JP6754300B2 - 拡散板及び拡散板の設計方法 - Google Patents

Description

本発明は、拡散板及び拡散板の設計方法に関する。

ヘッドアップディスプレイやレーザプロジェクタなどのスクリーンとして、マイクロレンズアレイを用いた拡散板が使用されている。マイクロレンズアレイを用いた場合、乳半板やすりガラスなどの拡散板を用いる場合と比較して、レーザ光のスペックルノイズを抑制できる利点がある。

特許文献１には、レーザ光を光源とし、複数画素の配列で形成される映像を投影するレーザプロジェクタと複数のマイクロレンズが配列されたマイクロレンズアレイとを用いた拡散板を有する画像形成装置が記載されている。マイクロレンズアレイを用いた場合、入射された光を適切に拡散させることができると共に、必要な拡散角を自由に設計することができる。

特許文献２および３並びに非特許文献１には、２枚のマイクロレンズアレイを用いたスクリーンが記載されている。１枚のマイクロレンズアレイのみを用いた場合には輝度ムラや色ムラが発生しやすい。特許文献２および３並びに非特許文献１には、２枚のマイクロレンズアレイを用いることで、このような輝度ムラの発生を抑制できることが記載されている。

また、特許文献３には、異なる特性を有するマイクロレンズを配列した１枚のマイクロレンズアレイにより、周期構造により発生する回折光及び干渉光に起因する輝度ムラの発生が抑制できることが記載されている。

特許文献４には、垂直な側面を有するピストン形状（嵩上げ部）をマイクロレンズに設けたり、微細構造の形状または位置を定義するパラメータの少なくとも一つを予め定められた確率密度関数に従ってランダム分布させたりすることにより、微細構造の周期性に起因する回折スポットにより生じる輝度むらや色むらを改善する方法が記載されている。

特開２０１０−１４５７４５号公報 特開２０１２−２２６３００号公報 特表２００７−５２３３６９号公報 特表２００４−５０５３０６号公報

H. Urey and K. D. Powell, "Microlens-array-based exit-pupil expander for full-color displays", APPLIED OPTICS Vol.44, No.23, p.4930-4936

特許文献３には、輝度ムラの発生を抑制できるマイクロレンズの具体的な形状や配列が記載されていない。また、色ムラや輝度ムラを均一にするため、例えばマイクロレンズの曲率と配置位置など複数のパラメータに同時にランダム分布を与えると、拡散板をスクリーンに用いた場合に、レーザ光によるスペックルが生じ易く、画質が悪化するという問題がある。

特許文献４では、基板の主面からの高さの異なるピストン形状で複数のマイクロレンズを嵩上げして、複数のマイクロレンズにそれぞれ異なる位相差を与えることにより、回折光及び干渉光の発生を抑えて拡散板全体として均一な拡散特性を得ている。しかし、ピストン形状は基板の主面から垂直に立ち上がっているので、成形性が悪く、製造時に離型不良などの成形欠陥を生じやすい。そのため、拡散板上の欠陥部分では光が散乱されてしまうので、画像を投影した際に外観不良を生じやすくなるという問題があった。

本発明は、上述の問題を解決するためになされたものであり、輝度ムラや色ムラの少ない光学特性と画像を投影した際の良好な外観品位とを得られる簡素な構成の拡散板及びその設計方法を提供することを目的とする。

本発明の拡散板は、
主面に複数のマイクロレンズが配列された拡散板であって、
前記複数のマイクロレンズの前記主面に垂直な断面の形状は、互いに異なっているとともに、対称軸を有しないことを特徴とする。

本発明では、
前記複数のマイクロレンズのそれぞれの前記断面における表面形状は曲線のみから構成されることを特徴とする。

本発明では、
前記複数のマイクロレンズの頂点は、それぞれ前記主面に垂直な方向の位置が異なっていることを特徴とする。

本発明では、
前記複数のマイクロレンズは前記主面上に格子状に配列されていることを特徴とする。

本発明では、
当該拡散板は透過型の拡散板であり、
前記複数のマイクロレンズは凸レンズであり、
前記複数のマイクロレンズの凸面の頂点の前記主面からの最大高さと最小高さとの差をΔＨ［μｍ］、前記マイクロレンズの屈折率をｎ、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
０．２≦ΔＨ×（ｎ−１）×１０００／λ
の関係を満たすことを特徴とする。

本発明では、
当該拡散板は透過型の拡散板であり、
前記複数のマイクロレンズは凹レンズであり、
前記複数のマイクロレンズの凹面の頂点の前記主面からの最大深さと最小深さとの差をΔＤ［μｍ］、前記マイクロレンズの屈折率をｎ、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
０．２≦ΔＤ×（ｎ−１）×１０００／λ
の関係を満たすことを特徴とする。

本発明では、
当該拡散板は反射型の拡散板であり、
前記複数のマイクロレンズは凸レンズであり、
前記複数のマイクロレンズの凸面の頂点の前記主面からの最大高さと最小高さとの差をΔＨ［μｍ］、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
０．１≦ΔＨ×１０００／λ
の関係を満たすことを特徴とする。

本発明では、
当該拡散板は反射型の拡散板であり、
前記複数のマイクロレンズが凹レンズであり、
前記複数のマイクロレンズの凹面の頂点の前記主面からの最大深さと最小深さの差をΔＤ［μｍ］、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
０．１≦ΔＤ×１０００／λ
の関係を満たすことを特徴とする。

本発明では、
前記複数のマイクロレンズの形状は、前記主面上に繰り返して配列された一の基準マイクロレンズと、前記主面に対して連続的に変化する曲面を有する位相変調形状と、が合成された形状であることを特徴とする。

本発明では、
前記複数のマイクロレンズにより構成されるマイクロレンズアレイの光軸が前記主面に垂直な方向を向いていることを特徴とする。

本発明の拡散板の設計方法は、
主面に複数のマイクロレンズが配列された拡散板の設計方法であって、
前記主面に垂直な断面が対称軸を有する基準マイクロレンズの形状を一又は複数決定し、
基準マイクロレンズを前記主面に複数個配列し、
前記主面に対して連続的に変化する曲面を有する位相変調形状を生成し、
複数個配列された前記基準マイクロレンズの形状と前記位相変調形状とを足し合わせることにより前記複数のマイクロレンズの形状を決定する。

本発明では、
複数個配列された前記基準マイクロレンズと前記主面との間に配置される嵩上げ部を複数個生成し、
複数個生成された前記嵩上げ部の高さを平均化処理することにより前記位相変調形状を生成することを特徴とする。

本発明では、
前記断面において前記位相変調形状は、複数個生成された前記嵩上げ部の高さの移動平均近似曲線であることを特徴とする。

本発明では、
前記複数のマイクロレンズは前記主面上に格子状に配列されていることを特徴とする。

本発明によれば、輝度ムラや色ムラの少ない光学特性と画像を投影した際の良好な外観品位とを得られる簡素な構成の拡散板及びその設計方法を提供することができる。

実施の形態１に係る拡散板の主面に垂直な断面の断面プロファイルを示す図である。 実施の形態１に係る拡散板の主面上の形状を示す図である。 実施の形態１に係る拡散板の製造方法の工程を示すフローチャートである。 実施の形態１に係るマイクロレンズアレイの設計工程を示すフローチャートである。 実施の形態１に係る複数の基準マイクロレンズの断面プロファイルを示す図である。 実施の形態１に係る位相変調形状の断面プロファイルを示す図である。 実施の形態１に係る拡散板の金型製造工程を示すフローチャートである。 実施例１に係る拡散板の製造に用いるスタンパのレーザ顕微鏡観察像を示す図である。 実施例１に係る拡散板のプロジェクタの透過像観察結果を示す図である。 従来技術に係る拡散板のプロジェクタの透過像観察結果を示す図である。 実施例１に係る拡散板の拡散角度分布特性を示す図である。

[実施の形態１]
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。

（拡散板の形状）
図１は、本実施の形態に係る拡散板１の主面Ｓ１に垂直な断面の断面プロファイルを示す図である。図１に示すように、拡散板１は、基板の主面Ｓ１に複数のマイクロレンズ２が配列された光拡散板である。複数のマイクロレンズ２は主面Ｓ１上に格子状に配列されている。図１の縦軸は、基板の主面Ｓ１の高さを０として、レンズ形状の主面Ｓ１からの高さを示している。図１の横軸は、主面Ｓ１に平行な方向の位置を示している。なお、複数のマイクロレンズ２により構成されるマイクロレンズアレイの光軸は主面Ｓ１に垂直な方向を向いている。

図１に示すように、複数のマイクロレンズ２の主面Ｓ１に垂直な断面の形状は、互いに異なっているとともに、対称軸を有しない。複数のマイクロレンズ２のそれぞれの断面における表面形状は曲線のみから構成される。複数のマイクロレンズ２の頂点は、それぞれ主面Ｓ１に垂直な方向の位置が異なっている。

また、図２に約４５０μｍ×４８０μｍの単位領域のマイクロレンズアレイを示す。この単位領域を基板の主面Ｓ１上に敷き詰めることにより拡散板１を形成する。図２の縦軸及び横軸は主面Ｓ１上の座標を表しており、マイクロレンズの主面Ｓ１からの高さを色の違いで表している。図２中で色が黒に近いほど主面Ｓ１からの高さが小さく、白に近いほど主面Ｓ１からの高さが大きくなっている。図２に示すように、複数のマイクロレンズ２を主面Ｓ１上に格子状に配置することが好ましい。図２では、複数のマイクロレンズ２は矩形格子状に配置されているが、格子状の配置は矩形格子に限定されるものではなく、正方格子、正三角格子、斜方格子、平行体格子などを用いてもよい。

図３は、拡散板１の製造方法の手順を示すフローチャートである。本実施形態に係る拡散板１の製造方法は、所望の光拡散特性を発現するマイクロレンズアレイを設計する工程（ＳＴ１００）と、そのマイクロレンズアレイの金型を作製する工程（ＳＴ２００）と、金型を用いて樹脂にマイクロレンズアレイの形状を転写する工程（ＳＴ３００）と、を備える。
以下、各工程を順に説明する。

（マイクロレンズアレイ設計工程）
図４を用いて、本実施の形態の拡散板１の設計におけるマイクロレンズアレイ設計工程（ＳＴ１００）について説明する。本実施の形態では、基準マイクロレンズ３の形状（図５）と、基準マイクロレンズ３に位相差を与える位相変調形状４（図６）と、に分けて設計する。

まず、拡散板１に用いる材料の光学物性（特に屈折率）及び使用波長、並びに必要な拡散特性の仕様を決定する（ＳＴ１１０）。

次に、基準マイクロレンズ３の形状設計を行う（ＳＴ１２０）。基準マイクロレンズ３の形状は、球面でも非球面でもよく、求める拡散特性の仕様を満たす形状であれば良い。拡散板１の設計に使用する基準マイクロレンズ３の種類はいくつでも良いが、必要な特性を満たす範囲でより少ない種類で設定することが好ましい。ここで、図５に、基準マイクロレンズ３の形状例として、４種類の曲率を持った球面レンズが配列されたマイクロレンズアレイの断面プロファイルを示す。

拡散板１では、複数のマイクロレンズ２が最密に充填されている方が良いので、基準マイクロレンズ３の底面は正方形、長方形又は正六角形などの最密充填ができる形状が好ましい。しかし、拡散板１の光学特性に異方性を持たせたい場合などはこの限りではなく、基準マイクロレンズ３の底面の形状及び縦横比を任意に設定しても良い。

次に、基準マイクロレンズ３の配置を決定する（ＳＴ１３０）。具体的には、主面Ｓ１上の単位領域における基準マイクロレンズ３の配置パターンやピッチを決定する。図５に示すように、複数の形状の異なるマイクロレンズを使用してもよい。また、図２に示すように、基準マイクロレンズ３を主面Ｓ１上に格子状に配置することが好ましい。

単位領域を周期的に繰り返すことにより必要とされるパターン領域を埋めることができる。単位領域をより大きい面積とし、さらに、複数種類の単位領域をランダムに配置することにより、輝度ムラや色ムラを効果的に軽減させることができる。また、このような単位領域を繰り返すことにより、加工に要するデータ量を抑制できるので、データ作成の負荷を低減させる効果も得られる。もちろん、加工機側で大容量データを扱うのに支障がなければ、マイクロレンズアレイ全面のデータを一括で準備してもよい。

次に、位相差を与える位相変調形状４の設計を行う（ＳＴ１４０）。本実施の形態の拡散板１において、位相差は、マイクロレンズ２を透過した光またはマイクロレンズ２により反射された光の光路長の差を波長で規格化して表される。複数のマイクロレンズ２にそれぞれ位相差を与えるために、基準マイクロレンズ３の形状とは別に位相変調形状４を定義する。位相変調形状４は、例えば平均ピッチ、高低差、などに基づいて生成することができ、いくつかの正弦波を組み合わせて生成してもよい。

本実施の形態では、設定した位相差の範囲内で、複数のマイクロレンズ２に一様乱数を用いてランダムに位相差を設定する。まず、複数のマイクロレンズ２のそれぞれついて１つの数値で表される位相差を設定する。この状態では、それぞれのマイクロレンズ２の境界では位相差が不連続な状態である。そのため、マイクロレンズアレイを構成する複数のマイクロレンズ２全体の位相差を平均化処理することによって、位相差が連続的に変化する三次元曲面の位相変調形状４を生成する。位相変調形状４の形状例を図６に示す。

次に、複数のマイクロレンズ２の形状を生成する（ＳＴ１５０）。最終的に形成されるマイクロレンズアレイの複数のマイクロレンズ２の形状は、位相変調形状４と複数の基準マイクロレンズ３の形状とを合成した形状となる。つまり、図６に示すような位相変調形状４と、図５に示すような複数の基準マイクロレンズ３の形状を足し合わせることにより、図１に示すようなマイクロレンズアレイ形状を生成する。

ここで、図５に示す複数の基準マイクロレンズ３の形状は、対称軸を有するマイクロレンズである。それに対して、図６の位相変調形状４は、対称軸を持たない、連続的に変化する三次元曲面である。それゆえに、図１に示すような、複数の基準マイクロレンズ３と位相変調形状４とを合算したマイクロレンズアレイの主面Ｓ１に垂直な断面では、複数のマイクロレンズ２の断面形状はそれぞれ対称軸を持たない、非対称な形状になっている。

つまり、複数のマイクロレンズ２の断面はそれぞれ異なり、それぞれが非対称な断面からなっていることを特徴とする。ただし、確率的には偶然同じレンズが存在しうるため、複数のマイクロレンズ２の中に同一のマイクロレンズが存在することを否定するものではない。また、意図的に同じレンズを配置することも否定しない。同一のマイクロレンズは数個であれば特に大きな問題は生じない。しかし、例えば、マイクロレンズアレイ中の複数のマイクロレンズ２全体の個数の１０％を越えるような個数だけ、同一のレンズを配置すると、輝度ムラなどの特性に影響が出るため好ましくない。

複数のマイクロレンズ２が非対称な断面を有するマイクロレンズアレイを用いた拡散板１の光学特性は、スカラー理論に基づいた波動光学計算から求めることができる。最適な位相変調形状４とマイクロレンズアレイの設計には膨大な組み合わせがあるため、コンピュータによって最適な組み合わせを探索することが好ましい。

（複数のマイクロレンズの位相差）
マイクロレンズアレイを用いた透過型拡散板について具体的に説明する。まず、図６に示すように、位相変調形状４は連続的に形状が変化していることが特徴である。位相変調形状４の主面Ｓ１からの高低差が、複数のマイクロレンズ２にそれぞれ与えられる位相差となる。

本実施の形態の拡散板１では、それぞれのマイクロレンズ２に位相差を生じさせることにより、回折を原因として発生する輝度ムラや色ムラの改善を図っている。拡散板１は透過型の拡散板であり、複数のマイクロレンズ２は凸レンズである場合について考える。複数のマイクロレンズ２の位相差は、位相変調形状４と基準マイクロレンズ３の形状とを合算したものであり、複数のマイクロレンズ２の頂点の最大高低差をΔＨ［μｍ］とする。ここで、最大高低差ΔＨに対応する位相差は、マイクロレンズアレイを構成する材料の屈折率をｎ、使用する光源の波長λ［ｎｍ］とすると、１０００×ΔＨ×（ｎ−１）／λと表される。

輝度ムラや色ムラの改善効果を生じさせるには、複数のマイクロレンズ２の位相差は０．２以上に設定する必要があり、０．５以上とすることがさらに好ましい。ここで、光源が複数の波長からなる場合は、使用する波長の中で最も長い波長で代表して計算すれば良い。

すなわち、複数のマイクロレンズ２の凸部の頂点の主面Ｓ１からの最大高さと最小高さとの差（最大高低差）をΔＨ［μｍ］、マイクロレンズ２の屈折率をｎ、入射光の波長をλ［ｎｍ］とするとき、
０．２≦ΔＨ×（ｎ−１）×１０００／λ
の関係を満たすことが好ましく、
０．５≦ΔＨ×（ｎ−１）×１０００／λ
とすることがさらに好ましい。

ここまでは透過型の凸レンズを例として説明したが、拡散板１は透過型の拡散板であり、複数のマイクロレンズ２は凹レンズである場合について考える。透過型の凹レンズの場合はΔＨの代わりに、複数のマイクロレンズ２の凹面の主面Ｓ１からの最大深さと最小深さとの差ΔＤ［μｍ］と置き換えて考えれば良い。

すなわち、複数のマイクロレンズ２の凹面の頂点の主面Ｓ１からの最大深さと最小深さとの差をΔＤ［μｍ］、マイクロレンズ２の屈折率をｎ、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
０．２≦ΔＤ×（ｎ−１）×１０００／λ
の関係を満たすことが好ましく、
０．５≦ΔＤ×（ｎ−１）×１０００／λ
とすることがさらに好ましい。

拡散板１は反射型拡散板であり、複数のマイクロレンズ２は凸レンズである場合について考える。なお、反射型拡散板の場合は、表面に形成されている拡散パターンは光を透過しないので厳密に言えばレンズではないが、レンズ状の凹凸形状についても本明細書中では「マイクロレンズ」と称して説明を行う。

複数のマイクロレンズ２の凸部の頂点の高さに分布を持ったマイクロレンズアレイの表面で入射光が反射されることにより往復での光路差が生じて、複数のマイクロレンズ２それぞれの間に位相差が発生する。このときの複数のマイクロレンズ２の凸部の頂点の主面Ｓ１からの最大高さと最小高さとの差ΔＨに対応する位相差は、１０００×２ΔＨ／λと表される。

輝度ムラや色ムラの改善効果を生じさせるには、透過型の場合と同様に、位相差は０．２以上に設定する必要があり、０．５以上とすることがさらに好ましい。

すなわち、複数のマイクロレンズ２の凸面の頂点の主面Ｓ１からの最大高さと最小高さとの差をΔＨ［μｍ］、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
０．１≦ΔＨ×１０００／λ
の関係を満たすことが好ましく、
０．２５≦ΔＨ×１０００／λ
とすることがさらに好ましい。

拡散板１は反射型拡散板であり、複数のマイクロレンズ２が凹レンズである場合について考える。反射型で凹レンズを用いる場合は、ΔＨの代わりに、複数のマイクロレンズ２の凹部の主面Ｓ１からの最大深さと最小深さとの差ΔＤと置き換えて考えれば良い点も、透過型で凹レンズを用いる場合と同様である。

複数のマイクロレンズ２の凹面の頂点の主面Ｓ１からの最大深さと最小深さの差をΔＤ［μｍ］、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
０．１≦ΔＤ×１０００／λ
の関係を満たすことが好ましく、
０．２５≦ΔＤ×１０００／λ
とすることがさらに好ましい。

マイクロレンズアレイにおける最大高低差ΔＨの設定方法については、マイクロレンズアレイのパターン領域全域で設定しても良いし、ある単位領域の中で最大高低差ΔＨを定めてそれを周期的またはランダムに繰り返しても良い。

設計データからマイクロレンズアレイを加工する方法は、機械加工、マスクを用いたフォトリソグラフィ、マスクレスリソグラフィ、エッチング、レーザアブレーションなど多くの加工方法を用いることができる。これらの技術を用いて金型を製造し、金型を用いて樹脂を成形することにより、マイクロレンズアレイからなる拡散板１を製造する。金型を直接反射型の拡散板として使っても良い。拡散板１の成形方法は、ロールトゥロール成形、熱プレス成形、紫外線硬化性樹脂を用いた成形、射出成形など数多くの成形方法の中から適宜選択すれば良い。反射型の拡散板として用いる場合は、マイクロレンズアレイの曲率を有するレンズ面にＡｌなどの反射膜を成膜して用いれば良い。

（金型製造工程および成形工程）
以下、レーザ走査型のマスクレスリソグラフィと電鋳により金型を作製する金型作製工程（ＳＴ２００）と、その金型と紫外線硬化性樹脂を用いた成形により拡散板１を成形する樹脂成形工程（ＳＴ３００）と、について図３及び図７を参照しながらより詳細に説明する。

マスクレスリソグラフィは、基板上にフォトレジストを塗布するレジスト塗布工程（ＳＴ２１０）と、微細パターンをフォトレジストに露光する露光工程（ＳＴ２２０）と、露光後のフォトレジストを現像して微細パターンを有する原盤を得る現像工程（ＳＴ２３０）と、からなる。

まず、レジスト塗布工程（ＳＴ２１０）では、基板上にポジ型のフォトレジストを塗布する。フォトレジストの塗布膜の膜厚は、形成したい微細パターンの高さ以上の厚さであれば良い。塗布膜に対しては７０℃〜１１０℃のベーキング処理を施すことが好ましい。

次に、露光工程（ＳＴ２２０）では、塗布工程で塗布されたフォトレジストに対してレーザビームを走査しながら照射することにより、フォトレジストを露光する。レーザビームの波長はフォトレジストの種類に応じて選定すればよく、例えば３５１ｎｍ、３６４ｎｍ、４５８ｎｍ、４８８ｎｍ（Ａｒ^＋レーザの発振波長）、３５１ｎｍ、４０６ｎｍ、４１３ｎｍ（Ｋｒ^＋レーザの発振波長）、３５２ｎｍ、４４２ｎｍ（Ｈｅ−Ｃｄレーザの発振波長）、３５５ｎｍ、４７３ｎｍ（半導体励起固体レーザのパルス発振波長）、３７５ｎｍ、４０５ｎｍ、４４５ｎｍ、４８８ｎｍ（半導体レーザ）などを選択することができる。

マイクロレンズ２の露光工程（ＳＴ２２０）では、レーザパワーをマイクロレンズ２形状とレジスト感度から決まる値に変調させながら、レジスト上にレーザビームを走査させる。対物レンズで集光することにより、レーザ光にレジスト上で焦点を結ばせている。レジスト上でのレーザスポットは、一般的に有限の直径を有するガウス分布である。そのため、レーザパワーを階段状に変化させてもレジストに露光される光量分布は階段状にはならずに、一定の傾斜を持つ光量分布となる。レーザ露光のこのような性質を利用することにより、滑らかな斜面形状を造形できる。

一のマイクロレンズ２とそれに隣接するマイクロレンズ２との位相差（主面Ｓ１からのレンズ高さの差に相当する）を大きくするためには、露光工程において隣接するマイクロレンズ２に照射されるレーザパワーの差を大きくすれば良い。しかし、レーザパワーの差を大きくし過ぎると、隣接するマイクロレンズ２の境界付近のレンズ形状が、設計値からはずれる領域が増える。したがって、光学設計結果と同じ拡散角度分布を得るためには、隣接するマイクロレンズ２の間の高さの差を一定の範囲内に収めることが好ましい。

本実施の形態ではマイクロレンズアレイの最大高低差ΔＨは、位相変調形状４の最大高低差と、複数の基準マイクロレンズ３それぞれの形状差に起因する高低差とを合算したものとなる。前述した波長で規格化した位相差を１と設定すれば、複数のマイクロレンズ２の間の位相差の平均は０．５となる。これにより、拡散板１上の複数のマイクロレンズ２が平均的に１／２波長の位相差を持つことになるため、回折光を抑えられるので好ましい。

次に、現像工程（ＳＴ２３０）では、露光後のフォトレジストを現像する。フォトレジストの現像は種々の公知の方法により実施することができる。使用できる現像液の制限は特になく、例えば、テトラメチルアンモニウムハイドロオキサイド（ＴＭＡＨ）等のアルカリ現像液を用いることができる。また、現像工程（ＳＴ２３０）では露光量に応じてフォトレジストが除去され、フォトレジストの微細パターン形状が形成される。例えば、露光工程（ＳＴ２２０）において、ポジレジストを用いて、凹レンズの形状に応じたレーザパワーで露光した場合、フォトレジストに凹レンズ形状が形成されたマイクロレンズ２の原盤が得られることになる。

次に、電鋳工程（ＳＴ２４０）では、マスクレスリソグラフィでの露光工程及び現像工程により形成された微細パターンを有するフォトレジスト表面に、ニッケル金属の蒸着等により金属膜を形成することにより金型を作製する。

電鋳工程（ＳＴ２４０）では、まず、微細パターンを有するフォトレジスト表面にニッケル金属の蒸着等により導電化処理を施す。次に、電鋳により、ニッケル蒸着膜表面にニッケルを板状に所望の厚みまで堆積させる。

次に、剥離工程（ＳＴ２５０）では、電鋳工程（ＳＴ２４０）で形成したニッケル板をフォトレジスト原盤から剥離すると、フォトレジスト上の凹レンズ形状が反転転写された凸レンズ形状が形成された金型（スタンパ）が得られる。凹レンズ形状が必要な場合はもう一度電鋳工程を行えばよい。

次に、樹脂成形工程（ＳＴ３００）では、金型製造工程（ＳＴ２００）により形成されたスタンパを用いて樹脂を成形する。

より具体的には、まず、スタンパの表面に、例えば光硬化樹脂を適量塗布する。次に、光硬化樹脂の上に基材を被せる。具体的には、ハンドローラで基材を光硬化樹脂に押し付けつつ、余分な光硬化樹脂を掻き出しながら、基材を光硬化樹脂の上に被せていく。次に、基材側から紫外光を照射し、光硬化樹脂を硬化させる。なお、基材には、紫外光等の光を透過可能な材質が用いられている。次に、基材をスタンパから剥離する。スタンパから剥離された基材上には、光硬化樹脂の層が形成されている。そして、光硬化樹脂の層には、スタンパの構造が反転して転写されている。

マイクロレンズアレイを反射型の拡散板１として用いる場合は、例えばマイクロレンズアレイが形成された部材の表面にアルミニウム反射膜を真空蒸着させ、入射光をアルミニウム面により反射させれば良い。また、マイクロレンズアレイが基板の片面のみに形成された部材の場合に、基板の平面側から入光させ、アルミニウム反射膜を成膜したマイクロレンズアレイ面で反射させる構成にしてもよい。

一方、反射膜の形成されていないマイクロレンズアレイ面から光が入射して、反射膜を形成した平面側で光を反射させる構成も拡散板１として利用できる。さらに、両面にマイクロレンズアレイを成形した基板で、入射側の反射膜の膜厚を調整してハーフミラーとし、裏面側の膜厚は反射率をほぼ１００％とするように調整した構成にすることにより、表裏両面の二つのマイクロレンズアレイによる拡散板とすることも可能である。また、必要に応じて、アルミニウム反射膜を保護するために保護層をコートしても良い。

本発明に係る拡散板１では、複数のマイクロレンズ２にそれぞれ位相差を与えており、その位相差を与える位相変調形状４を連続的な形状にすることにより、複数のマイクロレンズ２は基板の主面Ｓ１に垂直な断面において、一般的なレンズのような回転対称軸や、トロイダルレンズのような対称軸を持たず、非対称な断面を有する。

非対称な断面を有する複数のマイクロレンズ２から構成されるマイクロレンズアレイは、隣接するマイクロレンズ２間が滑らかに接続されている。隣接するマイクロレンズ２間の接続部分の散乱光を少なくすることにより、拡散板１の外観品位を向上させることができる。また、複数のマイクロレンズ２にそれぞれ位相差が与えられているので、マイクロレンズ２のピッチが数百μｍ以下に狭まったときに、回折及び干渉による輝度ムラや色ムラを低減させることができる。これにより、輝度ムラや色ムラの少ない光学特性と、良好な外観品位を両立させた拡散板を提供することができる。

以下、本実施の形態に係る拡散板１の実施例に基づいて、本発明をさらに詳細に説明する。

本実施例の拡散板１では前述の通り、主面Ｓ１上の複数のマイクロレンズ２からなるマイクロレンズアレイを、位相変調形状４と複数の基準マイクロレンズ３とに分けて設計を行った。

位相変調形状４は、マイクロレンズアレイ全体で設定した。位相変調形状４において、位相差を与えるための主面Ｓ１からの最大高低差はΔＨ＝１．５μｍとした。主面Ｓ１上において、複数のマイクロレンズ２のそれぞれの位置に対応する一様な乱数を発生させて、位相差を与えるための嵩上げ高さ（嵩上げ部）を設定した。しかし、複数のマイクロレンズ２ごとに異なる嵩上げ高さを設定しただけでは、隣接するマイクロレンズ２の間での位相差は不連続になってしまう。そのため、複数のマイクロレンズ２それぞれに設定した嵩上げ高さを移動平均処理することにより、連続する位相変調形状４を生成した。設計した位相変調形状４の一部を抜き出したものを図６に示す。

次に、基準マイクロレンズ３の形状について説明をする。基準マイクロレンズ３のレンズ形状は、一般的な回転対称形状を用いてもよく、その場合基準マイクロレンズ３の断面は、下記の式（１）で表される。ここで、Ｃは曲率［１／μｍ］であり、Ｋは円錐係数、ｒは中心軸からの距離、ｚは中心軸とレンズ面との交点を基準としたサグ量である。曲率Ｃは、曲率半径Ｒを用いて、Ｃ＝１／Ｒと表される。

本実施例の拡散板１で用いた基準マイクロレンズ３の断面形状は、下記の式（２）で表される。ここでは、基準マイクロレンズ３は、長方形の底面を有するトロイダルレンズであり、Ｘ方向及びＹ方向にそれぞれ曲率が定義されている。ここで、レンズの中心軸を原点として、ｒ_ｘは中心軸からのＸ方向の距離、ｒ_ｙは中心軸からのＹ方向の距離であり、Ｃ_ｘはＸ方向（ＸＺ平面）の曲率［１／μｍ］であり、Ｃ_ｙはＹ方向の曲率［１／μｍ］であり、（ＸＺ平面）のＫ_ｘはＸ方向（ＸＺ平面）の円錐係数、Ｋ_ｙはＹ方向（ＹＺ平面）の円錐係数である。

本実施例に係る拡散板１では、複数のマイクロレンズ２のピッチはＰｘ＝３０μｍ、Ｐｙ＝３２μｍで固定した。複数の基準マイクロレンズ３は、Ｘ方向には４種類の曲率半径を有し、Ｙ方向には３種類の曲率半径を有する。本実施例に係る拡散板１には、Ｘ方向及びＹ方向の曲率半径を組み合わせた合計１２種類の基準マイクロレンズ３を、一様乱数を用いてランダムに選択して主面Ｓ１上に配置した。基準マイクロレンズ３において、Ｘ方向は球面レンズ（Ｋ_ｘ＝０）として曲率半径Ｒ_ｘ［μｍ］は５２．９、５８．５、６９．８、７７．４とし、Ｙ方向は非球面レンズ（Ｋ_ｙ＝−０．４５）として曲率半径Ｒ_ｙ［μｍ］は２８．２、３１．２、３４．６とした。また、全ての基準マイクロレンズ３は最も低い部分の高さを基準高さとする。

マイクロレンズアレイの複数のマイクロレンズ２の形状は、位相変調形状４と複数の基準マイクロレンズ３の形状とを足し合わせたものとなる。図２に、約４５０μｍ×４８０μｍの領域で設計した場合の複数のマイクロレンズ２の形状例を示す。ここで、マイクロレンズアレイを構成する複数のマイクロレンズ２の形状は、複数の対称軸を持つ基準マイクロレンズ３と、対称軸や対称点を持たない位相変調形状４を重ね合わせた形状である。このため、マイクロレンズアレイを構成する複数のマイクロレンズ２はそれぞれ非対称な断面を持つことになる。

上述の内容に基づき拡散板１表面の約６０ｍｍ×８０ｍｍのマイクロレンズアレイ領域の全体を設計した（ＳＴ１００）。この設計データを用い、前述の金型作製工程（ＳＴ２００）を経て、凸レンズを複数有するマイクロレンズアレイ形状が形成されたスタンパを得た。図８に、このスタンパのレンズ形状の共焦点レーザ顕微鏡による観察像を示す。図８では、位相差が設けられた複数の凸レンズ形状が形成されていることが確認できる。

次に、図８に示すスタンパを用いて、光硬化樹脂を用いた成形を行った。基材として厚さ０．３ｍｍのポリカーボネートフィルムを用い、屈折率１．５２のアクリル系光硬化樹脂をスタンパと基材の間に流し込んで成形を行うことにより、拡散板１を作製した。

図９Ａ、９Ｂは、成形により得られた本実施例に係る拡散板１に、プロジェクタ（Optoma社製PK301）により画像を投影し、拡散板１の透過像をデジタルカメラにより撮像した結果である。拡散板１とプロジェクタの距離は１０ｃｍ離し、拡散板１の位置でプロジェクタの焦点が合うように調整した。デジタルカメラは正面から水平方向に４０度ずらした方向から拡散板１上にフォーカスをあわせて撮影した。

図９Ａは本実施例に係る拡散板１に画像を投影した結果であり、図９Ｂは従来技術として、位相変調形状４を基準マイクロレンズ３ごとの単純な嵩上げ形状としたマイクロレンズアレイからなる拡散板１に画像を投影した結果である。比較すると従来技術によるもの（図９Ｂ）では画像の粒々感が強く、本実施例に係る拡散板１（図９Ａ）では粒々感が改善され、投影された画像の外観品位が向上していることがわかる。

図１０は、輝度計（トプコン社製 ＢＭ−７）とゴニオステージとを用いて、拡散板１の透過光強度の拡散角度分布を計測した結果である。図１０において、Ｈは水平方向、Ｖは垂直方向の拡散角度分布を示している。光源は白色ＬＥＤのコリメート光を用いており、拡散板１に対して垂直に光を入射させた。本実施例に係る拡散板１では輝度ムラも小さくなっており、輝度ムラは従来技術と同等以上に押さえられており、かつ、投影された画像の外観品位も向上している。また、拡散板１の拡散特性はトップハットに近い特性で、かつ、正面方向（０度）を中心とした拡散特性になっており、入射光と出射光の光軸はほぼ一致している。

なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。例えば、拡散板１上に配列されているマイクロレンズ２は、透過型のレンズに限られるものではない。反射型の拡散板１の主面Ｓ１上にはマイクロレンズ２と同様の凹凸形状を有する光拡散パターンが、マイクロレンズ２と同様に格子状に形成されていてもよい。

この出願は、２０１４年９月３０日に出願された日本出願特願２０１４−２０１６０６を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

１ 拡散板
２ マイクロレンズ
３ 基準マイクロレンズ
４ 位相変調形状

Claims (12)

1. 主面に複数のマイクロレンズが配列された拡散板であって、
   前記複数のマイクロレンズの前記主面に垂直な断面の形状は、互いに異なっているとともに、対称軸を有さず、
   前記複数のマイクロレンズのそれぞれの前記断面における表面形状は曲線のみから構成され、
   前記複数のマイクロレンズの形状は、前記主面上に繰り返して配列された一の基準マイクロレンズと、前記主面に対して連続的に変化する曲面を有する位相変調形状と、が合成された形状である
   ことを特徴とする拡散板。
2. 請求項１に記載の拡散板であって、
   前記複数のマイクロレンズの頂点は、それぞれ前記主面に垂直な方向の位置が異なっている
   ことを特徴とする拡散板。
3. 請求項１又は２に記載の拡散板であって、
   前記複数のマイクロレンズは前記主面上に格子状に配列されている
   ことを特徴とする拡散板。
4. 請求項１〜３のいずれか１項に記載の拡散板であって、
   当該拡散板は透過型の拡散板であり、
   前記複数のマイクロレンズは凸レンズであり、
   前記複数のマイクロレンズの凸面の頂点の前記主面からの最大高さと最小高さとの差をΔＨ［μｍ］、前記マイクロレンズの屈折率をｎ、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
   ０．２≦ΔＨ×（ｎ−１）×１０００／λ
   の関係を満たす
   ことを特徴とする拡散板。
5. 請求項１〜３のいずれか１項に記載の拡散板であって、
   当該拡散板は透過型の拡散板であり、
   前記複数のマイクロレンズは凹レンズであり、
   前記複数のマイクロレンズの凹面の頂点の前記主面からの最大深さと最小深さとの差をΔＤ［μｍ］、前記マイクロレンズの屈折率をｎ、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
   ０．２≦ΔＤ×（ｎ−１）×１０００／λ
   の関係を満たす
   ことを特徴とする拡散板。
6. 請求項１〜３のいずれか１項に記載の拡散板であって、
   当該拡散板は反射型の拡散板であり、
   前記複数のマイクロレンズは凸レンズであり、
   前記複数のマイクロレンズの凸面の頂点の前記主面からの最大高さと最小高さとの差をΔＨ［μｍ］、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
   ０．１≦ΔＨ×１０００／λ
   の関係を満たす
   ことを特徴とする拡散板。
7. 請求項１〜３のいずれか１項に記載の拡散板であって、
   当該拡散板は反射型の拡散板であり、
   前記複数のマイクロレンズが凹レンズであり、
   前記複数のマイクロレンズの凹面の頂点の前記主面からの最大深さと最小深さの差をΔＤ［μｍ］、入射光の波長をλ［ｎｍ］としたとき、
   ０．１≦ΔＤ×１０００／λ
   の関係を満たす
   ことを特徴とする拡散板。
8. 請求項１〜７のいずれか１項に記載の拡散板であって、
   前記複数のマイクロレンズにより構成されるマイクロレンズアレイの光軸が前記主面に垂直な方向を向いている
   ことを特徴とする拡散板。
9. 主面に複数のマイクロレンズが配列された拡散板の設計方法であって、
   前記主面に垂直な断面が対称軸を有する基準マイクロレンズの形状を一又は複数決定し、
   基準マイクロレンズを前記主面に複数個配列し、
   前記主面に対して連続的に変化する曲面を有する位相変調形状を生成し、
   複数個配列された前記基準マイクロレンズの形状と前記位相変調形状とを足し合わせることにより前記複数のマイクロレンズの形状を決定する
   拡散板の設計方法。
10. 請求項９に記載の拡散板の設計方法であって、
    複数個配列された前記基準マイクロレンズと前記主面との間に配置される嵩上げ部を複数個生成し、
    複数個生成された前記嵩上げ部の高さを平均化処理することにより前記位相変調形状を生成する
    ことを特徴とする拡散板の設計方法。
11. 請求項１０に記載の拡散板の設計方法であって、
    前記断面において前記位相変調形状は、複数個生成された前記嵩上げ部の高さの移動平均近似曲線である
    ことを特徴とする拡散板の設計方法。
12. 請求項９〜１１のいずれか１項に記載の拡散板の設計方法であって、
    前記複数のマイクロレンズは前記主面上に格子状に配列されている
    ことを特徴とする拡散板の設計方法。

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