WO2019007541A1 - Kran und verfahren zum steuern eines solchen krans - Google Patents

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WO2019007541A1
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crane
pendulum
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dynamics
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Florentin Rauscher
Oliver Sawodny
Michael PALBERG
Patrick Schlott
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Liebherr-Components Biberach Gmbh
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    • B66C23/16—Cranes comprising essentially a beam, boom, or triangular structure acting as a cantilever and mounted for translatory of swinging movements in vertical or horizontal planes or a combination of such movements, e.g. jib-cranes, derricks, tower cranes with jibs supported by columns, e.g. towers having their lower end mounted for slewing movements
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    • B66C2700/03—Cranes with arms or jibs; Multiple cranes
    • B66C2700/0385—Cranes with trolleys movable along adjustable or slewable arms

Definitions

  • the present invention relates to a crane, in particular a tower crane, with a hoisting rope, which runs from a boom and carries a load receiving means, drive means for moving a plurality of crane elements and methods of lifting device, a control device for controlling the drive means such that the load receiving means moves along a travel path , and a pendulum damping device for damping oscillations of the load receiving means, said pendulum damping means a pendulum sensor for detecting oscillations of the hoisting rope and / or the load receiving means and a controller block with a closed loop for influencing the control of the drive means in response to pendulum signals from the pendulum sensors indicate detected oscillations and be returned to the control loop has.
  • the invention further relates to a method for controlling a crane, in which the control of the drive means is influenced by a pendulum damping device as a function of pendulum-relevant parameters.
  • various drive devices In order to be able to move the load hook of a crane along a travel path or between two target points, various drive devices usually have to be used. operated and controlled.
  • a tower crane in which the hoist rope runs off a trolley, which is movable on the boom of the crane, usually the slewing, by means of which the tower with the boom provided thereon or the boom are rotated relative to the tower about an upright axis of rotation and the cat drive, by means of which the trolley can be moved along the boom, and the hoist, by means of which the hoist rope adjusted and thus the load hook can be raised and lowered, respectively operated and controlled.
  • the said drive means are hereby usually actuated and controlled by the crane operator via appropriate controls, for example in the form of joysticks, toggle switches, knobs and sliders and the like, which experience has required a lot of feeling and experience to approach the target points quickly and yet smoothly without major pendulum movements of the load hook. While driving between the target points as quickly as possible in order to achieve a high performance, should be stopped gently at the respective target point, without the load hook nachpendelt with the load on it.
  • Such pendulum damping devices for cranes are known in various designs, for example by controlling the slewing, rocker and trolley drives in response to certain sensor signals, such as inclination and / or gyroscope signals.
  • sensor signals such as inclination and / or gyroscope signals.
  • the documents DE 20 2008 018 260 U1 or DE 10 2009 032 270 A1 show known load pendulum damping on cranes, to the object of which in this respect, that is to say with regard to the principles of the pendulum damping device, is expressly referred to.
  • the cable angle is measured relative to the vertical and its change in the form of the cable angular velocity by means of a gyroscope unit, in order to automatically intervene in the control when a limit value for the cable angular velocity with respect to the vertical is exceeded.
  • Cycoptronic a load oscillation damping system for maritime cranes, which calculates load movements and influences such as wind in advance and automatically initiates compensatory movements on the basis of this prediction, in order to avoid a swinging of the load detected in this system by means of gyroscopes, the cable angle relative to the vertical and its changes to intervene in dependence of the gyroscope signals in the control.
  • dynamic effects in the structural parts can lead to delays in the transmission to the hoisting rope and the load hook when drives are operated in a pendulum-damping manner.
  • the dynamic effects mentioned can also have excessive or even counterproductive effects on a load pendulum. If, for example, a load initially oscillates too quickly by actuating the trolley drive backwards towards the tower and counteracts the pendulum damping device by delaying the trolley drive, the boom may tilt as the tower deforms correspondingly, thereby impairing the desired pendulum damping effect can be.
  • the present invention has the object to provide an improved crane and an improved method for its control, avoid the disadvantages of the prior art and further develop the latter in an advantageous manner.
  • Preferably should be achieved to move the payload according to the setpoints of the crane operator and thereby actively dampen unwanted oscillations via a control, while not stimulating undesirable movements of the structural dynamics, but also be damped by the regulation in order to achieve an increase in security, ease of use and automation.
  • an improved pendulum damping in tower cranes to be achieved which takes better account of the manifold influences of the crane structure.
  • said object is achieved by a crane according to claim 1 and a method according to claim 22.
  • Preferred embodiments of the invention are the subject of the dependent claims.
  • the pendulum damper regards the crane as a soft structure exhibiting elasticity and compliance in accelerations in its structural members such as the tower grid and cantilever and in its drive trains, and takes into account this dynamics of the structural members of the crane in the pendulum damping effect Control of the drive devices.
  • both the pendulum dynamics and the structural dynamics are actively damped by means of a closed loop.
  • the entire system dynamics is actively controlled as coupling of the pendulum, drive and structural dynamics of the tower crane to move the payload according to the target specifications.
  • Sensors are used on the one hand to measure system variables of pendulum dynamics and on the other hand to measure system variables of structural dynamics, whereby non-measurable system variables in a model-based observer can be estimated as system states.
  • the control signals for the drives are calculated by a model-based control as a state feedback of the system states, whereby a control loop is closed and results in a changed system dynamics.
  • the control is designed such that the system dynamics of the closed loop is stable and control errors are compensated quickly.
  • a closed control loop is provided on the crane, in particular tower crane, with structural dynamics by the feedback of measurements not only of the pendulum dynamics but also of the structural dynamics.
  • the pendulum damping device comprises in addition to the pendulum sensor for detecting Hubseil- and / or lifting device movements also a structural dynamics sensor for detecting dynamic deformations and movements of the crane structure or at least structural components thereof, wherein the controller block of the pendulum damping device, which influences the driving of the drive means pendeldämpfend , Is designed to take into account when influencing the control of the drive means both the detected by the pendulum sensor pendulum movements as well as the detected by the structural dynamics sensors dynamic deformations of the structural components of the crane.
  • the closed loop is fed back both the pendulum sensor signals and the structural dynamics sensor signals.
  • the pendulum damping device thus does not consider the crane or machine structure as a rigid, so to speak infinitely stiff structure, but is based on an elastically deformable and / or resilient and / or relatively soft structure, which - in addition to the Stellchisachsen the machine such as the Auslegerwippachse or the tower axis of rotation - allows movements and / or position changes by deformations of the structural components.
  • the vibration dynamics of the structural components is reduced by the control behavior of the control device.
  • the vibration is actively dampened by the driving behavior or not excited by the control behavior.
  • the influence of the driving behavior can be defined by this method.
  • the aforementioned elastic deformations and movements of the structural components and drive trains and the resulting self-motions can basically be determined in various ways.
  • the structural dynamics sensor system provided for this purpose can be designed to detect elastic deformations and movements of structural components under dynamic loads.
  • a structural dynamic sensor system may comprise, for example, deformation sensors, such as strain gauges on the steel structure of the crane, for example the grid frameworks of the tower and / or the cantilever.
  • yaw rate sensors in particular in the form of gyroscopes, gyro sensors and / or gyrometers, and / or acceleration and / or speed sensors may be provided in order to detect certain movements of structural components, such as pitching movements of the jib tip and / or rotational dynamic effects on the jib and / or torsion. and / or bending movements of the tower to capture.
  • tilt sensors may be provided to detect inclinations of the boom and / or inclinations of the tower, in particular deflections of the boom from the horizontal and / or deflections of the tower from the vertical.
  • the structural dynamics sensors can work with different types of sensors, and in particular combine different sensor types.
  • strain gauges and / or gauging sensors and / or yaw rate sensors in particular in the form of gyroscopes, gyro sensors and / or gyrometers, can be used to detect the deformations and / or dynamic internal movements of structural components of the crane, wherein the acceleration sensors and / or Rotation rate sensors are preferably designed to detect three axes.
  • Such structural dynamics sensors may be provided on the boom and / or on the tower, in particular on its upper portion on which the boom is mounted, be provided to detect the dynamics of the tower. For example, jerky strokes lead to pitching movements of the boom, which are accompanied by bending movements of the tower, wherein a ringing of the tower in turn leads to pitching oscillations of the boom, which is associated with corresponding load hook movements.
  • an angle sensor for determining the differential rotational angle between an upper Turmendab mustard and the boom may be provided, for example, at the upper Turmendab mustard and on the boom each an angle sensor may be mounted, the signals can indicate the said differential rotation angle in a differential consideration.
  • a yaw rate sensor for determining the rotational speed of the jib and / or of the upper tower end section can advantageously also be provided in order to be able to determine the influence of the tower torsional movement in conjunction with the aforementioned differential rotational angle. From this, on the one hand, a more accurate load position estimation, but on the other hand also an active damping of the tower torsion during operation can be achieved.
  • two- or three-axis rotation rate sensors and / or acceleration sensors can be attached to the jib tip and / or to the jib in the region of the upright crane rotation axis in order to be able to determine structural dynamic movements of the jib.
  • motion and / or acceleration sensors can also be assigned to the drive trains in order to be able to detect the dynamics of the drive trains.
  • the pulleys of the trolley for the hoist rope and / or pulleys for a guy rope of a luffing jib to be assigned rotary encoder to capture the actual rope speed at the relevant point can.
  • the drive devices themselves are assigned suitable motion and / or speed and / or acceleration sensors in order to detect the drive movements of the drive devices and set them in the drive trains in conjunction with the estimated and / or detected deformations of the structural components or of the steel structure and pliability to be able to.
  • the motion and / or acceleration component on a structural part can be determined which depends on dynamic deformation or acceleration Torsion of the crane structure goes back and in addition to the actual crane movement, as induced by the drive movement and also occurred in a completely rigid, rigid crane.
  • the slewing mechanism of a tower crane is adjusted by 10 °, but only one turn of 9 ° is detected at the cantilever tip, a torsion of the tower and / or a bending deformation of the cantilever can be deduced, which at the same time in turn, for example, with the twisting signal at the Spike mounted rotation rate sensor can be adjusted to differentiate between tower twist and cantilever bending can. If the load hook lifted by one hoist by the hoist, but at the same time a pitching downwards determined by, for example, 1 ° on the boom, the actual load hook movement can be concluded taking into account the unloading of the trolley.
  • the structural dynamics sensor system can detect different directions of movement of the structural deformations.
  • the structural dynamics sensor system can have at least one radial dynamic sensor for detecting dynamic movements of the crane structure in an upright plane parallel to the crane boom, and at least one pivoting dynamics sensor for detecting dynamic movements of the crane structure about an upright crane rotation axis, in particular tower axis.
  • the controller module of the pendulum damping device can be designed to control the drive devices, in particular a cat drive and slewing drive, depending on the detected dynamic movements of the crane structure in the upright, cantilever parallel plane, in particular parallel to the boom longitudinal direction, and the detected dynamic movements of the crane structure to the to influence upright crane rotation axis.
  • the structural dynamics sensor system can have at least one stroke dynamic sensor for detecting vertical dynamic deformations of the crane jib and the control module of the pendulum damping device can be designed to influence the control of the drive devices, in particular a hoist drive, as a function of the detected vertical dynamic deformations of the crane jib.
  • the structural dynamics sensor is designed to detect all eigenmodes of the dynamic torsions of the crane jib and / or the crane tower whose natural frequencies lie in a predetermined frequency range.
  • the structural dynamics sensor system at least one, preferably a plurality of tower sensor (s), which is spaced from a node of a tower oscillation, for detecting Turmverwindungen and at least one, preferably a plurality of cantilever sensor (s), the / spaced from a node a boom own vibration is arranged to detect Auslegerverwind12.
  • a plurality of sensors for detecting a structure movement can be placed so that an observability of all eigenmodes is ensured whose natural frequencies lie in the relevant frequency range.
  • one sensor per pendulum movement direction can suffice, but in practice the use of several sensors is recommended.
  • placing a single sensor in a node of the measure of a structure eigenmode eg, position of the trolley at a rotation node of the first cantilever eigenmode
  • results in the loss of observability which can be avoided by adding a sensor at another position
  • the use of three-axis rotation rate sensors or acceleration sensors on the jib tip as well as on the boom near the slewing gear is recommended.
  • the structural dynamics sensor technology can basically work with different types of sensors for detecting the eigenmodes, in particular also different sensor types. combine pen.
  • the previously mentioned strain gauges and / or gauging sensors and / or yaw rate sensors in particular in the form of gyroscopes, gyro sensors and / or gyrometers, can be used to detect the deformations and / or dynamic internal movements of structural components of the crane, the acceleration sensors and / or rotation rate sensors are preferably designed to detect three-axis.
  • the structural dynamics sensor system can have at least one yaw rate and / or acceleration sensor and / or strain gauges for detecting dynamic tower deformations and at least one yaw rate and / or acceleration sensor and / or strain gauges for detecting dynamic boom deformations.
  • yaw rate and / or acceleration sensors can be provided at different tower sections, in particular at least at the tower tip and at the articulation point of the jib and possibly in a tower middle section below the jib.
  • yaw rate and / or acceleration sensors may be provided on different sections of the boom, in particular at least on the jib tip and / or the trolley and / or the jib foot on which the boom is articulated, and / or on a boom section in the hoist.
  • the said sensors are arranged on the respective structural component in such a way that they can detect the eigenmodes of its elastic twists.
  • the pendulum damping device may also comprise an estimation device, the deformations and movements of the machine structure under dynamic loads, depending on the control commands entered control commands and / or in response to certain driving actions of the drive means and / or depending on certain speed and / or acceleration profiles of the drive devices, estimated taking into account conditions characterizing the crane structure.
  • an estimation device the deformations and movements of the machine structure under dynamic loads, depending on the control commands entered control commands and / or in response to certain driving actions of the drive means and / or depending on certain speed and / or acceleration profiles of the drive devices, estimated taking into account conditions characterizing the crane structure.
  • System sizes of the structural dynamics possibly also the pendulum dynamics are estimated, which can not or only with difficulty be detected by sensors.
  • Such an estimation device can, for example, access a data model in which structural variables of the crane such as tower height, boom length, stiffness, area moment of inertia and the like are stored and / or linked together, and then based on a specific load situation, ie weight of the load recorded on the load hook and instantaneous overhang to estimate what dynamic effects, ie deformations in the steel structure and in the drive trains for a specific operation of a drive device result.
  • the pendulum damping device can then intervene in the control of the drive means and influence the manipulated variables of the drive controller of the drive means to avoid or reduce oscillations of the load hook and the hoisting rope.
  • the determination device for determining such structural deformations can have a calculation unit which calculates these structural deformations and resulting structural part movements on the basis of a stored calculation model as a function of the control commands entered at the control station.
  • a model can be constructed similar to a finite element model or be a finite element model, but advantageously a model that is significantly simplified compared to a finite element model is used, for example empirically by detecting structural deformations under certain control commands and / or load conditions on the real crane or the real machine can be determined.
  • Such a calculation model can, for example, work with tables in which specific deformations are assigned to specific control commands, wherein intermediate values of the control commands can be converted into corresponding deformations by means of an interpolation device.
  • the controller module in the closed loop may include a filter device or an observer, on the one hand, the structural dynamic crane reactions and the Hubseilg. Load hook pendulum movements observed as they are detected by the structural dynamics sensor and the pendulum sensor and set at certain variables of the drive controller, so that the observer or filter device taking into account predetermined regularities of a dynamic model of the crane, which can be designed basically different and by analysis and simulation of the steel structure can be obtained, based on the observed Kran Vietnamese- and pendulum reactions can influence the manipulated variables of the controller.
  • Such a filter or observer device can be designed in particular in the form of a so-called Kalman filter, to which the manipulated variables of the drive controllers of the crane as an input variable and, on the other hand, both the pendulum signals of the pendulum sensor system and the structural dynamic signals which are returned to the control loop, the deformations and / or dynamic insufficiency.
  • Kalman filter to which the manipulated variables of the drive controllers of the crane as an input variable and, on the other hand, both the pendulum signals of the pendulum sensor system and the structural dynamic signals which are returned to the control loop, the deformations and / or dynamic insufficiency.
  • Kalman filter Specify movements of the structural components, supplied and influenced from these input variables by means of Kalman equations that model the dynamics system of the crane structure, in particular its steel components and drive trains, the manipulated variables of the drive controller accordingly to achieve the desired pendulum damping effect.
  • detected and / or estimated and / or calculated and / or simulated functions that characterize the dynamics of the structural components of the crane are implemented in the Kalman filter.
  • the detection device for the position detection of the load hook can advantageously be an imaging Sensors include, for example, a camera that looks from the suspension point of the hoist, for example, the trolley, substantially vertically downwards.
  • An image evaluation device can identify the crane hook in the image provided by the imaging sensor and determine its eccentricity or its displacement out of the image center, which is a measure of the deflection of the crane hook relative to the vertical and thus characterizes the load oscillation.
  • a gyroscopic sensor can detect the haul rope extraction angle from the boom and / or from the vertical and feed it to the Kalman filter.
  • the pendulum sensor system can also work with an Intertialerfas- sungs adopted attached to the load hook or the load receiving means and accelerating and rotation rate signals provides that represent translational accelerations and rotation rates of the load hook.
  • Such an inertial measuring device which is sometimes also designated as IMU, may have acceleration and rotation rate sensor means for providing acceleration and yaw rate signals which indicate, on the one hand, translational accelerations along different spatial axes and, on the other hand, yaw rates or gyroscopic signals with respect to different spatial axes, include.
  • Accelational speeds but in principle also rotational accelerations or both, can be provided as rotation rates.
  • the inertial measuring device can detect accelerations in three spatial axes and rotation rates about at least two spatial axes.
  • the acceleration sensor means may be triaxial and the gyroscope sensor means may be biaxial.
  • the inertial measuring device attached to the load hook can advantageously wire its acceleration and rotation rate signals and / or signals derived therefrom. transmit to a control and / or evaluation, which may be attached to a structural part of the crane or arranged separately in close proximity to the crane.
  • the transmission may be to a receiver which may be attached to the trolley and / or to the suspension from which the hoist rope runs.
  • the transmission can take place, for example, via a WLAN connection.
  • the deflection of the load hook or the hoisting rope relative to the vertical can advantageously be determined in a two-stage process, the deflection of the load hook or the hoisting rope relative to the vertical.
  • the tilt of the load hook is determined, since this does not have to coincide with the deflection of the load hook relative to the trolley or the suspension point and the deflection of the hoisting rope relative to the vertical, then the desired deflection of the load hook or from the tilting of the load hook and its acceleration of the hoisting rope relative to the vertical. Since the inertial measuring device is attached to the load hook, the acceleration and rotation rate signals are influenced both by the pendulum movements of the hoisting rope as well as by the dynamics of the load hook tilting relative to the hoisting rope.
  • the three calculation steps may include in particular the following steps:
  • a determination of the hook tipping for example by a complementary filter, the high-frequency components of the gyroscope signals and low-frequency Antei- determine le from the direction of the gravitational vector and combine them in addition to the determination of the HAkenkippung;
  • the tilting of the load hook from the signals of the inertial measuring device is initially determined with the aid of a complementary filter, which makes use of the different features of the translational acceleration signals and the gyroscopic signals of the inertial measuring device, alternatively or additionally also a Kalman filter for determining the tilting of the load hook from the acceleration and yaw rate signals can be used.
  • From the determined tilting of the load receiving means can then by means of a Kalman filter and / or by means of static calculation of horizontal Inertialbe- acceleration and gravitational acceleration the desired deflection of the load hook relative to the trolley or against the suspension point of the hoisting rope and / or the deflection of the hoisting rope relative to the Vertical be determined.
  • the pendulum sensor system may comprise first determining means for determining and / or estimating a tilting of the load receiving means from the acceleration and rotation rate signals of the inertial measuring device and second determining means for determining the deflection of the hoisting rope and / or the load receiving means relative to the vertical from the determined tilting of the load receiving means and an inertial -Acceleration of the lifting device have.
  • the aforementioned first determination means may in particular comprise a complementary filter with a high-pass filter for the rotation rate signal of the inertial measuring device. and a low-pass filter for the acceleration signal of the inertial measuring device or a signal derived therefrom, said complementary filter may be configured, a rotational rate-based estimation of the tilt of the lifting device based on the high-pass filtered yaw rate signal, and an acceleration-based estimate of the tilt of the lifting device, which is based on the low-pass filtered acceleration signal to link together and to determine the desired tilting of the lifting device from the associated rate of rotation and acceleration-based estimates of the tilting of the lifting device.
  • the rotational rate-based estimation of the tilting of the load receiving means may include an integration of the high-pass-filtered yaw rate signal.
  • the acceleration-based estimation of the lifting of the lifting device can be based on the quotient of a measured horizontal acceleration component and a measured vertical acceleration component from which the acceleration-based estimation of the tilting is based on the relationship
  • the second determination means for determining the deflection of the load hook or the hoist rope relative to the vertical on the basis of the determined tilting of the load hook may comprise a filter and / or observer device which takes into account the determined tilting of the load receiving means as an input variable and the deflection of the load suspension means from an inertial acceleration on the load receiving means Hubseils and / or the lifting device relative to the vertical determined.
  • the named filter and / or observer device may in particular comprise a Kalman filter, in particular an extended Kalman filter.
  • the second determination means may also comprise a calculation device for calculating the excursions. kung of the hoisting rope and / or the lifting device relative to the vertical from a static relationship of the accelerations, in particular from the quotient of a horizontal inertial acceleration and the gravitational acceleration have.
  • a two-degree-of-freedom control structure is used in the pendulum damping, by which the above-described state feedback (feedback) is supplemented by a feedforward control.
  • the state feedback serves to ensure the stability and to quickly compensate for control errors, the pilot control, however, a good leadership behavior by ideally no rule errors occur.
  • the precontrol can advantageously be determined via the per se known method of differential flatness.
  • the structural dynamics can be neglected to determine the feedforward control, whereby the crane, in particular tower crane can be represented as a flat system with the load coordinates as flat outputs.
  • the feedforward control and the calculation of the reference states of the two-degree structure is calculated in contrast to the feedback control of the closed loop neglecting the structural dynamics, ie the crane is for the purposes of feedforward as a rigid or sozu- say infinitely stiff structure adopted. Due to the small deflections of the elastic structure, which are very small in comparison to the crane movements to be carried out by the drives, this only leads to very small and therefore negligible deviations of the precontrol.
  • the description of - for the purposes of feedforward control as rigidly assumed tower crane, in particular tower crane as a flat system allows, which is easily invertible.
  • the coordinates of the load position are flat outputs of the system. From the shallow outputs and their time derivatives, the required setpoint course of the manipulated variables as well as the system states can be calculated exactly algebraically (inverse system) - without simulation or optimization. This allows the load to be brought to a target position without overshooting.
  • the load position and its derivatives required for the flatness-based feedforward control can advantageously be calculated by a trajectory planning module and / or by a setpoint filtering. If a desired course for the load position and its first four time derivatives are determined via a trajectory planning or a setpoint filtering, the exact course of the necessary actuating signals for controlling the drives and the exact course of the corresponding system states can be calculated in the feedforward control via algebraic equations become.
  • the model underlying the scheme can basically be designed differently.
  • a compact representation of the entire system dynamics is used as a coupled pendulum, drive and structural dynamics, which is suitable as a basis for the observer and the control.
  • the crane control model is determined by a modeling method in which the entire Krandynamik in largely independent pending parts is split, advantageously for a tower crane in a part of all movements that are essentially excited by a slewing drive (pivoting dynamics), a part of all movements that are essentially stimulated by a Katztechnik drive (radial dynamics) and the dynamics in the direction of the hoist rope, which is excited by a winch drive.
  • the drive dynamics are advantageously modeled as a delay element 1st order or as a static amplification factor, the drives as a manipulated variable, a torque, a rotational speed, a force or a speed can be specified. Due to the subordinate control in the frequency converter of the respective drive this manipulated variable is adjusted.
  • the pendulum dynamics can be modeled as an idealized single / double filament pendulum with one / two point load masses and one / two simple ropes, which are either considered massless, or as bulked with modal order reduction on the most important eigenmodes of ropes.
  • the structural dynamics can be derived by approximating the steel structure in the form of continuous beams as a distributed parametric model, which can be discretized by known methods and reduced in system order, thereby taking a compact form, can be calculated quickly, and simplifies the observer and control design.
  • Said pendulum damping device can monitor the input commands of the crane operator by manual operation of the crane by operating appropriate controls such as joysticks and override if necessary, especially in the sense that the crane operator, for example, too much predetermined accelerations are reduced or countermovements are automatically initiated when a crane movement predetermined by the crane operator has led or would lead to a swinging of the load hook.
  • the controller module advantageously attempts to remain as close as possible to the movements and movement profiles desired by the crane operator in order to give the crane driver a sense of control, and only overrides the manually entered control signals as far as necessary in order to minimize the desired crane movement. and perform vibration-free.
  • the pendulum damping device can also be used in an automated operation of the crane, in which the control device of the crane in the sense of an autopilot, the load-carrying means of the crane automatically moves between at least two target points along a travel path.
  • the control device of the crane in the sense of an autopilot, the load-carrying means of the crane automatically moves between at least two target points along a travel path.
  • the pendulum damping device in engage the control of the drive controller by said Verfahrêtmodul to move the crane hook pendulum-free or to dampen oscillations.
  • FIG. 1 is a schematic representation of a tower crane, in which the hook position and a cable angle relative to the vertical is detected by an imaging sensor, and in which a pendulum damping device affects the control of the drive means to prevent oscillations of the load hook and its hoisting rope,
  • FIG. 2 is a schematic representation of a two-degree-of-freedom control structure of the pendulum damping device and the influencing of the manipulated variables of the drive controller by the latter,
  • Fig. 3 a schematic representation of deformations and vibration modes of a tower crane under load and their damping or avoidance by a Hägzugregelung
  • the partial view a.) Shows a pitch deformation of the Turmdehkrans under load and an associated diagonal pull of the hoisting rope
  • the partial views b. ) and c.) show a transverse deformation of the tower crane in a perspective view and in plan view from above
  • the partial views d.) and e.) show an associated with such transverse deformations oblique pull of the hoisting rope
  • FIG. 5 is a schematic representation of a cantilever as a continuous beam with clamping in the tower, taking into account tower bending and tower torsion,
  • FIG. 6 is a schematic representation of an elastic tower and a spring-mass replacement model of the tower bend transverse to the boom,
  • Tower crane 9 is a schematic representation of the pendulum dynamics in the radial direction of the crane and its modeling by means of several coupled rigid bodies,
  • FIG. 10 shows a schematic representation of a swinging hoist rope with load hook, to which an inertial measuring device is attached, which transmits its measuring signals wirelessly to a receiver on the trolley from which the hoist rope runs,
  • 11 is a schematic representation of various load hooks to illustrate the possible tilting of the load hook relative to the hoisting rope
  • FIG. 12 a schematic two-dimensional model of the pendeidynanamics of FIG.
  • FIG. 14 shows a block diagram of a complementary filter with high-pass and low-pass filters for determining the tilting of the load hook from the acceleration and rotation rate signals of the inertial measurement device
  • FIG. 15 shows a comparative illustration of the pendulum angle profiles determined by means of an extended Kaman filter and by means of static estimation in comparison to the pendulum angle profile measured on a cardan joint
  • Fig. 16 a schematic representation of a control or regulation structure with two degrees of freedom for automatically influencing the drives to avoid pendulum vibrations.
  • the crane may be formed as a tower crane.
  • the tower crane shown in Fig. 1, for example, in a conventional manner have a tower 201 which carries a boom 202 which is balanced by a counter-jib 203, on which a counterweight 204 is provided.
  • Said boom 202 can be rotated together with the counter-arm 203 about an upright pivot axis 205, which may be coaxial with the tower axis, by a slewing gear.
  • a trolley 206 can be moved by a cat drive, wherein from the trolley 206, a hoist rope 207 runs, to which a load hook 208 is attached.
  • the crane 2 can have an electronic control device 3 which, for example, can comprise a control computer arranged on the crane itself.
  • Said control device 3 can in this case control various actuators, hydraulic circuits, electric motors, drive devices and other working units on the respective construction machine. This can, for example, in the crane shown its hoist, the slewing gear, the cat drive, whose -ggf. existing - boom rocker drive or the like.
  • Said electronic control device 3 can in this case communicate with a terminal 4, which can be arranged on the control station or in the driver's cab and, for example, in the form of a tablet with touch screen and / or joysticks, knobs, sliding switches and similar controls may have, so on the one hand different Information from the control computer 3 displayed on the terminal 4 and vice versa control commands via the terminal 4 in the control device 3 can be entered.
  • a terminal 4 can be arranged on the control station or in the driver's cab and, for example, in the form of a tablet with touch screen and / or joysticks, knobs, sliding switches and similar controls may have, so on the one hand different Information from the control computer 3 displayed on the terminal 4 and vice versa control commands via the terminal 4 in the control device 3 can be entered.
  • the said control device 3 of the crane 1 can in particular be designed to actuate the said drive devices of the hoisting gear, the trolley and the slewing gear even if a pendulum damping device 340 detects pendulum-relevant movement parameters.
  • the crane 1 may comprise a pendulum sensor or detection device 60, which detects a diagonal pull of the hoist rope 207 and / or deflections of the load hook 208 relative to a vertical 61 passing through the suspension point of the load hook 208, ie the trolley 206.
  • the cable angle ⁇ against the gravity line, ie the vertical 62 can be detected, see. Fig. 1.
  • the intended determination means 62 of the pendulum sensor 60 optically operate to determine said deflection.
  • a camera 63 or another imaging sensor can be attached to the trolley 206, which looks downwards vertically from the trolley 206, so that when the load hook 208 is undeflected, its image reproduction lies in the center of the image provided by the camera 63. If, however, the load hook 208 is deflected relative to the vertical 61, for example due to jerky starting of the trolley 206 or abrupt braking of the slewing gear, the image reproduction of the load hook 208 moves out of the center of the camera image, which can be determined by an image evaluation device 64.
  • the diagonal pull of the hoisting cable or the deflection of the load hook relative to the vertical can also take place by means of an inertial measuring device IMU, which is attached to the load hook 208 and can transmit its measuring signals preferably wirelessly to a receiver on the trolley 206, see. FIG. 10.
  • IMU inertial measuring device
  • the inertial measuring device IMU and the evaluation of its acceleration and yaw rate signals will be explained in more detail later.
  • the control device 3 can control the slew drive and the trolley drive with the aid of the pendulum damping device 340 to bring the trolley 206 more or less precisely over the load hook 208 again and compensate for oscillations, or to reduce or not even let occur.
  • the pendulum damping device 340 comprises a structural dynamics sensor 344 for determining dynamic deformations of structural components, wherein the controller module 341 of the pendulum damping device 340, which influences the driving of the drive means pendelock damping, is designed to influence the control of the drive means, the specific dynamic deformations of the structural components to consider the crane.
  • an estimation device 343 may also be provided, which determines the deformations and movements of the machine structure under dynamic loads, which depend on control commands entered in the control station and / or in dependence on specific drive actions of the drive devices and / or in dependence on certain speed and / or or acceleration profiles of the drive devices, estimated taking into account conditions characterizing the crane structure.
  • a calculation unit 348 can calculate the structural deformations and resulting structural part movements on the basis of a stored calculation model as a function of the control commands entered at the control station.
  • the pendulum damping device 340 detects such elastic deformations and movements of structural components under dynamic loads by means of the structural dynamics sensor system 344.
  • a sensor 344 may include, for example deformation sensors such as strain gauges on the steel structure of the crane, for example, the grid frameworks of the tower 201 or the boom 202.
  • acceleration and / or velocity sensors and / or yaw rate sensors may be provided to detect certain movements of structural components, such as cantilever pitch pitch motions or rotational dynamics effects on the boom 202.
  • such structural dynamics sensors can also be provided on the tower 201, in particular on its upper section on which the boom is mounted, in order to detect the dynamics of the tower 201.
  • the drive trains may also be provided with motion and / or acceleration be assigned sensors to detect the dynamics of the drive trains can.
  • the pulleys of the trolley 206 for the hoist rope and / or pulleys for a guy rope of a luffing jib can be assigned rotary encoder to detect the actual rope speed at the relevant point can.
  • the signals y (t) of the structural dynamics sensors 344 and the pendulum sensor 60 are fed back to the controller module 341, so that a closed control loop is realized.
  • Said controller module 341 influences the control signals u (t) for controlling the crane drives, in particular the slewing gear, the hoist and the trolley drive, as a function of the returned structural dynamics and pendulum sensor signals.
  • the controller structure further has a filter device or an observer 345, which observes the returned sensor signals or the crane reactions, which adjust at certain manipulated variables of the drive controller and, taking into account predetermined regularities of a dynamics model of the crane, the fundamentally different can be obtained by analysis and simulation of the steel structure, influenced by the observed crane reactions the manipulated variables of the controller.
  • a filter device or an observer 345 which observes the returned sensor signals or the crane reactions, which adjust at certain manipulated variables of the drive controller and, taking into account predetermined regularities of a dynamics model of the crane, the fundamentally different can be obtained by analysis and simulation of the steel structure, influenced by the observed crane reactions the manipulated variables of the controller.
  • Such a filter or observer device 345b can be designed in particular in the form of a so-called Kalman filter 346, to which the manipulated variables u (t) of the drive controller 347 of the crane and the returned sensor signals y (t), ie the detected crane movements, in particular the cable pull angle, are input variables ⁇ relative to the vertical 62 and / or its temporal change or the angular velocity of the said skew, as well as the structural dynamic tangles of the cantilever 202 and the tower 201 are fed and from these inputs on the basis of Kalman equations, the dynamic system of the crane structure , in particular its steel components and drive trains, model, the manipulated variables of the drive controller 347 influenced accordingly to achieve the desired pendulum damping effect.
  • Kalman filter 346 to which the manipulated variables u (t) of the drive controller 347 of the crane and the returned sensor signals y (t), ie the detected crane movements, in particular the cable pull angle, are input variables ⁇ relative to the vertical 62 and
  • the partial views b.) And c.) Of FIG. 3 exemplarily show in a schematic manner a transverse deformation of the tower crane in a perspective view as well as in a plan view from above with the occurring deformations of the tower 201 and the boom 202.
  • FIG. 3 shows, in its partial views d.) And e.), An oblique pull of the hoist cable associated with such transverse deformations.
  • the controller structure is designed in the form of a two-degree of freedom control and, in addition to the closed-loop control with feedback of the pendulum sensor and structural-dynamics sensor signals, comprises a feed-forward control stage 350 , which tries by the best possible leadership behavior to let occur in the ideal case, no rule errors.
  • Said feedforward control 350 is advantageously formed flatness-based and determined by the so-called differential flatness method, as already mentioned.
  • the structural dynamic signals and oscillation signals are neglected for the determination of the precontrol signals Ud (t) and Xd (t). that is, the signals y (t) of the pendulum and structural dynamics sensors 60 and 344 are not returned to the pilot module 350.
  • setpoint values for the load receiving means 208 are fed to the pilot control module 350, wherein these setpoint values may be position indications and / or speed specifications and / or path parameters for the mentioned load receiving means 208 and define the desired movement.
  • the desired values for the desired load position and their time derivatives can advantageously be supplied to a trajectory planning module 351 and / or a setpoint filter 352, by means of which a desired course for the load position and its first four time derivatives can be determined, resulting in the Pre-control module 350 algebraic equations the exact course of the necessary control signals u ⁇ j (t) for driving the drives and the exact course Ud (t) of the corresponding system states can be calculated.
  • a notch filter device 353 can advantageously be connected upstream of the pilot control module 350 in order to correspondingly filter the input variables supplied to the pilot control module 350, such a notch filter device 353 in particular between said trajectory planning module 351 and the setpoint filter module 352 on the one hand and
  • the pilot module 350 may be provided.
  • Said notching means 353 can be designed, in particular, to eliminate the excited natural frequencies of the structural dynamics from the desired value signals supplied to the precontrol.
  • the pendulum damping device 340 can be designed to correct the slewing gear and the trolley and possibly also the hoist such that the rope is always in the vertical perpendicular to the load, too when the crane tilts more and more forward due to the increasing load torque.
  • the pitching motion of the crane due to its deformation under the load may be taken into account and the trolley can be tracked, taking into account the detected load position, or positioned under foresighted estimation of pitch deflection such that the hoist rope is subject to the resulting crane deformation in vertical perpendicular above the load. The largest static deformation occurs at the point where the load leaves the ground.
  • the slewing gear can also be traced under consideration of the detected load position and / or be positioned under forward-looking estimation of a transverse deformation so that the hoist rope is in vertical perpendicular above the load during the resulting crane deformation.
  • the model underlying the pendulum-damping control can basically be designed differently.
  • the slewing dynamics are stimulated and controlled by the slewing gear drive, while the dynamics in the tower-boom level are stimulated and regulated by the crab and hoist drive.
  • the load oscillates in two directions - on the one hand transversely to the boom (pivoting direction), on the other hand in boom longitudinal direction (radial).
  • the vertical load movement largely corresponds to the vertical boom movement due to the low hoist rope elasticity, which is small in tower cranes compared to the load deflections due to the pendulum motion.
  • the pivoting dynamics include in particular steel structure movements such as tower torsion, boom transverse deflection about the vertical axis and the tower bend transverse to the boom longitudinal direction, and the pendulum dynamics transverse to the boom and the slewing drive dynamics.
  • the radial dynamics includes the tower bending in the boom direction, the pendulum dynamics in the boom direction and, depending on the perspective, the boom deflection in the vertical direction.
  • the dynamic dynamics of the dynamics of the Katztechnik and possibly the hoist is attributed.
  • a linear design method is sought, which is based on the linearization of the nonlinear mechanical model equations around a rest position.
  • Such a linearization eliminates all couplings between pan and radial dynamics. This also means that no couplings are considered for the design of a linear control, even if the model was first derived coupled. Both directions from the beginning can be considered as decoupled, as this significantly simplifies the mechanical modeling.
  • a clear model in a compact form is achieved for the pivoting dynamics, which can be evaluated quickly, which on the one hand saves computing power and on the other hand accelerates the development process of the control design.
  • the cantilever can be considered as an Euler-Bernoulli beam and thus initially as a distributed mass (distributed parametric) system. Furthermore, the retroactive effect of the stroke dynamics on the pivoting dynamics can also be neglected, which is a justified assumption for small pendulum angles due to the vanishing horizontal force component. When large pendulum angles occur, the effect of the winch on the swing dynamics can be taken into account as a disturbance variable.
  • the boom is modeled as a beam in a moving reference system which rotates through the slew drive at the yaw rate ⁇ as shown in FIG.
  • the boom Due to the small cross-sectional area of the boom and small shear deformations, the boom can be considered as an Euler-Bernoulli beam. Thus, the rotational kinetic energy of the beam rotation about the vertical axis is neglected. It is assumed that the mechanical parameters such as mass and moment of inertia of the Euler-Bernoulli approximation of the cantilever elements are known and can be used for the calculation.
  • ⁇ ( ⁇ ) is the mass coating
  • I (x) is the area moment of inertia at location ⁇
  • E is the modulus of elasticity
  • q (x, t) is the applied distributed force on the cantilever.
  • the zero point of the location coordinate x lies at the end of the derivation for this derivation
  • FIG. 1 A sketch of the cantilever is shown in FIG.
  • the spring stiffnesses c t and c b represent the torsional stiffness or bending stiffness of the tower and are explained below.
  • the tower torsion and the tower bending transverse to the boom direction are advantageously taken into account. Due to its geometry, the tower can initially be assumed to be a homogeneous Euler-Bernoulli beam. For ease of modeling, the tower is represented at this point by a rigid body replacement model. Only one eigenmode for the tower bend and one for the tower torsion are considered. Since essentially only the movement at the tower tip is relevant for the pivoting dynamics, the tower dynamics can be used by a respective spring-mass system with matching natural frequency as a replacement system for bending or torsion. In the case of a higher elasticity of the tower, the spring-mass systems at this point can be easily supplemented by further eigenmodes by adding a corresponding number of masses and springs, cf.
  • the parameters of the replacement model can be used
  • the slender object approximation may be used, which implies that a slender bar segment of length
  • Length of b increased by the constant value - ⁇ -.
  • the payload can still be modeled as a concentrated mass point.
  • the rope mass can be neglected.
  • the payload is slightly more influenced by Euler, Coriolis and centrifugal forces.
  • the centrifugal acceleration acts only in cantilever direction, so it is not relevant at this point, the Coriollsbevantung results with the distance x L of the load to the tower
  • a Euler, L ü Euler ( 6 ) implies that the Euler acceleration acts on the load and the trolley in much the same way due to the rotation of the reference system.
  • the acceleration on the load is shown in FIG.
  • the pendulum dynamics can be easily derived from the Lagrange formalism. This is first the potential energy
  • the distributed parametric model (5) of cantilever dynamics describes infinitely many eigenmodes of the cantilever and is not yet suitable in form for a regulatory design. Since only a few of the lowest frequency eigenmodes are relevant for observer and closed-loop control, a modal transformation with subsequent modal order reduction can be applied to these few eigenmodes. However, an analytical modal transformation of equation (5) is rather difficult. Instead, it makes sense to locally discretize equation (5) using finite differences or the finite element method, thus obtaining an ordinary differential equation.
  • the bar When discretized using the finite differences, the bar becomes N equidistantly distributed mass points at the cantilever positions
  • equation (35) at the edges depends on the values and I N + , which in practice depends on the values
  • the vector of boom deflections is called
  • the mass matrix of the mass coating (unit kgm) becomes a diagonal matrix
  • T - c (46) which can be approximated by, for example, two equal forces acting equally far away from the tower (lever arm). The value of these two forces is
  • (50) is a linear, parameter-variant differential equation whose specific expression can only be determined online at runtime. This must be taken into account in the future observer and control design.
  • the number of discretization points N should be chosen large enough to provide a precise description of the beam deformation and dynamics.
  • (50) becomes a large differential equation system.
  • (50) offers a modal order reduction in order to reduce the plurality of system states to a lower number.
  • the modal order reduction is one of the most commonly used reduction methods.
  • the basic idea is to first perform a modal transformation, that is, to specify the dynamics of the system based on the eigenmodes (shapes) and the eigenfrequencies. Then be then only the relevant eigenmodes (usually the lowest frequency) are selected and all higher frequency modes neglected.
  • the number of eigenmodes considered is referred to below as ⁇ .
  • V [v, v 2 ...] (55) written.
  • the modal transformation can then be carried out via the calculation
  • the second eigenmode shown has a clear tower bend, while in the third of the boom bends significantly. All eigenmodes whose natural frequencies can be excited by the slewing drive should be taken into account.
  • the dynamics of the slewing gear drive is advantageously approximated as a PT1 link that provides the dynamics
  • the system (59) can add an output vector y
  • the output vector y describes exactly the rotation rates, expansions or accelerations, which are measured by the sensors on the crane.
  • equations (60) and (61) describe a parameter-variable system
  • the solution P of equation (63) is always valid only for the corresponding parameter set ⁇ x tr , l, m L ⁇ .
  • Riccati equations are, however, quite computationally intensive.
  • the solution P for a finely resolved map in the parameters x lr , l, m L can be precalculated offline.
  • the value is then selected from the map whose parameter set ⁇ x lr , l, m L ⁇ is closest to the current parameters.
  • control can be in the form of state feedback
  • the observer dynamics (62) can be simulated on a control unit at runtime.
  • control signals are used.
  • the control signals are in turn calculated from the feedback gain and the estimated state vector according to (62).
  • the radial dynamics can also be represented by a linear model of the form (60) - (61), the control of the radial dynamics analogous to the pivoting dynamics can be used. Both regulations then act independently of one another on the crane and stabilize the pendulum dynamics in the radial direction as well as transversely to the boom, in each case taking into account the drive and structural dynamics.
  • the tower can be divided into two rigid bodies, wherein another rigid body can represent the boom, cf. Fig. 9.
  • a y, and ß y describe the angle between the rigid bodies and ⁇ ⁇ the radial angle of the load pendulum.
  • P describes the positions of the centroids, with the index c , for the counterjib, J for the boom, TR for the trolley and r for the tower (in this case the upper one) Rigid body of the tower) stands. The positions depend at least in part on the variables x TR and / provided by the drives.
  • the dynamics can be derived from the well-known Lagrange formalism. Here are the three degrees of freedom in the vector
  • the dynamics of the drives of the creaser as well as the hoist can usually be well approximated by the PT1 dynamics of the first order
  • the deflection of the hoist rope relative to the vertical 62 can not only be determined by an imaging sensor on the trolley, but also by an inertial measuring device on the load hook.
  • Such an inertial measuring device IMU can in particular comprise acceleration and rotation rate sensor means for providing acceleration and yaw rate signals, which on the one hand indicate translational accelerations along different spatial axes and, on the other hand, yaw rates or gyroscopic signals with respect to different spatial axes.
  • Accelational speeds but in principle also rotational accelerations or both, can be provided as rotation rates.
  • the inertial measuring device IMU can detect accelerations in three spatial axes and rotation rates about at least two spatial axes.
  • the acceleration sensor means may be triaxial and the gyroscope sensor means may be biaxial.
  • the inertial measuring device IMU attached to the load hook can advantageously transmit its acceleration and rotation rate signals and / or signals derived therefrom wirelessly to the control and / or evaluation device 3 or its pendulum transmit damping device 340, which may be attached to a structural part of the crane or arranged separately in close proximity to the crane.
  • the transmission may take place to a receiver REC, which may be attached to the trolley 206 and / or to the suspension from which the hoist cable runs.
  • the transmission can be carried out, for example, via a WLAN connection, cf. Fig. 10.
  • the load hook 208 can tilt with respect to the hoist rope 207 depending on the connection in different directions and in various ways.
  • the diagonal pull angle ⁇ of the hoist rope 207 need not be identical to the orientation of the load hook.
  • the tilt angle ⁇ ß describes the tilting or rotation of the load hook 207 relative to the oblique tension ⁇ of the hoist rope 2017 or the rotation between inertial coordinates and load hook coordinates.
  • the two pendulum directions in the direction of travel of the trolley i. in the longitudinal direction of the boom on the one hand and in the direction of rotation or arc around the tower axis, i. in the direction transverse to the longitudinal direction of the boom, to be considered separately, since these two oscillations hardly influence each other.
  • Each pendulum direction can therefore be modeled two-dimensionally.
  • the pendulum dynamics can be described using the Lagrangian equations.
  • Time t is defined, whereby in the following, for the sake of simplicity and for better readability, the time dependence is no longer specified specifically by the term (t).
  • the kinetic energy is determined by
  • the acceleration s x of the trolley or of a gantry crane runner is considered as a known system input variable. This can sometimes be measured directly or estimated based on the measured trolley speed. Alternatively or additionally, the Katzbeuggung can be measured with a separate the trolley Accelerometer or estimated when the drive dynamics is known.
  • the dynamic behavior of electric crane drives can be determined by the load behavior of the first order Estimated, wherein the input signal u x corresponds to the desired speed and T x is the time constant. With sufficient accuracy, no further measurement of the acceleration is needed.
  • the tilt direction of the load hook is described by the tilt angle ⁇ ⁇ , cf. Fig. 13.
  • the IMU measures all signals in the co-moving, co-rotating body-fixed coordinate system of the load hook, which is marked with the preceding index K, while vectors in inertial coordinates with / are marked or remain without any index. Once ⁇ ⁇ is estimated, the measured
  • the inertial acceleration may then be based on estimating the pendulum angle
  • Assessing the rope angle ⁇ requires an accurate estimation of the tilting of the load hook ⁇ ⁇ .
  • an absolute reference value is needed because the gyroscope is limited in accuracy and an output value is unknown.
  • the gyroscopic measurement is regularly superimposed by an approximately constant deviation, which is inherent to the measurement principle.
  • ⁇ ⁇ generally oscillates around zero. Therefore, the acceleration sensor is used to to provide such reference value by the gravitational acceleration constant (which occurs in the low frequency signal)
  • K a K r -K & ( 1 3 )
  • the negative sign of K g results from the fact that the
  • Gravitational acceleration due to the sensor principle is measured as a fictitious upward acceleration.
  • a continuous-time Kalman Bucy filter which can be adjusted by varying the process parameters and noise measurement.
  • a complementary filter as shown in Fig. 14 is used, which can be adjusted in terms of its frequency characteristic by selecting the high-pass and low-pass transfer functions.
  • the complementary filter can be designed to estimate the direction of the load hook tilt ⁇ ⁇ .
  • Gyroscope signal co ß with G hpl (s) gives the offset-free yaw rate ⁇ and after Integration of a first tilt angle estimation ⁇ ⁇ ⁇ .
  • Frequencies of ⁇ ⁇ ⁇ are weighted more heavily by using the high-pass filter and the lower frequencies of ⁇ ⁇ ⁇ are weighted more heavily by the use of the low-pass filter, since (1 15) is a good estimate for low frequencies.
  • the transfer functions can be selected as simple filters of the first order, namely
  • the inertial acceleration, a, of the load hook can be determined from the measurement of K S using (1 10), which allows for the design of an oscillator-based observer (107), and rotated acceleration measurement
  • the pendulum angle corresponds to that by means of an extended Kalman filter
  • EKF Error Force
  • Fig. 15 shows that the results obtained are as accurate as those of the Kalman filter.
  • the linearized dynamic system gigs (127) can be "increased" by integration, with the result that
  • the new status vector x [Jff ß ⁇ .
  • the dynamics obviously remain the same, whereas the physical meaning and the input change.
  • the obtained feedback can be determined as a linear-quadratic (LQR) controller, which can represent a linear-quadratic Gaussian-type controller (LQG) along with the Kalman-Bucy filter.
  • LQR linear-quadratic
  • LQG linear-quadratic Gaussian-type controller
  • Both the feedback and the Kalman adjustment factor can be adapted to the rope length /, for example by using control factor diagrams.
  • a two-degree-of-freedom structure as shown in FIG. 6 may be used in conjunction with a trajectory planner providing a C 3 differentiable reference trajectory for the load hook position.
  • the cat position can be added to the dynamics system according to (130), which gives the system
  • the regulator structure provided with two degrees of freedom can have a
  • Trajectory planner TP have a gentle trajectory ze C 3 for the flat

Landscapes

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Abstract

Die vorgeschlagene Erfindung betrifft einen Kran, insbesondere Turmdrehkran, mit einem Hubseil (207), das von einem Kranausleger (202) abläuft und ein Lastaufnahmemittel (208) trägt, Antriebseinrichtungen zum Bewegen mehrerer Kranelemente und Verfahren des Lastaufnahmemittels (208), einer Steuervorrichtung (3) zum Steuern der Antriebseinrichtungen derart, dass das Lastaufnahmemittel (208) entlang eines Verfahrwegs verfährt, sowie einer Pendeldämpfungseinrichtung (340) zum Dämpfen von Pendelbewegungen des Lastaufnahmemittels (208) und/oder des Hubseils (207), wobei die Pendeldämpfungseinrichtung (340) eine Pendelsensorik (60) zum Erfassen von Pendelbewegungen des Hubseils (207) und/oder des Lastaufnahmemittels (208) sowie einen Reglerbaustein (341) mit einem geschlossenen Regelkreis zum Beeinflussen der Ansteuerung der Antriebseinrichtungen in Abhängigkeit eines dem Regelkreis rückgeführten Pendelsignals der Pendelsensorik (60) aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass die Pendeldämpfungseinrichtung (340) eine Strukturdynamik-Sensorik (342) zum Erfassen von Verformungen und/oder dynamischen Insich-Bewegungen von Strukturbauteilen des Krans aufweist und der Reglerbaustein (341) der Pendeldämpfungseinrichtung (340) dazu ausgebildet ist, beim Beeinflussen der Ansteuerung der Antriebseinrichtungen sowohl das Pendelsignal der Pendelsensorik (60) als auch die dem Regelkreis rückgeführten Strukturdynamiksignale, die Verformungen und/oder dynamische Insich-Bewegungen der Strukturbauteile angeben, zu berücksichtigen. Die vorgeschlagene Erfindung betrifft auch ein dazugehörendes Verfahren zum Steuern eines Krans, insbesondere Turmdrehkrans, dessen an einem Hubseil (207) angebrachtes Lastaufnahmemittel (208) durch Antriebseinrichtungen verfahren wird, welche Antriebseinrichtungen von einer Steuervorrichtung (3) des Krans angesteuert werden, wobei die Ansteuerung der Antriebseinrichtungen von einer Pendeldämpfungseinrichtung (340) umfassend einen Reglerbaustein (341) mit einem geschlossenen Regelkreis in Abhängigkeit von pendelrelevanten Parametern beeinflusst wird.

Description

Kran und Verfahren zum Steuern eines solchen Krans
Die vorliegende Erfindung betrifft einen Kran, insbesondere einen Turmdrehkran, mit einem Hubseil, das von einem Ausleger abläuft und ein Lastaufnahmemittel trägt, Antriebseinrichtungen zum Bewegen mehrerer Kranelemente und Verfahren des Lastaufnahmemittels, einer Steuervorrichtung zum Steuern der Antriebseinrichtungen derart, dass das Lastaufnahmemittel entlang eines Verfahrwegs verfährt, sowie einer Pendeldämpfungseinrichtung zum Dämpfen von Pendelbewegungen des Lastaufnahmemittels, wobei die genannte Pendeldämpfungseinrichtung eine Pendelsensorik zum Erfassen von Pendelbewegungen des Hubseils und/oder des Lastaufnahmemittels sowie einen Reglerbaustein mit einem geschlossenen Regelkreis zum Beeinflussen der Ansteuerung der Antriebseinrichtungen in Abhängigkeit von Pendelsignalen, die von der Pendelsensorik erfaßte Pendelbewegungen angeben und dem Regelkreis rückgeführt werden, aufweist. Die Erfindung betrifft ferner auch ein Verfahren zum Steuern eines Krans, bei dem die Ansteuerung der Antriebseinrichtungen von einer Pendeldämpfungseinrichtung in Abhängigkeit von pendelrelevanten Parametern beeinflusst wird.
Um den Lasthaken eines Krans entlang eines Verfahrwegs bzw. zwischen zwei Zielpunkten verfahren zu können, müssen üblicherweise diverse Antriebseinrich- tungen betätigt und gesteuert werden. Beispielsweise bei einem Turmdrehkran, bei dem das Hubseil von einer Laufkatze abläuft, die am Ausleger des Krans verfahrbar ist, muss üblicherweise das Drehwerk, mittels dessen der Turm mit dem darauf vorgesehenen Ausleger bzw. der Ausleger relativ zum Turm um eine aufrechte Drehachse verdreht werden, sowie der Katzantrieb, mittels dessen die Laufkatze entlang des Auslegers verfahren werden kann, und das Hubwerk, mittels dessen das Hubseil verstellt und damit der Lasthaken angehoben und abgesenkt werden kann, jeweils betätigt und gesteuert werden. Bei Kranen mit einem wippbaren Teleskopausleger werden zusätzlich zum Drehwerk, der den Ausleger bzw. den den Ausleger tragenden Oberwagen um eine aufrechte Achse verdreht, und zum Hubwerk zum Verstellen des Hubseils, auch der Wippantrieb zum Auf- und Niederwippen des Auslegers sowie der Teleskopierantrieb zum Ein- und Ausfahren der Teleskopschüsse betätigt, ggf. auch ein Wippspitzenantrieb bei Vorhandensein einer Wippspitze am Teleskopausleger. Bei Mischformen solcher Krane und ähnlichen Krantypen, beispielsweise Turmkranen mit wippbarem Ausleger oder Derrick- Kranen mit wippbarem Gegenausleger können jeweils auch weitere Antriebseinrichtungen anzusteuern sein.
Die genannten Antriebseinrichtungen werden hierbei üblicherweise vom Kranführer über entsprechende Bedienelemente beispielsweise in Form von Joysticks, Kippschaltern, Drehknöpfen und Schiebern und dergleichen betätigt und gesteuert, was erfahrungsgemäß viel Gefühl und Erfahrung benötigt, um die Zielpunkte rasch und dennoch sanft ohne größere Pendelbewegungen des Lasthakens anzufahren. Während zwischen den Zielpunkten möglichst rasch gefahren werden soll, um eine hohe Arbeitsleistung zu erzielen, soll am jeweiligen Zielpunkt sanft angehalten werden, ohne dass der Lasthaken mit der daran angeschlagenen Last nachpendelt.
Ein solches Steuern der Antriebseinrichtungen eines Krans ist angesichts der erforderlichen Konzentration für den Kranführer ermüdend, zumal oft immer wiederkehrende Verfahrwege und monotone Aufgaben zu erledigen sind. Zudem kommt es bei nachlassender Konzentration oder auch bei einer nicht ausreichenden Erfahrung mit dem jeweiligen Krantyp zu größeren Pendelbewegungen der aufgenom- menen Last und damit zu einem entsprechenden Gefährdungspotenzial, wenn der Kranführer die Bedienhebel bzw. -elemente des Krans nicht feinfühlig genug bedient. In der Praxis entstehen durch das Ansteuern des Krans auch bei erfahrenen Kranführern bisweilen immer wieder schnell große Pendelschwingungen der Last, die nur sehr langsam abklingen.
Um der Problematik unerwünschter Pendelbewegungen zu begegnen, wurde bereits vorgeschlagen, die Steuervorrichtung des Krans mit Pendeldämpfeinrichtungen zu versehen, die mittels Steuerungsbausteinen in die Steuerung eingreifen und das Ansteuern der Antriebseinrichtungen beeinflussen, beispielsweise zu große Beschleunigungen einer Antriebseinrichtung durch zu schnelles oder zu starkes Betätigen des Bedienhebels verhindern oder abschwächen oder bestimmte Ver- fahrgeschwindigkeiten bei größeren Lasten beschränken oder in ähnlicher Weise in die Verfahrbewegungen auch aktiv eingreifen, um ein zu starkes Pendeln des Lasthakens zu verhindern.
Solche Pendeldämpfungseinrichtungen für Krane sind in verschiedenen Ausführungen bekannt, beispielsweise durch Ansteuerung der Drehwerk-, Wipp- und Laufkatzenantriebe in Abhängigkeit von bestimmten Sensorsignalen, beispielsweise Neigungs- und/oder Gyroskopsignalen. Beispielsweise zeigen die Schriften DE 20 2008 018 260 U1 oder DE 10 2009 032 270 A1 bekannte Lastpendeldämpfungen an Kranen, auf deren Gegenstand insoweit, das heißt hinsichtlich der Grundlagen der Pendeldämpfungseinrichtung, ausdrücklich Bezug genommen wird. Bei der DE 20 2008 018 206 U1 wird beispielsweise mittels einer Gyroskopeinheit der Seilwinkel relativ zur Vertikalen und dessen Änderung in Form der Seilwinkelgeschwindigkeit gemessen, um bei Überschreiten eines Grenzwerts für die Seilwinkelgeschwindigkeit gegenüber der Vertikalen automatisch in die Steuerung einzugreifen.
Weiterhin zeigen die Schriften EP16 28 902 B1 , DE 103 24 692 A1 , EP25 62 125 B1 , US 2013 01 61 279 A, DE100 64 182 A1 , oder US 55 26 946 B jeweils Konzepte zur Closed-Loop-Regelung von Kranen, die die Pendeldynamik oder auch die Pendel- und Antriebsdynamik berücksichtigen. Allerdings führt die Anwendung dieser bekannten Konzepte an„weichen", nachgiebigen Kranen mit länglichen, ausgereizten Strukturen wie beispielsweise an einem Turmdrehkran mit Strukturdynamik in der Regel recht schnell zu einem gefährlichen, instabilen Aufschwingen der anregbaren Strukturdynamik.
Solche Close-Loop-Regelungen an Kranen mit Berücksichtigung der Pendeldynamik sind auch bereits Gegenstand diverser wissenschaftlicher Publikationen, vgl. bspw. E. Arnold, O. Sawodny, J. Neupert and K. Schneider, "Anti-sway system for boom cranes based on a model predictive control approach", IEEE International Conference Mechatronics and Automation, 2005, Niagara Falls, Ont., Canada, 2005, pp. 1533-1538 Vol. 3., sowie Arnold, E., Neupert, J., Sawodny, O.,„Modell- prädiktive Trajektoriengenerierung für flach heitsbasierte Folgeregelungen am Beispiel eines Hafenmobilkrans", at - Automatisierungstechnik, 56(8/2008), oder J. Neupert, E. Arnold, K. Schneider & O. Sawodny, "Tracking and anti-sway control for boom cranes", Control Engineering Practice, 18, pp. 31-44, 2010, doi: 10.1016/j.conengprac.2009.08.003.
Ferner ist von der Firma Liebherr unter dem Namen„Cycoptronic" ein Lastpendel- dämpfungssystem für maritime Krane bekannt, welches Lastbewegungen und Einflüsse wie Wind im Voraus berechnet und auf Basis dieser Vorausberechnung automatisch Kompensationsbewegungen einleitet, um ein Schwingen der Last zu vermeiden. Konkret werden auch bei diesem System mittels Gyroskopen der Seilwinkel gegenüber der Vertikalen und dessen Änderungen erfasst, um in Abhängigkeit der Gyroskopsignale in die Steuerung einzugreifen.
Bei langen, schlanken Kranstrukturen mit ambitionierter Traglastauslegung, wie dies inbesondere bei Turmdrehkranen der Fall ist, aber auch bei anderen Kranen mit um eine aufrechte Achse verdrehbaren Auslegern wie bspw. wippbaren Tele- kopausleger-Kranen relevant werden kann, ist es mit herkömmlichen Pendeldämpfungseinrichtungen jedoch bisweilen schwierig, in der richtigen Art und Weise in die Ansteuerung der Antriebe einzugreifen, um die gewünschte, pendeldämpfende Wirkung zu erzielen. Hierbei kommt es im Bereich der Strukturteile, insbesondere des Turms und Auslegers, zu dynamischen Effekten und elastischem Verformen der Strukturteile, wenn ein Antrieb beschleunigt oder abgebremst wird, sodass sich Eingriffe in die Antriebseinrichtungen - beispielsweise Abbremsen oder Beschleunigen des Katzantriebs oder des Drehwerks - nicht direkt in der gewünschten Weise auf die Pendelbewegung des Lasthakens auswirken.
Zum einen kann es durch dynamische Wirkungen in den Strukturteilen zu Zeitverzögerungen bei der Übertragung auf das Hubseil und den Lasthaken kommen, wenn Antriebe pendeldämpfend betätigt werden. Zum anderen können die genannten dynamischen Effekte auch übermäßige oder sogar kontraproduktive Auswirkungen auf ein Lastpendel haben. Wenn beispielsweise eine Last durch zunächst zu schnelles Betätigen des Laufkatzantriebs nach hinten zum Turm hin pendelt und die Pendeldämpfungseinrichtung gegensteuert, indem der Katzantrieb verzögert wird, kann es zu einer Nickbewegungen des Auslegers kommen, da sich der Turm entsprechend verformt, wodurch die gewünschte pendeldämpfende Wirkung beeinträchtigt werden kann.
Insbesondere bei Turmdrehkranen tritt dabei aufgrund der Leichtbauweise auch das Problem auf, dass im Gegensatz zu bestimmten anderen Krantypen die Schwingungen der Stahlstruktur nicht vernachlässigbar sind, sondern bei einer Regelung (closed loop) aus Sicherheitsgründen behandelt werden sollten, da es andernfalls in der Regel zu einem gefährlichen instabilen Aufschwingen der Stahlstruktur kommen kann.
Hiervon ausgehend liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde, einen verbesserten Kran sowie ein verbessertes Verfahren zu dessen Steuerung zu schaffen, die Nachteile des Standes der Technik vermeiden und letzteren in vorteilhafter Weise weiterbilden. Vorzugsweise soll erreicht werden, die Nutzlast entsprechend der Sollwerte des Kranführers zu bewegen und dabei unerwünschte Pendelbewegungen über eine Regelung aktiv zu dämpfen, während gleichzeitig unerwünschte Bewegungen der Strukturdynamik nicht angeregt, sondern ebenfalls durch die Regelung gedämpft werden, um eine Erhöhung der Sicherheit, der erleichterten Bedienbarkeit sowie der Automatisierbarkeit zu erreichen. Insbesondere soll eine verbesserte Pendeldämpfung bei Turmdrehkranen erzielt werden, die die mannigfachen Einflüsse der Kranstruktur besser berücksichtigt.
Erfindungsgemäß wird die genannte Aufgabe durch einen Kran gemäß Anspruch 1 sowie ein Verfahren gemäß Anspruch 22 gelöst. Bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindungen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
Es wird also vorgeschlagen, bei den pendeldämpfenden Maßnahmen nicht nur die eigentliche Pendelbewegung des Seils an sich zu berücksichtigen, sondern auch die Dynamik der Kranstruktur bzw. des Stahlbaus des Krans und dessen Antriebsstränge. Der Kran wird nicht mehr als unbeweglicher Starrkörper angenommen, der Antriebsbewegungen der Antriebseinrichtungen unmittelbar und identisch, d.h. 1 :1 in Bewegungen des Aufhängungspunktes des Hubseils umsetzt. Stattdessen betrachtet die Pendeldämpfungseinrichtung den Kran als weiche Struktur, die in ihren Stahlbau- bzw. Strukturteilen wie beispielsweise dem Turmgitter und dem Ausleger, und in ihren Antriebssträngen Elastizitäten und Nachgiebigkeiten bei Beschleunigungen zeigt, und berücksichtigt diese Dynamik der Strukturteile des Krans bei der pendeldämpfenden Beeinflussung der Ansteuerung der Antriebseinrichtungen.
Dabei wird mittels eines geschlossenen Regelkreises sowohl die Pendeldynamik als auch die Strukturdynamik aktiv gedämpft. Insbesondere wird die gesamte Systemdynamik als Verkopplung der Pendel-, Antriebs- und Strukturdynamik des Turmdrehkrans aktiv geregelt, um die Nutzlast entsprechend der Sollvorgaben zu bewegen. Dabei werden Sensoren einerseits zur Messung von Systemgrößen der Pendeldynamik sowie andererseits zur Messung von Systemgrößen der Strukturdynamik eingesetzt, wobei nicht messbare Systemgrößen in einem modellbasierten Beobachter als Systemzustände geschätzt werden können. Die Stellsignale für die Antriebe werden durch eine modellbasierte Regelung als Zustandsrückführung der Systemzustände berechnet, wodurch ein Regelkreis geschlossen wird und sich eine veränderte Systemdynamik ergibt. Die Regelung ist derart ausgebildet, dass die Systemdynamik des geschlossenen Regelkreises stabil ist und Regelfehler schnell ausgeglichen werden.
Erfindungsgemäß ist ein geschlossener Regelkreis an dem Kran, insbesondere Turmdrehkran, mit Strukturdynamik durch die Rückführung von Messungen nicht nur der Pendeldynamik, sondern ebenfalls der Strukturdynamik vorgesehen. Die Pendeldämpfungseinrichtung umfasst neben der Pendelsensorik zum Erfassen von Hubseil- und/oder Lastaufnahmemittel-Bewegungen auch eine Strukturdynamik- Sensorik zum Erfassen von dynamischen Verformungen und Bewegungen der Kranstruktur bzw. zumindest Strukturbauteilen hiervon, wobei der Reglerbaustein der Pendeldämpfungseinrichtung, der das Ansteuern der Antriebseinrichtung pendeldämpfend beeinflusst, dazu ausgebildet ist, beim Beeinflussen der Ansteuerung der Antriebseinrichtungen sowohl die von der Pendelsensorik erfaßten Pendelbewegungen als auch die von der Strukturdynamik-Sensorik erfassten dynamischen Verformungen der Strukturbauteile des Krans zu berücksichtigen. Dem geschlossenen Regelkreis werden sowohl die Pendelsensorsignale als auch die Strukturdynamik-Sensorsignale rückgeführt.
Die Pendeldämpfungseinrichtung betrachtet also die Kran- bzw. Maschinenstruktur nicht als starre, sozusagen unendlich steife Struktur, sondern geht von einer elastisch verformbaren und/oder nachgiebigen und/oder relativ weichen Struktur aus, die - zusätzlich zu den Stellbewegungsachsen der Maschine wie beispielsweise der Auslegerwippachse oder der Turmdrehachse - Bewegungen und/oder Positionsänderungen durch Verformungen der Strukturbauteile zulässt.
Die Berücksichtigung der In-Sich-Beweglichkeit der Maschinenstruktur infolge von Strukturverformungen unter Last oder dynamischen Belastungen ist gerade bei langgestreckten, schlanken und von den statischen und dynamischen Randbedingungen her bewusst - unter Berücksichtigung der notwendigen Sicherheiten - ausgereizten Strukturen wie bei Turmdrehkranen oder Teleskopkranen von Bedeutung, da hier spürbare Bewegungsanteile beispielsweise für den Ausleger und damit die Lasthakenposition durch die Verformungen der Strukturbauteile hinzukommen. Um die Pendelursachen besser bekämpfen zu können, berücksichtigt die Pendeldämpfung solche Verformungen und Bewegungen der Maschinenstruktur unter dynamischen Belastungen.
Hierdurch können beträchtliche Vorteile erreicht werden:
Zunächst wird die Schwingungsdynamik der Strukturbauteile durch das Regelverhalten der Steuereinrichtung reduziert. Dabei wird durch das Fahrverhalten die Schwingung aktiv gedämpft bzw. durch das Regelverhalten erst gar nicht angeregt.
Ebenso wird der Stahlbau geschont und weniger beansprucht. Insbesondere Stoßbelastungen werden durch das Regelverhalten reduziert.
Ferner kann durch dieses Verfahren der Einfluss des Fahrverhaltens definiert werden.
Durch die Kenntnisse der Strukturdynamik und das Reglerverfahren kann insbesondere die Nickschwingung reduziert und gedämpft werden. Dadurch verhält sich die Last ruhiger und schwankt später in Ruhelage nicht mehr auf und ab. Auch Querpendelbewegungen in Umfangsrichtung um die aufrechte Auslegerdrehachse können durch Berücksichtigung von Turmtorsion und Ausleger- Schwenkbiegeverformungen besser kontrolliert werden.
Die vorgenannten elastischen Verformungen und Bewegungen der Strukturbauteile und Antriebsstränge und die sich hierdurch einstellenden Eigenbewegungen können grundsätzlich in verschiedener Art und Weise bestimmt werden.
Insbesondere kann die hierzu vorgesehene Strukturdynamik-Sensorik dazu ausgebildet sein, elastische Verformungen und Bewegungen von Strukturbauteilen unter dynamischen Belastungen zu erfassen. Eine solche Strukturdynamik-Sensorik kann beispielsweise Verformungssensoren wie Dehnungsmessstreifen am Stahlbau des Krans, beispielsweise den Gitterfachwerken des Turms und/oder des Auslegers umfassen.
Alternativ oder zusätzlich können Drehratensensoren, insbesondere in Form von Gyroskopen, Gyrosensoren und/oder Gyrometern, und/oder Beschleunigungsund/oder Geschwindigkeitssensoren vorgesehen sein, um bestimmte Bewegungen von Strukturbauteilen wie beispielsweise Nickbewegungen der Auslegerspitze und/oder rotatorische Dynamikeffekte am Ausleger und/oder Torsions- und/oder Biegebewegungen des Turms zu erfassen.
Weiterhin können Neigungssensoren vorgesehen sein, um Neigungen des Auslegers und/oder Neigungen des Turms, insbesondere Auslenkungen des Auslegers aus der Horizontalen und/oder Auslenkungen des Turms aus der Vertikalen zu erfassen.
Grundsätzlich kann die Strukturdynamik-Sensorik dabei mit verschiedenen Sensortypen arbeiten, insbesodere auch verschieden Sensortypen miteinander kombinieren. Vorteilhafterweise können Dehnungsmesstreifen und/oder Beschleinigungs- sensoren und/oder Drehratensensoren, insbesondere in Form von Gyroskopen, Gyrosensoren und/oder Gyrometern, zum Erfassen der Verformungen und/oder dynamischen Insich-Bewegungen von Strukturbauteilen des Krans verwendet werden, wobei die Beschleunigungssensoren und/oder Drehratensensoren vorzugsweise dreiachsig erfassend ausgebildet sind.
Solche Strukturdynamiksensoren können am Ausleger können und/oder am Turm, insbesondere an dessen oberen Abschnitt, an dem der Ausleger gelagert ist, vorgesehen sein, um die Dynamik des Turms zu erfassen. Beispielsweise führen ruckartige Hubbewegungen zu Nickbewegungen des Auslegers, die mit Biegebewegungen des Turm einhergehen, wobei eine Nachschwingen des Turm wiederum zu Nickschwingungen des Auslegers führt, was mit entsprechenden Lasthakenbewegungen einhergeht. Insbesondere kann eine Winkelsensorik zur Bestimmung des Differenzdrehwinkels zwischen einem oberen Turmendabschnitt und dem Ausleger vorgesehen sein, wobei bspw. am oberen Turmendabschnitt und am Ausleger jeweils ein Winkelsensor angebracht sein kann, deren Signale bei einer Differenzbetrachtung den genannten Differenzdreh winkel angeben können. Ferner kann vorteilhafterweise auch ein Drehratensensor zur Bestimmung der Drehgeschwindigkeit des Auslegers und/oder des oberen Turmendabschnitts vorgesehen sein, um in Verbindung mit dem vorgenannten Differenzdrehwinkel den Einfluss der Turmtorsionsbewegung bestimmen zu können. Hieraus kann einerseits eine genauere Lastpositionsschätzung, andererseits aber auch eine aktive Dämpfung der Turmtorsion im laufenden Betrieb erreicht werden.
In vorteilhafter Weiterbildung der Erfindung können zwei- oder dreiachsige Drehratensensoren und/oder Beschleunigungssensoren an der Auslegerspitze und/oder an dem Ausleger im Bereich der aufrechten Krandrehachse angebracht werden, um strukturdynamische Bewegungen des Auslegers bestimmen zu können.
Alternativ oder zusätzlich können auch den Antriebssträngen Bewegungs- und/oder Beschleunigungssensoren zugeordnet sein, um die Dynamik der Antriebsstränge erfassen zu können. Beispielsweise können den Umlenkrollen der Laufkatze für das Hubseil und/oder Umlenkrollen für ein Abspannseil eines Wippauslegers Drehgeber zugeordnet sein, um die tatsächliche Seilgeschwindigkeit am relevanten Punkt erfassen zu können.
Vorteilhafterweise sind auch den Antriebseinrichtungen selbst geeignete Bewegungs- und/oder Geschwindigkeits- und/oder Beschleunigungssensoren zugeordnet, um die Antriebsbewegungen der Antriebseinrichtungen entsprechend erfassen und in Zusammenhang mit den abgeschätzten und/oder erfassten Verformungen der Strukturbauteile bzw. des Stahlbaus und Nachgiebigkeiten in den Antriebssträngen setzen zu können. Insbesondere kann durch einen Abgleich der Signale der den Antriebseinrichtungen direkt zugeordneten Bewegungs- und/oder Beschleunigunssensoren mit den Signalen der Strukturdynamik-Sensoren in Kenntnis der Strukturgeometrie der Bewe- gungs-und/oder Beschleunigungsanteil an einem Strukturteil bestimmt werden, der auf eine dynamische Verformung bzw. Verwindung der Kranstruktur zurückgeht und zusätzlich zur eigentlichen Kranbewegung, wie sie von der Antriebsbewegung induziert ist und auch bei einem vollständig steifen, starren Kran aufträte. Wird beispielsweise das Drehwerk eines Turmdrehkrans um 10° verstellt, an der Auslegerspitze aber nur eine Verdrehung um 9° erfaßt, kann auf eine Torsion des Turms und/oder eine Biegeverformung des Auslegers rückgeschlossen werden, was gleichzeitig wiederum mit bspw. dem Verdrehsignal eines an der Turmspitze angebrachten Drehratensensors abgeglichen werden kann, um zwischen Turmtorsion und Auslegerbiegung differenzieren zu können. Wird der Lasthaken vom Hubwerk um einen Meter angehoben, am Ausleger im aber gleichzeitig eine Nickbewegung nach unten um bspw. 1 ° festgestellt, kann unter Berücksichtigung der Ausladung der Laufkatze auf die tatsächliche Lasthakenbewegung geschlossen werden.
Vorteilhafterweise kann die Strukturdynamik-Sensorik verschiedene Bewegungsrichtungen der Strukturverformungen erfassen. Insbesondere kann die Strukturdynamik-Sensorik zumindest einen Radialdynamik-Sensor zum Erfassen von dynamischen Bewegungen der Kranstruktur in einer aufrechten Ebene parallel zum Kranausleger, und zumindest einen Schwenkdynamiksensor zum Erfassen von dynamischen Bewegungen der Kranstruktur um eine aufrechte Krandrehachse, insbesondere Turmachse aufweisen. Der Reglerbaustein der Pendeldämpfungseinrichtung kann dabei dazu ausgebildet sein, die Ansteuerung der Antriebseinrichtungen, insbesondere eines Katzantriebs und Drehwerkantriebs, in Abhängigkeit der erfassten dynamischen Bewegungen der Kranstruktur in der aufrechten, auslegerparallelen Ebene, insbesondere parallel zur Auslegerlängsrichtung, und der erfassten dynamischen Bewegungen der Kranstruktur um die aufrechte Krandrehachse zu beeinflussen. Ferner kann die Strukturdynamik-Sensorik zumindest einen Hubdynamik-Sensor zum Erfassen von vertikalen dynamischen Verformungen des Kranauslegers aufweisen und der Reglerbaustein der Pendeldämpfungseinrichtung dazu ausgebildet sein, die Ansteuerung der Antriebseinrichtungen, insbesondere eines Hubwerkantriebs, in Abhängigkeit der erfassten vertikalen dynamischen Verformungen des Kranauslegers zu beeinflussen.
Vorteilhafterweise ist die Strukturdynamik-Sensorik dazu ausgebildet, alle Eigenmoden der dynamischen Verwindungen des Kranauslegers und/oder des Kranturms, deren Eigenfrequenzen in einem vorbestimmten Frequenzbereich liegen, zu erfassen. Hierzu kann die Strukturdynamik-Sensorik zumindest einen, vorzugsweise mehrere Turmsensor(en), der/die beabstandet von einem Knotenpunkt einer Turmeigenschwingung angeordnet ist, zum Erfassen von Turmverwindungen sowie zumindest einen, vorzugsweise mehrere Auslegersensor(en), der/die beabstandet von einem Knotenpunkt einer Auslegereigenschwingung angeordnet ist, zum Erfassen von Auslegerverwindungen aufweisen.
Insbesondere können mehrere Sensoren zur Erfassung einer Strukturbewegung so platziert sein, dass eine Beobachtbarkeit aller Eigenmoden gewährleistet ist, deren Eigenfrequenzen im relevanten Frequenzbereich liegen. Hierzu kann grundsätzlich ein Sensor pro Pendel-Bewegungs-Richtung genügen, in der Praxis empfiehlt sich aber der Einsatz mehrerer Sensoren. Beispielsweise führt die Platzierung eines einzelnen Sensors in einem Knotenpunkt der Messgröße einer Struktur-Eigenmode (z.B. Position der Laufkatze an einem Drehungs-Knotenpunkt der ersten Ausleger- Eigenmode) führt zum Verlust der Beobachtbarkeit, was sich durch Hinzunahme eines Sensors an einer anderen Position vermeiden lässt. Insbesondere ist die Verwendung von dreiachsigen Drehratensensoren oder Beschleunigungssensoren an der Auslegerspitze sowie auf dem Ausleger nahe des Drehwerks empfehlenswert.
Die Strukturdynamik-Sensorik kann zum Erfassen der Eigenmoden grundsätzlich mit verschiedenen Sensortypen arbeiten, insbesodere auch verschieden Sensorty- pen miteinander kombinieren. Vorteilhafterweise können gie zuvor genannten Deh- nungsmesstreifen und/oder Beschleinigungssensoren und/oder Drehratensensoren, insbesondere in Form von Gyroskopen, Gyrosensoren und/oder Gyrometern, zum Erfassen der Verformungen und/oder dynamischen Insich-Bewegungen von Strukturbauteilen des Krans verwendet werden, wobei die Beschleunigungssensoren und/oder Drehratensensoren vorzugsweise dreiachsig erfassend ausgebildet sind.
Insbesondere kann die Strukturdynamik-Sensorik zumindest einen Drehraten- und/oder Beschleunigungssensor und/oder Dehnungsmessstreifen zum Erfassen von dynamischen Turmverformungen und zumindest einen Drehraten- und/oder Beschleunigungssensor und/oder Dehnungsmessstreifen zum Erfassen von dynamischen Auslegerverformungen aufweisen. Vorteilhafterweise können Drehraten- und/oder Beschleunigungssensoren an verschiedenen Turmabschnitten, insbesondere zumindest an der Turmspitze und am Anlenkpunkt des Auslegers und ggf. in einem Turmmittelabschnitt unterhalb des Auslegers vorgesehen sein. Alternativ oder zusätzlich können Drehraten- und/oder Beschleunigungssensoren an verschiedenen Abschnitten des Auslegers, insbesondere zumindest an der Auslegerspitze und/oder der Laufkatze und/oder dem Auslegerfuß, an dem der Ausleger angelenkt ist, und/oder an einem Auslegerabschnitt beim Hubwerk vorgesehen sein. Vorteilhafterweise sind die genannten Sensoren derart am jeweiligen Strukturbauteil angeorndet, dass sie die Eigenmoden von dessen elastischen Verwin- dungen erfassen können.
In Weiterbildung der Erfindung kann die Pendeldämpfungseinrichtung auch eine Schätzeinrichtung umfassen, die Verformungen und Bewegungen der Maschinenstruktur unter dynamischen Belastungen, die sich in Abhängigkeit von am Steuerstand eingegegebenen Steuerbefehlen und/oder in Abhängigkeit von bestimmten Ansteueraktionen der Antriebseinrichtungen und/oder in Abhängigkeit bestimmter Geschwindigkeits- und/oder Beschleunigungsprofile der Antriebseinrichtungen ergeben, unter Berücksichtigung von die Kranstruktur charakterisierenden Gegebenheiten abschätzt. Insbesondere können mittels einer solchen Schätzeinrichtung Systemgrößen der Strukturdynamik, ggf. auch der Pendeldynamik geschätzt werden, die nicht oder nur schwer sensorisch erfasst werden können.
Eine solche Schätzeinrichtung kann beispielsweise auf ein Datenmodell zugreifen, in dem Strukturgrößen des Krans wie Turmhöhe, Auslegerlänge, Steifigkeiten, Flächenträgheitsmomente und ähnliches abgelegt und/oder miteinander verknüpft sind, um dann anhand einer konkreten Lastsituation, also Gewicht der am Lasthaken aufgenommenen Last und momentane Ausladung, abzuschätzen, welche dynamischen Effekte, das heißt Verformungen im Stahlbau und in den Antriebssträngen für eine bestimmte Betätigung einer Antriebseinrichtung ergeben. In Abhängigkeit einer solchermaßen geschätzten dynamischen Wirkung kann die Pendeldämpfungseinrichtung dann in die Ansteuerung der Antriebseinrichtungen eingreifen und die Stellgrößen der Antriebsregler der Antriebseinrichtungen beeinflussen, um Pendelbewegungen des Lasthakens und des Hubseils zu vermeiden bzw. zu reduzieren.
Insbesondere kann die Bestimmungseinrichtung zur Bestimmung solcher Strukturverformungen eine Berechnungseinheit aufweisen, die diese Strukturverformungen und sich daraus ergebende Strukturteilbewegungen anhand eines gespeicherten Berechnungsmodells in Abhängigkeit der am Steuerstand eingegebenen Steuerbefehle berechnet. Ein solches Modell kann ähnlich einem Finite-Elemente-Modell aufgebaut sein oder ein Finite-Elemente-Modell sein, wobei vorteilhafterweise jedoch ein gegenüber einem Finite-Elemente-Modell deutlich vereinfachtes Modell verwendet wird, das beispielsweise empirisch durch Erfassung von Strukturverformungen unter bestimmten Steuerbefehlen und/oder Belastungszuständen am echten Kran bzw. der echten Maschine bestimmt werden kann. Ein solches Berechnungsmodell kann beispielsweise mit Tabellen arbeiten, in denen bestimmten Steuerbefehlen bestimmte Verformungen zugeordnet sind, wobei Zwischenwerte der Steuerbefehle mittels einer Interpolationsvorrichtung in entsprechende Verformungen umgerechnet werden können. Gemäß einem weiteren vorteilhaften Aspekt der Erfindung kann der Reglerbaustein im geschlossenen Regelkreis eine Filtereinrichtung bzw. einen Beobachter umfassen, der einerseits die strukturdynamischen Kranreaktionen und die Hubseilbzw. Lasthakenpendelbewegungen beobachtet, wie sie von der Strukturdynamik- Sensorik und der Pendelsensorik erfaßt werden und sich bei bestimmten Stellgrößen der Antriebsregler einstellen, so dass die Beobachter- bzw. Filtereinrichtung unter Berücksichtigung vorbestimmter Gesetzmäßigkeiten eines Dynamikmodells des Krans, das grundsätzlich verschieden beschaffen sein kann und durch Analyse und Simulation des Stahlbaus gewonnen werden kann, anhand der beobachteten Kranstruktur- und Pendelreaktionen die Stellgrößen des Reglers beeinflussen kann.
Eine solche Filter- bzw. Beobachtereinrichtung kann insbesondere in Form eines sogenannten Kaimanfilters ausgebildet sein, dem als Eingangsgröße einerseits die Stellgrößen der Antriebsregler des Krans und andererseits sowohl die Pendelsignale der Pendelsensorik als auch die dem Regelkreis rückgeführten Strukturdynamiksignale, die Verformungen und/oder dynamische Insich-Bewegungen der Strukturbauteile angeben, zugeführt werden und der aus diesen Eingangsgrößen anhand von Kaiman-Gleichungen, die das Dynamiksystem der Kranstruktur, insbesondere dessen Stahlbauteile und Antriebsstränge, modellieren, die Stellgrößen der Antriebsregler entsprechend beeinflusst, um die gewünschte pendeldämpfende Wirkung zu erzielen.
In dem Kaiman-Filter sind vorteilhafterweise erfasste und/oder geschätzte und/oder berechnete und/oder simulierte Funktionen, die die Dynamik der Strukturbauteile des Krans charakterisieren, implementiert.
Insbesondere werden mittels der Strukturdynamik-Sensorik erfaßte dynamische Auslegerverformungen und Turmverformungen sowie die mittels der Pendelsensorik erfaßte Position des Lasthakens, insbesondere auch dessen Schrägzug gegenüber der Vertikalen, das heißt die Auslenkung des Hubseils gegenüber der Vertikalen, dem genannten Kalmanfilter zugeführt. Die Erfassungseinrichtung für die Positionserfassung des Lasthakens kann vorteilhafterweise eine bildgebende Sensorik, beispielsweise eine Kamera umfassen, die vom Aufhängungspunkt des Hubseils, beispielsweise der Laufkatze, im Wesentlichen senkrecht nach unten blickt. Eine Bildauswerteeinrichtung kann in dem von der bildgebenden Sensorik bereitgestellten Bild den Kranhaken identifizieren und dessen Exzentrizität bzw. dessen Verschiebung aus dem Bildzentrum heraus bestimmen, welche ein Maß für die Auslenkung des Kranhakens gegenüber der Vertikalen ist und damit das Lastpendeln charakterisiert. Alternativ oder zusätzlich kann ein gyroskopischer Sensor den Hubseil-Abzugwinkel vom Ausleger und/oder gegenüber der Vertikalen erfassen und dem Kaiman-Filter zuführen.
Alternativ oder zusätzlich zu einer solchen Pendelerfassung des Lasthakens mittels einer bildgebenden Sensorik, kann die Pendelsensorik auch mit einer Intertialerfas- sungseinrichtung arbeiten, die am Lasthaken bzw.den Lastaufnahmemitteln angebracht ist und Beschleunigungs- und Drehratensignale bereitstellt, die translatorische Beschleunigungen und Drehraten des Lasthakens wiedergeben.
Eine solche am Lastaufnahmemittel angebrachte Inertialmeßeinrichtung, die bisweilen auch als IMU bezeichnet wird, kann Beschleunigungs- und Drehraten- sensormittel zum Bereitstellen von Beschleunigungs- und Drehratensignalen aufweisen, die einerseits translatorische Beschleunigungen entlang verschiedener Raumachsen und andererseits Drehraten bzw. gyroskopische Signale bezüglich verschiedener Raumachsen angeben, umfassen. Als Drehraten können dabei Drehgeschwindigkeiten, grundsätzlich aber auch Drehbeschleunigungen oder auch beides bereitgestellt werden.
Vorteilhafterweise kann die Inertialmesseinrichtung Beschleunigungen in drei Raumachsen und Drehraten um zumindest zwei Raumachsen erfassen. Die Beschleunigungssensormittel können dreiachsig arbeitend und die Gyroskopsensormittel können zweiachsig arbeitend ausgebildet sein.
Die am Lasthaken angebrachte Inertialmesseinrichtung kann ihre Beschleunigungsund Drehratensignale und/oder daraus abgeleitete Signale vorteilhafterweise draht- los an eine Steuer- und/oder Auswerteeinrichtung übermitteln, die an einem Strukturteil des Krans angebracht oder auch separat in Krannähe angeordnet sein kann. Insbesondere kann die Übermittlung an einen Empfänger erfolgen, der an der Laufkatze und/oder an der Aufhängung, von der das Hubseil abläuft, angebracht sein kann. Vorteilhafterweis kann die Übertragung bspw. über eine WLAN-Verbindung erfolgen.
Durch eine solche drahtlose Anbindung einer Inertialmesseinrichtung kann eine Pendeldämpfung sehr einfach auch an bestehenden Kranen nachgerüstet werden, ohne dass hierfür komplexe Nachrüstmassnahmen erforderlich wären. Es ist im wesentlichen nur die Inertialmesseinrichtung am Lasthaken und der damit kommunizierende Empfänger anzubringen, der die Signale an die Steuer- bzw. Reglereinrichtung übermittelt.
Aus den Signalen der Inertialmeßeinrichtung kann vorteilhafterweise in einem zweistufigen Verfahren die Auslenkung des Lasthakens bzw. des Hubseils gegenüber der Vertikalen bestimmt werden. Zunächst wird die Verkippung des Lasthakens bestimmt, da diese nicht mit der Auslenkung des Lasthakens gegenüber der Laufkatze bzw. dem Aufhängepunkt und der Auslenkung des Hubseils gegenüber der Vertikalen übereinstimmen muß, wird sodann aus der Verkippung des Lasthakens und dessen Beschleunigung die gesuchte Auslenkung des Lasthakens bzw. des Hubseils gegenüber der Vertikalen bestimmt. Da die Inertialmesseinrichtung am Lasthaken befestigt ist, werden die Beschleunigungs- und Drehratensignale sowohl von den Pendelbewegungen des Hubseils auch als von der Dynamik des relativ zum Hubseil verkippenden Lasthakens beeinflußt.
Insbesondere kann durch drei Berechnungsschritte eine genaue Schätzung des Lastpendelwinkels erfolgen, die dann von einem Regler zur aktiven Pendeldämpfung verwendet werden kann. Die drei Berechnungsschritte können insbesondere folgende Schritte umfassen:
i. Eine Bestimmung der Hakenkippung, z.B. durch ein Komplementärfilter, der hochfrequente Anteile aus den Gyroskopsignalen und niederfrequente Antei- le aus Richtung des Gravitationsvektors bestimmen und einander ergänzend zur Ermittlung der HAkenkippung zusammenführen kann;
ii. Eine Rotation der Beschleunigungsmessung bzw. eine Transformation vom körperfesten ins inertiale Koordinatensystem;
iii. Schätzung des Lastpendelwinkels mittels eines erweiterten Kaiman-Filters und/oder mittels einer vereinfachten Relation des Pendelwinkel zum Quotienten aus Querbeschleunigungsmessung und Gravitationskonstante.
Vorteilhafterweise wird dabei zunächst die Verkippung des Lasthakens aus den Signalen der Inertialmesseinrichtung mit Hilfe eines Komplementärfilters bestimmt, der sich die unterschiedlichen Besonderheiten der translatorischen Beschleunigungs-Signale und der gyroskopischen Signale der Inertialmeßeinrichtung zunutze macht, wobei alternativ oder zusätzlich aber auch ein Kaiman-Filter zum Bestimmen der Verkippung des Lasthakens aus den Beschleunigungs- und Drehratensignalen verwendet werden kann.
Aus der ermittelten Verkippung des Lastaufnahmemittels kann sodann mittels eines Kaiman-Filters und/oder mittels statischer Berechnung aus horizontaler Inertialbe- schleunigung und Erdbeschleunigung die gesuchte Auslenkung des Lasthakens gegenüber der Laufkatze bzw. gegenüber dem Aufhängepunkt des Hubseils und/oder die Auslenkung des Hubseils gegenüber der Vertikalen bestimmt werden.
Insbesondere kann die Pendelsensorik erste Bestimmungsmittel zum Bestimmen und/oder Schätzen einer Verkippung des Lastaufnahmemittels aus den Beschleunigungs- und Drehratensignalen der Inertialmeßeinrichtung und zweite Bestimmungsmittel zum Bestimmen der Auslenkung des Hubseils und/oder des Lastaufnahmemittels gegenüber der Vertikalen aus der ermittelten Verkippung des Lastaufnahmemittels und einer Inertial-Beschleunigung des Lastaufnahmemittels aufweisen.
Die genannten ersten Bestimmungsmittel können insbesondere einen Komplementärfilter mit einem Hochpass-Filter für das Drehratensignal der Inertialmeßeinrich- tung und einen Tiefpass-Filter für das Beschleunigungssignal der Inertialmeßein- richtung oder ein daraus abgeleitetes Signal aufweisen, wobei der genannte Komplementärfilter dazu ausgebildet sein kann, eine drehratengestützte Schätzung der Verkippung des Lastaufnahmemittels, die auf dem hochpassgefilterten Drehratensignal basiert, und eine beschleunigungsgestützte Schätzung der Verkippung des Lastaufnahmemittels, die auf dem tiefpassgefilterten Beschleunigungssignal basiert, miteinander zu verknüpfen und aus den verknüpften drehraten- und be- schleunigungsgestützten Schätzungen der Verkippung des Lastaufnahmemittels die gesuchte Verkippung des Lastaufnahmemittels zu bestimmen.
Dabei kann die drehratengestützte Schätzung der Verkippung des Lastaufnahmemittels eine Integration des hochpassgefilterten Drehratensignals umfassen.
Die beschleunigungsgestützte Schätzung der Verkippung des Lastaufnahmemittels kann auf dem Quotienten einer gemessenen Horizontalbeschleunigungskomponen- te und einer gemessenen Vertikalbeschleunigungskomponente beruhen, aus dem die beschleunigungsgestützte Schätzung der Verkippung anhand der Beziehung
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gewonnen wird.
Die zweiten Bestimmungsmittel zum Bestimmen der Auslenkung des Lasthakens bzw. des Hubseils gegenüber der Vertikalen anhand der ermittelten Verkippung des Lasthakens kann eine Filter- und/oder Beobachtereinrichung aufweisen, die als Eingangsgröße die ermittelte Verkippung des Lastaufnahmemittels berücksichtigt und aus einer Inertialbeschleunigung am Lastaufnahmemittel die Auslenkung des Hubseils und/oder des Lastaufnahmemittels gegenüber der Vertikalen bestimmt.
Die genannte Filter- und/oder Beobachtereinrichtung kann insbesondere einen Kaiman-Filter, insbesondere einen erweiterten Kaiman-Filter, umfassen.
Alternativ oder zusätzlich zu einem solchen Kaiman-Filter können die zweiten Bestimmungsmittel auch eine Berechnungseinrichtung zum Berechnen der Auslen- kung des Hubseils und/oder des Lastaufnahmemittels gegenüber der Vertikalen aus einer statischen Beziehung der Beschleunigungen, insbesondere aus dem Quotienten einer horizontalen Inertialbeschleunigung und der Erdbeschleunigung aufweisen.
Nach einem weiteren vorteilhaften Aspekt der Erfindung kommt bei der Pendeldämpfung eine Zwei-Freiheitsgrade-Regelungsstruktur zum Einsatz, durch welche die oben beschriebene Zustandsrückführung (feedback) um eine Vorsteuerung (feedforward) ergänzt wird. Dabei dient die Zustandsrückführung zur Sicherstellung der Stabilität und zum schnellen Ausgleich von Regelfehlern, die Vorsteuerung dagegen einem guten Führungsverhalten durch das im Idealfall gar keine Regelfehler auftreten.
Die Vorsteuerung kann dabei vorteilhafterweise über die per se bekannte Methode der differentiellen Flachheit bestimmt werden. Bezüglich der genannten Methode der differentiellen Flachheit wird auf die Dissertation„Anwendung der flachheitsba- sierten Analyse und Regelung nichtlinearer Mehrgrößensysteme", von Ralf Rothfuß, VDI-Verlag, 1997, verwiesen, die insoweit, d.h. bezüglich der genannten Methode der differentiellen Flachheit, zum Gegenstand der vorliegenden Offenbarung gemacht wird.
Da die Auslenkungen der Strukturbewegungen im Gegensatz zu den angetriebenen Kranbewegungen sowie den Pendelbewegungen nur klein sind, kann zur Bestimmung der Vorsteuerung die Strukturdynamik vernachlässigt werden, wodurch der Kran, insbesondere Turmdrehkran als flaches System mit den Lastkoordinaten als flache Ausgänge dargestellt werden kann.
Vorteilhafterweise wird also die Vorsteuerung sowie die Berechnung der Referenz- Zustände der Zwei-Freiheitsgrade-Struktur im Gegensatz zur feed back Regelung des geschlossenen Regelkreises unter Vernachlässigung der Strukturdynamik berechnet, d.h. der Kran wird für die Zwecke der Vorsteuerung als starre bzw. sozu- sagen unendlich steife Struktur angenommen. Aufgrund der kleinen Auslenkungen der elastischen Struktur, die im Vergleich zu den von den Antrieben auszuführenden Kranbewegungen sehr klein sind, führt dies nur zu sehr kleinen und daher vernachlässigbaren Abweichungen der Vorsteuerung. Dafür wird jedoch die Beschreibung des - für die Zwecke der Vorsteuerung als starr angenommenen Turmdrehkrans, insbesondere Turmdrehkrans als ein flaches System ermöglicht, welches leicht invertierbar ist. Die Koordinaten der Lastposition sind flache Ausgänge des Systems. Aus den flachen Ausgängen und ihren zeitlichen Ableitungen kann der notwendige Sollverlauf der Stellgrößen sowie der Systemzustände exakt algebraisch berechnet werden (inverses System) - ohne Simulation oder Optimierung. Damit kann die Last ohne Überschwingen an eine Zielposition gebracht werden.
Die für die flachheitsbasierte Vorsteuerung benötigte Lastposition und deren Ableitungen können vorteilhafterweise von einem Trajektorienplanungs-Modul und/oder durch eine Sollwert-Filterung berechnet werden. Wird nun über eine Trajektorienplanung oder eine Sollwertfilterung ein Sollverlauf für die Lastposition und deren erste vier Zeitableitungen bestimmt, so können daraus in der Vorsteuerung über algebraische Gleichungen der exakte Verlauf der notwendigen Stellsignale zur An- steuerung der Antriebe, sowie der exakte Verlauf der entsprechenden Systemzustände berechnet werden.
Um durch die Vorsteuerung keine Strukturbewegungen anzuregen, können vorteilhafterweise Kerbfilter zwischen Trajektorienplanung und Vorsteuerung geschaltet werden, um aus dem geplanten Trajektoriensignal die anregbaren Eigenfrequenzen der Strukturdynamik zu eliminieren.
Das der Regelung zugrundeliegende Modell kann grundsätzlich verschieden beschaffen sein. Vorteilhafterweise wird eine kompakte Darstellung der gesamten Systemdynamik als verkoppelte Pendel-, Antriebs- und Strukturdynamik verwendet, die sich als Grundlage für den Beobachter und die Regelung eignet. In vorteilhafter Weiterbildung der Erfindung wird das Kranregelungsmodel durch ein Modellierungs-Verfahren bestimmt, bei dem die gesamte Krandynamik in weitgehend unab- hängige Teile aufgetrennt wird, und zwar vorteilhafterweise für einen Turmdrehkran in einen Teil aller Bewegungen, die im Wesentlichen durch einen Drehwerk-Antrieb angeregt werden (Schwenkdynamik), einen Teil aller Bewegungen, die im Wesentlichen durch einen Katzwerk-Antrieb angeregt werden (Radialdynamik) und die Dynamik in Richtung des Hubseils, welche durch einen Windwerk-Antrieb angeregt wird.
Die unabhängige Betrachtung dieser Teile unter Vernachlässigung der Verkopplun- gen erlaubt eine Berechnung der Systemdynamik in Echtzeit und vereinfacht insbesondere die kompakte Darstellung der Schwenkdynamik als ein verteiltparametri- sches System (beschrieben durch eine lineare partielle Differentialgleichung), das die Strukturdynamik des Auslegers exakt beschreibt und über bekannte Methoden leicht auf die benötigte Anzahl an Eigenmoden reduziert werden kann.
Die Antriebsdynamik wird dabei vorteilhafterweise als Verzögerungsglied 1. Ordnung oder als statischer Verstärkungsfaktor modelliert, wobei den Antrieben als Stellgröße ein Drehmoment, eine Drehgeschwindigkeit, eine Kraft oder eine Geschwindigkeit vorgegeben werden kann. Durch die unterlagerte Regelung im Frequenzumrichter des jeweiligen Antriebs wird diese Stellgröße eingeregelt.
Die Pendeldynamik kann als idealisiertes einfaches / doppeltes Fadenpendel modelliert mit ein / zwei punktförmigen Lastmassen und einem / zwei einfachen Seilen, die entweder als masselos angenommen werden, oder als massebehaftet mit modaler Ordnungsreduktion auf die wichtigsten Seil-Eigenmoden.
Die Strukturdynamik kann durch Approximation der Stahlstruktur in Form kontinuierlicher Balken als verteiltparametrisches Modell hergeleitet werden, das durch bekannte Methoden diskretisiert und in der Systemordnung reduziert werden kann, wodurch es eine kompakte Form annimmt, schnell berechnet werden kann und den Beobachter- und Regelungsentwurf vereinfacht. Die genannte Pendeldämpfeinrichtung kann bei manueller Betätigung des Krans durch Betätigung entsprechender Bedienelemente wie Joysticks und dergleichen die Eingabebefehle des Kranführers überwachen und bei Bedarf übersteuern, insbesondere in dem Sinne, dass vom Kranführer beispielsweise zu stark vorgegebene Beschleunigungen reduziert werden oder auch Gegenbewegungen automatisch eingeleitet werden, wenn eine vom Kranführer vorgegebene Kranbewegung zu einem Pendeln des Lasthakens geführt hat oder führen würde. Der Reglerbaustein versucht dabei vorteilhafterweise, so nahe wie möglich an den vom Kranführer gewünschten Bewegungen und Bewegungsprofilen zu bleiben, um dem Kranführer ein Gefühl der Kontrolle zu geben, und übersteuert die Manuell eingegebenen Stellsignale nur soweit es nötig ist, um die gewünschte Kranbewegung möglichst pendel- und schwingungsfrei auszuführen.
Alternativ oder zusätzlich kann die Pendeldämpfungseinrichtung auch bei einer automatisierten Betätigung des Krans eingesetzt werden, bei der die Steuervorrichtung des Krans im Sinne eines Autopiloten das Lastaufnahmemittel des Krans automatisch zwischen zumindest zwei Zielpunkten entlang eines Verfahrwegs verfährt. Bei einem solchen Automatikbetrieb, bei dem ein Verfahrweg- Bestimmungsmodul der Steuervorrichtung einen gewünschten Verfahrweg beispielsweise im Sinne einer Bahnsteuerung bestimmt und ein automatisches Verfahrsteuermodul der Steuervorrichtung die Antriebsregler bzw. Antriebseinrichtungen so ansteuert, dass der Lasthaken entlang des bestimmten Verfahrwegs verfahren wird, kann die Pendeldämpfungseinrichtung in die Ansteuerung der Antriebsregler durch das genannte Verfahrsteuermodul eingreifen, um den Kranhaken pendelfrei zu verfahren bzw. Pendelbewegungen zu dämpfen.
Die Erfindung wird nachfolgend anhand eines bevorzugten Ausführungsbeispiels und zugehöriger Zeichnungen näher erläutert. In den Zeichnungen zeigen:
Fig. 1 : eine schematische Darstellung eines Turmdrehkrans, bei dem die Lasthakenposition und ein Seilwinkel gegenüber der Vertikalen durch eine bildgebende Sensorik erfasst wird, und bei dem eine Pendeldämpfungs- einrichtung die Ansteuerung der Antriebseinrichtungen beeinflusst, um Pendelbewegungen des Lasthakens und dessen Hubseils zu verhindern,
Fig. 2: eine schematische Darstellung einer Zwei-Freiheitsgrade-Regelstruktur der Pendeldämpfungseinrichtung und die von dieser vorgenommene Beeinflussung der Stellgrößen der Antriebsregler,
Fig. 3: eine schematische Darstellung von Verformungen und Schwingungsformen eines Turmdrehkrans unter Last und deren Dämpfung bzw. Vermeidung durch eine Schrägzugregelung, wobei die Teilansicht a.) eine Nickverformung des Turmdehkrans unter Last und einen damit verknüpften Schrägzug des Hubseils zeigt, die Teilansichten b.) und c.) eine Querverformung des Turmdrehkrans in perspektivischer Darstellung sowie in Draufsicht von oben zeigen, und die Teilansichten d.) und e.) einen mit solchen Querverformungen verknüpften Schrägzug des Hubseils zeigen,
Fig. 4: eine schematische Darstellung eines elastischen Auslegers in einem mit der Drehrate rotierenden Referenzsystem,
Fig. 5: eine schematische Darstellung eines Auslegers als kontinuierlicher Balken mit Einspannung in den Turm unter Berücksichtigung von Turmbiegung und Turmtorsion,
Fig. 6: eine schematische Darstellung eines elastischen Turms und eines Fe- der-Masse-Ersatzmodells der Turmbiegung quer zum Ausleger,
Fig. 7: eine schematische Darstellung der Pendeldynamik in Schwenkrichtung des Krans mit konzentrierter Lastmasse und masselosem Seil,
Fig. 8: eine schematische Darstellung der drei wichtigsten Eigenmoden eines
Turmdrehkrans, Fig. 9: eine schematische Darstellung der Pendeldynamik in Radialrichtung des Krans und dessen Modellierung mittels mehrerer verkoppelter Starrkörper,
Fig. 10: eine schaematische Darstellung eines pendelnden Hubseils mit Lasthaken, an dem eine Inertialmesseinrichtung befestigt ist, die ihre Messigna- le drahtlos an einen Empfänger an der Laufkatze übermittelt, von der das Hubseil abläuft,
Fig. 11 : eine schematische Darstellung verschiedener Lasthaken zur Verdeutlichung der möglichen Verkippung des Lasthakens gegenüber dem Hubseil,
Fig. 12: ein schematisches zweidimensionales Modell der Pendeidynanamik der
Lasthakenaufhängung aus den beiden vorhergehenden Figuren,
Fig. 13: eine Darstellung der Verkippung bzw. des Kippwinkels des Lasthakens, der die Rotation zwischen Inertial- und Lasthakenkoordinaten beschreibt,
Fig. 14: ein Blockdiagramm eines Komplementär-Filters mit Hochpass- und Tief- pass-Filter zum Bestimmen der Verkippung des Lasthakens aus den Be- schleunigungs- und Drehratensignalen der Inertialmesseinrichtung,
Fig. 15: eine vergleichsweise Darstellung der mittels erweitertem Kaman-Filter und mittels statischer Abschätzung bestimmten Pendelwinkel-Verläufe im Vergleich zu dem an einem Kardangelenk gemessenen Pendelwinkelverlauf, und
Fig. 16: eine schematische Darstellung einer Steuerungs- bzw. Regelungs- Struktur mit zwei Freiheitsgraden zur automatischen Beeinflussung der Antriebe, um Pendelschwingungen zu vermeiden. Wie Fig. 1 zeigt, kann der Kran als Turmdrehkran ausgebildet sein. Der in Fig. 1 gezeigte Turmdrehkran kann beispielsweise in an sich bekannter Weise einen Turm 201 aufweisen, der einen Ausleger 202 trägt, der von einem Gegenausleger 203 ausbalanciert wird, an dem ein Gegengewicht 204 vorgesehen ist. Der genannte Ausleger 202 kann zusammen mit dem Gegenausleger 203 um eine aufrechte Drehachse 205, die koaxial zur Turmachse sein kann, durch ein Drehwerk verdreht werden. An dem Ausleger 202 kann eine Laufkatze 206 durch einen Katzantrieb verfahren werden, wobei von der Laufkatze 206 ein Hubseil 207 abläuft, an dem ein Lasthaken 208 befestigt ist.
Wie Fig. 1 ebenfalls zeigt, kann der Kran 2 dabei eine elektronische Steuervorrichtung 3 aufweisen, die beispielsweise einen am Kran selbst angeordneten Steuerungsrechner umfassen kann. Die genannte Steuervorrichtung 3 kann hierbei verschiedene Stellglieder, Hydraulikkreise, Elektromotoren, Antriebsvorrichtungen und andere Arbeitsaggregate an der jeweiligen Baumaschine ansteuern. Dies können beispielsweise bei dem gezeigten Kran dessen Hubwerk, dessen Drehwerk, dessen Katzantrieb, dessen -ggf. vorhandener - Ausleger-Wippantrieb oder dergleichen sein.
Die genannte elektronische Steuervorrichtung 3 kann hierbei mit einem Endgerät 4 kommunizieren, das am Steuerstand bzw. in der Führerkabine angeordnet sein kann und beispielsweise die Form eines Tablets mit Touchscreen und/oder Joysticks, Drehknöpfe, Schiebeschalter und ähnliche Bedienelemente aufweisen kann, so dass einerseits verschiedene Informationen vom Steuerungsrechner 3 an dem Endgerät 4 angezeigt und umgekehrt Steuerbefehle über das Endgerät 4 in die Steuervorrichtung 3 eingegeben werden können.
Die genannte Steuervorrichtung 3 des Krans 1 kann insbesondere dazu ausgebildet sein, die genannten Antriebsvorrichtungen des Hubwerks, der Laufkatze und des Drehwerks auch dann anzusteuern, wenn eine Pendeldämpfungseinrichtung 340 pendelrelevante Bewegungsparameter erfaßt. Hierzu kann der Kran 1 eine Pendelsensorik bzw. Erfassungseinrichtung 60 aufweisen, die einen Schrägzug des Hubseils 207 und/oder Auslenkungen des Lasthakens 208 gegenüber einer Vertikalen 61 , die durch den Aufhängungspunkt des Lasthakens 208, d.h. die Laufkatze 206 geht, erfasst. Insbesondere kann der Seilzugwinkel φ gegen die Schwerkraftwirklinie, d.h. die Vertikale 62 erfaßt werden, vgl. Fig. 1.
Die hierzu vorgesehenen Bestimmungsmittel 62 der Pendelsensorik 60 können beispielsweise optisch arbeiten, um die genannte Auslenkung zu bestimmen. Insbesondere kann an der Laufkatze 206 eine Kamera 63 oder eine andere bildgebende Sensorik angebracht sein, die von der Laufkatze 206 senkrecht nach unten blickt, so dass bei unausgelenktem Lasthaken 208 dessen Bildwiedergabe im Zentrum des von der Kamera 63 bereitgestellten Bilds liegt. Wird indes der Lasthaken 208 gegenüber der Vertikalen 61 ausgelenkt, beispielsweise durch ruckhaftes Anfahren der Laufkatze 206 oder abruptes Bremsen des Drehwerks, wandert die Bildwiedergabe des Lasthakens 208 aus dem Zentrum des Kamerabilds heraus, was durch eine Bildauswerteeinrichtung 64 bestimmt werden kann.
Alternativ oder zusätzlich zu einer solchen optischen Erfassung kann der Schrägzug des Hubseils bzw. die Auslenkung des Lasthakens gegenüber der Vertikalen auch mithilfe einer Inertialmesseinrichtung IMU erfolgen, die am Lasthaken 208 angebracht wird und ihre Messignale vorzugsweise drahtlos zu einem Empfänger an der Laufkatze 206 übermitteln kann, vgl. Fig. 10. Die Inertialmesseinrichtung IMU und die Auswertung ihrer Beschleunigungs- und Drehratensignale wird später noch näher erläutert.
In Abhängigkeit der erfassten Auslenkung gegenüber der Vertikalen 61 , insbesondere unter Berücksichtigung der Richtung und Größe der Auslenkung, kann die Steuervorrichtung 3 mithilfe der Pendeldämpfungseinrichtung 340 den Drehwerksantrieb und den Laufkatzenantrieb ansteuern, um die Laufkatze 206 wieder mehr oder minder exakt über den Lasthaken 208 zu bringen und Pendelbewegungen zu kompensieren, bzw. zu reduzieren oder gar nicht erst eintreten zu lassen. Hierzu umfasst die Pendeldämpfungseinrichtung 340 eine Strukturdynamik- Sensorik 344 zum Bestimmen von dynamischen Verformungen von Strukturbauteilen, wobei der Reglerbaustein 341 der Pendeldämpfungseinrichtung 340, der das Ansteuern der Antriebseinrichtung pendeldämpfend beeinflusst, dazu ausgebildet ist, beim Beeinflussen der Ansteuerung der Antriebseinrichtungen die bestimmten dynamischen Verformungen der Strukturbauteile des Krans zu berücksichtigen.
Dabei kann auch eine Schätzeinrichtung 343 vorgesehen sein, die die Verformungen und Bewegungen der Maschinenstruktur unter dynamischen Belastungen, die sich in Abhängigkeit von am Steuerstand eingegegebenen Steuerbefehlen und/oder in Abhängigkeit von bestimmten Ansteueraktionen der Antriebseinrichtungen und/oder in Abhängigkeit bestimmter Geschwind igkeits- und/oder Beschleunigungsprofile der Antriebseinrichtungen ergeben, unter Berücksichtigung von die Kranstruktur charakterisierenden Gegebenheiten abschätzt. Insbesondere kann eine Berechnungseinheit 348 die Strukturverformungen und sich daraus ergebende Strukturteilbewegungen anhand eines gespeicherten Berechnungsmodells in Abhängigkeit der am Steuerstand eingegebenen Steuerbefehle berechnen.
Vorteilhafterweise erfasst die Pendeldämpfungseinrichtung 340 mittels der Struk- turdynamik-Sensorik 344 solche elastischen Verformungen und Bewegungen von Strukturbauteilen unter dynamischen Belastungen. Eine solche Sensorik 344 kann beispielsweise Verformungssensoren wie Dehnungsmessstreifen am Stahlbau des Krans, beispielsweise den Gitterfachwerken des Turms 201 oder des Auslegers 202 umfassen. Alternativ oder zusätzlich können Beschleunigungs- und/oder Geschwindigkeitssensoren und/oder Drehratensensoren vorgesehen sein, um bestimmte Bewegungen von Strukturbauteilen wie beispielsweise Nickbewegungen der Auslegerspitze oder rotatorische Dynamikeffekte am Ausleger 202 zu erfassen. Alternativ oder zusätzlich können solche Strukturdynamik-Sensoren auch am Turm 201 , insbesondere an dessen oberen Abschnitt, an dem der Ausleger gelagert ist, vorgesehen sein, um die Dynamik des Turms 201 zu erfassen. Alternativ oder zusätzlich können auch den Antriebssträngen Bewegungs- und/oder Beschleuni- gungssensoren zugeordnet sein, um die Dynamik der Antriebsstränge erfassen zu können. Beispielsweise können den Umlenkrollen der Laufkatze 206 für das Hubseil und/oder Umlenkrollen für ein Abspannseil eines Wippauslegers Drehgeber zugeordnet sein, um die tatsächliche Seilgeschwindigkeit am relevanten Punkt erfassen zu können.
Wie Fig. 2 verdeutlicht, werden die Signale y (t) der Strukturdynamik-Sensoren 344 und der Pendelsensorik 60 an den Reglerbaustein 341 zurückgeführt, sodass ein geschlossener Regelkreis realisiert wird. Der besagte Reglerbaustein 341 beein- flusst die Ansteuersignale u (t) zum Ansteuern der Kranantriebe, insbesondere des Drehwerks, des Hubwerks und des Laufkatzantriebs in Abhängigkeit der rückgespeisten Strukturdynamik- und Pendelsensoriksignale.
Wie Fig. 2 zeigt, besitzt die Reglerstruktur ferner eine Filtereinrichtung bzw. einen Beobachter 345, der die rückgeführten Sensorsignale bzw. die Kranreaktionen beobachtet, die sich bei bestimmten Stellgrößen der Antriebsregler einstellen und unter Berücksichtigung vorbestimmter Gesetzmäßigkeiten eines Dynamikmodells des Krans, das grundsätzlich verschieden beschaffen sein kann und durch Analyse und Simulation des Stahlbaus gewonnen werden kann, anhand der beobachteten Kranreaktionen die Stellgrößen des Reglers beeinflusst.
Eine solche Filter- bzw. Beobachtereinrichtung 345b kann insbesondere in Form eines sogenannten Kaimanfilters 346 ausgebildet sein, dem als Eingangsgröße die Stellgrößen u (t) der Antriebsregler 347 des Krans und die rückgeführten Sensorsignale y (t), d.h. die erfassten Kranbewegungen, insbesondere der Seilzugwinkel φ gegenüber der Vertikalen 62 und/oder dessen zeitliche Änderung bzw. die Winkelgeschwindigkeit des genannten Schrägzugs, sowie die strukturdynamischen Ver- windungen des Auslegers 202 und des Turms 201 zugeführt werden und der aus diesen Eingangsgrößen anhand von Kaiman-Gleichungen, die das Dynamiksystem der Kranstruktur, insbesondere dessen Stahlbauteile und Antriebsstränge, modellieren, die Stellgrößen der Antriebsregler 347 entsprechend beeinflusst, um die gewünschte pendeldämpfende Wirkung zu erzielen. Mithilfe einer solchen closed-loop-Regelung können insbesondere Verformungen und Schwingungsformen des Turmdrehkrans unter Last gedämpft bzw. von Anfang an vermieden werden, wie sie in Fig. 3 beispielhaft gezeigt sind, wobei dort die Teilansicht a.) zunächst schematisch eine Nickverformung des Turmdehkrans unter Last infolge eines Durchbiegens des Turms 201 mit dem damit einhergenden Absenken des Auslegers 202 und einen damit verknüpften Schrägzug des Hubseils zeigt.
Ferner zeigen die Teilansichten b.) und c.) der Fig. 3 beispielhaft in schematischer Weise eine Querverformung des Turmdrehkrans in perspektivischer Darstellung sowie in Draufsicht von oben mit den dabei auftretenden Verformungen des Turms 201 und des Auslegers 202.
Schließlich zeigt die Fig. 3 in ihren Teilansichten d.) und e.) einen mit solchen Querverformungen verknüpften Schrägzug des Hubseils.
Wie Fig. 2 ferner zeigt, ist die Reglerstruktur in Form einer Zwei-Freiheitsgrade- Regelung ausgebildet und umfasst neben der genannten„closed-loop"-Regelung mit Rückführung der Pendelsensorik- und Strukturdynamik-Sensorsignale eine Vorsteuerung bzw. feed-forward-Steuerstufe 350, die durch ein möglichst gutes Führungsverhalten versucht, im Idealfalls gar keine Regelfehler auftreten zu lassen.
Die genannte Vorsteuerung 350 ist vorteilhafterweise flachheitsbasiert ausgebildet und nach der sogenannte differentiellen Flachheitsmethode bestimmt, wie eingangs schon erwähnt.
Da die Auslenkungen der Strukturbewegungen und auch der Pendelbewegungen im Vergleich zu den angetriebenen Kranbewegungen, die den Soll-Verfahrweg darstellen, sehr klein sind, werden für die Bestimmung der Vorsteuerungssignale Ud (t) und Xd (t) die Strukturdynamiksignale und Pendelbewegungssignale vernachlässigt, das heißt die Signale y (t) der Pendel- und Strukturdynamiksensoriken 60 bzw. 344 werden dem Vorsteuermodul 350 nicht rückgeführt.
Wie Fig. 2 zeigt, werden dem Vorsteuermodul 350 Sollwerte für das Lastaufnahmemittel 208 zugeführt, wobei diese Sollwerte Positionsangaben und/oder Geschwindigkeitsangaben und/oder Bahnparameter für die genannten Lastaufnahmemittel 208 sein können und die gewünschte Verfahrbewegung definieren.
Insbesondere können die Sollwerte für die gewünschte Lastposition und deren zeitliche Ableitungen vorteilhafterweise einem Trajektorien-Planungsmodul 351 und/oder einem Sollwertfilter 352 zugeführt werden, mittels derer bzw. mittels dessen ein Sollverlauf für die Lastposition und deren erste vier Zeitableitungen bestimmt werden kann, woraus in dem Vorsteuermodul 350 über algebraische Gleichungen der exakte Verlauf der notwendigen Stellsignale u<j (t) zum Ansteuern der Antriebe sowie der exakte Verlauf Ud (t) der entsprechenden Systemzustände berechnet werden können.
Um durch die Vorsteuerung keine Strukturbewegungen anzuregen, kann vorteilhafterweise eine Kerbfiltereinrichtung 353 dem Vorsteuermodul 350 vorgeschaltet sein, um die dem Vorsteuermodul 350 zugeführten Eingangsgrößen entsprechend zu filtern, wobei eine solche Kerbfiltereinrichtung 353 insbesondere zwischen dem genannten Trajektorien-Planungsmodul 351 bzw. dem Sollwertfiltermodul 352 einerseits und dem Vorsteuermodul 350 andererseits vorgesehen sein kann. Die genannte Kerbilftereinrichtung 353 kann insbesondere dazu ausgebildet sein, aus den der Vorsteuerung zugeführten Sollwertsignale die angeregten Eigenfrequenzen der Strukturdynamik zu eliminieren.
Um eine Schwingungsdynamik zu reduzieren bzw. gar nicht erst entstehen zu lassen, kann die Pendeldämpfungseinrichtung 340 dazu ausgebildet sein, das Drehwerk und das Katzfahrwerk und ggf. auch das Hubwerk so zu korrigieren, dass das Seil möglichst immer im senkrechten Lot zur Last steht, auch wenn sich der Kran durch das zunehmende Lastmoment immer mehr nach vorne neigt. Beispielsweise kann beim Anheben einer Last vom Boden die Nickbewegung des Krans infolge seiner Verformung unter der Last berücksichtigt und das Katzfahr- werk unter Berücksichtigung der erfassten Lastposition so nachgefahren bzw. unter vorausschauender Abschätzung der Nickverformung so positioniert werden, dass das Hubseil bei der sich ergebenden Kranverformung im senkrechten Lot über der Last steht. Die größte statische Verformung tritt dabei an dem Punkt auf, an dem die Last den Boden verlässt. In entsprechender Weise kann alternativ oder zusätzlich auch das Drehwerk unter Berücksichtigung der erfassten Lastposition so nachgefahren und/oder unter vorausschauender Abschätzung einer Querverformung so positioniert werden, dass das Hubseil bei der sich ergebenden Kranverformung im senkrechten Lot über der Last steht.
Das der pendeldämpfenden Regelung zugrundeliegende Modell kann grundsätzlich verschieden beschaffen sein.
Für die regelungsorientierte mechanische Modellierung von elastischen Drehkranen ist dabei die entkoppelte Betrachtung der Dynamik in Schwenkrichtung sowie innerhalb der Turm-Ausleger Ebene nützlich. Die Schwenkdynamik wird durch den Drehwerksantrieb angeregt und geregelt, während die Dynamik in der Turm- Ausleger-Ebene durch den Katzwerks- und den Hubwerks-Antrieb angeregt und geregelt wird. Die Last pendelt in zwei Richtungen - einerseits quer zum Ausleger (Schwenkrichtung), andererseits in Ausleger-Längsrichtung (radial). Die vertikale Last-Bewegung entspricht aufgrund der geringen Hubseil-Elastizität weitgehend der vertikalen Auslegerbewegung, die bei Turmdrehkranen klein im Vergleich zu den Last-Auslenkungen aufgrund der Pendelbewegung ist.
Für eine Stabilisierung der Lastpendelbewegung müssen inbesondere die Anteile der Systemdynamik berücksichtigt werden, die durch das Drehwerk und durch das Katzwerk angeregt werden. Diese werden als Schwenk- bzw. Radialdynamik bezeichnet. Solange die Pendelwinkel nicht null sind, können sowohl Schwenk- als auch Radialdynamik zusätzlich durch das Hubwerk beeinflusst werden. Für einen Regelungsentwurf ist dies jedoch vernachlässigbar, insbesondere für die Schwenkdynamik.
Die Schwenkdynamik umfasst insbesondere Stahlstruktur-Bewegungen wie Turmtorsion, Auslegerquerbiegung um die vertikale Achse und die Turmbiegung quer zur Auslegerlängsrichtung, sowie die Pendeldynamik quer zum Ausleger und die Drehwerk-Antriebsdynamik. Die Radialdynamik umfasst die Turmbiegung in Auslegerrichtung, die Pendeldynamik in Auslegerrichtung und je nach Betrachtungsweise auch die Auslegerbiegung in vertikaler Richtung. Zudem wird der Radialdynamik auch die Antriebsdynamik des Katzwerks sowie ggfs. des Hubwerks zugerechnet.
Für die Regelung wird vorteilhafterweise ein lineares Entwurfsverfahren angestrebt, das auf der Linearisierung der nichtlinearen mechanischen Modellgleichungen um eine Ruhelage basiert. Durch eine solche Linearisierung fallen alle Kopplungen zwischen Schwenk- und Radialdynamik weg. Das bedeutet auch, dass für den Entwurf einer linearen Regelung auch dann keine Verkopplungen berücksichtigt werden, wenn das Modell zunächst gekoppelt hergeleitet wurde. Beide Richtungen von können vornherein als entkoppelt betrachtet werden, da dies die mechanische Modellbildung deutlich vereinfacht. Zudem wird so für die Schwenkdynamik ein übersichtliches Modell in kompakter Form erzielt, das sich schnell auswerten lässt, wodurch einerseits Rechenleistung eingespart und andererseits der Entwicklungsprozess des Regelungsentwurfes beschleunigt wird.
Um die Schwenkdynamik als ein kompaktes, übersichtliches und genaues dynamisches Systemmodell herzuleiten, kann der Ausleger als ein Euler-Bernoulli Balken und damit zunächst als ein System mit verteilter Masse (verteiltparametrisches System) betrachtet werden. Ferner kann zudem die Rückwirkung der Hubdynamik auf die Schwenkdynamik vernachlässigt werden, was für kleine Pendelwinkel aufgrund des verschwindenden horizontalen Kraftanteils eine gerechtfertigte Annahme ist. Wenn große Pendelwinkel auftreten, kann die Wirkung des Windwerks auf die Schwenkdynamik als Störgröße mit berücksichtigt werden.
Der Ausleger wird als Balken in einem bewegten Referenzsystem modelliert, das durch den Drehwerksantrieb mit der Drehrate γ rotiert, wie in Fig. 4 gezeigt.
Damit wirken drei Scheinbeschleunigungen innerhalb des Referenzsystems, die als Coriolis, Zentrifugal- und Euler-Beschleunigung bekannt sind. Da das Referenzsystem um einen festen Punkt rotiert, ergibt sich für jeden Punkt
Figure imgf000036_0001
innerhalb des Referenzsystems die Scheinbeschleunigung a' zu
d = 2 ωχ ν'- ώχ r'- co x (<y x r '), (2)
Coriolis Euler Zentrifugal
wobei x das Kreuzprodukt darstellt,
ω = [0 0 yj (3) den Rotationsvektor und v' den Geschwindigkeitsvektor des Punktes relativ zum rotierenden Referenzsystem.
Von den drei Scheinbeschleunigungen stellt nur die Coriolisbeschleunigung eine bidirektionale Verkopplung zwischen Schwenk- und Radialdynamik dar. Diese ist proportional zur Drehgeschwindigkeit des Referenzsystems sowie zur relativen Geschwindigkeit. Typische maximale Drehraten eines Turmdrehkrans liegen im
Bereich von ca. γΜΑΧ « 0.1-^· , weshalb die Coriolisbeschleunigung typischerweise
s
kleine Werte annimmt im Vergleich zu den angetriebenen Beschleunigungen des Turmdrehkrans. Während der Stabilisierung der Lastpendelbewegung an einer festen Position ist die Drehrate sehr klein, während großer Führungsbewegungen kann die Coriolisbeschleunigung durch eine Vorsteuerung vorgeplant und explizit berücksichtigt werden. In beiden Fällen führt daher die Vernachlässigung der Coriolisbeschleunigung nur zu geringen Approximationsfehlern, weshalb sie im Folgenden vernachlässigt wird. Die Zentrifugalbeschleunigung wirkt in Abhängigkeit der Drehrate nur auf die Radialdynamik und kann für diese als Störgröße berücksichtigt werden. Auf die Schwenkdynamik wirkt sie sich aufgrund der langsamen Drehraten kaum aus und kann daher vernachlässigt werden. Wichtig ist allerdings die lineare Euler Beschleunigung, die in tangentialer Richtung wirkt und daher bei der Betrachtung der Schwenkdynamik eine zentrale Rolle spielt.
Aufgrund der kleinen Querschnittsfläche des Auslegers und kleinen Schubverformungen kann der Ausleger als Euler-Bernoulli Balken betrachtet werden. Damit wird die rotatorische kinetische Energie der Balkendrehung um die vertikale Achse vernachlässigt. Es wird angenommen, dass die mechanischen Parameter wie Massebeläge und Flächenträgheitsmomente der Euler-Bernoulli Näherung der Ausleger-Elemente bekannt sind und zur Berechnung verwendet werden können.
Abspannungen zwischen dem A-Bock und dem Ausleger wirken sich kaum auf die Schwenkdynamik aus und werden daher nicht mit modelliert. Verformungen des Auslegers in Längsrichtung sind ebenfalls so gering, dass sie vernachlässigt werden können. Damit lässt sich die ungedämpfte Dynamik des Auslegers im rotierenden Referenzsystem durch die bekannte partielle Differentialgleichung
μ(χ) w(x, t) + (EI(x)w"(x, t)) = q(x, t)
für die Ausleger-Auslenkung w{x, t) an der Stelle x zur Zeit t angeben. Dabei ist μ(χ) der Massebelag, I(x) das Flächenträgheitsmoment an der Stelle χ , E der Elastizitätsmodul und q (x, t) die einwirkende verteilte Kraft auf den Ausleger. Der Nullpunkt der Ortskoordinate x liegt für diese Herleitung am Ende des
Gegenauslegers. Die Schreibweise (·)' = -^ beschreibt dabei die örtliche
dx
Differentiation. Dämpfungsparameter werden an späterer Stelle eingeführt.
Um eine Beschreibung der Auslegerdynamik im Inertialsystem zu erhalten wird die Eulerkraft aus der verteilten Kraft ausgegliedert, was auf die partielle Differentialgleichung " hj )? + M(x *(x, t) + E(I(x)w"(x, t))" = q(x, t) (5) führt. Dabei ist / cj die Länge des Gegenauslegers und q{x, t) die tatsächliche verteilte Kraft auf den Ausleger ohne die Eulerkraft. Beide Balkenenden sind frei und nicht eingespannt. Daher gelten die Randbedingungen
w"(0, /) = 0, w"(L, t) = 0 (6) w"'(0,/) = 0 w"'(L,t) = 0 (7) mit der Gesamtlänge L von Ausleger und Gegenausleger.
Eine Skizze des Auslegers ist in Fig. 5 dargestellt. Die Federsteifigkeiten ct und cb repräsentieren die Torsionssteifigkeit bzw. Biegesteifigkeit des Turms und werden im Folgenden erläutert.
Für die Modellierung der Schwenkdynamik wird vorteilhafterweise die Turmtorsion und Turmbiegung quer zur Auslegerrichtung berücksichtigt. Der Turm kann aufgrund seiner Geometrie zunächst als homogener Euler-Bernoulli-Balken angenommen werden. Zugunsten einer einfacheren Modellierung wird der Turm an dieser Stelle durch ein Starrkörper-Ersatzmodell dargestellt. Es wird nur eine Eigenmode für die Turmbiegung und eine für die Turmtorsion berücksichtigt. Da im Wesentlichen nur die Bewegung an der Turmspitze für die Schwenkdynamik relevant ist, kann die Turmdynamik durch jeweils ein Feder-Masse-System mit übereinstimmender Eigenfrequenz als Ersatzsystem für Biegung bzw. Torsion verwendet werden. Für den Fall einer höheren Elastizität des Turmes lassen sich die Feder-Masse-Systeme an dieser Stelle leichter um weitere Eigenmoden ergänzen, indem entsprechend viele Massen und Federn hinzugefügt werden, vgl.
Fig. 6.
Die Parameter Federsteifigkeit ch und Masse mT werden so gewählt, dass die
Auslenkung an der Spitze sowie die Eigenfrequenz mit der des Euler-Bernoulli- Balkens übereinstimmen, welcher die Turmdynamik repräsentiert. Sind für den Turm das konstante Flächenträgheitsmoment lT , die Turmhöhe lT und der Massebelag μτ bekannt, so lassen sich die Parameter aus der statischen Auslenkung am Balkenende
3
FlT
3EIT
und der ersten Eigenfreque
Figure imgf000039_0001
eines homogenen Euler-Bernoulli Balkens analytisch zu
Figure imgf000039_0002
berechnen.
Für die Turmtorsion lässt sich analog ein Starrkörper Ersatzmodeli mit der Trägheit
JT und der Torsionsfedersteifigkeit c, herleiten wie in Abb. 5 gezeigt.
Sind für den Turm das polare Flächenträgheitsmoment I p , das Torsionsträgheitsmoment JT (welches für Kreisringquerschnitte dem polaren Flächenträgheitsmoment entspricht), die Massendichte p und der Schubmodul G bekannt, so lassen sich die Parameter des Ersatzmodells zu
GJT , T
JT = 0A05pIplT (11) bestimmen, um eine übereinstimmende erste Eigenfrequenz zu erzielen.
Um sowohl die Ersatzmasse mT als auch die Ersatzträgheit JT in Form eines additiven Massebelags des Auslegers zu berücksichtigen, kann die Approximation der Trägheit für schlanke Objekte verwendet werden, aus der folgt, dass ein schlankes Balkensegment der Länge
V m ' .T, die Masse mT und bezüglich seines Schwerpunkts die Trägheit JT besitzt. D.h. der Massebelag des Auslegers μ(χ) wird an der Stelle der Turmeinspannung über eine
Länge von b um den konstanten Wert—^- erhöht.
Da die Dimensionen und Trägheitsmomente der Nutzlasten eines Turmdrehkrans in der Regel unbekannt sind, kann die Nutzlast weiterhin als konzentrierter Massenpunkt modelliert werden. Die Seilmasse kann vernachlässigt werden. Im Gegensatz zum Ausleger wird die Nutzlast etwas stärker durch Euler, Coriolis und Zentrifugalkräfte beeinflusst. Die Zentrifugalbeschleunigung wirkt nur in Auslegerrichtung, ist also an dieser Stelle nicht relevant, die Coriollsbeschleunigung ergibt sich mit dem Abstand xL der Last zum Turm zu
<* Coriolis, ν = ΪΫ*1 · ( 3)
Aufgrund der geringen Ausleger-Drehraten kann die Coriollsbeschleunigung auf die Last vernachlässigt werden, insbesondere wenn die Last positioniert werden soll. Um bei Bedarf eine Störgrößenaufschaltung realisieren zu können wird sie jedoch noch für einige Schritte mitgeführt.
Für die Herleitung der Pendeldynamik wird diese auf eine Tangentialebene projiziert, die orthogonal zum Ausleger orientiert ist und die Position der Laufkatze schneidet.
Die Eulerbeschleunigung ergibt sich zu
Figure imgf000040_0001
Aufgrund der in der Regel kleinen Pendelwinkel gilt die Näherung
x x„ * l (15) aus der die Approximation
a Euler, L = ü Euler ( 6) folgt, dass die Euler-Beschleunigung aufgrund der Drehung des Referenzsystems in etwa gleiche Weise auf Last und Laufkatze wirkt. Die Beschleunigung auf die Last sind in Fig. 7 dargestellt.
Dabei ist
s(t) = xlr r(t)+ w(xlr,t).
die y-Position der Laufkatze in der Tangentialebene. Die Position der Laufkatze auf dem Ausleger xlr wird aufgrund der Entkopplung von Radial- und Schwenkdynamik hier als konstanter Parameter approximiert.
Die Pendeldynamik lässt sich leicht über den Lagrange Formalismus herleiten. Dazu wird zunächst die potentielle Energie
U = -mLl(t)gcos(<fi(t))
mit der Lastmasse m, , der Erdbeschleunigung g und der Seillänge /(/) aufgestellt sowie die kinetische Energie
Figure imgf000041_0001
wobei
~s( + /( sin(^( )~
r(t) (20)
-/(r)cos(fl ) _
die y-Position der Last in der Tangentialebene. Mit der Lagrange Funktion
L = T-U (21) und den Lagrange'schen Gleichungen der 2. Art
d_ dL _ dL
(22) dt δφ δφ
mit der nicht-konservativ n Corioliskraft aCor,o„s,y S(<P (23)
Figure imgf000041_0002
folgt die Pendeldynamik in Schwenkrichtung als
2φϊ + (s - aCorwUs y ) cos φ + g sin φ + φΐ = 0. (24) Linearisiert um φ = 0, φ = 0 folgt daraus unter Vernachlässigung der Seillängenänderung / « 0 und der Coriolisbeschleunigung aCoriolis y * 0 die vereinfachte Pendeldynamik
Figure imgf000042_0001
Um die Rückwirkung der Pendeldynamik auf die Strukturdynamik von Ausleger und Turm zu beschreiben, muss die Seilkraft FR bestimmt werden. Am einfachsten wird diese dazu durch ihren Hauptanteil durch die Erdbeschleunigung zu
FR,h = mL ^cos(^) sin ( ), (26) approximiert. Ihr horizontaler Anteil in y -Richtung ergibt sich damit zu
FR,h = mL gcosW) smW), (27) bzw. linearisiert um ^ = 0 zu
FRM = mL ^- (28)
Das verteiltparametrische Modell (5) der Auslegerdynamik beschreibt unendlich viele Eigenmoden des Auslegers und ist in der Form noch nicht für einen Regelungsentwurf geeignet. Da für Beobacher und Regelung nur wenige der niederfrequentesten Eigenmoden relevant sind, bietet sich eine Modaltransformation mit anschließender modaler Ordnungsreduktion auf diese wenigen Eigenmoden an. Eine analytische Modaltransformation der Gleichung (5) ist jedoch eher schwierig. Stattdessen bietet es sich an, Gleichung (5) zunächst mittels finiten Differenzen oder der finite Elemente Methode örtlich zu diskretisieren und somit eine gewöhnliche Differentialgleichung zu erhalten.
Bei einer Diskretisierung mittels der finiten Differenzen wird der Balken auf N äquidistant verteilte Massepunkte an den Auslegerpositionen
„ e [l...N] (29) aufgeteilt. Die Balkenauslenkung an jeder dieser Positionen wird als w, =w(x„t) (30) notiert. Die örtlichen Ableitungen werden mit dem zentralen Differenzenquotient
^,-^-,+^ (31) W W,_x-2M>I +WM (32) approximiert, wobei Ax = xM-x, den Abstand der diskreten Massepunkte und w' die örtliche Ableitung w'(x,,t) beschreiben.
Für die Diskretisierung von w"(x) müssen die Randbedingungen (6)-(7)
w|._,-2wi+w|.+1 =0, e{l,N} (33) -wI._2+2wM-2wi+1+wi+2=0, e{l,N} (34) nach w_ w_2,wN+l und ww+2 aufgelöst werden. Die Diskretisierung des Terms
(I(x)w")" in Gleichung (5) ergibt sich zu
(I(x)w")" * ^-i~2^+^i (35) mit
^,= ( ,KM. (36)
Durch die Wahl der zentralen Differenzen Approximation hängt Gleichung (35) an den Rändern von den Werten und IN+ ab, welche in der Praxis durch die Werte
/] und IN ersetzt werden können.
Für das weitere Vorgehen bietet sich eine Vektorschreibweise (fett gedruckt) an.
Der Vektor der Ausleger Auslenkungen wird als
Figure imgf000043_0001
bezeichnet, womit die Diskretisierung des Terms (I(x)w")" in Vektorschreibweise als
K0 w (38) mit der Steifigkeitsmatrix
Ix+I2 -2/,-2/2 Il +I2 0 0
-212 4/2+/3 2L-2L 0
I2 -2I2-2I3 /2+4/3+/4 •2/3-2/4
^0 =
0 21 N-2 ■21 N-l -2+4/N-l 21 N-l
0 0
ausgedrückt werden kann.
Ebenso wird die Massenmatrix des Massebelags (Einheit kgm) als Diagonalmatrix
Figure imgf000044_0001
definiert, mit dem Vektor
*r = [(*.-'«) - -^)]7 (40) welcher für jeden Knoten den Abstand zum Turm beschreibt.
Für die verteilte einwirkende Kraft wird der Vektor
£ = fe. ··· 9N] (41) mit den Einträgen q,=q(x,) definiert, so dass die Diskretisierung der partiellen
Balkendifferentialgleichung (5) in diskretisierter Form als
E
(42) angegeben werden kann.
Nun soll das dynamische Zusammenwirken von Stahlstruktur-Bewegung und Pendeldynamik beschrieben werden.
Hierzu werden zunächst die zusätzlichen Punktmassen auf dem Ausleger, nämlich die Gegenballastmasse mCJ , die Ersatzmasse für den Turm mT sowie die
Katzmasse m,r der verteilten Massenmatrix , = M0 + 0 ) (43)
Figure imgf000044_0002
hinzugefügt.
Zudem können die Kräfte und Momente beschrieben werden, mit denen Turm und Last auf den Ausleger wirken. Die Kraft aufgrund der Turmbiegung ist über das Ersatzmodell durch
qTAx = -cbw(xr ).
mit qr = q(lcj ) gegeben. Für die Bestimmung des Moments durch die Turmtorsion wird zunächst die Verdrehung des Ausleger-Balkens an der Einspannungsstelle,
benötigt, aus der sich dann das Torsionsmoment
— wT— 1 + wT + 1
T — -c (46) ergibt, das beispielsweise durch zwei gleich weit vom Turm entfernt angreifende (Hebelarm), gleichgroße Kräfte approximiert werden kann. Der Wert dieser beiden Kräfte ist
(47)
2Δ x
wenn Ax jeweils der Hebelarm ist. Dadurch kann das Moment durch den Vektor q der Kräfte auf den Ausleger beschrieben werden. Dazu müssen nur die beiden Einträge
?z - A = - > 4 + A = . (48) gesetzt werden.
Durch die horizontale Seilkraft (28) ergibt sich der Eintrag
Figure imgf000045_0001
in q .
Da somit nun alle Kräfte von φ oder w abhängen, kann die Verkopplung aus Struktur- und Pendeldynamik in Matrixschreibweise geschrieben werden als
Figure imgf000046_0001
mit
Figure imgf000046_0002
[0 (52) und
x;r = [0 ... 1 ... O]7 sodass w(xtr,t) = x w. (53)
An dieser Stelle sei angemerkt, dass die drei Parameter Position der Laufkatze auf dem Ausleger xlr , Hubseillänge / und Lastmasse mL im laufenden Betrieb variieren. Daher handelt es sich bei (50) um eine lineare parametervariante Differentialgleichung, deren konkrete Ausprägung erst zur Laufzeit insbesondere online ermittelt werden kann. Beim späteren Beobachter- und Regelungsentwurf muss dies beachtet werden.
Die Anzahl der Diskretisierungspunkte N sollte groß genug gewählt werden, um eine präzise Beschreibung der Balkenverformung und -Dynamik zu gewährleisten.
Damit wird (50) zu einem großen Differentialgleichungs-System. Für die Regelung bietet sich jedoch eine modale Ordnungsreduktion an, um die Vielzahl der Systemzustände auf eine niedrigere Anzahl zu reduzieren.
Die modale Ordnungsreduktion ist eines der am häufigsten verwendeten Reduktionsverfahren. Die Grundidee besteht darin, zunächst eine Modaltransformation durchzuführen, also die Dynamik des Systems auf Basis der Eigenmoden (Formen) und der Eigenfrequenzen anzugeben. Anschließend werden dann nur die relevanten Eigenmoden (in der Regel die niederfrequentesten) ausgewählt und alle höherfrequenten Moden vernachlässigt. Die Anzahl der berücksichtigten Eigenmoden wird im Folgenden mit ξ bezeichnet.
Zunächst müssen die Eigenvektoren v, mit e [l,N + l] berechnet werden, welche zusammen mit den entsprechenden Eigenfrequenzen ωι das Eigenwertproblem
K v, = «,2 M v, (54) erfüllen. Diese Berechnung lässt sich über bekannte Standardverfahren leicht lösen. Die Eigenvektoren werden daraufhin mit steigender Eigenfrequenz sortiert in die Modalmatrix
V = [v, v2 ...] (55) geschrieben. Die Modaltransformation lässt sich dann durchführen über die Berechnung
z + V~lM'lKVz = ν~ Μ'ιΒγ (56) wobei der neue Zustandsvektor z(t) = V~] x(t) die Amplituden der Eigenmoden enthält. Da die modal transformierte Steifigkeitsmatrix k eine Diagonalform aufweist, lässt sich das modal reduzierte System einfach durch Beschränkung auf die ersten ξ Spalten und Zeilen dieses Systems als
zr + Drzr + Krzr = Brr. (57) erhalten, wobei der Zustandsvektor zr nun nur noch die wenigen ξ Modalamplituden beschreibt. Durch experimentelle Identifikation lassen sich zudem die Einträge der diagonalen Dämpfungsmatrix Dr ermitteln.
Drei der wichtigsten Eigenmoden sind in Fig. 8 dargestellt. Die oberste beschreibt die langsamste Eigenmode, die durch die Pendelbewegung der Last dominiert wird.
Die zweite dargestellte Eigenmode weist eine deutliche Turmbiegung auf, während sich in der dritten der Ausleger deutlich biegt. Alle Eigenmoden, deren Eigenfrequenzen durch den Drehwerksantrieb angeregt werden können, sollten berücksichtigt bleiben. Die Dynamik des Drehwerk-Antriebes wird vorteilhafterweise als ein PT1 -Glied approximiert, das die Dynamik
u— y
y = i_ (58) mit der Zeitkonstanten Ty aufweist. In Verbindung mit Gleichung (57) ergibt sich damit
Figure imgf000048_0003
Figure imgf000048_0001
mit dem neuen Zustandsvektor x = [zr zr γ γ]τ und dem Stellsignal
Sollgeschwindigkeit des Drehwerks.
Für den Beobachter und die Regelung der Schwenkdynamik kann das System (59) um einen Ausgangsvektor y zu
x = A x + B u (60) y = C x (61) ergänzt werden, so dass das System beobachtbar ist, d.h. dass alle Zustände im Vektor x durch die Ausgänge y , sowie endlich viele Zeitableitungen der Ausgänge rekonstruierbar sind und damit zur Laufzeit geschätzt werden können.
Der Ausgangsvektor y beschreibt dabei genau die Drehraten, Dehnungen oder Beschleunigungen, welche durch die Sensoren am Kran gemessen werden.
Auf Basis des Modells (61 ) lässt sich beispielsweise ein Beobachter 345, vgl. Fig.
2, in Form des
Figure imgf000048_0002
(62) entwerfen, wobei der Wert P aus der algebraischen Riccati Gleichung 0 = P A + P AT +Q-P CT R'] C P (63) folgen kann, die sich mit Standardverfahren leicht lösen lässt. Q und R stellen die
Kovarianzmatrizen des Prozess- und Messrauschens dar und dienen als Auslegungs-Parameter des Kaimanfilters.
Da die Gleichungen (60) und (61) ein parametervariantes System beschreiben, ist die Lösung P der Gleichung (63) immer nur für den entsprechenden Parametersatz {xtr,l,mL } gültig. Die Standardverfahren zur Lösung algebraischer
Riccati Gleichungen sind allerdings recht rechenintensiv. Um Gleichung (63) nicht zur Laufzeit auswerten zu müssen, kann die Lösung P für ein fein aufgelöstes Kennfeld in den Parametern xlr,l,mL offline vorberechnet werden. Zur Laufzeit (online) wird dann aus dem Kennfeld der Wert ausgewählt, dessen Parametersatz {xlr,l,mL } den momentanen Parametern am nächsten liegt.
Da durch den Beobachter 345 alle Systemzustände x geschätzt werden können, lässt sich die Regelung in Form einer Zustandsrückführung
Figure imgf000049_0001
realisieren. Dabei enthält der Vektor xie{ die Sollzustände, die in der Ruhelage typischerweise alle null sind (bis auf den Drehwinkel γ ). Während dem Abfahren einer Bahn können die Werte ungleich null sein, sollten aber nicht zu weit von der Ruhelage abweichen, um die das Modell linearisiert wurde.
Hierzu eignet sich beispielsweise ein linear-quadratischer Ansatz, bei dem die Rückführungsverstärkung K so gewählt wird, dass das Gütefunktional
Figure imgf000049_0002
optimiert wird. Für den linearen Regelungsentwurf ergibt sich die optimale Rückführungsverstärkung zu
K = R~ BTP, (66) wobei sich P analog zum Kaimanfilter über die algebraische Riccati-Gleichung 0 = PA + ATP - PB C'BTP + Q (67) bestimmen lässt.
Da auch die Verstärkung K in Gleichung (66) abhängig vom Parametersatz
{xlr,l, mL } ist, wird für diese analog zur Vorgehensweise für den Beobachter ein
Kennfeld erzeugt. Im Kontext der Regelung ist dieser Ansatz unter dem Begriff „gain scheduling" bekannt.
Zur Anwendung der Regelung an einem Turmdrehkran, kann die Beobachterdynamik (62) auf einem Steuergerät zur Laufzeit simuliert werden. Dazu können einerseits die Stellsignale u der Antriebe, sowie andererseits die Messignale y der
Sensoren verwendet werden. Die Stellsignale berechnen sich widerum aus der Rückführungsverstärkung und dem geschätzten Zustandsvektor gemäß (62).
Da sich die Radialdynamik ebenfalls durch ein lineares Modell der Form (60)-(61) darstellen lässt, kann für die Regelung der Radialdynamik analog zur Schwenkdynamik vorgegangen werden. Beide Regelungen wirken am Kran dann unabhängig voneinander und stabilisieren die Pendeldynamik in radiale Richtung sowie quer zum Ausleger, jeweils unter Berücksichtigung der Antriebs- und Strukturdynamik.
Im Folgenden wird ein Ansatz zur Modellierung der Radialdynamik beschrieben.
Dieser unterscheidet sich von dem zuvor beschriebenen Ansatz zur Modellierung der Schwenkdynamik dadurch, dass der Kran nun durch ein Ersatzsystem aus mehreren verkoppelten Starrkörpern beschrieben wird und nicht durch kontinuierliche Balken. Dabei kann der Turm in zwei Starrkörper aufgeteilt werden, wobei ein weiterer Starrkörper den Ausleger repräsentieren kann, vgl. Fig. 9.
Dabei beschreiben ay und ßy die Winkel zwischen den Starrkörpern und φν den radialen Pendelwinkel der Last. Mit P werden die Positionen der Schwerpunkte beschrieben, wobei der Index c, für den Gegenausleger, J für den Ausleger, TR für die Laufkatze (engl.: trolley) und rfür den Turm (in diesem Fall den oberen Starrkörper des Turmes) steht. Die Positionen hängen dabei zumindest teilweise von den durch die Antriebe gestellten Größen xTR und / ab. An den Gelenken zwischen den Starrkörpern befinden sich Federn mit den Federsteifigkeiten ca ,cg sowie Dämpfer, deren viskose Reibung durch die Parameter d und da, beschrieben wird.
Die Dynamik lässt sich über den bekannten Lagrange Formalismus herleiten. Dabei sind die drei Freiheitsgrade im Vektor
q = (ay,ßyJy)
zusammengefasst. Mit diesen lassen sich die translatorischen kinetischen Energien
Figure imgf000051_0001
Figure imgf000051_0003
sowie die potentiellen Energien aufgrund Gravitation und Federsteifigkeiten
^po« = 8 (mT PT,: + m J P + + /Ίΐ,: + '«Λ:)+|(? α ,! + ^ ß
ausdrücken. Da die rotatorischen Energien im Vergleich zu den translatonschen vernachlässigbar klein sind, kann die Lagrange Funktion als
^ 1 kin 1 pot
formuliert werden. Daraus ergeben sich die Euler-Lagrange Gleichungen
d BL dL _ .
dt dq, dq,
mit den generalisierten Kräften Q' , welche die Einflüsse der nicht-konservativen
Kräfte, beispielsweise der Dämpfungskräfte, beschreiben. Ausgeschrieben ergeben sich die drei Gleichungen
d dL dL
(68) dt däy day
Figure imgf000051_0002
dt dßy dßy
d dL dL
(70) dt dj>y 9 , Durch Einsetzen von L und Berechnung der entsprechenden Ableitungen ergeben sich in diesen Gleichungen sehr große Terme, so dass eine explizite Darstellung hier nicht sinnvoll ist.
Die Dynamik der Antriebe des Katzwerks sowie des Hubwerks lässt sich in der Regel gut approximieren durch die PT1 Dynamiken erster Ordnung
1
TR (71)
- TR
i' =—(u, -i). (72)
Darin beschreiben r, die entsprechenden Zeitkonstanten und ut die Sollgeschwindigkeiten.
Hält man nun alle Antriebsbezogenen Variablen im Vektor
(73) fest, so lässt sich die gekoppelte Radialdynamik aus Antriebs-, Pendel- und Strukturdynamik darstellen als
(74)
Figure imgf000052_0001
oder durch Umstellen zur Laufzeit als die nichtlineare Dynamik in der Form q = f (q,q,xa) (75)
Da die Radialdynamik somit in Minimalkoordinaten vorliegt, ist eine Ordnungsreduktion nicht erforderlich. Allerdings ist aufgrund der Komplexität der durch (75) beschriebenen Gleichungen eine analytische offline Vorberechnung der Jacobi
dt
Matrix nicht möglich. Um aus (75) ein lineares Modell der Form (60) für die
s[q> ]
Regelung zu erhalten, kann daher zur Laufzeit eine numerische Linearisierung durchgeführt werden. Hierfür kann zunächst die Ruhelage (q0,q0) bestimmt werden, für die 0 = f (q0,q0,0)
erfüllt ist. Dann lässt sich das Modell über die Gleichungen
Figure imgf000053_0001
linearisieren und es ergibt sich ein lineares System wie in Gleichung (60). Durch die Wahl einer geeigneten Sensorik für Struktur- und Pendeldynamik, beispielsweise mit Hilfe von Gyroskopen, ergibt sich ein Messausgang wie in (61), durch den die Radialdynamik beobachtbar ist.
Das weitere Vorgehen des Beobachter- und Regelungsentwurfes entspricht dem für die Schwenkdynamik.
Wie schon erwähnt, kann die Auslenkung des Hubseils gegenüber der Vertikalen 62 nicht nur durch eine bildgebende Sensorik an der Laufkatze bestimmt werden, sondern auch durch eine Inertialmesseinrichtung am Lasthaken.
Eine solche Inertialmesseinrichtung IMU kann insbesondere Beschleunigungs- und Drehratensensormittel zum Bereitstellen von Beschleunigungs- und Drehratensignalen aufweisen, die einerseits translatorische Beschleunigungen entlang verschiedener Raumachsen und andererseits Drehraten bzw. gyroskopische Signale bezüglich verschiedener Raumachsen angeben, umfassen. Als Drehraten können dabei Drehgeschwindigkeiten, grundsätzlich aber auch Drehbeschleunigungen oder auch beides bereitgestellt werden.
Vorteilhafterweise kann die Inertialmesseinrichtung IMU dabei Beschleunigungen in drei Raumachsen und Drehraten um zumindest zwei Raumachsen erfassen. Die Beschleunigungssensormittel können dreiachsig arbeitend und die Gyroskopsensormittel können zweiachsig arbeitend ausgebildet sein.
Die am Lasthaken angebrachte Inertialmesseinrichtung IMU kann ihre Beschleunigungs- und Drehratensignale und/oder daraus abgeleitete Signale vorteilhafterweise drahtlos an die Steuer- und/oder Auswerteeinrichtung 3 bzw. deren Pendel- dämpfungseinrichtung 340 übermitteln, die an einem Strukturteil des Krans angebracht oder auch separat in Krannähe angeordnet sein kann. Insbesondere kann die Übermittlung an einen Empfänger REC erfolgen, der an der Laufkatze 206 und/oder an der Aufhängung, von der das Hubseil abläuft, angebracht sein kann. Vorteilhafterweis kann die Übertragung bspw. über eine WLAN-Verbindung erfolgen, vgl. Fig. 10.
Wie Fig. 13 zeigt, kann der Lasthaken 208 gegenüber dem Hubseil 207 je nach Anbindung in verschiedene Richtungen und in verschiedener Weise verkippen. Der Schrägzugwinkel ß des Hubseil 207 muß nicht identisch mit der Ausrichtung des Lasthakens sein. Dabei beschreibt der Kippwinkel £ß die Verkippung bzw. Rotation des Lasthakens 207 gegenüber dem Schrägzug ß des Hubseils 2017 bzw. die Rotation zwischen Inertialkoordinaten und Lasthakenkoordinaten.
Für die Modellierung des Pendelverhaltens eines Krans können die beiden Pendelrichtungen in Verfahrrichtung der Laufkatze, d.h. in Längsrichtung des Auslegers einerseits und in Dreh- bzw. Bogenrichtung um die Turmachse, d.h. in Richtung quer zur Längsrichtung des Auslegers, separat voneinander betrachtet werden, da sich diese beiden Pendelbewegungen kaum gegenseitig beeinflussen. Jede Pendelrichtung kann daher zweidimensional modelliert werden.
Betrachtet man das in Fig. 12 gezeigte Modell, läßt sich die Pendeldynamik mit Hilfe der Lagrange-Gleichungen beschreiben. Dabei werden die Laufkatzenposition sx(t) , die Seillänge l{t) and der Seil- bzw. Pendelwinkel ß(t) in Abhängigkeit der
Zeit t definiert, wobei im Folgenden der Einfachheit und besseren Lesbarkeit halber die Zeitabhänggkeit nicht mehr eigens durch den Term (t) angegeben wird. Zunächst kann die Lasthakenposition in inertialen Koordinaten als
Figure imgf000054_0001
definiert werden, wobei die zeitliche Ableitung
- i sin(ß) - lj3 cos(ß)
r = (102) / ? sin( ?) - cos(/?) die Inertialgeschwindigkeit unter Verwendung von — = ß beschreibt.
dt
Hakenbeschleunigung
( süx -- 27 ß?l/ m coss ß --l/ ssiinn ß R + + l lßß22 s siinn ß /? --l/ß/ '? mcossß R \
r :
21 ß sin ß - l'cosß + Iß2 cos ? + //?' sin ß wird für die Ableitung der Lastdynamik nicht benötigt, jedoch für die Gestaltung des Filters verwendet, wie noch erläutert.
Die kinetische Energie wird bestimmt durch
T = -mrTr (104) 2
wobei die Masse m des Lasthakens und der Last später eliminiert wird. Die potentielle Energie infolge der Schwerkraft entspricht
F = -mrrg, g = (0 - gj, (105)
Mit der Erdbeschleunigung g .
Da V nicht von r abhängt, lautet die Euler-Lagrange Gleichung d dT BT dV n ΙΛ η^
+ = 0 (106) dt dq dq dq wobei der Vector q = [ß ß die generalisierten Koordinaten beschreibt. Dies ergibt die Pendeldynamik als nicht-lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung bezüglich ß ,
lß + 2iß - sx cos ß + g sin ß = 0. (107) Die Dynamik in der y - z Ebene kann analog ausgedrückt werden.
Im Folgenden wird die Beschleunigung sx der Laufkatze bzw. eines Portalkran-Läufers als bekannte System-Eingangsgröße betrachtet. Diese läßt sich bisweilen direkt messen oder auf Basis der gemessenen Laufkatzen-Geschwindigkeit schätzen. Alternativ oder zusätzlich kann die Katzbeschleunigung mit einem separaten the trolley Accelerometer gemessen oder auch geschätzt werden, wenn die Antriebsdynamik bekannt ist. Das dynamische Verhalten elektrischer Kranantriebe kann anhand des Lastverhaltens erster Ordnung Abgeschätzt werden, wobei das Eingangssignal ux der gewünschten Geschwindigkeit entspricht und Tx die Zeitkonstante ist. Bei ausreichender Genauigkeit wird keine weitere Messung der Beschleunigung benötigt.
Die Kipprichtung des Lasthakens wird durch den Kippwinkel εβ beschrieben, vgl. Fig. 13.
Da die Drehrate oder Kippgeschwindigkeit gyroskopisch gemessen wird, entspricht das der Abschätzung der Verkippung zugrunde liegende Modell dem einfachen Integrator
έβ = ωβ (109) von der gemessenen Drehrate ωρ zum Kippwinkel.
Der IMU mißt alle Signale im sich mitbewegenden, mitdrehenden körperfesten Koordinatensystem des Lasthakens, was mit dem vorangestellten Index K gekennzeichnet ist, während Vektoren in inertialen Koordinaten mit / gekennzeichnet werden oder auch ganz ohne Index bleiben. Sobald εβ geschätzt ist, kann die gemessene
Beschleunigung K a = [K ax K a z J in Lasthaken-Koordinaten zu K a in inertialen Koordinaten tranformiert werden, und zwar unter Verwendung von cos^) sin^ )
(110) - sin^ ) cos(£^ )
Die inertiale Beschleunigung kann dann zum Abschätzen des Pendelwinkels auf Basis
(107) and (103) genutzt werden.
Das Anschätzen des Seilwinkels ß erfordert eine genaue Abschätzung der Verkippung des Lasthakens εβ . Um diesen Winkel auf Basis des einfachen Models gemäß (109) abschätzen zu können, wird ein absoluter Refemezwert benötigt, da das Gyroskop begrenzt genau ist und ein Ausgangswert unbekannt ist. Zudem wird die gyroskopische Messung regelmäßig von einer näherungsweise konstanten Abweichung überlagert, die dem Messprinzip inherent ist. Ferner kann auch nicht angenommen werden, dass εβ generell um Null oszilliert. Daher wird der Beschleunigungs-Sensor dazu verwendet, einen solchen Referenzwert bereitzustellen, indem die Erdbeschleunigungskonstante (die im Signal mit niedriger Frequenz auftritt) aus
Figure imgf000057_0001
Bekannt ist und in Lasthaken-Koordinaten jf g = -«[- sin(^) c s(sß)] . (1 12) transformierbar ist. Die gemessene Beschleunigung ergibt sich als Summe von (103) and (112)
K a =K r -K & ( 1 3) Das negative Vorzeichen von Kg resultiert dabei aus dem Umstand, dass die
Erdbeschleunigung aufgrund des Sensorprinzips als fiktive Aufwärtsbeschleunigung gemessen wird.
Da alle Komponenten von generell signifikant kleiner als g sind und um Null oszillieren, erlaubt die Anwendung eines Tiefpass-Filters mit ausreichend niedriger Ausblendfrequenz die Näherung
^ « -^ . (114)
Dividiert man die x Komponente durch die z Komponente, erhält man den Referenzkippwinkel für niedrige Frequenzen als
Figure imgf000057_0002
Die einfache Struktur der linearen Pendeldynamik nach (109) erlaubt die Verwendung von diversen Filtern, um die Orientierung abzuschätzen. Eine Option ist dabei ein sog.
zeitkontinuierlicher Kaiman Bucy Filter der durch Variation der Verfahrensparameter und Rauschmessung eingestellt werden kann. Im Folgenden wird indes ein Komplementärfilter wie in Fig. 14 gezeigt, eingesetzt, der hinsichltich seiner Frequenzcharakteristik durch Auswahl der Hochpass- und Tiefpass-Transferfunktionen eingestellt werden kann.
Wie das Blockdiagram der Fig. 14 zeigt, kann der Komplementärfilter dazu ausgebildet sein, die Richtung der Lasthakenverkippung εβ abzuschätzen. Ein Hochpass-Filtern des
Gyroscopsignals coß mit Ghpl(s) ergibt die versatzfreie Drehrate β sowie nach Integration eine erste Kippwinkelschätzung εβ ω . Die weitere Abschätzung
aus dem Signal ^a des Beschleunigungssensors.
Insbesondere kann zunächst ein einfacher Hochpass-Filter mit der Transfer-Funktion
G (116) s + a>0
und sehr niedriger Ausblendfrrequenz co0 auf das Gyroscopesignal ωβ angewendet werden, um den konstanten Messversatz zu eliminieren. Integration ergibt die Gyroskopbasierte Kippwinkel-Schätzung εβ ω die für hohe Frequenzen relativgenau ist, jedoch für niedrige Frequenzen relativ ungenau ist. Die grundlegende Idee des Komplementärfilters ist es, εβ ω und εβ α aufzusummieren bzw. miteinander zu verknüpfen, wobei die hohen
Frequenzen von εβ ω durch Verwendung des Hochpassfilters stärker gewichtet werden und die niedrigen Frequenzen von εβ α durch die Verwendung des Tiefpassfilters stärker gewichtet werden, da (1 15) eine gute Abschätzung für niedrige frequenzen darstellt. Die Transferfunktionen können als einfache Filter erster Ordnung gewählt werden, nämlich
V fit
Ghp2(s) = , Glp(s) = (1 17)
s + ω s + ω
wobei die Ausblendfrequenz ω niedriger als die Pendelfrequenz gewählt wird. Da
Ghp2(s) + Glp(s) = l (118) für alle Frequenzen gilt, wir die Abschätzung von εβ nicht falsch skaliert.
Auf Basis der geschätzten Lasthaken-Orientierung, kann die inertiale Beschleunigung , a des Lasthakens aus der Messung von K S bestimmt werden, und zwar unter Verwendung von (1 10), was die Gestaltung eines Beobachters auf Basis der Pendeldynamik (107) gestattet sowie die rotierte Beschleunigungsmessung
, a = r - g. (1 19)
Obwohl beide Komponenten dieser Gleichung gleichermaßen für die Abschätzung des Pendelwinkels hergenommen werden können, können gute Ergebnisse auch nur unter Verwendung der x -Komponente erhalten werden, die unabhängig von g ist. Nachfolgend wird angenommen, dass die Pendeldynamik durch prozeßbedingtes Hintergrundrauschen w : N(O,0 und Messrauschen v. N(0,i?) überlagert wird, so dass sie als nicht-lineares stochastisches System ausdrückbar ist, nämlich x = f(x,w) + w, x(0) = x0 (120) y— h(x,u) + v wobei der Statusvektor x = [ß ßjist. Zur Bestimmung der Zustände kann der kontinuierliche, zeitlich erweiterte Kaiman Filter x = f (x, u) + K(y - h(x, u)), x(0) = x0 ,
P = AP + PAT - PCTR XCP + Q, P(0) = 0,
K = PCTR~ (121)
^ - Ix,« '
OX OX
verwendet werden.
Die räumliche Zustandsdarstellung der Pendeldynamik gemäß (107) lautet dabei ß
(122)
(21 ß - s' x cosß + g sin ß) wobei die Katzbeschleunigung u = sx als Eingangsgröße des Systems behandelt wird. Um einen Systemausgang zu definieren, kann die horizontale Komponente der Lasthakenbeschleunigung aus (1 9) in Abhaängigkeit der Systemzustände famuliert werden, woraus sich ergibt:
0
= sx - 2 ßl cos ß - i'sm ß + lß2 sin ß - Iß cos ß
= ( 1 - c s(ß)2 )sx + sin ß(~ l + gcos ß + Iß2 ) Die horizontale Komponente , gx der Erdbeschleunigung ist dabei naturgemäß Null. Dabei können /,/ aus der Messung von / rekonstruiert werden, bspw. unter Verwendung der Antriebsdynamik gemäß (108). Bei Verwendung von (123) als Messfunktion
Kx) =,ax, (124) ergibt sich der Linearisierungsterm als
0 1
(- g cos ß - sx sin ß) - 2 (125)
Figure imgf000060_0001
Dabei sind die Kovarianzmatrix-Schätzungen des Prozeßrauschens Q = I2x2 , des Messrauschens R = 1000 sowie die initiale Fehler-Kovarianzmatrix P = 02x2 .
Wie Figur 15 zeigt, entspricht der Pendelwinkel, der mittels erweitertem Kaiman-Filter
(EKF) geschätzt wird oder auch mittels einem einfachen statischen Ansatz bestimmt wird, recht gut einer Validierungs-Messung des Pendelwinkels an einem kardanischen Gelenk mittels einem Drehwinkel-Encoder an der Laufkatze.
Interessant ist dabei, dass die Berechnung mittels eines relativ einfachen statischen Ansatzes vergleichbar gute Ergebnisse liefert wie der erweiterte Kaiman-Filter. Deshalb können die Pendeldynamik gemäß (122) und die Ausgansgleichung gemäß (123) um den stabilen Zustand ß = ß = 0 linearisiert werden. Wenn weiterhin die Seilänge / als konstant angenommen wird so dass = / = 0 , ergibt sich für das linearisierte System
x = (127)
Figure imgf000060_0002
g 0]x (128) und 7 a dient als Referenzwert für den Ausgang. Unter Vernachlässigung der
Dynamikeffekte gemäß (127) und Berücksichtigung von nur der statischen Ausgangsfunktion (128), kann der Pendelwinkel aus der einfachen statischen Beziehung ß = -^ (129)
g
gewonnen werden, der interessanteerweise unabhängig von / ist. Fig. 15 zeigt, dass die hierdurch gewonnen Ergebnisse ebenso genau sind wie die des Kaiman Filters.
Unter Verwendung von ß und der Gleichung (101), kann somit eine genaue Schätzung der Lastposition erreicht werden.
Bei Modellierung der Dynamik der geschwindigkeitsbasierten Kranantriebe gemäß (108) einhergehend mit einer Parameterbestimmung, werden die sich ergebenden
Zeitkonstanten gemäß Tt < sehr klein. Insofern können Dynamikeffekte der Antriebe vernachlässigt werden.
Um die Pendeldynamik mit der Antriebsgeschwindigkeit sx anstelle der Antriebsbeschleunigung sx als Systemeingangsgröße anzugeben, kann das linearisierte Dynamiksystem gmäß (127) durch Integration„erhöht" werden, woraus sich ergibt:
Figure imgf000061_0001
Dabei ist der neue Statusvektor x = [Jff ß\ . Die Dynamik bleibt ersichtlich dieselbe, wohingegen die physikalische Bedeutung und der Eingang sich verändern. Als Unterschied zu (127) soll ß und ß bei Null stabilisiert werden, nicht jedoch das Zeitintegral jß . Da der Regler eine gewünschte Geschwindigkeit sx d halten können soll, sollte der gewünschte stabile Zustand permanent aus x = 0 als
g
Figure imgf000061_0002
berechnet werden. Dies kann auch als statischer Vorfilter F im Frequenzbereich angesehen werden, der sicherstellt, dass \vn\Gu x (s) = lF für die Transferfunktion vom
Geschwindigkeitseingang zum ersten Zustand
<v*, (J) = -rr— · (132) ist. Die erste Komponente des neuen Statusvektors x kann mithilfe einesKalman-Bucy Filters auf Basis von (130) geschätzt werden, mit der Systemausgangsgröße y = [θ l]x .
Das Ergebnis ist ähnlich, wenn ein Regler auf Basis von (127) entworfen wird und der
Motorregler durch das integrierte Eingangssignal « = ^(r)dr gesteuert wird.
Das gewonnene Feedback kann als linear-quadratischer Regler (LQR) bestimmt werden, der eine linear-quadratische Gauss-Regler-Struktur (LQG) zusammen mit dem Kalman- Bucy Filter darstellen kann. Sowohl das Feedback als auch der Kalman-Stellfaktor können an die Seillänge / angepasst werden, bspw. unter Verwendung von Stellfaktorplänen.
Um den Lasthaken nahe entlang von Trajektorien zu steuern, kann - ähnlich wie schon zuvor erläutert - eine mit zwei Freiheitsgraden versehene Struktur wie in Fig. 6 gezeigt zusammen mit einem Trajektorienplaner verwendet werden, der eine C3 -differenzierbare Referenztrajektorie für die Lasthakenposition bereitstellt. Die Katzposition kann dem Dynamiksystem gemäß (130) hinzugefügt werden, woraus sich das System
Figure imgf000062_0001
ergibt, wobei u = sx ist, so dass die flache Ausgangsgröße
Figure imgf000062_0002
ist, was mit der Hakenposition der linearisierten Fallkonstellation korrespondiert. Zustand und Eingang können durch den flachen Ausgang und dessen Ableitungen algebraisch parametrisiert werden, und zwar mit z = [z z zj als
Figure imgf000063_0001
w Iz
Μ = Ψ„(Ζ, Ζ ) = Ζ +— (137) g was die algebraische Berechnung der Referenzzustände und des nominalen Eingangsstellsignals aus der geplanten Trajektorie für z ermöglicht. Ein Wechsel des Einstellpunkts zeigt dabei, dass der nominale Fehler nahe Null gehalten werden kann, so dass Feedback Signal uß des Reglers K signifikant kleiner als die nominale
Eingangsstellgröße uff ist. In der Praxis kann die Eingangsstellgröße auf uß = 0 gesetzt werden, wenn das Signal der drahtlosen Intertialmesseinrichtung verloren wird.
Wie Figur 16 zeigt, kann die mit zwei Freiheitsgraden versehene Reglerstruktur einen
Trajektorienplaner TP aufweisen, der eine sanfte Trajektorie z e C3 für die den flachen
Ausgang mit begrenzten Ableitungen, die Eingangsgröße Ψ„ und die Parametrisierung des Zustands , sowie den Regler K .

Claims

Patentansprüche
1. Kran, insbesondere Turmdrehkran, mit einem Hubseil (207), das von einem Kranausleger (202) abläuft und ein Lastaufnahmemittel (208) trägt, Antriebseinrichtungen zum Bewegen mehrerer Kranelemente und Verfahren des Lastaufnahmemittels (208), einer Steuervorrichtung (3) zum Steuern der Antriebseinrichtungen derart, dass das Lastaufnahmemitte) (208) entlang eines Verfahrwegs verfährt, sowie einer Pendeldämpfungseinrichtung (340) zum Dämpfen von Pendelbewegungen des Lastaufnahmemittels (208) und/oder des Hubseils (207), wobei die Pendeldämpfungseinrichtung (340) eine Pendelsensorik (60) zum Erfassen von Pendelbewegungen des Hubseils (207) und/oder des Lastaufnahmemittels ((208) sowie einen Reglerbaustein (341) mit einem geschlossenen Regelkreis zum Beeinflussen der Ansteuerung der Antriebseinrichtungen in Abhängigkeit eines dem Regelkreis rückgeführten Pendelsignals der Pendelsensorik (60) aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass die Pendeldämpfungseinrichtung (340) eine Strukturdynamik-Sensorik (342) zum Erfassen von Verformungen und/oder dynamischen Insich-Bewegungen von Strukturbauteilen des Krans aufweist und der Reglerbaustein (341) der Pendeldämpfungseinrichtung
(340) dazu ausgebildet ist, beim Beeinflussen der Ansteuerung der Antriebseinrichtungen sowohl das Pendelsignal der Pendelsensorik (60) als auch die dem Regelkreis rückgeführten Strukturdynamiksignale, die Verformungen und/oder dynamische Insich-Bewegungen der Strukturbauteile angeben, zu berücksichtigen.
2. Kran nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Reglerbaustein
(341 ) eine Zwei-Freiheitsgrade-Regelungsstruktur aufweist und/oder zusätzlich zu dem geschlossenen Regelkreis ein Vorsteuermodul (350) zum Vorsteuern der Stellsignale für die Antriebseinrichtungen aufweist.
3. Kran nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei das Vorsteuermodul (350) als differenzielles Flachheitsmodell ausgebildet ist.
4. Kran nach einem der beiden vorhergehenden Ansprüche, wobei das Vorsteuermodul (350) dazu ausgebildet ist, die Vorsteuerung ohne Berücksichtigung der Pendelsignale der Pendelsensorik (60) und der Strukturdynamiksignale der Strukturdynamiksensorik (342) auszuführen.
5. Kran nach einem der vorhergehenden Ansprüche 2 bis 4, wobei dem Vorsteuermodul (350) eine Kerbfiltereinrichtung (353) zum Filtern der der Vorsteuerung zugeführten Eingangssignale zugeordnet ist, wobei die genannte Kerbfiltereinrichtung (353) dazu ausgebildet ist, aus den genannten Eingangssignalen anregbare Eigenfrequenzen der Strukturdynamik zu eliminieren.
6. Kran nach einem der vorhergehenden Ansprüche 2 bis 5, wobei dem Vorsteuermodul (350) ein Trajektorien-Planungsmodul (351) und/oder ein Sollwert-Filtermodul (352) zum Bestimmen eines Sollverlaufs für die Lastaufnahmemittelposition und deren zeitlichen Ableitungen aus vorbestimmten Sollwerten für das Lastaufnahmemittel zugeordnet sind. Kran nach dem beiden vorhergehenden Ansprüchen, wobei die Kerbfiltereinrichtung (353) zwischen dem Trajektorien-Planungsmodul (351) und dem Sollwert-Filtermodul (352) einerseits und dem Vorsteuermodul (350) andererseits vorgesehen ist.
Kran nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Reglerbaustein (341) ein Regelungsmodell aufweist, das die Strukturdynamik des Krans in voneinander unabhängige Teile aufteilt, die zumindest einen Schwenkdynamikteil, der die Strukturdynamik bezüglich Verschwenken des Auslegers (202) um die aufrechte Kranschwenkachse berücksichtigt, und einen Radialdynamikteil, der Strukturdynamikbewegungen parallel zu einer vertikalen, Ausleger parallelen Ebene berücksichtigt, umfassen.
Kran nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Strukturdynamik-Sensorik (342) zumindest
- einen Radialdynamik-Sensor zum Erfassen von dynamischen
Bewegungen der Kranstruktur in einer aufrechten Ebene parallel zum Kranausleger (202), und
- einen Schwenkdynamiksensor zum Erfassen von dynamischen
Bewegungen der Kranstruktur um eine aufrechte Krandrehachse, insbesondere Turmachse (205)
aufweist und der Reglerbaustein (341) der Pendeldämpfungseinrichtung (340) dazu ausgebildet ist, die Ansteuerung der Antriebseinrichtungen, insbesondere eines Katzantriebs und Drehwerkantriebs, in Abhängigkeit der erfassten dynamischen Bewegungen der Kranstruktur in der aufrechten, auslegerparallelen Ebene und der erfassten dynamischen Bewegungen der Kranstruktur um die aufrechte Krandrehachse zu beeinflussen.
Kran nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Strukturdynamik-Sensorik (342) ferner
- einen Hubdynamik-Sensor zum Erfassen von vertikalen dynamischen Verformungen des Kranauslegers (202) aufweist und der Reglerbaustein (341) der Pendeldämpfungseinrichtung (340) dazu ausgebildet ist, die Ansteuerung der Antriebseinrichtungen, insbesondere eines Hubwerkantriebs, in Abhängigkeit der erfassten vertikalen dynamischen Verformungen des Kranauslegers (202) zu beeinflussen.
11. Kran nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Strukturdynamik-Sensorik (342) dazu ausgebildet ist, dynamische Verwindungen eines den Kranausleger tragenden Kranturms (201) und/oder des Kranauslegers (202) zu bestimmen und der Reglerbaustein (341) der Pendeldämpfungseinrichtung (340) dazu ausgebildet ist, die Ansteuerung der Antriebseinrichtungen in Abhängigkeit der erfassten dynamischen Verwindungen des Kranauslegers (202) und/oder des Kranturms (201) zu beeinflussen.
12. Kran nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei die Strukturdynamik- Sensorik (342) dazu ausgebildet ist, alle Eigenmoden der dynamischen Verwindungen des Kranauslegers (202) und/oder des Kranturms (201), deren Eigenfrequenzen in einem vorbestimmten Frequenzbereich liegen, zu erfassen.
13. Kran nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei die Strukturdynamik- Sensorik (342) zumindest einen, vorzugsweise mehrere Turmsensor(en), der/die beabstandet von einem Knotenpunkt einer Turmeigenschwingung angeordnet ist, zum Erfassen von Turmverwindungen sowie zumindest einen, vorzugsweise mehrere Auslegersensor(en), der/die beabstandet von einem Knotenpunkt einer Auslegereigenschwingung angeordnet ist, zum Erfassen von Auslegerverwindungen aufweist.
14. Kran nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Strukturdynamik-Sensorik (342) Dehnungsmesstreifen und/oder Beschleinigungssensoren und/oder Drehratensensoren, insbesondere in Form von Gyroskopen, zum Erfassen der Verformungen und/oder dynamischen Insich-Bewegungen von Strukturbauteilen des Krans aufweist, wobei die Beschleunigungssensoren und/oder Drehratensensoren vorzugsweise dreiachsig erfassend ausgebildet sind.
15. Kran nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei die Strukturdynamik- Sensorik (344) zumindest einen Drehraten- und/oder Beschleunigungssensor und/oder Dehnungsmessstreifen zum Erfassen von dynamischen Turmverformungen, zumindest einen Drehraten- und/oder Beschleunigungssensor und/oder Dehnungsmessstreifen zum Erfassen von dynamischen Auslegerverformungen aufweist.
16. Kran nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Pendelsensorik (60) eine Erfassungseinrichtung zum Erfassen und/oder Schätzen einer Auslenkung (φ; ß) des Hubseils (207) und/oder des Lastaufnahmemittels (208) gegenüber einer Vertikalen (61 ) aufweist und der Reglerbaustein (341 ) der Pendeldämpfungseinrichtung (340) dazu ausgebildet ist, die Ansteuerung der Antriebseinrichtungen in Abhängigkeit der ermittelten Auslenkung (<p; ß) des Hubseils (207) und/oder des Lastaufnahmemittels (208) gegenüber der Vertikalen (61) zu beeinflussen.
17. Kran nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei die Erfassungseinrichtung (60) eine bildgegebende Sensorik, insbesondere eine Kamera (62) aufweist, die im Bereich eines Aufhängepunktes des Hubseils (207), insbesondere einer Laufkatze (206), im Wesentlichen senkrecht nach unten blickt, wobei eine Bildauswerteeinrichtung (64) zum Auswerten eines von der bildgebenden Sensorik bereitgestellten Bilds hinsichtlich der Position des Lastaufnahmemittels (208) in dem bereitgestellten Bild und Bestimmung der Auslenkung (φ) des Lastaufnahmemittels (208) und/oder des Hubseils (207) und/oder der Auslenkungsgeschwindigkeit gegenüber der Vertikalen (61) vorgesehen ist.
18. Kran nach einem der beiden vorhergehenden Ansprüche, wobei die Erfassungsvorrichtung (60) eine am Lastaufnahmemittel (208) angebrachte Inertialmeßeinrichtung (IMU) mit Beschleunigungs- und Drehratensensormitteln zum Bereitstellen von Beschleunigungs- und Drehratensignalen, erste Bestimmungsmittel (401) zum Bestimmen und/oder Schätzen einer Verkippung (ερ) des Lastaufnahmemittels (208) aus den Beschleunigungs- und Drehratensignalen der Inertialmeßeinrichtung (IMU) und zweite Bestimmungsmittel (410) zum Bestimmen der Auslenkung (ß) des Hubseils (207) und/oder des Lastaufnahmemittels (208) gegenüber der Vertikalen (61) aus der ermittelten Verkippung (εβ) des Lastaufnahmemittels (208) und einer Inertial-Beschleunigung da) des Lastaufnahmemittels (208) aufweist.
19. Kran nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei die ersten Bestimmungsmittel (401) einen Komplementärfilter (402) mit einem Hochpass-Filter (403) für das Drehratensignal der Inertialmeßeinrichtung (IMU) und einen Tiefpass-Filter (404) für das Beschleunigungssignal der Inertialmeßeinrichtung (IMU) oder ein daraus abgeleitetes Signal aufweist, welcher Komplementärfilter (402) dazu ausgebildet ist, eine drehratengestützte Schätzung der Verkippung (εβ,ω) des Lastaufnahmemittels (208), die auf dem hochpassgefilterten Drehratensignal basiert, und eine beschleunigungsgestützte Schätzung der Verkippung (ep,a) des Lastaufnahmemittels (208), die auf dem tiefpassgefilterten Beschleunigungssignal basiert, miteinander zu verknüpfen und aus den verknüpften drehraten- und beschleunigungsgestützten Schätzungen der Verkippung (ερ,ω ; εβ,3 ) des Lastaufnahmemittels (208) die gesuchte Verkippung (εβ) des Lastaufnahmemittels (208) zu bestimmen.
20. Kran nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei die drehratengestützte Schätzung der Verkippung (εβ,ω) des Lastaufnahmemittels (208) eine Integration des hochpassgefilterten Drehratensignals umfaßt und/oder die beschleunigungsgestützte Schätzung der Verkippung (εβ 3) des Lastaufnahmemittels (208) auf dem Quotienten einer gemessenen Horizontalbeschleunigung (kax) und einer gemessenen Vertikalbeschleunigung ( kaz ) beruht, aus dem die beschleunigungsgestützte
Schätzung der Verkippung (εβ,3) anhand der Beziehung εβ α =
Figure imgf000070_0001
gewonnen wird.
21. Kran nach einem der vorhergehenden Ansprüche 18 bis 20, wobei die zweiten Bestimmungsmittel (410) eine Filter- und/oder Beobachtereinrichung aufweisen, die als Eingangsgröße die ermittelte Verkippung (£ß) des Lastaufnahmemittels (208) berücksichtigt und aus einer Inertialbeschleunigung (la) am Lastaufnahmemittel (208) die Auslenkung (φ; ß) des Hubseils (207) und/oder des Lastaufnahmemittels (208) gegenüber der Vertikalen (61) bestimmt.
22. Kran nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei die Filter- und/oder Beobachtereinrichtung einen Kaiman-Filter (41 1), insbesondere einen erweiterten Kaiman-Filter, umfaßt.
23. Kran nach einem der vorhergehenden Ansprüche 18 bis 22, wobei die zweiten Bestimmungsmittel (410) eine Berechnungseinrichtung zum Berechnen der Auslenkung (ß) des Hubseils (207) und/oder des Lastaufnahmemittels (208) gegenüber der Vertikalen (61) aus dem Quotienten einer horizontalen Inertialbeschleunigung Gax) und der Erdbeschleunigung (g) aufweisen.
24. Kran nach einem der vorhergehenden Ansprüche 18 bis 23, wobei die Inertialmeseinrichtung (IMU) einen drahtlosen Kommunikations-Baustein zum drahtlosen Übermitteln von Messignalen und/oder daraus abgeleiteten Signalen an einen Empfänger aufweist, wobei der Kommunikations-Baustein und der Empfäger vorzugsweise über eine WLAN-Verbindung miteinander verbindbar sind und der Empfänger an der Laufkatze angeordnet ist, von der das Hubseil abläuft.
25. Kran nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Reglerbaustein (341) eine Filter- und/oder Beobachtereinrichtung (345) zum Beeinflussen der Stellgrößen von Antriebsreglern (347) zum Ansteuern der Antriebseinrichtungen aufweist, wobei die genannte Filter- und/oder Beobachtereinrichtung (345) dazu ausgebildet ist, als Eingangsgrößen einerseits die Stellgrößen der Antriebsregler (347) und andererseits sowohl das Pendelsignal der Pendelsensorik (60) als auch die dem Regelkreis rückgeführten Strukturdynamiksignale, die Verformungen und/oder dynamische Insich-Bewegungen der Strukturbauteile angeben, zu erhalten und in Abhängigkeit der für bestimmte Reglerstellgrößen erhaltenen dynamikinduzierten Bewegungen von Kranelementen und/oder Verformungen von Strukturbauteilen die Reglerstellgrößen zu beeinflussen.
26. Kran nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei die Filter- und/oder Beobachtereinrichtung (345) als Kaiman-Filter (346) ausgebildet ist.
27. Kran nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei in dem Kaiman-Filter (346) erfasste und/oder geschätzte und/oder berechnete und/oder simulierte Funktionen, die die Dynamik der Strukturbauteile des Krans charakterisieren, implementiert sind.
28. Kran nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Reglerbaustein (341) dazu ausgebildet ist, zumindest eine Regelungskenngröße, insbesondere Regelverstärkungen, in Abhängigkeit von Veränderungen bei zumindest einem Parameter aus der Parametergruppe Lastmasse (mi_), Hubseillänge (I), Katzposition (xtr) und Ausladung, nachzuziehen und/oder anzupassen.
29. Verfahren zum Steuern eines Krans, insbesondere Turmdrehkrans, dessen an einem Hubseil (207) angebrachtes Lastaufnahmemittel (208) durch Antriebseinrichtungen verfahren wird, welche Antriebseinrichtungen von einer Steuervorrichtung (3) des Krans angesteuert werden, wobei die Ansteuerung der Antriebsein richtungen von einer
Pendeldämpfungseinrichtung (340) umfassend einen Reglerbaustein (341) mit einem geschlossenen Regelkreis in Abhängigkeit von pendelrelevanten Parametern beeinflusst wird, dadurch gekennzeichnet, dass dem geschlossenen Regelkreis sowohl Pendelsignale einer Pendelsensorik (60), mittels derer Pendelbewegungen des Hubseils und/der des Lastaufnahmemittels erfasst werden, als auch Strukturdynamiksignale einer Strukturdynamik-Sensorik (342), mittels derer Verformungen und/oder dynamische Insich-Bewegungen der Strukturbauteile erfaßt werden, rückgeführt werden und von dem Reglerbaustein (341) Ansteuersignale (u(t)) zum Ansteuern der Antriebseinrichtungen in Abhängigkeit sowohl der rückgeführten Pendelsignale der Pendelsensorik (60) als auch der rückgeführten Strukturdynamiksignale der Strukturdynamik-Sensorik (342), beinflußt werden.
30. Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei die rückgeführten Pendelsignale der Pendelsensorik (60) als auch der rückgeführten Strukturdynamiksignale der Strukturdynamik-Sensorik (342) einem Kaiman- Filter (346) zugeführt werden, dem als Eingangsgrößen weiterhin die Stellgrößen von Antriebsreglern (347) zum Ansteuern der Antriebseinrichtungen zugeführt werden, wobei der Kaiman-Filter (346) in Abhängigkeit der genannten Pendelsignale der Pendelsensorik (60), der Strukturdynamiksignale der Strukturdynamik-Sensorik (342) und der rückgeführten Stellgrößen der Antriebsregler (347) eine Beeinflussung der Stellgrößen der Antriebsregler (347) vornimmt.
31. Verfahren nach einem der beiden vorhergehenden Ansprüche, wobei die Ansteuersignale zum Ansteuern der Antriebseinrichtungen von einem dem Reglerbaustein (341) vorgeschalteten Vorsteuermodul (350) vorgesteuert werden, wobei das genannte Vorsteuermodul (350) dazu ausgebildet ist, die Vorsteuerung ohne Berücksichtigung der Pendelsignale der Pendelsensorik (60) und der Strukturdynamiksignale der Strukturdynamiksensorik (342) auszuführen.
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