WO2019184076A1 - 一种基于虚拟热源原理测量有限厚度材料异质含量的方法 - Google Patents

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WO2019184076A1
WO2019184076A1 PCT/CN2018/088690 CN2018088690W WO2019184076A1 WO 2019184076 A1 WO2019184076 A1 WO 2019184076A1 CN 2018088690 W CN2018088690 W CN 2018088690W WO 2019184076 A1 WO2019184076 A1 WO 2019184076A1
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张腾飞
徐以恒
王树刚
王继红
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大连理工大学
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    • G01N25/20—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means by investigating the development of heat, i.e. calorimetry, e.g. by measuring specific heat, by measuring thermal conductivity
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    • G01N25/56—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means by investigating moisture content

Definitions

  • the invention belongs to the technical field of material detection and analysis, and relates to a method for measuring the heterogeneous content of a finite thickness material based on the principle of a virtual heat source.
  • the intrusion of heterogeneous components in the material changes the properties of the material itself.
  • the porous thermal insulation material in the building wall absorbs water
  • its thermal insulation performance will be greatly reduced, and mildew and corrosion will be induced, which will lead to an increase in building energy consumption and a shortened service life. Therefore, the measurement of the heterogeneous content of materials is an extremely necessary means and technology that human beings need to master.
  • the measurement of the heterogeneous content of materials especially the measurement methods of water content of materials and related research, there are some theoretical and operational limitations. Based on the internal temperature dynamic response signal of the material to be tested, the thermal pulse method for estimating the water content has been widely studied because of its low cost, simplicity, and ease of implementation.
  • Chinese invention patent application discloses a method for determining the heterogeneous content of a material based on a virtual heat source using four-parameter matching. It also establishes a virtual heat source in the position of the actual heat generating body symmetrically with respect to the heat dissipation boundary. If the ratio of the strength q virtual to the actual heat source intensity q real is defined as n, in the existing method, n takes a fixed value of -1 or 1.
  • the ratio of the virtual heat source intensity q virtual to the actual heat source intensity q real in the method is the parameter to be solved, and can be between -1 and 1 Taking any numerical value, it can describe the whole heat transfer process of the boundary heat dissipation intensity between constant temperature and adiabatic in the real process, thereby converting the heat dissipation intensity estimation of the outer boundary of the measured material into the solution of the virtual heat source intensity (n); Match the calculation method to determine the virtual heat source intensity (n), material thermal property parameters and their heterogeneous content.
  • the method considers the heat dissipation effect of the single-side heat dissipation boundary, and can better solve the heterogeneous content measurement problem of the semi-infinite material or the heat dissipation of the single outer boundary. It should be specially pointed out that the volume requirement of the method for the material to be tested is only half of that of the conventional heat pulse method, and the heat dissipation of the outer boundary of the material to be tested need not be limited.
  • the existing method requires that the measured material has a sufficiently large external dimension or a semi-infinite (only a single heat dissipation outer surface exists).
  • most of the materials to be tested are in the shape of a thin plate, such as a thermal insulation material in a building wall, which has a limited thickness and two parallel outer boundaries.
  • the heat dissipation effect of the outer boundary is unknown. And can not be ignored.
  • the existing methods and techniques cannot be solved.
  • the invention constructs an infinite number of virtual heat sources of two different intensities. If the ratio of the two intensities of the virtual heat source to the actual heat source intensity q real is n 1 and n 2 respectively , then n 1 and n 2 can both be -1 Any value between 1 and 1; through the temperature field superposition caused by the actual heat source and the virtual heat source simultaneously in the infinite heat transfer space, the temperature field in the finite large heat transfer space inside the plate material is approximated, based on the above heat transfer model The measurement method solves the problem of measuring the heterogeneous content of the finite thickness material to be tested.
  • a method for measuring the heterogeneous content of a finite thickness flat material based on the principle of a virtual heat source the steps are as follows:
  • the initial temperature of the material to be tested is evenly distributed and stable, and is recorded as the initial temperature; after the heating element is heated according to the known heating intensity (heating power per unit length) and the heating law, the temperature sensor collects temperature data. The difference between the temperature data of the heating element and the initial temperature is the temperature rise data of the sensor;
  • n 1 and n 2 are taken at -1.
  • Figure 3 is a flow chart showing the measurement operation of the heterogeneous content.
  • ⁇ T E is the temperature rise data of the sensor (°C)
  • ⁇ T M is the approximate solution of the temperature rise of the sensor position based on the superposition of multiple heat sources based on the principle of virtual heat source (°C);
  • f is the approximate solution form;
  • ⁇ c is the volume of the material to be tested Heat capacity (Jm -3 K -1 );
  • k is the thermal conductivity of the material to be tested (Wm -1 K -1 );
  • n 1 and n 2 are parameters representing the heat dissipation intensity of boundary A and boundary B, both at -1
  • DEV is the time-dependent temperature rise difference between ⁇ T M and ⁇ T E ;
  • g is the calculated form of the derived DEV;
  • X is a four-dimensional variable;
  • Min is the minimum value of a function.
  • the distance from the heating element is R S1 and R S2 respectively, and the distance from the boundary surface A and the boundary surface B are D 1 and D 2 distances.
  • the measuring probe shown in Fig. 1 is produced, and its geometrical size and its position arrangement in the material to be tested are consistent with the above.
  • the internal temperature field of the plate-shaped material is approximated, which can be approximated by the temperature field superposition caused by an actual heating element and an infinite number of virtual heating elements simultaneously in the infinite heat transfer space. get.
  • the virtual heat source Since the virtual heat source is subjected to multiple symmetric imaging operations on the boundary, the distance from the temperature sensor is far away. Due to the damping and delay of heat transfer in the medium, the virtual heat source contributes very little to the temperature rise of the sensor position, so it can be ignored. .
  • the number of symmetric image operations that should be limited should not be the same for different problems, depending on the thickness of the material being tested and the thermal properties of the material being tested. It can be considered that if the number of symmetric image operations increases once, the contribution to the temperature rise of the sensor position is less than 1% of the absolute value of the temperature rise, the number of symmetric image operations is sufficient. Without loss of generality, the following operational scheme is discussed using an approximate solution obtained after two symmetric imaging operations (four virtual heat sources). The approximate solution to this problem is as follows:
  • ⁇ T M ⁇ T M,th (q real ,r real )+ ⁇ T M,th (q 1 ,r 1 )+ ⁇ T M,th (q 2 ,r 2 )+ ⁇ T M,th (q 1 ',r 1 ')+ ⁇ T M,th (q 2 ',r 2 ') (2)
  • n 1 and n 2 are arbitrary rational numbers, which are related to the heat dissipation intensity of the boundary faces A and B, and all take values between -1 and 1.
  • the calculation method of r 1 ,r 2 ,r 1 'and r 2 ' is related to the arrangement position of the actual temperature sensor, and is a function of r real , D 1 and D 2 . Considering the position of the temperature sensor and its geometric parameters in the recommended scheme of the present invention, as shown in FIG. 2 , the calculation methods of r 1 , r 2 , r 1 ' and r 2 ' are as follows:
  • D 1 is the vertical distance (m) of the position of the actual heating element from the boundary surface A
  • D 2 is the vertical distance (m) of the position of the actual heating element from the boundary surface B.
  • ⁇ T M,i is the temperature rise (°C) at the ith time calculated by the approximate temperature rise solution
  • ⁇ T E,i is the temperature rise (°C) at the ith time obtained by the temperature sensor sampling
  • m is the measurement process
  • DEV is the average deviation (°C) of the temperature rise data obtained by the sensor and the approximate solution.
  • the test probe used in the proposal of the present invention comprises two temperature sensors, that is, two sets of temperature rise data can be obtained, and the final average deviation can be averaged according to two DEVs.
  • the parameter search search range is as follows: the upper and lower limits of the thermal conductivity k of the porous porous material are the thermal conductivity value of the liquid water and the thermal conductivity value of the dry porous material, and the upper and lower limits of the volumetric heat capacity ⁇ c are the volumetric heat capacity of the liquid water.
  • the value and the volumetric heat capacity value of the dry porous material, the upper and lower limits of the parameters n 1 and n 2 are 1 and -1.
  • Matlab optimization toolbox It is recommended to use the Matlab optimization toolbox to deal with the above optimization problem.
  • search process pay attention to whether the solution is in the above range of values, and thus determine the deprecation of the solution.
  • the four-parameter value or range of values obtained by solving the optimization problem will automatically satisfy the above search range.
  • x w is the volumetric water content of liquid water (kg H2Om -3 )
  • ⁇ c is the volumetric heat capacity (Jm -3 K -1 ) of the obtained porous porous material
  • ⁇ 0 is the density of dry porous material (kgm -3 )
  • c 0 is the specific heat capacity of the dry porous material (Jkg -1 K -1 )
  • c w is the specific heat capacity of the liquid water (Jkg -1 K -1 ).
  • the volumetric heat capacity ⁇ 0 c 0 of the dried porous material can be obtained by searching for relevant data, or can be obtained by measuring by the method.

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Abstract

一种基于虚拟热源原理测量有限厚度材料异质含量的方法，属于材料检测分析技术领域，测量方法使用虚拟热源原理改进传统热脉冲方法测量异质含量；通过建立无限多个两种不同强度的虚拟热源，补偿有限厚度的板型被测材料两侧散热外边界的散热效应，同时基于四参数匹配优化求解，得到被测材料的体积热容及其异质含量。由于其使用的传热模型同时考虑了传热介质两侧散热外边界的散热效应，对于被测材料外形尺寸要求仅为有限厚度平板形状材料，对于材料厚度方向的长度尺寸不作要求；亦无需对被测材料两个散热边界的散热情况作出限制。因此，本测量方法解决了厚度不充分的板型被测材料异质含量准确测量的难题。

Description

一种基于虚拟热源原理测量有限厚度材料异质含量的方法 技术领域
本发明属于材料检测分析技术领域，涉及一种基于虚拟热源原理测量有限厚度材料异质含量的方法。
背景技术
材料中异质成分的侵入会改变材料本身的特性。例如建筑墙体内的多孔保温材料吸水后，其保温消声性能将大幅下降，并诱发霉变、腐蚀等现象，进而导致建筑能耗增加，使用寿命缩短。所以材料异质含量的测量是人类需要掌握的一项极其必要的手段和技术。材料异质含量的测量，尤其是材料含水量的测量方法及相关研究较多，但都存在一定理论上和使用上的局限性。基于被测材料内部温度动态响应信号，推算含水量的热脉冲法，由于其廉价、简便且易行，获得广泛研究。
“基于热脉冲法测量土壤比热容的探针”(Campbell G S,Calissendorff C,Williams J H.Probe for measuring soil specific heat using a heat-pulse method[J].Soil Science Society of America Journal,1991,55(1):291-293.)，文章首次提出了一种双探针热脉冲方法，用于土壤的体积热容及其含水量的测量。双探针探头中一根探头为发热针，与其相距已知固定距离存在另一根平行的温度传感器探头。发热针输出一个8秒的热脉冲，温度传感器获取温度的响应数据。根据线热源瞬时作用在无限大均匀介质的温度场分析解，使用温度传感器获取的最大温升推算体积热容数值，进而得到土壤水分含量。此方法由于理论公式使用了无限大均匀介质假设，只能在被测材料外形尺寸足够大、边界不存在散热的条件下使用，故限制了其实际使用范围。
“用于土壤-大气界面附近处改进型热脉冲法的绝热边界条件分析解”(Liu  G,Zhao L,Wen M,et al.An adiabatic boundary condition solution for improved accuracy of heat-pulse measurement analysis near the soil–atmosphere interface[J].Soil Science Society of America Journal,2013,77(2):422-426.)，文章给出了一种被测材料存在单一绝热外边界时的水分含量测量方法，该方法是对于双探针热脉冲方法的一种改进。文章中认为土壤的热扩散系数远大于空气，所以土壤-空气界面可以当作绝热边界，并且使用COMSOL软件模拟评估上述假设的合理性。在实际热源相对于边界对称映像处，通过构建一个与实际热源强度q real完全相同的虚拟热源q virtual＝q real，推导得到线热源作用下半无限大传热区域的温度场分析解，其中半无限大区域边界为绝热边界。将在不同物性参数组合下，使用上述模型计算所得的温升数据与实验所得的温升数据进行匹配，得到相对准确的土壤物性参数和土壤含水量。然而，上述方法中材料-空气交界面近似成绝热边界的假设，也限制了此方法的推广使用。
中国发明专利申请，公开号CN107356627A，公开了一种基于虚拟热源采用四参数匹配测定材料异质含量的方法。其同样在实际发热体相对于散热边界对称映像位置，建立一个虚拟热源，若定义其强度q virtual与实际热源强度q real之比为n，在既有方法中n取固定的数值-1或1，并以此准确描述边界为恒温和绝热的传热过程；而本方法中的虚拟热源强度q virtual与实际热源强度q real之比n为待求解的参数，且可在-1到1之间取任意数值，故可以描述现实过程中边界散热强度介于恒温和绝热时的全部传热过程，由此将被测材料外边界的散热强度估计转变为对于虚拟热源强度(n)的求解；通过匹配计算的方式，确定虚拟热源强度(n)、材料热物性参数以及其异质含量。本方法由于考虑了单侧散热边界的散热效应，可以较好地解决半无限大材料或存在单一外边界散热的被测材料异质含量测量问题。需要特别指出的是，本方法对于被测材料的体积要求仅为 传统热脉冲方法的一半，且被测材料外边界的散热情况无需被限定。
总结以上研究，热脉冲方法及其拓展使用研究较多，目前已有的方法要求被测材料外形尺寸足够大，或者半无限大(仅存在单一散热外表面)。然而在现实使用中，大部分被测材料为薄板形状，例如建筑墙体内的保温材料，其厚度有限并存在两个平行外边界，在使用热脉冲法的过程中，外边界的散热效应未知且不可忽略。对于厚度不足的板形被测材料异质含量测量问题，现有的方法和技术尚不能解决。本发明构建了无限多个两种不同强度的虚拟热源，若分别定义虚拟热源的两种强度与实际热源强度q real之比为n 1和n 2，则n 1和n 2均可在-1至1之间任意取值；通过实际热源与虚拟热源同时作用在无限大传热空间引起的温度场叠加，近似描述板形材料内部有限大传热空间内的温度场，基于以上传热模型的测量方法解决了有限厚度被测材料异质含量测量的难题。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于虚拟热源原理的测量有限厚度平板型材料异质含量的方法。
本发明的技术方案：
一种基于虚拟热源原理测量有限厚度平板型材料异质含量的方法，步骤如下：
(1)将板型被测材料置于遮阳环境中，并避免外界环境与被测材料表面存在其它强烈热辐射传热；在被测材料内部布置长条形细发热体，其沿长度方向与被测材料外表面平行；在被测材料内部距发热体已知不同距离的两个或两个以上位置布置温度传感器；
(2)发热体发热前，被测材料初始温度均匀分布且稳定，记为初始温度；发热体按照已知的发热强度(单位长度的发热功率)和发热规律发热后，温度 传感器采集温度数据，发热体发热后的温度数据与初始温度的差值为传感器温升数据；
(3)根据虚拟热源原理，建立无限多个虚拟热源，得到被测材料内部温升近似解；
此处，针对虚拟热源原理解释如下：处理有限大区域传热问题的一个方法是引入虚拟热源，以使有边界的传热区域转化为无限大的传热区域，且使原边界满足绝热或恒温等边界条件。以中国发明专利申请，公开号CN107356627A中提出的方法为例，当存在唯一散热边界时，半无限大传热区域(被测材料)温度场可以等价为两个发热体在无限大传热区域(被测材料)内形成的温度场的叠加；其中，一发热体在实际发热体位置，热源强度q real为实际发热强度；另一发热体为虚拟发热体，位置在实际发热体相对于边界的对称映像处，虚拟热源强度q virtual＝n·q real，n为任意有理数，在-1到1之间取值。当n＝1时，边界为绝热；当n＝-1时，边界为恒温；当-1<n<1时，边界散热强度在绝热与恒温之间。
在本方法中，被测材料有两个平行边界。如图2所示，中国发明专利申请，公开号CN107356627A中提出的方法，在实际发热体q real相对于边界A和边界B的对称映像处分别建立虚拟热源q 1和q 2，由于此时每个边界两侧热源数并不相等，进一步建立q 2相对于边界A对称映像处的虚拟热源q 2'以及q 1相对于边界B对称映像处的虚拟热源q 1'；纠正补偿(对称映像)过程被无限反复进行，建立无限多个虚拟热源；被测材料内部温度场由实际发热体与无限多个虚拟发热体同时作用在无限大传热空间引起的温度场叠加得到；其中，实际发热体发热强度为q real，已知且在测量过程中进行控制；无限多个虚拟发热体被分为两类，按照以上命名方式，下角标为1的虚拟发热体发热强度相等，发热强度均为n 1·q real；下角标为2的虚拟发热体发热强度亦相同，发热强度均为n 2·q real，n 1与n 2为任 意有理数，均在-1到1之间取值；n 1或n 2等于-1或1时分别能准确描述外边界A或外边界B为恒壁温或绝热时的温度场。在实际测量过程中，大部分情况下边界A与边界B散热情形在恒壁温(散热强度无限大)与绝热(散热强度为零)边界条件之间，故n 1与n 2取在-1到1之间的数值可以等价近似描述实际边界散热强度。由于边界A与边界B散热情况未知，对于边界A与边界B散热强度的估计转变为对于n 1与n 2的求解。需要特别指出的是：以上论述成立的前提是忽略发热体自身的物性参数及其外形尺寸，即长条形发热体可以被简化为无限长线热源处理。
如图2所示，S1和S2为(1)步骤中温度传感器布置位置(需要指出的是：图2中给出的S1和S2布置仅为本发明允许的温度传感器布置数量和位置的一种特殊情况)，基于以上温度场叠加方式，考虑S1或S2传感器布置位置处的温升，其温升近似解为一个实际发热体q real与无限多个虚拟发热体(q 1，q 2，q 1'，q 2'，…)，同时作用在无限大传热空间内对S1或S2位置贡献的温升相叠加得到。
(4)对比步骤(2)中传感器温升数据与步骤(3)中得到的对应位置温升近似解，利用均方根误差或其它误差估计方法得到两者间的逐时温升差异值DEV，获取以下四个参数的数值或数值范围：被测材料的导热系数k、体积热容ρc、代表边界A散热强度的参数n 1和代表边界B散热强度的参数n 2，使DEV最小或在设定的数值之内。
(5)通过被测材料的体积热容ρc与被测材料异质含量的一一对应关系，计算被测材料异质含量或含量范围。
本发明的有益效果：本发明提供了一种测量有限厚度平板型材料异质含量的方法，本方法由于其使用的传热模型同时考虑了传热介质两侧外边界的散热效应，对于被测材料外形尺寸要求仅为有限厚度平板形状材料，且对于厚度方 向的长度尺寸不作要求。本方法的提出解决了有限厚度被测材料异质含量测量的难题。
附图说明
图1是以测量某有限厚度含水多孔材料层的含水量为例的测量探头布置图。其中：测量探头包含一个手柄和三根不锈钢针。1为手柄，中间的不锈钢针2为发热体，两边的不锈钢针3为两个温度传感器S1和S2；R S1和R S2为发热体距S1和S2的距离；边界A和边界B分别为平板材料两侧的散热表面，D 1和D 2为测量探头位置距边界A和边界B的距离。
图2是使用虚拟热源法推导本方法的温升近似解的原理图。其中，q real为实际发热体发热强度，位于测试探头实际发热体位置；q 1位于q real相对于边界A对称映像位置，其发热强度为n 1·q real；q 2位于q real相对于边界B对称映像位置，其发热强度为n 2·q real；q 1'位于q 1相对于边界B对称映像位置，其发热强度为n 1·q real；q 2'位于q 2相对于边界A对称映像位置，其发热强度为n 2·q real；S1和S2为两个温度传感器；边界A和边界B分别为平板材料两侧的散热表面，D 1和D 2为测量探头位置距边界A和边界B的距离。
图3是异质含量的测量操作流程图。其中：ΔT E为传感器温升数据(℃)；ΔT M为基于虚拟热源原理多个热源叠加得到的传感器位置温升近似解(℃)；f为上述近似解形式；ρc为被测材料的体积热容(Jm -3K -1)；k为被测材料的导热系数(Wm -1K -1)；n 1和n 2为代表边界A和边界B散热强度的参数，均在-1～1之间取值；DEV为ΔT M与ΔT E之间的逐时温升差异值；g为推导得到的DEV的计算形式；X为一四维变量；Min为使某函数取最小值。
具体实施方式
以下结合附图和技术方案，以某板形有限厚度含水多孔材料层为例，进一 步说明本发明的具体实施方式。
一种基于虚拟热源原理测量有限厚度材料异质含量的方法，步骤如下：
(1)将含水多孔材料层置于非强热辐射的环境中，在含水多孔材料内部布置长条形细发热体，其沿长度方向与被测材料外表面平行。由于在计算模型中忽略发热体的外形尺寸，发热体被当做无限长线热源处理，且考虑到发热体需要一定的结构强度，推荐使用1.6mm外径的不锈钢针做为发热体，钢针内部盘绕电阻丝。如图1所示，发热体与边界面A相距D 1距离，发热体与边界面B相距D 2距离。推荐布置两个温度传感器，距离发热体分别为R S1和R S2距离，且距离边界面A和边界面B同为D 1和D 2距离。为方便操作与控制传感器测点位置，制作如图1所示的测量探头，其几何尺寸及其在被测材料中位置布置与上述一致。
(2)在含水多孔材料内部温度场均匀稳定后，记录此时温度为初始温度T E,0；推荐给发热体提供阶跃恒定热流，温度传感器采集并记录各个时刻温度数据数据T E,i，其与初始初始温度T E,0相减得到各个时刻的测量温升温升ΔT E,i，其中i为数据的次序，推荐采样时间100s，采样间隔5s。
(3)计算板形被测材料内部温度场近似解。
推荐使用线热源在无限大均匀介质中作用有限长时间的温升分析解，公式如下所示。
Figure PCTCN2018088690-appb-000001
其中，r为所关注位置点与发热体的中心距离(m)，ΔT M,th(q,r)为在无限大介质中，由于强度恒定为q的加热源的作用，距发热体距离为r处的温度响应(℃)，τ为时间(s)，q为发热体热源强度，单位长度热功率(Wm -1)，k为介质的导热系数(Wm -1K -1)，ρ为介质密度(kgm -3)，c为介质比热容(Jkg -1K -1)，ρc为介质体积热容(Jm -3K -1)。
根据虚拟热源原理，如图2所示，板形被测材料内部温度场近似解，可以近似地由一个实际发热体与无限多个虚拟发热体同时作用在无限大传热空间引起的温度场叠加得到。其中，实际发热体发热强度为q real；无限多个虚拟发热体被分为两类，其中下角标为1的虚拟发热体发热强度相等，发热强度均为n 1·q real，下角标为2的虚拟发热体发热强度亦相同，发热强度均为n 2·q real，n 1或n 2等于-1或1时分别能够准确描述外边界A或外边界B为恒壁温或绝热时的温度场。在实际测量过程中，大部分情况下边界A与边界B散热情形在恒壁温(散热强度无限大)与绝热(散热强度为零)边界条件之间，故n 1与n 2取在-1到1之间的数值可以等价近似描述边界散热强度。
由于虚拟热源在边界上进行多次对称映像操作后，距离温度传感器位置甚远，由于热量在介质中传递的阻尼性和延迟性，此时虚拟热源对传感器位置温升贡献非常小，因而可以忽略。针对于不同问题，应限制的对称映像操作次数不应相同，取决于被测材料厚度与被测材料热物性参数。可以认为：若对称映像操作次数增加一次后，对于传感器位置温升贡献小于温升绝对数值的1％，则对称映像操作次数足够多。不失一般性，以下操作方案采用进行2次对称映像操作后(4个虚拟热源)得到的近似解进行论述。由此得到本问题近似解如下所示：
ΔT M＝ΔT M,th(q real,r real)+ΔT M,th(q 1,r 1)+ΔT M,th(q 2,r 2)+ΔT M,th(q 1',r 1')+ΔT M,th(q 2',r 2')        (2)
其中，ΔT M为使用虚拟热源法的温升近似解计算所得温度响应(℃)；ΔT M,th(q,r)为在无限大介质中，由于强度恒定为q的加热源的作用，距发热体距离为r处的温度响应(℃)；q real为实际发热体热源强度，即单位长度热功率(Wm -1)，为在测试过程中进行控制的已知量，其与温度监控点距离为r real(m)，考虑到本发明推荐方案中使用的测试探头几何尺寸，r real取R S1或R S2；q 1，q 2，q 1'与q 2'为四个虚拟发热体热源强度，即单位长度热功率(Wm -1)，其与温度监控点距离分别为r 1，r 2，r 1'与r 2'(m)。
q 1，q 2，q 1'与q 2'的计算方法为：
q 1＝q 1'＝n 1·q real              (3)
q 2＝q 2'＝n 2·q real              (4)
其中n 1和n 2为任意有理数，与边界面A和B散热强度有关，均在-1到1之间取值。
r 1，r 2，r 1'与r 2'的计算方法与实际温度传感器的布置位置有关，是r real、D 1与D 2的函数。考虑到本发明推荐方案中温度传感器的位置及其几何参数，如图2所示，r 1，r 2，r 1'与r 2'的计算方法如下：
Figure PCTCN2018088690-appb-000002
Figure PCTCN2018088690-appb-000003
Figure PCTCN2018088690-appb-000004
Figure PCTCN2018088690-appb-000005
其中，D 1为实际发热体位置距边界面A垂直距离(m)；D 2为实际发热体位置距边界面B垂直距离(m)。
(4)近似解计算温升数据与传感器温升数据的逐时温升差异值DEV，推荐使用均方根误差公式计算，如下所示：
Figure PCTCN2018088690-appb-000006
其中，ΔT M,i为通过温升近似解计算得到的第i时刻的温升(℃)，ΔT E,i为温度传感器采样得到的第i个时刻的温升(℃)，m为测量过程中采样点的总个数，DEV为传感器获得的温升数据与近似解计算温升的平均偏差(℃)。本发明推荐方案中使用的测试探头包含两个温度传感器，即可以获取两组温升数据，最终平均偏差可按照两个DEV取平均处理。
(5)上述DEV计算公式中有四个参数未知，分别为：含水多孔材料介质的导热系数k、体积热容ρc、代表边界A散热强度的参数n 1和代表边界B散热强度的参数n 2。通过查找匹配的方法，得到合理的四参数数值，使计算近似解温升与传感器采样温升的平均偏差DEV最小。实际操作中可给定可接受的匹配偏差DEV accept，使DEV≤DEV accept即认为满足需求，由此得到合理的四参数取值范围。由此，上述问题转化为函数优化问题，即求解自变量(四个)为连续变量时的函数最小值。
其中参数查找搜索范围如下：含水多孔材料导热系数k的取值上下限为液 态水的导热系数值和干燥多孔材料的导热系数值，体积热容ρc的取值上下限为液态水的体积热容值和干燥多孔材料的体积热容值，参数n 1和n 2的取值上下限为1和-1。
推荐使用Matlab优化工具箱处理上述优化问题，在搜索过程中注意检验解是否在上述取值范围中，从而决定解的弃用。一般来说求解优化问题得到的四参数数值或数值范围会自动地满足上述搜索范围。
(6)使用(5)中查找得到的最佳含水多孔材料的体积热容ρc数值或数值范围计算含水量或含水量范围：
Figure PCTCN2018088690-appb-000007
其中，x w为液态水体积含水量(kg H2Om -3)，ρc为查找得到的含水多孔材料的体积热容(Jm -3K -1)，ρ 0为干燥多孔材料密度(kgm -3)，c 0为干燥多孔材料比热容(Jkg -1K -1)，c w为液态水比热容(Jkg -1K -1)。干燥多孔材料的体积热容ρ 0c 0可以通过查找相关资料得到，亦可用过本方法测量获取。

Claims (1)

  1. 一种基于虚拟热源原理测量有限厚度材料异质含量的方法，其特征在于，步骤如下：
    (1)将板型被测材料置于遮阳环境中，并避免外界环境与被测材料表面存在其它强烈热辐射传热；在被测材料内部布置长条形细发热体，发热体沿长度方向与被测材料外表面平行；在被测材料内部距发热体不同已知距离的两个或两个以上位置布置温度传感器；
    (2)发热体发热前，被测材料初始温度均匀分布且稳定，记为初始温度；发热体按照已知的发热强度和发热规律发热后，温度传感器采集温度数据，发热体发热后的温度数据与初始温度的差值为传感器温升数据；
    (3)根据虚拟热源原理，建立无限多个虚拟热源，得到被测材料内部温升近似解；
    被测材料存在两个平行边界，采用公开号为CN107356627A的中国发明专利申请中公开的方法，在实际发热体q real相对于边界A和边界B的对称映像处分别建立虚拟热源q 1和q 2，此时每个边界两侧热源数不相等，进一步建立q 2相对于边界A对称映像处的虚拟热源q 2'以及q 1相对于边界B对称映像处的虚拟热源q 1'；纠正补偿即对称映像过程被无限反复进行，建立无限多个虚拟热源；被测材料内部温度场由实际发热体与无限多个虚拟发热体同时作用在无限大传热空间引起的温度场叠加得到；其中，实际发热体发热强度为q real，已知且在测量过程中进行控制；无限多个虚拟发热体被分为两类，按照以上命名方式，下角标为1的虚拟发热体发热强度相等，发热强度均为n 1·q real，下角标为2的虚拟发热体发热强度亦相同，发热强度均为n 2·q real，n 1与n 2为任意有理数，均在-1到1之间取值；n 1或n 2等于-1或1时分别能准确描述外边界A或外边界B为恒壁温或绝热时的温度场；在实际测量过程中，大部分情况下边界A与边界B散热情 形在恒壁温与绝热边界条件之间，故n 1与n 2取在-1到1之间的数值能够等价描述实际边界散热强度；由于边界A与边界B散热情况未知，故与边界A和边界B散热强度相关的参数n 1与n 2亦未知；
    (4)对比步骤(2)中传感器温升数据与步骤(3)中得到的对应位置温升近似解，利用误差估计方法得到两者间的逐时温升差异值DEV，获取以下四个参数的数值或数值范围：被测材料的导热系数k、体积热容ρc、代表边界A散热强度的参数n 1和代表边界B散热强度的参数n 2，使DEV最小或在设定的数值之内；
    (5)通过被测材料的体积热容ρc与被测材料异质含量的一一对应关系，计算被测材料异质含量或含量范围。
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