WO2018105002A1 - レーザ装置 - Google Patents

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WO2018105002A1
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pulse energy
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武志 浅山
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ギガフォトン株式会社
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    • H01S3/223—Gases the active gas being polyatomic, i.e. containing two or more atoms
    • H01S3/225—Gases the active gas being polyatomic, i.e. containing two or more atoms comprising an excimer or exciplex

Definitions

  • This disclosure relates to a laser device.
  • exposure apparatuses In recent years, in semiconductor exposure apparatuses (hereinafter referred to as “exposure apparatuses”), improvement in resolution has been demanded as semiconductor integrated circuits have been miniaturized and highly integrated. For this reason, the wavelength of light emitted from the exposure light source is being shortened.
  • a gas laser device is used as an exposure light source in place of a conventional mercury lamp.
  • a gas laser apparatus for exposure a KrF excimer laser apparatus that outputs ultraviolet laser light with a wavelength of 248 nm and an ArF excimer laser apparatus that outputs ultraviolet laser light with a wavelength of 193 nm are used.
  • the spontaneous amplitude of the KrF excimer laser device and the ArF excimer laser device is as wide as about 350 to 400 pm. Therefore, if the projection lens is made of a material that transmits ultraviolet rays such as KrF and ArF laser light, chromatic aberration may occur. As a result, the resolution can be reduced. Therefore, it is necessary to narrow the spectral line width of the laser light output from the gas laser device until the chromatic aberration is negligible. Therefore, a narrowband module (Line ⁇ ⁇ ⁇ Narrow Module: LNM) with a narrowband element (etalon, grating, etc.) is provided in the laser resonator of the gas laser device to narrow the spectral line width. There is.
  • a laser device whose spectral line width is narrowed is referred to as a narrow-band laser device.
  • a first laser device of the present disclosure includes a pair of electrodes, and emits pulsed laser light having pulse energy corresponding to an applied voltage applied between the pair of electrodes at each frequency at a plurality of pulse repetition frequencies.
  • the applied voltage is controlled based on the chamber, an energy detector provided on the optical path of the pulsed laser light and detecting the pulse energy of the pulsed laser light, and the target pulse energy and the pulse energy detected by the energy detector.
  • a voltage control unit and a pulse energy control unit that periodically varies the target pulse energy at a modulation frequency corresponding to each of a plurality of pulse repetition frequencies with the reference energy as a fluctuation center.
  • a second laser device of the present disclosure includes a laser chamber that includes a pair of electrodes, and emits a pulsed laser beam having a pulse energy corresponding to an applied voltage applied between the pair of electrodes at a predetermined pulse repetition frequency; An energy detector that is provided on the optical path of the pulse laser beam and detects the pulse energy of the pulse laser beam, and a voltage controller that controls the applied voltage based on the target pulse energy and the pulse energy detected by the energy detector And a pulse energy control unit that periodically varies the target pulse energy at a predetermined modulation frequency with each of the plurality of reference energies as a fluctuation center.
  • a third laser device of the present disclosure includes a laser chamber that includes a pair of electrodes, and emits a pulsed laser beam having a pulse energy corresponding to an applied voltage applied between the pair of electrodes at a predetermined pulse repetition frequency; An energy detector that is provided on the optical path of the pulse laser beam and detects the pulse energy of the pulse laser beam, and a voltage controller that controls the applied voltage based on the target pulse energy and the pulse energy detected by the energy detector And a pulse energy control unit that periodically varies the target pulse energy at a modulation frequency corresponding to each of the plurality of reference energies, with each of the plurality of reference energies as a center of variation.
  • FIG. 1 schematically shows a configuration example of a laser apparatus according to Comparative Example 1.
  • FIG. 2 is a flowchart illustrating an example of a flow of pulse energy control by the laser control unit in the laser apparatus according to the first comparative example.
  • FIG. 3 is a flowchart illustrating an example of a flow of control gain calculation processing by the laser control unit in the laser apparatus according to the first comparative example.
  • FIG. 4 is a flowchart showing an example of a gain oscillation subroutine in the control gain calculation process of FIG.
  • FIG. 5 shows a first example of measured values of pulse energy and charging voltage for each pulse in the laser device according to Comparative Example 1.
  • FIG. 1 schematically shows a configuration example of a laser apparatus according to Comparative Example 1.
  • FIG. 2 is a flowchart illustrating an example of a flow of pulse energy control by the laser control unit in the laser apparatus according to the first comparative example.
  • FIG. 3 is a flowchart illustrating an example of a flow of control gain calculation processing by
  • FIG. 6 shows a first example of a change in pulse energy with respect to a change in charging voltage in the laser apparatus according to Comparative Example 1.
  • FIG. 7 shows a second example of measured values of pulse energy and charging voltage for each pulse in the laser device according to Comparative Example 1.
  • FIG. 8 shows a second example of a change in pulse energy with respect to a change in charging voltage in the laser device according to Comparative Example 1.
  • FIG. 9 schematically shows a configuration example of a laser apparatus according to Comparative Example 2.
  • FIG. 10 is a flowchart illustrating an example of a flow of control gain calculation processing by the laser control unit in the laser apparatus according to Comparative Example 2.
  • FIG. 11 shows an example of measured values of pulse energy and charging voltage for each pulse in the laser device according to Comparative Example 2.
  • FIG. 10 is a flowchart illustrating an example of a flow of control gain calculation processing by the laser control unit in the laser apparatus according to Comparative Example 2.
  • FIG. 11 shows an example of measured values of pulse energy and charging voltage for each pulse in
  • FIG. 12 shows an example of the result of spectrum analysis of the pulse energy and the charging voltage in FIG.
  • FIG. 13 shows a first example of a change in pulse energy with respect to a change in charging voltage in the laser device according to Comparative Example 2.
  • FIG. 14 shows a second example of a change in pulse energy with respect to a change in charging voltage in the laser device according to Comparative Example 2.
  • FIG. 15 shows an example of measured values of pulse energy and charging voltage for each pulse in the laser apparatus according to the first embodiment.
  • FIG. 16 shows an example of the result of spectral analysis of the pulse energy and the charging voltage in FIG.
  • FIG. 17 is a flowchart illustrating an example of a flow of control gain calculation processing by the laser control unit in the laser apparatus according to the first embodiment.
  • FIG. 18 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 19 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 20 is a flowchart illustrating an example of a flow of pulse energy control by the laser control unit in the laser apparatus according to the first embodiment.
  • FIG. 21 shows an example of measured values of pulse energy and charging voltage for each pulse in the laser apparatus according to the second embodiment.
  • FIG. 22 shows an example of the result of spectral analysis of the pulse energy and the charging voltage in FIG.
  • FIG. 23 is a flowchart illustrating an example of a flow of control gain calculation processing by the laser control unit in the laser apparatus according to the second embodiment.
  • FIG. 24 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 25 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 26 shows an example of measured values of pulse energy and charging voltage for each pulse in the laser apparatus according to the third embodiment.
  • FIG. 27 shows an example of measured values of pulse energy and charging voltage per unit time in the laser apparatus according to the third embodiment.
  • FIG. 28 shows an example of the result of spectral analysis of the pulse energy and the charging voltage in FIG.
  • FIG. 29 is a flowchart illustrating an example of a flow of control gain calculation processing by the laser control unit in the laser apparatus according to the third embodiment.
  • FIG. 30 is a flowchart subsequent to FIG.
  • FIG. 31 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 32 is a flowchart illustrating an example of a flow of pulse energy control by the laser control unit in the laser apparatus according to the third embodiment.
  • FIG. 33 shows an example of measured values of pulse energy and charging voltage for each pulse in the laser apparatus according to the fourth embodiment.
  • FIG. 34 shows an example of measured values of pulse energy and charging voltage per unit time in the laser apparatus according to the fourth embodiment.
  • FIG. 35 shows an example of the result of spectral analysis of the pulse energy and the charging voltage in FIG.
  • FIG. 36 is a flowchart illustrating an example of a flow of control gain calculation processing by the laser control unit in the laser apparatus according to the fourth embodiment.
  • FIG. 37 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 38 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 39 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 40 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 41 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 42 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 43 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 44 is a flowchart subsequent to FIG. FIG.
  • FIG. 45 is a flowchart illustrating an example of a flow of pulse energy control by the laser control unit in the laser apparatus according to the fourth embodiment.
  • FIG. 46 is a flowchart showing an example of subroutine A of step S805A in FIG.
  • FIG. 47 is a flowchart showing an example of subroutine B of step S804A in FIG.
  • FIG. 48 is a flowchart showing an example of subroutine C in step S803A in FIG.
  • FIG. 49 schematically illustrates a configuration example of a laser apparatus according to the fifth embodiment.
  • Comparative Example> (Laser apparatus that performs energy control using control gain) 1.1 Comparative Example 1 (FIGS. 1 to 8) 1.1.1 Configuration of Comparative Example 1 1.1.2 Operation of Comparative Example 1 1.1.3 Problems of Comparative Example 1 1.2 Comparative Example 2 (FIGS. 9 to 14) 1.2.1 Configuration of Comparative Example 2 1.2.2 Operation of Comparative Example 2 1.2.2 Problems of Comparative Example 2 ⁇ 2.
  • Embodiment 1> (Laser apparatus using a plurality of control gains according to the value of target pulse energy) (FIGS. 15 to 20) 2.1 Configuration 2.2 Operation 2.3 Action and Effect ⁇ 3.
  • Second Embodiment> (Laser apparatus using a plurality of control gains according to a target pulse energy value and a modulation frequency value) (FIGS. 21 to 25) 3.1 Configuration 3.2 Operation 3.3 Action / Effect ⁇ 4.
  • Third Embodiment> (Laser Device Using Plural Control Gains According to Pulse Repetition Frequency Value) (FIGS. 26 to 32) 4.1 Configuration 4.2 Operation 4.3 Action / Effect ⁇ 5.
  • Embodiment 4> (Laser apparatus using a plurality of control gains according to a target pulse energy value and a pulse repetition frequency value) (FIGS. 33 to 48) 5.1 Configuration 5.2 Operation 5.3 Action / Effect ⁇ 6.
  • Embodiment 5> (Laser apparatus including MOPO system) 6.1 Configuration (Fig. 49) 6.2 Operation 6.3 Action / Effect ⁇ 7.
  • FIG. 1 schematically illustrates a configuration example of a laser apparatus 101 according to comparative example 1 with respect to the embodiment of the present disclosure.
  • the laser apparatus 101 may be an excimer laser apparatus that outputs a pulsed laser beam Lp toward the exposure apparatus 4.
  • the laser device 101 includes a laser control unit 2, a laser oscillator system 3, a laser gas supply device 91, and a laser gas exhaust device 92.
  • the laser oscillator system 3 may include a laser resonator, a laser chamber 20, a pulse power module (PPM) 28, a pulse energy detector 30, and a charger 90.
  • PPM pulse power module
  • the laser chamber 20 includes windows 21 and 22 that transmit laser light, a pair of discharge electrodes 23 and 24, an electrical insulating member 25, a cross flow fan (CFF) 26, a motor 27, and a pressure sensor 34. You may go out.
  • the laser chamber 20 may include a heat exchanger (not shown).
  • the laser chamber 20 emits a pulse laser beam Lp having a pulse energy E corresponding to an applied voltage applied between the pair of discharge electrodes 23 and 24 at a predetermined pulse repetition frequency Rp.
  • the applied voltage applied between the pair of discharge electrodes 23 and 24 may be a voltage corresponding to the charging voltage V by the charger 90.
  • the laser resonator may include an output coupling mirror 35 as an output coupler (OC: Output Coupler) and a narrowband module (LNM: Line Narrowing module) 10.
  • the laser resonator may be provided with two slits (not shown).
  • the laser chamber 20 may be arranged such that the discharge region of the pair of discharge electrodes 23 and 24 is arranged on the optical path of the laser resonator.
  • the narrowband module 10 may include a prism 12 for expanding a laser beam and a grating 11.
  • the prism 12 may be arranged so that the beam of laser light output from the laser chamber 20 is expanded by the prism 12 and incident on the grating 11 at a predetermined angle.
  • the grating 11 may have a Littrow arrangement in which the incident angle of the laser beam and the diffraction angle are substantially the same angle.
  • the output coupling mirror 35 may be a partial reflection mirror coated with a multilayer film that reflects a part of the laser light generated in the laser chamber 20 and transmits a part of the laser light.
  • the pulse energy detector 30 is provided on the optical path of the pulse laser beam Lp, and detects the pulse energy E of the pulse laser beam Lp.
  • the pulse energy detector 30 may include a beam splitter 31, a condenser lens 32, and an optical sensor 33 that detects the pulse energy E.
  • the beam splitter 31 may be disposed on the optical path of the pulsed laser light Lp output from the output coupling mirror 35.
  • the condenser lens 32 may be disposed on the optical path of the pulsed laser light Lp reflected by the beam splitter 31.
  • the optical sensor 33 may be disposed near the condensing position of the condensing lens 32.
  • the pulse power module 28 includes a switch 29 for discharging the pair of discharge electrodes 23 and 24, and may be connected to one of the discharge electrodes 23 via the electrical insulating member 25.
  • the other discharge electrode 24 may be connected to the grounded laser chamber 20.
  • the pulse power module 28 may include a charging capacitor (not shown).
  • the charger 90 and the pulse power module 28 may be electrically connected to each other so as to charge a charging capacitor (not shown) of the pulse power module 28.
  • the charger 90 may receive data indicating the charging voltage V from the laser control unit 2.
  • the charging voltage V may be a voltage for charging a charging capacitor (not shown).
  • the charging voltage V may be controlled by the laser control unit 2 based on the pulse energy E measured by the pulse energy detector 30.
  • the charging voltage V may be a voltage corresponding to an applied voltage applied between the pair of discharge electrodes 23 and 24.
  • the oscillation control signal Str and the target pulse energy Et may be input to the laser control unit 2 from the exposure apparatus controller 5 of the exposure apparatus 4.
  • the laser controller 2 and the pulse power module 28 may be electrically connected to each other so that the switch 29 is turned on / off in synchronization with the oscillation trigger signal Str.
  • the laser control unit 2 may include a storage unit 51 that stores various data.
  • the storage unit 51 may store target pulse energy Et, pulse energy E data measured by the pulse energy detector 30, data indicating the charging voltage V, and the like as various data.
  • the storage unit 51 may store a control gain Gc for performing energy control of the pulsed laser light Lp, data of a pulse repetition frequency Rp used for calculation of the control gain Gc, and the number of oscillation pulses Np.
  • the storage unit 51 may store data such as other set values used for calculating the control gain Gc.
  • the laser controller 2 is a voltage controller that controls an applied voltage applied between the pair of discharge electrodes 23 and 24 based on the target pulse energy Et and the pulse energy E detected by the pulse energy detector 30. May be.
  • the laser control unit 2 may be a gain calculation unit that calculates a control gain Gc.
  • the laser controller 2 controls the energy of the pulsed laser light Lp output from the laser chamber 20 by controlling the charging voltage V using the control gain Gc.
  • the laser gas supply device 91 may include a gas cylinder (not shown) that supplies laser gas into the laser chamber 20 and a supply valve (not shown) as a flow rate control valve that controls the supply of laser gas from the gas cylinder.
  • the laser gas may contain, for example, Ar or Kr as a rare gas. Further, the laser gas may contain, for example, F 2 gas as a halogen gas. Further, the laser gas may contain Ne or He as a buffer gas, for example. Further, the laser gas may contain a mixed gas of these gases. For example, the laser gas may include an Ar + Ne mixed gas or an Ar + Ne + F 2 mixed gas.
  • the laser gas exhaust device 92 may be configured to exhaust the laser gas in the laser chamber 20.
  • the laser gas exhaust device 92 may include an exhaust valve (not shown) and an exhaust pump (not shown).
  • the laser control unit 2 may receive the oscillation trigger signal Str and the target pulse energy Et from the exposure apparatus controller 5 of the exposure apparatus 4.
  • the laser control unit 2 may set the charging voltage V in the charger 90 so that the target pulse energy Et is obtained. Further, the laser control unit 2 may operate the switch 29 of the pulse power module 28 in synchronization with the oscillation trigger signal Str. Thereby, in the laser chamber 20, a high voltage corresponding to the charging voltage V is applied between the pair of discharge electrodes 23, 24, and the laser gas breaks down in the discharge region between the pair of discharge electrodes 23, 24, causing discharge. Can be generated.
  • the laser gas is excited in the laser chamber 20, and laser oscillation can occur between the narrowband module 10 constituting the laser resonator and the output coupling mirror 35.
  • the pulse laser beam Lp narrowed by the prism 12 and the grating 11 of the narrow band module 10 can be output.
  • the laser oscillation region can be limited by two slits (not shown) in the laser resonator.
  • the laser device 101 is not necessarily a narrow-band laser device but may be a laser device that outputs natural oscillation light.
  • a high reflection mirror may be arranged instead of the band narrowing module 10.
  • the pulse laser beam Lp output from the output coupling mirror 35 can be partially reflected toward the optical sensor 33 as sample light for detecting the pulse energy E by the beam splitter 31.
  • the pulse energy detector 30 may transmit the detected pulse energy E data to the laser control unit 2.
  • the pulsed laser light Lp that has passed through the beam splitter 31 can enter the exposure apparatus 4.
  • the laser control unit 2 may store the data of the charging voltage V and the pulse energy E when the pulse laser beam Lp is output in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 may perform feedback control of the charging voltage V so as to be the target pulse energy Et based on the difference ⁇ E between the target pulse energy Et and the actually output pulse energy E.
  • the laser control unit 2 may control the laser gas supply device 91 to supply the laser gas into the laser chamber 20 until a predetermined pressure is reached when the charging voltage V becomes higher than the maximum value in the allowable range. Further, when the charging voltage V becomes lower than the minimum value in the allowable range, the laser control unit 2 may control the laser gas exhaust device 92 to exhaust the laser gas from the laser chamber 20 until a predetermined pressure is reached.
  • the laser device 101 may store data of the charging voltage V and the pulse energy E when the target pulse energy Et is changed stepwise in a state where the control right is on the laser device 101 side in the storage unit 51.
  • a control gain Gc used in feedback control may be newly calculated from the relationship ⁇ V / ⁇ E between the pulse energy E and the charging voltage V at this time.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • the control gain Gc is set in advance with an initial value as a parameter.
  • the parameter range of the initial value of the control gain Gc may be, for example, 0.1 or more and 2 or less.
  • the control gain Gc may be calculated according to a flowchart shown in FIG.
  • FIG. 2 is a flowchart showing an example of a flow of control of the pulse energy E by the laser control unit 2 in the laser apparatus 101 according to the comparative example 1.
  • the laser controller 2 reads the target pulse energy Et from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S101). Next, the laser controller 2 determines whether laser oscillation has occurred (step S102). If the laser controller 2 determines that laser oscillation is not occurring (step S102; N), the process of step S102 is repeated.
  • the laser controller 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30 (step S103).
  • the laser control unit 2 determines that the pulse energy E is smaller than the target pulse energy Et (E ⁇ Et)
  • the difference between the target pulse energy Et and the pulse energy E ( A value obtained by multiplying Et ⁇ E) by the control gain Gc is added to the charging voltage V to obtain a new charging voltage V (step S105), and the data of the charging voltage V is written in the storage unit 51 (step S108).
  • V V + (Et-E) ⁇ Gc
  • the laser control unit 2 determines that the pulse energy E is larger than the target pulse energy Et (E> Et)
  • the difference between the pulse energy E and the target pulse energy Et (as shown in the following equation)
  • a value obtained by multiplying E ⁇ Et) by the control gain Gc is subtracted from the charging voltage V to obtain a new charging voltage V (step S107), and data of the charging voltage V is written in the storage unit 51 (step S108).
  • V V- (E-Et) ⁇ Gc
  • the laser controller 2 determines whether or not the charging voltage V is equal to or higher than a predetermined maximum value Vmax (step S109).
  • the laser control unit 2 determines that the charging voltage V is not equal to or higher than the predetermined maximum value Vmax (step S109; N)
  • the process returns to step S101.
  • the energy control process is terminated.
  • FIG. 3 is a flowchart illustrating an example of a flow of calculation processing of the control gain Gc by the laser control unit 2 in the laser apparatus 101 according to the first comparative example.
  • the process of FIG. 3 may be performed, for example, after an instruction from the exposure apparatus 4, after exchanging the laser gas, or after adjusting the gas pressure of the laser gas. In addition, the process of FIG. 3 may be performed at regular intervals.
  • the laser controller 2 reads the pulse repetition frequency Rp from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S201).
  • the laser control unit 2 reads the number of oscillation pulses Np from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S202).
  • the number of oscillation pulses Np is preferably 2000 pulses or more and 5000 pulses or less, for example.
  • the laser control unit 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Eta (step S203).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 performs a gain oscillation process (step S204).
  • gain oscillation processing here, processing shown in a subroutine shown in FIG.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S205).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ean in the storage unit 51 (step S206).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Van in the storage unit 51 (step S207). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N has exceeded the number of oscillation pulses Np (step S208). If the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the oscillation pulse number Np (step S208; N), the process returns to step S204.
  • the laser controller 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Eta as shown in the following equation.
  • Average pulse energy Ave. Ea and average charging voltage Ave. Va is calculated (step S209).
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S210).
  • the laser controller 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Etb (step S211).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 performs a gain oscillation process (step S212).
  • gain oscillation processing here, processing shown in a subroutine shown in FIG.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S213).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ebn in the storage unit 51 (step S214).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Vbn in the storage unit 51 (step S215). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N has exceeded the number of oscillation pulses Np (step S216). If the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the oscillation pulse number Np (step S216; N), the process returns to step S212.
  • the laser controller 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Etb as shown in the following equation.
  • Average pulse energy Ave. Eb and average charging voltage Ave. Vb is calculated (step S217).
  • Ave. Eb ⁇ Ebn / Np Ave.
  • Vb ⁇ Vbn / Np
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S218).
  • the laser control unit 2 calculates the value of the control gain Gc as in the following equation (step S219), and ends the process.
  • ⁇ V / ⁇ E (Ave.Vb-Ave.Va) / (Ave.Eb-Ave.Ea)
  • Gc Gs ⁇ ⁇ V / ⁇ E
  • FIG. 4 is a flowchart showing an example of a gain oscillation subroutine in the control gain calculation process of FIG.
  • the laser controller 2 reads the target pulse energy Et from the storage unit 51 (step S301). Next, the laser controller 2 determines whether laser oscillation has occurred (step S302). If the laser control unit 2 determines that laser oscillation is not occurring (step S302; N), the process of step S302 is repeated.
  • the laser controller 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30 (step S303).
  • the laser controller 2 compares the pulse energy E with the target pulse energy Et (step S304).
  • the current charging voltage V data is used as it is as the charging voltage V data (step S306).
  • the laser control unit 2 determines that the pulse energy E is smaller than the target pulse energy Et (E ⁇ Et)
  • the difference between the target pulse energy Et and the pulse energy E ( A value obtained by multiplying Et ⁇ E) by the initial value Gc0 of the control gain Gc is added to the charging voltage V to obtain a new charging voltage V (step S305).
  • V V + (Et ⁇ E) ⁇ Gc0
  • the laser controller 2 determines whether or not the charging voltage V is equal to or higher than a predetermined maximum value Vmax (step S308).
  • the laser control unit 2 determines that the charging voltage V is not equal to or higher than the predetermined maximum value Vmax (step S308; N)
  • the data of the charging voltage V is written in the storage unit 51 (step S310), The gain oscillation process ends.
  • step S308 when it is determined that the charging voltage V is equal to or higher than the predetermined maximum value Vmax (step S308; Y), the maximum value Vmax is set as the charging voltage V (step S309), and data of the charging voltage V is stored in the storage unit 51. (Step S310), and the gain oscillation process is terminated.
  • FIG. 5 shows a first example of measured values of the pulse energy E and the charging voltage V for each pulse in the laser apparatus 101 according to the comparative example 1.
  • FIG. 6 shows a first example of a change in pulse energy E with respect to a change in charging voltage V in the laser apparatus 101 according to Comparative Example 1.
  • the horizontal axis indicates the pulse number of the pulse laser beam Lp
  • the vertical axis indicates the pulse energy E (mJ) and the charging voltage V (kV).
  • the horizontal axis indicates the charging voltage V (kV)
  • the vertical axis indicates the pulse energy E (mJ).
  • the average pulse energy Ave. calculated in step S209 of FIG. Ea is 9 mJ
  • average charging voltage Ave. Va is 19 kV.
  • the average pulse energy Ave. calculated in step S217 of FIG. Eb is 11 mJ
  • average charging voltage Ave. Vb is 23 kV.
  • the reciprocal of the linear slope ⁇ E / ⁇ V in FIG. 6 corresponds to ⁇ V / ⁇ E calculated in step S219 in FIG.
  • ⁇ V / ⁇ E calculated in step S219 in FIG.
  • the slope ⁇ E / ⁇ V can be changed according to the variation of the pulse energy E. For this reason, a deviation also occurs in ⁇ V / ⁇ E calculated in step S209 of FIG. 3, and the calculation accuracy of the control gain Gc may be deteriorated.
  • FIG. 7 shows a second example of measured values of the pulse energy E and the charging voltage V for each pulse in the laser apparatus 101 according to the comparative example 1.
  • FIG. 8 shows a second example of the change in the pulse energy E with respect to the change in the charging voltage V in the laser apparatus 101 according to the first comparative example.
  • the horizontal axis indicates the pulse number of the pulse laser beam Lp
  • the vertical axis indicates the pulse energy E (mJ) and the charging voltage V (kV).
  • the horizontal axis represents the charging voltage V (kV)
  • the vertical axis represents the pulse energy E (mJ).
  • a plurality of control gains Gca and Gcb corresponding to the value of the target pulse energy Et may be calculated as follows.
  • Gca Gs ⁇ ⁇ Va / ⁇ Ea Et> 10:
  • Gcb Gs ⁇ ⁇ Vb / ⁇ Eb
  • the laser apparatus 101 may perform gain oscillation in three stages and calculate the average pulse energy and the average charging voltage three by three.
  • the control gain Gca can be calculated based on the reciprocal ( ⁇ Va / ⁇ Ea) of the slope ⁇ Ea / ⁇ Va of the straight line in FIG.
  • the control gain Gcb can be calculated based on the reciprocal ( ⁇ Vb / ⁇ Eb) of the slope ⁇ Eb / ⁇ Vb of the straight line in FIG.
  • the control gain Gc is calculated by changing the charging voltage V and the pulse energy E in a stepped manner.
  • the calculation accuracy may be deteriorated according to the variation of the pulse energy E.
  • the calculation time can be increased by increasing the number of pulses when calculating the control gain Gc and performing averaging. For this reason, development of a technique capable of calculating the control gain Gc with high accuracy in a short time is desired.
  • FIG. 9 schematically shows a configuration example of the laser apparatus 1 according to the comparative example 2.
  • the laser device 1 according to Comparative Example 2 has a configuration in which a function generator 52 is added to the laser control unit 2 in the laser device 101 according to Comparative Example 1.
  • the function generator 52 causes the target pulse energy Et to be changed at a modulation frequency Fm with a predetermined reference energy as a fluctuation center. A process of periodically changing is performed.
  • the function of the function generator 52 may be realized by a hard wafer, or may be realized by the laser control unit 2 executing a program corresponding to the function of the function generator 52.
  • FIG. 10 is a flowchart illustrating an example of a flow of calculation processing of the control gain Gc by the laser control unit 2 in the laser apparatus 1 according to the comparative example 2.
  • the processing in FIG. 10 may be performed, for example, after an instruction from the exposure apparatus 4, after exchanging the laser gas, or after adjusting the gas pressure of the laser gas. In addition, the processing of FIG. 10 may be performed at regular intervals.
  • the laser controller 2 reads the pulse repetition frequency Rp from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S401).
  • the laser control unit 2 reads the number of oscillation pulses Np from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S402).
  • the number of oscillation pulses Np is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Np is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser control unit 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Eta (step S403).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically vary the target pulse energy Et around the reference energy Eta as a fluctuation center as shown in the following equation (step S404).
  • Fma is a modulation frequency of the target pulse energy Et.
  • Rp / Fma is preferably an integer.
  • the range of Rp / Fma is desirably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • Et Eta + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fma / Rp)
  • the laser control unit 2 performs a gain oscillation process (step S405).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S406).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ean in the storage unit 51 (step S407).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Van in the storage unit 51 (step S408). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N has exceeded the number of oscillation pulses Np (step S409). If the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the number of oscillation pulses Np (step S409; N), the process returns to step S404.
  • the laser control unit 2 performs the stored data sequence of the pulse energy E and the charging voltage V. Then, the spectrum analysis is performed, and the amplitude component Iea at the modulation frequency Fma of the pulse energy E and the amplitude component Iva at the modulation frequency Fma of the charging voltage V are obtained (step S410).
  • Spectral analysis may use Fourier transform, discrete Fourier transform, or fast Fourier transform.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S411).
  • the laser control unit 2 calculates the value of the control gain Gc as in the following equation (step S412), and ends the process.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • FIG. 11 shows an example of measured values of the pulse energy E and the charging voltage V for each pulse in the laser device 1 according to the comparative example 2.
  • FIG. 12 shows an example of the result of spectrum analysis of the pulse energy E and the charging voltage V in FIG.
  • the horizontal axis indicates the pulse number of the pulse laser beam Lp
  • the vertical axis indicates the pulse energy E (mJ) or the charging voltage V (kV).
  • the horizontal axis in FIG. 11 corresponds to time.
  • the horizontal axis indicates the frequency (Hz)
  • the vertical axis indicates the amplitude value.
  • amplitude components Iea and Iva as shown in FIG. 12 are obtained by the spectrum analysis processing in step S410 of FIG.
  • FIG. 13 shows a first example of a change in pulse energy E with respect to a change in charging voltage V in the laser apparatus 1 according to Comparative Example 2.
  • FIG. 14 shows a second example of a change in pulse energy E with respect to a change in charging voltage V in the laser apparatus 1 according to Comparative Example 2.
  • the horizontal axis represents the charging voltage V (kV)
  • the vertical axis represents the pulse energy E (mJ).
  • Embodiment 1> Laser apparatus using a plurality of control gains according to the value of target pulse energy
  • the laser apparatus according to Embodiment 1 of the present disclosure will be described.
  • substantially the same components as those of the laser device according to the comparative example are denoted by the same reference numerals, and description thereof is omitted as appropriate.
  • the laser device according to the first embodiment may have a configuration in which a function generator 52 is added to the laser control unit 2 in the laser device 101 according to the comparative example 1 in substantially the same manner as the laser device 1 according to the comparative example 2. .
  • the laser device according to Embodiment 1 is different from the laser device 1 according to Comparative Example 2 in the energy control processing by the laser control unit 2 and the control gain Gc calculation processing.
  • the laser control unit 2 may be a pulse energy control unit that periodically varies the target pulse energy Et at a predetermined modulation frequency with each of a plurality of reference energies as a variation center. Good.
  • the plurality of reference energies may be, for example, Eta, Etb, Etc.
  • the predetermined modulation frequency may be Fma, for example.
  • the laser control unit 2 may be a gain calculation unit that calculates a plurality of control gains corresponding to each of a plurality of reference energies, for example, Gca, Gcb, and Gcc.
  • the laser control unit 2 as the gain calculation unit may calculate the amplitude component of the pulse energy E when the target pulse energy Et is periodically changed at a predetermined modulation frequency with each of the plurality of reference energies as the change center. Good.
  • the laser control unit 2 applies an applied voltage applied between the pair of discharge electrodes 23 and 24 when the target pulse energy Et is periodically changed at a predetermined modulation frequency with each of a plurality of reference energies as the change center.
  • the amplitude component of the corresponding charging voltage V may be calculated.
  • the amplitude component of the calculated pulse energy E may be, for example, Iea, Ieb, Iec.
  • the calculated amplitude component of the charging voltage V may be, for example, Iva, Ivb, Ivc.
  • the laser control unit 2 may calculate a plurality of control gains based on the amplitude component of the pulse energy E and the amplitude component of the charging voltage V.
  • the laser control unit 2 further applies between the pair of discharge electrodes 23 and 24 based on a plurality of control gains.
  • a voltage control unit that controls the charging voltage V corresponding to the applied voltage may be used.
  • the laser control unit 2 periodically varies the target pulse energy Et at a predetermined modulation frequency Fma with each of the plurality of reference energies Eta, Etb, Etc as the center of variation, thereby providing a plurality of control gains Gca, Gcb, Gcc may be calculated.
  • a plurality of control gains Gca, Gcb, and Gcc corresponding to the value of the target pulse energy Et may be calculated as the control gain Gc.
  • the control gain Gca may be calculated based on the reference energy Eta.
  • the control gain Gcb may be calculated based on the reference energy Etb.
  • the control gain Gcc may be calculated based on the reference energy Etc.
  • each reference energy Eta, Etb, Etc may be Eta ⁇ Etb ⁇ Etc.
  • the set value of the target pulse energy Et shown below is an example, and is not limited to the value shown below.
  • FIG. 15 shows an example of measured values of the pulse energy E and the charging voltage V for each pulse in the laser apparatus according to the first embodiment.
  • FIG. 16 shows an example of the result of spectral analysis of the pulse energy E and the charging voltage V in FIG.
  • the horizontal axis indicates the pulse number of the pulse laser beam Lp
  • the vertical axis indicates the pulse energy E (mJ) or the charging voltage V (kV).
  • the horizontal axis in FIG. 15 corresponds to time.
  • the horizontal axis indicates the frequency (Hz)
  • the vertical axis indicates the amplitude value.
  • FIG. 17 is a flowchart illustrating an example of a flow of calculation processing of the control gain Gc by the laser control unit 2 in the laser apparatus according to the first embodiment.
  • FIG. 18 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 19 is a flowchart following FIG.
  • the amplitude component Ie (Iea, Ieb, Iec) of the pulse energy E and the amplitude component Iv (Iva, Ivb, Ivc) of the charging voltage V as shown in FIG. ) May be calculated.
  • the processing in FIGS. 17 to 19 may be performed, for example, after an instruction from the exposure apparatus 4, after exchanging the laser gas, or after adjusting the gas pressure of the laser gas. Moreover, you may process for every fixed period.
  • the laser control unit 2 reads the pulse repetition frequency Rp from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S401A).
  • the laser control unit 2 reads the number of oscillation pulses Np from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S402A).
  • the number of oscillation pulses Np is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Np is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser control unit 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Eta (step S403A).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically change the target pulse energy Et around the reference energy Eta as the fluctuation center as shown in the following equation (step S404A).
  • Fma is a modulation frequency of the target pulse energy Et.
  • Rp / Fma is preferably an integer.
  • the range of Rp / Fma is desirably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • Rp may be 6000 Hz, for example.
  • Fma may be 1200 Hz, for example.
  • Et Eta + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fma / Rp)
  • the laser controller 2 performs a gain oscillation process (step S405A).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S406A).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ean in the storage unit 51 (step S407A).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Van in the storage unit 51 (step S408A). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N has exceeded the number of oscillation pulses Np (step S409A). If the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the oscillation pulse number Np (step S409A; N), the process returns to step S404A.
  • the laser control unit 2 applies the stored data string of the pulse energy E and the charging voltage V. Then, spectrum analysis is performed to obtain an amplitude component Iea at the modulation frequency Fma of the pulse energy E and an amplitude component Iva at the modulation frequency Fma of the charging voltage V (step S410A). Spectral analysis may use Fourier transform, discrete Fourier transform, or fast Fourier transform.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S411A).
  • the laser control unit 2 calculates the value Gca of the control gain Gc as in the following equation (step S412A), and proceeds to the process of FIG.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • the laser control unit 2 reads the pulse repetition frequency Rp from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S401B).
  • the laser control unit 2 reads the number of oscillation pulses Np from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S402B).
  • the number of oscillation pulses Np is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Np is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser controller 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Etb (step S403B).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically vary the target pulse energy Et around the reference energy Etb as a fluctuation center as shown in the following equation (step S404B).
  • Fma is a modulation frequency of the target pulse energy Et.
  • Rp / Fma is preferably an integer.
  • the range of Rp / Fma is desirably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • Rp may be 6000 Hz, for example.
  • Fma may be 1200 Hz, for example.
  • Et Etb + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fma / Rp)
  • the laser controller 2 performs a gain oscillation process (step S405B).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S406B).
  • the laser controller 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ebn in the storage unit 51 (step S407B).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Vbn in the storage unit 51 (step S408B). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N has exceeded the number of oscillation pulses Np (step S409B). If the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the oscillation pulse number Np (step S409B; N), the process returns to step S404B.
  • the laser control unit 2 applies the stored pulse energy E and charging voltage V to the data string. Then, the spectrum analysis is performed, and the amplitude component Ieb at the modulation frequency Fma of the pulse energy E and the amplitude component Ivb at the modulation frequency Fma of the charging voltage V are obtained (step S410B).
  • Spectral analysis may use Fourier transform, discrete Fourier transform, or fast Fourier transform.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S411B).
  • the laser control unit 2 calculates the value Gcb of the control gain Gc as in the following equation (step S412B), and proceeds to the process of FIG.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • the laser controller 2 reads the pulse repetition frequency Rp from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S401C).
  • the laser control unit 2 reads the number of oscillation pulses Np from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S402C).
  • the number of oscillation pulses Np is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Np is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser controller 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Etc (step S403C).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically vary the target pulse energy Et around the reference energy Etc as a fluctuation center as shown in the following equation (step S404C).
  • Fma is a modulation frequency of the target pulse energy Et.
  • Rp / Fma is preferably an integer.
  • the range of Rp / Fma is desirably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • Rp may be 6000 Hz, for example.
  • Fma may be 1200 Hz, for example.
  • Et Etc + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fma / Rp)
  • the laser control unit 2 performs gain oscillation processing (step S405C).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser control unit 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S406C).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ecn in the storage unit 51 (step S407C).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Vcn in the storage unit 51 (step S408C). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N exceeds the number of oscillation pulses Np (step S409C).
  • the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the oscillation pulse number Np (step S409C; N)
  • the process returns to step S404C.
  • the laser control unit 2 applies the stored data string of pulse energy E and charging voltage V to the data string. Then, the spectrum analysis is performed to obtain the amplitude component Iec at the modulation frequency Fma of the pulse energy E and the amplitude component Ivc at the modulation frequency Fma of the charging voltage V (step S410C). Spectral analysis may use Fourier transform, discrete Fourier transform, or fast Fourier transform.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S411C).
  • the laser controller 2 calculates the value Gcc of the control gain Gc as in the following equation (step S412C), and ends the process.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • FIG. 20 is a flowchart illustrating an example of a flow of control of the pulse energy E by the laser control unit 2 in the laser apparatus according to the first embodiment.
  • the laser controller 2 reads the target pulse energy Et from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S501).
  • the laser controller 2 determines which of the plurality of control gains Gca, Gcb, Gcc the target pulse energy Et corresponds to (step S502).
  • the control gains Gca, Gcb, Gcc may be calculated according to the flowcharts shown in FIGS.
  • the laser control unit 2 sets the value of the control gain Gc to Gca when the target pulse energy Et is equal to or less than a predetermined value, for example, when it is determined that Et ⁇ (Eta + Etb) / 2 (step S503).
  • the laser control unit 2 determines that (Eta + Etb) / 2 ⁇ Et ⁇ (Etb + Etc) / 2, the value of the control gain Gc is set to Gcb ( Step S504).
  • the laser control unit 2 sets the value of the control gain Gc to Gcc (step S505).
  • step S506 determines whether or not laser oscillation has occurred. If the laser controller 2 determines that laser oscillation is not occurring (step S506; N), the process of step S506 is repeated.
  • step S506 if it is determined that laser oscillation has occurred (step S506; Y), the laser controller 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30 (step S507).
  • the laser controller 2 compares the pulse energy E with the target pulse energy Et (step S508).
  • the current charging voltage V data is used as it is as the charging voltage V data (step S510). Write to the storage unit 51 (step S512).
  • the laser control unit 2 determines that the pulse energy E is smaller than the target pulse energy Et (E ⁇ Et)
  • the difference between the target pulse energy Et and the pulse energy E ( A value obtained by multiplying Et ⁇ E) by the control gain Gc is added to the charging voltage V to obtain a new charging voltage V (step S509), and the data of the charging voltage V is written in the storage unit 51 (step S512).
  • V V + (Et-E) ⁇ Gc
  • the laser control unit 2 determines that the pulse energy E is larger than the target pulse energy Et (E> Et)
  • the difference between the pulse energy E and the target pulse energy Et (as shown in the following equation)
  • a value obtained by multiplying E ⁇ Et) by the control gain Gc is subtracted from the charging voltage V to obtain a new charging voltage V (step S511), and the data of the charging voltage V is written in the storage unit 51 (step S513).
  • V V- (E-Et) ⁇ Gc
  • the laser controller 2 determines whether or not the charging voltage V is equal to or higher than a predetermined maximum value Vmax (step S513).
  • the laser control unit 2 determines that the charging voltage V is not equal to or higher than the predetermined maximum value Vmax (step S513; N)
  • the process returns to step S501.
  • the energy control process is terminated.
  • the laser control unit 2 calculates three control gains Gca, Gcb, and Gcc, and performs energy control based on the three control gains Gca, Gcb, and Gcc.
  • the number for calculating the control gain Gc is not limited to three and may be two or four or more.
  • the laser control unit 2 may perform energy control based on two or four or more control gains Gc.
  • Second Embodiment> (Laser apparatus using a plurality of control gains according to a target pulse energy value and a modulation frequency value)
  • a laser apparatus according to Embodiment 2 of the present disclosure will be described.
  • the same reference numerals are given to the same components as those in the comparative example or the laser device according to the first embodiment, and the description thereof will be omitted as appropriate.
  • the laser device according to the second embodiment may have a configuration in which a function generator 52 is added to the laser control unit 2 in the laser device 101 according to the comparative example 1 in substantially the same manner as the laser device 1 according to the comparative example 2. .
  • the laser device according to Embodiment 2 differs from the laser device 1 according to Comparative Example 2 in the energy control processing by the laser control unit 2 and the control gain Gc calculation processing.
  • the laser control unit 2 periodically varies the target pulse energy Et at a modulation frequency corresponding to each of the plurality of reference energies, with each of the plurality of reference energies serving as a center of variation. It may be an energy control unit.
  • the plurality of reference energies may be, for example, Eta, Etb, Etc.
  • the modulation frequency corresponding to each of the plurality of reference energies may be, for example, Fma, Fmb, Fmc.
  • the laser control unit 2 may be a gain calculation unit that calculates a plurality of control gains corresponding to each of a plurality of reference energies, for example, Gca, Gcb, and Gcc.
  • the laser control unit 2 uses the pulse energy E when the target pulse energy Et is periodically changed at a modulation frequency corresponding to each of the plurality of reference energies, with each of the plurality of reference energies as the fluctuation center. May be calculated. Further, the laser control unit 2 has a pair of discharge electrodes 23 in a case where the target pulse energy Et is periodically changed at a modulation frequency corresponding to each of the plurality of reference energies, with each of the plurality of reference energies being the center of change.
  • the amplitude component of the charging voltage V corresponding to the applied voltage applied between 24 may be calculated.
  • the amplitude component of the calculated pulse energy E may be, for example, Iea, Ieb, Iec.
  • the calculated amplitude component of the charging voltage V may be, for example, Iva, Ivb, Ivc. Then, the laser control unit 2 may calculate a plurality of control gains based on the amplitude component of the pulse energy E and the amplitude component of the charging voltage V.
  • the laser control unit 2 sets the target pulse energy Et at modulation frequencies Fma, Fmb, and Fmc corresponding to each of the plurality of reference energies Eta, Etb, and Etc, with each of the plurality of reference energies Eta, Etb, and Etc as fluctuation centers.
  • a plurality of control gains Gca, Gcb, and Gcc may be calculated by periodically changing them.
  • a plurality of control gains Gca, Gcb, and Gcc corresponding to the value of the target pulse energy Et and the value of the modulation frequency may be calculated as the control gain Gc.
  • the control gain Gca may be calculated based on the reference energy Eta and the modulation frequency Fma.
  • control gain Gcb may be calculated based on the reference energy Etb and the modulation frequency Fmb.
  • control gain Gcc may be calculated based on the reference energy Etc and the modulation frequency Fmc.
  • the magnitude relationship of each reference energy Eta, Etb, Etc may be Eta ⁇ Etb ⁇ Etc.
  • the magnitude relationship between the modulation frequencies Fma, Fmb, and Fmc may be Fma>Fmb> Fmc.
  • the set value of the target pulse energy Et shown below is an example, and is not limited to the value shown below.
  • FIG. 21 illustrates an example of measured values of the pulse energy E and the charging voltage V for each pulse in the laser apparatus according to the second embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 22 shows an example of the result of spectral analysis of the pulse energy E and the charging voltage V in FIG.
  • the horizontal axis indicates the pulse number of the pulse laser beam Lp
  • the vertical axis indicates the pulse energy E (mJ) or the charging voltage V (kV).
  • the horizontal axis of FIG. 21 corresponds to time.
  • the horizontal axis represents frequency (Hz) and the vertical axis represents amplitude value.
  • FIG. 23 is a flowchart illustrating an example of a flow of control gain Gc calculation processing by the laser control unit 2 in the laser apparatus according to the second embodiment.
  • FIG. 24 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 25 is a flowchart following FIG.
  • the amplitude component Ie (Iea, Ieb, Iec) of the pulse energy E and the amplitude component Iv (Iva, Ivb, Ivc) of the charging voltage V as shown in FIG. ) May be calculated.
  • 23 to 25 may be performed, for example, after an instruction from the exposure apparatus 4, after exchanging the laser gas, or after adjusting the gas pressure of the laser gas. Moreover, you may process for every fixed period.
  • the laser control unit 2 reads the pulse repetition frequency Rp from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S601A).
  • the number of oscillation pulses Npa is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Npa is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser control unit 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Eta (step S603A).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically vary the target pulse energy Et around the reference energy Eta as a fluctuation center as shown in the following equation (step S604A).
  • Fma is a modulation frequency of the target pulse energy Et corresponding to the reference energy Eta.
  • Rp / Fma is preferably an integer.
  • the range of Rp / Fma is desirably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • Rp may be 6000 Hz, for example.
  • Fma may be 1200 Hz, for example.
  • Et Eta + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ Fma / Rp)
  • the laser control unit 2 performs a gain oscillation process (step S605A).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S606A).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ean in the storage unit 51 (step S607A).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Van in the storage unit 51 (step S608A). .
  • the process returns to step S604A.
  • step S609A; Y the laser control unit 2 proceeds to the process of FIG.
  • the laser control unit 2 reads the pulse repetition frequency Rp from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S601B).
  • the number of oscillation pulses Npb is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Npb is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser controller 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Etb (step S603B).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically vary the target pulse energy Et around the reference energy Etb as a fluctuation center as shown in the following equation (step S604B).
  • Fmb is a modulation frequency of the target pulse energy Et corresponding to the reference energy Etb.
  • Rp / Fmb is preferably an integer.
  • the range of Rp / Fmb is desirably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • Rp may be 6000 Hz, for example.
  • Fmb may be 1000 Hz, for example.
  • Et Etb + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fmb / Rp)
  • the laser control unit 2 performs gain oscillation processing (step S605B).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S606B).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ebn in the storage unit 51 (step S607B).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Vbn in the storage unit 51 (step S608B). .
  • the process returns to step S604B.
  • step S609B; Y the laser control unit 2 proceeds to the process of FIG.
  • the laser controller 2 reads the pulse repetition frequency Rp from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S601C).
  • the number of oscillation pulses Npc is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Npc is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser controller 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Etc (step S603C).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically vary the target pulse energy Et around the reference energy Etc as a fluctuation center as shown in the following equation (step S604C).
  • Fmc is a modulation frequency of the target pulse energy Et corresponding to the reference energy Etc.
  • Rp / Fmc is preferably an integer.
  • the range of Rp / Fmc is desirably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • the amplitude ⁇ Ie may be determined by a ratio with respect to the reference energy Etc.
  • Rp may be 6000 Hz, for example.
  • Fmc may be 600 Hz, for example.
  • Et Etc + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fmc / Rp)
  • the laser controller 2 performs a gain oscillation process (step S605C).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S606C).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ecn in the storage unit 51 (step S607C).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Vcn in the storage unit 51 (step S608C). .
  • the process returns to step S604C.
  • the laser control unit 2 stores the stored pulse energy E and the charging voltage V in a data string.
  • the spectrum analysis is performed, and the amplitude components Iea, Ieb, Iec of the pulse energy E at the plurality of modulation frequencies Fma, Fmb, Fmc, and the charging voltages V at the plurality of modulation frequencies Fma, Fmb, Fmc, respectively.
  • the amplitude components Iva, Ivb, and Ivc are obtained together (step S610C).
  • Spectral analysis may use Fourier transform, discrete Fourier transform, or fast Fourier transform.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S611C).
  • the laser control unit 2 collectively calculates the values Gca, Gcb, and Gcc of the plurality of control gains Gc as in the following expression (step S612C), and ends the process.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • the energy control in the second embodiment may be substantially the same as the control shown in FIG.
  • the control gains Gca, Gcb, Gcc may be calculated according to the flowcharts shown in FIGS.
  • the laser control unit 2 calculates three control gains Gca, Gcb, and Gcc, and performs energy control based on the three control gains Gca, Gcb, and Gcc.
  • the number for calculating the control gain Gc is not limited to three and may be two or four or more.
  • the laser control unit 2 may perform energy control based on two or four or more control gains Gc.
  • Embodiment 3> Laser apparatus using a plurality of control gains according to the value of pulse repetition frequency
  • a laser device according to Embodiment 3 of the present disclosure will be described.
  • substantially the same components as those of the laser device according to the comparative example, the first embodiment, or the second embodiment are denoted by the same reference numerals, and description thereof is omitted as appropriate.
  • the laser device according to the third embodiment may have a configuration in which a function generator 52 is added to the laser control unit 2 in the laser device 101 according to the comparative example 1 in substantially the same manner as the laser device 1 according to the comparative example 2. .
  • the laser apparatus according to Embodiment 3 differs from the laser apparatus 1 according to Comparative Example 2 in the energy control process performed by the laser control unit 2 and the control gain Gc calculation process.
  • the laser control unit 2 periodically varies the target pulse energy Et at a modulation frequency corresponding to each of a plurality of pulse repetition frequencies with a predetermined reference energy as a fluctuation center. It may be a control unit.
  • the predetermined reference energy may be Eta, for example.
  • the plurality of pulse repetition frequencies may be Rpa, Rpb, Rpc, for example.
  • the modulation frequency corresponding to each of the plurality of pulse repetition frequencies may be, for example, Fma, Fmb, Fmc.
  • the laser control unit 2 may be a gain calculation unit that calculates a plurality of control gains corresponding to each of a plurality of pulse repetition frequencies, for example, Gca, Gcb, and Gcc.
  • the laser control unit 2 as the gain calculation unit changes the pulse energy E when the target pulse energy Et is periodically changed at a modulation frequency corresponding to each of a plurality of pulse repetition frequencies with a predetermined reference energy as a fluctuation center.
  • An amplitude component may be calculated.
  • the laser control unit 2 has a pair of discharge electrodes 23 and 24 when the target pulse energy Et is periodically changed at a modulation frequency corresponding to each of a plurality of pulse repetition frequencies with a predetermined reference energy as a fluctuation center.
  • You may calculate the amplitude component of the charging voltage V corresponding to the applied voltage applied in between.
  • the amplitude component of the calculated pulse energy E may be, for example, Iea, Ieb, Iec.
  • the calculated amplitude component of the charging voltage V may be, for example, Iva, Ivb, Ivc. Then, the laser control unit 2 may calculate a plurality of control gains based on the amplitude component of the pulse energy E and the amplitude component of the charging voltage V.
  • the laser chamber 20 may emit pulsed laser light Lp having a pulse energy E corresponding to an applied voltage applied between the pair of discharge electrodes 23 and 24 at each of a plurality of pulse repetition frequencies.
  • the laser control unit 2 periodically varies the target pulse energy Et at a modulation frequency Fma, Fmb, Fmc corresponding to each of a plurality of pulse repetition frequencies Rpa, Rpb, Rpc, with a predetermined reference energy Eta as the center of variation.
  • a plurality of control gains Gca, Gcb, Gcc may be calculated. Accordingly, for example, as described below, a plurality of control gains Gca, Gcb, and Gcc corresponding to a plurality of pulse repetition frequencies Rpa, Rpb, and Rpc may be calculated as the control gain Gc.
  • the modulation frequency corresponding to the pulse repetition frequency Rpa may be Fma
  • the modulation frequency corresponding to the pulse repetition frequency Rpb may be Fmb
  • the modulation frequency corresponding to the pulse repetition frequency Rpc may be Fmc.
  • the magnitude relationship between the modulation frequencies Fma, Fmb, and Fmc may be Fma>Fmb> Fmc.
  • the magnitude relationship between the pulse repetition frequencies Rpa, Rpb, and Rpc may be Rpa>Rpb> Rpc.
  • the pulse repetition frequency Rpa may be 6000 Hz, for example.
  • the pulse repetition frequency Rpb may be, for example, 5000 Hz.
  • the pulse repetition frequency Rpc may be 3000 Hz, for example.
  • Gcc Gs ⁇ Ivc / Iec
  • FIG. 26 illustrates an example of measured values of the pulse energy E and the charging voltage V for each pulse in the laser apparatus according to the third embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 27 shows an example of measured values of the pulse energy E and the charging voltage V per unit time in the laser apparatus according to the third embodiment.
  • FIG. 28 shows an example of the result of spectral analysis of the pulse energy E and the charging voltage V in FIG.
  • the horizontal axis indicates the pulse number of the pulse laser beam Lp
  • the vertical axis indicates the pulse energy E (mJ) or the charging voltage V (kV).
  • FIG. 27 shows the measured values obtained by converting the horizontal axis of FIG. 26 into time.
  • the horizontal axis indicates the frequency (Hz)
  • the vertical axis indicates the amplitude value.
  • FIG. 29 is a flowchart illustrating an example of the flow of control gain Gc calculation processing by the laser control unit 2 in the laser apparatus according to the third embodiment.
  • FIG. 30 is a flowchart subsequent to FIG.
  • FIG. 31 is a flowchart following FIG.
  • the amplitude component Ie (Iea, Ieb, Iec) of the pulse energy E and the amplitude component Iv (Iva, Ivb, Ivc) of the charging voltage V as shown in FIG. ) May be calculated.
  • the processing in FIGS. 29 to 31 may be performed, for example, after an instruction from the exposure apparatus 4, after exchanging the laser gas, or after adjusting the gas pressure of the laser gas. Moreover, you may process for every fixed period.
  • the laser control unit 2 reads the number of oscillation pulses Np from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S702A).
  • the number of oscillation pulses Np is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Np is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser control unit 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Eta (step S703A).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically vary the target pulse energy Et around the reference energy Eta as a fluctuation center as shown in the following equation (step S704A).
  • Fma is a modulation frequency of the target pulse energy Et corresponding to the pulse repetition frequency Rpa.
  • Rpa / Fma is preferably an integer.
  • the range of Rpa / Fma is desirably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • Rpa may be 6000 Hz, for example.
  • Fma may be 1200 Hz, for example.
  • Et Eta + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fma / Rpa)
  • the laser controller 2 performs a gain oscillation process (step S705A).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S706A).
  • the laser controller 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ean in the storage unit 51 (step S707A).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Van in the storage unit 51 (step S708A). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N has exceeded the number of oscillation pulses Np (step S709A). If the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the oscillation pulse number Np (step S709A; N), the process returns to step S704A.
  • the laser control unit 2 applies the stored pulse energy E and charging voltage V to the data string. Then, spectrum analysis is performed to obtain an amplitude component Iea at the modulation frequency Fma of the pulse energy E and an amplitude component Iva at the modulation frequency Fma of the charging voltage V (step S710A). Spectral analysis may use Fourier transform, discrete Fourier transform, or fast Fourier transform.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S711A).
  • the laser control unit 2 calculates the value Gca of the control gain Gc as in the following equation (step S712A), and proceeds to the process of FIG.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • the laser control unit 2 reads the number of oscillation pulses Np from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S702B).
  • the number of oscillation pulses Np is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Np is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser control unit 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Eta (step S703B).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically change the target pulse energy Et around the reference energy Eta as the fluctuation center as shown in the following equation (step S704B).
  • Fmb is a modulation frequency of the target pulse energy Et corresponding to the pulse repetition frequency Rpb.
  • Rpb / Fmb is preferably an integer.
  • the range of Rpb / Fmb is preferably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • Rpb may be, for example, 5000 Hz.
  • Fmb may be 1000 Hz, for example.
  • Et Eta + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fmb / Rpb)
  • the laser control unit 2 performs a gain oscillation process (step S705B).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S706B).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ebn in the storage unit 51 (step S707B).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Vbn in the storage unit 51 (step S708B). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N has exceeded the number of oscillation pulses Np (step S709B). If the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the number of oscillation pulses Np (step S709B; N), the process returns to step S704B.
  • the laser control unit 2 performs the stored data sequence of the pulse energy E and the charging voltage V. Then, the spectrum analysis is performed, and the amplitude component Ieb at the modulation frequency Fmb of the pulse energy E and the amplitude component Ivb at the modulation frequency Fmb of the charging voltage V are obtained (step S710B).
  • Spectral analysis may use Fourier transform, discrete Fourier transform, or fast Fourier transform.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S711B).
  • the laser control unit 2 calculates the value Gcb of the control gain Gc as in the following equation (step S712B), and proceeds to the process of FIG.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • the laser control unit 2 reads the number of oscillation pulses Np from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S702C).
  • the number of oscillation pulses Np is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Np is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser control unit 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Eta (step S703C).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically vary the target pulse energy Et around the reference energy Eta as a fluctuation center as shown in the following equation (step S704C).
  • Fmc is a modulation frequency of the target pulse energy Et corresponding to the pulse repetition frequency Rpc.
  • Rpc / Fmc is preferably an integer.
  • the range of Rpc / Fmc is desirably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • Rpc may be, for example, 3000 Hz.
  • Fmc may be 600 Hz, for example.
  • Et Eta + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fmc / Rpc)
  • the laser control unit 2 performs gain oscillation processing (step S705C).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S706C).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ecn in the storage unit 51 (step S707C).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Vcn in the storage unit 51 (step S708C). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N exceeds the number of oscillation pulses Np (step S709C).
  • the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the oscillation pulse number Np (step S709C; N)
  • the process returns to step S704C.
  • the laser control unit 2 performs the stored data sequence of the pulse energy E and the charging voltage V. Then, the spectrum analysis is performed, and the amplitude component Iec at the modulation frequency Fmc of the pulse energy E and the amplitude component Ivc at the modulation frequency Fmc of the charging voltage V are obtained (step S710C).
  • Spectral analysis may use Fourier transform, discrete Fourier transform, or fast Fourier transform.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S711C).
  • the laser controller 2 calculates a value Gcc of the control gain Gc as in the following equation (step S712C), and ends the process.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • FIG. 32 is a flowchart illustrating an example of a flow of pulse energy control by the laser control unit 2 in the laser apparatus according to the third embodiment.
  • the laser controller 2 reads the pulse repetition frequency Rp from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S800).
  • the laser control unit 2 reads the target pulse energy Et from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S801).
  • the laser control unit 2 determines which of the plurality of control gains Gca, Gcb, Gcc corresponds to the pulse repetition frequency Rp (step S802).
  • the control gains Gca, Gcb, Gcc may be calculated according to the flowcharts shown in FIGS.
  • the laser control unit 2 sets the value of the control gain Gc to Gca (step S803).
  • the laser control unit 2 determines that (Rpc + Rpb) / 2 ⁇ Rp ⁇ (Rpb + Rpa) / 2, the value of the control gain Gc is set to Gcb ( Step S804).
  • the laser control unit 2 sets the value of the control gain Gc to Gcc when the pulse repetition frequency Rp is equal to or less than a predetermined value, for example, when it is determined that Rp ⁇ (Rpc + Rpb) / 2 (step S805).
  • step S806 determines whether or not laser oscillation has occurred. If the laser control unit 2 determines that laser oscillation is not occurring (step S806; N), the process of step S806 is repeated.
  • step S806 if it is determined that laser oscillation has occurred (step S806; Y), the laser controller 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30 (step S807).
  • the laser controller 2 compares the pulse energy E with the target pulse energy Et (step S808).
  • the current charging voltage V data is used as it is as the charging voltage V data (step S810). Write to the storage unit 51 (step S812).
  • the laser control unit 2 determines that the pulse energy E is smaller than the target pulse energy Et (E ⁇ Et)
  • the difference between the target pulse energy Et and the pulse energy E ( A value obtained by multiplying Et ⁇ E) by the control gain Gc is added to the charging voltage V to obtain a new charging voltage V (step S809), and the data of the charging voltage V is written in the storage unit 51 (step S812).
  • V V + (Et-E) ⁇ Gc
  • the laser control unit 2 determines that the pulse energy E is larger than the target pulse energy Et (E> Et)
  • the difference between the pulse energy E and the target pulse energy Et (as shown in the following equation)
  • a value obtained by multiplying E ⁇ Et) by the control gain Gc is subtracted from the charging voltage V to obtain a new charging voltage V (step S811), and data of the charging voltage V is written in the storage unit 51 (step S813).
  • V V- (E-Et) ⁇ Gc
  • the laser controller 2 determines whether or not the charging voltage V is equal to or higher than a predetermined maximum value Vmax (step S813). If the laser control unit 2 determines that the charging voltage V is not equal to or higher than the predetermined maximum value Vmax (step S813; N), the process returns to step S801. On the other hand, when it is determined that the charging voltage V is equal to or higher than the predetermined maximum value Vmax (step S813; Y), the energy control process is terminated.
  • the laser control unit 2 calculates the three control gains Gca, Gcb, and Gcc based on the three pulse repetition frequencies Rpa, Rpb, and Rpc has been described.
  • the number of repetition frequencies Rp may be 2 or a number of 4 or more.
  • the number of control gains Gc to be calculated may be 2 or 4 or more depending on the number of the pulse repetition frequencies Rp.
  • the laser control unit 2 may perform energy control based on two or four or more control gains Gc.
  • Embodiment 4 (Laser apparatus using a plurality of control gains according to a target pulse energy value and a pulse repetition frequency value) Next, a laser apparatus according to Embodiment 4 of the present disclosure will be described.
  • substantially the same components as those of the laser device according to the comparative example, the first embodiment, the second embodiment, or the third embodiment are denoted by the same reference numerals, and description thereof is omitted as appropriate.
  • the laser device according to the fourth embodiment may have a configuration in which a function generator 52 is added to the laser control unit 2 in the laser device 101 according to the comparative example 1 in substantially the same manner as the laser device 1 according to the comparative example 2. .
  • the laser device according to Embodiment 4 differs from the laser device 1 according to Comparative Example 2 in the energy control process by the laser control unit 2 and the control gain Gc calculation process.
  • the laser control unit 2 periodically varies the target pulse energy Et at a modulation frequency corresponding to each of a plurality of pulse repetition frequencies, with each of a plurality of reference energies as a fluctuation center. It may be a pulse energy control unit.
  • the plurality of reference energies may be, for example, Eta, Etb, Etc.
  • the plurality of pulse repetition frequencies may be Rpa, Rpb, Rpc, for example.
  • the modulation frequency corresponding to each of the plurality of pulse repetition frequencies may be, for example, Fma, Fmb, Fmc.
  • the laser control unit 2 calculates a plurality of control gains corresponding to each of the plurality of reference energies and each of the plurality of pulse repetition frequencies, for example, Gcaa, Gcba, Gcca, Gcab, Gcbb, Gcac, Gcbc, Gccc. It may be a gain calculation unit.
  • the laser control unit 2 as the gain calculation unit performs pulse energy when the target pulse energy Et is periodically changed at a modulation frequency corresponding to each of a plurality of pulse repetition frequencies, with each of a plurality of reference energies as a fluctuation center.
  • the amplitude component of E may be calculated.
  • the laser control unit 2 makes a pair of discharge electrodes 23 when the target pulse energy Et is periodically changed at a modulation frequency corresponding to each of a plurality of pulse repetition frequencies, with each of a plurality of reference energies as a change center. , 24, the amplitude component of the charging voltage V corresponding to the applied voltage applied between them may be calculated.
  • the calculated amplitude component of the pulse energy E may be, for example, Ieaa, Ieab, Ieac, Ieba, Iebb, Iebc, Ieca, Iecb, Iecc.
  • the calculated amplitude component of the charging voltage V may be, for example, Ivaa, Ivab, Ivac, Ivba, Ivbb, Ivbc, Ivca, Ivcb, Ivcc.
  • the laser control unit 2 may calculate a plurality of control gains based on the amplitude component of the pulse energy E and the amplitude component of the charging voltage V.
  • the laser chamber 20 may emit pulsed laser light Lp having a pulse energy E corresponding to an applied voltage applied between the pair of discharge electrodes 23 and 24 at each of a plurality of pulse repetition frequencies.
  • the laser control unit 2 uses the target pulse energy Et as the modulation frequency Fma, Fmb, Fmc corresponding to each of the plurality of pulse repetition frequencies Rpa, Rpb, Rpc, with each of the plurality of reference energies Eta, Etb, Etc as the center of variation.
  • a plurality of control gains Gcaa, Gcba, Gcca, Gcab, Gcbb, Gcac, Gcbc, and Gccc may be calculated by periodically varying.
  • a plurality of control gains Gcaa, Gcba, Gcca, Gcab, Gcbb, Gcac, Gcbc, Gccc corresponding to the value of the target pulse energy Et and the value of the pulse repetition frequency are set as the control gain Gc. It may be calculated.
  • the control gains Gcaa, Gcba, Gcca may be calculated based on the reference energy Eta.
  • the control gains Gcab, Gcbb, Gccb may be calculated based on the reference energy Etb.
  • the control gains Gcac, Gcbc, Gccc may be calculated based on the reference energy Etc.
  • each reference energy Eta, Etb, Etc may be Eta ⁇ Etb ⁇ Etc.
  • the modulation frequency corresponding to the pulse repetition frequency Rpa may be Fma
  • the modulation frequency corresponding to the pulse repetition frequency Rpb may be Fmb
  • the modulation frequency corresponding to the pulse repetition frequency Rpc may be Fmc.
  • the magnitude relationship between the modulation frequencies Fma, Fmb, and Fmc may be Fma>Fmb> Fmc.
  • the magnitude relationship between the pulse repetition frequencies Rpa, Rpb, and Rpc may be Rpa>Rpb> Rpc.
  • the pulse repetition frequency Rpa may be 6000 Hz, for example.
  • the pulse repetition frequency Rpb may be, for example, 5000 Hz.
  • the pulse repetition frequency Rpc may be 3000 Hz, for example. Note that the values of the plurality of pulse repetition frequencies Rpa, Rpb, and Rpc listed here are examples, and are not limited to these values. Moreover, the set value of the target pulse energy Et shown below is an example, and is not limited to the values shown below.
  • FIG. 33 illustrates an example of measured values of the pulse energy E and the charging voltage V for each pulse in the laser apparatus according to the fourth embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 34 shows an example of measured values of the pulse energy E and the charging voltage V per unit time in the laser apparatus according to the fourth embodiment.
  • FIG. 35 shows an example of the result of spectral analysis of the pulse energy E and the charging voltage V in FIG.
  • the horizontal axis indicates the pulse number of the pulse laser beam Lp
  • the vertical axis indicates the pulse energy E (mJ) or the charging voltage V (kV).
  • FIG. 34 shows the measured values obtained by converting the horizontal axis of FIG. 33 into time.
  • the horizontal axis represents frequency (Hz) and the vertical axis represents amplitude value.
  • FIG. 36 is a flowchart illustrating an example of a flow of control gain calculation processing by the laser control unit in the laser apparatus according to the fourth embodiment.
  • FIG. 37 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 38 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 39 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 40 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 41 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 42 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 43 is a flowchart following FIG.
  • FIG. 44 is a flowchart subsequent to FIG.
  • the amplitude component Ie (Ieaa, Ieab, Ieac, Ieba, Iebb, Iebc, Ieca, Iecb, Iecc) of the pulse energy E as shown in FIG.
  • the amplitude component Iv (Ivaa, Ivab, Ivac, Ivba, Ivbb, Ivbc, Ivca, Ivcb, Ivcc) of the voltage V may be calculated.
  • FIGS. 36 to 44 may be performed, for example, after an instruction from the exposure apparatus 4, after exchanging the laser gas, or after adjusting the gas pressure of the laser gas. Moreover, you may process for every fixed period.
  • the laser controller 2 reads the number of oscillation pulses Np from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S902A).
  • the number of oscillation pulses Np is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Np is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser control unit 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Eta (step S903A).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically vary the target pulse energy Et with the reference energy Eta as the fluctuation center, as shown in the following equation (step S904A).
  • Fma is a modulation frequency of the target pulse energy Et corresponding to the pulse repetition frequency Rpa.
  • Rpa / Fma is preferably an integer.
  • the range of Rpa / Fma is desirably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • Rpa may be 6000 Hz, for example.
  • Fma may be 1200 Hz, for example.
  • Et Eta + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fma / Rpa)
  • the laser control unit 2 performs gain oscillation processing (step S905A).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S906A).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ean in the storage unit 51 (step S907A).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Van in the storage unit 51 (step S908A). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N exceeds the number of oscillation pulses Np (step S909A). If the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the number of oscillation pulses Np (step S909A; N), the process returns to step S904A.
  • the laser control unit 2 performs the stored data sequence of the pulse energy E and the charging voltage V. Then, the spectrum analysis is performed to obtain the amplitude component Ieaa at the modulation frequency Fma of the pulse energy E and the amplitude component Ivaa at the modulation frequency Fma of the charging voltage V (step S910A). Spectral analysis may use Fourier transform, discrete Fourier transform, or fast Fourier transform.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S911A).
  • the laser control unit 2 calculates the value Gcaa of the control gain Gc as in the following equation (step S912A), and proceeds to the process of FIG.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • the laser control unit 2 reads the number of oscillation pulses Np from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S902B).
  • the number of oscillation pulses Np is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Np is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser controller 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Etb (step S903B).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically vary the target pulse energy Et around the reference energy Etb as a fluctuation center as shown in the following equation (step S904B).
  • Fma is a modulation frequency of the target pulse energy Et corresponding to the pulse repetition frequency Rpa.
  • Rpa / Fma is preferably an integer.
  • the range of Rpa / Fma is desirably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • Rpa may be 6000 Hz, for example.
  • Fma may be 1200 Hz, for example.
  • Et Etb + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fma / Rpa)
  • the laser control unit 2 performs a gain oscillation process (step S905B).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S906B).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ebn in the storage unit 51 (step S907B).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Vbn in the storage unit 51 (step S908B). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N has exceeded the number of oscillation pulses Np (step S909B).
  • the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the number of oscillation pulses Np (step S909B; N)
  • the process returns to step S904B.
  • the laser control unit 2 performs the stored data sequence of the pulse energy E and the charging voltage V. Then, the spectrum analysis is performed, and the amplitude component Ieab at the modulation frequency Fma of the pulse energy E and the amplitude component Ivab at the modulation frequency Fma of the charging voltage V are obtained (step S910B).
  • Spectral analysis may use Fourier transform, discrete Fourier transform, or fast Fourier transform.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S911B).
  • the laser control unit 2 calculates the value Gcab of the control gain Gc as in the following equation (step S912B), and proceeds to the process of FIG.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • the laser control unit 2 reads the number of oscillation pulses Np from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S902C).
  • the number of oscillation pulses Np is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Np is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser controller 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Etc (step S903C).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically vary the target pulse energy Et around the reference energy Etc as a fluctuation center as shown in the following equation (step S904C).
  • Fma is a modulation frequency of the target pulse energy Et corresponding to the pulse repetition frequency Rpa.
  • Rpa / Fma is preferably an integer.
  • the range of Rpa / Fma is desirably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • Rpa may be 6000 Hz, for example.
  • Fma may be 1200 Hz, for example.
  • Et Etc + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fmc / Rpc)
  • the laser controller 2 performs a gain oscillation process (step S905C).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S906C).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ecn in the storage unit 51 (step S907C).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Vcn in the storage unit 51 (step S908C). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N has exceeded the number of oscillation pulses Np (step S909C).
  • the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the oscillation pulse number Np (step S909C; N)
  • the laser control unit 2 returns to the process of step S904C.
  • the laser control unit 2 performs the stored data sequence of the pulse energy E and the charging voltage V. Then, spectrum analysis is performed to obtain an amplitude component Ieac at the modulation frequency Fma of the pulse energy E and an amplitude component Ivac at the modulation frequency Fma of the charging voltage V (step S910C). Spectral analysis may use Fourier transform, discrete Fourier transform, or fast Fourier transform.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S911C).
  • the laser control unit 2 calculates the value Gcac of the control gain Gc as in the following equation (step S912C), and proceeds to the process of FIG.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • the laser controller 2 reads the number of oscillation pulses Np from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S902D).
  • the number of oscillation pulses Np is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Np is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser control unit 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Eta (step S903D).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically vary the target pulse energy Et around the reference energy Eta as a fluctuation center as shown in the following equation (step S904D).
  • Fmb is a modulation frequency of the target pulse energy Et corresponding to the pulse repetition frequency Rpb.
  • Rpb / Fmb is preferably an integer.
  • the range of Rpb / Fmb is preferably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • Rpb may be, for example, 5000 Hz.
  • Fmb may be 1000 Hz, for example.
  • Et Eta + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fmb / Rpb)
  • the laser controller 2 performs a gain oscillation process (step S905D).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S906D).
  • the laser controller 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ean in the storage unit 51 (step S907D).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Van in the storage unit 51 (step S908D). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N has exceeded the number of oscillation pulses Np (step S909D). If the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the number of oscillation pulses Np (step S909D; N), the process returns to step S904D.
  • step S909D when it is determined that the pulse counter value N has exceeded the number of oscillation pulses Np (step S909D; Y), the laser control unit 2 performs the stored data sequence of the pulse energy E and the charging voltage V. Then, the spectrum analysis is performed, and the amplitude component Ieba at the modulation frequency Fmb of the pulse energy E and the amplitude component Ivba at the modulation frequency Fmb of the charging voltage V are obtained (step S910D). Spectral analysis may use Fourier transform, discrete Fourier transform, or fast Fourier transform.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S911D).
  • the laser control unit 2 calculates the value Gcba of the control gain Gc as in the following equation (step S912D), and proceeds to the process of FIG.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • the laser control unit 2 reads the number of oscillation pulses Np from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S902E).
  • the number of oscillation pulses Np is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Np is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser controller 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Etb (step S903E).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically vary the target pulse energy Et around the reference energy Etb as a fluctuation center as shown in the following equation (step S904E).
  • Fmb is a modulation frequency of the target pulse energy Et corresponding to the pulse repetition frequency Rpb.
  • Fmb is a modulation frequency of the target pulse energy Et corresponding to the pulse repetition frequency Rpb.
  • Rpb / Fmb is preferably an integer.
  • the range of Rpb / Fmb is preferably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • the amplitude ⁇ Ie may be determined by a ratio with respect to the reference energy Etb.
  • Rpb may be, for example, 5000 Hz.
  • Fmb may be 1000 Hz, for example.
  • Et Etb + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fmb / Rpb)
  • the laser controller 2 performs a gain oscillation process (step S905E).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S906E).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ebn in the storage unit 51 (step S907E).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Vbn in the storage unit 51 (step S908E). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N has exceeded the number of oscillation pulses Np (step S909E).
  • the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the oscillation pulse number Np (step S909E; N)
  • the process returns to step S904E.
  • the laser control unit 2 performs the stored data sequence of the pulse energy E and the charging voltage V. Then, the spectrum analysis is performed, and the amplitude component Iebb at the modulation frequency Fmb of the pulse energy E and the amplitude component Ivbb at the modulation frequency Fmb of the charging voltage V are obtained (step S910E).
  • Spectral analysis may use Fourier transform, discrete Fourier transform, or fast Fourier transform.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S911E).
  • the laser control unit 2 calculates the value Gcbb of the control gain Gc as in the following equation (step S912E), and proceeds to the process of FIG.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • the laser control unit 2 reads the number of oscillation pulses Np from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S902F).
  • the number of oscillation pulses Np is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Np is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser controller 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Etc (step S903F).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically vary the target pulse energy Et around the reference energy Etc as a fluctuation center as shown in the following equation (step S904F).
  • Fmb is a modulation frequency of the target pulse energy Et corresponding to the pulse repetition frequency Rpb.
  • Rpb / Fmb is preferably an integer.
  • the range of Rpb / Fmb is preferably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • Rpb may be, for example, 5000 Hz.
  • Fmb may be 1000 Hz, for example.
  • Et Etc + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fmb / Rpb)
  • the laser controller 2 performs a gain oscillation process (step S905F).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S906F).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ecn in the storage unit 51 (step S907F).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Vcn in the storage unit 51 (step S908F). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N has exceeded the number of oscillation pulses Np (step S909F). If the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the number of oscillation pulses Np (step S909F; N), the process returns to step S904F.
  • the laser control unit 2 performs the stored data sequence of the pulse energy E and the charging voltage V. Then, spectrum analysis is performed to obtain an amplitude component Iebc at the modulation frequency Fmb of the pulse energy E and an amplitude component Ivbc at the modulation frequency Fmc of the charging voltage V (step S910F). Spectral analysis may use Fourier transform, discrete Fourier transform, or fast Fourier transform.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S911F).
  • the laser control unit 2 calculates a value Gcbc of the control gain Gc as in the following equation (step S912F), and proceeds to the process of FIG.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • the laser control unit 2 reads the number of oscillation pulses Np from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S902G).
  • the number of oscillation pulses Np is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Np is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser control unit 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Eta (step S903G).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically change the target pulse energy Et around the reference energy Eta as a fluctuation center as shown in the following equation (step S904G).
  • Fmc is a modulation frequency of the target pulse energy Et corresponding to the pulse repetition frequency Rpc.
  • Rpc / Fmc is preferably an integer.
  • the range of Rpc / Fmc is desirably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • Rpc may be, for example, 3000 Hz.
  • Fmc may be 600 Hz, for example.
  • Et Eta + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fmc / Rpc)
  • the laser control unit 2 performs a gain oscillation process (step S905G).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S906G).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ean in the storage unit 51 (step S907G).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Van in the storage unit 51 (step S908G). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N exceeds the number of oscillation pulses Np (step S909G). If the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the number of oscillation pulses Np (step S909G; N), the process returns to step S904G.
  • the laser control unit 2 performs the stored data sequence of the pulse energy E and the charging voltage V. Then, spectrum analysis is performed to obtain an amplitude component Ieca at the modulation frequency Fmc of the pulse energy E and an amplitude component Ivca at the modulation frequency Fmc of the charging voltage V (step S910G). Spectral analysis may use Fourier transform, discrete Fourier transform, or fast Fourier transform.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S911G).
  • the laser control unit 2 calculates a value Gcca of the control gain Gc as in the following equation (step S912G), and proceeds to the process of FIG.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • the laser control unit 2 reads the number of oscillation pulses Np from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S902H).
  • the number of oscillation pulses Np is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Np is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser controller 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Etb (step S903H).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically vary the target pulse energy Et around the reference energy Etb as a fluctuation center as shown in the following equation (step S904H).
  • Fmc is a modulation frequency of the target pulse energy Et corresponding to the pulse repetition frequency Rpc.
  • Rpc / Fmc is preferably an integer.
  • the range of Rpc / Fmc is desirably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • Rpc may be, for example, 3000 Hz.
  • Fmc may be 600 Hz, for example.
  • Et Etb + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fmc / Rpc)
  • the laser controller 2 performs a gain oscillation process (step S905H).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S906H).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ebn in the storage unit 51 (step S907H).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Vbn in the storage unit 51 (step S908H). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N has exceeded the number of oscillation pulses Np (step S909H).
  • the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the oscillation pulse number Np (step S909H; N)
  • the process returns to step S904H.
  • the laser control unit 2 applies the stored data string of the pulse energy E and the charging voltage V. Then, the spectrum analysis is performed, and the amplitude component Iecb at the modulation frequency Fmc of the pulse energy E and the amplitude component Ivcb at the modulation frequency Fmc of the charging voltage V are obtained (step S910H).
  • Spectral analysis may use Fourier transform, discrete Fourier transform, or fast Fourier transform.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S911H).
  • the laser control unit 2 calculates the value Gcb of the control gain Gc as in the following equation (step S912H), and proceeds to the process of FIG.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • the laser control unit 2 reads the number of oscillation pulses Np from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S902I).
  • the number of oscillation pulses Np is preferably 400 pulses or more and 1500 pulses or less, for example.
  • the number of oscillation pulses Np is more preferably a power of 2, such as 512 pulses or 1024 pulses.
  • the laser controller 2 sets the target pulse energy Et to the reference energy Etc (step S903I).
  • the laser control unit 2 writes the set target pulse energy Et in the storage unit 51.
  • the laser control unit 2 causes the function generator 52 to periodically vary the target pulse energy Et with the reference energy Etc as the center of variation, as shown in the following equation (step S904I).
  • Fmc is a modulation frequency of the target pulse energy Et corresponding to the pulse repetition frequency Rpc.
  • Rpc / Fmc is preferably an integer.
  • the range of Rpc / Fmc is desirably 4 or more and 10 or less.
  • the range of the amplitude ⁇ Ie is preferably 0.5 mJ or more and 2 mJ or less.
  • Rpc may be, for example, 3000 Hz.
  • Fmc may be 600 Hz, for example.
  • Et Etc + ⁇ Ie ⁇ sin (N ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ Fmc / Rpc)
  • the laser controller 2 performs a gain oscillation process (step S905I).
  • the gain oscillation processing here may be substantially the same as the subroutine shown in FIG. 4, for example.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to N + 1 (step S906I).
  • the laser control unit 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30, and writes the value of the pulse energy E of the nth pulse as Ecn in the storage unit 51 (step S907I).
  • the laser control unit 2 reads the value of the charging voltage V set in the charger 90 from the storage unit 51, and writes the value of the charging voltage V in the nth pulse as Vcn in the storage unit 51 (step S908I). .
  • the laser controller 2 determines whether or not the pulse counter value N exceeds the number of oscillation pulses Np (step S909I).
  • the laser control unit 2 determines that the pulse counter value N does not exceed the oscillation pulse number Np (step S909I; N)
  • the process returns to step S904I.
  • the laser control unit 2 performs the stored data sequence of the pulse energy E and the charging voltage V. Then, the spectrum analysis is performed to obtain the amplitude component Iecc at the modulation frequency Fmc of the pulse energy E and the amplitude component Ivcc at the modulation frequency Fmc of the charging voltage V (step S910I). Spectral analysis may use Fourier transform, discrete Fourier transform, or fast Fourier transform.
  • the laser controller 2 sets the pulse counter value N to 0 (step S911I).
  • the laser controller 2 calculates the value Gcc of the control gain Gc as in the following equation (step S912I), and ends the process.
  • the coefficient Gs is preferably a value of 0.3 or more and 1 or less, for example, so that control does not diverge.
  • FIG. 45 is a flowchart illustrating an example of a flow of control of the pulse energy E by the laser control unit 2 in the laser apparatus according to the fourth embodiment.
  • FIG. 46 shows an example of subroutine A in step S805A in FIG.
  • FIG. 47 shows an example of subroutine B of step S804A in FIG.
  • FIG. 48 shows an example of subroutine C in step S803A in FIG.
  • the laser controller 2 reads the pulse repetition frequency Rp from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S800A).
  • the laser control unit 2 reads the target pulse energy Et from the exposure apparatus controller 5 or the storage unit 51 (step S801A).
  • the laser controller 2 determines the value of the pulse repetition frequency Rp (step S802A).
  • the laser control unit 2 When the pulse repetition frequency Rp exceeds a predetermined value, for example, when it is determined that (Rpb + Rpa) / 2 ⁇ Rp, the laser control unit 2 performs the processing of subroutine C in FIG. 48 (step S803A).
  • Step S804A When the target pulse energy Et is within a predetermined range, for example, when the laser control unit 2 determines that (Rpc + Rpb) / 2 ⁇ Rp ⁇ (Rpb + Rpa) / 2, the process of subroutine B in FIG. 47 is performed ( Step S804A).
  • the laser control unit 2 When the pulse repetition frequency Rp is equal to or lower than a predetermined value, for example, when it is determined that Rp ⁇ (Rpc + Rpb) / 2, the laser control unit 2 performs the processing of subroutine A in FIG. 46 (step S805A).
  • step S806A determines whether or not laser oscillation has occurred. If the laser control unit 2 determines that laser oscillation is not occurring (step S806A; N), the process of step S806A is repeated.
  • step S806A if it is determined that laser oscillation has occurred (step S806A; Y), the laser controller 2 reads the value of the pulse energy E from the pulse energy detector 30 (step S807A).
  • the laser controller 2 compares the pulse energy E with the target pulse energy Et (step S808A).
  • the current charging voltage V data is used as it is as the charging voltage V data (step S810A). Write to the storage unit 51 (step S812A).
  • the laser control unit 2 determines that the pulse energy E is smaller than the target pulse energy Et (E ⁇ Et)
  • the difference between the target pulse energy Et and the pulse energy E ( A value obtained by multiplying Et ⁇ E) by the control gain Gc is added to the charging voltage V to obtain a new charging voltage V (step S809A), and data of the charging voltage V is written in the storage unit 51 (step S812A).
  • V V + (Et-E) ⁇ Gc
  • the laser control unit 2 determines that the pulse energy E is larger than the target pulse energy Et (E> Et)
  • the difference between the pulse energy E and the target pulse energy Et (as shown in the following equation)
  • a value obtained by multiplying E ⁇ Et) by the control gain Gc is subtracted from the charging voltage V to obtain a new charging voltage V (step S811A), and the data of the charging voltage V is written in the storage unit 51 (step S813A).
  • V V- (E-Et) ⁇ Gc
  • the laser controller 2 determines whether or not the charging voltage V is equal to or higher than a predetermined maximum value Vmax (step S813A). If the laser control unit 2 determines that the charging voltage V is not equal to or greater than the predetermined maximum value Vmax (step S813A; N), the process returns to step S801. On the other hand, when it is determined that the charging voltage V is equal to or higher than the predetermined maximum value Vmax (step S813A; Y), the energy control process is terminated.
  • FIG. 46 shows an example of subroutine A in step S805A in FIG.
  • the laser control unit 2 determines which of the plurality of control gains Gcaa, Gcab, and Gcac corresponds to the target pulse energy Et (step S10A).
  • the control gains Gcaa, Gcab, and Gcac may be calculated according to the flowcharts shown in FIGS.
  • the laser control unit 2 sets the value of the control gain Gc to Gcaa when the target pulse energy Et is equal to or less than a predetermined value, for example, when it is determined that Et ⁇ (Eta + Etb) / 2 (step S11A).
  • the laser control unit 2 determines that the target pulse energy Et is within a predetermined range, for example, (Eta + Etb) / 2 ⁇ Et ⁇ (Etb + Etc) / 2, the value of the control gain Gc is set to Gcab ( Step S12A).
  • the laser control unit 2 sets the value of the control gain Gc to Gcac (step S13A).
  • FIG. 47 shows an example of subroutine B of step S804A in FIG.
  • the laser control unit 2 determines which of the plurality of control gains Gcba, Gcbb, and Gcbc the target pulse energy Et corresponds to (step S10B).
  • control gains Gcba, Gcbb, and Gcbc may be calculated according to the flowcharts shown in FIGS. 39 to 41 described above.
  • the laser control unit 2 sets the value of the control gain Gc to Gcba when the target pulse energy Et is equal to or less than a predetermined value, for example, when it is determined that Et ⁇ (Eta + Etb) / 2 (step S11B).
  • the laser control unit 2 determines that (Eta + Etb) / 2 ⁇ Et ⁇ (Etb + Etc) / 2, the value of the control gain Gc is set to Gcbb ( Step S12B).
  • the laser control unit 2 sets the value of the control gain Gc to Gcbc (step S13B).
  • FIG. 48 shows an example of subroutine C in step S803A in FIG.
  • the laser control unit 2 determines which of the plurality of control gains Gcca, Gccb, and Gccc the target pulse energy Et corresponds to (step S10C).
  • the control gains Gcca, Gccb, Gccc may be calculated according to the flowcharts shown in FIGS.
  • the laser control unit 2 sets the value of the control gain Gc to Gcca when the target pulse energy Et is equal to or less than a predetermined value, for example, when it is determined that Et ⁇ (Eta + Etb) / 2 (step S11C).
  • the target pulse energy Et is within a predetermined range, for example, when the laser control unit 2 determines that (Eta + Etb) / 2 ⁇ Et ⁇ (Etb + Etc) / 2, the value of the control gain Gc is set to Gccb ( Step S12C).
  • the laser control unit 2 sets the value of the control gain Gc to Gccc (step S13C).
  • a plurality of control gains Gc are calculated according to a plurality of pulse repetition frequencies Rpa, Rpb, Rpc and the value of the target pulse energy Et.
  • the accuracy of control of the pulse energy E can be improved when the target pulse energy Et is changed.
  • the laser control unit 2 calculates nine control gains Gc based on the three pulse repetition frequencies Rpa, Rpb, and Rpc and the three reference energies Eta, Etb, and Etc.
  • the number of the pulse repetition frequency Rp and the reference energy Et may be 2 or 4 or more, respectively.
  • the number of control gains Gc to be calculated may be other than 9 depending on the number of pulse repetition frequencies Rp and the number of reference energies Et.
  • Embodiment 5 (Laser apparatus including MOPO system) Next, a laser apparatus according to Embodiment 5 of the present disclosure will be described.
  • substantially the same components as those of the laser device according to the comparative example, the first embodiment, the second embodiment, the third embodiment, or the fourth embodiment are denoted by the same reference numerals, and the description thereof is omitted as appropriate.
  • the single chamber laser device has been described as an example.
  • the techniques of Embodiments 1 to 4 can be applied to laser devices other than the single chamber laser device.
  • the techniques of Embodiments 1 to 4 can be applied to a laser system including a master oscillator (MO) and an amplifier.
  • the present invention may be applied to a MOPO system including a master oscillator and a power oscillator (PO) as an amplifier.
  • FIG. 49 schematically illustrates a configuration example of the laser apparatus 1A according to the fifth embodiment of the present disclosure.
  • a laser apparatus 1A according to Embodiment 5 includes a master oscillator 6 and a power oscillator 7.
  • the master oscillator 6 determines optical quality such as the wavelength of laser light and the spectral line width.
  • the power oscillator 7 amplifies the pulse laser beam Lp output from the master oscillator 6.
  • the power oscillator 7 outputs the amplified pulsed laser light Lp toward the exposure device 4.
  • reflection mirrors 37 and 38 may be arranged as an optical system for guiding the pulsed laser light Lp output from the master oscillator 6 to the power oscillator 7.
  • the master oscillator 6 may include a laser resonator, a laser chamber 20, a pulse power module 28, and a pulse energy detector 30 in substantially the same manner as the laser device 1 according to the comparative example 2.
  • the power oscillator 7 may include a laser chamber 20A, a pulse power module 28A, a pulse energy detector 30A, an output coupling mirror 35A as an output coupler, and a partial reflection mirror 36.
  • the laser chamber 20A may include windows 21A and 22A that transmit laser light, a pair of discharge electrodes 23A and 24A, and a pressure sensor 34A in substantially the same manner as the laser chamber 20.
  • the laser chamber 20A may include a cross flow fan, a motor, a heat exchanger, and the like (not shown) substantially similar to the laser chamber 20.
  • the laser chamber 20A emits a pulse laser beam Lp having a pulse energy E corresponding to an applied voltage applied between the pair of discharge electrodes 23A and 24A at a predetermined pulse repetition frequency Rp.
  • the applied voltage applied between the pair of discharge electrodes 23 ⁇ / b> A and 24 ⁇ / b> A may be a voltage corresponding to the charging voltage V by the charger 90.
  • Each of the output coupling mirror 35A and the partial reflection mirror 36 may be coated with a multilayer film that reflects a part of the pulse laser beam Lp and transmits a part thereof.
  • the output coupling mirror 35 ⁇ / b> A and the partial reflection mirror 36 may constitute a laser resonator of the power oscillator 7.
  • the laser chamber 20A may be disposed so that the discharge region of the pair of discharge electrodes 23A and 24A is disposed on the optical path of the laser resonator.
  • the pulse energy detector 30A is provided on the optical path of the pulse laser beam Lp output from the output coupling mirror 35A, and detects the pulse energy E of the pulse laser beam Lp.
  • the pulse energy detector 30A may include a beam splitter 31A, a condenser lens 32A, and an optical sensor 33A that detects the pulse energy E.
  • the beam splitter 31A may be disposed on the optical path of the pulsed laser light Lp output from the output coupling mirror 35A.
  • the condensing lens 32A may be disposed on the optical path of the pulsed laser light Lp reflected by the beam splitter 31A.
  • the optical sensor 33A may be disposed in the vicinity of the condensing position of the condensing lens 32A.
  • the pulse power module 28A includes a switch 29A for discharging the pair of discharge electrodes 23A, 24A, and may be connected to one of the discharge electrodes 23A via an electric insulating member (not shown).
  • the other discharge electrode 24A may be connected to the grounded laser chamber 20A.
  • the pulse power module 28A may include a charging capacitor (not shown).
  • the charger 90 and the pulse power module 28A may be electrically connected to each other so as to charge a charging capacitor (not shown) of the pulse power module 28A.
  • the charger 90 may receive data indicating the charging voltage V from the laser control unit 2.
  • the charging voltage V may be a voltage for charging a charging capacitor (not shown).
  • the charging voltage V may be controlled by the laser control unit 2 based on the pulse energy E measured by the pulse energy detector 30A.
  • the charging voltage V may be a voltage corresponding to an applied voltage applied between the pair of discharge electrodes 23A and 24A.
  • the oscillation control signal Str and the target pulse energy Et may be input to the laser control unit 2 from the exposure apparatus controller 5 of the exposure apparatus 4.
  • the laser controller 2 and the pulse power module 28A may be electrically connected to each other so that the switch 29A is turned on / off in synchronization with the oscillation trigger signal Str.
  • the laser controller 2 applies an applied voltage between the pair of discharge electrodes 23 and 24 in the master oscillator 6 based on the target pulse energy Et and the pulse energy E detected by the pulse energy detector 30 of the master oscillator 6.
  • a voltage control unit for controlling Further, the laser controller 2 is based on the target pulse energy Et and the pulse energy E detected by the pulse energy detector 30A of the power oscillator 7 based on the pulse energy E detected by the pulse energy detector 30.
  • a voltage control unit that controls an applied voltage applied between the pair of discharge electrodes 23A and 24A in the power oscillator 7 may be used.
  • the laser control unit 2 may be a gain calculation unit that calculates a control gain Gc in each of the master oscillator 6 and the power oscillator 7.
  • the laser control unit 2 outputs the master oscillator 6 and the power oscillator 7 from the master oscillator 6 and the power oscillator 7 by controlling the charging voltage V using the control gain Gc for each of the master oscillator 6 and the power oscillator 7.
  • the energy control of the pulsed laser beam Lp is performed.
  • the laser gas supply device 91 includes a gas cylinder (not shown) that supplies a laser gas into each of the laser chamber 20 and the laser chamber 20A, and a supply valve (not shown) as a flow rate control valve that controls the supply of the laser gas from the gas cylinder. May be.
  • the laser gas exhaust device 92 may be configured to exhaust the laser gas inside each of the laser chamber 20 and the laser chamber 20A.
  • the laser gas exhaust device 92 may include an exhaust valve (not shown) and an exhaust pump (not shown).
  • the control gain Gc may be calculated for each of the master oscillator 6 and the power oscillator 7 in substantially the same manner as the laser device according to the first embodiment, the second embodiment, the third embodiment, or the fourth embodiment. Based on the control gain Gc calculated for each of the master oscillator 6 and the power oscillator 7, each of the master oscillator 6 and the power oscillator 7 is described in the first embodiment, the second embodiment, the third embodiment, or the fourth embodiment.
  • the energy control may be performed in substantially the same manner as the laser apparatus according to the above.

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Abstract

本開示によるレーザ装置は、一対の電極を含み、一対の電極間に印加された印加電圧に応じたパルスエネルギを有するパルスレーザ光を、複数のパルス繰り返し周波数における各周波数で出射するレーザチャンバと、パルスレーザ光の光路上に設けられ、パルスレーザ光のパルスエネルギを検出するエネルギ検出器と、目標パルスエネルギとエネルギ検出器によって検出されたパルスエネルギとに基づいて、印加電圧を制御する電圧制御部と、目標パルスエネルギを、基準エネルギを変動中心として、複数のパルス繰り返し周波数のそれぞれに応じた変調周波数で周期的に変動させるパルスエネルギ制御部とを備える。

Description

レーザ装置
　本開示は、レーザ装置に関する。
　近年、半導体露光装置（以下、「露光装置」という）においては、半導体集積回路の微細化および高集積化につれて、解像力の向上が要請されている。このため、露光用光源から放出される光の短波長化が進められている。一般的に、露光用光源には、従来の水銀ランプに代わってガスレーザ装置が用いられる。たとえば、露光用のガスレーザ装置としては、波長２４８ｎｍの紫外線のレーザ光を出力するＫｒＦエキシマレーザ装置、ならびに波長１９３ｎｍの紫外線のレーザ光を出力するＡｒＦエキシマレーザ装置が用いられる。
　次世代の露光技術としては、露光装置側の露光用レンズとウエハとの間が液体で満たされる液浸露光が実用化されている。この液浸露光では、露光用レンズとウエハとの間の屈折率が変化するため、露光用光源の見かけの波長が短波長化する。ＡｒＦエキシマレーザ装置を露光用光源として液侵露光が行われた場合、ウエハには水中における波長１３４ｎｍの紫外光が照射される。この技術をＡｒＦ液浸露光（又はＡｒＦ液浸リソグラフィー）という。
　ＫｒＦエキシマレーザ装置およびＡｒＦエキシマレーザ装置の自然発振幅は、約３５０～４００ｐｍと広い。そのため、ＫｒＦ及びＡｒＦレーザ光のような紫外線を透過する材料で投影レンズを構成すると、色収差が発生してしまう場合がある。その結果、解像力が低下し得る。そこで、ガスレーザ装置から出力されるレーザ光のスペクトル線幅を、色収差が無視できる程度となるまで狭帯域化する必要がある。そのため、ガスレーザ装置のレーザ共振器内には、スペクトル線幅を狭帯域化するために、狭帯域化素子（エタロン、グレーティング等）を有する狭帯域化モジュール（Line Narrow Module：LNM）が設けられる場合がある。以下では、スペクトル線幅が狭帯域化されるレーザ装置を狭帯域化レーザ装置という。
特表２０１６－５２２４４３号公報
概要
　本開示の第１のレーザ装置は、一対の電極を含み、一対の電極間に印加された印加電圧に応じたパルスエネルギを有するパルスレーザ光を、複数のパルス繰り返し周波数における各周波数で出射するレーザチャンバと、パルスレーザ光の光路上に設けられ、パルスレーザ光のパルスエネルギを検出するエネルギ検出器と、目標パルスエネルギとエネルギ検出器によって検出されたパルスエネルギとに基づいて、印加電圧を制御する電圧制御部と、目標パルスエネルギを、基準エネルギを変動中心として、複数のパルス繰り返し周波数のそれぞれに応じた変調周波数で周期的に変動させるパルスエネルギ制御部とを備える。
　本開示の第２のレーザ装置は、一対の電極を含み、一対の電極間に印加された印加電圧に応じたパルスエネルギを有するパルスレーザ光を、所定のパルス繰り返し周波数で出射するレーザチャンバと、パルスレーザ光の光路上に設けられ、パルスレーザ光のパルスエネルギを検出するエネルギ検出器と、目標パルスエネルギとエネルギ検出器によって検出されたパルスエネルギとに基づいて、印加電圧を制御する電圧制御部と、目標パルスエネルギを、複数の基準エネルギのそれぞれを変動中心として、所定の変調周波数で周期的に変動させるパルスエネルギ制御部とを備える。
　本開示の第３のレーザ装置は、一対の電極を含み、一対の電極間に印加された印加電圧に応じたパルスエネルギを有するパルスレーザ光を、所定のパルス繰り返し周波数で出射するレーザチャンバと、パルスレーザ光の光路上に設けられ、パルスレーザ光のパルスエネルギを検出するエネルギ検出器と、目標パルスエネルギとエネルギ検出器によって検出されたパルスエネルギとに基づいて、印加電圧を制御する電圧制御部と、目標パルスエネルギを、複数の基準エネルギのそれぞれを変動中心として、複数の基準エネルギのそれぞれに応じた変調周波数で周期的に変動させるパルスエネルギ制御部とを備える。
　本開示のいくつかの実施形態を、単なる例として、添付の図面を参照して以下に説明する。
図１は、比較例１に係るレーザ装置の一構成例を概略的に示す。 図２は、比較例１に係るレーザ装置におけるレーザ制御部によるパルスエネルギの制御の流れの一例を示すフローチャートである。 図３は、比較例１に係るレーザ装置におけるレーザ制御部による制御ゲインの算出処理の流れの一例を示すフローチャートである。 図４は、図３の制御ゲインの算出処理におけるゲイン発振のサブルーチンの一例を示すフローチャートである。 図５は、比較例１に係るレーザ装置におけるパルス毎のパルスエネルギと充電電圧との計測値の第１の例を示す。 図６は、比較例１に係るレーザ装置における充電電圧の変化に対するパルスエネルギの変化の第１の例を示す。 図７は、比較例１に係るレーザ装置におけるパルス毎のパルスエネルギと充電電圧との計測値の第２の例を示す。 図８は、比較例１に係るレーザ装置における充電電圧の変化に対するパルスエネルギの変化の第２の例を示す。 図９は、比較例２に係るレーザ装置の一構成例を概略的に示す。 図１０は、比較例２に係るレーザ装置におけるレーザ制御部による制御ゲインの算出処理の流れの一例を示すフローチャートである。 図１１は、比較例２に係るレーザ装置におけるパルス毎のパルスエネルギと充電電圧との計測値の一例を示す。 図１２は、図１１におけるパルスエネルギと充電電圧とをスペクトル解析した結果の一例を示す。 図１３は、比較例２に係るレーザ装置における充電電圧の変化に対するパルスエネルギの変化の第１の例を示す。 図１４は、比較例２に係るレーザ装置における充電電圧の変化に対するパルスエネルギの変化の第２の例を示す。 図１５は、実施形態１に係るレーザ装置におけるパルス毎のパルスエネルギと充電電圧との計測値の一例を示す。 図１６は、図１５におけるパルスエネルギと充電電圧とをスペクトル解析した結果の一例を示す。 図１７は、実施形態１に係るレーザ装置におけるレーザ制御部による制御ゲインの算出処理の流れの一例を示すフローチャートである。 図１８は、図１７に続くフローチャートである。 図１９は、図１８に続くフローチャートである。 図２０は、実施形態１に係るレーザ装置におけるレーザ制御部によるパルスエネルギの制御の流れの一例を示すフローチャートである。 図２１は、実施形態２に係るレーザ装置におけるパルス毎のパルスエネルギと充電電圧との計測値の一例を示す。 図２２は、図２１におけるパルスエネルギと充電電圧とをスペクトル解析した結果の一例を示す。 図２３は、実施形態２に係るレーザ装置におけるレーザ制御部による制御ゲインの算出処理の流れの一例を示すフローチャートである。 図２４は、図２３に続くフローチャートである。 図２５は、図２４に続くフローチャートである。 図２６は、実施形態３に係るレーザ装置におけるパルス毎のパルスエネルギと充電電圧との計測値の一例を示す。 図２７は、実施形態３に係るレーザ装置における単位時間毎のパルスエネルギと充電電圧との計測値の一例を示す。 図２８は、図２６におけるパルスエネルギと充電電圧とをスペクトル解析した結果の一例を示す。 図２９は、実施形態３に係るレーザ装置におけるレーザ制御部による制御ゲインの算出処理の流れの一例を示すフローチャートである。 図３０は、図２９に続くフローチャートである。 図３１は、図３０に続くフローチャートである。 図３２は、実施形態３に係るレーザ装置におけるレーザ制御部によるパルスエネルギの制御の流れの一例を示すフローチャートである。 図３３は、実施形態４に係るレーザ装置におけるパルス毎のパルスエネルギと充電電圧との計測値の一例を示す。 図３４は、実施形態４に係るレーザ装置における単位時間毎のパルスエネルギと充電電圧との計測値の一例を示す。 図３５は、図３３におけるパルスエネルギと充電電圧とをスペクトル解析した結果の一例を示す。 図３６は、実施形態４に係るレーザ装置におけるレーザ制御部による制御ゲインの算出処理の流れの一例を示すフローチャートである。 図３７は、図３６に続くフローチャートである。 図３８は、図３７に続くフローチャートである。 図３９は、図３８に続くフローチャートである。 図４０は、図３９に続くフローチャートである。 図４１は、図４０に続くフローチャートである。 図４２は、図４１に続くフローチャートである。 図４３は、図４２に続くフローチャートである。 図４４は、図４３に続くフローチャートである。 図４５は、実施形態４に係るレーザ装置におけるレーザ制御部によるパルスエネルギの制御の流れの一例を示すフローチャートである。 図４６は、図４５におけるステップＳ８０５ＡのサブルーチンＡの一例を示すフローチャートである。 図４７は、図４５におけるステップＳ８０４ＡのサブルーチンＢの一例を示すフローチャートである。 図４８は、図４５におけるステップＳ８０３ＡのサブルーチンＣの一例を示すフローチャートである。 図４９は、実施形態５に係るレーザ装置の一構成例を概略的に示す。
実施形態
＜内容＞
＜１．比較例＞（制御ゲインを用いたエネルギ制御を行うレーザ装置）
　１．１　比較例１（図１～図８）
　　１．１．１　比較例１の構成
　　１．１．２　比較例１の動作
　　１．１．３　比較例１の課題
　１．２　比較例２（図９～図１４）
　　１．２．１　比較例２の構成
　　１．２．２　比較例２の動作
　　１．２．２　比較例２の課題
＜２．実施形態１＞（目標パルスエネルギの値に応じた複数の制御ゲインを用いるレーザ装置）（図１５～図２０）
　２．１　構成
　２．２　動作
　２．３　作用・効果
＜３．実施形態２＞（目標パルスエネルギの値と変調周波数の値とに応じた複数の制御ゲインを用いるレーザ装置）（図２１～図２５）
　３．１　構成
　３．２　動作
　３．３　作用・効果
＜４．実施形態３＞（パルス繰り返し周波数の値に応じた複数の制御ゲインを用いるレーザ装置）（図２６～図３２）
　４．１　構成
　４．２　動作
　４．３　作用・効果
＜５．実施形態４＞（目標パルスエネルギの値とパルス繰り返し周波数の値とに応じた複数の制御ゲインを用いるレーザ装置）（図３３～図４８）
　５．１　構成
　５．２　動作
　５．３　作用・効果
＜６．実施形態５＞（ＭＯＰＯシステムを含むレーザ装置）
　６．１　構成（図４９）
　６．２　動作
　６．３　作用・効果
＜７．その他＞
　以下、本開示の実施形態について、図面を参照しながら詳しく説明する。
　以下に説明される実施形態は、本開示のいくつかの例を示すものであって、本開示の内容を限定するものではない。また、各実施形態で説明される構成及び動作の全てが本開示の構成及び動作として必須であるとは限らない。
　なお、同一の構成要素には同一の参照符号を付して、重複する説明を省略する。
＜１．比較例＞（制御ゲインを用いたエネルギ制御を行うレーザ装置）
［１．１　比較例１］
［１．１．１　比較例１の構成］
　図１は、本開示の実施形態に対する比較例１に係るレーザ装置１０１の一構成例を概略的に示している。
　比較例１に係るレーザ装置１０１は、露光装置４に向けてパルスレーザ光Ｌｐを出力するエキシマレーザ装置であってもよい。レーザ装置１０１は、レーザ制御部２と、レーザ発振器システム３と、レーザガス供給装置９１と、レーザガス排気装置９２とを備えている。
　レーザ発振器システム３は、レーザ共振器と、レーザチャンバ２０と、パルスパワーモジュール（ＰＰＭ：Pulse Power Module）２８と、パルスエネルギ検出器３０と、充電器９０とを含んでいてもよい。
　レーザチャンバ２０は、レーザ光を透過するウインドウ２１，２２と、一対の放電電極２３，２４と、電気絶縁部材２５と、クロスフローファン（ＣＦＦ）２６と、モータ２７と、圧力センサ３４とを含んでいてもよい。レーザチャンバ２０は、図示しない熱交換器を含んでいてもよい。
　レーザチャンバ２０は、一対の放電電極２３，２４間に印加された印加電圧に応じたパルスエネルギＥを有するパルスレーザ光Ｌｐを、設定された所定のパルス繰り返し周波数Ｒｐで出射する。一対の放電電極２３，２４間に印加される印加電圧は、充電器９０による充電電圧Ｖに応じた電圧であってもよい。
　レーザ共振器は、出力結合器（ＯＣ：Output Coupler）としての出力結合ミラー３５と、狭帯域化モジュール（ＬＮＭ：Line Narrowing Module）１０とを含んでいてもよい。レーザ共振器には、図示しない２つのスリットが設けられていてもよい。レーザ共振器の光路上に一対の放電電極２３，２４の放電領域が配置されるように、レーザチャンバ２０が配置されてもよい。
　狭帯域化モジュール１０は、レーザ光のビームを拡大するプリズム１２と、グレーティング１１とを含んでいてもよい。プリズム１２は、レーザチャンバ２０から出力されたレーザ光のビームがプリズム１２でビーム拡大されてグレーティング１１に所定の角度で入射するように配置されてもよい。グレーティング１１は、レーザ光の入射角度と回折角度とが略同じ角度となるリトロー配置であってももよい。
　出力結合ミラー３５は、レーザチャンバ２０内で発生したレーザ光の一部を反射し、一部を透過する多層膜がコートされた部分反射ミラーであってもよい。
　パルスエネルギ検出器３０は、パルスレーザ光Ｌｐの光路上に設けられ、パルスレーザ光ＬｐのパルスエネルギＥを検出する。パルスエネルギ検出器３０は、ビームスプリッタ３１と、集光レンズ３２と、パルスエネルギＥを検出する光センサ３３とを含んでいてもよい。
　ビームスプリッタ３１は、出力結合ミラー３５から出力されたパルスレーザ光Ｌｐの光路上に配置されていてもよい。集光レンズ３２は、ビームスプリッタ３１で反射されたパルスレーザ光Ｌｐの光路上に配置されていてもよい。光センサ３３は、集光レンズ３２の集光位置の近傍に配置されてもよい。
　パルスパワーモジュール２８は、一対の放電電極２３，２４を放電させるためのスイッチ２９を含み、電気絶縁部材２５を介して、一方の放電電極２３と接続されていてもよい。他方の放電電極２４は、接地されたレーザチャンバ２０と接続されていてもよい。パルスパワーモジュール２８は、図示しない充電コンデンサを含んでいてもよい。
　充電器９０とパルスパワーモジュール２８は、パルスパワーモジュール２８の図示しない充電コンデンサを充電するように、互いに電気的に接続されていてもよい。充電器９０は、充電電圧Ｖを示すデータをレーザ制御部２から受信してもよい。充電電圧Ｖは、図示しない充電コンデンサを充電する電圧であってもよい。充電電圧Ｖは、パルスエネルギ検出器３０によって計測されたパルスエネルギＥに基づいて、レーザ制御部２によって制御されてもよい。充電電圧Ｖは、一対の放電電極２３，２４間に印加する印加電圧に対応した電圧であってもよい。
　レーザ制御部２には、露光装置４の露光装置コントローラ５から発振トリガ信号Ｓｔｒと目標パルスエネルギＥｔとが入力されてもよい。レーザ制御部２とパルスパワーモジュール２８は、発振トリガ信号Ｓｔｒに同期して、スイッチ２９がオン／オフされるように互いに電気的に接続されていてもよい。
　レーザ制御部２は、各種データを記憶する記憶部５１を含んでいてもよい。記憶部５１は、各種データとして、目標パルスエネルギＥｔ、パルスエネルギ検出器３０によって計測されたパルスエネルギＥのデータ、充電電圧Ｖを示すデータ等を記憶してもよい。また、記憶部５１は、パルスレーザ光Ｌｐのエネルギ制御を行うための制御ゲインＧｃと、制御ゲインＧｃの算出に用いられるパルス繰り返し周波数Ｒｐ、及び発振パルス数Ｎｐのデータとを記憶してもよい。また、記憶部５１は、制御ゲインＧｃの算出に用いられるその他の設定値等のデータを記憶してもよい。
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔと、パルスエネルギ検出器３０によって検出されたパルスエネルギＥとに基づいて、一対の放電電極２３，２４間に印加する印加電圧を制御する電圧制御部であってもよい。
　レーザ制御部２は、制御ゲインＧｃを算出するゲイン算出部であってもよい。レーザ制御部２は、制御ゲインＧｃを用いて充電電圧Ｖを制御することにより、レーザチャンバ２０から出力されるパルスレーザ光Ｌｐのエネルギ制御を行う。
　レーザガス供給装置９１は、レーザチャンバ２０内にレーザガスを供給する図示しないガスボンベと、ガスボンベからのレーザガスの供給を制御する流量制御弁としての図示しない供給バルブとを含んでいてもよい。レーザガスは、例えば、レアガスとしてＡｒ又はＫｒを含んでいてもよい。また、レーザガスは、例えば、ハロゲンガスとしてＦ2ガスを含んでいてもよい。また、レーザガスは、例えば、バッファガスとしてＮｅ又はＨｅを含んでいてもよい。また、レーザガスは、それらのガスの混合ガスを含んでいてもよい。例えば、レーザガスは、Ａｒ＋Ｎｅ混合ガス、又はＡｒ＋Ｎｅ＋Ｆ2混合ガスを含んでいてもよい。
　レーザガス排気装置９２は、レーザチャンバ２０内のレーザガスを排気できるように構成されていてもよい。レーザガス排気装置９２は、図示しない排気バルブと、図示しない排気ポンプとを含んでいてもよい。
［１．１．２　比較例１の動作］
　レーザ制御部２は、露光装置４の露光装置コントローラ５から発振トリガ信号Ｓｔｒと目標パルスエネルギＥｔとを受信してもよい。レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔとなるように充電器９０に充電電圧Ｖを設定してもよい。また、レーザ制御部２は、発振トリガ信号Ｓｔｒに同期させてパルスパワーモジュール２８のスイッチ２９を動作させてもよい。これにより、レーザチャンバ２０において、一対の放電電極２３，２４間に充電電圧Ｖに応じた高電圧が印加され、一対の放電電極２３，２４間の放電領域においてレーザガスが絶縁破壊して、放電が生成され得る。その結果、レーザチャンバ２０内においてレーザガスが励起され、レーザ共振器を構成する狭帯域化モジュール１０と出力結合ミラー３５との間でレーザ発振が起こり得る。出力結合ミラー３５からは、狭帯域化モジュール１０のプリズム１２とグレーティング１１とによって狭帯域化されたパルスレーザ光Ｌｐが出力され得る。この際、レーザ共振器内の図示しない２つのスリットによってレーザ発振領域が制限され得る。
　なお、レーザ装置１０１は必ずしも、狭帯域化レーザ装置でなく、自然発振光を出力するレーザ装置であってもよい。例えば、狭帯域化モジュール１０の代わりに、高反射ミラーを配置してもよい。
　出力結合ミラー３５から出力されたパルスレーザ光Ｌｐは、ビームスプリッタ３１によって一部がパルスエネルギＥを検出するためのサンプル光として、光センサ３３に向けて反射され得る。パルスエネルギ検出器３０は、検出したパルスエネルギＥのデータを、レーザ制御部２に送信してもよい。一方、ビームスプリッタ３１を透過したパルスレーザ光Ｌｐは、露光装置４に入射し得る。
　レーザ制御部２は、パルスレーザ光Ｌｐが出力された場合の充電電圧ＶとパルスエネルギＥとのデータを記憶部５１に記憶してもよい。
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔと実際に出力されたパルスエネルギＥとの差ΔＥに基づいて、目標パルスエネルギＥｔとなるように充電電圧Ｖをフィードバック制御してもよい。
　レーザ制御部２は、充電電圧Ｖが許容範囲の最大値より高くなったら、レーザガス供給装置９１を制御して、所定の圧力となるまでレーザガスをレーザチャンバ２０内に供給してもよい。また、レーザ制御部２は、充電電圧Ｖが許容範囲の最小値より低くなったら、レーザガス排気装置９２を制御して、所定の圧力となるまでレーザガスをレーザチャンバ２０内から排気してもよい。
　レーザ装置１０１は，制御権がレーザ装置１０１側にある状態で目標パルスエネルギＥｔを階段状に変化させたときの充電電圧ＶとパルスエネルギＥとのデータを記憶部５１に記憶してもよい。このときのパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとの関係ΔＶ／ΔＥから、フィードバック制御で使用する制御ゲインＧｃをあらたに算出してもよい。
（比較例１におけるエネルギ制御の具体例）
　放電励起式エキシマレーザの場合、充電電圧Ｖを高くすると、パルスエネルギＥは高くなり、充電電圧Ｖを低くするとパルスエネルギＥは小さくなる。この特性に従って、レーザ制御部２は、パルスレーザ光ＬｐのパルスエネルギＥが目標エネルギＥｔとなるように充電電圧Ｖを制御する。エネルギ制御で用いられる制御ゲインＧｃは、以下の式のように、レーザの特性で決定されるΔＶ／ΔＥと係数Ｇｓとの積で決定される。
　Ｇｃ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ
　係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。制御ゲインＧｃは初期値をパラメータであらかじめ設定しておく。制御ゲインＧｃの初期値のパラメータの範囲は例えば０．１以上、２以下であってもよい。制御ゲインＧｃは、後述する図３に示すフローチャートに従って算出してもよい。
　図２は、比較例１に係るレーザ装置１０１におけるレーザ制御部２によるパルスエネルギＥの制御の流れの一例を示すフローチャートである。
　まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、目標パルスエネルギＥｔの読み込みを行う（ステップＳ１０１）。次に、レーザ制御部２は、レーザ発振したか否かを判断する（ステップＳ１０２）。レーザ制御部２は、レーザ発振していないと判断した場合（ステップＳ１０２；Ｎ）には、ステップＳ１０２の処理を繰り返す。
　一方、レーザ発振したと判断した場合（ステップＳ１０２；Ｙ）には、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込む（ステップＳ１０３）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥと目標パルスエネルギＥｔとの比較を行う（ステップＳ１０４）。レーザ制御部２は、パルスエネルギＥと目標パルスエネルギＥｔとが略同じと判断した場合（Ｅ＝Ｅｔ）には、現在の充電電圧Ｖのデータをそのまま充電電圧Ｖのデータとして（ステップＳ１０６）、記憶部５１に書き込む（ステップＳ１０８）。
　一方、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥが目標パルスエネルギＥｔよりも小さいと判断した場合（Ｅ＜Ｅｔ）には、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔとパルスエネルギＥとの差（Ｅｔ－Ｅ）に制御ゲインＧｃを乗じた値を充電電圧Ｖに加算し、あらたな充電電圧Ｖとして（ステップＳ１０５）、その充電電圧Ｖのデータを記憶部５１に書き込む（ステップＳ１０８）。
　Ｖ＝Ｖ＋（Ｅｔ－Ｅ）・Ｇｃ
　また、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥが目標パルスエネルギＥｔよりも大きいと判断した場合（Ｅ＞Ｅｔ）には、以下の式のように、パルスエネルギＥと目標パルスエネルギＥｔとの差分（Ｅ－Ｅｔ）に制御ゲインＧｃを乗じた値を充電電圧Ｖから減算し、あらたな充電電圧Ｖとして（ステップＳ１０７）、その充電電圧Ｖのデータを記憶部５１に書き込む（ステップＳ１０８）。
　Ｖ＝Ｖ－（Ｅ－Ｅｔ）・Ｇｃ
　次に、レーザ制御部２は、充電電圧Ｖが所定の最大値Ｖｍａｘ以上になったか否かを判断する（ステップＳ１０９）。レーザ制御部２は、充電電圧Ｖが所定の最大値Ｖｍａｘ以上になっていないと判断した場合（ステップＳ１０９；Ｎ）には、ステップＳ１０１の処理に戻る。一方、充電電圧Ｖが所定の最大値Ｖｍａｘ以上になったと判断した場合（ステップＳ１０９；Ｙ）には、エネルギ制御の処理を終了する。
（比較例１における制御ゲインの算出処理の具体例）
　図３は、比較例１に係るレーザ装置１０１におけるレーザ制御部２による制御ゲインＧｃの算出処理の流れの一例を示すフローチャートである。
　図３の処理は、例えば、露光装置４からの指示、レーザガスの交換後、又はレーザガスのガス圧調整後に行ってもよい。また、一定の期間毎に図３の処理を行ってもよい。
　まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐの読み込みを行う（ステップＳ２０１）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐの読み込みを行う（ステップＳ２０２）。発振パルス数Ｎｐは、例えば２０００パルス以上５０００パルス以下が好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔａに設定する（ステップＳ２０３）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ２０４）。ここでのゲイン発振の処理としては、後述する図４に示すサブルーチンに示す処理を行う。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ２０５）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥａｎとして書き込む（ステップＳ２０６）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶａｎとして書き込む（ステップＳ２０７）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ２０８）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ２０８；Ｎ）には、ステップＳ２０４の処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ２０８；Ｙ）には、レーザ制御部２は、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔａに設定した場合における平均パルスエネルギＡｖｅ．Ｅａと平均充電電圧Ａｖｅ．Ｖａとを計算する（ステップＳ２０９）。
　Ａｖｅ．Ｅａ＝ΣＥａｎ／Ｎｐ
　Ａｖｅ．Ｖａ＝ΣＶａｎ／Ｎｐ
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ２１０）。次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔｂに設定する（ステップＳ２１１）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ２１２）。ここでのゲイン発振の処理としては、後述する図４に示すサブルーチンに示す処理を行う。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ２１３）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥｂｎとして書き込む（ステップＳ２１４）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶｂｎとして書き込む（ステップＳ２１５）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ２１６）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ２１６；Ｎ）には、ステップＳ２１２の処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ２１６；Ｙ）には、レーザ制御部２は、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔｂに設定した場合における平均パルスエネルギＡｖｅ．Ｅｂと平均充電電圧Ａｖｅ．Ｖｂとを計算する（ステップＳ２１７）。
　Ａｖｅ．Ｅｂ＝ΣＥｂｎ／Ｎｐ
　Ａｖｅ．Ｖｂ＝ΣＶｂｎ／Ｎｐ
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ２１８）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、制御ゲインＧｃの値を計算し（ステップＳ２１９）、処理を終了する。
　ΔＶ／ΔＥ＝（Ａｖｅ．Ｖｂ－Ａｖｅ．Ｖａ）／（Ａｖｅ．Ｅｂ－Ａｖｅ．Ｅａ）
　Ｇｃ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ
　図４は、図３の制御ゲインの算出処理におけるゲイン発振のサブルーチンの一例を示すフローチャートである。
　まず、レーザ制御部２は、記憶部５１から、目標パルスエネルギＥｔの読み込みを行う（ステップＳ３０１）。次に、レーザ制御部２は、レーザ発振したか否かを判断する（ステップＳ３０２）。レーザ制御部２は、レーザ発振していないと判断した場合（ステップＳ３０２；Ｎ）には、ステップＳ３０２の処理を繰り返す。
　一方、レーザ発振したと判断した場合（ステップＳ３０２；Ｙ）には、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込む（ステップＳ３０３）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥと目標パルスエネルギＥｔとの比較を行う（ステップＳ３０４）。レーザ制御部２は、パルスエネルギＥと目標パルスエネルギＥｔとが略同じと判断した場合（Ｅ＝Ｅｔ）には、現在の充電電圧Ｖのデータをそのまま充電電圧Ｖのデータとする（ステップＳ３０６）。
　一方、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥが目標パルスエネルギＥｔよりも小さいと判断した場合（Ｅ＜Ｅｔ）には、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔとパルスエネルギＥとの差（Ｅｔ－Ｅ）に制御ゲインＧｃの初期値Ｇｃ０を乗じた値を充電電圧Ｖに加算し、あらたな充電電圧Ｖとする（ステップＳ３０５）。
　Ｖ＝Ｖ＋（Ｅｔ－Ｅ）・Ｇｃ０
　また、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥが目標パルスエネルギＥｔよりも大きいと判断した場合（Ｅ＞Ｅｔ）には、以下の式のように、パルスエネルギＥと目標パルスエネルギＥｔとの差分（Ｅ－Ｅｔ）に制御ゲインＧｃの初期値Ｇｃ０を乗じた値を充電電圧Ｖから減算し、あらたな充電電圧Ｖとする（ステップＳ３０７）。
　Ｖ＝Ｖ－（Ｅ－Ｅｔ）・Ｇｃ０
　次に、レーザ制御部２は、充電電圧Ｖが所定の最大値Ｖｍａｘ以上になったか否かを判断する（ステップＳ３０８）。レーザ制御部２は、充電電圧Ｖが所定の最大値Ｖｍａｘ以上になっていないと判断した場合（ステップＳ３０８；Ｎ）には、その充電電圧Ｖのデータを記憶部５１に書き込み（ステップＳ３１０）、ゲイン発振の処理を終了する。
　一方、充電電圧Ｖが所定の最大値Ｖｍａｘ以上になったと判断した場合（ステップＳ３０８；Ｙ）には、最大値Ｖｍａｘを充電電圧Ｖとして（ステップＳ３０９）、その充電電圧Ｖのデータを記憶部５１に書き込み（ステップＳ３１０）、ゲイン発振の処理を終了する。
　なお、制御ゲインＧｃの初期値Ｇｃ０は、例えば０．１以上、２以下の値であってもよい。制御ゲインＧｃを計算した後は、初期値Ｇｃ０をその計算した値（Ｇｃ０＝Ｇｃ）にしてもよい。
　図５は、比較例１に係るレーザ装置１０１におけるパルス毎のパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとの計測値の第１の例を示している。図６は、比較例１に係るレーザ装置１０１における充電電圧Ｖの変化に対するパルスエネルギＥの変化の第１の例を示している。図５において、横軸はパルスレーザ光Ｌｐのパルス番号、縦軸はパルスエネルギＥ（ｍＪ）及び充電電圧Ｖ（ｋＶ）を示す。図６において、横軸は充電電圧Ｖ（ｋＶ）、縦軸はパルスエネルギＥ（ｍＪ）を示す。
　図５の例では、図３のステップＳ２０９で計算される平均パルスエネルギＡｖｅ．Ｅａは９ｍＪ、平均充電電圧Ａｖｅ．Ｖａは１９ｋＶとなっている。また、図３のステップＳ２１７で計算される平均パルスエネルギＡｖｅ．Ｅｂは１１ｍＪ、平均充電電圧Ａｖｅ．Ｖｂは２３ｋＶとなっている。
　図６における直線の傾きΔＥ／ΔＶの逆数は、図３のステップＳ２１９で計算されるΔＶ／ΔＥに相当する。図６に示したように、傾きΔＥ／ΔＶと、実際の充電電圧ＶとパルスエネルギＥとの関係曲線Ｖ－Ｅとには、ずれが生じ得る。また、傾きΔＥ／ΔＶはパルスエネルギＥのばらつきに応じて、変化し得る。このため、図３のステップＳ２０９で計算されるΔＶ／ΔＥにもずれが生じ、制御ゲインＧｃの算出精度が悪くなり得る。
　図７は、比較例１に係るレーザ装置１０１におけるパルス毎のパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとの計測値の第２の例を示している。図８は、比較例１に係るレーザ装置１０１における充電電圧Ｖの変化に対するパルスエネルギＥの変化の第２の例を示している。図７において、横軸はパルスレーザ光Ｌｐのパルス番号、縦軸はパルスエネルギＥ（ｍＪ）及び充電電圧Ｖ（ｋＶ）を示す。図８において、横軸は充電電圧Ｖ（ｋＶ）、縦軸はパルスエネルギＥ（ｍＪ）を示す。
　比較例１に係るレーザ装置１０１において、例えば以下のように、目標パルスエネルギＥｔの値に応じた複数の制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂを算出してもよい。
　Ｅｔ≦１０：Ｇｃａ＝Ｇｓ・ΔＶａ／ΔＥａ
　Ｅｔ＞１０：Ｇｃｂ＝Ｇｓ・ΔＶｂ／ΔＥｂ
　例えば図７に示したように、レーザ装置１０１において、３段階に分けてゲイン発振を行い、平均パルスエネルギと平均充電電圧とをそれぞれ３つずつ計算するようにしてもよい。この場合、図８における直線の傾きΔＥａ／ΔＶａの逆数（ΔＶａ／ΔＥａ）に基づいて制御ゲインＧｃａが計算され得る。また、図８における直線の傾きΔＥｂ／ΔＶｂの逆数（ΔＶｂ／ΔＥｂ）に基づいて制御ゲインＧｃｂが計算され得る。
［１．１．３　比較例１の課題］
　以上のように、比較例１に係るレーザ装置１０１では、充電電圧ＶとパルスエネルギＥとを階段状に変化させて、制御ゲインＧｃを算出する。この場合、パルスエネルギＥのばらつきに応じて、算出精度が悪くなり得る。制御ゲインＧｃの算出精度を改善するために、制御ゲインＧｃを算出する際のパルス数を増やして平均化を実施すると、算出時間が増加し得る。このため、短時間で精度よく制御ゲインＧｃを算出することができる技術の開発が望まれる。
［１．２　比較例２］
［１．２．１　比較例２の構成］
　図９は、比較例２に係るレーザ装置１の一構成例を概略的に示している。
　比較例２に係るレーザ装置１は、比較例１に係るレーザ装置１０１におけるレーザ制御部２に、ファンクションジェネレータ５２を追加した構成となっている。
　後述するように、レーザ装置１では、レーザ制御部２が制御ゲインＧｃの算出処理を行う際に、ファンクションジェネレータ５２によって、目標パルスエネルギＥｔを、所定の基準エネルギを変動中心として、変調周波数Ｆｍで周期的に変動させる処理を行う。
　ファンクションジェネレータ５２の機能は、ハードウエハで実現してもよいし、ファンクションジェネレータ５２の機能に相当するプログラムをレーザ制御部２が実行することにより実現してもよい。
　その他の構成は、比較例１に係るレーザ装置１０１と略同様であってもよい。
［１．２．２　比較例２の動作］
　レーザ装置１では，制御権がレーザ装置１側にある状態で目標パルスエネルギＥｔを変調周波数Ｆｍで周期的に変動させたときのパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータを記憶部５１に記憶する。レーザ装置１では，記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対してスペクトル解析を行う。ここで，スペクトル解析はフーリエ解析，離散的フーリエ解析，又は高速フーリエ解析などを用いてもよい。レーザ装置１では，変調周波数ＦｍのパルスエネルギＥの振幅成分Ｉｅと、充電電圧Ｖの振幅成分Ｉｖとを算出する。レーザ装置１では，このときの振幅成分Ｉｅと振幅成分Ｉｖとの関係Ｉｖ／Ｉｅに基づいて、制御ゲインＧｃを算出する。以下、図１０を参照して、具体的な算出処理を説明する。
（比較例２における制御ゲインの算出処理の具体例）
　図１０は、比較例２に係るレーザ装置１におけるレーザ制御部２による制御ゲインＧｃの算出処理の流れの一例を示すフローチャートである。
　図１０の処理は、例えば、露光装置４からの指示、レーザガスの交換後、又はレーザガスのガス圧調整後に行ってもよい。また、一定の期間毎に図１０の処理を行ってもよい。
　まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐの読み込みを行う（ステップＳ４０１）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐの読み込みを行う（ステップＳ４０２）。発振パルス数Ｎｐは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔａに設定する（ステップＳ４０３）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔａを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ４０４）。Ｆｍａは、目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐ／Ｆｍａは整数が望ましい。Ｒｐ／Ｆｍａの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔａに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔａ・（５％～１０％）としてもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔａ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍａ／Ｒｐ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ４０５）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ４０６）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥａｎとして書き込む（ステップＳ４０７）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶａｎとして書き込む（ステップＳ４０８）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ４０９）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ４０９；Ｎ）には、ステップＳ４０４の処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ４０９；Ｙ）には、レーザ制御部２は、記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対して、スペクトル解析を実行し、パルスエネルギＥの変調周波数Ｆｍａにおける振幅成分Ｉｅａと、充電電圧Ｖの変調周波数Ｆｍａにおける振幅成分Ｉｖａとを求める（ステップＳ４１０）。スペクトル解析は、フーリエ変換、離散フーリエ変換、又は高速フーリエ変換などを用いてもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ４１１）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、制御ゲインＧｃの値を計算し（ステップＳ４１２）、処理を終了する。係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。
　Ｇｃ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖａ／Ｉｅａ
　図１１は、比較例２に係るレーザ装置１におけるパルス毎のパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとの計測値の一例を示している。図１２は、図１１におけるパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとをスペクトル解析した結果の一例を示している。図１１において、横軸はパルスレーザ光Ｌｐのパルス番号、縦軸はパルスエネルギＥ（ｍＪ）、又は充電電圧Ｖ（ｋＶ）を示す。比較例２では、パルス繰り返し周波数Ｒｐは一定なので、図１１の横軸は時間に相当する。図１２において、横軸は周波数（Ｈｚ）、縦軸は振幅値を示す。
　図１０のステップＳ４１０でのスペクトル解析の処理により、例えば図１２に示したような振幅成分Ｉｅａ，Ｉｖａが求められる。
　その他の動作は、比較例１に係るレーザ装置１０１と略同様であってもよい。
［１．２．２　比較例２の課題］
　図１３は、比較例２に係るレーザ装置１における充電電圧Ｖの変化に対するパルスエネルギＥの変化の第１の例を示している。図１４は、比較例２に係るレーザ装置１における充電電圧Ｖの変化に対するパルスエネルギＥの変化の第２の例を示している。図１３及び図１４において、横軸は充電電圧Ｖ（ｋＶ）、縦軸はパルスエネルギＥ（ｍＪ）を示す。図１４には、パルス繰り返し周波数Ｒｐ＝４０００Ｈｚ発振時の特性と、Ｒｐ＝６０００Ｈｚ発振時の特性とを示す。
　図１３及び図１４における直線の傾きΔＥ／ΔＶの逆数は、図３のステップＳ４１２で計算される制御ゲインＧｃにおけるＩｖａ／Ｉｅａに相当する。
　図１３に示したように、パルスエネルギＥの値によって傾きΔＥ／ΔＶが異なるので、ある１つの目標パルスエネルギＥｔに基づいて制御ゲインＧｃを算出した場合、エネルギ制御の精度が悪くなり得る。このため、目標パルスエネルギＥｔの値に応じた複数の制御ゲインＧｃを算出することが望ましい。
　また、図１３に示したように、パルス繰り返し周波数Ｒｐの値によって，傾きΔＥ／ΔＶが異なるので、ある１つのパルス繰り返し周波数Ｒｐに基づいて制御ゲインＧｃを算出した場合、エネルギ制御の精度が悪くなり得る。このため、複数のパルス繰り返し周波数Ｒｐの値に応じた複数の制御ゲインＧｃを算出することが望ましい。
＜２．実施形態１＞（目標パルスエネルギの値に応じた複数の制御ゲインを用いるレーザ装置）
　次に、本開示の実施形態１に係るレーザ装置について説明する。なお、以下では上記比較例に係るレーザ装置の構成要素と略同じ部分については、同一符号を付し、適宜説明を省略する。
［２．１　構成］
　実施形態１に係るレーザ装置は、上記比較例２に係るレーザ装置１と略同様に、比較例１に係るレーザ装置１０１におけるレーザ制御部２に、ファンクションジェネレータ５２を追加した構成であってもよい。
　実施形態１に係るレーザ装置は、上記比較例２に係るレーザ装置１に対して、レーザ制御部２によるエネルギ制御の処理と、制御ゲインＧｃの算出処理とが異なっている。
　実施形態１に係るレーザ装置では、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを、複数の基準エネルギのそれぞれを変動中心として、所定の変調周波数で周期的に変動させるパルスエネルギ制御部であってもよい。複数の基準エネルギは、例えばＥｔａ，Ｅｔｂ，Ｅｔｃであってもよい。所定の変調周波数は例えばＦｍａであってもよい。
　また、レーザ制御部２は、複数の基準エネルギのそれぞれに対応する複数の制御ゲイン、例えばＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃを算出するゲイン算出部であってもよい。
　ゲイン算出部としてのレーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを複数の基準エネルギのそれぞれを変動中心として所定の変調周波数で周期的に変動させた場合におけるパルスエネルギＥの振幅成分を算出してもよい。また、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを複数の基準エネルギのそれぞれを変動中心として所定の変調周波数で周期的に変動させた場合における一対の放電電極２３，２４間に印加する印加電圧に対応する充電電圧Ｖの振幅成分を算出してもよい。算出されるパルスエネルギＥの振幅成分は、例えばＩｅａ，Ｉｅｂ，Ｉｅｃであってもよい。算出される充電電圧Ｖの振幅成分は、例えばＩｖａ，Ｉｖｂ，Ｉｖｃであってもよい。そして、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥの振幅成分と充電電圧Ｖの振幅成分とに基づいて、複数の制御ゲインを算出してもよい。
　また、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔ、及びパルスエネルギ検出器３０によって検出されたパルスエネルギＥに加えてさらに、複数の制御ゲインに基づいて、一対の放電電極２３，２４間に印加する印加電圧に対応する充電電圧Ｖを制御する電圧制御部であってもよい。
　その他の構成は、上記比較例に係るレーザ装置と略同様であってもよい。
［２．２　動作］
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを、複数の基準エネルギＥｔａ，Ｅｔｂ，Ｅｔｃのそれぞれを変動中心として、所定の変調周波数Ｆｍａで周期的に変動させることにより、複数の制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃを算出してもよい。これにより、例えば以下のように、制御ゲインＧｃとして、目標パルスエネルギＥｔの値に応じた複数の制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃを算出してもよい。例えば基準エネルギＥｔａに基づいて制御ゲインＧｃａを算出してもよい。例えば基準エネルギＥｔｂに基づいて制御ゲインＧｃｂを算出してもよい。例えば基準エネルギＥｔｃに基づいて制御ゲインＧｃｃを算出してもよい。各基準エネルギＥｔａ，Ｅｔｂ，Ｅｔｃの大小関係は、Ｅｔａ＜Ｅｔｂ＜Ｅｔｃであってもよい。なお、以下に示す目標パルスエネルギＥｔの設定値は一例であり、以下に示す値に限定されない。
　Ｅｔ≦９．５：Ｇｃａ＝Ｇｓ・Ｉｖａ／Ｉｅａ
　９．５＜Ｅｔ≦１０．５：Ｇｃｂ＝Ｇｓ・Ｉｖｂ／Ｉｅｂ
　１０．５＜Ｅｔ：Ｇｃｃ＝Ｇｓ・Ｉｖｃ／Ｉｅｃ
（実施形態１における制御ゲインの算出処理の具体例）
　図１５は、実施形態１に係るレーザ装置におけるパルス毎のパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとの計測値の一例を示している。図１６は、図１５におけるパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとをスペクトル解析した結果の一例を示している。図１５において、横軸はパルスレーザ光Ｌｐのパルス番号、縦軸はパルスエネルギＥ（ｍＪ）、又は充電電圧Ｖ（ｋＶ）を示す。実施形態１では、パルス繰り返し周波数Ｒｐは一定なので、図１５の横軸は時間に相当する。図１６において、横軸は周波数（Ｈｚ）、縦軸は振幅値を示す。
　図１７は、実施形態１に係るレーザ装置におけるレーザ制御部２による制御ゲインＧｃの算出処理の流れの一例を示すフローチャートを示している。図１８は、図１７に続くフローチャートである。図１９は、図１８に続くフローチャートである。
　図１７～図１９の処理では、スペクトル解析により、例えば図１６に示したようなパルスエネルギＥの振幅成分Ｉｅ（Ｉｅａ，Ｉｅｂ，Ｉｅｃ）と、充電電圧Ｖの振幅成分Ｉｖ（Ｉｖａ，Ｉｖｂ，Ｉｖｃ）とを算出してもよい。
　図１７～図１９の処理は、例えば、露光装置４からの指示、レーザガスの交換後、又はレーザガスのガス圧調整後に行ってもよい。また、一定の期間毎に処理を行ってもよい。
　図１７に示したように、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐの読み込みを行う（ステップＳ４０１Ａ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐの読み込みを行う（ステップＳ４０２Ａ）。発振パルス数Ｎｐは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔａに設定する（ステップＳ４０３Ａ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔａを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ４０４Ａ）。Ｆｍａは、目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐ／Ｆｍａは整数が望ましい。Ｒｐ／Ｆｍａの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔａに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔａ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐは例えば６０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍａは例えば１２００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔａ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍａ／Ｒｐ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ４０５Ａ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ４０６Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥａｎとして書き込む（ステップＳ４０７Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶａｎとして書き込む（ステップＳ４０８Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ４０９Ａ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ４０９Ａ；Ｎ）には、ステップＳ４０４Ａの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ４０９Ａ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対して、スペクトル解析を実行し、パルスエネルギＥの変調周波数Ｆｍａにおける振幅成分Ｉｅａと、充電電圧Ｖの変調周波数Ｆｍａにおける振幅成分Ｉｖａとを求める（ステップＳ４１０Ａ）。スペクトル解析は、フーリエ変換、離散フーリエ変換、又は高速フーリエ変換などを用いてもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ４１１Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、制御ゲインＧｃの値Ｇｃａを計算し（ステップＳ４１２Ａ）、図１８の処理に進む。係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。
　Ｇｃａ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖａ／Ｉｅａ
　図１８の処理では、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐの読み込みを行う（ステップＳ４０１Ｂ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐの読み込みを行う（ステップＳ４０２Ｂ）。発振パルス数Ｎｐは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔｂに設定する（ステップＳ４０３Ｂ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔｂを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ４０４Ｂ）。Ｆｍａは、目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐ／Ｆｍａは整数が望ましい。Ｒｐ／Ｆｍａの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔｂに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔｂ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐは例えば６０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍａは例えば１２００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔｂ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍａ／Ｒｐ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ４０５Ｂ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ４０６Ｂ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥｂｎとして書き込む（ステップＳ４０７Ｂ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶｂｎとして書き込む（ステップＳ４０８Ｂ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ４０９Ｂ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ４０９Ｂ；Ｎ）には、ステップＳ４０４Ｂの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ４０９Ｂ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対して、スペクトル解析を実行し、パルスエネルギＥの変調周波数Ｆｍａにおける振幅成分Ｉｅｂと、充電電圧Ｖの変調周波数Ｆｍａにおける振幅成分Ｉｖｂとを求める（ステップＳ４１０Ｂ）。スペクトル解析は、フーリエ変換、離散フーリエ変換、又は高速フーリエ変換などを用いてもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ４１１Ｂ）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、制御ゲインＧｃの値Ｇｃｂを計算し（ステップＳ４１２Ｂ）、図１９の処理に進む。係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。
　Ｇｃｂ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖｂ／Ｉｅｂ
　図１９の処理では、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐの読み込みを行う（ステップＳ４０１Ｃ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐの読み込みを行う（ステップＳ４０２Ｃ）。発振パルス数Ｎｐは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔｃに設定する（ステップＳ４０３Ｃ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔｃを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ４０４Ｃ）。Ｆｍａは、目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐ／Ｆｍａは整数が望ましい。Ｒｐ／Ｆｍａの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔｃに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔｃ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐは例えば６０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍａは例えば１２００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔｃ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍａ／Ｒｐ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ４０５Ｃ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ４０６Ｃ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥｃｎとして書き込む（ステップＳ４０７Ｃ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶｃｎとして書き込む（ステップＳ４０８Ｃ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ４０９Ｃ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ４０９Ｃ；Ｎ）には、ステップＳ４０４Ｃの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ４０９Ｃ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対して、スペクトル解析を実行し、パルスエネルギＥの変調周波数Ｆｍａにおける振幅成分Ｉｅｃと、充電電圧Ｖの変調周波数Ｆｍａにおける振幅成分Ｉｖｃとを求める（ステップＳ４１０Ｃ）。スペクトル解析は、フーリエ変換、離散フーリエ変換、又は高速フーリエ変換などを用いてもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ４１１Ｃ）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、制御ゲインＧｃの値Ｇｃｃを計算し（ステップＳ４１２Ｃ）、処理を終了する。係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。
　Ｇｃｃ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖｃ／Ｉｅｃ
（実施形態１におけるエネルギ制御の具体例）
　図２０は、実施形態１に係るレーザ装置におけるレーザ制御部２によるパルスエネルギＥの制御の流れの一例を示すフローチャートである。
　まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、目標パルスエネルギＥｔの読み込みを行う（ステップＳ５０１）。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが複数の制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃのいずれに対応するか判断する（ステップＳ５０２）。制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃは、上述の図１７～図１９に示すフローチャートに従って算出してもよい。
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが所定の値以下の場合、例えばＥｔ≦（Ｅｔａ＋Ｅｔｂ）／２であると判断した場合には、制御ゲインＧｃの値をＧｃａとする（ステップＳ５０３）。
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが所定の範囲の場合、例えば（Ｅｔａ＋Ｅｔｂ）／２＜Ｅｔ≦（Ｅｔｂ＋Ｅｔｃ）／２であると判断した場合には、制御ゲインＧｃの値をＧｃｂとする（ステップＳ５０４）。
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが所定の値を超えた場合、例えば（Ｅｔｂ＋Ｅｔｃ）／２＜Ｅｔであると判断した場合には、制御ゲインＧｃの値をＧｃｃとする（ステップＳ５０５）。
　次に、レーザ制御部２は、レーザ発振したか否かを判断する（ステップＳ５０６）。レーザ制御部２は、レーザ発振していないと判断した場合（ステップＳ５０６；Ｎ）には、ステップＳ５０６の処理を繰り返す。
　一方、レーザ発振したと判断した場合（ステップＳ５０６；Ｙ）には、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込む（ステップＳ５０７）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥと目標パルスエネルギＥｔとの比較を行う（ステップＳ５０８）。レーザ制御部２は、パルスエネルギＥと目標パルスエネルギＥｔとが略同じと判断した場合（Ｅ＝Ｅｔ）には、現在の充電電圧Ｖのデータをそのまま充電電圧Ｖのデータとして（ステップＳ５１０）、記憶部５１に書き込む（ステップＳ５１２）。
　一方、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥが目標パルスエネルギＥｔよりも小さいと判断した場合（Ｅ＜Ｅｔ）には、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔとパルスエネルギＥとの差（Ｅｔ－Ｅ）に制御ゲインＧｃを乗じた値を充電電圧Ｖに加算し、あらたな充電電圧Ｖとして（ステップＳ５０９）、その充電電圧Ｖのデータを記憶部５１に書き込む（ステップＳ５１２）。
　Ｖ＝Ｖ＋（Ｅｔ－Ｅ）・Ｇｃ
　また、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥが目標パルスエネルギＥｔよりも大きいと判断した場合（Ｅ＞Ｅｔ）には、以下の式のように、パルスエネルギＥと目標パルスエネルギＥｔとの差分（Ｅ－Ｅｔ）に制御ゲインＧｃを乗じた値を充電電圧Ｖから減算し、あらたな充電電圧Ｖとして（ステップＳ５１１）、その充電電圧Ｖのデータを記憶部５１に書き込む（ステップＳ５１３）。
　Ｖ＝Ｖ－（Ｅ－Ｅｔ）・Ｇｃ
　次に、レーザ制御部２は、充電電圧Ｖが所定の最大値Ｖｍａｘ以上になったか否かを判断する（ステップＳ５１３）。レーザ制御部２は、充電電圧Ｖが所定の最大値Ｖｍａｘ以上になっていないと判断した場合（ステップＳ５１３；Ｎ）には、ステップＳ５０１の処理に戻る。一方、充電電圧Ｖが所定の最大値Ｖｍａｘ以上になったと判断した場合（ステップＳ５１３；Ｙ）には、エネルギ制御の処理を終了する。
　その他の動作は、上記比較例に係るレーザ装置と略同様であってもよい。
［２．３　作用・効果］
　実施形態１のレーザ装置によれば、目標パルスエネルギＥｔの値に応じた複数の制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃを算出するようにしたので、目標パルスエネルギＥｔを変更した場合におけるパルスエネルギＥの制御の精度が改善され得る。
　なお、以上の実施形態１の説明では、レーザ制御部２が、３つの制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃを算出し、それら３つの制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃに基づいて、エネルギ制御を行う例を述べたが、制御ゲインＧｃを算出する数は３つに限らず、２又は４以上の数であってもよい。レーザ制御部２は、２又は４以上の制御ゲインＧｃに基づいて、エネルギ制御を行ってもよい。
＜３．実施形態２＞（目標パルスエネルギの値と変調周波数の値とに応じた複数の制御ゲインを用いるレーザ装置）
　次に、本開示の実施形態２に係るレーザ装置について説明する。なお、以下では上記比較例、又は実施形態１に係るレーザ装置の構成要素と略同じ部分については、同一符号を付し、適宜説明を省略する。
［３．１　構成］
　実施形態２に係るレーザ装置は、上記比較例２に係るレーザ装置１と略同様に、比較例１に係るレーザ装置１０１におけるレーザ制御部２に、ファンクションジェネレータ５２を追加した構成であってもよい。
　実施形態２に係るレーザ装置は、上記比較例２に係るレーザ装置１に対して、レーザ制御部２によるエネルギ制御の処理と、制御ゲインＧｃの算出処理とが異なっている。
　実施形態２に係るレーザ装置では、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを、複数の基準エネルギのそれぞれを変動中心として、複数の基準エネルギのそれぞれに応じた変調周波数で周期的に変動させるパルスエネルギ制御部であってもよい。複数の基準エネルギは、例えばＥｔａ，Ｅｔｂ，Ｅｔｃであってもよい。複数の基準エネルギのそれぞれに応じた変調周波数は、例えばＦｍａ，Ｆｍｂ，Ｆｍｃであってもよい。
　また、レーザ制御部２は、複数の基準エネルギのそれぞれに対応する複数の制御ゲイン、例えばＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃを算出するゲイン算出部であってもよい。
　ゲイン算出部としてのレーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを複数の基準エネルギのそれぞれを変動中心として、複数の基準エネルギのそれぞれに応じた変調周波数で周期的に変動させた場合におけるパルスエネルギＥの振幅成分を算出してもよい。また、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを複数の基準エネルギのそれぞれを変動中心として、複数の基準エネルギのそれぞれに応じた変調周波数で周期的に変動させた場合における一対の放電電極２３，２４間に印加する印加電圧に対応する充電電圧Ｖの振幅成分を算出してもよい。算出されるパルスエネルギＥの振幅成分は、例えばＩｅａ，Ｉｅｂ，Ｉｅｃであってもよい。算出される充電電圧Ｖの振幅成分は、例えばＩｖａ，Ｉｖｂ，Ｉｖｃであってもよい。そして、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥの振幅成分と充電電圧Ｖの振幅成分とに基づいて、複数の制御ゲインを算出してもよい。
　その他の構成は、上記比較例、又は実施形態１に係るレーザ装置と略同様であってもよい。
［３．２　動作］
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを、複数の基準エネルギＥｔａ，Ｅｔｂ，Ｅｔｃのそれぞれを変動中心として、複数の基準エネルギＥｔａ，Ｅｔｂ，Ｅｔｃのそれぞれに応じた変調周波数Ｆｍａ，Ｆｍｂ，Ｆｍｃで周期的に変動させることにより、複数の制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃを算出してもよい。これにより、例えば以下のように、制御ゲインＧｃとして、目標パルスエネルギＥｔの値と変調周波数の値とに応じた複数の制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃを算出してもよい。例えば基準エネルギＥｔａと変調周波数Ｆｍａとに基づいて制御ゲインＧｃａを算出してもよい。例えば基準エネルギＥｔｂと変調周波数Ｆｍｂとに基づいて制御ゲインＧｃｂを算出してもよい。例えば基準エネルギＥｔｃと変調周波数Ｆｍｃとに基づいて制御ゲインＧｃｃを算出してもよい。各基準エネルギＥｔａ，Ｅｔｂ，Ｅｔｃの大小関係は、Ｅｔａ＜Ｅｔｂ＜Ｅｔｃであってもよい。各変調周波数Ｆｍａ，Ｆｍｂ，Ｆｍｃの大小関係は、Ｆｍａ＞Ｆｍｂ＞Ｆｍｃであってもよい。なお、以下に示す目標パルスエネルギＥｔの設定値は一例であり、以下に示す値に限定されない。
　Ｅｔ≦９．５：Ｇｃａ＝Ｇｓ・Ｉｖａ／Ｉｅａ
　９．５＜Ｅｔ≦１０．５：Ｇｃｂ＝Ｇｓ・Ｉｖｂ／Ｉｅｂ
　１０．５＜Ｅｔ：Ｇｃｃ＝Ｇｓ・Ｉｖｃ／Ｉｅｃ
（実施形態２における制御ゲインの算出処理の具体例）
　図２１は、本開示の実施形態２に係るレーザ装置におけるパルス毎のパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとの計測値の一例を示している。図２２は、図２１におけるパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとをスペクトル解析した結果の一例を示している。図２１において、横軸はパルスレーザ光Ｌｐのパルス番号、縦軸はパルスエネルギＥ（ｍＪ）、又は充電電圧Ｖ（ｋＶ）を示す。実施形態２では、パルス繰り返し周波数Ｒｐは一定なので、図２１の横軸は時間に相当する。図２２において、横軸は周波数（Ｈｚ）、縦軸は振幅値を示す。
　図２３は、実施形態２に係るレーザ装置におけるレーザ制御部２による制御ゲインＧｃの算出処理の流れの一例を示すフローチャートを示している。図２４は、図２３に続くフローチャートである。図２５は、図２４に続くフローチャートである。
　図２３～図２５の処理では、スペクトル解析により、例えば図２２に示したようなパルスエネルギＥの振幅成分Ｉｅ（Ｉｅａ，Ｉｅｂ，Ｉｅｃ）と、充電電圧Ｖの振幅成分Ｉｖ（Ｉｖａ，Ｉｖｂ，Ｉｖｃ）とを算出してもよい。
　図２３～図２５の処理は、例えば、露光装置４からの指示、レーザガスの交換後、又はレーザガスのガス圧調整後に行ってもよい。また、一定の期間毎に処理を行ってもよい。
　図２３に示したように、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐの読み込みを行う（ステップＳ６０１Ａ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐ＝Ｎｐａの読み込みを行う（ステップＳ６０２Ａ）。発振パルス数Ｎｐａは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐａは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔａに設定する（ステップＳ６０３Ａ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔａを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ６０４Ａ）。Ｆｍａは、基準エネルギＥｔａに対応する目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐ／Ｆｍａは整数が望ましい。Ｒｐ／Ｆｍａの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔａに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔａ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐは例えば６０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍａは例えば１２００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔａ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍａ／Ｒｐ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ６０５Ａ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ６０６Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥａｎとして書き込む（ステップＳ６０７Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶａｎとして書き込む（ステップＳ６０８Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐ＝Ｎｐａを超えたか否かを判断する（ステップＳ６０９Ａ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐ＝Ｎｐａを超えていないと判断した場合（ステップＳ６０９Ａ；Ｎ）には、ステップＳ６０４Ａの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐ＝Ｎｐａを超えたと判断した場合（ステップＳ６０９Ａ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、図２４の処理に進む。
　図２４の処理では、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐの読み込みを行う（ステップＳ６０１Ｂ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐ＝Ｎｐｂの読み込みを行う（ステップＳ６０２Ｂ）。発振パルス数Ｎｐｂは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐｂは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔｂに設定する（ステップＳ６０３Ｂ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔｂを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ６０４Ｂ）。Ｆｍｂは、基準エネルギＥｔｂに対応する目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐ／Ｆｍｂは整数が望ましい。Ｒｐ／Ｆｍｂの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔｂに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔｂ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐは例えば６０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍｂは例えば１０００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔｂ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍｂ／Ｒｐ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ６０５Ｂ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ６０６Ｂ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥｂｎとして書き込む（ステップＳ６０７Ｂ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶｂｎとして書き込む（ステップＳ６０８Ｂ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐ＝Ｎｐｂを超えたか否かを判断する（ステップＳ６０９Ｂ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐ＝Ｎｐｂを超えていないと判断した場合（ステップＳ６０９Ｂ；Ｎ）には、ステップＳ６０４Ｂの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐ＝Ｎｐｂを超えたと判断した場合（ステップＳ６０９Ｂ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、図２５の処理に進む。
　図２５の処理では、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐの読み込みを行う（ステップＳ６０１Ｃ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐ＝Ｎｐｃの読み込みを行う（ステップＳ６０２Ｃ）。発振パルス数Ｎｐｃは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐｃは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔｃに設定する（ステップＳ６０３Ｃ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔｃを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ６０４Ｃ）。Ｆｍｃは、基準エネルギＥｔｃに対応する目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐ／Ｆｍｃは整数が望ましい。Ｒｐ／Ｆｍｃの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔｃに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔｃ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐは例えば６０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍｃは例えば６００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔｃ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍｃ／Ｒｐ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ６０５Ｃ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ６０６Ｃ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥｃｎとして書き込む（ステップＳ６０７Ｃ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶｃｎとして書き込む（ステップＳ６０８Ｃ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐ＝Ｎｐｃを超えたか否かを判断する（ステップＳ６０９Ｃ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐ＝Ｎｐｃを超えていないと判断した場合（ステップＳ６０９Ｃ；Ｎ）には、ステップＳ６０４Ｃの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐ＝Ｎｐｃを超えたと判断した場合（ステップＳ６０９Ｃ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対して、スペクトル解析を実行し、複数の変調周波数Ｆｍａ，Ｆｍｂ，ＦｍｃにおけるそれぞれのパルスエネルギＥの振幅成分Ｉｅａ，Ｉｅｂ，Ｉｅｃと、複数の変調周波数Ｆｍａ，Ｆｍｂ，Ｆｍｃにおけるそれぞれの充電電圧Ｖの振幅成分Ｉｖａ，Ｉｖｂ，Ｉｖｃとをまとめて求める（ステップＳ６１０Ｃ）。スペクトル解析は、フーリエ変換、離散フーリエ変換、又は高速フーリエ変換などを用いてもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ６１１Ｃ）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、複数の制御ゲインＧｃの値Ｇｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃをまとめて計算し（ステップＳ６１２Ｃ）、処理を終了する。係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。
　Ｇｃａ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖａ／Ｉｅａ
　Ｇｃｂ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖｂ／Ｉｅｂ
　Ｇｃｃ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖｃ／Ｉｅｃ
（実施形態２におけるエネルギ制御の具体例）
　実施形態２におけるエネルギ制御は、図２０に示した制御と略同様であってもよい。図２０の制御を行うに際し、制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃを、上述の図２３～図２５に示すフローチャートに従って算出してもよい。
　その他の動作は、上記比較例、又は実施形態１に係るレーザ装置と略同様であってもよい。
［３．３　作用・効果］
　実施形態２のレーザ装置によれば、目標パルスエネルギＥｔの値に応じた複数の制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃを算出するようにしたので、目標パルスエネルギＥｔを変更した場合におけるパルスエネルギＥの制御の精度が改善され得る。この際、目標パルスエネルギＥｔの値を変えた際のパルスエネルギＥの振幅成分Ｉｅと充電電圧Ｅの振幅成分Ｉｖとを、最後にまとめてスペクトル解析を行うことで求めることができるので、複数の制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃを算出するのに要する処理時間を短縮し得る。
　なお、以上の実施形態２の説明では、レーザ制御部２が、３つの制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃを算出し、それら３つの制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃに基づいて、エネルギ制御を行う例を述べたが、制御ゲインＧｃを算出する数は３つに限らず、２又は４以上の数であってもよい。レーザ制御部２は、２又は４以上の制御ゲインＧｃに基づいて、エネルギ制御を行ってもよい。
　その他の作用・効果は、上記比較例、又は実施形態１に係るレーザ装置と略同様であってもよい。
＜４．実施形態３＞（パルス繰り返し周波数の値に応じた複数の制御ゲインを用いるレーザ装置）
　次に、本開示の実施形態３に係るレーザ装置について説明する。なお、以下では上記比較例、実施形態１、又は実施形態２に係るレーザ装置の構成要素と略同じ部分については、同一符号を付し、適宜説明を省略する。
［４．１　構成］
　実施形態３に係るレーザ装置は、上記比較例２に係るレーザ装置１と略同様に、比較例１に係るレーザ装置１０１におけるレーザ制御部２に、ファンクションジェネレータ５２を追加した構成であってもよい。
　実施形態３に係るレーザ装置は、上記比較例２に係るレーザ装置１に対して、レーザ制御部２によるエネルギ制御の処理と、制御ゲインＧｃの算出処理とが異なっている。
　実施形態３に係るレーザ装置では、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを、所定の基準エネルギを変動中心として、複数のパルス繰り返し周波数のそれぞれに応じた変調周波数で周期的に変動させるパルスエネルギ制御部であってもよい。所定の基準エネルギは、例えばＥｔａであってもよい。複数のパルス繰り返し周波数は、例えばＲｐａ，Ｒｐｂ，Ｒｐｃであってもよい。複数のパルス繰り返し周波数のそれぞれに応じた変調周波数は、例えばＦｍａ，Ｆｍｂ，Ｆｍｃであってもよい。
　また、レーザ制御部２は、複数のパルス繰り返し周波数のそれぞれに対応する複数の制御ゲイン、例えばＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃを算出するゲイン算出部であってもよい。
　ゲイン算出部としてのレーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを所定の基準エネルギを変動中心として、複数のパルス繰り返し周波数のそれぞれに応じた変調周波数で周期的に変動させた場合におけるパルスエネルギＥの振幅成分を算出してもよい。また、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを所定の基準エネルギを変動中心として、複数のパルス繰り返し周波数のそれぞれに応じた変調周波数で周期的に変動させた場合における一対の放電電極２３，２４間に印加する印加電圧に対応する充電電圧Ｖの振幅成分を算出してもよい。算出されるパルスエネルギＥの振幅成分は、例えばＩｅａ，Ｉｅｂ，Ｉｅｃであってもよい。算出される充電電圧Ｖの振幅成分は、例えばＩｖａ，Ｉｖｂ，Ｉｖｃであってもよい。そして、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥの振幅成分と充電電圧Ｖの振幅成分とに基づいて、複数の制御ゲインを算出してもよい。
　レーザチャンバ２０は、一対の放電電極２３，２４間に印加された印加電圧に応じたパルスエネルギＥを有するパルスレーザ光Ｌｐを、複数のパルス繰り返し周波数における各周波数で出射してもよい。
　その他の構成は、上記比較例、実施形態１、又は実施形態２に係るレーザ装置と略同様であってもよい。
［４．２　動作］
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを、所定の基準エネルギＥｔａを変動中心として、複数のパルス繰り返し周波数Ｒｐａ，Ｒｐｂ，Ｒｐｃのそれぞれに応じた変調周波数Ｆｍａ，Ｆｍｂ，Ｆｍｃで周期的に変動させることにより、複数の制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃを算出してもよい。これにより、例えば以下のように、制御ゲインＧｃとして、複数のパルス繰り返し周波数Ｒｐａ，Ｒｐｂ，Ｒｐｃに応じた複数の制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃを算出してもよい。例えばパルス繰り返し周波数Ｒｐａに応じた変調周波数をＦｍａとし、パルス繰り返し周波数Ｒｐｂに応じた変調周波数をＦｍｂとし、パルス繰り返し周波数Ｒｐｃに応じた変調周波数をＦｍｃとしてもよい。各変調周波数Ｆｍａ，Ｆｍｂ，Ｆｍｃの大小関係は、Ｆｍａ＞Ｆｍｂ＞Ｆｍｃであってもよい。各パルス繰り返し周波数Ｒｐａ，Ｒｐｂ，Ｒｐｃの大小関係は、Ｒｐａ＞Ｒｐｂ＞Ｒｐｃであってもよい。パルス繰り返し周波数Ｒｐａは、例えば６０００Ｈｚであってもよい。パルス繰り返し周波数Ｒｐｂは、例えば５０００Ｈｚであってもよい。パルス繰り返し周波数Ｒｐｃは、例えば３０００Ｈｚであってもよい。なお、ここで挙げた複数のパルス繰り返し周波数Ｒｐａ，Ｒｐｂ，Ｒｐｃの値は一例であり、これらの値に限定されない。
　Ｒｐａ：Ｇｃａ＝Ｇｓ・Ｉｖａ／Ｉｅａ
　Ｒｐｂ：Ｇｃｂ＝Ｇｓ・Ｉｖｂ／Ｉｅｂ
　Ｒｐｃ：Ｇｃｃ＝Ｇｓ・Ｉｖｃ／Ｉｅｃ
（実施形態３における制御ゲインの算出処理の具体例）
　図２６は、本開示の実施形態３に係るレーザ装置におけるパルス毎のパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとの計測値の一例を示している。図２７は、実施形態３に係るレーザ装置における単位時間毎のパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとの計測値の一例を示す。図２８は、図２６におけるパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとをスペクトル解析した結果の一例を示している。図２６において、横軸はパルスレーザ光Ｌｐのパルス番号、縦軸はパルスエネルギＥ（ｍＪ）、又は充電電圧Ｖ（ｋＶ）を示す。図２７は、図２６の横軸を時間に換算した計測値を示している。図２８において、横軸は周波数（Ｈｚ）、縦軸は振幅値を示す。
　図２９は、実施形態３に係るレーザ装置におけるレーザ制御部２による制御ゲインＧｃの算出処理の流れの一例を示すフローチャートを示している。図３０は、図２９に続くフローチャートである。図３１は、図３０に続くフローチャートである。
　図２９～図３１の処理では、スペクトル解析により、例えば図２８に示したようなパルスエネルギＥの振幅成分Ｉｅ（Ｉｅａ，Ｉｅｂ，Ｉｅｃ）と、充電電圧Ｖの振幅成分Ｉｖ（Ｉｖａ，Ｉｖｂ，Ｉｖｃ）とを算出してもよい。
　図２９～図３１の処理は、例えば、露光装置４からの指示、レーザガスの交換後、又はレーザガスのガス圧調整後に行ってもよい。また、一定の期間毎に処理を行ってもよい。
　図２９に示したように、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐ＝Ｒｐａの読み込みを行う（ステップＳ７０１Ａ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐの読み込みを行う（ステップＳ７０２Ａ）。発振パルス数Ｎｐは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔａに設定する（ステップＳ７０３Ａ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔａを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ７０４Ａ）。Ｆｍａは、パルス繰り返し周波数Ｒｐａに対応する目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐａ／Ｆｍａは整数が望ましい。Ｒｐａ／Ｆｍａの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔａに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔａ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐａは例えば６０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍａは例えば１２００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔａ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍａ／Ｒｐａ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ７０５Ａ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ７０６Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥａｎとして書き込む（ステップＳ７０７Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶａｎとして書き込む（ステップＳ７０８Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ７０９Ａ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ７０９Ａ；Ｎ）には、ステップＳ７０４Ａの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ７０９Ａ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対して、スペクトル解析を実行し、パルスエネルギＥの変調周波数Ｆｍａにおける振幅成分Ｉｅａと、充電電圧Ｖの変調周波数Ｆｍａにおける振幅成分Ｉｖａとを求める（ステップＳ７１０Ａ）。スペクトル解析は、フーリエ変換、離散フーリエ変換、又は高速フーリエ変換などを用いてもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ７１１Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、制御ゲインＧｃの値Ｇｃａを計算し（ステップＳ７１２Ａ）、図３０の処理に進む。係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。
　Ｇｃａ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖａ／Ｉｅａ
　図３０の処理では、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐ＝Ｒｐｂの読み込みを行う（ステップＳ７０１Ｂ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐの読み込みを行う（ステップＳ７０２Ｂ）。発振パルス数Ｎｐは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔａに設定する（ステップＳ７０３Ｂ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔａを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ７０４Ｂ）。Ｆｍｂは、パルス繰り返し周波数Ｒｐｂに対応する目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐｂ／Ｆｍｂは整数が望ましい。Ｒｐｂ／Ｆｍｂの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔａに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔａ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐｂは例えば５０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍｂは例えば１０００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔａ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍｂ／Ｒｐｂ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ７０５Ｂ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ７０６Ｂ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥｂｎとして書き込む（ステップＳ７０７Ｂ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶｂｎとして書き込む（ステップＳ７０８Ｂ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ７０９Ｂ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ７０９Ｂ；Ｎ）には、ステップＳ７０４Ｂの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ７０９Ｂ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対して、スペクトル解析を実行し、パルスエネルギＥの変調周波数Ｆｍｂにおける振幅成分Ｉｅｂと、充電電圧Ｖの変調周波数Ｆｍｂにおける振幅成分Ｉｖｂとを求める（ステップＳ７１０Ｂ）。スペクトル解析は、フーリエ変換、離散フーリエ変換、又は高速フーリエ変換などを用いてもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ７１１Ｂ）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、制御ゲインＧｃの値Ｇｃｂを計算し（ステップＳ７１２Ｂ）、図３１の処理に進む。係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。
　Ｇｃｂ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖｂ／Ｉｅｂ
　図３１の処理では、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐ＝Ｒｐｃの読み込みを行う（ステップＳ７０１Ｃ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐの読み込みを行う（ステップＳ７０２Ｃ）。発振パルス数Ｎｐは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔａに設定する（ステップＳ７０３Ｃ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔａを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ７０４Ｃ）。Ｆｍｃは、パルス繰り返し周波数Ｒｐｃに対応する目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐｃ／Ｆｍｃは整数が望ましい。Ｒｐｃ／Ｆｍｃの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔａに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔａ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐｃは例えば３０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍｃは例えば６００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔａ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍｃ／Ｒｐｃ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ７０５Ｃ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ７０６Ｃ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥｃｎとして書き込む（ステップＳ７０７Ｃ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶｃｎとして書き込む（ステップＳ７０８Ｃ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ７０９Ｃ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ７０９Ｃ；Ｎ）には、ステップＳ７０４Ｃの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ７０９Ｃ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対して、スペクトル解析を実行し、パルスエネルギＥの変調周波数Ｆｍｃにおける振幅成分Ｉｅｃと、充電電圧Ｖの変調周波数Ｆｍｃにおける振幅成分Ｉｖｃとを求める（ステップＳ７１０Ｃ）。スペクトル解析は、フーリエ変換、離散フーリエ変換、又は高速フーリエ変換などを用いてもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ７１１Ｃ）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、制御ゲインＧｃの値Ｇｃｃを計算し（ステップＳ７１２Ｃ）、処理を終了する。係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。
　Ｇｃｃ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖｃ／Ｉｅｃ
（実施形態３におけるエネルギ制御の具体例）
　図３２は、実施形態３に係るレーザ装置におけるレーザ制御部２によるパルスエネルギの制御の流れの一例を示すフローチャートを示している。
　まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐの読み込みを行う（ステップＳ８００）。
　次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、目標パルスエネルギＥｔの読み込みを行う（ステップＳ８０１）。
　次に、レーザ制御部２は、パルス繰り返し周波数Ｒｐが複数の制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃのいずれに対応するか判断する（ステップＳ８０２）。制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃは、上述の図２９～図３１に示すフローチャートに従って算出してもよい。
　レーザ制御部２は、パルス繰り返し周波数Ｒｐが所定の値を超えた場合、例えば（Ｒｐｂ＋Ｒｐａ）／２＜Ｒｐであると判断した場合には、制御ゲインＧｃの値をＧｃａとする（ステップＳ８０３）。
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが所定の範囲の場合、例えば（Ｒｐｃ＋Ｒｐｂ）／２＜Ｒｐ≦（Ｒｐｂ＋Ｒｐａ）／２であると判断した場合には、制御ゲインＧｃの値をＧｃｂとする（ステップＳ８０４）。
　レーザ制御部２は、パルス繰り返し周波数Ｒｐが所定の値以下の場合、例えばＲｐ≦（Ｒｐｃ＋Ｒｐｂ）／２であると判断した場合には、制御ゲインＧｃの値をＧｃｃとする（ステップＳ８０５）。
　次に、レーザ制御部２は、レーザ発振したか否かを判断する（ステップＳ８０６）。レーザ制御部２は、レーザ発振していないと判断した場合（ステップＳ８０６；Ｎ）には、ステップＳ８０６の処理を繰り返す。
　一方、レーザ発振したと判断した場合（ステップＳ８０６；Ｙ）には、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込む（ステップＳ８０７）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥと目標パルスエネルギＥｔとの比較を行う（ステップＳ８０８）。レーザ制御部２は、パルスエネルギＥと目標パルスエネルギＥｔとが略同じと判断した場合（Ｅ＝Ｅｔ）には、現在の充電電圧Ｖのデータをそのまま充電電圧Ｖのデータとして（ステップＳ８１０）、記憶部５１に書き込む（ステップＳ８１２）。
　一方、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥが目標パルスエネルギＥｔよりも小さいと判断した場合（Ｅ＜Ｅｔ）には、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔとパルスエネルギＥとの差（Ｅｔ－Ｅ）に制御ゲインＧｃを乗じた値を充電電圧Ｖに加算し、あらたな充電電圧Ｖとして（ステップＳ８０９）、その充電電圧Ｖのデータを記憶部５１に書き込む（ステップＳ８１２）。
　Ｖ＝Ｖ＋（Ｅｔ－Ｅ）・Ｇｃ
　また、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥが目標パルスエネルギＥｔよりも大きいと判断した場合（Ｅ＞Ｅｔ）には、以下の式のように、パルスエネルギＥと目標パルスエネルギＥｔとの差分（Ｅ－Ｅｔ）に制御ゲインＧｃを乗じた値を充電電圧Ｖから減算し、あらたな充電電圧Ｖとして（ステップＳ８１１）、その充電電圧Ｖのデータを記憶部５１に書き込む（ステップＳ８１３）。
　Ｖ＝Ｖ－（Ｅ－Ｅｔ）・Ｇｃ
　次に、レーザ制御部２は、充電電圧Ｖが所定の最大値Ｖｍａｘ以上になったか否かを判断する（ステップＳ８１３）。レーザ制御部２は、充電電圧Ｖが所定の最大値Ｖｍａｘ以上になっていないと判断した場合（ステップＳ８１３；Ｎ）には、ステップＳ８０１の処理に戻る。一方、充電電圧Ｖが所定の最大値Ｖｍａｘ以上になったと判断した場合（ステップＳ８１３；Ｙ）には、エネルギ制御の処理を終了する。
　その他の動作は、上記比較例、実施形態１、又は実施形態２に係るレーザ装置と略同様であってもよい。
［４．３　作用・効果］
　実施形態３のレーザ装置によれば、複数のパルス繰り返し周波数Ｒｐａ，Ｒｐｂ，Ｒｐｃに応じた複数の制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃを算出するようにしたので、パルス繰り返し周波数Ｒｐを変更した場合におけるパルスエネルギＥの制御の精度が改善され得る。
　なお、以上の実施形態３の説明では、レーザ制御部２が、３つのパルス繰り返し周波数Ｒｐａ，Ｒｐｂ，Ｒｐｃに基づいて、３つの制御ゲインＧｃａ，Ｇｃｂ，Ｇｃｃを算出する例を述べたが、パルス繰り返し周波数Ｒｐの数は、２又は４以上の数であってもよい。算出する制御ゲインＧｃの数は、それら複数のパルス繰り返し周波数Ｒｐの数に応じて２又は４以上の数であってもよい。レーザ制御部２は、２又は４以上の制御ゲインＧｃに基づいて、エネルギ制御を行ってもよい。
　その他の作用・効果は、上記比較例、実施形態１、又は実施形態２に係るレーザ装置と略同様であってもよい。
＜５．実施形態４＞（目標パルスエネルギの値とパルス繰り返し周波数の値とに応じた複数の制御ゲインを用いるレーザ装置）
　次に、本開示の実施形態４に係るレーザ装置について説明する。なお、以下では上記比較例、実施形態１、実施形態２、又は実施形態３に係るレーザ装置の構成要素と略同じ部分については、同一符号を付し、適宜説明を省略する。
［５．１　構成］
　実施形態４に係るレーザ装置は、上記比較例２に係るレーザ装置１と略同様に、比較例１に係るレーザ装置１０１におけるレーザ制御部２に、ファンクションジェネレータ５２を追加した構成であってもよい。
　実施形態４に係るレーザ装置は、上記比較例２に係るレーザ装置１に対して、レーザ制御部２によるエネルギ制御の処理と、制御ゲインＧｃの算出処理とが異なっている。
　実施形態４に係るレーザ装置では、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを、複数の基準エネルギのそれぞれを変動中心として、複数のパルス繰り返し周波数のそれぞれに応じた変調周波数で周期的に変動させるパルスエネルギ制御部であってもよい。複数の基準エネルギは、例えばＥｔａ，Ｅｔｂ，Ｅｔｃであってもよい。複数のパルス繰り返し周波数は、例えばＲｐａ，Ｒｐｂ，Ｒｐｃであってもよい。複数のパルス繰り返し周波数のそれぞれに応じた変調周波数は、例えばＦｍａ，Ｆｍｂ，Ｆｍｃであってもよい。
　また、レーザ制御部２は、複数の基準エネルギのそれぞれと複数のパルス繰り返し周波数のそれぞれとに対応する複数の制御ゲイン、例えばＧｃａａ，Ｇｃｂａ，Ｇｃｃａ，Ｇｃａｂ，Ｇｃｂｂ，Ｇｃａｃ，Ｇｃｂｃ，Ｇｃｃｃを算出するゲイン算出部であってもよい。
　ゲイン算出部としてのレーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを複数の基準エネルギのそれぞれを変動中心として、複数のパルス繰り返し周波数のそれぞれに応じた変調周波数で周期的に変動させた場合におけるパルスエネルギＥの振幅成分を算出してもよい。また、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを複数の基準エネルギのそれぞれを変動中心として、複数のパルス繰り返し周波数のそれぞれに応じた変調周波数で周期的に変動させた場合における一対の放電電極２３，２４間に印加する印加電圧に対応する充電電圧Ｖの振幅成分を算出してもよい。算出されるパルスエネルギＥの振幅成分は、例えばＩｅａａ，Ｉｅａｂ，Ｉｅａｃ，Ｉｅｂａ，Ｉｅｂｂ，Ｉｅｂｃ，Ｉｅｃａ，Ｉｅｃｂ，Ｉｅｃｃであってもよい。算出される充電電圧Ｖの振幅成分は、例えばＩｖａａ，Ｉｖａｂ，Ｉｖａｃ，Ｉｖｂａ，Ｉｖｂｂ，Ｉｖｂｃ，Ｉｖｃａ，Ｉｖｃｂ，Ｉｖｃｃであってもよい。そして、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥの振幅成分と充電電圧Ｖの振幅成分とに基づいて、複数の制御ゲインを算出してもよい。
　レーザチャンバ２０は、一対の放電電極２３，２４間に印加された印加電圧に応じたパルスエネルギＥを有するパルスレーザ光Ｌｐを、複数のパルス繰り返し周波数における各周波数で出射してもよい。
　その他の構成は、上記比較例、実施形態１、実施形態２、又は実施形態３に係るレーザ装置と略同様であってもよい。
［５．２　動作］
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを、複数の基準エネルギＥｔａ，Ｅｔｂ，Ｅｔｃのそれぞれを変動中心として、複数のパルス繰り返し周波数Ｒｐａ，Ｒｐｂ，Ｒｐｃのそれぞれに応じた変調周波数Ｆｍａ，Ｆｍｂ，Ｆｍｃで周期的に変動させることにより、複数の制御ゲインＧｃａａ，Ｇｃｂａ，Ｇｃｃａ，Ｇｃａｂ，Ｇｃｂｂ，Ｇｃａｃ，Ｇｃｂｃ，Ｇｃｃｃを算出してもよい。これにより、例えば以下のように、制御ゲインＧｃとして、目標パルスエネルギＥｔの値とパルス繰り返し周波数の値とに応じた複数の制御ゲインＧｃａａ，Ｇｃｂａ，Ｇｃｃａ，Ｇｃａｂ，Ｇｃｂｂ，Ｇｃａｃ，Ｇｃｂｃ，Ｇｃｃｃを算出してもよい。例えば基準エネルギＥｔａに基づいて制御ゲインＧｃａａ，Ｇｃｂａ，Ｇｃｃａを算出してもよい。例えば基準エネルギＥｔｂに基づいて制御ゲインＧｃａｂ，Ｇｃｂｂ，Ｇｃｃｂを算出してもよい。例えば基準エネルギＥｔｃに基づいて制御ゲインＧｃａｃ，Ｇｃｂｃ，Ｇｃｃｃを算出してもよい。各基準エネルギＥｔａ，Ｅｔｂ，Ｅｔｃの大小関係は、Ｅｔａ＜Ｅｔｂ＜Ｅｔｃであってもよい。また、例えばパルス繰り返し周波数Ｒｐａに応じた変調周波数をＦｍａとし、パルス繰り返し周波数Ｒｐｂに応じた変調周波数をＦｍｂとし、パルス繰り返し周波数Ｒｐｃに応じた変調周波数をＦｍｃとしてもよい。各変調周波数Ｆｍａ，Ｆｍｂ，Ｆｍｃの大小関係は、Ｆｍａ＞Ｆｍｂ＞Ｆｍｃであってもよい。各パルス繰り返し周波数Ｒｐａ，Ｒｐｂ，Ｒｐｃの大小関係は、Ｒｐａ＞Ｒｐｂ＞Ｒｐｃであってもよい。パルス繰り返し周波数Ｒｐａは、例えば６０００Ｈｚであってもよい。パルス繰り返し周波数Ｒｐｂは、例えば５０００Ｈｚであってもよい。パルス繰り返し周波数Ｒｐｃは、例えば３０００Ｈｚであってもよい。なお、ここで挙げた複数のパルス繰り返し周波数Ｒｐａ，Ｒｐｂ，Ｒｐｃの値は一例であり、これらの値に限定されない。また、以下に示す目標パルスエネルギＥｔの設定値は一例であり、以下に示す値に限定されない。
　Ｒｐａ，Ｅｔ≦９．５：Ｇｃａａ＝Ｇｓ・Ｉｖａａ／Ｉｅａａ
　Ｒｐｂ，Ｅｔ≦９．５：Ｇｃｂａ＝Ｇｓ・Ｉｖｂａ／Ｉｅｂａ
　Ｒｐｃ，Ｅｔ≦９．５：Ｇｃｃａ＝Ｇｓ・Ｉｖｃａ／Ｉｅｃａ
　Ｒｐａ，９．５＜Ｅｔ≦１０．５：Ｇｃａｂ＝Ｇｓ・Ｉｖａｂ／Ｉｅａｂ
　Ｒｐｂ，９．５＜Ｅｔ≦１０．５：Ｇｃｂｂ＝Ｇｓ・Ｉｖｂｂ／Ｉｅｂｂ
　Ｒｐｃ，９．５＜Ｅｔ≦１０．５：Ｇｃｃｂ＝Ｇｓ・Ｉｖｃｂ／Ｉｅｃｂ
　Ｒｐａ，１０．５＜Ｅｔ：Ｇｃａｃ＝Ｇｓ・Ｉｖａｃ／Ｉｅａｃ
　Ｒｐｂ，１０．５＜Ｅｔ：Ｇｃｂｃ＝Ｇｓ・Ｉｖｂｃ／Ｉｅｂｃ
　Ｒｐｃ，１０．５＜Ｅｔ：Ｇｃｃｃ＝Ｇｓ・Ｉｖｃｃ／Ｉｅｃｃ
（実施形態４における制御ゲインの算出処理の具体例）
　図３３は、本開示の実施形態４に係るレーザ装置におけるパルス毎のパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとの計測値の一例を示している。図３４は、実施形態４に係るレーザ装置における単位時間毎のパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとの計測値の一例を示す。図３５は、図３３におけるパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとをスペクトル解析した結果の一例を示している。図３３において、横軸はパルスレーザ光Ｌｐのパルス番号、縦軸はパルスエネルギＥ（ｍＪ）、又は充電電圧Ｖ（ｋＶ）を示す。図３４は、図３３の横軸を時間に換算した計測値を示している。図３５において、横軸は周波数（Ｈｚ）、縦軸は振幅値を示す。
　図３６は、実施形態４に係るレーザ装置におけるレーザ制御部による制御ゲインの算出処理の流れの一例を示すフローチャートを示している。図３７は、図３６に続くフローチャートである。図３８は、図３７に続くフローチャートである。図３９は、図３８に続くフローチャートである。図４０は、図３９に続くフローチャートである。図４１は、図４０に続くフローチャートである。図４２は、図４１に続くフローチャートである。図４３は、図４２に続くフローチャートである。図４４は、図４３に続くフローチャートである。
　図３６～図４４の処理では、スペクトル解析により、例えば図３５に示したようなパルスエネルギＥの振幅成分Ｉｅ（Ｉｅａａ，Ｉｅａｂ，Ｉｅａｃ，Ｉｅｂａ，Ｉｅｂｂ，Ｉｅｂｃ，Ｉｅｃａ，Ｉｅｃｂ，Ｉｅｃｃ）と、充電電圧Ｖの振幅成分Ｉｖ（Ｉｖａａ，Ｉｖａｂ，Ｉｖａｃ，Ｉｖｂａ，Ｉｖｂｂ，Ｉｖｂｃ，Ｉｖｃａ，Ｉｖｃｂ，Ｉｖｃｃ）とを算出してもよい。
　図３６～図４４の処理は、例えば、露光装置４からの指示、レーザガスの交換後、又はレーザガスのガス圧調整後に行ってもよい。また、一定の期間毎に処理を行ってもよい。
　図３６に示したように、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐ＝Ｒｐａの読み込みを行う（ステップＳ９０１Ａ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐの読み込みを行う（ステップＳ９０２Ａ）。発振パルス数Ｎｐは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔａに設定する（ステップＳ９０３Ａ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔａを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ９０４Ａ）。Ｆｍａは、パルス繰り返し周波数Ｒｐａに対応する目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐａ／Ｆｍａは整数が望ましい。Ｒｐａ／Ｆｍａの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔａに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔａ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐａは例えば６０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍａは例えば１２００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔａ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍａ／Ｒｐａ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ９０５Ａ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ９０６Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥａｎとして書き込む（ステップＳ９０７Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶａｎとして書き込む（ステップＳ９０８Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ９０９Ａ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ９０９Ａ；Ｎ）には、ステップＳ９０４Ａの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ９０９Ａ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対して、スペクトル解析を実行し、パルスエネルギＥの変調周波数Ｆｍａにおける振幅成分Ｉｅａａと、充電電圧Ｖの変調周波数Ｆｍａにおける振幅成分Ｉｖａａとを求める（ステップＳ９１０Ａ）。スペクトル解析は、フーリエ変換、離散フーリエ変換、又は高速フーリエ変換などを用いてもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ９１１Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、制御ゲインＧｃの値Ｇｃａａを計算し（ステップＳ９１２Ａ）、図３７の処理に進む。係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。
　Ｇｃａａ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖａａ／Ｉｅａａ
　図３７の処理では、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐ＝Ｒｐａの読み込みを行う（ステップＳ９０１Ｂ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐの読み込みを行う（ステップＳ９０２Ｂ）。発振パルス数Ｎｐは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔｂに設定する（ステップＳ９０３Ｂ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔｂを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ９０４Ｂ）。Ｆｍａは、パルス繰り返し周波数Ｒｐａに対応する目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐａ／Ｆｍａは整数が望ましい。Ｒｐａ／Ｆｍａの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔｂに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔｂ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐａは例えば６０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍａは例えば１２００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔｂ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍａ／Ｒｐａ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ９０５Ｂ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ９０６Ｂ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥｂｎとして書き込む（ステップＳ９０７Ｂ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶｂｎとして書き込む（ステップＳ９０８Ｂ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ９０９Ｂ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ９０９Ｂ；Ｎ）には、ステップＳ９０４Ｂの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ９０９Ｂ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対して、スペクトル解析を実行し、パルスエネルギＥの変調周波数Ｆｍａにおける振幅成分Ｉｅａｂと、充電電圧Ｖの変調周波数Ｆｍａにおける振幅成分Ｉｖａｂとを求める（ステップＳ９１０Ｂ）。スペクトル解析は、フーリエ変換、離散フーリエ変換、又は高速フーリエ変換などを用いてもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ９１１Ｂ）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、制御ゲインＧｃの値Ｇｃａｂを計算し（ステップＳ９１２Ｂ）、図３８の処理に進む。係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。
　Ｇｃａｂ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖａｂ／Ｉｅａｂ
　図３８の処理では、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐ＝Ｒｐａの読み込みを行う（ステップＳ９０１Ｃ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐの読み込みを行う（ステップＳ９０２Ｃ）。発振パルス数Ｎｐは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔｃに設定する（ステップＳ９０３Ｃ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔｃを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ９０４Ｃ）。Ｆｍａは、パルス繰り返し周波数Ｒｐａに対応する目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐａ／Ｆｍａは整数が望ましい。Ｒｐａ／Ｆｍａの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔｃに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔｃ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐａは例えば６０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍａは例えば１２００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔｃ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍｃ／Ｒｐｃ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ９０５Ｃ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ９０６Ｃ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥｃｎとして書き込む（ステップＳ９０７Ｃ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶｃｎとして書き込む（ステップＳ９０８Ｃ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ９０９Ｃ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ９０９Ｃ；Ｎ）には、ステップＳ９０４Ｃの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ９０９Ｃ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対して、スペクトル解析を実行し、パルスエネルギＥの変調周波数Ｆｍａにおける振幅成分Ｉｅａｃと、充電電圧Ｖの変調周波数Ｆｍａにおける振幅成分Ｉｖａｃとを求める（ステップＳ９１０Ｃ）。スペクトル解析は、フーリエ変換、離散フーリエ変換、又は高速フーリエ変換などを用いてもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ９１１Ｃ）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、制御ゲインＧｃの値Ｇｃａｃを計算し（ステップＳ９１２Ｃ）、図３９の処理に進む。係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。
　Ｇｃａｃ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖａｃ／Ｉｅａｃ
　図３９の処理では、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐ＝Ｒｐｂの読み込みを行う（ステップＳ９０１Ｄ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐの読み込みを行う（ステップＳ９０２Ｄ）。発振パルス数Ｎｐは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔａに設定する（ステップＳ９０３Ｄ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔａを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ９０４Ｄ）。Ｆｍｂは、パルス繰り返し周波数Ｒｐｂに対応する目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐｂ／Ｆｍｂは整数が望ましい。Ｒｐｂ／Ｆｍｂの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔａに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔａ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐｂは例えば５０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍｂは例えば１０００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔａ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍｂ／Ｒｐｂ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ９０５Ｄ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ９０６Ｄ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥａｎとして書き込む（ステップＳ９０７Ｄ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶａｎとして書き込む（ステップＳ９０８Ｄ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ９０９Ｄ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ９０９Ｄ；Ｎ）には、ステップＳ９０４Ｄの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ９０９Ｄ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対して、スペクトル解析を実行し、パルスエネルギＥの変調周波数Ｆｍｂにおける振幅成分Ｉｅｂａと、充電電圧Ｖの変調周波数Ｆｍｂにおける振幅成分Ｉｖｂａとを求める（ステップＳ９１０Ｄ）。スペクトル解析は、フーリエ変換、離散フーリエ変換、又は高速フーリエ変換などを用いてもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ９１１Ｄ）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、制御ゲインＧｃの値Ｇｃｂａを計算し（ステップＳ９１２Ｄ）、図４０の処理に進む。係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。
　Ｇｃｂａ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖｂａ／Ｉｅｂａ
　図４０の処理では、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐ＝Ｒｐｂの読み込みを行う（ステップＳ９０１Ｅ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐの読み込みを行う（ステップＳ９０２Ｅ）。発振パルス数Ｎｐは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔｂに設定する（ステップＳ９０３Ｅ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔｂを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ９０４Ｅ）。Ｆｍｂは、パルス繰り返し周波数Ｒｐｂに対応する目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｆｍｂは、パルス繰り返し周波数Ｒｐｂに対応する目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐｂ／Ｆｍｂは整数が望ましい。Ｒｐｂ／Ｆｍｂの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔｂに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔｂ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐｂは例えば５０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍｂは例えば１０００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔｂ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍｂ／Ｒｐｂ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ９０５Ｅ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ９０６Ｅ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥｂｎとして書き込む（ステップＳ９０７Ｅ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶｂｎとして書き込む（ステップＳ９０８Ｅ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ９０９Ｅ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ９０９Ｅ；Ｎ）には、ステップＳ９０４Ｅの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ９０９Ｅ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対して、スペクトル解析を実行し、パルスエネルギＥの変調周波数Ｆｍｂにおける振幅成分Ｉｅｂｂと、充電電圧Ｖの変調周波数Ｆｍｂにおける振幅成分Ｉｖｂｂとを求める（ステップＳ９１０Ｅ）。スペクトル解析は、フーリエ変換、離散フーリエ変換、又は高速フーリエ変換などを用いてもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ９１１Ｅ）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、制御ゲインＧｃの値Ｇｃｂｂを計算し（ステップＳ９１２Ｅ）、図４１の処理に進む。係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。
　Ｇｃｂｂ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖｂｂ／Ｉｅｂｂ
　図４１の処理では、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐ＝Ｒｐｂの読み込みを行う（ステップＳ９０１Ｆ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐの読み込みを行う（ステップＳ９０２Ｆ）。発振パルス数Ｎｐは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔｃに設定する（ステップＳ９０３Ｆ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔｃを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ９０４Ｆ）。Ｆｍｂは、パルス繰り返し周波数Ｒｐｂに対応する目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐｂ／Ｆｍｂは整数が望ましい。Ｒｐｂ／Ｆｍｂの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔｃに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔｃ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐｂは例えば５０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍｂは例えば１０００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔｃ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍｂ／Ｒｐｂ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ９０５Ｆ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ９０６Ｆ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥｃｎとして書き込む（ステップＳ９０７Ｆ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶｃｎとして書き込む（ステップＳ９０８Ｆ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ９０９Ｆ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ９０９Ｆ；Ｎ）には、ステップＳ９０４Ｆの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ９０９Ｆ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対して、スペクトル解析を実行し、パルスエネルギＥの変調周波数Ｆｍｂにおける振幅成分Ｉｅｂｃと、充電電圧Ｖの変調周波数Ｆｍｃにおける振幅成分Ｉｖｂｃとを求める（ステップＳ９１０Ｆ）。スペクトル解析は、フーリエ変換、離散フーリエ変換、又は高速フーリエ変換などを用いてもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ９１１Ｆ）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、制御ゲインＧｃの値Ｇｃｂｃを計算し（ステップＳ９１２Ｆ）、図４２の処理に進む。係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。
　Ｇｃｂｃ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖｂｃ／Ｉｅｂｃ
　図４２の処理では、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐ＝Ｒｐｃの読み込みを行う（ステップＳ９０１Ｇ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐの読み込みを行う（ステップＳ９０２Ｇ）。発振パルス数Ｎｐは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔａに設定する（ステップＳ９０３Ｇ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔａを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ９０４Ｇ）。Ｆｍｃは、パルス繰り返し周波数Ｒｐｃに対応する目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐｃ／Ｆｍｃは整数が望ましい。Ｒｐｃ／Ｆｍｃの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔａに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔａ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐｃは例えば３０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍｃは例えば６００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔａ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍｃ／Ｒｐｃ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ９０５Ｇ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ９０６Ｇ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥａｎとして書き込む（ステップＳ９０７Ｇ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶａｎとして書き込む（ステップＳ９０８Ｇ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ９０９Ｇ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ９０９Ｇ；Ｎ）には、ステップＳ９０４Ｇの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ９０９Ｇ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対して、スペクトル解析を実行し、パルスエネルギＥの変調周波数Ｆｍｃにおける振幅成分Ｉｅｃａと、充電電圧Ｖの変調周波数Ｆｍｃにおける振幅成分Ｉｖｃａとを求める（ステップＳ９１０Ｇ）。スペクトル解析は、フーリエ変換、離散フーリエ変換、又は高速フーリエ変換などを用いてもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ９１１Ｇ）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、制御ゲインＧｃの値Ｇｃｃａを計算し（ステップＳ９１２Ｇ）、図４３の処理に進む。係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。
　Ｇｃｃａ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖｃａ／Ｉｅｃａ
　図４３の処理では、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐ＝Ｒｐｃの読み込みを行う（ステップＳ９０１Ｈ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐの読み込みを行う（ステップＳ９０２Ｈ）。発振パルス数Ｎｐは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔｂに設定する（ステップＳ９０３Ｈ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔｂを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ９０４Ｈ）。Ｆｍｃは、パルス繰り返し周波数Ｒｐｃに対応する目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐｃ／Ｆｍｃは整数が望ましい。Ｒｐｃ／Ｆｍｃの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔｂに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔｂ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐｃは例えば３０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍｃは例えば６００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔｂ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍｃ／Ｒｐｃ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ９０５Ｈ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ９０６Ｈ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥｂｎとして書き込む（ステップＳ９０７Ｈ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶｂｎとして書き込む（ステップＳ９０８Ｈ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ９０９Ｈ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ９０９Ｈ；Ｎ）には、ステップＳ９０４Ｈの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ９０９Ｈ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対して、スペクトル解析を実行し、パルスエネルギＥの変調周波数Ｆｍｃにおける振幅成分Ｉｅｃｂと、充電電圧Ｖの変調周波数Ｆｍｃにおける振幅成分Ｉｖｃｂとを求める（ステップＳ９１０Ｈ）。スペクトル解析は、フーリエ変換、離散フーリエ変換、又は高速フーリエ変換などを用いてもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ９１１Ｈ）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、制御ゲインＧｃの値Ｇｃｂを計算し（ステップＳ９１２Ｈ）、図４４の処理に進む。係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。
　Ｇｃｃｂ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖｃｂ／Ｉｅｃｂ
　図４４の処理では、まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐ＝Ｒｐｃの読み込みを行う（ステップＳ９０１Ｉ）。次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、発振パルス数Ｎｐの読み込みを行う（ステップＳ９０２Ｉ）。発振パルス数Ｎｐは、例えば４００パルス以上１５００パルス以下が好ましい。発振パルス数Ｎｐは、５１２パルス、１０２４パルスなど、２の累乗がより好ましい。
　次に、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔを基準エネルギＥｔｃに設定する（ステップＳ９０３Ｉ）。レーザ制御部２は、その設定した目標パルスエネルギＥｔを記憶部５１に書き込む。
　次に、レーザ制御部２は、ファンクションジェネレータ５２によって、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔを、基準エネルギＥｔｃを変動中心として、周期的に変動させる（ステップＳ９０４Ｉ）。Ｆｍｃは、パルス繰り返し周波数Ｒｐｃに対応する目標パルスエネルギＥｔの変調周波数である。Ｒｐｃ／Ｆｍｃは整数が望ましい。Ｒｐｃ／Ｆｍｃの範囲は４以上、１０以下が望ましい。振幅ΔＩｅの範囲は０．５ｍＪ以上、２ｍＪ以下が望ましい。振幅ΔＩｅは、基準エネルギＥｔｃに対する比率で決定してもよい。例えば、ΔＩｅ＝Ｅｔｃ・（５％～１０％）としてもよい。Ｒｐｃは例えば３０００Ｈｚであってもよい。Ｆｍｃは例えば６００Ｈｚであってもよい。
　Ｅｔ＝Ｅｔｃ＋ΔＩｅ・ｓｉｎ（Ｎ・２・π・Ｆｍｃ／Ｒｐｃ）
　次に、レーザ制御部２は、ゲイン発振の処理を行う（ステップＳ９０５Ｉ）。ここでのゲイン発振の処理は、例えば図４に示すサブルーチンと略同様であってもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値ＮをＮ＋１に設定する（ステップＳ９０６Ｉ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスのパルスエネルギＥの値をＥｃｎとして書き込む（ステップＳ９０７Ｉ）。
　次に、レーザ制御部２は、充電器９０に設定した充電電圧Ｖの値を記憶部５１から読み込み、記憶部５１に、ｎ番目のパルスにおける充電電圧Ｖの値をＶｃｎとして書き込む（ステップＳ９０８Ｉ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたか否かを判断する（ステップＳ９０９Ｉ）。レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えていないと判断した場合（ステップＳ９０９Ｉ；Ｎ）には、ステップＳ９０４Ｉの処理に戻る。
　一方、パルスのカウンタ値Ｎが発振パルス数Ｎｐを超えたと判断した場合（ステップＳ９０９Ｉ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、記憶されたパルスエネルギＥと充電電圧Ｖとのデータ列に対して、スペクトル解析を実行し、パルスエネルギＥの変調周波数Ｆｍｃにおける振幅成分Ｉｅｃｃと、充電電圧Ｖの変調周波数Ｆｍｃにおける振幅成分Ｉｖｃｃとを求める（ステップＳ９１０Ｉ）。スペクトル解析は、フーリエ変換、離散フーリエ変換、又は高速フーリエ変換などを用いてもよい。
　次に、レーザ制御部２は、パルスのカウンタ値Ｎを０に設定する（ステップＳ９１１Ｉ）。
　次に、レーザ制御部２は、以下の式のように、制御ゲインＧｃの値Ｇｃｃを計算し（ステップＳ９１２Ｉ）、処理を終了する。係数Ｇｓは、制御が発散しないように例えば，０．３以上、１以下の値が望ましい。
　Ｇｃｃｃ＝Ｇｓ・ΔＶ／ΔＥ＝Ｇｓ・Ｉｖｃｃ／Ｉｅｃｃ
（実施形態４におけるエネルギ制御の具体例）
　図４５は、実施形態４に係るレーザ装置におけるレーザ制御部２によるパルスエネルギＥの制御の流れの一例を示すフローチャートを示している。図４６は、図４５におけるステップＳ８０５ＡのサブルーチンＡの一例を示している。図４７は、図４５におけるステップＳ８０４ＡのサブルーチンＢの一例を示している。図４８は、図４５におけるステップＳ８０３ＡのサブルーチンＣの一例を示している。
　まず、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、パルス繰り返し周波数Ｒｐの読み込みを行う（ステップＳ８００Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、露光装置コントローラ５又は記憶部５１から、目標パルスエネルギＥｔの読み込みを行う（ステップＳ８０１Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルス繰り返し周波数Ｒｐの値を判断する（ステップＳ８０２Ａ）。
　レーザ制御部２は、パルス繰り返し周波数Ｒｐが所定の値を超えた場合、例えば（Ｒｐｂ＋Ｒｐａ）／２＜Ｒｐであると判断した場合には、図４８のサブルーチンＣの処理を行う（ステップＳ８０３Ａ）。
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが所定の範囲の場合、例えば（Ｒｐｃ＋Ｒｐｂ）／２＜Ｒｐ≦（Ｒｐｂ＋Ｒｐａ）／２であると判断した場合には、図４７のサブルーチンＢの処理を行う（ステップＳ８０４Ａ）。
　レーザ制御部２は、パルス繰り返し周波数Ｒｐが所定の値以下の場合、例えばＲｐ≦（Ｒｐｃ＋Ｒｐｂ）／２であると判断した場合には、図４６のサブルーチンＡの処理を行う（ステップＳ８０５Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、レーザ発振したか否かを判断する（ステップＳ８０６Ａ）。レーザ制御部２は、レーザ発振していないと判断した場合（ステップＳ８０６Ａ；Ｎ）には、ステップＳ８０６Ａの処理を繰り返す。
　一方、レーザ発振したと判断した場合（ステップＳ８０６Ａ；Ｙ）には、レーザ制御部２は、パルスエネルギ検出器３０から、パルスエネルギＥの値を読み込む（ステップＳ８０７Ａ）。
　次に、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥと目標パルスエネルギＥｔとの比較を行う（ステップＳ８０８Ａ）。レーザ制御部２は、パルスエネルギＥと目標パルスエネルギＥｔとが略同じと判断した場合（Ｅ＝Ｅｔ）には、現在の充電電圧Ｖのデータをそのまま充電電圧Ｖのデータとして（ステップＳ８１０Ａ）、記憶部５１に書き込む（ステップＳ８１２Ａ）。
　一方、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥが目標パルスエネルギＥｔよりも小さいと判断した場合（Ｅ＜Ｅｔ）には、以下の式のように、目標パルスエネルギＥｔとパルスエネルギＥとの差（Ｅｔ－Ｅ）に制御ゲインＧｃを乗じた値を充電電圧Ｖに加算し、あらたな充電電圧Ｖとして（ステップＳ８０９Ａ）、その充電電圧Ｖのデータを記憶部５１に書き込む（ステップＳ８１２Ａ）。
　Ｖ＝Ｖ＋（Ｅｔ－Ｅ）・Ｇｃ
　また、レーザ制御部２は、パルスエネルギＥが目標パルスエネルギＥｔよりも大きいと判断した場合（Ｅ＞Ｅｔ）には、以下の式のように、パルスエネルギＥと目標パルスエネルギＥｔとの差分（Ｅ－Ｅｔ）に制御ゲインＧｃを乗じた値を充電電圧Ｖから減算し、あらたな充電電圧Ｖとして（ステップＳ８１１Ａ）、その充電電圧Ｖのデータを記憶部５１に書き込む（ステップＳ８１３Ａ）。
　Ｖ＝Ｖ－（Ｅ－Ｅｔ）・Ｇｃ
　次に、レーザ制御部２は、充電電圧Ｖが所定の最大値Ｖｍａｘ以上になったか否かを判断する（ステップＳ８１３Ａ）。レーザ制御部２は、充電電圧Ｖが所定の最大値Ｖｍａｘ以上になっていないと判断した場合（ステップＳ８１３Ａ；Ｎ）には、ステップＳ８０１の処理に戻る。一方、充電電圧Ｖが所定の最大値Ｖｍａｘ以上になったと判断した場合（ステップＳ８１３Ａ；Ｙ）には、エネルギ制御の処理を終了する。
　図４６は、図４５におけるステップＳ８０５ＡのサブルーチンＡの一例を示している。
　サブルーチンＡでは、まず、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが複数の制御ゲインＧｃａａ，Ｇｃａｂ，Ｇｃａｃのいずれに対応するか判断する（ステップＳ１０Ａ）。制御ゲインＧｃａａ，Ｇｃａｂ，Ｇｃａｃは、上述の図３６～図３８に示すフローチャートに従って算出してもよい。
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが所定の値以下の場合、例えばＥｔ≦（Ｅｔａ＋Ｅｔｂ）／２であると判断した場合には、制御ゲインＧｃの値をＧｃａａとする（ステップＳ１１Ａ）。
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが所定の範囲の場合、例えば（Ｅｔａ＋Ｅｔｂ）／２＜Ｅｔ≦（Ｅｔｂ＋Ｅｔｃ）／２であると判断した場合には、制御ゲインＧｃの値をＧｃａｂとする（ステップＳ１２Ａ）。
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが所定の値を超えた場合、例えば（Ｅｔｂ＋Ｅｔｃ）／２＜Ｅｔであると判断した場合には、制御ゲインＧｃの値をＧｃａｃとする（ステップＳ１３Ａ）。
　図４７は、図４５におけるステップＳ８０４ＡのサブルーチンＢの一例を示している。
　サブルーチンＢでは、まず、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが複数の制御ゲインＧｃｂａ，Ｇｃｂｂ，Ｇｃｂｃのいずれに対応するか判断する（ステップＳ１０Ｂ）。
　制御ゲインＧｃｂａ，Ｇｃｂｂ，Ｇｃｂｃは、上述の図３９～図４１に示すフローチャートに従って算出してもよい。
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが所定の値以下の場合、例えばＥｔ≦（Ｅｔａ＋Ｅｔｂ）／２であると判断した場合には、制御ゲインＧｃの値をＧｃｂａとする（ステップＳ１１Ｂ）。
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが所定の範囲の場合、例えば（Ｅｔａ＋Ｅｔｂ）／２＜Ｅｔ≦（Ｅｔｂ＋Ｅｔｃ）／２であると判断した場合には、制御ゲインＧｃの値をＧｃｂｂとする（ステップＳ１２Ｂ）。
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが所定の値を超えた場合、例えば（Ｅｔｂ＋Ｅｔｃ）／２＜Ｅｔであると判断した場合には、制御ゲインＧｃの値をＧｃｂｃとする（ステップＳ１３Ｂ）。
　図４８は、図４５におけるステップＳ８０３ＡのサブルーチンＣの一例を示している。
　サブルーチンＣでは、まず、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが複数の制御ゲインＧｃｃａ，Ｇｃｃｂ，Ｇｃｃｃのいずれに対応するか判断する（ステップＳ１０Ｃ）。制御ゲインＧｃｃａ，Ｇｃｃｂ，Ｇｃｃｃは、上述の図４２～図４４に示すフローチャートに従って算出してもよい。
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが所定の値以下の場合、例えばＥｔ≦（Ｅｔａ＋Ｅｔｂ）／２であると判断した場合には、制御ゲインＧｃの値をＧｃｃａとする（ステップＳ１１Ｃ）。
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが所定の範囲の場合、例えば（Ｅｔａ＋Ｅｔｂ）／２＜Ｅｔ≦（Ｅｔｂ＋Ｅｔｃ）／２であると判断した場合には、制御ゲインＧｃの値をＧｃｃｂとする（ステップＳ１２Ｃ）。
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔが所定の値を超えた場合、例えば（Ｅｔｂ＋Ｅｔｃ）／２＜Ｅｔであると判断した場合には、制御ゲインＧｃの値をＧｃｃｃとする（ステップＳ１３Ｃ）。
　その他の動作は、上記比較例、実施形態１、実施形態２、又は実施形態３に係るレーザ装置と略同様であってもよい。
［５．３　作用・効果］
　実施形態４のレーザ装置によれば、制御ゲインＧｃを、複数のパルス繰り返し周波数Ｒｐａ，Ｒｐｂ，Ｒｐｃと目標パルスエネルギＥｔの値とに応じて複数、算出するようにしたので、パルス繰り返し周波数Ｒｐと目標パルスエネルギＥｔとを変更した場合におけるパルスエネルギＥの制御の精度が改善され得る。
　なお、以上の実施形態４の説明では、レーザ制御部２が、３つのパルス繰り返し周波数Ｒｐａ，Ｒｐｂ，Ｒｐｃと３つの基準エネルギＥｔａ，Ｅｔｂ，Ｅｔｃとに基づいて、９つの制御ゲインＧｃを算出する例を述べたが、パルス繰り返し周波数Ｒｐ及び基準エネルギＥｔの数はそれぞれ、２又は４以上の数であってもよい。算出する制御ゲインＧｃの数は、それらパルス繰り返し周波数Ｒｐ及び基準エネルギＥｔの数に応じて９以外の数であってもよい。
　その他の作用・効果は、上記比較例、実施形態１、実施形態２、又は実施形態３に係るレーザ装置と略同様であってもよい。
＜６．実施形態５＞（ＭＯＰＯシステムを含むレーザ装置）
　次に、本開示の実施形態５に係るレーザ装置について説明する。なお、以下では上記比較例、実施形態１、実施形態２、実施形態３、又は実施形態４に係るレーザ装置の構成要素と略同じ部分については、同一符号を付し、適宜説明を省略する。
［６．１　構成］
　上記比較例及び、実施形態１～４では、シングルチャンバ方式のレーザ装置を例に説明したが、実施形態１～４の技術は、シングルチャンバ方式以外のレーザ装置にも適用し得る。例えば、実施形態１～４の技術は、マスタオシレータ（ＭＯ）と増幅器とを含むレーザシステムに適用し得る。例えば、マスタオシレータと、増幅器としてのパワーオシレータ（ＰＯ）とを含むＭＯＰＯシステムに適用してもよい。
　図４９は、本開示の実施形態５に係るレーザ装置１Ａの一構成例を概略的に示している。
　実施形態５に係るレーザ装置１Ａは、マスタオシレータ６と、パワーオシレータ７とを含んでいる。マスタオシレータ６は、レーザ光の波長やスペクトル線幅等の光品位を決定する。パワーオシレータ７は、マスタオシレータ６から出力されたパルスレーザ光Ｌｐを増幅する。パワーオシレータ７は、増幅したパルスレーザ光Ｌｐを露光装置４に向けて出力する。
　マスタオシレータ６とパワーオシレータ７との間には、マスタオシレータ６から出力されたパルスレーザ光Ｌｐをパワーオシレータ７に導くための光学系として、反射ミラー３７，３８が配置されていてもよい。
　マスタオシレータ６は、比較例２に係るレーザ装置１と略同様に、レーザ共振器と、レーザチャンバ２０と、パルスパワーモジュール２８と、パルスエネルギ検出器３０とを備えていてもよい。
　パワーオシレータ７は、レーザチャンバ２０Ａと、パルスパワーモジュール２８Ａと、パルスエネルギ検出器３０Ａと、出力結合器としての出力結合ミラー３５Ａと、部分反射ミラー３６とを備えていてもよい。
　レーザチャンバ２０Ａは、レーザチャンバ２０と略同様に、レーザ光を透過するウインドウ２１Ａ，２２Ａと、一対の放電電極２３Ａ，２４Ａと、圧力センサ３４Ａとを含んでいてもよい。
　レーザチャンバ２０Ａは、レーザチャンバ２０と略同様に、図示しないクロスフローファン、モータ、及び熱交換器等を含んでいてもよい。
　レーザチャンバ２０Ａは、一対の放電電極２３Ａ，２４Ａの間に印加された印加電圧に応じたパルスエネルギＥを有するパルスレーザ光Ｌｐを、設定された所定のパルス繰り返し周波数Ｒｐで出射する。一対の放電電極２３Ａ，２４Ａの間に印加される印加電圧は、充電器９０による充電電圧Ｖに応じた電圧であってもよい。
　出力結合ミラー３５Ａと部分反射ミラー３６とにはそれぞれ、パルスレーザ光Ｌｐの一部を反射し、一部を透過する多層膜がコートされていてもよい。出力結合ミラー３５Ａと部分反射ミラー３６とによって、パワーオシレータ７のレーザ共振器が構成されてもよい。レーザ共振器の光路上に一対の放電電極２３Ａ，２４Ａの放電領域が配置されるように、レーザチャンバ２０Ａが配置されてもよい。
　パルスエネルギ検出器３０Ａは、出力結合ミラー３５Ａから出力されたパルスレーザ光Ｌｐの光路上に設けられ、パルスレーザ光ＬｐのパルスエネルギＥを検出する。パルスエネルギ検出器３０Ａは、ビームスプリッタ３１Ａと、集光レンズ３２Ａと、パルスエネルギＥを検出する光センサ３３Ａとを含んでいてもよい。
　ビームスプリッタ３１Ａは、出力結合ミラー３５Ａから出力されたパルスレーザ光Ｌｐの光路上に配置されていてもよい。集光レンズ３２Ａは、ビームスプリッタ３１Ａで反射されたパルスレーザ光Ｌｐの光路上に配置されていてもよい。光センサ３３Ａは、集光レンズ３２Ａの集光位置の近傍に配置されてもよい。
　パルスパワーモジュール２８Ａは、一対の放電電極２３Ａ，２４Ａを放電させるためのスイッチ２９Ａを含み、図示しない電気絶縁部材を介して、一方の放電電極２３Ａと接続されていてもよい。他方の放電電極２４Ａは、接地されたレーザチャンバ２０Ａと接続されていてもよい。パルスパワーモジュール２８Ａは、図示しない充電コンデンサを含んでいてもよい。
　充電器９０とパルスパワーモジュール２８Ａは、パルスパワーモジュール２８Ａの図示しない充電コンデンサを充電するように、互いに電気的に接続されていてもよい。充電器９０は、充電電圧Ｖを示すデータをレーザ制御部２から受信してもよい。充電電圧Ｖは、図示しない充電コンデンサを充電する電圧であってもよい。充電電圧Ｖは、パルスエネルギ検出器３０Ａによって計測されたパルスエネルギＥに基づいて、レーザ制御部２によって制御されてもよい。充電電圧Ｖは、一対の放電電極２３Ａ，２４Ａの間に印加する印加電圧に対応した電圧であってもよい。
　レーザ制御部２には、露光装置４の露光装置コントローラ５から発振トリガ信号Ｓｔｒと目標パルスエネルギＥｔとが入力されてもよい。レーザ制御部２とパルスパワーモジュール２８Ａは、発振トリガ信号Ｓｔｒに同期して、スイッチ２９Ａがオン／オフされるように互いに電気的に接続されていてもよい。
　レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔと、マスタオシレータ６のパルスエネルギ検出器３０によって検出されたパルスエネルギＥとに基づいて、マスタオシレータ６における一対の放電電極２３，２４間に印加する印加電圧を制御する電圧制御部であってもよい。また、レーザ制御部２は、目標パルスエネルギＥｔと、パルスエネルギ検出器３０によって検出されたパルスエネルギＥとに基づいて、パワーオシレータ７のパルスエネルギ検出器３０Ａによって検出されたパルスエネルギＥとに基づいて、パワーオシレータ７における一対の放電電極２３Ａ，２４Ａの間に印加する印加電圧を制御する電圧制御部であってもよい。
　レーザ制御部２は、マスタオシレータ６とパワーオシレータ７とのそれぞれにおける制御ゲインＧｃを算出するゲイン算出部であってもよい。レーザ制御部２は、マスタオシレータ６とパワーオシレータ７とのそれぞれに対して、それぞれの制御ゲインＧｃを用いて充電電圧Ｖを制御することにより、マスタオシレータ６とパワーオシレータ７とのそれぞれから出力されるパルスレーザ光Ｌｐのエネルギ制御を行う。
　レーザガス供給装置９１は、レーザチャンバ２０とレーザチャンバ２０Ａとのそれぞれの内部にレーザガスを供給する図示しないガスボンベと、ガスボンベからのレーザガスの供給を制御する流量制御弁としての図示しない供給バルブとを含んでいてもよい。
　レーザガス排気装置９２は、レーザチャンバ２０とレーザチャンバ２０Ａとのそれぞれの内部のレーザガスを排気できるように構成されていてもよい。レーザガス排気装置９２は、図示しない排気バルブと、図示しない排気ポンプとを含んでいてもよい。
　その他の構成は、上記比較例、実施形態１、実施形態２、実施形態３、又は実施形態４に係るレーザ装置と略同様であってもよい。
［６．２　動作］
　マスタオシレータ６とパワーオシレータ７とのそれぞれについて、上記実施形態１、実施形態２、実施形態３、又は実施形態４に係るレーザ装置と略同様にして制御ゲインＧｃを算出してもよい。マスタオシレータ６とパワーオシレータ７とのそれぞれについて算出された制御ゲインＧｃに基づいて、マスタオシレータ６とパワーオシレータ７とのそれぞれについて、上記実施形態１、実施形態２、実施形態３、又は実施形態４に係るレーザ装置と略同様にしてエネルギ制御を実施してもよい。
　その他の動作は、上記比較例、実施形態１、実施形態２、実施形態３、又は実施形態４に係るレーザ装置と略同様であってもよい。
［６．３　作用・効果］
　実施形態５のレーザ装置によれば、マスタオシレータと増幅器とを含むレーザシステムにおいて、マスタオシレータと増幅器とのそれぞれにおけるパルスエネルギＥの制御の精度が改善され得る。
　その他の作用・効果は、上記比較例、実施形態１、実施形態２、実施形態３、又は実施形態４に係るレーザ装置と略同様であってもよい。
＜７．その他＞
　上記の説明は、制限ではなく単なる例示を意図している。従って、添付の特許請求の範囲を逸脱することなく本開示の実施形態に変更を加えることができることは、当業者には明らかであろう。
　本明細書及び添付の特許請求の範囲全体で使用される用語は、「限定的でない」用語と解釈されるべきである。例えば、「含む」又は「含まれる」という用語は、「含まれるものとして記載されたものに限定されない」と解釈されるべきである。「有する」という用語は、「有するものとして記載されたものに限定されない」と解釈されるべきである。また、本明細書、及び添付の特許請求の範囲に記載される不定冠詞「１つの」は、「少なくとも１つ」又は「１又はそれ以上」を意味すると解釈されるべきである。

Claims (19)

  1. 　一対の電極を含み、前記一対の電極間に印加された印加電圧に応じたパルスエネルギを有するパルスレーザ光を、複数のパルス繰り返し周波数における各周波数で出射するレーザチャンバと、
    　前記パルスレーザ光の光路上に設けられ、前記パルスレーザ光のパルスエネルギを検出するエネルギ検出器と、
    　目標パルスエネルギと前記エネルギ検出器によって検出されたパルスエネルギとに基づいて、前記印加電圧を制御する電圧制御部と、
    　前記目標パルスエネルギを、基準エネルギを変動中心として、前記複数のパルス繰り返し周波数のそれぞれに応じた変調周波数で周期的に変動させるパルスエネルギ制御部と
    　を備える
    　レーザ装置。
  2. 　請求項１に記載のレーザ装置であって、
    　前記複数のパルス繰り返し周波数は、第１のパルス繰り返し周波数と、第２のパルス繰り返し周波数とを含み、
    　前記変調周波数は、前記第１のパルス繰り返し周波数に応じた第１の変調周波数と、前記第２のパルス繰り返し周波数に応じた第２の変調周波数とを含み、
    　前記第１のパルス繰り返し周波数をＲｐａ、前記第２のパルス繰り返し周波数をＲｐｂ、
    　前記第１の変調周波数をＦｍａ、前記第２のパルス繰り返し周波数に応じた第２の変調周波数をＦｍｂとしたとき、
    　Ｒｐａ＞Ｒｐｂ
    　Ｆｍａ＞Ｆｍｂ
    　を満たす。
  3. 　請求項１に記載のレーザ装置であって、
    　前記複数のパルス繰り返し周波数のそれぞれに対応する複数の制御ゲインを算出するゲイン算出部、をさらに備える。
  4. 　請求項３に記載のレーザ装置であって、
    　前記電圧制御部は、前記目標パルスエネルギ、及び前記エネルギ検出器によって検出された前記パルスエネルギに加えてさらに、前記複数の制御ゲインに基づいて、前記印加電圧を制御する。
  5. 　請求項３に記載のレーザ装置であって、
    　前記ゲイン算出部は、
    　前記目標パルスエネルギを前記変調周波数で周期的に変動させた場合における前記パルスエネルギの振幅成分と前記印加電圧の振幅成分とを算出し、
    　前記パルスエネルギの振幅成分と前記印加電圧の振幅成分とに基づいて、前記複数の制御ゲインを算出する。
  6. 　請求項１に記載のレーザ装置であって、
    　前記パルスエネルギ制御部は、前記目標パルスエネルギを、複数の前記基準エネルギのそれぞれを変動中心として周期的に変動させる。
  7. 　請求項６に記載のレーザ装置であって、
    　前記複数の基準エネルギは、第１の基準エネルギと、第２の基準エネルギとを含み、
    　前記複数のパルス繰り返し周波数は、第１のパルス繰り返し周波数と、第２のパルス繰り返し周波数とを含み、
    　前記変調周波数は、前記第１のパルス繰り返し周波数に応じた第１の変調周波数と、前記第２のパルス繰り返し周波数に応じた第２の変調周波数とを含み、
    　前記第１の基準エネルギをＥｔａ、前記第２の基準エネルギＥｔｂ、
    　前記第１のパルス繰り返し周波数をＲｐａ、前記第２のパルス繰り返し周波数をＲｐｂ、
    　前記第１の変調周波数をＦｍａ、前記第２のパルス繰り返し周波数に応じた第２の変調周波数をＦｍｂとしたとき、
    　Ｅｔａ＜Ｅｔｂ
    　Ｒｐａ＞Ｒｐｂ
    　Ｆｍａ＞Ｆｍｂ
    　を満たす。
  8. 　請求項６に記載のレーザ装置であって、
    　前記複数の基準エネルギのそれぞれに対応する複数の制御ゲインを算出するゲイン算出部、をさらに備える。
  9. 　請求項８に記載のレーザ装置であって、
    　前記電圧制御部は、前記目標パルスエネルギ、及び前記エネルギ検出器によって検出された前記パルスエネルギに加えてさらに、前記複数の制御ゲインに基づいて、前記印加電圧を制御する。
  10. 　請求項８に記載のレーザ装置であって、
    　前記ゲイン算出部は、
    　前記目標パルスエネルギを前記複数の基準エネルギのそれぞれを変動中心として前記変調周波数で周期的に変動させた場合における前記パルスエネルギの振幅成分と前記印加電圧の振幅成分とを算出し、
    　前記パルスエネルギの振幅成分と前記印加電圧の振幅成分とに基づいて、前記複数の制御ゲインを算出する。
  11. 　一対の電極を含み、前記一対の電極間に印加された印加電圧に応じたパルスエネルギを有するパルスレーザ光を、所定のパルス繰り返し周波数で出射するレーザチャンバと、
    　前記パルスレーザ光の光路上に設けられ、前記パルスレーザ光のパルスエネルギを検出するエネルギ検出器と、
    　目標パルスエネルギと前記エネルギ検出器によって検出された前記パルスエネルギとに基づいて、前記印加電圧を制御する電圧制御部と、
    　前記目標パルスエネルギを、複数の基準エネルギのそれぞれを変動中心として、所定の変調周波数で周期的に変動させるパルスエネルギ制御部と
    　を備える
    　レーザ装置。
  12. 　請求項１１に記載のレーザ装置であって、
    　前記複数の基準エネルギのそれぞれに対応する複数の制御ゲインを算出するゲイン算出部、をさらに備える。
  13. 　請求項１２に記載のレーザ装置であって、
    　前記電圧制御部は、前記目標パルスエネルギ、及び前記エネルギ検出器によって検出された前記パルスエネルギに加えてさらに、前記複数の制御ゲインに基づいて、前記印加電圧を制御する。
  14. 　請求項１２に記載のレーザ装置であって、
    　前記ゲイン算出部は、
    　前記目標パルスエネルギを前記複数の基準エネルギのそれぞれを変動中心として前記所定の変調周波数で周期的に変動させた場合における前記パルスエネルギの振幅成分と前記印加電圧の振幅成分とを算出し、
    　前記パルスエネルギの振幅成分と前記印加電圧の振幅成分とに基づいて、前記複数の制御ゲインを算出する。
  15. 　一対の電極を含み、前記一対の電極間に印加された印加電圧に応じたパルスエネルギを有するパルスレーザ光を、所定のパルス繰り返し周波数で出射するレーザチャンバと、
    　前記パルスレーザ光の光路上に設けられ、前記パルスレーザ光のパルスエネルギを検出するエネルギ検出器と、
    　目標パルスエネルギと前記エネルギ検出器によって検出された前記パルスエネルギとに基づいて、前記印加電圧を制御する電圧制御部と、
    　前記目標パルスエネルギを、複数の基準エネルギのそれぞれを変動中心として、前記複数の基準エネルギのそれぞれに応じた変調周波数で周期的に変動させるパルスエネルギ制御部と
    　を備える
    　レーザ装置。
  16. 　請求項１５に記載のレーザ装置であって、
    　前記複数の基準エネルギは、第１の基準エネルギと、第２の基準エネルギとを含み、
    　前記変調周波数は、前記第１の基準エネルギに応じた第１の変調周波数と、前記第２の基準エネルギに応じた第２の変調周波数を含み、
    　前記第１の基準エネルギをＥｔａ、前記第２の基準エネルギＥｔｂ、
    　前記第１のパルス繰り返し周波数をＲｐａ、前記第２のパルス繰り返し周波数をＲｐｂ、
    　前記第１の変調周波数をＦｍａ、前記第２のパルス繰り返し周波数に応じた第２の変調周波数をＦｍｂとしたとき、
    　Ｅｔａ＜Ｅｔｂ
    　Ｆｍａ＞Ｆｍｂ
    　を満たす。
  17. 　請求項１５に記載のレーザ装置であって、
    　前記複数の基準エネルギのそれぞれに対応する複数の制御ゲインを算出するゲイン算出部、をさらに備える。
  18. 　請求項１７に記載のレーザ装置であって、
    　前記電圧制御部は、前記目標パルスエネルギ、及び前記エネルギ検出器によって検出された前記パルスエネルギに加えてさらに、前記複数の制御ゲインに基づいて、前記印加電圧を制御する。
  19. 　請求項１７に記載のレーザ装置であって、
    　前記ゲイン算出部は、
    　前記目標パルスエネルギを前記複数の基準エネルギのそれぞれを変動中心として前記変調周波数で周期的に変動させた場合における前記パルスエネルギの振幅成分と前記印加電圧の振幅成分とを算出し、
    　前記パルスエネルギの振幅成分と前記印加電圧の振幅成分とに基づいて、前記複数の制御ゲインを算出する。
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