WO2017121917A1 - Método de medición de esfuerzos generados en el contacto entre el neumático y la calzada mediante la instrumentación de la llanta - Google Patents

Método de medición de esfuerzos generados en el contacto entre el neumático y la calzada mediante la instrumentación de la llanta Download PDF

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WO2017121917A1
WO2017121917A1 PCT/ES2017/070019 ES2017070019W WO2017121917A1 WO 2017121917 A1 WO2017121917 A1 WO 2017121917A1 ES 2017070019 W ES2017070019 W ES 2017070019W WO 2017121917 A1 WO2017121917 A1 WO 2017121917A1
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WO
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points
tire
circumference
sensors
wheel
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PCT/ES2017/070019
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Inventor
Javier GARCÍA DE JALÓN DE LA FUENTE
María Dolores GUTIÉRREZ LÓPEZ
Original Assignee
Universidad Politécnica de Madrid
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Publication date
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M17/00—Testing of vehicles
    • G01M17/007—Wheeled or endless-tracked vehicles
    • G01M17/02—Tyres
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01L—MEASURING FORCE, STRESS, TORQUE, WORK, MECHANICAL POWER, MECHANICAL EFFICIENCY, OR FLUID PRESSURE
    • G01L5/00—Apparatus for, or methods of, measuring force, work, mechanical power, or torque, specially adapted for specific purposes
    • G01L5/16—Apparatus for, or methods of, measuring force, work, mechanical power, or torque, specially adapted for specific purposes for measuring several components of force

Definitions

  • the invention falls within the sector of the dynamics of motor vehicles (cars, trucks, buses and coaches, etc.), and more specifically, in relation to the measurement of the forces and moments that are generated in the tire as a result of Your interaction with the road.
  • Tires are the elements of the vehicle responsible for developing and transmitting the longitudinal tensile and braking forces necessary to propel and stop the vehicle respectively; to develop the lateral forces responsible for achieving control and stability of the trajectory; and to transmit the vertical force to the road and dampen the dynamic actions caused by its irregularities. Therefore, knowledge of these forces is essential to know the dynamic behavior of the vehicle and improve its performance.
  • the forces and moments generated in the pneumatic-road contact can be measured using the so-called dynamometric wheels.
  • dynamometric wheels In the market there is a wide variety of dynamometric wheels, all characterized by having a very high cost, being able to cost a single wheel more than the entire vehicle. This limits its exclusive use in test vehicles for R&D, and its use in series vehicles is not possible today to provide measures of the forces in the pneumatic-road contact with the aim of improving the performance of the systems of active security
  • dynamometric wheels are formed by a six-axis force transducer, which is the component responsible for measuring the three forces and the three moments generated in the pneumatic-road contact from the measurements provided by a given number of strain gauges (in the case of transducers based on the piezoresistive effect) or of piezoelectric sensors (in the case of transducers based on the piezoelectric effect) placed on it.
  • strain gauges in the case of transducers based on the piezoresistive effect
  • piezoelectric sensors in the case of transducers based on the piezoelectric effect
  • the dynamometric tires are also composed of two adapters, called “modified tire” and “hub adapter", between which the force transducer is placed . Once the modified tire and the hub adapter are attached to the transducer, the dynamometric tire can be handled like a normal tire.
  • the instrumentation of the tire instead of the tire for measuring the stresses in the tire-road contact is especially advantageous because the former is easier to handle and is a component with less wear than the latter.
  • the placement of sensors embedded in the tire can cause greater and more irregular wear of the tire.
  • This invention consists of a method and a system that allows the measurement of the forces and moments that appear in the contact between the tire and the roadway from the deformations measured at different points of the tire on which said tire is mounted.
  • the sensors that measure the deformation of the rim are placed so that They are grouped into at least three measuring circumferences. Within each circumference, the sensors are placed in at least 5 points distributed in equidistant angular positions.
  • the measured deformations vary periodically with the change in the angular position of the wheel.
  • the deformation signals of each circumference are combined with each other so that a series of intermediate signals are obtained (referred to in patent ES 201 130287 E IS , Ei A and E' ⁇ A).
  • said intermediate signals may have a certain curl that varies with the angular position, it is assumed that this is negligible compared to the continuous component, and therefore said signals are assumed to be independent of the angular position of the wheel.
  • M x, F Y and F z efforts are obtained from the signals S Ei calculated in at least three circumferences and efforts F x, M Y and M z are obtained from the signals and E ⁇ A E ' ⁇ A calculated in at least two and one circumference respectively solving two systems of linear equations whose coefficient matrices are constant.
  • the amplitude of the curling of the intermediate signals E IS , E IA and E' ⁇ A can be high and if these are assumed independent of the angular position of the wheel, the errors in the measurement of the stresses are also high as they depend on the amplitude of this curly.
  • the invention of the patent ES 201 130287 assumes that two sensors of the same circumference measure the same when the wheel has turned the angle that separates them. However, it is common that in practice this does not happen if, among other possible causes, there are defects in the manufacture of the tire or errors in glueing the gauges. Moreover, this never happens when all the sensors are not placed in symmetry planes of the same type of tire. This fact also causes the curling in the intermediate signals E ⁇ s, E ⁇ A and E ' ⁇ A to be much greater and therefore the error in the measurement of the stresses is higher.
  • the curling of the intermediate signals E ⁇ s, E ⁇ A and E ' ⁇ A depends on the number of sensors used in the circumference. Therefore, in the invention ES 201 130287 it was proposed that the number of sensors to be used in each circumference be chosen so that the curling (determined by the amplitude of the harmonics not eliminated) of said signals was negligible. However, since in the present invention the curling of said signals can be eliminated by combining signals from different circumferences, the number of sensors used in each circumference can be reduced.
  • this new signal dependent on the second harmonic is calculated, it is no longer necessary to obtain three signals of type E IS as in the invention of the patent ES 201 130287, but with two it is enough. Since it is no longer necessary to obtain a signal of type E iS in at least three circumferences, the number of circumferences to be used in the rim can be reduced and the sensors distributed in only two circumferences.
  • the present invention contemplates the possibility of using pairs of sensors spaced equidistant angles from each other, in addition to the possibility of using single sensors spaced equidistant angles from each other.
  • a single signal will be taken for each pair of sensors, so that it is equal to the sum of the deformation signals at the points where the torque sensors are located, which are symmetrical with respect to the same plane. This possibility is especially useful in the case of tires with double spokes to take advantage of their symmetry conditions.
  • a method of measuring the stresses in the pneumatic-road contact is proposed, which allows, on the one hand, to reduce the number of sensors to be used in the rim (while in the invention of the patent ES 201 130287 it is necessary to use at least three circumferences with a minimum of five sensors each, in the present invention two circumferences must be used that have at least four sensors each) and on the other, reduce the error in the measurement of stresses in the pneumatic-road contact.
  • This error reduction occurs especially in the case of tires with different number of spokes and bolts and in the case of tires with double spokes.
  • the error is significantly reduced because this invention is capable of correcting errors in the positioning of strain gauges on any type of tire.
  • the present invention is based on the measurement of the three components of the force (F x , F Y and F z ) and the three components of the moment ⁇ M x , M Y and M z ) that act on the tire as a consequence of Your interaction with the road.
  • the reference system used to define the forces F x , F Y and F z and the moments M x , M Y and M z is the one specified in FIG. one .
  • the origin of the reference system coincides with the theoretical point of contact (reference 1), defined as the point of intersection of the middle plane of the wheel (reference 2) and the projection of its axis of rotation (reference 3) on the surface of rolling (reference 4).
  • the axle is that defined by the line of intersection of the middle plane of the wheel and the plane of the rolling surface, with a positive direction coinciding with the advance of the vehicle.
  • the Z axis is the axis perpendicular to the plane of the rolling surface, in the opposite direction to the acceleration of gravity.
  • the Y axis is the axis perpendicular to the previous ones, whose direction is determined by the rule of the right hand.
  • the forces and moments that appear in the tire-road contact are obtained from the deformation signals measured at different points of the tire by appropriate sensors, which can be, for example, strain gauges.
  • Said sensors can be positioned so that they measure the unit deformations in any direction, although preferably they will be positioned so that they measure the deformations in the radial direction.
  • the sensors reference 10
  • FIG. 5 reference 10) have been placed so that they measure the deformation in the circumferential direction.
  • the sensors can be placed on the outside (reference 5 of FIG. 2) or on the inside (reference 6 of FIG. 2) of the rim, as well as on the sides of the spokes (reference 7 of FIG 2) as appropriate, following the criteria set out below.
  • the sensors should be placed on the tire so that they are grouped in two concentric circumferences with respect to the center of the tire, as shown in FIG. 4 with reference 9. Therefore, all sensors located on the same circumference are at the same radial distance from the center of the wheel. It is not necessary that both circumferences be in the same part of the rim (as shown in FIG. 4, in which both circumferences have been placed on the outside, and in FIG. 6, in which the two circumferences are located on the inside), but it is possible to place one of them on the inside, while the other can be placed on the outside. For example, in FIG. 7 two images of the same wheel are shown.
  • the upper image of the figure shows the outer part of the tire, in which the circumference of smaller diameter has been placed, while the lower image of the figure shows the inner part of the tire, in which the circumference has been placed of greater diameter. It is also possible that the sensors of one or both circumferences are placed on the sides of the tire. Said circumferences will be denoted with the subscript i and numbered from the center of the wheel outwards.
  • each circumference it is necessary to select a number of points equal to or greater than four spaced equidistant angles from each other. At these points, represented in FIGS. 4-1 1 and in FIGS. 13-16 with a cross (x), they will be called “measuring points” (reference 8 in these figures). From now on, the number of measurement points selected in the circle i will be denoted as N Pi . Within each circumference i, the measuring points will be denoted by the subscript and and will be numbered counterclockwise from a measurement point taken as a reference. The sensors (reference 10) will be placed in the circumference taking as reference these measuring points according to one of the following two options:
  • the sensors are placed directly at the measurement points. To be able to follow this option, it is necessary that the measuring points are located on the inner or outer surface of the tire or on the sides of the spokes of the same. For example, in the first circumference (the one of smaller diameter) of the rim of the upper image of FIG. 8 and in the first circumference of the center tire of said figure, the sensors have been placed according to this option.
  • the sensors are not placed directly on the measuring points. Instead, two sensors must be placed for each measuring point, so that they are located in symmetrical points with respect to the plane (reference 1 1 of FIG. 9) containing the wheel to the axis of rotation (reference 3 of FIG .9) and to the straight line (reference 12 of FIG. 9) that joins the center of the wheel (reference 13 of FIG. 9) with said measuring point (reference 8 of FIG. 9).
  • These planes reference 1 1 of FIG. 9) will be referred to as "measurement planes”.
  • the measurement planes will be denoted with the same index (and) as the measurement points and will be given the same numbering within the circumference as the one corresponding to the measurement points to which they are associated. In this case, it is not necessary for the measuring points to be on the surface of the tire. On the contrary, it is sufficient that symmetric points can be found with respect to the planes defined by the measurement points that are on the surface of the tire. For example, in the second circumference (the one with the largest diameter) of the upper tire and the center tire, as well as in both circumferences of the lower tire of FIG. 8, the sensors have been placed following this option.
  • the measuring points are on the surface of the tire, while in the center and lower tire the measuring points are not on the surface of the tire. It is necessary to follow the same option at all measuring points of the same circumference. However, it is not necessary that the number of measurement points selected in both circumferences be equal or that the angular positions of the measurement points coincide in the two circumferences. Nor is it necessary to use the same option in both circles. For example, in the first circumference (the one with the smallest diameter) of the rim of FIG. 10 four measuring points have been used to place four sensors in them following option 1, while in the second circumference of said rim eight measuring points have been selected in which eight sensors have been placed according to option 1.
  • Step 1 A deformation signal is obtained for each measuring point and the circumference i, that is, a total of N P ⁇ deformation signals is obtained on each circumference i. If the sensors have been placed according to option 1, the Np ⁇ deformation signals correspond to those generated at the measurement points. To obtain these signals, the sensors will have to be connected using an appropriate circuit such as, for example, 1 ⁇ 4 of Wheatstone bridge (upper image of FIG. 12). On the contrary, if the circumference has been instrumented following option 2, each signal and the circumference i corresponds to the sum of the deformations generated at the two points where the sensors of the torque corresponding to the measurement point have been placed Y.
  • the object of the present invention is a method of measuring the forces and moments generated by the contact of the tire with the road. Said stresses are obtained from the deformation signals measured at a plurality of points of the tire that the tire is mounted by a plurality of deformation sensors.
  • the sensors are distributed in two concentric circumferences with respect to the center of the tire. To place the sensors in each of the circumferences, it is first necessary to select at least four measuring points spaced equidistant angles from each other so that the geometry of the tire allows the sensors to be placed directly at those points (following option 1) or at symmetrical points with respect to the plane that contains the axis of rotation of the wheel and the straight line that joins the center of the wheel with the measuring point (following option 2).
  • N P ⁇ circumference deformation signals are obtained. These signals correspond to the deformations at the points where the sensors have been placed (if the sensors have been placed according to option 1) or each of the N P signals is the sum of the deformations in the points where the sensors of each pair are placed (if the sensors have been placed following option 2).
  • the efforts in the pneumatic-road contact are obtained by the linear combination of the signals obtained in the two circumferences with coefficients that depend on the angular position of the wheel, the angular position of the measuring points and / or of the diameters of the selected circumferences and of the wheel to be instrumented.
  • FIG. 1 shows the forces and moments that act on the tire as a result of its interaction with the road. These forces and moments have been defined according to the reference system indicated in the figure. This figure also shows the theoretical point of contact (1), the middle plane of the wheel (2), which is orthogonal to the axis of rotation of the wheel (3) and the rolling surface (4).
  • FIG. 2 shows a wheel with five spokes. This figure shows the outer part (5) and the inner part (6) of the tire, as well as the sides of the spokes (7) to illustrate that the sensors can be placed in any of those parts.
  • FIG. 3 shows the symmetry planes (14) of a five-spoke wheel.
  • a three-dimensional image of the five-spoke wheel is shown at the top of the figure. In this image you can see one of the planes of symmetry, which divides the wheel into two symmetrical halves with respect to itself. Said plane coincides with the middle plane of one of the spokes of the tire.
  • This wheel has a total of five planes of symmetry like the one shown in the upper image of the figure, spaced 72 ° apart from each other, and which coincide with the middle planes of each of the spokes. All these symmetry planes have been indicated with dashed lines in the two-dimensional image of the five-spoke wheel shown in the lower part of the figure.
  • FIG. 4 shows a wheel with five spokes. Said wheel has five planes of symmetry (14) spaced 72 ° apart. Ten sensors (10) have been placed in the radial direction in the tire grouped in two concentric circumferences (9) located on the outside of the tire. The sensors have been placed directly on the measurement points (8) selected in each circumference following option 1. The measurement points coincide with points of intersection between the circumferences and the five planes of symmetry of the tire.
  • FIG. 5 shows a wheel with five spokes. Said wheel has five planes of symmetry (14) spaced 72 ° apart. Ten sensors (10) have been placed in the circumferential direction in the tire grouped in two concentric circumferences (9) located on the outside of the tire. The sensors have been placed directly on the measurement points (8) selected in each circumference following option 1. The measurement points coincide with points of intersection between the circumferences and the five planes of symmetry of the tire.
  • FIG. 6 shows a wheel with five spokes. Said wheel has five planes of symmetry (14) spaced 72 ° apart. Ten sensors (10) have been placed in the radial direction in the tire grouped in two concentric circumferences (9) located in the inner part of the tire. The sensors have been placed directly on the measurement points (8) selected in each circumference following option 1. The measurement points coincide with points of intersection between the circumferences and the five planes of symmetry of the tire.
  • FIG. 7 shows a wheel with five spokes. Said wheel has five planes of symmetry (14) spaced 72 ° apart. Ten sensors (10) have been placed radially in the rim grouped in two concentric circumferences (9).
  • the circumference of smaller diameter has been placed in the outer part of the tire while the circumference of greater diameter is in the inner part of the tire.
  • the sensors have been placed directly on the measurement points (8) selected in each circumference following option 1.
  • the measurement points coincide with points of intersection between the circumferences and the five planes of symmetry of the tire.
  • FIG. 8 shows three wheels with three different tire types.
  • the three tires have five planes of symmetry (14) spaced 72 ° apart.
  • five measuring points (8) spaced 72 ° apart from each other in each of the two circumferences (9) have been selected, so that they coincide with points of intersection between the circumference and the planes of symmetry of the tire .
  • the measuring points of both circumferences are located on the outer surface of the tire.
  • the sensors (10) have been placed in the first circumference directly on the measuring points following option 1.
  • five pairs of sensors (10) have been placed according to option 2.
  • the two sensors of each pair are located in symmetrical points with respect to one of the planes of symmetry of the rim.
  • the measuring points of the first circumference are located on the outer surface of the tire and the sensors have been placed directly on them according to option 1.
  • the measuring points of the second circumference are not on the surface of the tire, so it is only possible to place five pairs of sensors according to option 2.
  • the measuring points of both circumferences are not on the surface of the tire and in each of them five pairs of sensors have been placed according to option 2.
  • FIG. 9 shows a pair of sensors (10) placed on a circumference (9) according to option 2.
  • the sensors are located at symmetrical points with respect to the plane (1 1) that contains the wheel axis (3) and the straight line ( 12) that joins the center of the wheel (13) with the measuring point (8), called the measurement plane.
  • FIG. 10 shows a bus wheel.
  • Said wheel has two possible types of symmetry planes.
  • the image of this figure shows four planes of symmetry (14) spaced 45 ° apart from each other of the same type.
  • Twelve sensors (10) have been placed radially in the rim grouped in two concentric circumferences (9). In the first circumference four measurement points (8) have been selected that coincide with the four points of intersection between the vertical and horizontal symmetry planes and the circumference. In the second circumference, eight measurement points have been selected that coincide with the points of intersection between all the symmetry planes represented in the image and the circumference.
  • the sensors have been placed directly on the measuring points in both circles following option 1.
  • FIG. 1 1 shows three images of the same bus wheel.
  • This wheel has two types of symmetry planes.
  • the symmetry planes (14) of one of the types are shown in the image above.
  • the measuring points (8) have been selected to coincide with the points of intersection between these planes of symmetry and the circumferences (9).
  • the symmetry planes (14) corresponding to the other type are shown in the image of the center.
  • the measuring points (8) coincide with the points of intersection between the symmetry planes of this second type and the circumferences (9).
  • the image below all the symmetry planes of the tire are shown.
  • the points of intersection between the planes of symmetry of the first type mentioned (ie, the planes shown in the upper image) and said circumference have been selected as measurement points, while in the second circumference the measuring points are those that result from the intersection between said circumference and the symmetry planes of the second type (i.e., the planes shown in the center image).
  • the sensors (10) have been placed directly on the measuring points according to option 1.
  • FIG. 12 shows in the upper image the circuit corresponding to 1/4 Wheatstone Bridge, while in the lower image there is the circuit corresponding to 1/2 Wheatstone Bridge.
  • V in is the supply voltage of the circuit
  • V cr is the output voltage
  • R cr in the Wheatstone bridge circuit 1/4
  • R cr1 cr2 and R are the resistors of the strain gauges and R g corresponds to the non-active resistances of the circuits.
  • FIG. 13 shows a wheel with six spokes and four screw holes.
  • Said tire has a single plane of symmetry (14) of the same type.
  • twelve sensors (10) have been placed in radial direction grouped in two concentric circumferences (9) located on the outside of the rim. The sensors have been placed directly on the measurement points (8) selected in each circumference following option 1. Only two measurement points of each circumference coincide with points of intersection between the circumference and the plane of symmetry.
  • FIG. 14 shows a wheel with five spokes and four screw holes.
  • Said wheel has a single plane of symmetry (14) of the same type.
  • Ten sensors (10) have been placed in the radial direction in the tire grouped in two concentric circumferences (9) located on the outside of the tire. The sensors have been placed directly on the measurement points (8) selected in each circumference following option 1. Only one measurement point of each circumference coincides with the point of intersection between the circumference and the plane of symmetry.
  • FIG. 15 shows the definition of angular coordinates.
  • the upper image shows the angular coordinates defined for the first circumference while the lower image shows the angular coordinates referring to the second circumference.
  • ⁇ is the angle between a reference plane of the wheel (17) and the plane of application of the forces (15).
  • FIG. 16 shows a wheel with ten spokes and five screw holes.
  • Said wheel has five planes of symmetry (14) spaced 72 ° apart.
  • Ten sensors (10) have been placed in the radial direction in the tire grouped in two concentric circumferences (9) located on the outside of the tire. The sensors have been placed directly on the measurement points (8) selected in each circumference following option 1. In this case the measurement points do not coincide with points of intersection between the symmetry planes and the circumferences.
  • FIG. 17 shows the measurements taken of the stress F z and the deformations when the wheel of FIG. 16 is in the angular position, to find the value of the
  • FIG. 18 shows the values of the influence functions of F z on the deformations generated at all the measuring points of the ten-spoke wheel of FIG. 16, during a complete turn of the wheel.
  • the image on the left shows the influence functions on the first circumference while the image on the right shows the influence functions on the second circumference.
  • FIG. 19 shows how the element of row 2 and column 4 of matrix C varies with the change in the angular position of the ten-spoke wheel of FIG. 16.
  • the sensors will be placed taking these measurement points into account in two possible ways (specified above as option 1 and option 2).
  • the measuring points can be selected so that they are located on the surface of the tire (either on the inside of it, on the outside, or on the sides of the spokes).
  • the sensors can be placed directly on the selected measurement points following option 1, as shown in the first circumference of the upper image tire and the center image tire of FIG. 8. It would also be possible in this case to place the sensors according to option 2, as shown in the second circumference of the rim of the upper image of FIG. 8.
  • a plane of symmetry is one that divides the tire into two symmetrical halves with respect to itself, just like the one shown with reference 14 in the upper image of FIG. 3.
  • the five-spoke wheel of FIG. 3 has five planes of symmetry spaced 72 ° apart. Each plane of symmetry of this wheel coincides with the middle plane of one of the spokes of the tire.
  • the two-dimensional view of the five-spoke wheel shown in the lower image of FIG. 3 shows the five planes of symmetry of the tire with dashed lines.
  • the measurement points selected in both circumferences are those that result from the intersection of said circumferences with the five planes of symmetry of the tire. In these cases, the measurement planes coincide with the symmetry planes of the tire. In the image of the center of FIG. 8 it can be seen how the points resulting from the intersections between the planes of symmetry of the tire and the second circumference are not located on the surface of the tire. Therefore, if we select these intersections as measurement points, it is not possible to place the sensors at those points following option 1.
  • FIG. 1 1 shows an eight-hole truck tire that has two possible types of symmetry planes spaced 45 ° apart. Two planes are considered to be of the same type when the two halves in which the tire is divided by one of them are equal to the two halves in which the tire is divided by the other.
  • each plane of symmetry of the first type contains the axis of rotation of the wheel and the straight line that joins the center of the tire with the center of one of the holes of the same. Said drawings are shown with reference 14 in the image of the center of FIG. eleven .
  • each plane of symmetry of the second type contains the axis of rotation and is angularly equidistant from two adjacent planes of those defined in the center image.
  • the tire to be instrumented does not have symmetry planes of the same type that intersect the circumference by at least four points spaced equidistant angles from each other, it will not be possible for all the measuring points of the Same circumference coincide with points intersection between the circumference and planes of symmetry of the tire.
  • the tire of FIG. 13 it is possible to select six measuring points spaced 60 ° apart from each other in each circumference, since said rim consists of six radii spaced apart this angle.
  • the tire does not have six screw holes, but only has four, it is only possible to find a plane of symmetry of the same type that intersects each circumference at two points. These two points have been selected as measurement points in that figure.
  • each circumference i it is necessary to obtain as many deformation signals as selected measurement points, ie N P ⁇ deformation signals.
  • a given circumference i consists of a total of N P ⁇ sensors placed according to option 1, a signal must be obtained for each sensor. This signal coincides with the deformation at the point where the sensor is located.
  • the sensor used is an strain gauge, it can be connected using 1 ⁇ 4 of Wheatstone Bridge as shown in the upper image of FIG. 12.
  • the resulting signal of said circuit is approximately proportional to the deformation signal at the point where the sensor is located, so that said deformation can be easily obtained by dividing the output voltage of 1 ⁇ 4 of Wheatstone Bridge by proportionality constant.
  • a deformation signal must be obtained for each pair of sensors that are placed in symmetrical points with respect to the same measurement plane .
  • This signal will be equal to the sum of the deformations generated at both points where the sensors of the same pair are placed.
  • This signal can be obtained analogically by connecting the sensors of the same pair in 1 ⁇ 2 Wheatstone Bridge as shown in the lower image of FIG. 12.
  • the output of this circuit is approximately equal to a signal proportional to the sum of the deformations generated at the points where the sensors of the same pair are placed. Therefore, the required signal can be obtained by dividing the output of this circuit by the proportionality constant. It is also possible to obtain said signal digitally. For this, the deformation signal is obtained at each of the points by connecting each of the strain gauges of the same pair in 1 ⁇ 4 Wheatstone Bridge and digitally adding the resulting deformation signals.
  • Said signal is periodic with the angle turned by the wheel. Therefore, it can be expressed as a sum of Fourier series as follows:
  • the signals corresponding to each measuring point not only depend on the forces and the moments that are to be measured, but also depend on the angle of the measurement planes with respect to the application plane of the efforts and other factors contained in ⁇ ⁇ . Therefore, these signals cannot be used directly to measure the forces and moments generated in the contact between the tire and road, but its previous treatment is necessary.
  • they after the amplification and filtering of the deformation signals of each circumference, they must be combined so that at least three signals of type 1 and at least three signals of type 2 are obtained between the two circumferences in order to obtain the three forces and the three moments generated in the pneumatic-road contact:
  • curly signals that is, they are the part of said signals whose value varies with the angle turned by the wheel. This angle will be called ⁇ .
  • the angle turned by the wheel ⁇ it will be necessary to take as a reference a plane of the tire that contains the wheel axle (reference 3 of FIG. 1) and is orthogonal to the middle plane of the wheel (reference 2 of FIG . one ).
  • This plane will be referred to as the wheel reference plane (reference 1 7 of FIG. 1 5).
  • the angle ⁇ will be the angle between said reference plane and the stress application plane.
  • the reference plane of the wheel will coincide with the measurement plane taken as a reference for the numbering of the measuring points of one of the circumferences.
  • the type 1 and type 2 signals described above can be calculated by combining deformation signals of the same circumference as follows:
  • the signals E S1 (using equations (6), (7) and (10)) and E A1 (applying equations (6), (7) and (12)) in the two circumferences
  • the number of circumferences in which the signals are calculated will be denoted respectively as n s1 , n A1 , n S2 and n A2 .
  • the stresses generated in the contact between the tire and the road are obtained by the linear combination of the signals of the types Esi, E A , E $ 2 and E A2 calculated in the two circumferences with which the tire has been instrumented.
  • the coefficients that are used to make said linear combination are characteristic of the wheel that you want to implement and therefore, are different for each type of wheel. These coefficients also depend on the diameters of the measurement circumferences. For these reasons, these coefficients must be obtained by calibration.
  • the coefficients of matrix C obtained by calibration can be used to obtain each of the stresses contained in vector f.
  • the number of elements of the vector e is equal to the sum n
  • This calibration process consists of the following
  • Step 1 Determination of influence functions.
  • test procedure such as the following can be carried out:
  • the wheel is placed in a certain angular position. In the case of the first test, the wheel is positioned so that the reference plane of the wheel is zero degrees from the stress application plane
  • At least one step of known magnitude of the effort f m is applied in the contact between the tire and the rolling surface. If possible, it would be preferable to apply several steps of different magnitude of the effort f m or even repeat the same step (or steps) to be able to have more data from which to find the influence functions by solving a system of equations overdetermined
  • the deformations coming from all the sensors must be acquired during the application of said step (or steps).
  • the applied stress must also be measured (for example, by a load cell), as well as the angular position of the wheel ⁇ .
  • the value of the stress influence function f m on the deformation at the point of measurement and of the circumference i for said angular position can be calculated by solving the following system of equations, which is overdetermined if
  • the superscript used in the elements of the coefficient matrix and the vector of independent terms refers to the step applied.
  • Each of the values of the coefficient matrix (which includes the measures of the stresses in the steps) or of the vector of independent values (which includes the measures of the deformations) can correspond to the value in an instant of time or to the average value of a time interval of the step specified with the superscript. This process should be carried out for each of the six efforts, so that the influence functions of all the efforts are obtained.
  • Step 2 Linear combination of influence functions.
  • Step 3 Obtaining the coefficients of matrix C.
  • matrix C is obtained as the inverse on the left of matrix D by the appropriate mathematical method, such as Moore-Penrose pseudoinverse:
  • the N P1 signals of deformations obtained in circumference 1 and the N P2 signals measured in the circumference 2 must be processed using the expressions of equations (6) - (13) to obtain at least three type 1 signals between the two circumferences (preferably, the type signal is calculated in both circles and the signal in at least one of
  • the deformation signals can be obtained by a suitable sensor, such as strain gauges, piezoelectric sensors ...
  • the deformation signals are of a very low level, so amplification is necessary.
  • the use of linear strain gauges glued in radial direction is recommended. It would not be necessary to condition the strain gauges to perform temperature compensation, since this is compensated directly by the signal processing performed by applying equations (6) - (13).
  • each of the strain gauges can be conditioned in 1/4 of Wheatstone bridge. However, if one pair of sensors is used for each measuring point (that is, the strain gauges are glued to the rim following option 2), the two sensors of the same pair can be conditioned on 1 ⁇ 2 of Wheatstone bridge, obtaining a deformation signal for each pair of sensors. On the contrary, if each sensor of the same pair is conditioned following 1 ⁇ 4 of the Wheatstone bridge, the two deformation signals resulting from both Wheatstone bridges must be added to the microcontroller before applying equations (6) - (13). As we have seen, it is also necessary to measure the angular position ( ⁇ ) of some reference plane of the tire. The most suitable sensors for measuring this angular position are the "resolvers" and the "encoders". Finally, to transmit the signals obtained in the wheel to the control unit located in the vehicle, it is necessary to use some telemetry system or friction ring equipment.
  • This tire consists of ten spokes and five holes for the screws, resulting in five planes of symmetry (reference 14 of FIG. 16).
  • Said tire has been instrumented with the minimum number of sensors possible to be able to carry out the method proposed in the present invention with this tire, that is, ten extensometric gauges distributed in two circumferences have been placed on the tire. Within each circumference, five measuring points have been selected, located on the outer surface of the spokes of the rim, as shown in FIG. 16. The sensors are placed directly on the measuring points following option 1. In this case both circumferences have been instrumented with the same number of sensors placed in the same angular positions.
  • F z e is the average value of the effort applied during step e and is the value
  • the vector e would have the form expressed in equation (15).
  • the matrix D should be obtained by combining the influence functions of each effort on the deformations of the same circumference according to equations (25) and (26).
  • the calibration process is terminated by obtaining matrix C.
  • matrix C can be obtained as the Moore-Penrose pseudoinverse of D.
  • FIG. 19 it is observed how the element of row 2 and column 4 of matrix C varies with the change in the angular position of the wheel.
  • the signals obtained at the measurement points indicated in FIG. 16 To carry out the method set forth in this invention, the signals obtained at the measurement points indicated in FIG. 16. To do this, at each instant of time in which the stresses generated in the contact between the tire and the roadway are to be obtained, the signal vector of type 1 and type 2 of the equation would be obtained first (15 ) by the combinations of deformation signals of the measuring points expressed in equations (6) - (13). In a second step, the stresses in the pneumatic-road contact would be obtained by combining the vector signals (15) with calculated coefficients interpolating the elements of the matrix C obtained by the calibration procedure described for the angular position ⁇ in which the wheel, as shown in equation (17).

Abstract

Método de medición de los esfuerzos generados en el contacto entre el neumático y la calzada a partir de las deformaciones medidas por sensores de deformación distribuidos en dos circunferencias concéntricas con respecto al centro de la rueda. Dentro de cada circunferencia, se seleccionan al menos cuatro puntos espaciados ángulos equidistantes entre sí, denominados puntos de medida. Se debe obtener una señal por punto de medida, bien procedente de un sensor colocado directamente sobre dicho punto, o bien como resultado de la suma de las deformaciones medidas por dos sensores situados en puntos simétricos con respecto al plano que contiene al eje de la rueda y a la recta que une el centro de la rueda con el punto de medida. Las fuerzas y momentos en el contacto neumático-calzada se obtienen mediante la combinación lineal de las señales de deformación en los puntos de medida de la llanta.

Description

MÉTODO DE MEDICIÓN DE ESFUERZOS GENERADOS EN EL CONTACTO ENTRE EL NEUMÁTICO Y LA CALZADA MEDIANTE LA INSTRUMENTACIÓN DE LA LLANTA.
DESCRIPCIÓN
SECTOR TÉCNICO
La invención se encuadra dentro del sector de la dinámica de vehículos automóviles (turismos, camiones, autobuses y autocares, etc.), y más concretamente, en lo relativo a la medición de las fuerzas y momentos que se generan en el neumático como consecuencia de su interacción con la calzada.
ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN Los neumáticos son los elementos del vehículo encargados de desarrollar y transmitir las fuerzas longitudinales de tracción y de frenado necesarias para propulsar y parar el vehículo respectivamente; de desarrollar las fuerzas laterales encargadas de conseguir el control y la estabilidad de la trayectoria; y de transmitir la fuerza vertical a la carretera y amortiguar las acciones dinámicas originadas por las irregularidades de la misma. Por ello, el conocimiento de dichas fuerzas es esencial para conocer el comportamiento dinámico del vehículo y mejorar su rendimiento.
El conocimiento de las fuerzas y momentos en el contacto entre el neumático y la calzada también es fundamental para mejorar la seguridad del vehículo, las características de maniobrabilidad y el confort. Unas medidas precisas de los esfuerzos en el contacto neumático-calzada permiten a los diseñadores de vehículos producir componentes más seguros, fiables, eficientes y duraderos. Además, los fabricantes de neumáticos también necesitan comparar las fuerzas generadas y transmitidas por diferentes modelos de neumáticos para determinar la construcción más adecuada para cada aplicación.
Asimismo, como los diseñadores de vehículos utilizan modelos matemáticos que representan la realidad de un modo simplificado, la obtención de medidas experimentales de los esfuerzos generados en el contacto neumático-calzada es necesaria para verificar la calidad de dichos modelos y comprobar si se ajustan a la realidad. Por último, la obtención de medidas en tiempo real de las fuerzas generadas en el contacto neumático-calzada podría ser especialmente importante para la mejora del rendimiento de los sistemas de seguridad activa del vehículo, como el sistema anti-bloqueo de frenos (ABS), el sistema de control de tracción (TCS) o el programa de estabilidad electrónica (ESP). Dichos sistemas utilizan información sobre la dinámica del vehículo para detectar y minimizar el impacto de situaciones peligrosas posibles. Debido a razones tanto técnicas como económicas, su funcionamiento se basa en la estimación indirecta de las variables dinámicas del vehículo mediante la utilización de sensores a bordo. La medición directa de las fuerzas en el contacto neumático-calzada en vehículos en serie permitiría mejorar dichos sistemas de seguridad activa, ya que al no tener que ser estimadas indirectamente mediante procedimientos complejos, se podrían desarrollar estrategias de control más rápidas.
Las fuerzas y momentos generados en el contacto neumático-calzada se pueden medir mediante las denominadas ruedas dinamométricas. En el mercado existe una amplia variedad de ruedas dinamométricas, caracterizadas todas ellas por tener un coste muy elevado, pudiendo costar una única rueda más que el vehículo completo. Esto limita su uso exclusivo en vehículos de prueba para l+D, no siendo posible a día de hoy su utilización en vehículos en serie para proporcionar medidas de las fuerzas en el contacto neumático- calzada con el objetivo de mejorar el rendimiento de los sistemas de seguridad activa.
Generalmente, las ruedas dinamométricas comerciales están formadas por un transductor de fuerza de seis ejes, que es el componente encargado de medir las tres fuerzas y los tres momentos que se generan en el contacto neumático-calzada a partir de las medidas proporcionadas por un número determinado de galgas extensométricas (en el caso de transductores basados en el efecto piezorresistivo) o de sensores piezoeléctricos (en el caso de transductores basados en el efecto piezoeléctrico) colocados sobre el mismo. Un ejemplo de dichos transductores se puede encontrar en la patente US 6,038,933. El transductor, que es un elemento estándar, se debe poder utilizar en diferentes tipos de vehículos con independencia de cómo fuera la llanta original de éstos. Para poder adaptarse al tamaño del neumático del vehículo y al patrón de tornillos de la llanta original, las llantas dinamométricas están compuestas además por dos adaptadores, denominados "llanta modificada" y "adaptador al cubo", entre los cuales se coloca el transductor de fuerza. Una vez que la llanta modificada y el adaptador al cubo se unen al transductor, la llanta dinamométrica puede manejarse como una llanta normal.
Para medir las fuerzas y momentos que se generan en el contacto entre el neumático y la calzada, es necesario sustituir las llantas originales del vehículo por las llantas dinamométricas descritas anteriormente. Sin embargo, dichas llantas dinamométricas tienen propiedades diferentes que las llantas originales del vehículo, es decir, tienen diferentes masas, inercias, rigideces. Como consecuencia, el comportamiento dinámico del vehículo se altera significativamente y las fuerzas en el contacto medidas por estas llantas no se corresponden con las fuerzas generadas en condiciones de funcionamiento reales.
Este hecho, junto con el elevado coste de las ruedas dinamométricas comerciales, justifica la necesidad de desarrollar nuevas alternativas de bajo coste que no alteren el comportamiento dinámico del vehículo y que puedan abrir la posibilidad de medir las fuerzas y momentos en el contacto neumático-calzada en vehículos en serie con el objetivo de mejorar el rendimiento de los sistemas de seguridad activa del vehículo.
Con este objetivo, se han desarrollado en los últimos años nuevos sistemas de medida basados en la instrumentación del neumático y de la llanta. Los sistemas basados en la instrumentación del neumático, denominados comúnmente "neumáticos inteligentes", se encuentran en las primeras etapas de desarrollo, sin que existan en la actualidad productos en el mercado. Estos sistemas utilizan sensores tales como acelerómetros, sensores magnéticos, sensores ópticos o sensores de efecto Hall... embebidos en el neumático para medir los esfuerzos. Generalmente, dichos sistemas sólo permiten medir las fuerzas cada vez que los sensores se encuentran en una determinada posición angular (normalmente, cuando pasan por la huella de contacto). Ello conlleva que los esfuerzos sólo se puedan medir una vez por vuelta, teniendo que cambiar la frecuencia de muestreo en función de la velocidad angular de la rueda. Por otro lado, la instrumentación de la llanta en lugar del neumático para la medición de los esfuerzos en el contacto neumático-calzada es especialmente ventajosa porque la primera es más sencilla de manipular y es un componente con un menor desgaste que el segundo. Además, la colocación de sensores embebidos en el neumático puede producir un desgaste mayor y más irregular del mismo.
Entre los sistemas basados en la instrumentación de la llanta se puede destacar la invención objeto de la patente ES 201 130287. Dicha invención consiste en un método y un sistema que permite la medición de las fuerzas y momentos que aparecen en el contacto entre el neumático y la calzada a partir de las deformaciones medidas en diferentes puntos de la llanta sobre la que se monta dicho neumático. Para ello, los sensores que miden la deformación en la llanta (como son las galgas extensométricas) se colocan de modo que queden agrupados en al menos tres circunferencias de medida. Dentro de cada circunferencia, los sensores se colocan en al menos 5 puntos distribuidos en posiciones angulares equidistantes.
Las deformaciones medidas varían de forma periódica con el cambio de la posición angular de la rueda. Con el objetivo de obtener las fuerzas y momentos que aparecen en el contacto neumático-calzada, las señales de deformación de cada circunferencia se combinan entre sí de modo que se obtengan una serie de señales intermedias (denominadas en la patente ES 201 130287 EIS, E¡A y E'¡A). Aunque dichas señales intermedias pueden tener cierto rizado que varíe con la posición angular, se supone que éste es despreciable en comparación con la componente continua, y por lo tanto dichas señales se suponen como independientes de la posición angular de la rueda. Finalmente, los esfuerzos Mx, FY y Fz se obtienen a partir de las señales E¡S calculadas en al menos tres circunferencias y los esfuerzos Fx, MY y Mz se obtienen a partir de las señales E¡A y E'ÍA calculadas en al menos dos y una circunferencia respectivamente resolviendo dos sistemas de ecuaciones lineales cuyas matrices de coeficientes son constantes.
Para hallar las señales intermedias EIS, EIA y E'IA en la patente ES 201 130287 se parte de la suposición de que en la descomposición en series de Fourier de las señales de deformación generadas por los esfuerzos Mx, FY y Fz sólo aparecen términos en coseno, mientras que en el caso de los esfuerzos Fx, MY y Mz, sólo aparecen términos en seno. Sin embargo dicha suposición es únicamente válida en el caso en el que los sensores se hayan colocado en puntos de la llanta que se encuentren contenidos en planos de simetría de la misma. Sin embargo, si los puntos en los que se sitúan los sensores no están contenidos en planos de simetría, pueden aparecer términos en seno en las señales de deformación generadas por Mx, Fy y Fz y términos en coseno en las señales generadas por Fx, MY y Mz, aunque de menor amplitud que los anteriores.
Existen llantas que no permiten, por su geometría, colocar los sensores contenidos en planos de simetría de la misma, ya que no tienen varios planos de simetría separados ángulos equidistantes entre sí (como ocurre por ejemplo en el caso de llantas con distinto número de radios que de tornillos). Además, aunque teóricamente se puedan pegar los sensores en planos de simetría de la llanta, el pegado de las galgas extensométricas es manual y por tanto no es posible colocarlas exactamente en los puntos requeridos en la práctica. En estos casos, la amplitud del rizado de las señales intermedias EIS, EIA y E'¡A puede ser elevada y si estas se suponen independientes de la posición angular de la rueda, los errores en la medición de los esfuerzos son también elevados, ya que dependen de la amplitud de este rizado. Por otro lado, la invención de la patente ES 201 130287 supone que dos sensores de la misma circunferencia miden lo mismo cuando la rueda ha girado el ángulo que los separa. Sin embargo, es común que en la práctica esto no ocurra si, entre otras posibles causas, existen defectos en la fabricación de la llanta o errores en el pegado de las galgas. Además esto no ocurre nunca cuando todos los sensores no se colocan en planos de simetría del mismo tipo de la llanta. Este hecho provoca también que el rizado en las señales intermedias E¡s, E¡A y E'ÍA sea mucho mayor y que por tanto el error en la medida de los esfuerzos sea más elevado.
En la presente invención se resuelven todos estos inconvenientes contemplando la posibilidad de que las señales intermedias tengan un rizado no despreciable y que por tanto no sean independientes de la posición angular de la rueda. Teniendo en cuenta esto, además de las combinaciones de señales realizadas dentro de cada circunferencia, se realizan combinaciones adicionales de señales provenientes de diferentes circunferencias con coeficientes que dependen de la posición angular de la rueda obtenidos mediante calibración para hallar los esfuerzos en el contacto neumático-calzada. Gracias a dicha combinación de señales provenientes de diferentes circunferencias se consigue eliminar este rizado.
Además, el rizado de las señales intermedias E¡s, E¡A y E'ÍA depende del número de sensores utilizados en la circunferencia. Por ello, en la invención ES 201 130287 se proponía que el número de sensores a utilizar en cada circunferencia se eligiera de modo que el rizado (determinado por la amplitud de los armónicos no eliminados) de dichas señales fuera despreciable. Sin embargo, como en la presente invención el rizado de dichas señales se puede eliminar combinando señales provenientes de diferentes circunferencias, se puede reducir el número de sensores que se utilicen en cada circunferencia. Por otro lado, en una determinada posición angular de la llanta, no es posible encontrar dos puntos en los que el primer armónico de las señales de deformación generadas por el esfuerzo MX no sea proporcional al primer armónico de las señales de deformación generadas por el esfuerzo FY. Por lo tanto, no es posible calcular los esfuerzos MX y FY utilizando únicamente señales dependientes del primer armónico de las señales de deformación, tal y como se propone en la patente ES 201 130287 (denominadas EIS en dicha patente). En la presente invención se soluciona este problema calculando en al menos una de las circunferencias una señal intermedia dependiente del segundo armónico.
Además, si se calcula esta nueva señal dependiente del segundo armónico, ya no es necesario obtener tres señales del tipo EIS como en la invención de la patente ES 201 130287, sino que con dos es suficiente. Como ya no es necesario obtener una señal del tipo EiS en al menos tres circunferencias, se puede reducir el número de circunferencias a utilizar en la llanta y distribuir los sensores en únicamente dos circunferencias.
Por último, en la presente invención se contempla la posibilidad de utilizar pares de sensores espaciados ángulos equidistantes entre sí, además de la posibilidad de que se utilicen sensores únicos espaciados ángulos equidistantes entre sí. Se tomará una única señal por cada par de sensores, de modo que sea igual a la suma de las señales de deformación en los puntos en los que se encuentran los sensores del par, los cuales son simétricos con respecto a un mismo plano. Dicha posibilidad es especialmente útil en el caso de llantas con radios dobles para aprovechar las condiciones de simetría de las mismas.
En suma, en la presente invención se propone un método de medición de los esfuerzos en el contacto neumático-calzada que permite por un lado reducir el número de sensores que se deben utilizar en la llanta (mientras que en la invención de la patente ES 201 130287 es necesario utilizar al menos tres circunferencias con un mínimo de cinco sensores cada una, en la presente invención se deben utilizar dos circunferencias que tengan como mínimo cuatro sensores cada una de ellas) y por otro, reducir el error en la medición de los esfuerzos en el contacto neumático-calzada. Esta reducción del error ocurre especialmente en el caso de llantas con diferente número de radios y de tornillos y en el caso de llantas con radios dobles. Además el error se reduce significativamente porque esta invención es capaz de corregir los errores en el posicionado de las galgas extensométricas en cualquier tipo de llanta.
DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN
La presente invención se basa en la medida de las tres componentes de la fuerza (Fx, FY y Fz) y de las tres componentes del momento {Mx, MY y Mz) que actúan sobre el neumático como consecuencia de su interacción con la calzada. El sistema de referencia utilizado para definir las fuerzas Fx, FY y Fz y los momentos Mx, MY y Mz es el especificado en la FIG. 1 . El origen del sistema de referencia coincide con el punto teórico de contacto (referencia 1 ), definido como el punto de intersección del plano medio de la rueda (referencia 2) y la proyección de su eje de rotación (referencia 3) sobre la superficie de rodadura (referencia 4). El eje es aquel definido por la recta de intersección del plano medio de la rueda y el plano de la superficie de rodadura, con sentido positivo coincidente con el avance del vehículo. El eje Z es el eje perpendicular al plano de la superficie de rodadura, con sentido opuesto a la aceleración de la gravedad. El eje Y es el eje perpendicular a los anteriores, cuyo sentido viene determinado por la regla de la mano derecha.
Las fuerzas y momentos que aparecen en el contacto neumático-calzada se obtienen a partir de las señales de deformación medidas en diferentes puntos de la llanta mediante sensores apropiados, que pueden ser, por ejemplo, galgas extensométricas. Dichos sensores se pueden colocar de modo que midan las deformaciones unitarias en cualquier dirección, aunque preferiblemente se colocarán de modo que midan las deformaciones en dirección radial. Como ejemplo, en la FIG. 4 los sensores (referencia 10) se han colocado en la llanta de modo que la deformación se mida en dirección radial, mientras que en la FIG. 5 (referencia 10) se han colocado de modo que midan la deformación en dirección circunferencial. Los sensores se pueden colocar en la parte exterior (referencia 5 de la FIG. 2) o en la parte interior (referencia 6 de la FIG. 2) de la llanta, así como en los laterales de los radios (referencia 7 de la FIG. 2) según convenga, siguiendo los criterios que se exponen a continuación.
Los sensores se deben colocar en la llanta de modo que queden agrupados en dos circunferencias concéntricas con respecto al centro de la misma, tal y como se muestra en la FIG. 4 con la referencia 9. Por tanto, todos los sensores situados en la misma circunferencia se encuentran a la misma distancia radial del centro de la rueda. No es necesario que ambas circunferencias se encuentre en la misma parte de la llanta (como se muestra en la FIG. 4, en la que ambas circunferencias se han colocado en la parte exterior, y en la FIG. 6, en la que las dos circunferencias están situadas en la parte interior), sino que es posible colocar una de ellas en la parte interior, mientras que la otra se puede emplazar en la parte exterior. Por ejemplo, en la FIG. 7 se muestran dos imágenes de la misma rueda. La imagen superior de la figura muestra la parte exterior de la llanta, en la que se ha colocado la circunferencia de menor diámetro, mientras que la imagen inferior de la figura muestra la parte interior de la llanta, en la que se ha colocado la circunferencia de mayor diámetro. También es posible que los sensores de una o ambas circunferencias se coloquen en los laterales de la llanta. Dichas circunferencias se denotarán con el subíndice i y se numerarán desde el centro de la rueda hacia afuera.
En cada circunferencia es necesario seleccionar un número de puntos igual o mayor que cuatro espaciados ángulos equidistantes entre sí. A estos puntos, representados en las FIGS. 4-1 1 y en las FIGS. 13-16 con un aspa (x), se les denominará "puntos de medida" (referencia 8 en dichas figuras). De aquí en adelante, el número de puntos de medida seleccionados en la circunferencia i se denotará como NPi. Dentro de cada circunferencia i, los puntos de medida se denotarán con el subíndice y y se numerarán en sentido contrario a las agujas del reloj a partir de un punto de medida tomado como referencia. Los sensores (referencia 10) se colocarán en la circunferencia tomando como referencia estos puntos de medida según alguna de las dos opciones siguientes:
- Opción 1: Los sensores se colocan directamente en los puntos de medida. Para poder seguir esta opción, es necesario que los puntos de medida se encuentren en la superficie interior o exterior de la llanta o en los laterales de los radios de la misma. Por ejemplo, en la primera circunferencia (la de menor diámetro) de la llanta de la imagen superior de la FIG. 8 y en la primera circunferencia de la llanta del centro de dicha figura, los sensores se han colocado según esta opción.
- Opción 2: En este caso los sensores no se colocan directamente sobre los puntos de medida. En cambio, se deben colocar dos sensores por cada punto de medida, de modo que se sitúen en puntos simétricos con respecto al plano (referencia 1 1 de la FIG. 9) que contiene al eje de rotación la rueda (referencia 3 de la FIG. 9) y a la recta (referencia 12 de la FIG. 9) que une el centro de la rueda (referencia 13 de la FIG. 9) con dicho punto de medida (referencia 8 de la FIG. 9). A estos planos (referencia 1 1 de la FIG. 9) se les denominará "planos de medida". Como cada plano de medida va asociado a un punto de medida en concreto, los planos de medida se denotarán con el mismo índice (y) que los puntos de medida y les corresponderá la misma numeración dentro de la circunferencia que la que les corresponda a los puntos de medida a los que van asociados. En este caso, no es necesario que los puntos de medida se encuentren sobre la superficie de la llanta. Por el contrario, es suficiente con que se puedan encontrar puntos simétricos con respecto a los planos definidos por los puntos de medida que sí se encuentren sobre la superficie de la llanta. Por ejemplo, en la segunda circunferencia (la de mayor diámetro) de la llanta superior y de la llanta del centro, así como en ambas circunferencias de la llanta inferior de la FIG. 8, los sensores se han colocado siguiendo esta opción. En la llanta superior, los puntos de medida están en la superficie de la llanta, mientras que en la llanta del centro y en la inferior los puntos de medida no se encuentran sobre la superficie de la llanta. Es necesario seguir la misma opción en todos los puntos de medida de la misma circunferencia. Sin embargo, no es necesario que el número de puntos de medida seleccionados en ambas circunferencias sea igual ni que las posiciones angulares de los puntos de medida coincidan en las dos circunferencias. Tampoco es necesario utilizar la misma opción en las dos circunferencias. Por ejemplo, en la primera circunferencia (la de menor diámetro) de la llanta de la FIG. 10 se han utilizado cuatro puntos de medida para situar en ellos cuatro sensores siguiendo la opción 1, mientras que en la segunda circunferencia de dicha llanta se han seleccionado ocho puntos de medida en los que se han colocado ocho sensores de acuerdo con la opción 1. Por otro lado, en las llantas de la imagen superior y de la imagen del centro de la FIG. 1 1 se ha utilizado el mismo número de puntos de medida situados en las mismas posiciones angulares en las dos circunferencias. Sin embargo, en la imagen inferior de dicha figura los puntos de medida de la primera circunferencia están situados en diferentes posiciones angulares que los de la segunda circunferencia. Las fuerzas (Fx, FY y Fz) y momentos {Mx, MY y Mz) generados en el contacto neumático- calzada se obtienen siguiendo los siguientes pasos:
Paso 1: Se obtiene una señal de deformación por cada punto de medida y de la circunferencia i, es decir, se obtiene un total de NP¡ señales de deformación en cada circunferencia i. Si los sensores se han colocado según la opción 1, las Np¡ señales de deformación se corresponden con las generadas en los puntos de medida. Para obtener dichas señales, los sensores se tendrán que conectar utilizando un circuito apropiado como puede ser por ejemplo, ¼ de puente de Wheatstone (imagen superior de la FIG. 12). Por el contrario, si la circunferencia se ha instrumentado siguiendo la opción 2, cada señal y de la circunferencia i se corresponde con la suma de las deformaciones generadas en los dos puntos en los que se han colocado los sensores del par correspondiente al punto de medida y. Dicha suma se puede realizar analógicamente, mediante la conexión de los sensores en un circuito apropiado, como por ejemplo mediante la conexión de las galgas extensométricas en ½ puente de Wheatstone, tal y como se muestra en la imagen inferior de la FIG. 12. Del mismo modo, también es posible conectar cada uno de los sensores del par en ¼ de puente de Wheatstone (imagen superior de la FIG. 12) y realizar la suma digitalmente mediante el uso de un microcontrolador. Dichas señales dependen del ángulo girado por la rueda. - Paso 2: Las señales de deformación medidas en ambas circunferencias se combinan linealmente para obtener las fuerzas y momentos que aparecen en el contacto entre el neumático y la calzada mediante coeficientes cuyos valores dependen de la posición angular de la rueda. Los coeficientes dependen también de la posición angular de los puntos de medida y/o de los diámetros de las circunferencias seleccionadas y de la rueda que se va a instrumentar. Los coeficientes que sean característicos de la llanta y de las circunferencias seleccionadas, deben obtenerse mediante calibración.
En suma, es objeto de la presente invención un método de medida de las fuerzas y momentos generados por el contacto del neumático con la calzada. Dichos esfuerzos se obtienen a partir de las señales de deformación medidas en una pluralidad de puntos de la llanta que monta el neumático mediante una pluralidad de sensores de deformación. Los sensores están distribuidos en dos circunferencias concéntricas con respecto al centro de la llanta. Para colocar los sensores en cada una de las circunferencias, es necesario en primer lugar seleccionar al menos cuatro puntos de medida espaciados ángulos equidistantes entre sí de modo que la geometría de la llanta permita colocar los sensores directamente en dichos puntos (siguiendo la opción 1) o en puntos simétricos con respecto al plano que contiene al eje de rotación de la rueda y a la recta que une el centro de la rueda con el punto de medida (siguiendo la opción 2). En un primer paso, se obtienen NP¡ señales de deformación por circunferencia. Dichas señales se corresponden con las deformaciones en los puntos en los que se han colocado los sensores (si los sensores se han colocado de acuerdo con la opción 1) o bien cada una de las NP¡ señales es la suma de las deformaciones en los puntos en los que se colocan los sensores de cada par (si los sensores se han colocado siguiendo la opción 2). En un segundo paso se obtienen los esfuerzos en el contacto neumático-calzada mediante la combinación lineal de las señales obtenidas en las dos circunferencias con coeficientes que dependen de la posición angular de la rueda, de la posición angular de los puntos de medida y/o de los diámetros de las circunferencias seleccionadas y de la rueda que se va a instrumentar.
BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS
La FIG. 1 muestra las fuerzas y momentos que actúan sobre el neumático como consecuencia de su interacción con la calzada. Dichas fuerzas y momentos se han definido según el sistema de referencia indicado en la figura. Esta figura muestra también el punto teórico de contacto (1 ), el plano medio de la rueda (2), que es ortogonal al eje de rotación de la misma (3) y la superficie de rodadura (4). La FIG. 2 muestra una rueda con cinco radios. En dicha figura se muestra la parte exterior (5) y la parte interior (6) de la llanta, así como los laterales de los radios (7) para ilustrar que los sensores se pueden colocar en cualquiera de esas partes.
La FIG. 3 muestra los planos de simetría (14) de una rueda de cinco radios. En la parte superior de la figura se muestra una imagen en tres dimensiones de la rueda de cinco radios. En dicha imagen se puede observar uno de los planos de simetría, que divide a la rueda en dos mitades simétricas con respecto a sí mismo. Dicho plano coincide con el plano medio de uno de los radios de la llanta. Esta rueda tiene un total de cinco planos de simetría como el que se muestra en la imagen superior de la figura, espaciados 72° entre sí, y que coinciden con los planos medios de cada uno de los radios. Todos estos planos de simetría se han señalado con líneas discontinuas en la imagen en dos dimensiones de la rueda de cinco radios que se muestra en la parte inferior de la figura.
La FIG. 4 muestra una rueda con cinco radios. Dicha rueda tiene cinco planos de simetría (14) espaciados 72° entre sí. En la llanta se han colocado diez sensores (10) en dirección radial agrupados en dos circunferencias concéntricas (9) situadas en la parte exterior de la llanta. Los sensores se han colocado directamente sobre los puntos de medida (8) seleccionados en cada circunferencia siguiendo la opción 1. Los puntos de medida coinciden con puntos de intersección entre las circunferencias y los cinco planos de simetría de la llanta. La FIG. 5 muestra una rueda con cinco radios. Dicha rueda tiene cinco planos de simetría (14) espaciados 72° entre sí. En la llanta se han colocado diez sensores (10) en dirección circunferencial agrupados en dos circunferencias concéntricas (9) situadas en la parte exterior de la llanta. Los sensores se han colocado directamente sobre los puntos de medida (8) seleccionados en cada circunferencia siguiendo la opción 1. Los puntos de medida coinciden con puntos de intersección entre las circunferencias y los cinco planos de simetría de la llanta.
La FIG. 6 muestra una rueda con cinco radios. Dicha rueda tiene cinco planos de simetría (14) espaciados 72° entre sí. En la llanta se han colocado diez sensores (10) en dirección radial agrupados en dos circunferencias concéntricas (9) situadas en la parte interior de la llanta. Los sensores se han colocado directamente sobre los puntos de medida (8) seleccionados en cada circunferencia siguiendo la opción 1. Los puntos de medida coinciden con puntos de intersección entre las circunferencias y los cinco planos de simetría de la llanta. La FIG. 7 muestra una rueda con cinco radios. Dicha rueda tiene cinco planos de simetría (14) espaciados 72° entre sí. En la llanta se han colocado diez sensores (10) en dirección radial agrupados en dos circunferencias concéntricas (9). La circunferencia de menor diámetro se ha colocado en la parte exterior de la llanta mientras que la circunferencia de mayor diámetro se encuentra en la parte interior de llanta. Los sensores se han colocado directamente sobre los puntos de medida (8) seleccionados en cada circunferencia siguiendo la opción 1. Los puntos de medida coinciden con puntos de intersección entre las circunferencias y los cinco planos de simetría de la llanta.
La FIG. 8 muestra tres ruedas con tres tipos de llanta diferentes. Las tres llantas tienen cinco planos de simetría (14) espaciados 72° entre sí. En todas ellas, se han seleccionado cinco puntos de medida (8) espaciados 72° entre sí en cada una de las dos circunferencias (9), de modo que estos coincidan con puntos de intersección entre la circunferencia y los planos de simetría de la llanta. En la llanta de la imagen superior de la figura, los puntos de medida de ambas circunferencias se encuentran sobre la superficie exterior de la llanta. En este caso, los sensores (10) se han colocado en la primera circunferencia directamente sobre los puntos de medida siguiendo la opción 1. Sin embargo en la segunda circunferencia, se han colocado cinco pares de sensores (10) según la opción 2. Los dos sensores de cada par se sitúan en puntos simétricos con respecto a uno de los planos de simetría de la llanta. En la llanta de la imagen del centro, los puntos de medida de la primera circunferencia se encuentran sobre la superficie exterior de la llanta y los sensores se han colocado directamente sobre ellos según la opción 1. Sin embargo, los puntos de medida de la segunda circunferencia no se encuentran sobre la superficie de la llanta, por lo que sólo es posible colocar cinco pares de sensores de acuerdo con la opción 2. En la llanta de la imagen inferior de la figura los puntos de medida de ambas circunferencias no se encuentran sobre la superficie de la llanta y en cada una de ellas se han colocado cinco pares de sensores según la opción 2.
La FIG. 9 muestra un par de sensores (10) colocados en una circunferencia (9) según la opción 2. Los sensores están situados en puntos simétricos con respecto al plano (1 1 ) que contiene al eje de la rueda (3) y a la recta (12) que une el centro de la rueda (13) con el punto de medida (8), denominado plano de medida.
La FIG. 10 muestra una rueda de autobús. Dicha rueda tiene dos posibles tipos de planos de simetría. En la imagen de esta figura se muestran cuatro planos de simetría (14) espaciados 45° entre sí del mismo tipo. En la llanta se han colocado doce sensores (10) en dirección radial agrupados en dos circunferencias concéntricas (9). En la primera circunferencia se han seleccionado cuatro puntos de medida (8) que coinciden con los cuatro puntos de intersección entre los planos de simetría vertical y horizontal y la circunferencia. En la segunda circunferencia se han seleccionado ocho puntos de medida que coinciden con los puntos de intersección entre todos los planos de simetría representados en la imagen y la circunferencia. Los sensores se han colocado directamente sobre los puntos de medida en ambas circunferencias siguiendo la opción 1.
La FIG. 1 1 muestra tres imágenes de la misma rueda de autobús. Esta rueda tiene dos tipos de planos de simetría. En la imagen superior se muestran los planos de simetría (14) de uno de los tipos. En dicha imagen, los puntos de medida (8) se han seleccionado de modo que coincidan con los puntos de intersección entre estos planos de simetría y las circunferencias (9). En la imagen del centro se muestran los planos de simetría (14) correspondientes al otro tipo. En esta imagen, los puntos de medida (8) coinciden con los puntos de intersección entre los planos de simetría de este segundo tipo y las circunferencias (9). Por último, en la imagen inferior se muestran todos los planos de simetría de la llanta. En la primera circunferencia de la llanta de esta imagen, se han seleccionado como puntos de medida los puntos de intersección entre los planos de simetría del primer tipo mencionado (es decir, los planos mostrados en la imagen superior) y dicha circunferencia, mientras que en la segunda circunferencia los puntos de medida son aquellos que resultan de la intersección entre dicha circunferencia y los planos de simetría del segundo tipo (es decir, los planos mostrados en la imagen del centro). En las tres imágenes, los sensores (10) se han colocado directamente sobre los puntos de medida según la opción 1.
La FIG. 12 muestra en la imagen superior el circuito correspondiente a 1 /4 Puente de Wheatstone, mientras que en la imagen inferior se encuentra el circuito correspondiente a 1 /2 Puente de Wheatstone. En dichas figuras, Vin es la tensión de alimentación del circuito, Vcr es la tensión de salida, Rcr (en el circuito 1/4 Puente de Wheatstone), Rcr1 y Rcr2 (en el circuito de 1/2 Puente de Wheatstone) son las resistencias de la galgas extensométricas y Rg se corresponde con las resistencias no activas de los circuitos.
La FIG. 13 muestra una rueda con seis radios y cuatro agujeros para los tornillos. Dicha llanta tiene un único plano de simetría (14) del mismo tipo. En la rueda se han colocado doce sensores (10) en dirección radial agrupados en dos circunferencias concéntricas (9) situadas en la parte exterior de la llanta. Los sensores se han colocado directamente sobre los puntos de medida (8) seleccionados en cada circunferencia siguiendo la opción 1. Sólo dos puntos de medida de cada circunferencia coinciden con puntos de intersección entre la circunferencia y el plano de simetría. La FIG. 14 muestra una rueda con cinco radios y cuatro agujeros para los tornillos. Dicha rueda tiene un único plano de simetría (14) del mismo tipo. En la llanta se han colocado diez sensores (10) en dirección radial agrupados en dos circunferencias concéntricas (9) situadas en la parte exterior de la llanta. Los sensores se han colocado directamente sobre los puntos de medida (8) seleccionados en cada circunferencia siguiendo la opción 1. Sólo un punto de medida de cada circunferencia coincide con el punto de intersección entre la circunferencia y el plano de simetría.
La FIG. 15 muestra la definición de las coordenadas angulares. La imagen superior muestra las coordenadas angulares definidas para la primera circunferencia mientras que la imagen inferior muestra las coordenadas angulares referentes a la segunda circunferencia. es el
Figure imgf000016_0003
ángulo entre el plano de medida de referencia (16) de la circunferencia i (9) y el plano de aplicación de los esfuerzos (15). es el ángulo entre el plano de medida y (1 1 ) y el plano de medida de referencia de la circunferencia i (16). es el ángulo entre el plano de
Figure imgf000016_0002
medida y (1 1 ) y el plano de aplicación de los esfuerzos (15). Finalmente, Θ es el ángulo entre un plano de referencia de la rueda (17) y el plano de aplicación de los esfuerzos (15).
La FIG. 16 muestra una rueda con diez radios y cinco agujeros para los tornillos. Dicha rueda tiene cinco planos de simetría (14) espaciados 72° entre sí. En la llanta se han colocado diez sensores (10) en dirección radial agrupados en dos circunferencias concéntricas (9) situadas en la parte exterior de la llanta. Los sensores se han colocado directamente sobre los puntos de medida (8) seleccionados en cada circunferencia siguiendo la opción 1. En este caso los puntos de medida no coinciden con puntos de intersección entre los planos de simetría y las circunferencias.
La FIG. 17 muestra las medidas tomadas del esfuerzo Fz y de las deformaciones cuando la rueda de la FIG. 16 se encuentra en la posición angular , para hallar el valor de las
Figure imgf000016_0004
funciones de influencia de Fz sobre las deformaciones en esa posición angular, . La
Figure imgf000016_0001
imagen superior muestra cómo el esfuerzo Fz se ha aplicado en cuatro escalones que van desde los 3000 N hasta los 6000 N aproximadamente. La imagen inferior muestra las deformaciones en todos los puntos de medida de las dos circunferencias durante la aplicación de dichos escalones de fuerza cuando la rueda se encuentra en la posición Θ = 0Q .
La FIG. 18 muestra los valores de las funciones de influencia de Fz sobre las deformaciones generadas en todos los puntos de medida de la llanta de diez radios de la FIG. 16, durante un giro completo de la rueda. La imagen de la izquierda muestra las funciones de influencia en la primera circunferencia mientras que la imagen de la derecha muestra las funciones de influencia para la segunda circunferencia.
La FIG. 19 muestra cómo varía el elemento de la fila 2 y de la columna 4 de la matriz C con el cambio de la posición angular de la rueda de diez radios de la FIG. 16.
DESCRIPCIÓN DE UNA REALIZACIÓN PREFERIDA
A continuación se expone, sin carácter limitativo, una realización de la invención de acuerdo con las características previamente apuntadas.
Con el objetivo de obtener las fuerzas y momentos en el contacto entre el neumático y la calzada es necesario instrumentar la llanta que monta dicho neumático con una pluralidad de sensores agrupados en dos circunferencias concéntricas con respecto del centro de la de la rueda (referencia 9 de la FIG. 4). Para seleccionar los diámetros más adecuados de dichas circunferencias, sería conveniente realizar un estudio teórico (por medio del método de los elementos finitos) o experimental. El modo de realización de dicho estudio se expondrá más adelante.
Dentro de cada circunferencia será necesario seleccionar al menos cuatro puntos de medida que se encuentren espaciados ángulos equidistantes entre sí. El número de puntos de medida seleccionados y su posición dependerá de la geometría de la llanta.
Los sensores se colocarán teniendo en cuenta estos puntos de medida de dos modos posibles (especificados anteriormente como opción 1 y opción 2). Los puntos de medida se podrán seleccionar de modo que estén situados sobre la superficie de la llanta (ya sea en la parte interior de la misma, en la parte exterior, o en los laterales de los radios). En este caso, los sensores se podrán colocar directamente sobre los puntos de medida seleccionados siguiendo la opción 1, como se muestra en la primera circunferencia de la llanta de la imagen superior y de la llanta de la imagen del centro de la FIG. 8. También sería posible en este caso colocar los sensores de acuerdo con la opción 2, tal y como se muestra en la segunda circunferencia de la llanta de la imagen superior de la FIG. 8. Por otro lado, también se pueden seleccionar puntos de la circunferencia que no se encuentren situados en la superficie de la llanta como puntos de medida, siempre que sea posible encontrar dos puntos de la circunferencia simétricos con respecto a cada plano de medida que sí se encuentren sobre la superficie de la llanta y en los que por tanto, se puedan colocar los sensores siguiendo la opción 2.
Siempre que la geometría de la llanta lo permita, es preferible que los puntos de medida de cada circunferencia se seleccionen de modo que coincidan con las intersecciones entre la circunferencia y planos de simetría de la llanta. Un plano de simetría es aquel que divide a la llanta en dos mitades simétricas con respecto a sí mismo, tal y como el que se muestra con la referencia 14 en la imagen superior de la FIG. 3. En concreto, la rueda de cinco radios de la FIG. 3 tiene cinco planos de simetría espaciados 72° entre sí. Cada plano de simetría de esta rueda coincide con el plano medio de uno de los radios de la llanta. En la vista en dos dimensiones de la rueda de cinco radios representada en la imagen inferior de la FIG. 3 se muestran los cinco planos de simetría de la llanta con líneas discontinuas.
Por ejemplo, en cada una de las llantas de las FIGS. 4-8 es posible encontrar cinco planos de simetría (referencia 14) espaciados 72° entre sí. En dichas llantas, los puntos de medida seleccionados en ambas circunferencias son aquellos que resultan de la intersección de dichas circunferencias con los cinco planos de simetría de la llanta. En estos casos, los planos de medida coinciden con planos de simetría de la llanta. En la imagen del centro de la FIG. 8 se puede observar cómo los puntos que resultan de las intersecciones entre los planos de simetría de la llanta y la segunda circunferencia no están situados sobre la superficie de la llanta. Por lo tanto, si seleccionamos como puntos de medida dichas intersecciones, no es posible colocar los sensores en dichos puntos siguiendo la opción 1. Sin embargo sí que es posible colocar pares de sensores según la opción 2 en puntos de la circunferencia que sean simétricos con respecto a cada plano de simetría. Lo mismo ocurre en el caso de las dos circunferencias con las que se instrumenta la llanta de la imagen inferior de la misma figura. Por lo tanto, la segunda opción es especialmente útil en el caso de llantas con radios dobles como las que se muestran en la FIG. 8.
Por otro lado, la FIG. 1 1 muestra una llanta de camión con ocho agujeros que tiene dos tipos posibles de planos de simetría espaciados 45° entre sí. Se considerará que dos planos son del mismo tipo cuando las dos mitades en las que queda dividida la llanta por uno de ellos son iguales a las dos mitades en las que queda dividida la llanta por el otro. Por un lado, cada plano de simetría del primer tipo contiene al eje de rotación de la rueda y a la recta que une el centro de la llanta con el centro de uno de de los agujeros de la misma. Dichos planos se muestran con la referencia 14 en la imagen del centro de la FIG. 1 1 . Por otro lado cada plano de simetría del segundo tipo contiene al eje de rotación y es angularmente equidistante a dos planos adyacentes de los definidos en la imagen del centro. Estos planos se muestran con la referencia 14 en la imagen superior de la FIG. 1 1 . En el caso en el que la llanta disponga de varios tipos de planos de simetría, como en la llanta de la FIG. 1 1 , es posible seleccionar los puntos de medida en una de las circunferencias de acuerdo con uno de los tipos de planos y en la otra circunferencia según el otro tipo de planos de simetría, como ocurre en la imagen inferior. También es posible utilizar el mismo tipo de planos para ambas circunferencias (como en las imágenes del centro y superior de la misma figura). Sin embargo, no sería conveniente seleccionar como puntos de medida de la misma circunferencia aquéllos que resultan de la intersección entre dicha circunferencia y ambos tipos de planos.
Siempre que en la llanta se puedan encontrar planos de simetría del mismo tipo que intersequen a la circunferencia en al menos cuatro puntos espaciados ángulos equidistantes entre sí, sería conveniente que todos los puntos de medida coincidan con puntos resultantes de dichas intersecciones. Sin embargo, no es necesario seleccionar como puntos de medida todos los puntos resultantes de estas intersecciones, sino que se pueden seleccionar menos puntos siempre que el número seleccionado sea igual o mayor que cuatro y que se cumpla que los puntos de medida estén espaciados ángulos equidistantes entre sí, tal y como ocurre en la primera circunferencia de la llanta de la FIG. 10. Sin embargo, en el caso en el que la llanta a instrumentar no tenga planos de simetría del mismo tipo que intersequen a la circunferencia en al menos cuatro puntos espaciados ángulos equidistantes entre sí, no será posible que todos los puntos de medida de la misma circunferencia coincidan con puntos intersección entre la circunferencia y planos de simetría de la llanta. Por ejemplo, en la llanta de la FIG. 13 es posible seleccionar seis puntos de medida espaciados 60° entre sí en cada circunferencia, ya que dicha llanta consta de seis radios espaciados entre sí este ángulo. Sin embargo, como la llanta no tiene seis agujeros para los tornillos, sino que únicamente tiene cuatro, es solamente posible encontrar un plano de simetría del mismo tipo que interseque a cada circunferencia en dos puntos. Estos dos puntos han sido seleccionados como puntos de medida en dicha figura. Por otro lado, como la llanta de la FIG. 14 tiene cinco radios espaciados ángulos equidistantes entre sí, es posible seleccionar en cada circunferencia cinco puntos de medida espaciados 72° entre sí. Sin embargo, como únicamente tiene cuatro agujeros para los tornillos, sólo es posible encontrar un plano de simetría que interseque a cada circunferencia en un punto. Dicho punto ha sido seleccionado como punto de medida en cada circunferencia. El resto de puntos se han seleccionado de modo que el punto y se encuentre distanciado un ángulo (j- 1)-72e con respecto al punto que coincide con la intersección entre la circunferencia y el plano de simetría (siendo dicho punto de intersección el utilizado como referencia para la numeración de los puntos de medida). Por lo tanto, sólo un plano de medida coincide con un plano de simetría de la llanta. En cada circunferencia i, es necesario obtener tantas señales de deformación como puntos de medida seleccionados, es decir NP¡ señales de deformación. Si una determinada circunferencia i está formada por un total de NP¡ sensores colocados según la opción 1, se debe obtener una señal por cada sensor. Dicha señal coincide con la deformación en el punto en el que se encuentra emplazado el sensor. Para obtener dicha señal, si el sensor utilizado es una galga extensométrica, ésta se puede conectar utilizando ¼ de Puente de Wheatstone como el que se muestra en la imagen superior de la FIG. 12. La señal resultante de dicho circuito es aproximadamente proporcional a la señal de deformación en el punto en el que se encuentra situado el sensor, por lo que dicha deformación se puede obtener fácilmente dividiendo la tensión de salida del ¼ de Puente de Wheatstone por la constante de proporcionalidad.
Por el contrario, si la circunferencia considerada está formada por NPi pares de sensores colocados en la misma siguiendo la opción 2, se debe obtener una señal de deformación por cada par de sensores que estén colocados en puntos simétricos con respecto al mismo plano de medida. Dicha señal será igual a la suma de las deformaciones generadas en ambos puntos en los que se colocan los sensores del mismo par. Esta señal se puede obtener analógicamente, conectando los sensores del mismo par en ½ Puente de Wheatstone tal y como se muestra en la imagen inferior de la FIG. 12. La salida de este circuito es aproximadamente igual a una señal proporcional a la suma de las deformaciones generadas en los puntos en los que están colocados los sensores del mismo par. Por lo tanto, la señal requerida se puede obtener dividiendo la salida de este circuito por la constante de proporcionalidad. Asimismo, también es posible obtener dicha señal digitalmente. Para ello, se obtiene la señal de deformación en cada uno de los puntos conectando cada una de las galgas extensométricas del mismo par en ¼ Puente de Wheatstone y sumando digitalmente las señales de deformación resultantes.
La señal de deformación obtenida en la circunferencia i y en el punto de medida y se denota como j j . Dicha señal es periódica con el ángulo girado por la rueda. Por lo tanto, se puede expresar como una suma de series de Fourier del siguiente modo:
Figure imgf000021_0001
donde: son las componentes, en los ejes X, Y y Z respectivamente, de la fuerza
Figure imgf000021_0003
aplicada en el contacto neumático-calzada, tal y como se muestra en la FIG. 1 .
Figure imgf000021_0004
son las componentes, en los ejes X, Y y Z respectivamente, del momento aplicado en el contacto neumático-calzada, según se observa en la FIG. 1 .
es la deformación unitaria (en dirección radial o en otra dirección, según
Figure imgf000021_0005
convenga) obtenida en el punto de medida y de la circunferencia i.
es la amplitud del término en coseno k de la señal de deformación generada por
Figure imgf000021_0006
una fuerza Fx unitaria en el punto de medida y de la circunferencia i. Análogamente, son las amplitudes del término en coseno k de las
Figure imgf000021_0002
señales de deformación generadas en el punto de medida y de la circunferencia i por los esfuerzos unitarios
Figure imgf000021_0007
y respectivamente.
es la amplitud del término en seno k de la señal de deformación generada por
Figure imgf000021_0008
una fuerza
Figure imgf000021_0009
unitaria en el punto de medida y de la circunferencia i. Análogamente, son las amplitudes del término en seno k de las
Figure imgf000021_0010
señales de deformación generadas en el punto de medida y de la circunferencia i por los esfuerzos unitarios FY, Fz, Mx, MY y Mz respectivamente. posición angular del plano de medida y (referencia 1 1 de la FIG. 15) de la
Figure imgf000022_0001
circunferencia i (referencia 9 de la FIG. 15) con respecto al plano de aplicación de los esfuerzos (referencia 15 de la FIG. 15), que coincide con el plano YZ del sistema de referencia representado en la FIG. 1 .
es la posición angular del plano de medida de la circunferencia i tomado como
Figure imgf000022_0003
referencia para la numeración de los puntos de medida de dicha circunferencia (es decir, del plano de medida
Figure imgf000022_0009
señalado con la referencia 16 en la FIG. 15) con respecto al plano de aplicación de los esfuerzos (referencia 15 de la FIG. 15). Por tanto, se cumple que
Figure imgf000022_0008
es la posición angular del plano de medida y (referencia 1 1 de la FIG. 15) de la
Figure imgf000022_0002
circunferencia i con respecto al plano de medida de referencia para dicha circunferencia, correspondiente con
Figure imgf000022_0007
(referencia 16 de la FIG. 15). A diferencia del resto de coordenadas angulares, cambia de valor con el giro de la rueda y es
Figure imgf000022_0006
un múltiplo de 360° dividido por el número de puntos de medida de la circunferencia, es decir,
Figure imgf000022_0005
Figure imgf000022_0004
es la deformación unitaria causada en la circunferencia de medida i por aquellos factores como la temperatura, las fuerzas centrífugas, la presión... y que no varía con el cambio de la posición angular del punto de medida.
Si el punto de medida y de la circunferencia i se encuentra contenido perfectamente en un plano de simetría de la llanta, los términos son
Figure imgf000022_0011
iguales a cero. Además, si todos los puntos de medida se encuentran perfectamente contenidos en planos de simetría de la llanta del mismo tipo, entonces
Figure imgf000022_0010
Como se observa en la expresión anterior, las señales correspondientes a cada punto de medida no sólo dependen de las fuerzas y de los momentos que se quieren medir, sino que además dependen del ángulo de los planos de medida con respecto al plano de aplicación de los esfuerzos y de otros factores contenidos en ζί . Por ello, dichas señales no se pueden utilizar directamente para medir las fuerzas y momentos generados en el contacto entre el neumático y calzada, sino que es necesario su tratamiento previo. De este modo, después de la amplificación y filtrado de las señales de deformación de cada circunferencia, éstas se deben combinar de manera que se obtengan al menos tres señales del tipo 1 y al menos tres señales del tipo 2 entre las dos circunferencias para poder obtener las tres fuerzas y los tres momentos generados en el contacto neumático-calzada:
- Señales del tipo 1:
o Señal
Figure imgf000023_0004
Señal cuya componente continua es igual al valor medio de las amplitudes del primer término en coseno de las NPi señales de deformación de la circunferencia i, es decir,
Figure imgf000023_0001
o Señal
Figure imgf000023_0005
Señal cuya componente continua es igual al valor medio de las amplitudes del segundo término en coseno de las NPi señales de deformación de la circunferencia i, es decir
Figure imgf000023_0002
- Señales del tipo 2:
o Señal
Figure imgf000023_0006
Señal cuya componente continua es igual al valor medio de las amplitudes del primer término en seno de las NPi señales de deformación de la circunferencia i, es decir,
Figure imgf000023_0003
o Señal
Figure imgf000024_0004
Señal cuya componente continua es igual al valor medio de las amplitudes del segundo término en seno de las NPi señales de deformación de la circunferencia i, es decir,
Figure imgf000024_0001
donde
Figure imgf000024_0002
son respectivamente los rizados de las señales
Figure imgf000024_0005
es decir son la parte de dichas señales cuyo valor varía con el ángulo girado por la rueda. A este ángulo se le denominará Θ .
Para medir el ángulo girado por la rueda Θ será necesario tomar como referencia un plano de la llanta que contenga al eje de la rueda (referencia 3 de la FIG. 1 ) y sea ortogonal al plano medio de la misma (referencia 2 de la FIG. 1 ). A dicho plano se le denominará plano de referencia de la rueda (referencia 1 7 de la FIG. 1 5). De este modo, el ángulo Θ será el ángulo comprendido entre dicho plano de referencia y el plano de aplicación de los esfuerzos. Preferiblemente, el plano de referencia de la rueda coincidirá con el plano de medida tomado como referencia para la numeración de los puntos de medida de una de las circunferencias. Por ejemplo, se podría seleccionar como plano de referencia de la rueda el plano de medida correspondiente con j= 1 de la circunferencia /= /, y de este modo se tiene que θ = αλ . Así se ha hecho en la FIG. 1 5, donde se puede ver cómo los planos con las referencias 1 6 y 17 coinciden. De un modo similar, si se selecciona el plano de medida j= 1 de la circunferencia /=2 como plano de referencia de la rueda, entonces θ = α2 .
Las señales del tipo 1 y del tipo 2 antes descritas se pueden calcular combinando señales de deformación de la misma circunferencia del siguiente modo:
Figure imgf000024_0003
Figure imgf000025_0001
Preferiblemente, se calcularán las señales ES1 (mediante las ecuaciones (6), (7) y (10)) y EA1 (aplicando las ecuaciones (6), (7) y (12)) en las dos circunferencias, y las señales ES2,¡ (a través de las ecuaciones (8), (9) y (1 1 )) y EA2 (con las ecuaciones (8), (9) y (13)) en al menos una de las circunferencias. El número de circunferencias en las que se calculan las señales se denotará respectivamente como ns1, nA1, nS2 y nA2. El
Figure imgf000025_0003
número de circunferencias en las que se calcule cada una de las señales puede ser diferente pero siempre se debe cumplir que
Figure imgf000025_0002
Los esfuerzos generados en el contacto entre el neumático y la calzada se obtienen mediante la combinación lineal de las señales de los tipos Esi ¡, EAi , E$2 y EA2 calculadas en las dos circunferencias con las que se ha instrumentado la llanta. Los coeficientes que se utilizan para realizar dicha combinación lineal son característicos de la rueda que se quiera instrumentar y por tanto, son diferentes para cada tipo de rueda. Estos coeficientes dependen además de los diámetros de las circunferencias de medida. Por estas razones, dichos coeficientes deben obtenerse mediante calibración.
De aquí en adelante, llamaremos f al vector que contiene todos los esfuerzos:
Figure imgf000026_0001
y e al vector que contiene todas las señales de los tipos calculadas en las diferentes circunferencias de medida. Por ejemplo, si las señales
Figure imgf000026_0010
se han calculado en ambas circunferencias, el vector e se puede expresar como sigue:
Figure imgf000026_0002
Será necesario obtener mediante calibración una matriz de coeficientes C dependiente del ángulo girado por la rueda Θ de modo que se cumpla,
Figure imgf000026_0003
Los coeficientes de la matriz C obtenidos mediante calibración se pueden utilizar para obtener cada uno de los esfuerzos contenidos en el vector f . De esta manera el elemento m (m= 1, 2, ...6) del vector f, fm , se puede obtener a partir de la combinación lineal de las señales calculadas en las dos circunferencias del siguiente modo:
Figure imgf000026_0005
Figure imgf000026_0004
donde es el elemento situado en la fila m y la columna n de la matriz C, fm es el
Figure imgf000026_0009
elemento m del vector f (por ejemplo f2=FY) y en es el elemento n del vector e (por ejemplo, en el caso concreto en el que el vector e tenga la expresión de la ecuación (15),
Figure imgf000026_0008
El número de elementos del vector e es igual a la suma n
Figure imgf000026_0007
Para poder llevar a cabo el método expuesto en la presente invención, es necesario realizar previamente un proceso de calibración como el que se expone a continuación para obtener cada uno de los coeficientes Este proceso de calibración consta de los siguientes
Figure imgf000026_0006
pasos:
Paso 1 : Determinación de las funciones de influencia.
En primer lugar, es necesario conocer todas las señales de deformación generadas en las dos circunferencias cuando se aplica en el contacto neumático-calzada cada uno de los esfuerzos con un valor unitario manteniendo el resto de los esfuerzos iguales a cero. A las deformaciones generadas en estas condiciones se les conocerá como funciones de influencia. La función de influencia del esfuerzo fm sobre la deformación generada en el punto de medida y de la circunferencia i tiene la siguiente expresión:
Figure imgf000027_0001
Por ejemplo, es la deformación generada en la circunferencia i por el sensor o par
Figure imgf000027_0002
de sensores situado en el punto de medida y cuando la rueda se encuentra en la posición angular Θ y se aplica en el contacto entre el neumático y la calzada un momento Mx igual a 1 N m (resto de esfuerzos iguales a cero). Así por ejemplo, para hallar las funciones de influencia del esfuerzo fm sobre las deformaciones en la llanta, se puede llevar a cabo un procedimiento de ensayos como el siguiente:
- Se coloca la rueda en una determinada posición angular. En el caso de que se trate del primer ensayo, la rueda se coloca de modo que el plano de referencia de la rueda se encuentre a cero grados del plano de aplicación de los esfuerzos
Figure imgf000027_0003
- Con la rueda colocada en dicha posición angular, se aplica al menos un escalón de magnitud conocida del esfuerzo fm en el contacto entre el neumático y la superficie de rodadura. Si fuera posible, sería preferible aplicar varios escalones de diferente magnitud del esfuerzo fm o incluso repetir el mismo escalón (o escalones) para poder disponer de más datos a partir de los cuales hallar las funciones de influencia mediante la resolución de un sistema de ecuaciones sobredeterminado. Las deformaciones provenientes de todos los sensores deben ser adquiridas durante la aplicación de dicho escalón (o escalones). El esfuerzo aplicado también debe ser medido (por ejemplo, mediante una célula de carga), así como la posición angular de la rueda Θ .
- Una vez que cesa la aplicación del esfuerzo, la rueda debe girar un determinado ángulo ΑΘ .
- Cuando la rueda se encuentra en la nueva posición angular, se vuelve a aplicar el esfuerzo tal y como se hizo cuando la rueda se encontraba situada en la posición angular anterior. - El proceso descrito se repite cada radianes hasta que se completa una vuelta completa de la rueda, es decir hasta que la rueda alcanza una posición angular θ = 2π radianes.
Si se han aplicado Ne escalones del esfuerzo fm en el contacto entre el neumático y la superficie de rodadura cuando la rueda se encuentra en una posición angular θ , el valor de la función de influencia del esfuerzo fm sobre las deformación en el punto de medida y de la circunferencia i para dicha posición angular se puede calcular mediante la resolución del siguiente sistema de ecuaciones, que es sobredeterminado si
Figure imgf000028_0002
Figure imgf000028_0001
donde el superíndice utilizado en los elementos de la matriz de coeficientes y del vector de términos independientes hace referencia al escalón aplicado. Cada uno de los valores de la matriz de coeficientes (que incluye las medidas de los esfuerzos en los escalones) o del vector de valores independientes (que incluye las medidas de las deformaciones) puede corresponderse con el valor en un instante de tiempo o con el valor medio de un intervalo de tiempo del escalón especificado con el superíndice. Este proceso debería realizarse para cada uno de los seis esfuerzos, de modo que se obtengan las funciones de influencia de todos los esfuerzos.
En el caso en el que no fuera posible aplicar un esfuerzo fm de manera aislada y fuera necesario aplicar Nf esfuerzos al mismo tiempo (por ejemplo, sería complicado aplicar un esfuerzo Mx sin aplicar al mismo tiempo una fuerza Fz desplazada una determinada distancia en dirección Y con respecto al punto teórico de contacto), dichos esfuerzos se deberían aplicar de manera simultánea en al menos tantos escalones como esfuerzos se estén aplicando al mismo tiempo (es decir Se deberían variar las magnitudes de
Figure imgf000028_0004
los esfuerzos en los escalones de modo que se pudieran obtener las funciones de influencia de los Nf esfuerzos resolviendo el siguiente sistema de ecuaciones, que es sobredeterminado si
Figure imgf000028_0003
Figure imgf000029_0001
Paso 2: Combinación lineal de las funciones de influencia.
En un segundo paso, se deben combinar las funciones de influencia obtenidas en el paso anterior de modo que se obtenga una matriz D de dimensión (nsx + nS2 + nM + nA2 ) x 6 . El elemento de la fila v y de la columna w de la matriz D se calcula de acuerdo con las siguientes expresiones:
Figure imgf000029_0002
Por ejemplo, en el caso en el que se hayan calculado todas las señales en las dos circunferencias y se tenga un vector e con la expresión de la ecuación (15), la matriz D se obtiene mediante la siguiente expresión:
Figure imgf000030_0001
Paso 3: Obtención de los coeficientes de la matriz C. Por último, la matriz C se obtiene como la inversa por la izquierda de la matriz D mediante el método matemático adecuado, como puede ser la pseudoinversa de Moore-Penrose:
Figure imgf000030_0002
donde es la pseudoinversa de Moore-Penrose de
Figure imgf000030_0003
Figure imgf000030_0004
Si se sigue el proceso de calibración citado, sólo se obtienen valores de los coeficientes en aquellas posiciones angulares Θ en las que se hayan realizado ensayos para
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calcular las funciones de influencia. Si se quieren medir los esfuerzos en otras posiciones angulares intermedias, se pueden obtener los coeficientes cm n (6>) que se deben utilizar en dichas posiciones mediante interpolación de los valores obtenidos mediante el proceso de calibración citado. Para que el error en la medida de los esfuerzos que aparecen en el contacto neumático- calzada sea bajo y este no sea muy sensible a errores en la calibración o en las medidas de las señales de deformación, es necesario que la matriz C (o D) tenga un buen condicionamiento numérico. Como los coeficientes de la matriz C dependen de la posición de los puntos de medida seleccionados, es necesario elegir los diámetros de las circunferencias que den como resultado una matriz C buen condicionamiento numérico. Para ello, se recomienda realizar un estudio teórico (mediante un análisis por el método de los elementos finitos) o un análisis experimental previo a la instrumentación definitiva de la llanta que permita seleccionar unos puntos de medida agrupados en circunferencias que den como resultado una matriz C con un buen condicionamiento numérico. Dicho estudio debería comprender los siguientes pasos:
- Se seleccionan varias circunferencias (más de dos) y puntos de medida de la llanta en los que se puedan colocar los sensores siguiendo la primera o la segunda opción. Si se opta por un estudio teórico, habría que realizar un modelo de elementos finitos de la rueda. Si se opta por el estudio experimental, se deberían colocar los sensores agrupados en las circunferencias seleccionadas y siguiendo los puntos de medida elegidos según la primera o la segunda opción.
- Se calculan las funciones de influencia de cada uno de los esfuerzos sobre los puntos de medida seleccionados. Si se opta por el estudio experimental, dichas funciones de influencia se deben calcular tal y como se describió previamente en el proceso de calibración. Si se opta por la opción teórica, se debe realizar un procedimiento similar al anterior, pero en este caso se deben sustituir los ensayos por un análisis por el método de los elementos finitos en el que se calculen las deformaciones en cada uno de los posibles puntos de medida aplicando diferentes condiciones de carga sobre el neumático en diferentes posiciones angulares de la rueda.
- Se seleccionan dos circunferencias posibles de las analizadas, se calcula la matriz D (a partir de las funciones de influencia utilizando las ecuaciones (21 )-(24)) o C (como la inversa por la izquierda de D) para esta combinación de circunferencias y se obtiene el número de condición de alguna de estas matrices.
- Se repite el paso anterior para el resto de combinaciones posibles de circunferencias analizadas.
- Se selecciona la combinación de circunferencias y puntos de medida que hayan dado como resultado una matriz D o C con un menor número de condición.
En resumen, para llevar a cabo la invención expuesta en esta patente las NP1 señales de deformaciones obtenidas en la circunferencia 1 y las NP2 señales medidas en la circunferencia 2 se deben procesar utilizando las expresiones de las ecuaciones (6)-(13) para obtener entre las dos circunferencias al menos tres señales del tipo 1 (preferiblemente, se calcula la señal del tipo
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en ambas circunferencias y la señal ¡ en al menos una de
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las circunferencias) y tres señales del tipo 2 (preferiblemente, se calcula la señal del tipo en ambas circunferencias y la señal en al menos una circunferencia). Con
Figure imgf000032_0001
Figure imgf000032_0002
posterioridad, las señales calculadas en ambas circunferencias se combinan entre sí utilizando la expresión de la ecuación (17) para determinar las tres fuerzas y los tres momentos en el contacto neumático-calzada. Aunque es posible realizar este procesamiento en una unidad de control ubicada en el interior del vehículo, se recomienda que dicho procesamiento se realice en un microcontrolador ubicado en la rueda, debido a la elevada cantidad de señales de deformación que se deberían transmitir a la unidad de control del vehículo en caso contrario (NP1+NP2+ 1 señales). Por lo tanto, es recomendable introducir dichas señales en un microcontrolador a través del correspondiente conversor Analógico/Digital, que debe tener al menos NP1+NP2+ 1 canales para procesar las señales de deformación según las ecuaciones (6)-(13) y (17).
Las señales de deformación se pueden obtener mediante un sensor adecuado, como pueden ser galgas extensométricas, sensores piezoeléctricos... Las señales de deformación son de muy bajo nivel, por lo que es necesaria su amplificación. Se recomienda la utilización de galgas extensométricas lineales pegadas en dirección radial. No sería necesario acondicionar las galgas extensométricas para realizar compensación de temperatura, ya que ésta se compensa directamente gracias al procesado de señales que se realiza aplicando las ecuaciones (6)-(13).
Si se utiliza un sensor por punto de medida (es decir, se sigue la opción 1 descrita) cada una de las galgas extensométricas se puede acondicionar en ¼ de puente de Wheatstone. Sin embargo si se utiliza un par de sensores por cada punto de medida (es decir, las galgas extensométricas se pegan en la llanta siguiendo la opción 2), los dos sensores del mismo par se pueden acondicionar en ½ de puente de Wheatstone, obteniéndose una señal de deformación por cada par de sensores. Por el contrario, si cada sensor del mismo par se acondiciona siguiendo ¼ de puente de Wheatstone, las dos señales de deformación resultantes de ambos puentes de Wheatstone se deben sumar en el microcontrolador antes de aplicar las ecuaciones (6)-(13). Como se ha visto, también es necesaria la medición de la posición angular ( Θ ) de algún plano de referencia de la llanta. Los sensores más adecuados para la medición de esta posición angular son los "resolvers" y los "encoders". Por último, para transmitir las señales obtenidas en la rueda a la unidad de control ubicada en el vehículo es necesaria la utilización de algún sistema de telemetría o equipo de anillos rozantes.
APLICACIÓN INDUSTRIAL
A continuación se muestra como ejemplo la aplicación de la presente invención a una llanta de diez radios como la de la FIG. 16. Se trata de una llanta forjada en aluminio
Figure imgf000033_0001
sobre la que se monta un neumático 205/40 R17.
Dicha llanta consta de diez radios y cinco agujeros para los tornillos, dando como resultado cinco planos de simetría (referencia 14 de la FIG. 16). Dicha llanta se ha instrumentado con el mínimo número de sensores posible para poder llevar a cabo el método propuesto en la presente invención con esta llanta, es decir, se han colocado en la llanta diez galgas extensométricas distribuidas en dos circunferencias. Dentro de cada circunferencia, se han seleccionado cinco puntos de medida, situados sobre la superficie exterior de los radios de la llanta, tal y como se muestra en la FIG. 16. Los sensores se colocan directamente sobre los puntos de medida siguiendo la opción 1. En este caso ambas circunferencias se han instrumentado con el mismo número de sensores colocados en las mismas posiciones angulares.
Una vez que la llanta se ha instrumentado siguiendo los puntos de medida seleccionados, es necesario llevar a cabo un proceso de calibración que permita obtener los elementos de la matriz C descrita con anterioridad. Para ello, es necesario conocer en primer lugar las funciones de influencia previamente definidas de cada uno de los esfuerzos.
Como ejemplo, se describe a continuación el procedimiento que se debe seguir para obtener las funciones de influencia sobre las deformaciones en los puntos de medida de la llanta de uno de los esfuerzos (en concreto, se va exponer el procedimiento para hallar las funciones de influencia de Fz). Para ello, se puede seguir el siguiente procedimiento de ensayos:
- Se coloca la rueda de manera que el plano de referencia coincida con el plano de aplicación de los esfuerzos. Dicha posición angular de la rueda se tomará como Θ = 0- . - Se aplican cuatro escalones de fuerza vertical sobre el neumático (de aproximadamente 3000 N, 4000 N, 5000 N y 6000 N), con una duración aproximada de 25 segundos cada uno. En la imagen superior de la FIG. 17 se muestran las medidas de las fuerzas aplicadas, mientras que en la imagen inferior de la FIG. 17 se muestran todas las señales de deformación obtenidas en los puntos de medida de la llanta.
- Una vez que se han terminado de aplicar los cuatro escalones de fuerza, se gira la rueda 9° y se vuelven a aplicar los cuatros escalones de fuerza con la rueda fijada en la nueva posición angular.
- Se vuelve a repetir el procedimiento de aplicar fuerzas en cuatro escalones cada
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hasta completar una vuelta completa de la rueda.
A partir de las mediciones realizadas durante los ensayos descritos, se pueden obtener los valores cada 9° de las funciones de influencia del esfuerzo Fz sobre la deformación en los distintos puntos de medida de la llanta. Para hallar el valor de la función de influencia en la posición angular Θ , se puede resolver un sistema de ecuaciones
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sobredeterminado como el que sigue mediante el método de los mínimos cuadrados:
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donde Fz e es el valor medio del esfuerzo aplicado durante el escalón e y es el valor
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medio de la deformación en el punto de medida y de la circunferencia i durante el escalón e. En la imagen de la izquierda de la FIG. 18 se muestran las funciones de influencia del esfuerzo Fz sobre la señales de deformación obtenidas en la primera circunferencia, mientras que la imagen de la derecha de la FIG. 18 muestra las funciones de influencia del esfuerzo Fz sobre las señales de deformación de la segunda circunferencia. El resto de funciones de influencia se pueden obtener siguiendo un procedimiento similar. Para cada posición angular de la rueda Θ en la que se haya obtenido valores de las funciones de influencia, se debe obtener una matriz D mediante las combinaciones de funciones de influencia expresadas en las ecuaciones (21 )-(24). La matriz D que se vaya a obtener depende de la composición del vector e. Como se ha descrito con anterioridad, para llevar a cabo el método expuesto, es necesario obtener al menos tres señales del tipo 1 (ns1+ nS2≥3) y al menos tres señales del tipo 2 (nA1+ nA2≥3) entre las dos circunferencias. Suponiendo que todas las señales se vayan a calcular en las dos
Figure imgf000035_0001
circunferencias para obtener los seis esfuerzos, el vector e tendría la forma expresada en la ecuación (15). En este caso, la matriz D se debería obtener combinando las funciones de influencia de cada esfuerzo sobre las deformaciones de la misma circunferencia según las ecuaciones (25) y (26).
El proceso de calibración se termina con la obtención de la matriz C. Dicha matriz se puede obtener como la pseudoinversa de Moore-Penrose de D. Por ejemplo, en la FIG. 19 se observa cómo varía el elemento de la fila 2 y de la columna 4 de la matriz C con el cambio de la posición angular de la rueda.
Para llevar a cabo el método expuesto en esta invención, se deben procesar las señales obtenidas en los puntos de medida señalados en la FIG. 16. Para ello, en cada instante de tiempo en el que se quieran obtener los esfuerzos generados en el contacto entre el neumático y la calzada, se obtendría en primer lugar el vector de señales del tipo 1 y del tipo 2 de la ecuación (15) mediante las combinaciones de señales de deformación de los puntos de medida expresadas en las ecuaciones (6)-(13). En un segundo paso se obtendrían los esfuerzos en el contacto neumático-calzada combinando las señales del vector (15) con coeficientes calculados interpolando los elementos de la matriz C obtenida mediante el procedimiento de calibración descrito para la posición angular Θ en la que se encuentre la rueda, tal y como se muestra en la ecuación (17). Se recomienda que las combinaciones de señales de deformación de los puntos de medida mediante las ecuaciones (6)-(13), y la combinación expresada en la ecuación (17) se realicen en la rueda mediante la utilización de un microcontrolador y se transmitan directamente los esfuerzos en el contacto neumático-calzada mediante un sistema de telemetría a un ordenador en el vehículo.

Claims

REIVINDICACIONES
1. Método de estimación de los esfuerzos generados por el contacto de un neumático con la calzada que comprende los pasos de:
- obtener señales de deformación mediante una pluralidad de sensores de deformación distribuidos siguiendo una pluralidad de puntos de medida;
- procesar las señales de deformación como señales de fuerzas y señales de momentos generadas en el contacto entre el neumático y la calzada; caracterizado por que los puntos de medida están distribuidos siguiendo dos circunferencias concéntricas respecto del centro de la llanta, con al menos cuatro puntos de medida distribuidos de forma que estén espaciados ángulos equidistantes dentro de cada circunferencia y por que el paso de procesar las señales comprende combinar de forma lineal las señales de deformación de los puntos de medida de las distintas circunferencias mediante coeficientes que dependen de la posición angular de los puntos y del número de sensores, obtenidos mediante calibración previa.
2. Método según la reivindicación 1 , donde los puntos de medida se seleccionan de modo que coincidan con los puntos de intersección entre las circunferencias y los planos de simetría de la llanta.
3. Método según las reivindicaciones 1 o 2, donde se coloca un sensor de deformación en cada punto de medida de una misma circunferencia; y la señal de deformación del punto de medida se corresponde con la deformación generada en el punto en el que se coloca el sensor.
4. Método según la reivindicación 3, donde los sensores se acondicionan en un 1/4 de Puente de Wheatstone.
5. Método según las reivindicaciones 1 o 2, donde se coloca un par de sensores por punto de medida de una misma circunferencia, de modo que los dos sensores del mismo par estén situados en puntos simétricos con respecto al plano que contiene al eje de la rueda y a la recta que une el centro de la rueda con el punto de medida y la señal de deformación del punto de medida se corresponde con la suma de las señales de deformación en los puntos en los que se colocan los sensores.
6. Método según la reivindicación 5, donde los sensores del par de sensores colocados en puntos simétricos con respecto al mismo plano que contiene al eje de la rueda y a la recta que une el centro de la rueda con el punto de medida se acondicionan en 1 /2 de Puente de Wheatstone.
7. Método según las reivindicaciones 3 o 5, donde las señales de deformación de la misma circunferencia se combinan linealmente entre sí mediante unos coeficientes que dependen del número de puntos de medida utilizados y de la posición angular de los mismos.
8. Método según la reivindicación 7, donde se calculan:
- al menos tres señales entre las dos circunferencias, estando cada una de ellas caracterizada por que su componente continua es igual al valor medio de la amplitud del primer o del segundo término en coseno de las deformaciones de una de las circunferencias (denominadas respectivamente
Figure imgf000037_0001
- y al menos otras tres señales entre las dos circunferencias, estando cada una de ellas caracterizada por que su componente continua es igual al valor medio de la amplitud del primer o del segundo término en seno de las deformaciones de una de las circunferencias (denominadas respectivamente
9. Método según la reivindicación 8, donde el proc
Figure imgf000037_0002
eso de calibración consiste en hallar una matriz C que contiene los coeficientes que se utilizan para obtener los esfuerzos en el contacto neumático-calzada mediante la combinación de señales
obtenidas en las tres circunferencias, de modo que,
Figure imgf000037_0004
Figure imgf000037_0003
siendo f el vector que contiene todos los esfuerzos ordenados de manera arbitraria y e el vector que contiene todas las señales calculadas en las tres
Figure imgf000037_0005
circunferencias ordenadas de modo arbitrario, y comprende los pasos de:
- obtener valores de las funciones de influencia de cada esfuerzo sobre las deformaciones en cada punto de medida cuando la rueda se encuentra en diferentes posiciones angulares, donde la función de influencia de un determinado esfuerzo en un determinado punto de medida es la deformación de dicho punto de medida causada cuando dicho esfuerzo tiene un valor unitario y el resto de esfuerzos son iguales a cero;
- calcular la matriz D en las posiciones angulares en las que se tengan valores de las funciones de influencia mediante la combinación lineal de dichos valores con coeficientes que dependen del número de puntos de medida de cada circunferencia y de la posición angular de estos, donde el elemento de la fila v y la columna w de dicha matriz, tiene
Figure imgf000038_0002
la siguiente forma:
Figure imgf000038_0001
siendo i el número asignado a la circunferencia, y el número asignado al punto de medida, Np¡ el número de puntos de medida de la circunferencia el ángulo de un plano de
Figure imgf000038_0003
medida tomado como referencia para la circunferencia i con respecto al plano de aplicación de los esfuerzos, fw es el elemento en la posición w del vector de esfuerzos f y es la función de influencia del esfuerzo fw sobre la deformación en el punto de medida y de la circunferencia i;
- calcular la matriz C de coeficientes a partir de la matriz D en las posiciones angulares en las que se tengan valores de las funciones de influencia, donde la matriz C es la inversa por la izquierda de la matriz D.
10. Método según la reivindicación 9, caracterizado por que para la obtención del valor de las funciones de influencia de un determinado esfuerzo sobre las deformaciones en una determinada posición angular de la rueda se aplica dicho esfuerzo de manera aislada o simultáneamente con otros esfuerzos en el contacto entre el neumático y la superficie de rodadura con la rueda situada en dicha posición angular en al menos tantos escalones como esfuerzos se apliquen al mismo tiempo.
11. Método según la reivindicación 9, donde los valores de los coeficientes de la matriz C en posiciones angulares de la rueda en las que no se tengan valores de las funciones de influencia se obtienen mediante la interpolación de los valores de dichos coeficientes en las posiciones angulares en las que sí se hayan obtenido valores de las funciones de influencia.
12. Método según la reivindicación 9, caracterizado por que se calcula el número de condición de la matriz C o D para varios emplazamientos posibles de las circunferencias y puntos de medida, y se escogen como circunferencias y puntos de medida definitivos aquellos que den como resultado una matriz C o D con el menor número de condición de todas las posibilidades analizadas.
13. Método según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que los sensores de deformación se colocan en la dirección radial.
14. Método según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, donde los sensores de deformación son galgas extensométricas.
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