ES2566048A1 - Método de medición de esfuerzos generados en el contacto entre el neumático y la calzada mediante la instrumentación de la llanta - Google Patents

Abstract

Método de medición de esfuerzos generados en el contacto entre el neumático y la calzada mediante la instrumentación de la llanta. Método de medición de los esfuerzos generados en el contacto entre el neumático y la calzada a partir de las deformaciones medidas por sensores de deformación distribuidos en dos circunferencias concéntricas con respecto al centro de la rueda. Dentro de cada circunferencia, se seleccionan al menos cuatro puntos espaciados ángulos equidistantes entre sí, denominados puntos de medida. Se debe obtener una señal por punto de medida, bien procedente de un sensor colocado directamente sobre dicho punto, o bien como resultado de la suma de las deformaciones medidas por dos sensores situados en puntos simétricos con respecto al plano que contiene al eje de la rueda y a la recta que une el centro de la rueda con el punto de medida. Las fuerzas y momentos en el contacto neumático-calzada se obtienen mediante la combinación lineal de las señales de deformación en los puntos de medida de la llanta con coeficientes que dependen de la posición angular de la rueda.

Description

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DESCRIPCION

Metodo de medicion de esfuerzos generados en el contacto entre el neumatico y la calzada mediante la instrumentation de la llanta.

SECTOR TECNICO

La invention se encuadra dentro del sector de la dinamica de vehteulos automoviles (turismos, camiones, autobuses y autocares, etc.), y mas concretamente, en lo relativo a la medicion de las fuerzas y momentos que se generan en el neumatico como consecuencia de su interaction con la calzada.

ANTECEDENTES DE LA INVENCION

Los neumaticos son los elementos del vehiculo encargados de desarrollar y transmitir las fuerzas longitudinales de traction y de frenado necesarias para propulsar y parar el vehiculo respectivamente; de desarrollar las fuerzas laterales encargadas de conseguir el control y la estabilidad de la trayectoria; y de transmitir la fuerza vertical a la carretera y amortiguar las acciones dinamicas originadas por las irregularidades de la misma. Por ello, el conocimiento de dichas fuerzas es esencial para conocer el comportamiento dinamico del vehiculo y mejorar su rendimiento.

El conocimiento de las fuerzas y momentos en el contacto entre el neumatico y la calzada tambien es fundamental para mejorar la seguridad del vehiculo, las caracteristicas de maniobrabilidad y el confort. Unas medidas precisas de los esfuerzos en el contacto neumatico-calzada permiten a los disenadores de vehiculos producir componentes mas seguros, fiables, eficientes y duraderos. Ademas, los fabricantes de neumaticos tambien necesitan comparar las fuerzas generadas y transmitidas por diferentes modelos de neumaticos para determinar la construccion mas adecuada para cada aplicacion.

Asimismo, como los disenadores de vehiculos utilizan modelos matematicos que representan la realidad de un modo simplificado, la obtencion de medidas experimentales de los esfuerzos generados en el contacto neumatico-calzada es necesaria para verificar la calidad de dichos modelos y comprobar si se ajustan a la realidad.

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Por ultimo, la obtencion de medidas en tiempo real de las fuerzas generadas en el contacto neumatico-calzada podria ser especialmente importante para la mejora del rendimiento de los sistemas de seguridad activa del vehteulo, como el sistema anti-bloqueo de frenos (ABS), el sistema de control de traccion (TCS) o el programa de estabilidad electronica (ESP). Dichos sistemas utilizan information sobre la dinamica del vehiculo para detectar y minimizar el impacto de situaciones peligrosas posibles. Debido a razones tanto tecnicas como economicas, su funcionamiento se basa en la estimation indirecta de las variables dinamicas del vehiculo mediante la utilization de sensores a bordo. La medicion directa de las fuerzas en el contacto neumatico-calzada en vehiculos en serie permitiria mejorar dichos sistemas de seguridad activa, ya que al no tener que ser estimadas indirectamente mediante procedimientos complejos, se podrian desarrollar estrategias de control mas rapidas.

Las fuerzas y momentos generados en el contacto neumatico-calzada se pueden medir mediante las denominadas ruedas dinamometricas. En el mercado existe una amplia variedad de ruedas dinamometricas, caracterizadas todas ellas por tener un coste muy elevado, pudiendo costar una unica rueda mas que el vehiculo completo. Esto limita su uso exclusivo en vehiculos de prueba para I+D, no siendo posible a dia de hoy su utilizacion en vehiculos en serie para proporcionar medidas de las fuerzas en el contacto neumatico- calzada con el objetivo de mejorar el rendimiento de los sistemas de seguridad activa.

Generalmente, las ruedas dinamometricas comerciales estan formadas por un transductor de fuerza de seis ejes, que es el componente encargado de medir las tres fuerzas y los tres momentos que se generan en el contacto neumatico-calzada a partir de las medidas proporcionadas por un numero determinado de galgas extensometricas (en el caso de transductores basados en el efecto piezorresistivo) o de sensores piezoelectricos (en el caso de transductores basados en el efecto piezoelectrico) colocados sobre el mismo. Un ejemplo de dichos transductores se puede encontrar en la patente US 6,038,933. El transductor, que es un elemento estandar, se debe poder utilizar en diferentes tipos de vehiculos con independencia de como fuera la llanta original de estos. Para poder adaptarse al tamano del neumatico del vehiculo y al patron de tornillos de la llanta original, las llantas dinamometricas estan compuestas ademas por dos adaptadores, denominados "llanta modificada" y "adaptador al cubo", entre los cuales se coloca el transductor de fuerza. Una vez que la llanta modificada y el adaptador al cubo se unen al transductor, la llanta dinamometrica puede manejarse como una llanta normal.

Para medir las fuerzas y momentos que se generan en el contacto entre el neumatico y la calzada, es necesario sustituir las llantas originales del vehiculo por las llantas

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dinamometricas descritas anteriormente. Sin embargo, dichas llantas dinamometricas tienen propiedades diferentes que las llantas originales del vehteulo, es dedr, tienen diferentes masas, inercias, rigideces. Como consecuencia, el comportamiento dinamico del vehteulo se altera significativamente y las fuerzas en el contacto medidas por estas llantas no se corresponden con las fuerzas generadas en condiciones de funcionamiento reales.

Este hecho, junto con el elevado coste de las ruedas dinamometricas comerciales, justifica la necesidad de desarrollar nuevas alternativas de bajo coste que no alteren el comportamiento dinamico del vehiculo y que puedan abrir la posibilidad de medir las fuerzas y momentos en el contacto neumatico-calzada en vehiculos en serie con el objetivo de mejorar el rendimiento de los sistemas de seguridad activa del vehiculo.

Con este objetivo, se han desarrollado en los ultimos anos nuevos sistemas de medida basados en la instrumentation del neumatico y de la llanta. Los sistemas basados en la instrumentation del neumatico, denominados comunmente "neumaticos inteligentes”, se encuentran en las primeras etapas de desarrollo, sin que existan en la actualidad productos en el mercado. Estos sistemas utilizan sensores tales como acelerometros, sensores magneticos, sensores opticos o sensores de efecto Hall... embebidos en el neumatico para medir los esfuerzos. Generalmente, dichos sistemas solo permiten medir las fuerzas cada vez que los sensores se encuentran en una determinada position angular (normalmente, cuando pasan por la huella de contacto). Ello conlleva que los esfuerzos solo se puedan medir una vez por vuelta, teniendo que cambiar la frecuencia de muestreo en funcion de la velocidad angular de la rueda.

Por otro lado, la instrumentacion de la llanta en lugar del neumatico para la medicion de los esfuerzos en el contacto neumatico-calzada es especialmente ventajosa porque la primera es mas sencilla de manipular y es un componente con un menor desgaste que el segundo. Ademas, la colocation de sensores embebidos en el neumatico puede producir un desgaste mayor y mas irregular del mismo.

Entre los sistemas basados en la instrumentacion de la llanta se puede destacar la invention objeto de la patente ES 201130287. Dicha invencion consiste en un metodo y un sistema que permite la medicion de las fuerzas y momentos que aparecen en el contacto entre el neumatico y la calzada a partir de las deformaciones medidas en diferentes puntos de la llanta sobre la que se monta dicho neumatico. Para ello, los sensores que miden la deformation en la llanta (como son las galgas extensometricas) se colocan de modo que

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queden agrupados en al menos tres circunferencias de medida. Dentro de cada circunferencia, los sensores se colocan en al menos 5 puntos distribuidos en posiciones angulares equidistantes.

Las deformaciones medidas varlan de forma periodica con el cambio de la posicion angular de la rueda. Con el objetivo de obtener las fuerzas y momentos que aparecen en el contacto neumatico-calzada, las senales de deformacion de cada circunferencia se combinan entre si de modo que se obtengan una serie de senales intermedias (denominadas en la patente ES 201130287 EiS, EiA y E'iA). Aunque dichas senales intermedias pueden tener cierto rizado que varle con la posicion angular, se supone que este es despreciable en comparacion con la componente continua, y por lo tanto dichas senales se suponen como independientes de la posicion angular de la rueda. Finalmente, los esfuerzos MX, FY y FZ se obtienen a partir de las senales EiS calculadas en al menos tres circunferencias y los esfuerzos FX, MY y MZ se obtienen a partir de las senales EiA y E'iA calculadas en al menos dos y una circunferencia respectivamente resolviendo dos sistemas de ecuaciones lineales cuyas matrices de coeficientes son constantes.

Para hallar las senales intermedias EiS, EiA y E'iA en la patente ES 201130287 se parte de la suposicion de que en la descomposicion en series de Fourier de las senales de deformacion generadas por los esfuerzos MX, FY y FZ solo aparecen terminos en coseno, mientras que en el caso de los esfuerzos FX, MY y MZ, solo aparecen terminos en seno. Sin embargo dicha suposicion es unicamente valida en el caso en el que los sensores se hayan colocado en puntos de la llanta que se encuentren contenidos en planos de simetrla de la misma. Sin embargo, si los puntos en los que se situan los sensores no estan contenidos en planos de simetrla, pueden aparecer terminos en seno en las senales de deformacion generadas por MX, Fy y FZ y terminos en coseno en las senales generadas por FX, MY y MZ, aunque de menor amplitud que los anteriores.

Existen llantas que no permiten, por su geometrla, colocar los sensores contenidos en planos de simetrla de la misma, ya que no tienen varios planos de simetrla separados angulos equidistantes entre si (como ocurre por ejemplo en el caso de llantas con distinto numero de radios que de tornillos). Ademas, aunque teoricamente se puedan pegar los sensores en planos de simetrla de la llanta, el pegado de las galgas extensometricas es manual y por tanto no es posible colocarlas exactamente en los puntos requeridos en la practica. En estos casos, la amplitud del rizado de las senales intermedias EiS, EiA y E'iA puede ser elevada y si estas se suponen independientes de la posicion angular de la rueda, los errores en la medicion de los esfuerzos son tambien elevados, ya que dependen de la

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amplitud de este rizado. Por otro lado, la invention de la patente ES 201130287 supone que dos sensores de la misma circunferencia miden lo mismo cuando la rueda ha girado el angulo que los separa. Sin embargo, es comun que en la practica esto no ocurra si, entre otras posibles causas, existen defectos en la fabrication de la llanta o errores en el pegado de las galgas. Ademas esto no ocurre nunca cuando todos los sensores no se colocan en planos de simetria del mismo tipo de la llanta. Este hecho provoca tambien que el rizado en las senales intermedias EiS, EiA y E'iA sea mucho mayor y que por tanto el error en la medida de los esfuerzos sea mas elevado.

En la presente invencion se resuelven todos estos inconvenientes contemplando la posibilidad de que las senales intermedias tengan un rizado no despreciable y que por tanto no sean independientes de la position angular de la rueda. Teniendo en cuenta esto, ademas de las combinaciones de senales realizadas dentro de cada circunferencia, se realizan combinaciones adicionales de senales provenientes de diferentes circunferencias con coeficientes que dependen de la posicion angular de la rueda obtenidos mediante calibration para hallar los esfuerzos en el contacto neumatico-calzada. Gracias a dicha combination de senales provenientes de diferentes circunferencias se consigue eliminar este rizado.

Ademas, el rizado de las senales intermedias EiS, EiA y E'iA depende del numero de sensores utilizados en la circunferencia. Por ello, en la invencion ES 201130287 se propoma que el numero de sensores a utilizar en cada circunferencia se eligiera de modo que el rizado (determinado por la amplitud de los armonicos no eliminados) de dichas senales fuera despreciable. Sin embargo, como en la presente invencion el rizado de dichas senales se puede eliminar combinando senales provenientes de diferentes circunferencias, se puede reducir el numero de sensores que se utilicen en cada circunferencia.

Por otro lado, en una determinada posicion angular de la llanta, no es posible encontrar dos puntos en los que el primer armonico de las senales de deformation generadas por el esfuerzo MX no sea proporcional al primer armonico de las senales de deformacion generadas por el esfuerzo FY. Por lo tanto, no es posible calcular los esfuerzos MX y FY utilizando unicamente senales dependientes del primer armonico de las senales de deformacion, tal y como se propone en la patente ES 201130287 (denominadas EiS en dicha patente). En la presente invencion se soluciona este problema calculando en al menos una de las circunferencias una senal intermedia dependiente del segundo armonico.

Ademas, si se calcula esta nueva senal dependiente del segundo armonico, ya no es

necesario obtener tres senales del tipo EiS como en la invencion de la patente ES

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201130287, sino que con dos es suficiente. Como ya no es necesario obtener una senal del tipo EiS en al menos tres circunferencias, se puede reducir el numero de circunferencias a utilizar en la llanta y distribuir los sensores en unicamente dos circunferencias.

Por ultimo, en la presente invention se contempla la posibilidad de utilizar pares de sensores espaciados angulos equidistantes entre si, ademas de la posibilidad de que se utilicen sensores unicos espaciados angulos equidistantes entre si. Se tomara una unica senal por cada par de sensores, de modo que sea igual a la suma de las senales de deformation en los puntos en los que se encuentran los sensores del par, los cuales son simetricos con respecto a un mismo plano. Dicha posibilidad es especialmente util en el caso de llantas con radios dobles para aprovechar las condiciones de simetria de las mismas.

En suma, en la presente invencion se propone un metodo de medicion de los esfuerzos en el contacto neumatico-calzada que permite por un lado reducir el numero de sensores que se deben utilizar en la llanta (mientras que en la invencion de la patente ES 201130287 es necesario utilizar al menos tres circunferencias con un mmimo de cinco sensores cada una, en la presente invencion se deben utilizar dos circunferencias que tengan como mmimo cuatro sensores cada una de ellas) y por otro, reducir el error en la medicion de los esfuerzos en el contacto neumatico-calzada. Esta reduction del error ocurre especialmente en el caso de llantas con diferente numero de radios y de tornillos y en el caso de llantas con radios dobles. Ademas el error se reduce significativamente porque esta invencion es capaz de corregir los errores en el posicionado de las galgas extensometricas en cualquier tipo de llanta.

DESCRIPCION DE LA INVENCION

La presente invencion se basa en la medida de las tres componentes de la fuerza (Fx, FY y FZ) y de las tres componentes del momento (Mx, MY y MZ) que actuan sobre el neumatico como consecuencia de su interaction con la calzada. El sistema de referencia utilizado para definir las fuerzas Fx, FY y FZy los momentos Mx, MY y MZ es el especificado en la FIG. 1. El origen del sistema de referencia coincide con el punto teorico de contacto (referencia 1), definido como el punto de intersection del plano medio de la rueda (referencia 2) y la proyeccion de su eje de rotation (referencia 3) sobre la superficie de rodadura (referencia 4). El eje X es aquel definido por la recta de interseccion del plano medio de la rueda y el plano de la superficie de rodadura, con sentido positivo coincidente con el avance del vehmulo. El eje Z es el eje perpendicular al plano de la superficie de rodadura, con sentido opuesto a la

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aceleracion de la gravedad. El eje Y es el eje perpendicular a los anteriores, cuyo sentido viene determinado por la regla de la mano derecha.

Las fuerzas y momentos que aparecen en el contacto neumatico-calzada se obtienen a partir de las senales de deformacion medidas en diferentes puntos de la llanta mediante sensores apropiados, que pueden ser, por ejemplo, galgas extensometricas. Dichos sensores se pueden colocar de modo que midan las deformaciones unitarias en cualquier direccion, aunque preferiblemente se colocaran de modo que midan las deformaciones en direccion radial. Como ejemplo, en la FIG. 4 los sensores (referencia 10) se han colocado en la llanta de modo que la deformacion se mida en direccion radial, mientras que en la FIG. 5 (referencia 10) se han colocado de modo que midan la deformacion en direccion circunferencial. Los sensores se pueden colocar en la parte exterior (referencia 5 de la FIG. 2) o en la parte interior (referencia 6 de la FIG. 2) de la llanta, asi como en los laterales de los radios (referencia 7 de la FIG. 2) segun convenga, siguiendo los criterios que se exponen a continuation.

Los sensores se deben colocar en la llanta de modo que queden agrupados en dos circunferencias concentricas con respecto al centro de la misma, tal y como se muestra en la FIG. 4 con la referencia 9. Por tanto, todos los sensores situados en la misma circunferencia se encuentran a la misma distancia radial del centro de la rueda. No es necesario que ambas circunferencias se encuentre en la misma parte de la llanta (como se muestra en la FIG. 4, en la que ambas circunferencias se han colocado en la parte exterior, y en la FIG. 6, en la que las dos circunferencias estan situadas en la parte interior), sino que es posible colocar una de ellas en la parte interior, mientras que la otra se puede emplazar en la parte exterior. Por ejemplo, en la FIG. 7 se muestran dos imagenes de la misma rueda. La imagen superior de la figura muestra la parte exterior de la llanta, en la que se ha colocado la circunferencia de menor diametro, mientras que la imagen inferior de la figura muestra la parte interior de la llanta, en la que se ha colocado la circunferencia de mayor diametro. Tambien es posible que los sensores de una o ambas circunferencias se coloquen en los laterales de la llanta. Dichas circunferencias se denotaran con el submdice i y se numeraran desde el centro de la rueda hacia afuera.

En cada circunferencia es necesario seleccionar un numero de puntos igual o mayor que cuatro espaciados angulos equidistantes entre si. A estos puntos, representados en las FIGS. 4-11 y en las FIGS. 13-16 con un aspa (x), se les denominara "puntos de medida" (referencia 8 en dichas figuras). De aqu en adelante, el numero de puntos de medida

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seleccionados en la circunferencia i se denotara como NPi. Dentro de cada circunferencia i, los puntos de medida se denotaran con el submdice j y se numeraran en sentido contrario a las agujas del reloj a partir de un punto de medida tomado como referencia.

Los sensores (referencia 10) se colocaran en la circunferencia tomando como referencia estos puntos de medida segun alguna de las dos opciones siguientes:

- Opcion 1: Los sensores se colocan directamente en los puntos de medida. Para poder

seguir esta opcion, es necesario que los puntos de medida se encuentren en la superficie interior o exterior de la llanta o en los laterales de los radios de la misma. Por ejemplo, en la primera circunferencia (la de menor diametro) de la llanta de la imagen superior de la FIG. 8 y en la primera circunferencia de la llanta del centro de dicha figura, los sensores se han colocado segun esta opcion.

- Opcion 2: En este caso los sensores no se colocan directamente sobre los puntos de

medida. En cambio, se deben colocar dos sensores por cada punto de medida, de modo que se situen en puntos simetricos con respecto al plano (referencia 11 de la FIG. 9) que contiene al eje de rotacion la rueda (referencia 3 de la FIG. 9) y a la recta (referencia 12 de la FIG. 9) que une el centro de la rueda (referencia 13 de la FIG. 9) con dicho punto de medida (referencia 8 de la FIG. 9). A estos planos (referencia 11 de la FIG. 9) se les denominara "planos de medida". Como cada plano de medida va asociado a un punto de medida en concreto, los planos de medida se denotaran con el mismo mdice (j) que los puntos de medida y les corresponded la misma numeracion dentro de la circunferencia que la que les corresponda a los puntos de medida a los que van asociados. En este caso, no es necesario que los puntos de medida se encuentren sobre la superficie de la llanta. Por el contrario, es suficiente con que se puedan encontrar puntos simetricos con respecto a los planos definidos por los puntos de medida que si se encuentren sobre la superficie de la llanta. Por ejemplo, en la segunda circunferencia (la de mayor diametro) de la llanta superior y de la llanta del centro, asi como en ambas circunferencias de la llanta inferior de la FIG. 8, los sensores se han colocado siguiendo esta opcion. En la llanta superior, los puntos de medida estan en la superficie de la llanta, mientras que en la llanta del centro y en la inferior los puntos de medida no se encuentran sobre la superficie de la llanta.

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Es necesario seguir la misma opcion en todos los puntos de medida de la misma circunferencia. Sin embargo, no es necesario que el numero de puntos de medida seleccionados en ambas circunferencias sea igual ni que las posiciones angulares de los puntos de medida coincidan en las dos circunferencias. Tampoco es necesario utilizar la misma opcion en las dos circunferencias. Por ejemplo, en la primera circunferencia (la de menor diametro) de la llanta de la FIG. 10 se han utilizado cuatro puntos de medida para situar en ellos cuatro sensores siguiendo la opcion 1, mientras que en la segunda circunferencia de dicha llanta se han seleccionado ocho puntos de medida en los que se han colocado ocho sensores de acuerdo con la opcion 1. Por otro lado, en las llantas de la imagen superior y de la imagen del centro de la FIG. 11 se ha utilizado el mismo numero de puntos de medida situados en las mismas posiciones angulares en las dos circunferencias. Sin embargo, en la imagen inferior de dicha figura los puntos de medida de la primera circunferencia estan situados en diferentes posiciones angulares que los de la segunda circunferencia.

Las fuerzas (Fx, FY y FZ) y momentos (Mx, MY y MZ) generados en el contacto neumatico- calzada se obtienen siguiendo los siguientes pasos:

- Paso 1: Se obtiene una senal de deformacion por cada punto de medida j de la circunferencia i, es decir, se obtiene un total de NPi senales de deformacion en cada circunferencia i. Si los sensores se han colocado segun la opcion 1, las NPi senales de deformacion se corresponden con las generadas en los puntos de medida. Para obtener dichas senales, los sensores se tendran que conectar utilizando un circuito apropiado como puede ser por ejemplo, % de puente de Wheatstone (imagen superior de la FIG. 12). Por el contrario, si la circunferencia se ha instrumentado siguiendo la opcion 2, cada senal j de la circunferencia i se corresponde con la suma de las deformaciones generadas en los dos puntos en los que se han colocado los sensores del par correspondiente al punto de medida j. Dicha suma se puede realizar analogicamente, mediante la conexion de los sensores en un circuito apropiado, como por ejemplo mediante la conexion de las galgas extensometricas en % puente de Wheatstone, tal y como se muestra en la imagen inferior de la FIG. 12. Del mismo modo, tambien es posible conectar cada uno de los sensores del par en % de puente de Wheatstone (imagen superior de la FIG. 12) y realizar la suma digitalmente mediante el uso de un microcontrolador. Dichas senales dependen del angulo girado por la rueda.

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- Paso 2: Las senales de deformacion medidas en ambas circunferencias se combinan linealmente para obtener las fuerzas y momentos que aparecen en el contacto entre el neumatico y la calzada mediante coeficientes cuyos valores dependen de la posicion angular de la rueda. Los coeficientes dependen tambien de la posicion angular de los puntos de medida y/o de los diametros de las circunferencias seleccionadas y de la rueda que se va a instrumentar. Los coeficientes que sean caracteristicos de la llanta y de las circunferencias seleccionadas, deben obtenerse mediante calibration.

En suma, es objeto de la presente invention un metodo de medida de las fuerzas y momentos generados por el contacto del neumatico con la calzada. Dichos esfuerzos se obtienen a partir de las senales de deformacion medidas en una pluralidad de puntos de la llanta que monta el neumatico mediante una pluralidad de sensores de deformacion. Los sensores estan distribuidos en dos circunferencias concentricas con respecto al centro de la llanta. Para colocar los sensores en cada una de las circunferencias, es necesario en primer lugar seleccionar al menos cuatro puntos de medida espaciados angulos equidistantes entre si de modo que la geometria de la llanta permita colocar los sensores directamente en dichos puntos (siguiendo la opcion 1) o en puntos simetricos con respecto al plano que contiene al eje de rotation de la rueda y a la recta que une el centro de la rueda con el punto de medida (siguiendo la opcion 2). En un primer paso, se obtienen NPi senales de deformacion por circunferencia. Dichas senales se corresponden con las deformaciones en los puntos en los que se han colocado los sensores (si los sensores se han colocado de acuerdo con la opcion 1) o bien cada una de las NPi senales es la suma de las deformaciones en los puntos en los que se colocan los sensores de cada par (si los sensores se han colocado siguiendo la opcion 2). En un segundo paso se obtienen los esfuerzos en el contacto neumatico-calzada mediante la combination lineal de las senales obtenidas en las dos circunferencias con coeficientes que dependen de la posicion angular de la rueda, de la posicion angular de los puntos de medida y/o de los diametros de las circunferencias seleccionadas y de la rueda que se va a instrumentar.

BREVE DESCRIPCION DE LOS DIBUJOS

La FIG. 1 muestra las fuerzas y momentos que actuan sobre el neumatico como consecuencia de su interaction con la calzada. Dichas fuerzas y momentos se han definido segun el sistema de referencia indicado en la figura. Esta figura muestra tambien el punto teorico de contacto (1), el plano medio de la rueda (2), que es ortogonal al eje de rotacion de la misma (3) y la superficie de rodadura (4).

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La FIG. 2 muestra una rueda con cinco radios. En dicha figura se muestra la parte exterior (5) y la parte interior (6) de la llanta, asi como los laterales de los radios (7) para ilustrar que los sensores se pueden colocar en cualquiera de esas partes.

La FIG. 3 muestra los planos de simetria (14) de una rueda de cinco radios. En la parte superior de la figura se muestra una imagen en tres dimensiones de la rueda de cinco radios. En dicha imagen se puede observar uno de los planos de simetria, que divide a la rueda en dos mitades simetricas con respecto a si mismo. Dicho plano coincide con el plano medio de uno de los radios de la llanta. Esta rueda tiene un total de cinco planos de simetria como el que se muestra en la imagen superior de la figura, espaciados 72° entre si, y que coinciden con los planos medios de cada uno de los radios. Todos estos planos de simetria se han senalado con lmeas discontinuas en la imagen en dos dimensiones de la rueda de cinco radios que se muestra en la parte inferior de la figura.

La FIG. 4 muestra una rueda con cinco radios. Dicha rueda tiene cinco planos de simetria (14) espaciados 72° entre si. En la llanta se han colocado diez sensores (10) en direccion radial agrupados en dos circunferencias concentricas (9) situadas en la parte exterior de la llanta. Los sensores se han colocado directamente sobre los puntos de medida (8) seleccionados en cada circunferencia siguiendo la opcion 1. Los puntos de medida coinciden con puntos de interseccion entre las circunferencias y los cinco planos de simetria de la llanta.

La FIG. 5 muestra una rueda con cinco radios. Dicha rueda tiene cinco planos de simetria (14) espaciados 72° entre si. En la llanta se han colocado diez sensores (10) en direccion circunferencial agrupados en dos circunferencias concentricas (9) situadas en la parte exterior de la llanta. Los sensores se han colocado directamente sobre los puntos de medida (8) seleccionados en cada circunferencia siguiendo la opcion 1. Los puntos de medida coinciden con puntos de interseccion entre las circunferencias y los cinco planos de simetria de la llanta.

La FIG. 6 muestra una rueda con cinco radios. Dicha rueda tiene cinco planos de simetria (14) espaciados 72° entre si. En la llanta se han colocado diez sensores (10) en direccion radial agrupados en dos circunferencias concentricas (9) situadas en la parte interior de la llanta. Los sensores se han colocado directamente sobre los puntos de medida (8) seleccionados en cada circunferencia siguiendo la opcion 1. Los puntos de medida coinciden con puntos de interseccion entre las circunferencias y los cinco planos de simetria de la llanta.

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La FIG. 7 muestra una rueda con cinco radios. Dicha rueda tiene cinco pianos de simetria (14) espaciados 72° entre si. En la llanta se han colocado diez sensores (10) en direccion radial agrupados en dos circunferencias concentricas (9). La circunferencia de menor diametro se ha colocado en la parte exterior de la llanta mientras que la circunferencia de mayor diametro se encuentra en la parte interior de llanta. Los sensores se han colocado directamente sobre los puntos de medida (8) seleccionados en cada circunferencia siguiendo la opcion 1. Los puntos de medida coinciden con puntos de interseccion entre las circunferencias y los cinco planos de simetria de la llanta.

La FIG. 8 muestra tres ruedas con tres tipos de llanta diferentes. Las tres llantas tienen cinco planos de simetria (14) espaciados 72° entre si. En todas ellas, se han seleccionado cinco puntos de medida (8) espaciados 72° entre si en cada una de las dos circunferencias (9), de modo que estos coincidan con puntos de interseccion entre la circunferencia y los planos de simetria de la llanta. En la llanta de la imagen superior de la figura, los puntos de medida de ambas circunferencias se encuentran sobre la superficie exterior de la llanta. En este caso, los sensores (10) se han colocado en la primera circunferencia directamente sobre los puntos de medida siguiendo la opcion 1. Sin embargo en la segunda circunferencia, se han colocado cinco pares de sensores (10) segun la opcion 2. Los dos sensores de cada par se situan en puntos simetricos con respecto a uno de los planos de simetria de la llanta. En la llanta de la imagen del centro, los puntos de medida de la primera circunferencia se encuentran sobre la superficie exterior de la llanta y los sensores se han colocado directamente sobre ellos segun la opcion 1. Sin embargo, los puntos de medida de la segunda circunferencia no se encuentran sobre la superficie de la llanta, por lo que solo es posible colocar cinco pares de sensores de acuerdo con la opcion 2. En la llanta de la imagen inferior de la figura los puntos de medida de ambas circunferencias no se encuentran sobre la superficie de la llanta y en cada una de ellas se han colocado cinco pares de sensores segun la opcion 2.

La FIG. 9 muestra un par de sensores (10) colocados en una circunferencia (9) segun la opcion 2. Los sensores estan situados en puntos simetricos con respecto al plano (11) que contiene al eje de la rueda (3) y a la recta (12) que une el centro de la rueda (13) con el punto de medida (8), denominado plano de medida.

La FIG. 10 muestra una rueda de autobus. Dicha rueda tiene dos posibles tipos de planos de simetria. En la imagen de esta figura se muestran cuatro planos de simetria (14) espaciados 45° entre si del mismo tipo. En la llanta se han colocado doce sensores (10) en direccion radial agrupados en dos circunferencias concentricas (9). En la primera

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circunferencia se han seleccionado cuatro puntos de medida (8) que coinciden con los cuatro puntos de interseccion entre los pianos de simetria vertical y horizontal y la circunferencia. En la segunda circunferencia se han seleccionado ocho puntos de medida que coinciden con los puntos de interseccion entre todos los planos de simetria representados en la imagen y la circunferencia. Los sensores se han colocado directamente sobre los puntos de medida en ambas circunferencias siguiendo la opcion 1.

La FIG. 11 muestra tres imagenes de la misma rueda de autobus. Esta rueda tiene dos tipos de planos de simetria. En la imagen superior se muestran los planos de simetria (14) de uno de los tipos. En dicha imagen, los puntos de medida (8) se han seleccionado de modo que coincidan con los puntos de interseccion entre estos planos de simetria y las circunferencias (9). En la imagen del centro se muestran los planos de simetria (14) correspondientes al otro tipo. En esta imagen, los puntos de medida (8) coinciden con los puntos de interseccion entre los planos de simetria de este segundo tipo y las circunferencias (9). Por ultimo, en la imagen inferior se muestran todos los planos de simetria de la llanta. En la primera circunferencia de la llanta de esta imagen, se han seleccionado como puntos de medida los puntos de interseccion entre los planos de simetria del primer tipo mencionado (es decir, los planos mostrados en la imagen superior) y dicha circunferencia, mientras que en la segunda circunferencia los puntos de medida son aquellos que resultan de la interseccion entre dicha circunferencia y los planos de simetria del segundo tipo (es decir, los planos mostrados en la imagen del centro). En las tres imagenes, los sensores (10) se han colocado directamente sobre los puntos de medida segun la opcion 1.

La FIG. 12 muestra en la imagen superior el circuito correspondiente a 1/4 Puente de Wheatstone, mientras que en la imagen inferior se encuentra el circuito correspondiente a 1/2 Puente de Wheatstone. En dichas figuras, Vin es la tension de alimentacion del circuito, Vcr es la tension de salida, Rcr (en el circuito 1/4 Puente de Wheatstone), Rcr1 y Rcr2 (en el circuito de 1/2 Puente de Wheatstone) son las resistencias de la galgas extensometricas y Rg se corresponde con las resistencias no activas de los circuitos.

La FIG. 13 muestra una rueda con seis radios y cuatro agujeros para los tornillos. Dicha llanta tiene un unico plano de simetria (14) del mismo tipo. En la rueda se han colocado doce sensores (10) en direccion radial agrupados en dos circunferencias concentricas (9) situadas en la parte exterior de la llanta. Los sensores se han colocado directamente sobre los puntos de medida (8) seleccionados en cada circunferencia siguiendo la opcion 1. Solo dos puntos de medida de cada circunferencia coinciden con puntos de interseccion entre la circunferencia y el plano de simetria.

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La FIG. 14 muestra una rueda con cinco radios y cuatro agujeros para los tomillos. Dicha rueda tiene un unico plano de simetria (14) del mismo tipo. En la llanta se han colocado diez sensores (10) en direction radial agrupados en dos circunferencias concentricas (9) situadas en la parte exterior de la llanta. Los sensores se han colocado directamente sobre los puntos de medida (8) seleccionados en cada circunferencia siguiendo la opcion 1. Solo un punto de medida de cada circunferencia coincide con el punto de intersection entre la circunferencia y el plano de simetria.

La FIG. 15 muestra la definition de las coordenadas angulares. La imagen superior muestra las coordenadas angulares definidas para la primera circunferencia mientras que la imagen inferior muestra las coordenadas angulares referentes a la segunda circunferencia. es el angulo entre el plano de medida de referencia (16) de la circunferencia i (9) y el plano de aplicacion de los esfuerzos (15). ; es el angulo entre el plano de medida j (11) y el plano

de medida de referencia de la circunferencia i (16). ; es el angulo entre el plano de

medida j (11) y el plano de aplicacion de los esfuerzos (15). Finalmente, 9 es el angulo entre un plano de referencia de la rueda (17) y el plano de aplicacion de los esfuerzos (15).

La FIG. 16 muestra una rueda con diez radios y cinco agujeros para los tornillos. Dicha rueda tiene cinco planos de simetria (14) espaciados 72° entre si. En la llanta se han colocado diez sensores (10) en direccion radial agrupados en dos circunferencias concentricas (9) situadas en la parte exterior de la llanta. Los sensores se han colocado directamente sobre los puntos de medida (8) seleccionados en cada circunferencia siguiendo la opcion 1. En este caso los puntos de medida no coinciden con puntos de interseccion entre los planos de simetria y las circunferencias.

La FIG. 17 muestra las medidas tomadas del esfuerzo FZ y de las deformaciones cuando la rueda de la FIG. 16 se encuentra en la position angular 9 = 0°, para hallar el valor de las funciones de influencia de FZ sobre las deformaciones en esa posicion angular, af (0°). La

imagen superior muestra como el esfuerzo FZ se ha aplicado en cuatro escalones que van desde los 3000 N hasta los 6000 N aproximadamente. La imagen inferior muestra las deformaciones en todos los puntos de medida de las dos circunferencias durante la aplicacion de dichos escalones de fuerza cuando la rueda se encuentra en la posicion

9 = 0°.

La FIG. 18 muestra los valores de las funciones de influencia de FZ sobre las deformaciones generadas en todos los puntos de medida de la llanta de diez radios de la FIG. 16, af (9),

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durante un giro completo de la rueda. La imagen de la izquierda muestra las funciones de influencia en la primera circunferencia mientras que la imagen de la derecha muestra las funciones de influencia para la segunda circunferencia.

La FIG. 19 muestra como varia el elemento de la fila 2 y de la columna 4 de la matriz C con el cambio de la posicion angular de la rueda de diez radios de la FIG. 16.

DESCRIPCION DE UNA REALIZACION PREFERIDA

A continuation se expone, sin caracter limitativo, una realization de la invention de acuerdo con las caracteristicas previamente apuntadas.

Con el objetivo de obtener las fuerzas y momentos en el contacto entre el neumatico y la calzada es necesario instrumentar la llanta que monta dicho neumatico con una pluralidad de sensores agrupados en dos circunferencias concentricas con respecto del centro de la de la rueda (referencia 9 de la FIG. 4). Para seleccionar los diametros mas adecuados de dichas circunferencias, seria conveniente realizar un estudio teorico (por medio del metodo de los elementos finitos) o experimental. El modo de realizacion de dicho estudio se expondra mas adelante.

Dentro de cada circunferencia sera necesario seleccionar al menos cuatro puntos de medida que se encuentren espaciados angulos equidistantes entre si. El numero de puntos de medida seleccionados y su posicion dependera de la geometria de la llanta.

Los sensores se colocaran teniendo en cuenta estos puntos de medida de dos modos posibles (especificados anteriormente como opcion 1 y opcion 2). Los puntos de medida se podran seleccionar de modo que esten situados sobre la superficie de la llanta (ya sea en la parte interior de la misma, en la parte exterior, o en los laterales de los radios). En este caso, los sensores se podran colocar directamente sobre los puntos de medida seleccionados siguiendo la opcion 1, como se muestra en la primera circunferencia de la llanta de la imagen superior y de la llanta de la imagen del centro de la FIG. 8. Tambien seria posible en este caso colocar los sensores de acuerdo con la opcion 2, tal y como se muestra en la segunda circunferencia de la llanta de la imagen superior de la FIG. 8. Por otro lado, tambien se pueden seleccionar puntos de la circunferencia que no se encuentren situados en la superficie de la llanta como puntos de medida, siempre que sea posible encontrar dos puntos de la circunferencia simetricos con respecto a cada plano de medida que si se

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encuentren sobre la superficie de la llanta y en los que por tanto, se puedan colocar los sensores siguiendo la opcion 2.

Siempre que la geometria de la llanta lo permita, es preferible que los puntos de medida de cada circunferencia se seleccionen de modo que coincidan con las intersecciones entre la circunferencia y planos de simetria de la llanta. Un plano de simetria es aquel que divide a la llanta en dos mitades simetricas con respecto a si mismo, tal y como el que se muestra con la referencia 14 en la imagen superior de la FIG. 3. En concreto, la rueda de cinco radios de la FIG. 3 tiene cinco planos de simetria espaciados 72° entre si. Cada plano de simetria de esta rueda coincide con el plano medio de uno de los radios de la llanta. En la vista en dos dimensiones de la rueda de cinco radios representada en la imagen inferior de la FIG. 3 se muestran los cinco planos de simetria de la llanta con lmeas discontinuas.

Por ejemplo, en cada una de las llantas de las FIGS. 4-8 es posible encontrar cinco planos de simetria (referencia 14) espaciados 72° entre si. En dichas llantas, los puntos de medida seleccionados en ambas circunferencias son aquellos que resultan de la intersection de dichas circunferencias con los cinco planos de simetria de la llanta. En estos casos, los planos de medida coinciden con planos de simetria de la llanta. En la imagen del centro de la FIG. 8 se puede observar como los puntos que resultan de las intersecciones entre los planos de simetria de la llanta y la segunda circunferencia no estan situados sobre la superficie de la llanta. Por lo tanto, si seleccionamos como puntos de medida dichas intersecciones, no es posible colocar los sensores en dichos puntos siguiendo la opcion 1. Sin embargo si que es posible colocar pares de sensores segun la opcion 2 en puntos de la circunferencia que sean simetricos con respecto a cada plano de simetria. Lo mismo ocurre en el caso de las dos circunferencias con las que se instrumenta la llanta de la imagen inferior de la misma figura. Por lo tanto, la segunda opcion es especialmente util en el caso de llantas con radios dobles como las que se muestran en la FIG. 8.

Por otro lado, la FIG. 11 muestra una llanta de camion con ocho agujeros que tiene dos tipos posibles de planos de simetria espaciados 45° entre si. Se considerara que dos planos son del mismo tipo cuando las dos mitades en las que queda dividida la llanta por uno de ellos son iguales a las dos mitades en las que queda dividida la llanta por el otro. Por un lado, cada plano de simetria del primer tipo contiene al eje de rotation de la rueda y a la recta que une el centro de la llanta con el centro de uno de de los agujeros de la misma. Dichos planos se muestran con la referencia 14 en la imagen del centro de la FIG. 11. Por otro lado cada plano de simetria del segundo tipo contiene al eje de rotacion y es angularmente

equidistante a dos planos adyacentes de los definidos en la imagen del centro. Estos planos

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se muestran con la referencia 14 en la imagen superior de la FIG. 11. En el caso en el que la llanta disponga de varios tipos de planos de simetria, como en la llanta de la FIG. 11, es posible seleccionar los puntos de medida en una de las circunferencias de acuerdo con uno de los tipos de planos y en la otra circunferencia segun el otro tipo de planos de simetria, como ocurre en la imagen inferior. Tambien es posible utilizar el mismo tipo de planos para ambas circunferencias (como en las imagenes del centro y superior de la misma figura). Sin embargo, no seria conveniente seleccionar como puntos de medida de la misma circunferencia aquellos que resultan de la interseccion entre dicha circunferencia y ambos tipos de planos.

Siempre que en la llanta se puedan encontrar planos de simetria del mismo tipo que intersequen a la circunferencia en al menos cuatro puntos espaciados angulos equidistantes entre si, seria conveniente que todos los puntos de medida coincidan con puntos resultantes de dichas intersecciones. Sin embargo, no es necesario seleccionar como puntos de medida todos los puntos resultantes de estas intersecciones, sino que se pueden seleccionar menos puntos siempre que el numero seleccionado sea igual o mayor que cuatro y que se cumpla que los puntos de medida esten espaciados angulos equidistantes entre si, tal y como ocurre en la primera circunferencia de la llanta de la FIG. 10.

Sin embargo, en el caso en el que la llanta a instrumentar no tenga planos de simetria del mismo tipo que intersequen a la circunferencia en al menos cuatro puntos espaciados angulos equidistantes entre si, no sera posible que todos los puntos de medida de la misma circunferencia coincidan con puntos interseccion entre la circunferencia y planos de simetria de la llanta. Por ejemplo, en la llanta de la FIG. 13 es posible seleccionar seis puntos de medida espaciados 60° entre si en cada circunferencia, ya que dicha llanta consta de seis radios espaciados entre si este angulo. Sin embargo, como la llanta no tiene seis agujeros para los tornillos, sino que unicamente tiene cuatro, es solamente posible encontrar un plano de simetria del mismo tipo que interseque a cada circunferencia en dos puntos. Estos dos puntos han sido seleccionados como puntos de medida en dicha figura. Por otro lado, como la llanta de la FIG. 14 tiene cinco radios espaciados angulos equidistantes entre si, es posible seleccionar en cada circunferencia cinco puntos de medida espaciados 72° entre si. Sin embargo, como unicamente tiene cuatro agujeros para los tornillos, solo es posible encontrar un plano de simetria que interseque a cada circunferencia en un punto. Dicho punto ha sido seleccionado como punto de medida en cada circunferencia. El resto de puntos se han seleccionado de modo que el punto j se encuentre distanciado un angulo (j- 1) 72° con respecto al punto que coincide con la interseccion entre la circunferencia y el

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plano de simetria (siendo dicho punto de intersection el utilizado como referencia para la numeration de los puntos de medida). Por lo tanto, solo un plano de medida coincide con un plano de simetria de la llanta.

En cada circunferencia i, es necesario obtener tantas senales de deformation como puntos de medida seleccionados, es decir NPi senales de deformacion. Si una determinada circunferencia i esta formada por un total de NPi sensores colocados segun la opcion 1, se debe obtener una senal por cada sensor. Dicha senal coincide con la deformacion en el punto en el que se encuentra emplazado el sensor. Para obtener dicha senal, si el sensor utilizado es una galga extensometrica, esta se puede conectar utilizando % de Puente de Wheatstone como el que se muestra en la imagen superior de la FIG. 12. La senal resultante de dicho circuito es aproximadamente proporcional a la senal de deformacion en el punto en el que se encuentra situado el sensor, por lo que dicha deformacion se puede obtener facilmente dividiendo la tension de salida del % de Puente de Wheatstone por la constante de proporcionalidad.

Por el contrario, si la circunferencia considerada esta formada por NPi pares de sensores colocados en la misma siguiendo la opcion 2, se debe obtener una senal de deformacion por cada par de sensores que esten colocados en puntos simetricos con respecto al mismo plano de medida. Dicha senal sera igual a la suma de las deformaciones generadas en ambos puntos en los que se colocan los sensores del mismo par. Esta senal se puede obtener analogicamente, conectando los sensores del mismo par en % Puente de Wheatstone tal y como se muestra en la imagen inferior de la FIG. 12. La salida de este circuito es aproximadamente igual a una senal proporcional a la suma de las deformaciones generadas en los puntos en los que estan colocados los sensores del mismo par. Por lo tanto, la senal requerida se puede obtener dividiendo la salida de este circuito por la constante de proporcionalidad. Asimismo, tambien es posible obtener dicha senal digitalmente. Para ello, se obtiene la senal de deformacion en cada uno de los puntos conectando cada una de las galgas extensometricas del mismo par en % Puente de Wheatstone y sumando digitalmente las senales de deformacion resultantes.

La senal de deformacion obtenida en la circunferencia i y en el punto de medida j se denota como Sjj. Dicha senal es periodica con el angulo girado por la rueda. Por lo tanto, se puede expresar como una suma de series de Fourier del siguiente modo:

5

10

f O si,j (j ) = FX(()(Z Aifj, k cosl V k=0

[krij ) + Z Bj k sin( k=0 try

f O + FY (*)( Z A(yk cos (} V k=0

Aij ) + Z BfJ,ksin (( k=0 A,j )

f O + FZ (*)( Z Afj,k cos (k V k=0

'^ij )+Z Bfjj .ksin (k k=0 rj )

f O + MX (*)( Z A(jk 'cos! V k=0

(krtJ ) + Z Bfj, k sinl k = 0 (kr,j

f O +my (*)( Z Atkcos ( V k=0

O kr,j )+Z B.f5j .ksin ( k=0 kr,j

+ MZ ( *)( Z Afj ,k cos ( V k=0

My )+Z Bb, k sin ( k=0 'krUi

+ Gi ( * )

rtJ =<*i +PU

(1)

donde:

- FX, Fy y FZ son las componentes, en los ejes X, Y y Z respectivamente, de la fuerza aplicada en el contacto neumatico-calzada, tal y como se muestra en la FIG. 1.

- MX, My y MZ son las componentes, en los ejes X, Y y Z respectivamente, del momento aplicado en el contacto neumatico-calzada, segun se observa en la FIG. 1.

- s. es la deformacion unitaria (en direccion radial o en otra direccion, segun

convenga) obtenida en el punto de medida j de la circunferencia i.

- A[)k es la amplitud del termino en coseno k de la senal de deformacion generada por una fuerza FX unitaria en el punto de medida j de la circunferencia i. Analogamente, Af)k, Afjk, Af4jk, Af k y Af k son las amplitudes del termino en coseno k de las

senales de deformacion generadas en el punto de medida j de la circunferencia i por los esfuerzos unitarios FY, FZ, MX, MY y MZ respectivamente.

- Bf)k es la amplitud del termino en seno k de la senal de deformacion generada por una fuerza FX unitaria en el punto de medida j de la circunferencia i. Analogamente, B()k, B(3jk, B(4k, B(5jk y Bfjk son las amplitudes del termino en seno k de las

senales de deformacion generadas en el punto de medida j de la circunferencia i por los esfuerzos unitarios FY, FZ, MX, MY y MZ respectivamente.

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- y es la posicion angular del plano de medida j (referencia 11 de la FIG. 15) de la

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circunferencia i (referencia 9 de la FIG. 15) con respecto al plano de aplicacion de los esfuerzos (referencia 15 de la FIG. 15), que coincide con el plano YZ del sistema de referencia representado en la FIG. 1.

- es la posicion angular del plano de medida de la circunferencia i tomado como

referencia para la numeracion de los puntos de medida de dicha circunferencia (es decir, del plano de medida j=1, senalado con la referencia 16 en la FIG. 15) con respecto al plano de aplicacion de los esfuerzos (referencia 15 de la FIG. 15). Por tanto, se cumple que =yn.

- p es la posicion angular del plano de medida j (referencia 11 de la FIG. 15) de la

circunferencia i con respecto al plano de medida de referencia para dicha circunferencia, correspondiente con j=1 (referencia 16 de la FIG. 15). A diferencia del

resto de coordenadas angulares, p no cambia de valor con el giro de la rueda y es

51 u

un multiplo de 360° dividido por el numero de puntos de medida de la circunferencia, es decir, Pt, j =( j -1) 3607NP .

- Q es la deformacion unitaria causada en la circunferencia de medida i por aquellos

factores como la temperatura, las fuerzas centrifugas, la presion... y que no varia con el cambio de la posicion angular del punto de medida.

Si el punto de medida j de la circunferencia i se encuentra contenido perfectamente en un plano de simetria de la llanta, los terminos ALk, Atk, Atk, Btk, Btjk y Btkson

iguales a cero. Ademas, si todos los puntos de medida se encuentran perfectamente contenidos en planos de simetria de la llanta del mismo tipo, entonces

Afm — Afm —

^•,1,k ~ ^S',2,k _ • *

■ = A(mNPi,k y Bfk = Bhk = ■■■ = B(mN„,k (m=1,2....6).

Como se observa en la expresion anterior, las senales correspondientes a cada punto de medida no solo dependen de las fuerzas y de los momentos que se quieren medir, sino que ademas dependen del angulo de los planos de medida con respecto al plano de aplicacion de los esfuerzos y de otros factores contenidos en Q. Por ello, dichas senales no se pueden

utilizar directamente para medir las fuerzas y momentos generados en el contacto entre el neumatico y calzada, sino que es necesario su tratamiento previo.

De este modo, despues de la amplification y filtrado de las senales de deformation de cada circunferencia, estas se deben combinar de manera que se obtengan al menos tres senales del tipo 1 y al menos tres senales del tipo 2 entre las dos circunferencias para poder obtener las tres fuerzas y los tres momentos generados en el contacto neumatico-calzada:

5 - Senales del tipo 1:

o Senal ES1,i: Senal cuya componente continua es igual al valor medio de las amplitudes del primer termino en coseno de las NPi senales de deformacion de la circunferencia i, es decir,

Npi Af1 Npi Npi Af3

= Fx (<)£AjjL + F, (<)!^ + Fz (t)£AjF

j=1 N Pi j=l NPi j=l N Pi

NPi Npi ^—f5 Npi ^—f6

+MX (<)Elf + M, (t+ MZ (t+ «su (0)

j=1 N pi j=1 Npi j=1 N pi

(2)

10

o Senal ES2,i: Senal cuya componente continua es igual al valor medio de las amplitudes del segundo termino en coseno de las NPi senales de deformacion de la circunferencia i, es decir

Npi -f

ES2,i = FX (t)£ Aki

j=1 N pi N pj ^—f4

Npi Af2 Npi Af

f, (t )£-f+Fz (, )£-

i=i 1 ypi i=i 1 ypi

j ,2

Npi A f5 Npi A f6

+Mx (t )£ -T + M, (t )£-j + Mz (t )£-j + Zs 2,i (0)

j=1 Npi j=1 Npi j=1 N pi

(3)

15 - Senales del tipo 2:

o Senal EA1,: Senal cuya componente continua es igual al valor medio de las amplitudes del primer termino en seno de las NPi senales de deformacion de la circunferencia i, es decir,

Npi Npi Bf2 N pi Bf3

Eau = Fx (t) £ + F, (t) £ + Fz (t) £ 1,]1

=1 Np

;=i Npt

Npi Bf4 N pi Bfs Npi Bf6

j =1 Npt

*i, j ,1

+Mx (t +M, (t )£-j+Mz (t +Z-U (0)

j=1 N pi j=1 Npi j=1 N pi

o Senal EA2,i: Senal cuya componente continua es igual al valor medio de las amplitudes del segundo termino en seno de las NPi senales de deformacion de la circunferencia i, es dedr,

NPi NPi Bf2 NPi Bf3

EA2,i = Fx (t)£Bj + Fy (t) I+ Fz (t)t-hh2

i=1 Npi

i=1 Npi

i= Npi

NPi Bf4 NPi Bf5 NPi Bf6

■" '' ' " ' i. j. 2 , , . ( a v i• i>2

+M> MI M MI N

j=1 1 ^Pl j=1 1 ^Pl

Mz (tll^i + «A2.i (9)

Pi

(5)

5 donde ^5i.i (9), 2.i (9), £ai.i (9) y 2.i (9) son respectivamente los rizados de las senales

ESu, ES2J, EA1,i y EA2-h es decir son la parte de dichas senales cuyo valor vana con el angulo girado por la rueda. A este angulo se le denominara 9 .

Para medir el angulo girado por la rueda 9 sera necesario tomar como referencia un plano de la llanta que contenga al eje de la rueda (referencia 3 de la FIG. 1) y sea ortogonal al

10 plano medio de la misma (referencia 2 de la FIG. 1). A dicho plano se le denominara plano

de referencia de la rueda (referencia 17 de la FIG. 15). De este modo, el angulo 9 sera el angulo comprendido entre dicho plano de referencia y el plano de aplicacion de los esfuerzos. Preferiblemente, el plano de referencia de la rueda coincidira con el plano de medida tomado como referencia para la numeracion de los puntos de medida de una de las

15 circunferencias. Por ejemplo, se podna seleccionar como plano de referencia de la rueda el

plano de medida correspondiente con j=1 de la circunferencia i=1, y de este modo se tiene que 9 =«j. Asi se ha hecho en la FIG. 15, donde se puede ver como los planos con las referencias 16 y 17 coinciden. De un modo similar, si se selecciona el plano de medida j=1 de la circunferencia i=2 como plano de referencia de la rueda, entonces 9 =a2.

20 Las senales del tipo 1 y del tipo 2 antes descritas se pueden calcular combinando las senales de deformacion de la misma circunferencia del siguiente modo:

E =

^pi . i

‘ • pi

-I

Pi j=1

£, , COS

i. J

(i -1)

2n

N

Pi JJ

(6)

E = —

‘ • pi

-I

Pi i=1

Eu sln

(i -1)

2n

N

Pi JJ

(7)

E =

-c'P 2,i

N

‘ • Pi

-z

Pi j=l

£, . COS

*5 J

2 •( J-1)

2n

W

N

Pi JJ

(8)

E = —

Q25 N

Pi

-z

Pi J=1

E,js'n

2 •( J-1)

2^

N

Pi JJ

(9)

Esiii = EP1,i COS (a,-)- Eqi*i sin (a,-) (10)

ES2, i = EP2, i COS ( 2ai)- EQ2,i sin ( 2ai) (11)

5 Eai,i = Epi,i sin (a) + EQ1,i COS (a) (12)

Ea2,i = Ep2, i sin (2at) + Eq2,t cos (2a) (13)

Preferiblemente, se calcularan las senales ESV (mediante las ecuaciones (6), (7) y (10)) y EA1i (aplicando las ecuaciones (6), (7) y (12)) en las dos circunferencias, y las senales ES2,i 10 (a traves de las ecuaciones (8), (9) y (11)) y EA2,i (con las ecuaciones (8), (9) y (13)) en al menos una de las circunferencias. El numero de circunferencias en las que se calculan las senales ES1J, EA1J, ES2,i y EA2,i se denotara respectivamente como nS1, nA1, nS2 y nA2. El numero de circunferencias en las que se calcule cada una de las senales puede ser diferente pero siempre se debe cumplir que nS1+ nS2>3 y nA1+ nA2>3.

15

Los esfuerzos generados en el contacto entre el neumatico y la calzada se obtienen mediante la combinacion lineal de las senales de los tipos ES1J, EA1J, ES2,i y EA2,i calculadas en las dos circunferencias con las que se ha instrumentado la llanta. Los coeficientes que se utilizan para realizar dicha combinacion lineal son caracteristicos de la rueda que se quiera 20 instrumentar y por tanto, son diferentes para cada tipo de rueda. Estos coeficientes dependen ademas de los diametros de las circunferencias de medida. Por estas razones, dichos coeficientes deben obtenerse mediante calibration.

De aqu en adelante, llamaremos f al vector que contiene todos los esfuerzos:

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f (t ) = [ Fx (t) F, (t) Fz (t) Mx (t) M, (t) Mz (t )J (14)

y e al vector que contiene todas las senales de los tipos ES1J, EA1J, ES2i y EA2i calculadas en las diferentes circunferencias de medida. Por ejemplo, si las senales ES1J, EA1J, ES2i y EA2i se han calculado en ambas circunferencias, el vector e se puede expresar como sigue:

e =

[ ES1,1

^S 1,2

^S 2,1

^S 2,2

-'AW

'A1,2

-'A 2,1

imagen1

(15)

Sera necesario obtener mediante calibracion una matriz de coeficientes C dependiente del angulo girado por la rueda 9 de modo que se cumpla,

f = C (9) e

(16)

Los coeficientes de la matriz C obtenidos mediante calibracion se pueden utilizar para obtener cada uno de los esfuerzos contenidos en el vector f. De esta manera el elemento m (m=1, 2, ...6) del vector f, fm, se puede obtener a partir de la combination lineal de las senales ES1J, EA1J, ES2i y EA2i calculadas en las dos circunferencias del siguiente modo:

n? 1 ^ n? 2 ^ fti 1 ^ fti 2

fm = S Cm,„ (9K, m = 1-,6 (17)

n=1

donde cm,n (9) es el elemento situado en la fila m y la columna n de la matriz C, fm es el elemento m del vector f (por ejemplo f2=FY) y en es el elemento n del vector e (por ejemplo, en el caso concreto en el que el vector e tenga la expresion de la ecuacion (15), e3= ES21). El numero de elementos del vector e es igual a la suma nS1+nS2+nA1+nA2.

Para poder llevar a cabo el metodo expuesto en la presente invention, es necesario realizar previamente un proceso de calibracion como el que se expone a continuation para obtener cada uno de los coeficientes cmn (9). Este proceso de calibracion consta de los siguientes pasos:

Paso 1: Determinacion de las funciones de influencia.

En primer lugar, es necesario conocer todas las senales de deformation generadas en las dos circunferencias cuando se aplica en el contacto neumatico-calzada cada uno de los

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esfuerzos con un valor unitario manteniendo el resto de los esfuerzos iguales a cero. A las deformaciones generadas en estas condiciones se les conocera como funciones de influencia. La funcion de influencia del esfuerzo fm sobre la deformacion generada en el punto de medida j de la circunferencia i tiene la siguiente expresion:

af (e) = ZAf,kcos(kyt,j)+ZBifm,ksin(kyt,j) (18)

k=0 k=0

Por ejemplo, af (e) es la deformacion generada en la circunferencia i por el sensor o par

de sensores situado en el punto de medida j cuando la rueda se encuentra en la posicion angular e y se aplica en el contacto entre el neumatico y la calzada un momento MX igual a 1 N m (resto de esfuerzos iguales a cero).

Asi por ejemplo, para hallar las funciones de influencia del esfuerzo fm sobre las deformaciones en la llanta, se puede llevar a cabo un procedimiento de ensayos como el siguiente:

- Se coloca la rueda en una determinada posicion angular. En el caso de que se trate del primer ensayo, la rueda se coloca de modo que el plano de referencia de la rueda se encuentre a cero grados del plano de aplicacion de los esfuerzos (e = 0°).

- Con la rueda colocada en dicha posicion angular, se aplica al menos un escalon de magnitud conocida del esfuerzo fm en el contacto entre el neumatico y la superficie de rodadura. Si fuera posible, seria preferible aplicar varios escalones de diferente magnitud del esfuerzo fm o incluso repetir el mismo escalon (o escalones) para poder disponer de mas datos a partir de los cuales hallar las funciones de influencia mediante la resolution de un sistema de ecuaciones sobredeterminado. Las deformaciones provenientes de todos los sensores deben ser adquiridas durante la aplicacion de dicho escalon (o escalones). El esfuerzo aplicado tambien debe ser medido (por ejemplo, mediante una celula de carga), asi como la posicion angular de la rueda e .

- Una vez que cesa la aplicacion del esfuerzo, la rueda debe girar un determinado angulo

Ae.

- Cuando la rueda se encuentra en la nueva posicion angular, se vuelve a aplicar el esfuerzo tal y como se hizo cuando la rueda se encontraba situada en la posicion angular anterior.

5

10

15

20

25

- El proceso descrito se repite cada A9 radianes hasta que se completa una vuelta completa de la rueda, es decir hasta que la rueda alcanza una posicion angular 9 = 2n radianes.

Si se han aplicado Ne escalones del esfuerzo fm en el contacto entre el neumatico y la superficie de rodadura cuando la rueda se encuentra en una posicion angular 9 , el valor de la funcion de influencia del esfuerzo fm sobre las deformacion en el punto de medida j de la circunferencia i para dicha posicion angular se puede calcular mediante la resolucion del siguiente sistema de ecuaciones, que es sobredeterminado si Ne > 1:

1 ____1

1 CD "V* 1____

^ •••

II QS A■ (9)

1 1_____

1 QS w _____1

(19)

donde el superindice utilizado en los elementos de la matriz de coeficientes y del vector de terminos independientes hace referencia al escalon aplicado. Cada uno de los valores de la matriz de coeficientes (que incluye las medidas de los esfuerzos en los escalones) o del vector de valores independientes (que incluye las medidas de las deformaciones) puede corresponderse con el valor en un instante de tiempo o con el valor medio de un intervalo de tiempo del escalon especificado con el superindice. Este proceso deberia realizarse para cada uno de los seis esfuerzos, de modo que se obtengan las funciones de influencia de todos los esfuerzos.

En el caso en el que no fuera posible aplicar un esfuerzo fm de manera aislada y fuera necesario aplicar Nf esfuerzos al mismo tiempo (por ejemplo, seria complicado aplicar un esfuerzo MX sin aplicar al mismo tiempo una fuerza FZ desplazada una determinada distancia en direccion Y con respecto al punto teorico de contacto), dichos esfuerzos se deberian aplicar de manera simultanea en al menos tantos escalones como esfuerzos se esten aplicando al mismo tiempo (es decir Ne > Nf). Se deberian variar las magnitudes de

los esfuerzos en los escalones de modo que se pudieran obtener las funciones de influencia de los Nf esfuerzos resolviendo el siguiente sistema de ecuaciones, que es sobredeterminado si N > Nf:

e J

" f1 f1 • f2 f2 •

'"s • ^ w ^ - _________________________i < ' at (6) at(6) ------V* II [-1(9)1 <(*)

i ^ ’ ’ is ..

1 aj 6 1 w _____________1

Paso 2: Combinacion lineal de las funciones de influencia.

(20)

En un segundo paso, se deben combinar las funciones de influencia obtenidas en el paso anterior de modo que se obtenga una matriz D de dimension (nsl + nS2 + nAl + nA2 )x 6. El

5 elemento de la fila v y de la columna w de la matriz D se calcula de acuerdo con las siguientes expresiones:

f f

dv,w (0)=^S (9)C0S ^+( j ~l)N

NPi j=1 V v N

2%

X\

Pi J J

si ev = EslJ (21)

f f

dvw (6) = ^Z afW (6)cos 2a+ 2 ij - 1)M

NPi j=1 V V N

2%

Pi J J

si ev = Es 2,i (22)

f f

dv,w(6)=—S afw (6)sin a +(j-1)

NPJ V V Npi j j

2%

\\

si ev = EAU

(23)

10

O NPi ( ( 'J-r W

dv,w(6) =— S afW (6)sin 2ai + 2•(j-1)TT

NPi j=1 V V NPi JJ

si ev = EA2,i

(24)

Por ejemplo, en el caso en el que se hayan calculado todas las senales en las dos circunferencias y se tenga un vector e con la expresion de la ecuacion (15), la matriz D se obtiene mediante la siguiente expresion:

D =

NP,

NP,'

L at'cos (/, j)

J=1 Np,'

L °Jj'C0S (/2, j )

J=1

Np

L O^j-cos (2/i, J)

J=1

Np,

L a2!j'C0S (2/2,j )

J=1

Np

L ai!j'sin (/, j )

j=1

Np

L a2'.j'sin (/2, j)

j=1

Np,

L a,,/sin (2/1, j )

j=1

Np,

L a2!j 'sin (2/2,j)

Np^

L a1f2j'c0s (/, j)

J=1

L a22j'c0s (/2,j )

J=1

Np,

L c0s (2/1, j )

J=1

Np,

L a2?j C0S (2/2,j )

J=1

Np,

L a6'sin (/, j)

J=1

Np,

L a22j 'sin (/2,j )

J=1

Np

L <2 sin (2/1, j)

J=1

Np,

L at 'sin (2/2,j )

N»

L 'c0s (/1, j)

J=1

L a^j-c0s (/2, j)

J=1

Np

L aTj-c0s (2/1, j)

j=1

Np

L a23j-c0s ( 2/2,j )

J=1

Np,

L 'sin (/1, j)

J=1

Np,

L a2?j'sin (/2,J ) J=1

Np

L <j-sin (2/1, j)

j=1

Np

L a2Vsin ( 2/2,j )

L c0s (/1, j)

J=1

Np,'

L a2:j -c0s (/2,j)

j=1

Np,

L (2/1, j)

J=1

Np

L at/c0s ( 2/2,j )

j=1

Np,

L °,'j 'sin (/1, j )

j=1

Np,

L at 'sin (/2,j )

J=1

Np,

L sin (2/1, j)

J=1

Np

L a2Aj'sin ( 2/2,j )

N»

L a1fj-c0s (/1, j)

j=1 Np'

L a25j-c0s (/2, j)

J=1

Np

L 'c0s (2/1, j)

J=1

Np

L (2/2, j)

J=1

Np,

L a1^i'sin (/1, j )

j=1

Np,

L a2:j-sin (/2, j)

j=1

Np,

L jin (2/1, j)

J=1

Np

L jn (2/2, j)

N*

L (/1, j)

J=1

L a2Aj'C0S (/2,J )

J=1

Np,

L -c0s (2/1, j)

j=1

Np,

L a2,j -c0s (2/2,j )

j=1

Np,

L a22'sin (/1, j)

J=1

Np,

L a?ysin (/2, j)

j=1

Np,

L -sin (2/1, j)

j=1

Np,

L a2,j -sin (2/2j )

(25)

donde,

/i,j = a, + ( j -1)

2n

NT

Paso 3; Obtencion de los coeficientes de la matriz C.

(26)

5 Por ultimo, la matriz C se obtiene como la inversa por la izquierda de la matriz D mediante el metodo matematico adecuado, como puede ser la pseudoinversa de Moore-Penrose:

C (0) = D (0)*

(27)

2

donde D(0)* es la pseudoinversa de Moore-Penrose de D(0).

Si se sigue el proceso de calibration citado, solo se obtienen valores de los coeficientes 10 cm„ (0) en aquellas posiciones angulares 0 en las que se hayan realizado ensayos para

calcular las funciones de influencia. Si se quieren medir los esfuerzos en otras posiciones angulares intermedias, se pueden obtener los coeficientes cmn (0) que se deben utilizar en

dichas posiciones mediante interpolation de los valores obtenidos mediante el proceso de calibracion citado.

5

10

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20

25

30

Para que el error en la medida de los esfuerzos que aparecen en el contacto neumatico- calzada sea bajo y este no sea muy sensible a errores en la calibration o en las medidas de las senales de deformation, es necesario que la matriz C (o D) tenga un buen condicionamiento numerico. Como los coeficientes de la matriz C dependen de la position de los puntos de medida seleccionados, es necesario elegir los diametros de las circunferencias que den como resultado una matriz C buen condicionamiento numerico. Para ello, se recomienda realizar un estudio teorico (mediante un analisis por el metodo de los elementos finitos) o un analisis experimental previo a la instrumentation definitiva de la llanta que permita seleccionar unos puntos de medida agrupados en circunferencias que den como resultado una matriz C con un buen condicionamiento numerico. Dicho estudio deberia comprender los siguientes pasos:

- Se seleccionan varias circunferencias (mas de dos) y puntos de medida de la llanta en los que se puedan colocar los sensores siguiendo la primera o la segunda option. Si se opta por un estudio teorico, habria que realizar un modelo de elementos finitos de la rueda. Si se opta por el estudio experimental, se deberian colocar los sensores agrupados en las circunferencias seleccionadas y siguiendo los puntos de medida elegidos segun la primera o la segunda opcion.

- Se calculan las funciones de influencia de cada uno de los esfuerzos sobre los puntos de medida seleccionados. Si se opta por el estudio experimental, dichas funciones de influencia se deben calcular tal y como se describio previamente en el proceso de calibracion. Si se opta por la opcion teorica, se debe realizar un procedimiento similar al anterior, pero en este caso se deben sustituir los ensayos por un analisis por el metodo de los elementos finitos en el que se calculen las deformaciones en cada uno de los posibles puntos de medida aplicando diferentes condiciones de carga sobre el neumatico en diferentes posiciones angulares de la rueda.

- Se seleccionan dos circunferencias posibles de las analizadas, se calcula la matriz D (a partir de las funciones de influencia utilizando las ecuaciones (21)-(24)) o C (como la inversa por la izquierda de D) para esta combination de circunferencias y se obtiene el numero de condition de alguna de estas matrices.

- Se repite el paso anterior para el resto de combinaciones posibles de circunferencias analizadas.

- Se selecciona la combinacion de circunferencias y puntos de medida que hayan dado como resultado una matriz D o C con un menor numero de condicion.

5

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35

En resumen, para llevar a cabo la invention expuesta en esta patente las NP1 senales de deformaciones obtenidas en la circunferencia 1 y las NP2 senales medidas en la circunferencia 2 se deben procesar utilizando las expresiones de las ecuaciones (6)-(13) para obtener entre las dos circunferencias al menos tres senales del tipo 1 (preferiblemente, se calcula la senal del tipo ES1i en ambas circunferencias y la senal ES2i en al menos una de las circunferencias) y tres senales del tipo 2 (preferiblemente, se calcula la senal del tipo EA1i en ambas circunferencias y la senal EA2i en al menos una circunferencia). Con posterioridad, las senales calculadas en ambas circunferencias se combinan entre si utilizando la expresion de la ecuacion (17) para determinar las tres fuerzas y los tres momentos en el contacto neumatico-calzada.

Aunque es posible realizar este procesamiento en una unidad de control ubicada en el interior del vehiculo, se recomienda que dicho procesamiento se realice en un microcontrolador ubicado en la rueda, debido a la elevada cantidad de senales de deformation que se deberian transmitir a la unidad de control del vehiculo en caso contrario (NP1+NP2+1 senales). Por lo tanto, es recomendable introducir dichas senales en un microcontrolador a traves del correspondiente conversor Analogico/Digital, que debe tener al menos NP1+NP2+1 canales para procesar las senales de deformacion segun las ecuaciones (6)-(13) y (17).

Las senales de deformacion se pueden obtener mediante un sensor adecuado, como pueden ser galgas extensometricas, sensores piezoelectricos... Las senales de deformacion son de muy bajo nivel, por lo que es necesaria su amplification. Se recomienda la utilization de galgas extensometricas lineales pegadas en direction radial. No sena necesario acondicionar las galgas extensometricas para realizar compensation de temperatura, ya que esta se compensa directamente gracias al procesado de senales que se realiza aplicando las ecuaciones (6)-(13).

Si se utiliza un sensor por punto de medida (es decir, se sigue la opcion 1 descrita) cada una de las galgas extensometricas se puede acondicionar en % de puente de Wheatstone. Sin embargo si se utiliza un par de sensores por cada punto de medida (es decir, las galgas extensometricas se pegan en la llanta siguiendo la opcion 2), los dos sensores del mismo par se pueden acondicionar en % de puente de Wheatstone, obteniendose una senal de deformacion por cada par de sensores. Por el contrario, si cada sensor del mismo par se acondiciona siguiendo % de puente de Wheatstone, las dos senales de deformacion

5

10

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30

resultantes de ambos puentes de Wheatstone se deben sumar en el microcontrolador antes de aplicar las ecuaciones (6)-(13).

Como se ha visto, tambien es necesaria la medicion de la posicion angular (d) de algun plano de referencia de la llanta. Los sensores mas adecuados para la medicion de esta posicion angular son los "resolvers" y los "encoders".

Por ultimo, para transmitir las senales obtenidas en la rueda a la unidad de control ubicada en el vehiculo es necesaria la utilization de algun sistema de telemetria o equipo de anillos rozantes.

APLICACION INDUSTRIAL

A continuation se muestra como ejemplo la aplicacion de la presente invention a una llanta

de diez radios como la de la FIG. 16. Se trata de una llanta 712' 17# forjada en aluminio sobre la que se monta un neumatico 205/40 R17.

Dicha llanta consta de diez radios y cinco agujeros para los tornillos, dando como resultado cinco planos de simetria (referencia 14 de la FIG. 16). Dicha llanta se ha instrumentado con el mmimo numero de sensores posible para poder llevar a cabo el metodo propuesto en la presente invencion con esta llanta, es decir, se han colocado en la llanta diez galgas extensometricas distribuidas en dos circunferencias. Dentro de cada circunferencia, se han seleccionado cinco puntos de medida, situados sobre la superficie exterior de los radios de la llanta, tal y como se muestra en la FIG. 16. Los sensores se colocan directamente sobre los puntos de medida siguiendo la opcion 1. En este caso ambas circunferencias se han instrumentado con el mismo numero de sensores colocados en las mismas posiciones angulares.

Una vez que la llanta se ha instrumentado siguiendo los puntos de medida seleccionados, es necesario llevar a cabo un proceso de calibration que permita obtener los elementos de la matriz C descrita con anterioridad. Para ello, es necesario conocer en primer lugar las funciones de influencia previamente definidas de cada uno de los esfuerzos.

Como ejemplo, se describe a continuacion el procedimiento que se debe seguir para obtener las funciones de influencia sobre las deformaciones en los puntos de medida de la llanta de uno de los esfuerzos (en concreto, se va exponer el procedimiento para hallar las funciones de influencia de FZ). Para ello, se puede seguir el siguiente procedimiento de ensayos:

5

10

15

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25

- Se coloca la rueda de manera que el plano de referencia coincida con el plano de aplicacion de los esfuerzos. Dicha position angular de la rueda se tomara como 9 = 0°.

- Se aplican cuatro escalones de fuerza vertical sobre el neumatico (de aproximadamente 3000 N, 4000 N, 5000 N y 6000 N), con una duration aproximada de 25 segundos cada uno. En la imagen superior de la FIG. 17 se muestran las medidas de las fuerzas aplicadas, mientras que en la imagen inferior de la FIG. 17 se muestran todas las senales de deformation obtenidas en los puntos de medida de la llanta.

- Una vez que se han terminado de aplicar los cuatro escalones de fuerza, se gira la rueda 9° y se vuelven a aplicar los cuatros escalones de fuerza con la rueda fijada en la nueva posicion angular.

- Se vuelve a repetir el procedimiento de aplicar fuerzas en cuatro escalones cada 9° hasta completar una vuelta completa de la rueda.

A partir de las mediciones realizadas durante los ensayos descritos, se pueden obtener los valores cada 9° de las funciones de influencia del esfuerzo FZ sobre la deformacion en los distintos puntos de medida de la llanta. Para hallar el valor de la funcion de influencia a3 (9) en la posicion angular 9, se puede resolver un sistema de ecuaciones sobredeterminado como el que sigue mediante el metodo de los mmimos cuadrados:

Fz Fz Fz _ Fz

1

2

3

4

a

f (9)

imagen2

(9)

(9)

(9)

(0)J

(28)

donde Fze es el valor medio del esfuerzo aplicado durante el escalon e y S, j (9) es el valor medio de la deformacion en el punto de medida j de la circunferencia i durante el escalon e. En la imagen de la izquierda de la FIG. 18 se muestran las funciones de influencia del esfuerzo FZ sobre la senales de deformacion obtenidas en la primera circunferencia, mientras que la imagen de la derecha de la FIG. 18 muestra las funciones de influencia del esfuerzo FZ sobre las senales de deformacion de la segunda circunferencia. El resto de funciones de influencia se pueden obtener siguiendo un procedimiento similar.

Para cada posicion angular de la rueda 9 en la que se haya obtenido valores de las

funciones de influencia, se debe obtener una matriz D mediante las combinaciones de

33

5

10

15

20

25

funciones de influencia expresadas en las ecuaciones (21)-(24). La matriz D que se vaya a obtener depende de la composition del vector e. Como se ha descrito con anterioridad, para llevar a cabo el metodo expuesto, es necesario obtener al menos tres senales del tipo 1 (nS1+ nS2>3) y al menos tres senales del tipo 2 (nA1+ nA2>3) entre las dos circunferencias. Suponiendo que todas las senales (ES1J, EA1J, ES2,i y EA2,) se vayan a calcular en las dos circunferencias para obtener los seis esfuerzos, el vector e tendria la forma expresada en la ecuacion (15). En este caso, la matriz D se debena obtener combinando las funciones de influencia de cada esfuerzo sobre las deformaciones de la misma circunferencia segun las ecuaciones (25) y (26).

El proceso de calibration se termina con la obtencion de la matriz C. Dicha matriz se puede obtener como la pseudoinversa de Moore-Penrose de D. Por ejemplo, en la FIG. 19 se observa como varia el elemento de la fila 2 y de la columna 4 de la matriz C con el cambio de la posicion angular de la rueda.

Para llevar a cabo el metodo expuesto en esta invention, se deben procesar las senales obtenidas en los puntos de medida senalados en la FIG. 16. Para ello, en cada instante de tiempo en el que se quieran obtener los esfuerzos generados en el contacto entre el neumatico y la calzada, se obtendria en primer lugar el vector de senales del tipo 1 y del tipo 2 de la ecuacion (15) mediante las combinaciones de senales de deformation de los puntos de medida expresadas en las ecuaciones (6)-(13). En un segundo paso se obtendnan los esfuerzos en el contacto neumatico-calzada combinando las senales del vector (15) con coeficientes calculados interpolando los elementos de la matriz C obtenida mediante el procedimiento de calibracion descrito para la position angular 9 en la que se encuentre la rueda, tal y como se muestra en la ecuacion (17). Se recomienda que las combinaciones de senales de deformacion de los puntos de medida mediante las ecuaciones (6)-(13), y la combination expresada en la ecuacion (17) se realicen en la rueda mediante la utilization de un microcontrolador y se transmitan directamente los esfuerzos en el contacto neumatico-calzada mediante un sistema de telemetna a un ordenador en el vehiculo.

Claims (14)

1. 5

   10

   15

   20

   25

   REIVINDICACIONES

   1. Metodo de estimation de los esfuerzos generados por el contacto de un neumatico con la calzada que comprende los pasos de:

   - obtener senales de deformation mediante una pluralidad de sensores de deformation distribuidos siguiendo una pluralidad de puntos de medida;

   - procesar las senales de deformacion como senales de fuerzas y senales de momentos generadas en el contacto entre el neumatico y la calzada;

   caracterizado por que los puntos de medida estan distribuidos siguiendo dos circunferencias concentricas respecto del centro de la llanta, con al menos cuatro puntos de medida distribuidos de forma que esten espaciados angulos equidistantes dentro de cada circunferencia y por que el paso de procesar las senales comprende combinar de forma lineal las senales de deformacion de los puntos de medida de las distintas circunferencias mediante coeficientes que dependen de la position angular de los puntos y del numero de sensores, obtenidos mediante calibration previa.
2. 2. Metodo segun la reivindicacion 1, donde los puntos de medida se seleccionan de modo que coincidan con los puntos de intersection entre las circunferencias y los planos de simetna de la llanta.
3. 3. Metodo segun las reivindicaciones 1 o 2, donde se coloca un sensor de deformacion en cada punto de medida de una misma circunferencia; y la senal de deformacion del punto de medida se corresponde con la deformacion generada en el punto en el que se coloca el sensor.
4. 4. Metodo segun la reivindicacion 3, donde los sensores se acondicionan en un 1/4 de Puente de Wheatstone.
5. 5. Metodo segun las reivindicaciones 1 o 2, donde se coloca un par de sensores por punto de medida de una misma circunferencia, de modo que los dos sensores del mismo par esten situados en puntos simetricos con respecto al plano que contiene al eje de la rueda y a la recta que une el centro de la rueda con el punto de medida y la senal de deformacion del punto de medida se corresponde con la suma de las senales de deformacion en los puntos en los que se colocan los sensores.

   5

   10

   15

   20

   25
6. 6. Metodo segun la reivindicacion 5, donde los sensores del par de sensores colocados en puntos simetricos con respecto al mismo plano que contiene al eje de la rueda y a la recta que une el centro de la rueda con el punto de medida se acondicionan en 1/2 de Puente de Wheatstone.
7. 7. Metodo segun las reivindicaciones 3 o 5, donde las senales de deformacion de la misma circunferencia se combinan linealmente entre si mediante unos coeficientes que dependen del numero de puntos de medida utilizados y de la posicion angular de los mismos.
8. 8. Metodo segun la reivindicacion 7, donde se calculan:

   - al menos tres senales entre las dos circunferencias, estando cada una de ellas caracterizada por que su componente continua es igual al valor medio de la amplitud del primer o del segundo termino en coseno de las deformaciones de una de las circunferencias (denominadas respectivamente ES1i y ES2,) .

   - y al menos otras tres senales entre las dos circunferencias, estando cada una de ellas caracterizada por que su componente continua es igual al valor medio de la amplitud del primer o del segundo termino en seno de las deformaciones de una de las circunferencias (denominadas respectivamente EA1i y EA2,).
9. 9. Metodo segun la reivindicacion 8, donde el proceso de calibration consiste en hallar una matriz C que contiene los coeficientes que se utilizan para obtener los esfuerzos en el contacto neumatico-calzada mediante la combination de senales ES1J, ES2J, EA1i y EA2j obtenidas en las tres circunferencias, de modo que,

   f = Ce (29)

   siendo f el vector que contiene todos los esfuerzos ordenados de manera arbitraria y e el vector que contiene todas las senales ES1J, ES2J, EA1i y EA2j calculadas en las tres circunferencias ordenadas de modo arbitrario,

   y comprende los pasos de:

   - obtener valores de las funciones de influencia de cada esfuerzo sobre las deformaciones en cada punto de medida cuando la rueda se encuentra en diferentes

   posiciones angulares, donde la funcion de influencia de un determinado esfuerzo en un determinado punto de medida es la deformacion de dicho punto de medida causada cuando dicho esfuerzo tiene un valor unitario y el resto de esfuerzos son iguales a cero;

   - calcular la matriz D en las posiciones angulares en las que se tengan valores de las 5 funciones de influencia mediante la combination lineal de dichos valores con coeficientes que dependen del numero de puntos de medida de cada circunferencia y de la position angular de estos, donde el elemento de la fila v y la columna w de dicha matriz, dvw, tiene la siguiente forma:

   10

   d =--------y

   v,w AT /—i

   N Pi j=1

   ( f

   afw. cos

   *, J

   a

   +( j-i)

   2%

   X\

   N

   Pi J J

   si = ESU

   NPi f C

   d =—y

   v,w AT Lu

   N Pi j=i

   afw cos

   *, J

   2a,+ 2•(j -i)

   2%

   N

   Pi J J

   si ^v = ES 2,i

   NPi ( f

   Pi j=i

   dvw =Y~y af sin a +(j-i)

   2%

   Y\

   N

   Pi J J

   si ^v = EAi,i

   d =—y

   v,w \T ^

   NPi j=i

   NPi ( (

   af sin

   *, j

   2a, + 2•( j - i)

   2%

   N

   Pi J J

   si ^v = EA2,i

   siendo i el numero asignado a la circunferencia, j el numero asignado al punto de medida, NPi el numero de puntos de medida de la circunferencia i, a el angulo de un plano de 15 medida tomado como referencia para la circunferencia i con respecto al plano de aplicacion de los esfuerzos, f es el elemento en la posicion w del vector de esfuerzos f y afw es la

   funcion de influencia del esfuerzo f sobre la deformacion en el punto de medida j de la circunferencia i;

   - calcular la matriz C de coeficientes a partir de la matriz D en las posiciones angulares 20 en las que se tengan valores de las funciones de influencia, donde la matriz C es la inversa por la izquierda de la matriz D.
10. 10. Metodo segun la reivindicacion 9, caracterizado por que para la obtencion del valor de las funciones de influencia de un determinado esfuerzo sobre las deformaciones en una determinada posicion angular de la rueda se aplica dicho esfuerzo de manera aislada o simultaneamente con otros esfuerzos en el contacto entre el neumatico y la superficie de

    5 rodadura con la rueda situada en dicha posicion angular en al menos tantos escalones como esfuerzos se apliquen al mismo tiempo.
11. 11. Metodo segun la reivindicacion 9, donde los valores de los coeficientes de la matriz C en posiciones angulares de la rueda en las que no se tengan valores de las funciones de influencia se obtienen mediante la interpolation de los valores de dichos coeficientes en las

    10 posiciones angulares en las que si se hayan obtenido valores de las funciones de influencia.
12. 12. Metodo segun la reivindicacion 9, caracterizado por que se calcula el numero de condition de la matriz C o D para varios emplazamientos posibles de las circunferencias y puntos de medida, y se escogen como circunferencias y puntos de medida definitivos aquellos que den como resultado una matriz C o D con el menor numero de condicion de

    15 todas las posibilidades analizadas.
13. 13. Metodo segun una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que los sensores de deformation se colocan en la direction radial.
14. 14. Metodo segun una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, donde los sensores de deformacion son galgas extensometricas.