JP2019119582A - 基材処理装置および蛇行予測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】長尺帯状の基材を長手方向に搬送しつ処理する基材処理装置において、処理位置に検出部を配置することなく、処理位置における基材の蛇行を精度よく予測でき、かつ、処理位置における基材の蛇行を示す処理位置関数において、規格化に起因する位相のずれを抑制できる技術を提供する。【解決手段】まず、第１検出位置Ｐａおよび第２検出位置Ｐｂのそれぞれにおいて、基材９の蛇行を示す検出位置関数を算出する。次に、これらの検出位置関数Ｐａ，Ｐｂに基づいて、処理位置Ｐ２における基材の蛇行を示す処理位置関数を算出する。これにより、処理位置Ｐ２に検出部３０を配置することなく、処理位置Ｐ２における基材９の蛇行を精度よく予測できる。また、２つの検出位置関数の位相差が、所定の条件に合致する場合に、処理位置関数の位相を補正する。これにより、規格化に起因する位相のずれを、抑制できる。【選択図】図２

Description

本発明は、長尺帯状の基材を搬送しつつ処理する基材処理装置において、搬送経路上の処理位置における基材の蛇行を予測する技術に関する。

従来、長尺帯状の印刷用紙を搬送しつつ、複数の記録ヘッドからインクを吐出することにより、印刷用紙に画像を記録するインクジェット方式の画像記録装置が知られている。この種の画像記録装置では、複数のヘッドから、それぞれ異なる色のインクが吐出される。そして、各色のインクにより形成される単色画像の重ね合わせによって、印刷用紙の表面に多色画像が記録される。また、この種の画像記録装置は、印刷用紙に対するインクの吐出位置を制御するために、印刷用紙の幅方向（長手方向に直交する水平方向。以下同じ）の位置ずれを検出する検出部を有している。

検出部を有する従来の画像記録装置については、例えば、特許文献１，２に記載されている。特許文献１の装置は、複数のラインイメージセンサにより記録媒体の斜行角度を検出し、得られた斜行角度に応じてインクを吐出するタイミングを調整している（請求項１，２，図１等参照）。特許文献２の装置は、用紙のエッジを検出するセンサを２つ以上配置し、一定の時間差を設けたセンサの出力の差分を、補正部にフィードバックしている（請求項１，図１等参照）。

特開２００８−１５５６２８号公報 特開２００３−１８２８９６号公報 特開２０１６−８８６５４号公報

しかしながら、特許文献１，２の装置では、記録ヘッドによる画像の記録位置とセンサによる検出位置とが、印刷用紙の搬送経路上の異なる位置に配置されている。したがって、これらの文献の構成では、記録位置における印刷用紙の幅方向の位置と、センサの検出結果とが正確に一致しない。より高品質の画像を記録するためには、画像の記録位置における印刷用紙の幅方向の位置を把握することが必要となる。ただし、印刷用紙の記録位置には記録ヘッドが配置されているため、記録ヘッドに加えてセンサを配置することは、スペース上困難な場合が多い。特に、印刷用紙の全幅に亘って画像を記録する装置では、センサを配置するスペースが、より制限される。

特許文献３の装置は、記録位置の搬送方向上流側および搬送方向下流側にセンサを配置し、それらのセンサの検出結果から、記録位置での印刷用紙の幅方向の位置を算出している。このようにすれば、記録位置に検出部を配置することなく、記録位置における印刷用紙の幅方向の位置を予測できる。しかしながら、２つのセンサの検出波形を単純に平均化すると、特許文献３の図６のように、得られる波形の振幅は、実際の蛇行波形の振幅よりも、小さくなってしまう。

記録位置における印刷用紙の蛇行を、より精度よく予測するためには、例えば、各センサの検出位置における印刷用紙の蛇行を示す検出位置関数を求め、当該検出位置関数に基づいて、記録位置における印刷用紙の蛇行を示す処理位置関数を算出することが考えられる。これらの検出位置関数および処理位置関数には、例えば、正弦関数が用いられる。

しかしながら、正弦関数に含まれる位相は、コンピュータによる演算処理の便宜上、−π〜＋πに規格化された値として扱われる。その場合、検出位置関数の位相から、処理位置関数の位相を算出するときに、算出された位相が実情に合わない値となる場合がある。すなわち、規格化に起因して、処理位置関数における位相にずれが生じる場合がある。

本発明は、このような事情に鑑みなされたものであり、長尺帯状の基材を長手方向に搬送しつつ処理する基材処理装置において、処理位置に検出部を配置することなく、処理位置における基材の蛇行を精度よく予測でき、かつ、処理位置における基材の蛇行を示す処理位置関数において、規格化に起因する位相のずれを抑制できる技術を提供することを目的とする。

上記課題を解決するため、本願の第１発明は、基材処理装置であって、長尺帯状の基材を所定の搬送経路に沿って長手方向に搬送する搬送機構と、前記搬送経路上の所定の処理位置において、基材を処理する処理部と、前記搬送経路上の第１検出位置において、基材の幅方向の位置を示す第１検出値を取得する第１検出部と、前記搬送経路上の前記第１検出位置よりも下流側の第２検出位置において、基材の幅方向の位置を示す第２検出値を取得する第２検出部と、前記第１検出値に基づいて、前記第１検出位置における基材の第１蛇行量を算出するとともに、前記第２検出値に基づいて、前記第２検出位置における基材の第２蛇行量を算出する蛇行量算出部と、前記第１蛇行量の経時変化を所定のモデル関数に当てはめることにより、第１検出位置関数を算出するとともに、前記第２蛇行量の経時変化を前記モデル関数に当てはめることにより、第２検出位置関数を算出する検出位置関数算出部と、前記第１検出位置関数および前記第２検出位置関数と、前記第１検出位置、前記第２検出位置、および前記処理位置の位置関係とに基づいて、前記処理位置における基材の蛇行量の経時変化を示す処理位置関数を算出する処理位置関数算出部と、を備え、前記モデル関数の係数は、規格化された位相を含み、前記第１検出位置関数の位相と前記第２検出位置関数の位相との差が、所定の条件に合致する場合に、前記処理位置関数の位相を補正する位相補正部をさらに備える。

本願の第２発明は、第１発明の基材処理装置であって、前記位相は、−πから＋πまでの値に規格化され、前記位相補正部は、前記第１検出位置関数の位相と前記第２検出位置関数の位相との差の絶対値が、πよりも大きい場合に、前記処理位置関数の位相を補正する。

本願の第３発明は、第２発明の基材処理装置であって、前記位相補正部は、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のいずれか一方の経時変化の延長線上の値と、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相の他方の値とに基づいて、前記処理位置関数の位相を補正する。

本願の第４発明は、第２発明または第３発明の基材処理装置であって、前記位相補正部は、前記絶対値がπよりも大きい場合に、それが前記規格化に起因するものか、それとも前記規格化以外の要因によるものかを判定し、前記規格化に起因するものである場合には、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のいずれか一方の経時変化の延長線上の値と、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相の他方の値とに基づいて、前記処理位置関数の位相を補正する第１補正処理を行い、前記規格化以外の要因によるものである場合には、前記絶対値がπよりも大きい補正対象時間の付近において、前記処理位置関数の位相を滑らかに繋ぐ第２補正処理を行う。

本願の第５発明は、第４発明の基材処理装置であって、前記位相補正部は、前記補正対象時間の始端または終端において、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相に、＋πから−πへの遷移が発生していない場合に、前記第２補正処理を行う。

本願の第６発明は、第１発明から第５発明までのいずれか１発明の基材処理装置であって、前記処理位置関数算出部は、前記搬送経路上の位置と前記係数とが比例関係にあるものとして、前記処理位置関数の前記係数を算出する。

本願の第７発明は、第１発明から第６発明までのいずれか１発明の基材処理装置であって、前記第１検出位置は、前記処理位置よりも、前記搬送経路の上流側に位置し、前記第２検出位置は、前記処理位置よりも、前記搬送経路の下流側に位置する。

本願の第８発明は、第１発明から第７発明までのいずれか１発明の基材処理装置であって、前記処理部は、基材にインクを吐出する画像記録部であり、前記処理位置関数に基づいて、前記画像記録部からのインクの吐出位置を調整する印刷指示部をさらに備える。

本願の第９発明は、第１発明から第７発明までのいずれか１発明の基材処理装置であって、前記処理部は、前記処理位置関数に基づいて、基材の蛇行を補正する蛇行補正部である。

本願の第１０発明は、第１発明から第９発明までのいずれか１発明の基材処理装置であって、前記第１検出部および前記第２検出部は、基材のエッジの位置を検出するエッジセンサである。

本願の第１１発明は、長尺帯状の基材を所定の搬送経路に沿って長手方向に搬送しつつ、前記搬送経路上の所定の処理位置における基材の蛇行を予測する蛇行予測方法であって、ａ）前記搬送経路上の第１検出位置において、基材の幅方向の位置を示す第１検出値を取得するとともに、前記搬送経路上の前記第１検出位置よりも下流側の第２検出位置において、基材の幅方向の位置を示す第２検出値を取得する工程と、ｂ）前記第１検出値に基づいて、前記第１検出位置における基材の第１蛇行量を算出するとともに、前記第２検出値に基づいて、前記第２検出位置における基材の第２蛇行量を算出する蛇行量算出部と、ｃ）前記第１蛇行量の経時変化を所定のモデル関数に当てはめることにより、第１検出位置関数を算出するとともに、前記第２蛇行量の経時変化を前記モデル関数に当てはめることにより、第２検出位置関数を算出する工程と、ｄ）前記第１検出位置関数および前記第２検出位置関数と、前記第１検出位置、前記第２検出位置、および前記処理位置の位置関係とに基づいて、前記処理位置における基材の蛇行量の経時変化を示す処理位置関数を算出する工程と、を有し、前記モデル関数の係数は、規格化された位相を含み、ｅ）前記第１検出位置関数の位相と前記第２検出位置関数の位相との差が、所定の条件に合致する場合に、前記処理位置関数の位相を補正する工程をさらに有する。

本願の第１２発明は、第１１発明の蛇行予測方法であって、前記位相は、−πから＋πまでの値に規格化され、前記工程ｅ）では、前記第１検出位置関数の位相と前記第２検出位置関数の位相との差の絶対値が、πよりも大きい場合に、前記処理位置関数の位相を補正する。

本願の第１３発明は、第１２発明の蛇行予測方法であって、前記工程ｅ）では、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のいずれか一方の経時変化の延長線上の値と、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相の他方の値とに基づいて、前記処理位置関数の位相を補正する。

本願の第１４発明は、第１２発明または第１３発明の蛇行予測方法であって、前記工程ｅ）では、前記絶対値がπよりも大きい場合に、それが前記規格化に起因するものか、それとも前記規格化以外の要因によるものかを判定し、前記規格化に起因するものである場合には、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のいずれか一方の経時変化の延長線上の値と、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相の他方の値とに基づいて、前記処理位置関数の位相を補正する第１補正処理を行い、前記規格化以外の要因によるものである場合には、前記絶対値がπよりも大きい補正対象時間の付近において、前記処理位置関数の位相を滑らかに繋ぐ第２補正処理を行う。

本願の第１５発明は、第１４発明の蛇行予測方法であって、前記工程ｅ）では、前記補正対象時間の間に、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のうちのいずれか一方のみに、＋πから−πへの遷移が発生した場合に、前記第２補正処理を行う。

本願の第１６発明は、第１１発明から第１５発明までのいずれか１発明の蛇行予測方法であって、前記工程ｄ）では、前記搬送経路上の位置と前記係数とが比例関係にあるものとして、前記処理位置関数の前記係数を算出する。

本願の第１７発明は、第１１発明から第１６発明までのいずれか１発明の蛇行予測方法であって、前記第１検出位置は、前記処理位置よりも、前記搬送経路の上流側に位置し、前記第２検出位置は、前記処理位置よりも、前記搬送経路の下流側に位置する。

本願の第１８発明は、第１１発明から第１７発明までのいずれか１発明の蛇行予測方法であって、前記工程ａ）では、基材のエッジの位置を検出する。

本願の第１発明〜第１８発明によれば、処理位置に検出部を配置することなく、処理位置における基材の蛇行を精度よく予測できる。また、２つの検出位置関数の位相差が、所定の条件に合致する場合に、当該２つの検出位置関数に基づいて算出される処理位置関数の位相を補正する。これにより、規格化に起因する処理位置関数の位相のずれを、抑制できる。

特に、本願の第３発明または第１３発明によれば、規格化に起因する処理位置関数の位相のずれを、適正に補正できる。

特に、本願の第４発明または第１４発明によれば、規格化に起因する処理位置関数の位相のずれを、適正に補正できるとともに、規格化以外の要因による位相のずれも抑制できる。

画像記録装置の構成を示した図である。 画像記録部付近における画像記録装置の部分上面図である。 エッジセンサの構造を模式的に示した図である。 制御部内の機能を、概念的に示したブロック図である。 印刷処理の流れを示すフローチャートである。 第１蛇行量、第２蛇行量、第３蛇行量、および第４蛇行量の波形の例を示したグラフである。 基準位置からの距離と、蛇行量の振幅との関係を示したグラフである。 第１検出位置関数の位相、第２検出位置関数の位相、および第２処理位置関数の補正前の位相の関係を示すグラフである。 位相補正処理の流れを示したフローチャートである。 第１検出位置関数の位相、第２検出位置関数の位相、および第２処理位置関数の補正後の位相の関係を示すグラフである。 第１検出位置関数の位相、第２検出位置関数の位相、および第２処理位置関数の補正前の位相の関係を示すグラフである。 位相補正処理の流れを示したフローチャートである。 第１検出位置関数の位相、第２検出位置関数の位相、および第２処理位置関数の補正後の位相の関係を示すグラフである。 変形例に係る画像記録装置の部分上面図である。 変形例に係る画像記録装置の部分上面図である。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照しつつ説明する。

＜１．画像記録装置の構成＞
図１は、本発明に係る基材処理装置の一例となる画像記録装置１の構成を示した図である。この画像記録装置１は、長尺帯状の基材である印刷用紙９を搬送しつつ、複数の記録ヘッド２１〜２４から印刷用紙９へ向けてインクを吐出することにより、印刷用紙９に画像を記録するインクジェット方式の印刷装置である。図１に示すように、画像記録装置１は、搬送機構１０、画像記録部２０、複数のエッジセンサ３０、および制御部４０を備えている。

搬送機構１０は、印刷用紙９をその長手方向に沿う搬送方向に搬送する機構である。本実施形態の搬送機構１０は、巻き出し部１１、複数の搬送ローラ１２、および巻き取り部１３を有する。印刷用紙９は、巻き出し部１１から繰り出され、複数の搬送ローラ１２により構成される搬送経路に沿って搬送される。各搬送ローラ１２は、水平軸を中心として回転することによって、印刷用紙９を搬送経路の下流側へ案内する。また、搬送後の印刷用紙９は、巻き取り部１３へ回収される。

図１に示すように、印刷用紙９は、複数の記録ヘッド２１〜２４の下方において、複数の記録ヘッド２１〜２４の配列方向と略平行に移動する。このとき、印刷用紙９の記録面は、上方（記録ヘッド２１〜２４側）に向けられている。また、印刷用紙９は、張力が掛かった状態で、複数の搬送ローラ１２に掛け渡される。これにより、搬送中における印刷用紙９の弛みや皺が抑制される。

画像記録部２０は、搬送機構１０により搬送される印刷用紙９に対して、インクの液滴（以下「インク滴」と称する）を吐出する処理部である。本実施形態の画像記録部２０は、第１記録ヘッド２１、第２記録ヘッド２２、第３記録ヘッド２３、および第４記録ヘッド２４を有する。第１記録ヘッド２１、第２記録ヘッド２２、第３記録ヘッド２３、および第４記録ヘッド２４は、印刷用紙９の搬送経路に沿って、等間隔に配置されている。

図２は、画像記録部２０付近における画像記録装置１の部分上面図である。４つの記録ヘッド２１〜２４は、それぞれ、印刷用紙９の幅方向の全体を覆っている。また、図２中に破線で示したように、各記録ヘッド２１〜２４の下面には、印刷用紙９の幅方向と平行に配列された複数のノズル２０１が設けられている。各記録ヘッド２１〜２４は、複数のノズル２０１から印刷用紙９の上面へ向けて、カラー画像の色成分となるＫ（ブラック）、Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）の各色のインク滴を、それぞれ吐出する。

すなわち、第１記録ヘッド２１は、搬送経路上の第１処理位置Ｐ１において、印刷用紙９の上面に、Ｋ色のインク滴を吐出する。第２記録ヘッド２２は、第１処理位置Ｐ１よりも下流側の第２処理位置Ｐ２において、印刷用紙９の上面に、Ｃ色のインク滴を吐出する。第３記録ヘッド２３は、第２処理位置Ｐ２よりも下流側の第３処理位置Ｐ３において、印刷用紙９の上面に、Ｍ色のインク滴を吐出する。第４記録ヘッド２４は、第３処理位置Ｐ３よりも下流側の第４処理位置Ｐ４において、印刷用紙９の上面に、Ｙ色のインク滴を吐出する。本実施形態では、第１処理位置Ｐ１、第２処理位置Ｐ２、第３処理位置Ｐ３、および第４処理位置Ｐ４は、印刷用紙９の搬送方向に沿って、等間隔に配列されている。

４つの記録ヘッド２１〜２４は、インク滴を吐出することによって、印刷用紙９の上面に、それぞれ単色画像を記録する。そして、４つの単色画像の重ね合わせにより、印刷用紙９の上面に、多色画像が形成される。したがって、仮に、４つの記録ヘッド２１〜２４から吐出されるインク滴の印刷用紙９上における幅方向の位置が相互にずれていると、印刷物の画像品質が低下する。このような、印刷用紙９上における単色画像の相互の位置ずれ（いわゆる「見当ずれ」）を許容範囲内に抑えることが、画像記録装置１の印刷品質を向上させるための重要な要素となる。

なお、記録ヘッド２１〜２４の搬送方向下流側に、印刷用紙９の記録面に吐出されたインクを乾燥させる乾燥処理部が、さらに設けられていてもよい。乾燥処理部は、例えば、印刷用紙９へ向けて加熱された気体を吹き付けて、印刷用紙９に付着したインク中の溶媒を気化させることにより、インクを乾燥させる。ただし、乾燥処理部は、光照射等の他の方法で、インクを乾燥させるものであってもよい。

複数のエッジセンサ３０は、印刷用紙９の幅方向の位置を検出する検出部である。本実施形態では、搬送経路上の第１処理位置Ｐ１よりも上流側、４つの処理位置Ｐ１〜Ｐ４の間、および第４処理位置Ｐ４よりも下流側、の５箇所にエッジセンサ３０が配置されている。以下では、５つのエッジセンサ３０を、上流側から順に基準エッジセンサ３０ｏ、第１エッジセンサ３０ａ、第２エッジセンサ３０ｂ、第３エッジセンサ３０ｃ、および第４エッジセンサ３０ｄとする。

図２に示すように、基準エッジセンサ３０ｏは、第１処理位置Ｐ１よりも上流側の基準位置Ｐｏに配置されている。第１エッジセンサ３０ａは、第１処理位置Ｐ１と第２処理位置Ｐ２との間の第１検出位置Ｐａに配置されている。第２エッジセンサ３０ｂは、第２処理位置Ｐ２と第３処理位置Ｐ３との間の第２検出位置Ｐｂに配置されている。第３エッジセンサ３０ｃは、第３処理位置Ｐ３と第４処理位置Ｐ４との間の第３検出位置Ｐｃに配置されている。第４エッジセンサ３０ｄは、第４処理位置Ｐ４よりも下流側の第４検出位置Ｐｄに配置されている。

図３は、エッジセンサ３０の構造を模式的に示した図である。図３に示すように、エッジセンサ３０は、印刷用紙９のエッジ９１の上方に位置する投光器３１と、エッジ９１の下方に位置するラインセンサ３２とを有する。投光器３１は、下方へ向けて平行光を照射する。ラインセンサ３２は、幅方向に配列された複数の受光素子３２１を有する。図３のように、印刷用紙９のエッジ９１よりも外側においては、投光器３１から照射された光が受光素子３２１に入射し、受光素子３２１が光を検出する。一方、印刷用紙９のエッジ９１よりも内側においては、投光器３１から照射された光が印刷用紙９に遮られるため、受光素子３２１は光を検出しない。エッジセンサ３０は、このような複数の受光素子３２１における光検出の有無に基づいて、印刷用紙９のエッジ９１の位置を検出する。

制御部４０は、画像記録装置１内の各部を動作制御するための手段である。図１中に概念的に示したように、制御部４０は、ＣＰＵ等のプロセッサ４０１、ＲＡＭ等のメモリ４０２、およびハードディスクドライブ等の記憶部４０３を有するコンピュータにより構成されている。記憶部４０３内には、印刷処理を実行するためのコンピュータプログラムＣＰが、記憶されている。また、図１中に破線で示したように、制御部４０は、上述した搬送機構１０、４つの記録ヘッド２１〜２４、および５つのエッジセンサ３０と、それぞれ電気的に接続されている。制御部４０は、コンピュータプログラムＣＰに従って、これらの各部を動作制御する。これにより、画像記録装置１における印刷処理が進行する。

また、制御部４０は、印刷処理の実行時に、５つのエッジセンサ３０の検出信号に基づいて、４つの処理位置Ｐ１〜Ｐ４における印刷用紙９の蛇行（幅方向の位置のゆらぎ）を予測し、各処理位置Ｐ１〜Ｐ４における印刷用紙９へのインク滴の吐出位置を調整する。これにより、上述した見当ずれを抑制する。

図４は、このような調整処理を実現するための制御部４０内の機能を、概念的に示したブロック図である。図４に示すように、制御部４０は、蛇行量算出部４１、検出位置関数算出部４２、処理位置関数算出部４３、位相補正部４４、および印刷指示部４５を有する。これらの蛇行量算出部４１、検出位置関数算出部４２、処理位置関数算出部４３、位相補正部４４、および印刷指示部４５の各機能は、コンピュータプログラムＣＰに基づいて、プロセッサ４０１が動作することにより実現される。

蛇行量算出部４１は、５つのエッジセンサ３０から得られる検出値に基づいて、各検出位置Ｐａ〜Ｐｄにおける印刷用紙９の蛇行量を算出する。本実施形態では、基準エッジセンサ３０ｏの検出値を基準検出値Ｗｏ（ｔ）とする。蛇行量算出部４１は、基準検出値Ｗｏ（ｔ）に対する他のエッジセンサ３０ａ〜３０ｄの検出値Ｗａ（ｔ）〜Ｗｄ（ｔ）の差分を、それぞれ、第１蛇行量Ｗoa（ｔ）、第２蛇行量Ｗob（ｔ）、第３蛇行量Ｗoc（ｔ）、および第４蛇行量Ｗod（ｔ）として算出する。各蛇行量Ｗoa（ｔ），Ｗob（ｔ），Ｗoc（ｔ），Ｗod（ｔ）は、時間ｔの経過とともに変化する。

検出位置関数算出部４２は、各蛇行量Ｗoa（ｔ），Ｗob（ｔ），Ｗoc（ｔ），Ｗod（ｔ）の経時変化波形の近似関数を、検出位置関数として算出する。具体的には、各蛇行量Ｗoa（ｔ），Ｗob（ｔ），Ｗoc（ｔ），Ｗod（ｔ）の経時変化波形を、所定のモデル関数に当てはめて、最も近似するときの係数を求める。これにより、第１検出位置Ｐａにおける印刷用紙９の蛇行を示す第１検出位置関数と、第２検出位置Ｐｂにおける印刷用紙９の蛇行を示す第２検出位置関数と、第３検出位置Ｐｃにおける印刷用紙９の蛇行を示す第３検出位置関数と、第４検出位置Ｐｄにおける印刷用紙９の蛇行を示す第４検出位置関数と、を算出する。

処理位置関数算出部４３は、第１処理位置Ｐ１〜第４処理位置Ｐ４のそれぞれにおける印刷用紙９の蛇行として予測される処理位置関数を算出する。具体的には、検出位置関数算出部４２により算出された係数と、基準位置Ｐｏ、検出位置Ｐａ〜Ｐｄ、および処理位置Ｐ１〜Ｐ４の位置関係とに基づいて、各処理位置Ｐ１〜Ｐ４におけるモデル関数の係数を、比例計算により算出する。これにより、第１処理位置Ｐ１における印刷用紙９の蛇行を示す第１処理位置関数と、第２処理位置Ｐ２における印刷用紙９の蛇行を示す第２処理位置関数と、第３処理位置Ｐ３における印刷用紙９の蛇行を示す第３処理位置関数と、第４処理位置Ｐ４における印刷用紙９の蛇行を示す第４処理位置関数と、を算出する。

位相補正部４４は、処理位置関数の係数の１つである位相ｐ（ｔ）を補正する。制御部４０は、演算処理の便宜のため、モデル関数の位相ｐ（ｔ）を、−π≦ｐ（ｔ）≦＋πの規格化された値として用いる。位相補正部４４は、２つの検出位置関数の位相ｐ（ｔ）の差が、所定の条件式に合致する場合に、それらの検出位置関数により算出される処理位置関数の位相ｐ（ｔ）を補正する。これにより、規格化に起因する位相ｐ（ｔ）のずれを抑制する。

印刷指示部４５は、印刷すべき画像データＩに基づいて、４つの記録ヘッド２１〜２４に、それぞれ印刷指示を出力する。各記録ヘッド２１〜２４は、印刷指示により指定されたタイミングで、指定されたノズル２０１から、インク滴を吐出する。また、印刷指示部４５は、位相補正部４４による補正後の処理位置関数に基づいて、印刷指示を修正する。これにより、各処理位置Ｐ１〜Ｐ４におけるインク滴の吐出位置を、印刷用紙９の蛇行に応じて調整する。

＜２．印刷処理の流れ＞
続いて、画像記録装置１による印刷処理の詳細について、図５のフローチャートを参照しつつ、説明する。画像記録装置１は、印刷用紙９に対して画像を記録する際、印刷用紙９を搬送経路に沿って搬送しながら、図５の処理を繰り返し実行する。

印刷用紙９の搬送が開始されると、まず、画像記録装置１は、５つのエッジセンサ３０による検出処理を開始する（ステップＳ１）。基準エッジセンサ３０ｏは、基準位置Ｐｏにおいて、印刷用紙９の幅方向の位置を、基準検出値Ｗｏ（ｔ）として検出する。第１エッジセンサ３０ａは、第１検出位置Ｐａにおいて、印刷用紙９の幅方向の位置を、第１検出値Ｗａ（ｔ）として検出する。第２エッジセンサ３０ｂは、第２検出位置Ｐｂにおいて、印刷用紙９の幅方向の位置を、第２検出値Ｗｂ（ｔ）として検出する。第３エッジセンサ３０ｃは、第３検出位置Ｐｃにおいて、印刷用紙９の幅方向の位置を、第３検出値Ｗｃ（ｔ）として検出する。第４エッジセンサ３０ｄは、第４検出位置Ｐｄにおいて、印刷用紙９の幅方向の位置を、第４検出値Ｗｄ（ｔ）として検出する。

５つのエッジセンサ３０は、印刷用紙９の幅方向の位置を、継続的に検出する。したがって、基準検出値Ｗｏ（ｔ）、第１検出値Ｗａ（ｔ）、第２検出値Ｗｂ（ｔ）、第３検出値Ｗｃ（ｔ）、および第４検出値Ｗｄ（ｔ）は、それぞれ、時刻ｔとともに変化する情報（時系列情報）として得られる。

５つのエッジセンサ３０の検出値は、制御部４０へ送信される。検出値を取得した制御部４０は、次に、基準検出値Ｗｏ（ｔ）に対する第１検出値Ｗａ（ｔ）、第２検出値Ｗｂ（ｔ）、第３検出値Ｗｃ（ｔ）、および第４検出値Ｗｄ（ｔ）の各々の相対値を算出する（ステップＳ２）。本実施形態では、この基準検出値Ｗｏ（ｔ）に対する相対値を「蛇行量」と称する。

ステップＳ２では、蛇行量算出部４１が、次の数式（１）〜（４）を実行する。これにより、第１蛇行量Ｗoa（ｔ）、第２蛇行量Ｗob（ｔ）、第３蛇行量Ｗoc（ｔ）、および第４蛇行量Ｗod（ｔ）を算出する。
Ｗoa（ｔ）＝Ｗａ（ｔ）−Ｗｏ（ｔ−Ｄａ／Ｖ） （１）
Ｗob（ｔ）＝Ｗｂ（ｔ）−Ｗｏ（ｔ−Ｄｂ／Ｖ） （２）
Ｗoc（ｔ）＝Ｗｃ（ｔ）−Ｗｏ（ｔ−Ｄｃ／Ｖ） （３）
Ｗod（ｔ）＝Ｗｄ（ｔ）−Ｗｏ（ｔ−Ｄｄ／Ｖ） （４）

ここで、数式（１）〜（４）中のＤａ，Ｄｂ，Ｄｃ，Ｄｄは、それぞれ、基準位置Ｐｏから第１検出位置Ｐａ、第２検出位置Ｐｂ、第３検出位置Ｐｃ、および第４検出位置Ｐｄまでの距離である（図２参照）。また、数式（１）〜（４）中のＶは、搬送機構１０による印刷用紙９の搬送速度である。

したがって、数式（１）中のＤａ／Ｖは、基準位置Ｐｏから第１検出位置Ｐａまでの印刷用紙９の搬送にかかる時間を示す。数式（１）では、時刻ｔにおける第１検出値Ｗａ（ｔ）と、それよりも時間Ｄａ／Ｖだけ前の基準検出値Ｗｏ（ｔ−Ｄａ／Ｖ）と、の差分が計算される。すなわち、第１蛇行量Ｗoa（ｔ）は、印刷用紙９の同一の部分についての、基準検出値Ｗｏに対する第１検出値Ｗａの相対値となる。このようにすれば、印刷用紙９のエッジ自体に微細な凹凸があったとしても、当該凹凸の影響を排除しつつ、基準位置Ｐｏと第１検出位置Ｐａとの間における印刷用紙９の幅方向の変位量を算出できる。その結果、基準位置Ｐｏから第１検出位置Ｐａまでの間に、印刷用紙９がどれだけ幅方向に変位したかを示す第１蛇行量Ｗoa（ｔ）が、精度よく得られる。

蛇行量算出部４１は、同様に、第２蛇行量Ｗob（ｔ）、第３蛇行量Ｗoc（ｔ）、および第４蛇行量Ｗod（ｔ）についても、上記の数式（２）、（３）、（４）により、印刷用紙９の同一の部分についての相対値を算出する。

続いて、制御部４０は、第１蛇行量Ｗoa（ｔ）、第２蛇行量Ｗob（ｔ）、第３蛇行量Ｗoc（ｔ）、および第４蛇行量Ｗod（ｔ）のそれぞれについて、近似関数を算出する（ステップＳ３）。以下では、第１蛇行量Ｗoa（ｔ）の近似関数を「第１検出位置関数」と称し、第２蛇行量Ｗob（ｔ）の近似関数を「第２検出位置関数」と称し、第３蛇行量Ｗoc（ｔ）の近似関数を「第３検出位置関数」と称し、第４蛇行量Ｗod（ｔ）の近似関数を「第４検出位置関数」と称する。

ステップＳ３では、検出位置関数算出部４２が、第１蛇行量Ｗoa（ｔ）の経時変化を、所定のモデル関数に当てはめて、当該モデル関数に含まれる係数を決定することにより、第１検出位置関数を算出する。また、第２蛇行量Ｗob（ｔ）の経時変化を当該モデル関数に当てはめて、係数を決定することにより、第２検出位置関数を算出する。また、第３蛇行量Ｗoc（ｔ）の経時変化を当該モデル関数に当てはめて、係数を決定することにより、第３検出位置関数を算出する。また、第４蛇行量Ｗod（ｔ）の経時変化を当該モデル関数に当てはめて、係数を決定することにより、第４検出位置関数を算出する。

モデル関数には、例えば、次の数式（５）のような正弦関数が用いられる。
Ｗ（ｔ）＝Ａ・sin（２πｆｔ＋ｐ） （５）

数式（５）中の係数Ａは、正弦関数の振幅である。数式（５）中の係数ｆは、正弦関数の周波数である。数式（５）中の係数ｐは、正弦関数の位相である。

具体的には、第１検出位置関数〜第４検出位置関数は、次の数式（６）〜（９）のような正弦関数となる。検出位置関数算出部４２は、第１蛇行量Ｗoa（ｔ）、第２蛇行量Ｗob（ｔ）、第３蛇行量Ｗoc（ｔ）、および第４蛇行量Ｗod（ｔ）のそれぞれの経時変化波形に近似するように、各数式（６）〜（９）中の振幅Ａ、周波数ｆ、および位相ｐを決定する。
Ｗoa（ｔ）＝Ａoa・sin（２π・ｆoa・ｔ＋ｐoa） （６）
Ｗob（ｔ）＝Ａob・sin（２π・ｆob・ｔ＋ｐob） （７）
Ｗoc（ｔ）＝Ａoc・sin（２π・ｆoc・ｔ＋ｐoc） （８）
Ｗob（ｔ）＝Ａod・sin（２π・ｆod・ｔ＋ｐod） （９）

なお、係数Ａ，ｆ、ｐを決定するための手法としては、例えば、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）、パーティクルフィルタ、ニューラルネットワークを用いることができる。

ステップＳ３の処理が終了すると、次に、制御部４０は、第１処理位置Ｐ１、第２処理位置Ｐ２、第３処理位置Ｐ３、および第４処理位置Ｐ４のそれぞれにおける蛇行量の予測関数を算出する（ステップＳ４）。以下では、第１処理位置Ｐ１における蛇行量Ｗo1（ｔ）の予測関数を「第１処理位置関数」と称し、第２処理位置Ｐ２における蛇行量Ｗo2（ｔ）の予測関数を「第２処理位置関数」と称し、第３処理位置Ｐ３における蛇行量Ｗo3（ｔ）の予測関数を「第３処理位置関数」と称し、第４処理位置Ｐ４における蛇行量Ｗo4（ｔ）の予測関数を「第４処理位置関数」と称する。

ステップＳ４では、処理位置関数算出部４３が、ステップＳ３で算出された振幅Ａ、周波数ｆ、および位相ｐと、基準位置Ｐｏ、検出位置Ｐａ〜Ｐｄ、および処理位置Ｐ１〜Ｐ４の位置関係とに基づいて、各処理位置Ｐ１〜Ｐ４における印刷用紙９の蛇行として予測される正弦関数の振幅Ａ、周波数ｆ、および位相ｐを算出する。

図６は、第１蛇行量Ｗoa（ｔ）、第２蛇行量Ｗob（ｔ）、第３蛇行量Ｗoc（ｔ）、および第４蛇行量Ｗod（ｔ）の経時変化波形の例を示したグラフである。図６のように、蛇行量の振幅Ａ、周波数ｆ、および位相ｐは、基準位置Ｐｏからの距離に応じて（すなわち、Ｗoa（ｔ）、Ｗob（ｔ）、Ｗoc（ｔ）、Ｗod（ｔ）の順に）変化する。図７は、基準位置Ｐｏからの距離Ｄと、蛇行量Ｗ（ｔ）の振幅Ａとの関係を示した図である。図７の例では、基準位置Ｐｏからの距離Ｄと、蛇行量Ｗ（ｔ）の振幅Ａとが、比例関係となっている。

処理位置関数算出部４３は、例えば、搬送経路上の位置と蛇行量Ｗ（ｔ）の振幅Ａ、周波数ｆ、および位相ｐとが、このような比例関係にあるものとして、各処理位置Ｐ１〜Ｐ４における正弦関数の振幅Ａ、周波数ｆ、および位相ｐを予測する。

具体的には、第１処理位置Ｐ１、第２処理位置Ｐ２、第３処理位置Ｐ３、および第４処理位置Ｐ４における正弦関数の振幅Ａo1，Ａo2、Ａo3、Ａo4を、次の数式（10）〜（13）により求める。
Ａo1＝Ａoa・Ｄ１／Ｄａ （10）
Ａo2＝（Ａob−Ａoa）・（Ｄ２−Ｄａ）／（Ｄｂ−Ｄａ）＋Ａoa （11）
Ａo3＝（Ａoc−Ａob）・（Ｄ３−Ｄｂ）／（Ｄｃ−Ｄｂ）＋Ａob （12）
Ａo4＝（Ａod−Ａoc）・（Ｄ４−Ｄｃ）／（Ｄｄ−Ｄｃ）＋Ａoc （13）

同様に、第１処理位置Ｐ１、第２処理位置Ｐ２、第３処理位置Ｐ３、および第４処理位置Ｐ４における正弦関数の周波数ｆo1，ｆo2、ｆo3、ｆo4を、次の数式（14）〜（17）により求める。
ｆo1＝ｆoa・Ｄ１／Ｄａ （14）
ｆo2＝（ｆob−ｆoa）・（Ｄ２−Ｄａ）／（Ｄｂ−Ｄａ）＋ｆoa （15）
ｆo3＝（ｆoc−ｆob）・（Ｄ３−Ｄｂ）／（Ｄｃ−Ｄｂ）＋ｆob （16）
ｆo4＝（ｆod−ｆoc）・（Ｄ４−Ｄｃ）／（Ｄｄ−Ｄｃ）＋ｆoc （17）

同様に、第１処理位置Ｐ１、第２処理位置Ｐ２、第３処理位置Ｐ３、および第４処理位置Ｐ４における正弦関数の位相ｐo1，ｐo2、ｐo3、ｐo4を、次の数式（18）〜（21）により求める。
ｐo1＝ｐoa・Ｄ１／Ｄａ （18）
ｐo2＝（ｐob−ｐoa）・（Ｄ２−Ｄａ）／（Ｄｂ−Ｄａ）＋ｐoa （19）
ｐo3＝（ｐoc−ｐob）・（Ｄ３−Ｄｂ）／（Ｄｃ−Ｄｂ）＋ｐob （20）
ｐo4＝（ｐod−ｐoc）・（Ｄ４−Ｄｃ）／（Ｄｄ−Ｄｃ）＋ｐoc （21）

以上の全ての係数が求まると、第１処理位置Ｐ１、第２処理位置Ｐ２、第３処理位置Ｐ３、および第４処理位置Ｐ４における印刷用紙９の蛇行として予測される正弦関数が決まる。これにより、第１処理位置関数〜第４処理位置関数が決定される。具体的には、第１処理位置関数〜第４処理位置関数は、次の数式（22）〜（25）の通りとなる。
Ｗo1（ｔ）＝Ａo1・sin（２π・ｆo1・ｔ＋ｐo1） （22）
Ｗo2（ｔ）＝Ａo2・sin（２π・ｆo2・ｔ＋ｐo2） （23）
Ｗo3（ｔ）＝Ａo3・sin（２π・ｆo3・ｔ＋ｐo3） （24）
Ｗo4（ｔ）＝Ａo4・sin（２π・ｆo4・ｔ＋ｐo4） （25）

なお、上記の計算式では、係数Ａ，ｆ、ｐを定数として表していた。しかしながら、実際には、係数Ａ，ｆ，ｐ自体も、時間の経過とともに変化する関数Ａ（ｔ），ｆ（ｔ），ｐ（ｔ）となる。また、制御部４０は、演算処理の便宜のため、上述した位相ｐ（ｔ）を、−π≦ｐ（ｔ）≦＋πに規格化された値として扱う。このため、上記の数式（18）〜（21）のように、検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）〜ｐod（ｔ）から、位置関係のみに基づいて処理位置関数の位相ｐo1（ｔ）〜ｐo4（ｔ）を算出すると、一部の時間範囲において、位相ｐo1（ｔ）〜ｐo4（ｔ）が実情に合わない値となる。

図８は、上記の数式（19）の例について、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）、第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）、および第２処理位置関数の補正前の位相ｐo2（ｔ）の関係を示したグラフである。図８の横軸は、時刻ｔを表す。図８の縦軸は、位相の値を表す。図８の例では、時間の経過とともに、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）（一点鎖線）と、第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）（二点鎖線）とが、同じの割合で変化している。ただし、各位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）の値は、規格化により、＋πまで増加すると、−πへ遷移し、その後、再び＋πへ向けて増加する。

このように規格化された位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）を、数式（19）に代入すると、算出される位相ｐo2（ｔ）は、図８中の太実線のように、−πから＋πまで変化する波形にはならない。すなわち、一部の時間範囲において、位相ｐo2（ｔ）が不適切な値となる。このように、位相ｐo2（ｔ）が不適切な値となる時間範囲を、以下では「補正対象時間ＴＡ」とする。図８の例では、補正対象時間ＴＡは、一定の周期で現れている。処理位置関数をより正確に求めるためには、この補正対象時間ＴＡにおける位相ｐo2（ｔ）の値を、適正な値に補正する必要がある。

そこで、制御部４０は、ステップＳ４の後、位相ｐo1（ｔ）〜ｐo4（ｔ）のそれぞれの補正対象時間ＴＡにおける値を、補正する処理を行う（ステップＳ５）。

図９は、ステップＳ５の補正処理の詳細な流れを示したフローチャートである。なお、以下では、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）の補正について、説明する。ただし、第１処理位置関数の位相ｐo1（ｔ）、第３処理位置関数の位相ｐo3（ｔ）、および第４処理位置関数の位相ｐo4（ｔ）も、同様の手順により補正される。

第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を補正するときには、まず、制御部４０は、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）と、第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）との関係が、補正対象であるか否かを判定する。具体的には、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）と、第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）とが、次の条件式（26）または（27）に合致するか否かを判定する（ステップＳ５１）。
ｐob（ｔ）−ｐoa（ｔ）＞π （26）
ｐob（ｔ）−ｐoa（ｔ）＜−π （27）

条件式（26），（27）は、２つの位相ｐob（ｔ），ｐoa（ｔ）の差分の絶対値が、πよりも大きいことを示す。この条件式（26），（27）のいずれにも合致しない場合、制御部４０は、その時刻ｔを、補正対象時間ＴＡではないと判定する（ステップＳ５１：ｎｏ）。その場合、制御部４０は、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を補正しない。すなわち、上述したステップＳ４において、数式（19）により算出された位相ｐo2（ｔ）を、そのまま採用する（ステップＳ５２）。

一方、条件式（26）または（27）に合致する場合、制御部４０は、その時刻ｔが補正対象時間ＴＡに含まれると判定する（ステップＳ５１：ｙｅｓ）。その場合、位相補正部４４は、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を補正する。具体的には、上述したステップＳ４において、数式（19）により算出された位相ｐo2（ｔ）を、次の補正式（28）により算出される位相ｐo2（ｔ）に置き換える（ステップＳ５３）。
ｐo2（ｔ）＝｛ｐob（ｔ）−ｐoa（ｔ）｝・（Ｄ２−Ｄａ）／（Ｄｂ−Ｄａ）＋ｐoa＋Δｐo2 （28）

この補正式（28）は、上記の数式（19）に、補正量Δｐo2を加えたものである。位相補正部４４は、上述した条件式（26）に合致する時刻では、次の数式（29）により、補正量Δｐo2を算出する。また、位相補正部４４は、上述した条件式（27）に合致する時刻では、次の数式（30）により、補正量Δｐo2を算出する。
Δｐo2＝２π・（Ｄ２−Ｄａ）／（Ｄｂ−Ｄａ） （29）
Δｐo2＝−２π・（Ｄ２−Ｄａ）／（Ｄｂ−Ｄａ） （30）

図１０は、ステップＳ５の補正処理を行った後の、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）、第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）、および第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）の関係を示すグラフである。上述の通り、補正対象時間ＴＡ以外の時刻では、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）は補正されない。したがって、当該時刻における第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）は、図８と同一である。

一方、補正対象時間ＴＡにおいては、補正式（28）が適用される。補正式（28）は、位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）のいずれか一方の経時変化の延長線（図１０中に破線で示した延長線）上の値と、位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）の他方の値と、基準位置Ｐｏおよび検出位置Ｐａ，Ｐｂの位置関係とに基づいて、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を算出することを意味する。これにより、図１０のように、補正対象時間ＴＡにおける第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を、適正に補正できる。

制御部４０は、同様の手順により、第１処理位置関数の位相ｐo1（ｔ）、第３処理位置関数の位相ｐo3（ｔ）、および第４処理位置関数の位相ｐo4（ｔ）も、補正する。

その後、制御部４０は、補正後の第１処理位置関数〜第４処理位置関数に基づいて、各記録ヘッド２１〜２４からのインク滴の吐出位置を調整する（ステップＳ６）。ステップＳ６では、印刷指示部４５が、処理位置ごとに、ステップＳ５で補正された処理位置関数に基づいて、記録ヘッド２１〜２４からのインク滴の吐出位置を調整する。印刷指示部４５は、４つの記録ヘッド２１〜２４に対して、それぞれ、調整後の印刷指示を出力する。各記録ヘッド２１〜２４は、印刷指示により指定されたタイミングで、指定されたノズル２０１から、インク滴を吐出する。これにより、蛇行の影響を抑えて、印刷用紙９の適切な位置に画像が記録される。

以上のように、この画像記録装置１の制御部４０は、複数の検出位置Ｐａ〜Ｐｄにおいて、印刷用紙９の蛇行量の経時変化を示す検出位置関数を算出する。そして、複数の検出位置関数に基づいて、処理位置Ｐ１〜Ｐ４における印刷用紙９の蛇行量の経時変化を示す処理位置関数を算出する。これにより、処理位置Ｐ１〜Ｐ４にエッジセンサ３０を配置することなく、各処理位置Ｐ１〜Ｐ４における印刷用紙９の蛇行を、精度よく予測できる。

また、この画像記録装置１の制御部４０は、２つの検出位置関数の位相ｐ（ｔ）の差が、所定の条件式に合致する場合に、それらの検出位置関数により算出される処理位置関数の位相ｐ（ｔ）を補正する。これにより、規格化に起因する位相ｐ（ｔ）のずれを抑制して、処理位置関数を適正化できる。

＜３．補正処理の別実施形態について＞
続いて、ステップＳ５の補正処理の別実施形態について、図１１〜図１３を参照しつつ、説明する。

上述した図８および図１０の例では、時間の経過とともに、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）と第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）とが、同じの割合で変化していた。しかしながら、種々の要因により、図１１のように、一部の時間において、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）（一点鎖線）と第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）（二点鎖線）とが、異なる割合で変化する場合がある。

図１１の例では、一部の時間において、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）と、第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）との差が、徐々に拡大している。このように、位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）の差が徐々に拡大することにより、上述した条件式（26）または（27）を満たす場合がある。その場合、上述した図９のフローチャートの処理だけでは、図１１の時間ＴＢのように、補正後の第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）に、実情に合わない部分が残る。

図１２は、この点を改善した補正処理の流れを示したフローチャートである。図１２の例では、まず、制御部４０は、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）と、第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）とが、上述した条件式（26）または（27）に合致するか否かを判定する（ステップＳ５４）。

条件式（26）または（27）に合致する場合、制御部４０は、その時刻ｔを、補正対象時間ＴＡであると判定する（ステップＳ５４：ｙｅｓ）。この場合、制御部４０は、条件式（26）または（27）に合致したことが、規格化に起因するものであるか否かを、さらに判定する（ステップＳ５５）。

ステップＳ５５では、補正対象時間ＴＡの始端において、位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）のいずれか一方に、＋πから−πへの遷移が発生し、かつ、補正対象時間ＴＡの終端において、位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）の他方に、＋πから−πへの遷移が発生していれば、制御部４０は、その補正対象時間ＴＡが、規格化に起因するものであると判定する（ステップＳ５５：ｙｅｓ）。例えば、図１１における右側の補正対象時間ＴＡは、規格化に起因するものであると判定される。

一方、補正対象時間ＴＡの始端または終端において、＋πから−πへの遷移が発生していない場合、制御部４０は、その補正対象時間ＴＡが、規格化以外の要因によるものであると判定する（ステップＳ５５：ｎｏ）。例えば、図１１における左側の補正対象時間ＴＡは、規格化以外の要因によるものであると判定される。

ステップＳ５５の判定結果がｙｅｓの場合、制御部４０は、上述したステップＳ５３と同様に第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を補正する、第１補正処理を行う。具体的には、上述したステップＳ４において、数式（19）により算出された位相ｐo2（ｔ）を、上述した補正式（28）により算出される位相ｐo2（ｔ）に置き換える（ステップＳ５６）。これにより、規格化に起因する位相ｐo2（ｔ）のずれが、適正に補正される。

ステップＳ５５の判定結果がｎｏの場合、制御部４０は、上述したステップＳ５３とは異なる方法で第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を補正する、第２補正処理を行う。第２補正処理は、補正対象時間ＴＡの付近において、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を滑らかに繋ぐ処理である（ステップＳ５７）。例えば、上述した補正式（28）中の補正量Δｐo2を、時刻ｔに応じて段階的に変化させつつ、当該補正式（28）を適用する。これにより、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）の急激な変動を緩和する。

図１３は、図１２の補正処理を行った後の、第１検出位置関数の位相ｐoa（ｔ）、第２検出位置関数の位相ｐob（ｔ）、および第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）の関係を示すグラフである。上述した図１１では、時間ＴＢにおいて、規格化以外の要因による位相ｐo2（ｔ）の急激な変動が生じていた。しかしながら、図１２の補正処理により、図１３においては、時間ＴＢにおける位相ｐo2（ｔ）の急激な変動が抑制されている。

一方、上述したステップＳ５４において、条件式（26），（27）のいずれにも合致しない場合、制御部４０は、さらに、位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）のいずれか一方に、＋πから−πへの遷移が発生しているか否かを判定する（ステップＳ５８）。そして、位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）のいずれにも、＋πから−πへの遷移が発生していない場合（ステップＳ５８：ｎｏ）、制御部４０は、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を補正しない。すなわち、上述したステップＳ４において、数式（19）により算出された位相ｐo2（ｔ）を、そのまま採用する（ステップＳ５９）。

ステップＳ５８において、位相ｐoa（ｔ），ｐob（ｔ）のいずれかに、＋πから−πへの遷移が発生している場合（ステップＳ５８：ｙｅｓ）は、希なケースではあるが、補正が必要である。これは、規格化による＋πから−πへの遷移と、規格化以外の要因によって条件式（26）または（27）に合致することとが、同時に発生したケースである。この場合、制御部４０は、その時刻ｔの付近において、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）を滑らかに繋ぐ（ステップＳ６０）。これにより、第２処理位置関数の位相ｐo2（ｔ）の急激な変動を緩和する。

制御部４０は、同様の手順により、第１処理位置関数の位相ｐo1、第３処理位置関数の位相ｐo3、および第４処理位置関数の位相ｐo4も、補正する。

＜４．変形例＞
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は、上記の実施形態に限定されるものではない。

上記の実施形態では、基準位置Ｐｏに基準エッジセンサ３０ｏを設置していた。そして、基準エッジセンサ３０ｏの検出値（基準検出値）に対する各エッジセンサの検出値の相対値を、印刷用紙９の蛇行量としていた。しかしながら、図１４のように、基準エッジセンサ３０ｏを省略してもよい。この場合、上述したステップＳ２において、予め設定された固定値に対する各エッジセンサ３０ａ〜３０ｄの検出値を、印刷用紙９の蛇行量としてもよい。また、各エッジセンサ３０ａ〜３０ｄの検出値自体を、印刷用紙９の蛇行量としてもよい。

また、上記の実施形態では、印刷用紙９の蛇行に応じて、記録ヘッド２１〜２４からのインク滴の吐出位置を調整していた。しかしながら、図１５のように、画像記録装置は、印刷用紙９の蛇行を補正する蛇行補正部５０を備えていてもよい。蛇行補正部５０には、例えば、ローラを幅方向に揺動させることによって、印刷用紙９の幅方向の位置を補正する機構が用いられる。この場合、制御部４０は、蛇行補正部５０の位置における印刷用紙９の蛇行を予測する。すなわち、蛇行補正部５０を処理部とし、蛇行補正部５０の位置を処理位置として、上記の実施形態と同様に、処理位置における印刷用紙９の蛇行を予測する。そして、蛇行補正部５０は、算出された処理位置関数に基づいて、補正処理を実行する。

また、上記の実施形態では、モデル関数として単項の正弦関数を用いていた。しかしながら、モデル関数は、正弦関数以外の関数であってもよい。また、モデル関数は、複数の項からなる合成関数であってもよい。

また、上記の実施形態のステップＳ４では、処理位置関数算出部４３が、搬送経路上の位置とモデル関数の係数とが比例関係にあるものとして、処理位置関数を算出していた。しかしながら、搬送経路上の位置とモデル関数の係数との関係は、必ずしも比例関係でなくてもよい。搬送経路上の位置とモデル関数の係数とは、所定の計算式により予測可能な相関を有していればよい。

また、上記の図２では、各記録ヘッド２１〜２４において、ノズル２０１が幅方向に一列に配置されていた。しかしながら、各記録ヘッド２１〜２４において、ノズル２０１が２列以上に配置されていてもよい。

また、上記の実施形態では、検出部として、透過式のエッジセンサ３０を用いていた。しかしながら、検出部の検出方式は、他の方式であってもよい。例えば、反射式の光学センサ、超音波センサ、接触式のセンサなどを用いてもよい。また、本発明の検出部は、印刷用紙９のエッジ以外の部分を検出するセンサであってもよい。例えば、印刷用紙９の上面に設けられたマークや印刷用紙９自体の繊維の流れ目を、高精細のカメラで読み取るものであってもよい。

また、上記の実施形態では、エッジセンサ３０は印刷用紙９の一方の端部にのみ設けられていた。しかしながら、本発明の検出部は、印刷用紙９の他方の端部や幅方向の中央部などの他の位置に設けられていてもよい。また、幅方向に複数の検出部が設けられていてもよい。

また、エッジセンサ３０の搬送方向の位置は、必ずしも記録ヘッド２１〜２４の近傍でなくてもよい。エッジセンサ３０の搬送方向の位置は、記録ヘッド２１〜２４より搬送経路の上流側であってもよく、記録ヘッド２１〜２４より搬送経路の下流側であってもよい。ただし、基準検出部と他の検出部との間で検出値の相対値を正確に取得するために、基準検出部と他の検出部との搬送方向の設置間隔は、推定される蛇行波長の半分以下であることが好ましい。

また、上記の実施形態では、画像記録装置１内に４つの記録ヘッド２１〜２４が設けられていた。しかしながら、画像記録装置１内の記録ヘッドの数は、１〜３つであってもよく、５つ以上であってもよい。例えば、Ｋ，Ｃ，Ｍ，Ｙの各色に加えて、特色のインクを吐出するヘッドが設けられていてもよい。

また、上記の画像記録装置１は、インクジェット方式で印刷用紙９に画像を記録するものであった。しかしながら、本発明の基材処理装置は、インクジェット以外の方法（例えば、電子写真方式や露光など）で、印刷用紙９に画像を記録する装置であってもよい。また、上記の画像記録装置１は、基材としての印刷用紙９に印刷処理を行うものであった。しかしながら、本発明の基材処理装置は、一般的な紙以外の長尺帯状の基材（例えば、樹脂製のフィルム，金属箔、ガラスなど）に、所定の処理を行うものであってもよい。

なお、上記の実施形態に登場した数式（１）〜（30）は、あくまで一例である。これらの数式（１）〜（30）に代えて、同等の目的を達成できる他の数式を用いてもよい。

また、上記の実施形態や変形例に登場した各要素を、矛盾が生じない範囲で、適宜に組み合わせてもよい。

１ 画像記録装置
９ 印刷用紙
１０ 搬送機構
１１ 巻き出し部
１２ 搬送ローラ
１３ 巻き取り部
２０ 画像記録部
２１〜２４ 記録ヘッド
３０ａ〜３０ｄ エッジセンサ
３０ｏ 基準エッジセンサ
４０ 制御部
４１ 蛇行量算出部
４２ 検出位置関数算出部
４３ 処理位置関数算出部
４４ 位相補正部
４５ 印刷指示部
５０ 蛇行補正部
９１ エッジ
２０１ ノズル
Ｐｏ 基準位置
Ｐａ〜Ｐｄ 検出位置
Ｐ１〜Ｐ４ 処理位置
Ｗｏ 基準検出値
Ｗａ〜Ｗｄ 検出値
Ｗoa〜Ｗod，Ｗo1〜Ｗo4 蛇行量
Ａ 振幅
ｆ 周波数
ｐ 位相

Claims (18)

1. 長尺帯状の基材を所定の搬送経路に沿って長手方向に搬送する搬送機構と、
   前記搬送経路上の所定の処理位置において、基材を処理する処理部と、
   前記搬送経路上の第１検出位置において、基材の幅方向の位置を示す第１検出値を取得する第１検出部と、
   前記搬送経路上の前記第１検出位置よりも下流側の第２検出位置において、基材の幅方向の位置を示す第２検出値を取得する第２検出部と、
   前記第１検出値に基づいて、前記第１検出位置における基材の第１蛇行量を算出するとともに、前記第２検出値に基づいて、前記第２検出位置における基材の第２蛇行量を算出する蛇行量算出部と、
   前記第１蛇行量の経時変化を所定のモデル関数に当てはめることにより、第１検出位置関数を算出するとともに、前記第２蛇行量の経時変化を前記モデル関数に当てはめることにより、第２検出位置関数を算出する検出位置関数算出部と、
   前記第１検出位置関数および前記第２検出位置関数と、前記第１検出位置、前記第２検出位置、および前記処理位置の位置関係とに基づいて、前記処理位置における基材の蛇行量の経時変化を示す処理位置関数を算出する処理位置関数算出部と、
   を備え、
   前記モデル関数の係数は、規格化された位相を含み、
   前記第１検出位置関数の位相と前記第２検出位置関数の位相との差が、所定の条件に合致する場合に、前記処理位置関数の位相を補正する位相補正部
   をさらに備える、基材処理装置。
2. 請求項１に記載の基材処理装置であって、
   前記位相は、−πから＋πまでの値に規格化され、
   前記位相補正部は、前記第１検出位置関数の位相と前記第２検出位置関数の位相との差の絶対値が、πよりも大きい場合に、前記処理位置関数の位相を補正する、基材処理装置。
3. 請求項２に記載の基材処理装置であって、
   前記位相補正部は、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のいずれか一方の経時変化の延長線上の値と、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相の他方の値とに基づいて、前記処理位置関数の位相を補正する、基材処理装置。
4. 請求項２または請求項３に記載の基材処理装置であって、
   前記位相補正部は、
   前記絶対値がπよりも大きい場合に、それが前記規格化に起因するものか、それとも前記規格化以外の要因によるものかを判定し、
   前記規格化に起因するものである場合には、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のいずれか一方の経時変化の延長線上の値と、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相の他方の値とに基づいて、前記処理位置関数の位相を補正する第１補正処理を行い、
   前記規格化以外の要因によるものである場合には、前記絶対値がπよりも大きい補正対象時間の付近において、前記処理位置関数の位相を滑らかに繋ぐ第２補正処理を行う、基材処理装置。
5. 請求項４に記載の基材処理装置であって、
   前記位相補正部は、
   前記補正対象時間の始端または終端において、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相に、＋πから−πへの遷移が発生していない場合に、前記第２補正処理を行う、基材処理装置。
6. 請求項１から請求項５までのいずれか１項に記載の基材処理装置であって、
   前記処理位置関数算出部は、前記搬送経路上の位置と前記係数とが比例関係にあるものとして、前記処理位置関数の前記係数を算出する、基材処理装置。
7. 請求項１から請求項６までのいずれか１項に記載の基材処理装置であって、
   前記第１検出位置は、前記処理位置よりも、前記搬送経路の上流側に位置し、
   前記第２検出位置は、前記処理位置よりも、前記搬送経路の下流側に位置する、基材処理装置。
8. 請求項１から請求項７までのいずれか１項に記載の基材処理装置であって、
   前記処理部は、基材にインクを吐出する画像記録部であり、
   前記処理位置関数に基づいて、前記画像記録部からのインクの吐出位置を調整する印刷指示部
   をさらに備える、基材処理装置。
9. 請求項１から請求項７までのいずれか１項に記載の基材処理装置であって、
   前記処理部は、前記処理位置関数に基づいて、基材の蛇行を補正する蛇行補正部である、基材処理装置。
10. 請求項１から請求項９までのいずれか１項に記載の基材処理装置であって、
    前記第１検出部および前記第２検出部は、基材のエッジの位置を検出するエッジセンサである、基材処理装置。
11. 長尺帯状の基材を所定の搬送経路に沿って長手方向に搬送しつつ、前記搬送経路上の所定の処理位置における基材の蛇行を予測する蛇行予測方法であって、
    ａ）前記搬送経路上の第１検出位置において、基材の幅方向の位置を示す第１検出値を取得するとともに、前記搬送経路上の前記第１検出位置よりも下流側の第２検出位置において、基材の幅方向の位置を示す第２検出値を取得する工程と、
    ｂ）前記第１検出値に基づいて、前記第１検出位置における基材の第１蛇行量を算出するとともに、前記第２検出値に基づいて、前記第２検出位置における基材の第２蛇行量を算出する蛇行量算出部と、
    ｃ）前記第１蛇行量の経時変化を所定のモデル関数に当てはめることにより、第１検出位置関数を算出するとともに、前記第２蛇行量の経時変化を前記モデル関数に当てはめることにより、第２検出位置関数を算出する工程と、
    ｄ）前記第１検出位置関数および前記第２検出位置関数と、前記第１検出位置、前記第２検出位置、および前記処理位置の位置関係とに基づいて、前記処理位置における基材の蛇行量の経時変化を示す処理位置関数を算出する工程と、
    を有し、
    前記モデル関数の係数は、規格化された位相を含み、
    ｅ）前記第１検出位置関数の位相と前記第２検出位置関数の位相との差が、所定の条件に合致する場合に、前記処理位置関数の位相を補正する工程
    をさらに有する、蛇行予測方法。
12. 請求項１１に記載の蛇行予測方法であって、
    前記位相は、−πから＋πまでの値に規格化され、
    前記工程ｅ）では、前記第１検出位置関数の位相と前記第２検出位置関数の位相との差の絶対値が、πよりも大きい場合に、前記処理位置関数の位相を補正する、蛇行予測方法。
13. 請求項１２に記載の蛇行予測方法であって、
    前記工程ｅ）では、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のいずれか一方の経時変化の延長線上の値と、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相の他方の値とに基づいて、前記処理位置関数の位相を補正する、蛇行予測方法。
14. 請求項１２または請求項１３に記載の蛇行予測方法であって、
    前記工程ｅ）では、
    前記絶対値がπよりも大きい場合に、それが前記規格化に起因するものか、それとも前記規格化以外の要因によるものかを判定し、
    前記規格化に起因するものである場合には、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のいずれか一方の経時変化の延長線上の値と、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相の他方の値とに基づいて、前記処理位置関数の位相を補正する第１補正処理を行い、
    前記規格化以外の要因によるものである場合には、前記絶対値がπよりも大きい補正対象時間の付近において、前記処理位置関数の位相を滑らかに繋ぐ第２補正処理を行う、蛇行予測方法。
15. 請求項１４に記載の蛇行予測方法であって、
    前記工程ｅ）では、
    前記補正対象時間の間に、前記第１検出位置関数の位相および前記第２検出位置関数の位相のうちのいずれか一方のみに、＋πから−πへの遷移が発生した場合に、前記第２補正処理を行う、蛇行予測方法。
16. 請求項１１から請求項１５までのいずれか１項に記載の蛇行予測方法であって、
    前記工程ｄ）では、前記搬送経路上の位置と前記係数とが比例関係にあるものとして、前記処理位置関数の前記係数を算出する、蛇行予測方法。
17. 請求項１１から請求項１６までのいずれか１項に記載の蛇行予測方法であって、
    前記第１検出位置は、前記処理位置よりも、前記搬送経路の上流側に位置し、
    前記第２検出位置は、前記処理位置よりも、前記搬送経路の下流側に位置する、蛇行予測方法。
18. 請求項１１から請求項１７までのいずれか１項に記載の蛇行予測方法であって、
    前記工程ａ）では、基材のエッジの位置を検出する、蛇行予測方法。

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