WO2016051785A1 - 拡散板及び拡散板の設計方法 - Google Patents

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microlens
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内田　厚
賢 唐井
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株式会社クラレ
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Definitions

  • the present invention relates to a diffusion plate and a method for designing the diffusion plate.
  • Diffusion plates using microlens arrays are used as screens for head-up displays and laser projectors.
  • the microlens array is used, there is an advantage that speckle noise of the laser beam can be suppressed as compared with a case where a diffusion plate such as milk half-plate file glass is used.
  • Patent Document 1 discloses an image forming apparatus having a diffusion plate that uses a laser projector as a light source and projects a video formed by an array of a plurality of pixels and a microlens array in which a plurality of microlenses are arrayed.
  • a microlens array When a microlens array is used, incident light can be appropriately diffused, and a necessary diffusion angle can be freely designed.
  • Patent Documents 2 and 3 and Non-Patent Document 1 describe screens using two microlens arrays. When only one microlens array is used, luminance unevenness and color unevenness are likely to occur. Patent Documents 2 and 3 and Non-Patent Document 1 describe that the occurrence of such luminance unevenness can be suppressed by using two microlens arrays.
  • Patent Document 3 describes that a single microlens array in which microlenses having different characteristics are arranged can suppress the occurrence of luminance unevenness due to diffracted light and interference light generated by a periodic structure. .
  • Patent Document 4 a piston shape (raised portion) having a vertical side surface is provided on a microlens, or at least one of parameters defining the shape or position of a fine structure is randomly distributed according to a predetermined probability density function.
  • a method for improving luminance unevenness and color unevenness caused by diffraction spots due to the periodicity of the fine structure is described.
  • JP 2010-145745 A JP 2012-226300 A Special Table 2007-523369 JP-T-2004-505306
  • Patent Document 3 does not describe a specific shape or arrangement of microlenses that can suppress the occurrence of luminance unevenness.
  • speckle due to laser light occurs when the diffusion plate is used for the screen. There is a problem that the image quality is easily deteriorated.
  • Patent Document 4 the generation of diffracted light and interference light is suppressed by raising a plurality of microlenses with piston shapes having different heights from the main surface of the substrate and giving different phase differences to the plurality of microlenses, respectively.
  • uniform diffusion characteristics are obtained for the entire diffusion plate.
  • the piston shape rises perpendicularly from the main surface of the substrate, the moldability is poor, and molding defects such as mold release defects are likely to occur during manufacturing. For this reason, light is scattered at the defective portion on the diffusion plate, so that there is a problem that an appearance defect tends to occur when an image is projected.
  • the present invention has been made in order to solve the above-described problems, and has a simple structure and a diffusion plate that can obtain optical characteristics with less luminance unevenness and color unevenness and good appearance quality when an image is projected.
  • the purpose is to provide a design method.
  • the diffusion plate of the present invention is A diffusion plate in which a plurality of microlenses are arranged on the main surface, The cross-sectional shapes perpendicular to the main surface of the plurality of microlenses are different from each other and do not have an axis of symmetry.
  • each of the plurality of microlenses in the cross section is constituted only by a curve.
  • the vertices of the plurality of microlenses are different in position in a direction perpendicular to the main surface.
  • the plurality of microlenses are arranged in a lattice pattern on the main surface.
  • the diffusion plate is a transmission type diffusion plate
  • the plurality of microlenses are convex lenses;
  • the refractive index of the microlens is n
  • the wavelength of incident light is ⁇ [nm].
  • the diffusion plate is a transmission type diffusion plate
  • the plurality of microlenses are concave lenses;
  • the refractive index of the microlens is n
  • the wavelength of incident light is ⁇ [nm] , 0.2 ⁇ ⁇ D ⁇ (n ⁇ 1) ⁇ 1000 / ⁇ It is characterized by satisfying the relationship.
  • the diffuser is a reflective diffuser
  • the plurality of microlenses are convex lenses;
  • the difference between the maximum height and the minimum height from the principal surface of the convex surfaces of the plurality of microlenses is ⁇ H [ ⁇ m] and the wavelength of incident light is ⁇ [nm], 0.1 ⁇ ⁇ H ⁇ 1000 / ⁇ It is characterized by satisfying the relationship.
  • the diffuser is a reflective diffuser
  • the plurality of microlenses are concave lenses;
  • the difference between the maximum depth and the minimum depth from the principal surface of the concave vertices of the plurality of microlenses is ⁇ D [ ⁇ m] and the wavelength of incident light is ⁇ [nm], 0.1 ⁇ ⁇ D ⁇ 1000 / ⁇ It is characterized by satisfying the relationship.
  • the shape of the plurality of microlenses is a combination of one reference microlens that is repeatedly arranged on the main surface and a phase modulation shape having a curved surface that continuously changes with respect to the main surface. It is characterized by being.
  • An optical axis of a microlens array constituted by the plurality of microlenses is directed in a direction perpendicular to the main surface.
  • the design method of the diffusion plate of the present invention is as follows: A method for designing a diffusion plate in which a plurality of microlenses are arranged on a main surface, Determining one or a plurality of shapes of a reference microlens whose cross section perpendicular to the principal surface has an axis of symmetry; A plurality of reference microlenses are arranged on the main surface, Generating a phase modulation shape having a curved surface continuously changing with respect to the principal surface; The shapes of the plurality of microlenses are determined by adding the shapes of the plurality of reference microlenses arranged and the phase modulation shapes.
  • the phase modulation shape is generated by averaging a plurality of heights of the raised portions generated.
  • the phase modulation shape is a moving average approximate curve of the height of the raised portions generated in plurality.
  • the plurality of microlenses are arranged in a lattice pattern on the main surface.
  • a diffusion plate having a simple configuration and a design method thereof that can obtain optical characteristics with less luminance unevenness and color unevenness and good appearance quality when an image is projected.
  • FIG. 3 is a diagram showing a cross-sectional profile of a cross section perpendicular to the main surface of the diffusion plate according to Embodiment 1.
  • FIG. 3 is a diagram showing a shape on a main surface of the diffusion plate according to Embodiment 1.
  • FIG. 3 is a flowchart showing steps of a method for manufacturing a diffusion plate according to Embodiment 1.
  • 4 is a flowchart showing a design process of the microlens array according to the first embodiment.
  • FIG. 3 is a diagram showing cross-sectional profiles of a plurality of reference microlenses according to Embodiment 1.
  • 4 is a diagram showing a cross-sectional profile of a phase modulation shape according to Embodiment 1.
  • FIG. 3 is a flowchart showing a manufacturing process of a diffusion plate mold according to the first embodiment.
  • FIG. 3 is a view showing a laser microscope observation image of a stamper used for manufacturing a diffusion plate according to Example 1. It is a figure which shows the transmission image observation result of the projector of the diffusion plate which concerns on Example 1.
  • FIG. It is a figure which shows the transmission image observation result of the projector of the diffusion plate which concerns on a prior art. It is a figure which shows the diffusion angle distribution characteristic of the diffusion plate which concerns on Example 1.
  • FIG. 3 is a view showing a laser microscope observation image of a stamper used for manufacturing a diffusion plate according to Example 1. It is a figure which shows the transmission image observation result of the projector of the diffusion plate which concerns on Example 1.
  • FIG. It is a figure which shows the transmission image observation result of the projector of the diffusion plate which concerns on a prior art.
  • FIG. 3 is
  • FIG. 1 is a diagram showing a cross-sectional profile of a cross section perpendicular to the main surface S1 of the diffusion plate 1 according to the present embodiment.
  • the diffusing plate 1 is a light diffusing plate in which a plurality of microlenses 2 are arranged on the main surface S1 of the substrate.
  • the plurality of microlenses 2 are arranged in a lattice pattern on the main surface S1.
  • the vertical axis in FIG. 1 indicates the height from the main surface S1 of the lens shape, where the height of the main surface S1 of the substrate is zero.
  • the horizontal axis in FIG. 1 indicates a position in a direction parallel to the main surface S1. Note that the optical axis of the microlens array composed of the plurality of microlenses 2 faces the direction perpendicular to the main surface S1.
  • the cross-sectional shapes perpendicular to the main surface S1 of the plurality of microlenses 2 are different from each other and do not have an axis of symmetry.
  • the surface shape in each cross section of the plurality of microlenses 2 is composed only of a curve.
  • the vertices of the plurality of microlenses 2 have different positions in the direction perpendicular to the main surface S1.
  • FIG. 2 shows a microlens array having a unit area of about 450 ⁇ m ⁇ 480 ⁇ m.
  • the unit plate is spread over the main surface S1 of the substrate to form the diffusion plate 1.
  • the vertical axis and horizontal axis in FIG. 2 represent coordinates on the main surface S1, and the height of the microlens from the main surface S1 is represented by a difference in color.
  • the height from the main surface S1 is smaller as the color is closer to black, and the height from the main surface S1 is larger as the color is closer to white.
  • FIG. 1 shows a plurality of microlenses 2 on the main surface S1 in a lattice pattern.
  • the plurality of microlenses 2 are arranged in a rectangular lattice shape, but the lattice shape is not limited to a rectangular lattice, but a square lattice, a regular triangular lattice, an oblique lattice, a parallel lattice, etc. May be used.
  • FIG. 3 is a flowchart showing the procedure of the manufacturing method of the diffusion plate 1.
  • the manufacturing method of the diffusing plate 1 includes a step of designing a microlens array that exhibits desired light diffusion characteristics (ST100), a step of manufacturing a mold for the microlens array (ST200), A step of transferring the shape of the microlens array to the resin using a mold (ST300).
  • ST100 desired light diffusion characteristics
  • ST200 a mold for the microlens array
  • ST300 A step of transferring the shape of the microlens array to the resin using a mold
  • a microlens array design process (ST100) in designing the diffusion plate 1 of the present embodiment will be described with reference to FIG.
  • the design is divided into the shape of the reference microlens 3 (FIG. 5) and the phase modulation shape 4 (FIG. 6) that gives a phase difference to the reference microlens 3.
  • the optical properties (especially the refractive index) and the wavelength used of the material used for the diffusion plate 1 and the required diffusion characteristics are determined (ST110).
  • the shape of the reference microlens 3 is designed (ST120).
  • the shape of the reference microlens 3 may be a spherical surface or an aspherical surface, as long as it satisfies the required diffusion characteristics. Any number of reference microlenses 3 may be used for designing the diffusing plate 1, but it is preferable to set the reference microlens 3 to a smaller number within a range satisfying necessary characteristics.
  • FIG. 5 shows a cross-sectional profile of a microlens array in which spherical lenses having four types of curvature are arranged as an example of the shape of the reference microlens 3.
  • the bottom surface of the reference microlens 3 preferably has a shape that can be filled in a close-packed shape such as a square, a rectangle, or a regular hexagon.
  • a close-packed shape such as a square, a rectangle, or a regular hexagon.
  • the arrangement of the reference microlenses 3 is determined (ST130). Specifically, the arrangement pattern and pitch of the reference microlenses 3 in the unit area on the main surface S1 are determined. As shown in FIG. 5, a plurality of microlenses having different shapes may be used. In addition, as shown in FIG. 2, it is preferable to arrange the reference microlenses 3 on the main surface S1 in a lattice pattern.
  • Requirement pattern area can be filled by repeating unit area periodically.
  • the unit area By setting the unit area to a larger area and disposing a plurality of types of unit areas at random, it is possible to effectively reduce luminance unevenness and color unevenness. Further, by repeating such unit areas, the amount of data required for processing can be suppressed, so that the effect of reducing the data creation load can also be obtained.
  • data on the entire surface of the microlens array may be prepared in a lump.
  • the phase modulation shape 4 that gives the phase difference is designed (ST140).
  • the phase difference is expressed by standardizing the difference in optical path length of light transmitted through the microlens 2 or reflected by the microlens 2 with a wavelength.
  • a phase modulation shape 4 is defined separately from the shape of the reference microlens 3.
  • the phase modulation shape 4 can be generated based on, for example, an average pitch, a height difference, or the like, and may be generated by combining several sine waves.
  • the phase difference is set randomly using a uniform random number for the plurality of microlenses 2 within the set phase difference range.
  • a phase difference represented by one numerical value is set for each of the plurality of microlenses 2.
  • the phase difference is discontinuous at the boundary of each microlens 2. Therefore, by averaging the phase differences of the plurality of microlenses 2 constituting the microlens array, a three-dimensional curved phase modulation shape 4 in which the phase differences continuously change is generated.
  • An example of the shape of the phase modulation shape 4 is shown in FIG.
  • the shape of a plurality of microlenses 2 in the finally formed microlens array is a shape obtained by combining the phase modulation shape 4 and the shapes of the plurality of reference microlenses 3. That is, by adding the phase modulation shape 4 as shown in FIG. 6 and the shapes of the plurality of reference microlenses 3 as shown in FIG. 5, a microlens array shape as shown in FIG. 1 is generated.
  • the shape of the plurality of reference microlenses 3 shown in FIG. 5 is a microlens having an axis of symmetry.
  • the phase modulation shape 4 in FIG. 6 is a continuously changing three-dimensional curved surface having no axis of symmetry. Therefore, in the cross section perpendicular to the main surface S1 of the microlens array obtained by adding the plurality of reference microlenses 3 and the phase modulation shapes 4 as shown in FIG. It has an asymmetric shape with no
  • the cross-sections of the plurality of microlenses 2 are different from each other, and each has a non-symmetrical cross-section.
  • the same lens since the same lens may exist by chance, there is no denying that the same microlens is present in the plurality of microlenses 2. Moreover, it is not denied that the same lens is intentionally arranged. If there are several identical microlenses, no major problem will occur. However, for example, it is not preferable to dispose the same lenses by more than 10% of the total number of the plurality of microlenses 2 in the microlens array because the characteristics such as luminance unevenness are affected.
  • the optical characteristics of the diffusing plate 1 using a microlens array in which a plurality of microlenses 2 have asymmetric cross sections can be obtained from wave optical calculations based on scalar theory. Since there are a huge number of combinations of the optimum phase modulation shape 4 and the microlens array, it is preferable to search for the optimum combination by a computer.
  • phase modulation shape 4 is characterized in that the shape continuously changes.
  • the difference in height from the main surface S1 of the phase modulation shape 4 is a phase difference given to each of the plurality of microlenses 2.
  • a phase difference is generated in each microlens 2 to improve luminance unevenness and color unevenness caused by diffraction.
  • the phase difference of the plurality of microlenses 2 is the sum of the phase modulation shape 4 and the shape of the reference microlens 3, and the maximum height difference of the vertices of the plurality of microlenses 2 is ⁇ H [ ⁇ m].
  • phase difference corresponding to the maximum height difference ⁇ H is 1000 ⁇ ⁇ H ⁇ (n ⁇ 1) / ⁇ , where n is the refractive index of the material constituting the microlens array and ⁇ [nm] is the wavelength of the light source to be used. It is expressed.
  • the phase difference of the plurality of microlenses 2 needs to be set to 0.2 or more, and more preferably 0.5 or more.
  • the light source when the light source is composed of a plurality of wavelengths, it may be calculated by representing the longest wavelength among the wavelengths used.
  • the difference (maximum height difference) between the maximum height and the minimum height from the principal surface S1 of the vertices of the convex portions of the plurality of microlenses 2 is ⁇ H [ ⁇ m]
  • the refractive index of the microlenses 2 is n
  • the wavelength of the incident light Is ⁇ [nm] 0.2 ⁇ ⁇ H ⁇ (n ⁇ 1) ⁇ 1000 / ⁇ It is preferable to satisfy the relationship 0.5 ⁇ ⁇ H ⁇ (n ⁇ 1) ⁇ 1000 / ⁇ More preferably.
  • a transmissive convex lens has been described as an example, but the case where the diffusing plate 1 is a transmissive diffusing plate and the plurality of microlenses 2 are concave lenses is considered.
  • a transmissive concave lens instead of ⁇ H, a difference ⁇ D [ ⁇ m] between the maximum depth and the minimum depth of the concave surfaces of the plurality of microlenses 2 from the main surface S1 may be considered.
  • the difference between the maximum depth and the minimum depth from the principal surface S1 of the vertexes of the concave surfaces of the plurality of microlenses 2 is ⁇ D [ ⁇ m]
  • the refractive index of the microlenses 2 is n
  • the wavelength of incident light is ⁇ [nm].
  • the diffusion plate 1 is a reflection type diffusion plate and the plurality of microlenses 2 are convex lenses.
  • the diffusion pattern formed on the surface does not transmit light, so strictly speaking, it is not a lens, but the lens-shaped uneven shape is also referred to as “microlens” in this specification. Will be described.
  • the incident light is reflected on the surface of the microlens array having a distribution in the height of the apexes of the convex portions of the plurality of microlenses 2, thereby generating a reciprocal optical path difference between the plurality of microlenses 2.
  • a phase difference occurs.
  • the phase difference corresponding to the difference ⁇ H between the maximum height and the minimum height from the principal surface S1 of the vertices of the convex portions of the plurality of microlenses 2 is expressed as 1000 ⁇ 2 ⁇ H / ⁇ .
  • the phase difference needs to be set to 0.2 or more, and more preferably 0.5 or more, as in the case of the transmission type.
  • the diffusion plate 1 is a reflection type diffusion plate and the plurality of microlenses 2 are concave lenses.
  • a transmission type concave lens can be used in place of ⁇ H instead of the difference ⁇ D between the maximum depth and the minimum depth from the main surface S1 of the concave portions of the microlenses 2. It is the same as the case of using.
  • the setting method of the maximum height difference ⁇ H in the microlens array it may be set in the entire pattern area of the microlens array, or the maximum height difference ⁇ H is determined in a certain unit area and is repeated periodically or randomly. May be.
  • a method of processing a microlens array from design data many processing methods such as machining, photolithography using a mask, maskless lithography, etching, and laser ablation can be used.
  • a mold is manufactured using these techniques, and a resin is molded using the mold to manufacture the diffusion plate 1 made of a microlens array.
  • a mold may be used as a direct reflection type diffusion plate.
  • the method for forming the diffusion plate 1 may be appropriately selected from a number of molding methods such as roll-to-roll molding, hot press molding, molding using an ultraviolet curable resin, and injection molding.
  • a reflective film such as Al may be formed on the lens surface having the curvature of the microlens array.
  • Maskless lithography includes a resist coating step (ST210) for applying a photoresist on a substrate, an exposure step (ST220) for exposing a fine pattern to the photoresist, and a master having a fine pattern by developing the exposed photoresist. Development step (ST230) to obtain
  • a positive type photoresist is coated on the substrate.
  • the film thickness of the photoresist coating film only needs to be greater than the height of the fine pattern to be formed.
  • the coating film is preferably subjected to a baking treatment at 70 ° C. to 110 ° C.
  • the photoresist is exposed by irradiating the photoresist coated in the coating step while scanning with a laser beam.
  • the wavelength of the laser beam may be selected according to the type of the photoresist. For example, 351 nm, 364 nm, 458 nm, 488 nm (Ar + laser oscillation wavelength), 351 nm, 406 nm, 413 nm (Kr + laser oscillation wavelength), 352 nm, 442 nm (He—Cd laser oscillation wavelength), 355 nm, 473 nm (semiconductor excitation solid laser pulse oscillation wavelength), 375 nm, 405 nm, 445 nm, 488 nm (semiconductor laser), or the like can be selected.
  • the laser beam is scanned on the resist while the laser power is modulated to a value determined by the shape of the microlens 2 and the resist sensitivity.
  • the laser beam is focused on the resist.
  • the laser spot on the resist is generally a Gaussian distribution having a finite diameter. For this reason, even if the laser power is changed stepwise, the light amount distribution exposed to the resist is not stepped, but becomes a light amount distribution having a constant inclination. By utilizing such properties of laser exposure, a smooth slope shape can be formed.
  • the adjacent microlens 2 is irradiated in the exposure process. What is necessary is just to enlarge the difference of a laser power. However, if the difference in laser power is made too large, the area where the lens shape near the boundary between adjacent microlenses 2 deviates from the design value increases. Therefore, in order to obtain the same diffusion angle distribution as the optical design result, it is preferable to keep the height difference between the adjacent microlenses 2 within a certain range.
  • the maximum height difference ⁇ H of the microlens array is the sum of the maximum height difference of the phase modulation shape 4 and the height difference caused by the shape difference of each of the plurality of reference microlenses 3. If the phase difference normalized by the wavelength described above is set to 1, the average of the phase differences between the plurality of microlenses 2 is 0.5. Thereby, since the plurality of microlenses 2 on the diffusion plate 1 have a phase difference of 1 ⁇ 2 wavelength on average, it is preferable because diffracted light can be suppressed.
  • the exposed photoresist is developed.
  • Development of the photoresist can be carried out by various known methods. There is no restriction
  • TMAH tetramethylammonium hydroxide
  • the photoresist is removed according to the exposure amount, and a fine pattern shape of the photoresist is formed.
  • the exposure step (ST220) when a positive resist is used and exposure is performed with laser power corresponding to the shape of the concave lens, a master disk of the microlens 2 in which the concave lens shape is formed on the photoresist is obtained.
  • a metal film is formed on the photoresist surface having a fine pattern formed by the exposure process and the development process in maskless lithography by vapor deposition of nickel metal or the like. Make it.
  • the electroforming step (ST240) first, a conductive treatment is performed on the photoresist surface having a fine pattern by vapor deposition of nickel metal or the like. Next, nickel is deposited in a plate shape to a desired thickness on the surface of the nickel vapor deposition film by electroforming.
  • a mold in which a convex lens shape is formed by reversing and transferring the concave lens shape on the photoresist. ) Is obtained. If a concave lens shape is required, the electroforming process may be performed once again.
  • the resin molding step (ST300) the resin is molded using the stamper formed in the mold manufacturing step (ST200).
  • an appropriate amount of a photo-curing resin is applied to the surface of the stamper.
  • a base material is put on the photocurable resin. Specifically, the base material is covered on the photo-curing resin while scraping off the extra photo-curing resin while pressing the base material against the photo-curing resin with a hand roller.
  • ultraviolet light is irradiated from the substrate side to cure the photocurable resin.
  • the base material is made of a material that can transmit light such as ultraviolet light.
  • the substrate is peeled from the stamper. On the base material peeled from the stamper, a layer of a photo-curing resin is formed. Then, the structure of the stamper is inverted and transferred to the photo-curing resin layer.
  • an aluminum reflection film may be vacuum-deposited on the surface of the member on which the microlens array is formed, and incident light may be reflected by the aluminum surface.
  • the microlens array is a member formed only on one side of the substrate, it may be configured such that light enters from the plane side of the substrate and is reflected by the microlens array surface on which an aluminum reflective film is formed.
  • a configuration in which light is incident from the surface of the microlens array on which no reflective film is formed and the light is reflected on the plane side on which the reflective film is formed can also be used as the diffusion plate 1.
  • the substrate is formed with a microlens array on both sides, and the thickness of the reflective film on the incident side is adjusted to form a half mirror, and the film thickness on the back side is adjusted so that the reflectance is almost 100%. Accordingly, it is possible to form a diffusion plate using two microlens arrays on both the front and back surfaces. Moreover, you may coat a protective layer in order to protect an aluminum reflective film as needed.
  • a phase difference is given to each of the plurality of microlenses 2, and the plurality of microlenses 2 are formed on the substrate by making the phase modulation shape 4 that gives the phase difference a continuous shape.
  • the cross section perpendicular to the main surface S1 does not have a rotational symmetry axis like a general lens or a symmetry axis like a toroidal lens, and has an asymmetric cross section.
  • a microlens array composed of a plurality of microlenses 2 having an asymmetric cross section
  • adjacent microlenses 2 are smoothly connected.
  • the appearance quality of the diffusion plate 1 can be improved by reducing the scattered light at the connection portion between the adjacent microlenses 2.
  • a phase difference is given to each of the plurality of microlenses 2, when the pitch of the microlenses 2 is reduced to several hundred ⁇ m or less, luminance unevenness and color unevenness due to diffraction and interference can be reduced. Accordingly, it is possible to provide a diffusion plate that achieves both optical characteristics with less luminance unevenness and color unevenness and good appearance quality.
  • the microlens array composed of the plurality of microlenses 2 on the main surface S1 was divided into the phase modulation shape 4 and the plurality of reference microlenses 3 and designed.
  • the phase modulation shape 4 was set for the entire microlens array.
  • a uniform random number corresponding to each position of the plurality of microlenses 2 is generated, and a raised height (raised portion) for giving a phase difference is set.
  • the phase difference between adjacent microlenses 2 becomes discontinuous only by setting different raised heights for each of the plurality of microlenses 2. Therefore, a continuous phase modulation shape 4 is generated by moving average processing the raised heights set for each of the plurality of microlenses 2.
  • FIG. 6 shows a part of the designed phase modulation shape 4 extracted.
  • the lens shape of the reference microlens 3 may be a general rotationally symmetric shape.
  • the cross section of the reference microlens 3 is expressed by the following formula (1).
  • C is a curvature [1 / ⁇ m]
  • K is a conical coefficient
  • r is a distance from the central axis
  • z is a sag amount based on the intersection of the central axis and the lens surface.
  • the cross-sectional shape of the reference microlens 3 used in the diffusion plate 1 of the present embodiment is represented by the following formula (2).
  • the reference microlens 3 is a toroidal lens having a rectangular bottom surface, and curvatures are defined in the X direction and the Y direction, respectively.
  • the distance in the X direction from r x is the central axis
  • r y is the distance in the Y direction from the central axis
  • the curvature of the C x is the X direction (XZ plane) [1 / [mu] m] and is
  • C y is the curvature in the Y-direction [1 / ⁇ m]
  • cone conical coefficient K x is X direction (XZ plane) (XZ plane) (XZ plane)
  • K y is the Y direction (YZ plane) It is a coefficient.
  • the plurality of reference microlenses 3 have four types of curvature radii in the X direction and three types of curvature radii in the Y direction.
  • a total of 12 types of reference microlenses 3 combining the radii of curvature in the X direction and the Y direction are randomly selected using uniform random numbers and arranged on the main surface S1. .
  • the radius of curvature R x [ ⁇ m] is 52.9, 58.5, 69.8, 77.4
  • the radius of curvature R y [ ⁇ m] was 28.2, 31.2, and 34.6. All the reference microlenses 3 have the lowest height as the reference height.
  • the shape of the plurality of microlenses 2 in the microlens array is the sum of the phase modulation shape 4 and the shape of the plurality of reference microlenses 3.
  • FIG. 2 shows an example of the shape of a plurality of microlenses 2 when designed in an area of about 450 ⁇ m ⁇ 480 ⁇ m.
  • the shape of the plurality of microlenses 2 constituting the microlens array is a shape in which a reference microlens 3 having a plurality of symmetry axes and a phase modulation shape 4 having no symmetry axes or symmetry points are overlapped. For this reason, each of the plurality of microlenses 2 constituting the microlens array has an asymmetric cross section.
  • the entire micro lens array area of about 60 mm ⁇ 80 mm on the surface of the diffusion plate 1 was designed (ST100).
  • a stamper having a microlens array shape having a plurality of convex lenses was obtained through the above-described mold manufacturing process (ST200).
  • FIG. 8 shows an observation image of the lens shape of this stamper with a confocal laser microscope. In FIG. 8, it can be confirmed that a plurality of convex lens shapes having a phase difference are formed.
  • a diffusion plate 1 was produced by using a polycarbonate film having a thickness of 0.3 mm as a base material and pouring an acrylic photocurable resin having a refractive index of 1.52 between the stamper and the base material.
  • FIGS. 9A and 9B show the result of projecting an image on the diffuser plate 1 according to the present embodiment obtained by molding using a projector (PK301 manufactured by Optoma) and capturing a transmission image of the diffuser plate 1 with a digital camera.
  • the distance between the diffuser plate 1 and the projector was 10 cm apart, and the projector was adjusted so that the projector was in focus at the position of the diffuser plate 1.
  • the digital camera photographed with the focus on the diffusion plate 1 from a direction shifted 40 degrees horizontally from the front.
  • FIG. 9A is a result of projecting an image on the diffusion plate 1 according to the present embodiment
  • FIG. 9B is a diffusion technique including a microlens array in which the phase modulation shape 4 is simply raised for each reference microlens 3 as a conventional technique.
  • This is a result of projecting an image on the plate 1.
  • the image according to the prior art has a strong graininess
  • the diffusion plate 1 according to the present embodiment has improved graininess and the appearance quality of the projected image is improved. I understand.
  • FIG. 10 shows the result of measuring the diffusion angle distribution of the transmitted light intensity of the diffusion plate 1 using a luminance meter (BM-7 manufactured by Topcon Corporation) and a gonio stage.
  • H indicates the diffusion angle distribution in the horizontal direction
  • V indicates the vertical direction.
  • the light source used was collimated light of a white LED, and light was incident on the diffuser plate 1 perpendicularly.
  • the luminance unevenness is small, the luminance unevenness is suppressed to the same level or higher as that of the prior art, and the appearance quality of the projected image is improved.
  • the diffusion characteristic of the diffusion plate 1 is a characteristic close to a top hat and a diffusion characteristic centered on the front direction (0 degree), and the optical axes of the incident light and the outgoing light are substantially coincident.
  • the microlenses 2 arranged on the diffusion plate 1 are not limited to transmissive lenses.
  • a light diffusing pattern having a concavo-convex shape similar to that of the microlens 2 may be formed in a lattice shape similarly to the microlens 2.

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Abstract

　本発明は、輝度ムラや色ムラの少ない光学特性と画像を投影した際の良好な外観品位とを得られる簡素な構成の拡散板及び設計方法を提供する。本発明の拡散板（１）は、主面（Ｓ１）に複数のマイクロレンズ（２）が配列された拡散板であって、複数のマイクロレンズ（２）の主面（Ｓ１）に垂直な断面の形状は互いに異なっているとともに、対称軸を有しない。本発明の拡散板（１）の設計方法は、主面（Ｓ１）に複数のマイクロレンズ２が配列された拡散板（１）の設計方法であって、主面（Ｓ１）に垂直な断面が対称軸を有する基準マイクロレンズ（３）の形状を一又は複数決定し、基準マイクロレンズ（３）を主面（Ｓ１）に複数個配列し、主面（Ｓ１）に対して連続的に変化する曲面を有する位相変調形状（４）を生成し、複数個配列された基準マイクロレンズ（３）の形状と位相変調形状（４）とを足し合わせることにより複数のマイクロレンズ（２）の形状を決定する。

Description

拡散板及び拡散板の設計方法
　本発明は、拡散板及び拡散板の設計方法に関する。
　ヘッドアップディスプレイやレーザプロジェクタなどのスクリーンとして、マイクロレンズアレイを用いた拡散板が使用されている。マイクロレンズアレイを用いた場合、乳半板やすりガラスなどの拡散板を用いる場合と比較して、レーザ光のスペックルノイズを抑制できる利点がある。
　特許文献１には、レーザ光を光源とし、複数画素の配列で形成される映像を投影するレーザプロジェクタと複数のマイクロレンズが配列されたマイクロレンズアレイとを用いた拡散板を有する画像形成装置が記載されている。マイクロレンズアレイを用いた場合、入射された光を適切に拡散させることができると共に、必要な拡散角を自由に設計することができる。
　特許文献２および３並びに非特許文献１には、２枚のマイクロレンズアレイを用いたスクリーンが記載されている。１枚のマイクロレンズアレイのみを用いた場合には輝度ムラや色ムラが発生しやすい。特許文献２および３並びに非特許文献１には、２枚のマイクロレンズアレイを用いることで、このような輝度ムラの発生を抑制できることが記載されている。
　また、特許文献３には、異なる特性を有するマイクロレンズを配列した１枚のマイクロレンズアレイにより、周期構造により発生する回折光及び干渉光に起因する輝度ムラの発生が抑制できることが記載されている。
　特許文献４には、垂直な側面を有するピストン形状（嵩上げ部）をマイクロレンズに設けたり、微細構造の形状または位置を定義するパラメータの少なくとも一つを予め定められた確率密度関数に従ってランダム分布させたりすることにより、微細構造の周期性に起因する回折スポットにより生じる輝度むらや色むらを改善する方法が記載されている。
特開２０１０－１４５７４５号公報 特開２０１２－２２６３００号公報 特表２００７－５２３３６９号公報 特表２００４－５０５３０６号公報
H. Urey and K. D. Powell, "Microlens-array-based exit-pupil expander for full-color displays", APPLIED OPTICS Vol.44, No.23, p.4930-4936
　特許文献３には、輝度ムラの発生を抑制できるマイクロレンズの具体的な形状や配列が記載されていない。また、色ムラや輝度ムラを均一にするため、例えばマイクロレンズの曲率と配置位置など複数のパラメータに同時にランダム分布を与えると、拡散板をスクリーンに用いた場合に、レーザ光によるスペックルが生じ易く、画質が悪化するという問題がある。
　特許文献４では、基板の主面からの高さの異なるピストン形状で複数のマイクロレンズを嵩上げして、複数のマイクロレンズにそれぞれ異なる位相差を与えることにより、回折光及び干渉光の発生を抑えて拡散板全体として均一な拡散特性を得ている。しかし、ピストン形状は基板の主面から垂直に立ち上がっているので、成形性が悪く、製造時に離型不良などの成形欠陥を生じやすい。そのため、拡散板上の欠陥部分では光が散乱されてしまうので、画像を投影した際に外観不良を生じやすくなるという問題があった。
　本発明は、上述の問題を解決するためになされたものであり、輝度ムラや色ムラの少ない光学特性と画像を投影した際の良好な外観品位とを得られる簡素な構成の拡散板及びその設計方法を提供することを目的とする。
　本発明の拡散板は、
　主面に複数のマイクロレンズが配列された拡散板であって、
　前記複数のマイクロレンズの前記主面に垂直な断面の形状は、互いに異なっているとともに、対称軸を有しないことを特徴とする。
　本発明では、
　前記複数のマイクロレンズのそれぞれの前記断面における表面形状は曲線のみから構成されることを特徴とする。
　本発明では、
　前記複数のマイクロレンズの頂点は、それぞれ前記主面に垂直な方向の位置が異なっていることを特徴とする。
　本発明では、
　前記複数のマイクロレンズは前記主面上に格子状に配列されていることを特徴とする。
　本発明では、
　当該拡散板は透過型の拡散板であり、
　前記複数のマイクロレンズは凸レンズであり、
　前記複数のマイクロレンズの凸面の頂点の前記主面からの最大高さと最小高さとの差をΔＨ［μｍ］、前記マイクロレンズの屈折率をｎ、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
０．２≦ΔＨ×（ｎ－１）×１０００／λ
の関係を満たすことを特徴とする。
　本発明では、
　当該拡散板は透過型の拡散板であり、
　前記複数のマイクロレンズは凹レンズであり、
　前記複数のマイクロレンズの凹面の頂点の前記主面からの最大深さと最小深さとの差をΔＤ［μｍ］、前記マイクロレンズの屈折率をｎ、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
０．２≦ΔＤ×（ｎ－１）×１０００／λ
の関係を満たすことを特徴とする。
　本発明では、
　当該拡散板は反射型の拡散板であり、
　前記複数のマイクロレンズは凸レンズであり、
　前記複数のマイクロレンズの凸面の頂点の前記主面からの最大高さと最小高さとの差をΔＨ［μｍ］、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
０．１≦ΔＨ×１０００／λ
の関係を満たすことを特徴とする。
　本発明では、
　当該拡散板は反射型の拡散板であり、
　前記複数のマイクロレンズが凹レンズであり、
　前記複数のマイクロレンズの凹面の頂点の前記主面からの最大深さと最小深さの差をΔＤ［μｍ］、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
０．１≦ΔＤ×１０００／λ
の関係を満たすことを特徴とする。
　本発明では、
　前記複数のマイクロレンズの形状は、前記主面上に繰り返して配列された一の基準マイクロレンズと、前記主面に対して連続的に変化する曲面を有する位相変調形状と、が合成された形状であることを特徴とする。
　本発明では、
　前記複数のマイクロレンズにより構成されるマイクロレンズアレイの光軸が前記主面に垂直な方向を向いていることを特徴とする。
　本発明の拡散板の設計方法は、
　主面に複数のマイクロレンズが配列された拡散板の設計方法であって、
　前記主面に垂直な断面が対称軸を有する基準マイクロレンズの形状を一又は複数決定し、
　基準マイクロレンズを前記主面に複数個配列し、
　前記主面に対して連続的に変化する曲面を有する位相変調形状を生成し、
　複数個配列された前記基準マイクロレンズの形状と前記位相変調形状とを足し合わせることにより前記複数のマイクロレンズの形状を決定する。
　本発明では、
　複数個配列された前記基準マイクロレンズと前記主面との間に配置される嵩上げ部を複数個生成し、
　複数個生成された前記嵩上げ部の高さを平均化処理することにより前記位相変調形状を生成することを特徴とする。
　本発明では、
　前記断面において前記位相変調形状は、複数個生成された前記嵩上げ部の高さの移動平均近似曲線であることを特徴とする。
　本発明では、
　前記複数のマイクロレンズは前記主面上に格子状に配列されていることを特徴とする。
　本発明によれば、輝度ムラや色ムラの少ない光学特性と画像を投影した際の良好な外観品位とを得られる簡素な構成の拡散板及びその設計方法を提供することができる。
実施の形態１に係る拡散板の主面に垂直な断面の断面プロファイルを示す図である。 実施の形態１に係る拡散板の主面上の形状を示す図である。 実施の形態１に係る拡散板の製造方法の工程を示すフローチャートである。 実施の形態１に係るマイクロレンズアレイの設計工程を示すフローチャートである。 実施の形態１に係る複数の基準マイクロレンズの断面プロファイルを示す図である。 実施の形態１に係る位相変調形状の断面プロファイルを示す図である。 実施の形態１に係る拡散板の金型製造工程を示すフローチャートである。 実施例１に係る拡散板の製造に用いるスタンパのレーザ顕微鏡観察像を示す図である。 実施例１に係る拡散板のプロジェクタの透過像観察結果を示す図である。 従来技術に係る拡散板のプロジェクタの透過像観察結果を示す図である。 実施例１に係る拡散板の拡散角度分布特性を示す図である。
　[実施の形態１]
　以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。
　（拡散板の形状）
　図１は、本実施の形態に係る拡散板１の主面Ｓ１に垂直な断面の断面プロファイルを示す図である。図１に示すように、拡散板１は、基板の主面Ｓ１に複数のマイクロレンズ２が配列された光拡散板である。複数のマイクロレンズ２は主面Ｓ１上に格子状に配列されている。図１の縦軸は、基板の主面Ｓ１の高さを０として、レンズ形状の主面Ｓ１からの高さを示している。図１の横軸は、主面Ｓ１に平行な方向の位置を示している。なお、複数のマイクロレンズ２により構成されるマイクロレンズアレイの光軸は主面Ｓ１に垂直な方向を向いている。
　図１に示すように、複数のマイクロレンズ２の主面Ｓ１に垂直な断面の形状は、互いに異なっているとともに、対称軸を有しない。複数のマイクロレンズ２のそれぞれの断面における表面形状は曲線のみから構成される。複数のマイクロレンズ２の頂点は、それぞれ主面Ｓ１に垂直な方向の位置が異なっている。
　また、図２に約４５０μｍ×４８０μｍの単位領域のマイクロレンズアレイを示す。この単位領域を基板の主面Ｓ１上に敷き詰めることにより拡散板１を形成する。図２の縦軸及び横軸は主面Ｓ１上の座標を表しており、マイクロレンズの主面Ｓ１からの高さを色の違いで表している。図２中で色が黒に近いほど主面Ｓ１からの高さが小さく、白に近いほど主面Ｓ１からの高さが大きくなっている。図２に示すように、複数のマイクロレンズ２を主面Ｓ１上に格子状に配置することが好ましい。図２では、複数のマイクロレンズ２は矩形格子状に配置されているが、格子状の配置は矩形格子に限定されるものではなく、正方格子、正三角格子、斜方格子、平行体格子などを用いてもよい。
　図３は、拡散板１の製造方法の手順を示すフローチャートである。本実施形態に係る拡散板１の製造方法は、所望の光拡散特性を発現するマイクロレンズアレイを設計する工程（ＳＴ１００）と、そのマイクロレンズアレイの金型を作製する工程（ＳＴ２００）と、金型を用いて樹脂にマイクロレンズアレイの形状を転写する工程（ＳＴ３００）と、を備える。
　以下、各工程を順に説明する。
　（マイクロレンズアレイ設計工程）
　図４を用いて、本実施の形態の拡散板１の設計におけるマイクロレンズアレイ設計工程（ＳＴ１００）について説明する。本実施の形態では、基準マイクロレンズ３の形状（図５）と、基準マイクロレンズ３に位相差を与える位相変調形状４（図６）と、に分けて設計する。
　まず、拡散板１に用いる材料の光学物性（特に屈折率）及び使用波長、並びに必要な拡散特性の仕様を決定する（ＳＴ１１０）。
　次に、基準マイクロレンズ３の形状設計を行う（ＳＴ１２０）。基準マイクロレンズ３の形状は、球面でも非球面でもよく、求める拡散特性の仕様を満たす形状であれば良い。拡散板１の設計に使用する基準マイクロレンズ３の種類はいくつでも良いが、必要な特性を満たす範囲でより少ない種類で設定することが好ましい。ここで、図５に、基準マイクロレンズ３の形状例として、４種類の曲率を持った球面レンズが配列されたマイクロレンズアレイの断面プロファイルを示す。
　拡散板１では、複数のマイクロレンズ２が最密に充填されている方が良いので、基準マイクロレンズ３の底面は正方形、長方形又は正六角形などの最密充填ができる形状が好ましい。しかし、拡散板１の光学特性に異方性を持たせたい場合などはこの限りではなく、基準マイクロレンズ３の底面の形状及び縦横比を任意に設定しても良い。
　次に、基準マイクロレンズ３の配置を決定する（ＳＴ１３０）。具体的には、主面Ｓ１上の単位領域における基準マイクロレンズ３の配置パターンやピッチを決定する。図５に示すように、複数の形状の異なるマイクロレンズを使用してもよい。また、図２に示すように、基準マイクロレンズ３を主面Ｓ１上に格子状に配置することが好ましい。
　単位領域を周期的に繰り返すことにより必要とされるパターン領域を埋めることができる。単位領域をより大きい面積とし、さらに、複数種類の単位領域をランダムに配置することにより、輝度ムラや色ムラを効果的に軽減させることができる。また、このような単位領域を繰り返すことにより、加工に要するデータ量を抑制できるので、データ作成の負荷を低減させる効果も得られる。もちろん、加工機側で大容量データを扱うのに支障がなければ、マイクロレンズアレイ全面のデータを一括で準備してもよい。
　次に、位相差を与える位相変調形状４の設計を行う（ＳＴ１４０）。本実施の形態の拡散板１において、位相差は、マイクロレンズ２を透過した光またはマイクロレンズ２により反射された光の光路長の差を波長で規格化して表される。複数のマイクロレンズ２にそれぞれ位相差を与えるために、基準マイクロレンズ３の形状とは別に位相変調形状４を定義する。位相変調形状４は、例えば平均ピッチ、高低差、などに基づいて生成することができ、いくつかの正弦波を組み合わせて生成してもよい。
　本実施の形態では、設定した位相差の範囲内で、複数のマイクロレンズ２に一様乱数を用いてランダムに位相差を設定する。まず、複数のマイクロレンズ２のそれぞれついて１つの数値で表される位相差を設定する。この状態では、それぞれのマイクロレンズ２の境界では位相差が不連続な状態である。そのため、マイクロレンズアレイを構成する複数のマイクロレンズ２全体の位相差を平均化処理することによって、位相差が連続的に変化する三次元曲面の位相変調形状４を生成する。位相変調形状４の形状例を図６に示す。
　次に、複数のマイクロレンズ２の形状を生成する（ＳＴ１５０）。最終的に形成されるマイクロレンズアレイの複数のマイクロレンズ２の形状は、位相変調形状４と複数の基準マイクロレンズ３の形状とを合成した形状となる。つまり、図６に示すような位相変調形状４と、図５に示すような複数の基準マイクロレンズ３の形状を足し合わせることにより、図１に示すようなマイクロレンズアレイ形状を生成する。
　ここで、図５に示す複数の基準マイクロレンズ３の形状は、対称軸を有するマイクロレンズである。それに対して、図６の位相変調形状４は、対称軸を持たない、連続的に変化する三次元曲面である。それゆえに、図１に示すような、複数の基準マイクロレンズ３と位相変調形状４とを合算したマイクロレンズアレイの主面Ｓ１に垂直な断面では、複数のマイクロレンズ２の断面形状はそれぞれ対称軸を持たない、非対称な形状になっている。
　つまり、複数のマイクロレンズ２の断面はそれぞれ異なり、それぞれが非対称な断面からなっていることを特徴とする。ただし、確率的には偶然同じレンズが存在しうるため、複数のマイクロレンズ２の中に同一のマイクロレンズが存在することを否定するものではない。また、意図的に同じレンズを配置することも否定しない。同一のマイクロレンズは数個であれば特に大きな問題は生じない。しかし、例えば、マイクロレンズアレイ中の複数のマイクロレンズ２全体の個数の１０％を越えるような個数だけ、同一のレンズを配置すると、輝度ムラなどの特性に影響が出るため好ましくない。
　複数のマイクロレンズ２が非対称な断面を有するマイクロレンズアレイを用いた拡散板１の光学特性は、スカラー理論に基づいた波動光学計算から求めることができる。最適な位相変調形状４とマイクロレンズアレイの設計には膨大な組み合わせがあるため、コンピュータによって最適な組み合わせを探索することが好ましい。
　（複数のマイクロレンズの位相差）
　マイクロレンズアレイを用いた透過型拡散板について具体的に説明する。まず、図６に示すように、位相変調形状４は連続的に形状が変化していることが特徴である。位相変調形状４の主面Ｓ１からの高低差が、複数のマイクロレンズ２にそれぞれ与えられる位相差となる。
　本実施の形態の拡散板１では、それぞれのマイクロレンズ２に位相差を生じさせることにより、回折を原因として発生する輝度ムラや色ムラの改善を図っている。拡散板１は透過型の拡散板であり、複数のマイクロレンズ２は凸レンズである場合について考える。複数のマイクロレンズ２の位相差は、位相変調形状４と基準マイクロレンズ３の形状とを合算したものであり、複数のマイクロレンズ２の頂点の最大高低差をΔＨ［μｍ］とする。ここで、最大高低差ΔＨに対応する位相差は、マイクロレンズアレイを構成する材料の屈折率をｎ、使用する光源の波長λ［ｎｍ］とすると、１０００×ΔＨ×（ｎ－１）／λと表される。
　輝度ムラや色ムラの改善効果を生じさせるには、複数のマイクロレンズ２の位相差は０．２以上に設定する必要があり、０．５以上とすることがさらに好ましい。ここで、光源が複数の波長からなる場合は、使用する波長の中で最も長い波長で代表して計算すれば良い。
　すなわち、複数のマイクロレンズ２の凸部の頂点の主面Ｓ１からの最大高さと最小高さとの差（最大高低差）をΔＨ［μｍ］、マイクロレンズ２の屈折率をｎ、入射光の波長をλ［ｎｍ］とするとき、
０．２≦ΔＨ×（ｎ－１）×１０００／λ
の関係を満たすことが好ましく、
０．５≦ΔＨ×（ｎ－１）×１０００／λ
とすることがさらに好ましい。
　ここまでは透過型の凸レンズを例として説明したが、拡散板１は透過型の拡散板であり、複数のマイクロレンズ２は凹レンズである場合について考える。透過型の凹レンズの場合はΔＨの代わりに、複数のマイクロレンズ２の凹面の主面Ｓ１からの最大深さと最小深さとの差ΔＤ［μｍ］と置き換えて考えれば良い。
　すなわち、複数のマイクロレンズ２の凹面の頂点の主面Ｓ１からの最大深さと最小深さとの差をΔＤ［μｍ］、マイクロレンズ２の屈折率をｎ、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
０．２≦ΔＤ×（ｎ－１）×１０００／λ
の関係を満たすことが好ましく、
０．５≦ΔＤ×（ｎ－１）×１０００／λ
とすることがさらに好ましい。
　拡散板１は反射型拡散板であり、複数のマイクロレンズ２は凸レンズである場合について考える。なお、反射型拡散板の場合は、表面に形成されている拡散パターンは光を透過しないので厳密に言えばレンズではないが、レンズ状の凹凸形状についても本明細書中では「マイクロレンズ」と称して説明を行う。
　複数のマイクロレンズ２の凸部の頂点の高さに分布を持ったマイクロレンズアレイの表面で入射光が反射されることにより往復での光路差が生じて、複数のマイクロレンズ２それぞれの間に位相差が発生する。このときの複数のマイクロレンズ２の凸部の頂点の主面Ｓ１からの最大高さと最小高さとの差ΔＨに対応する位相差は、１０００×２ΔＨ／λと表される。
　輝度ムラや色ムラの改善効果を生じさせるには、透過型の場合と同様に、位相差は０．２以上に設定する必要があり、０．５以上とすることがさらに好ましい。
　すなわち、複数のマイクロレンズ２の凸面の頂点の主面Ｓ１からの最大高さと最小高さとの差をΔＨ［μｍ］、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
０．１≦ΔＨ×１０００／λ
の関係を満たすことが好ましく、
０．２５≦ΔＨ×１０００／λ
とすることがさらに好ましい。
　拡散板１は反射型拡散板であり、複数のマイクロレンズ２が凹レンズである場合について考える。反射型で凹レンズを用いる場合は、ΔＨの代わりに、複数のマイクロレンズ２の凹部の主面Ｓ１からの最大深さと最小深さとの差ΔＤと置き換えて考えれば良い点も、透過型で凹レンズを用いる場合と同様である。
　複数のマイクロレンズ２の凹面の頂点の主面Ｓ１からの最大深さと最小深さの差をΔＤ［μｍ］、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
０．１≦ΔＤ×１０００／λ
の関係を満たすことが好ましく、
０．２５≦ΔＤ×１０００／λ
とすることがさらに好ましい。
　マイクロレンズアレイにおける最大高低差ΔＨの設定方法については、マイクロレンズアレイのパターン領域全域で設定しても良いし、ある単位領域の中で最大高低差ΔＨを定めてそれを周期的またはランダムに繰り返しても良い。
　設計データからマイクロレンズアレイを加工する方法は、機械加工、マスクを用いたフォトリソグラフィ、マスクレスリソグラフィ、エッチング、レーザアブレーションなど多くの加工方法を用いることができる。これらの技術を用いて金型を製造し、金型を用いて樹脂を成形することにより、マイクロレンズアレイからなる拡散板１を製造する。金型を直接反射型の拡散板として使っても良い。拡散板１の成形方法は、ロールトゥロール成形、熱プレス成形、紫外線硬化性樹脂を用いた成形、射出成形など数多くの成形方法の中から適宜選択すれば良い。反射型の拡散板として用いる場合は、マイクロレンズアレイの曲率を有するレンズ面にＡｌなどの反射膜を成膜して用いれば良い。
　（金型製造工程および成形工程）
　以下、レーザ走査型のマスクレスリソグラフィと電鋳により金型を作製する金型作製工程（ＳＴ２００）と、その金型と紫外線硬化性樹脂を用いた成形により拡散板１を成形する樹脂成形工程（ＳＴ３００）と、について図３及び図７を参照しながらより詳細に説明する。
　マスクレスリソグラフィは、基板上にフォトレジストを塗布するレジスト塗布工程（ＳＴ２１０）と、微細パターンをフォトレジストに露光する露光工程（ＳＴ２２０）と、露光後のフォトレジストを現像して微細パターンを有する原盤を得る現像工程（ＳＴ２３０）と、からなる。
　まず、レジスト塗布工程（ＳＴ２１０）では、基板上にポジ型のフォトレジストを塗布する。フォトレジストの塗布膜の膜厚は、形成したい微細パターンの高さ以上の厚さであれば良い。塗布膜に対しては７０℃～１１０℃のベーキング処理を施すことが好ましい。
　次に、露光工程（ＳＴ２２０）では、塗布工程で塗布されたフォトレジストに対してレーザビームを走査しながら照射することにより、フォトレジストを露光する。レーザビームの波長はフォトレジストの種類に応じて選定すればよく、例えば３５１ｎｍ、３６４ｎｍ、４５８ｎｍ、４８８ｎｍ（Ａｒ＋レーザの発振波長）、３５１ｎｍ、４０６ｎｍ、４１３ｎｍ（Ｋｒ＋レーザの発振波長）、３５２ｎｍ、４４２ｎｍ（Ｈｅ－Ｃｄレーザの発振波長）、３５５ｎｍ、４７３ｎｍ（半導体励起固体レーザのパルス発振波長）、３７５ｎｍ、４０５ｎｍ、４４５ｎｍ、４８８ｎｍ（半導体レーザ）などを選択することができる。
　マイクロレンズ２の露光工程（ＳＴ２２０）では、レーザパワーをマイクロレンズ２形状とレジスト感度から決まる値に変調させながら、レジスト上にレーザビームを走査させる。対物レンズで集光することにより、レーザ光にレジスト上で焦点を結ばせている。レジスト上でのレーザスポットは、一般的に有限の直径を有するガウス分布である。そのため、レーザパワーを階段状に変化させてもレジストに露光される光量分布は階段状にはならずに、一定の傾斜を持つ光量分布となる。レーザ露光のこのような性質を利用することにより、滑らかな斜面形状を造形できる。
　一のマイクロレンズ２とそれに隣接するマイクロレンズ２との位相差（主面Ｓ１からのレンズ高さの差に相当する）を大きくするためには、露光工程において隣接するマイクロレンズ２に照射されるレーザパワーの差を大きくすれば良い。しかし、レーザパワーの差を大きくし過ぎると、隣接するマイクロレンズ２の境界付近のレンズ形状が、設計値からはずれる領域が増える。したがって、光学設計結果と同じ拡散角度分布を得るためには、隣接するマイクロレンズ２の間の高さの差を一定の範囲内に収めることが好ましい。
　本実施の形態ではマイクロレンズアレイの最大高低差ΔＨは、位相変調形状４の最大高低差と、複数の基準マイクロレンズ３それぞれの形状差に起因する高低差とを合算したものとなる。前述した波長で規格化した位相差を１と設定すれば、複数のマイクロレンズ２の間の位相差の平均は０．５となる。これにより、拡散板１上の複数のマイクロレンズ２が平均的に１／２波長の位相差を持つことになるため、回折光を抑えられるので好ましい。
　次に、現像工程（ＳＴ２３０）では、露光後のフォトレジストを現像する。フォトレジストの現像は種々の公知の方法により実施することができる。使用できる現像液の制限は特になく、例えば、テトラメチルアンモニウムハイドロオキサイド（ＴＭＡＨ）等のアルカリ現像液を用いることができる。また、現像工程（ＳＴ２３０）では露光量に応じてフォトレジストが除去され、フォトレジストの微細パターン形状が形成される。例えば、露光工程（ＳＴ２２０）において、ポジレジストを用いて、凹レンズの形状に応じたレーザパワーで露光した場合、フォトレジストに凹レンズ形状が形成されたマイクロレンズ２の原盤が得られることになる。
　次に、電鋳工程（ＳＴ２４０）では、マスクレスリソグラフィでの露光工程及び現像工程により形成された微細パターンを有するフォトレジスト表面に、ニッケル金属の蒸着等により金属膜を形成することにより金型を作製する。
　電鋳工程（ＳＴ２４０）では、まず、微細パターンを有するフォトレジスト表面にニッケル金属の蒸着等により導電化処理を施す。次に、電鋳により、ニッケル蒸着膜表面にニッケルを板状に所望の厚みまで堆積させる。
　次に、剥離工程（ＳＴ２５０）では、電鋳工程（ＳＴ２４０）で形成したニッケル板をフォトレジスト原盤から剥離すると、フォトレジスト上の凹レンズ形状が反転転写された凸レンズ形状が形成された金型（スタンパ）が得られる。凹レンズ形状が必要な場合はもう一度電鋳工程を行えばよい。
　次に、樹脂成形工程（ＳＴ３００）では、金型製造工程（ＳＴ２００）により形成されたスタンパを用いて樹脂を成形する。
　より具体的には、まず、スタンパの表面に、例えば光硬化樹脂を適量塗布する。次に、光硬化樹脂の上に基材を被せる。具体的には、ハンドローラで基材を光硬化樹脂に押し付けつつ、余分な光硬化樹脂を掻き出しながら、基材を光硬化樹脂の上に被せていく。次に、基材側から紫外光を照射し、光硬化樹脂を硬化させる。なお、基材には、紫外光等の光を透過可能な材質が用いられている。次に、基材をスタンパから剥離する。スタンパから剥離された基材上には、光硬化樹脂の層が形成されている。そして、光硬化樹脂の層には、スタンパの構造が反転して転写されている。
　マイクロレンズアレイを反射型の拡散板１として用いる場合は、例えばマイクロレンズアレイが形成された部材の表面にアルミニウム反射膜を真空蒸着させ、入射光をアルミニウム面により反射させれば良い。また、マイクロレンズアレイが基板の片面のみに形成された部材の場合に、基板の平面側から入光させ、アルミニウム反射膜を成膜したマイクロレンズアレイ面で反射させる構成にしてもよい。
　一方、反射膜の形成されていないマイクロレンズアレイ面から光が入射して、反射膜を形成した平面側で光を反射させる構成も拡散板１として利用できる。さらに、両面にマイクロレンズアレイを成形した基板で、入射側の反射膜の膜厚を調整してハーフミラーとし、裏面側の膜厚は反射率をほぼ１００％とするように調整した構成にすることにより、表裏両面の二つのマイクロレンズアレイによる拡散板とすることも可能である。また、必要に応じて、アルミニウム反射膜を保護するために保護層をコートしても良い。
　本発明に係る拡散板１では、複数のマイクロレンズ２にそれぞれ位相差を与えており、その位相差を与える位相変調形状４を連続的な形状にすることにより、複数のマイクロレンズ２は基板の主面Ｓ１に垂直な断面において、一般的なレンズのような回転対称軸や、トロイダルレンズのような対称軸を持たず、非対称な断面を有する。
　非対称な断面を有する複数のマイクロレンズ２から構成されるマイクロレンズアレイは、隣接するマイクロレンズ２間が滑らかに接続されている。隣接するマイクロレンズ２間の接続部分の散乱光を少なくすることにより、拡散板１の外観品位を向上させることができる。また、複数のマイクロレンズ２にそれぞれ位相差が与えられているので、マイクロレンズ２のピッチが数百μｍ以下に狭まったときに、回折及び干渉による輝度ムラや色ムラを低減させることができる。これにより、輝度ムラや色ムラの少ない光学特性と、良好な外観品位を両立させた拡散板を提供することができる。
　以下、本実施の形態に係る拡散板１の実施例に基づいて、本発明をさらに詳細に説明する。
　本実施例の拡散板１では前述の通り、主面Ｓ１上の複数のマイクロレンズ２からなるマイクロレンズアレイを、位相変調形状４と複数の基準マイクロレンズ３とに分けて設計を行った。
　位相変調形状４は、マイクロレンズアレイ全体で設定した。位相変調形状４において、位相差を与えるための主面Ｓ１からの最大高低差はΔＨ＝１．５μｍとした。主面Ｓ１上において、複数のマイクロレンズ２のそれぞれの位置に対応する一様な乱数を発生させて、位相差を与えるための嵩上げ高さ（嵩上げ部）を設定した。しかし、複数のマイクロレンズ２ごとに異なる嵩上げ高さを設定しただけでは、隣接するマイクロレンズ２の間での位相差は不連続になってしまう。そのため、複数のマイクロレンズ２それぞれに設定した嵩上げ高さを移動平均処理することにより、連続する位相変調形状４を生成した。設計した位相変調形状４の一部を抜き出したものを図６に示す。
　次に、基準マイクロレンズ３の形状について説明をする。基準マイクロレンズ３のレンズ形状は、一般的な回転対称形状を用いてもよく、その場合基準マイクロレンズ３の断面は、下記の式（１）で表される。ここで、Ｃは曲率［１／μｍ］であり、Ｋは円錐係数、ｒは中心軸からの距離、ｚは中心軸とレンズ面との交点を基準としたサグ量である。曲率Ｃは、曲率半径Ｒを用いて、Ｃ＝１／Ｒと表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　本実施例の拡散板１で用いた基準マイクロレンズ３の断面形状は、下記の式（２）で表される。ここでは、基準マイクロレンズ３は、長方形の底面を有するトロイダルレンズであり、Ｘ方向及びＹ方向にそれぞれ曲率が定義されている。ここで、レンズの中心軸を原点として、ｒｘは中心軸からのＸ方向の距離、ｒｙは中心軸からのＹ方向の距離であり、ＣｘはＸ方向（ＸＺ平面）の曲率［１／μｍ］であり、ＣｙはＹ方向の曲率［１／μｍ］であり、（ＸＺ平面）のＫｘはＸ方向（ＸＺ平面）の円錐係数、ＫｙはＹ方向（ＹＺ平面）の円錐係数である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　本実施例に係る拡散板１では、複数のマイクロレンズ２のピッチはＰｘ＝３０μｍ、Ｐｙ＝３２μｍで固定した。複数の基準マイクロレンズ３は、Ｘ方向には４種類の曲率半径を有し、Ｙ方向には３種類の曲率半径を有する。本実施例に係る拡散板１には、Ｘ方向及びＹ方向の曲率半径を組み合わせた合計１２種類の基準マイクロレンズ３を、一様乱数を用いてランダムに選択して主面Ｓ１上に配置した。基準マイクロレンズ３において、Ｘ方向は球面レンズ（Ｋｘ＝０）として曲率半径Ｒｘ［μｍ］は５２．９、５８．５、６９．８、７７．４とし、Ｙ方向は非球面レンズ（Ｋｙ＝－０．４５）として曲率半径Ｒｙ［μｍ］は２８．２、３１．２、３４．６とした。また、全ての基準マイクロレンズ３は最も低い部分の高さを基準高さとする。
　マイクロレンズアレイの複数のマイクロレンズ２の形状は、位相変調形状４と複数の基準マイクロレンズ３の形状とを足し合わせたものとなる。図２に、約４５０μｍ×４８０μｍの領域で設計した場合の複数のマイクロレンズ２の形状例を示す。ここで、マイクロレンズアレイを構成する複数のマイクロレンズ２の形状は、複数の対称軸を持つ基準マイクロレンズ３と、対称軸や対称点を持たない位相変調形状４を重ね合わせた形状である。このため、マイクロレンズアレイを構成する複数のマイクロレンズ２はそれぞれ非対称な断面を持つことになる。
　上述の内容に基づき拡散板１表面の約６０ｍｍ×８０ｍｍのマイクロレンズアレイ領域の全体を設計した（ＳＴ１００）。この設計データを用い、前述の金型作製工程（ＳＴ２００）を経て、凸レンズを複数有するマイクロレンズアレイ形状が形成されたスタンパを得た。図８に、このスタンパのレンズ形状の共焦点レーザ顕微鏡による観察像を示す。図８では、位相差が設けられた複数の凸レンズ形状が形成されていることが確認できる。
　次に、図８に示すスタンパを用いて、光硬化樹脂を用いた成形を行った。基材として厚さ０．３ｍｍのポリカーボネートフィルムを用い、屈折率１．５２のアクリル系光硬化樹脂をスタンパと基材の間に流し込んで成形を行うことにより、拡散板１を作製した。
　図９Ａ、９Ｂは、成形により得られた本実施例に係る拡散板１に、プロジェクタ（Optoma社製PK301）により画像を投影し、拡散板１の透過像をデジタルカメラにより撮像した結果である。拡散板１とプロジェクタの距離は１０ｃｍ離し、拡散板１の位置でプロジェクタの焦点が合うように調整した。デジタルカメラは正面から水平方向に４０度ずらした方向から拡散板１上にフォーカスをあわせて撮影した。
　図９Ａは本実施例に係る拡散板１に画像を投影した結果であり、図９Ｂは従来技術として、位相変調形状４を基準マイクロレンズ３ごとの単純な嵩上げ形状としたマイクロレンズアレイからなる拡散板１に画像を投影した結果である。比較すると従来技術によるもの（図９Ｂ）では画像の粒々感が強く、本実施例に係る拡散板１（図９Ａ）では粒々感が改善され、投影された画像の外観品位が向上していることがわかる。
　図１０は、輝度計（トプコン社製　ＢＭ－７）とゴニオステージとを用いて、拡散板１の透過光強度の拡散角度分布を計測した結果である。図１０において、Ｈは水平方向、Ｖは垂直方向の拡散角度分布を示している。光源は白色ＬＥＤのコリメート光を用いており、拡散板１に対して垂直に光を入射させた。本実施例に係る拡散板１では輝度ムラも小さくなっており、輝度ムラは従来技術と同等以上に押さえられており、かつ、投影された画像の外観品位も向上している。また、拡散板１の拡散特性はトップハットに近い特性で、かつ、正面方向（０度）を中心とした拡散特性になっており、入射光と出射光の光軸はほぼ一致している。
　なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。例えば、拡散板１上に配列されているマイクロレンズ２は、透過型のレンズに限られるものではない。反射型の拡散板１の主面Ｓ１上にはマイクロレンズ２と同様の凹凸形状を有する光拡散パターンが、マイクロレンズ２と同様に格子状に形成されていてもよい。
　この出願は、２０１４年９月３０日に出願された日本出願特願２０１４－２０１６０６を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
１　　　　　　拡散板
２　　　　　　マイクロレンズ
３　　　　　　基準マイクロレンズ
４　　　　　　位相変調形状

Claims (14)

  1. 　主面に複数のマイクロレンズが配列された拡散板であって、
    　前記複数のマイクロレンズの前記主面に垂直な断面の形状は、互いに異なっているとともに、対称軸を有しない
    　ことを特徴とする拡散板。
  2. 　請求項１に記載の拡散板であって、
    　前記複数のマイクロレンズのそれぞれの前記断面における表面形状は曲線のみから構成される
    　ことを特徴とする拡散板。
  3. 　請求項１又は２に記載の拡散板であって、
    　前記複数のマイクロレンズの頂点は、それぞれ前記主面に垂直な方向の位置が異なっている
    　ことを特徴とする拡散板。
  4. 　請求項１～３のいずれか１項に記載の拡散板であって、
    　前記複数のマイクロレンズは前記主面上に格子状に配列されている
    　ことを特徴とする拡散板。
  5. 　請求項１～４のいずれか１項に記載の拡散板であって、
    　当該拡散板は透過型の拡散板であり、
    　前記複数のマイクロレンズは凸レンズであり、
    　前記複数のマイクロレンズの凸面の頂点の前記主面からの最大高さと最小高さとの差をΔＨ［μｍ］、前記マイクロレンズの屈折率をｎ、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
    ０．２≦ΔＨ×（ｎ－１）×１０００／λ
    の関係を満たす
    　ことを特徴とする拡散板。
  6. 　請求項１～４のいずれか１項に記載の拡散板であって、
    　当該拡散板は透過型の拡散板であり、
    　前記複数のマイクロレンズは凹レンズであり、
    　前記複数のマイクロレンズの凹面の頂点の前記主面からの最大深さと最小深さとの差をΔＤ［μｍ］、前記マイクロレンズの屈折率をｎ、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
    ０．２≦ΔＤ×（ｎ－１）×１０００／λ
    の関係を満たす
    　ことを特徴とする拡散板。
  7. 　請求項１～４のいずれか１項に記載の拡散板であって、
    　当該拡散板は反射型の拡散板であり、
    　前記複数のマイクロレンズは凸レンズであり、
    　前記複数のマイクロレンズの凸面の頂点の前記主面からの最大高さと最小高さとの差をΔＨ［μｍ］、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
    ０．１≦ΔＨ×１０００／λ
    の関係を満たす
    　ことを特徴とする拡散板。
  8. 　請求項１～４のいずれか１項に記載の拡散板であって、
    　当該拡散板は反射型の拡散板であり、
    　前記複数のマイクロレンズが凹レンズであり、
    　前記複数のマイクロレンズの凹面の頂点の前記主面からの最大深さと最小深さの差をΔＤ［μｍ］、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
    ０．１≦ΔＤ×１０００／λ
    の関係を満たす
    　ことを特徴とする拡散板。
  9. 　請求項１～８のいずれか１項に記載の拡散板であって、
    　前記複数のマイクロレンズの形状は、前記主面上に繰り返して配列された一の基準マイクロレンズと、前記主面に対して連続的に変化する曲面を有する位相変調形状と、が合成された形状である
    　ことを特徴とする拡散板。
  10. 　請求項１～９のいずれか１項に記載の拡散板であって、
    　前記複数のマイクロレンズにより構成されるマイクロレンズアレイの光軸が前記主面に垂直な方向を向いている
    　ことを特徴とする拡散板。
  11. 　主面に複数のマイクロレンズが配列された拡散板の設計方法であって、
    　前記主面に垂直な断面が対称軸を有する基準マイクロレンズの形状を一又は複数決定し、
    　基準マイクロレンズを前記主面に複数個配列し、
    　前記主面に対して連続的に変化する曲面を有する位相変調形状を生成し、
    　複数個配列された前記基準マイクロレンズの形状と前記位相変調形状とを足し合わせることにより前記複数のマイクロレンズの形状を決定する
    　拡散板の設計方法。
  12. 　請求項１１に記載の拡散板の設計方法であって、
    　複数個配列された前記基準マイクロレンズと前記主面との間に配置される嵩上げ部を複数個生成し、
    　複数個生成された前記嵩上げ部の高さを平均化処理することにより前記位相変調形状を生成する
    　ことを特徴とする拡散板の設計方法。
  13. 　請求項１２に記載の拡散板の設計方法であって、
    　前記断面において前記位相変調形状は、複数個生成された前記嵩上げ部の高さの移動平均近似曲線である
    　ことを特徴とする拡散板の設計方法。
  14. 　請求項１１～１３のいずれか１項に記載の拡散板の設計方法であって、
    　前記複数のマイクロレンズは前記主面上に格子状に配列されている
    　ことを特徴とする拡散板の設計方法。
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