WO2017086839A1 - Способ синтеза цифрового фильтра - Google Patents

Способ синтеза цифрового фильтра Download PDF

Info

Publication number
WO2017086839A1
WO2017086839A1 PCT/RU2016/050059 RU2016050059W WO2017086839A1 WO 2017086839 A1 WO2017086839 A1 WO 2017086839A1 RU 2016050059 W RU2016050059 W RU 2016050059W WO 2017086839 A1 WO2017086839 A1 WO 2017086839A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
filter
signal
reg
order
pass filter
Prior art date
Application number
PCT/RU2016/050059
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Андрей Викторович ШПИТАЛЬНЫЙ
Original Assignee
Андрей Викторович ШПИТАЛЬНЫЙ
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Андрей Викторович ШПИТАЛЬНЫЙ filed Critical Андрей Викторович ШПИТАЛЬНЫЙ
Publication of WO2017086839A1 publication Critical patent/WO2017086839A1/ru

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
    • H03H17/02—Frequency selective networks

Definitions

  • the present invention relates to digital technology for analyzing and processing signals, and can be used for
  • IIR filter characteristic, recursive filter.
  • IIR filters of any order can be implemented as a cascading inclusion of first and second order IIR filters.
  • the disadvantage of recursive IIR filters is that for calculating a first-order filter, two coefficients, two multiplication operations and two addition operations are required, for calculating a second-order filter, three coefficients, four multiplication operations and four addition operations are required.
  • FIR filter non-recursive filter.
  • the disadvantage of this method is that the development of an FIR filter is more complicated than the development of an IIR filter with similar characteristics, and the implementation requires more computing resources.
  • the implementation of the method in digital form includes sampling the analog signal, implementing the filter in one of the known ways, otherwise the source filter for implementing the second filter, in order to obtain the output signal of the second filter RAMout [1], the output signal of the original filter RAMout [0] is used in the calculations.
  • the RAMout [0] filter has a delay with respect to the RAMin input signal, the greater the higher the order of the original filter.
  • the higher the order of the source filter the greater the phase shift in the output signal of the source filter RAMout [0] with respect to the input signal RAMin.
  • the difference between the two signals RAMin and RAMout [0] will form the amplitude-frequency characteristic of the second filter, which will not be symmetrical in
  • the purpose of the invention is to reduce the required computing power when implementing frequency-selective circuits using filters of various types, or band-pass filters in computer technology.
  • the method of synthesis of a digital filter is as follows.
  • the output signal of the original low-pass filter take the value proportional to the derivative of the output signal of the original low-pass filter of the order of what order is the original low-pass filter.
  • the output signal of the original high-pass filter take a value proportional to the integral of the output signal of the original high-pass filter, of the order of which the original high-pass filter is.
  • REG [2] REG [0] - REG [5] * REG [1];
  • REG [3] REG [0] - REG [7] * REG [1];
  • REG [2] 2 * REG [0] + REG [3] - REG [8] * REG [1]
  • REG [3] REG [0] - REG [7] * REG [1];
  • REG [4] -2 * REG [0] + REG [5] - REG [11] * REG [1]
  • REG [2] REG [0] - REG [5] * REG [1]
  • REG [0] (REG [1] - REG [3]) * REG [6]
  • REG [2] REG [0] - REG [5] * REG [1];
  • RAMout [0] REG [1]; 103]
  • REG [3] REG [3] + REG [1] * REG [6]; 105]
  • REG [2] 2 * REG [0] + REG [3] - REG [8] * REG [1];
  • REG [3] REG [0] - REG [7] * REG [1];
  • REG [4] REG [1] to REG [4];
  • REG [0] (REG [4] - REG [5]) * REG [9];
  • NLM [2] REG [4];
  • REG [2] -2 * REG [0] + REG [3] - REG [8] * REG [1];
  • REG [3] REG [0] - REG [7] * REG [1];
  • REG [5] REG [5] + REG [4] * REG [9];
  • the method according to claim 1 is that the phase of the output signal of the second filter at all frequencies is shifted relative to the output signal of the original filter by a multiple of the value (tm / 2).
  • the filter is calculated through the product of the output signal of the original filter and the output signal of the second filter obtained by the method according to claim 1, provided that the order of the derivative or integral when receiving the output signal of the second filter is not a multiple of 2, accordingly, the phases of the output signals of the original filter and the second filter are shifted by the amount (tm / 2).
  • a band-pass filter is calculated as the product of the output signal of the original filter and the output signal of the second filter obtained by the method according to claim 1, provided that the order of the derivative or integral when receiving the output signal of the second filter obtained by the method according to claim 1 is a multiple of 2, respectively , the phases of the output signals of the original filter and the second filter are shifted by a multiple of (tm). If at the same time the order of the derivative or integral when receiving the output signal of the second filter obtained by the method according to claim 1 is not a multiple of 4, respectively, the phases of the output signals of the original filter and the second filter are shifted by the amount (tm), the result of the product
  • a band-pass filter is calculated as the product of the derivative or integral of the output signal of the original filter and, accordingly, the integral or derivative of the output signal of the second filter obtained by the method according to claim 1.
  • the signal of the second filter obtained by the method according to claim 1 is a multiple of 4, respectively, the phases of the output signals of the original filter and the second filter are shifted by the amount (2t), the result of the product when calculating the square of the quadrature component of the output signal
  • the bandpass filter is inverted, the square of the amplitude of the output signal of the bandpass filter is calculated as the sum of the square of the output signal of the bandpass filter and the square of the quadrature component of the output signal of the bandpass filter.
  • the original signal x (t) is differentiated and the first derivative of the signal y (t) is obtained.
  • the original signal x (t) is integrated, and the first integral of the signal h (t) is obtained.
  • the first derivative of the signal y (t) and the first integral of the signal h (t) are multiplied. Since the product of the first derivative of the signal and the first integral of the signal gives a negative result, the result of the product is inverted, thus obtaining the square of the quadrature component of the signal q (t) 2 .
  • the original signal x (t) is multiplied by the original signal x (t), and thus the square of the original signal x (t) 2 is obtained.
  • the square of the original signal x (t) 2 and the square of the quadrature component of the signal q (t) 2 are summed, thus obtaining the square of the amplitude of signal A 2 .
  • the first derivative of the signal y (t) is differentiated, and a second derivative of the signal z (t) is obtained.
  • the original signal x (t) is an integral
  • the differentiated signal and the integral of the differentiated signal gives a negative result, the result of the product is inverted, thus, the square of the quadrature component is obtained
  • differentiated signal r (t) 2 The differentiated signal y (t) is multiplied by the differentiated signal y (t), and thus the square of the differentiated signal y (t) 2 is obtained. Summarize square
  • the first signal integral h (t) is integrated, and a second signal integral p (t) is obtained.
  • the original signal x (t) is the first derivative of the first integral of the signal. Multiply the derivative of the integrated signal and the integral of the integrated signal, or similarly, multiply the second integral of the signal p (t) and the original signal x (t). Since the product
  • the integrated signal j (t) 2 is multiplied by the integrated signal h (t) and thus the square of the integrated signal h (t) 2 is obtained.
  • the square of the integrated signal h (t) 2 and the square of the quadrature component of the integrated signal j (t) 2 are summed, thus obtaining the square of the amplitude
  • a value proportional to the frequency of the signal ksh is calculated as the ratio of the amplitude of the derivative of the signal V to the amplitude of the signal A. Calculations can be made with respect to the integrals of the signal or its derivatives. Thus, a value proportional to the frequency of the signal ksh can be calculated as the ratio of the amplitude of the signal A to the amplitude of the integral of the signal S, or as the average between the values calculated through
  • the sampling frequency when digitizing a signal is 24 kHz, the number of horizontal points is 2048, the frequency corresponding to neighboring points is calculated through a proportionality coefficient approximately equal to 1, 0024625.
  • the signal frequency is closer to half the signal sampling frequency.
  • Figure 1 shows a method for synthesizing a digital filter of claim 1.
  • Figure 2 shows a method for synthesizing a digital filter of claim 1.
  • FIG. 2 shows the amplitude-frequency characteristics of four source filters of high frequency and four filters of low frequency obtained from source filters by the claimed method of claim 1.
  • Four second-order high-pass filters are used as source filters
  • the signals of the four low-pass filters are obtained as a result of double integration of the corresponding signals from the outputs of the original high-pass filters, multiplied by the corresponding proportionality coefficient.
  • Figure 2 also displays the amplitude-frequency characteristics of four source low-pass filters and four high-pass filters obtained from the source filters by the claimed method of claim 1.
  • Four low-order filters of the second order with a quality factor of 3.2 are used as initial filters.
  • the signals of the four high-pass filters are obtained as a result of double differentiation of the corresponding signals from the outputs of the original low-pass filters, multiplied by the corresponding proportionality coefficient.
  • FIG. H shows a method for synthesizing a digital filter p.Z.
  • FIG. 4 shows a method for synthesizing a pZ digital filter. Here the amplitude-frequency characteristics of the four bandpass filters obtained from the filters are shown [ Figure 2].
  • the proportionality coefficients in a single integration are less than unity and inversely proportional to the frequency.
  • proportionality is equal to the proportionality coefficient
  • the signal amplitude and frequency of the band-pass filter signal are calculated. If necessary, calculate the signal of the bandpass filter from the square of the signal of the bandpass filter, while taking into account that the signal of the bandpass filter is in phase or out of phase with the signal of the source filter. If necessary, calculate the signal of the quadrature component from the square of the quadrature component of the signal, taking into account that the quadrature component of the bandpass filter signal is in phase or out of phase with the derivative of the source filter signal, or take into account that the quadrature component of the bandpass filter signal is in phase or out of phase with the integral of the signal from the source filter. Knowing the amplitude and current value of the bandpass filter signal, the phase of the signal is calculated via the "arccos" function.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Digital Transmission Methods That Use Modulated Carrier Waves (AREA)
  • Circuits Of Receivers In General (AREA)

Abstract

Технический результат от применения изобретения заключается в уменьшении вычислительных ресурсов при реализации частотно избирательных схем, использующих фильтры различного типа, или полосовых фильтров в вычислительной технике. Для реализации изобретения часть фильтров рассчитывают одним из известных способов. Вторую часть фильтров реализуют заявляемым способом. Характерной особенностью фильтров, которые получают заявляемым способом по п.1 является то, что фаза выходного сигнала второго фильтра на всех рабочих частотах сдвинута относительно выходного сигнала исходного фильтра на величину кратную величине (π/2). Для реализации изобретения по п.2, параметры сигнала полосового фильтра рассчитывают через произведение выходного сигнала исходного фильтра и выходного сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1, при условии, что порядок производной или интеграла при получении выходного сигнала второго фильтра является не кратным числу 2, соответственно, фазы выходных сигналов исходного фильтра и второго фильтра сдвинуты на величину кратную величине (π/2). Для реализации изобретения по п.3, квадрат выходного сигнала полосового фильтра рассчитывают как произведение выходного сигнала исходного фильтра и выходного сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1, при условии, что порядок производной или интеграла при получении выходного сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1, является кратным числу 2, соответственно, фазы выходных сигналов исходного фильтра и второго фильтра сдвинуты на величину кратную величине (π). Полученные значения используют для вычисления амплитуды, частоты, фазы и квадратурной компоненты выходного сигнала полосового фильтра.

Description

Описание
Название изобретения: Способ синтеза цифрового фильтра
Техническая область
[1 ] Предлагаемое изобретение относится к цифровой технике, предназначенной для анализа и обработки сигналов, и может быть использовано для
реализации частотно избирательных схем.
Предшествующий уровень техники
[2] Известен способ реализации фильтра с бесконечной импульсной
характеристикой, БИХ-фильтра, рекурсивного фильтра. БИХ-фильтры любого порядка могут быть реализованы как каскадное включение БИХ-фильтров первого и второго порядка. Недостатком рекурсивных БИХ-фильтров является то, что для расчёта фильтра первого порядка требуется два коэффициента две операции умножения и две операции сложения, для расчёта фильтра второго порядка требуется три коэффициента четыре операции умножения и четыре операции сложения.
[3] Известен способ реализации фильтра с конечной импульсной
характеристикой, КИХ фильтра, нерекурсивного фильтра. Недостатком данного способа является то, что разработка КИХ фильтра более сложна чем разработка БИХ фильтра с аналогичными характеристиками, а реализация требует больше вычислительных ресурсов.
[4] Наиболее близким по технической сущности к заявляемому изобретению
является выбранный в качестве прототипа способ реализации фильтра, когда одним из известных способов рассчитывают сигнал на выходе исходного фильтра RAMout[0], а сигнал на выходе второго фильтра RAMout[1 ] получают как разницу между входным сигналом исходного фильтра RAMin и выходным сигналом исходного фильтра RAMout[0].
[5] У прототипа и заявляемого изобретения имеются следующие сходные
существенные признаки. Реализация способа в цифровом виде включает в себя дискретизацию аналогового сигнала, реализацию фильтра одним из известных способов, иначе исходного фильтра для реализации второго фильтра, для получения выходного сигнала второго фильтра RAMout[1 ] используют в расчётах выходной сигнал исходного фильтра RAMout[0].
[6] Прототип имеет следующие недостатки:
[7] Способ эффективно работает если исходный фильтр первого порядка. Если исходный фильтр второго порядка и более высокого порядка, второй фильтр будет иметь фазовую и амплитудно-частотную характеристики нехарактерные для исходного фильтра.
[8] Указанные недостатки обусловлены тем, что выходной сигнал исходного
фильтра RAMout[0] имеет задержку по отношению к входному сигналу RAMin, тем большую, чем выше порядок исходного фильтра. Чем выше порядок исходного фильтра, тем больше фазовый сдвиг в выходном сигнале исходного фильтра RAMout[0] по отношению к входному сигналу RAMin. При этом разность двух сигналов RAMin и RAMout[0] сформирует амплитудно-частотную характеристику второго фильтра, которая не будет симметричной по
отношению к амплитудно-частотной характеристике исходного фильтра, и фазовый сдвиг сигнала второго фильтра по отношению к фазе сигнала исходного фильтра на различных частотах будет иметь разное значение.
Раскрытие изобретения
[9] Цель изобретения уменьшить требующиеся вычислительные мощности при реализации частотно избирательных схем, использующих фильтры различного типа, или полосовые фильтры в вычислительной технике.
[10] Для достижения поставленной цели в соответствии с заявляемым
изобретением способ синтеза цифрового фильтра поступают следующим образом.
[1 1 ] Для реализации изобретения часть фильтров рассчитывают одним из
известных способов. Вторую часть фильтров реализуют заявляемым
способом.
[12] Для получения сигнала на выходе второго фильтра верхних частот из
выходного сигнала исходного фильтра низких частот берут величину пропорциональную производной выходного сигнала исходного фильтра низких частот того порядка какого порядка является исходный фильтр низких частот.
[13] Для получения сигнала на выходе второго фильтра нижних частот из
выходного сигнала исходного фильтра верхних частот, берут величину пропорциональную интегралу выходного сигнала исходного фильтра верхних частот, того порядка, какого порядка является исходный фильтр верхних частот.
[14] Если порядок взятой производной или порядок взятого интеграла будет меньше чем порядок исходного фильтра, получают сигнал на выходе полосового фильтра.
[15] Для получения сигнала на выходе второго фильтра верхних частот или фильтра низких частот или модифицированного полосового фильтра из сигнала исходного фильтра полосовых частот берут величину
пропорциональную производной или интегралу соответствующего порядка.
[16] Для расчёта величины пропорциональной производной первого порядка требуются один коэффициент, одна операция вычитания и одна операция умножения.
[17] Для расчёта величины пропорциональной производной второго порядка требуются один коэффициент, две операции вычитания и одна операция умножения.
[18] Для расчёта величины пропорциональной интегралу первого порядка
требуются один коэффициент, одна операция сложения и одна операция умножения.
[19] Для расчёта величины пропорциональной интегралу второго порядка
требуются один коэффициент, две операции сложения и одна операция умножения. Таким образом, для реализации предлагаемого изобретения требуется меньше вычислительных мощностей, чем для реализации БИХ- фильтра.
[20] Для обоснования изобретения заявляемого как способ синтеза цифрового фильтра п.1 приводятся следующие примеры возможных расчётов фильтров.
[21 ] В приведённых далее формулах используются следующие обозначения: [22] K[0] ... K[5] - коэффициенты фильтров, сохранённые в постоянной памяти, или в оперативной памяти вычислительной машины;
[23] RAMin, RAMout[0], RAMout[1 ], RAM[0] ... RAM[3] - входной сигнал фильтров, выходные сигналы фильтров, промежуточные значения вычислений при расчёте фильтров, сохранённые в оперативной памяти вычислительной машины;
[24] REG[0] ... REG[1 1 ] - регистры процессора вычислительной машины;
[25] Пример возможной реализации двух цифровых БИХ-фильтров первого
порядка в программе вычислительной машины, фильтра низкой частоты и фильтра высокой частоты:
[26] REG [4] = К[0]; REG [5] = К[1];
[27] REG [6] = К[2]; REG [7] = К[3];
[28]
[29] REG [2] = RAM[0];
[30] REG [3] = RAM[1]; [31 ]
[32] REG [0] = RAMin * REG [4];
[33] REG [1] = REG [0] + REG [2]
[34] REG [2] = REG [0] - REG [5] * REG [1] ;
[35]
[36] RAMout[0] = REG [1]; [37]
[38] REG [0] = RAMin * REG [6];
[39] REG [1] = -REG [0] + REG [3]
[40] REG [3] = REG [0] - REG [7] * REG [1] ;
[41 ]
[42] RAMout[l] = REG [1]; [43]
[44] RAM [0] = REG [2];
[45] RAM[1] = REG[3];
[46] Пример возможной реализации двух цифровых БИХ-фильтров второго порядка в программе вычислительной машины, фильтра низкой частоты и фильтра высокой частоты:
[47] REG[6] = К[0]; REG[7] = K[l]; REG[8] = К[2]
[48] REG[9] = К[3]; REG [10] = К [4]; REG [11] = К[5];
[49]
[50] REG[2] = RAM[0];
[51] REG[3] = RAM[1];
[52] RE G [4] = RAM [2];
[53] REG[5] = RAM[3]; [54]
[55] REG[0] = RAMin * REG [6];
[56] REG[1] = REG[0] + REG[2]
[57] REG [2] = 2* REG[0] + REG[3] - REG[8] * REG[1]
[58] REG [3] = REG [0] - REG [7] * REG [1] ;
[59]
[60] RAMout[0] = REG[1]; [61]
[62] REG[0] = RAMin * REG [9];
[63] REG[1] = REG[0] + REG[4];
[64] REG[4] = -2* REG[0] + REG[5] - REG[11] * REG[1]
[65] REG [5] = REG [0] - REG [10] * REG [1] ; [67] RAMout[l] = REG[1]; [68]
[69] RAM [0] = REG [2]; [70] RAM[1] = REG[3]; [71] RAM [2] = REG [4]; [72] RAM [3] = REG [5];
[73] Пример возможной реализации двух цифровых фильтров первого порядка БИХ-фильтра низкой частоты и фильтра высокой частоты, реализованного заявляемым способом.
[74] REG[4] = К[0]; REG[S] = К[1];
[75] REG[6] = К[2];
[76]
[77] REG[2] = RAM[0];
[78] REG[3] = RAMout[0];
[79]
[80] REG[0] = RAMin * REG [4];
[81] REG[1] = REG[0] + REG[2]
[82] REG[2] = REG[0] - REG[5] * REG[1]
[83]
[84] RAMout[0] = REG[1];
[85]
[86] REG[0] = (REG[1] - REG[3]) * REG[6]
[87]
[88] RAMout[l] = REG[0]
[89]
[90] RAM[0] = REG[2]; [91] Пример возможной реализации двух цифровых фильтров первого порядка БИХ-фильтра высокой частоты и фильтра низкой частоты, реализованного заявляемым способом:
92] REG[4] = К[0]; REG[5] = К[1];
93] REG[6] = К[2];
94]
95] REG[2] = АМЩ;
96] REG[3] = RAMout[l]; 97]
98] REG[0] = RAMin * REG [4];
99] REG[1] = -REG[0] + REG[2]
100] REG [2] = REG [0] - REG [5] * REG [1] ;
101]
102] RAMout[0] = REG[1]; 103]
104] REG [3] = REG [3] + REG [1] * REG [6] ; 105]
106] RAMout[l] = REG[3] 107]
108] RAM[0] = REG[2];
109] Пример возможной реализации двух цифровых фильтров второго порядка БИХ-фильтра низкой частоты и фильтра высокой частоты, реализованного заявляемым способом.
110] REG[6] = К[0]; REG[7] = K[l]; REG[8] = К[2]
111] REG[9] = К[3];
112]
113] REG[2] = RAM[0]; [114] REG[3] = RAM[1];
[115] REG [4] = RAM out [0];
[116] REG[5] = RAM[2]; [117]
[118] REG[0] = RAMin * REG[6];
[119] REG [1] = REG [0] + REG [2] ;
[120] REG [2] = 2* REG [0] + REG [3] - REG [8] * REG [1] ;
[121] REG [3] = REG [0] - REG [7] * REG [1] ;
[122]
[123] RAMout[0] = REG[1]; [124]
[125] REG[4] = REG[1] - REG[4];
[126] REG [0] = (REG [4] - REG [5]) * REG [9] ;
[127]
[128] /?_4Mout[l] = fl£G[0]; [129]
[130] RAM[0] = REG[2]; [131] = REG[3];
[132] ЯЛМ[2] = REG [4];
[133] Пример возможной реализации двух цифровых фильтров второго порядка БИХ-фильтра высокой частоты и фильтра низкой частоты, реализованного заявляемым способом.
[134] REG[6] = К[0]; REG[7] = K[l]; REG[8] = К[2]
[135] REG[9] = К[3];
[136]
[137] REG[2] = RAM[0]; [138] REG[3] = RAM[1]; [139] REG [4] = RAM [2]; [140] REG[5] = RAMout[l]; [141]
[142] REG[0] = RAMin * REG[6]; [143] REG[1] = REG[0] + REG[2]
[144] REG [2] = -2* REG [0] + REG [3] - REG [8] * REG [1] ;
[145] REG [3] = REG [0] - REG [7] * REG [1] ;
[146]
[147] RAMout[0] = REG[1]; [148]
[149] REG[4] = REG[4] + REG[1];
[150] REG [5] = REG [5] + REG [4] * REG [9] ;
[151]
[152] RAMout[l] = REG[5]; [153]
[154] RAM[0] = REG [2]; [155] = fl£G[3];
[156] ЯЛМ[2] = Я£С[4];
[157] Характерной особенностью фильтров, которые получают заявляемым
способом по п.1 является то, что фаза выходного сигнала второго фильтра на всех частотах сдвинута относительно выходного сигнала исходного фильтра на величину кратную величине (тт/2).
[158] Для реализации изобретения по п.2, параметры сигнала полосового
фильтра рассчитывают через произведение выходного сигнала исходного фильтра и выходного сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1, при условии, что порядок производной или интеграла при получении выходного сигнала второго фильтра является не кратным числу 2, соответственно, фазы выходных сигналов исходного фильтра и второго фильтра сдвинуты на величину (тт/2).
[159] Для реализации изобретения по п.3, квадрат выходного сигнала
полосового фильтра рассчитывают как произведение выходного сигнала исходного фильтра и выходного сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , при условии, что порядок производной или интеграла при получении выходного сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , является кратным числу 2, соответственно, фазы выходных сигналов исходного фильтра и второго фильтра сдвинуты на величину кратную (тт). Если при этом порядок производной или интеграла при получении выходного сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , не является кратным числу 4, соответственно, фазы выходных сигналов исходного фильтра и второго фильтра сдвинуты на величину (тт), результат произведения
инвертируют, квадрат квадратурной компоненты выходного сигнала
полосового фильтра рассчитывают как произведение производной или интеграла выходного сигнала исходного фильтра и соответственно интеграла или производной выходного сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 .
[160] Если порядок производной или интеграла при получении выходного
сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , является кратным числу 4, соответственно, фазы выходных сигналов исходного фильтра и второго фильтра сдвинуты на величину (2тт), результат произведения при вычислении квадрата квадратурной компоненты выходного сигнала
полосового фильтра инвертируют, квадрат амплитуды выходного сигнала полосового фильтра вычисляют как сумму квадрата выходного сигнала полосового фильтра и квадрата квадратурной компоненты выходного сигнала полосового фильтра.
[161 ] Аналогичным образом вычисляют квадрат амплитуды производной или интеграла любого порядка от выходного сигнала полосового фильтра, полученные значения используют для вычисления амплитуды, частоты, фазы и квадратурной компоненты выходного сигнала полосового фильтра. [162] Для обоснования изобретения заявляемого как способ синтеза цифрового фильтра п.З, приводится аналогичный порядок расчёта параметров
гармонического сигнала.
[163] При расчёте параметров гармонического сигнала соблюдают условие, что сигнал, и его интегралы, которые используют в расчётах, должны быть гармоническими сигналами, при невыполнении данного условия сигнал соответствующим образом обрабатывают.
[164] Исходный сигнал x(t) дифференцируют, и получают первую производную от сигнала y(t). Исходный сигнал x(t) интегрируют, и получают первый интеграл сигнала h(t). Перемножают первую производную сигнала y(t) и первый интеграл сигнала h(t). Так как произведение первой производной сигнала и первого интеграла сигнала даёт отрицательный результат, результат произведения инвертируют, таким образом получают квадрат квадратурной компоненты сигнала q(t)2. Исходный сигнал x(t) умножают на исходный сигнал x(t) и таким образом получают квадрат исходного сигнала x(t)2. Суммируют квадрат исходного сигнала x(t)2 и квадрат квадратурной компоненты сигнала q(t)2, таким образом получают квадрат амплитуды сигнала А2.
[165] Аналогичным образом вычисляют квадрат амплитуды
продифференцированного сигнала.
[166] Первую производную сигнала y(t) дифференцируют, и получают вторую производную сигнала z(t). Исходный сигнал x(t) является интегралом
продифференцированного сигнала. Перемножают производную
продифференцированного сигнала и интеграл продифференцированного сигнала, или аналогично, перемножают вторую производную сигнала z(t) и исходный сигнал x(t). Так как произведение производной
продифференцированного сигнала и интеграла продифференцированного сигнала даёт отрицательный результат, результат произведения инвертируют, таким образом, получают квадрат квадратурной компоненты
продифференцированного сигнала r(t)2. Продифференцированный сигнал y(t) умножают на продифференцированный сигнал y(t) и таким образом получают квадрат продифференцированного сигнала y(t)2. Суммируют квадрат
продифференцированного сигнала y(t)2 и квадрат квадратурной компоненты продифференцированного сигнала r(t)2, таким образом получают квадрат амплитуды продифференцированного сигнала V2.
[167] Аналогичным образом вычисляют квадрат амплитуды
проинтегрированного сигнала.
[168] Первый интеграл сигнала h(t) интегрируют, и получают второй интеграл сигнала p(t). Исходный сигнал x(t) является первой производной от первого интеграла сигнала. Перемножают производную проинтегрированного сигнала и интеграл проинтегрированного сигнала, или аналогично, перемножают второй интеграл сигнала p(t) и исходный сигнал x(t). Так как произведение
производной проинтегрированного сигнала и интеграла проинтегрированного сигнала даёт отрицательный результат, результат произведения инвертируют, таким образом получают квадрат квадратурной компоненты
проинтегрированного сигнала j(t)2. Проинтегрированный сигнал h(t) умножают на проинтегрированный сигнал h(t) и таким образом получают квадрат проинтегрированного сигнала h(t)2. Суммируют квадрат проинтегрированного сигнала h(t)2 и квадрат квадратурной компоненты проинтегрированного сигнала j(t)2, таким образом получают квадрат амплитуды
проинтегрированного сигнала S2.
[169] Вычисляют величину пропорциональную частоте сигнала кш как отношение амплитуды производной сигнала V к амплитуде сигнала А. Вычисления могут быть произведены в отношении интегралов сигнала или его производных. Таким образом, величину пропорциональную частоте сигнала кш можно вычислить как отношение амплитуды сигнала А к амплитуде интеграла сигнала S, или как среднее между величинами, вычисленными через
производные и интегралы. Если в качестве гармонического сигнала
рассматривается сигнал вида Acos(kout), то следующие формулы служат обоснованием расчётов параметров гармонических сигналов.
[170] x(t) = _4 cos(fc6>t)
Figure imgf000014_0001
dy{t)
[172] z(t) = -(/cio)2i4 cos(/ciot) = -(/cio)2 (t)
dt
[173] 4 p(0 = J/ (t)dt = fh(t)dt = = - x(t)
Figure imgf000015_0001
5; q(t)2 = -y t h )
6; A2 = x(t)2 + q(t)2
Figure imgf000015_0002
8; r(t)2 = -x(t)z(t) 9; V2 = (ko))2A2 = y(t)2 + r(t)2 0 V= (Λω)_4 = ( 2 + r(t)2 1 j{t)2 = -p(t)x(t)
Figure imgf000015_0003
2 _ v _ y{t)2-x{t)z{t) _ y{t)2+r{t)2
4 (^)2 =- * 2
A2 x{t)2-y{t)h{t) x{t)2+q{f)2
Figure imgf000015_0004
2 _ A- _ x{t)2-y{t)Ht) _ x{t)2+q{t)2
6; Οω)2 = ^ S2 Hf)2-p{t)x{f) h{f)2 + j{t)2
Figure imgf000015_0005
9;
J Ht) y(t)
0
Ht) 1 q t =Asm(ka)t) = ~ y(t) = Λω/ι(ί) =^(-^ ( + Λω/ι(ί)) 2 Текущая фаза сигнала может быть вычислена на основании амплитуды сигнала и текущего значения сигнала через функцию "arccos". В расчётах параметров гармонического сигнала исходным является один сигнал, иначе говоря, оперируют с двумя синфазными сигналами с равными амплитудами во всей полосе рабочих частот. В расчётах параметров выходного сигнала полосового фильтра, при реализации заявляемого изобретения п.З, оперируют с двумя выходными сигналами от двух фильтров, эти сигналы находятся в фазе или в противофазе во всей полосе рабочих частот, амплитуды их скорее не равны во всей полосе рабочих частот.
Краткое описание чертежей
[193] [Фиг.1 ] ... [Фиг.4] демонстрируют способ синтеза цифрового фильтра.
[194] Частота дискретизации при оцифровке сигнала 24кГц, количество точек по горизонтали 2048, частота, соответствующая соседним точкам, вычисляется через коэффициент пропорциональности равный приблизительно величине 1 ,0024625.
[195] По вертикали откладывается квадрат амплитуды сигнала, частота,
соответствующая соседним точкам, вычисляется через коэффициент пропорциональности 1 ,0024625. Таким образом точке 2048 должны
соответствовать все частоты выше частоты 7700Гц. В действительности же частоте 7700Гц соответствует точка 1977.
[196] Искажения в измерении частоты и амплитуды сигнала тем больше чем
ближе частота сигнала к половине от частоты дискретизации сигнала.
Подобные искажения на практике можно учесть и соответственно
скорректировать.
Фиг.1
[197] [Фиг.1 ] демонстрирует способ синтеза цифрового фильтра п.1 .
[198] Здесь отображены амплитудно-частотные характеристики четырёх
исходных фильтров низкой частоты и четырёх фильтров высокой частоты полученные из исходных фильтров заявляемым способом п.1 . В качестве исходных фильтров используются четыре фильтра низкой частоты второго порядка добротностью 0,51 . Сигналы четырёх фильтров высокой частоты получены как результат двойного дифференцирования соответствующих сигналов с выходов исходных фильтров низкой частоты, умноженный на соответствующий коэффициент пропорциональности. [199] [Фиг.1 ] также отображает амплитудно-частотные характеристики четырёх исходных фильтров высокой частоты и четырех фильтров низкой частоты полученные из исходных фильтров заявляемым способом п.1 . В качестве исходных фильтров используются четыре фильтра высокой частоты второго порядка добротностью 0,51 . Сигналы четырёх фильтров низкой частоты получены как результат двойного интегрирования соответствующих сигналов с выходов исходных фильтров высокой частоты, умноженный на
соответствующий коэффициент пропорциональности.
Фиг.2
[200] [Фиг.2] демонстрирует способ синтеза цифрового фильтра п.1 . На ФИГ. 2 отображены амплитудно-частотные характеристики четырёх исходных фильтров высокой частоты и четырёх фильтров низкой частоты полученные из исходных фильтров заявляемым способом п.1 . В качестве исходных фильтров используются четыре фильтра высокой частоты второго порядка
добротностью 3,2. Сигналы четырёх фильтров низкой частоты получены как результат двойного интегрирования соответствующих сигналов с выходов исходных фильтров высокой частоты, умноженный на соответствующий коэффициент пропорциональности.
[201 ] [Фиг.2] также отображает амплитудно-частотные характеристики четырёх исходных фильтров низкой частоты и четырёх фильтров высокой частоты полученные из исходных фильтров заявляемым способом п.1 . В качестве исходных фильтров используются четыре фильтра низкой частоты второго порядка добротностью 3,2. Сигналы четырёх фильтров высокой частоты получены как результат двойного дифференцирования соответствующих сигналов с выходов исходных фильтров низкой частоты, умноженный на соответствующий коэффициент пропорциональности.
Фиг.З
[202] [Фиг.З] демонстрирует способ синтеза цифрового фильтра п.З. Здесь
отображены амплитудно-частотные характеристики четырёх полосовых фильтров, полученных из фильтров [Фиг.1 ].
Фиг.4 [203] [Фиг.4] демонстрирует способ синтеза цифрового фильтра п.З. Здесь отображены амплитудно-частотные характеристики четырёх полосовых фильтров, полученных из фильтров [Фиг.2].
Осуществление изобретения
[204] Заявляемый способ синтеза цифрового фильтра позволяет экономить
ресурсы при реализации частотно избирательных схем, использующих фильтры различного типа, или полосовые фильтры в вычислительной технике.
[205] Чем выше порядок рассчитываемых фильтров заявляемым способом, тем больше значение приобретает масштабируемость вычислений, и
соответственно применение вычислений с плавающей запятой.
[206] Коэффициенты пропорциональности при дифференцировании и
интегрировании одного порядка, обратно пропорциональны на одной частоте.
[207] Коэффициенты пропорциональности при однократном
дифференцировании больше единицы и пропорциональны частоте,
соответственно коэффициенты пропорциональности при однократном интегрировании меньше единицы и обратно пропорциональны частоте.
[208] Если берётся производная или интеграл η-ого порядка, коэффициент
пропорциональности равен коэффициенту пропорциональности
соответственно при однократном дифференцировании или интегрировании в степени п.
[209] Таким образом, при вычислении фильтров заявляемым способом
достаточно определить или подобрать один коэффициент
пропорциональности для одного фильтра, коэффициенты для фильтров на других частотах легко вычисляются из их свойств пропорциональности.
[210] При реализации полосовых фильтров заявляемым способом п.2, на выходе фильтра получают сигнал с удвоенной частотой и с амплитудой, имеющей квадратичную зависимость от амплитуды входного сигнала.
[21 1 ] При реализации полосового фильтра заявляемым способом п.З, вычисляют амплитуду сигнала и частоту сигнала полосового фильтра. При необходимости вычисляют сигнал полосового фильтра из квадрата сигнала полосового фильтра, при этом учитывают, что сигнал полосового фильтра находится в фазе или в противофазе с сигналом исходного фильтра. При необходимости, вычисляют сигнал квадратурной составляющей из квадрата квадратурной составляющей сигнала, при этом учитывают, что квадратурная составляющая сигнала полосового фильтра находится в фазе или в противофазе с производной от сигнала исходного фильтра, или учитывают, что квадратурная составляющая сигнала полосового фильтра находится в фазе или в противофазе с интегралом от сигнала исходного фильтра. Зная амплитуду и текущее значение сигнала полосового фильтра, вычисляют фазу сигнала через функцию "arccos".
Промышленная применимость
[212] Способ может быть использован в тех областях техники, где
обрабатываются или анализируются сигналы.

Claims

Формула
[Пункт 1 ] Способ синтеза цифрового фильтра, в котором рассчитывают сигнал на выходе исходного фильтра нижних частот или фильтра верхних частот, а сигнал на выходе второго фильтра соответственно фильтра верхних частот или фильтра нижних частот рассчитывают вычитая выходной сигнал исходного фильтра из значения входного сигнала отличающийся тем, что для получения сигнала на выходе второго фильтра верхних частот из выходного сигнала исходного фильтра низких частот берут величину пропорциональную производной выходного сигнала исходного фильтра низких частот того порядка какого порядка является исходный фильтр низких частот, для получения сигнала на выходе второго фильтра нижних частот из выходного сигнала исходного фильтра верхних частот, берут величину пропорциональную интегралу выходного сигнала исходного фильтра верхних частот того порядка какого порядка является исходный фильтр верхних частот, если порядок взятой производной или порядок взятого интеграла будет меньше чем порядок исходного фильтра, получают сигнал на выходе полосового фильтра, для получения сигнала на выходе второго фильтра верхних частот или фильтра низких частот или
модифицированного полосового фильтра из сигнала исходного фильтра полосовых частот берут величину пропорциональную производной или интегралу соответствующего порядка.
[Пункт 2] Способ по п.1 , отличающийся тем, что параметры сигнала
полосового фильтра рассчитывают через произведение сигнала исходного фильтра и сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , при условии, что порядок производной или интеграла при получении сигнала второго фильтра является не кратным числу 2.
[Пункт 3] Способ по п.1 , отличающийся тем, что квадрат сигнала полосового фильтра рассчитывают как произведение сигнала исходного фильтра и сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , при условии, что порядок производной или интеграла при получении сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , является кратным числу 2, если порядок производной или интеграла при получении сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , не является кратным числу 4 результат произведения инвертируют, квадрат квадратурной компоненты сигнала полосового фильтра рассчитывают как произведение производной или интеграла сигнала исходного фильтра и соответственно интеграла или производной сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , если порядок производной или интеграла при получении сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , является кратным числу 4 результат произведения при вычислении квадрата квадратурной
компоненты сигнала полосового фильтра инвертируют, квадрат амплитуды сигнала полосового фильтра вычисляют как сумму квадрата сигнала полосового фильтра и квадрата квадратурной компоненты сигнала полосового фильтра.
PCT/RU2016/050059 2015-11-21 2016-10-29 Способ синтеза цифрового фильтра WO2017086839A1 (ru)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2015149940 2015-11-21
RU2015149940A RU2015149940A (ru) 2015-11-21 2015-11-21 Способ синтеза цифрового фильтра

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2017086839A1 true WO2017086839A1 (ru) 2017-05-26

Family

ID=58719153

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/RU2016/050059 WO2017086839A1 (ru) 2015-11-21 2016-10-29 Способ синтеза цифрового фильтра

Country Status (2)

Country Link
RU (1) RU2015149940A (ru)
WO (1) WO2017086839A1 (ru)

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
UA12439U (en) * 2005-06-21 2006-02-15 Univ Sevastopol Nat Technical Method for synthesizing a digital filter
US20090086866A1 (en) * 2007-10-02 2009-04-02 Surendra Boppana Device, system, and method of flicker noise mitigation
RU1841069C (ru) * 1990-01-05 2015-04-10 Государственное Предприятие "Научно-Исследовательский Институт "Квант" Приемопередатчик частотно-модулированных сигналов

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU1841069C (ru) * 1990-01-05 2015-04-10 Государственное Предприятие "Научно-Исследовательский Институт "Квант" Приемопередатчик частотно-модулированных сигналов
UA12439U (en) * 2005-06-21 2006-02-15 Univ Sevastopol Nat Technical Method for synthesizing a digital filter
US20090086866A1 (en) * 2007-10-02 2009-04-02 Surendra Boppana Device, system, and method of flicker noise mitigation

Also Published As

Publication number Publication date
RU2015149940A (ru) 2017-05-25

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US6968296B2 (en) Cable detector with decimating filter and filtering method
US11263293B2 (en) Digital sample rate conversion
Tseng et al. Designs of fractional derivative constrained 1-D and 2-D FIR filters in the complex domain
JP2009027388A (ja) 同相成分抽出方法及び装置
CN114142830A (zh) 全精度低通iir滤波器的fpga实现方法
US20070067377A1 (en) Methods, devices, and programs for designing a digital filter and for generating a numerical sequence of desired frequency characteristics
Abramovitch The multinotch, part II: Extra precision via Δ coefficients
WO2017086839A1 (ru) Способ синтеза цифрового фильтра
Ohlsson et al. Implementation of low complexity FIR filters using a minimum spanning tree
CA1208791A (en) Real-time hierarchal pyramid signal processing apparatus
TWI566523B (zh) 有限脈衝響應濾波器與濾波方法
EP2651033B1 (en) Filter system
JP2019211300A (ja) 高速ロックインアンプ
KR100195220B1 (ko) 저역통과 iir 필터의 설계방법 및 이에 적합한저역통과iir필터
RU113597U1 (ru) Цифровой фильтр со смещаемой фазочастотной характеристикой
KR0176205B1 (ko) 고역통과 iir 필터의 설계방법 및 이에 적합한 고역통과 iir 필터
RU2241306C2 (ru) Способ синтеза электрических фильтров по заданной амплитудно-частотной характеристике
Ćertić et al. Investigation of computationally efficient complementary IIR filter pairs with tunable crossover frequency
US10250416B2 (en) Recursive difference filter realization of digital filters
JP2007201521A (ja) 周波数成分分離フィルタ、方法およびプログラム
JPH1079644A (ja) デジタルフィルタ
Kuriakose et al. An automated toolbox for the design and analysis of lattice wave digital filters using MATLAB
Sahour et al. FPGA implementation of Daubeshies polyphase-decimator filter
Devi et al. Improved maximally flat wideband CIC compensation filter using sharpening technique
Singh et al. Analysis of quantised digital FIR filter using different windowing techniques

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 16866739

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

32PN Ep: public notification in the ep bulletin as address of the adressee cannot be established

Free format text: NOTING OF LOSS OF RIGHTS PURSUANT TO RULE 112(1) EPC (EPO FORM 1205A DATED 26.09.2018)

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 16866739

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1