WO2018088633A1 - 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법 및 장치 - Google Patents

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WO2018088633A1
WO2018088633A1 PCT/KR2017/001166 KR2017001166W WO2018088633A1 WO 2018088633 A1 WO2018088633 A1 WO 2018088633A1 KR 2017001166 W KR2017001166 W KR 2017001166W WO 2018088633 A1 WO2018088633 A1 WO 2018088633A1
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single crystal
crystal silicon
silicon ingot
crucible
melt
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PCT/KR2017/001166
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정호섭
송도원
이성찬
강인구
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에스케이실트론 주식회사
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    • C30B35/002—Crucibles or containers

Definitions

  • Embodiments relate to methods and apparatus for producing single crystal silicon ingots.
  • a floating zone (FZ) method or a CZochralski (CZ: CZochralski) method is widely used as a method of manufacturing a silicon wafer.
  • FZ floating zone
  • CZ CZochralski
  • the polycrystalline silicon is charged into a quartz crucible, the graphite heating element is heated to melt it, the seed crystal is immersed in the silicon melt formed as a result of the melting, and the crystallization occurs at the interface of the melt to form the seed crystal.
  • the graphite heating element is heated to melt it
  • the seed crystal is immersed in the silicon melt formed as a result of the melting, and the crystallization occurs at the interface of the melt to form the seed crystal.
  • a single crystal silicon ingot is grown.
  • the grown single crystal silicon ingot is then sliced, etched and polished into wafer form.
  • Oxygen interstitial which is incorporated in the single crystal silicon ingot and is present in the silicon lattice, remains after processing to the wafer, thereby affecting the characteristics of the wafer.
  • the supersaturated interstitial oxygen atoms positively act as gettering sites that form oxygen precipitates in the bulk region of the wafer during heat treatment of the wafer and remove contamination by metal impurities formed during the semiconductor device manufacturing process. There is also an effect.
  • the presence of interstitial oxygen above an appropriate level acts as a source of dislocation loops and stacking faults, which are crystal defects of single crystal silicon ingots, and thus adversely affects the manufacturing yield and quality of semiconductor devices. Get mad.
  • the interstitial oxygen concentration in the wafer should be determined according to the final semiconductor device product, and maintain an appropriate oxygen concentration in the single crystal silicon ingot and the radial oxygen gradient (ORG: Oxygen Radial Gradient) in the single crystal silicon ingot (or In other words, it is very important to reduce the variation of the oxygen concentration in the radial direction.
  • ORG Oxygen Radial Gradient
  • the length of the single crystal silicon ingot for manufacturing the wafer (aka, prime section) may be reduced, thereby lowering the production yield.
  • the embodiment provides a method and apparatus for producing a single crystal silicon ingot with an improved oxygen concentration gradient in the radial direction.
  • a single crystal silicon ingot manufacturing method for growing a single crystal silicon ingot from the melt contained in the crucible, the strength of the horizontal magnetic field applied to the melt, the first rotational speed of the single crystal silicon ingot or the temperature of the crucible (A) obtaining information indicative of convective properties of the melt using at least one of the properties; (B) calculating an oxygen concentration gradient in the radial direction of the single crystal silicon ingot using the obtained information; And (c) varying at least one of the strength of the horizontal magnetic field, the second rotational speed of the single crystal silicon ingot, or the temperature characteristic until the oxygen concentration gradient in the radial direction reaches a target value. have.
  • the step (a) may include obtaining a first value associated with forced convection of the melt using the first rotational speed; Obtaining a second value associated with natural convection of the melt using the temperature characteristic; And obtaining the ratio of the second value to the first value as the information.
  • step (a) may further include obtaining the temperature characteristic.
  • Obtaining a temperature characteristic of the crucible may include obtaining a temperature difference between the start point and the end point of the convection of the melt.
  • the step of obtaining the temperature difference may include measuring a first temperature of a side wall of the crucible in contact with an edge of the surface of the melt; Measuring a second temperature of the bottom surface of the crucible; And obtaining the absolute value of the difference between the first temperature and the second temperature as the temperature characteristic.
  • the ratio can be obtained as follows.
  • R represents the ratio
  • Re represents the Reynolds number as the first value
  • Ra represents the Rayleigh number as the second value
  • the first value may be obtained as follows.
  • the second value can be obtained as follows.
  • Gr represents the Grass of number
  • P r represents the Prandtl number
  • ⁇ represents the thermal expansion coefficient of the melt
  • g represents the gravitational acceleration.
  • P represents the density of the melt
  • C p represents the specific heat of the melt
  • ⁇ T represents the temperature characteristic of the crucible
  • k represents the thermal conductivity of the melt.
  • the horizontal diameter can be obtained as follows.
  • H represents the depth of the melt
  • r s represents the first radius of the single crystal silicon ingot
  • r c represents the second radius of the crucible.
  • the ratio can be obtained from the strength of the horizontal magnetic field as follows.
  • the oxygen concentration gradient can be obtained from the ratio using the following equation.
  • ORG represents the oxygen concentration gradient
  • R represents the ratio
  • the target value may be 2% to 3%, and the ratio when the oxygen concentration gradient reaches the target value may be 0.0085 to 0.0093.
  • the relationship between R and ORG is obtained by using the maximum and minimum values of oxygen concentration at the center of the single crystal silicon ingot and oxygen concentration at a plurality of points of the edge of the single crystal silicon ingot as follows. It can be derived using the measured value of the concentration gradient.
  • ORGr represents the actual value of the oxygen concentration gradient in the radial direction
  • Max represents the maximum value
  • Min represents the minimum value
  • varying the temperature characteristic may vary at least one of a first row applied to the sidewall of the crucible or a second row applied to the bottom surface of the crucible.
  • the step (c) may include increasing the intensity of the horizontal magnetic field or the second rotational speed to decrease the ratio to approach the oxygen concentration gradient to the target value.
  • step (c) may increase the forced convection and reduce the natural convection by varying at least one of the strength of the horizontal magnetic field, the second rotational speed, or the temperature characteristic.
  • the first rotational speed may correspond to the rotational speed of a previously manufactured single crystal silicon ingot
  • the second rotational speed may correspond to the rotational speed of the currently produced single crystal silicon ingot
  • Single crystal silicon ingot production apparatus a crucible containing a melt; A heater disposed around the crucible to heat the crucible; A magnetic field generator for applying a magnetic field to the crucible; An impression portion for pulling up while rotating a single crystal silicon ingot from the melt; An information calculating unit configured to calculate information representing the convective property of the melt using at least one of a strength of a horizontal magnetic field applied to the melt, a first rotational speed of the single crystal silicon ingot, or a temperature characteristic of the crucible; An oxygen concentration calculator for calculating an oxygen concentration gradient in the radial direction of the single crystal silicon ingot using the calculated information; And a control unit comparing the calculated oxygen concentration gradient with a target value and controlling at least one of the magnetic field generating unit, the pulling unit, and the heater in response to the compared result.
  • the heater may include a first heater for heating sidewalls of the crucible; And a second heater for heating the bottom surface of the crucible.
  • a method and apparatus for producing a single crystal silicon ingot predicts the convection characteristics of a melt using at least one of the strength of a horizontal magnetic field, the previous rotational speed of the single crystal silicon ingot, or the temperature characteristic of the crucible, and uses the predicted result to melt the melt.
  • the strength of the horizontal magnetic field By varying the strength of the horizontal magnetic field, the current rotational speed of the single crystal silicon ingot, or the temperature characteristic of the crucible to increase the forced convection of and reduce the natural convection, the oxygen concentration gradient in the radial direction of the single crystal silicon ingot can be reduced.
  • FIG. 1 is a flowchart illustrating a method of manufacturing a single crystal silicon ingot according to an embodiment.
  • FIG. 2 is a view schematically showing an apparatus for manufacturing a single crystal silicon ingot according to an embodiment.
  • FIG. 3 is a flowchart for describing an exemplary embodiment of step 110 shown in FIG. 1.
  • FIG. 4 is a flowchart for describing an exemplary embodiment of the 114th step illustrated in FIG. 3.
  • 5 is a graph showing the temperature characteristics of the crucible according to the intensity of the horizontal magnetic field.
  • FIG. 6 is a graph showing a ratio of convective characteristic information for each intensity of a horizontal magnetic field.
  • FIG. 7 is a graph showing a change in ORG for each intensity of a horizontal magnetic field.
  • FIG. 1 is a flowchart illustrating a method of manufacturing a single crystal silicon ingot 100 according to an embodiment.
  • FIG. 2 is a view schematically showing a single crystal silicon ingot manufacturing apparatus 200 according to the embodiment.
  • the method 100 for manufacturing a single crystal silicon ingot shown in FIG. 1 may be performed by the apparatus 200 shown in FIG. 2.
  • the apparatus 200 shown in FIG. 2 is just one embodiment to help understand the method 100 shown in FIG. 1.
  • the method 100 shown in FIG. 1 may be performed by other devices in addition to the device 200 shown in FIG.
  • the apparatus 200 shown in FIG. 2 may perform a method of manufacturing a single crystal silicon ingot according to another embodiment other than the method 100 shown in FIG. 1.
  • the apparatus 200 illustrated in FIG. 2 includes a crucible 210, a support shaft driver 216, a support rotation shaft 218, a melt 220, a single crystal silicon ingot 230, a seed crystal 232, and an impression unit 240. ), Pulling wire 242, heat shield member 250, heater 260, 262, heat insulator 270, magnetic field generator 280, information calculator 282, oxygen concentration calculator 284 and control unit 290 may include.
  • the single crystal silicon ingot manufacturing method 100 and the apparatus 200 according to the embodiment may grow the single crystal silicon ingot 230 as follows by the CZ method, but the embodiment is not limited thereto.
  • a high-purity polycrystalline raw material of silicon is charged in the crucible 210, and heated by the heaters 260 and 262 above the melting point temperature, thereby changing to a silicon melt (hereinafter, melt) 220.
  • melt a silicon melt
  • the crucible 210 containing the melt 220 may have a double structure of a quartz 212 on the inside and a graphite 214 on the outside.
  • the pulling unit 240 releases the pulling wire 242 to contact or immerse the tip of the seed crystal 232 at approximately the center of the surface of the melt 220.
  • the silicon seed crystal 232 may be held using a seed chuck (not shown).
  • the support shaft driver 216 rotates the support shaft 218 of the crucible 220 in the same direction as the arrow, while the impression unit 240 arrows the single crystal silicon ingot 230 by the pull wire 242. Raise and nurture while rotating in the direction.
  • the columnar single crystal silicon ingot 230 may be completed by adjusting the speed V and the temperature gradients G and ⁇ G to lift the single crystal silicon ingot 230.
  • the direction in which the crucible 220 rotates is counterclockwise, and the direction in which the single crystal silicon ingot 230 rotates is illustrated as clockwise, but the embodiment is not limited thereto.
  • the direction in which the crucible 220 rotates is clockwise, and the direction in which the single crystal silicon ingot 230 rotates may be counterclockwise.
  • both the crucible 220 and the single crystal silicon ingot 230 may be rotated counterclockwise or clockwise.
  • the heat shield member 250 is disposed to surround the single crystal silicon ingot 230 between the single crystal silicon ingot 230 and the crucible 210, and serves to block heat radiated from the single crystal silicon ingot 230.
  • the heater 260 is disposed around the crucible 210 to heat the crucible 210. As illustrated in FIG. 2, the heater 260 may include first and second heaters 260 and 262. The first heater 260 serves to heat the sidewall of the crucible 210, and the second heater 262 serves to heat the bottom surface of the crucible 210. In some cases, the second heater 262 may be omitted.
  • the first heater 260 may uniformly generate heat in the vertical direction, or adjust the amount of heat generated in the vertical direction. If the first heater 260 uniformly generates heat in the vertical direction, the maximum heat generating part may be positioned slightly above or at the center of the first heater 260. However, when the first heater 260 can adjust the calorific value in the vertical direction, the maximum calorific portion can be arbitrarily adjusted.
  • the controller 290 may determine the position of the maximum heating part of the first heater 260.
  • the magnetic field generator 280 serves to apply a magnetic field to the crucible 210.
  • the magnetic field generator 280 may be thermally cut off from the first heater 260 by the heat insulator 270.
  • the magnetic field generator 280 may apply a magnetic field to the crucible 210 so that a maximum magnetic field plan (MGP) is formed at the determined position under the control of the controller 290.
  • MGP means a portion where the horizontal component of the magnetic field generated from the magnetic field generator 280 is maximized.
  • the controller 290 may determine the position of the MGP according to the determined position of the maximum heating part of the first heater 260.
  • the controller 290 may adjust the position of the MGP according to the changed position of the maximum heating unit.
  • the controller 290 controls the magnetic field generator 280 to form the MGP at the determined or adjusted position so that the magnetic field is applied to the crucible 210.
  • controller 290 The operation of the controller 290, the first heater 260, and the magnetic field generator 280 described above is just one example, and the embodiment is not limited thereto.
  • FIGS. 1 and 2 the method 100 shown in FIG. 1 will be described as follows.
  • the melt liquid 220 is formed by using at least one of the strength of the horizontal magnetic field generated by the magnetic field generator 280 and applied to the melt 220, the first rotational speed of the single crystal silicon ingot 230, or the temperature characteristic of the crucible 210.
  • Information indicating the convective characteristic of the following (hereinafter referred to as 'convective characteristic information') (step 110).
  • the 'first rotational speed' refers to the rotational speed of the single crystal silicon ingot manufactured prior to the present production of the single crystal silicon ingot 230 by the method 100 and apparatus 200 shown in FIGS. 1 and 2. This may be the case.
  • the rotational speed of the currently produced single crystal silicon ingot 230 is referred to as a 'second rotational speed'.
  • the information calculating unit 282 performing the operation 110 obtains the intensity of the horizontal magnetic field from the magnetic field generating unit 280, and obtains the first rotational speed of the single crystal silicon ingot 230 from the pulling unit 240 or input terminal.
  • the temperature characteristic of the crucible 210 may be obtained through the first and second heaters 260 and 262.
  • the information calculator 282 may calculate the convection characteristic information by using at least one of the obtained strength of the horizontal magnetic field, the first rotational speed, or the temperature characteristic.
  • the convection characteristics of the melt 220 may vary due to the first rotational speed of the single crystal silicon ingot 230, the rotational speed of the crucible 210, the temperature characteristic of the crucible 210, and the strength of the horizontal magnetic field. Therefore, according to the embodiment, the convection characteristic information of the melt 220 is obtained using at least one of the first rotational speed of the single crystal silicon ingot 230, the temperature characteristic of the crucible 210, or the strength of the horizontal magnetic field.
  • FIG. 3 is a flowchart for describing an exemplary embodiment 110A of step 110 illustrated in FIG. 1.
  • an embodiment 110A of step 110 is as follows.
  • a first value Re related to the forced convection of the melt 220 is obtained (step 112).
  • Re the first value
  • Re may be obtained as Reynolds number as shown in Equation 1 below.
  • ⁇ represents the first rotational speed of the previously produced single crystal silicon ingot 230
  • L represents the horizontal diameter of the single crystal silicon ingot 230
  • v is the kinematic viscosity of the melt (220) Indicates.
  • the kinematic viscosity (v) may be a constant.
  • the copper viscosity v used to obtain the first value Re may be 3.25e-07 (m 2 / s).
  • the unit of the first rotational speed ( ⁇ ) is rpm, in order to convert it to a linear speed having a unit of m / s, the first radius (r) of the single crystal silicon ingot 230 to the first rotational speed ( ⁇ ) s ) can be multiplied.
  • the Reynolds number Re is used to analyze the forced convection of the melt 220.
  • step 112 the temperature characteristic of the crucible 210 is obtained (step 114).
  • FIG. 4 is a flowchart for describing an embodiment 114A of the 114 th step illustrated in FIG. 3.
  • Step 114 of obtaining temperature characteristics of the crucible 210 illustrated in FIG. 3 may include obtaining a temperature difference between the start point and the end point of the convection of the melt 220.
  • the step of obtaining the temperature difference may include steps 114-1 to 114-3 shown in FIG. 4.
  • step 114-1 the first temperature T1 of the sidewall of the crucible 210 in contact with the edge of the surface of the melt 220 is measured (step 114-1).
  • step 114-2 the second temperature T2 of the bottom surface of the crucible 210 is measured (step 114-2).
  • step 114-1 may be performed after step 114-2, and steps 114-1 and 114-2 may be simultaneously performed.
  • the absolute value ⁇ T of the difference between the first temperature T1 and the second temperature T2 can be obtained as the temperature characteristic as shown in Equation 2 below.
  • the melt as the first region SRC (Seed Rotation Cell) and the crucible 210 are affected by the forced convection of the melt 220 is rotated.
  • the melt 220 flows and flows along the wall surface of the crucible 210, in order to obtain a temperature difference between the start point and the end point of the convection of the melt 220, the absolute value of the difference between the first and second temperatures T1 and T2 ( ⁇ T) is obtained as the temperature characteristic of the crucible 210.
  • a second value Ra related to natural convection of the melt 220 is obtained using the temperature characteristic of the crucible 210 (step 116).
  • Ra which is the second value, is a Rayleigh number and can be obtained as shown in Equation 3 below.
  • Gr represents the Grass of number
  • P r represents the Prandtl number
  • ⁇ represents the thermal expansion coefficient of the melt 220
  • g represents the gravitational acceleration ( gravitational acceleration)
  • ⁇ represents the density of the melt 220
  • C P represents the specific heat of the melt 220
  • k represents the thermal conductivity of the melt (220).
  • the factors ⁇ , g, ⁇ , C p , v, and k may all be constants.
  • Equation 3 ⁇ to obtain the second value Ra of Equation 3 is 1.32e-04 (1 / K), g is 9.81 (m / s2), ⁇ is 2530 (kg / m 3), and C p is 942.727 (J / kg-K), v may be 3.25e-07 (m2 / s) and k may be 42.9 (W / mK).
  • Equation 4 the horizontal diameter L can be obtained as Equation 4 below.
  • H represents the depth of the melt 220. In other words, H represents a vertical distance from the surface of the melt 220 to the bottom surface of the crucible 210.
  • r s represents the first radius of the single crystal silicon ingot 230
  • r c represents the second radius of the crucible 210.
  • steps 114 and 116 are performed after step 112 is performed, but the embodiment is not limited thereto. That is, according to another embodiment, step 112 may be performed after step 114 and step 116 are performed, or step 112 may be simultaneously performed when step 114 and 116 are performed.
  • the ratio of the second value Ra to the first value Re may be obtained as convection characteristic information.
  • the ratio R can be obtained as shown in Equation 5 below.
  • the ratio (R) of the Rayleigh number (Ra) and Reynolds number (Re) related to forced convection is used to predict the flow that is the convection of the melt (220).
  • the ratio R does not have a dimension.
  • the ratio R corresponding to the convective characteristic information is the first rotational speed ⁇ , the temperature characteristic ⁇ T of the crucible 210, and the depth H of the melt 220.
  • the ratio R corresponding to the convective characteristic information may be obtained using the intensity of the horizontal magnetic field applied from the magnetic field generator 280 to the crucible 210. Looking at it in detail as follows.
  • FIG. 5 is a graph showing the temperature characteristic ( ⁇ T) of the crucible 210 according to the intensity of the horizontal magnetic field (Magnet Intensity), the horizontal axis represents the intensity of the horizontal magnetic field and the vertical axis represents the temperature characteristic ( ⁇ T) of the crucible 210, respectively .
  • FIG. 6 is a graph showing a ratio R which is convective characteristic information for each magnetic intensity of a horizontal magnetic field, and the horizontal axis represents the intensity of a horizontal magnetic field, and the vertical axis represents the ratio R which is convective characteristic information.
  • Applicant has examined the relationship between the strength of the horizontal magnetic field and the ratio (R) of Equation 5 corresponding to the convective characteristic information through experiments.
  • the trend of convective characteristic information changes with the change of the horizontal magnetic field.
  • the intensity of the horizontal magnetic field is stronger, as shown in FIG. 5, the temperature characteristic ⁇ T of the crucible 210 decreases, so that the ratio R is lowered as shown in FIG. 6.
  • Equation 6 when the ratio R of the horizontal magnetic field 310 is approximated by a straight line 312, the ratio R to the strength of the horizontal magnetic field may be expressed as in Equation 6 below.
  • the first value Re and the second value Ra are obtained, and the ratio R corresponding to the convective characteristic information is obtained by substituting the values Re and Ra into Equation 5. You can get it.
  • the ratio R corresponding to the convective characteristic information may be obtained by substituting the strength of the horizontal magnetic field into Equation 6 below.
  • an oxygen concentration gradient (ORG: Oxygen Radial Gradient) in the radial direction of the single crystal silicon ingot 230 is obtained using the convection characteristic information R obtained in step 110 (step 120).
  • Step 120 may be performed by the oxygen concentration calculator 284 shown in FIG. 2. That is, the oxygen concentration calculator 284 may calculate the ORG using the information calculated by the information calculator 282, and output the calculated ORG to the controller 290.
  • the oxygen concentration gradient ORG may be obtained by substituting the ratio R obtained in operation 110 into Equation 7 below.
  • Equation 7 described above may be obtained as follows.
  • the oxygen concentration at the center of the single crystal silicon ingot 230 is measured, and the oxygen concentration at the plurality of points at the edge of the single crystal silicon ingot 230 is measured.
  • the oxygen concentration may be measured at four points of the edge of the single crystal silicon ingot 230.
  • four edge points may be located 6 mm inward from the radially outermost angle of the single crystal silicon ingot 230 and may be positions spaced apart from each other at 90 ° intervals.
  • the maximum and minimum values may be selected from the measured oxygen concentrations, and the measured value ORGr of the oxygen concentration gradient ORG may be derived using the selected maximum and minimum values as shown in Equation 8.
  • Max represents the maximum value among the plurality of measured oxygen concentrations
  • Min represents the minimum value among the plurality of measured oxygen concentrations.
  • the oxygen concentration at the center of the single crystal silicon ingot 230 is maximum, and the oxygen concentration may decrease toward the edge from the center of the single crystal silicon ingot 230.
  • Equation 8 is an equation derived from the relationship between ORG and R shown in FIG.
  • the target value may be, for example, 2% to 3%, but the embodiment is not limited thereto.
  • Equation 7 it can be seen that when the ratio R obtained in step 110 is 0.0085 to 0.0093, the oxygen concentration gradient ORG is within 2% to 3% of a target value.
  • the method 100 shown in FIG. 1 ends. However, when the oxygen concentration gradient ORG does not reach the target value, at least one of the intensity G of the horizontal magnetic field, the second rotational speed of the single crystal silicon ingot 230 or the temperature characteristic ⁇ T is varied (140). step).
  • Steps 130 and 140 may be performed by the controller 290. That is, the controller 290 may compare the ORG calculated by the oxygen concentration calculator 284 with a target value stored in advance, and generate the first to third control signals C1 to C3 in response to the compared result. That is, the horizontal magnetic field generated by the magnetic field generator 280 may be changed by the first control signal C1 generated by the controller 290. In addition, in response to the second control signal C2 generated by the controller 290, the second rotational speed at which the pulling unit 240 rotates while pulling up the single crystal silicon ingot 230 may be varied. In addition, the temperature characteristic ⁇ T of the crucible 210 may vary in response to the third control signal C3 generated by the controller 290.
  • the third control signal C3 may include 3-1 and 3-2 control signals C31 and C32.
  • the amount of heat generated by the first heater 260 is controlled in response to the 3-1 control signal C31 generated from the controller 290 to vary the first temperature T1 of the sidewall of the crucible 210.
  • the calorific value of the second heater 262 is controlled in response to the third control signal C32 generated from the controller 290.
  • the temperature characteristic ⁇ T of may be varied.
  • the controller 290 controls the first heater 260 to apply the first heat or the second heater 262 to the sidewall of the crucible 210.
  • the control unit may control at least one of the second columns applied to the bottom surface of the crucible 210.
  • the first temperature T of the sidewall of the crucible 210 increases
  • the second temperature T2 of the bottom surface of the crucible 210 may increase.
  • FIG. 7 is a graph showing the change in ORG according to the intensity of the horizontal magnetic field, where the horizontal axis represents the intensity of the horizontal magnetic field and the vertical axis represents the ORG.
  • FIG 8 is a graph showing the change of ORG according to the intensity of the magnetic field and the ratio R of the horizontal magnetic field, the horizontal axis representing the ratio, the left vertical axis representing the ORG, and the right vertical axis representing the intensity of the horizontal magnetic field, respectively. Indicates.
  • the ratio R may be decreased by increasing at least one of the intensity of the horizontal magnetic field or the second rotational speed to approach the target oxygen concentration gradient ORG in the radial direction of the single crystal silicon ingot 230.
  • Increasing the second rotational speed may decrease the ratio R.
  • the first value Re reflects the characteristics of the forced convection of the melt 220
  • the second value Ra reflects the characteristics of natural convection. Therefore, when the forced convection is increased by increasing the first value Re and the natural convection is decreased by decreasing the second value Ra, the ratio R can be reduced to improve ORG. That is, in step 140, at least one of the strength of the horizontal magnetic field, the second rotational speed, or the temperature characteristic may be varied so that the ORG reaches the target value.
  • the method and apparatus for manufacturing a single crystal silicon ingot according to the embodiment in order to produce a single crystal silicon ingot having an ORG of a desired target value, the strength of the horizontal magnetic field, the second rotational speed or the temperature characteristic conditions of the crucible 210 in the process conditions It can be seen that at least one of them is adjusted.
  • the single crystal silicon ingot manufacturing method and apparatus according to the embodiment may be used to manufacture a wafer.

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Abstract

도가니에 담긴 용융액으로부터 단결정 실리콘 잉곳을 육성하여 제조하는 실시 예에 의한 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법은, 용융액에 가해지는 수평 자기장의 세기, 단결정 실리콘 잉곳의 제1 회전 속도 또는 도가니의 온도 특성 중 적어도 하나를 이용하여, 용융액의 대류 특성을 나타내는 정보를 구하는 단계와, 구해진 정보를 이용하여 단결정 실리콘 잉곳의 반경 방향으로의 산소 농도 구배를 구하는 단계 및 반경 반향으로의 산소 농도 구배가 목표치에 도달할 때까지, 수평 자기장의 세기, 단결정 실리콘 잉곳의 제2 회전 속도 또는 온도 특성 중 적어도 하나를 가변시키는 단계를 포함한다.

Description

단결정 실리콘 잉곳 제조 방법 및 장치
실시 예는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법 및 장치에 관한 것이다.
일반적으로 실리콘 웨이퍼를 제조하는 방법으로서, 플로우팅존(FZ:Floating Zone)법 또는 초크랄스키(CZ:CZochralski)법이 많이 이용되고 있다. FZ법을 적용하여 단결정 실리콘 잉곳을 성장시키는 경우, 대구경의 실리콘 웨이퍼를 제조하기 어려울 뿐만 아니라 공정 비용이 매우 비싼 문제가 있기 때문에, CZ 법에 의거하여 단결정 실리콘 잉곳을 성장시키는 것이 일반화되어 있다.
CZ 법에 의하면, 석영 도가니에 다결정 실리콘을 장입하고, 흑연 발열체를 가열하여 이를 용융시킨 후, 용융 결과 형성된 실리콘 용융액에 씨드(seed) 결정을 침지시키고, 용융액 계면에서 결정화가 일어나도록 하여 씨드 결정을 회전하면서 인상시킴으로서 단결정 실리콘 잉곳이 육성된다. 이후, 육성된 단결정 실리콘 잉곳을 슬라이싱(slicing), 에칭(etching) 및 연마(polishing)하여 웨이퍼 형태로 만든다.
단결정 실리콘 잉곳에 혼입되어 실리콘 격자 안에 존재하는 격자간 산소 원자(oxygen interstitial)는 웨이퍼로의 가공 후에도 잔류하여 웨이퍼의 특성에 영향을 준다. 과포화된 격자간 산소 원자는 웨이퍼의 열처리 가공시 웨이퍼의 벌크 영역 내에 산소 석출물을 형성하여 반도체 소자 제조 공정을 거치면서 형성되는 금속 불순물에 의한 오염을 제거하는 게터링 사이트(gettering site)로 작용하는 긍정적인 효과도 있다. 그러나, 적정 수준 이상의 격자간 산소가 존재하면 단결정 실리콘 잉곳의 결정 결함인 전위 루프(dislocation loop), 적층 결함(stacking fault) 등을 발생시키는 소스로 작용하여 반도체 소자의 제조 수율 및 품질에 매우 나쁜 영향을 미치게 된다. 따라서, 웨이퍼 내의 격자간 산소 농도는 최종 반도체 소자 제품에 따라 결정되어야 하고, 단결정 실리콘 잉곳 내에서 적정 수준의 산소 농도를 유지하고 단결정 실리콘 잉곳 내의 반경 방향 산소 농도 구배(ORG:Oxygen Radial Gradient)(또는, 반경 방향의 산소 농도의 편차)를 줄이는 것이 매우 중요하여 이에 대한 다각도의 연구가 진행 중이다.
만일, 단결정 실리콘 잉곳의 수직부 초반과 후반에 ORG가 목표 수준에서 벗어날 경우, 웨이퍼 제조를 위한 단결정 실리콘 잉곳의 길이(일명, 프라임 구간)가 감소하여 제조 수율이 낮아질 수 있다.
실시 예는 반경 방향으로의 산소 농도 구배가 개선된 단결정 실리콘 잉곳을 제조하는 방법 및 장치를 제공한다.
일 실시 예에 의하면, 도가니에 담긴 용융액으로부터 단결정 실리콘 잉곳을 육성하여 제조하는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법은, 상기 용융액에 가해지는 수평 자기장의 세기, 상기 단결정 실리콘 잉곳의 제1 회전 속도 또는 상기 도가니의 온도 특성 중 적어도 하나를 이용하여, 상기 용융액의 대류 특성을 나타내는 정보를 구하는 (a) 단계; 상기 구해진 정보를 이용하여 상기 단결정 실리콘 잉곳의 반경 방향으로의 산소 농도 구배를 구하는 (b) 단계; 및 상기 반경 반향으로의 산소 농도 구배가 목표치에 도달할 때까지, 상기 수평 자기장의 세기, 상기 단결정 실리콘 잉곳의 제2 회전 속도 또는 상기 온도 특성 중 적어도 하나를 가변시키는 (c) 단계를 포함할 수 있다.
예를 들어, 상기 (a) 단계는 상기 제1 회전 속도를 이용하여, 상기 용융액의 강제 대류와 관련된 제1 값을 구하는 단계; 상기 온도 특성을 이용하여, 상기 용융액의 자연 대류와 관련된 제2 값을 구하는 단계; 및 상기 제1 값에 대한 상기 제2 값의 비율을 상기 정보로서 구하는 단계를 포함할 수 있다.
예를 들어, 상기 (a) 단계는 상기 온도 특성을 구하는 단계를 더 포함할 수 있다. 상기 도가니의 온도 특성을 구하는 단계는 상기 용융액의 대류의 시점과 종점 간의 온도차를 구하는 단계를 포함할 수 있다. 상기 온도차를 구하는 단계는 상기 용융액의 표면의 가장 자리와 접하는 상기 도가니의 측벽의 제1 온도를 측정하는 단계; 상기 도가니의 바닥면의 제2 온도를 측정하는 단계; 및 상기 제1 온도와 상기 제2 온도 간의 차이의 절대값을 상기 온도 특성으로서 구하는 단계를 포함할 수 있다.
예를 들어, 상기 비율을 아래와 같이 구할 수 있다.
Figure PCTKR2017001166-appb-I000001
여기서, R은 상기 비율을 나타내고, Re는 상기 제1 값으로서 레이놀즈수(Reynolds number)를 나타내고, Ra는 상기 제2 값으로서 레일리수(Rayleigh number)를 나타낸다.
예를 들어, 상기 제1 값을 아래와 같이 구할 수 있다.
Figure PCTKR2017001166-appb-I000002
여기서, Ω는 상기 제1 회전 속도를 나타내고, L은 상기 단결정 실리콘 잉곳의 수평 직경을 나타내고, v는 상기 용융액의 동점도(Kinematic viscosity)를 나타낸다.
예를 들어, 상기 제2 값을 아래와 같이 구할 수 있다.
Figure PCTKR2017001166-appb-I000003
여기서, Gr은 그라쇼프수(Grash of number)를 나타내고, Pr은 프란틀수(Prandtl number)를 나타내고, β는 상기 용융액의 열 팽창 계수(thermal expansion coefficient)를 나타내고, g는 중력 가속도(gravitational acceleration)를 나타내고, ρ는 상기 용융액의 밀도를 나타내고, Cp는 상기 용융액의 비열(specific heat)을 나타내고, ΔT는 상기 도가니의 온도 특성을 나타내고, k는 상기 용융액의 열전도율(thermal conductivity)을 나타낸다.
예를 들어, 상기 수평 직경을 아래와 같이 구할 수 있다.
Figure PCTKR2017001166-appb-I000004
여기서, H는 상기 용융액의 깊이를 나타내고, rs는 상기 단결정 실리콘 잉곳의 제1 반경을 나타내고, rc는 상기 도가니의 제2 반경을 나타낸다.
예를 들어, 상기 수평 자기장의 세기로부터 상기 비율을 아래와 같이 구할 수 있다.
여기서, G는 수평 자기장의 세기를 나타내고, K2=0.9232이다.
예를 들어, 상기 산소 농도 구배는 상기 비율로부터 아래의 관계식을 이용하여 구할 수 있다.
Figure PCTKR2017001166-appb-I000006
여기서, ORG는 상기 산소 농도 구배를 나타내고, R은 상기 비율을 나타낸다.
예를 들어, 상기 목표치는 2% 내지 3%이고, 상기 산소 농도 구배가 상기 목표치에 도달할 때의 상기 비율은 0.0085 내지 0.0093일 수 있다.
예를 들어, 상기 R과 ORG의 관계식은 상기 단결정 실리콘 잉곳의 중심에서의 산소 농도 및 상기 단결정 실리콘 잉곳의 가장 자리의 복수의 지점에서의 산소 농도 중 최대값과 최소값을 이용하여 아래와 같이 구해진 상기 산소 농도 구배의 실측치를 이용하여 도출될 수 있다.
Figure PCTKR2017001166-appb-I000007
여기서, ORGr은 상기 반경 방향으로의 상기 산소 농도 구배의 실측치를 나타내고, Max는 상기 최대값을 나타내고, Min은 상기 최소값을 나타낸다.
예를 들어, 상기 온도 특성을 가변시키는 단계는 상기 도가니의 상기 측벽에 가해지는 제1 열 또는 상기 도가니의 상기 바닥면에 가해지는 제2 열 중 적어도 하나를 가변시킬 수 있다.
예를 들어, 상기 (c) 단계는 상기 수평 자기장의 세기 또는 상기 제2 회전 속도 중 적어도 하나를 증가시켜 상기 비율을 감소시켜, 상기 산소 농도 구배를 상기 목표치에 접근시키는 단계를 포함할 수 있다.
예를 들어, 상기 (c) 단계는 상기 수평 자기장의 세기, 상기 제2 회전 속도 또는 상기 온도 특성 중 적어도 하나를 가변시켜 상기 강제 대류를 증가시키고 상기 자연 대류를 감소시킬 수 있다.
예를 들어, 상기 제1 회전 속도는 이전에 제조된 단결정 실리콘 잉곳의 회전 속도에 해당하고, 상기 제2 회전 속도는 현재 제조되는 상기 단결정 실리콘 잉곳의 회전 속도에 해당할 수 있다.
다른 실시 예에 의한 단결정 실리콘 잉곳 제조 장치는, 용융액을 담는 도가니; 상기 도가니의 주변에 배치되어 상기 도가니를 가열하는 히터; 상기 도가니로 자기장을 인가하는 자기장 발생부; 상기 용융액으로부터 단결정 실리콘 잉곳을 회전시키면서 인상하는 인상부; 상기 용융액에 가해지는 수평 자기장의 세기, 상기 단결정 실리콘 잉곳의 제1 회전 속도 또는 상기 도가니의 온도 특성 중 적어도 하나를 이용하여, 상기 용융액의 대류 특성을 나타내는 정보를 산출하는 정보 산출부; 상기 산출된 정보를 이용하여 상기 단결정 실리콘 잉곳의 반경 방향으로의 산소 농도 구배를 산출하는 산소 농도 산출부; 및 상기 산출된 산소 농도 구배와 목표치를 비교하고, 비교된 결과에 응답하여 상기 자기장 발생부, 상기 인상부 또는 상기 히터 중 적어도 하나를 제어하는 제어부를 포함할 수 있다.
예를 들어, 상기 히터는 상기 도가니의 측벽을 가열하는 제1 히터; 및 상기 도가니의 바닥면을 가열하는 제2 히터를 포함할 수 있다.
실시 예에 의한 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법 및 장치는 수평 자기장의 세기, 단결정 실리콘 잉곳의 이전 회전 속도 또는 도가니의 온도 특성 중 적어도 하나를 이용하여 용융액의 대류 특성을 예측하고, 예측된 결과를 이용하여 용융액의 강제 대류를 증가시키고 자연 대류를 감소시키도록 수평 자기장의 세기, 단결정 실리콘 잉곳의 현재 회전 속도 또는 도가니의 온도 특성을 가변시킴으로써, 단결정 실리콘 잉곳의 반경 방향으로의 산소 농도 구배를 감소시킬 수 있다.
도 1은 실시 예에 의한 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법을 설명하기 위한 플로우차트이다.
도 2는 실시 예에 의한 단결정 실리콘 잉곳 제조 장치를 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 3은 도 1에 도시된 제110 단계의 일 실시 예를 설명하기 위한 플로우차트이다.
도 4는 도 3에 도시된 제114 단계의 일 실시 예를 설명하기 위한 플로우차트이다.
도 5는 수평 자기장의 세기별 도가니의 온도 특성을 나타내는 그래프이다.
도 6은 수평 자기장의 세기별 대류 특성 정보인 비율을 나타내는 그래프이다.
도 7은 수평 자기장의 세기별 ORG의 변화를 나타내는 그래프이다.
도 8은 수평 자기장의 세기와 비율에 따른 ORG의 변화를 나타내는 그래프이다.
이하, 본 발명을 구체적으로 설명하기 위해 실시 예를 들어 설명하고, 발명에 대한 이해를 돕기 위해 첨부도면을 참조하여 상세하게 설명하기로 한다. 그러나, 본 발명에 따른 실시 예들은 여러 가지 다른 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 아래에서 상술하는 실시 예들에 한정되는 것으로 해석되지 않아야 한다. 본 발명의 실시 예들은 당 업계에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위해서 제공되는 것이다.
도 1은 실시 예에 의한 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법(100)을 설명하기 위한 플로우차트이다.
도 2는 실시 예에 의한 단결정 실리콘 잉곳 제조 장치(200)를 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 1에 도시된 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법(100)은 도 2에 도시된 장치(200)에 의해 수행될 수 있다. 도 2에 도시된 장치(200)는 도 1에 도시된 방법(100)의 이해를 돕기 위한 일 실시 예에 불과하다. 따라서, 도 1에 도시된 방법(100)은 도 2에 도시된 장치(200) 이외에 다른 장치에 의해도 수행될 수도 있다.
또한, 도 2에 도시된 장치(200)는 도 1에 도시된 방법(100) 이외의 다른 실시 예에 의한 단결정 실리콘 잉곳을 제조하는 방법을 수행할 수도 있다.
도 1에 도시된 방법(100)을 설명하기에 앞서, 도 2에 도시된 장치(200)의 구성 및 동작을 다음과 같이 간략히 설명한다.
도 2에 도시된 장치(200)는 도가니(210), 지지축 구동부(216), 지지 회전축(218), 용융액(220), 단결정 실리콘 잉곳(230), 종결정(232), 인상부(240), 인상 와이어(242), 열차폐 부재(250), 히터(260, 262), 단열재(270), 자기장 발생부(280), 정보 산출부(282), 산소 농도 산출부(284) 및 제어부(290)를 포함할 수 있다.
실시 예에 의한 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법(100) 및 장치(200)는 CZ 법에 의해 다음과 같이 단결정 실리콘 잉곳(230)을 육성할 수 있으나, 실시 예는 이에 국한되지 않는다.
먼저, 도가니(210) 내에서 실리콘의 고순도 다결정 원료를 장입하고, 융점 온도 이상으로 히터(260, 262)에 의해 이를 가열하여, 실리콘 용융액(이하, 용융액)(220)으로 변화시킨다. 이때, 용융액(220)을 담는 도가니(210)는 안쪽이 석영(212)으로 되어 있고, 바깥쪽이 흑연(214)으로 된 이중 구조를 가질 수 있다.
이후, 인상부(240)는 인상 와이어(242)를 풀어 용융액(220)의 표면의 대략 중심부에 종결정(232) 선단을 접촉 또는 침지시킨다. 이때, 시드 척(seed chuck)(미도시)을 이용하여 실리콘 종결정(232)을 유지시킬 수 있다.
이후, 지지축 구동부(216)는 도가니(220)의 지지 회전축(218)을 화살표와 같은 방향으로 회전시킴과 동시에 인상부(240)는 인상 와이어(242)에 의해 단결정 실리콘 잉곳(230)을 화살표 방향으로 회전시키면서 인상하여 육성한다. 이때, 단결정 실리콘 잉곳(230)을 인상하는 속도(V)와 온도 구배(G, △G)를 조절하여 원주 형상의 단결정 실리콘 잉곳(230)을 완성할 수 있다. 도 2에서 도가니(220)가 회전하는 방향은 반시계 방향이고, 단결정 실리콘 잉곳(230)이 회전하는 방향은 시계 방향인 것으로 예시되어 있지만, 실시 예는 이에 국한되지 않는다. 다른 실시 예에 의하면, 도가니(220)가 회전하는 방향은 시계 방향이고, 단결정 실리콘 잉곳(230)이 회전하는 방향은 반시계 방향일 수 있다. 또는, 도가니(220)와 단결정 실리콘 잉곳(230)이 회전하는 방향이 모두 반시계 방향이거나 시계 방향일 수 있다.
열차폐 부재(250)는 단결정 실리콘 잉곳(230)과 도가니(210) 사이에서 단결정 실리콘 잉곳(230)을 에워싸도록 배치되어, 단결정 실리콘 잉곳(230)으로부터 방사되는 열을 차단하는 역할을 한다.
히터(260)는 도가니(210)의 주변에 배치되어 도가니(210)를 가열한다. 도 2에 예시된 바와 같이, 히터(260)는 제1 및 제2 히터(260, 262)를 포함할 수 있다. 제1 히터(260)는 도가니(210)의 측벽을 가열하는 역할을 하고, 제2 히터(262)는 도가니(210)의 바닥면을 가열하는 역할을 한다. 제2 히터(262)는 경우에 따라, 생략될 수도 있다.
제1 히터(260)는 제어부(290)의 제어 하에, 상하 방향으로 균일하게 발열할 수도 있고, 상하 방향으로 그의 발열량을 조절할 수도 있다. 만일, 제1 히터(260)가 상하 방향으로 균일하게 발열하는 경우, 최대 발열부는 제1 히터(260)의 중앙 또는 중앙 보다 약간 위쪽에 위치할 수 있다. 그러나, 제1 히터(260)가 상하 방향으로 발열량을 조절할 수 있는 경우에는, 최대 발열부는 임의로 조정될 수 있다. 제어부(290)는 제1 히터(260)의 최대 발열부의 위치를 결정할 수 있다.
자기장 발생부(280)는 도가니(210)로 자기장을 인가하는 역할을 한다. 자기장 발생부(280)는 단열재(270)에 의해 제1 히터(260)와 열적으로 차단될 수 있다. 자기장 발생부(280)는 제어부(290)의 제어 하에, 결정된 위치에 최대 자기장 플랜(MGP:Maximum Gauss Plane)이 형성되도록 도가니(210)로 자기장을 인가할 수 있다. 여기서 MGP란, 자기장 발생부(280)로부터 발생되는 자기장의 수평 성분이 최대가 되는 부분을 의미한다. 예를 들어, 제어부(290)는 제1 히터(260)의 최대 발열부의 결정된 위치에 따라 MGP의 위치를 결정할 수 있다. 또한, 최대 발열부의 위치가 변경되었을 때, 제어부(290)는 최대 발열부의 변경된 위치에 따라 MGP의 위치를 조정할 수 있다. 제어부(290)는 결정되거나 조정된 위치에 MGP가 형성되도록 자기장 발생부(280)를 제어하여 자기장이 도가니(210)에 인가되도록 한다.
전술한 제어부(290), 제1 히터(260) 및 자기장 발생부(280)의 동작은 일 례에 불과하며 실시 예는 이에 국한되지 않는다.
이하, 도 1 및 도 2를 참조하여, 도 1에 도시된 방법(100)을 다음과 같이 설명한다.
자기장 발생부(280)에서 발생되어 용융액(220)에 가해지는 수평 자기장의 세기, 단결정 실리콘 잉곳(230)의 제1 회전 속도 또는 도가니(210)의 온도 특성 중 적어도 하나를 이용하여, 용융액(220)의 대류 특성을 나타내는 정보(이하, '대류 특성 정보')를 구한다(제110 단계). 여기서, '제1 회전 속도'란, 도 1 및 도 2에 도시된 방법(100) 및 장치(200)에 의해 단결정 실리콘 잉곳(230)을 현재 제조하기 이전에 제조된 단결정 실리콘 잉곳의 회전 속도에 해당할 수 있다. 또한, 제1 회전 속도와의 혼동을 피하기 위해, 현재 제조되고 있는 단결정 실리콘 잉곳(230)의 회전 속도를 '제2 회전 속도'라 한다.
제110 단계를 수행하는 정보 산출부(282)는 수평 자기장의 세기를 자기장 발생부(280)로부터 획득하고, 단결정 실리콘 잉곳(230)의 제1 회전 속도를 인상부(240)로부터 획득하거나 입력단자 IN을 통해 획득하고, 도가니(210)의 온도 특성을 제1 및 제2 히터(260, 262)를 통해 획득할 수 있다. 이와 같이, 획득한 수평 자기장의 세기, 제1 회전 속도 또는 온도 특성 중 적어도 하나를 이용하여, 정보 산출부(282)는 대류 특성 정보를 산출할 수 있다.
이하에서, 대류 특성 정보를 산출하기 위한 모든 계산은 정보 산출부(282)에서 수행될 수 있으나, 실시 예는 이에 국한되지 않는다.
일반적으로, 단결정 실리콘 잉곳(230)의 제1 회전 속도, 도가니(210)의 회전 속도, 도가니(210)의 온도 특성 및 수평 자기장의 세기 등에 의해 융융액(220)의 대류 특성이 변할 수 있다. 따라서, 실시 예에 의하면, 단결정 실리콘 잉곳(230)의 제1 회전 속도, 도가니(210)의 온도 특성 또는 수평 자기장의 세기 중 적어도 하나를 이용하여 융융액(220)의 대류 특성 정보를 구한다.
도 3은 도 1에 도시된 제110 단계의 일 실시 예(110A)를 설명하기 위한 플로우차트이다.
도 3을 참조하여, 제110 단계의 일 실시 예(110A)를 살펴보면 다음과 같다.
단결정 실리콘 잉곳(230)의 제1 회전 속도를 이용하여, 용융액(220)의 강제 대류(forced convection)와 관련된 제1 값(Re)을 구한다(제112 단계). 예를 들어, 제1 값인 Re는 레이놀즈수(Reynolds number)로서 다음 수학식 1과 같이 구할 수 있다.
수학식 1
Figure PCTKR2017001166-appb-M000001
여기서, Ω는 이전에 제조된 단결정 실리콘 잉곳(230)의 제1 회전 속도를 나타내고, L은 단결정 실리콘 잉곳(230)의 수평 직경을 나타내고, v는 용융액(220)의 동 점도(Kinematic viscosity)를 나타낸다. 수학식 1에서 동 점도(v)는 상수일 수 있다. 제1 값(Re)을 얻기 위해 사용된 동 점도(v)는 3.25e-07 (㎡/s)일 수 있다. 여기서, 제1 회전 속도(Ω)의 단위가 rpm일 경우 이를 m/s의 단위를 갖는 선속도로 변환하기 위해, 제1 회전 속도(Ω)에 단결정 실리콘 잉곳(230)의 제1 반경(rs)을 승산할 수 있다.
전술한 바와 같이, 실시 예에 의하면, 용융액(220)의 강제 대류를 해석하기 위해 레이놀즈수(Re)를 사용한다.
제112 단계 후에, 도가니(210)의 온도 특성을 구한다(제114 단계).
도 4는 도 3에 도시된 제114 단계의 일 실시 예(114A)를 설명하기 위한 플로우차트이다.
도 3에 도시된 도가니(210)의 온도 특성을 구하는 제114 단계는 용융액(220)의 대류의 시점과 종점 간의 온도차를 구하는 단계를 포함할 수 있다. 예를 들어, 온도차를 구하는 단계는 도 4에 도시된 제114-1 내지 제114-3 단계를 포함할 수 있다.
먼저, 용융액(220)의 표면의 가장 자리와 접하는 도가니(210)의 측벽의 제1 온도(T1)를 측정한다(제114-1 단계). 제114-1 단계 후에, 도가니(210)의 바닥면의 제2 온도(T2)를 측정한다(제114-2 단계). 그러나, 실시 예는 이에 국한되지 않는다. 즉, 다른 실시 예에 의하면, 제114-2 단계 후에 제114-1 단계가 수행될 수도 있고, 제114-1 및 제114-2 단계는 동시에 수행될 수도 있다.
제1 및 제2 온도(T1, T2)를 구한 후에, 다음 수학식 2와 같이 제1 온도(T1)와 제2 온도(T2) 간의 차이의 절대값(ΔT)을 온도 특성으로서 구할 수 있다.
수학식 2
Figure PCTKR2017001166-appb-M000002
도 2를 참조하면, 단결정 실리콘 잉곳(230)이 인상하는 동안 회전함에 따라 용융액(220)의 강제 대류가 영향을 받는 제1 영역(SRC:Seed Rotation Cell)과 도가니(210)가 회전함에 따라 용융액(220)의 자연 대류(natural convection)가 영향을 받는 제2 영역(CRC:Cruible Rotation Cell)이 존재할 수 있다.
용융액(220)은 도가니(210)의 벽면을 따라 흘러 대류하므로, 용융액(220)의 대류의 시점과 종점 간의 온도차를 구하기 위해, 제1 및 제2 온도(T1, T2) 간의 차이의 절대값(ΔT)을 도가니(210)의 온도 특성으로서 구한다.
한편, 다시 도 3을 참조하면, 제114 단계 후에, 도가니(210)의 온도 특성을 이용하여, 용융액(220)의 자연 대류와 관련된 제2 값(Ra)을 구한다(제116 단계). 여기서, 제2 값인 Ra는 레일리수(Rayleigh number)로서, 다음 수학식 3과 같이 구할 수 있다.
수학식 3
Figure PCTKR2017001166-appb-M000003
여기서, Gr은 그라쇼프수(Grash of number)를 나타내고, Pr은 프란틀수(Prandtl number)를 나타내고, β는 용융액(220)의 열 팽창 계수(thermal expansion coefficient)를 나타내고, g는 중력 가속도(gravitational acceleration)를 나타내고, ρ는 용융액(220)의 밀도를 나타내고, CP는 용융액(220)의 비열(specific heat)을 나타내고, k는 용융액(220)의 열전도율(thermal conductivity)을 나타낸다. 수학식 3에서, 온도 특성(ΔT)과 수평 직경(L)을 제외한 인자(β, g, ρ, Cp, v, k)는 모두 상수일 수 있다. 수학식 3의 제2 값(Ra)을 얻기 위한 β는 1.32e-04(1/K)이고, g는 9.81 (m/s2)이고, ρ는 2530 (kg/㎥)이고, Cp는 942.727 (J/㎏-K)이고, v는 3.25e-07 (㎡/s)이고, k는 42.9 (W/m-K)일 수 있다.
수학식 3을 보면, 자연 대류를 해석하기 위해 기체는 그라쇼프수(Gr)를 사용하고, 액체는 물리적 특성을 반영하기 위해 프란틀수(Pr)를 그라쇼프수(Gr)에 곱한 레일리수(Ra)를 사용한다.
전술한 수학식 1 및 3 각각에서, 수평 직경(L)은 다음 수학식 4와 같이 구할 수 있다.
수학식 4
Figure PCTKR2017001166-appb-M000004
여기서, H는 용융액(220)의 깊이를 나타낸다. 즉, H는 용융액(220)의 표면으로부터 도가니(210)의 바닥면까지의 수직 거리를 나타낸다. 수학식 4에서, rs는 단결정 실리콘 잉곳(230)의 제1 반경을 나타내고, rc는 도가니(210)의 제2 반경을 나타낸다.
도 3의 경우 제112 단계를 수행한 이후에 제114 및 제116 단계가 수행된 것으로 도시되어 있으나, 실시 예는 이에 국한되지 않는다. 즉, 다른 실시 예에 의하면, 제114 및 제116 단계가 수행된 이후에 제112 단계가 수행될 수도 있고, 제114 및 제116 단계가 수행될 때 제112 단계가 동시에 수행될 수도 있다.
한편, 계속해서 도 3을 참조하면, 제1 값(Re)과 제2 값(Ra)을 구한 이후에, 제1 값(Re)에 대한 제2 값(Ra)의 비율을 대류 특성 정보로서 구할 수 있다(제118 단계). 예를 들어, 비율(R)은 다음 수학식 5와 같이 구할 수 있다.
수학식 5
Figure PCTKR2017001166-appb-M000005
수학식 5를 참조하면, 용융액(220)의 대류인 흐름을 예측하기 위해 강제 대류에 관련된 레일리수(Ra)와 레이놀즈수(Re)의 비율(R)를 이용함을 알 수 있다. 여기서, 비율(R)은 차원을 갖지 않는다.
일 실시 예에 의하면, 전술한 바와 같이, 대류 특성 정보에 해당하는 비율(R)은 제1 회전 속도(Ω)와 도가니(210)의 온도 특성(ΔT), 용융액(220)의 깊이(H), 단결정 실리콘 잉곳(230)의 제1 반경(rs) 및 도가니(210)의 제2 반경(rc)을 이용하여 구할 수 있다.
다른 실시 예에 의하면, 대류 특성 정보에 해당하는 비율(R)은 자기장 발생부(280)로부터 도가니(210)로 인가되는 수평 자기장의 세기를 이용하여 구할 수도 있다. 이에 대해 상세히 살펴보면 다음과 같다.
도 5는 수평 자기장의 세기(Magnet Intensity)별 도가니(210)의 온도 특성(ΔT)을 나타내는 그래프로서, 횡축은 수평 자기장의 세기를 나타내고 종축은 도가니(210)의 온도 특성(ΔT)을 각각 나타낸다.
도 6은 수평 자기장의 세기(Magnet Intensity)별 대류 특성 정보인 비율(R)을 나타내는 그래프로서, 횡축은 수평 자기장의 세기를 나타내고, 종축은 대류 특성 정보인 비율(R)을 나타낸다.
본 출원인은 수평 자기장의 세기와 대류 특성 정보에 해당하는 수학식 5의 비율(R) 간의 관계를 실험을 통해 알아보았다. 즉, 수평 자기장의 변화에 따라 대류 특성 정보가 변하는 경향을 알아보았다. 그 결과, 수평 자기장의 세기가 강할수록, 도 5에 도시된 바와 같이 도가니(210)의 온도 특성(ΔT)이 감소하여 도 6에 도시된 바와 같이 비율(R)이 낮아짐을 확인하였다.
도 6에서, 수평 자기장의 세기별 비율(R)(310)을 직선(312)으로 근사화시킬 경우, 수평 자기장의 세기에 대한 비율(R)은 다음 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.
수학식 6
Figure PCTKR2017001166-appb-M000006
여기서, G는 수평 자기장의 세기를 나타내고, K2=0.9232이다. K2값이 1에 가까울수록 추세식을 이용한 실험치의 예측(추세선)정확도가 100%임을 고려할 때, 수학식 6의 추세식은 약 92.3%(0.9232) 정확도를 갖는다.
즉, 일 실시 예(110A)에 의하면, 제1 값(Re)과 제2 값(Ra)을 구하고 이(Re, Ra)를 수학식 5에 대입하여 대류 특성 정보에 해당하는 비율(R)을 구할 수 있다. 또는, 다른 실시 예(110B)에 의하면, 수평 자기장의 세기를 수학식 6에 대입하여 대류 특성 정보에 해당하는 비율(R)을 구할 수 있다.
한편, 다시 도 1을 참조하면, 제110 단계에서 구한 대류 특성 정보(R)를 이용하여 단결정 실리콘 잉곳(230)의 반경 방향으로의 산소 농도 구배(ORG:Oxygen Radial Gradient)를 구한다(제120 단계). 제120 단계는 도 2에 도시된 산소 농도 산출부(284)에서 수행될 수 있다. 즉, 산소 농도 산출부(284)는 정보 산출부(282)에서 산출된 정보를 이용하여 ORG를 산출하고, 산출된 ORG를 제어부(290)로 출력할 수 있다.
예를 들어, 제110 단계에서 구한 비율(R)을 다음 수학식 7에 대입하여 산소 농도 구배(ORG)를 구할 수 있다.
수학식 7
Figure PCTKR2017001166-appb-M000007
전술한 수학식 7은 다음과 같이 구해질 수 있다.
먼저, 단결정 실리콘 잉곳(230)의 중심에서의 산소 농도를 측정하고, 단결정 실리콘 잉곳(230)의 가장 자리의 복수의 지점에서의 산소 농도를 측정한다. 예를 들어, 단결정 실리콘 잉곳(230)의 가장 자리의 4개의 지점에서 산소 농도를 측정할 수 있다. 여기서, 가장자리 4군데 지점은 단결정 실리콘 잉곳(230)의 반경 방향 최외각으로부터 6 ㎜ 안쪽에 위치하며, 90°간격으로 상호 이격된 위치들일 수 있다.
이와 같이, 측정된 복수의 산소 농도 중에서 최대값과 최소값을 선택하고, 선택한 최대값과 최소값을 이용하여 다음 수학식 8과 같이 산소 농도 구배(ORG)의 실측치(ORGr)를 도출할 수 있다.
수학식 8
Figure PCTKR2017001166-appb-M000008
여기서, Max는 측정된 복수의 산소 농도 중에서 최대값을 나타내고, Min은 측정된 복수의 산소 농도 중에서 최소값을 나타낸다. 일반적으로 단결정 실리콘 잉곳(230)의 중심에서의 산소 농도가 최대이고, 단결정 실리콘 잉곳(230)의 중심으로부터 가장 자리로 갈수록 산소 농도는 감소할 수 있다.
전술한 바와 같이, ORG의 실측치(ORGr)와 비율(R) 간의 관계를 여러 번 도출하여 후술되는 도 8에 도시된 ORG와 R간의 관계를 나타내는 그래프를 구할 수 있다. 즉, 수학식 8은 도 8에 도시된 ORG와 R 간의 관계로부터 도출된 수학식이다.
한편, 다시 도 1을 참조하면, 단결정 실리콘 잉곳(230)의 반경 반향으로의 산소 농도 구배(ORG)가 목표치에 도달하였는가를 검사한다(제130 단계). 실시 예에 의하면, 목표치는 예를 들어 2% 내지 3%일 수 있으나, 실시 예는 이에 국한되지 않는다. 수학식 7을 참조하면, 제110 단계에서 구한 비율(R)이 0.0085 내지 0.0093일 때, 산소 농도 구배(ORG)가 목표치인 2% 내지 3% 내에 속함을 알 수 있다.
만일, 산소 농도 구배(ORG)가 목표치에 도달하였을 때, 도 1에 도시된 방법(100)을 종료한다. 그러나, 산소 농도 구배(ORG)가 목표치에 도달하지 않았을 때, 수평 자기장의 세기(G), 단결정 실리콘 잉곳(230)의 제2 회전 속도 또는 온도 특성(ΔT) 중 적어도 하나를 가변시킨다(제140 단계).
이와 같이, R을 구하고, 구해진 R을 이용하여 ORG를 구하고, ORG가 목표치에 도달하지 않았을 경우, 계속해서 수평 자기장의 세기(G), 단결정 실리콘 잉곳(230)의 제2 회전 속도 또는 온도 특성(ΔT) 중 적어도 하나를 가변시킴으로서, ORG가 목표치에 도달하도록 할 수 있다.
제130 및 제140 단계는 제어부(290)에서 수행될 수 있다. 즉, 제어부(290)는 산소 농도 산출부(284)에서 산출된 ORG를 미리 저장된 목표치와 비교하고, 비교된 결과에 응답하여 제1 내지 제3 제어 신호(C1 내지 C3)를 발생할 수 있다. 즉, 제어부(290)에서 발생된 제1 제어 신호(C1)에 의해 자기장 발생부(280)에서 발생되는 수평 자기장이 가변될 수 있다. 또한, 제어부(290)에서 발생되는 제2 제어 신호(C2)에 응답하여 인상부(240)에서 단결정 실리콘 잉곳(230)을 인상하면서 회전시키는 제2 회전 속도가 가변될 수 있다. 또한, 제어부(290)에서 발생되는 제3 제어 신호(C3)에 응답하여 도가니(210)의 온도 특성(ΔT)이 가변될 수 있다. 제3 제어 신호(C3)는 제3-1 및 제3-2 제어 신호(C31, C32)를 포함할 수 있다. 도가니(210)의 측벽의 제1 온도(T1)를 가변시키기 위해 제어부(290)로부터 발생되는 제3-1 제어 신호(C31)에 응답하여 제1 히터(260)의 발열량이 제어되고, 도가니(210)의 바닥면의 제2 온도(T2)를 가변시키기 위해 제어부(290)로부터 발생되는 제3-2 제어 신호(C32)에 응답하여 제2 히터(262)의 발열량이 제어됨으로써 도가니(210)의 온도 특성(ΔT)이 가변될 수 있다.
즉, 도가니(210)의 온도 특성(ΔT)을 가변시키기 위해, 제어부(290)는 제1 히터(260)를 제어하여 도가니(210)의 측벽에 가해지는 제1 열 또는 제2 히터(262)를 제어하여 도가니(210)의 바닥면에 가해지는 제2 열 중 적어도 하나를 가변시킬 수 있다. 여기서, 제1 열이 증가하면 도가니(210)의 측벽의 제1 온도(T)가 증가하고 제2 열이 증가하면 도가니(210)의 바닥면의 제2 온도(T2)가 증가할 수 있다.
도 7은 수평 자기장의 세기별 ORG의 변화를 나타내는 그래프로서, 횡축은 수평 자기장의 세기를 나타내고 종축은 ORG를 나타낸다.
도 8은 수평 자기장의 세기(Magnet Intensity)와 비율(R)에 따른 ORG의 변화를 나타내는 그래프로서, 횡축은 비율을 나타내고 왼편 종축은 ORG를 나타내고 오른편 종축은 수평 자기장의 세기(Magnet Intensity)를 각각 나타낸다.
실시 예에 의하면, 단결정 실리콘 잉곳(230)의 반경 방향으로의 산소 농도 구배(ORG)를 목표치에 접근시키기 위해 수평 자기장의 세기 또는 제2 회전 속도 중 적어도 하나를 증가시켜 비율(R)을 감소시킬 수 있다.
제2 회전 속도를 증가시키면 비율(R)이 감소할 수 있다.
또한, 도 6을 참조하면, 수평 자기장의 세기를 증가시킬수록 비율(R)이 감소함을 알 수 있다. 이와 같이, 수평 자기장의 세기를 증가시킴에 따라 도 7을 참조하면, ORG가 계속해서 감소함을 알 수 있다. 도 5 내지 도 7 및 도 8을 참조하면, 수평 자기장의 세기에 따른 도가니(210)의 온도 특성(ΔT), 비율(R) 및 ORG는 다음 표 1과 같이 정리될 수 있다.
표 1
수평자기장의 세기(G) 2700 3300 3900
온도 특성(ΔT)(K) 6.47 5.14 4.76
R x 10-2 1.28 1.02 0.94
ORG(%) 5.72 4.33 3.13
전술한 비율(R)에서 제1 값(Re)은 용융액(220)의 강제 대류의 특성을 반영하고, 제2 값(Ra)은 자연 대류의 특성을 반영한다. 따라서, 제1 값(Re)을 증가시킴으로서 강제 대류를 증가시키고, 제2 값(Ra)을 감소시킴으로서 자연 대류를 감소시킬 경우, 비율(R)이 감소하여 ORG를 개선시킬 수 있다. 즉, ORG가 목표치에 도달하도록, 제140 단계에서, 수평 자기장의 세기, 제2 회전 속도 또는 온도 특성 중 적어도 하나를 가변시킬 수 있다. 즉, 실시 예에 의한 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법 및 장치는, 원하는 목표치의 ORG를 갖는 단결정 실리콘 잉곳을 제조하기 위해, 공정 조건 중에서 수평 자기장의 세기, 제2 회전 속도 또는 도가니(210)의 온도 특성 조건 중 적어도 하나를 조정함을 알 수 있다.
따라서, 실시 예에 의한 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법 및 장치에 의할 경우, 2% 내지 3%의 범위에 속하는 ORG를 갖는 단결정 실리콘 잉곳을 제조할 수 있다.
이상에서 실시 예를 중심으로 설명하였으나 이는 단지 예시일 뿐 본 발명을 한정하는 것이 아니며, 본 발명이 속하는 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 본 실시 예의 본질적인 특성을 벗어나지 않는 범위에서 이상에 예시되지 않은 여러 가지의 변형과 응용이 가능함을 알 수 있을 것이다. 예를 들어, 실시 예에 구체적으로 나타난 각 구성 요소는 변형하여 실시할 수 있는 것이다. 그리고 이러한 변형과 응용에 관계된 차이점들은 첨부된 청구 범위에서 규정하는 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
발명의 실시를 위한 형태는 전술한 "발명의 실시를 위한 최선의 형태"에서 충분히 설명되었다.
실시 예에 의한 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법 및 장치는 웨이퍼를 제조하기 위해 이용될 수 있다.

Claims (19)

  1. 도가니에 담긴 용융액으로부터 단결정 실리콘 잉곳을 육성하여 제조하는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법에 있어서,
    (a) 상기 용융액에 가해지는 수평 자기장의 세기, 상기 단결정 실리콘 잉곳의 제1 회전 속도 또는 상기 도가니의 온도 특성 중 적어도 하나를 이용하여, 상기 용융액의 대류 특성을 나타내는 정보를 구하는 단계;
    (b) 상기 구해진 정보를 이용하여 상기 단결정 실리콘 잉곳의 반경 방향으로의 산소 농도 구배를 구하는 단계; 및
    (c) 상기 반경 반향으로의 산소 농도 구배가 목표치에 도달할 때까지, 상기 수평 자기장의 세기, 상기 단결정 실리콘 잉곳의 제2 회전 속도 또는 상기 온도 특성 중 적어도 하나를 가변시키는 단계를 포함하는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법.
  2. 제1 항에 있어서, 상기 (a) 단계는
    상기 제1 회전 속도를 이용하여, 상기 용융액의 강제 대류와 관련된 제1 값을 구하는 단계;
    상기 온도 특성을 이용하여, 상기 용융액의 자연 대류와 관련된 제2 값을 구하는 단계; 및
    상기 제1 값에 대한 상기 제2 값의 비율을 상기 정보로서 구하는 단계를 포함하는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법.
  3. 제2 항에 있어서, 상기 (a) 단계는
    상기 온도 특성을 구하는 단계를 더 포함하는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법.
  4. 제3 항에 있어서, 상기 도가니의 온도 특성을 구하는 단계는
    상기 용융액의 대류의 시점과 종점 간의 온도차를 구하는 단계를 포함하는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법.
  5. 제4 항에 있어서, 상기 온도차를 구하는 단계는
    상기 용융액의 표면의 가장 자리와 접하는 상기 도가니의 측벽의 제1 온도를 측정하는 단계;
    상기 도가니의 바닥면의 제2 온도를 측정하는 단계; 및
    상기 제1 온도와 상기 제2 온도 간의 차이의 절대값을 상기 온도 특성으로서 구하는 단계를 포함하는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법.
  6. 제2 항에 있어서, 상기 비율을 아래와 같이 구하는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법.
    Figure PCTKR2017001166-appb-I000008
    (여기서, R은 상기 비율을 나타내고, Re는 상기 제1 값으로서 레이놀즈수(Reynolds number)를 나타내고, Ra는 상기 제2 값으로서 레일리수(Rayleigh number)를 나타낸다.)
  7. 제6 항에 있어서, 상기 제1 값을 아래와 같이 구하는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법.
    Figure PCTKR2017001166-appb-I000009
    (여기서, Ω는 상기 제1 회전 속도를 나타내고, L은 상기 단결정 실리콘 잉곳의 수평 직경을 나타내고, v는 상기 용융액의 동점도(Kinematic viscosity)를 나타낸다.)
  8. 제7 항에 있어서, 상기 제2 값을 아래와 같이 구하는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법.
    Figure PCTKR2017001166-appb-I000010
    (여기서, Gr은 그라쇼프수(Grash of number)를 나타내고, Pr은 프란틀수(Prandtl number)를 나타내고, β는 상기 용융액의 열 팽창 계수(thermal expansion coefficient)를 나타내고, g는 중력 가속도(gravitational acceleration)를 나타내고, ρ는 상기 용융액의 밀도를 나타내고, Cp는 상기 용융액의 비열(specific heat)을 나타내고, ΔT는 상기 도가니의 온도 특성을 나타내고, k는 상기 용융액의 열전도율(thermal conductivity)을 나타낸다.)
  9. 제7 항 또는 제8 항에 있어서, 상기 수평 직경을 아래와 같이 구하는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법.
    Figure PCTKR2017001166-appb-I000011
    (여기서, H는 상기 용융액의 깊이를 나타내고, rs는 상기 단결정 실리콘 잉곳의 제1 반경을 나타내고, rc는 상기 도가니의 제2 반경을 나타낸다.)
  10. 제6 항에 있어서, 상기 수평 자기장의 세기로부터 상기 비율을 아래와 같이 구하는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법.
    Figure PCTKR2017001166-appb-I000012
    (여기서, G는 수평 자기장의 세기를 나타내고, K2=0.9232이다.)
  11. 제6 항 또는 제10 항에 있어서, 상기 산소 농도 구배는 상기 비율로부터 아래의 관계식을 이용하여 구하는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법.
    Figure PCTKR2017001166-appb-I000013
    (여기서, ORG는 상기 산소 농도 구배를 나타내고, R은 상기 비율을 나타낸다.)
  12. 제11 항에 있어서, 상기 목표치는 2% 내지 3%이고, 상기 산소 농도 구배가 상기 목표치에 도달할 때의 상기 비율은 0.0085 내지 0.0093인 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법.
  13. 제11 항에 있어서, 상기 관계식은
    상기 단결정 실리콘 잉곳의 중심에서의 산소 농도 및 상기 단결정 실리콘 잉곳의 가장 자리의 복수의 지점에서의 산소 농도 중 최대값과 최소값을 이용하여 아래와 같이 구해진 상기 산소 농도 구배의 실측치를 이용하여 도출되는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법.
    Figure PCTKR2017001166-appb-I000014
    (여기서, ORGr은 상기 반경 방향으로의 상기 산소 농도 구배의 실측치를 나타내고, Max는 상기 최대값을 나타내고, Min은 상기 최소값을 나타낸다.)
  14. 제1 항에 있어서, 상기 온도 특성을 가변시키는 단계는
    상기 도가니의 상기 측벽에 가해지는 제1 열 또는 상기 도가니의 상기 바닥면에 가해지는 제2 열 중 적어도 하나를 가변시키는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법.
  15. 제2 항에 있어서, 상기 (c) 단계는
    상기 수평 자기장의 세기 또는 상기 제2 회전 속도 중 적어도 하나를 증가시켜 상기 비율을 감소시켜, 상기 산소 농도 구배를 상기 목표치에 접근시키는 단계를 포함하는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법.
  16. 제2 항에 있어서, 상기 (c) 단계는
    상기 수평 자기장의 세기, 상기 제2 회전 속도 또는 상기 온도 특성 중 적어도 하나를 가변시켜 상기 강제 대류를 증가시키고 상기 자연 대류를 감소시키는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법.
  17. 제2 항, 제7 항, 제15 항 및 제16 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제1 회전 속도는 이전에 제조된 단결정 실리콘 잉곳의 회전 속도에 해당하고, 상기 제2 회전 속도는 현재 제조되는 상기 단결정 실리콘 잉곳의 회전 속도에 해당하는 단결정 실리콘 잉곳 제조 방법.
  18. 용융액을 담는 도가니;
    상기 도가니의 주변에 배치되어 상기 도가니를 가열하는 히터;
    상기 도가니로 자기장을 인가하는 자기장 발생부;
    상기 용융액으로부터 단결정 실리콘 잉곳을 회전시키면서 인상하는 인상부;
    상기 용융액에 가해지는 수평 자기장의 세기, 상기 단결정 실리콘 잉곳의 제1 회전 속도 또는 상기 도가니의 온도 특성 중 적어도 하나를 이용하여, 상기 용융액의 대류 특성을 나타내는 정보를 산출하는 정보 산출부;
    상기 산출된 정보를 이용하여 상기 단결정 실리콘 잉곳의 반경 방향으로의 산소 농도 구배를 산출하는 산소 농도 산출부; 및
    상기 산출된 산소 농도 구배와 목표치를 비교하고, 비교된 결과에 응답하여 상기 자기장 발생부, 상기 인상부 또는 상기 히터 중 적어도 하나를 제어하는 제어부를 포함하는 단결정 실리콘 잉곳 제조 장치.
  19. 제18 항에 있어서, 상기 히터는
    상기 도가니의 측벽을 가열하는 제1 히터; 및
    상기 도가니의 바닥면을 가열하는 제2 히터를 포함하는 단결정 실리콘 잉곳 제조 장치.
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