WO2014129441A1 - カップリング - Google Patents

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rubber
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光夫 金田
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鍋屋バイテック 株式会社
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    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16D—COUPLINGS FOR TRANSMITTING ROTATION; CLUTCHES; BRAKES
    • F16D3/00—Yielding couplings, i.e. with means permitting movement between the connected parts during the drive
    • F16D3/02—Yielding couplings, i.e. with means permitting movement between the connected parts during the drive adapted to specific functions
    • F16D3/12—Yielding couplings, i.e. with means permitting movement between the connected parts during the drive adapted to specific functions specially adapted for accumulation of energy to absorb shocks or vibration
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16D—COUPLINGS FOR TRANSMITTING ROTATION; CLUTCHES; BRAKES
    • F16D3/00—Yielding couplings, i.e. with means permitting movement between the connected parts during the drive
    • F16D3/50—Yielding couplings, i.e. with means permitting movement between the connected parts during the drive with the coupling parts connected by one or more intermediate members
    • F16D3/64—Yielding couplings, i.e. with means permitting movement between the connected parts during the drive with the coupling parts connected by one or more intermediate members comprising elastic elements arranged between substantially-radial walls of both coupling parts
    • F16D3/68—Yielding couplings, i.e. with means permitting movement between the connected parts during the drive with the coupling parts connected by one or more intermediate members comprising elastic elements arranged between substantially-radial walls of both coupling parts the elements being made of rubber or similar material
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16D—COUPLINGS FOR TRANSMITTING ROTATION; CLUTCHES; BRAKES
    • F16D1/00—Couplings for rigidly connecting two coaxial shafts or other movable machine elements
    • F16D1/06—Couplings for rigidly connecting two coaxial shafts or other movable machine elements for attachment of a member on a shaft or on a shaft-end
    • F16D1/08—Couplings for rigidly connecting two coaxial shafts or other movable machine elements for attachment of a member on a shaft or on a shaft-end with clamping hub; with hub and longitudinal key
    • F16D1/0852—Couplings for rigidly connecting two coaxial shafts or other movable machine elements for attachment of a member on a shaft or on a shaft-end with clamping hub; with hub and longitudinal key with radial clamping between the mating surfaces of the hub and shaft
    • F16D1/0864—Couplings for rigidly connecting two coaxial shafts or other movable machine elements for attachment of a member on a shaft or on a shaft-end with clamping hub; with hub and longitudinal key with radial clamping between the mating surfaces of the hub and shaft due to tangential loading of the hub, e.g. a split hub

Definitions

  • the present invention relates to a coupling that is used in a servo motor and can increase the speed control gain to improve the response and shorten the settling time.
  • Torque transmission from the drive-side rotary shaft to the driven-side rotary shaft in the servo motor is performed via a coupling.
  • This coupling is composed of a pair of hubs and a rubber spacer interposed between the hubs.
  • the rubber spacer silicone rubber, urethane rubber, chloroprene rubber, styrene-butadiene copolymer rubber (SBR) or the like is used. This rubber spacer is required to have a certain rigidity, suppress the amplitude due to vibration, and improve the torque transmission performance.
  • Non-Patent Document 1 The problem of this type of servo motor is disclosed in Non-Patent Document 1. That is, in order to avoid resonance, the resonance angular frequency must be increased and separated from the input angular frequency. However, in that case, at least the torsional rigidity of the shaft coupling representing the mechanical system must be increased. When a resonance relationship due to low torsional rigidity is encountered, the control gain of the control system, particularly the servo motor, must be lowered to a level where resonance does not occur, or a selective band filter must be used to eliminate the resonance.
  • Non-Patent Document 1 there is a limit to increase the responsiveness by increasing the speed control gain of the servo motor only by increasing the torsional rigidity of the coupling as the shaft coupling.
  • the torsional rigidity of the coupling there is no suggestion of characteristics related to speed control gain and responsiveness.
  • An object of the present invention is to provide a coupling capable of increasing the speed control gain and reducing the settling time.
  • a coupling is provided, and the coupling is a pair of hubs including a first hub and a second hub, and the first hub is a first hub.
  • One inner end surface and a plurality of first claw portions that are arranged on the first inner end surface at intervals in the circumferential direction and project in the axial direction of the first hub;
  • a plurality of second claws are provided between the second inner end face and the second inner end face and spaced in the circumferential direction and projecting in the axial direction of the second hub.
  • a second gap is provided between two adjacent second claw portions, the first inner end surface and the second inner end surface are opposed to each other, and each of the plurality of first claw portions is second.
  • the loss tangent tan ⁇ of the rubber material forming the rubber spacer is preferably 0.2 to 1.3.
  • the cross-sectional area of the rubber spacer between the inner periphery and the outer periphery of the plurality of first claw portions and the plurality of second claw portions in the cross section orthogonal to the axis of the pair of hubs is the plurality of first claw portions in the cross section. 20 to 50% of the total cross-sectional area of the rubber spacer between the inner periphery and the outer periphery of the one claw portion and the plurality of second claw portions, and the plurality of first claw portions and the plurality of second claw portions. Is preferred.
  • the damping ratio ⁇ is preferably 0.07 to 0.27.
  • the square root K 1/2 of the dynamic torsion spring constant K is preferably 12.2 to 58.3.
  • the relationship between the square root K 1/2 of damping ratio ⁇ and dynamic torsion spring constant K is represented by the attenuation curve, the attenuation ratio ⁇ becomes large small square root K 1/2 of the dynamic torsional spring constant K, the dynamic As the square root K 1/2 of the torsional spring constant K increases, the damping ratio ⁇ decreases.
  • the speed control gain indicating the response in coupling increases as the square root K 1/2 of the dynamic torsion spring constant K and the damping ratio ⁇ increase.
  • the product of the square root K 1/2 of the dynamic torsion spring constant K and the damping ratio ⁇ is 1.3 to 12.0.
  • the speed control gain can be increased and the settling time can be shortened.
  • the perspective view which shows the coupling in 1st Embodiment of this invention Sectional drawing in the part of the rubber spacer of the coupling of 1st Embodiment.
  • the coupling 10 of the first embodiment includes a pair of cylindrical hubs including a first hub 111 and a second hub 112 as constituent elements.
  • the first hub 111 and the second hub 112 each have an inner end surface 11a, and these inner end surfaces 11a face each other.
  • On each inner end surface 11a three claw portions 12 for connection are arranged at equal intervals in the circumferential direction. Each claw portion 12 protrudes in the axis x direction of the first hub 111 and the second hub 112.
  • a rubber spacer 13 that is a component of the coupling 10 is disposed between the first hub 111 and the second hub 112, a rubber spacer 13 that is a component of the coupling 10 is disposed.
  • An insertion hole 14 is formed in the center of each of the first hub 111 and the second hub 112 so as to penetrate in the axis x direction.
  • the rubber spacer 13 is formed with a through hole 15 communicating with the insertion hole 14 of the first hub 111 and the second hub 112.
  • a drive-side rotary shaft 16 such as a servomotor is inserted into one insertion hole 14 of the first hub 111 and the second hub 112, and the other insertion hole 14 is inserted into the other insertion hole 14.
  • the driven rotation shaft 17 is inserted and connected to the rotation shaft 16.
  • the metal forming the first hub 111 and the second hub 112 aluminum (aluminum alloy), cast iron, steel (stainless steel), copper alloy, or the like is used.
  • the rubber material forming the rubber spacer includes fluorine rubber, acrylonitrile-butadiene-copolymer rubber hydride (HNBR), natural rubber (NR), styrene-butadiene copolymer rubber (SBR), chloroprene rubber (CR), Urethane rubber (U), silicone rubber (Q), etc. are used.
  • fluorine-based rubber is preferable from the viewpoints of hardness, damping properties, and the like.
  • Examples of the fluorine rubber include vinylidene fluoride rubber (FKM).
  • the loss tangent tan ⁇ of the rubber material is preferably 0.2 to 1.3, and more preferably 0.2 to 0.7.
  • the loss tangent tan ⁇ represents the ratio of the loss shear modulus to the storage shear modulus, and indicates the level of energy absorbed by the rubber material when the rubber material is deformed, that is, the conversion level to heat.
  • the loss tangent tan ⁇ is within the above range, it becomes easier to increase both the damping ratio ⁇ and the rigidity of the coupling 10.
  • the damping ratio ⁇ of the coupling 10 is preferably 0.07 to 0.27.
  • the damping ratio ⁇ is a coefficient representing the damping characteristic, and the amplitude of the damping free vibration waveform is attenuated exponentially, and the logarithmic damping factor obtained by taking the logarithm of the ratio of adjacent amplitudes is always a constant value. Calculated.
  • the magnitude and rigidity of the coupling 10 can be set to preferable values.
  • the outer end surfaces of the first hub 111 and the second hub 112 are provided with a notch 11c cut into a semicylindrical shape.
  • a tightening member 18 is attached to the notches 11c.
  • the first hub 111 and the second hub 112 are formed with a pair of through holes 11b extending in a direction orthogonal to the axis x.
  • a pair of screw holes 18 a are formed in the tightening member 18.
  • the drive-side rotary shaft 16 is inserted through the insertion hole 14 of the first hub 111, and the driven-side rotary shaft 17 is inserted through the insertion hole 14 of the second hub 112.
  • the pair of hexagon socket head bolts 19 pass through the through holes 11b of the first hub 111 and the second hub 112, and are screwed and tightened to the screw holes 18a of the tightening member 18 with a hexagonal bar spanner (not shown).
  • the rotating shaft 16 and the driven rotating shaft 17 are connected by the coupling 10. In this state, torque is transmitted from the drive-side rotating shaft 16 to the driven-side rotating shaft 17 through the coupling 10.
  • the coupling 10 is manufactured as follows. First, the first hub 111 and the second hub 112 are arranged in the mold so as to face each other. At this time, the first claw portions 12a are adjacent to each other so that the first claw portions 12a of the first hub 111 and the second claw portions 12b of the second hub 112 are arranged at equal intervals in the circumferential direction. It positions in the clearance gap 20 between the two 2nd nail
  • the molten rubber material is injected into the space 21 formed between the inner end surfaces 11a of the first hub 111 and the second hub 112 to perform molding. Thereafter, the mold is cooled, the mold is opened, and the molded product is taken out, whereby the coupling 10 in which the rubber spacer 13 is interposed between the first hub 111 and the second hub 112 is manufactured.
  • the rubber spacer 13 has a first claw portion 12a of the first hub 111 and a second claw portion 12b of the second hub 112 arranged at equal intervals in the circumferential direction.
  • the first hub 111 and the second hub 112 are interposed in a space portion 21 formed between the opposed inner end surfaces 11a.
  • the cross-sectional area of the rubber spacer 13 between the inner periphery and the outer periphery of the claw portion 12 in the cross section orthogonal to the axis x of the first hub 111 and the second hub 112 is the inner periphery of the claw portion 12 and the claw portion 12 in the cross section.
  • the total cross-sectional area of the rubber spacer 13 between the outer periphery and the outer periphery is preferably 20 to 50%.
  • the cross-sectional area of the rubber spacer 13 is within the above range, it is easier to suppress vibration and increase the square root K 1/2 of the dynamic torsion spring constant K by the rubber spacer 13.
  • the ratio of the cross-sectional area of the claw portion 12 is 53%, in other words, the rubber spacer 13
  • the ratio of the cross-sectional area can be 47%.
  • the ratio of the cross-sectional area of the claw portion 12 is 61%, in other words, the ratio of the cross-sectional area of the rubber spacer 13 is It can be 39%.
  • the square root K 1/2 of the dynamic torsion spring constant K of the coupling 10 is preferably 12.2 to 58.3 in order to increase the resonance frequency of the coupling 10. When K 1/2 is in the above range, it is easy to obtain a sufficient gain.
  • the relationship between the square root K 1/2 of the dynamic torsion spring constant K and the damping ratio ⁇ is shown by a damping curve, and when K 1/2 is small, ⁇ is large. As 1 ⁇ 2 increases, ⁇ gradually decreases.
  • the product of ⁇ and K 1/2 is set to 1.3 to 12.0, preferably 2.5 to 12.0.
  • the attenuation curve (1) shows a case where the product of ⁇ and K 1/2 is 1.3.
  • the attenuation curve (2) shows a case where the product of ⁇ and K 1/2 is 12.0. Therefore, the product of the damping ratio ⁇ and the square root K 1/2 of the dynamic torsion spring constant K is in the range of 1.3 to 12.0, and the damping curve (1) indicated by the hatching in FIG. Represented by region R between curve (2).
  • the value of the product of ⁇ and K 1/2 is affected by the outer diameter of the coupling 10.
  • the outer diameter of the coupling 10 is preferably in the range of 15 to 40 mm. When the outer diameter of the coupling 10 is within the above range, a sufficient gain can be obtained while keeping the usage range of the coupling 10 wide.
  • the rubber spacer 13 can exhibit the torsional rigidity and the damping property in a well-balanced manner, and can improve the torque transmission performance.
  • the coupling 10 of the first embodiment has an effect that the speed control gain can be increased and the settling time can be shortened.
  • the loss tangent tan ⁇ of the rubber material forming the rubber spacer 13 is 0.2 to 1.3. For this reason, the rubber material can easily absorb vibration energy and the like, and the amplitude due to vibration can be reduced.
  • the total cross-sectional area of the rubber spacer 13 between the inner periphery and the outer periphery of 12 is 20 to 50%. For this reason, it is possible to improve the gain while maintaining the torsional rigidity of the coupling 10.
  • the damping ratio ⁇ of the coupling 10 is 0.07 to 0.27. Therefore, the amplitude at the resonance frequency of the coupling 10 can be effectively suppressed.
  • the square root K 1/2 of the dynamic torsion spring constant K of the coupling 10 is 12.2 to 58.3. Therefore, the coupling 10 has a sufficient torsional rigidity, can suppress hunting, improve the gain, and shorten the settling time.
  • first claw portions 12a and five second claw portions 12b for connection at equal intervals in the circumferential direction, respectively.
  • the first claw portion 12 a and the second claw portion 12 b protrude in the axis x direction of the first hub 111 and the second hub 112.
  • the first claw portions 12a are adjacent to each other so that the five first claw portions 12a of the first hub 111 and the five second claw portions 12b of the second hub 112 are arranged at equal intervals in the circumferential direction. It is positioned in the gap 20 between the two second claw portions 12b.
  • a rubber spacer 13 is interposed in the space 21 between the inner end surfaces 11a of the first hub 111 and the second hub 112 facing each other.
  • the cross-sectional area of the claw portion 12 As shown in FIG. 6, when the outer diameter of the first hub 111 and the second hub 112 is 25 mm and the diameter of the insertion hole 14 of the first hub 111 and the second hub 112 is 5 mm, the cross-sectional area of the claw portion 12
  • the ratio of the cross-sectional area of the rubber spacer 13 can be 31%. Further, when the outer diameter of the first hub 111 and the second hub 112 is 25 mm and the diameter of the insertion hole 14 of the first hub 111 and the second hub 112 is 12 mm, the ratio of the cross-sectional area of the claw portion 12 is 79%. In other words, the ratio of the cross-sectional area of the rubber spacer 13 can be 21%.
  • the coupling 10 of the second embodiment there are five first claws 12a of the first hub 111 and five second claws 12b of the second hub 112, respectively. Therefore, the ratio of the cross-sectional area of the rubber spacer 13 is smaller than that in the first embodiment. For this reason, the coupling 10 of the second embodiment has higher torsional rigidity than the coupling 10 of the first embodiment, and can more effectively suppress the amplitude due to vibration. Therefore, when torque is transmitted from the drive-side rotation shaft to the driven-side rotation shaft 17 via the coupling 10, the gain can be further increased and the settling time can be shortened compared to the case of the first embodiment. be able to.
  • Example 1 to 12 and Comparative Examples 1 to 7 In Examples 1 to 10 and Comparative Examples 1 to 7, the outer diameter of the coupling 10 was 25 mm, and the rubber spacer 13 was formed using the rubber material shown below. In Examples 11 and 12, the outer diameter of the coupling 10 was 39 mm, and the rubber spacer 13 was formed using the rubber material shown below.
  • Example 1 NBR rubber (loss tangent tan ⁇ is 0.20, curve (1) in FIG. 4),
  • Example 2 NR rubber (tan ⁇ is 0.28, curve (2) in FIG. 4),
  • Example 3 SBR rubber (tan ⁇ is 0.26, curve (3) in FIG. 4),
  • Example 4 BR rubber (tan ⁇ is 0.21, curve (4) in FIG. 4),
  • Example 5 CR rubber (tan ⁇ is 0.28, curve (5) in FIG. 4),
  • Example 6 Fluorine rubber (tan ⁇ is 0.50, curve (6) in FIG. 4),
  • Example 7 Fluorine rubber (tan ⁇ is 0.48, curve (7) in FIG.
  • Example 8 Hanenite (registered trademark) rubber (tan ⁇ is 1.30, curve (8) in FIG. 4) manufactured by Inner and Outer Rubber Co., Ltd.
  • Example 9 Fluorine rubber (tan ⁇ is 0.50, curve (9) in FIG. 4)
  • Example 10 Fluorine rubber (tan ⁇ is 0.50, curve (10) in FIG. 4)
  • Example 11 Hydrogenated NBR rubber (tan ⁇ is 0.20, curve (21) in FIG. 4)
  • Example 12 Fluoro rubber (tan ⁇ is 0.50, curve (22) in FIG. 4).
  • Comparative Example 1 NR rubber (tan ⁇ is 0.21, curve (11) in FIG. 4), Comparative Example 2: SBR rubber (tan ⁇ is 0.22, curve (12) in FIG. 4), Comparative Example 3: BR rubber (tan ⁇ is 0.12, curve (13) in FIG. 4), Comparative Example 4: CR rubber (tan ⁇ is 0.17, curve (14) in FIG. 4), Comparative Example 5: Urethane rubber (tan ⁇ is 0.08, curve (15) in FIG. 4), Comparative Example 6: Silicone rubber (tan ⁇ is 0.07, curve (16) in FIG. 4), Comparative Example 7: Silicone rubber (tan ⁇ is 0.18, curve (17) in FIG. 4).
  • each rubber material is a value obtained from a dynamic viscoelasticity test at a temperature of 20 ° C. and a frequency (frequency) of 10 Hz.
  • Example 1 to 12 and Comparative Examples 1 to 7 the driving-side rotary shaft 16 and the driven-side rotary shaft 17 were connected to the coupling 10 assembled with the rubber spacer 13. Thereafter, torque was transmitted from the drive-side rotary shaft 16 connected to the motor to the driven-side rotary shaft 17.
  • the operating conditions were set as follows, and the speed control gain (rad / s) and the settling time (ms) obtained under these operating conditions were measured according to a conventional method.
  • Motor rotation speed 3000 (min ⁇ 1 ), Acceleration time until the motor speed reaches 0 to 3000 (min ⁇ 1 ): 50 (ms), Deceleration time until the rotational speed of the motor returns from 3000 to 0 (min ⁇ 1 ): 50 (ms), Stroke of the work placed on the ball screw on the driven side: 100 (mm) Load inertia moment ratio representing inertia ratio of driven side to driven side: 3.5 (times).
  • FIG. 4 is a graph showing the relationship between the square root K1 / 2 of the dynamic torsion spring constant K and the damping ratio ⁇ .
  • the attenuation curves of Examples 1 to 12 are both attenuation curve (1) and attenuation curve ( 2).
  • the decay curves [(11) to (17) in FIG. 4] of Comparative Examples 1 to 7 are all located outside the region R between the decay curves (1) and (2). .
  • Each of the first hub 111 and the second hub 112 may include two, four, or six or more claw portions 12.
  • the outer diameter of the coupling 10 (the outer diameter of the rubber spacer 13) may be smaller than 25 mm or larger than 39 mm.
  • the length of the rubber spacer 13 in the axis x direction may be changed as appropriate by adjusting the lengths of the claw portions 12 of the first hub 111 and the second hub 112.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
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Abstract

カップリングは、第１ハブ及び第２ハブからなる一対のハブであって、第１ハブ及び第２ハブは、それぞれ、内端面及び内端面上に周方向に間隔をおいて配置されるとともにハブの軸線方向に突出する複数の爪部を有し、第１ハブの内端面及び第２ハブの内端面は互いに対向しており、第１ハブの複数の爪部の各々が第２ハブの隣接する２つの爪部の間の隙間に配置され、第２ハブの複数の爪部の各々が第１ハブの隣接する２つの爪部の間の隙間に配置されている一対のハブと、対向する２つの内端面の間に配置されたゴムスペーサとを備える。カップリングの減衰比と、動的ねじりばね定数の平方根との積は１．３～１２．０である。

Description

カップリング
　本発明は、サーボモータに用いられ、速度制御ゲインを上昇させて応答性を良くするとともに、整定時間を短くすることができるカップリングに関する。
　サーボモータにおける駆動側の回転軸から従動側の回転軸へのトルク伝達は、カップリングを介して行われる。このカップリングは、一対のハブと、両ハブ間に介在されたゴムスペーサとにより構成される。ゴムスペーサとしては、シリコーンゴム、ウレタンゴム、クロロプレンゴム、スチレン－ブタジエン共重合ゴム（ＳＢＲ）等が用いられる。このゴムスペーサは、一定の剛性を有し、振動による振幅を抑えて、トルク伝達性能を向上させることが求められる。
　この種のサーボモータの課題が非特許文献１に開示されている。すなわち、共振を避けるためには、共振角振動数を高めて入力角振動数から離さなければならない。しかしながら、その場合には少なくとも、機械系を代表する軸継手のねじり剛性を高くしなければならない。低ねじり剛性による共振関係に遭遇した場合、制御系特にサーボモータの制御ゲインを共振の起きないレベルまで下げるか、共振を除去するために選択的帯域フィルタを使用しなければならない。
　例えば、固有振動数を高くするために軸継手を高剛性化すると、軸継手が大型となり、慣性モーメントが大きくなる。しかし、高速、高応答性の精密位置決め機構における大きな慣性モーメントをもつ軸継手の使用は、加速時間、減速時間及び停止精度に影響を与え、その位置決め機構の制御を難しくする。また、モータの容量も、モータの本来の仕事よりも軸継手のために大きくしなければならない。このようなことから、使用できる軸継手の大きさにも限界がある。
「次世代精密位置決め技術」第３５９～３６１頁、２０００年４月２５日、株式会社　フジ・テクノシステム　発行
　非特許文献１に記載されているように、軸継手としてのカップリングのねじり剛性を高めることのみで、サーボモータの速度制御ゲインを上昇させて応答性を高めるには限界がある。しかしながら、カップリングのねじり剛性以外に、速度制御ゲインや応答性と関連性を有する特性は示唆されていない。
　本発明の目的は、速度制御ゲインを上昇させることができるとともに、整定時間を短縮することができるカップリングを提供することにある。
　上記目的を達成するために、本発明の一態様によれば、カップリングが提供され、そのカップリングは、第１ハブ及び第２ハブからなる一対のハブであって、第１ハブは、第１内端面及びその第１内端面上に周方向に間隔をおいて配置されるとともに第１ハブの軸線方向に突出する複数の第１爪部を有し、隣接する２つの第１爪部の間に第１隙間が設けられ、第２ハブは第２内端面及びその第２内端面上に周方向に間隔をおいて配置されるとともに第２ハブの軸線方向に突出する複数の第２爪部を有し、隣接する２つの第２爪部の間に第２隙間が設けられ、第１内端面及び第２内端面は互いに対向しており、複数の第１爪部の各々が第２隙間に配置され、複数の第２爪部の各々が第１隙間に配置されている一対のハブと、第１内端面及び第２内端面の間に配置されたゴムスペーサとを備え、減衰比ζと、動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２との積が１．３～１２．０である。
　上記カップリングにおいて、ゴムスペーサを形成するゴム材料の損失正接ｔａｎδは０．２～１．３であることが好ましい。
　上記カップリングにおいて、一対のハブの軸線と直交する断面における複数の第１爪部及び複数の第２爪部の内周と外周との間のゴムスペーサの断面積は、その断面における複数の第１爪部及び複数の第２爪部、ならびに複数の第１爪部及び複数の第２爪部の内周と外周との間のゴムスペーサの合計断面積に対して２０～５０％であることが好ましい。
　上記カップリングにおいて、減衰比ζは０．０７～０．２７であることが好ましい。
　上記カップリングにおいて、動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２は、１２．２～５８．３であることが好ましい。
　前記減衰比ζと動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２との関係は減衰曲線で示され、動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２が小さくなると減衰比ζが大きくなり、動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２が大きくなると減衰比ζが小さくなる。カップリングにおける応答性を示す速度制御ゲインは、動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２及び減衰比ζが大きいほど高くなる。本発明のカップリングにおいて、動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２と減衰比ζとの積は１．３～１２．０である。これにより、動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２と減衰比ζとを共に大きくすることができ、ゲインの向上に寄与することができる。
　加えて、カップリングの減衰比ζが大きくなると減衰性が高められ、動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２が大きくなると剛性が高められることから、トルク伝達の遅れを抑制することができる。
　よって、本発明のカップリングによれば、速度制御ゲインを上昇させることができるとともに、整定時間を短縮することができるという効果を奏する。
本発明の第１実施形態におけるカップリングを示す斜視図。 第１実施形態のカップリングのゴムスペーサの部分における断面図。 第１実施形態のカップリングを示す分解斜視図。 動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２と減衰比ζとの関係を示すグラフ。 第２実施形態のカップリングを示す分解斜視図。 第２実施形態のカップリングのゴムスペーサの部分における断面図。
（第１実施形態）
　以下、本発明を具体化した第１実施形態を図１～図４に基づいて詳細に説明する。
　図３に示すように、第１実施形態のカップリング１０は、第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２からなる円筒状の一対のハブを構成要素に含む。第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２はそれぞれ内端面１１ａを有し、これらの内端面１１ａは互いに対向している。各内端面１１ａ上には、連結用の３つの爪部１２が周方向に等間隔をおいて配置されている。各爪部１２は第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の軸線ｘ方向に突出している。第１ハブ１１１と第２ハブ１１２との間には、カップリング１０の構成要素であるゴムスペーサ１３が配置されている。第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の中心部には、その軸線ｘ方向に貫通する挿通孔１４が形成されている。ゴムスペーサ１３には第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の挿通孔１４に連通する貫通孔１５が形成されている。
　図１に示すように、カップリング１０は、第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２のうちの一方の挿通孔１４にサーボモータ等の駆動側の回転軸１６が挿通され、他方の挿通孔１４に従動側の回転軸１７が挿通されて回転軸１６と接続されるように構成されている。
　第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２を形成する金属としては、アルミニウム（アルミニウム合金）、鋳鉄、鋼材（ステンレス鋼）、銅合金等が用いられる。ゴムスペーサを形成するゴム材料としては、フッ素系ゴム、アクリロニトリル－ブタジエン－共重合ゴムの水素化物（ＨＮＢＲ）、天然ゴム（ＮＲ）、スチレン－ブタジエン共重合ゴム（ＳＢＲ）、クロロプレンゴム（ＣＲ）、ウレタンゴム（Ｕ）、シリコーンゴム（Ｑ）等が用いられる。これらのゴム材料のうち、硬さ、減衰性等の点から、フッ素系ゴムが好ましい。フッ素系ゴムとしては、フッ化ビニリデン系ゴム（ＦＫＭ）等が挙げられる。
　前記ゴム材料の損失正接ｔａｎδは０．２～１．３であることが好ましく、０．２～０．７であることがさらに好ましい。損失正接ｔａｎδは、貯蔵せん断弾性率に対する損失せん断弾性率の比を表し、ゴム材料が変形する際にゴム材料が吸収するエネルギーのレベル、すなわち熱への変換レベルを示している。この損失正接ｔａｎδが上記の範囲内にある場合、カップリング１０の減衰比ζ及び剛性を共に高めることがより容易になる。
　カップリング１０の減衰比ζは０．０７～０．２７であることが好ましい。減衰比ζは、減衰特性を表す係数で、減衰自由振動波形の振幅が指数関数的に減衰し、隣り合う振幅の比の対数をとった対数減衰率が常に一定値となるその対数減衰率から算出される。この減衰比ζが上記の範囲内にある場合、カップリング１０の振幅の大きさ及び剛性を好ましい値に設定することができる。
　第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の外端面には半円筒状に切除された切欠き部１１ｃが設けられている。それらの切欠き部１１ｃには締付け部材１８が取付けられる。第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２には、軸線ｘと直交する方向に延びる一対の通し孔１１ｂが形成されている。締付け部材１８には一対のねじ孔１８ａが形成されている。
　図１及び図３に示すように、駆動側の回転軸１６が第１ハブ１１１の挿通孔１４に挿通され、従動側の回転軸１７が第２ハブ１１２の挿通孔１４に挿通された状態で、一対の六角穴付きボルト１９が第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の通し孔１１ｂを通り、図示しない六角棒スパナで締付け部材１８のねじ孔１８ａに螺合され締付けられることにより、駆動側の回転軸１６及び従動側の回転軸１７がカップリング１０によって連結される。その状態で、駆動側の回転軸１６からカップリング１０を介して従動側の回転軸１７にトルクが伝達される。
　カップリング１０は次のように製作される。まず、成形型内に第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２を互いに対向させて配置する。このとき、第１ハブ１１１の第１爪部１２ａ及び第２ハブ１１２の第２爪部１２ｂが周方向に等間隔をおいて配置されるように、第１爪部１２ａの各々を、隣接する２つの第２爪部１２ｂの間の隙間２０内に位置決めする。また、第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の挿通孔１４及びゴムスペーサ１３の貫通孔１５に相当する部分には入れ子が配置される。その状態で成形型を型締めする。続いて、第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の内端面１１ａ間に形成された空間部２１に溶融したゴム材料を注入して成形を行う。その後、成形型を冷却し、型開きして成形物を取り出すことにより、第１ハブ１１１と第２ハブ１１２との間にゴムスペーサ１３が介在されたカップリング１０が製作される。
　図２に示すように、ゴムスペーサ１３は、第１ハブ１１１の第１爪部１２ａと第２ハブ１１２の第２爪部１２ｂとが周方向に等間隔をおいて配置された状態で、第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の対向する内端面１１ａ間に形成された空間部２１に介在されている。第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の軸線ｘと直交する断面における爪部１２の内周と外周との間のゴムスペーサ１３の断面積は、その断面における爪部１２及び爪部１２の内周と外周との間のゴムスペーサ１３の合計断面積に対して２０～５０％であることが好ましい。ゴムスペーサ１３のこの断面積が上記の範囲内にある場合、ゴムスペーサ１３により振動を抑制すること及び動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２を大きくすることがより容易になる。
　例えば、カップリング１０（ゴムスペーサ１３）の外径が２５ｍｍかつゴムスペーサ１３の貫通孔１５の直径が５ｍｍの場合には、爪部１２の断面積の割合を５３％、言い換えればゴムスペーサ１３の断面積の割合を４７％とすることができる。また、カップリング１０の外径が２５ｍｍかつゴムスペーサ１３の貫通孔１５の直径が１２ｍｍの場合には、爪部１２の断面積の割合を６１％、言い換えればゴムスペーサ１３の断面積の割合を３９％とすることができる。
　前記カップリング１０の動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２は、カップリング１０の共振周波数を上げるために、１２．２～５８．３であることが好ましい。このＫ１／２が上記の範囲内にある場合、十分なゲインを得ることが容易になる。
　図４に示すように、ゴムスペーサ１３について、動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２と減衰比ζとの関係は減衰曲線で示され、Ｋ１／２が小さいときにはζが大きく、Ｋ１／２が大きくなるにつれてζが次第に小さくなる。第１実施形態のゴムスペーサ１３は、ζとＫ１／２との積が１．３～１２．０に設定され、好ましくは２．５～１２．０に設定される。
　すなわち、図４の一点鎖線に示すように、減衰曲線（１）は、ζとＫ１／２との積が１．３の場合を示している。また、図４の二点鎖線に示すように、減衰曲線（２）は、ζとＫ１／２との積が１２．０の場合を示している。従って、減衰比ζと、動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２との積が１．３～１２．０の範囲は、図４の斜線（ハッチング）で示す減衰曲線（１）と減衰曲線（２）との間の領域Ｒによって表される。
　ζとＫ１／２との積が１．３未満の場合には、振動による振幅を抑え、整定時間を短くすることはできるが、満足するゲインが得られず、駆動側に対する従動側の応答性が悪くなる。その一方、１２．０を超える場合には、ゲインを高くすることはできるが、カップリング１０の外径が４０ｍｍよりも大きくなり、カップリング１０の使用範囲が制約されるので不適当である。
　前記ζとＫ１／２との積の値は、カップリング１０の外径によって影響を受ける。カップリング１０の外径は１５～４０ｍｍの範囲であることが好ましい。カップリング１０の外径が上記の範囲内にある場合、カップリング１０の使用範囲を広く保ちつつ、十分なゲインを得ることができる。
　次に、上記のように構成されたカップリング１０の作用を説明する。
　カップリング１０に駆動側の回転軸１６及び従動側の回転軸１７が接続されているとき、サーボモータ等の駆動側の回転軸１６のトルクがカップリング１０を介して従動側の回転軸１７に伝達される。カップリング１０の減衰比ζと動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２との積は１．３～１２．０の範囲に設定されている。このζとＫ１／２との関係は、図４に示すように、Ｋ１／２が小さい場合にはζが大きく、Ｋ１／２が大きくなるとζが小さくなる減衰曲線によって示される。このため、ζとＫ１／２との積を図４に示す領域Ｒの範囲に設定することにより、ζとＫ１／２とを共に従来よりも高く設定することが可能である。これにより、速度制御ゲインを向上させることができ、応答性を高めることができる。
　以上詳述した第１実施形態により発揮される効果を以下にまとめて説明する。
（１）カップリング１０における応答性を示すゲインは、動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２及び減衰比ζが大きいほど高くなる。このため、Ｋ１／２とζとの積を１．３～１２．０となるように設定することにより、Ｋ１／２とζとを共に大きくすることができる。このことは、ハンチングを抑えてゲインの向上に寄与する。
　さらに、ゴムスペーサ１３は、ねじり剛性と減衰性とをバランス良く発揮することができ、トルク伝達性を向上させることができる。
　よって、第１実施形態のカップリング１０は、速度制御ゲインを上昇させることができるとともに、整定時間を短縮することができるという効果を奏する。
（２）前記ゴムスペーサ１３を形成するゴム材料の損失正接ｔａｎδは０．２～１．３である。このため、ゴム材料は振動エネルギー等を吸収しやすく、振動による振幅を小さくすることができる。
（３）第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の軸線ｘと直交する断面において、爪部１２の内周と外周との間のゴムスペーサ１３の断面積は、その断面における爪部１２及び爪部１２の内周と外周との間のゴムスペーサ１３の合計断面積に対して２０～５０％である。このため、カップリング１０のねじり剛性を維持しつつ、ゲインの向上を図ることができる。
（４）前記カップリング１０の減衰比ζは０．０７～０．２７である。従って、カップリング１０の共振周波数における振幅を有効に抑制することができる。
（５）前記カップリング１０の動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２は、１２．２～５８．３である。従って、カップリング１０は十分なねじり剛性を有し、ハンチングを抑制してゲインの向上を図ることができるとともに、整定時間を短縮することができる。
（第２実施形態）
　次に、本発明を具体化した第２実施形態を図５及び図６に基づいて説明する。この第２実施形態では、主に前記第１実施形態と相違する部分について説明し、同一部分については説明を省略する。
　図５に示すように、第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の内端面１１ａ上には、それぞれ、連結用の５つの第１爪部１２ａ及び５つの第２爪部１２ｂが周方向に等間隔をおいて配置されている。第１爪部１２ａ及び第２爪部１２ｂは第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の軸線ｘ方向に突出している。第１ハブ１１１の５つの第１爪部１２ａ及び第２ハブ１１２の５つの第２爪部１２ｂが周方向に等間隔をおいて配置されるように、第１爪部１２ａの各々は隣接する２つの第２爪部１２ｂの間の隙間２０内に位置決めされている。第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の対向する内端面１１ａ間の空間部２１にはゴムスペーサ１３が介在されている。
　図６に示すように、第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の外径が２５ｍｍかつ第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の挿通孔１４の直径が５ｍｍの場合には、爪部１２の断面積の割合を６９％、言い換えればゴムスペーサ１３の断面積の割合を３１％とすることができる。また、第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の外径が２５ｍｍかつ第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の挿通孔１４の直径が１２ｍｍの場合には、爪部１２の断面積の割合を７９％、言い換えればゴムスペーサ１３の断面積の割合を２１％とすることができる。
　第２実施形態のカップリング１０では、第１ハブ１１１の第１爪部１２ａ及び第２ハブ１１２の第２爪部１２ｂはそれぞれ５つである。従って、ゴムスペーサ１３の断面積の割合が第１実施形態の場合に比べて小さい。このため、第２実施形態のカップリング１０は第１実施形態のカップリング１０に比べてねじり剛性が高く、振動による振幅をより効果的に抑制することができる。従って、駆動側の回転軸からカップリング１０を介して従動側の回転軸１７へトルクを伝達するとき、第１実施形態の場合に比べてゲインを一層高めることができるとともに、整定時間を短縮することができる。
　以下に、実施例及び比較例を挙げて前記実施形態をさらに具体的に説明する。
（実施例１～１２及び比較例１～７）
　実施例１～１０及び比較例１～７では、カップリング１０の外径は２５ｍｍであり、ゴムスペーサ１３は以下に示すゴム材料を使用して形成された。実施例１１及び１２では、カップリング１０の外径は３９ｍｍであり、ゴムスペーサ１３は以下に示すゴム材料を使用して形成された。
　実施例１：ＮＢＲ系ゴム（損失正接ｔａｎδは０．２０、図４の曲線（１））、
　実施例２：ＮＲ系ゴム（ｔａｎδは０．２８、図４の曲線（２））、
　実施例３：ＳＢＲ系ゴム（ｔａｎδは０．２６、図４の曲線（３））、
　実施例４：ＢＲ系ゴム（ｔａｎδは０．２１、図４の曲線（４））、
　実施例５：ＣＲ系ゴム（ｔａｎδは０．２８、図４の曲線（５））、
　実施例６：フッ素系ゴム（ｔａｎδは０．５０、図４の曲線（６））、
　実施例７：フッ素系ゴム（ｔａｎδは０．４８、図４の曲線（７））、
　実施例８：内外ゴム株式会社製ハネナイト（ＨＡＮＥＮＩＴＥ）（登録商標）ゴム（ｔａｎδは１．３０、図４の曲線（８））、
　実施例９：フッ素系ゴム（ｔａｎδは０．５０、図４の曲線（９））、
　実施例１０：フッ素系ゴム（ｔａｎδは０．５０、図４の曲線（１０））、
　実施例１１：水素化ＮＢＲ系ゴム（ｔａｎδは０．２０、図４の曲線（２１））、
　実施例１２：フッ素系ゴム（ｔａｎδは０．５０、図４の曲線（２２））。
　比較例１：ＮＲ系ゴム（ｔａｎδは０．２１、図４の曲線（１１））、
　比較例２：ＳＢＲ系ゴム（ｔａｎδは０．２２、図４の曲線（１２））、
　比較例３：ＢＲ系ゴム（ｔａｎδは０．１２、図４の曲線（１３））、
　比較例４：ＣＲ系ゴム（ｔａｎδは０．１７、図４の曲線（１４））、
　比較例５：ウレタン系ゴム（ｔａｎδは０．０８、図４の曲線（１５））、
　比較例６：シリコーン系ゴム（ｔａｎδは０．０７、図４の曲線（１６））、
　比較例７：シリコーン系ゴム（ｔａｎδは０．１８、図４の曲線（１７））。
　実施例９、１０及び１２では、５つの爪部を有するハブを第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２として使用した。それ以外は全て、３つの爪部を有するハブを第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２として使用した。各ゴム材料の損失正接ｔａｎδは、温度２０℃、周波数（振動数）１０Ｈｚにおける動的粘弾性試験から得られた値である。
　これらのゴム材料の損失正接（ｔａｎδ）、カップリング１０の減衰比ζ、動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２及び減衰比ζと動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２との積を表１に示す。
　実施例１～１２及び比較例１～７において、ゴムスペーサ１３を組付けたカップリング１０に駆動側の回転軸１６及び従動側の回転軸１７を連結した。その後、モータに接続された駆動側の回転軸１６から従動側の回転軸１７にトルクを伝達した。作動条件を下記のように設定し、この作動条件下で得られる速度制御ゲイン（ｒａｄ／ｓ）及び整定時間（ｍｓ）を常法に従って測定した。
　モータの回転数：３０００（ｍｉｎ－１）、
　モータの回転数が０から３０００（ｍｉｎ－１）に到るまでの加速時間：５０（ｍｓ）、
　モータの回転数が３０００から０（ｍｉｎ－１）に戻るまでの減速時間：５０（ｍｓ）、
　従動側のボールねじ上に配置されたワークのストローク：１００（ｍｍ）、
　駆動側に対する従動側のイナーシャ比を表す負荷慣性モーメント比：３．５（倍）。
　また、駆動側の加振点をインパクトハンマで加振し、ＦＦＴアナライザーで解析することにより、減衰比ζ及び動的ねじりばね定数Ｋ（Ｎｍ／ｒａｄ）を測定した。それらの結果を表１に示す。また、動的ねじりばね定数Ｋの平方根Ｋ１／２と減衰比ζとの関係を示すグラフを図４に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
 　表１に示したように、実施例１～１２においてはζとＫ１／２との積が１．３～１２．０の範囲内にあるため、１６３６～３６８８（ｒａｄ／ｓ）という十分に高い速度制御ゲイン及び２～９（ｍｓ）という短い整定時間が達成された。一方、比較例１～７では、ζ×Ｋ１／２がいずれも１．３未満であるため、十分なゲインが得られず、整定時間も長くなる傾向を示した。
　また、図４に示すように、実施例１～１２の減衰曲線〔図４の（１）～（１０）、（２１）及び（２２）〕は、いずれも減衰曲線（１）と減衰曲線（２）との間の領域Ｒ内に位置している。一方、比較例１～７の減衰曲線〔図４の（１１）～（１７）〕は、全て減衰曲線（１）と減衰曲線（２）との間の領域Ｒの範囲外に位置している。
　前記実施形態を次のように変更することも可能である。
　・　第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２はそれぞれ、２つ、４つ又は６つ以上の爪部１２を備えていてもよい。
　・　前記実施例１～１２において、カップリング１０の外径（ゴムスペーサ１３の外径）は、２５ｍｍより小さくてもよいし、３９ｍｍより大きくてもよい。
　・　第１ハブ１１１及び第２ハブ１１２の爪部１２の長さを調整することにより、ゴムスペーサ１３の軸線ｘ方向の長さを適宜変更してもよい。
　１０…カップリング、１１１…第１ハブ、１１２…第２ハブ、１１ａ…内端面、１２，１２ａ，１２ｂ…爪部、１３…ゴムスペーサ、２０…隙間、２１…空間部、ｘ…軸線。

Claims (5)

  1. カップリングであって、
    　第１ハブ及び第２ハブからなる一対のハブであって、前記第１ハブは、第１内端面及び前記第１内端面上に周方向に間隔をおいて配置されるとともに前記第１ハブの軸線方向に突出する複数の第１爪部を有し、隣接する２つの第１爪部の間に第１隙間が設けられ、前記第２ハブは第２内端面及び前記第２内端面上に周方向に間隔をおいて配置されるとともに前記第２ハブの軸線方向に突出する複数の第２爪部を有し、隣接する２つの第２爪部の間に第２隙間が設けられ、前記第１内端面及び前記第２内端面は互いに対向しており、前記複数の第１爪部の各々が前記第２隙間に配置され、前記複数の第２爪部の各々が前記第１隙間に配置されている一対のハブと、
    　前記第１内端面及び前記第２内端面の間に配置されたゴムスペーサと
    を備え、
    　減衰比（ζ）と、動的ねじりばね定数（Ｋ）の平方根（Ｋ１／２）との積が１．３～１２．０であることを特徴とするカップリング。
  2. 前記ゴムスペーサを形成するゴム材料の損失正接（ｔａｎδ）は０．２～１．３であることを特徴とする請求項１に記載のカップリング。
  3. 前記一対のハブの軸線と直交する断面における前記複数の第１爪部及び前記複数の第２爪部の内周と外周との間のゴムスペーサの断面積は、その断面における前記複数の第１爪部及び前記複数の第２爪部、ならびに前記複数の第１爪部及び前記複数の第２爪部の内周と外周との間のゴムスペーサの合計断面積に対して２０～５０％であることを特徴とする請求項１又は２に記載のカップリング。
  4. 前記減衰比（ζ）は０．０７～０．２７であることを特徴とする請求項１～３のいずれか一項に記載のカップリング。
  5. 前記動的ねじりばね定数（Ｋ）の平方根（Ｋ１／２）は、１２．２～５８．３であることを特徴とする請求項１～４のいずれか一項に記載のカップリング。
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