WO2014048051A1

WO2014048051A1 - 基于Chen型系统的分数阶四个系统自动切换混沌系统方法及模拟电路

Info

Publication number: WO2014048051A1
Application number: PCT/CN2013/000421
Authority: WO
Inventors: 李建庆
Original assignee: Li Jianqing
Priority date: 2012-09-27
Filing date: 2013-04-12
Publication date: 2014-04-03
Also published as: CN102904709B; CN102904709A

Abstract

本实用新型提出了一种实现Chen型系统的分数阶四个系统自动切换模拟电路，所述实现Chen型系统的分数阶四个系统自动切换模拟电路由运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3、运算放大器U5、运算放大器U8与乘法器U4、乘法器U9、乘法器U10及电压比较器U7和模拟开关U6组成，本实用新型利用模拟电路实现了四个Chen型子系统自动切换的分数阶混沌系统，比2个或3个子混沌系统组成的自动切换的混沌系统和不切换的分数阶混沌系统更复杂，随机性更强，可以成为保密通信的信号源一种新的选择，在保密通信中具有更好的应用前景。

Description

基于 Chen型系统的分数阶四个系统自动切换混沌系统方法及模拟电路技术领域

本发明涉及基于 Chen型系统的分数阶四个系统自动切换混沌系统的方法，具体地讲，涉及基于 Chen型系统的分数阶四个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路。

背景技术

目前，己有多种方法用模拟电路实现整数阶和分数阶混沌系统及电路，但用模拟电路实现自动切换的混沌电路的方法比较少，且己公开的自动切换混沌系统及电路是整数阶 2个子混沌系统切换，还没有多个子混沌系统自动切换的方法及电路的公开，本发明提供了一种 Chen型分数阶四个系统自动切换的混沌系统的方法及模拟电路，丰富了自动切换混沌系统的数量和类型，提高了混沌系统的随机性，在保密通信中有很好的应用前景。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供基于 Chen型系统的分数阶四个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路。

本发明采用如下技术手段实现发明目的：

1、基于 Chen型系统的分数阶四个系统自动切换混沌系统的方法，其特征是在于，包括以下步骤：

( 1 )根据 Chen型混沌系统 I为：

(2 )根据 Chen型混沌系统 II为 _:

(3 ) 造符号函数 III和 IV为:

(4)根据 Chen型混沌系统 V为： dxl dt = a y~x)

dy I dt = ic-a)x + cy-xz V a=35,b=3,c=28

[dz I dt- xsign(y) - bz

(5)根据 Chen型混沌系统 VI为：

' dxl dt = a{y-x)

dy I dt = (c - a)x + cy - xz VI a=35,b=3,c=28

dz I dt~ xsign(y)一 bz

(6) 根据混沌系统构造选择函数 VII为：

(7)根据系统 I,n,V，VI和选择函数 VII构造一个 Chen型四个系统自动切换混沌系统 K dxl dt = a{y-x)

dyl dt = {c-a)x + cy-xz IX a=35,b=3,c==28

(8) 根据系统 I 构造一个 Chen型分数阶四个系统自动切换混沌系统 X

d^qxldt^q ^a{y-x)

d^qyl dt^q = {c-a)x + cy-xz X 0<q<l, a=35,b=3,c=28

d^qzldt^q =f(xy)-bz

(9)按照混沌系统 X 构造模拟电路系统，利用电压比较器 U7 获得两个模拟的高低电平， x>=0或 x<0及 y>=0或 y<0，作为模拟开关 U6的控制输入，根据 x>=0、 y>=0，x>0、 y<0, x<0、 y>=0和 x<0、 y<0四种不同情况，实现 f(xy)的不同输出，从而实现四个系统自动切换的混沌系统 IX, 再通过分数阶积分实现混沌系统 X, 运算放大器 Ul、运算放大器 U2、运算放大器 U3、运算放大器 U5、运算放大器 U8采用 LF347, 乘法器 U4、乘法器 U9、乘法器 U10采用 AD633JN, 模拟开关 U6采用 ADG409, 电压比较器 W采用 LM139;

所述运算放大器 U1的第 1引脚通过电阻 R 与第 2引脚相接，通过电阻 R1与第 6引脚相接，第 3引脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 11引脚接 VEE, 第 6引脚先接电阻 Rcll与电容 C11的并联，再接电阻 Rcl2与电容 C12的并联，又接电阻 Rcl3与电容 C13的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电阻 R13接第 13引脚，接 U4的第 1引脚，通过电阻 Ral接 U5的第 2引脚，接 U7的第 5引脚，接 U8的第 2引脚，接 U9的第 1引脚，第 8引脚通过电阻 R25接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R14接第 14引脚，第 14引脚通过电位器 Rl l接第 2引脚，通过电位器 R22接 U2的第 2引脚；

所述运算放大器 U2 的第 1引脚通过电阻 Ry与第 2引脚相接，通过电阻 R2与第 6引脚相接，第 3引脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 11引脚接 VEE, 第 6引脚先接电阻 Rc21与电容 C21的并联，再接 Rc22与电容 C22的并联，又接 Rc23与电容 C23的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电位器 R23与第 2引脚相连，通过电阻的 R24接 U1的第 9引脚，通过电位器 R12接 U1的第 2引脚，通过 Ra6接 U5的第 11引脚，接 U7的第 11引脚，接 U8的第 13引脚，接 U10的第 1引脚，第 8引脚通过电阻 R33接第 Π引脚，先接 Rc31与电容 C31的并联，再接 Rc32与电容 C32的并联，又接电阻 Rc33 与电容 C33的并联后接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R34接第 14引脚，第 14引脚通过电位器 R32接 U3的第 2引脚，接 U4的第 3引脚；

所述运算放大器 U3第 1引脚通过电阻 Rz与第 2引脚相接，通过电阻 R3与 U2的第 9 引脚相接， U3第 2引脚通过 R3:i接 U2的 14引脚，第 3引脚接地，第 4引脚接 VCC, 第 5 引脚、第 6引脚、第 7弓 I脚、第 8引脚、第 9引脚、第 10引脚、第 12引脚、第 13引脚、第 14引脚悬空，第 11引脚接 VEE;

所述乘法器 U4的第 1引脚接 UI的第 Ί弓 I脚，第 3引脚接 U2的第 14引脚，第 2、 4、 6引脚均接地，第 5引脚接 VEE, 第 7引脚接通过电阻 R21接 U2的第 2引脚，第 8引脚接 VCC;

所述运算放大器 U5的第 1引脚通过二极管 D3接第 2引脚，第 2引脚通过电阻 Ral接 U1的第 7引脚，通过电阻 Ra2和二极管 D4的串联接第 1弓購，通过电阻 Ral和电阻 Ra5 的串联接第 6引脚，通过电阻 Ra3接第 6引脚，第 3引脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4引脚接 VCC, 第 1 1引脚接 VEE，第 6引脚通过电阻 Ra4接第 7引脚，第 7引脚接 U6的第 6引脚，第 8弓 I脚:.妾 U6的第 4引脚，通过电阻 Ra9接第 9引脚，第 9引脚通过电阻 Ra8和二极管 D6的串联接第 14引脚，第 13引脚通过电阻 Ra7和二极管 D6的串联接第 14引脚，第 14引脚通过二极管 D5接第 13引脚；

所述模拟开关 U6的第 1弓:脚 U7的第 2引脚，第 2引脚、第 14引脚接正 14V电源，第 3引脚接负 14V电源，第 4引脚接 U10的第 7引脚，第 5引脚接 U5的第 8引脚，第 6 引脚接 U9的第 7引脚，第 7引脚接 U5的第 7引脚，第 8引脚通过电位器 R31接 U3的第 2 引脚，第 9引脚，第 10引脚，第 11引脚，第 12引脚，第 13引脚悬空，第 15引脚接地，第 16引脚接 U7的第 13引脚；

所述电压比较器 U7的第 1引脚、第 6弓 I脚、第 7引脚、第 8引脚、第 9引脚、第 14 引脚悬空，第 2引脚通过电阻 R01 接正 14V电源，通过二极管 D1和电阻 R02 的串联接地，第 13引脚通过电阻 R03接 ΙΞ 14V电源，通过二极管 D2和电阻 R03的串联接地；所述运算放大器 U8的第 1引脚通过电阻 Rsl接第 6引脚，第 2引脚接 U1的第 7引脚，第 3弓 I脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 11引脚接 VEE, 第 6引脚通过电阻 Rs2接第 7引脚，第 7引脚接 U10的第 3引脚，第 8引脚接 U9的第 3引脚，第 9引脚通过电阻 Rs3接第 14引脚，第 13弓 I脚接 U2的第 7引脚；

所述乘法器 U9的第 1 引脚接 U1的第 7引脚，第 3引脚接 U8的第 8引脚，第 2引脚、第 4引脚、第 6引脚接地，第 5引脚接 VEE，笫 7引脚接 U6的第 6引脚，第 8引脚接 VCC;

所述乘法器 U10的第 1引脚接 U2的第 7引脚，第 3引脚接 U8的第 7引脚，第 2引脚、第 4引脚、第 6引脚接地，第 5弓 I脚接 VEE, 第 7引脚接 U6的第 4引脚第 8引脚接 vcc。

2、基于 Chen 型系统的分数阶四个系统自动切换模拟电路，其特征是在于，由运算放大器 Ul、运算放大器 U2、运算放大器 U3、运算放大器 U5、运算放大器 U8与乘法器 U4、乘法器 U9、乘法器 U10及电压比较器 U7和模拟开关 U6组成，所述运算放大器 U1连接电压比较器 U7，运算放大器 U5、运算放大器 U8，乘法器 U4, 运算放大器 U2，所述运算放大器 U2连接运算放大器 Ul、运算放大器 U5、电压比较器 U7、运算放大器 U8，所述运算放大器 U3连接运算放大器 U2, 乘法器 U4，所述运算放大器 U5连接模拟开关 U6，所述电压比较器 U7连接模拟开关 U6，所述运算放大器 U8连接运算放大器 U5、乘法器 U9、乘法器 U10, 所述乘法器 U9连接模拟开关 U6，所述乘法器 U10连接模拟开关 U6_;

所述运算放大器 U1的第 1引脚通过电阻 Rx与第 2引脚相接，通过电阻 R1与第 6引脚相接，第 3引脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4引脚接 VCC, 第 11引脚接 VEE, 第 6引脚先接电阻 Rcl l与电容 C11的并联，再接电阻 Rcl2与电容 C12的并联，又接电阻 Rcl3与电容 C13的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电阻 R13接第 13引脚，接 U4的第 1引脚，通过电阻 Ral接 U5的第 2弓 I脚，接 U7的第 5引脚，接 U8的第 2引脚，接 U9的第 1引脚，第 8引脚通过电阻 R25接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R14接第 14引脚，第 14引脚通过电位器 R11接第 2引脚，通过电位器 R22接 U2的第 2引脚；

所述运算放大器 U2 的第 1引脚通过电阻 Ry与第 2引脚相接，通过电阻 R2与第 6引脚相接，第 3引脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 11引脚接 VEE，第 6引脚先接电阻 Rc21与电容 C21的并联，再接 Rc22与电容 C22的并联，又接 Rc23与电容 C23的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电位器 R23与第 2引脚相连，通过电阻的 R24接 U 1的第 9引脚，通过电位器 R12接 U1的第 2引脚，通过 Ra6接 U5的第 11引脚，接 U7的第 11引脚，接 U8的第 13引脚，接 U10的第 1引脚，第 8引脚通过电阻 R33接第 13引脚，先接 Rc31与电容 C:31的并联，再接 Rc32与电容 C32的并联，又接电阻 Rc33 与电容 C33的并联后接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R34接第 14引脚，第 14引脚通过电位器 R32接 U3的第 2引脚，接 U4的第 3引脚；

所述运算放大器 U3第 1引脚通过电阻 Rz与第 2引脚相接，通过电阻 R3与 U2的第 9 引脚相接， U3第 2引脚通过 113?_接1；2的 14引脚，第 3引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 5 引脚、第 6引脚、第 Ί弓 I脚、第 8引脚、第 9引脚、第 10引脚、第 12引脚、第 13引脚、第 14引脚悬空，第 11引脚接 VEE;

所述乘法器 U4的第 1引脚接 U1的第 7引脚，第 3引脚接 U2的第 14引脚，第 2、 4、 6引脚均接地，第 5弓 I脚接 VEE, 第 7引脚接通过电阻 R21接 U2的第 2引脚，第 8引脚接 VCC;

所述运算放大器 U5的第 1引脚通过二极管 D3接第 2引脚，第 2引脚通过电阻 Ral接 U1的第 7引脚，通过电阻 Ra2和二极管 D4的串联接第 1弓 I脚，通过电阻 Ral和电阻 Ra5 的串联接第 6引脚，通过电阻 Ra3接第 6引脚，第 3引脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 1 1引脚接 VEE, 第 6引脚通过电阻 Ra4接第 7引脚，第 7引脚接 U6的第 6引脚，第 8引脚;妾 U6的第 4引脚，通过电阻 Ra9接第 9引脚，第 9引脚通过电阻 Ra8和二极管 D6的串联接第 14引脚，第 13引脚通过电阻 Ra7和二极管 D6的串联接第 14引脚，第 14引脚通过二极管 D5接第 13引脚；

所述模拟开关 U6的第 1弓:脚 W的第 2引脚，第 2引脚、第 14引脚接正 14V电源，第 3引脚接负 14V电源，第 4引脚接 U10的第 7引脚，第 5引脚接 U5的第 8弓 I脚，第 6 弓 (脚接 U9的第 7引脚，第 7引脚接 U5的第 7引脚，第 8引脚通过电位器 R3 I接 U3的第 2 引脚，第 9引脚，第 10引脚，第 11引脚，第 12引脚，第 13引脚悬空，第 15引脚接地，第 16引脚接 U7的第 13引脚；

所述电压比较器 U7的第 1引脚、第 6引脚、第 7弓 i脚、第 8引脚、第 9引脚、第 14 引脚悬空，第 2引脚通过电阻 R01 接正 14V电源，通过二极管 D1 和电阻 R02的串联接地，第 13引脚通过电阻 R03接 I£ 14V电源，通过二极管 D2和电阻 R03的串联接地；

所述运算放大器 U8的第 1引脚通过电阻 Rsl接第 6引脚，第 2引脚接 U1的第 7引脚，第 3弓、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4引脚接 VCC, 第 11 弓 I脚接 VEE, 第 6引脚通过电阻 Rs2接第 7引脚，第 7引脚接 U10的第 3引脚，第 8引脚接 U9的第 3引脚，第 9引脚通过电阻 R_S3接第 14引脚，第 13引脚接 U2的第 7引脚；

所述乘法器 U9的第 1引脚接 U1的第 7引脚，第 3引脚接 U8的第 8引脚，第 2引脚、第 4引脚、第 6引脚接地，第 5引脚接 VEE, 第 7引脚接 U6的第 6引脚，第 8引脚接 VCC;

所述乘法器 U10的第 1引脚接 U2的第 7引脚，第 3引脚接 U8的第 7引脚，第 2引脚、第 4引脚、第 6引脚接地，第 5引脚接 VEE, 第 7弓 I脚接 U6的第 4引脚第 8引脚接附图说明

图 1为本发明优选实施例的电路连接结构示意图。

图 2为运算放大器 U1外围电路结构示意图。

图 3为运算放大器 U2和乘法器 U4外围电路结构示意图。

为运算放大器 U5外围电路结构示意图。

图 5为运算放大器 U8、乘法器 U9和乘法器 U10外围电路结构示意图。

图 6为运算放大器 U3、电压比较器 U7和模拟开关 U6的外围电路结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述。

参见图 1-图 6，首先构造 Chen型分数阶四个系统自动切换混沌系统，本优选实施例选择的系统

(1)根据 Chen型混沌系统 I为：

dxl dt = a{y-x)

- dyldt = {c- a)x + cy-xz I a-35,b=3,c=28

(2)根据 Chen型混沌系统 II为：

dxl dt = a y-x)

< dy/dt = (c-a)x + cy-xz II a=35,b=3,c=28

(3)根据混沌系统构造符号函数 III和 IV为-

(4) 根据 Chen型混沌系统 V为

dxl dt = a{y-x)

dy / dt = (c- a)x + cy—xz V a=35,b=3,c=28

dzl dt- xsign(y)一 bz

(5)根据 Chen型混沌系统 VI为

dxl dt = a{y-x)

dyl dt = (c-a)x + cy-xz VI a=35,b=3,c=28

dzl dt- xsign(y)― bz

(6)根据混沌系统构造选择函数 VII为

x≥Q,y≥Q

[ xsign(y) x≥Q,y<Q

VII

I ysign(,x) jc<0, - 0

x<0,y<0

(7)根据系统 I,II,V,VI和选择函数 VII构造一个 Chen型四个系统自动切换混沌系统 IX dxl dt = a{y-x)

dyl dt = (c-a)x + cy-xz IX a=35,b=3,c=28

dzl dt- f ( y) - bz

(8)根据系统 I 构造一个 Chen型分数阶四个系统自动切换混沌系统 X

d ldf =a{y-x)

d^qyld = (c - a)x + cy-xz X 0<q<l,a=35,b=3,c=28

d^qzldf = f{xy)-bz

(9)按照混沌系统 X构造模拟电路系统，利用电压比较器 U7 获得两个模拟的高低电平， x>=0或 x<0及 y>=0或 y<0，作为模拟开关 U6的控制输入，根据 x>=0、 y>=0,x>0、 y<0, x<0、 y>=0和 x<0、 yO四种不同情况，实现 f(xy)的不同输出，从而实现四个系统自动切换的混沌系统 IX，再通过分数阶积分实现混沌系统 X, 运算放大器 Ul、运算放大器 U2、运算放大器 U3、运算放大器 U5、运算放大器 U8采用 LF347, 乘法器 U4、乘法器 U9、乘法器 U10采用 AD633J , 模拟开关 U6采用 ADG409, 电压比较器 U7釆用 LM139;

所述运算放大器 U1的第 1引脚通过电阻 Rx与第 2引脚相接，通过电阻 R1与第 6引脚相接，第 3引脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4引脚接 VCC, 第 11引脚接 VEE，第 6引脚先接电阻 Rcli与电容 C11的并联，再接电阻 Rcl2与电容 C12的并联，又接电阻 Rcl3与电容 C13的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电阻 R13接第 13引脚，接 U4的第 1弓 I脚，通过电阻 Ral接 U5的第 2引脚，接 U7的第 5引脚，接 U8的第 2引脚，接 U9的第 1引脚，第 8引脚通过电阻 R25接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R14接第 14引脚，第 14引脚通过电位器 RU接第 2引脚，通过电位器 R22接 U2的第 2引脚；

所述运算放大器 U2 的第 1引脚通过电阻 Ry与第 2引脚相接，通过电阻 R2与第 6引脚相接，第 3引脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4引脚接 VCC, 第 11引脚接 VEE，第 6引脚先接电阻 R_C21与电容 C21的并联，再接 Rc22与电容 C22的并联，又接 Rc23与电容 C23的并联后接第⁷引脚，第 7引脚通过电位器 R23与第 2引脚相连，通过电阻的 R24接 U1的第 9引脚，通过电位器 R12接 U1的第 2引脚，通过 Ra6接 U5的第 11引脚，接 U7的第 11引脚，接 U8的第 13引脚，接 U10的第 1引脚，第 8引脚通过电阻 R33接第 13引脚，先接 Rc31与电容 C31的并联，再接 Rc32与电容 C32的并联，又接电阻 Rc33 与电容 C33的并联后接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R34接第 14引脚，第 14引脚通过电位器 32接 U3的第 2引脚，接 U4的第 3引脚；

所述运算放大器 U3第 1引脚通过电阻 Rz与第 2引脚相接，通过电阻 R3与 U2的第 9 引脚相接， U3第 2弓 I脚通过 R3:!接 U2的 14引脚，第 3引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 5 引脚、第 6引脚、第 7引脚、第 8引脚、第 9引脚、第 10引脚、第 12引脚、第 13引脚、第 14引脚悬空，第 11引脚接 VHE;

所述乘法器 U4的第 1 引脚接 U1的第 7引脚，第 3引脚接 U2的第 14引脚，第 2、 4、 6引脚均接地，第 5引脚接 VEE，第 Ί引脚接通过电阻 R21接 U2的第 2引脚，第 8引脚接 VCC;

所述运算放大器 U5的第 1引脚通过二极管 D3接第 2引脚，第 2引脚通过电阻 Ral接 U1的第 Ί引脚，通过电阻 Ra2和二极管 D4的串联接第 1弓購，通过电阻 Ral和电阻 Ra5 的串联接第 6引脚，通过电阻 Ra3接第 6引脚，第 3引脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4引脚接 VCC, 第 11引脚接 VEE，第 6引脚通过电阻 Ra4接第 7引脚，第 7引脚接 U6的第 6引脚，第 8引脚;妾 U6的第 4引脚，通过电阻 Ra9接第 9引脚，第 9引脚通过电阻 Ra8和二极管 D6的串联接第 14引脚，第 13引脚通过电阻 Ra7和二极管 D6的串联接第 14引脚，第 14引脚通过二极管 D5接第 13引脚；

所述模拟开关 U6的第 1引脚 U7的第 2引脚，第 2引脚、第 14引脚接正 14V电源，第 3引脚接负 I4V电源，第 4引脚接 U10的第 7引脚，第 5引脚接 U5的第 8引脚，第 6 引脚接 U9的第 7引脚，第 7引脚接 U5的第 7引脚，第 8引脚通过电位器 R31接 U3的第 2 引脚，第 9引脚，第 10引脚，第 11引脚，第 12引脚，第 13引脚悬空，第 15引脚接地，第 16引脚接 U7的第 13引脚；

所述电压比较器 U7的第 1引脚、第 6引脚、第 7引脚、第 8引脚、第 9引脚、第 14 引脚悬空，第 2引脚通过电阻 R01 接正 14V电源，通过二极管 D1和电阻 R02的串联接地，第 13引脚通过电阻 R03接正 14V电源，通过二极管 D2和电阻 R03的串联接地；

所述运算放大器 U8的第 1引脚通过电阻 Rsl接第 6引脚，第 2弓 I脚接 U1的第 7引脚，第 3引脚、第 5弓 I脚、第 10弓 I脚、第 12引脚接地，第 4弓購接 VCC, 第 11引脚接 VEE, 第 6引脚通过电阻 Rs2接第 7引脚，第 7引脚接 U10的第 3引脚，第 8引脚接 U9的第 3引脚，第 9引脚通过电阻 R_S3接第 14引脚，第 13引脚接 U2的第 7引脚；

所述乘法器 U9的第 1弓 I脚接 U1的第 7引脚，第 3弓購接 U8的第 8引脚，第 2引脚、第 4引脚、第 6引脚接地，第 5引脚接 VEE，第 7引脚接 U6的第 6引脚，第 8引脚接 VCC;

所述乘法器 U10的第 1引脚接 U2的第 Ί引脚，第 3引脚接 U8的第 7引脚，第 2引脚、第 4引脚、第 6引脚接地，第 5引脚接 VEE, 第 7引脚接 U6的第 4引脚第 8引脚接当然，上述说明并非对发明的限制，本发明也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本发明的保护范围。

Claims

权利要求书

1、基于 Chen 型系统的分阶四个系统自动切换混沌系统的方法，其特征是在于，包括以下步骤：

( 1 )根据 Chen型混';屯系统 I为： ~xz I a=35,b=3,c=28

( 2 )根据 Chen型混';屯系统 II为： + cy-xz II a=35,b=3,c=28

dzl dt = \y\-bz

( 3 )根据混沌系统构造符号函数 111和 IV为： si .gn /(x、) = /1 ^{χ≥ 0} τ IτIτI

[-1 Λ:<0

ίΐ _ν≥0

sign(y) = IV

( 4 )根据 Chen型混沌系统 V为：

dxl dt = a(y-x)

dyl dt = {c~a)x + cy-xz V a=35,b=3,c=28

dzl dt- xsign(y) - bz

( 5 )根据 Chen型混沌系统 VI为：

dxl dt = a y— x)

dyldt = {c- ά)χ ^cy-xz VI a=35，b=3，c=28

dzl dt- ysign(x)一 bz

(6)根据混沌系统构造选择函数 VII为：

(7)根据系统 I， II, V,VI 和选择函数 VII构造一个 Chen型四个系统自动切换混沌系统 IX dxl dt = a(y-x)

' dyl dt~{c- a)x + cy-xz DC a=35,b=3,c=28

dz I dt~ f(xy)-bz

(8)根据系统 IX构造一个 Chen型分数阶四个系统自动切换混沌系统 X d^qxldt^q ^a{y~x)

- d^qyldf =(c-a)x + cy-xz X 0<q< 1， a=35,b=3,c=28

d^qzldf = f(x )-bz

(9)按照混沌系统 X构造模拟电路系统，利用电压比较器 U7获得两个模拟的高低电平， x>=0 或 x<0 及 y>=0或 y<0，作为模拟开关 U6 的控制输入，根据 x>=0、 y>=0，x>0、 y<0, x<0. y>=0和 x<0、 y<0 四种不同情况，实现 f (xy)的不同输出，从而实现四个系统自动切换的混沌系统 IX，再通过分数阶积分实现混沌系统 X，运算放大器 Ul、运算放大器 U2、运算放大器 U3、运算放大器 U5、运算放大器 U8 采用 LF347, 乘法器 U4、乘法器 U9、乘法器 U10 采用 AD633JN, 模拟开关 U6采用 ADG409, 电压比较器 U7采用 LM139;

所述运算放大器 U1的第 1引脚通过电阻 Rx与第 2引脚相接，通过电阻 R1 与第 6引脚相接，第 3引脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4引脚接 VCC, 第 11引脚接第 6引脚先接电阻 Rcll与电容 C11的并联，再接电阻 Rcl2与电容 C12的并联，又接电阻 Rcl3与电容 C13的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电阻 R13接第 13引脚，接 U4的第 1引脚，通过电阻 Ral接 U5的第 2引脚，接 U7的第 5引脚，接 U8的第 2引脚，接 U9的第 1引脚，第 8引脚通过电阻 R25接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R14接第 14引脚，第 14 引脚通过电位器 R11接第 2引脚，通过电位器 R22接 U2的第 2引脚；

所述运算放大器 U2 的第 1引脚通过电阻 Ry与第 2引脚相接，通过电阻 R2与第 6引脚相接，第 3引脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4 引脚接 VCC, 第 11引脚接 VEE, 第 6引脚先接电阻 Rc21与电容 C21的并联，再接 Rc22与电容 C22的并联，又接 Rc23与电容 C23的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电位器 R23与第 2引脚相连，通过电阻的 R24接 U1的第 9引脚，通过电位器 R12接 U1的第 2引脚，通过 Ra6接 U5的第 11引脚，接 U7的第 11 引脚，接 U8的第 13引脚, ·ί υΐ Ο的第 1 引脚，第 8引脚通过电阻 R33接第 13 引脚，先接 Rc31与电容 C31的并联，再接 Rc32与电容 C32的并联，又接电阻 Rc33与电容 C33的并联后接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R34接第 14引脚，第 I⁴引脚通过电位器 R32接 U3的第 2引脚，接 U4的第 3引脚；

所迷运算放大器 U3第 1 引脚通过电阻 Rz与第 2 引脚相接，通过电阻 R3 与 U2的第 9 引脚相接， U3第 2 引脚通过 R32接 U2的 14 引脚，第 3引脚接地，第 4 引脚接 VCC, 第 5 引脚、第 6 引脚、第 7 引脚、第 8 引脚、第 9 引脚、第 10引脚，第 12引脚，第 13引脚、第 14引脚悬空，第 11引脚接 VEE;

所述乘法器 U4的第 1 引脚接 U1的第 7引脚，第 3引脚接 U2的第 14引脚，第 2、 4、 6引脚均接地，第 5引脚接 VEE, 第 7引脚接通过电阻 R21接 U2 的第 2引脚, 第 8引脚接 VCC;

所迷运算放大器 U5的第 1 引脚通过二极管 D3接第 2引脚，第 1引脚通过电阻 Ral接 U1的第 7引脚，通过电阻 Ra2和二极管 D4的串联接第 1引脚，通过电阻 Ral和电阻 Ra5的串联接第 6引脚，通过电阻 Ra3接第 6引脚，第 3 引脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4引脚接 VCC, 第 11引脚接 VEE, 第 6引脚通过电阻 Ra4接第 7引脚，第 7引脚接 U6的第 6引脚，第 8引脚接 U6的第 4引脚，通过电阻 Ra9接第 9引脚，第 9引脚通过电阻 Ra8和二极管 D6的串联接第 14引脚，第 13引脚通过电阻 Ra7和二极管 D6的串联接第 14引脚，第 14引脚通过二极管 D5接第 13引脚；

所述模拟开关 U6的第 1引脚 U7的第 2引脚，第 2引脚、第 14引脚接正 14V电源，第 3引脚接负 14V电源，第 4引脚接 U10的第 7引脚，第 5引脚接 U5的第 8引脚，第 6引脚接 U9的第 7引脚，第 7引脚接 115的第 7引脚，第 8 引脚通过电位器 R31接 U3的第 2 引脚，第 9引脚，第 10引脚，第 11 引脚，第 12引脚，第 13引脚悬空，第 15引脚接地，第 16引脚接 U7的第 13引脚；所述电压比较器 U7的第 1 引脚、第 6引脚、第 7 引脚、第 8引脚、第 9 引脚、第 14 引脚悬空，第 2 引脚通过电阻 R01接正电源，通过二极管 D1 和电阻 R02的串联接地，第 13 引脚通过电阻 R03接正 14V电源，通过二极管 D2和电阻 R03的串联接地；

所述运算放大器 U⁸的第 1引脚通过电阻 Rs l接第 6引脚，第 2引脚接 U1 的第 7引脚，第 3引脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4引脚接 VCC, 第 11引脚接 VEE, 第 6引脚通过电阻 Rs2接第 7引脚，第 7引脚接 U10 的第 3引脚，第 8引脚接 U9的第 3引脚，第 9引脚通过电阻 Rs 3接第 14引脚，第 13引脚接 U2的第 7引脚；

所述乘法器 U⁹的第 1引脚接 U1的第 7引脚，第 3引脚接 U8的第 8引脚，第 2引脚、第 4引脚、第 6引脚接地，第 5引脚接 VEE , 第 7引脚接 U6的第 6引脚，第 8引脚接 VCC;

所述乘法器 U10的第： t引脚接 U2的第 7引脚，第 3引脚接 U8的第 7引脚，第 2引脚、第 4引脚、第 6引脚接地，第 5引脚接 VEE, 第 7引脚接 U6的第 4引脚第 8引脚接 VCC。

2、基于 Chen型系统的分数阶四个系统自动切换模拟电路，其特征是在于，由运算放大器 Ul、运算放大器 U2、运算放大器 U3、运算放大器 U5、运算放大器 U8与乘法器 U4、乘法器 U9、乘法器 U10及电压比较器 U7和模拟开关 U6组成，所述运算放大器 U1连接电压比较器 U7 , 运算放大器 U5、运算放大器 U8 , 乘法器 U4 , 运算放大器 U2 , 所述运算放大器 U2连接运算放大器 Ul、运算放大器 U5、电压比较器 U7、运算放大器 ϋ8，所述运算放大器 U3连接运算放大器 U2，乘法器 U4 , 所述运算放大器 U5连接模拟开关 U6，所述电压比较器 U7 连接模拟开关 U6 , 所述运算放大器 U8连接运算放大器 U5、乘法器 U9、乘法器 U10, 所述乘法器 U9连接模拟开关 U6, 所述乘法器 U10连接模拟开关 U6;

所述运算放大器 U1的第 1引脚通过电阻 Rx与第 2引脚相接，通过电阻 R1 与第 6引脚相接，第 3引脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4引脚接 VCC, 第 11 引脚接 VEE，第 6引脚先接电阻 Rcl l与电容 C11的并联，再接电阻 Rcl2与电容 C12的并联，又接电阻 Rcl 3与电容 C13的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电阻 R13接第 13引脚，接 U4的第 1引脚，通过电阻 Ral接 U5的第 2引脚，接 U7的第 5引脚，接 U8的第 2引脚，接 U9的第 1引脚，第 8引脚通过电阻 R25接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R14接第 14引脚，第 14 引脚通过电位器 R11接第 2引脚，通过电位器 R22接 U2的第 2引脚；

所述运算放大器 U2 的第 1引脚通过电阻 Ry与第 2引脚相接，通过电阻 R2与第 6引脚相接，第 3 脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4 引脚接 VCC, 第 11引脚接 VEE, 第 6引脚先接电阻 Rc21与电容 C21的并联，再接 Rc22与电容的并联，又接 Rc23与电容 C23的并联后接第 7引脚，第 7引脚通过电位器 R23与第 2引脚相连，通过电阻的 R24接 U1的第 9引脚，通过电位器 R12接 U1的第 2引脚，通过 Ra6接 U5的第 11引脚，接 U7的第 11 引脚，接 U8的第 13引脚，接 U10的第 1引脚，第 8引脚通过电阻 R33接第 13 引脚，先接 Rc31与电容 C3:.的并联，再接 Rc32与电容 C32的并联，又接电阻 Rc33与电容 C33的并联后接第 9引脚，第 13引脚通过电阻 R34接第 14引脚，第 14引脚通过电位器 R32接 U3的第 2引脚，接 U4的第 3引脚；

所述运算放大器 U3第 1引脚通过电阻 Rz与第 2引脚相接，通过电阻 R3 与 U2的第 9引脚相接， ϋ3第 1引脚通过 R32接 U2的 14引脚，第 3引脚接地，第 4引脚接 VCC, 第 5 引脚、第 6引脚、第 7引脚、第 8引脚、第 9引脚、笫 10引脚、第 12引脚、第 13引脚、第 14引脚悬空，笫 11引脚接 VEE; 所述乘法器 U4的第 1引脚接 U1的第 7引脚，第 3引脚接 U2的第 14引脚，第 2、 4、 6引脚均接地，第 5引脚接 VEE , 第 7引脚接通过电阻 R21接 1)2 的第 2引脚，第 8引脚接 VCC;

所迷运算放大器 U5的第 1引脚通过二极管 D3接第 2引脚，第 2引脚通过电阻 Ral接 U1的第 7引脚，通过电阻 Ra2和二极管 D4的串联接第 1引脚，通过电阻 Ral和电阻 Ra5的串联接第 6引脚，通过电阻 Ra 3接第 6引脚，第 3 引脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4引脚接 VCC，第 11引脚接 VEE, 第 6引脚通过电阻 Ra4接第 7引脚，第 7引脚接 U6的第 6引脚，第 8引脚接 ϋ6的第 4引脚，通过电阻 Ra9接第 9引脚，第 9引脚通过电阻 Ra8和二极管 D6的串联接第 14引脚，第 13引脚通过电阻 Ra7和二极管 D6的串联接第 14引脚，第 14引脚通过二极管 D5接第 13引脚；所述模拟开关 U6的第 1引脚 U7的第 2引脚，第 2引脚、第 14引脚接正 1⁴V电源，第 3引脚接负 14V电源，第 4引脚接 U10的第 7引脚，第 5引脚接 U⁵的第 8引脚，第 6引脚接 U9的第 7引脚，第 7引脚接 ϋ5的第 7引脚，第 8 引脚通过电位器 R31接 U3的第 2引脚，第 9引脚，第 10引脚，第 11 引脚，第 12引脚，第 13引脚悬空，第 15引脚接地，第 16引脚接 U7的第 13引脚；所述电压比较器 U7的第 1 引脚、第 6引脚、第 7引脚、第 8引脚、第 9 引脚、第 14引脚悬空，第 1引脚通过电阻 R01接正 14V电源，通过二极管 D1 和电阻 R02 的串联接地，第 13 引脚通过电阻 R03接正 14V电源，通过二极管 D2和电阻 R03的串联接地；

所述运算放大器 U8的第 1引脚通过电阻 Rs l接第 6引脚，第 2引脚接 U1 的第 7引脚，第 3引脚、第 5引脚、第 10引脚、第 12引脚接地，第 4引脚接 VCC, 第 11 引脚接 VEE，第 6引脚通过电阻 Rs2接第 7引脚，第 7引脚接 U10 的第 3引脚，第 8 引脚接 t 9的第 3引脚，第 9 引脚通过电阻 Rs 3接第 14引脚，第 13引脚接 U2的第 7引脚；

所述乘法器 U9的第 1 引脚接 U1 的第 7 引脚，第 3 引脚接 U8的第 8 引脚，第 2引脚、第 4引脚、第 6引脚接地，第 5引脚接 VEE, 第 7引脚接 U6的第 6引脚，第 8引脚接 VCC;

所述乘法器 U10的第 1 引脚接 U2的第 7 引脚，第 3引脚接 U8的第 7引脚，第 2引脚、第 4引脚、第 6引脚接地，第 5引脚接 VEE, 第 7引脚接 U6的第 4引脚第 8引脚接 VCC。