WO2019138761A1 - 基材処理装置および蛇行予測方法 - Google Patents

基材処理装置および蛇行予測方法 Download PDF

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WO2019138761A1
WO2019138761A1 PCT/JP2018/045462 JP2018045462W WO2019138761A1 WO 2019138761 A1 WO2019138761 A1 WO 2019138761A1 JP 2018045462 W JP2018045462 W JP 2018045462W WO 2019138761 A1 WO2019138761 A1 WO 2019138761A1
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WO
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detection
function
detection position
processing
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PCT/JP2018/045462
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English (en)
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貴司 神菊
充宏 吉田
Original Assignee
株式会社Ｓｃｒｅｅｎホールディングス
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B41—PRINTING; LINING MACHINES; TYPEWRITERS; STAMPS
    • B41J—TYPEWRITERS; SELECTIVE PRINTING MECHANISMS, i.e. MECHANISMS PRINTING OTHERWISE THAN FROM A FORME; CORRECTION OF TYPOGRAPHICAL ERRORS
    • B41J11/00—Devices or arrangements  of selective printing mechanisms, e.g. ink-jet printers or thermal printers, for supporting or handling copy material in sheet or web form
    • B41J11/36—Blanking or long feeds; Feeding to a particular line, e.g. by rotation of platen or feed roller
    • B41J11/42—Controlling printing material conveyance for accurate alignment of the printing material with the printhead; Print registering
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B41—PRINTING; LINING MACHINES; TYPEWRITERS; STAMPS
    • B41J—TYPEWRITERS; SELECTIVE PRINTING MECHANISMS, i.e. MECHANISMS PRINTING OTHERWISE THAN FROM A FORME; CORRECTION OF TYPOGRAPHICAL ERRORS
    • B41J2/00—Typewriters or selective printing mechanisms characterised by the printing or marking process for which they are designed
    • B41J2/005—Typewriters or selective printing mechanisms characterised by the printing or marking process for which they are designed characterised by bringing liquid or particles selectively into contact with a printing material
    • B41J2/01—Ink jet
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B65—CONVEYING; PACKING; STORING; HANDLING THIN OR FILAMENTARY MATERIAL
    • B65H—HANDLING THIN OR FILAMENTARY MATERIAL, e.g. SHEETS, WEBS, CABLES
    • B65H23/00—Registering, tensioning, smoothing or guiding webs
    • B65H23/02—Registering, tensioning, smoothing or guiding webs transversely
    • B65H23/032—Controlling transverse register of web
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B65—CONVEYING; PACKING; STORING; HANDLING THIN OR FILAMENTARY MATERIAL
    • B65H—HANDLING THIN OR FILAMENTARY MATERIAL, e.g. SHEETS, WEBS, CABLES
    • B65H7/00—Controlling article feeding, separating, pile-advancing, or associated apparatus, to take account of incorrect feeding, absence of articles, or presence of faulty articles
    • B65H7/02—Controlling article feeding, separating, pile-advancing, or associated apparatus, to take account of incorrect feeding, absence of articles, or presence of faulty articles by feelers or detectors
    • B65H7/14—Controlling article feeding, separating, pile-advancing, or associated apparatus, to take account of incorrect feeding, absence of articles, or presence of faulty articles by feelers or detectors by photoelectric feelers or detectors

Definitions

  • the present invention relates to a technology for predicting meandering of a substrate at a processing position on a transport route in a substrate processing apparatus that transports and processes a long strip-shaped substrate.
  • an inkjet-type image recording apparatus that records an image on a printing sheet by discharging ink from a plurality of recording heads while conveying a long strip-shaped printing sheet.
  • inks of different colors are ejected from a plurality of heads. Then, a multicolor image is recorded on the surface of the printing paper by superimposing single-color images formed by the ink of each color.
  • this type of image recording apparatus has a detection unit that detects displacement of the printing paper in the width direction (horizontal direction perpendicular to the longitudinal direction; the same applies hereinafter) in order to control the discharge position of the ink on the printing paper. doing.
  • Patent Document 1 detects the skew angle of the recording medium by a plurality of line image sensors, and adjusts the timing of discharging ink according to the obtained skew angle (claims 1, 2 and 3). See 1st class).
  • the apparatus of Patent Document 2 two or more sensors for detecting the edge of a sheet are disposed, and the difference between the outputs of the sensors provided with a constant time difference is fed back to the correction unit (see claims 1 and 1 etc.) ).
  • the apparatus of Patent Document 3 arranges sensors on the transport direction upstream side and the transport direction downstream side of the recording position, and calculates the position in the width direction of the printing paper at the recording position from the detection results of these sensors. In this way, the position in the width direction of the printing paper at the recording position can be predicted without arranging the detection unit at the recording position.
  • the detection waveforms of the two sensors are simply averaged, as shown in FIG. 6 of Patent Document 3, the amplitude of the obtained waveform is smaller than the amplitude of the actual meandering waveform.
  • a detection position function indicating the meandering of the printing paper at the detection position of each sensor is obtained, and printing at the recording position is performed based on the detection position function. It is conceivable to calculate a processing position function that indicates the meandering of the sheet. For example, a sine function is used for these detection position functions and processing position functions.
  • the phase included in the sine function is treated as a value normalized to - ⁇ to + ⁇ , for the convenience of computer arithmetic processing.
  • the calculated phase may be a value that does not match the actual situation. That is, due to the normalization, a phase shift may occur in the processing position function.
  • the present invention has been made in view of such circumstances, and in a substrate processing apparatus for processing a long strip-like base material while conveying it in the longitudinal direction, the processing position without arranging the detection unit at the processing position. It is an object of the present invention to provide a technology capable of accurately predicting the meandering of the substrate in the step S. and for suppressing the phase shift due to the normalization in the processing position function indicating the meandering of the substrate at the processing position.
  • the 1st invention of this application is a substrate processing device, and the conveyance mechanism which conveys a strip shaped substrate in a longitudinal direction along a predetermined conveyance route, and the above-mentioned conveyance route are mentioned.
  • the processing unit that processes the substrate at a predetermined processing position, the first detection unit that acquires a first detection value indicating the position in the width direction of the substrate at the first detection position on the transport path, and the transport At a second detection position downstream of the first detection position on the path, a second detection unit that acquires a second detection value indicating a position in the width direction of the substrate, and based on the first detection value.
  • a meandering amount calculation unit that calculates a first meandering amount of the base at the first detection position, and calculates a second meandering amount of the base at the second detection position based on the second detection value, and By applying the temporal change of the first meandering amount to a predetermined model function, A detection position function calculation unit that calculates a second detection position function by calculating a detection position function and applying a time-dependent change of the second meander amount to the model function, the first detection position function, and the second A process of calculating a processing position function indicating a temporal change of the meandering amount of the substrate at the processing position based on the detection position function, the first detection position, the second detection position, and the positional relationship of the processing position A position function calculation unit, wherein the coefficients of the model function include a standardized phase, and a difference between the phase of the first detection position function and the phase of the second detection position function satisfies a predetermined condition And a phase correction unit that corrects the phase of the processing position function when they
  • a second invention of the present application is the substrate processing apparatus according to the first invention, wherein the phase is normalized to a value from ⁇ to + ⁇ , and the phase correction unit is configured to calculate the phase of the first detection position function.
  • the phase of the processing position function is corrected when the absolute value of the difference from the phase of the second detection position function is larger than ⁇ .
  • a third invention of the present application is the substrate processing apparatus according to the second invention, wherein the phase correction unit changes with time in any one of the phase of the first detection position function and the phase of the second detection position function.
  • the phase of the processing position function is corrected based on the value on the extension and the other value of the phase of the first detection position function and the phase of the second detection position function.
  • a fourth invention of the present application is the substrate processing apparatus of the second invention or the third invention, wherein the phase correction unit is the one caused by the normalization when the absolute value is larger than ⁇ Or whether it is due to a factor other than the normalization, and if it is due to the normalization, either one of the phase of the first detection position function and the phase of the second detection position function
  • a first correction process is performed to correct the phase of the processing position function based on the value on the extension of the change over time, and the other value of the phase of the first detection position function and the phase of the second detection position function. If it is due to factors other than the normalization, a second correction process is performed to smoothly connect the phase of the processing position function in the vicinity of the correction target time in which the absolute value is larger than ⁇ .
  • a fifth invention of the present application is the substrate processing apparatus of the fourth invention, wherein the phase correction unit is configured to adjust the phase of the first detection position function and the second detection position function at the beginning or end of the correction target time.
  • the second correction process is performed when no transition from + ⁇ to ⁇ occurs in the phase of
  • a sixth invention of the present application is the substrate processing apparatus according to any one of the first invention to the fifth invention, wherein the processing position function calculation unit is in proportion to a position on the transport path and the coefficient. Calculating the coefficients of the processing position function.
  • a seventh invention of the present application is the substrate processing apparatus according to any one of the first invention to the sixth invention, wherein the first detection position is located upstream of the transport path with respect to the processing position.
  • the second detection position is located downstream of the transport path with respect to the processing position.
  • An eighth invention of the present application is the substrate processing apparatus according to any one of the first invention to the seventh invention, wherein the processing unit is an image recording unit which discharges ink to the substrate, and the processing position
  • the apparatus further includes a print instruction unit that adjusts the discharge position of the ink from the image recording unit based on the function.
  • a ninth invention of the present application is the substrate processing apparatus according to any one of the first invention to the seventh invention, wherein the processing unit corrects meandering of the substrate based on the processing position function. It is a correction unit.
  • a tenth invention of the present application is the substrate processing apparatus according to any one of the first invention to the ninth invention, wherein the first detection unit and the second detection unit detect the position of the edge of the substrate. Edge sensor.
  • An eleventh invention of the present application is a meandering prediction method for predicting meandering of a base material at a predetermined processing position on the transport path while transporting a long strip-like base material in the longitudinal direction along the transport path.
  • A) obtaining a first detection value indicating the position in the width direction of the substrate at a first detection position on the transport path, and a second downstream of the first detection position on the transport path Obtaining a second detection value indicating a position in the width direction of the substrate at the detection position; and b) calculating a first meandering amount of the substrate at the first detection position based on the first detection value.
  • a meandering amount calculating unit for calculating a second meandering amount of the substrate at the second detection position based on the second detection value, and c) applying the temporal change of the first meandering amount to a predetermined model function Together with calculating the first detection position function, Calculating a second detection position function by applying a time-dependent change of the second meandering amount to the model function; d) the first detection position function and the second detection position function; and the first detection position Calculating a processing position function indicating a temporal change of the meandering amount of the substrate at the processing position based on the second detection position and the positional relationship of the processing position;
  • the coefficient includes a normalized phase, and e) the phase of the processing position function when the difference between the phase of the first detection position function and the phase of the second detection position function meets a predetermined condition There is further a step of correcting the
  • a twelfth invention of the present application is the meandering prediction method of the eleventh invention, wherein the phase is normalized to a value from ⁇ to + ⁇ , and in the step e), the phase of the first detection position function and the phase The phase of the processing position function is corrected when the absolute value of the difference from the phase of the second detection position function is larger than ⁇ .
  • the thirteenth invention of the present application is the meandering prediction method of the twelfth invention, wherein, in the step e), extension of a time-dependent change of either one of the phase of the first detection position function and the phase of the second detection position function.
  • the phase of the processing position function is corrected based on the value on the line and the other value of the phase of the first detection position function and the phase of the second detection position function.
  • the fourteenth invention of the present application is the meandering prediction method of the twelfth invention or the thirteenth invention, wherein in the step e), if the absolute value is larger than ⁇ , is it due to the normalization, Alternatively, it is determined whether it is due to a factor other than the standardization, and if it is due to the standardization, the time course of either one of the phase of the first detection position function and the phase of the second detection position function Performing a first correction process of correcting the phase of the processing position function based on the value on the extension of the change and the other value of the phase of the first detection position function and the phase of the second detection position function; When it is due to factors other than the normalization, a second correction process is performed to smoothly connect the phase of the processing position function in the vicinity of the correction target time in which the absolute value is larger than ⁇ .
  • a fifteenth invention of the present application is the meandering prediction method of the fourteenth invention, wherein, in the step e), the phase of the first detection position function and the phase of the second detection position function during the correction target time.
  • the second correction process is performed when a transition from + ⁇ to ⁇ occurs in only one of them.
  • the sixteenth invention of the present application is the meandering prediction method according to any one of the eleventh to fifteenth inventions, wherein in the step d), the position on the transport path and the coefficient are in a proportional relationship.
  • the coefficients of the processing position function are calculated as
  • a seventeenth invention of the present application is the meandering prediction method according to any one of the eleventh invention to the sixteenth invention, wherein the first detection position is located upstream of the transport path with respect to the processing position.
  • the second detection position is located downstream of the transport path with respect to the processing position.
  • the eighteenth invention of this application relates to the meandering prediction method of any one of the eleventh invention to the seventeenth invention, and in the step a), the position of the edge of the substrate is detected.
  • meandering of the substrate at the processing position can be accurately predicted without arranging the detection unit at the processing position.
  • the phase difference between the two detection position functions matches a predetermined condition, the phase of the processing position function calculated based on the two detection position functions is corrected. Thereby, the phase shift of the processing position function resulting from normalization can be suppressed.
  • the phase shift of the processing position function due to the normalization can be properly corrected.
  • the phase shift of the processing position function due to the normalization can be properly corrected, and the phase shift due to factors other than the normalization can also be suppressed.
  • FIG. 6 is a partial top view of the image recording apparatus in the vicinity of the image recording unit. It is the figure which showed the structure of the edge sensor typically. It is the block diagram which showed the function in a control part notionally.
  • 5 is a flowchart showing the flow of print processing. It is the graph which showed the example of the wave form of the 1st meandering amount, the 2nd meandering amount, the 3rd meandering amount, and the 4th meandering amount. It is the graph which showed the relationship between the distance from a reference (standard) position, and the amplitude of the amount of meanders.
  • FIG. 1 is a view showing the configuration of an image recording apparatus 1 as an example of a substrate processing apparatus according to the present invention.
  • the image recording apparatus 1 is an ink jet printing apparatus.
  • the image recording apparatus 1 records an image on the printing paper 9 by discharging ink toward the printing paper 9 from the plurality of recording heads 21 to 24 while conveying the printing paper 9 which is a long strip-like base material.
  • the image recording apparatus 1 includes a conveyance mechanism 10, an image recording unit 20, a plurality of edge sensors 30, and a control unit 40.
  • the transport mechanism 10 transports the printing paper 9 in the transport direction along the longitudinal direction.
  • the transport mechanism 10 of the present embodiment includes a unwinding unit 11, a plurality of transport rollers 12, and a winding unit 13.
  • the printing paper 9 is fed from the unwinding unit 11 and conveyed along a conveyance path constituted by a plurality of conveyance rollers 12.
  • Each conveyance roller 12 guides the print sheet 9 to the downstream side of the conveyance path by rotating around the horizontal axis. Further, the printing paper 9 after conveyance is collected to the winding unit 13.
  • the printing paper 9 moves substantially parallel to the arrangement direction of the plurality of recording heads 21 to 24 below the plurality of recording heads 21 to 24. At this time, the recording surface of the printing paper 9 is directed upward (the recording heads 21 to 24). In addition, the printing paper 9 is stretched around the plurality of transport rollers 12 in a tensioned state. As a result, the slack and wrinkles of the printing paper 9 during conveyance are suppressed.
  • the image recording unit 20 is a processing unit that discharges ink droplets (hereinafter referred to as “ink droplets”) on the printing paper 9 conveyed by the conveyance mechanism 10.
  • the image recording unit 20 of the present embodiment includes a first recording head 21, a second recording head 22, a third recording head 23, and a fourth recording head 24.
  • the first recording head 21, the second recording head 22, the third recording head 23, and the fourth recording head 24 are arranged at equal intervals along the transport path of the printing paper 9.
  • FIG. 2 is a partial top view of the image recording apparatus 1 in the vicinity of the image recording unit 20.
  • the four recording heads 21 to 24 cover the entire width of the printing paper 9 respectively.
  • a plurality of nozzles 201 arranged in parallel with the width direction of the printing paper 9 are provided on the lower surface of each of the recording heads 21 to 24.
  • Each of the recording heads 21 to 24 is directed to the upper surface of the printing paper 9 from the plurality of nozzles 201, and each color of K (black), C (cyan), M (magenta), and Y (yellow) serving as color components of a color image.
  • the ink droplets of the ink are respectively ejected.
  • the first recording head 21 ejects a K-color ink droplet on the upper surface of the printing paper 9 at the first processing position P1 on the conveyance path.
  • the second recording head 22 discharges a C-color ink droplet on the upper surface of the printing paper 9 at the second processing position P2 downstream of the first processing position P1.
  • the third recording head 23 discharges an M-color ink droplet on the upper surface of the printing paper 9 at the third processing position P3 downstream of the second processing position P2.
  • the fourth recording head 24 ejects a Y-color ink droplet on the upper surface of the printing paper 9 at the fourth processing position P4 on the downstream side of the third processing position P3.
  • the first processing position P1, the second processing position P2, the third processing position P3 and the fourth processing position P4 are arranged at equal intervals along the transport direction of the printing paper 9.
  • the four recording heads 21 to 24 record monochromatic images on the top surface of the printing paper 9 by discharging ink droplets. Then, a multicolor image is formed on the upper surface of the printing paper 9 by superimposing the four single-color images. Therefore, if the positions in the width direction on the printing paper 9 of the ink droplets ejected from the four recording heads 21 to 24 are mutually offset, the image quality of the printed matter is degraded. It is an important factor for improving the print quality of the image recording apparatus 1 to suppress such mutual positional deviation (so-called “registration error”) of single-color images on the printing paper 9 within an allowable range.
  • registration error mutual positional deviation
  • a drying processing unit may be further provided on the downstream side of the recording heads 21 to 24 in the transport direction to dry the ink discharged onto the recording surface of the printing paper 9.
  • the drying processing unit dries the ink, for example, by blowing a heated gas toward the printing paper 9 to vaporize the solvent in the ink attached to the printing paper 9.
  • the drying processing unit may dry the ink by another method such as light irradiation.
  • the plurality of edge sensors 30 are detection units that detect the position of the printing paper 9 in the width direction.
  • the edge sensors 30 are disposed at five positions upstream of the first processing position P1 on the transport path, between four processing positions P1 to P4, and downstream of the fourth processing position P4. ing.
  • the five edge sensors 30 will be referred to as a reference edge sensor 30o, a first edge sensor 30a, a second edge sensor 30b, a third edge sensor 30c, and a fourth edge sensor 30d in this order from the upstream side.
  • the reference edge sensor 30o is disposed at a reference position Po on the upstream side of the first processing position P1.
  • the first edge sensor 30a is disposed at a first detection position Pa between the first processing position P1 and the second processing position P2.
  • the second edge sensor 30b is disposed at a second detection position Pb between the second processing position P2 and the third processing position P3.
  • the third edge sensor 30c is disposed at a third detection position Pc between the third processing position P3 and the fourth processing position P4.
  • the fourth edge sensor 30 d is disposed at a fourth detection position Pd downstream of the fourth processing position P4.
  • FIG. 3 schematically shows the structure of the edge sensor 30.
  • the edge sensor 30 has a light projector 31 located above the edge 91 of the printing paper 9 and a line sensor 32 located below the edge 91.
  • the projector 31 emits parallel light downward.
  • the line sensor 32 has a plurality of light receiving elements 321 arranged in the width direction.
  • the light emitted from the light projector 31 enters the light receiving element 321, and the light receiving element 321 detects the light.
  • the light receiving element 321 does not detect the light.
  • the edge sensor 30 detects the position of the edge 91 of the printing paper 9 based on the presence or absence of light detection in the plurality of light receiving elements 321 as described above.
  • the control unit 40 is means for controlling the operation of each unit in the image recording apparatus 1.
  • the control unit 40 is configured of a computer having a processor 401 such as a CPU, a memory 402 such as a RAM, and a storage unit 403 such as a hard disk drive.
  • a computer program CP for executing printing processing is stored in the storage unit 403, a computer program CP for executing printing processing is stored.
  • the control unit 40 is electrically connected to the above-described transport mechanism 10, the four recording heads 21 to 24, and the five edge sensors 30, respectively.
  • the control unit 40 controls the operation of these units in accordance with the computer program CP.
  • the printing process in the image recording apparatus 1 proceeds.
  • control unit 40 predicts the meandering (fluctuation of the position in the width direction) of the printing paper 9 at the four processing positions P1 to P4 based on the detection signals of the five edge sensors 30 at the time of printing processing.
  • the ejection positions of the ink droplets onto the printing paper 9 at the processing positions P1 to P4 are adjusted. This suppresses the above-mentioned misregistration.
  • FIG. 4 is a block diagram conceptually showing functions in the control unit 40 for realizing such adjustment processing.
  • the control unit 40 includes a meandering amount calculation unit 41, a detection position function calculation unit 42, a processing position function calculation unit 43, a phase correction unit 44, and a print instruction unit 45.
  • Each function of the meandering amount calculating unit 41, the detected position function calculating unit 42, the processing position function calculating unit 43, the phase correcting unit 44, and the print instructing unit 45 operates the processor 401 based on the computer program CP. Is realized by
  • the meandering amount calculation unit 41 calculates the meandering amount of the printing paper 9 at each of the detection positions Pa to Pd based on detection values obtained from the five edge sensors 30.
  • the detection value of the reference edge sensor 30o is taken as a reference detection value Wo (t).
  • the meandering amount calculation unit 41 calculates the difference between the detection values Wa (t) to Wd (t) of the other edge sensors 30a to 30d with respect to the reference detection value Wo (t) as the first meandering amount Woa (t),
  • the second meandering amount Wob (t), the third meandering amount Woc (t), and the fourth meandering amount Wod (t) are calculated.
  • the meandering amounts Woa (t), Wob (t), Woc (t), Wod (t) change with the passage of time t.
  • the detection position function calculation unit 42 calculates, as a detection position function, an approximate function of the temporal change waveform of each of the meandering amounts Woa (t), Wob (t), Woc (t), and Wod (t). Specifically, the time-varying waveform of each meandering amount Woa (t), Wob (t), Woc (t), Wod (t) is applied to a predetermined model function, and a coefficient at the time of approximation is determined.
  • a first detection position function indicating the meandering of the printing paper 9 at the first detection position Pa a second detection position function indicating the meandering of the printing paper 9 at the second detection position Pb, and printing at the third detection position Pc
  • a third detection position function indicating the meandering of the sheet 9 and a fourth detection position function indicating the meandering of the print sheet 9 at the fourth detection position Pd are calculated.
  • the processing position function calculation unit 43 calculates a processing position function predicted as meandering of the printing paper 9 at each of the first processing position P1 to the fourth processing position P4. Specifically, based on the coefficients calculated by the detection position function calculation unit 42 and the positional relationship between the reference position Po, the detection positions Pa to Pd, and the processing positions P1 to P4, a model at each processing position P1 to P4 The coefficients of the function are calculated by proportional calculation.
  • the first processing position function indicating the meandering of the printing paper 9 at the first processing position P1
  • the second processing position function indicating the meandering of the printing paper 9 at the second processing position P2
  • the printing at the third processing position P3 A third processing position function indicating the meandering of the sheet 9 and a fourth processing position function indicating the meandering of the print sheet 9 at the fourth processing position P4 are calculated.
  • the phase correction unit 44 corrects the phase p (t) which is one of the coefficients of the processing position function.
  • the control unit 40 uses the phase p (t) of the model function as a normalized value of ⁇ ⁇ p (t) ⁇ + ⁇ for the convenience of the arithmetic processing.
  • the phase correction unit 44 calculates the phase p (t) of the processing position function calculated by the detection position functions. to correct. Thereby, the shift of the phase p (t) resulting from the normalization is suppressed.
  • the print instruction unit 45 outputs a print instruction to each of the four recording heads 21 to 24 based on the image data I to be printed.
  • Each of the recording heads 21 to 24 ejects an ink droplet from the designated nozzle 201 at the timing designated by the printing instruction.
  • the print instruction unit 45 corrects the print instruction based on the processing position function corrected by the phase correction unit 44. As a result, the discharge positions of the ink droplets at the processing positions P1 to P4 are adjusted according to the meandering of the printing paper 9.
  • the image recording apparatus 1 first starts detection processing by the five edge sensors 30 (step S1).
  • the reference edge sensor 30o detects the position in the width direction of the print sheet 9 at the reference position Po as a reference detection value Wo (t).
  • the first edge sensor 30a detects the position in the width direction of the printing paper 9 as the first detection value Wa (t) at the first detection position Pa.
  • the second edge sensor 30b detects the position in the width direction of the printing paper 9 as a second detection value Wb (t) at the second detection position Pb.
  • the third edge sensor 30c detects the position in the width direction of the printing paper 9 as the third detection value Wc (t) at the third detection position Pc.
  • the fourth edge sensor 30 d detects the position in the width direction of the printing paper 9 as the fourth detection value Wd (t) at the fourth detection position Pd.
  • the five edge sensors 30 continuously detect the position of the printing paper 9 in the width direction. Therefore, the reference detection value Wo (t), the first detection value Wa (t), the second detection value Wb (t), the third detection value Wc (t), and the fourth detection value Wd (t) are respectively It is obtained as information (time-series information) that changes with time t.
  • the detection values of the five edge sensors 30 are transmitted to the control unit 40.
  • the control unit 40 which has acquired the detection value performs the first detection value Wa (t), the second detection value Wb (t), the third detection value Wc (t), and the third detection value Wa with respect to the reference detection value Wo (t).
  • the relative value of each of the four detection values Wd (t) is calculated (step S2).
  • the relative value with respect to the reference detection value Wo (t) is referred to as “the amount of meandering”.
  • step S2 the meandering amount calculation unit 41 executes the following formulas (1) to (4).
  • the first meandering amount Woa (t), the second meandering amount Wob (t), the third meandering amount Woc (t), and the fourth meandering amount Wod (t) are calculated.
  • Woa (t) Wa (t) -Wo (t-Da / V) (1)
  • Wob (t) Wb (t) -Wo (t-Db / V) (2)
  • Woc (t) Wc (t) -Wo (t-Dc / V) (3)
  • Wod (t) Wd (t) -Wo (t-Dd / V) (4)
  • Da, Db, Dc, and Dd in the formulas (1) to (4) are respectively the first detection position Pa, the second detection position Pb, the third detection position Pc, and the fourth detection from the reference position Po. It is the distance to the position Pd (see FIG. 2). Further, V in the equations (1) to (4) is the transport speed of the printing paper 9 by the transport mechanism 10.
  • Da / V in the equation (1) indicates the time taken to transport the printing paper 9 from the reference position Po to the first detection position Pa.
  • the difference between the first detection value Wa (t) at time t and the reference detection value Wo (t ⁇ Da / V) earlier by Da / V by that time is calculated. That is, the first meandering amount Woa (t) is a relative value of the first detection value Wa to the reference detection value Wo for the same portion of the printing paper 9. In this way, even if the edge itself of the printing paper 9 has fine unevenness, the width direction of the printing paper 9 between the reference position Po and the first detection position Pa while eliminating the influence of the unevenness. The displacement amount of can be calculated. As a result, between the reference position Po and the first detection position Pa, the first meandering amount Woa (t) indicating how much the printing paper 9 has been displaced in the width direction can be accurately obtained.
  • the meandering amount calculation unit 41 applies the above equations (2) and (3) to the second meandering amount Wob (t), the third meandering amount Woc (t), and the fourth meandering amount Wod (t).
  • the relative value of the same portion of the printing paper 9 is calculated by (4).
  • control unit 40 calculates an approximation function for each of the first meandering amount Woa (t), the second meandering amount Wob (t), the third meandering amount Woc (t), and the fourth meandering amount Wod (t). Is calculated (step S3).
  • an approximate function of the first meandering amount Woa (t) will be referred to as a "first detection position function”
  • an approximate function of the second meandering amount Wob (t) will be referred to as a “second detection position function”
  • a third meandering An approximate function of the amount Woc (t) is referred to as a “third detection position function”
  • an approximate function of the fourth meander amount Wod (t) is referred to as a “fourth detection position function”.
  • the detection position function calculation unit 42 applies the temporal change of the first meandering amount Woa (t) to a predetermined model function to determine the coefficients included in the model function, thereby the first detection position. Calculate the function Further, the detection position function calculation unit 42 calculates the second detection position function by applying the temporal change of the second meandering amount Wob (t) to the model function to determine the coefficient. Further, the detection position function calculation unit 42 calculates the third detection position function by applying the temporal change of the third meandering amount Woc (t) to the model function and determining the coefficient. Further, the detection position function calculation unit 42 calculates the fourth detection position function by applying the time-dependent change of the fourth meandering amount Wod (t) to the model function to determine the coefficient.
  • the coefficient A in equation (5) is the amplitude of a sine function.
  • the factor f in equation (5) is the frequency of the sine function.
  • the coefficient p in equation (5) is the phase of a sine function.
  • the first detection position function to the fourth detection position function are sine functions as in the following equations (6) to (9).
  • the detection position function calculator 42 changes with time the first meandering amount Woa (t), the second meandering amount Wob (t), the third meandering amount Woc (t), and the fourth meandering amount Wod (t).
  • the amplitude A, the frequency f, and the phase p in each of the equations (6) to (9) are determined so as to approximate to.
  • Woa (t) Aoa ⁇ sin (2 ⁇ ⁇ foa ⁇ t + poa) (6)
  • Wob (t) Aob ⁇ sin (2 ⁇ ⁇ fob ⁇ t + pob) (7)
  • Woc (t) Aoc ⁇ sin (2 ⁇ ⁇ foc ⁇ t + poc) (8)
  • Wob (t) Aod ⁇ sin (2 ⁇ ⁇ fod ⁇ t + pod) (9)
  • a fast Fourier transform FFT
  • a particle filter for example, a neural network
  • a neural network for example, a neural network
  • Step S4 the control unit 40 calculates the prediction function of the meandering amount at each of the first processing position P1, the second processing position P2, the third processing position P3 and the fourth processing position P4.
  • first processing position function the prediction function of the meandering amount Wo1 (t) at the first processing position P1
  • second processing position the prediction function of the meandering amount Wo2 (t) at the second processing position P2
  • third processing position function the prediction function of the meandering amount Wo4 (t) at the fourth processing position P4 is referred to as “third processing position function”. It is called a processing position function.
  • step S4 the processing position function calculator 43 calculates the amplitude A, the frequency f, and the phase p calculated in step S3, and the positional relationship between the reference position Po, the detection positions Pa to Pd, and the processing positions P1 to P4. Based on this, the amplitude A, the frequency f and the phase p of the sine function predicted as the meandering of the printing paper 9 at each of the processing positions P1 to P4 are calculated.
  • FIG. 6 is a graph showing an example of a temporal change waveform of the first meandering amount Woa (t), the second meandering amount Wob (t), the third meandering amount Woc (t), and the fourth meandering amount Wod (t) It is.
  • the amplitude A, frequency f and phase p of the meandering amount are determined according to the distance from the reference position Po (ie, Woa (t), Wob (t), Woc (t), Wod (t). Change in the order of).
  • FIG. 7 is a diagram showing the relationship between the distance D from the reference position Po and the amplitude A of the meandering amount W (t). In the example of FIG. 7, the distance D from the reference position Po and the amplitude A of the meandering amount W (t) have a proportional relationship.
  • the processing position function calculation unit 43 sets each processing position P1 to P on the assumption that the position on the transport path and the amplitude A of the meandering amount W (t), the frequency f, and the phase p have such a proportional relationship. Predict the amplitude A, frequency f and phase p of the sine function at P4.
  • Ao1 Aoa ⁇ D1 / Da (10)
  • Ao2 (Aob-Aoa) (D2-Da) / (Db-Da) + Aoa (11)
  • Ao3 (Aoc-Aob) (D3-Db) / (Dc-Db) + Aob (12)
  • Ao4 (Aod-Aoc) (D4-Dc) / (Dd-Dc) + Aoc (13)
  • fo1 foa ⁇ D1 / Da
  • fo2 (fob-foa) (D2-Da) / (Db-Da) + foa
  • fo3 (foc-fob) (D3-Db) / (Dc-Db) + fob
  • fo4 (fod-foc) (D4-Dc) / (Dd-Dc) + foc (17)
  • a sine function predicted as the meandering of the printing paper 9 at the first processing position P1, the second processing position P2, the third processing position P3 and the fourth processing position P4 is determined.
  • the first processing position function to the fourth processing position function are determined.
  • the first processing position function to the fourth processing position function are as shown in the following Expressions (22) to (25).
  • Wo1 (t) Ao1 ⁇ sin (2 ⁇ ⁇ fo1 ⁇ t + po1) (22)
  • Wo2 (t) Ao2 ⁇ sin (2 ⁇ ⁇ fo2 ⁇ t + po2) (23)
  • Wo3 (t) Ao3 ⁇ sin (2 ⁇ ⁇ fo3 ⁇ t + po3)
  • Wo4 (t) Ao4 ⁇ sin (2 ⁇ ⁇ fo4 ⁇ t + po4)
  • the coefficients A, f and p are represented as constants. However, in practice, the coefficients A, f, p themselves are also functions A (t), f (t), p (t) which change with the passage of time. Further, the control unit 40 treats the above-described phase p (t) as a value normalized to ⁇ ⁇ p (t) ⁇ + ⁇ , for the convenience of the arithmetic processing. Therefore, from the phases poa (t) to pod (t) of the detection position function as in the above equations (18) to (21), the phases po1 (t) to po4 of the processing position function based on only the positional relationship. When (t) is calculated, the phases po1 (t) to po4 (t) become values that do not match the actual situation in a part of the time range.
  • FIG. 8 shows the phase poa (t) of the first detection position function, the phase pob (t) of the second detection position function, and the phase po2 before the correction of the second processing position function, for the example of equation (19) above. It is the graph which showed the relationship of (t).
  • the horizontal axis of FIG. 8 represents time t.
  • the vertical axis in FIG. 8 represents the phase value.
  • the proportion of the phase poa (t) of the first detection position function (dot-and-dash line) and the phase pob (t) of the second detection position function dot-and-dash line
  • the values of the respective phases poa (t) and pob (t) transition to ⁇ when normalized to + ⁇ , and thereafter increase again to + ⁇ .
  • the calculated phase po2 (t) can be calculated from ⁇ as shown by the thick solid line in FIG.
  • the waveform does not change to + ⁇ . That is, the phase po2 (t) has an inappropriate value in some time range.
  • a time range in which the phase po2 (t) is an inappropriate value is hereinafter referred to as “correction target time TA”.
  • the correction target time TA appears at a constant cycle. In order to obtain the processing position function more accurately, it is necessary to correct the value of the phase po2 (t) in the correction target time TA to an appropriate value.
  • step S4 the control unit 40 performs processing for correcting the values of the phases po1 (t) to po4 (t) at the correction target time TA (step S5).
  • FIG. 9 is a flowchart showing the detailed flow of the correction process of step S5.
  • the correction of the phase po2 (t) of the second processing position function will be described.
  • the phase po1 (t) of the first processing position function, the phase po3 (t) of the third processing position function, and the phase po4 (t) of the fourth processing position function are also corrected by the same procedure.
  • the control unit 40 determines the relationship between the phase poa (t) of the first detection position function and the phase pob (t) of the second detection position function. Is determined whether or not to be corrected. Specifically, the control unit 40 matches the phase poa (t) of the first detection position function and the phase pob (t) of the second detection position function with the following conditional expression (26) or (27): It is determined whether or not to do (step S51). pob (t) -poa (t)> ⁇ (26) pob (t) -poa (t) ⁇ - ⁇ (27)
  • Conditional expressions (26) and (27) indicate that the absolute value of the difference between the two phases pob (t) and poa (t) is larger than ⁇ . If none of the conditional expressions (26) and (27) is met, the control unit 40 determines that the time t is not the correction target time TA (step S51: no). In that case, the control unit 40 does not correct the phase po2 (t) of the second processing position function. That is, in step S4 described above, the phase po2 (t) calculated by the equation (19) is adopted as it is (step S52).
  • the correction equation (28) is obtained by adding the correction amount ⁇ po2 to the above equation (19).
  • the phase correction unit 44 calculates the correction amount ⁇ po2 by the following equation (29) at a time that matches the conditional expression (26) described above.
  • the phase correction unit 44 also calculates the correction amount ⁇ po2 using the following formula (30) at a time that matches the conditional expression (27) described above.
  • ⁇ po2 2 ⁇ ⁇ (D2-Da) / (Db-Da) (29)
  • ⁇ po2 ⁇ 2 ⁇ ⁇ (D2-Da) / (Db-Da) (30)
  • FIG. 10 shows the phase poa (t) of the first detection position function, the phase pob (t) of the second detection position function, and the phase po2 (t) of the second processing position function after performing the correction process of step S5.
  • the correction equation (28) is applied.
  • the correction equation (28) has a value on an extension line (an extension line indicated by a broken line in FIG. 10) of one of the phases poa (t) and pob (t) with time and a phase poa (t), This means that the phase po2 (t) of the second processing position function is calculated based on the other value of pob (t) and the positional relationship between the reference position Po and the detection positions Pa and Pb.
  • the phase po2 (t) of the second processing position function at the correction target time TA can be properly corrected.
  • the control unit 40 also corrects the phase po1 (t) of the first processing position function, the phase po3 (t) of the third processing position function, and the phase po4 (t) of the fourth processing position function by the same procedure. .
  • the control unit 40 adjusts the discharge position of the ink droplet from each of the recording heads 21 to 24 based on the first processing position function to the fourth processing position function after the correction (step S6).
  • the print instruction unit 45 adjusts the ejection positions of the ink droplets from the recording heads 21 to 24 based on the processing position function corrected in step S5 for each processing position.
  • the print instruction unit 45 outputs the adjusted print instruction to each of the four recording heads 21 to 24.
  • Each of the recording heads 21 to 24 ejects an ink droplet from the designated nozzle 201 at the timing designated by the printing instruction.
  • the image is recorded at an appropriate position on the printing paper 9 while suppressing the influence of the meandering.
  • the control unit 40 of the image recording apparatus 1 calculates the detection position function that indicates the temporal change of the meandering amount of the printing paper 9 at the plurality of detection positions Pa to Pd. Then, the control unit 40 calculates a processing position function indicating a temporal change of the meandering amount of the printing paper 9 at the processing positions P1 to P4 based on the plurality of detection position functions.
  • the meandering of the printing paper 9 at each of the processing positions P1 to P4 can be accurately predicted without arranging the edge sensor 30 at the processing positions P1 to P4.
  • the control unit 40 of the image recording device 1 calculates the processing position function calculated by the detected position functions. Correct the phase p (t) of Thereby, the processing position function can be optimized by suppressing the deviation of the phase p (t) due to the normalization.
  • phase poa (t) of the first detection position function and the phase pob (t) of the second detection position function are changing at the same rate as time passes.
  • the phase poa (t) of the first detection position function (dot and dash line) and the phase pob (t) of the second detection position function at two times And may change at different rates.
  • the difference between the phase poa (t) of the first detection position function and the phase pob (t) of the second detection position function is gradually enlarged at a part of time.
  • the conditional expression (26) or (27) described above may be satisfied by gradually enlarging the difference between the phases poa (t) and pob (t). In that case, a portion which does not match the actual condition remains in the phase po2 (t) of the second processing position function after correction as in the time TB of FIG. 11 only by the process of the flowchart of FIG.
  • FIG. 12 is a flow chart showing a flow of correction processing in which this point is improved.
  • the control unit 40 sets the phase poa (t) of the first detection position function and the phase pob (t) of the second detection position function to the conditional expression (26) or (27) described above. It is determined whether or not it matches (step S54).
  • control unit 40 determines that the time t is the correction target time TA (step S54: yes). In this case, the control unit 40 further determines whether the fact that the condition expression (26) or (27) is met is due to normalization (step S55).
  • step S55 a transition from + ⁇ to ⁇ occurs in one of the phases poa (t) and pob (t) at the beginning of the correction target time TA, and at the end of the correction target time TA, the phase If a transition from + ⁇ to ⁇ occurs in the other of poa (t) and pob (t), the controller 40 determines that the correction target time TA is due to normalization. (Step S55: yes). For example, it is determined that the correction target time TA on the right side in FIG. 11 is due to normalization.
  • Step S55 no. For example, it is determined that the correction target time TA on the left side in FIG. 11 is due to a factor other than normalization.
  • step S55 the control unit 40 performs the first correction process of correcting the phase po2 (t) of the second processing position function, as in step S53 described above. Specifically, in step S4 described above, the phase po2 (t) calculated by the equation (19) is replaced with the phase po2 (t) calculated by the correction equation (28) described above (step S56). Thereby, the deviation of the phase po2 (t) resulting from the normalization is properly corrected.
  • step S55 the control unit 40 performs a second correction process of correcting the phase po2 (t) of the second process position function by a method different from that of step S53 described above.
  • the second correction processing is processing for smoothly connecting the phase po2 (t) of the second processing position function in the vicinity of the correction target time TA (step S57).
  • the correction equation (28) is applied while changing the correction amount ⁇ po2 in the correction equation (28) described above stepwise according to the time t. Thereby, the rapid fluctuation of the phase po2 (t) of the second processing position function is alleviated.
  • FIG. 13 shows the phase poa (t) of the first detection position function, the phase pob (t) of the second detection position function, and the phase po2 (t) of the second processing position function after the correction process of FIG. 12 is performed.
  • step S54 when none of the conditional expressions (26) and (27) is met, the control unit 40 further adds any one of the phases poa (t) and pob (t) to + ⁇ . It is determined whether a transition to -.pi. Has occurred (step S58). When no transition from + ⁇ to ⁇ occurs in any of the phases poa (t) and pob (t) (step S58: no), the control unit 40 determines the phase po2 of the second processing position function. Do not correct (t). That is, in step S4 described above, the phase po2 (t) calculated by the equation (19) is adopted as it is (step S59).
  • step S58 in the case where a transition from + ⁇ to ⁇ occurs in one of the phases poa (t) and pob (t) (step S58: yes), although it is a rare case, correction is necessary. It is. This is a case where the transition from + ⁇ to ⁇ due to normalization and the meeting of conditional expression (26) or (27) due to factors other than normalization occur simultaneously. In this case, the control unit 40 smoothly connects the phase po2 (t) of the second processing position function around the time t (step S60). Thereby, the rapid fluctuation of the phase po2 (t) of the second processing position function is alleviated.
  • the control unit 40 also corrects the phase po1 of the first processing position function, the phase po3 of the third processing position function, and the phase po4 of the fourth processing position function by the same procedure.
  • the reference edge sensor 30o is installed at the reference position Po. Then, the relative value of the detection value of each edge sensor to the detection value (reference detection value) of the reference edge sensor 30 o is used as the meandering amount of the printing paper 9. However, as shown in FIG. 14, the reference edge sensor 30o may be omitted. In this case, in step S2 described above, the detection value of each of the edge sensors 30a to 30d with respect to the preset fixed value may be used as the meandering amount of the printing paper 9. Further, the detection values themselves of the edge sensors 30a to 30d may be used as the meandering amount of the printing paper 9.
  • the discharge position of the ink droplet from the recording heads 21 to 24 is adjusted in accordance with the meandering of the printing paper 9.
  • the image recording apparatus may include a meandering correction unit 50 that corrects the meandering of the printing paper 9.
  • a meandering correction unit 50 for example, a mechanism that corrects the position in the width direction of the printing paper 9 by swinging the roller in the width direction is used.
  • the control unit 40 predicts the meandering of the printing paper 9 at the position of the meandering correction unit 50.
  • control unit 40 predicts the meandering of the printing paper 9 at the processing position as in the above embodiment, with the meandering correction unit 50 as the processing unit and the position of the meandering correction unit 50 as the processing position. Then, the meandering correction unit 50 executes the correction processing based on the calculated processing position function.
  • a unary sine function is used as a model function.
  • the model function may be a function other than a sine function.
  • the model function may be a composite function composed of a plurality of terms.
  • the processing position function calculating unit 43 calculates the processing position function on the assumption that the position on the transport path and the coefficient of the model function are in a proportional relationship.
  • the relationship between the position on the transport route and the coefficient of the model function may not necessarily be proportional.
  • the position on the transport path and the coefficient of the model function may have a correlation that can be predicted by a predetermined calculation formula.
  • the nozzles 201 are arranged in a line in the width direction.
  • the nozzles 201 may be arranged in two or more rows.
  • transmission type was used as a detection part.
  • the detection method of the detection unit may be another method.
  • a reflective optical sensor, an ultrasonic sensor, a contact sensor, or the like may be used.
  • the detection unit of the present invention may be a sensor that detects a portion other than the edge of the printing paper 9.
  • the detection unit of the present invention may be, for example, one that reads a mark provided on the upper surface of the printing paper 9 or a fiber flow of the printing paper 9 itself with a high-definition camera.
  • the edge sensor 30 is provided only at one end of the printing paper 9.
  • the detection unit of the present invention may be provided at another position such as the other end of the printing paper 9 or the central portion in the width direction.
  • a plurality of detection units may be provided in the width direction.
  • the position of the edge sensor 30 in the transport direction may not necessarily be near the recording heads 21 to 24.
  • the position in the transport direction of the edge sensor 30 may be on the upstream side of the transport path from the recording heads 21 to 24, or may be on the downstream side of the transport path from the recording heads 21 to 24.
  • the installation interval in the transport direction between the reference detection unit and the other detection unit is It is preferable that it is half or less.
  • the four recording heads 21 to 24 are provided in the image recording apparatus 1.
  • the number of recording heads in the image recording apparatus 1 may be one to three, or five or more.
  • a head may be provided which discharges a special color ink.
  • the image recording apparatus 1 described above records an image on the printing paper 9 by the inkjet method.
  • the substrate processing apparatus of the present invention may be an apparatus for recording an image on the printing paper 9 by a method other than ink jet (for example, an electrophotographic method, exposure, etc.).
  • the image recording apparatus 1 described above performs the printing process on the printing paper 9 as the base material.
  • the substrate processing apparatus of the present invention may perform predetermined processing on a long strip-shaped substrate (for example, a resin film, metal foil, glass, etc.) other than general paper. .
  • equations (1) to (30) appearing in the above embodiment are merely examples. Instead of these equations (1) to (30), other equations that can achieve the same purpose may be used.

Landscapes

  • Registering, Tensioning, Guiding Webs, And Rollers Therefor (AREA)
  • Ink Jet (AREA)
  • Handling Of Sheets (AREA)
  • Controlling Sheets Or Webs (AREA)
  • Controlling Rewinding, Feeding, Winding, Or Abnormalities Of Webs (AREA)

Abstract

まず、第１検出位置（Ｐａ）および第２検出位置（Ｐｂ）のそれぞれにおいて、基材（９）の蛇行を示す検出位置関数を算出する。次に、これらの検出位置関数に基づいて、処理位置（Ｐ２）における基材（９）の蛇行を示す処理位置関数を算出する。これにより、処理位置（Ｐ２）に検出部（３０）を配置することなく、処理位置（Ｐ２）における基材（９）の蛇行を精度よく予測できる。また、２つの検出位置関数の位相差が、所定の条件に合致する場合に、処理位置関数の位相を補正する。これにより、規格化に起因する位相のずれを、抑制できる。

Description

基材処理装置および蛇行予測方法
　本発明は、長尺帯状の基材を搬送しつつ処理する基材処理装置において、搬送経路上の処理位置における基材の蛇行を予測する技術に関する。
　従来、長尺帯状の印刷用紙を搬送しつつ、複数の記録ヘッドからインクを吐出することにより、印刷用紙に画像を記録するインクジェット方式の画像記録装置が知られている。この種の画像記録装置では、複数のヘッドから、それぞれ異なる色のインクが吐出される。そして、各色のインクにより形成される単色画像の重ね合わせによって、印刷用紙の表面に多色画像が記録される。また、この種の画像記録装置は、印刷用紙に対するインクの吐出位置を制御するために、印刷用紙の幅方向（長手方向に直交する水平方向。以下同じ）の位置ずれを検出する検出部を有している。
　検出部を有する従来の画像記録装置については、例えば、特許文献１，２に記載されている。特許文献１の装置は、複数のラインイメージセンサにより記録媒体の斜行角度を検出し、得られた斜行角度に応じてインクを吐出するタイミングを調整している（請求項１，２，図１等参照）。特許文献２の装置は、用紙のエッジを検出するセンサを２つ以上配置し、一定の時間差を設けたセンサの出力の差分を、補正部にフィードバックしている（請求項１，図１等参照）。
特開２００８－１５５６２８号公報 特開２００３－１８２８９６号公報 特開２０１６－８８６５４号公報
　しかしながら、特許文献１，２の装置では、記録ヘッドによる画像の記録位置とセンサによる検出位置とが、印刷用紙の搬送経路上の異なる位置に配置されている。したがって、これらの文献の構成では、記録位置における印刷用紙の幅方向の位置と、センサの検出結果とが正確に一致しない。より高品質の画像を記録するためには、画像の記録位置における印刷用紙の幅方向の位置を把握することが必要となる。ただし、印刷用紙の記録位置には記録ヘッドが配置されているため、記録ヘッドに加えてセンサを配置することは、スペース上困難な場合が多い。特に、印刷用紙の全幅に亘って画像を記録する装置では、センサを配置するスペースが、より制限される。
　特許文献３の装置は、記録位置の搬送方向上流側および搬送方向下流側にセンサを配置し、それらのセンサの検出結果から、記録位置での印刷用紙の幅方向の位置を算出している。このようにすれば、記録位置に検出部を配置することなく、記録位置における印刷用紙の幅方向の位置を予測できる。しかしながら、２つのセンサの検出波形を単純に平均化すると、特許文献３の図６のように、得られる波形の振幅は、実際の蛇行波形の振幅よりも、小さくなってしまう。
　記録位置における印刷用紙の蛇行を、より精度よく予測するためには、例えば、各センサの検出位置における印刷用紙の蛇行を示す検出位置関数を求め、当該検出位置関数に基づいて、記録位置における印刷用紙の蛇行を示す処理位置関数を算出することが考えられる。これらの検出位置関数および処理位置関数には、例えば、正弦関数が用いられる。
　しかしながら、正弦関数に含まれる位相は、コンピュータによる演算処理の便宜上、－π～＋πに規格化された値として扱われる。その場合、検出位置関数の位相から、処理位置関数の位相を算出するときに、算出された位相が実情に合わない値となる場合がある。すなわち、規格化に起因して、処理位置関数における位相にずれが生じる場合がある。
　本発明は、このような事情に鑑みなされたものであり、長尺帯状の基材を長手方向に搬送しつつ処理する基材処理装置において、処理位置に検出部を配置することなく、処理位置における基材の蛇行を精度よく予測でき、かつ、処理位置における基材の蛇行を示す処理位置関数において、規格化に起因する位相のずれを抑制できる技術を提供することを目的とする。
　上記課題を解決するため、本願の第１発明は、基材処理装置であって、長尺帯状の基材を所定の搬送経路に沿って長手方向に搬送する搬送機構と、前記搬送経路上の所定の処理位置において、基材を処理する処理部と、前記搬送経路上の第１検出位置において、基材の幅方向の位置を示す第１検出値を取得する第１検出部と、前記搬送経路上の前記第１検出位置よりも下流側の第２検出位置において、基材の幅方向の位置を示す第２検出値を取得する第２検出部と、前記第１検出値に基づいて、前記第１検出位置における基材の第１蛇行量を算出するとともに、前記第２検出値に基づいて、前記第２検出位置における基材の第２蛇行量を算出する蛇行量算出部と、前記第１蛇行量の経時変化を所定のモデル関数に当てはめることにより、第１検出位置関数を算出するとともに、前記第２蛇行量の経時変化を前記モデル関数に当てはめることにより、第２検出位置関数を算出する検出位置関数算出部と、前記第１検出位置関数および前記第２検出位置関数と、前記第１検出位置、前記第２検出位置、および前記処理位置の位置関係とに基づいて、前記処理位置における基材の蛇行量の経時変化を示す処理位置関数を算出する処理位置関数算出部と、を備え、前記モデル関数の係数は、規格化された位相を含み、前記第１検出位置関数の位相と前記第２検出位置関数の位相との差が、所定の条件に合致する場合に、前記処理位置関数の位相を補正する位相補正部をさらに備える。
　本願の第２発明は、第１発明の基材処理装置であって、前記位相は、－πから＋πまでの値に規格化され、前記位相補正部は、前記第１検出位置関数の位相と前記第２検出位置関数の位相との差の絶対値が、πよりも大きい場合に、前記処理位置関数の位相を補正する。
　本願の第３発明は、第２発明の基材処理装置であって、前記位相補正部は、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のいずれか一方の経時変化の延長線上の値と、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相の他方の値とに基づいて、前記処理位置関数の位相を補正する。
　本願の第４発明は、第２発明または第３発明の基材処理装置であって、前記位相補正部は、前記絶対値がπよりも大きい場合に、それが前記規格化に起因するものか、それとも前記規格化以外の要因によるものかを判定し、前記規格化に起因するものである場合には、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のいずれか一方の経時変化の延長線上の値と、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相の他方の値とに基づいて、前記処理位置関数の位相を補正する第１補正処理を行い、前記規格化以外の要因によるものである場合には、前記絶対値がπよりも大きい補正対象時間の付近において、前記処理位置関数の位相を滑らかに繋ぐ第２補正処理を行う。
　本願の第５発明は、第４発明の基材処理装置であって、前記位相補正部は、前記補正対象時間の始端または終端において、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相に、＋πから－πへの遷移が発生していない場合に、前記第２補正処理を行う。
　本願の第６発明は、第１発明から第５発明までのいずれか１発明の基材処理装置であって、前記処理位置関数算出部は、前記搬送経路上の位置と前記係数とが比例関係にあるものとして、前記処理位置関数の前記係数を算出する。
　本願の第７発明は、第１発明から第６発明までのいずれか１発明の基材処理装置であって、前記第１検出位置は、前記処理位置よりも、前記搬送経路の上流側に位置し、前記第２検出位置は、前記処理位置よりも、前記搬送経路の下流側に位置する。
　本願の第８発明は、第１発明から第７発明までのいずれか１発明の基材処理装置であって、前記処理部は、基材にインクを吐出する画像記録部であり、前記処理位置関数に基づいて、前記画像記録部からのインクの吐出位置を調整する印刷指示部をさらに備える。
　本願の第９発明は、第１発明から第７発明までのいずれか１発明の基材処理装置であって、前記処理部は、前記処理位置関数に基づいて、基材の蛇行を補正する蛇行補正部である。
　本願の第１０発明は、第１発明から第９発明までのいずれか１発明の基材処理装置であって、前記第１検出部および前記第２検出部は、基材のエッジの位置を検出するエッジセンサである。
　本願の第１１発明は、長尺帯状の基材を所定の搬送経路に沿って長手方向に搬送しつつ、前記搬送経路上の所定の処理位置における基材の蛇行を予測する蛇行予測方法であって、ａ）前記搬送経路上の第１検出位置において、基材の幅方向の位置を示す第１検出値を取得するとともに、前記搬送経路上の前記第１検出位置よりも下流側の第２検出位置において、基材の幅方向の位置を示す第２検出値を取得する工程と、ｂ）前記第１検出値に基づいて、前記第１検出位置における基材の第１蛇行量を算出するとともに、前記第２検出値に基づいて、前記第２検出位置における基材の第２蛇行量を算出する蛇行量算出部と、ｃ）前記第１蛇行量の経時変化を所定のモデル関数に当てはめることにより、第１検出位置関数を算出するとともに、前記第２蛇行量の経時変化を前記モデル関数に当てはめることにより、第２検出位置関数を算出する工程と、ｄ）前記第１検出位置関数および前記第２検出位置関数と、前記第１検出位置、前記第２検出位置、および前記処理位置の位置関係とに基づいて、前記処理位置における基材の蛇行量の経時変化を示す処理位置関数を算出する工程と、を有し、前記モデル関数の係数は、規格化された位相を含み、ｅ）前記第１検出位置関数の位相と前記第２検出位置関数の位相との差が、所定の条件に合致する場合に、前記処理位置関数の位相を補正する工程をさらに有する。
　本願の第１２発明は、第１１発明の蛇行予測方法であって、前記位相は、－πから＋πまでの値に規格化され、前記工程ｅ）では、前記第１検出位置関数の位相と前記第２検出位置関数の位相との差の絶対値が、πよりも大きい場合に、前記処理位置関数の位相を補正する。
　本願の第１３発明は、第１２発明の蛇行予測方法であって、前記工程ｅ）では、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のいずれか一方の経時変化の延長線上の値と、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相の他方の値とに基づいて、前記処理位置関数の位相を補正する。
　本願の第１４発明は、第１２発明または第１３発明の蛇行予測方法であって、前記工程ｅ）では、前記絶対値がπよりも大きい場合に、それが前記規格化に起因するものか、それとも前記規格化以外の要因によるものかを判定し、前記規格化に起因するものである場合には、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のいずれか一方の経時変化の延長線上の値と、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相の他方の値とに基づいて、前記処理位置関数の位相を補正する第１補正処理を行い、前記規格化以外の要因によるものである場合には、前記絶対値がπよりも大きい補正対象時間の付近において、前記処理位置関数の位相を滑らかに繋ぐ第２補正処理を行う。
　本願の第１５発明は、第１４発明の蛇行予測方法であって、前記工程ｅ）では、前記補正対象時間の間に、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のうちのいずれか一方のみに、＋πから－πへの遷移が発生した場合に、前記第２補正処理を行う。
　本願の第１６発明は、第１１発明から第１５発明までのいずれか１発明の蛇行予測方法であって、前記工程ｄ）では、前記搬送経路上の位置と前記係数とが比例関係にあるものとして、前記処理位置関数の前記係数を算出する。
　本願の第１７発明は、第１１発明から第１６発明までのいずれか１発明の蛇行予測方法であって、前記第１検出位置は、前記処理位置よりも、前記搬送経路の上流側に位置し、前記第２検出位置は、前記処理位置よりも、前記搬送経路の下流側に位置する。
　本願の第１８発明は、第１１発明から第１７発明までのいずれか１発明の蛇行予測方法であって、前記工程ａ）では、基材のエッジの位置を検出する。
　本願の第１発明～第１８発明によれば、処理位置に検出部を配置することなく、処理位置における基材の蛇行を精度よく予測できる。また、２つの検出位置関数の位相差が、所定の条件に合致する場合に、当該２つの検出位置関数に基づいて算出される処理位置関数の位相を補正する。これにより、規格化に起因する処理位置関数の位相のずれを、抑制できる。
　特に、本願の第３発明または第１３発明によれば、規格化に起因する処理位置関数の位相のずれを、適正に補正できる。
　特に、本願の第４発明または第１４発明によれば、規格化に起因する処理位置関数の位相のずれを、適正に補正できるとともに、規格化以外の要因による位相のずれも抑制できる。
画像記録装置の構成を示した図である。 画像記録部付近における画像記録装置の部分上面図である。 エッジセンサの構造を模式的に示した図である。 制御部内の機能を、概念的に示したブロック図である。 印刷処理の流れを示すフローチャートである。 第１蛇行量、第２蛇行量、第３蛇行量、および第４蛇行量の波形の例を示したグラフである。 基準位置からの距離と、蛇行量の振幅との関係を示したグラフである。 第１検出位置関数の位相、第２検出位置関数の位相、および第２処理位置関数の補正前の位相の関係を示すグラフである。 位相補正処理の流れを示したフローチャートである。 第１検出位置関数の位相、第２検出位置関数の位相、および第２処理位置関数の補正後の位相の関係を示すグラフである。 第１検出位置関数の位相、第２検出位置関数の位相、および第２処理位置関数の補正前の位相の関係を示すグラフである。 位相補正処理の流れを示したフローチャートである。 第１検出位置関数の位相、第２検出位置関数の位相、および第２処理位置関数の補正後の位相の関係を示すグラフである。 変形例に係る画像記録装置の部分上面図である。 変形例に係る画像記録装置の部分上面図である。
　以下、本発明の実施形態について、図面を参照しつつ説明する。
　＜１．画像記録装置の構成＞
　図１は、本発明に係る基材処理装置の一例となる画像記録装置１の構成を示した図である。この画像記録装置１は、インクジェット方式の印刷装置である。画像記録装置１は、長尺帯状の基材である印刷用紙９を搬送しつつ、複数の記録ヘッド２１～２４から印刷用紙９へ向けてインクを吐出することにより、印刷用紙９に画像を記録する。図１に示すように、画像記録装置１は、搬送機構１０、画像記録部２０、複数のエッジセンサ３０、および制御部４０を備えている。
　搬送機構１０は、印刷用紙９をその長手方向に沿う搬送方向に搬送する機構である。本実施形態の搬送機構１０は、巻き出し部１１、複数の搬送ローラ１２、および巻き取り部１３を有する。印刷用紙９は、巻き出し部１１から繰り出され、複数の搬送ローラ１２により構成される搬送経路に沿って搬送される。各搬送ローラ１２は、水平軸を中心として回転することによって、印刷用紙９を搬送経路の下流側へ案内する。また、搬送後の印刷用紙９は、巻き取り部１３へ回収される。
　図１に示すように、印刷用紙９は、複数の記録ヘッド２１～２４の下方において、複数の記録ヘッド２１～２４の配列方向と略平行に移動する。このとき、印刷用紙９の記録面は、上方（記録ヘッド２１～２４側）に向けられている。また、印刷用紙９は、張力が掛かった状態で、複数の搬送ローラ１２に掛け渡される。これにより、搬送中における印刷用紙９の弛みや皺が抑制される。
　画像記録部２０は、搬送機構１０により搬送される印刷用紙９に対して、インクの液滴（以下「インク滴」と称する）を吐出する処理部である。本実施形態の画像記録部２０は、第１記録ヘッド２１、第２記録ヘッド２２、第３記録ヘッド２３、および第４記録ヘッド２４を有する。第１記録ヘッド２１、第２記録ヘッド２２、第３記録ヘッド２３、および第４記録ヘッド２４は、印刷用紙９の搬送経路に沿って、等間隔に配置されている。
　図２は、画像記録部２０付近における画像記録装置１の部分上面図である。４つの記録ヘッド２１～２４は、それぞれ、印刷用紙９の幅方向の全体を覆っている。また、図２中に破線で示したように、各記録ヘッド２１～２４の下面には、印刷用紙９の幅方向と平行に配列された複数のノズル２０１が設けられている。各記録ヘッド２１～２４は、複数のノズル２０１から印刷用紙９の上面へ向けて、カラー画像の色成分となるＫ（ブラック）、Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）の各色のインク滴を、それぞれ吐出する。
　すなわち、第１記録ヘッド２１は、搬送経路上の第１処理位置Ｐ１において、印刷用紙９の上面に、Ｋ色のインク滴を吐出する。第２記録ヘッド２２は、第１処理位置Ｐ１よりも下流側の第２処理位置Ｐ２において、印刷用紙９の上面に、Ｃ色のインク滴を吐出する。第３記録ヘッド２３は、第２処理位置Ｐ２よりも下流側の第３処理位置Ｐ３において、印刷用紙９の上面に、Ｍ色のインク滴を吐出する。第４記録ヘッド２４は、第３処理位置Ｐ３よりも下流側の第４処理位置Ｐ４において、印刷用紙９の上面に、Ｙ色のインク滴を吐出する。本実施形態では、第１処理位置Ｐ１、第２処理位置Ｐ２、第３処理位置Ｐ３、および第４処理位置Ｐ４は、印刷用紙９の搬送方向に沿って、等間隔に配列されている。
　４つの記録ヘッド２１～２４は、インク滴を吐出することによって、印刷用紙９の上面に、それぞれ単色画像を記録する。そして、４つの単色画像の重ね合わせにより、印刷用紙９の上面に、多色画像が形成される。したがって、仮に、４つの記録ヘッド２１～２４から吐出されるインク滴の印刷用紙９上における幅方向の位置が相互にずれていると、印刷物の画像品質が低下する。このような、印刷用紙９上における単色画像の相互の位置ずれ（いわゆる「見当ずれ」）を許容範囲内に抑えることが、画像記録装置１の印刷品質を向上させるための重要な要素となる。
　なお、記録ヘッド２１～２４の搬送方向下流側に、印刷用紙９の記録面に吐出されたインクを乾燥させる乾燥処理部が、さらに設けられていてもよい。乾燥処理部は、例えば、印刷用紙９へ向けて加熱された気体を吹き付けて、印刷用紙９に付着したインク中の溶媒を気化させることにより、インクを乾燥させる。ただし、乾燥処理部は、光照射等の他の方法で、インクを乾燥させるものであってもよい。
　複数のエッジセンサ３０は、印刷用紙９の幅方向の位置を検出する検出部である。本実施形態では、搬送経路上の第１処理位置Ｐ１よりも上流側、４つの処理位置Ｐ１～Ｐ４の間、および第４処理位置Ｐ４よりも下流側、の５箇所にエッジセンサ３０が配置されている。以下では、５つのエッジセンサ３０を、上流側から順に基準エッジセンサ３０ｏ、第１エッジセンサ３０ａ、第２エッジセンサ３０ｂ、第３エッジセンサ３０ｃ、および第４エッジセンサ３０ｄとする。
　図２に示すように、基準エッジセンサ３０ｏは、第１処理位置Ｐ１よりも上流側の基準位置Ｐｏに配置されている。第１エッジセンサ３０ａは、第１処理位置Ｐ１と第２処理位置Ｐ２との間の第１検出位置Ｐａに配置されている。第２エッジセンサ３０ｂは、第２処理位置Ｐ２と第３処理位置Ｐ３との間の第２検出位置Ｐｂに配置されている。第３エッジセンサ３０ｃは、第３処理位置Ｐ３と第４処理位置Ｐ４との間の第３検出位置Ｐｃに配置されている。第４エッジセンサ３０ｄは、第４処理位置Ｐ４よりも下流側の第４検出位置Ｐｄに配置されている。
　図３は、エッジセンサ３０の構造を模式的に示した図である。図３に示すように、エッジセンサ３０は、印刷用紙９のエッジ９１の上方に位置する投光器３１と、エッジ９１の下方に位置するラインセンサ３２とを有する。投光器３１は、下方へ向けて平行光を照射する。ラインセンサ３２は、幅方向に配列された複数の受光素子３２１を有する。図３のように、印刷用紙９のエッジ９１よりも外側においては、投光器３１から照射された光が受光素子３２１に入射し、受光素子３２１が光を検出する。一方、印刷用紙９のエッジ９１よりも内側においては、投光器３１から照射された光が印刷用紙９に遮られるため、受光素子３２１は光を検出しない。エッジセンサ３０は、このような複数の受光素子３２１における光検出の有無に基づいて、印刷用紙９のエッジ９１の位置を検出する。
　制御部４０は、画像記録装置１内の各部を動作制御するための手段である。図１中に概念的に示したように、制御部４０は、ＣＰＵ等のプロセッサ４０１、ＲＡＭ等のメモリ４０２、およびハードディスクドライブ等の記憶部４０３を有するコンピュータにより構成されている。記憶部４０３内には、印刷処理を実行するためのコンピュータプログラムＣＰが、記憶されている。また、図１中に破線で示したように、制御部４０は、上述した搬送機構１０、４つの記録ヘッド２１～２４、および５つのエッジセンサ３０と、それぞれ電気的に接続されている。制御部４０は、コンピュータプログラムＣＰに従って、これらの各部を動作制御する。これにより、画像記録装置１における印刷処理が進行する。
　また、制御部４０は、印刷処理の実行時に、５つのエッジセンサ３０の検出信号に基づいて、４つの処理位置Ｐ１～Ｐ４における印刷用紙９の蛇行（幅方向の位置のゆらぎ）を予測し、各処理位置Ｐ１～Ｐ４における印刷用紙９へのインク滴の吐出位置を調整する。これにより、上述した見当ずれを抑制する。
　図４は、このような調整処理を実現するための制御部４０内の機能を、概念的に示したブロック図である。図４に示すように、制御部４０は、蛇行量算出部４１、検出位置関数算出部４２、処理位置関数算出部４３、位相補正部４４、および印刷指示部４５を有する。これらの蛇行量算出部４１、検出位置関数算出部４２、処理位置関数算出部４３、位相補正部４４、および印刷指示部４５の各機能は、コンピュータプログラムＣＰに基づいて、プロセッサ４０１が動作することにより実現される。
　蛇行量算出部４１は、５つのエッジセンサ３０から得られる検出値に基づいて、各検出位置Ｐａ～Ｐｄにおける印刷用紙９の蛇行量を算出する。本実施形態では、基準エッジセンサ３０ｏの検出値を基準検出値Ｗｏ（ｔ）とする。蛇行量算出部４１は、基準検出値Ｗｏ（ｔ）に対する他のエッジセンサ３０ａ～３０ｄの検出値Ｗａ（ｔ）～Ｗｄ（ｔ）の差分を、それぞれ、第１蛇行量Ｗoa（ｔ）、第２蛇行量Ｗob（ｔ）、第３蛇行量Ｗoc（ｔ）、および第４蛇行量Ｗod（ｔ）として算出する。各蛇行量Ｗoa（ｔ），Ｗob（ｔ），Ｗoc（ｔ），Ｗod（ｔ）は、時間ｔの経過とともに変化する。
　検出位置関数算出部４２は、各蛇行量Ｗoa（ｔ），Ｗob（ｔ），Ｗoc（ｔ），Ｗod（ｔ）の経時変化波形の近似関数を、検出位置関数として算出する。具体的には、各蛇行量Ｗoa（ｔ），Ｗob（ｔ），Ｗoc（ｔ），Ｗod（ｔ）の経時変化波形を、所定のモデル関数に当てはめて、最も近似するときの係数を求める。これにより、第１検出位置Ｐａにおける印刷用紙９の蛇行を示す第１検出位置関数と、第２検出位置Ｐｂにおける印刷用紙９の蛇行を示す第２検出位置関数と、第３検出位置Ｐｃにおける印刷用紙９の蛇行を示す第３検出位置関数と、第４検出位置Ｐｄにおける印刷用紙９の蛇行を示す第４検出位置関数と、を算出する。
　処理位置関数算出部４３は、第１処理位置Ｐ１～第４処理位置Ｐ４のそれぞれにおける印刷用紙９の蛇行として予測される処理位置関数を算出する。具体的には、検出位置関数算出部４２により算出された係数と、基準位置Ｐｏ、検出位置Ｐａ～Ｐｄ、および処理位置Ｐ１～Ｐ４の位置関係とに基づいて、各処理位置Ｐ１～Ｐ４におけるモデル関数の係数を、比例計算により算出する。これにより、第１処理位置Ｐ１における印刷用紙９の蛇行を示す第１処理位置関数と、第２処理位置Ｐ２における印刷用紙９の蛇行を示す第２処理位置関数と、第３処理位置Ｐ３における印刷用紙９の蛇行を示す第３処理位置関数と、第４処理位置Ｐ４における印刷用紙９の蛇行を示す第４処理位置関数と、を算出する。
　位相補正部４４は、処理位置関数の係数の１つである位相ｐ（ｔ）を補正する。制御部４０は、演算処理の便宜のため、モデル関数の位相ｐ（ｔ）を、－π≦ｐ（ｔ）≦＋πの規格化された値として用いる。位相補正部４４は、２つの検出位置関数の位相ｐ（ｔ）の差が、所定の条件式に合致する場合に、それらの検出位置関数により算出される処理位置関数の位相ｐ（ｔ）を補正する。これにより、規格化に起因する位相ｐ（ｔ）のずれを抑制する。
　印刷指示部４５は、印刷すべき画像データＩに基づいて、４つの記録ヘッド２１～２４に、それぞれ印刷指示を出力する。各記録ヘッド２１～２４は、印刷指示により指定されたタイミングで、指定されたノズル２０１から、インク滴を吐出する。また、印刷指示部４５は、位相補正部４４による補正後の処理位置関数に基づいて、印刷指示を修正する。これにより、各処理位置Ｐ１～Ｐ４におけるインク滴の吐出位置を、印刷用紙９の蛇行に応じて調整する。
　＜２．印刷処理の流れ＞
　続いて、画像記録装置１による印刷処理の詳細について、図５のフローチャートを参照しつつ、説明する。画像記録装置１は、印刷用紙９に対して画像を記録する際、印刷用紙９を搬送経路に沿って搬送しながら、図５の処理を繰り返し実行する。
　印刷用紙９の搬送が開始されると、まず、画像記録装置１は、５つのエッジセンサ３０による検出処理を開始する（ステップＳ１）。基準エッジセンサ３０ｏは、基準位置Ｐｏにおいて、印刷用紙９の幅方向の位置を、基準検出値Ｗｏ（ｔ）として検出する。第１エッジセンサ３０ａは、第１検出位置Ｐａにおいて、印刷用紙９の幅方向の位置を、第１検出値Ｗａ（ｔ）として検出する。第２エッジセンサ３０ｂは、第２検出位置Ｐｂにおいて、印刷用紙９の幅方向の位置を、第２検出値Ｗｂ（ｔ）として検出する。第３エッジセンサ３０ｃは、第３検出位置Ｐｃにおいて、印刷用紙９の幅方向の位置を、第３検出値Ｗｃ（ｔ）として検出する。第４エッジセンサ３０ｄは、第４検出位置Ｐｄにおいて、印刷用紙９の幅方向の位置を、第４検出値Ｗｄ（ｔ）として検出する。
　５つのエッジセンサ３０は、印刷用紙９の幅方向の位置を、継続的に検出する。したがって、基準検出値Ｗｏ（ｔ）、第１検出値Ｗａ（ｔ）、第２検出値Ｗｂ（ｔ）、第３検出値Ｗｃ（ｔ）、および第４検出値Ｗｄ（ｔ）は、それぞれ、時刻ｔとともに変化する情報（時系列情報）として得られる。
　５つのエッジセンサ３０の検出値は、制御部４０へ送信される。検出値を取得した制御部４０は、次に、基準検出値Ｗｏ（ｔ）に対する第１検出値Ｗａ（ｔ）、第２検出値Ｗｂ（ｔ）、第３検出値Ｗｃ（ｔ）、および第４検出値Ｗｄ（ｔ）の各々の相対値を算出する（ステップＳ２）。本実施形態では、この基準検出値Ｗｏ（ｔ）に対する相対値を「蛇行量」と称する。
　ステップＳ２では、蛇行量算出部４１が、次の数式（１）～（４）を実行する。これにより、第１蛇行量Ｗoa（ｔ）、第２蛇行量Ｗob（ｔ）、第３蛇行量Ｗoc（ｔ）、および第４蛇行量Ｗod（ｔ）を算出する。
　　Ｗoa（ｔ）＝Ｗａ（ｔ）－Ｗｏ（ｔ－Ｄａ／Ｖ）　　　　（１）
　　Ｗob（ｔ）＝Ｗｂ（ｔ）－Ｗｏ（ｔ－Ｄｂ／Ｖ）　　　　（２）
　　Ｗoc（ｔ）＝Ｗｃ（ｔ）－Ｗｏ（ｔ－Ｄｃ／Ｖ）　　　　（３）
　　Ｗod（ｔ）＝Ｗｄ（ｔ）－Ｗｏ（ｔ－Ｄｄ／Ｖ）　　　　（４）
　ここで、数式（１）～（４）中のＤａ，Ｄｂ，Ｄｃ，Ｄｄは、それぞれ、基準位置Ｐｏから第１検出位置Ｐａ、第２検出位置Ｐｂ、第３検出位置Ｐｃ、および第４検出位置Ｐｄまでの距離である（図２参照）。また、数式（１）～（４）中のＶは、搬送機構１０による印刷用紙９の搬送速度である。
　したがって、数式（１）中のＤａ／Ｖは、基準位置Ｐｏから第１検出位置Ｐａまでの印刷用紙９の搬送にかかる時間を示す。数式（１）では、時刻ｔにおける第１検出値Ｗａ（ｔ）と、それよりも時間Ｄａ／Ｖだけ前の基準検出値Ｗｏ（ｔ－Ｄａ／Ｖ）と、の差分が計算される。すなわち、第１蛇行量Ｗoa（ｔ）は、印刷用紙９の同一の部分についての、基準検出値Ｗｏに対する第１検出値Ｗａの相対値となる。このようにすれば、印刷用紙９のエッジ自体に微細な凹凸があったとしても、当該凹凸の影響を排除しつつ、基準位置Ｐｏと第１検出位置Ｐａとの間における印刷用紙９の幅方向の変位量を算出できる。その結果、基準位置Ｐｏから第１検出位置Ｐａまでの間に、印刷用紙９がどれだけ幅方向に変位したかを示す第１蛇行量Ｗoa（ｔ）が、精度よく得られる。
　蛇行量算出部４１は、同様に、第２蛇行量Ｗob（ｔ）、第３蛇行量Ｗoc（ｔ）、および第４蛇行量Ｗod（ｔ）についても、上記の数式（２）、（３）、（４）により、印刷用紙９の同一の部分についての相対値を算出する。
　続いて、制御部４０は、第１蛇行量Ｗoa（ｔ）、第２蛇行量Ｗob（ｔ）、第３蛇行量Ｗoc（ｔ）、および第４蛇行量Ｗod（ｔ）のそれぞれについて、近似関数を算出する（ステップＳ３）。以下では、第１蛇行量Ｗoa（ｔ）の近似関数を「第１検出位置関数」と称し、第２蛇行量Ｗob（ｔ）の近似関数を「第２検出位置関数」と称し、第３蛇行量Ｗoc（ｔ）の近似関数を「第３検出位置関数」と称し、第４蛇行量Ｗod（ｔ）の近似関数を「第４検出位置関数」と称する。
　ステップＳ３では、検出位置関数算出部４２が、第１蛇行量Ｗoa（ｔ）の経時変化を、所定のモデル関数に当てはめて、当該モデル関数に含まれる係数を決定することにより、第１検出位置関数を算出する。また、検出位置関数算出部４２が、第２蛇行量Ｗob（ｔ）の経時変化を当該モデル関数に当てはめて、係数を決定することにより、第２検出位置関数を算出する。また、検出位置関数算出部４２が、第３蛇行量Ｗoc（ｔ）の経時変化を当該モデル関数に当てはめて、係数を決定することにより、第３検出位置関数を算出する。また、検出位置関数算出部４２が、第４蛇行量Ｗod（ｔ）の経時変化を当該モデル関数に当てはめて、係数を決定することにより、第４検出位置関数を算出する。
　モデル関数には、例えば、次の数式（５）のような正弦関数が用いられる。
　　Ｗ（ｔ）＝Ａ・sin（２πｆｔ＋ｐ）　　　　（５）
　数式（５）中の係数Ａは、正弦関数の振幅である。数式（５）中の係数ｆは、正弦関数の周波数である。数式（５）中の係数ｐは、正弦関数の位相である。
　具体的には、第１検出位置関数～第４検出位置関数は、次の数式（６）～（９）のような正弦関数となる。検出位置関数算出部４２は、第１蛇行量Ｗoa（ｔ）、第２蛇行量Ｗob（ｔ）、第３蛇行量Ｗoc（ｔ）、および第４蛇行量Ｗod（ｔ）のそれぞれの経時変化波形に近似するように、各数式（６）～（９）中の振幅Ａ、周波数ｆ、および位相ｐを決定する。
　　Ｗoa（ｔ）＝Ａoa・sin（２π・ｆoa・ｔ＋ｐoa）　　　　（６）
　　Ｗob（ｔ）＝Ａob・sin（２π・ｆob・ｔ＋ｐob）　　　　（７）
　　Ｗoc（ｔ）＝Ａoc・sin（２π・ｆoc・ｔ＋ｐoc）　　　　（８）
　　Ｗob（ｔ）＝Ａod・sin（２π・ｆod・ｔ＋ｐod）　　　　（９）
　なお、係数Ａ，ｆ、ｐを決定するための手法としては、例えば、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）、パーティクルフィルタ、ニューラルネットワークを用いることができる。
　ステップＳ３の処理が終了すると、次に、制御部４０は、第１処理位置Ｐ１、第２処理位置Ｐ２、第３処理位置Ｐ３、および第４処理位置Ｐ４のそれぞれにおける蛇行量の予測関数を算出する（ステップＳ４）。以下では、第１処理位置Ｐ１における蛇行量Ｗo1（ｔ）の予測関数を「第１処理位置関数」と称し、第２処理位置Ｐ２における蛇行量Ｗo2（ｔ）の予測関数を「第２処理位置関数」と称し、第３処理位置Ｐ３における蛇行量Ｗo3（ｔ）の予測関数を「第３処理位置関数」と称し、第４処理位置Ｐ４における蛇行量Ｗo4（ｔ）の予測関数を「第４処理位置関数」と称する。
　ステップＳ４では、処理位置関数算出部４３が、ステップＳ３で算出された振幅Ａ、周波数ｆ、および位相ｐと、基準位置Ｐｏ、検出位置Ｐａ～Ｐｄ、および処理位置Ｐ１～Ｐ４の位置関係とに基づいて、各処理位置Ｐ１～Ｐ４における印刷用紙９の蛇行として予測される正弦関数の振幅Ａ、周波数ｆ、および位相ｐを算出する。
　図６は、第１蛇行量Ｗoa（ｔ）、第２蛇行量Ｗob（ｔ）、第３蛇行量Ｗoc（ｔ）、および第４蛇行量Ｗod（ｔ）の経時変化波形の例を示したグラフである。図６のように、蛇行量の振幅Ａ、周波数ｆ、および位相ｐは、基準位置Ｐｏからの距離に応じて（すなわち、Ｗoa（ｔ）、Ｗob（ｔ）、Ｗoc（ｔ）、Ｗod（ｔ）の順に）変化する。図７は、基準位置Ｐｏからの距離Ｄと、蛇行量Ｗ（ｔ）の振幅Ａとの関係を示した図である。図７の例では、基準位置Ｐｏからの距離Ｄと、蛇行量Ｗ（ｔ）の振幅Ａとが、比例関係となっている。
　処理位置関数算出部４３は、例えば、搬送経路上の位置と蛇行量Ｗ（ｔ）の振幅Ａ、周波数ｆ、および位相ｐとが、このような比例関係にあるものとして、各処理位置Ｐ１～Ｐ４における正弦関数の振幅Ａ、周波数ｆ、および位相ｐを予測する。
　具体的には、第１処理位置Ｐ１、第２処理位置Ｐ２、第３処理位置Ｐ３、および第４処理位置Ｐ４における正弦関数の振幅Ａo1，Ａo2、Ａo3、Ａo4を、次の数式（10）～（13）により求める。
　　Ａo1＝Ａoa・Ｄ１／Ｄａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（10）
　　Ａo2＝（Ａob－Ａoa）・（Ｄ２－Ｄａ）／（Ｄｂ－Ｄａ）＋Ａoa　　　　（11）
　　Ａo3＝（Ａoc－Ａob）・（Ｄ３－Ｄｂ）／（Ｄｃ－Ｄｂ）＋Ａob　　　　（12）
　　Ａo4＝（Ａod－Ａoc）・（Ｄ４－Ｄｃ）／（Ｄｄ－Ｄｃ）＋Ａoc　　　　（13）
　同様に、第１処理位置Ｐ１、第２処理位置Ｐ２、第３処理位置Ｐ３、および第４処理位置Ｐ４における正弦関数の周波数ｆo1，ｆo2、ｆo3、ｆo4を、次の数式（14）～（17）により求める。
　　ｆo1＝ｆoa・Ｄ１／Ｄａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（14）
　　ｆo2＝（ｆob－ｆoa）・（Ｄ２－Ｄａ）／（Ｄｂ－Ｄａ）＋ｆoa　　　　（15）
　　ｆo3＝（ｆoc－ｆob）・（Ｄ３－Ｄｂ）／（Ｄｃ－Ｄｂ）＋ｆob　　　　（16）
　　ｆo4＝（ｆod－ｆoc）・（Ｄ４－Ｄｃ）／（Ｄｄ－Ｄｃ）＋ｆoc　　　　（17）
　同様に、第１処理位置Ｐ１、第２処理位置Ｐ２、第３処理位置Ｐ３、および第４処理位置Ｐ４における正弦関数の位相ｐo1，ｐo2、ｐo3、ｐo4を、次の数式（18）～（21）により求める。
　　ｐo1＝ｐoa・Ｄ１／Ｄａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（18）
　　ｐo2＝（ｐob－ｐoa）・（Ｄ２－Ｄａ）／（Ｄｂ－Ｄａ）＋ｐoa　　　　（19）
　　ｐo3＝（ｐoc－ｐob）・（Ｄ３－Ｄｂ）／（Ｄｃ－Ｄｂ）＋ｐob　　　　（20）
　　ｐo4＝（ｐod－ｐoc）・（Ｄ４－Ｄｃ）／（Ｄｄ－Ｄｃ）＋ｐoc　　　　（21）
　以上の全ての係数が求まると、第１処理位置Ｐ１、第２処理位置Ｐ２、第３処理位置Ｐ３、および第４処理位置Ｐ４における印刷用紙９の蛇行として予測される正弦関数が決まる。これにより、第１処理位置関数～第４処理位置関数が決定される。具体的には、第１処理位置関数～第４処理位置関数は、次の数式（22）～（25）の通りとなる。
　　Ｗo1（ｔ）＝Ａo1・sin（２π・ｆo1・ｔ＋ｐo1）　　　　（22）
　　Ｗo2（ｔ）＝Ａo2・sin（２π・ｆo2・ｔ＋ｐo2）　　　　（23）
　　Ｗo3（ｔ）＝Ａo3・sin（２π・ｆo3・ｔ＋ｐo3）　　　　（24）
　　Ｗo4（ｔ）＝Ａo4・sin（２π・ｆo4・ｔ＋ｐo4）　　　　（25）
　なお、上記の計算式では、係数Ａ，ｆ、ｐを定数として表していた。しかしながら、実際には、係数Ａ，ｆ，ｐ自体も、時間の経過とともに変化する関数Ａ（ｔ），ｆ（ｔ），ｐ（ｔ）となる。また、制御部４０は、演算処理の便宜のため、上述した位相ｐ（ｔ）を、－π≦ｐ（ｔ）≦＋πに規格化された値として扱う。このため、上記の数式（18）～（21）のように、検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）～ｐod（ｔ）から、位置関係のみに基づいて処理位置関数の位相ｐo1（ｔ）～ｐo4（ｔ）を算出すると、一部の時間範囲において、位相ｐo1（ｔ）～ｐo4（ｔ）が実情に合わない値となる。
　図８は、上記の数式（19）の例について、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）、第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）、および第２処理位置関数の補正前の位相ｐo2（ｔ）の関係を示したグラフである。図８の横軸は、時刻ｔを表す。図８の縦軸は、位相の値を表す。図８の例では、時間の経過とともに、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）（一点鎖線）と、第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）（二点鎖線）とが、同じの割合で変化している。ただし、各位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）の値は、規格化により、＋πまで増加すると、－πへ遷移し、その後、再び＋πへ向けて増加する。
　このように規格化された位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）を、数式（19）に代入すると、算出される位相ｐo2（ｔ）は、図８中の太実線のように、－πから＋πまで変化する波形にはならない。すなわち、一部の時間範囲において、位相ｐo2（ｔ）が不適切な値となる。このように、位相ｐo2（ｔ）が不適切な値となる時間範囲を、以下では「補正対象時間ＴＡ」とする。図８の例では、補正対象時間ＴＡは、一定の周期で現れている。処理位置関数をより正確に求めるためには、この補正対象時間ＴＡにおける位相ｐo2（ｔ）の値を、適正な値に補正する必要がある。
　そこで、制御部４０は、ステップＳ４の後、位相ｐo1（ｔ）～ｐo4（ｔ）のそれぞれの補正対象時間ＴＡにおける値を、補正する処理を行う（ステップＳ５）。
　図９は、ステップＳ５の補正処理の詳細な流れを示したフローチャートである。なお、以下では、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）の補正について、説明する。ただし、第１処理位置関数の位相ｐo1（ｔ）、第３処理位置関数の位相ｐo3（ｔ）、および第４処理位置関数の位相ｐo4（ｔ）も、同様の手順により補正される。
　第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を補正するときには、まず、制御部４０は、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）と、第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）との関係が、補正対象であるか否かを判定する。具体的には、制御部４０は、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）と、第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）とが、次の条件式（26）または（27）に合致するか否かを判定する（ステップＳ５１）。
　　ｐob（ｔ）－ｐoa（ｔ）＞π　　　　　（26）
　　ｐob（ｔ）－ｐoa（ｔ）＜－π　　　　（27）
　条件式（26），（27）は、２つの位相ｐob（ｔ），ｐoa（ｔ）の差分の絶対値が、πよりも大きいことを示す。この条件式（26），（27）のいずれにも合致しない場合、制御部４０は、その時刻ｔを、補正対象時間ＴＡではないと判定する（ステップＳ５１：ｎｏ）。その場合、制御部４０は、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を補正しない。すなわち、上述したステップＳ４において、数式（19）により算出された位相ｐo2（ｔ）を、そのまま採用する（ステップＳ５２）。
　一方、条件式（26）または（27）に合致する場合、制御部４０は、その時刻ｔが補正対象時間ＴＡに含まれると判定する（ステップＳ５１：ｙｅｓ）。その場合、位相補正部４４は、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を補正する。具体的には、位相補正部４４は、上述したステップＳ４において、数式（19）により算出された位相ｐo2（ｔ）を、次の補正式（28）により算出される位相ｐo2（ｔ）に置き換える（ステップＳ５３）。
　　ｐo2（ｔ）＝｛ｐob（ｔ）－ｐoa（ｔ）｝・（Ｄ２－Ｄａ）／（Ｄｂ－Ｄａ）＋ｐoa＋Δｐo2　　　　（28）
　この補正式（28）は、上記の数式（19）に、補正量Δｐo2を加えたものである。位相補正部４４は、上述した条件式（26）に合致する時刻では、次の数式（29）により、補正量Δｐo2を算出する。また、位相補正部４４は、上述した条件式（27）に合致する時刻では、次の数式（30）により、補正量Δｐo2を算出する。
　　Δｐo2＝２π・（Ｄ２－Ｄａ）／（Ｄｂ－Ｄａ）　　　　　（29）
　　Δｐo2＝－２π・（Ｄ２－Ｄａ）／（Ｄｂ－Ｄａ）　　　　（30）
　図１０は、ステップＳ５の補正処理を行った後の、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）、第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）、および第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）の関係を示すグラフである。上述の通り、補正対象時間ＴＡ以外の時刻では、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）は補正されない。したがって、当該時刻における第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）は、図８と同一である。
　一方、補正対象時間ＴＡにおいては、補正式（28）が適用される。補正式（28）は、位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）のいずれか一方の経時変化の延長線（図１０中に破線で示した延長線）上の値と、位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）の他方の値と、基準位置Ｐｏおよび検出位置Ｐａ，Ｐｂの位置関係とに基づいて、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を算出することを意味する。これにより、図１０のように、補正対象時間ＴＡにおける第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を、適正に補正できる。
　制御部４０は、同様の手順により、第１処理位置関数の位相ｐo1（ｔ）、第３処理位置関数の位相ｐo3（ｔ）、および第４処理位置関数の位相ｐo4（ｔ）も、補正する。
　その後、制御部４０は、補正後の第１処理位置関数～第４処理位置関数に基づいて、各記録ヘッド２１～２４からのインク滴の吐出位置を調整する（ステップＳ６）。ステップＳ６では、印刷指示部４５が、処理位置ごとに、ステップＳ５で補正された処理位置関数に基づいて、記録ヘッド２１～２４からのインク滴の吐出位置を調整する。印刷指示部４５は、４つの記録ヘッド２１～２４に対して、それぞれ、調整後の印刷指示を出力する。各記録ヘッド２１～２４は、印刷指示により指定されたタイミングで、指定されたノズル２０１から、インク滴を吐出する。これにより、蛇行の影響を抑えて、印刷用紙９の適切な位置に画像が記録される。
　以上のように、この画像記録装置１の制御部４０は、複数の検出位置Ｐａ～Ｐｄにおいて、印刷用紙９の蛇行量の経時変化を示す検出位置関数を算出する。そして、制御部４０は、複数の検出位置関数に基づいて、処理位置Ｐ１～Ｐ４における印刷用紙９の蛇行量の経時変化を示す処理位置関数を算出する。これにより、処理位置Ｐ１～Ｐ４にエッジセンサ３０を配置することなく、各処理位置Ｐ１～Ｐ４における印刷用紙９の蛇行を、精度よく予測できる。
　また、この画像記録装置１の制御部４０は、２つの検出位置関数の位相ｐ（ｔ）の差が、所定の条件式に合致する場合に、それらの検出位置関数により算出される処理位置関数の位相ｐ（ｔ）を補正する。これにより、規格化に起因する位相ｐ（ｔ）のずれを抑制して、処理位置関数を適正化できる。
　＜３．補正処理の別実施形態について＞
　続いて、ステップＳ５の補正処理の別実施形態について、図１１～図１３を参照しつつ、説明する。
　上述した図８および図１０の例では、時間の経過とともに、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）と第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）とが、同じの割合で変化していた。しかしながら、種々の要因により、図１１のように、一部の時間において、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）（一点鎖線）と第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）（二点鎖線）とが、異なる割合で変化する場合がある。
　図１１の例では、一部の時間において、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）と、第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）との差が、徐々に拡大している。このように、位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）の差が徐々に拡大することにより、上述した条件式（26）または（27）を満たす場合がある。その場合、上述した図９のフローチャートの処理だけでは、図１１の時間ＴＢのように、補正後の第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）に、実情に合わない部分が残る。
　図１２は、この点を改善した補正処理の流れを示したフローチャートである。図１２の例では、まず、制御部４０は、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）と、第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）とが、上述した条件式（26）または（27）に合致するか否かを判定する（ステップＳ５４）。
　条件式（26）または（27）に合致する場合、制御部４０は、その時刻ｔを、補正対象時間ＴＡであると判定する（ステップＳ５４：ｙｅｓ）。この場合、制御部４０は、条件式（26）または（27）に合致したことが、規格化に起因するものであるか否かを、さらに判定する（ステップＳ５５）。
　ステップＳ５５では、補正対象時間ＴＡの始端において、位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）のいずれか一方に、＋πから－πへの遷移が発生し、かつ、補正対象時間ＴＡの終端において、位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）の他方に、＋πから－πへの遷移が発生していれば、制御部４０は、その補正対象時間ＴＡが、規格化に起因するものであると判定する（ステップＳ５５：ｙｅｓ）。例えば、図１１における右側の補正対象時間ＴＡは、規格化に起因するものであると判定される。
　一方、補正対象時間ＴＡの始端または終端において、＋πから－πへの遷移が発生していない場合、制御部４０は、その補正対象時間ＴＡが、規格化以外の要因によるものであると判定する（ステップＳ５５：ｎｏ）。例えば、図１１における左側の補正対象時間ＴＡは、規格化以外の要因によるものであると判定される。
　ステップＳ５５の判定結果がｙｅｓの場合、制御部４０は、上述したステップＳ５３と同様に第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を補正する、第１補正処理を行う。具体的には、上述したステップＳ４において、数式（19）により算出された位相ｐo2（ｔ）を、上述した補正式（28）により算出される位相ｐo2（ｔ）に置き換える（ステップＳ５６）。これにより、規格化に起因する位相ｐo2（ｔ）のずれが、適正に補正される。
　ステップＳ５５の判定結果がｎｏの場合、制御部４０は、上述したステップＳ５３とは異なる方法で第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を補正する、第２補正処理を行う。第２補正処理は、補正対象時間ＴＡの付近において、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を滑らかに繋ぐ処理である（ステップＳ５７）。例えば、上述した補正式（28）中の補正量Δｐo2を、時刻ｔに応じて段階的に変化させつつ、当該補正式（28）を適用する。これにより、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）の急激な変動を緩和する。
　図１３は、図１２の補正処理を行った後の、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）、第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）、および第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）の関係を示すグラフである。上述した図１１では、時間ＴＢにおいて、規格化以外の要因による位相ｐo2（ｔ）の急激な変動が生じていた。しかしながら、図１２の補正処理により、図１３においては、時間ＴＢにおける位相ｐo2（ｔ）の急激な変動が抑制されている。
　一方、上述したステップＳ５４において、条件式（26），（27）のいずれにも合致しない場合、制御部４０は、さらに、位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）のいずれか一方に、＋πから－πへの遷移が発生しているか否かを判定する（ステップＳ５８）。そして、位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）のいずれにも、＋πから－πへの遷移が発生していない場合（ステップＳ５８：ｎｏ）、制御部４０は、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を補正しない。すなわち、上述したステップＳ４において、数式（19）により算出された位相ｐo2（ｔ）を、そのまま採用する（ステップＳ５９）。
　ステップＳ５８において、位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）のいずれかに、＋πから－πへの遷移が発生している場合（ステップＳ５８：ｙｅｓ）は、希なケースではあるが、補正が必要である。これは、規格化による＋πから－πへの遷移と、規格化以外の要因によって条件式（26）または（27）に合致することとが、同時に発生したケースである。この場合、制御部４０は、その時刻ｔの付近において、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を滑らかに繋ぐ（ステップＳ６０）。これにより、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）の急激な変動を緩和する。
　制御部４０は、同様の手順により、第１処理位置関数の位相ｐo1、第３処理位置関数の位相ｐo3、および第４処理位置関数の位相ｐo4も、補正する。
　＜４．変形例＞
　以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は、上記の実施形態に限定されるものではない。
　上記の実施形態では、基準位置Ｐｏに基準エッジセンサ３０ｏを設置していた。そして、基準エッジセンサ３０ｏの検出値（基準検出値）に対する各エッジセンサの検出値の相対値を、印刷用紙９の蛇行量としていた。しかしながら、図１４のように、基準エッジセンサ３０ｏを省略してもよい。この場合、上述したステップＳ２において、予め設定された固定値に対する各エッジセンサ３０ａ～３０ｄの検出値を、印刷用紙９の蛇行量としてもよい。また、各エッジセンサ３０ａ～３０ｄの検出値自体を、印刷用紙９の蛇行量としてもよい。
　また、上記の実施形態では、印刷用紙９の蛇行に応じて、記録ヘッド２１～２４からのインク滴の吐出位置を調整していた。しかしながら、図１５のように、画像記録装置は、印刷用紙９の蛇行を補正する蛇行補正部５０を備えていてもよい。蛇行補正部５０には、例えば、ローラを幅方向に揺動させることによって、印刷用紙９の幅方向の位置を補正する機構が用いられる。この場合、制御部４０は、蛇行補正部５０の位置における印刷用紙９の蛇行を予測する。すなわち、制御部４０は、蛇行補正部５０を処理部とし、蛇行補正部５０の位置を処理位置として、上記の実施形態と同様に、処理位置における印刷用紙９の蛇行を予測する。そして、蛇行補正部５０は、算出された処理位置関数に基づいて、補正処理を実行する。
　また、上記の実施形態では、モデル関数として単項の正弦関数を用いていた。しかしながら、モデル関数は、正弦関数以外の関数であってもよい。また、モデル関数は、複数の項からなる合成関数であってもよい。
　また、上記の実施形態のステップＳ４では、処理位置関数算出部４３が、搬送経路上の位置とモデル関数の係数とが比例関係にあるものとして、処理位置関数を算出していた。しかしながら、搬送経路上の位置とモデル関数の係数との関係は、必ずしも比例関係でなくてもよい。搬送経路上の位置とモデル関数の係数とは、所定の計算式により予測可能な相関を有していればよい。
　また、上記の図２では、各記録ヘッド２１～２４において、ノズル２０１が幅方向に一列に配置されていた。しかしながら、各記録ヘッド２１～２４において、ノズル２０１が２列以上に配置されていてもよい。
　また、上記の実施形態では、検出部として、透過式のエッジセンサ３０を用いていた。しかしながら、検出部の検出方式は、他の方式であってもよい。例えば、反射式の光学センサ、超音波センサ、接触式のセンサなどを用いてもよい。また、本発明の検出部は、印刷用紙９のエッジ以外の部分を検出するセンサであってもよい。本発明の検出部は、例えば、印刷用紙９の上面に設けられたマークや印刷用紙９自体の繊維の流れ目を、高精細のカメラで読み取るものであってもよい。
　また、上記の実施形態では、エッジセンサ３０は印刷用紙９の一方の端部にのみ設けられていた。しかしながら、本発明の検出部は、印刷用紙９の他方の端部や幅方向の中央部などの他の位置に設けられていてもよい。また、幅方向に複数の検出部が設けられていてもよい。
　また、エッジセンサ３０の搬送方向の位置は、必ずしも記録ヘッド２１～２４の近傍でなくてもよい。エッジセンサ３０の搬送方向の位置は、記録ヘッド２１～２４より搬送経路の上流側であってもよく、記録ヘッド２１～２４より搬送経路の下流側であってもよい。ただし、基準検出部と他の検出部との間で検出値の相対値を正確に取得するために、基準検出部と他の検出部との搬送方向の設置間隔は、推定される蛇行波長の半分以下であることが好ましい。
　また、上記の実施形態では、画像記録装置１内に４つの記録ヘッド２１～２４が設けられていた。しかしながら、画像記録装置１内の記録ヘッドの数は、１～３つであってもよく、５つ以上であってもよい。例えば、Ｋ，Ｃ，Ｍ，Ｙの各色に加えて、特色のインクを吐出するヘッドが設けられていてもよい。
　また、上記の画像記録装置１は、インクジェット方式で印刷用紙９に画像を記録するものであった。しかしながら、本発明の基材処理装置は、インクジェット以外の方法（例えば、電子写真方式や露光など）で、印刷用紙９に画像を記録する装置であってもよい。また、上記の画像記録装置１は、基材としての印刷用紙９に印刷処理を行うものであった。しかしながら、本発明の基材処理装置は、一般的な紙以外の長尺帯状の基材（例えば、樹脂製のフィルム，金属箔、ガラスなど）に、所定の処理を行うものであってもよい。
　なお、上記の実施形態に登場した数式（１）～（30）は、あくまで一例である。これらの数式（１）～（30）に代えて、同等の目的を達成できる他の数式を用いてもよい。
　また、上記の実施形態や変形例に登場した各要素を、矛盾が生じない範囲で、適宜に組み合わせてもよい。
　１　画像記録装置
　９　印刷用紙
　１０　搬送機構
　１１　巻き出し部
　１２　搬送ローラ
　１３　巻き取り部
　２０　画像記録部
　２１～２４　記録ヘッド
　３０ａ～３０ｄ　エッジセンサ
　３０ｏ　基準エッジセンサ
　４０　制御部
　４１　蛇行量算出部
　４２　検出位置関数算出部
　４３　処理位置関数算出部
　４４　位相補正部
　４５　印刷指示部
　５０　蛇行補正部
　９１　エッジ
　２０１　ノズル
　Ｐｏ　基準位置
　Ｐａ～Ｐｄ　検出位置
　Ｐ１～Ｐ４　処理位置
　Ｗｏ　基準検出値
　Ｗａ～Ｗｄ　検出値
　Ｗoa～Ｗod，Ｗo1～Ｗo4　蛇行量
　Ａ　振幅
　ｆ　周波数
　ｐ　位相

Claims (18)

  1. 　長尺帯状の基材を所定の搬送経路に沿って長手方向に搬送する搬送機構と、
    　前記搬送経路上の所定の処理位置において、基材を処理する処理部と、
    　前記搬送経路上の第１検出位置において、基材の幅方向の位置を示す第１検出値を取得する第１検出部と、
    　前記搬送経路上の前記第１検出位置よりも下流側の第２検出位置において、基材の幅方向の位置を示す第２検出値を取得する第２検出部と、
    　前記第１検出値に基づいて、前記第１検出位置における基材の第１蛇行量を算出するとともに、前記第２検出値に基づいて、前記第２検出位置における基材の第２蛇行量を算出する蛇行量算出部と、
    　前記第１蛇行量の経時変化を所定のモデル関数に当てはめることにより、第１検出位置関数を算出するとともに、前記第２蛇行量の経時変化を前記モデル関数に当てはめることにより、第２検出位置関数を算出する検出位置関数算出部と、
    　前記第１検出位置関数および前記第２検出位置関数と、前記第１検出位置、前記第２検出位置、および前記処理位置の位置関係とに基づいて、前記処理位置における基材の蛇行量の経時変化を示す処理位置関数を算出する処理位置関数算出部と、
    を備え、
    　前記モデル関数の係数は、規格化された位相を含み、
    　前記第１検出位置関数の位相と前記第２検出位置関数の位相との差が、所定の条件に合致する場合に、前記処理位置関数の位相を補正する位相補正部
    をさらに備える、基材処理装置。
  2. 　請求項１に記載の基材処理装置であって、
    　前記位相は、－πから＋πまでの値に規格化され、
    　前記位相補正部は、前記第１検出位置関数の位相と前記第２検出位置関数の位相との差の絶対値が、πよりも大きい場合に、前記処理位置関数の位相を補正する、基材処理装置。
  3. 　請求項２に記載の基材処理装置であって、
    　前記位相補正部は、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のいずれか一方の経時変化の延長線上の値と、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相の他方の値とに基づいて、前記処理位置関数の位相を補正する、基材処理装置。
  4. 　請求項２または請求項３に記載の基材処理装置であって、
    　前記位相補正部は、
    　前記絶対値がπよりも大きい場合に、それが前記規格化に起因するものか、それとも前記規格化以外の要因によるものかを判定し、
    　前記規格化に起因するものである場合には、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のいずれか一方の経時変化の延長線上の値と、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相の他方の値とに基づいて、前記処理位置関数の位相を補正する第１補正処理を行い、
    　前記規格化以外の要因によるものである場合には、前記絶対値がπよりも大きい補正対象時間の付近において、前記処理位置関数の位相を滑らかに繋ぐ第２補正処理を行う、基材処理装置。
  5. 　請求項４に記載の基材処理装置であって、
    　前記位相補正部は、
    　前記補正対象時間の始端または終端において、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相に、＋πから－πへの遷移が発生していない場合に、前記第２補正処理を行う、基材処理装置。
  6. 　請求項１から請求項５までのいずれか１項に記載の基材処理装置であって、
    　前記処理位置関数算出部は、前記搬送経路上の位置と前記係数とが比例関係にあるものとして、前記処理位置関数の前記係数を算出する、基材処理装置。
  7. 　請求項１から請求項６までのいずれか１項に記載の基材処理装置であって、
    　前記第１検出位置は、前記処理位置よりも、前記搬送経路の上流側に位置し、
    　前記第２検出位置は、前記処理位置よりも、前記搬送経路の下流側に位置する、基材処理装置。
  8. 　請求項１から請求項７までのいずれか１項に記載の基材処理装置であって、
    　前記処理部は、基材にインクを吐出する画像記録部であり、
    　前記処理位置関数に基づいて、前記画像記録部からのインクの吐出位置を調整する印刷指示部
    をさらに備える、基材処理装置。
  9. 　請求項１から請求項７までのいずれか１項に記載の基材処理装置であって、
    　前記処理部は、前記処理位置関数に基づいて、基材の蛇行を補正する蛇行補正部である、基材処理装置。
  10. 　請求項１から請求項９までのいずれか１項に記載の基材処理装置であって、
    　前記第１検出部および前記第２検出部は、基材のエッジの位置を検出するエッジセンサである、基材処理装置。
  11. 　長尺帯状の基材を所定の搬送経路に沿って長手方向に搬送しつつ、前記搬送経路上の所定の処理位置における基材の蛇行を予測する蛇行予測方法であって、
    　ａ）前記搬送経路上の第１検出位置において、基材の幅方向の位置を示す第１検出値を取得するとともに、前記搬送経路上の前記第１検出位置よりも下流側の第２検出位置において、基材の幅方向の位置を示す第２検出値を取得する工程と、
    　ｂ）前記第１検出値に基づいて、前記第１検出位置における基材の第１蛇行量を算出するとともに、前記第２検出値に基づいて、前記第２検出位置における基材の第２蛇行量を算出する蛇行量算出部と、
    　ｃ）前記第１蛇行量の経時変化を所定のモデル関数に当てはめることにより、第１検出位置関数を算出するとともに、前記第２蛇行量の経時変化を前記モデル関数に当てはめることにより、第２検出位置関数を算出する工程と、
    　ｄ）前記第１検出位置関数および前記第２検出位置関数と、前記第１検出位置、前記第２検出位置、および前記処理位置の位置関係とに基づいて、前記処理位置における基材の蛇行量の経時変化を示す処理位置関数を算出する工程と、
    を有し、
    　前記モデル関数の係数は、規格化された位相を含み、
    　ｅ）前記第１検出位置関数の位相と前記第２検出位置関数の位相との差が、所定の条件に合致する場合に、前記処理位置関数の位相を補正する工程
    をさらに有する、蛇行予測方法。
  12. 　請求項１１に記載の蛇行予測方法であって、
    　前記位相は、－πから＋πまでの値に規格化され、
    　前記工程ｅ）では、前記第１検出位置関数の位相と前記第２検出位置関数の位相との差の絶対値が、πよりも大きい場合に、前記処理位置関数の位相を補正する、蛇行予測方法。
  13. 　請求項１２に記載の蛇行予測方法であって、
    　前記工程ｅ）では、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のいずれか一方の経時変化の延長線上の値と、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相の他方の値とに基づいて、前記処理位置関数の位相を補正する、蛇行予測方法。
  14. 　請求項１２または請求項１３に記載の蛇行予測方法であって、
    　前記工程ｅ）では、
    　前記絶対値がπよりも大きい場合に、それが前記規格化に起因するものか、それとも前記規格化以外の要因によるものかを判定し、
    　前記規格化に起因するものである場合には、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のいずれか一方の経時変化の延長線上の値と、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相の他方の値とに基づいて、前記処理位置関数の位相を補正する第１補正処理を行い、
    　前記規格化以外の要因によるものである場合には、前記絶対値がπよりも大きい補正対象時間の付近において、前記処理位置関数の位相を滑らかに繋ぐ第２補正処理を行う、蛇行予測方法。
  15. 　請求項１４に記載の蛇行予測方法であって、
    　前記工程ｅ）では、
    　前記補正対象時間の間に、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のうちのいずれか一方のみに、＋πから－πへの遷移が発生した場合に、前記第２補正処理を行う、蛇行予測方法。
  16. 　請求項１１から請求項１５までのいずれか１項に記載の蛇行予測方法であって、
    　前記工程ｄ）では、前記搬送経路上の位置と前記係数とが比例関係にあるものとして、前記処理位置関数の前記係数を算出する、蛇行予測方法。
  17. 　請求項１１から請求項１６までのいずれか１項に記載の蛇行予測方法であって、
    　前記第１検出位置は、前記処理位置よりも、前記搬送経路の上流側に位置し、
    　前記第２検出位置は、前記処理位置よりも、前記搬送経路の下流側に位置する、蛇行予測方法。
  18. 　請求項１１から請求項１７までのいずれか１項に記載の蛇行予測方法であって、
    　前記工程ａ）では、基材のエッジの位置を検出する、蛇行予測方法。
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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2003182896A (ja) * 2001-12-20 2003-07-03 Hitachi Printing Solutions Ltd 用紙走行位置検出装置を有する印刷装置
JP2008155628A (ja) * 2006-11-28 2008-07-10 Canon Inc 記録装置および記録装置の制御方法
JP2016088654A (ja) * 2014-10-31 2016-05-23 株式会社Ｓｃｒｅｅｎホールディングス 画像記録装置および画像記録方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2003182896A (ja) * 2001-12-20 2003-07-03 Hitachi Printing Solutions Ltd 用紙走行位置検出装置を有する印刷装置
JP2008155628A (ja) * 2006-11-28 2008-07-10 Canon Inc 記録装置および記録装置の制御方法
JP2016088654A (ja) * 2014-10-31 2016-05-23 株式会社Ｓｃｒｅｅｎホールディングス 画像記録装置および画像記録方法

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