WO2013086777A1

WO2013086777A1 - 一种实现分数阶三个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路

Info

Publication number: WO2013086777A1
Application number: PCT/CN2012/001374
Authority: WO
Inventors: 王忠林
Original assignee: Wang Zhonglin
Priority date: 2011-12-13
Filing date: 2012-10-12
Publication date: 2013-06-20
Also published as: CN102385659B; CN102385659A

Abstract

本发明公开了一种实现分数阶三个系统自动切换混沌系统的构造及模拟电路实现方法，包括由三个混沌子混沌组成一个分数阶自动切换系统，并利用模拟电路实现了这个自动切换的分数阶混沌系统，运算放大器U1、U2、U3采用LF347，乘法器U4、U5采用AD633JN，电压比较器U6采用LM339，模拟开关U7采用CD4052，运算放大器U1连接电压比较器U6，模拟开关U7，乘法器U4，运算放大器U2，运算放大器U2连接电压比较器U6、模拟开关U7，运算放大器U3连接运算放大器U2，乘法器U4，模拟开关U7连接乘法器U5，乘法器U5连接运算放大器U3，本发明利用模拟电路实现了三个子系统自动切换的分数阶混沌系统，比2个子混沌系统组成的自动切换的混沌系统和不切换的分数阶混沌系统更复杂，随机性更强，可以成为保密通信的信号源一种新的选择，在保密通信中具有更好的应用前景。

Description

说明书一种实现分数阶三个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路技术领域

本发明涉及一种利用模拟电路实现分数阶三个系统自动切换混沌系统的方法，具体地讲，涉及一种实现整数阶与分数阶自动切换混沌系统的方法及模拟电路。

背景技术

用模拟电路实现整数阶和分数阶混沌系统的方法及电路己有较多的报道，用数字电路实现自动切换混沌系统的方法及电路也有报道，但用模拟电路实现自动切换的混沌电路报道较少，且己报道的自动切换混沌系统及电路是整数阶 2个子混沌系统切换，还没有 3个子混沌系统自动切换的方法及电路的报道，也没有分数阶自动切换混沌系统自动切换的报道，本发明提供了一种分数阶三个系统自动切换的混沌系统的方法及模拟电路，丰富了自动切换混沌系统的数量和类型，提供了一种新的保密通信信号源的选择，有很好的应用前景。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种实现分数阶三个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路。

本发明釆用如下技术手段实现发明目的：

1、一种实现分数阶三个系统自动切换混沌系统的方法，其特征是在于，包括以下步骤：

( 1 ) 根据混沌系统 i为：

dx l dt - a(y - x)

• dy / dt = bx + cy - xz i a=20,b= 14,c= 10.6,h=2.8

dz I dt = x² - hz

(2) 根据混沌系统 ii为：

dx l dt = a(y一 x)

• dy I dt = bx + cy - xz ii a=20,b=14,c=10.6,h=2.8

dz I dt = xy— hz

( 3 ) 根据混沌系统 iii为：

dx l dt = a(y― x)

' dy I dt = bx + cy - xz iii a=20,b=14,c=10.6,h=2.8

dz l dt = y² - hz

(4) 根据混沌系统构造一个选择函数系统 iv和 V将混沌系统 i、 ii和 iii组成一个三个系统自动切换混沌系统 vi_:

άχ ί dt - a(y一 x)

dy I dt = bx + cy - xz vi a=20,b=14,c=10.6,h=2.8

dz l dt = f (x) f (y) - h∑

(5 ) 根据系统 vi构造- 分数阶三个系统自动切换混沌系统 vii

d^qx l dt^q ^ a{y - x)

d^qy I df = bx + cy - xz 0<q<l, a=20,b=14,c=10.6,h=2.8

d^qz l dt^q = f(x)f(y) - hz

(6)按照混沌系统 vii 构造模拟电路系统，利用电压比较器 U6 获得两个模拟的高低电平， >=0和>«0及 >=0和 <0，作为模拟开关 U7的控制输入，实现变量 x、 y的交替输出，通过乘法器 U5得到 x²， , 的自动切换输出，从而实现三个系统自动切换的混沌系统 vi，再通过分数阶积分实现混沌系统 vii，运算放大器 Ul、 U2、 U3 采用 LF347, 乘法器 U4、 U5 采用 AD633JN, 电压比较器 U6采用 LM339, 模拟开关 U7采用 CD4052;

所述运算放大器 U1连接电压比较器 U6，模拟开关 U7，乘法器 U4, 运算放大器 U2，所述运算放大器 U2连接电压比较器 U6、模拟开关 U7, 所述运算放大器 U3连接运算放大器 U2，乘法器 U4，所述模拟开关 U7连接乘法器 U5，所述乘法器 U5连接运算放大器 U3 ; 所述运算放大器 U1的第 1引脚通过电阻 Rx与第 2引脚相接，通过电阻 R1与 U1的第 6引脚相接，第 3、 5、 10、 12引脚接地，第 4引脚接 VCC, 第 11引脚接 VEE, 第 6引脚先接电阻 Rcll与电容 C11的并联，再接电阻 Rcl2与电容 C12的并联，又接电阻 Rcl3与电容 C13的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电阻 R13接第 13引脚，通过电位器 R22接 U2的第 2引脚，接 U4的第 1引脚，接 U6的第 9引脚，接 U7的第 4、 5、 11、 13引脚，第 8引脚通过电阻 R25接第 9弓，第 13引脚通过电阻 R14接第 14引脚，第 14引脚通过电位器 R11接第 2引脚；

所述运算放大器 U2 的第 1引脚通过电阻 Ry与第 2引脚相接，通过电阻 R2与第 6引脚相接，第 3、 5、 10、 12引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 11引脚接 VEE，第 6引脚先接电阻 Rc21与电容 C21的并联，再接 Rc22与电容 C22的并联，又接 Rc23与电容 C23的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电位器 R23与第 2引脚相连，通过电阻的 R24接 U1的第 9 引脚，通过电位器 R12接 U1 的第 2弓 I脚，接 U6的第 6引脚，接 U7的 6、 7、 10、 12引脚，第 8引脚通过电阻 R33接第 13引脚，先接 Rc31与电容 C31 的并联再接 Rc32与电容 C32的并联，又接电阻 Rc33与电容 C33的并联后接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R34接第 14引脚，第 14引脚通过电位器 R32接 U3的第 2引脚，接 U4的第 3引脚；

所述运算放大器 U3第 1引脚通过电阻 Rz与第 2引脚相接，通过电阻 R3与 U2的第 9引脚相接， U3第 2引脚通过 R32接 U2的 14引脚，第 3引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 5、 6、 7、 8、 9、 10、 12、 13、 14均悬空，第 11引脚接 VEE;

所述乘法器 U4的第 1引脚接 U1的第 7引脚，第 3引脚接 U2的第 14引脚，第 2、 4、 6引脚均接地，第 5引脚接 VEE，第 7引脚接通过电阻 R21接 U2的第 2引脚，第 8引脚接 VCC;

所述乘法器 U5的第 1引脚接 U7的第 8引脚，第 3引脚接 U7的第 9引脚第 2、 4、 6 引脚均接地，第 5引脚接 VEE，第 7引脚接通过电阻 R31接 U3的第 2引脚，第 8引脚接 VCC;

所述电压比较器 U6的第 1 引脚通过电阻 R03接 VCC，通过二极管 D2接 U7的第 16引脚，通过二极管 D2和电阻 R04接第 7引脚，第 14引脚通过电阻 R03接 VCC，通过二极管 D2接 U7的第 16引脚，通过二极管 D2和电阻 R04接第 7引脚，第 2、 4、 5、 10、 11、 13引脚悬空，第 3引脚接 VCC，第 12引脚接 VEE;

所述模拟开关 U7的第 2、 14引脚接 VCC, 第 3引脚接 VEE，第 8引脚接 1；5的 1引脚，第 9引脚接 U5的第 3引脚，第 15引脚接地。

2、一种分数阶三个系统自动切换混沌系统的电路，其特征是在于，由运算放大器 UK U2、 U3与乘法器 U4、 U5及电压比较器 U6和模拟幵关 U7组成，所述运算放大器 U1 连接电压比较器 U6，模拟开关 U7，乘法器 U4，运算放大器 U2，所述运算放大器 U2连接电压比较器 U6、模拟开关 U7，所述运算放大器 U3连接运算放大器 U2，乘法器 U4，所述模拟开关 U7连接乘法器 U5，所述乘法器 U5连接运算放大器 U3；

所述运算放大器 U1的第 1引脚通过电阻 Rx与第 2引脚相接，通过电阻 R1与 U1的第 6引脚相接，第 3、 5、 10、 12引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 11弓 I脚接 VEE，第 6引脚先接电阻 Rcll与电容 C11的并联，再接电阻 Rcl2与电容 C12的并联，又接电阻 Rcl3与电容 C13的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电阻 R13接第 13引脚，通过电位器 R22接 U2 的第 2引脚，接 U4的第 1引脚，接 U6的第 9引脚，接 U7的第 4、 5、 11、 13引脚，第 8 引脚通过电阻 R25接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R14接第 14引脚，第 14引脚通过电位器 R11接第 2引脚；所述运算放大器 U2 的第 1引脚通过电阻 Ry与第 2引脚相接，通过电阻 R2与第 6引脚相接，第 3、 5、 10、 12引脚接地，第 4引脚接 VCC, 第 11引脚接 VEE，第 6引脚先接电阻 Rc21与电容 C21的并联，再接 Rc22与电容 C22的并联，又接 Rc23与电容 C23的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电位器 R23与第 2引脚相连，通过电阻的 R24接 U1的第 9 引脚，通过电位器 R12接 U1 的第 2引脚，接 U6的第 6引脚，接 U7的 6、 7、 10、 12引脚，第 8引脚通过电阻 R33接第 13引脚，先接 Rc31与电容 C31 的并联再接 Rc32与电容 C32的并联，又接电阻 Rc33与电容 C33的并联后接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R34接第 14引脚，第 14引脚通过电位器 R32接 U3的第 2引脚，接 U4的第 3引脚；

所述运算放大器 U3第 1引脚通过电阻 Rz与第 2引脚相接，通过电阻 R3与 U2的第 9 引脚相接， U3第 2引脚通过 R32接 U2的 14引脚，第 3引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 5、 6、 7、 8、 9、 10、 12、 13、 14均悬空，第 11引脚接 VEE;

所述乘法器 U4的第 1引脚接 U1的第 Ί引脚，第 3引脚接 U2的第 14引脚，第 2、 4、 6引脚均接地，第 5引脚接 VEE, 第 7引脚接通过电阻 R21接 U2的第 2引脚，第 8引脚接 VCC;

所述乘法器 U5的第 1引脚接 U7的第 8引脚，第 3引脚接 U7的第 9引脚第 2、 4、 6 引脚均接地，第 5弓 1脚接 VEE，第 7引脚接通过电阻 R31接 U3的第 2引脚，第 8引脚接 VCC;

所述电压比较器 U6的第 1引脚通过电阻 R03接 VCC，通过二极管 D2接 U7的第 16 引脚，通过二极管 D2和电阻 R04接第 7引脚，第 14引脚通过电阻 R03接 VCC，通过二极管 D2接 U7的第 16引脚，通过二极管 D2和电阻 R04接第 7引脚，第 2、 4、 5、 10、 11、 13 引脚悬空，第 3引脚接 VCC，第 12引脚接 VEE;

所述模拟开关 U7的第 2、 14引脚接 VCC, 第 3引脚接 VEE，第 8引脚接 U5的 1引脚，第 9引脚接 U5的第 3引脚，第 15引脚接地。

附图说明

图 1为本发明优选实施例的电路连接结构示意图。

图 2为运算放大器 U1外围电路结构示意图。

图 3为运算放大器 U2和乘法器 U4外围电路结构示意图。

图 4为运算放大器 U3和乘法器 U5外围电路结构示意图。

图 5为电压比较器 U6外围电路结构示意图。

图 6为模拟开关 U7的外围电路结构示意图。具体实施方式

下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述。

参见图 1-图 6，首先构造分数阶三个系统自动切换混沌系统，本优选实施例选择的系统 (1) 根据混沌系统 i为：

dx/ dt = a{y - x)

dy I dt = bx + cy- xz i a=20,b=14,c=10.6,h=2.8

dz I dt = x² - hz

(2) 根据混沌系统 ii为：

dx I dt = a(y - x)

dy I dt = bx + cy- xz ii a=20,b=14,c=10.6,h=2.8

[dz I dt = xy- hz

(3) 根据混沌系统 iii为:

dx/ dt = a(y一 x)

dy/dt = bx + cy- xz iii a=20,b=14,c=10.6,h=2.8

dz I dt = y² - hz

(4) 根据混沌系统构造一个选择函数系统 ^和 _V将混沌系统 i、 ii和 iii

混沌系统 vi:

dx I dt = a{y - x)

dy / dt = bx + cy— xz vi a=20,b=14,c=10.6,h=2.8

[dz I dt = f(x)f(y)-hz

(5) 根据系统 vi构造- 分数阶三个系统自动切换混沌系统 vii d^qxl d = a(y - x)

d^qy I df =bx + cy-xz 0<q<l, a=20,b=14,c=10.6,h=2.8

d"zld ^f{x)f{y)-hz

(6)按照混沌系统 vii 构造模拟电路系统，利用电压比较器 U6 获得两个模拟的高低电平， x>=0和 x<0及 y>=0和 y<0，作为模拟开关 U7的控制输入，实现变量 x、 y的交替输出，通过乘法器 U5得到 x²，^，的自动切换输出，从而实现三个系统自动切换的混沌系统 vi，再通过分数阶积分实现混沌系统 vii，运算放大器 Ul、 U2、 U3 采用 LF347, 乘法器 U4、 U5 采用 AD633JN, 电压比较器 U6采用 LM339, 模拟开关 U7采用 CD4052;

所述运算放大器 U1连接电压比较器 U6，模拟开关 U7，乘法器 U4，运算放大器 U2，所述运算放大器 U2连接电压比较器 U6、模拟开关 U7，所述运算放大器 U3连接运算放大器 U2, 乘法器 U4，所述模拟开关 U7连接乘法器 U5，所述乘法器 U5连接运算放大器 U3; 所述运算放大器 U1的第 1 引脚通过电阻 Rx与第 2引脚相接，通过电阻 R1与 U1的第 6引脚相接，第 3、 5、 10、 12引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 11引脚接 VEE，第 6引脚先接电阻 Rcll与电容 C11的并联，再接电阻 Rcl2与电容 C12的并联，又接电阻 Rcl3与电容 C13的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电阻 R13接第 13引脚，通过电位器 R22接 U2的第 2引脚，接 U4的第 1引脚，接 U6的第 9引脚，接 U7的第 4、 5、 11、 13引脚，第 8引脚通过电阻 R25接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R14接第 14引脚，第 14引脚通过电位器 R11接第 2引脚；

所述运算放大器 U2 的第 1引脚通过电阻 Ry与第 2引脚相接，通过电阻 R2与第 6引脚相接，第 3、 5、 10、 12引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 11引脚接 VEE，第 6引脚先接电阻 Rc21与电容 C21的并联，再接 Rc22与电容 C22的并联，又接 Rc23与电容 C23的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电位器 R23与第 2引脚相连，通过电阻的 R24接 U1的第 9 引脚，通过电位器 R12接 U1 的第 2引脚，接 U6的第 6引脚，接 U7的 6、 7、 10、 12引脚，第 8引脚通过电阻 R33接第 13引脚，先接 Rc31 与电容 C31 的并联再接 Rc32与电容 C32的并联，又接电阻 Rc33与电容 C33的并联后接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R34接第 14引脚，第 14引脚通过电位器 R32接 U3的第 2引脚，接 U4的第 3引脚；

所述运算放大器 U3第 1引脚通过电阻 Rz与第 2引脚相接，通过电阻 R3与 U2的第 9引脚相接， U3第 2引脚通过 R32接 U2的 14引脚，第 3引脚接地，第 4引脚接 VCC, 第 5、 6、 7、 8、 9、 10、 12、 13、 14均悬空，第 11引脚接 VEE;

所述乘法器 U4的第 1引脚接 U1 的第 7引脚，第 3引脚接 U2的第 14引脚，第 2、 4、 6引脚均接地，第 5弓 I脚接 VEE，第 7引脚接通过电阻 R21接 U2的第 2引脚，第 8引脚接 VCC;

所述乘法器 U5的第 1引脚接 U7的第 8引脚，第 3引脚接 U7的第 9引脚第 2、 4、 6 引脚均接地，第 5引脚接 VEE, 第 7引脚接通过电阻 R31接 U3的第 2引脚，第 8弓 I脚接 VCC;

所述电压比较器 U6的第 1 引脚通过电阻 R03接 VCC，通过二极管 D2接 U7的第 16引脚，通过二极管 D2和电阻 R04接第 7引脚，第 14引脚通过电阻 R03接 VCC, 通过二极管 D2接 U7的第 16引脚，通过二极管 D2和电阻 R04接第 7弓 I脚,第 2、 4、 5、 10、 11、 B引脚悬空，第 3引脚接 VCC，第 12引脚接 VEE;

所述模拟开关 U7的第 2、 14引脚接 VCC，第 3引脚接 VEE，第 8引脚接 U5的 1引脚，第 9引脚接 U5的第 3引脚，第 15引脚接地。

当然，上述说明并非对发明的限制，本发明也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本发明的保护范围。

Claims

权利要求书

1、一种实现分数阶三个系统自动切换混沌系统的方法，其特征是在于，包括以下步骤: (1) 根据混沌系统 i为：

dx I dt = a{y - x)

dy I dt = bx cy— xz a=20， b:14, c=10.6， h-2.8

dzl dt-x² - hz

(2) 根据混沌系统 ii为：

dxl dt - a(y一 x)

dy I dt = bx + cy— xz a=20, b=14， c=10.6， h=2.8

dz I dt = xy-hz

(3) 根据混沌系统 iii为:

dxi dt = a(y - x)

dy i dt = bx + cy- xz iii a:20，b=14，c=10.6，h:2.8

dz / dt = y² - hz

X

/( =' dxl dt = a{y一 x)

dy I dt = bx + cy— xz VI a=20, b=14， c=10.6, h=2.8

dzldt^ f{x)f{y)-hz

(5) 根据系统 vi构造一个分数阶三个系统自动切换混沌系统 vii d^qx I df = ay - x)

d^qy I df =bx + cy-xz vii 0〈q〈l， a=20, b=14, c=10.6, h=2.8 d^qzldt^q =f{x)f{y)-hz

(6)按照混沌系统 vii 构造模拟电路系统，利用电压比较器 U6 获得两个模拟的高低电平， x〉=0和 x〈0及 y〉=0和 y<0，作为模拟开关 U7的控制输入，实现变量 x、 y的交替输出，通过乘法器 U5得到 jc²，^, 的自动切换输出，从而实现三个系统自动切换的混沌系统 vi，再通过分数阶积分实现混沌系统 vii，运算放大器 Ul、 U2、 U3采用 LF3⁴7，乘法器 U4、 U5采 ^ AD633JN, 电压比较器 U6采用 LM339, 模拟开关 U7采用 CD4052; 所述运算放大器 Ul连接电压比较器 U6，模拟开关 U7，乘法器 U4，运算放大器 U2，所述运算放大器 U2 连接电压比较器 U6、模拟开关 U7，所述运算放大器 U3 连接运算放大器 U2, 乘法器 U4，所述模拟开关 U7连接乘法器 U5，所述乘法器 U5连接运算放大器 U3;

所述运算放大器 U1的第 1引脚通过电阻 Rx与第 2引脚相接，通过电阻 R1与 U1的第 6 引脚相接，第 3、 5、 10、 12引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 1 1引脚接 VEE，第 6引脚先接电阻 Rc l l 与电容 C11 的并联，再接电阻 Rc l2与电容 C12 的并联，又接电阻 Rc l3与电容 C13的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电阻 R13接第 13引脚，通过电位器 R22接 U2的第 2引脚，接 U4的第 1引脚，接 U6的第 9引脚，接 U7的第 4、 5、 1 1、 13引脚，第 8引脚通过电阻 R25接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R14接第 14引脚，第 14引脚通过电位器 R11 接第 2引脚；

所述运算放大器 U2 的第 1引脚通过电阻 Ry与第 2引脚相接，通过电阻 R2与第 6引脚相接，第 3、 5、 10、 12引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 1 1引脚接 VEE，第 6引脚先接电阻 Rc21与电容 C21的并联，再接 Rc22与电容 C22的并联，又接 Rc23与电容 C23的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电位器 R23与第 2引脚相连，通过电阻的 R24接 U1 的第 9引脚，通过电位器 R12接 U1的第 2弓 I脚，接 U6的第 6引脚，接 U7的 6、

7、 10、 12引脚，第 8引脚通过电阻 R33接第 13引脚，先接 Rc31与电容 C31的并联再接 Rc32与电容 C32的并联，又接电阻 Rc33与电容 C33的并联后接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R34接第 14引脚，第 14引脚通过电位器 R32接 U3的第 2引脚，接 U4的第 3引脚；

所述运算放大器 U3第 1引脚通过电阻 Rz与第 2引脚相接，通过电阻 R3与 U2的第 9 引脚相接， U3第 2引脚通过 R32接 U2的 14引脚，第 3引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 5、 6、 7、

8、

9、

10、 12、 13、 14均悬空，第 11引脚接 VEE;

所述乘法器 U5的第 1弓 I脚接 U7的第 8引脚，第 3引脚接 U7的第 9引脚第 2、 4、 6引脚均接地，第 5引脚接 VEE，第 7引脚接通过电阻 R31接 U3的第 2引脚，第 8引脚接 VCC ;

所述电压比较器 U6的第 1引脚通过电阻 R03接 VCC , 通过二极管 D2接 U7的第 16引脚，通过二极管 D2和电阻 R04接第 7引脚，第 14引脚通过电阻 R03接 VCC，通过二极管 D2 接 U7的第 16引脚，通过二极管 D2和电阻 R04接第 7引脚,第 2、 4、 5、 10、

11、 13引脚悬空，第 3引脚接 VCC，第 12引脚接 VEE; 所述模拟开关 U7的第 2、 14引脚接 VCC，第 3引脚接 VEE，第 8引脚接 U5的 1引脚，第 9引脚接 U5的第 3引脚，第 15引脚接地。

2、一种分数阶三个系统自动切换混沌系统的电路，其特征是在于，由运算放大器 Ul、 U2、 U3与乘法器 U4、 U5及电压比较器 U6和模拟开关 U7组成，所述运算放大器 U1连接电压比较器 U6，模拟开关 U7，乘法器 U4，运算放大器 U2，所述运算放大器 U2连接电压比较器 U6、模拟开关 U7，所述运算放大器 U3连接运算放大器 U2 , 乘法器 U4，所述模拟开关 U7 连接乘法器 U5，所述乘法器 U5连接运算放大器 U3 ;

所述运算放大器 U1的第 1引脚通过电阻 Rx与第 2引脚相接，通过电阻 R1与 U1的第 6 引脚相接，第 3、 5、 10、 12引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 11引脚接 VEE，第 6引脚先接电阻 Rc l l 与电容 C11 的并联，再接电阻 Rcl2与电容 C12 的并联，又接电阻 Rcl3与电容 C13的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电阻 R13接第 13引脚，通过电位器 R22接 U2的第 2引脚，接 U4的第 1引脚，接 U6的第 9引脚，接 U7的第 4、 5、 1 1、 13引脚，第 8引脚通过电阻 R25接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R14接第 14引脚，第 14引脚通过电位器 R11 接第 2引脚；

所述运算放大器 U2 的第 1引脚通过电阻 Ry与第 2引脚相接，通过电阻 R2与第 6引脚相接，第 3、 5、 10、 12引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 1 1引脚接 VEE，第 6引脚先接电阻 Rc21与电容 C21的并联，再接 Rc22与电容 C22的并联，又接 Rc23与电容 C23的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电位器 R23与第 2引脚相连，通过电阻的 R24接 U1 的第 9引脚，通过电位器 R12接 U1的第 2引脚，接 U6的第 6引脚，接 U7的 6、 7、 10、 12引脚,第 8引脚通过电阻 R33接第 13引脚，先接 Rc31与电容 C31的并联再接 Rc32与电容 C32的并联，又接电阻 Rc33与电容 C33的并联后接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R34接第 14引脚，第 14引脚通过电位器 R32接 U3的第 2引脚，接 U4的第 3引脚；

所述运算放大器 U3第 1引脚通过电阻 Rz与第 2引脚相接，通过电阻 R3与 U2的第 9 引脚相接， U3第 2引脚通过 R32接 U2的 14引脚，第 3引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 5、 6、 7、 8、 9、 10、

12、

13、 14均悬空，第 11引脚接 VEE;

所述乘法器 U5的第 1引脚接 U7的第 8引脚，第 3引脚接 U7的第 9引脚第 2、 4、 6引脚均接地，第 5引脚接 VEE, 第 7引脚接通过电阻 R31接 U3的第 2引脚，第 8引脚接 VCC; 所述电压比较器 U6的第 1引脚通过电阻 R03接 VCC，通过二极管 D2接 U7的第 16引脚，通过二极管 D2和电阻 R04接第 7引脚，第 14引脚通过电阻 R03接 VCC，通过二极管 D2 接 U7的第 16引脚，通过二极管 D2和电阻 R04接第 7引脚，第 2、 4、 5、 10、 11、 13引脚悬空，第 3引脚接 VCC，第 12引脚接 VEE;

所述模拟开关 U7的第 2、 14引脚接 VCC，第 3弓接 VEE，第 8引脚接 U5的 1引脚，第 9引脚接 U5的第 3引脚，第 15引脚接地。