WO2020017258A1 - レンズ系、撮像装置及び撮像システム - Google Patents

レンズ系、撮像装置及び撮像システム Download PDF

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WO2020017258A1
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form surface
image
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寛幸 庄林
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パナソニックＩｐマネジメント株式会社
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    • G02B13/18—Optical objectives specially designed for the purposes specified below with lenses having one or more non-spherical faces, e.g. for reducing geometrical aberration
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N23/00—Cameras or camera modules comprising electronic image sensors; Control thereof
    • H04N23/58—Means for changing the camera field of view without moving the camera body, e.g. nutating or panning of optics or image sensors

Definitions

  • the present disclosure relates to a lens system, an imaging device, and an imaging system.
  • Patent Document 1 discloses a method of capturing a panoramic image using a rectangular image sensor.
  • a circular image is made into a rectangular image by using an annular lens as a fisheye objective lens.
  • an annular lens as a fisheye objective lens.
  • a rectangular image can be formed on the rectangular image sensor to capture a panoramic image.
  • the present disclosure provides a lens system, an imaging device, and an imaging system that can cause relatively different negative distortions between two directions that intersect each other in imaging of an imaging element.
  • a lens system focuses light incident from an object side on an image sensor on an image plane side.
  • the lens system includes a plurality of lens elements including a free-form surface lens, and an aperture disposed between the plurality of lens elements.
  • the free-form surface lens has an asymmetric free-form surface between a first direction and a second direction that intersect each other.
  • a free-form surface lens that satisfies the following conditional expression (1) is arranged on the image plane side of the diaphragm in a plurality of lens elements.
  • IH Height at which a light ray having an angle of view of 30 ° in the first direction is formed on the image plane
  • SH Sag amount of the height IH of the free-form surface in the first direction
  • SV Height of the free-form surface in the second direction
  • Sag amount D of IH “1” when the free-form surface is on the object side of the free-form lens, and “ ⁇ 1” when the free-form surface is on the image surface side of the free-form lens.
  • the imaging device includes the lens system described above and an imaging device.
  • the imaging element captures an image formed by the lens system.
  • the imaging element has a first side corresponding to the first direction and a second side corresponding to the second direction and having a length equal to or shorter than the first side.
  • the imaging system includes the imaging device described above and an image processing unit.
  • the image processing unit performs image processing on an image captured by the imaging device of the imaging device.
  • the lens system, the imaging device, and the imaging system according to the present disclosure it is possible to cause relatively different negative distortions in the first and second directions in the imaging of the imaging device.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating a configuration of an imaging system according to a first embodiment of the present disclosure. Diagram for explaining an imaging device in an imaging system
  • FIG. 3 is a lens layout diagram illustrating a configuration of a lens system according to a first embodiment. Scatter plot showing the relationship between the angle of view and the image point in the lens system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating surface data of a lens system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 9 is a diagram illustrating various data of a lens system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 9 is a diagram illustrating aspherical data of a second surface in the lens system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating free-form surface data of a third surface in the lens system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 10 is a diagram showing free-form surface data of the fourth surface in the lens system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 10 is a view showing free-form surface data of a fifth surface in the lens system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 9 is a view showing free-form surface data of a sixth surface in the lens system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating aspherical data of a fifteenth surface in the lens system according to Numerical Example 1. The figure which shows the free-form surface data of the 17th surface in the lens system of Numerical Example 1.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating free-form surface data of a third surface in the lens system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 10 is a diagram showing free-form surface data of the fourth surface in the lens system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 10 is a view showing free-
  • FIG. 14 is a diagram illustrating free-form surface data of an eighteenth surface in the lens system according to Numerical Example 1. The figure which shows the free-form surface data of the 19th surface in the lens system of Numerical Example 1.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating free-form surface data of a twentieth surface in the lens system according to Numerical Example 1.
  • Aberration diagram showing various aberrations of the lens system in Numerical Example 1. 4 is a table showing satisfaction of various conditions in the lens system according to Embodiment 1.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating surface data of a lens system according to Numerical Example 2.
  • FIG. 9 is a diagram illustrating various data of a lens system according to Numerical Example 2.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating aspherical data of a second surface in the lens system according to Numerical Example 2.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating free-form surface data of a third surface in the lens system according to Numerical Example 2.
  • FIG. 10 is a view showing free-form surface data of a fourth surface in the lens system according to Numerical Example 2;
  • FIG. 10 is a diagram illustrating free-form surface data of a fifth surface in the lens system according to Numerical Example 2.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating aspherical data of a second surface in the lens system according to Numerical Example 2.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating free-form surface data of a third surface in the lens system according to Numerical Example 2.
  • FIG. 10 is a view showing free-form surface data of a fourth surface in the lens system according to Numerical Example 2;
  • FIG. 10 is
  • FIG. 9 is a view showing free-form surface data of a sixth surface in the lens system according to Numerical Example 2; The figure which shows the aspherical surface data of the 15th surface in the lens system of Numerical Example 2. The figure which shows the free-form surface data of the 17th surface in the lens system of Numerical Example 2. The figure which shows the free-form surface data of the 18th surface in the lens system of Numerical Example 2. The figure which shows the free-form surface data of the 19th surface in the lens system of Numerical Example 2. The figure which shows the free-form surface data of the 20th surface in the lens system of Numerical Example 2. Scatter plot showing the relationship between the angle of view and the image point in the lens system according to Numerical Example 2.
  • FIG. 9 is a diagram illustrating surface data of a lens system according to Numerical Example 3.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating various data of a lens system according to Numerical Example 3;
  • FIG. 10 is a diagram illustrating aspherical data of a second surface in the lens system according to Numerical Example 3;
  • FIG. 14 is a view showing free-form surface data of a third surface in the lens system according to Numerical Example 3;
  • FIG. 10 is a view showing free-form surface data of a fourth surface in the lens system according to Numerical Example 3;
  • FIG. 9 is a diagram illustrating aspherical data of a fifth surface in the lens system according to Numerical Example 3; The figure which shows the aspherical surface data of the 14th surface in the lens system of numerical example 3 The figure which shows the free-form surface data of the 15th surface in the lens system of Numerical Example 3.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating free-form surface data of a sixteenth surface in the lens system according to Numerical Example 3. The figure which shows the free-form surface data of the 17th surface in the lens system of Numerical Example 3 The figure which shows the free-form surface data of the 18th surface in the lens system of Numerical Example 3 Scatter plot showing the relationship between the angle of view and the image point in the lens system according to Numerical Example 3. Aberration diagram showing various aberrations of the lens system in Numerical Example 3
  • FIG. 1 is a diagram illustrating a configuration of an imaging system 10 according to the present embodiment.
  • the imaging system 10 includes an imaging device 11 and an image processing unit 13, for example, as shown in FIG.
  • the imaging device 11 includes a lens system IL and an imaging device 12.
  • the imaging device 11 is a device that captures images of various objects as subjects, and constitutes, for example, various cameras.
  • the image processing unit 13 may be incorporated in a camera or the like.
  • the direction of the optical axis D1 of the lens system IL in the imaging device 11 is defined as the Z direction
  • the horizontal direction orthogonal to the Z direction is defined as the X direction
  • X directions is defined as the Y direction.
  • the lens system IL captures light incident from outside the imaging device 11 and forms an image such as an image circle by the captured light.
  • the lens system IL is composed of, for example, a refractive optical system. Details of the lens system IL will be described later.
  • the + Z side of the lens system IL is defined as an image plane side
  • the ⁇ Z side is defined as an object side.
  • the image sensor 12 is, for example, a CCD or CMOS image sensor.
  • the imaging element 12 has an imaging surface in which a plurality of pixels are two-dimensionally arranged at equal intervals.
  • the imaging element 12 is arranged so that the imaging surface of the imaging device 11 is located on the image plane of the lens system IL.
  • the imaging element 12 captures an image formed on the imaging surface via the lens system IL, and generates an image signal indicating a captured image.
  • the image processing unit 13 performs predetermined image processing on an image captured by the imaging device 11 based on an image signal from the image sensor 12.
  • the image processing is, for example, gamma correction and distortion correction.
  • the image processing unit 13 includes, for example, a CPU or an MPU that implements various functions by executing a program stored in an internal memory.
  • the image processing unit 13 may include a dedicated hardware circuit designed to realize a desired function.
  • the image processing unit 13 may include a CPU, an MPU, a GPU, a DSP, an FPGA, an ASIC, or the like.
  • the imaging surface of the imaging element 12 is configured in, for example, a rectangular shape. The imaging surface of the imaging element 12 will be described with reference to FIG.
  • FIG. 2 illustrates a case where the imaging surface of the imaging element 12 is rectangular.
  • the imaging element 12 has a long side Dx and a short side Dy that define an imaging surface.
  • the long side Dx is orthogonal to the short side Dy and is larger than the short side Dy.
  • the image sensor 12 is arranged such that the long side Dx is parallel to the X direction and the short side Dy is parallel to the Y direction.
  • the X direction may be referred to as a long side direction
  • the Y direction may be referred to as a long side direction.
  • FIG. 2 illustrates the positional relationship between the image circle Is and the imaging surface by the lens system IL.
  • the image circle Is of the present embodiment has a shape distorted from a circular shape to an ellipse or the like, and has a major axis Ix and a minor axis Iy.
  • the major axis Ix is orthogonal to the minor axis Iy and larger than the minor axis Iy.
  • the lens system IL is disposed so that the major axis Ix of the image circle Is is parallel to the X direction and the minor axis Iy is parallel to the Y direction, corresponding to the long side Dx and the short side Dy of the image sensor 12.
  • the X direction is an example of a first direction
  • the Y direction is an example of a second direction.
  • the long side Dx is an example of a first side
  • the short side Dy is an example of a second side.
  • the image circle Is of the lens system IL has, for example, a portion that is not included in the range of the imaging surface of the imaging element 12.
  • the major axis Ix of the image circle Is is larger than the major side Dx of the image sensor 12.
  • the minor diameter Iy of the image circle Is is larger than the minor side Dy of the image sensor 12.
  • the imaging element 12 captures an image by the image circle Is within the range of the imaging surface.
  • the lens system IL of the present embodiment reduces the angle of view in the short side direction (that is, the Y direction), and realizes higher resolution of a captured image in the direction.
  • the lens system IL of the present embodiment reduces the angle of view in the short side direction (that is, the Y direction), and realizes higher resolution of a captured image in the direction.
  • Lens System Examples 1 to 3 of the lens system IL will be described below as an example in which the lens system IL according to the present embodiment is specifically implemented.
  • Example 1 The lens system IL1 according to the first embodiment will be described with reference to FIGS.
  • FIG. 3 is a lens layout diagram illustrating a configuration of the lens system IL1 according to the first embodiment.
  • the following lens arrangement diagrams show the arrangement of various lenses, for example, when the lens system IL1 is focused on infinity.
  • FIG. 3A shows a lens arrangement diagram in a YZ section of the lens system IL1 of the present embodiment.
  • FIG. 3B shows a lens arrangement diagram in an XZ section of the lens system IL1.
  • the YZ section and the XZ section are virtual sections along the optical axis D1 of the lens system IL1, respectively.
  • a curved surface with a symbol “*” indicates a free-form surface.
  • the free-form surface is a curved surface that is rotationally asymmetric with respect to the optical axis D1.
  • the free-form surface indicated by the symbol “*” is an XY polynomial surface described later (see Expression (E2)).
  • Expression (E2) is an XY polynomial surface described later.
  • various symbols are omitted.
  • the lens system IL of the present embodiment has a plurality of free-form surfaces that are asymmetric between the X direction and the Y direction, for example, as shown in FIGS.
  • a lens element having a free-form surface on at least one of the object side and the image plane side is referred to as a free-form surface lens.
  • the lens system IL1 includes first to tenth lens elements L1 to L10 and an aperture A. As shown in FIG. 3A, in the lens system IL1, first to tenth lens elements L1 to L10 are arranged along the optical axis D1 in order from the object side to the image plane side.
  • the stop A is an aperture stop.
  • the first lens element L1 closest to the object has a biconcave shape.
  • the first lens element L1 is, for example, an aspheric lens having a rotationally symmetric aspheric surface on the image plane side.
  • the second lens element L2 is a free-form surface lens having free-form surfaces on both the object side and the image plane side so that the power (that is, the refractive power) becomes negative.
  • the third lens element L3 is a free-form surface lens having free-form surfaces on both sides so as to have negative power.
  • the fourth lens element L4 is, for example, a spherical lens having a biconvex shape.
  • the fifth lens element L5 is, for example, a spherical lens having a positive meniscus shape.
  • the fifth lens element L5 is arranged with the convex surface facing the object side.
  • An aperture A is arranged between the fifth lens element L5 and the sixth lens element L6.
  • the sixth lens element L6 is, for example, a spherical lens having a biconvex shape.
  • the sixth lens element L6 and the seventh lens element L7 are, for example, joined.
  • the seventh lens element L7 is, for example, a spherical lens having a biconcave shape.
  • the eighth lens element L8 is, for example, an aspheric lens having a rotationally symmetric aspheric surface on the object side, and has, for example, a biconvex shape.
  • the ninth lens element L9 is, for example, a free-form surface lens having free-form surfaces on both sides.
  • the tenth lens element L10 is, for example, a free-form surface lens having free-form surfaces on both sides, and is provided closest to the image plane in the lens system IL1 of the present embodiment.
  • the first to fifth lens elements L1 to L5 form a front group
  • the sixth to tenth lens elements L6 to L10 form a rear group.
  • the front group is a lens group arranged closer to the object side than the stop A.
  • the rear group is a lens group arranged closer to the image plane side than the diaphragm A.
  • the front unit includes two free-form lenses formed by the second and third lens elements L2 and L3.
  • the rear group includes two free-form surface lenses formed by ninth and tenth lens elements L9 and L10.
  • an incident ray can be bent four or more times to perform appropriate aberration correction when obtaining rotationally asymmetric characteristics.
  • one or more free-form surfaces are provided in each of the groups before and after the stop A, aberrations generated in the front group can be corrected in the rear group.
  • the free-form surface lens causes negative asymmetric distortion with respect to the optical axis D1 to obtain an image in which the vicinity of the center is enlarged with respect to the peripheral portion while capturing the angle of view on the image plane.
  • FIG. 4 is a scatter diagram showing the relationship between the angle of view and the image point P1 in the lens system IL1 of the present embodiment.
  • an image point P1 at which incident light forms an image on an image plane is plotted for each predetermined angle width over the entire angle of view of the lens system IL1.
  • the angle width was set to 2.5 °.
  • the rotation phase on the XY plane was set every 10 °.
  • the lens system IL1 was set to an infinity in-focus condition.
  • FIG. 4 is based on Numerical Example 1 in which the lens system IL1 of Example 1 is numerically implemented. Numerical example 1 of the lens system IL1 will be described later.
  • FIG. 4 illustrates the image point P1 in the first quadrant on the XY plane of the image plane whose origin is the position of the optical axis D1. Since the lens system IL1 of this embodiment is line-symmetric with respect to the X axis and the Y axis, the same applies to the second to fourth quadrants as in FIG.
  • the distance between the image points P1 increases in the X direction and in the Y direction as it approaches the origin.
  • an image that is relatively larger than the end can be formed in a predetermined range near the center of the image plane.
  • the imaging device 10 of the present embodiment can perform imaging with higher resolution near the center.
  • the change in the interval between the image points P1 is remarkable, especially in the Y direction. That is, the negative distortion is more remarkable in the Y direction than in the X direction.
  • the imaging device 10 of the present embodiment it is possible to increase the resolution near the center in the vertical direction while enabling imaging in a wide range in the vertical direction.
  • the center is relatively enlarged while taking in the angle of view. At this time, it is easy to form asymmetric distortion in the peripheral portion of the imaging surface of the imaging element 12.
  • an anamorphic aspherical surface is used instead of all the free-form surfaces in the lens system IL1
  • performance may be insufficient in the diagonal direction between the X axis and the Y axis.
  • the lens system IL of the present embodiment by using the free-form surface, as shown in FIG. 4, the distance between the image points P1 becomes larger near the center while securing the angle of view even in the diagonal direction. As a result, a high resolution can be obtained.
  • FIG. 5 is a diagram showing surface data of the lens system IL1 in Numerical Example 1.
  • the surface data in FIG. 5 shows the type of each surface, the radius of curvature r in mm and the surface distance d, and the surface of each lens element with respect to the d-line for each of the surfaces s1 to s22 arranged in order from the object side in the lens system IL1. It shows the refractive index nd and Abbe number vd.
  • Surface types include spherical surfaces, aspherical surfaces, and XY polynomial surfaces as free-form surfaces.
  • FIG. 6 is a diagram showing various data of the lens system IL1 in Numerical Example 1.
  • the various data shown in FIG. 6 include the F-number, the vertical half angle of view, the horizontal half angle of view, the horizontal image height at the horizontal half angle of view, the horizontal image height at the vertical half angle of view, and the total optical length of this numerical example. Are shown.
  • the unit of various image heights and the total optical length is “mm”, and the unit of each half angle of view is “°”.
  • FIG. 7 is a diagram illustrating aspherical surface data of the second surface s2 in the lens system IL1 according to Numerical Example 1.
  • the aspherical surface data in FIG. 7 shows various coefficients of the following equation (E1) that define the shape of the aspherical surface for the image-side surface of the first lens element L1.
  • E1 equation (E1)
  • h is a height in the radial direction
  • K is a conic constant
  • An is an n-th order aspherical coefficient.
  • n is an even number from 4 to 20, and the sum of each n is calculated.
  • the sag amount z at the radial height h on the target surface is rotationally symmetric.
  • FIG. 8 is a diagram illustrating free-form surface data of the third surface s3 in the lens system IL1 according to Numerical Example 1.
  • the free-form surface data in FIG. 8 indicates various coefficients of an XY polynomial that defines an XY polynomial surface as a free-form surface with respect to the object-side surface of the second lens element L2.
  • the XY polynomial is represented by the following equation (E2).
  • E2 c is a vertex curvature
  • K is a conic constant
  • c j is a coefficient.
  • j is an integer of 2 or more and 66 or less, and the sum of each j is calculated.
  • the sag amount z at the position of the (x, y) coordinate on the target surface is defined more freely than the regularity of the anamorphic aspheric surface.
  • FIG. 9 is a diagram illustrating free-form surface data of the fourth surface s4 in the lens system IL1 according to Numerical Example 1.
  • the free-form surface data of FIG. 9 shows various coefficients of the equation (E2) for the image-side surface of the second lens element L2, as in FIG.
  • FIGS. 10 and 11 are diagrams showing free-form surface data of the fifth and sixth surfaces s5 and s6 in the lens system IL1 of Numerical Example 1, respectively.
  • the free-form surface data in FIGS. 10 and 11 indicate various coefficients of the equation (E2) for the object-side and image-side surfaces of the third lens element L3, respectively, as in FIG.
  • FIG. 12 is a diagram illustrating aspherical data of the fifteenth surface s15 in the lens system IL1 according to Numerical Example 1.
  • the aspherical data in FIG. 12 shows various coefficients of the equation (E1) for the object-side surface of the eighth lens element L8, as in FIG.
  • FIGS. 13 and 14 are diagrams showing free-form surface data of the 17th and 18th surfaces s17 and s18 in the lens system IL1 of Numerical Example 1, respectively.
  • FIGS. 15 and 16 are diagrams showing free-form surface data of the 19th and 20th surfaces s19 and s20 in the lens system IL1 of Numerical Example 1, respectively.
  • the free-form surface data in FIGS. 13 to 16 show various coefficients of the equation (E2) for the object-side and image-side surfaces of the ninth and tenth lens elements L9 and L10, respectively, as in FIG.
  • FIG. 17 is an aberration diagram showing various aberrations of the lens system IL1 in this example.
  • the following aberration diagrams illustrate various longitudinal aberrations in the infinity in-focus state.
  • FIG. 17A shows the spherical aberration “SA” of the lens system IL1.
  • FIGS. 17B, 17C, and 17D respectively show astigmatism “AST-V” in the Y direction, “AST-H” in the X direction, and “AST-H” in the diagonal direction. -D ".
  • FIGS. 17A to 17D are each expressed in mm.
  • the vertical axis in FIG. 17A is based on the pupil height.
  • FIG. 17A shows characteristic curves of spherical aberration with respect to d-line, F-line, and c-line.
  • the vertical axes in FIGS. 17B to 17D are based on the half angle of view.
  • FIGS. 17B to 17D show astigmatism characteristic curves relating to the XZ section or the YZ along the X direction or the Y direction and the optical axis D1, respectively.
  • FIG. 18 is a table showing the satisfaction of various conditions in the lens system IL of the present embodiment.
  • the chart shown in FIG. 18 shows that the lens system IL of the present embodiment satisfies the following conditions (1) to (6) in each of Numerical Examples 1 to 3.
  • “R1” attached next to the lens elements L8 to L10 indicates a surface on the object side (ie, ⁇ Z side), and “R2” is a surface on the image plane side (ie, + Z side).
  • the condition (1) is that the free-form surface lens in the rear group on the + Z side of the stop A in the lens system IL has a free-form surface satisfying the following conditional expression (1).
  • IH is a height at which a light beam having an angle of view of 30 ° in the horizontal direction (that is, the X direction) forms an image on the image plane.
  • SH is the sag amount at the position of the height IH of the target free-form surface in the horizontal direction.
  • SV is the sag amount at the position of the height IH of the free-form surface in the vertical direction (that is, the Y direction).
  • D is a code constant, which is “1” when the free-form surface is the object-side surface of the lens element, and is “ ⁇ 1” when the free-form surface is the image surface side of the lens element. .
  • PV indicates the tendency of the power in the YZ section of the lens element according to the sag amount SV in the vertical direction of the target free-form surface.
  • PH indicates the tendency of the power in the XZ section according to the horizontal sag amount SH of the same surface.
  • FIG. 19 illustrates a YZ section of a lens element Lk having a k-th free-form surface on the ⁇ Z side and a (k + 1) -th free-form surface on the + Z side.
  • FIG. 19 illustrates the case where the lens element Lk is entirely biconvex and generates positive power on both surfaces.
  • the sag amount SV (k) on the ⁇ Z side surface of the lens element Lk is positive as shown in FIG. Further, since the code constant D (k) is “1”, PV (k)> 0.
  • the sag amount SV (k + 1) on the + Z side of the lens element Lk becomes negative as shown in FIG. At the same time, the code constant D (k + 1) is inverted and changes from D (k) to “ ⁇ 1”. Therefore, PV (k + 1)> 0.
  • the sign of the PV corresponds to the sign of the power in the YZ section regardless of whether the corresponding free-form surface is on the + Z side or the ⁇ Z side of the lens element Lk.
  • a difference between PV and PH occurs according to the difference between the vertical sag amount SV and the horizontal sag amount SH.
  • the difference (PV-PH) is positive, the corresponding free-form surface has a tendency to positively increase power in the YZ section rather than the XZ section of the lens element Lk, that is, in the vertical direction rather than the horizontal direction.
  • the free-form surface satisfying the conditional expression (1) positively increases power in the vertical direction rather than the horizontal direction in the rear group of the lens system IL.
  • Positive power in the rear group of the lens system IL negatively affects distortion. Therefore, the distortion in the vertical direction can be made more negative in the lens system IL than in the horizontal direction by the condition (1).
  • FIG. 18 shows the calculation result of the left side of conditional expression (1).
  • the free-form surface lenses in the rear group are ninth and tenth lens elements L9 and L10.
  • the calculation result “0.176” of the free-form surface on the object side of the ninth lens element L9 of the first embodiment is the lower limit “ 0.08 ".
  • the lens system IL1 of Example 1 satisfies the condition (1).
  • conditional expression (1) If the lower limit of conditional expression (1) is not reached, the difference in the amount of sag is too small, making it difficult to control distortion in the vertical, diagonal, and horizontal directions. For this reason, it is difficult to obtain the effect of making the distortion in the vertical direction more negative than in the horizontal direction. In addition, the number of lenses needs to be increased, which causes a cost increase.
  • the height IH which is the reference for each of the sag amounts SV and SH, is set according to, for example, a desired height at which an effect of distortion is desired to be obtained on the image plane.
  • the higher the ray position the more likely it is to affect distortion. That is, the controllability of the distortion is easily affected by the ray height.
  • the influence on the imaging performance at the reference height IH is defined, and standardization is performed at the height IH. According to the condition (1), more negative distortion can be obtained at the peripheral portion of the image plane.
  • the condition (2) is that, for example, the free-form surface lens in the rear group of the lens system IL has a free-form surface satisfying the following conditional expression (2).
  • the free-form surface lens that satisfies the condition (2) is not limited to the rear group, but may be arranged in the front group of the lens system IL. D ⁇ (SVb ⁇ SHb) / IHb ⁇ 0.01 (2)
  • IHb is a height at which a light ray having an angle of view of 15 ° in the horizontal direction forms an image on an image plane.
  • SHb is the sag amount of the height IHb of the target free-form surface in the horizontal direction.
  • SVb is the sag amount of the height IHb of the free-form surface in the vertical direction.
  • the code constant D is “1” or “ ⁇ 1” as described above.
  • the height IHb of the condition (2) is lower than the height IH of the condition (1).
  • Condition (2) is a condition for suppressing the side effect of condition (1).
  • condition (1) it is assumed that not only the effect of making the distortion negative in the vertical direction but also the side effect of causing a negative curvature of field and astigmatism is caused in the vertical direction rather than the horizontal direction.
  • the free-form surface that satisfies the condition (2) the power at the peripheral portion of the lens is made more negative in the vertical direction than in the horizontal direction, and the above-described side effect can be suppressed.
  • FIG. 18 shows the calculation result of the left side of conditional expression (2).
  • conditional expression (2) When the value exceeds the upper limit of conditional expression (2), the difference in the amount of sag is too small, and astigmatism and curvature of field caused by condition (1) are controlled in the vertical, diagonal, and horizontal directions, respectively. Becomes difficult. In addition, the number of lenses needs to be increased, which causes a cost increase.
  • the + Z side surfaces of the ninth and tenth lens elements L9 and L10 respectively set the upper limit value of the conditional expression (2). Below. Thereby, the lens system IL1 of the first embodiment satisfies the condition (2), and can appropriately control the field curvature and the astigmatism.
  • the condition (3) is defined by the following conditional expression (3).
  • OAL is the total optical length of the lens system IL.
  • SD is the diameter of the stop A.
  • FIG. 18 shows the calculation result of the left side of conditional expression (3).
  • the lens system IL1 of Example 1 satisfies the condition (3). Thereby, downsizing can be achieved while securing the brightness of the lens system IL1.
  • condition (4) is defined by the following conditional expression (4).
  • nd1 is the refractive index of the first lens element L1 with respect to the d line, that is, the refractive index of the lens element closest to the ⁇ Z side in the lens system IL.
  • FIG. 18 shows the refractive index of the first lens element L1 of each embodiment.
  • Condition (4) is a condition for increasing the refractive index so that the light beam of light incident from the outside in the first lens element L1 can be greatly bent.
  • the value goes below the lower limit of conditional expression (4), it becomes difficult to obtain the effect of enlarging the vicinity of the center while widening the angle of view, such as making it difficult for the first lens element L1 to capture light from a wide range.
  • it is necessary to increase the number of lenses, which causes an increase in cost.
  • the lens system IL1 of Example 1 satisfies the condition (4).
  • the first lens element L1 is made of, for example, a glass material.
  • condition (5) is defined by the following conditional expression (5).
  • ndf is the refractive index of the free-form surface lens for the d-line.
  • FIG. 18 shows the refractive index of each free-form surface lens of the lens system IL.
  • condition (5) If the lower limit of conditional expression (5) is not reached, it is difficult to obtain the above-mentioned effects. Alternatively, the number of lenses needs to be increased, which causes a cost increase. In addition, it is difficult to appropriately control the spherical aberration and the coma while taking in the central enlargement and the vertical angle of view.
  • the refractive indexes of the lens elements L2, L3, L9, and L10 exceed the lower limit of the conditional expression (5) as shown in FIG. According to the condition (5), it is possible to use a free-form surface lens having a high refractive index in the lens system IL to easily control the light beam to be rotationally asymmetric.
  • condition (6) is defined by the following conditional expression (6). 40 ⁇ vf ⁇ 60 (6)
  • vf is the Abbe number of the free-form surface lens.
  • FIG. 18 shows the Abbe number of each free-form surface lens of the lens system IL.
  • the lens system IL according to the present embodiment is not limited to the lens system IL1 of Example 1 described above, and can be implemented in various forms. Hereinafter, Examples 2 and 3 of the lens system IL will be described.
  • Example 2 The lens system IL2 according to the second embodiment will be described with reference to FIGS.
  • FIG. 20 illustrates the configuration of the lens system IL2 according to the second embodiment.
  • FIGS. 20A and 20B show lens arrangement diagrams of the lens system IL2, similarly to FIGS. 3A and 3B, respectively.
  • the lens system IL2 of the second embodiment differs from the first embodiment in the shape and the like of the various lens elements L1 to L10.
  • the free-form surface lens in the lens system IL2 of the present embodiment includes the second and third lens elements L2 and L3 in the front group and the ninth and tenth lens elements L9 and L10 in the rear group. is there. Numerical examples corresponding to the lens system IL2 of Embodiment 2 are shown in FIGS.
  • FIG. 21 is a diagram showing surface data of the lens system IL2 in Numerical Example 2.
  • FIG. 22 is a diagram illustrating various data of the lens system IL2 in the present embodiment.
  • FIGS. 21 and 22 show respective data similarly to FIGS. 5 and 6 of Numerical Example 1.
  • FIG. 21 is a diagram showing surface data of the lens system IL2 in Numerical Example 2.
  • FIG. 22 is a diagram illustrating various data of the lens system IL2 in the present embodiment.
  • FIGS. 21 and 22 show respective data similarly to FIGS. 5 and 6 of Numerical Example 1.
  • FIG. 23 is a diagram showing aspherical surface data of the second surface s2 in the lens system IL2 of this example.
  • the aspherical data in FIG. 23 shows various coefficients of the equation (E1) for the image-side surface of the first lens element L1 as in Numerical Example 1.
  • FIGS. 24 to 27 are diagrams showing free-form surface data of the third to sixth surfaces s3 to s6 in the lens system IL2 of the present embodiment, respectively.
  • the free-form surface data in FIGS. 24 to 27 show various coefficients of the equation (E2) for both surfaces of the second and third lens elements L2 and L3, respectively, as in Numerical Example 1.
  • FIG. 28 shows aspherical data of the fifteenth surface s15 in the lens system IL2 of the present embodiment, similarly to FIG.
  • FIGS. 29 to 32 show free-form surface data of the seventeenth to twentieth surfaces s17 to s20 in the lens system IL2, similarly to FIGS.
  • FIG. 33 shows the relationship between the angle of view and the image point P2 in the lens system IL2 of the present embodiment based on the above-described Numerical Embodiment 2.
  • FIG. 34 shows various aberrations of the lens system IL2 in this embodiment.
  • FIGS. 34 (a), (b), (c) and (d) show aberration diagrams of the lens system IL2 in the present embodiment, similarly to FIGS. 17 (a) to 17 (d).
  • the lens system IL2 of the present embodiment satisfies the above-described conditions (1) to (6).
  • a negative distortion can be obtained in the Y direction rather than the X direction.
  • Example 3 In a third embodiment, an example of a lens system IL including one free-form surface lens in the front group will be described. Third Embodiment A lens system IL3 according to a third embodiment will be described with reference to FIGS.
  • FIG. 35 illustrates a configuration of the lens system IL3 according to the third embodiment.
  • FIGS. 35A and 35B show lens arrangement diagrams of the lens system IL3, similarly to FIGS. 3A and 3B, respectively.
  • the lens system IL3 of the third embodiment includes a first to a ninth lens elements L1 to L9 arranged in the same order as in the first embodiment, and an aperture A arranged between the fourth and fifth lens elements L4 and L5. Is provided.
  • the free-form surface lens in the front group is the second lens element L2, and the free-form surface lens in the rear group is the eighth and ninth lens elements L8, L9.
  • the third lens element L3 of this embodiment is a rotationally symmetric aspheric lens having an aspheric surface on the object side.
  • the first and seventh lens elements L1 and L7 are rotationally symmetric aspheric lenses having an aspheric surface on the image plane side. Numerical examples corresponding to the lens system IL3 of Embodiment 3 are shown in FIGS.
  • FIG. 36 is a diagram showing surface data of the lens system IL3 in Numerical Example 3.
  • FIG. 37 is a diagram illustrating various data of the lens system IL3 in the present embodiment.
  • FIGS. 36 and 37 show respective data as in FIGS. 5 and 6 of Numerical Example 1.
  • FIG. 38 is a diagram showing aspherical data of the second surface s2 in the lens system IL3 of this example.
  • the aspherical data in FIG. 38 shows various coefficients of the equation (E1) for the image-side surface of the first lens element L1 as in Numerical Example 1.
  • FIGS. 39 and 40 are diagrams respectively showing free-form surface data of the third and fourth surfaces s3 and s4 in the lens system IL3 of this embodiment.
  • the free-form surface data in FIGS. 39 and 40 shows various coefficients of the equation (E2) for both surfaces of the second lens element L2, as in the first embodiment.
  • FIGS. 41 and 42 are diagrams showing the aspherical surface data of the 5th and 14th surfaces s5 and s14 in the lens system IL3, respectively.
  • FIG. 41 shows aspherical data on the object-side surface of the third lens element L3, as in FIG.
  • FIG. 42 similarly shows aspherical data on the image-side surface of the seventh lens element L7.
  • FIGS. 43 to 46 are diagrams showing free-form surface data of the fifteenth to eighteenth surfaces s15 to s18 in the lens system IL3.
  • FIGS. 43 to 46 show free-form surface data on both surfaces of the eighth and ninth lens elements L8 and L9, similarly to FIGS.
  • FIG. 47 shows the relationship between the angle of view and the image point P3 in the lens system IL3 of the present embodiment based on the above-described Numerical Embodiment 3.
  • FIG. 48 shows various aberrations of the lens system IL3 in this embodiment.
  • FIGS. 48 (a), (b), (c), and (d) show aberration diagrams of the lens system IL3 in the present embodiment, respectively, similarly to FIGS. 17 (a) to 17 (d).
  • the lens system IL3 of this embodiment satisfies the above-described conditions (1) to (6).
  • negative distortion can be obtained in the Y direction rather than the X direction as in the first embodiment.
  • the rectangular imaging surface is illustrated in FIG. 2, but the imaging surface of the imaging element 12 is not limited to this.
  • the imaging surface of the imaging element 12 may have various rectangular shapes other than a rectangular shape, or may be partially masked. Further, the imaging surface of the imaging element 12 may be curved. The same effect as in the first embodiment can be obtained by using the lens system IL of the present embodiment for such an image sensor 12 as well.
  • the long side Dx and the short side Dy of the image sensor 12 of the present embodiment need not be orthogonal to each other, and may intersect at various angles.
  • the imaging element 12 may have two sides having the same length instead of the long side Dx and the short side Dy.
  • the first and second directions defined by the major axis Ix and the minor axis Iy of the image circle Is not necessarily orthogonal to each other, and may intersect at various angles.
  • the diameters of the image circle Is in the first and second directions may be the same.
  • the image circle Is does not necessarily have to be distorted from a circle.
  • the XY polynomial surface has been exemplified as an example of the free-form surface.
  • the free-form surface is not limited to the above, and may include, for example, an anamorphic aspheric surface or a toric surface.
  • the free-form surface lens satisfying the condition (1) and the like may have a free-form surface that is not anamorphic.
  • Free-form surfaces that are not anamorphic include XY polynomial surfaces but do not include anamorphic aspheric surfaces.
  • a free-form surface that is not anamorphic may not have, for example, a plane of symmetry.
  • the imaging system 10 of the present embodiment is applicable to various uses, for example, an in-vehicle use.
  • the in-vehicle camera may be configured so that the imaging device 11 captures a scene in front of a moving object such as a vehicle.
  • a moving object such as a vehicle.
  • the imaging device 11 as an in-vehicle camera may be applied not only to the front of the moving body but also to the use of imaging various scenes such as behind or side.
  • the imaging system 10 is not limited to a vehicle-mounted use, and can be applied to, for example, a monitoring camera that monitors various situations.
  • a first aspect according to the present disclosure is a lens system that forms light incident from an object side on an image sensor on an image plane side.
  • the lens system includes a plurality of lens elements including a free-form surface lens, and an aperture disposed between the plurality of lens elements.
  • the free-form surface lens has an asymmetric free-form surface between a first direction and a second direction that intersect each other.
  • a free-form surface lens that satisfies the following conditional expression (1) is arranged on the image plane side of the diaphragm in a plurality of lens elements.
  • IH Height at which a light ray having an angle of view of 30 ° in the first direction is formed on the image plane
  • SH Sag amount of the height IH of the free-form surface in the first direction
  • SV Height of the free-form surface in the second direction
  • Sag amount D of IH “1” when the free-form surface is on the object side of the free-form lens, and “ ⁇ 1” when the free-form surface is on the image surface side of the free-form lens.
  • the power of the free-form surface lens in the second direction is strengthened more positively in the second direction by the conditional expression (1), and a negative distortion is generated in the second direction than in the first direction. it can.
  • a second aspect is the lens system according to the first aspect, wherein the plurality of lens elements include a free-form surface lens satisfying the following conditional expression (2).
  • the sag amount D of IHb “1” when the free-form surface is on the object side of the free-form surface lens, and “ ⁇ 1” when the free-form surface is on the image surface side of the free-form surface lens.
  • the power of the free-form surface lens in the second direction is made more negative than that in the first direction by the conditional expression (2), and the side effect of the conditional expression (1) can be suppressed.
  • a third aspect is the lens system according to the first aspect, and satisfies the following conditional expression (3).
  • a fourth aspect is the lens system according to the first aspect, wherein the lens element closest to the object in the plurality of lens elements satisfies the following conditional expression (4). nd1> 1.6 (4) here, nd1: Refractive index of the lens element with respect to the d line. Accordingly, the refractive index is set so that the light beam from the outside is largely bent in the first lens element, so that the angle of view can be easily secured.
  • a fifth aspect is the lens system according to the first aspect, wherein the free-form surface lens satisfies the following conditional expression (5). ndf> 1.5 (5) here, ndf: a refractive index of the free-form surface lens with respect to the d-line. This makes it possible to easily control light rays freely using a free-form surface lens having a high refractive index in the lens system.
  • a sixth aspect is the lens system according to the first aspect, wherein the free-form surface lens satisfies the following conditional expression (6). 20 ⁇ vf ⁇ 60 (6) here, vf: Abbe number of the free-form surface lens.
  • the 7A seventh aspect is an imaging apparatus including the lens system according to any one of the first to sixth aspects, and an imaging element.
  • the imaging element captures an image formed by the imaging optical system.
  • the imaging element has a first side corresponding to the first direction and a second side corresponding to the second direction and having a length equal to or shorter than the first side.
  • the lens system can cause relatively different negative distortions between the first and second directions.
  • an eighth aspect is an imaging system including the imaging device of the seventh aspect and an image processing unit.
  • the image processing unit performs image processing on an image captured by the imaging device of the imaging device.
  • the lens system of the imaging device can cause a relatively different negative distortion between the first and second directions.
  • the imaging system according to the present disclosure can be applied to various imaging applications, for example, an in-vehicle camera, a surveillance camera, a Web camera, a digital camera, and the like. Further, the lens system according to the present disclosure may be provided in an interchangeable lens device.

Landscapes

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Abstract

レンズ系（ＩＬ）は、物体側から入射する光を像面側の撮像素子（１２）に結像する。レンズ系は、自由曲面レンズを含む複数のレンズ素子（Ｌ１～Ｌ１０）と、絞り（Ａ）とを備える。自由曲面レンズは、第１方向と第２方向との間で非対称な自由曲面を有する。以下の条件式（１）を満たす自由曲面レンズが、絞りよりも像面側に配置される。 Ｄ×（ＳＶ－ＳＨ）／ＩＨ＞０．０８　…（１）　ここで、 ＩＨ：第１方向において画角３０°を有する光線が像面上で結像する高さ ＳＨ：第１方向における自由曲面の高さＩＨのサグ量 ＳＶ：第２方向における自由曲面の高さＩＨのサグ量 Ｄ：自由曲面が自由曲面レンズの物体側である場合に「１」であり、自由曲面が自由曲面レンズの像面側である場合に「－１」である。

Description

レンズ系、撮像装置及び撮像システム
　本開示は、レンズ系、撮像装置及び撮像システムに関する。
　特許文献１は、長方形の画像センサによりパノラマ画像を撮像する方法を開示している。特許文献１は、魚眼対物レンズに円環レンズを用いることにより、円形画像を矩形画像にしている。これにより、長方形の画像センサにおいて、矩形の撮像素子に矩形画像を結像させ、パノラマ画像を撮像することができる。
国際公開第２００３／０１０５９９号
　本開示は、撮像素子の結像において、互いに交差する二方向の間で相対的に異なる負の歪みを生じさせることができるレンズ系、撮像装置及び撮像システムを提供する。
　本開示に係るレンズ系は、物体側から入射する光を像面側の撮像素子に結像する。レンズ系は、自由曲面レンズを含む複数のレンズ素子と、複数のレンズ素子の間に配置された絞りとを備える。自由曲面レンズは、互いに交差する第１方向と第２方向との間で非対称な自由曲面を有する。以下の条件式（１）を満たす自由曲面レンズが、複数のレンズ素子において絞りよりも像面側に配置される。
Ｄ×（ＳＶ－ＳＨ）／ＩＨ＞０．０８　…（１）
　ここで、
ＩＨ：第１方向において画角３０°を有する光線が像面上で結像する高さ
ＳＨ：第１方向における当該自由曲面の高さＩＨのサグ量
ＳＶ：第２方向における当該自由曲面の高さＩＨのサグ量
Ｄ：当該自由曲面が当該自由曲面レンズの物体側である場合に「１」であり、当該自由曲面が当該自由曲面レンズの像面側である場合に「－１」である。
　本開示に係る撮像装置は、上記のレンズ系と、撮像素子とを備える。撮像素子は、レンズ系によって結像される像を撮像する。撮像素子は、第１方向に対応する第１辺と、第２方向に対応する第２辺であって、第１辺以下の長さを有する第２辺とを有する。
　本開示に係る撮像システムは、上記の撮像装置と、画像処理部とを備える。画像処理部は、撮像装置の撮像素子によって撮像された画像に画像処理を実行する。
　本開示に係るレンズ系、撮像装置及び撮像システムによると、撮像素子の結像において、上記の第１及び第２方向の間で相対的に異なる負の歪みを生じさせることができる。
本開示の実施形態１に係る撮像システムの構成を示す図 撮像システムにおける撮像素子を説明するための図 実施例１に係るレンズ系の構成を示すレンズ配置図 数値実施例１のレンズ系における画角と像点との関係を示す散布図 数値実施例１におけるレンズ系の面データを示す図 数値実施例１におけるレンズ系の各種データを示す図 数値実施例１のレンズ系における２番目の面の非球面データを示す図 数値実施例１のレンズ系における３番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例１のレンズ系における４番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例１のレンズ系における５番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例１のレンズ系における６番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例１のレンズ系における１５番目の面の非球面データを示す図 数値実施例１のレンズ系における１７番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例１のレンズ系における１８番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例１のレンズ系における１９番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例１のレンズ系における２０番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例１におけるレンズ系の諸収差を示す収差図 実施形態１のレンズ系における諸条件の充足性を示す図表 レンズ系における諸条件を説明するための図 実施例２に係るレンズ系の構成を示すレンズ配置図 数値実施例２におけるレンズ系の面データを示す図 数値実施例２におけるレンズ系の各種データを示す図 数値実施例２のレンズ系における２番目の面の非球面データを示す図 数値実施例２のレンズ系における３番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例２のレンズ系における４番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例２のレンズ系における５番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例２のレンズ系における６番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例２のレンズ系における１５番目の面の非球面データを示す図 数値実施例２のレンズ系における１７番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例２のレンズ系における１８番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例２のレンズ系における１９番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例２のレンズ系における２０番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例２のレンズ系における画角と像点との関係を示す散布図 数値実施例２におけるレンズ系の諸収差を示す収差図 実施例３に係るレンズ系の構成を示すレンズ配置図 数値実施例３におけるレンズ系の面データを示す図 数値実施例３におけるレンズ系の各種データを示す図 数値実施例３のレンズ系における２番目の面の非球面データを示す図 数値実施例３のレンズ系における３番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例３のレンズ系における４番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例３のレンズ系における５番目の面の非球面データを示す図 数値実施例３のレンズ系における１４番目の面の非球面データを示す図 数値実施例３のレンズ系における１５番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例３のレンズ系における１６番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例３のレンズ系における１７番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例３のレンズ系における１８番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例３のレンズ系における画角と像点との関係を示す散布図 数値実施例３におけるレンズ系の諸収差を示す収差図
　以下、適宜図面を参照しながら、実施の形態を詳細に説明する。但し、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明、或いは実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。
　なお、出願人は、当業者が本開示を十分に理解するために添付図面および以下の説明を提供するのであって、これらによって特許請求の範囲に記載の主題を限定することを意図するものではない。
（実施形態１）
　以下、本開示に係るレンズ系、撮像装置及び撮像システムの実施形態１を、図面を用いて説明する。
１．撮像システムについて
　本実施形態に係る撮像システムについて、図１を用いて説明する。図１は、本実施形態に係る撮像システム１０の構成を示す図である。
　本実施形態に係る撮像システム１０は、例えば図１に示すように、撮像装置１１と、画像処理部１３とを備える。撮像装置１１は、レンズ系ＩＬと、撮像素子１２とを備える。撮像装置１１は、種々の物体を被写体とする画像を撮像する装置であり、例えば各種のカメラを構成する。画像処理部１３は、カメラ等に組み込まれてもよい。以下、撮像装置１１おけるレンズ系ＩＬの光軸Ｄ１の方向をＺ方向とし、Ｚ方向に直交する水平方向をＸ方向とし、Ｚ，Ｘ方向に直交する垂直方向をＹ方向とする。
　レンズ系ＩＬは、撮像装置１１の外部から入射する光を取り込んで、取り込んだ光によるイメージサークル等の像を結像する。レンズ系ＩＬは、例えば屈折光学系で構成される。レンズ系ＩＬの詳細については後述する。以下、図１に示すように、レンズ系ＩＬにおける＋Ｚ側を像面側とし、－Ｚ側を物体側とする。
　撮像素子１２は、例えばＣＣＤ又はＣＭＯＳイメージセンサである。撮像素子１２は、複数の画素が等間隔で二次元的に配置された撮像面を有する。撮像素子１２は、撮像装置１１において撮像面がレンズ系ＩＬの像面に位置するように配置される。撮像素子１２は、レンズ系ＩＬを介して撮像面に結像した像を撮像し、撮像画像を示す画像信号を生成する。
　画像処理部１３は、撮像素子１２からの画像信号に基づいて、撮像装置１１による撮像画像に所定の画像処理を行う。画像処理は、例えばガンマ補正および歪曲補正等である。画像処理部１３は、例えば内部メモリに格納されたプログラムを実行することで種々の機能を実現するＣＰＵ又はＭＰＵ等を含む。画像処理部１３は、所望の機能を実現するように設計された専用のハードウェア回路を含んでもよい。画像処理部１３は、ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＧＰＵ、ＤＳＰ、ＦＰＧＡ又はＡＳＩＣ等を含んでもよい。
　本実施形態の撮像システム１０において、撮像素子１２の撮像面は、例えば矩形状に構成される。撮像素子１２の撮像面について、図２を用いて説明する。
　図２は、撮像素子１２の撮像面が長方形である場合を例示している。撮像素子１２は、撮像面を規定する長辺Ｄｘおよび短辺Ｄｙを有する。図２の例において、長辺Ｄｘは、短辺Ｄｙに直交し、且つ短辺Ｄｙよりも大きい。撮像素子１２は、長辺ＤｘがＸ方向に平行であり、短辺ＤｙがＹ方向に平行であるように配置される。以下、Ｘ方向を長辺方向といい、Ｙ方向を長辺方向という場合がある。
　図２では、レンズ系ＩＬによるイメージサークルＩｓと撮像面との位置関係を例示している。本実施形態のイメージサークルＩｓは、円形状から楕円などに歪んだ形状であり、長径Ｉｘ及び短径Ｉｙを有する。図２の例において、長径Ｉｘは、短径Ｉｙに直交し、且つ短径Ｉｙよりも大きい。レンズ系ＩＬは、撮像素子１２の長辺Ｄｘ及び短辺Ｄｙに対応して、イメージサークルＩｓの長径ＩｘがＸ方向に平行であり、短径ＩｙがＹ方向に平行であるように配置される。本実施形態において、Ｘ方向は第１方向の一例であり、Ｙ方向は第２方向の一例である。また、長辺Ｄｘは第１辺の一例であり、短辺Ｄｙは第２辺の一例である。
　レンズ系ＩＬのイメージサークルＩｓは、例えば、撮像素子１２の撮像面の範囲に包含されない部分を有する。図２の例において、イメージサークルＩｓの長径Ｉｘは、撮像素子１２の長辺Ｄｘよりも大きい。また、イメージサークルＩｓの短径Ｉｙは、撮像素子１２の短辺Ｄｙよりも大きい。撮像素子１２は、撮像面の範囲内のイメージサークルＩｓによる画像を撮像する。
　以上のような撮像システム１０において、本実施形態のレンズ系ＩＬは、短辺方向（即ちＹ方向）における画角を縮小して、当該方向における撮像画像の高解像度化を実現する。以下、本実施形態のレンズ系ＩＬの詳細について説明する。
２．レンズ系について
　本実施形態に係るレンズ系ＩＬが具体的に実施される一例として、レンズ系ＩＬの実施例１～３を以下説明する。
２－１．実施例１
　図３～１７を用いて、実施例１に係るレンズ系ＩＬ１について説明する。
　図３は、実施例１に係るレンズ系ＩＬ１の構成を示すレンズ配置図である。以下の各レンズ配置図は、例えばレンズ系ＩＬ１の無限遠合焦状態において、各種レンズの配置を示す。図３（ａ）は、本実施例のレンズ系ＩＬ１のＹＺ断面におけるレンズ配置図を示す。図３（ｂ）は、レンズ系ＩＬ１のＸＺ断面におけるレンズ配置図を示す。ＹＺ断面及びＸＺ断面は、それぞれレンズ系ＩＬ１の光軸Ｄ１に沿った仮想的な断面である。
　図３（ａ）において、記号「※」を付した曲面は、自由曲面であることを示す。自由曲面は、光軸Ｄ１に対して回転非対称な曲面である。例えば、記号「※」の自由曲面は後述するＸＹ多項式面である（式（Ｅ２）参照）。なお、図３（ｂ）では、各種符号を省略している。
　本実施形態のレンズ系ＩＬは、例えば図３（ａ），（ｂ）に示すように、Ｘ方向とＹ方向との間で非対称な自由曲面を複数、有する。以下、物体側と像面側の少なくとも一方に自由曲面を有するレンズ素子を自由曲面レンズという。
　実施例１のレンズ系ＩＬ１は、第１～第１０レンズ素子Ｌ１～Ｌ１０と、絞りＡとを備える。図３（ａ）に示すように、レンズ系ＩＬ１においては第１～第１０レンズ素子Ｌ１～Ｌ１０が、物体側から像面側へ順番に、光軸Ｄ１に沿って並んでいる。絞りＡは、開口絞りである。
　本実施例のレンズ系ＩＬ１において、最も物体側の第１レンズ素子Ｌ１は、両凹形状を有する。第１レンズ素子Ｌ１は、例えば像面側に回転対称な非球面を有する非球面レンズである。第２レンズ素子Ｌ２は、パワー（即ち屈折力）が負となるように、物体側と像面側の両側に自由曲面を有する自由曲面レンズである。また、第３レンズ素子Ｌ３は、負のパワーを有するように、両側に自由曲面を有する自由曲面レンズである。
　第４レンズ素子Ｌ４は、例えば両凸形状を有する球面レンズである。第５レンズ素子Ｌ５は、例えば正メニスカス形状を有する球面レンズである。第５レンズ素子Ｌ５は、凸面を物体側に向けて配置される。第５レンズ素子Ｌ５と第６レンズ素子Ｌ６との間には、絞りＡが配置される。
　第６レンズ素子Ｌ６は、例えば両凸形状を有する球面レンズである。第６レンズ素子Ｌ６と第７レンズ素子Ｌ７とは、例えば接合されている。第７レンズ素子Ｌ７は、例えば両凹形状を有する球面レンズである。第８レンズ素子Ｌ８は、例えば物体側に回転対称な非球面を有する非球面レンズであり、例えば両凸形状である。第９レンズ素子Ｌ９は、例えば両側に自由曲面を有する自由曲面レンズである。第１０レンズ素子Ｌ１０は、例えば両側に自由曲面を有する自由曲面レンズであり、本実施例のレンズ系ＩＬ１において最も像面側に設けられる。
　以上のように構成されるレンズ系ＩＬ１において、第１～第５レンズ素子Ｌ１～Ｌ５は前群を構成し、第６～第１０レンズ素子Ｌ６～Ｌ１０は後群を構成する。前群は、絞りＡよりも物体側に配置されるレンズ群である。後群は、絞りＡよりも像面側に配置されるレンズ群である。
　本実施例のレンズ系ＩＬ１において、前群は、第２及び第３レンズ素子Ｌ２，Ｌ３による２枚の自由曲面レンズを含んでいる。また、後群は、第９及び第１０レンズ素子Ｌ９，Ｌ１０による２枚の自由曲面レンズを含んでいる。各群において２枚以上の自由曲面レンズにより、入射する光線を４回以上、曲げて、回転非対称な特性を得る際に適切な収差補正を行うことができる。また、絞りＡ前後の各群にそれぞれ１枚以上の自由曲面が設けられることから、前群で生じた収差を後群で補正することができる。
　以上のレンズ系ＩＬ１によると、自由曲面レンズによって光軸Ｄ１に対して非対称な負の歪みを生じさせ、像面において画角を取りこみながら、周辺部に対して中央近傍を拡大した像を得ることができる。このようなレンズ系ＩＬ１の作用効果について、図４を用いて説明する。
　図４は、本実施例のレンズ系ＩＬ１における画角と像点Ｐ１との関係を示す散布図である。図４においては、レンズ系ＩＬ１の画角全体における所定の角度幅毎に、入射する光が像面上で結像する像点Ｐ１をプロットしている。当該角度幅は、２．５°に設定した。この際、ＸＹ平面における回転位相は１０°毎に設定した。また、レンズ系ＩＬ１は、無限遠合焦状態に設定した。
　図４のプロットは、実施例１のレンズ系ＩＬ１を数値的に実施した数値実施例１に基づいている。レンズ系ＩＬ１の数値実施例１については後述する。図４では、光軸Ｄ１の位置を原点とする像面のＸＹ平面において、第１象限の像点Ｐ１を例示している。本実施例のレンズ系ＩＬ１は、Ｘ軸及びＹ軸に対して線対称であることから、第２～第４象限についても図４と同様である。
　図４によると、本実施例のレンズ系ＩＬ１において、像点Ｐ１間の間隔は、Ｘ方向においてもＹ方向においても、原点に近付くほど大きくなっている。これにより、像面上で中央近傍における所定範囲の領域において、端部よりも相対的に拡大される像を結像することができる。
　上記のような像の中央拡大によると、相対的に撮像素子１２の撮像面上の画素が、中央近傍の拡大された領域において他の領域よりも多く（即ち密に）割り当てられることとなる。よって、本実施形態の撮像装置１０は、中央近傍ほど高解像度で撮像することができる。図４によると、特にＹ方向において、像点Ｐ１間の間隔の変化が顕著である。すなわち、Ｘ方向よりもＹ方向において負の歪みが顕著に生じている。これにより、本実施形態の撮像装置１０において、垂直方向における広範囲を撮像可能にしながら、垂直方向の中央近傍を高解像度にすることができる。
　本実施例のレンズ系ＩＬ１における第２及び第３レンズ素子Ｌ２，Ｌ３のように、前群に負のパワーを有する自由曲面レンズを設けることにより、画角を取り込みながら相対的に中央を拡大する際に、撮像素子１２の撮像面の周辺部において非対称な歪みを形成し易い。
　また、例えば上記のレンズ系ＩＬ１における全ての自由曲面の代わりに、アナモルフィック非球面を用いたとすると、Ｘ軸及びＹ軸間の対角方向において、性能が不足することが考えられる。これに対して、本実施形態のレンズ系ＩＬでは、自由曲面を用いることにより、図４に示すように、対角方向においても画角を確保しながら中央近傍ほど像点Ｐ１間の間隔を大きくして、高解像度を得ることができる。
　以上のような実施例１のレンズ系ＩＬ１に対応する数値実施例１について、図５～１７を参照して説明する。
　図５は、数値実施例１におけるレンズ系ＩＬ１の面データを示す図である。図５の面データは、レンズ系ＩＬ１において物体側から順番に並ぶ各面ｓ１～ｓ２２について、各々の面のタイプと、ｍｍ単位の曲率半径ｒ及び面間隔ｄと、ｄ線に対する各レンズ素子の屈折率ｎｄ及びアッベ数ｖｄとを示している。面のタイプは、球面と、非球面と、自由曲面としてのＸＹ多項式面とを含む。
　図６は、数値実施例１におけるレンズ系ＩＬ１の各種データを示す図である。図６の各種データは、本数値実施例のＦナンバーと、垂直半画角と、水平半画角と、水平半画角における水平像高と、垂直半画角における水平像高と、光学全長とを示している。各種像高及び光学全長の単位は「ｍｍ」であり、各半画角の単位は「°」である。
　図７は、数値実施例１のレンズ系ＩＬ１における２番目の面ｓ２の非球面データを示す図である。図７の非球面データは、それぞれ第１レンズ素子Ｌ１の像面側の面について、非球面の形状を規定する次式（Ｅ１）の各種係数を示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 　上式（Ｅ１）において、ｈは径方向の高さであり、Ｋはコーニック定数であり、Ａｎはｎ次の非球面係数である。上式（Ｅ１）の右辺第２項において、例えばｎは４以上２０以下の偶数であり、各ｎについての総和が取られる。上式（Ｅ１）によると、対象とする面上の径方向の高さｈにおけるサグ量ｚが、回転対称に規定される。
　図８は、数値実施例１のレンズ系ＩＬ１における３番目の面ｓ３の自由曲面データを示す図である。図８の自由曲面データは、第２レンズ素子Ｌ２の物体側の面について、自由曲面としてのＸＹ多項式面を規定するＸＹ多項式の各種係数を示す。ＸＹ多項式は、次式（Ｅ２）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 　上式（Ｅ２）において、ｃは頂点曲率であり、Ｋはコーニック定数であり、ｃｊは係数である。上式（Ｅ２）の右辺第２項において、例えばｊは２以上６６以下の整数であり、各ｊについての総和が取られる。上式（Ｅ２）によると、アナモルフィック非球面の規則性よりも自由に、対象とする面上の（ｘ，ｙ）座標の位置におけるサグ量ｚが規定される。
　図９は、数値実施例１のレンズ系ＩＬ１における４番目の面ｓ４の自由曲面データを示す図である。図９の自由曲面データは、第２レンズ素子Ｌ２の像面側の面について、図９と同様に式（Ｅ２）の各種係数を示す。
　図１０，１１は、それぞれ数値実施例１のレンズ系ＩＬ１における５，６番目の面ｓ５，ｓ６の自由曲面データを示す図である。図１０，１１の自由曲面データは、それぞれ第３レンズ素子Ｌ３の物体側及び像面側の面について、図９と同様に式（Ｅ２）の各種係数を示す。
　図１２は、数値実施例１のレンズ系ＩＬ１における１５番目の面ｓ１５の非球面データを示す図である。図１２の非球面データは、第８レンズ素子Ｌ８の物体側の面について、図７と同様に式（Ｅ１）の各種係数を示す。
　図１３，１４は、それぞれ数値実施例１のレンズ系ＩＬ１における１７，１８番目の面ｓ１７，ｓ１８の自由曲面データを示す図である。図１５，１６は、それぞれ数値実施例１のレンズ系ＩＬ１における１９，２０番目の面ｓ１９，ｓ２０の自由曲面データを示す図である。図１３～１６の自由曲面データは、それぞれ第９及び第１０レンズ素子Ｌ９，Ｌ１０の物体側及び像面側の面について、図８と同様に式（Ｅ２）の各種係数を示す。
　図１７は、本実施例におけるレンズ系ＩＬ１の諸収差を示す収差図である。以下の各収差図は、無限遠合焦状態における各種の縦収差を例示する。図１７（ａ）は、レンズ系ＩＬ１における球面収差「ＳＡ」を示す。図１７（ｂ），（ｃ），（ｄ）は、それぞれＹ方向における非点収差「ＡＳＴ－Ｖ」、Ｘ方向における非点収差「ＡＳＴ－Ｈ」、及び対角方向における非点収差「ＡＳＴ－Ｄ」を示す。
　図１７（ａ）～（ｄ）の横軸は、それぞれｍｍ単位で表される。図１７（ａ）の縦軸は、瞳高さを基準としている。図１７（ａ）では、ｄ線、Ｆ線及びｃ線に対する球面収差の特性曲線を示している。また、図１７（ｂ）～（ｄ）の縦軸は、半画角を基準としている。図１７（ｂ）～（ｄ）では、それぞれＸ方向又はＹ方向と光軸Ｄ１とに沿ったＸＺ断面又はＹＺに関する非点収差の特性曲線を示している。
　なお、本実施形態では、例えば図８～１１，１３～１６に示すように、各自由曲面においてｘ及びｙの偶数項のみを使用している。このことから、対角方向の収差「ＡＳＴ－Ｄ」等は、第１～第４象限のいずれにおいても同じになる。
２－２．諸条件について
　以上のレンズ系ＩＬ１の数値実施例１を用いて、本実施形態に係るレンズ系ＩＬが満たす各種条件について、図１８，１９を参照して説明する。
　図１８は、本実施形態のレンズ系ＩＬにおける諸条件の充足性を示す図表である。図１８に示す図表は、本実施形態のレンズ系ＩＬが、各数値実施例１～３においてそれぞれ下記の条件（１）～（６）を満たすことを示している。図１８において、レンズ素子Ｌ８～Ｌ１０の隣に付した「Ｒ１」は物体側（即ち－Ｚ側）の面であることを示し、「Ｒ２」は像面側（即ち＋Ｚ側）の面であることを示す。例えば「Ｌ８Ｒ１」は、第８レンズ素子Ｌ８の－Ｚ側の面を示す。
　条件（１）は、レンズ系ＩＬにおける絞りＡよりも＋Ｚ側である後群の自由曲面レンズが、下記の条件式（１）を満たす自由曲面を有することである。
Ｄ×（ＳＶ－ＳＨ）／ＩＨ＞０．０８　　　　…（１）
　上式（１）において、ＩＨは、水平方向（即ちＸ方向）における画角が３０°となる光線が像面上で結像する高さである。ＳＨは、水平方向において、対象とする自由曲面の高さＩＨの箇所のサグ量である。ＳＶは、垂直方向（即ちＹ方向）における同自由曲面の高さＩＨの箇所のサグ量である。Ｄは符号定数であり、当該自由曲面がレンズ素子の物体側の面である場合に「１」であり、当該自由曲面がレンズ素子の像面側の面である場合に「－１」である。
　上式（１）の左辺は、レンズ系ＩＬの後群の特定の自由曲面について、下記のＰＶ及びＰＨの差分（ＰＶ－ＰＨ）を、基準の高さＩＨで規格化している。
ＰＶ＝Ｄ×ＳＶ
ＰＨ＝Ｄ×ＳＨ
　ここで、ＰＶは、対象とする自由曲面の垂直方向のサグ量ＳＶに応じたレンズ素子のＹＺ断面におけるパワーの傾向を示す。ＰＨは、同面の水平方向のサグ量ＳＨに応じたＸＺ断面におけるパワーの傾向を示す。ＰＶ，ＰＨについて、図１９を用いて説明する。
　図１９は、－Ｚ側にｋ番目の自由曲面を有し、＋Ｚ側に（ｋ＋１）番目の自由曲面を有するレンズ素子ＬｋのＹＺ断面を例示する。図１９では、レンズ素子Ｌｋが全体的に両凸形状であって、両面において正のパワーを生じさせる場合を例示している。
　この場合、レンズ素子Ｌｋの－Ｚ側の面のサグ量ＳＶ（ｋ）は、図１９に示すように正である。さらに、符号定数Ｄ（ｋ）は「１」となることから、ＰＶ（ｋ）＞０となる。また、レンズ素子Ｌｋの＋Ｚ側の面のサグ量ＳＶ（ｋ＋１）は、図１９に示すように負になる。これとともに、符号定数Ｄ（ｋ＋１）は反転して、Ｄ（ｋ）から「－１」になる。よって、ＰＶ（ｋ＋１）＞０となる。
　以上のように、ＰＶの正負は、対応する自由曲面がレンズ素子Ｌｋの＋Ｚ側であるか－Ｚ側であるかに拘わらず、ＹＺ断面におけるパワーの正負に対応している。ＸＺ断面に関するＰＨの正負についても同様である。
　ここで、自由曲面においては、垂直方向のサグ量ＳＶと水平方向のサグ量ＳＨとの違いに応じて、ＰＶとＰＨ間の差分が生じる。差分（ＰＶ－ＰＨ）が正の場合、対応する自由曲面は、レンズ素子ＬｋのＸＺ断面よりもＹＺ断面において、即ち水平方向よりも垂直方向においてパワーを正に強める傾向を有する。
　以上より、条件式（１）を満たす自由曲面は、レンズ系ＩＬの後群において、水平方向よりも垂直方向においてパワーを正に強めることとなる。レンズ系ＩＬの後群における正のパワーは、歪曲収差に負に作用する。よって、条件（１）により、レンズ系ＩＬにおいて水平方向よりも垂直方向の歪みを負にすることができる。
　条件式（１）の左辺の計算結果を図１８に示す。図３のレンズ系ＩＬ１において、後群の自由曲面レンズは、第９及び第１０レンズ素子Ｌ９，Ｌ１０である。図１８に示すように、条件（１）について、実施例１の第９レンズ素子Ｌ９の物体側の自由曲面の計算結果「０．１７６」は、上式（１）の右辺に示す下限値「０．０８」を上回っている。これにより、実施例１のレンズ系ＩＬ１は条件（１）を満たしている。
　条件式（１）の下限値を下回ると、サグ量の違いが小さ過ぎて、垂直、対角および水平方向における歪曲を制御することが困難となる。このため、水平方向よりも垂直方向の歪みを負にする効果が得難くなる。また、レンズ枚数の増加が必要になり、コストアップの要因となる。
　条件（１）において、各サグ量ＳＶ，ＳＨの基準とする高さＩＨは、例えば像面上で歪曲の効果を得たい所望の高さに対応して設定される。特に、光線位置が高い程、歪曲に影響を及ぼし易い。すなわち、歪曲の制御し易さは、光線高さに影響を受けやすい。このことから、条件（１）では基準の高さＩＨにおける結像性能への影響を規定し、当該高さＩＨで規格化している。条件（１）により、像面の周辺部でより負の歪曲を得ることができる。
　条件（２）は、例えばレンズ系ＩＬの後群の自由曲面レンズが、下記の条件式（２）を満たす自由曲面を有することである。なお、条件（２）を満たす自由曲面レンズは、後群に限らず、レンズ系ＩＬの前群に配置されてもよい。
Ｄ×（ＳＶｂ－ＳＨｂ）／ＩＨｂ＜－０．０１　　…（２）
　上式（２）において、ＩＨｂは、水平方向において画角１５°を有する光線が像面上で結像する高さである。ＳＨｂは、水平方向において対象とする自由曲面の高さＩＨｂのサグ量である。ＳＶｂは、垂直方向における当該自由曲面の高さＩＨｂのサグ量である。符号定数Ｄは、上述したように「１」又は「－１」である。条件（２）の高さＩＨｂは、条件（１）の高さＩＨよりも低い。
　条件（２）は、条件（１）の副作用を抑制するための条件である。条件（１）によると、水平方向よりも垂直方向において、歪みを負にする作用だけでなく、負の像面湾曲および非点収差を生じる副作用も招くことが想定される。これに対して、条件（２）を満たす自由曲面によると、水平方向よりも垂直方向において、レンズ周辺部のパワーを負に強めて、上記の副作用を抑制することができる。条件式（２）の左辺の計算結果を図１８に示す。
　条件式（２）の上限値を上回ると、サグ量の違いが小さ過ぎて、条件（１）に起因する非点収差および像面湾曲を、垂直、対角および水平方向の各々で制御することが困難となる。また、レンズ枚数の増加が必要になり、コストアップの要因となる。これに対して、図１８に示す計算結果によると、例えば実施例１のレンズ系ＩＬ１において第９及び第１０レンズ素子Ｌ９，Ｌ１０の＋Ｚ側の面が、それぞれ条件式（２）の上限値を下回っている。これにより、実施例１のレンズ系ＩＬ１は条件（２）を満たし、像面湾曲および非点収差を適切に制御できる。
　条件（３）は、以下の条件式（３）により規定される。
ＯＡＬ／ＳＤ＜７．５　…（３）
　ここで、ＯＡＬは、レンズ系ＩＬの光学全長である。ＳＤは、絞りＡの直径である。条件式（３）の左辺の計算結果を図１８に示す。
　条件式（３）の上限値を上回ると、光学全長が長くなり過ぎてレンズ系ＩＬの大型化を招いてしまう。或いは、Ｆ値が大きくなり過ぎ、暗いレンズ系となってしまう。これに対して、図１８に示す計算結果によると、例えば実施例１のレンズ系ＩＬ１は、条件（３）を満たしている。これにより、レンズ系ＩＬ１の明るさを確保しながら小型化を図ることができる。
　条件（４）は、以下の条件式（４）により規定される。
ｎｄ１＞１．６　　　　…（４）
　ここで、ｎｄ１は、ｄ線に対する第１レンズ素子Ｌ１の屈折率、すなわちレンズ系ＩＬにおける最も－Ｚ側のレンズ素子の屈折率である。各実施例の第１レンズ素子Ｌ１の屈折率を図１８に示す。
　条件（４）は、第１レンズ素子Ｌ１において外部から入射する光の光線を大幅に曲げられるように、屈折率を高くする条件である。条件式（４）の下限を下回ると、第１レンズ素子Ｌ１において広範囲からの光を取り込み難くなる等、画角を広くしながら中央近傍を拡大する効果を得難くなる。或いは、レンズ枚数の増加が必要になり、コストアップの要因となってしまう。これに対して、図１８に示す計算結果によると、例えば実施例１のレンズ系ＩＬ１は、条件（４）を満たしている。第１レンズ素子Ｌ１は、例えばガラス材料で構成される。
　条件（５）は、以下の条件式（５）により規定される。
ｎｄｆ＞１．５　　　　…（５）
　ここで、ｎｄｆは、ｄ線に対する自由曲面レンズの屈折率である。レンズ系ＩＬの各自由曲面レンズの屈折率を図１８に示す。
　条件式（５）の下限値を下回ると、上述した効果を得難くなる。或いは、レンズ枚数の増加を要し、コストアップの要因となる。また、中央拡大および垂直画角を取り込みつつ、球面収差、コマ収差を適切に制御することが困難となる。これに対して、例えば実施例１のレンズ系ＩＬ１において、レンズ素子Ｌ２，Ｌ３，Ｌ９，Ｌ１０の屈折率は、図１８に示すように条件式（５）の下限値を上回っている。条件（５）により、レンズ系ＩＬにおいて高い屈折率の自由曲面レンズを用いて、光線を回転非対称に制御し易くすることができる。
　条件（６）は、以下の条件式（６）により規定される。
４０＜ｖｆ＜６０　　　…（６）
　ここで、ｖｆは、自由曲面レンズのアッベ数である。レンズ系ＩＬの各自由曲面レンズのアッベ数を図１８に示す。
　条件式（６）の上限値を上回ったり、下限値を下回ったりすると、温度変化時等に色収差が大きく変化し、適切に色収差を制御することが難しくなる。これに対して、例えば実施例１のレンズ系ＩＬ１において、レンズ素子Ｌ２，Ｌ３，Ｌ９，Ｌ１０のアッベ数は、図１８に示すように条件（６）を満たしている。条件（６）によると、自由曲面レンズのアッベ数を適切な範囲に設定することにより、レンズ系ＩＬにおいて色収差を制御安くすることができる。
　本実施形態に係るレンズ系ＩＬは、上述した実施例１のレンズ系ＩＬ１に限らず様々な形態で実施可能である。以下、レンズ系ＩＬの実施例２，３について説明する。
２－３．実施例２
　図２０～３４を用いて、実施例２のレンズ系ＩＬ２について説明する。
　図２０は、実施例２に係るレンズ系ＩＬ２の構成を示す。図２０（ａ），（ｂ）は、それぞれ図３（ａ），（ｂ）と同様に、レンズ系ＩＬ２のレンズ配置図を示す。
　実施例２のレンズ系ＩＬ２は、実施例１と同様の構成から、各種レンズ素子Ｌ１～Ｌ１０の形状等を変更している。本実施例のレンズ系ＩＬ２における自由曲面レンズは、実施例１と同様に、前群における第２及び第３レンズ素子Ｌ２，Ｌ３と、後群における第９及び第１０レンズ素子Ｌ９，Ｌ１０とである。実施例２のレンズ系ＩＬ２に対応する数値実施例を、図２１～３２に示す。
　図２１は、数値実施例２におけるレンズ系ＩＬ２の面データを示す図である。図２２は、本実施例におけるレンズ系ＩＬ２の各種データを示す図である。図２１，２２は、それぞれ数値実施例１の図５，６と同様に各データを示す。
　図２３は、本実施例のレンズ系ＩＬ２における２番目の面ｓ２の非球面データを示す図である。図２３の非球面データは、第１レンズ素子Ｌ１の像面側の面について、数値実施例１と同様に式（Ｅ１）の各種係数を示す。
　図２４～２７は、それぞれ本実施例のレンズ系ＩＬ２における３～６番目の面ｓ３～ｓ６の自由曲面データを示す図である。図２４～２７の自由曲面データは、それぞれ第２及び第３レンズ素子Ｌ２，Ｌ３の両面について、数値実施例１と同様に式（Ｅ２）の各種係数を示す。
　図２８は、本実施例のレンズ系ＩＬ２における１５番目の面ｓ１５の非球面データを、図２３と同様に示す。図２９～３２は、それぞれレンズ系ＩＬ２における１７～２０番目の面ｓ１７～ｓ２０の自由曲面データを、図２４等と同様に示す。
　以上の数値実施例２に基づいて、図３３に、本実施例のレンズ系ＩＬ２における画角と像点Ｐ２との関係を示す。また、図３４は、本実施例におけるレンズ系ＩＬ２の諸収差を示す。図３４（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）は、それぞれ図１７（ａ）～（ｄ）と同様に、本実施例におけるレンズ系ＩＬ２の各収差図を示している。さらに、本実施例のレンズ系ＩＬ２は、図１８に示すように、上述した各条件（１）～（６）を満たしている。本実施例のレンズ系ＩＬ２によっても、実施例１と同様に、Ｘ方向よりもＹ方向において負の歪曲を得ることができる。
２－４．実施例３
　実施例３では、前群における自由曲面レンズが１枚であるレンズ系ＩＬの一例を説明する。図３５～４８を用いて、実施例３のレンズ系ＩＬ３について説明する。
　図３５は、実施例３に係るレンズ系ＩＬ３の構成を示す。図３５（ａ），（ｂ）は、それぞれ図３（ａ），（ｂ）と同様に、レンズ系ＩＬ３のレンズ配置図を示す。
　実施例３のレンズ系ＩＬ３は、実施例１と同様に順番に配置された第１～第９レンズ素子Ｌ１～Ｌ９と、第４及び第５レンズ素子Ｌ４，Ｌ５間に配置された絞りＡとを備える。
　本実施例のレンズ系ＩＬ３において、前群の自由曲面レンズは第２レンズ素子Ｌ２であり、後群の自由曲面レンズは第８及び第９レンズ素子Ｌ８，Ｌ９である。また、本実施例の第３レンズ素子Ｌ３は、物体側に非球面を有する回転対称な非球面レンズである。第１及び第７レンズ素子Ｌ１，Ｌ７は、像面側に非球面を有する回転対称な非球面レンズである。実施例３のレンズ系ＩＬ３に対応する数値実施例を、図３６～図４６に示す。
　図３６は、数値実施例３におけるレンズ系ＩＬ３の面データを示す図である。図３７は、本実施例におけるレンズ系ＩＬ３の各種データを示す図である。図３６，３７は、それぞれ数値実施例１の図５，６と同様に各データを示す。
　図３８は、本実施例のレンズ系ＩＬ３における２番目の面ｓ２の非球面データを示す図である。図３８の非球面データは、第１レンズ素子Ｌ１の像面側の面について、数値実施例１と同様に式（Ｅ１）の各種係数を示す。
　図３９，４０は、それぞれ本実施例のレンズ系ＩＬ３における３，４番目の面ｓ３，ｓ４の自由曲面データを示す図である。図３９，４０の自由曲面データは、第２レンズ素子Ｌ２の両面について、数値実施例１と同様に式（Ｅ２）の各種係数を示す。
　図４１，４２は、それぞれレンズ系ＩＬ３における５，１４番目の面ｓ５，ｓ１４の非球面データを示す図である。図４１は、第３レンズ素子Ｌ３の物体側の面についての非球面データを、図３８と同様に示す。図４２は、第７レンズ素子Ｌ７の像面側の面についての非球面データを同様に示す。
　図４３～４６は、それぞれレンズ系ＩＬ３における１５～１８番目の面ｓ１５～ｓ１８の自由曲面データを示す図である。図４３～４６は、第８及び第９レンズ素子Ｌ８，Ｌ９の両面についての各自由曲面データを、図３９等と同様に示す。
　以上の数値実施例３に基づいて、図４７に、本実施例のレンズ系ＩＬ３における画角と像点Ｐ３との関係を示す。また、図４８は、本実施例におけるレンズ系ＩＬ３の諸収差を示す。図４８（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）は、それぞれ図１７（ａ）～（ｄ）と同様に、本実施例におけるレンズ系ＩＬ３の各収差図を示している。さらに、本実施例のレンズ系ＩＬ３は、図１８に示すように、上述した各条件（１）～（６）を満たしている。以上のように、本実施例のレンズ系ＩＬ３によっても、実施例１と同様にＸ方向よりもＹ方向において負の歪曲を得ることができる。
（他の実施形態）
　以上のように、本出願において開示する技術の例示として、実施形態１を説明した。しかしながら、本開示における技術は、これに限定されず、適宜、変更、置換、付加、省略などを行った実施の形態にも適用可能である。また、上記各実施形態で説明した各構成要素を組み合わせて、新たな実施の形態とすることも可能である。そこで、以下、他の実施形態を例示する。
　上記の実施形態１では、図２において長方形の撮像面を例示したが、撮像素子１２の撮像面はこれに限らない。本実施形態において、撮像素子１２の撮像面は、長方形でない各種の矩形状であってもよく、部分的にマスクされていてもよい。また、撮像素子１２の撮像面は、湾曲していてもよい。このような撮像素子１２に対しても、本実施形態のレンズ系ＩＬによって実施形態１と同様の効果を得ることができる。
　例えば、本実施形態の撮像素子１２の長辺Ｄｘと短辺Ｄｙとは直交していなくてもよく、各種の角度で交差してもよい。また、撮像素子１２は、長辺Ｄｘ及び短辺Ｄｙの代わりに同じ長さの二辺を有してもよい。本実施形態の撮像光学系ＩＬでは、イメージサークルＩｓの長径Ｉｘと短径Ｉｙとによる第１及び第２方向も、互いに直交していなくてもよく、各種の角度で交差してもよい。また、イメージサークルＩｓにおける第１及び第２方向の径の長さが同じであってもよい。イメージサークルＩｓは、必ずしも円形から歪んでいなくてもよい。
　上記の各実施形態では、自由曲面の一例として、ＸＹ多項式面を例示した。本実施形態において、自由曲面は上記に限らず、例えばアナモルフィック非球面、或いはトーリック面を含んでもよい。また、本実施形態のレンズ系において、条件（１）等を満たす自由曲面レンズは、アナモルフィックではない自由曲面を有してもよい。アナモルフィックではない自由曲面は、ＸＹ多項式面は含む一方でアナモルフィック非球面を含まない。アナモルフィックではない自由曲面は、例えば対称面を有さなくてもよい。
　本実施形態の撮像システム１０は、各種の用途に適用可能であり、例えば車載用途に適用可能である。例えば、撮像装置１１が、車両等の移動体の前方のシーンを撮像するように、車載カメラを構成してもよい。例えば、車両前方のシーンの撮像画像において水平方向よりも垂直方向で負に歪みを持たせることにより、前方の車両と共に上方の信号および標識などの検知を行い易くすることができる。また、車載カメラとしての撮像装置１１は移動体の前方に限らず、後方あるいは側方等の各種シーンを撮像する用途に適用されてもよい。また、撮像システム１０は車載用途に限らず、例えば種々の状況を監視する監視カメラにも適用可能である。
　以上のように、本開示における技術の例示として、実施形態を説明した。そのために、添付図面および詳細な説明を提供した。
　したがって、添付図面および詳細な説明に記載された構成要素の中には、課題解決のために必須な構成要素だけでなく、上記技術を例示するために、課題解決のためには必須でない構成要素も含まれ得る。そのため、それらの必須ではない構成要素が添付図面や詳細な説明に記載されていることをもって、直ちに、それらの必須ではない構成要素が必須であるとの認定をするべきではない。
　また、上述の実施形態は、本開示における技術を例示するためのものであるから、特許請求の範囲またはその均等の範囲において、種々の変更、置換、付加、省略などを行うことができる。
（態様のまとめ）
　以下、本開示に係る各種態様を例示する。
　本開示に係る第１の態様は、物体側から入射する光を像面側の撮像素子に結像するレンズ系である。レンズ系は、自由曲面レンズを含む複数のレンズ素子と、複数のレンズ素子の間に配置された絞りとを備える。自由曲面レンズは、互いに交差する第１方向と第２方向との間で非対称な自由曲面を有する。以下の条件式（１）を満たす自由曲面レンズが、複数のレンズ素子において絞りよりも像面側に配置される。
Ｄ×（ＳＶ－ＳＨ）／ＩＨ＞０．０８　　　　　　…（１）
　ここで、
ＩＨ：第１方向において画角３０°を有する光線が像面上で結像する高さ
ＳＨ：第１方向における当該自由曲面の高さＩＨのサグ量
ＳＶ：第２方向における当該自由曲面の高さＩＨのサグ量
Ｄ：当該自由曲面が当該自由曲面レンズの物体側である場合に「１」であり、当該自由曲面が当該自由曲面レンズの像面側である場合に「－１」である。
　以上のレンズ系によると、条件式（１）によって第２方向における自由曲面レンズのパワーを第１方向よりも正に強めて、第１方向よりも第２方向において負の歪みを生じさせることができる。
　第２の態様は、第１の態様のレンズ系であって、複数のレンズ素子は、以下の条件式（２）を満たす自由曲面レンズを含む。
Ｄ×（ＳＶｂ－ＳＨｂ）／ＩＨｂ＞－０．０１　　…（２）
　ここで、
ＩＨｂ：第１方向において画角１５°を有する光線が像面上で結像する高さ
ＳＨｂ：第１方向における当該自由曲面の高さＩＨｂのサグ量
ＳＶｂ：第２方向における当該自由曲面の高さＩＨｂのサグ量
Ｄ：当該自由曲面が当該自由曲面レンズの物体側である場合に「１」であり、当該自由曲面が当該自由曲面レンズの像面側である場合に「－１」である。
　以上のレンズ系によると、条件式（２）によって第２方向における自由曲面レンズのパワーを第１方向よりも負に強めて、条件式（１）の副作用を抑制することができる。
　第３の態様は、第１の態様のレンズ系であって、以下の条件式（３）を満たす。
ＯＡＬ／ＳＤ＜７．５　…（３）
　ここで、
ＯＡＬ：レンズ系の光学全長
ＳＤ：絞りの直径
である。これにより、レンズ系の明るさを確保しながら小型化を図ることができる。
　第４の態様は、第１の態様のレンズ系であって、複数のレンズ素子における最も物体側のレンズ素子は、以下の条件式（４）を満たす。
ｎｄ１＞１．６　　　　…（４）
　ここで、
ｎｄ１：ｄ線に対する当該レンズ素子の屈折率
である。これにより、第１レンズ素子において外部からの光線が大幅に曲がるように屈折率を設定して、画角の確保等を行い易くすることができる。
　第５の態様は、第１の態様のレンズ系であって、自由曲面レンズは、以下の条件式（５）を満たす。
ｎｄｆ＞１．５　　　　…（５）
　ここで、
ｎｄｆ：ｄ線に対する当該自由曲面レンズの屈折率
である。これにより、レンズ系において高い屈折率の自由曲面レンズを用いて、光線を自由に制御し易くすることができる。
　第６の態様は、第１の態様のレンズ系であって、自由曲面レンズは、以下の条件式（６）を満たす。
２０＜ｖｆ＜６０　　　…（６）
　ここで、
ｖｆ：当該自由曲面レンズのアッベ数
である。これにより、自由曲面を有するレンズ素子において、アッベ数を適切に設定することにより、温度変化に対するレンズ系の結像の性能を確保し易くすることができる。
　第７の態様は、第１～第６の態様のいずれかのレンズ系と、撮像素子とを備える撮像装置である。撮像素子は、撮像光学系によって結像される像を撮像する。撮像素子は、第１方向に対応する第１辺と、第２方向に対応する第２辺であって、第１辺以下の長さを有する第２辺とを有する。撮像装置においては、レンズ系により、第１及び第２方向の間で相対的に異なる負の歪みを生じさせることができる。
　第８の態様は、第７の態様の撮像装置と、画像処理部とを備えた撮像システムである。画像処理部は、撮像装置の撮像素子によって撮像された画像に画像処理を実行する。撮像システムにおいては、撮像装置のレンズ系により、第１及び第２方向の間で相対的に異なる負の歪みを生じさせることができる。
　本開示に係る撮像システムは、種々の撮像用途に適用可能であり、例えば車載カメラ、監視カメラ、Ｗｅｂカメラ、及びデジタルカメラ等に適用可能である。また、本開示に係るレンズ系は、交換レンズ装置において提供されてもよい。

Claims (8)

  1. 　物体側から入射する光を像面側の撮像素子に結像するレンズ系であって、
    　自由曲面レンズを含む複数のレンズ素子と、前記複数のレンズ素子の間に配置された絞りとを備え、
    　前記自由曲面レンズは、互いに交差する第１方向と第２方向との間で非対称な自由曲面を有し、
    　以下の条件式（１）を満たす自由曲面レンズが、前記複数のレンズ素子において前記絞りよりも像面側に配置され、
    Ｄ×（ＳＶ－ＳＨ）／ＩＨ＞０．０８　　　　　　…（１）
    　ここで、
    ＩＨ：前記第１方向において画角３０°を有する光線が像面上で結像する高さ
    ＳＨ：前記第１方向における当該自由曲面の高さＩＨのサグ量
    ＳＶ：前記第２方向における当該自由曲面の高さＩＨのサグ量
    Ｄ：当該自由曲面が当該自由曲面レンズの物体側である場合に「１」であり、当該自由曲面が当該自由曲面レンズの像面側である場合に「－１」である、
    レンズ系。
  2. 　前記複数のレンズ素子は、以下の条件式（２）を満たす自由曲面レンズを含み、
    Ｄ×（ＳＶｂ－ＳＨｂ）／ＩＨｂ＞－０．０１　　…（２）
    　ここで、
    ＩＨｂ：前記第１方向において画角１５°を有する光線が像面上で結像する高さ
    ＳＨｂ：前記第１方向における当該自由曲面の高さＩＨｂのサグ量
    ＳＶｂ：前記第２方向における当該自由曲面の高さＩＨｂのサグ量
    Ｄ：当該自由曲面が当該自由曲面レンズの物体側である場合に「１」であり、当該自由曲面が当該自由曲面レンズの像面側である場合に「－１」である、
    請求項１に記載のレンズ系。
  3. 　以下の条件式（３）を満たし、
    ＯＡＬ／ＳＤ＜７．５　…（３）
    　ここで、
    ＯＡＬ：レンズ系の光学全長
    ＳＤ：絞りの直径
    である、請求項１に記載のレンズ系。
  4. 　前記複数のレンズ素子における最も物体側のレンズ素子は、以下の条件式（４）を満たし、
    ｎｄ１＞１．６　　　　…（４）
    　ここで、
    ｎｄ１：ｄ線に対する当該レンズ素子の屈折率
    である、請求項１に記載のレンズ系。
  5. 　前記自由曲面レンズは、以下の条件式（５）を満たし、
    ｎｄｆ＞１．５　　　　…（５）
    　ここで、
    ｎｄｆ：ｄ線に対する当該自由曲面レンズの屈折率
    である、請求項１に記載のレンズ系。
  6. 　前記自由曲面レンズは、以下の条件式（６）を満たし、
    ２０＜ｖｆ＜６０　　　…（６）
    　ここで、
    ｖｆ：当該自由曲面レンズのアッベ数
    である、請求項１に記載のレンズ系。
  7. 　請求項１～６のいずれか１項に記載のレンズ系と、
    　前記レンズ系によって結像される像を撮像する撮像素子とを備え、
    　前記撮像素子は、前記第１方向に対応する第１辺と、前記第２方向に対応する第２辺であって、前記第１辺以下の長さを有する第２辺とを有する
    撮像装置。
  8. 　請求項７に記載の撮像装置と、
    　前記撮像装置の撮像素子によって撮像された画像に画像処理を実行する画像処理部と
    を備えた撮像システム。
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