CN103731129B - 一个具有2个平衡点的双翼吸引子混沌系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一个具有2个平衡点的双翼吸引子的混沌系统，利用运算放大器U1及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U2和乘法器U3实现乘法运算，所述运算放大器U1采用LF347D，所述乘法器U2和乘法器U3采用AD633JN，所述运算放大器U1连接乘法器U2和乘法器U3，所述乘法器U2连接运算放大器U1，所述乘法器U2连接运算放大器U1；提出了一个具有2个平衡点的双翼吸引子的混沌系统及电路，并用模拟电路进行了实验证明，为混沌系统应用于工程实践提供了一种新的选择。

Description

一个具有2个平衡点的双翼吸引子混沌系统

技术领域

本发明涉及一个混沌发生系统，特别涉及一个具有2个平衡点的双翼吸引子的混沌系统。

背景技术

己提出的包括广义Lorenz系统族在内的众多双翼吸引子混沌系统，一般具有三个平衡点，其中一个是零平衡点，另外2个是非零平衡点，只具有2个非零平衡点，没有零平衡点的混沌系统，一般是单翼吸引子系统，只有2个非零平衡点的双翼吸引子混沌系统及电路还没有被提出，这是现有技术的不足之处。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提出一个具有2个平衡点的双翼吸引子的混沌系统，本发明采用如下技术手段实现发明目的：

1、一个具有2个平衡点的双翼吸引子的混沌系统，其特征是在于，包括以下步骤：

(1)一个具有2个平衡点的双翼吸引子的混沌系统i为：

$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=-ay-xz\\ \stackrel{\·}{y}=-dx+xz\\ \stackrel{\·}{z}=-R-xy\end{array}\right.& a=4,d=1,R=1\end{array}$

(2)根据混沌系统i构造模拟电路系统，利用运算放大器U1及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U2和乘法器U3实现乘法运算，所述运算放大器U1采用LF347D，所述乘法器U2和乘法器U3采用AD633JN，所述运算放大器U1连接乘法器U2和乘法器U3，所述乘法器U2连接运算放大器U1，所述乘法器U3连接运算放大器U1；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R5与第2引脚相接，通过电阻R3与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容C2接运算放大器U1的第7引脚，运算放大器U1的第7引脚接乘法器U3的第3引脚，通过电阻R2接运算放大器U1的第13引脚，运算放大器U1的第8引脚通过电容C3接运算放大器U1的第9引脚，接乘法器U2的第3引脚，运算放大器U1的第9引脚通过电阻R8接1V电源后接地，运算放大器U1的第14引脚通过电容C1接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R4接运算放大器U1的第6引脚，接乘法器U2和乘法器U3的第1引脚；

所述乘法器U2的第1引脚接运算放大器U1的第14引脚，第3引脚接运算放大器U1的第8引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R1接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R6接运算放大器U1的第2引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U3的第1引脚接运算放大器U1的第14引脚，第3引脚接运算放大器U1的第7引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R7接运算放大器U1的第9引脚，第8引脚接VCC；

2、一个具有2个平衡点的双翼吸引子的混沌电路，其特征是在于，利用运算放大器U1及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U2和乘法器U3实现乘法运算，所述运算放大器U1采用LF347D，所述乘法器U2和乘法器U3采用AD633JN，所述运算放大器U1连接乘法器U2和乘法器U3，所述乘法器U2连接运算放大器U1，所述乘法器U3连接运算放大器U1；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R5与第2引脚相接，通过电阻R3与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容C2接运算放大器U1的第7引脚，运算放大器U1的第7引脚接乘法器U3的第3引脚，通过电阻R2接运算放大器U1的第13引脚，运算放大器U1的第8引脚通过电容C3接运算放大器U1的第9引脚，接乘法器U2的第3引脚，运算放大器U1的第9引脚通过电阻R8接1V电源后接地，运算放大器U1的第14引脚通过电容C1接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R4接运算放大器U1的第6引脚，接乘法器U2和乘法器U3的第1引脚；

所述乘法器U2的第1引脚接运算放大器U1的第14引脚，第3引脚接运算放大器U1的第8引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R1接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R6接运算放大器U1的第2引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U3的第1引脚接运算放大器U1的第14引脚，第3引脚接运算放大器U1的第7引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R7接运算放大器U1的第9引脚，第8引脚接VCC；

本发明的有益效果是：提出了一个具有2个平衡点的双翼吸引子的混沌系统及电路，并用模拟电路进行了实验证明，为混沌系统应用于工程实践提供了一种新的选择。

附图说明

图1为本发明优选实施例的电路连接结构示意图。

图2为本发明的电路实际连接图。

具体实施方式

下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述，参见图1-图2。

1、一个具有2个平衡点的双翼吸引子的混沌系统，其特征是在于，包括以下步骤：

(1)一个具有2个平衡点的双翼吸引子的混沌系统i为：

$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=-ay-xz\\ \stackrel{\·}{y}=-dx+xz\\ \stackrel{\·}{z}=-R-xy\end{array}\right.& a=4,d=1,R=1\end{array}$

(2)根据混沌系统i构造模拟电路系统，利用运算放大器U1及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U2和乘法器U3实现乘法运算，所述运算放大器U1采用LF347D，所述乘法器U2和乘法器U3采用AD633JN，所述运算放大器U1连接乘法器U2和乘法器U3，所述乘法器U2连接运算放大器U1，所述乘法器U3连接运算放大器U1；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R5与第2引脚相接，通过电阻R3与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容C2接运算放大器U1的第7引脚，运算放大器U1的第7引脚接乘法器U3的第3引脚，通过电阻R2接运算放大器U1的第13引脚，运算放大器U1的第8引脚通过电容C3接运算放大器U1的第9引脚，接乘法器U2的第3引脚，运算放大器U1的第9引脚通过电阻R8接1V电源后接地，运算放大器U1的第14引脚通过电容C1接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R4接运算放大器U1的第6引脚，接乘法器U2和乘法器U3的第1引脚；

所述乘法器U2的第1引脚接运算放大器U1的第14引脚，第3引脚接运算放大器U1的第8引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R1接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R6接运算放大器U1的第2引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U3的第1引脚接运算放大器U1的第14引脚，第3引脚接运算放大器U1的第7引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R7接运算放大器U1的第9引脚，第8引脚接VCC；

2、一个具有2个平衡点的双翼吸引子的混沌电路，其特征是在于，利用运算放大器U1及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U2和乘法器U3实现乘法运算，所述运算放大器U1采用LF347D，所述乘法器U2和乘法器U3采用AD633JN，所述运算放大器U1连接乘法器U2和乘法器U3，所述乘法器U2连接运算放大器U1，所述乘法器U3连接运算放大器U1；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R5与第2引脚相接，通过电阻R3与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容C2接运算放大器U1的第7引脚，运算放大器U1的第7引脚接乘法器U3的第3引脚，通过电阻R2接运算放大器U1的第13引脚，运算放大器U1的第8引脚通过电容C3接运算放大器U1的第9引脚，接乘法器U2的第3引脚，运算放大器U1的第9引脚通过电阻R8接1V电源后接地，运算放大器U1的第14引脚通过电容C1接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R4接运算放大器U1的第6引脚，接乘法器U2和乘法器U3的第1引脚；

所述乘法器U2的第1引脚接运算放大器U1的第14引脚，第3引脚接运算放大器U1的第8引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R1接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R6接运算放大器U1的第2引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U3的第1引脚接运算放大器U1的第14引脚，第3引脚接运算放大器U1的第7引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R7接运算放大器U1的第9引脚，第8引脚接VCC。

电路中电阻R1＝R2＝R4＝R5＝R5＝R6＝R7＝10kΩ，R2＝25kΩ，R8＝100kΩ，C1＝C2＝C3＝10nF。

Claims (1)

1.一个具有2个平衡点的双翼吸引子的混沌系统，其特征是在于，包括以下步骤：

(1)一个具有2个平衡点的双翼吸引子的混沌系统i为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=-ay-xz\\ \stackrel{\·}{y}=-dx+xz\\ \stackrel{\·}{z}=-R-xy\end{array}\right.,a=4,d=1,R=1$

(2)根据混沌系统i构造模拟电路系统，利用运算放大器U1及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U2和乘法器U3实现乘法运算，所述运算放大器U1采用LF347D，所述乘法器U2和乘法器U3采用AD633JN，所述运算放大器U1连接乘法器U2和乘法器U3，所述乘法器U2连接运算放大器U1，所述乘法器U2连接运算放大器U1；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R5与第2引脚相接，通过电阻R3与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容C2接运算放大器U1的第7引脚，运算放大器U1的第7引脚接乘法器U3的第3引脚，通过电阻R2接运算放大器U1的第13引脚，运算放大器U1的第8引脚通过电容C3接运算放大器U1的第9引脚，接乘法器U2的第3引脚，运算放大器U1的第9引脚通过电阻R8接1V电源后接地，运算放大器U1的第14引脚通过电容C1接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R4接运算放大器U1的第6引脚，接乘法器U2和乘法器U3的第1引脚；

所述乘法器U2的第1引脚接运算放大器U1的第14引脚，第3引脚接运算放大器U1的第8引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R1接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R6接运算放大器U1的第2引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U3的第1引脚接运算放大器U1的第14引脚，第3引脚接运算放大器U1的第7引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R7接运算放大器U1的第9引脚，第8引脚接VCC。