WO2016117217A1 - 永久磁石式回転電機 - Google Patents

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WO2016117217A1
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permanent magnet
rotor
rotating electrical
electrical machine
magnet type
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PCT/JP2015/082413
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English (en)
French (fr)
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純士 北尾
盛幸 枦山
義浩 深山
森　剛
大穀　晃裕
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三菱電機株式会社
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    • H02P29/662—Controlling or determining the temperature of the rotor the rotor having permanent magnets

Definitions

  • the present invention relates to a permanent magnet type rotating electrical machine that is used in, for example, an industrial rotating electrical machine, an in-vehicle rotating electrical machine, and the like and uses a permanent magnet as a rotor.
  • the structure of the stator winding of the permanent magnet type rotating electrical machine is roughly divided into a concentrated winding in which a coil is wound around one tooth and a distributed winding in which the coil is wound over a plurality of teeth.
  • the concentrated winding has a shorter coil end length than the distributed winding, the axial length of the rotating electrical machine can be shortened.
  • the magnetomotive force generated by the concentrated-winding stator winding includes low-order harmonic components that do not contribute to torque. Due to the effects of these harmonic components, torque ripple increases and low-order deformation occurs. There arises a problem such as generation of electromagnetic excitation force having a mode.
  • the electromagnetic excitation force resonates with these components and generates noise at a specific rotational speed that matches the resonance frequency of the components of the rotating electrical machine such as the stator and the frame.
  • a plurality of types of steel plates are provided which are arranged such that the center position in the circumferential direction at the tip of the teeth of the stator deviates from the center in the circumferential direction of the teeth body.
  • a permanent magnet type rotating electrical machine having a stator in which steel plates are laminated in the axial direction has been proposed (see, for example, Patent Document 1).
  • electromagnetic excitation having a lower-order deformation mode is caused by the influence of lower-order harmonic components included in the magnetomotive force generated by the concentrated-winding stator winding. Force is generated. Further, the electromagnetic excitation force resonates with these components and generates noise at a specific rotational speed that matches the resonance frequency of the components of the rotating electrical machine.
  • Non-Patent Document 1 discloses a method for calculating an appropriate negative d-axis current when the electromagnetic excitation force is reduced by passing a negative d-axis current through the stator winding. Proposed. Patent Document 1 does not describe anything about reducing the electromagnetic excitation force.
  • the negative d-axis current that minimizes the electromagnetic excitation force is less than the negative d-axis current required for voltage suppression at a specific rotational speed at which the electromagnetic excitation force matches the resonance frequency of the rotating electrical machine components. If it is small, there is a problem that the permanent magnet type rotating electrical machine cannot be driven with a negative d-axis current that minimizes the electromagnetic excitation force.
  • the present invention has been made in order to solve the above-described problems.
  • a permanent magnet type rotating electrical machine is a permanent magnet type rotating electrical machine comprising a rotor that forms a magnetic field using a permanent magnet, and a stator that faces the rotor via a gap,
  • the stator has teeth and a core back projecting to the rotor side, and the teeth are centered on the teeth around which the windings are wound, and the tips of the teeth that are opposed to the rotor and on which the windings are not wound.
  • the first intersection point between the straight line connecting the part and the rotor surface is the radius from the second intersection point between the straight line connecting the rotation axis of the rotor and the first intersection point to the inner peripheral surface of the stator and the tip of the tooth.
  • the collar is formed outside the arc That.
  • the permanent magnet type rotating electrical machine According to the permanent magnet type rotating electrical machine according to the present invention, the first intersection of the rotor surface and the straight line connecting the permanent magnet stator side center point and the tooth tip closest to the permanent magnet stator side center point, A collar is formed on the outer side of an arc whose radius is a distance from the second intersection point between the rotation axis of the rotor and the first intersection point to the inner peripheral surface of the stator and the tip of the teeth. Therefore, the permanent magnet type rotating electrical machine can be driven with a negative d-axis current that minimizes the electromagnetic exciting force at a specific rotational speed at which the electromagnetic exciting force matches the resonance frequency of the components of the rotating electrical machine.
  • Magnetic field analysis of relationship between magnet electrical angle and negative d-axis current required for voltage suppression and negative d-axis current that minimizes electromagnetic excitation force in permanent magnet type rotating electrical machine according to Embodiment 1 of the present invention It is explanatory drawing calculated
  • FIG. 1 is a block diagram showing a drive system for driving a permanent magnet type rotating electrical machine according to Embodiment 1 of the present invention.
  • this drive system is for driving a permanent magnet type rotating electrical machine 1 and includes a battery 50, an inverter 60, and a control device 6.
  • the inverter 60 mutually converts DC power and AC power.
  • a battery 50 that charges and discharges DC power is connected to the DC side of the inverter 60, and a permanent magnet type that mutually converts AC power and mechanical energy through two sets of three-phase windings on the AC side.
  • a rotating electrical machine 1 is connected. The detailed configuration and operation of the control device 6 will be described later.
  • FIG. 2 is a hardware configuration diagram showing a drive system for driving the permanent magnet type rotating electric machine according to Embodiment 1 of the present invention.
  • this drive system includes a higher-level controller 80 in addition to the battery 50, the inverter 60, and the control device 6 of FIG. 1.
  • the control device 6 includes a processor 7 and a storage device 8 as hardware.
  • the storage device 8 includes a volatile storage device such as a random access memory and a nonvolatile auxiliary storage device such as a flash memory.
  • the storage device 8 may include a volatile storage device such as a random access memory, and an auxiliary storage device such as a hard disk instead of the nonvolatile auxiliary storage device.
  • the processor 7 executes the program input from the storage device 8. Since the storage device 8 includes an auxiliary storage device and a volatile storage device, a program is input to the processor 7 from the auxiliary storage device via the volatile storage device. Further, the processor 7 may output data such as a calculation result to the volatile storage device of the storage device 8 or may store the data in the auxiliary storage device via the volatile storage device. In FIG. 2, input / output of data and the like between hardware components will be described later.
  • FIG. 3 is a cross-sectional view perpendicular to the axial direction of the permanent magnet type rotating electric machine according to the first embodiment of the present invention.
  • the permanent magnet type rotating electrical machine 1 shown in FIG. 3 is a 30 pole 36 slot permanent magnet type rotating electrical machine 1.
  • a permanent magnet type rotating electrical machine 1 includes a rotor 4 disposed with a predetermined gap 5 inside a substantially cylindrical stator 2, and the stator 2 and the rotor 4 are illustrated. It is configured around the same rotation axis that does not.
  • the stator 2 has a tooth 3 and a core back 10 protruding to the rotor 4 side.
  • the coil 3 is wound around the teeth 3 through an insulator (not shown) formed of resin or the like, thereby forming a winding 14.
  • One end of the winding 14 wound around the tooth 3 is connected to the inverter 60 side, and the other end is connected to a neutral wire of another winding 14 as a neutral wire (not shown).
  • the rotor 4 has a rotor core 22 whose outer periphery is a substantially cylindrical surface, and is attached to the rotor core 22 so as to penetrate the axial center position thereof, and is integrated by press-fitting, shrink fitting, and fixing with a key or the like. And a substantially rectangular permanent magnet 21 disposed inside the rotor core 22.
  • the permanent magnet 21 is fixed to the rotor core 22 with an adhesive or the like. Further, an inter-magnet gap 23 is provided to prevent a magnetic flux generated by the permanent magnet 21 from being short-circuited in the rotor core 22 and to relieve stress of the rotor core 22.
  • the rotor core 22 is configured by laminating magnetic members in the axial direction with through bolts and pins or caulking.
  • the teeth 3 and the core back 10 that form the iron core of the stator 2 are configured by laminating magnetic members in the axial direction.
  • the direction of the current component that generates a magnetic flux in the same direction as the magnet magnetic field at the center of the magnetic pole of the rotor 4 is the d-axis direction, and is perpendicular to the rotor 4 between the magnetic poles of the rotor 4 perpendicular to the d-axis direction.
  • the direction of the current component that generates this torque is the q-axis direction.
  • the current vector is generated by combining a d-axis current I d that is a current component in the d-axis direction and a q-axis current I q that is a current component in the q-axis direction.
  • a d-axis current I d that is a current component in the d-axis direction
  • a q-axis current I q that is a current component in the q-axis direction.
  • control device 6 includes a torque control unit 70, a current control unit 71, a speed detection unit 72, a first coordinate conversion unit 73, a second coordinate conversion unit 74, a position detector 75, a phase detection unit 76, and A magnet temperature detector 77 is provided.
  • two sets of three-phase alternating currents I U1 , I V1 , I W1 and I U2 , I V2 , I W2 of the permanent magnet type rotating electrical machine 1 detected by a current detector (not shown) are second Input to the coordinate conversion unit 74.
  • the position detector 75 detects and outputs the rotational position R of the rotor 4 of the permanent magnet type rotating electrical machine 1.
  • the speed detector 72 detects and outputs the rotational speed ⁇ based on the rotational position R output from the position detector 75.
  • the phase detector 76 detects and outputs the phase ⁇ based on the rotational position R output from the position detector 75.
  • the magnet temperature detector 77 detects and outputs the magnet temperature T m of the permanent magnet 21 of the rotor 4. Incidentally, the magnet temperature detection section 77 may measure the magnet temperature T m, it may be estimated.
  • the second coordinate conversion unit 74 converts two sets of three-phase alternating currents I U1 , I V1 , I W1 and I U2 , I V2 , I W2 into three-phase two-phase conversions based on the phase ⁇ , respectively, on the dq axis Currents I d and I q are output.
  • the three-phase alternating current of each set is converted into the two-phase two-phase conversion, two sets of current components on the dq axis are generated, but the second coordinate conversion unit 74 has two sets of current components on the dq axis. Are averaged and output.
  • the torque control unit 70 includes a storage unit (not shown).
  • the torque control unit 70 has a torque command given from a higher-level controller 80 outside the control device 6, a rotational speed ⁇ from the speed detection unit 72, and a magnet temperature detection unit 77. Based on the magnet temperature T m , current commands I d * and I q * on the dq axis are output. At this time, the current commands I d * and I q * are determined according to the magnet temperature T m of the permanent magnet 21 so that the electromagnetic excitation force is minimized.
  • the first coordinate conversion unit 73 performs two-phase three-phase conversion on the voltage commands V d * and V q * from the current control unit 71 based on the phase ⁇ , and two sets of three-phase voltage command values V U1 and V V1. , V W1 and V U2 , V V2 and V W2 are output. At this time, the amplitudes of the two sets of three-phase voltage command values are the same, and the time phases are 30 ° different from each other.
  • the inverter 60 is controlled by two sets of three-phase voltage command values V U1 , V V1 , V W1 and V U2 , V V2 , V W2 .
  • a processor 7 that executes a program stored in the apparatus 8 or a processing circuit such as a system LSI (not shown).
  • a plurality of processors 7 and a plurality of storage devices 8 may execute the function in cooperation, or a plurality of processing circuits may execute the function in cooperation.
  • the above functions may be executed in cooperation with a combination of a plurality of processors 7 and a plurality of storage devices 8 and a plurality of processing circuits.
  • the position detector 75 and the magnet temperature detector 77 may be processed by the hardware of the position detector 75 and the magnet temperature detector 77, respectively.
  • FIGS. 4 and 5 is an enlarged view of a cross section perpendicular to the axial direction of the permanent magnet type rotating electric machine according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 5 is an enlarged view of the tooth tip of the permanent magnet type rotating electric machine according to the first embodiment of the present invention.
  • the teeth 3 include a teeth center portion 11 around which the winding 14 is wound, a teeth tip portion 13 that faces the rotor 4 and does not have the winding 14 wound thereon, and a teeth center.
  • a flange 12 is formed between the portion 11 and the tooth tip 13 and protrudes on both sides in the circumferential direction.
  • the electrical angle per slot centered on the rotation axis (not shown) is W [°]
  • the electrical angle of the tooth tip 13 centered on the rotation axis is T [°]
  • the distance between the rotor 4 side surface of the collar 12 and the inner peripheral surface of the stator 2 defined by the rotor 4 side surface of the tooth tip portion 13 is D, and the tooth tip portion 13 and the rotor 4 that form the gap 5
  • G is the distance between the center of the stator 2 side of the permanent magnet 21 and the surface of the rotor core 22
  • M is the inner diameter of the stator 2
  • the width between adjacent collars 12 (slot open). Is S, the minimum height of the collar 12 is H
  • the minimum body width of the teeth central portion 11 is B.
  • the stator 2 side center part of the permanent magnet 21 and the teeth tip part closest to the stator 2 side center part of the permanent magnet 21 For the intersection of the straight line connecting 13 and the surface of the rotor 4, let L be the distance from the intersection of a straight line connecting the rotation axis (not shown) and this intersection to the inner peripheral surface of the stator 2 to the tooth tip 13.
  • the inner peripheral surface of the stator 2 indicates the entire circumference with the inner peripheral surface of the tooth tip portion 13 as a radius, and the same radial position of the gap between the inner peripheral surface of the tooth tip portion 13 and the tooth 3. Including.
  • the distance L is defined by the following equation (1), and the collar 12 is formed so that D ⁇ L.
  • the operation of the permanent magnet type rotating electrical machine 1 having the above configuration will be described.
  • First, how to determine the d-axis current of the permanent magnet type rotating electrical machine 1 under a constant voltage will be described. Since the rotor 4 in which the permanent magnet 21 is arranged generates a constant magnetic flux regardless of the rotational speed, in the permanent magnet type rotating electrical machine 1 using the permanent magnet 21 as a field source, the permanent magnet is increased as the rotational speed is increased. A counter electromotive force is generated in the winding 14 by the magnetic flux 21.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram showing the relationship between the negative d-axis current and the maximum value of the line voltage when there is no load in the permanent magnet type rotating electric machine according to Embodiment 1 of the present invention.
  • the maximum value of the line voltage gradually decreases and falls below the voltage of the DC power supply at a certain negative d-axis current.
  • a negative d-axis current at which the maximum value of the line voltage at a certain rotational speed is lower than the voltage of the DC power supply is defined as I d1 .
  • the counter electromotive force generated in the winding 14 that is, the maximum value of the line voltage increases as the rotational speed increases, so the d-axis current I d1 also increases as the rotational speed increases. To do.
  • the electromagnetic excitation force is an electromagnetic excitation source generated by a harmonic component of the magnetic flux density generated in the gap 5, and the deformation mode and the natural frequency of a structure such as the stator 2 or a frame (not shown) are electromagnetically applied. When it matches the vibration force, the structure resonates and generates noise.
  • the low-order deformation mode / time order has a peak value of electromagnetic excitation force.
  • the deformation mode / time order of the electromagnetic excitation force generated in the permanent magnet type rotating electrical machine 1 will be described.
  • the electromagnetic excitation force is generated in a specific deformation mode / time order by a combination of harmonic components of the magnetic flux density of the air gap 5 generated according to the number of slots of the stator 2 and the number of poles of the rotor 4.
  • the number of poles is 30 and the number of slots is 36.
  • the harmonic component B rt of the magnetic flux density generated by the rotor 4 is generated by a combination of the magnetomotive force f mg generated by the permanent magnet 21 and the magnetoresistance fluctuation p st caused by the number of slots of the stator 2, and It is expressed as equation (2).
  • x indicates a spatial order
  • y indicates a time order
  • the signs are not in any order.
  • the magnetomotive force (x fmg , y fmg ) of the permanent magnet 21 is (15, 1), (30, 2), (45, 3), etc. Ingredients are generated. Further, in the stator 2 having 36 slots, (0, 0), (36, 0), (72, 0), etc. are generated as fluctuation components (x pst , y pst ) of the magnetic resistance. At this time, harmonic components (x Brt , y Brt ) of the magnetic flux density generated by the rotor 4 are generated by a combination represented by the following equation (3).
  • the harmonic component B st of the magnetic flux density generated by the stator 2 is generated by the combination of the magnetomotive force f st generated by the winding 14 of the stator 2 and the magnetic resistance fluctuation p rt caused by the rotor 4. Then, it is expressed as the following equation (4). In the formula (4), the signs are in no particular order.
  • the magnetomotive force (x fst , y fst ) generated by the winding 14 of the permanent magnet type rotating electrical machine 1 according to the first embodiment of the present invention (15, 1), (21, ⁇ 1) Etc. are generated. Further, in the rotor 4, (0, 0) or the like is generated as a fluctuation component (x prt , y prt ) of the magnetic resistance. At this time, the harmonic component (x Bst , y Bst ) of the magnetic flux density generated by the stator 2 is generated by a combination represented by the following equation (5).
  • the electromagnetic excitation force f emf is proportional to the square of the magnetic flux density generated in the air gap 5 according to the Maxwell stress relational expression expressed by the following equation (6).
  • the deformation mode 6 ⁇ time ⁇ second order is caused by the magnetic flux density components (15, 1), (21, ⁇ 1) generated in the gap 5. Components ((21, -1)-(15, 1)) are generated.
  • FIG. 7 is an explanatory diagram showing the relationship between the time order and the electromagnetic excitation force in the deformation mode 6 generated in the permanent magnet type rotating electric machine according to Embodiment 1 of the present invention, by magnetic field analysis. From FIG. 7, it can be seen that the deformation mode 6 has a peak value of the electromagnetic excitation force in the time-second order.
  • FIG. 8 is an explanatory diagram obtained by magnetic field analysis of the relationship between the negative d-axis current and the deformation mode 6 / time-second order electromagnetic excitation force in the permanent magnet type rotating electric machine according to the first embodiment of the present invention. is there.
  • the deformation mode 6 ⁇ time ⁇ second-order electromagnetic excitation force generated in the permanent magnet type rotating electrical machine 1 according to the first embodiment of the present invention is the magnetic flux density components (15, 1), (21,
  • the component (15, 1) is a component that contributes to torque.
  • the magnetic flux density components (21, ⁇ 1) generated in the gap 5 are the magnetic flux density components (21, ⁇ 1) generated by the rotor 4 and the magnetic flux density components (21, ⁇ 1) generated by the stator 2. Occurs.
  • the phases of the magnetic flux density components of these two are just reversed, they can be canceled each other, and in a current vector relationship, only a negative d-axis current is energized.
  • the negative d-axis current I d2 in which the electromagnetic excitation force is almost zero is represented by the magnetic flux density component (21, ⁇ 1) generated by the rotor 4 and the magnetic flux density generated by the stator 2.
  • the components (21, -1) are in a state of just canceling each other.
  • Non-Patent Document 1 discloses a method for calculating the negative d-axis current I d2 that minimizes the electromagnetic excitation force. Further, the electromagnetic excitation force has a problem that noise is generated due to resonance with the structure at a specific rotational speed that matches the deformation mode and natural frequency of the structure such as the stator 2 and a frame (not shown). Become.
  • the negative d-axis current I d1 necessary for voltage suppression at this specific rotational speed is larger than the negative d-axis current I d2 at which the electromagnetic excitation force is minimized, it is necessary for voltage suppression. Since the permanent magnet type rotating electrical machine 1 is driven by the negative d-axis current I d1 , the problem that the permanent magnet type rotating electrical machine 1 cannot be driven by the negative d-axis current I d2 that minimizes the electromagnetic excitation force. Occurs.
  • FIG. 9 is an enlarged view of an enlarged cross section perpendicular to the axial direction of a general permanent magnet type rotating electrical machine.
  • FIG. 10 shows the electrical angle of the tooth tip with respect to the electrical angle per slot in the permanent magnet type rotating electric machine according to Embodiment 1 of the present invention, and the negative d-axis current and electromagnetic excitation force necessary for voltage suppression. It is explanatory drawing which calculated
  • FIG. 10 shows the T / W normalized by the electrical angle W per slot when the electrical angle T of the tooth tip 13 shown in FIG. 9 is changed, and the voltage at a certain rotational speed.
  • FIG. 10 is an explanatory diagram obtained by magnetic field analysis the relationship between the negative d-axis current I d2 negative d-axis current I d1 and deformation modes 6-hour-to-secondary electromagnetic exciting force is minimum required for suppression.
  • magnetic flux density components (21, ⁇ 1) generated by the rotor 4 are magnetomotive force components (15, 1) of the permanent magnet 21 and magnetic resistance fluctuation components (36, 0), when the magnetomotive force of the permanent magnet 21 is constant, when the angle T of the tooth tip 13 is reduced, the magnetoresistive fluctuation component (36, This is because the magnetic flux density component (21, ⁇ 1) generated in the gap 5 increases as a result.
  • the magnetic flux density component (21, ⁇ 1) generated in the gap 5 increases, so the negative d-axis current necessary for canceling this component increases, so the angle T of the tooth tip 13 is reduced.
  • the negative d-axis current I d2 at which deformation mode 6 ⁇ time ⁇ second-order electromagnetic excitation force is minimized increases.
  • FIG. 10 shows that the negative d-axis current I d1 necessary for voltage suppression at a certain number of rotations increases similarly as the angle T of the tooth tip 13 decreases. This is because when the angle T of the tooth tip 13 is reduced, the amount of magnetic flux generated by the rotor 4 leaking to the adjacent teeth 3 of the stator 2 is reduced, so that the magnetic flux linked to the winding 14 is increased. This is because the negative d-axis current I d1 necessary for voltage suppression increases.
  • the negative d-axis current I d2 at which the deformation force 6 ⁇ time ⁇ second order electromagnetic excitation force is minimized increases as the angle T of the tooth tip 13 decreases. Therefore, the shape of the tooth tip 13 is not changed so that the negative d-axis current I d2 at which the second-order electromagnetic excitation force is minimized does not change, and the leakage of magnetic flux generated by the permanent magnet 21 is not changed. Therefore, by forming the collar 12, the magnitude of the d-axis current I d1 can be reduced without changing the d-axis current I d2 .
  • the permanent magnet type rotating electrical machine 1 can be driven by the negative d-axis current I d2 that becomes
  • FIG. 11 is an explanatory diagram showing the relationship between the ratio D / L between the distance D and the distance L and the electromagnetic excitation force in the permanent magnet type rotating electric machine according to the first embodiment of the present invention, by magnetic field analysis.
  • FIG. 11 shows a value D / L when the distance D, which is an index of the height of the collar 12, is normalized by the distance L, and deformation mode 6 ⁇ time ⁇ second order electromagnetic excitation. The result of the relationship with force obtained by magnetic field analysis is shown.
  • D / L 0, as shown in FIG. 12, this is equivalent to a conventional collar shape.
  • the magnetic flux generated by the permanent magnet 21 is directly linked from the tooth tip 13 to the winding 14 without passing through the collar 12 and is equivalent to the case where the collar 12 is provided.
  • the proper teeth width matches the width of the tooth tip portion 13. That is, the magnetic flux generated from the permanent magnet 21 can be considered in relation to the position of the permanent magnet 21 and the distance of the gap 5 to the surface of the stator 2 on the rotor 4 side.
  • FIG. 14 shows the relationship between the negative d-axis current and the deformation mode 6 ⁇ time ⁇ second-order electromagnetic excitation force in the permanent magnet type rotating electric machine according to Embodiment 1 of the present invention, by magnetic field analysis for each magnet temperature. It is the calculated explanatory drawing. Specifically, FIG. 14 shows magnetic field analysis results of electromagnetic excitation force when the negative d-axis current is changed when the magnet temperature T m is 20 ° C., 100 ° C., and 150 ° C. Show. As can be seen from FIG. 14, when the magnet temperature T m changes, the magnetic flux density of the permanent magnet 21 also changes, so the negative d-axis current I d2 that minimizes the electromagnetic excitation force also changes.
  • the torque control unit 70 has a storage unit, and according to the magnet temperature T m at a specific rotational speed at which the stator 2 and a frame (not shown) resonate due to electromagnetic excitation force.
  • a negative d-axis current I d * that minimizes the electromagnetic excitation force is generated as a command value.
  • the relationship of the negative d-axis current I d that minimizes the electromagnetic excitation force with respect to the magnet temperature T m is calculated by magnetic field analysis or actual measurement.
  • the negative d-axis current I d1 necessary for voltage suppression decreases, and the negative d-axis that minimizes the deformation mode 6 ⁇ time ⁇ second-order electromagnetic excitation force. It can be seen that the current I d2 can be made lower.
  • the permanent magnet type rotating electrical machine 1 can be driven by a negative d-axis current I d2 which is equal to or greater than the magnitude of the shaft current I d1 and has a minimum deformation mode 6 and time-second order electromagnetic excitation force.
  • FIG. 16 is an explanatory diagram showing the relationship between the electrical angle of the tooth tip and torque / copper loss in the permanent magnet type rotating electric machine according to Embodiment 1 of the present invention.
  • the torque increases as the width (electrical angle) of the tooth tip portion 13 increases.
  • winding 14 becomes small, a copper loss becomes large.
  • the width (electrical angle) of the tooth tip 13 is determined so that the torque / copper loss is maximized, and the electrical angle T of the tooth tip 13 is normalized with the maximum value of torque / copper loss.
  • the electrical angle T ⁇ 122 ° of the tooth tip portion 13 is set to 51 ° so that 80% or more. Thereby, torque / copper loss can be maximized.
  • FIG. 16 is calculated on the assumption that it is proportional to the slot area of the insertion portion of the winding 14. Thereby, since it can be set to 80% or more when standardized by the maximum value of torque / copper loss, the efficiency of the permanent magnet type rotating electrical machine 1 can be improved.
  • FIG. 17 is an explanatory view of the relationship between the electrical angle of the tooth tip and the cogging torque in the permanent magnet type rotating electric machine according to Embodiment 1 of the present invention, obtained by magnetic field analysis. From FIG. 17, it is considered that the electrical angle T of the tooth tip 13 is determined so that the cogging torque is minimized.
  • FIG. 18 shows the relationship between the electrical angle of the permanent magnet type rotating electric machine according to Embodiment 1 of the present invention, the negative d-axis current necessary for voltage suppression, and the negative d-axis current that minimizes the electromagnetic excitation force. It is explanatory drawing which calculated
  • the circumferential width (electrical angle) of the permanent magnet 21 As shown in FIG. 18, as the circumferential width (electrical angle) of the permanent magnet 21 is reduced, the magnitude of the negative d-axis current I d2 that minimizes the electromagnetic excitation force increases. It is desirable to determine the electrical angle of the permanent magnet 21 so as to coincide with the d-axis current I d1 required for.
  • the magnitude of the negative d-axis current I d2 that minimizes the electromagnetic excitation force may be equal to or greater than the d-axis current I d1 necessary for voltage suppression.
  • the negative d-axis current I d1 can be further suppressed, so that the magnitude of the negative d-axis current I d1 necessary for voltage suppression is larger than that of the deformation mode 6 ⁇ time ⁇ second order electromagnetic excitation.
  • the permanent magnet type rotating electrical machine 1 can be driven by the negative d-axis current I d2 that minimizes the force.
  • the negative d-axis current I d1 required for voltage suppression increases. Therefore, at a rotational speed of 10,000 r / min or less, the width (slot) between adjacent collars 12 is increased. It is desirable that the electrical angle of the open S is 0 to 0.3 times the electrical angle of the width of the tooth tip 13.
  • the reluctance torque is utilized by supplying a negative d-axis current I d2 that minimizes the electromagnetic excitation force.
  • the electromagnetic excitation force can be minimized. That is, in the embedded magnet type rotating electrical machine, since the permanent magnet 21 is embedded in the rotor 4, a member for holding the permanent magnet 21 is unnecessary, and the reluctance torque can be utilized, so that the torque is improved. Can be made.
  • the permanent magnet type rotating electrical machine 1 having 30 poles and 36 slots has been described.
  • the present invention is not limited to this, and the relationship between the pole number and the slot number is 6 ⁇ 1: 6. It can be applied to the case of ordinary three-phase windings. Also, other deformation modes and time orders may be targeted. In particular, in the 5-pole 6-slot series, the cogging torque can be reduced.
  • the currents I d and I q on the dq axis used for rotating electrical machine control are calculated as an average of two sets of d-axis current and q-axis current. It is not limited and may be controlled individually.
  • the collar 12 is formed so that D / L ⁇ 1, and the surface of the rotor 4 on the rotor 4 side is formed so as to be parallel to the rotor core 22.
  • the present invention is not limited to this, and the collar 12 may be formed outside the circular arc having the radius L defined by the above formula (1). That is, the collar 12 as shown in FIG. 19 showing another enlarged view in which the cross section perpendicular to the axial direction of the permanent magnet type rotating electric machine according to the first embodiment of the present invention is enlarged may be formed.
  • the inner rotor type permanent magnet type rotating electrical machine 1 in which the stator 2 is disposed on the outer side and the rotor 4 is disposed on the inner side is described as an example.
  • the present invention is not limited thereto.
  • An outer rotor type permanent magnet type rotating electrical machine in which the positions of the stator 2 and the rotor 4 are interchanged may be used.
  • the permanent magnet 21 is comprised using rare earth magnets, such as a neodymium magnet, you may use other magnets, such as sintered magnets and bond magnets, such as a samarium cobalt magnet and a ferrite magnet.
  • the collar is the first of the rotor surface and the straight line connecting the permanent magnet stator side center point and the tooth tip closest to the permanent magnet stator side center point.
  • the intersection is formed outside an arc whose radius is the distance from the second intersection of the straight line connecting the rotation axis of the rotor and the first intersection to the inner peripheral surface of the stator and the tip of the teeth. Therefore, the permanent magnet type rotating electrical machine can be driven with a negative d-axis current that minimizes the electromagnetic exciting force at a specific rotational speed at which the electromagnetic exciting force matches the resonance frequency of the components of the rotating electrical machine.
  • the collar is formed so as not to affect the electromagnetic excitation force, and the electromagnetic excitation force is minimized at a specific rotation speed that matches the deformation mode and natural frequency of the structure such as the stator and the frame.
  • the width of the tip of the teeth and the width between the adjacent collars are determined so that the negative d-axis current is within the operable current condition.
  • the negative d-axis current that minimizes the electromagnetic excitation force is not affected, and the leakage flux is promoted while the voltage is increased.
  • the d-axis current required for suppression can be reduced.
  • the minimum height H of the brim becomes more than half of the body width B of the center portion 11 of the teeth, the main magnetic flux generated by the permanent magnet 21 passes between the brims, but the minimum height of the brim is less than half the width of the tip of the teeth. Is smaller, the main magnetic flux generated by the permanent magnet 21 links the teeth central portion 11, so that torque reduction is suppressed.
  • FIG. FIG. 20 is a cross-sectional view perpendicular to the axial direction of the permanent magnet type rotating electric machine according to the second embodiment of the present invention.
  • the permanent magnet type rotating electrical machine 1 shown in FIG. 20 is a 30 pole 36 slot permanent magnet type rotating electrical machine 1.
  • the teeth 3 have a tapered shape, and the slots around which the windings 14 are wound are parallel to each other.
  • a substantially rectangular permanent magnet 21 is disposed on the surface of the rotor core 22 of the rotor 4.
  • the permanent magnet 21 is applied by applying an adhesive to the rotor core 22 and the rotor 4 is inserted into a cylindrical protective tube such as a SUS tube, thereby preventing the permanent magnet 21 from scattering. ing.
  • FIG. 21 is an enlarged view of a section perpendicular to the axial direction of the permanent magnet type rotating electric machine according to the second embodiment of the present invention. 21, in the permanent magnet type rotating electrical machine 1 having the surface magnet structure shown in FIG. 20, the rotor core 22 is not formed outside the permanent magnet 21.
  • the collar 12 is formed so that D / L ⁇ 1.
  • the tooth 3 has a taper shape
  • the cross-sectional area of the iron core of the tooth 3 can be widened and the magnetic saturation can be reduced. Can be improved.
  • the permanent magnet 21 is provided on the surface of the rotor 4, the short-circuit magnetic flux at the magnet end can be suppressed, so that the magnetic flux interlinked with the stator 2 can be effectively utilized and the torque is improved. Can be made.
  • FIG. 22 is a cross-sectional view perpendicular to the axial direction of the permanent magnet type rotating electric machine according to the third embodiment of the present invention.
  • the permanent magnet type rotating electrical machine 1 shown in FIG. 22 is a 24 pole 36 slot permanent magnet type rotating electrical machine 1.
  • the peak value of the electromagnetic excitation force may be present in the low-order deformation mode / time order.
  • the deformation mode / time order of the electromagnetic excitation force generated in the permanent magnet type rotating electrical machine 1 will be described.
  • the electromagnetic excitation force is generated in a specific deformation mode / time order by a combination of harmonic components of the magnetic flux density of the air gap 5 generated according to the number of slots of the stator 2 and the number of poles of the rotor 4.
  • the harmonic component B rt of the magnetic flux density generated by the rotor 4 is generated by a combination of the magnetomotive force f mg generated by the permanent magnet 21 and the magnetic resistance fluctuation p st caused by the number of slots of the stator 2. It is expressed as equation (2).
  • the magnetomotive force (x fmg , y fmg ) of the permanent magnet 21 is (12, 1), (24, 2), (36, 3), etc. Ingredients are generated. Further, in the stator 2 having 36 slots, (0, 0), (36, 0), (72, 0), etc. are generated as fluctuation components (x pst , y pst ) of the magnetic resistance. At this time, harmonic components (x Brt , y Brt ) of the magnetic flux density generated by the rotor 4 are generated by a combination represented by the following equation (7).
  • the harmonic component B st of the magnetic flux density generated by the stator 2 is generated by the combination of the magnetomotive force f st generated by the winding 14 of the stator 2 and the magnetic resistance fluctuation p rt caused by the rotor 4. Then, it is expressed as the above formula (4).
  • the magnetomotive force (x fst , y fst ) generated by the winding 14 of the permanent magnet type rotating electrical machine 1 according to the third embodiment of the present invention (12, 1), (24, ⁇ 1) Etc. are generated. Further, in the rotor 4, (0, 0) or the like is generated as a fluctuation component (x prt , y prt ) of the magnetic resistance. At this time, the harmonic components (x Bst , y Bst ) of the magnetic flux density generated by the stator 2 are generated by a combination represented by the following equation (8).
  • the electromagnetic excitation force f emf is proportional to the square of the magnetic flux density generated in the air gap 5 according to the Maxwell stress relational expression expressed by the above formula (6).
  • the deformation mode 12 ⁇ time ⁇ second order is caused by the magnetic flux density components (12, 1), (24, ⁇ 1), etc. generated in the gap 5. Components ((24, -1)-(12,1)) are generated.
  • the magnetic flux density component (24, ⁇ 1) generated in the gap 5 includes the magnetic flux density component (24, ⁇ 1) generated by the rotor 4 and the magnetic flux density component (24, ⁇ 1) generated by the stator 2. Occurs.
  • the phases of the magnetic flux density components of these two are just reversed, they can be canceled each other, and in a current vector relationship, only a negative d-axis current is energized. . Therefore, similarly to the first embodiment, the magnetic flux density component (24, ⁇ 1) generated by the rotor 4 and the magnetic flux density component (24, ⁇ 1) generated by the stator 2 by applying a negative d-axis current. ) Is just canceling out.
  • a permanent magnet type with a negative d-axis current that minimizes the electromagnetic excitation force at a specific rotational speed at which the electromagnetic excitation force matches the resonance frequency of the components of the rotating electrical machine.
  • the rotating electrical machine can be driven.
  • the negative d-axis current that minimizes the electromagnetic excitation force is not affected, and the leakage flux is promoted while the voltage is increased.
  • the d-axis current required for suppression can be reduced.

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Abstract

電磁加振力が回転電機の部品の共振周波数と一致する特定の回転数時に、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流で駆動することができる永久磁石式回転電機を得る。固定子は、回転子側に突出したティースおよびコアバックを有し、ティースは、巻線が巻回されたティース中央部と、回転子と対向し、かつ巻線が巻回されていないティース先端部と、ティース先端部とティース中央部との間に形成され、周方向両側に突出したつばと、を含み、永久磁石固定子側中心点と、永久磁石固定子側中心点から最も近いティース先端部とを結ぶ直線と回転子表面との第１交点について、回転子の回転軸と第１交点とを結ぶ直線と、固定子内周面との第２交点からティース先端部までの距離を半径とする円弧の外側に、つばが形成されているものである。

Description

永久磁石式回転電機
　この発明は、例えば、産業用の回転電機や車載用の回転電機等に用いられ、回転子に永久磁石を用いた永久磁石式回転電機に関する。
　産業用の回転電機および電気自動車やハイブリッド自動車等に用いられる車載用の回転電機においては、小型化や高出力化という要求に応えるために、外部から界磁エネルギーを供給する必要のない永久磁石を用いた永久磁石式回転電機が広く用いられている。
　また、永久磁石式回転電機の固定子巻線の構造としては、１つのティースにコイルが巻回される集中巻と、複数のティースにまたがってコイルが巻回される分布巻とに大別される。ここで、集中巻は、分布巻に比べてコイルエンド長が短いので、回転電機の軸長を短くすることができる。
　一方、集中巻の固定子巻線が生成する起磁力には、トルクに寄与しない低次の高調波成分が含まれており、この高調波成分の影響により、トルクリプルの増加や、低次の変形モードを有する電磁加振力の発生といった問題が生じる。なお、電磁加振力は、固定子やフレーム等、回転電機の部品の共振周波数と一致する特定の回転数時に、これらの部品と共振して騒音が発生する。
　そこで、トルクリプルを低減するために、固定子のティース先端部における円周方向の中心位置が、ティース胴体部の円周方向の中心からずれるように配置された複数種類の鋼板を備え、この複数種類の鋼板が軸線方向に積層された固定子を有する永久磁石式回転電機が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
　また、電磁加振力を低減するために、固定子巻線に負のｄ軸（磁束軸）電流を通電させる場合において、電磁加振力が最小になる適切な負のｄ軸電流を算出する方法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
特許第３８８５７３２号公報
原崇文、他４名、「径方向電磁加振力の電気角２次成分に着目した振動低減制御の提案」、平成２６年電気学会産業応用部門大会、Ｎｏ．３－５８、ｐｐ．ＩＩＩ－３１５～ＩＩＩ－３２０
　上述したように、集中巻の永久磁石式回転電機では、集中巻の固定子巻線が生成する起磁力に含まれる低次の高調波成分の影響により、低次の変形モードを有する電磁加振力が発生する。また、電磁加振力は、回転電機の部品の共振周波数と一致する特定の回転数時に、これらの部品と共振して騒音が発生する。
　これに対して、非特許文献１には、固定子巻線に負のｄ軸電流を通電させることにより、電磁加振力を低減する場合において、適切な負のｄ軸電流を算出する方法が提案されている。なお、特許文献１には、電磁加振力を低減させることについて、何等記載されていない。
　しかしながら、永久磁石式回転電機の高回転時において、電圧を抑制するために、固定子巻線に負のｄ軸電流を通電させることが必要になる場合がある。そのため、電磁加振力が回転電機の部品の共振周波数と一致する特定の回転数時に、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流が、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流よりも小さい場合には、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流で永久磁石式回転電機を駆動することができないという問題がある。
　この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、電磁加振力が回転電機の部品の共振周波数と一致する特定の回転数時に、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流で駆動することができる永久磁石式回転電機を得ることを目的とする。
　この発明に係る永久磁石式回転電機は、永久磁石を用いて界磁を形成する回転子と、回転子と空隙を介して対向する固定子と、を備えた永久磁石式回転電機であって、固定子は、回転子側に突出したティースおよびコアバックを有し、ティースは、巻線が巻回されたティース中央部と、回転子と対向し、かつ巻線が巻回されていないティース先端部と、ティース先端部とティース中央部との間に形成され、周方向両側に突出したつばと、を含み、永久磁石固定子側中心点と、永久磁石固定子側中心点から最も近いティース先端部とを結ぶ直線と回転子表面との第１交点について、回転子の回転軸と第１交点とを結ぶ直線と、固定子内周面との第２交点からティース先端部までの距離を半径とする円弧の外側に、つばが形成されているものである。
　この発明に係る永久磁石式回転電機によれば、永久磁石固定子側中心点と、永久磁石固定子側中心点から最も近いティース先端部とを結ぶ直線と回転子表面との第１交点について、回転子の回転軸と第１交点とを結ぶ直線と、固定子内周面との第２交点からティース先端部までの距離を半径とする円弧の外側に、つばが形成されている。
　そのため、電磁加振力が回転電機の部品の共振周波数と一致する特定の回転数時に、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流で永久磁石式回転電機を駆動することができる。
この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機を駆動する駆動システムを示すブロック構成図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機を駆動する駆動システムを示すハードウェア構成図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した拡大図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機のティース先端部の拡大図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における無負荷時の負のｄ軸電流と線間電圧最大値との関係を示す説明図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機で発生する変形モード６における時間次数と電磁加振力との関係を磁界解析により求めた説明図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における負のｄ軸電流と変形モード６・時間－２次の電磁加振力との関係を磁界解析により求めた説明図である。 一般的な永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した拡大図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における１スロットあたりの電気角に対するティース先端部の電気角と、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流および電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流との関係を磁界解析により求めた説明図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における距離Ｄと距離Ｌとの比Ｄ／Ｌと電磁加振力との関係を磁界解析により求めた説明図である。 距離Ｄと距離Ｌとの比Ｄ／Ｌ＝０である場合の永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した拡大図である。 距離Ｄと距離Ｌとの比Ｄ／Ｌ＝１である場合の永久磁石式回転電機において、磁界解析により得られる磁束線を示す説明図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における負のｄ軸電流と電磁加振力との関係を、各磁石温度について磁界解析により求めた説明図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における隣り合うつば間の幅と電圧抑制に必要な負のｄ軸電流との関係を示す説明図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機におけるティース先端部の電気角とトルク／銅損との関係を示す説明図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機におけるティース先端部の電気角とコギングトルクとの関係を磁界解析により求めた説明図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における磁石電気角と、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流および電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流との関係を磁界解析により求めた説明図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した別の拡大図である。 この発明の実施の形態２に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面図である。 この発明の実施の形態２に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した拡大図である。 この発明の実施の形態３に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面図である。
　以下、この発明に係る永久磁石式回転電機の好適な実施の形態につき図面を用いて説明するが、各図において同一、または相当する部分については、同一符号を付して説明する。
　実施の形態１．
　図１は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機を駆動する駆動システムを示すブロック構成図である。図１において、この駆動システムは、永久磁石式回転電機１を駆動するためのものであって、バッテリ５０、インバータ６０および制御装置６を備えている。
　インバータ６０は、直流電力と交流電力とを相互に変換する。インバータ６０の直流側には、直流電力を充放電するバッテリ５０が接続され、交流側には、２組の３相巻線を介して、交流電力と機械エネルギーとを相互に変換する永久磁石式回転電機１が接続されている。なお、制御装置６の詳細な構成および動作は、後述する。
　図２は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機を駆動する駆動システムを示すハードウェア構成図である。図２において、この駆動システムは、図１のバッテリ５０、インバータ６０および制御装置６に加えて、さらに上位のコントローラ８０を備えている。また、制御装置６は、ハードウェアとして、プロセッサ７と、記憶装置８とを備えている。
　記憶装置８は、図示していないが、ランダムアクセスメモリ等の揮発性記憶装置と、フラッシュメモリ等の不揮発性の補助記憶装置とを具備する。また、記憶装置８は、図示していないが、ランダムアクセスメモリ等の揮発性記憶装置と、不揮発性の補助記憶装置の代わりに、ハードディスク等の補助記憶装置とを具備してもよい。
　プロセッサ７は、記憶装置８から入力されたプログラムを実行する。記憶装置８が補助記憶装置と揮発性記憶装置とを具備するため、プロセッサ７に、補助記憶装置から揮発性記憶装置を介してプログラムが入力される。また、プロセッサ７は、演算結果等のデータを、記憶装置８の揮発性記憶装置に出力してもよいし、揮発性記憶装置を介して補助記憶装置に保存してもよい。図２において、ハードウェアの構成要素間におけるデータ等の入出力については、後述する。
　図３は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面図である。図３に示した永久磁石式回転電機１は、３０極３６スロットの永久磁石式回転電機１である。図３において、永久磁石式回転電機１は、略円筒状の固定子２の内側に所定の空隙５を確保して配置された回転子４を備え、固定子２と回転子４とは、図示しない同一の回転軸を中心として構成されている。
　固定子２は、回転子４側に突出したティース３およびコアバック１０を有している。また、ティース３には、樹脂等で成形された図示しない絶縁物を介してコイルが集中的に巻回され、巻線１４が構成されている。ティース３に巻回された巻線１４の一端は、インバータ６０側に接続され、他端は図示しない中性線として他の巻線１４の中性線と接続されている。
　回転子４は、外周を略円筒面とする回転子鉄心２２と、回転子鉄心２２にその軸心位置を貫通するように装着されて圧入や焼き嵌め、キー等による固定により一体化された図示しない回転軸と、回転子鉄心２２の内部に配置されたほぼ長方形状の永久磁石２１とを有している。
　ここで、永久磁石２１は、回転子鉄心２２に接着剤等で固定されている。また、永久磁石２１が発生する磁束の回転子鉄心２２内での短絡の防止、回転子鉄心２２の応力緩和のために、磁石間空隙２３が設けられている。
　回転子鉄心２２は、磁性部材を、通しボルトおよびピン、またはカシメによって、軸線方向に積層して構成されている。また、固定子２の鉄心を形成するティース３およびコアバック１０も同様に、磁性部材を軸線方向に積層して構成されている。
　次に、永久磁石式回転電機１のベクトル制御について説明する。まず、回転子４の磁極中心で、磁石磁界と同一方向の磁束を発生させる電流成分の方向をｄ軸方向とし、ｄ軸方向と直交して、回転子４の磁極間で回転子４に正のトルクを生じさせる電流成分の方向をｑ軸方向とする。
　このとき、電流ベクトルは、ｄ軸方向の電流成分であるｄ軸電流Ｉdと、ｑ軸方向の電流成分であるｑ軸電流Ｉqとの合成により生成される。このような、固定子２が生成する３相交流電流を用いて永久磁石式回転電機１を制御するベクトル制御は、広く用いられている。
　図１に戻って、制御装置６は、トルク制御部７０、電流制御部７１、速度検出部７２、第１座標変換部７３、第２座標変換部７４、位置検出器７５、位相検出部７６および磁石温度検出部７７を有している。
　この制御装置６では、図示しない電流検出器によって検出された永久磁石式回転電機１の２組の３相交流電流ＩU1、ＩV1、ＩW1およびＩU2、ＩV2、ＩW2が、第２座標変換部７４に入力される。位置検出器７５は、永久磁石式回転電機１の回転子４の回転位置Ｒを検出して出力する。
　速度検出部７２は、位置検出器７５から出力された回転位置Ｒに基づいて、回転速度ωを検出して出力する。位相検出部７６は、位置検出器７５から出力された回転位置Ｒに基づいて、位相θを検出して出力する。磁石温度検出部７７は、回転子４の永久磁石２１の磁石温度Ｔmを検出して出力する。なお、磁石温度検出部７７は、磁石温度Ｔmを測定してもよいし、推定してもよい。
　第２座標変換部７４は、２組の３相交流電流ＩU1、ＩV1、ＩW1およびＩU2、ＩV2、ＩW2を、位相θに基づいてそれぞれ３相２相変換し、ｄｑ軸上の電流Ｉd、Ｉqを出力する。なお、各組の３相交流電流をそれぞれ３相２相変換すると、２組のｄｑ軸上の電流成分が生成されるが、第２座標変換部７４は、２組のｄｑ軸上の電流成分を平均化して出力する。
　トルク制御部７０は、図示しない記憶部を有し、制御装置６の外部の上位のコントローラ８０から与えられたトルク指令と、速度検出部７２からの回転速度ωと、磁石温度検出部７７からの磁石温度Ｔmとに基づいて、ｄｑ軸上の電流指令Ｉd *、Ｉq *を出力する。このとき、電流指令Ｉd *、Ｉq *は、永久磁石２１の磁石温度Ｔmに応じて、電磁加振力が最小となるように決定される。
　電流制御部７１は、トルク制御部７０からの電流指令Ｉd *、Ｉq *と、第２座標変換部７４からの電流Ｉd、Ｉqと、速度検出部７２からの回転速度ωとに基づいて、電流Ｉd、Ｉqが電流指令Ｉd *、Ｉq *に追従するようにフィードバック制御を行い、ｄｑ軸上の電圧指令Ｖd *、Ｖq *を出力する。
　第１座標変換部７３は、電流制御部７１からの電圧指令Ｖd *、Ｖq *を、位相θに基づいて２相３相変換し、２組の３相電圧指令値ＶU1、ＶV1、ＶW1およびＶU2、ＶV2、ＶW2を出力する。このとき、２組の３相電圧指令値の振幅は互いに同一であり、時間位相が互いに３０°異なる波形となる。また、インバータ６０は、２組の３相電圧指令値ＶU1、ＶV1、ＶW1およびＶU2、ＶV2、ＶW2により制御される。
　図１のトルク制御部７０、電流制御部７１、速度検出部７２、第１座標変換部７３、第２座標変換部７４、位置検出器７５、位相検出部７６および磁石温度検出部７７は、記憶装置８に記憶されたプログラムを実行するプロセッサ７、または図示していないシステムＬＳＩ等の処理回路により実現される。また、複数のプロセッサ７および複数の記憶装置８が連携して上記機能を実行してもよいし、複数の処理回路が連携して上記機能を実行してもよい。
　また、複数のプロセッサ７および複数の記憶装置８と、複数の処理回路との組み合わせにより連携して上記機能を実行してもよい。なお、位置検出器７５および磁石温度検出部７７は、位置検出器７５および磁石温度検出部７７のハードウェア自身でそれぞれ処理されてもよい。
　続いて、図４、図５を参照しながら、永久磁石式回転電機１の詳細な構造について説明する。図４は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した拡大図である。また、図５は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機のティース先端部の拡大図である。
　図４、図５において、ティース３は、巻線１４が巻回されたティース中央部１１と、回転子４と対向し、かつ巻線１４が巻回されていないティース先端部１３と、ティース中央部１１とティース先端部１３との間に形成され、周方向両側に突出したつば１２とを有している。
　また、図４、図５において、図示しない回転軸を中心とする１スロットあたりの電気角をＷ［°］とし、回転軸を中心とするティース先端部１３の電気角をＴ［°］とし、つば１２の回転子４側表面とティース先端部１３の回転子４側表面により画定される固定子２内周面との距離をＤとし、空隙５を形成するティース先端部１３と回転子４との距離をＧとし、永久磁石２１の固定子２側中心部と回転子鉄心２２の表面との距離をＭとし、固定子２の内径をＩとし、隣り合うつば１２間の幅（スロットオープン）をＳとし、つば１２の最小高さをＨとし、ティース中央部１１の最小胴体幅をＢとする。
　また、つば１２の回転子４側表面が回転子鉄心２２と平行である場合に、永久磁石２１の固定子２側中心部と、永久磁石２１の固定子２側中心部から最も近いティース先端部１３とを結ぶ直線と回転子４表面との交点について、図示しない回転軸とこの交点とを結ぶ直線と、固定子２内周面との交点からティース先端部１３までの距離をＬとする。なお、固定子２内周面は、ティース先端部１３の内周面を半径とする全周を示しており、ティース先端部１３の内周面とティース３間の空隙部の同様の径方向位置も含む。また、距離Ｌは、次式（１）で定義され、つば１２は、Ｄ≧Ｌとなるように形成されている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　以下、上記構成の永久磁石式回転電機１の作用について説明する。まず、一定電圧下における永久磁石式回転電機１のｄ軸電流の決め方について説明する。永久磁石２１が配置された回転子４は、回転数によらず一定の磁束を発生させるので、界磁源として永久磁石２１を用いる永久磁石式回転電機１では、回転数が上がるにつれて、永久磁石２１の磁束により巻線１４に逆起電力が発生する。
　ここで、ある回転数に達すると、この逆起電力がバッテリ５０の電圧と等しくなり、巻線１４に電流を流せなくなるので、この回転数よりも回転数を上げることができなくなる。そこで、この現象を防止するために、永久磁石２１による界磁を弱める負のｄ軸電流を巻線１４に通電する。
　図６は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における無負荷時の負のｄ軸電流と線間電圧最大値との関係を示す説明図である。図６より、負のｄ軸電流の大きさを増加させていくと、線間電圧最大値は次第に低下し、ある負のｄ軸電流で直流電源の電圧を下回ることが分かる。
　ここで、ある回転数時の線間電圧最大値が、直流電源の電圧を下回る負のｄ軸電流をＩd1とする。なお、永久磁石式回転電機１では、回転数が高くなるにつれて巻線１４に発生する逆起電力、すなわち線間電圧最大値が増加するので、回転数が高くなるにつれてｄ軸電流Ｉd1も増加する。
　次に、電磁加振力の発生原因について説明する。電磁加振力とは、空隙５で発生する磁束密度の高調波成分により生じる電磁的な加振源であり、固定子２や図示しないフレーム等の構造物の変形モードおよび固有振動数が電磁加振力と一致すると、構造物が共振して騒音が発生するものである。
　また、ティース３に巻線１４が集中的に巻回される集中巻の永久磁石式回転電機１では、低次の変形モード・時間次数に電磁加振力のピーク値を有することが一般的に知られている。ここで、永久磁石式回転電機１で発生する電磁加振力の変形モード・時間次数について説明する。
　なお、電磁加振力は、固定子２のスロット数や回転子４の極数に応じて発生する空隙５の磁束密度の高調波成分の組み合わせにより、特有の変形モード・時間次数で発生する。この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機１では、極数が３０、スロット数が３６である。
　回転子４が生成する磁束密度の高調波成分Ｂrtは、永久磁石２１が生成する起磁力ｆmgと固定子２のスロット数に起因する磁気抵抗の変動ｐstとの組み合わせにより発生し、次式（２）のように表わされる。式（２）において、ｘは空間次数を示し、ｙは時間次数を示しており、符号は順不同である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　具体的には、極数が３０である回転子４では、永久磁石２１の起磁力（ｘfmg、ｙfmg）として、（１５、１）、（３０、２）、（４５、３）等の成分が発生する。また、スロット数が３６である固定子２では、磁気抵抗の変動成分（ｘpst、ｙpst）として（０、０）、（３６、０）、（７２、０）等が発生する。このとき、回転子４が生成する磁束密度の高調波成分（ｘBrt、ｙBrt）は、次式（３）で表される組み合わせにより発生する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　一方、固定子２が生成する磁束密度の高調波成分Ｂstは、固定子２の巻線１４が生成する起磁力ｆstと回転子４に起因する磁気抵抗の変動ｐrtとの組み合わせにより発生し、次式（４）のように表わされる。式（４）において、符号は順不同である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　具体的には、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機１の巻線１４が生成する起磁力（ｘfst、ｙfst）として、（１５、１）、（２１、－１）等の成分が発生する。また、回転子４では、磁気抵抗の変動成分（ｘprt、ｙprt）として（０、０）等が発生する。このとき、固定子２が生成する磁束密度の高調波成分（ｘBst、ｙBst）は、次式（５）で表される組み合わせにより発生する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　ここで、電磁加振力ｆemfは、次式（６）で表されるマクスウェルの応力の関係式により、空隙５に発生する磁束密度の２乗に比例することが知られている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　したがって、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機１では、空隙５で発生する磁束密度成分（１５、１）、（２１、－１）等により、変形モード６・時間－２次成分（（２１、－１）－（１５、１））が発生する。
　図７は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機で発生する変形モード６における時間次数と電磁加振力との関係を磁界解析により求めた説明図である。図７より、変形モード６では、時間－２次において、電磁加振力のピーク値を有していることが分かる。
　図８は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における負のｄ軸電流と変形モード６・時間－２次の電磁加振力との関係を磁界解析により求めた説明図である。この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機１で発生する変形モード６・時間－２次の電磁加振力は、空隙５で発生する磁束密度成分（１５、１）、（２１、－１）等の組み合わせにより発生するが、（１５、１）成分はトルクに寄与する成分である。
　そのため、空隙５で発生する磁束密度成分（２１、－１）を低減することができれば、変形モード６・時間－２次の電磁加振力を抑制することができる。なお、空隙５で発生する磁束密度成分（２１、－１）は、回転子４が生成する磁束密度成分（２１、－１）と固定子２が生成する磁束密度成分（２１、－１）とで発生する。
　ここで、これら両者の磁束密度成分の位相がちょうど反転している場合には、互いに打ち消すことが可能であり、電流ベクトルの関係で示すと負のｄ軸電流のみを通電している状態である。したがって、図７において、電磁加振力がほぼ０となっている負のｄ軸電流Ｉd2は、回転子４が生成する磁束密度成分（２１、－１）と固定子２が生成する磁束密度成分（２１、－１）とが、ちょうど打ち消しあっているような状態となっている。
　上述したように、非特許文献１には、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2の算出方法が示されている。また、電磁加振力は、固定子２や図示しないフレーム等の構造物の変形モードおよび固有振動数と一致する特定の回転数時に、構造物と共振して騒音が発生するがことが問題となる。
　このとき、この特定の回転数時の電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1が、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2よりも大きい場合には、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1で永久磁石式回転電機１を駆動するので、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2で永久磁石式回転電機１を駆動することができないという課題が生じる。
　図９は、一般的な永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した拡大図である。図１０は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における１スロットあたりの電気角に対するティース先端部の電気角と、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流および電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流との関係を磁界解析により求めた説明図である。
　具体的には、図１０は、図９に示したティース先端部１３の電気角Ｔを変化させた場合の１スロットあたりの電気角Ｗにより規格化したＴ／Ｗと、ある回転数時の電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1および変形モード６・時間－２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2との関係を磁界解析により求めた説明図である。
　図１０より、Ｔ／Ｗが小さくなるにつれて、すなわちティース先端部１３の角度Ｔが小さくなるにつれて、変形モード６・時間－２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2が増加していることが分かる。
　これは、回転子４が生成する磁束密度成分（２１、－１）は、永久磁石２１の起磁力成分（１５、１）と固定子２のスロット数に起因する磁気抵抗の変動成分（３６、０）との組み合わせにより発生するので、永久磁石２１の起磁力が一定の場合に、ティース先端部１３の角度Ｔが小さくなると、固定子２のスロット数に起因する磁気抵抗の変動成分（３６、０）が増加して、結果的に空隙５で発生する磁束密度成分（２１、－１）が増加するためである。
　したがって、空隙５で発生する磁束密度成分（２１、－１）が増加することで、この成分を打ち消すために必要な負のｄ軸電流が増加するので、ティース先端部１３の角度Ｔを小さくしていくと、変形モード６・時間－２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2が増加する。
　また、図１０より、ティース先端部１３の角度Ｔが小さくなるにつれて、ある回転数時の電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1も同様に増加することが分かる。これは、ティース先端部１３の角度Ｔが小さくなると、回転子４が生成する磁束が固定子２の隣り合うティース３に漏れる量が低減されるので、巻線１４に鎖交する磁束が増加して、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1が増加するためである。
　ここまで、変形モード６・時間－２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2が、ティース先端部１３の角度Ｔが小さくなるにつれて増加することを示した。したがって、変形モード６・時間－２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2が変動しないようティース先端部１３の形状は変えず、かつ永久磁石２１が生成する磁束の漏れを促進させるために、つば１２を形成することで、ｄ軸電流Ｉd2を変動させずにｄ軸電流Ｉd1の大きさを低減することができる。
　これにより、固定子２や図示しないフレーム等の構造物の変形モードおよび固有振動数が電磁加振力と一致する特定の回転数時に、変形モード６・時間－２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2で永久磁石式回転電機１を駆動することができる。
　図１１は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における距離Ｄと距離Ｌとの比Ｄ／Ｌと電磁加振力との関係を磁界解析により求めた説明図である。図１２は、距離Ｄと距離Ｌとの比Ｄ／Ｌ＝０である場合の永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した拡大図である。図１３は、距離Ｄと距離Ｌとの比Ｄ／Ｌ＝１である場合の永久磁石式回転電機において、磁界解析により得られる磁束線を示す説明図である。
　具体的には、図１１は、つば１２の高さの指標となる上記距離Ｄを、上記距離Ｌにより規格化した際の値Ｄ／Ｌと、変形モード６・時間－２次の電磁加振力との関係を磁界解析により求めた結果を示す。なお、Ｄ／Ｌ＝０である場合には、図１２に示されるように、従来のつば形状と等価となる。
　また、図１１より、距離Ｄを大きくすると、回転子４側から見たつば１２を含む等価的なティース３の幅が小さくなるので、変形モード６・時間－２次の電磁加振力は低下し、Ｄ／Ｌ≧１になると、電磁加振力がほぼ０となっていることが分かる。Ｄ／Ｌ＝１である場合の磁束線は、図１３に示されるようになる。
　このように、距離Ｄを大きくすることで、永久磁石２１が生成する磁束が、つば１２を介さずにティース先端部１３から巻線１４に直接鎖交し、つば１２を設けた際の等価的なティース幅がティース先端部１３の幅と一致するようになる。すなわち、永久磁石２１から生成される磁束は、永久磁石２１の位置と固定子２の回転子４側表面までの、特に空隙５の距離との関係で考えることができる。
　また、永久磁石２１から生成される磁束の磁路は、空隙５の磁気抵抗が支配的となるので、永久磁石２１の固定子２側中心部から空隙が最も短くなるような固定子２の回転子４側表面に磁束が鎖交する。したがって、これらの関係は、距離Ｄと距離Ｌとの関係から算出することができ、Ｄ／Ｌ≧１になると、永久磁石２１の磁束は、ティース先端部１３に鎖交する。このように、変形モード６・時間－２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2を変動させずに、つば１２を設けることができる。
　図１４は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における負のｄ軸電流と変形モード６・時間－２次の電磁加振力との関係を、各磁石温度について磁界解析により求めた説明図である。具体的には、図１４は、磁石温度Ｔmが２０℃、１００℃、１５０℃の各温度である場合において、負のｄ軸電流を変化させたときの電磁加振力の磁界解析結果を示す。図１４より、磁石温度Ｔmが変わると、永久磁石２１の磁束密度も変化するので、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2も変化することが分かる。
　この発明の実施の形態１では、トルク制御部７０は、記憶部を有し、固定子２や図示しないフレーム等が電磁加振力により共振する特定の回転数時に、磁石温度Ｔmに応じて電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd *を指令値として生成する。なお、磁石温度Ｔmに対して電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉdの関係は、磁界解析または実測にて算出する。
　以下、上記構成の永久磁石式回転電機１の効果について説明する。図１５は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における隣り合うつば間の幅と電圧抑制に必要な負のｄ軸電流との関係を示す説明図である。具体的には、図１５は、距離Ｄと距離Ｌとの比Ｄ／Ｌ＝１とした際に、隣り合うつば１２間の幅（スロットオープン）Ｓを変動させた場合の、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1の変化を示す。
　図１５より、スロットオープンＳを狭めていくと、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1は低下し、変形モード６・時間－２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2よりも低くすることができることが分かる。
　このように、Ｄ／Ｌ≧１となるようにつば１２を形成することで、漏れ磁束を促進させて電圧抑制に必要な負のｄ軸電流を抑制できるので、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1の大きさ以上で、かつ変形モード６・時間－２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2で永久磁石式回転電機１を駆動することができる。
　図１６は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機におけるティース先端部の電気角とトルク／銅損との関係を示す説明図である。図１６において、ティース先端部１３の幅と巻線１４が巻回される部分の幅とが等しいとした場合に、ティース先端部１３の幅（電気角）が大きくなるとトルクが大きくなる。一方、巻線１４の挿入部のスロット面積が小さくなるので、銅損が大きくなる。
　そのため、図１６に示されるように、ティース先端部１３の電気角が８８°である場合に、トルク／銅損が最大となる。そこで、ティース先端部１３の幅（電気角）は、トルク／銅損が最大となるように決定し、ティース先端部１３の電気角Ｔが、トルク／銅損の最大値で規格化した際の８割以上となるように、５１°＜ティース先端部１３の電気角Ｔ＜１２２°とする。これにより、トルク／銅損を最大化させることができる。
　なお、最大トルク時においては、ティース３が磁気飽和しているので、最大トルクに関係する磁束量がティース３の断面積に比例すると仮定し、かつ銅損は、つば１２の高さの指標となる上記距離Ｄの大きさの影響を考慮して、巻線１４の挿入部のスロット面積に比例すると仮定して図１６を算出している。これにより、トルク／銅損の最大値で規格化した際の８割以上とすることができるので、永久磁石式回転電機１の効率を向上させることができる。
　図１７は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機におけるティース先端部の電気角とコギングトルクとの関係を磁界解析により求めた説明図である。図１７より、ティース先端部１３の電気角Ｔを、コギングトルクが最小となるように決定することを考える。
　図１７に示されるように、製作誤差を考慮して各ティース先端部１３の電気角Ｔを、コギングトルクが最小となる角度の±２度程度で設定すると、７９°＜ティース先端部１３の電気角Ｔ＜８３°または１１１°＜ティース先端部１３の電気角Ｔ＜１１５°とすることができる。これにより、永久磁石式回転電機１の効率を向上しながら、コギングトルクを最小にすることができる。
　図１８は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における磁石電気角と、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流および電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流との関係を磁界解析により求めた説明図である。
　図１８に示されるように、永久磁石２１の周方向の幅（電気角）を小さくするにつれて、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2の大きさが増加するので、電圧抑制に必要なｄ軸電流Ｉd1と一致するように、永久磁石２１の電気角を決定することが望ましい。
　なお、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2の大きさが、電圧抑制に必要なｄ軸電流Ｉd1以上となってもよい。これにより、さらに負のｄ軸電流Ｉd1を抑制することができるので、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1の大きさ以上で、かつ変形モード６・時間－２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2で永久磁石式回転電機１を駆動することができる。
　ここで、回転子４の回転数が高くなるにつれて、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1が増加するので、回転数１０，０００ｒ／ｍｉｎ以下では、隣り合うつば１２間の幅（スロットオープン）Ｓの電気角は、ティース先端部１３の幅の電気角の０以上０．３倍以下にすることが望ましい。
　また、この発明の実施の形態１では、回転子４に永久磁石２１が埋め込まれているので、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2を通電することにより、リラクタンストルクを活用しながら、電磁加振力を最小にすることができる。すなわち、埋め込み磁石式回転電機では、永久磁石２１が回転子４の内部に埋め込まれているので、永久磁石２１を保持するための部材が不要であり、かつリラクタンストルクが活用できるので、トルクを向上させることができる。
　また、この発明の実施の形態１では、３相巻線を２組用いているので、高効率、かつ巻線係数が高くなってトルクが向上する。すなわち、このような２重３相駆動により、高効率を実現し、また巻線係数が高くなるので、トルクを向上させることができる。
　また、この発明の実施の形態１では、３０極３６スロットの永久磁石式回転電機１を用いて説明したが、これに限定されず、極数とスロット数との関係が、６±１：６となっていればよく、通常の３相巻線の場合でも適用可能である。また、他の変形モードと時間次数を対象としてもよい。特に、５極６スロット系列では、コギングトルクを小さくすることができる。
　また、この発明の実施の形態１では、回転電機制御に用いるｄｑ軸上の電流Ｉd、Ｉqを、２組のｄ軸電流とｑ軸電流との平均として算出しているが、これに限定されず、それぞれ個別に制御してもよい。
　また、この発明の実施の形態１では、つば１２を、Ｄ／Ｌ≧１となるように形成し、かつつば１２の回転子４側表面が回転子鉄心２２と平行となるように形成しているが、これに限定されず、つば１２は、上記式（１）で定義した半径Ｌの円弧の外側に形成されればよい。すなわち、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した別の拡大図を示す図１９に表されているようなつば１２を形成してもよい。
　また、この発明の実施の形態１では、固定子２を外側に、回転子４を内側に配置したインナーロータ型の永久磁石式回転電機１を例に挙げて説明したが、これに限定されず、固定子２と回転子４との位置が入れ替わったアウターロータ型の永久磁石式回転電機を用いてもよい。また、永久磁石２１は、ネオジム磁石等の希土類磁石を用いて構成されるが、サマリウムコバルト磁石、フェライト磁石等の焼結磁石やボンド磁石等、他の磁石を用いてもよい。
　以上のように、実施の形態１によれば、つばは、永久磁石固定子側中心点と、永久磁石固定子側中心点から最も近いティース先端部とを結ぶ直線と回転子表面との第１交点について、回転子の回転軸と第１交点とを結ぶ直線と、固定子内周面との第２交点からティース先端部までの距離を半径とする円弧の外側に形成されている。
　そのため、電磁加振力が回転電機の部品の共振周波数と一致する特定の回転数時に、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流で永久磁石式回転電機を駆動することができる。
　すなわち、つばは、電磁加振力に影響を与えないように形成され、固定子やフレーム等の構造物の変形モードおよび固有振動数と一致する特定の回転数時に、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流が運転可能な電流条件に収まるように、ティース先端部の幅と隣り合うつば間の幅が決められている。
　また、固定子のティース中央部とティース先端部との間につばを形成することにより、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流に影響を与えず、漏れ磁束を促進させながら、電圧抑制に必要なｄ軸電流を低減することができる。なお、つばの最小高さＨがティース中央部１１の胴体幅Ｂの半分以上となると、永久磁石２１で発生する主磁束がつば間を通るが、つばの最小高さがティース先端幅の半分よりも小さくなると、永久磁石２１で発生する主磁束がティース中央部１１を鎖交するため、トルク低下が抑制される。
　実施の形態２．
　図２０は、この発明の実施の形態２に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面図である。図２０に示した永久磁石式回転電機１は、３０極３６スロットの永久磁石式回転電機１である。図２０において、ティース３は、テーパ形状となっており、巻線１４が巻回されるスロットが互いに平行となっている。
　また、回転子４の回転子鉄心２２の表面には、ほぼ長方形状の永久磁石２１が配置されている。ここで、回転子鉄心２２に接着剤を塗布して永久磁石２１を貼り付けるか、またはＳＵＳ管等の円筒状の保護管に回転子４を挿入することで、永久磁石２１の飛散を防止している。
　図２１は、この発明の実施の形態２に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した拡大図である。図２１において、図２０に示した表面磁石構造の永久磁石式回転電機１では、回転子鉄心２２が永久磁石２１の外側に形成されないので、上記式（１）中のＭを０としてＬが算出され、Ｄ／Ｌ≧１となるようにつば１２が形成される。
　以上のように、実施の形態２によれば、ティース３をテ―パ形状とすることで、ティース３の鉄心断面積を広くすることができ、磁気飽和を緩和することができるので、最大トルクを向上させることができる。また、回転子４の表面に永久磁石２１を設けることで、磁石端部の短絡磁束を抑制することできるので、固定子２に鎖交する磁石磁束を有効に活用することができ、トルクを向上させることができる。
　実施の形態３．
　図２２は、この発明の実施の形態３に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面図である。図２２に示した永久磁石式回転電機１は、２４極３６スロットの永久磁石式回転電機１である。
　ティース３に巻線１４が集中的に巻回される集中巻の永久磁石式回転電機１では、上述したように、低次の変形モード・時間次数に電磁加振力のピーク値を有することが一般的に知られている。ここで、永久磁石式回転電機１で発生する電磁加振力の変形モード・時間次数について説明する。
　なお、電磁加振力は、固定子２のスロット数や回転子４の極数に応じて発生する空隙５の磁束密度の高調波成分の組み合わせにより、特有の変形モード・時間次数で発生する。
　回転子４が生成する磁束密度の高調波成分Ｂrtは、永久磁石２１が生成する起磁力ｆmgと固定子２のスロット数に起因する磁気抵抗の変動ｐstとの組み合わせにより発生し、上記式（２）のように表わされる。
　具体的には、極数が２４である回転子４では、永久磁石２１の起磁力（ｘfmg、ｙfmg）として、（１２、１）、（２４、２）、（３６、３）等の成分が発生する。また、スロット数が３６である固定子２では、磁気抵抗の変動成分（ｘpst、ｙpst）として（０、０）、（３６、０）、（７２、０）等が発生する。このとき、回転子４が生成する磁束密度の高調波成分（ｘBrt、ｙBrt）は、次式（７）で表される組み合わせにより発生する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　一方、固定子２が生成する磁束密度の高調波成分Ｂstは、固定子２の巻線１４が生成する起磁力ｆstと回転子４に起因する磁気抵抗の変動ｐrtとの組み合わせにより発生し、上記式（４）のように表わされる。
　具体的には、この発明の実施の形態３に係る永久磁石式回転電機１の巻線１４が生成する起磁力（ｘfst、ｙfst）として、（１２、１）、（２４、－１）等の成分が発生する。また、回転子４では、磁気抵抗の変動成分（ｘprt、ｙprt）として（０、０）等が発生する。このとき、固定子２が生成する磁束密度の高調波成分（ｘBst、ｙBst）は、次式（８）で表される組み合わせにより発生する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　ここで、電磁加振力ｆemfは、上記式（６）で表されるマクスウェルの応力の関係式により、空隙５に発生する磁束密度の２乗に比例することが知られている。
　したがって、この発明の実施の形態３に係る永久磁石式回転電機１では、空隙５で発生する磁束密度成分（１２、１）、（２４、－１）等により、変形モード１２・時間－２次成分（（２４、－１）－（１２、１））が発生する。
　そのため、空隙５で発生する磁束密度成分（２４、－１）を低減することができれば、変形モード１２・時間－２次の電磁加振力を抑制することができる。なお、空隙５で発生する磁束密度成分（２４、－１）は、回転子４が生成する磁束密度成分（２４、－１）と固定子２が生成する磁束密度成分（２４、－１）とで発生する。
　ここで、これら両者の磁束密度成分の位相がちょうど反転している場合には、互いに打ち消すことが可能であり、電流ベクトルの関係で示すと負のｄ軸電流のみを通電している状態である。したがって、実施の形態１と同様に、負のｄ軸電流を通電することで回転子４が生成する磁束密度成分（２４、－１）と固定子２が生成する磁束密度成分（２４、－１）とが、ちょうど打ち消しあっているような状態となっている。
　以上のように、実施の形態３においても、電磁加振力が回転電機の部品の共振周波数と一致する特定の回転数時に、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流で永久磁石式回転電機を駆動することができる。
　また、固定子のティース中央部とティース先端部との間につばを形成することにより、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流に影響を与えず、漏れ磁束を促進させながら、電圧抑制に必要なｄ軸電流を低減することができる。
　なお、この発明の実施の形態３では、２４極３６スロットの永久磁石式回転電機１の例を示したが、その最小単位である２極３スロットの自然数倍の極数スロット数を有する永久磁石式回転電機１においても、永久磁石２１とティース３との位置関係が変わらないため、この発明の実施の形態３と同様の効果を得ることができる。

Claims (8)

  1. 　永久磁石を用いて界磁を形成する回転子と、前記回転子と空隙を介して対向する固定子と、を備えた永久磁石式回転電機であって、
    　前記固定子は、前記回転子側に突出したティースおよびコアバックを有し、
    　前記ティースは、巻線が巻回されたティース中央部と、前記回転子と対向し、かつ前記巻線が巻回されていないティース先端部と、前記ティース先端部と前記ティース中央部との間に形成され、周方向両側に突出したつばと、を含み、
    　永久磁石固定子側中心点と、前記永久磁石固定子側中心点から最も近い前記ティース先端部とを結ぶ直線と前記回転子表面との第１交点について、前記回転子の回転軸と前記第１交点とを結ぶ直線と、前記固定子内周面との第２交点から前記ティース先端部までの距離を半径とする円弧の外側に、前記つばが形成されている
    　永久磁石式回転電機。
  2. 　前記つばの最小高さは、ティース中央部最小幅の１／２よりも小さい
    　請求項１に記載の永久磁石式回転電機。
  3. 　前記回転子の極数をＸとし、前記固定子のスロット数をＹとした場合に、Ｘ：Ｙ＝６±１：６の関係が満たされる
    　請求項１または請求項２に記載の永久磁石式回転電機。
  4. 　前記ティース先端部の電気角をＴとした場合に、５１°＜Ｔ＜１２２°が成立する
    　請求項１から請求項３までの何れか１項に記載の永久磁石式回転電機。
  5. 　前記ティース先端部の電気角Ｔについて、７９°＜Ｔ＜８３°または１１１°＜Ｔ＜１１５°が成立する
    　請求項４に記載の永久磁石式回転電機。
  6. 　前記ティースには、２組以上の互いに時間位相が異なる巻線が巻回されている
    　請求項１から請求項５までの何れか１項に記載の永久磁石式回転電機。
  7. 　前記永久磁石は、前記回転子に埋め込まれている
    　請求項１から請求項６までの何れか１項に記載の永久磁石式回転電機。
  8. 　前記巻線に通電される３相交流電流を、磁束方向のｄ軸電流とトルク方向のｑ軸電流とに変換するとともに、前記永久磁石の磁石温度に応じて、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流を、ｄ軸電流指令として決定する制御装置によって駆動される
    　請求項１から請求項７までの何れか１項に記載の永久磁石式回転電機。
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