WO2014050342A1 - スプリングバック要因特定方法およびスプリングバック要因特定装置 - Google Patents

スプリングバック要因特定方法およびスプリングバック要因特定装置 Download PDF

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WO2014050342A1
WO2014050342A1 PCT/JP2013/071950 JP2013071950W WO2014050342A1 WO 2014050342 A1 WO2014050342 A1 WO 2014050342A1 JP 2013071950 W JP2013071950 W JP 2013071950W WO 2014050342 A1 WO2014050342 A1 WO 2014050342A1
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springback
young
modulus
press
residual stress
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PCT/JP2013/071950
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智史 澄川
亮伸 石渡
Original Assignee
Ｊｆｅスチール株式会社
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    • G01L—MEASURING FORCE, STRESS, TORQUE, WORK, MECHANICAL POWER, MECHANICAL EFFICIENCY, OR FLUID PRESSURE
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21D—WORKING OR PROCESSING OF SHEET METAL OR METAL TUBES, RODS OR PROFILES WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21D22/00—Shaping without cutting, by stamping, spinning, or deep-drawing
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
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    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
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    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
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    • Y02T10/80—Technologies aiming to reduce greenhouse gasses emissions common to all road transportation technologies
    • Y02T10/82—Elements for improving aerodynamics

Definitions

  • the present invention relates to a springback factor identifying method and a springback factor identifying device for identifying a springback factor occurring in a press forming product such as an automobile part.
  • Press molding is a method of processing a material by transferring the shape of the die to a blank by pressing the die against the material (steel sheet) that is the object.
  • the residual stress in the press-molded product becomes the driving force, and the strain recovery phenomenon due to elastic recovery (so-called springback) occurs.
  • springback strain recovery phenomenon due to elastic recovery
  • the shape of the press-formed product is different from the desired shape.
  • high-strength steel sheets for body parts from the viewpoint of weight saving of automotive bodies, and springs are becoming stronger.
  • the degree of back is also increasing accordingly. For this reason, restraining springback has become an increasingly important issue in reducing the development time and cost of automobiles.
  • Patent Document 1 When taking measures to suppress springback, it is effective to identify the portion having the residual stress that is the cause of springback and the direction of the residual stress.
  • Patent Document 1 attention is paid to residual stress in press forming simulation by finite element method, and residual stress in a part of the press molded product before die release is measured. A technique is described that determines how much the residual stress in the region affects the springback by changing the springback amount calculated in that state and identifying the cause of the springback. Yes.
  • the physical quantity to be changed in a part of the area may be a plate thickness, an elastic modulus (Young's modulus), and a plasticity coefficient (paragraph [0031]) in addition to the residual stress. reference). According to the technique described in Patent Document 1, it is not possible to directly specify the portion having the residual stress that is the cause of the occurrence of springback and the direction of the residual stress as described above. You can see which physical quantity indirectly influences the cause of springback.
  • Patent Document 1 has the following problems.
  • a material model that defines the deformation behavior of the material is used.
  • the residual stress is changed, there is a problem caused by the type of the material model to be used.
  • Many material models have been proposed so far, the difference being in the handling of the yield surface.
  • the yield surface represents the yield behavior of a material subjected to multiaxial stress.
  • the yield surface is a two-dimensional stress as shown in FIG. Generally expressed as a two-dimensional stress plane. That is, as shown in FIG.
  • the material when an external force is applied to the material by processing and the stress in the material increases, the material yields at a certain stress A after elastic deformation, and thereafter plastic deformation (plastic) deformation).
  • plastic deformation plastic deformation
  • the hardening of the material is reproduced by enlarging the yield curved surface by the enlargement amount R as shown in FIG. This is called an isotropic hardening model.
  • the isotropic hardening model is widely used as the most classic and simple model among the material models used for press forming analysis.
  • a model that reproduces the hardening of the material by moving the yield surface as shown in FIG. 13 during plastic deformation is called a kinematic hardening model. Since the kinematic hardening model is relatively excellent in predicting accuracy of springback, various kinematic hardening models have been proposed recently and introduced into general-purpose finite element software. In the kinematic hardening model, the amount of movement of the center of the yield surface is represented by back stress ⁇ , and this variable is updated at each calculation step in the simulation and saved as a history variable. . Since the amount of enlargement R of the yield surface of the isotropic hardening model is determined by the strain received by the material, no hysteresis variable is required.
  • the reason for changing the plate thickness, elastic modulus, and plasticity coefficient (all of which are isotropy values as scalar values) is as described above. This is to indirectly know the cause of the back, not to identify the portion having the residual stress that is the cause of the spring back and the direction of the residual stress. If the residual stress that is the cause of springback and its direction cannot be specified, it cannot serve as a guideline for springback suppression measures such as mold correction.
  • the present invention has been made to solve the above-described problems, and can more accurately identify a portion having a residual stress that is a cause of springback and a direction of the residual stress. It is an object of the present invention to provide a springback factor identification method and a springback factor identification device.
  • the springback factor specifying method is a method for specifying a springback factor of a press-formed product performed by a computer, and the shape, residual stress distribution, and strain distribution before release of the press-formed product are determined by press molding analysis.
  • a spring back analysis is performed based on the acquired press molding analysis step and the shape, residual stress distribution, and strain distribution of the press molded product acquired in the press molding analysis step, and the press molded product is released after the mold release.
  • a first springback analyzing step for acquiring the amount, a region dividing step for dividing the shape of the press molded product acquired in the press forming analyzing step into a plurality of regions, and the press molded product divided by the region dividing step.
  • a springback analysis is performed based on the shape, residual stress distribution, and strain distribution of the press-formed product obtained in the press forming step.
  • performing a second springback analysis step for obtaining the springback amount after release of the press-molded product for each selected region and for each specified direction, and the springback amount obtained in the first springback analysis step.
  • the amount difference acquisition step and the spring back amount difference acquired in the spring back amount difference acquisition step are compared. And, characterized in that it comprises a spring-back factor specifying step of specifying the direction of the residual stress and its residual stress factors springback based on the comparison result.
  • the springback factor specifying step compares all the acquired springback amount differences, and acquires the maximum springback amount difference.
  • the specified direction is specified as the residual stress of the springback factor and the direction of the residual stress.
  • the Young's modulus in the x direction in the Young's modulus changing step and the second springback analysis step is Exx
  • the Young's modulus in the y direction is Eyy
  • the change of the Young's modulus in the Young's modulus changing step is as follows: This is performed by changing the value of the Young's modulus of any one of Exx, Eyy, and Ezz in the following formula (1).
  • the Young's modulus is changed in the Young's modulus changing step, wherein the Young's modulus value of any one of Exx, Eyy, and Ezz in the formula (1) is doubled or more It is characterized by being carried out by setting it to 1/2 times or less.
  • the spring back factor specifying device is a device for specifying a spring back factor of a press-formed product performed by a computer.
  • the press-back analysis of the shape, residual stress distribution, and strain distribution of the press-formed product before release is performed.
  • a press molding analysis means for obtaining, a spring back analysis means for performing a spring back analysis based on the shape, residual stress distribution, and strain distribution of the press molded product and obtaining a spring back amount after release of the press molded product
  • an area dividing means for dividing the shape of the press-molded product into a plurality of areas, an arbitrary area among the areas of the press-formed product divided by the area dividing means, and a designated direction of the selected area Young's modulus changing means for changing the Young's modulus and spring back obtained by the spring bank analyzing means
  • a spring back amount difference acquisition means for acquiring a spring back amount difference by comparing them with each other, and comparing a plurality of the spring back amount differences, and based on the comparison result, the residual stress of the spring back factor and the direction of the residual stress
  • a springback factor specifying means for specifying.
  • the springback factor identification unit compares a plurality of the springback amount differences and obtains the selected region and the specified direction from which the maximum springback amount difference is obtained. It is characterized by specifying the residual stress as a factor of the springback and the direction of the residual stress.
  • the Young's modulus changing means and the second springback analyzing means have the x-direction Young's modulus Exx, the y-direction Young's modulus Eyy, and the z-direction Young's modulus.
  • the Young's modulus change in the Young's modulus changing means may be performed by increasing the Young's modulus value of any one of Exx, Eyy, and Ezz in Formula (1) by two times or more. It is characterized by being carried out by setting it to 1/2 times or less.
  • the shape of the press-molded product is divided into a plurality of regions, and the analysis is performed by changing the Young's modulus in the specified direction for an arbitrary region. Therefore, the portion having the residual stress that is the cause of the springback and the direction of the residual stress can be accurately identified without performing erroneous calculation.
  • FIG. 1 is a flowchart for explaining the flow of processing of a springback factor identification method according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is an explanatory diagram for explaining a springback factor specifying device for performing the springback factor specifying method of FIG. 1.
  • FIG. 3 is an explanatory diagram for explaining a press-formed product that is an analysis target according to the embodiment.
  • FIG. 4 is an explanatory diagram for explaining region dividing means of the springback factor identification device of FIG.
  • FIG. 5 is an explanatory diagram for explaining an example of a method for evaluating the result of the implementation of the springback analysis means of the springback factor identification device of FIG.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram for explaining the Young's modulus changing means of the springback factor identification device of FIG. FIG.
  • FIG. 7 is an explanatory diagram for explaining an example of an implementation result of the Young's modulus changing means of the springback factor identification device of FIG.
  • FIG. 8 is a comparison diagram for comparing the specific part by the springback factor specifying method of FIG. 1 with the specific part by the conventional method.
  • FIG. 9 is an explanatory diagram for explaining an experiment for comparing the specific part by the springback factor specifying method of FIG. 1 with the specific part by the conventional method.
  • FIG. 10 is an explanatory diagram for explaining the result of the comparison experiment of FIG.
  • FIG. 11 is an explanatory diagram for explaining the background art, and is a diagram for explaining a yield surface.
  • FIG. 12 is an explanatory diagram for explaining the background art, and is an explanatory diagram for explaining a material model (isotropic hardening model) that defines the deformation behavior of the material on the simulation.
  • FIG. 13 is an explanatory diagram for explaining a material model (moving hardening model) different from the material model (isotropic hardening model) of FIG.
  • the Young's modulus is treated as isotropic in all directions as a scalar value.
  • the Young's modulus actually has a value that varies depending on the direction in the material plane (elasticity). It has anisotropy. Therefore, the inventors of the present invention have made extensive studies focusing on elastic anisotropy, and as a result, if the amount of springback is calculated by changing the Young's modulus in a certain direction of a certain region, it is a cause of occurrence of springback. It was found that a site having a residual stress can be specified, and the direction of the residual stress can also be specified.
  • an analysis model is created for a part, press analysis is performed on the created analysis model to determine the stress state before release, etc., followed by springback analysis to determine the amount of springback after release.
  • the case of acquiring will be described as an example. It is assumed that the Young's modulus in the x direction of the rectangular coordinate system of a partial region of the analysis model is assumed to be a virtually large value in the state before the release of the analysis model. Young's modulus is the ratio of stress to strain. Accordingly, changing the Young's modulus in the x direction of a certain region to a large value means that the amount of strain (spring back amount) in the x direction caused by releasing a predetermined residual stress in the x direction of the region is the Young's modulus. This means that it is smaller than the strain amount (spring back amount) when the rate is not changed.
  • springback factor specifying device 1 Since the springback factor specifying method according to an embodiment of the present invention is performed by a device such as a PC (personal computer) that executes program processing, first, a device (hereinafter referred to as “springback factor specifying device 1”). Will be described based on the block diagram shown in FIG.
  • the springback factor identification device 1 is configured by a PC or the like, and includes a display device 3, an input device 5, a main storage device 7, an auxiliary storage device 9, and an arithmetic processing unit 11.
  • a display device 3, an input device 5, a main storage device 7, and an auxiliary storage device 9 are connected to the arithmetic processing unit 11, and the display device 3, the input device 5, the main storage device 7, and the auxiliary storage device 9
  • Each function is performed according to a command from the processing unit 11.
  • the display device 3 is used for displaying calculation results, and is composed of a liquid crystal monitor or the like.
  • the input device 5 is used for an operator's input operation and the like, and includes a keyboard, a mouse, and the like.
  • the main storage device 7 is used for temporary storage or calculation of data used in the arithmetic processing unit 11, and is composed of a RAM or the like.
  • the auxiliary storage device 9 is used for data storage and the like, and is composed of a hard disk or the like.
  • the arithmetic processing unit 11 is composed of a CPU such as a PC, etc., and press forming analysis means 13, springback analysis means 15, area dividing means 17, Young's modulus changing means 19, springback amount difference obtaining means 21, and springback factor Specific means 23 are provided. These means are realized by a CPU or the like executing a predetermined program. These means will be described in detail below.
  • the press molding analysis means 13 performs press molding analysis on a press molded product, and acquires shape information, stress distribution, and strain distribution after press molding (before mold release).
  • FIG. 3A is a plan view of the hat cross-sectional component 31, and FIG. 3B is a perspective view of the hat cross-sectional component 31.
  • FIG. 4 shows an example of area division of the hat cross-sectional component 31.
  • FIG. 4 shows the hat end face component 31 for each part in order from the lower side in the drawing of FIG. 4A, the flange portion F1, the vertical wall portion W1 (see FIG. 4B), the punch bottom portion P1, and the vertical wall portion W2. (See FIG.
  • the flange portion F2 is divided into five regions, and these regions are further arranged in the longitudinal direction in order from the side of the figure number (a) in FIG. By dividing into four areas of iv, it is divided into 20 areas in total.
  • the region i of the punch bottom P1 is referred to as a region P1-i.
  • the springback analysis means 15 performs a springback analysis based on the shape information before release, the stress distribution, the strain distribution, and the given physical property values obtained by the press forming analysis means 13, and the springback after release. Get the quantity.
  • the amount of springback for example, as shown in FIG. 5 (a), the cross section near the end of the hat cross-section component 31 is taken as the evaluation cross section (AA cross section in FIG. 5 (a)).
  • the punch bottom part P1 of the hat cross-sectional part 31 before the mold shown by a broken line in FIG. 5B
  • the punch bottom part P1 of the hat cross-sectional part 31 after the mold release shown by a solid line in FIG.
  • a large twist angle ⁇ (°) means a large twist in the evaluation cross section.
  • the cross section in the vicinity of the end portion is the evaluation cross section.
  • the cross section of another portion may be the evaluation cross section.
  • the twist angle is taken as an example of the springback amount.
  • the outward bending amount of the flange portion F1 and the flange portion F2 may be used as the springback amount.
  • the Young's modulus changing means 19 treats a part of the area divided by the area dividing means 17 as an elastic anisotropic material model, and changes the Young's modulus only in the designated direction among the directions.
  • an elastic anisotropic material model is handled, an example of formulation of elastic anisotropy will be described below.
  • the elastic compliance C in consideration of the elastic anisotropy is expressed by the following formula (1).
  • the subscript x is 0 ° direction with respect to the rolling direction
  • y is 90 ° direction (width direction) with respect to the rolling direction
  • z is the plate thickness direction.
  • a material model having elastic anisotropy can be handled by these equations (1) to (6).
  • the values of Young's modulus E xx , E yy , and E zz in these equations can be arbitrarily changed.
  • the value of only the Young's modulus E xx can be changed to 10 times.
  • shear modulus (G xy, G yz, G zx) While considering the Young's modulus (E xx, E yy, E zz) alone may be used considering the formula .
  • the coordinates of the material coordinate system are used as they are as the coordinate system, and the 0 ° direction (x direction), 45 ° direction, and 90 ° direction (y direction) of the material coordinate system are used.
  • a plate thickness direction z direction, direction perpendicular to the paper surface
  • the Young's modulus in that direction is changed.
  • E 0 E 180
  • E 90 205 GPa
  • the direction is specified by any of the 0 ° direction (x direction), 45 ° direction, 90 ° direction (y direction), and plate thickness direction (z direction) of the material coordinate system.
  • a direction such as 30 ° or 15 °. Therefore, in such a case, as shown in FIG. 6B, the coordinate system after rotation is used by rotating the material coordinate system and matching the x direction of the material coordinate system with the direction to be designated as the coordinate system.
  • Any one of 0 ° direction (x ′ direction), 45 ° direction, 90 ° direction (y ′ direction), and plate thickness direction (z direction) of the system may be specified (second method).
  • the third method uses a 0 ° direction (x ′′ direction), a 45 ° direction, and a 90 ° direction (y ′′) in a coordinate system determined from the shape and orientation of each element.
  • Direction and a thickness direction (z direction). Any of the first to third methods described above may be used.
  • the springback amount difference obtaining means 21 compares the result of the springback analysis performed without changing the Young's modulus with the result of the springback analysis performed by changing the Young's modulus by the Young's modulus changing means 19. The back amount difference is acquired.
  • the springback factor specifying means 23 compares a plurality of springback amount differences obtained by the springback amount difference obtaining means 21 and, based on the comparison result, a residual stress area as a springback factor and a direction of the residual stress. Identify. For example, the springback factor specifying unit 23 compares the springback amount difference, specifies the selected region and the designated direction in which the maximum springback amount difference is acquired as the residual stress region of the springback factor and the direction of the residual stress. Also good.
  • the press molding analysis means 13 obtains the shape of the press molded product before release, the residual stress distribution, and the strain distribution.
  • the springback analysis means 15 performs a springback analysis based on the pre-release shape, residual stress distribution, and strain distribution of the press-molded product acquired in the press-molding analysis step S1, and the springback amount after the mold release. To get.
  • the springback analysis means 15 uses an isotropic Young's modulus.
  • the springback analysis means 15 acquires the torsion angle ⁇ (°) described with reference to FIG. 5B as the springback amount.
  • the twist angle obtained in this step is defined as ⁇ A (°).
  • the area dividing means 17 divides the shape of the press molded product acquired in the press molding analyzing step S1 into a plurality of shapes.
  • the region dividing means 17 divides the hat cross-section component 31 into 20 regions as shown in FIG.
  • the Young's modulus changing means 19 selects an arbitrary region among the regions of the press-formed product divided by the region dividing step S5, and changes the Young's modulus in the designated direction of the selected region. By doing so, the press-formed product has elastic anisotropy.
  • the Young's modulus changing means 19 changes the Young's modulus in the x direction shown in FIG. 6A and changes the Young's modulus E xx in the designated direction to twice. did.
  • the springback analysis means 15 uses the shape, residual stress distribution, and strain distribution of the press molded product acquired in the press molding analysis step S1 for the press molded product whose Young's modulus is changed in the Young's modulus changing step S7. Spring back analysis is performed, and the amount of spring back after release of the press-formed product is acquired for each selected region and for each specified direction.
  • the springback analysis unit 15 acquires the twist angle ⁇ B (°) as the springback amount.
  • the springback amount difference acquisition means 21 calculates the springback amount acquired in the first springback analysis step S3 and the springback amount for each selected area and specified direction acquired in the second springback analysis step S9. A comparison is made to obtain a springback amount difference for each selected region and for each designated direction.
  • the springback amount difference obtaining unit 21 uses the twist angle ⁇ A (°) obtained in the first springback analysis step S3 and the selection region obtained in the second springback analysis step S9.
  • the twist angle ⁇ B (°) for each specified direction is compared with each other, and the twist angle difference (°) for each selected region and for each specified direction is acquired.
  • the springback factor specifying means 23 compares all the springback amount differences acquired in the springback amount difference acquisition step S11, and selects the selected region and the designated direction in which the maximum springback amount difference is acquired as the springback factor difference. It is specified as the residual stress region and the direction of the residual stress.
  • the shape of the press-formed product is divided into a plurality of regions, and the Young's modulus in the specified direction is changed for an arbitrary region. It is possible to perform analysis that is closer to reality, such as pressing a material with directionality, without causing the calculation to fail or incorrect calculation, and to determine the portion of the residual stress that is the cause of springback and its residual stress. The direction can be accurately specified.
  • the experiment is to acquire the region and residual stress direction specified by the springback factor specifying method of the present embodiment using the hat cross-section component 31 as the analysis target in the same manner as in the above embodiment (invention example).
  • the press molding material was a 980 MPa high-strength steel sheet having a thickness of 1.2 mm.
  • general-purpose finite element method software LS-DYNA was used, and a kinematic hardening type material model was used as the material model.
  • the changing rate of Young's modulus was set to three types of 2 times, 10 times, and 30 times, and analysis was performed for each changing rate. Also, in the springback factor identification step, all the acquired springback amount differences are compared, and the selected region and the specified direction in which the maximum springback amount difference is acquired are used to determine the residual stress region of the springback factor and its residual stress. The direction was specified.
  • an area and a residual stress direction as a factor of springback were obtained based on a conventional method.
  • the conventional method will be described below.
  • press molding analysis is performed on the same hat cross-section part 31, and the shape, residual stress distribution, and strain distribution of the press-molded product before mold release are acquired.
  • a springback analysis is performed based on the obtained state before release to obtain a twist angle ⁇ C (°).
  • the residual stress of all or one of the above is set to 0, and the springback analysis is performed to obtain the twist angle ⁇ D (°).
  • a twist angle difference (°) is acquired based on the twist angle ⁇ C (°) and the twist angle ⁇ D (°).
  • the above processing is performed for all 20 areas, and the maximum torsion angle difference (°), the area, and the specified direction are acquired from the torsion angle differences (°) of all areas. Is identified as the cause of springback.
  • Table 1 below shows the analysis results of the above invention examples and comparative examples.
  • Table 1 shows the number of non-convergence regions in the analysis and the maximum torsion angle difference (maximum torsion angle difference) among the obtained torsion angle differences for each changed physical quantity (Young's modulus, residual stress). (Maximum twist angle difference region) is extracted.
  • the results when the Young's modulus was doubled were examined.
  • 1-No. 3 the results when the Young's modulus was increased 10 times were examined.
  • 4 to No. No. 6 shows the results when the Young's modulus is increased 50 times. 7-No. 9 shows.
  • the results obtained by the conventional method are shown in Table 1 as an examination number. 10-No. 16 shows.
  • study No. 1 in Table 1 1-No. 3 will be described.
  • Study No. As shown in FIG. 1, when the Young's modulus E xx in the 0 ° direction (x direction) was changed to 2 times, the maximum twist angle difference was 2.8 ° in the region F1-iii.
  • study no. As shown in FIG. 2, when the Young's modulus E yy in the 90 ° direction (y direction) was changed to 2 times, the maximum twist angle difference was 1.0 ° in the region P1-iv.
  • Study No. As shown in FIG. 3, when the Young's modulus E zz in the thickness direction (z direction) was changed to 2 times, the maximum twist angle difference was 0.2 ° in the region W1-iii.
  • the number of non-convergent areas of the analysis is 0, which means that all the analyzes can be converged and the analysis result is very good.
  • the maximum springback amount difference in all directions in all regions is in the X direction and region F1-iii. Accordingly, in the springback factor specifying step S13, the region F1-iii is specified as the region of residual stress that is the factor of springback, and the X direction is specified as the factor of springback as the direction of the residual stress. More specifically, the X-direction residual stress in the region F1-iii is specified as a factor of springback.
  • Study No. in Table 1 As shown in FIG. 11, when the analysis for reducing the X-direction residual stress to 0 was performed for each of the 20 regions, the number of regions where the analysis did not converge (the number of non-convergent regions) was 4. This is considered to be because the calculation consistency is lost because the X-direction residual stress is reduced to 0 in the non-convergent area, and the calculation is not consistent.
  • Study No. 12 and study no. 14 also had a non-convergent region. In Table 1, the non-convergence region is ignored, and the maximum torsion angle difference is selected from the regions in which other analyzes can converge. Therefore, the reliability of the analysis result is low.
  • FIG. 8 shows the region F1-iii (invention example) specified by the present invention and the region W1-iii (comparative example) specified by the conventional method so that it can be easily grasped visually.
  • the portion of the hat cross-sectional component 31 corresponding to these regions is subjected to the press molding stage. It was excised in advance and press-molded.
  • FIG. 9A shows a hat cross-sectional component 31 obtained by press molding using a material obtained by cutting out the region F1-iii (invention example).
  • FIG. 9B shows a hat cross-sectional part 31 obtained by press molding using a material obtained by cutting out the region W1-iii (with W1-iii as a space) (Comparative Example 1).
  • FIG. 10 shows the twist angle of the hat cross-sectional component 31.
  • FIG. 10 shows a twist angle of a hat cross-sectional component 31 obtained by press molding using a material that has not been subjected to springback measures (the material is not cut) as Comparative Example 2. .
  • the method for identifying the springback factor of the present invention can more accurately identify the portion having the residual stress that is the cause of the springback and the direction of the residual stress. It was.
  • the analysis can be converged without causing mismatching in the calculation in the analysis, the springback amount difference can be obtained in all regions and in all directions, and the reliability of the analysis result is high. .
  • the present invention it is possible to accurately specify the portion having the residual stress that is the cause of the spring bop and the direction of the residual stress without causing the calculation to fail or performing an incorrect calculation.

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Abstract

　スプリングバック要因特定方法は、プレス成形解析を行う工程と、プレス成形解析で取得した情報に基づいてスプリングバック解析を行う工程と、プレス成形解析で取得したプレス成形品の形状を複数領域に分割する工程と、分割された領域のうち任意の領域の指定方向のヤング率を変更する工程と、ヤング率が変更されたプレス成形品についてスプリングバック解析を行う工程と、複数のスプリングバック解析の結果からスプリングバック量差を取得する工程と、取得されたスプリングバック量差に基づいてスプリングバックの要因を特定する工程と、を含む。

Description

スプリングバック要因特定方法およびスプリングバック要因特定装置
　本発明は、自動車部品等のプレス成形品（press　forming　product）に発生するスプリングバック（springback）の要因を特定するスプリングバック要因特定方法およびスプリングバック要因特定装置に関する。
　プレス成形とは、その対象物である材料（steel　sheet）に金型（die）を押し付けることにより、金型の形状をブランクに転写して材料を加工する方法のことである。このプレス成形においては、プレス成形品を金型から取り出した後に、プレス成形品内の残留応力（residual　stress）が駆動力となり、弾性回復（elastic　recovery）によるひずみのもどり現象、いわゆるスプリングバックが発生し、プレス成形品の形状が所望の形状とは異なってしまう問題がしばしば発生する。昨今では、特に自動車業界を中心に、自動車車体の軽量化（weight　saving　of　automotive　body）の観点から車体部品に高強度な鋼板（high-strength　steel　sheet）を使用する傾向が強くなっており、スプリングバックの程度もそれに伴い大きくなっている。このため、スプリングバックの抑制は自動車の開発期間やコストを削減する上でもますます重要な課題となっている。
　スプリングバック抑制のための対策を施す上で、スプリングバックの発生要因である残留応力を有している部位とその残留応力の方向とを特定することが有効である。特許文献１には、有限要素法（finite　element　method）による成形シミュレーション（press　forming　simulation）において、残留応力に着目し、離型（die　release）前のプレス成形品の一部の領域の残留応力を変更し、その状態で計算されたスプリングバック量を評価することで、その領域における残留応力がスプリングバックにどの程度影響しているかを判断し、スプリングバックの発生要因を特定する技術が記載されている。また、特許文献１記載の技術では、一部の領域で変更する物理量は、残留応力以外に板厚、弾性係数（Young’s　modulus）、及び塑性係数（plasticity　coefficient）でもよいとしている（段落［００３１］参照）。特許文献１記載の技術によれば、上記のように直接的にスプリングバックの発生要因である残留応力を有している部分とその残留応力の方向とを特定することはできないが、どの部位のどの物理量がスプリングバックの発生要因として間接的に影響しているかが分かる。
特許第４７２４６２６号公報
　しかしながら、特許文献１記載の技術には、以下のような問題がある。成形シミュレーションでは、材料の変形挙動（deformation　behavior）を規定する材料モデル（materials　model）が用いられるが、残留応力を変更する場合、用いる材料モデルの種類に起因する問題がある。材料モデルは、これまで多く提案されているが、それらの違いは降伏曲面（yield　surface）の取り扱いが異なる点にある。降伏曲面とは、多軸応力を受けた材料の降伏挙動（yielding　behavior）を表したものであり、プレス成形のような板材を取り扱う際には、降伏曲面は図１１に示すように二次元応力平面（two-dimensional　stress　plane）で表すのが一般的である。すなわち、図１１に示すように、加工によって材料に外力が加わり、材料内の応力が増加すると、材料は、弾性変形（elastic　deformation）した後、ある応力Ａで降伏し、以後は塑性変形（plastic　deformation）する。この塑性変形の際、降伏曲面の発展形態の一つとして、図１２に示すように降伏曲面を拡大量Ｒ分だけ拡大させることで材料の硬化を再現している。これを等方硬化モデル（isotropic　hardening　model）という。等方硬化モデルは、プレス成形解析に用いられる材料モデルの中で最も古典的で単純なモデルとして広く用いられている。
　一方、塑性変形の際、図１３に示すように降伏曲面を移動させることで材料の硬化を再現するモデルを移動硬化モデル（kinematic　hardening　model）という。移動硬化モデルはスプリングバックの予測精度に比較的優れることから、昨今では様々な移動硬化モデルが提案され、汎用有限要素法ソフトウェアに導入されている。移動硬化モデルでは降伏曲面の中心の移動量を背応力（back　stress）αで表し、この変数をシミュレーションでは計算ステップ毎に更新しそれを履歴変数（history　variable）として保存して計算を行っている。等方硬化モデルの降伏曲面の拡大量Ｒは、材料の受けたひずみによって決まるため履歴変数を必要としない。以上の材料モデルの性質に留意して従来技術の問題点に戻る。
　移動硬化モデルのような履歴変数を用いる高精度な材料モデルを適用して、特許文献１記載の技術でスプリングバックの発生要因を特定する場合、残留応力のみでなく履歴変数も変更しなければならない。これは、残留応力を変更しただけでは数値計算で整合性が取れなくなり、計算が破綻する、もしくは誤った計算を行う可能性があるためである。しかしながら、残留応力に掛け合わせた係数で履歴変数を係数倍することはできず、さらに適切な係数の決定も困難である。このように履歴変数を用いる高精度な材料モデルを使用する際は、特許文献１記載の技術は不向きである。
　また、特許文献１において一例として示されたように、ある領域の応力をゼロにすると、他の領域との境界部に応力集中（stress　concentration）がおこり、現実と異なってしまう場合がある。また、数値解析上、ある領域の応力をゼロにしても、他の領域の応力との釣合があるため、スプリングバック後にその領域の応力が実際にゼロになるとは限らない。そのため、実際の現象とはほど遠く不自然である。
　また、特許文献１記載の技術において、板厚、弾性係数、および塑性係数（いずれもスカラー値（scalar　value）として等方性（isotropy）の値）を変更する理由は、上述したように、スプリングバックの発生要因を間接的に知得するためであり、スプリングバックの発生要因である残留応力を有している部位とその残留応力の方向とを特定するためではない。スプリングバックの発生要因である残留応力およびその方向を特定できなければ、金型修正等のスプリングバック抑制対策の指針になり得ない。
　本発明は、上記の問題点を解決するためになされたものであり、スプリングバックの発生要因である残留応力を有している部位とその残留応力の方向とをより的確に特定することのできるスプリングバック要因特定方法およびスプリングバック要因特定装置を提供することを目的とする。
　本発明に係るスプリングバック要因特定方法は、計算機によって行うプレス成形品のスプリングバック要因特定方法であって、プレス成形解析によって前記プレス成形品の離型前の形状、残留応力分布、およびひずみ分布を取得するプレス成形解析工程と、前記プレス成形解析工程で取得した前記プレス成形品の形状、残留応力分布、およびひずみ分布に基づいてスプリングバック解析を行い、前記プレス成形品の離型後のスプリングバック量を取得する第１スプリングバック解析工程と、前記プレス成形解析工程で取得した前記プレス成形品の形状を複数領域に分割する領域分割工程と、前記領域分割工程によって分割された前記プレス成形品の領域のうちの任意の領域を選択し、選択された領域の指定方向のヤング率を変更するヤング率変更工程と、前記ヤング率変更工程でヤング率が変更された前記プレス成形品について、前記プレス成形工程で取得した前記プレス成形品の形状、残留応力分布、およびひずみ分布に基づいてスプリングバック解析を行い、前記プレス成形品の離型後のスプリングバック量を前記選択領域毎かつ前記指定方向毎に取得する第２スプリングバック解析工程と、前記第１スプリングバック解析工程で取得されたスプリングバック量と、前記第２スプリングバック解析工程で取得された前記選択領域毎かつ前記指定方向毎のスプリングバック量とを比較して、前記選択領域毎かつ前記指定方向毎のスプリングバック量差を取得するスプリングバック量差取得工程と、前記スプリングバック量差取得工程で取得された前記スプリングバック量差を比較し、比較結果に基づいてスプリングバックの要因の残留応力およびその残留応力の方向を特定するスプリングバック要因特定工程と、を含むことを特徴とする。
　上記の本発明に係るスプリングバック要因特定方法であって、前記スプリングバック要因特定工程は、取得された全ての前記スプリングバック量差を比較し、最大スプリングバック量差を取得した前記選択領域および前記指定方向をスプリングバックの要因の残留応力およびその残留応力の方向として特定することを特徴とする。
　上記の本発明に係るスプリングバック要因特定方法であって、前記ヤング率変更工程および第２スプリングバック解析工程におけるｘ方向のヤング率をＥｘｘ、ｙ方向のヤング率をＥｙｙ、ｚ方向のヤング率をＥｚｚとすると、応力σとひずみεとの関係を式ε＝Ｃσで表すときの弾性コンプライアンス（elastic　compliance）Ｃは下式（１）で与えられ、前記ヤング率変更工程におけるヤング率の変更は、下式（１）のＥｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚのいずれかのヤング率の値を変更することによって行うことを特徴とする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　上記の本発明に係るスプリングバック要因特定方法であって、前記ヤング率変更工程におけるヤング率の変更は、式（１）のＥｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚのいずれかのヤング率の値を２倍以上または１／２倍以下にすることによって行うことを特徴とする。
　本発明に係るスプリングバック要因特定装置は、計算機によって行うプレス成形品のスプリングバック要因特定装置であって、プレス成形解析によって前記プレス成形品の離型前の形状、残留応力分布、およびひずみ分布を取得するプレス成形解析手段と、前記プレス成形品の形状、残留応力分布、およびひずみ分布に基づいてスプリングバック解析を行い、前記プレス成形品の離型後のスプリングバック量を取得するスプリングバック解析手段と、前記プレス成形品の形状を複数領域に分割する領域分割手段と、前記領域分割手段によって分割された前記プレス成形品の領域のうちの任意の領域を選択し、選択された領域の指定方向のヤング率を変更するヤング率変更手段と、前記スプリングバンク解析手段が取得したスプリングバック量同士を比較することによってスプリングバック量差を取得するスプリングバック量差取得手段と、複数の前記スプリングバック量差を比較し、比較結果に基づいてスプリングバックの要因の残留応力およびその残留応力の方向を特定するスプリングバック要因特定手段と、を備えることを特徴とする。
　上記の本発明に係るスプリングバック要因特定装置であって、前記スプリングバック要因特定手段は、複数の前記スプリングバック量差を比較し、最大スプリングバック量差を取得した前記選択領域および前記指定方向をスプリングバックの要因の残留応力およびその残留応力の方向として特定することを特徴とする。
　上記の本発明に係るスプリングバック要因特定装置であって、前記ヤング率変更手段および第２スプリングバック解析手段におけるｘ方向のヤング率をＥｘｘ、ｙ方向のヤング率をＥｙｙ、ｚ方向のヤング率をＥｚｚとすると、応力σとひずみεとの関係を式ε＝Ｃσで表すときの弾性コンプライアンスＣは下式（１）で与えられ、前記ヤング率変更手段におけるヤング率の変更は、下式（１）のＥｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚのいずれかのヤング率の値を変更することによって行うことを特徴とする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　上記の本発明に係るスプリングバック要因特定装置であって、前記ヤング率変更手段におけるヤング率の変更は、式（１）のＥｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚのいずれかのヤング率の値を２倍以上または１／２倍以下にすることによって行うことを特徴とする。
　本発明においては、残留応力を変更するのではなく、プレス成形品の形状を複数領域に分割して任意の領域について指定方向のヤング率を変更して解析を行うようにしたので、計算が破綻したり、誤った計算を行ったりすることなく、スプリングバックの発生要因である残留応力を有する部位とその残留応力の方向とを的確に特定することができる。
図１は、本発明の一実施の形態に係るスプリングバック要因特定方法の処理の流れを説明するフローチャートである。 図２は、図１のスプリングバック要因特定方法を行うためのスプリングバック要因特定装置について説明する説明図である。 図３は、実施の形態に係る解析対象であるプレス成形品について説明する説明図である。 図４は、図２のスプリングバック要因特定装置の領域分割手段について説明する説明図である。 図５は、図２のスプリングバック要因特定装置のスプリングバック解析手段の実施結果の評価方法の一例について説明する説明図である。 図６は、図２のスプリングバック要因特定装置のヤング率変更手段について説明する説明図である。 図７は、図２のスプリングバック要因特定装置のヤング率変更手段の実施結果の一例について説明する説明図である。 図８は、図１のスプリングバック要因特定方法による特定部位と従来方法による特定部位とを比較するための比較図である。 図９は、図１のスプリングバック要因特定方法による特定部位と従来方法による特定部位とを比較するための実験について説明するための説明図である。 図１０は、図９の比較実験の結果について説明する説明図である。 図１１は、背景技術について説明するための説明図であって、降伏曲面を説明する図である。 図１２は、背景技術について説明するための説明図であって、シミュレーション上で材料の変形挙動を規定する材料モデル（等方硬化モデル）について説明する説明図である。 図１３は、図１２の材料モデル（等方硬化モデル）とは別の材料モデル（移動硬化モデル）について説明する説明図である。
　特許文献１記載の技術では、ヤング率はスカラー値としてどの方向に対しても等方的な扱いであったが、ヤング率は実際には材料面内で方向によって異なる値を持つという性質（弾性異方性（elastic　anisotropy））を有する。そこで、本発明の発明者らは、弾性異方性に着目して鋭意検討した結果、ある領域のある方向のヤング率を変更してスプリングバック量を算出すれば、スプリングバックの発生要因である残留応力を有する部位を特定できるとともに、その残留応力の方向も特定できるという知見を得た。
　この点について、ある部品について解析モデルを作成し、作成した解析モデルについてプレス成形解析を行って離型前の応力状態等を求め、続いてスプリングバック解析を行って離型後のスプリングバック量を取得する場合を例に挙げて説明する。解析モデルの離型前の状態において、解析モデルの一部の領域の直交座標（rectangular　coordinates）系のｘ方向のヤング率を仮想的に大きな値にしたと仮定する。ヤング率とは、ひずみに対する応力の比のことである。従って、ある領域のｘ方向のヤング率を大きな値に変更するということは、その領域のｘ方向の所定の残留応力が開放されることによって生じるｘ方向のひずみ量（スプリングバック量）が、ヤング率を変更しない場合のひずみ量（スプリングバック量）と比較して小さくなるということを意味している。
　上記のようにしてヤング率を変更した解析モデルについてスプリングバック解析をして得られるスプリングバック量と、ヤング率を変更しない解析モデルについてスプリングバック解析をして得られるスプリングバック量との差であるスプリングバック量差を、ヤング率を変更する領域や方向を変えて複数取得し、取得したスプリングバック量差同士を比較すれば、どの領域のどの方向の残留応力がスプリングバックに大きく寄与しているのかが判断できる。
　以下、上記の技術思想に基づいて想到された本発明の一実施の形態に係るスプリングバック要因特定方法について説明する。
　本発明の一実施の形態に係るスプリングバック要因特定方法は、プログラム処理を実行するＰＣ（パーソナルコンピュータ）等の装置によって行うものであるので、まず、装置（以下、「スプリングバック要因特定装置１」という）の構成について図２に示すブロック図に基づいて説明する。
［スプリングバック要因特定装置］
　スプリングバック要因特定装置１は、図２に示すように、ＰＣ等によって構成され、表示装置３、入力装置５、主記憶装置７、補助記憶装置９、および演算処理部１１を有している。演算処理部１１には、表示装置３、入力装置５、主記憶装置７、および補助記憶装置９が接続され、表示装置３、入力装置５、主記憶装置７、および補助記憶装置９は、演算処理部１１の指令によって各機能を行う。表示装置３は、計算結果の表示等で用いられ、液晶モニター等で構成されている。入力装置５は、オペレータの入力操作等に用いられ、キーボードやマウス等で構成されている。
　主記憶装置７は、演算処理部１１で使用するデータの一時保存や演算等で用いられ、ＲＡＭ等で構成されている。補助記憶装置９は、データの記憶等に用いられ、ハードディスク等で構成されている。演算処理部１１は、ＰＣ等のＣＰＵ等によって構成され、プレス成形解析手段１３、スプリングバック解析手段１５、領域分割手段１７、ヤング率変更手段１９、スプリングバック量差取得手段２１、およびスプリングバック要因特定手段２３を有している。これらの手段はＣＰＵ等が所定のプログラムを実行することによって実現される。以下にこれらの手段について詳細に説明する。
＜プレス成形解析手段＞
　プレス成形解析手段１３は、プレス成形品についてプレス成形解析を行い、プレス成形後（離型前）の形状情報、応力分布、およびひずみ分布を取得するものである。
＜領域分割手段＞
　領域分割手段１７は、プレス成形品の形状を複数の領域に分割するものである。図３に示すようなハット断面（hat-shaped　cross　section）部品３１の領域分割を行うことを例に挙げて説明する。図３（ａ）はハット断面部品３１の平面図であり、図３（ｂ）はハット断面部品３１の斜視図である。図４は、ハット断面部品３１の領域分割の一例を示したものである。図４は、ハット端面部品３１を部位毎に図４（ａ）の図中下側から順番にフランジ部Ｆ１、縦壁部Ｗ１（図４（ｂ）参照）、パンチ底部Ｐ１、縦壁部Ｗ２（図４（ｂ）参照）、およびフランジ部Ｆ２の５つの領域に分割し、さらにこれらの領域を長手方向に図４（ａ）の図中の図番（ａ）側から順番に領域ｉ～ｉｖの４つの領域に分割することで、全部で２０領域に分割したものである。以下の説明において、例えばパンチ底部Ｐ１の領域ｉを領域Ｐ１－ｉと表記する。
＜スプリングバック解析手段＞
　スプリングバック解析手段１５は、プレス成形解析手段１３で得られた離型前の形状情報、応力分布、ひずみ分布、および与えられた物性値に基づいてスプリングバック解析を行い、離型後のスプリングバック量を取得するものである。スプリングバック量としては、例えば、図５（ａ）に示すように、ハット断面部品３１の端部近傍の断面を評価断面（図５（ａ）中のＡ－Ａ断面）として、評価断面における離型前のハット断面部品３１（図５（ｂ）中に破線で示す）のパンチ底部Ｐ１と離型後のハット断面部品３１（図５（ｂ）中に実線で示す）のパンチ底部Ｐ１とのなす角度（ねじれ角度θ（°））等が挙げられる。ねじれ角度θ（°）が大きいことは評価断面におけるねじれが大きいことを意味する。上記では端部近傍の断面を評価断面としたが、他の部位の断面を評価断面にしてもよい。また、上記ではスプリングバック量としてねじれ角度を例に挙げたが、他の例としてフランジ部Ｆ１やフランジ部Ｆ２の外方への曲がり量等をスプリングバック量としてもよい。
＜ヤング率変更手段＞
　ヤング率変更手段１９は、領域分割手段１７で分割した領域の一部を弾性異方性材料モデルとして扱い、各方向のうち指定方向のみのヤング率を変更するものである。本発明においては弾性異方性材料モデルを扱うため、弾性異方性の定式化についての一例を以下に説明する。応力σとひずみεとの関係をε＝Ｃσで表すとき、弾性異方性を考慮した弾性コンプライアンス（elastic　compliance）Ｃは以下の式（１）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　ここで、添え字のｘは圧延方向に対して０°方向、ｙは圧延方向に対して９０°方向（幅方向）、ｚは板厚方向とする。コンプライアンスＣに含まれるｘ、ｙ、ｚ方向のヤング率（Ｅｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚ）、ｘｙ平面、ｙｚ平面、およびｚｘ平面の横弾性係数（shearing　modulus）（Ｇｘｙ、Ｇｙｚ、Ｇｚｘ）、およびポアソン比（Poisson’s　ratio）（νｘｙ、νｙｚ、νｚｘ）の計１２個の物理量は面内の３方向のヤング率Ｅ０（＝Ｅ１８０）、Ｅ４５、Ｅ９０とポアソン比νｘｙの４個を入力パラメータとして以下の式（２）～（６）により求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　これらの式（１）～式（６）により弾性異方性を有する材料モデルを扱うことができる。このように弾性異方性を有する材料モデルとして扱うことによって、これら式中のヤング率Ｅｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚの値は任意に変更することができる。例えばヤング率Ｅｘｘのみの値を１０倍に変更することができる。このように、指定方向のヤング率を他の方向のヤング率よりも大きな値もしくは小さな値に変更することで、その方向の残留応力のスプリングバックに及ぼす影響を検討することができる。上記の式（１）では、横弾性係数（Ｇｘｙ、Ｇｙｚ、Ｇｚｘ）を考慮しているが、ヤング率（Ｅｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚ）のみを考慮した式を用いてもよい。
　ヤング率を変更する方向の指定方法には例えば以下の３つの方法がある（図６参照）。第１の方法は、図６（ａ）に示すように、座標系として材料座標系の座標をそのまま用い、材料座標系の０°方向（ｘ方向）、４５°方向、９０°方向（ｙ方向）、および板厚方向（ｚ方向、紙面に垂直な方向）のいずれかを指定して、その方向のヤング率を変更する方法である。図６（ａ）に示す方法の一例として、図７に、０°方向（ｘ方向）を指定方向として、０°方向（ｘ方向）のみのヤング率Ｅ０（＝Ｅ１８０）を、４５°方向および９０°方向のヤング率（Ｅ４５、Ｅ９０＝２０５ＧＰａ）の５倍（２０５ＧＰａ×５＝１０２５ＧＰａ）にした場合の面内のヤング率分布を示す。
　上記の第１の方法では、方向の指定は材料座標系の０°方向（ｘ方向）、４５°方向、９０°方向（ｙ方向）、および板厚方向（ｚ方向）のいずれかの方向を指定するが、これら以外の方向、例えば３０°や１５°等の方向を指定したい場合がある。そこでこのような場合には、図６（ｂ）に示すように、材料座標系を回転させて材料座標系のｘ方向を指定したい方向に一致させたものを座標系として用い、回転後の座標系の０°方向（ｘ’方向）、４５°方向、９０°方向（ｙ’方向）、および板厚方向（ｚ方向）のいずれかを指定すればよい（第２の方法）。
　第３の方法は、図６（ｃ）に示すように、要素毎に、要素の形状や向きから決まる座標系において、０°方向（ｘ”方向）、４５°方向、９０°方向（ｙ”方向）、および板厚方向（ｚ方向）のいずれかを指定する方法である。上記の第１～第３の方法のいずれを用いてもよい。
＜スプリングバック量差取得手段＞
　スプリングバック量差取得手段２１は、ヤング率を変更せずに行ったスプリングバック解析の結果とヤング率変更手段１９によってヤング率を変更して行ったスプリングバック解析の結果とを比較して、スプリングバック量差を取得するものである。
＜スプリングバック要因特定手段＞
　スプリングバック要因特定手段２３は、スプリングバック量差取得手段２１で得られた複数のスプリングバック量差を比較し、比較結果に基づいてスプリングバックの要因の残留応力の領域およびその残留応力の方向として特定する。例えば、スプリングバック要因特定手段２３は、スプリングバック量差を比較し、最大スプリングバック量差を取得した選択領域および指定方向をスプリングバック要因の残留応力の領域およびその残留応力の方向として特定してもよい。
［スプリングバック要因特定方法］
　以上のように構成された本実施の形態のスプリングバック要因特定装置１を用いたスプリングバック要因特定方法の処理の流れについて、図１に示すフローチャートに基づいて、必要な図を適宜参照しながら説明する。以下の説明においては、解析対象となるプレス成形品の一例として、図３に示すハット断面部品３１を挙げ、ハット断面部品３１のスプリングバック要因を特定する。
＜プレス成形解析工程Ｓ１＞
　まず、プレス成形解析手段１３が、プレス成形品の離型前の形状、残留応力分布、およびひずみ分布を取得する。
＜第１スプリングバック解析工程Ｓ３＞
　次いで、スプリングバック解析手段１５が、プレス成形解析工程Ｓ１で取得したプレス成形品の離型前の形状、残留応力分布、およびひずみ分布に基づいてスプリングバック解析を行い、離型後のスプリングバック量を取得する。解析を行うにあたっては、スプリングバック解析手段１５は等方性ヤング率を使用する。本実施の形態では、スプリングバック解析手段１５は、スプリングバック量として図５（ｂ）を用いて説明したねじれ角度（torsion　angle）θ（°）を取得する。本ステップで取得したねじれ角度をθＡ（°）とする。
＜領域分割工程Ｓ５＞
　次いで、領域分割手段１７が、プレス成形解析工程Ｓ１で取得したプレス成形品の形状を複数の形状に分割する。本実施の形態では、例として、領域分割手段１７は、ハット断面部品３１を図４に示すように２０領域に分割する。
＜ヤング率変更工程Ｓ７＞
　次いで、ヤング率変更手段１９が、領域分割工程Ｓ５によって分割されたプレス成形品の領域のうちの任意の領域を選択し、選択された領域の指定方向のヤング率を変更する。こうすることによって、プレス成形品が弾性異方性を有するようになる。本実施の形態では、例として、ヤング率変更手段１９は、ヤング率を変更する方向を図６（ａ）に示すｘ方向とし、指定した方向のヤング率Ｅｘｘを２倍に変更するものとした。
＜第２スプリングバック解析工程Ｓ９＞
　次いで、スプリングバック解析手段１５が、ヤング率変更工程Ｓ７でヤング率が変更されたプレス成形品について、プレス成形解析工程Ｓ１で取得したプレス成形品の形状、残留応力分布、およびひずみ分布に基づいてスプリングバック解析を行い、プレス成形品の離型後のスプリングバック量を選択領域毎かつ指定方向毎に取得する。本実施の形態では、例として、スプリングバック解析手段１５は、スプリングバック量としてねじれ角度θＢ（°）を取得する。
＜スプリングバック量差取得工程Ｓ１１＞
　次いで、スプリングバック量差取得手段２１が、第１スプリングバック解析工程Ｓ３で取得されたスプリングバック量と第２スプリングバック解析工程Ｓ９で取得された選択領域毎かつ指定方向毎のスプリングバック量とを比較し、選択領域毎かつ指定方向毎のスプリングバック量差を取得する。本実施の形態では、例として、スプリングバック量差取得手段２１は、第１スプリングバック解析工程Ｓ３で得られたねじれ角度θＡ（°）と第２スプリングバック解析工程Ｓ９で得られた選択領域毎かつ指定方向毎のねじれ角度θＢ（°）とを比較し、選択領域毎かつ指定方向毎のねじれ角度差（°）を取得する。
＜スプリングバック要因特定工程Ｓ１３＞
　次いで、スプリングバック要因特定手段２３が、スプリングバック量差取得工程Ｓ１１で取得された全てのスプリングバック量差を比較し、最大スプリングバック量差を取得した選択領域および指定方向を、スプリングバック要因の残留応力の領域およびその残留応力の方向として特定する。
　以上のように、本実施の形態において、残留応力を変更するのではなく、プレス成形品の形状を複数領域に分割して任意の領域について指定方向のヤング率を変更するようにしたので、異方性を有する材料のプレス等のより現実に近い解析が行え、計算が破綻したり、誤った計算を行ったりすることなく、スプリングバックの発生要因である残留応力を有する部位とその残留応力の方向とを的確に特定することができる。
　本実施の形態のスプリングバック要因特定方法による作用効果を確認するための具体的な実験を行ったので、その結果を以下に説明する。実験は、上記実施の形態と同様にハット断面部品３１を解析対象として、本実施の形態のスプリングバック要因特定方法によって特定された領域および残留応力方向を取得するというものである（発明例）。プレス成形材料は板厚１．２ｍｍの９８０ＭＰａ級高張力鋼板（high-strength　steel　sheet）とした。成形解析およびスプリングバック解析には、汎用有限要素法ソフトウェアＬＳ－ＤＹＮＡを使用し、材料モデルは移動硬化型材料モデルを使用した。ヤング率変更工程においては、ヤング率の変更割合を２倍、１０倍、および３０倍の３種類とし、それぞれの変更割合毎に解析を行った。また、スプリングバック要因特定工程においては、取得された全てのスプリングバック量差を比較し、最大スプリングバック量差を取得した選択領域および指定方向をスプリングバック要因の残留応力の領域およびその残留応力の方向として特定するものとした。
　また、比較例として従来方法に基づいてスプリングバックの要因としての領域および残留応力方向を取得した。従来方法について以下に説明する。従来方法では、まず、同一のハット断面部品３１についてプレス成形解析を行い、離型前のプレス成形品の形状、残留応力分布、およびひずみ分布を取得する。次に、上記得られた離型前の状態に基づいてスプリングバック解析を行い、ねじれ角度θＣ（°）を取得する。
　次に、上記得られた離型前の状態に対し、図４を用いて説明した２０領域のうちの図１領域について指定した方向（材料座標系ｘ、ｙ、ｚ、ｘｙ、ｙｚ、ｚｘ方向の全て、もしくは一つ）の残留応力を０にしてスプリングバック解析を行い、ねじれ角度θＤ（°）を取得する。次に、ねじれ角度θＣ（°）とねじれ角度θＤ（°）とに基づいてねじれ角度差（°）を取得する。以上の処理を全２０領域について行い、全領域のねじれ角度差（°）の中から最大のねじれ角度差（°）とその領域と指定した方向とを取得し、取得された領域と指定方向とをスプリングバックの要因と特定する。以下の表１に上記の発明例と比較例との解析結果を示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000007
　表１は、変更物理量（ヤング率、残留応力）毎に、解析の非収束（non-convergence）領域数と、取得したねじれ角度差のうち最大のねじれ角度差（最大ねじれ角度差）とその領域（最大ねじれ角度差領域）を抜き出したものである。上述した発明例のうち、ヤング率を２倍にした場合の結果を検討Ｎｏ．１～Ｎｏ．３に、ヤング率を１０倍にした場合の結果を検討Ｎｏ．４～Ｎｏ．６に、ヤング率を５０倍にした場合の結果を検討Ｎｏ．７～Ｎｏ．９に示す。また、比較例として従来方法で求めた結果を表１の検討Ｎｏ．１０～Ｎｏ．１６に示す。
　まず、表１の検討Ｎｏ．１～Ｎｏ．３について説明する。検討Ｎｏ．１に示す通り、０°方向（ｘ方向）のヤング率Ｅｘｘを２倍に変更した場合、領域Ｆ１－ｉｉｉにおいて最大ねじれ角度差が２．８°になった。同様に、検討Ｎｏ．２に示す通り、９０°方向（ｙ方向）のヤング率Ｅｙｙを２倍に変更した場合、領域Ｐ１－ｉｖにおいて最大ねじれ角度差が１．０°になった。また、検討Ｎｏ．３に示す通り、板厚方向（ｚ方向）のヤング率Ｅｚｚを２倍に変更した場合、領域Ｗ１－ｉｉｉにおいて最大ねじれ角度差が０．２°になった。また、上記の各解析において、解析の非収束領域数はいずれも０であり、これは全ての解析が収束することができ、非常に良好な解析結果となったことを意味している。
　表１から分かる通り、検討Ｎｏ．１～Ｎｏ．３において、全領域の全方向における最大のスプリングバック量差はＸ方向および領域Ｆ１－ｉｉｉである。従って、スプリングバック要因特定工程Ｓ１３においては、スプリングバックの要因の残留応力の領域として領域Ｆ１－ｉｉｉが特定され、残留応力の方向としてＸ方向がスプリングバックの要因であると特定される。より具体的にいうと、領域Ｆ１－ｉｉｉのＸ方向残留応力がスプリングバックの要因と特定される。
　また、表１の検討Ｎｏ．４～Ｎｏ．６および検討Ｎｏ．７～Ｎｏ．９に示す通り、ヤング率の変更割合を変化させても、スプリングバックの要因として特定される領域および残留応力方向は同一（領域Ｆ１－ｉｉｉのＸ方向残留応力）であった。
　次に、比較例について説明する。表１の検討Ｎｏ．１１に示す通り、２０領域のそれぞれについてＸ方向残留応力を０にする解析を行った場合、解析が収束しない領域数（非収束領域数）が４領域あった。これは、非収束領域となった領域において、Ｘ方向残留応力を０にしたことにより計算上の整合性が取れなくなり、計算が破綻したと考えられる。検討Ｎｏ．１２および検討Ｎｏ．１４においても同様に非収束領域があった。表１には非収束領域は無視して、その他の解析が収束することができた領域の中から最大ねじれ角度差を選出している。そのため、解析結果の信頼性が低い。
　表１から分かる通り、検討Ｎｏ．１０～Ｎｏ．１６の中から最大のねじれ角度差（°）は領域Ｗ１－ｉｉｉのＸ方向残留応力を０にした場合の２．５°であった（検討Ｎｏ．１１）。従って、従来方法においては、領域Ｗ１－ｉｉｉのＸ方向残留応力がスプリングバックの要因として特定された。
　本発明によって特定された領域Ｆ１－ｉｉｉ（発明例）と従来方法によって特定された領域Ｗ１－ｉｉｉ（比較例）とを視覚的に把握しやすいように図８に示す。領域Ｆ１－ｉｉｉ（発明例）と領域Ｗ１－ｉｉｉ（比較例）のどちらがスプリングバックの要因として適切であるかを確かめるために、これらの領域に該当するハット断面部品３１の部分をプレス成形段階で予め切除しておきプレス成形した。領域Ｆ１－ｉｉｉを切除した材料を用いてプレス成形して得られたハット断面部品３１を図９（ａ）に示す（発明例）。また、領域Ｗ１－ｉｉｉを切除した（Ｗ１－ｉｉｉを空間とする）材料を用いてプレス成形して得られたハット断面部品３１を図９（ｂ）に示す（比較例１）。
　そして、ハット断面部品３１のねじれ角度を図１０に示す。また図１０には、比較のために、スプリングバック対策を施さなかった（材料が切除されていない）材料を用いてプレス成形して得られたハット断面部品３１のねじれ角度を比較例２として示す。
　図１０に示す通り、比較例２ではねじれ角度θは３．７°であった。これに対して、比較例１では１．６であり、従来方法ではある程度のスプリングバック抑制効果は認められた。しかしながら、発明例においては、ねじれ角度θはわずかに０．７°であり、非常に有効なスプリングバック抑制効果を得ることができた。
　以上のことから、本発明のスプリングバック要因特定方法においては、スプリングバックの発生要因である残留応力を有している部位とその残留応力の方向とをより的確に特定可能であることが実証された。
　また、解析における計算に不整合（mismatching）が発生することなく解析を収束させることができるため、全ての領域および全ての方向についてスプリングバック量差を得ることができ、解析結果の信頼性が高い。
　以上、本発明者らによってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例、及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。
　本発明によれば、計算が破綻したり、誤った計算を行ったりすることなく、スプリングバップの発生要因である残留応力を有する部位とその残留応力の方向とを的確に特定することができる。
　Ｆ１，Ｆ２　フランジ部
　Ｗ１，Ｗ２　縦壁部
　Ｐ１　パンチ底部
　１　スプリングバック要因特定装置
　３　表示装置
　５　入力装置
　７　主記憶装置
　９　補助記憶装置
　１１　演算処理部
　１３　プレス成形解析手段
　１５　スプリングバック解析手段
　１７　領域分割手段
　１９　ヤング率変更手段
　２１　スプリングバック量差取得手段
　２３　スプリングバック要因特定手段
　３１　ハット断面部品

Claims (8)

  1. 　計算機によって行うプレス成形品のスプリングバック要因特定方法であって、
    　プレス成形解析によって前記プレス成形品の離型前の形状、残留応力分布、およびひずみ分布を取得するプレス成形解析工程と、
    　前記プレス成形解析工程で取得した前記プレス成形品の形状、残留応力分布、およびひずみ分布に基づいてスプリングバック解析を行い、前記プレス成形品の離型後のスプリングバック量を取得する第１スプリングバック解析工程と、
    　前記プレス成形解析工程で取得した前記プレス成形品の形状を複数領域に分割する領域分割工程と、
    　前記領域分割工程によって分割された前記プレス成形品の領域のうちの任意の領域を選択し、選択された領域の指定方向のヤング率を変更するヤング率変更工程と、
    　前記ヤング率変更工程でヤング率が変更された前記プレス成形品について、前記プレス成形工程で取得した前記プレス成形品の形状、残留応力分布、およびひずみ分布に基づいてスプリングバック解析を行い、前記プレス成形品の離型後のスプリングバック量を前記選択領域毎かつ前記指定方向毎に取得する第２スプリングバック解析工程と、
    　前記第１スプリングバック解析工程で取得されたスプリングバック量と、前記第２スプリングバック解析工程で取得された前記選択領域毎かつ前記指定方向毎のスプリングバック量とを比較して、前記選択領域毎かつ前記指定方向毎のスプリングバック量差を取得するスプリングバック量差取得工程と、
    　前記スプリングバック量差取得工程で取得された前記スプリングバック量差を比較し、比較結果に基づいてスプリングバックの要因の残留応力およびその残留応力の方向を特定するスプリングバック要因特定工程と、
    　を含むことを特徴とするスプリングバック要因特定方法。
  2. 　前記スプリングバック要因特定工程は、取得された全ての前記スプリングバック量差を比較し、最大スプリングバック量差を取得した前記選択領域および前記指定方向をスプリングバックの要因の残留応力およびその残留応力の方向として特定することを特徴とする請求項１に記載のスプリングバック要因特定方法。
  3. 　前記ヤング率変更工程および第２スプリングバック解析工程におけるｘ方向のヤング率をＥｘｘ、ｙ方向のヤング率をＥｙｙ、ｚ方向のヤング率をＥｚｚとすると、応力σとひずみεとの関係を式ε＝Ｃσで表すときの弾性コンプライアンスＣは下式（１）で与えられ、前記ヤング率変更工程におけるヤング率の変更は、下式（１）のＥｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚのいずれかのヤング率の値を変更することによって行うことを特徴とする請求項１または２に記載のスプリングバック要因特定方法。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
  4. 　前記ヤング率変更工程におけるヤング率の変更は、式（１）のＥｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚのいずれかのヤング率の値を２倍以上または１／２倍以下にすることによって行うことを特徴とする請求項３に記載のスプリングバック要因特定方法。
  5. 　計算機によって行うプレス成形品のスプリングバック要因特定装置であって、
    　プレス成形解析によって前記プレス成形品の離型前の形状、残留応力分布、およびひずみ分布を取得するプレス成形解析手段と、
    　前記プレス成形品の形状、残留応力分布、およびひずみ分布に基づいてスプリングバック解析を行い、前記プレス成形品の離型後のスプリングバック量を取得するスプリングバック解析手段と、
    　前記プレス成形品の形状を複数領域に分割する領域分割手段と、
    　前記領域分割手段によって分割された前記プレス成形品の領域のうちの任意の領域を選択し、選択された領域の指定方向のヤング率を変更するヤング率変更手段と、
    　前記スプリングバンク解析手段が取得したスプリングバック量同士を比較することによってスプリングバック量差を取得するスプリングバック量差取得手段と、
    　複数の前記スプリングバック量差を比較し、比較結果に基づいてスプリングバックの要因の残留応力およびその残留応力の方向を特定するスプリングバック要因特定手段と、
    　を備えることを特徴とするスプリングバック要因特定装置。
  6. 　前記スプリングバック要因特定手段は、複数の前記スプリングバック量差を比較し、最大スプリングバック量差を取得した前記選択領域および前記指定方向をスプリングバックの要因の残留応力および残留応力の方向として特定することを特徴とする請求項５に記載のスプリングバック要因特定装置。
  7. 　前記ヤング率変更手段および第２スプリングバック解析手段におけるｘ方向のヤング率をＥｘｘ、ｙ方向のヤング率をＥｙｙ、ｚ方向のヤング率をＥｚｚとすると、応力σとひずみεとの関係を式ε＝Ｃσで表すときの弾性コンプライアンスＣは下式（１）で与えられ、前記ヤング率変更手段におけるヤング率の変更は、下式（１）のＥｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚのいずれかのヤング率の値を変更することによって行うことを特徴とする請求項５または６に記載のスプリングバック要因特定装置。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
  8. 　前記ヤング率変更手段におけるヤング率の変更は、式（１）のＥｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚのいずれかのヤング率の値を２倍以上または１／２倍以下にすることによって行うことを特徴とする請求項７に記載のスプリングバック要因特定装置。
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