WO2012147879A1

WO2012147879A1 - 画像処理装置、表示装置、画像処理方法および画像処理プログラム

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Publication number: WO2012147879A1
Application number: PCT/JP2012/061273
Authority: WO
Inventors: 善光村橋; 合志　清一; 沼尾　孝次
Original assignee: シャープ株式会社
Priority date: 2011-04-27
Filing date: 2012-04-26
Publication date: 2012-11-01
Also published as: JP2014135528A; US20140037226A1

Abstract

　画像処理装置は、画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、生成した高調波信号を、その画像信号に補う信号補充部を備える。

Description

画像処理装置、表示装置、画像処理方法および画像処理プログラム

　本発明は、画像処理装置、表示装置、画像処理方法および画像処理プログラムに関する。
　本願は、２０１１年４月２７日に、日本に出願された特願２０１１－１００１５７号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。

　画像入力機器（例えば、テレビジョン撮像装置）から映像をリアルタイムに取り込み、この取り込んだ映像を映像信号として伝送して受像機器で表示する際には、伝送路に雑音成分が混入し、受信機自体でも雑音成分が混入する。例えば、アナログ方式のテレビジョン放送では、受信する映像信号の信号レベルが低いとき、映像信号には雑音成分が顕著に混入する。また、録画されたアナログ方式の映像をデジタル化して伝送路を通して再放送する場合も同様であり、映像信号には雑音成分が顕著に混入する。

　特許文献１には、入力映像信号とメディアンフィルタの出力との大小関係を用いて、入力信号から垂直ブランキング期間の雑音成分の平滑値を減算したり、または加算したりすることにより、帯域内に残留する雑音成分を低減する雑音低減回路が記載されている。

特開平７－２５０２６４号公報特開２０１０－１９８５９９号公報

　しかしながら、弱い映像信号に対して雑音低減処理を行うと、雑音低減が強く働くために原画像からの精細感は失われやすいという問題がある。さらに、雑音が低減された画像の画素数より多い画素数の画像にスケール変換（以下、「アップスケール処理」と称する）することによって、全体としてぼけた印象の画像が表示されてしまうという問題がある。

　一方、従来から、画像のボケを除去する方法が提案されている（例えば、特許文献２参照）。しかし、特許文献２の画像処理方法では、空間解像度が低い複数の低解像度画像を合成することによって基準画像を生成する。そのため、元画像の空間周波数以上の周波数帯域の信号を生成できず、精細感のある画像を得ることができないという問題がある。

　本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、精細感のある画像を生成することを可能とする技術を提供することを課題とする。

　（１）　本発明は、前記事情に鑑みなされたもので、本発明の第１の態様による画像処理装置は、画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、生成した高調波信号を前記画像信号に補う信号補充部を備える。

　（２）　なお、第１の態様において、前記信号補充部は、所定の周波数帯域の信号に非線形の写像を施すことにより、前記高調波信号を生成しても良い。

　（３）　また、第１の態様において、前記非線形の写像は、奇関数による写像であっても良い。

　（４）　また、第１の態様において、前記所定の周波数帯域は、前記画像信号のうち所定の周波数より高い周波数であっても良い。

　（５）　また、第１の態様において、前記信号補充部は、前記画像信号のうち所定の周波数帯域の信号に対して非線形の写像を施す補充信号生成部と、前記補充信号生成部により非線形の写像が施された信号を、前記画像信号に加算する加算部と、を備えても良い。

　（６）　また、第１の態様において、前記補充信号生成部は、前記画像信号に対して線形フィルタを掛けるフィルタ部と、前記フィルタ部による線形フィルタ後の信号に対して非線形の写像を施す非線形演算部と、を備え、前記加算部は、前記非線形演算部により非線形の写像を施された信号を、前記画像信号に加算しても良い。

　（７）　また、第１の態様において、前記フィルタ部は、前記画像信号に対して、垂直方向に所定の周波数より高い周波数成分を通過させる垂直高域通過フィルタ部と、前記画像信号に対して水平方向に所定の周波数より高い周波数成分を通過させる水平高域通過フィルタ部と、を備え、前記非線形演算部は、前記垂直高域通過フィルタ部を通過した信号に対して非線形な写像を施した垂直の高周波数成分を補う信号を生成し、前記水平高域通過フィルタ部を通過した信号に対して非線形な写像を施した水平の高周波数成分を補う信号を生成し、前記加算部は、前記垂直の高周波数成分を補う信号と前記水平の高周波数成分を補う信号とを前記画像信号に加算しても良い。

　（８）　また、第１の態様において、前記フィルタ部は、前記画像信号に対して、２次元方向に所定の周波数より高い周波数成分を通過させる２次元高域通過フィルタ部を備え、前記非線形演算部は、前記２次元高域通過フィルタ部を通過した信号に対して非線形な写像を施し、前記加算部は、前記非線形演算部により非線形な写像が施された信号を前記画像信号に加算しても良い。

　（９）　また、第１の態様において、前記画像信号から得られる画素数より多い画素数の画像にスケール変換するスケーラー部を更に備え、前記信号補充部は、前記スケーラー部によるスケール変換後の画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、生成した高調波信号を前記スケール変換後の画像信号に補っても良い。

　（１０）　また、第１の態様において、前記画像信号のノイズを低減するノイズ低減部を更に備え、前記信号補充部は、前記ノイズ低減部によるノイズ低減後の画像信号うち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、生成した高調波信号を前記ノイズ低減後の画像信号に補っても良い。

　（１１）　本発明の第２の態様による表示装置は、画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、生成した高調波信号を前記画像信号に補う信号補充部を備える画像処理装置を備える。

　（１２）　本発明の第３の態様による画像処理方法は、画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、生成した高調波信号を前記画像信号に補う。

　（１３）　本発明の第３の態様による画像処理プログラムは、コンピュータに、画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、生成した高調波信号を前記画像信号に補う信号補充ステップを実行させる。

　本発明によれば、精細感のある画像を生成することができる。

第１の実施形態における液晶表示装置の概略ブロック図である。液晶駆動部１５と液晶パネル１６との信号の接続関係を示す図である。第１の実施形態における画像処理部２０の概略ブロック図である。ノイズ低減部２１とスケーラー部２２の処理の概要を説明するための第１の図である。ノイズ低減部２１とスケーラー部２２の処理の概要を説明するための第２の図である。ノイズ低減部２１とスケーラー部２２の処理の概要を説明するための第３の図である。ノイズ低減部２１とスケーラー部２２の処理の概要を説明するための第４の図である。信号補充部２３の処理を説明するための図である。ノイズ低減部の概略ブロック図である。信号補充部の処理について説明するための第１の図である。信号補充部の処理について説明するための第２の図である。補充信号生成部の概略ブロック図である。非線形演算部において、偶関数と奇関数の非線形関数を通過させた場合において、それぞれ加算部２４から出力される波形を比較した一例を示す図である。信号補充部による効果を確認するための確認装置の機能ブロック図である。図１０の確認装置から出力される画像データＡを画像として示す図である。図１０の確認装置から出力される画像データＢを画像として示す図である。図１０の確認装置から出力される画像データＣを画像として示す図である。図１０の確認装置から出力される画像データＤを画像として示す図である。図１１Ａ～図１１Ｄの各画像の周波数領域の信号強度の分布を示す図である。ノイズ低減処理後の画像のスペクトルからノイズ加算後の画像のスペクトルを減算したスペクトルの差分を示す図である。第１の実施形態における表示装置１の処理の流れを示すフローチャートである。図１４のステップＳ１０２における画像処理部の処理の流れを示したフローチャートである。第２の実施形態における液晶表示装置の概略ブロック図である。第２の実施形態における画像処理部の概略ブロック図である。第２の実施形態における補充信号生成部の機能ブロック図である。第２の実施形態における垂直高域通過フィルタの機能ブロック図の一例である。第２の実施形態における水平低域通過フィルタ部の機能ブロック図である。垂直方向に７ラインまたは水平方向に７画素遅延させるときのフィルタの係数の設定例を示す表である。第２の実施形態における第１の非線形演算部の機能ブロック図である。第１の非線形演算部から出力される出力信号の信号強度分布の一例を示す図である。図１４のステップＳ１０２における第２の実施形態における画像処理部２０ｂの処理の流れを示したフローチャートである。第２の実施形態の変形例における第１の非線形演算部１７０ｂのブロック構成図である。第２の実施形態の変形例における非線形データ記憶部に記憶されるテーブルの一例である。第３の実施形態における表示装置の概略ブロック図である。第３の実施形態における画像処理部の概略ブロック図である。第３の実施形態における補充信号生成部の機能ブロック図である。第３の実施形態における２次元高域通過フィルタ部２５０の機能ブロック図である。図１４のステップＳ１０２における第３の実施形態における画像処理部の処理の流れを示したフローチャートである。

　以下、本発明の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。
　＜第１の実施形態＞
　図１は、第１の実施形態に係る表示装置１の概略ブロック図である。
　図１において、表示装置１は、検波部１１と、Ｙ／Ｃ（輝度信号／色差信号）分離部１２と、画像処理部２０と、ＲＧＢ（Ｒｅｄ：赤、Ｇｒｅｅｎ：緑、Ｂｌｕｅ：青）変換部１４と、液晶駆動部１５と、液晶パネル１６とを備える。また、表示装置１はアンテナ１０に接続される。

　検波部１１は、一例として、外部のアンテナ１０から供給される地上アナログテレビジョン放送の複数チャネルの画像データの高周波信号を受け取る。そして、検波部１１は、アンテナから供給される高周波信号から希望のチャネルの変調信号を抽出し、抽出した変調信号をベースバンドの信号に変換し、Ｙ／Ｃ分離部１２へ出力する。

　Ｙ／Ｃ分離部１２は、供給されたベースバンドの信号を復調し、輝度信号Ｙと、色差信号Ｃｂと色差信号Ｃｒとに分離し、分離したそれぞれの信号を、所定のサンプリング周波数でデジタル信号へ変換する。
　また、Ｙ／Ｃ分離部１２は、デジタル信号に変換した輝度データＹと、色差データＣｂと色差データＣｒとを含む画像データを、画像処理部２０へ出力する。

　続いて、画像処理部２０の処理の概要について説明する。画像処理部２０は、供給される輝度データＹ、色差データＣｂ、色差データＣｒそれぞれを、同一フレーム（画素が配列された画素空間）内の画素間において比較し、処理対象画素にノイズが重畳しているか否かの判定を行う。
　また、画像処理部２０は、フレーム単位あるいはフィールド単位で雑音レベルの算出を行う。画像処理部２０は、ノイズが重畳していると判定された処理対象画素から、ブランキング区間から推定された雑音レベルを加減算することで、ノイズ低減の対象となる対象画素のノイズ低減の処理を行う。

　画像処理部２０はノイズ低減処理後の輝度信号Ｙ、色差信号Ｃｂ、色差信号Ｃｒそれぞれを所定の解像度になるようにスケールアップする。そして、画像処理部２０はスケールアップ後の輝度信号Ｙ、色差信号Ｃｂ、色差信号Ｃｒそれぞれに対して、非線形のフィルタを掛ける。そして、画像処理部２０は、非線形のフィルタを掛けた後の輝度信号Ｙ、色差信号Ｃｂ、色差信号Ｃｒを含む画像信号を画像形式変換部１４へ出力する。

　この画像処理部２０における各画素に対する処理の詳細については後述する。ここで、映像信号がインターレースである場合、フィールド毎にノイズ処理が行われる。一方、映像信号がノンインターレスである場合、フレーム毎にノイズ処理が行われる。

　画像形式変換部１４は、画像処理部２０から供給された画像信号に対し、その画像信号がインターレース信号であれば、それをプログレッシブ信号に変換する。また、画像形式変換部１４は、プログレッシブ信号に対し、液晶パネル１６の解像度に合わせて、画素数を調整（スケーリング処理）する。
　そして、画像形式変換部１４は、画素数が調整された映像信号をＲＧＢ信号（Ｒｅｄ、Ｇｒｅｅｎ、Ｂｌｕｅのカラービデオ信号）に変換し、変換したＲＧＢ信号を液晶駆動部１５へ出力する。

　液晶駆動部１５は、液晶パネル１６に供給される映像データを、画面の２次元平面上に表示するためのクロック信号等を生成する。そして、液晶駆動部１５は、液晶パネル１６に対して生成したクロック信号を供給する。

　図２は、液晶駆動部１５と液晶パネル１６との信号の接続関係を示す図である。
　図２に示すように、液晶駆動部１５は、ソースドライバ部１５＿１とゲートドライバ部１５＿２とを備える。液晶駆動部１５は、液晶パネル１６において、ソース線１９とゲート線１８との交差する点に配置された表示素子（液晶素子）ＰＩＸ、すなわちマトリクス上に配列した液晶素子ＰＩＸの制御を行い、画像表示を行う。この液晶素子ＰＩＸは、ＴＦＴ（Ｔｈｉｎ　Ｆｉｌｍ　Ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ、薄膜トランジスタ）と、このＴＦＴにより後述する階調度に対応した電圧が書き込まれる（電圧が印加される）ところの液晶の画素素子とから構成される。

　ソースドライバ部１５＿１は、供給されたＲＧＢ信号から画素素子駆動用に階調化した電圧を生成する。ソースドライバ部１５＿１は、その階調化した電圧（階調度の情報であるソース信号）を、液晶パネル１６のソース線１９（列方向の配線）ごとに、内部に設けられたホールド回路で保持する。
　また、ソースドライバ部１５＿１は、画面の縦方向の配列に対して、クロック信号に同期して、ソース信号を液晶パネル１６の液晶素子ＰＩＸにおけるＴＦＴのソース線１９に供給する。
　ゲートドライバ部１５＿２は、液晶パネル１６の液晶素子ＰＩＸにおけるＴＦＴのゲート線１８（横方向の配線、主走査に対応）を通じて画面の液晶素子ＰＩＸの１行分に対して、クロック信号に同期して、所定のゲート信号を供給する。

　液晶パネル１６は、アレイ基板と対向基板と、その間に封入された液晶とを備える。アレイ基板上のソース線１９とゲート線１８との交点ごとに、液晶素子ＰＩＸ、すなわちＴＦＴとＴＦＴのドレイン電極に接続される画素電極と対向電極（対向基板上のストリップ電極により構成される）からなる画素素子とが１組ずつ配置される。画素素子には、画素電極と対向電極との間に液晶が封入される。また、液晶パネル１６は、画素ごとに、すなわち液晶素子ＰＩＸ毎に３原色ＲＧＢ（Ｒｅｄ、Ｇｒｅｅｎ、Ｂｌｕｅ）に対応する３つのサブ画素を有する。そして、液晶パネル１６は、そのサブ画素毎に１つずつの前記ＴＦＴを有する。

　ＴＦＴは、ゲートドライバ部から供給されたゲート信号がゲート電極に供給され、ゲート信号が例えばハイレベルの時、選択されてオン状態となる。ＴＦＴのソース電極には、ソースドライバから供給されたソース信号が供給され、ＴＦＴがオン状態の場合、ＴＦＴのドレイン電極に接続される画素電極、すなわち画素素子に階調化された電圧が印加される。

　その階調化された電圧に応じて、画素素子の液晶の配向が変化し、これによって画素素子の領域における液晶の光の透過度が変化する。その階調化された電圧がＴＦＴのドレイン電極に接続される画素電極と対向電極との間の液晶部分により構成された画素素子の液晶容量（ホールド回路を構成するもの）に保持され、液晶の配向が維持される。次の信号がソース電極に供給され、階調化された電圧により、維持された電圧値が変更されるまで、液晶の配向が維持されるので、液晶の光の透過度がその間維持される。

　以上説明したようにして、液晶パネル１６は、供給された映像データを階調表示する。
　なお、ここでは透過型の液晶パネルについて説明したが、これに限らず反射型の液晶パネルを用いてもよい。

　図３は、第１の実施形態における画像処理部２０の概略ブロック図である。画像処理部２０は、ノイズ低減部２１と、スケーラー部２２と、信号補充部２３とを備える。
　ノイズ低減部２１は、ラスタースキャンされた画像信号が１サンプルずつ送られた画像データをＹ／Ｃ分離部１２から受信し、その画像データのノイズを低減する。ノイズ低減部２１は、ノイズが低減された後の画像データをスケーラー部２２に出力する。ノイズ低減部２１の処理の詳細は後述する。

　スケーラー部２２は、ノイズ低減部２１によりノイズが低減された後の画像データから得られる画素数より多い画素数の画像に、インターポーレートする。このインターポーレートは、画素値が存在するサンプルの間を０の画素で補間することによって行われる。そして、スケーラー部２２は、インターポーレートされた画像データに所定のカットオフ周波数をもつローパスフィルタによるフィルタリングを施す。スケーラー部２２は、このフィルタリング後のデータをスケール変換後の画像データとして信号補充部２３に出力する。

　信号補充部２３は、スケール変換後の画像データのうち所定の周波数帯域の信号に対して写像を施したデータを、スケール変換後の画像データに対して補う。ここで、信号補充部２３は、補充信号生成部３０と、加算部２４とを備える。
　補充信号生成部３０は、スケーラー部２２から供給されたスケール変換後の画像データのうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号（例えば、奇数次高調波信号）を生成する。
　具体的には、例えば、補充信号生成部３０は、スケール変換後の画像データのうち所定の周波数帯域の信号に対して、奇関数の写像を施したデータを生成する。

　スケール変換後の画像データのうち所定の周波数帯域の信号Ｘ_１をすると、奇関数の写像の一例は、ｓｇｎ（Ｘ_１）×（Ｘ_１）^２である。ここで、ｓｇｎ（Ｘ_１）は、引数Ｘ_１の符号を返す関数である。補充信号生成部３０は、ｓｇｎ（Ｘ_１）×（Ｘ_１）^２を算出するのに、所定の周波数帯域の信号Ｘ_１同士を乗算し、乗算後の信号に、元の所定の周波数帯域の信号の符号を乗じることにより、奇関数の写像を施したデータを生成する。
　ここで、奇関数とは、ｆ（ｘ）＝－ｆ（－ｘ）の性質をもつ関数であり、たとえば、ｆ（ｘ）＝ｓｉｎ（ωｘ）を与えたとき、その奇関数による写像の結果は、ωの１倍、３倍、５倍、・・・２ｎ＋１（ｎは０以上の整数）倍の奇数次高調波を含むという性質を持つ。

　加算部２４は、上述の写像を施したデータを、スケーラー部２２から供給されたスケール変換後の画像データに加算する。加算部２４は、加算後の画像データを画像形式変換部１４に出力する。

　なお、第１の実施形態では、信号補充部２３は、スケーラー部によりスケール変換後の画像データに対して信号を補充する場合について説明した。しかし、これに限らず、信号補充部２３は、ノイズ低減部２１によるノイズ低減後の画像データのうち所定の周波数帯域の信号に対して写像を施した信号を、ノイズ低減後の画像データに対して補ってもよい。
　その場合、補充信号生成部３０は、ノイズ低減部２１によるノイズ低減後の画像信号のうち所定の周波数帯域の信号に対して奇関数の写像を施し、奇関数の写像が施された信号を生成する。また、加算部２４は、生成された奇関数の写像が施された信号を、ノイズ低減後の画像信号に加算する。

　画像処理部２０の処理について図４Ａ～図４Ｄと図５を用いて説明する。図４Ａ～図４Ｄは、ノイズ低減部２１とスケーラー部２２の処理の概要を説明するための図である。図４Ａ～図４Ｄにおいて、画像データにおける輝度成分と空間周波数との関係が示されている。図４Ａでは、ノイズ低減部２１によるノイズ低減前の信号成分Ｗｓとノイズ成分Ｗｎとを示している。

　図４Ｂのグラフでは、図４Ａのグラフに示されている信号成分Ｗｓとノイズ成分Ｗｎとを含む信号に対して、ノイズ低減部２１によりノイズ低減を行うことによって得られたノイズ低減後の信号成分Ｗｓ２と、ノイズ低減後のノイズ成分Ｗｎ２とを示している。ノイズ低減後のノイズ成分Ｗｎ２に着目すると、ノイズ低減部２１によるノイズ低減により、ローパスフィルタのカットオフ周波数ｆｃより低い周波数に分布するノイズ成分が除去され、ナイキスト周波数領域付近（ｆｏ／２）にノイズ成分が残ることが示されている。また、信号成分Ｗｓ２に着目すると、ノイズ低減部２１によるノイズ低減によって、ノイズ成分と共に、信号成分についても僅かに高周波帯域の輝度成分が失われることが示されている。

　図４Ｃのグラフでは、図４Ｂのグラフに示されているノイズ低減後の信号成分Ｗｓ２とノイズ低減後のノイズ成分Ｗｎ２とを含む信号に対して、スケーラー部２２による補間により得られた補間後のノイズ低減後の信号成分Ｗｓ３と、補間後のノイズ低減後のノイズ成分Ｗｎ３とを示している。
　図４Ｃのグラフに示されるように、スケーラー部２２は、画素の補間により、アップスケール前の帯域ｆｏ／２を、アップスケール後の帯域ｆｕ／２に拡張する。

　図４Ｄのグラフでは、図４Ｃのグラフに示されている補間前のノイズ低減後の信号成分Ｗｓ３と補間後のノイズ低減後の信号成分Ｗｓ３とを含む信号に対して、スケーラー部２２によってカットオフ周波数（ｆｏ／２）のローパスフィルタが施されることにより得られたローパスフィルタ後の信号成分Ｗｓ４と、ローパスフィルタ後のノイズ成分Ｗｎ４とを示している。

　また、図４Ｄのグラフでは、カットオフ周波数（ｆｏ／２）のローパスフィルタにより信号成分がほとんど存在しない領域Ｒ１を示している。
　図４Ｄに示されるように、スケーラー部２２は、カットオフ周波数（ｆｏ／２）のローパスフィルタ（ＬＰＦ）によって、アップスケール後の折り返し成分を低減する。

　図５は、信号補充部２３の処理を説明するための図である。図５では、ローパスフィルタ後の信号成分Ｗｓ４と、ローパスフィルタ後のノイズ成分Ｗｎ４を含む信号に対して、信号補充部２３によって信号が補充された後の信号成分Ｗｓ５を示している。
　信号補充部２３は、ローパスフィルタ後の信号成分Ｗｓ４のうち空間周波数ｆｏ／２以下の信号成分の中の高周波数領域Ｒ２の信号を抽出し、抽出した高周波数領域Ｒ２の信号に非線形関数を通過させる。これにより、信号補充部２３は、信号成分のほとんど存在しない空間周波数ｆｏ／２より高い空間周波数において、ローパスフィルタ後の信号成分Ｗｓ４に信号を補い、補充された後の信号成分Ｗｓ５を生成する。

　続いて、ノイズ低減部２１の処理の詳細について図６を用いて説明する。図６は、ノイズ低減部２１の概略ブロック図である。ノイズ低減部２１は、遅延部２１＿１と、信号選択部２１＿２と、電圧比較部２１＿３と、雑音レベル検出部２１＿４と、信号出力部２１＿５とを備える。
　以下、ノイズ低減部２１の各部の処理について説明する。以下、一例として、ノイズ低減部２１が輝度データにノイズ低減する処理について説明するが、色差データＣｂおよび色差データＣｒについて、輝度データと並列に同様の処理を行ってもよい。

　遅延部２１＿１は、Ｙ／Ｃ分離部１２から供給された画像信号を、信号選択部２１＿２から対象画素と比較する画素（以下、比較画素と称する）の画素データが出力されるタイミングとあわせるよう、対象画素の画素データを所定の時間遅らせる。遅延部２１＿１は、対象画素の画素データを電圧比較部２１＿３と、信号出力部２１＿５とへ出力する。

　信号選択部２１＿２は、ラスタースキャンで送信された画像信号を順次１画素分のデータずつシフトし、シフト量０からシフト量（Ｓ１＋Ｓ２）までの画素データを保存する。
　ここで、シフト量０の画素を左の画素、シフト量Ｓ１だけシフトされた画素を対象画素、シフト量（Ｓ１＋Ｓ２）だけシフトされた画素を右の画素と称する。
　信号選択部２１＿２は、左の画素と対象画素と右の画素とを比較し、この３つの画素のうちで中間の画素値を示す画素データＳｏｕｔを電圧比較部２１＿３に出力する。

　電圧比較部２１＿３は、遅延部２１＿１から供給された対象画素の画像データＤｏｕｔと、信号選択部２１＿２から供給された中間の画素値を示す画素データＳｏｕｔとを比較する。
　電圧比較部２１＿３は、対象画素の画像データＤｏｕｔが中間の画素値を示す画素データＳｏｕｔより大きければ比較演算子Ｃｏｕｔを１とし、同じであれば比較演算子Ｃｏｕｔを０とし、小さければ比較演算子Ｃｏｕｔを－１とする。
　そして、電圧比較部２１＿３は、比較演算子Ｃｏｕｔの値を示す情報を信号出力部２１＿５に出力する。

　なお、遅延部２１＿１を省略し、電圧比較部２１＿３は、信号選択部２１＿２により抽出された対象画素の画素値をそのまま利用して、比較演算子Ｃｏｕｔを算出してもよい。

　雑音レベル検出部２１＿４は、ブランキング区間の画像データに基づいて、雑音レベルを推定する。具体的には、例えば、雑音レベル検出部２１＿４は、ブランキング区間の画像データに含まれる輝度データＹの平均値を算出し、算出した平均値を示す情報を雑音レベルＬとして信号出力部２１＿５に出力する。

　信号出力部２１＿５は、遅延部２１＿１から供給された対象画素の画素データＤｏｕｔと、雑音レベル検出部２１＿４から供給された比較演算子Ｃｏｕｔの値を示す情報と、雑音レベル検出部から供給された雑音レベルＬを受け取る。そして、信号出力部２１＿５は、対象画素の画素データに以下の処理を行う。

　信号出力部２１＿５は、画素データＤｏｕｔから雑音レベルＬを減算した減算後の画像データを生成する。また、信号出力部２１＿５は、画素データＤｏｕｔから雑音レベルＬを加算した加算後の画像データを生成する。
　信号出力部２１＿５は、比較演算子Ｃｏｕｔの値が１の場合、減算後の画像データをスケーラー部２２に出力する。信号出力部２１＿５は、Ｃｏｕｔの値が０の場合、画素データＤｏｕｔをそのままスケーラー部２２に出力する。信号出力部２１＿５は、Ｃｏｕｔの値が－１の場合、加算後の画像データをスケーラー部２２に出力する。

　図７Ａ及び図７Ｂは、信号出力部２１＿５の処理について説明するための図である。図７Ａのグラフでは、画素値（輝度データＹ、色差データＣｂ、色差データＣｒ）と水平方向の画素位置との関係の一例を示している。また、図７Ｂのグラフでは、図７Ａにおける画素値からノイズが低減された後の画素値（輝度データＹ、色差データＣｂ、色差データＣｒ）と水平方向の画素位置との関係の一例を示している。

　図７Ａ及び図７Ｂにおいて、各丸は、Ｙ／Ｃ分離部１２から供給された各画素の画素値である。真の画素値Ｗ１はテレビ塔から無線送信される前の元々の画像の画素値である。図７Ａのグラフに示されているように、無線送信中に雑音成分が混入することにより、Ｙ／Ｃ分離部１２から供給された各画素値は、真の画素値Ｗ１からずれることがある。

　図７Ｂでは、対象画素（Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３）の画素値からノイズが低減された後の対象画素（Ｔ１ａ、Ｔ２ａ、Ｔ３ａ）の画素値を示している。ここで、対象画素（Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３）から左方向にＳ１サンプル離れた画素と、右方向にＳ２サンプル離れた画素とをそれぞれの比較画素とする。

　対象画素Ｔ１は、２つの比較画素よりも大きいので、信号出力部２１＿５は、対象画素の画素値から雑音レベルＬ１を減算し、減算した画素値をノイズ低減後の対象画素Ｔ１ａの画素値とする。
　また、対象画素Ｔ２は、２つの比較画素よりも小さいので、信号出力部２１＿５は、対象画素の画素値から雑音レベルＬ１を加算し、加算した画素値ノイズ低減後の対象画素Ｔ２ａの画素値を出力する。
　同様に、対象画素Ｔ３は、２つの比較画素よりも大きいので、信号出力部２１＿５は、対象画素の画素値から雑音レベルＬ１を減算し、減算した画素値をノイズ低減後の対象画素Ｔ３ａの画素値とする。

　続いて、図８を用いて補充信号生成部３０の処理について説明する。図８は、補充信号生成部３０の概略ブロック図である。
　補充信号生成部３０は、１つ以上の非線形写像部を備える。具体的には、補充信号生成部３０は、非線形写像部３０＿１、３０＿２、…、３０＿Ｍ（Ｍは正の整数）から構成されるＭ個の非線形写像部３０＿ｉ（ｉは１からＭまでの整数）を備える。

　非線形写像部３０＿１～３０＿Ｍを複数用意することで、フィルタ部によって周波数帯域を選択し、それぞれの周波数帯域に適した非線形演算を行う。たとえば、非線形写像部３０＿１のフィルタ部４０＿１は、０．２×ｆｏ/２の周波数を中心にするように帯域を選択し、Ｘ＾５の非線形演算を行う。さらに、非線形写像部３０＿２のフィルタ部４０＿２は、０．３×ｆｏ/２の周波数を中心にするように帯域を選択し、Ｘ＾３の非線形演算を行う。これにより、周波数帯域に応じて、所定の非線形写像を実現することができる。

　各非線形写像部３０＿ｉは、スケーラー部２２から供給されたスケール変換後の画像データに対して、スケール変換後の画像データに補うための高周波数成分の元となる信号を抽出する。具体的には、例えば、各非線形写像部３０＿ｉは、画像データから所定の周波数以上の高周波数成分を抽出する。
　ここで、高周波数成分は、画像中の画像領域（オブジェクト）の輪郭や、人物の目のオブジェクトの細かいテクスチャーなどに相当する。
　各非線形写像部３０＿ｉは、抽出した高周波数成分に対して非線形の演算を施す。各非線形写像部３０＿ｉは、非線形の演算を施した後の信号を加算部２４に出力する。

　ここで、各非線形写像部３０＿ｉは、フィルタ部４０＿ｉと、非線形演算部７０＿ｉとを備える。各フィルタ部４０＿ｉは、線形フィルタ部５０＿ｉ、１、…、５０＿ｉ、Ｎ（Ｎは正の整数）から構成されるＮ個の線形フィルタ部５０＿ｉ、ｊ（ｉは１からＭまでの整数、ｊは１からＮまで整数）を備える。

　各フィルタ部４０＿ｉは、１つ以上の高域通過フィルタを備える。すなわち、各フィルタ部４０＿ｉが備えるＮ個の線形フィルタ部５０＿ｉ、ｊ（ｊは１からＮまで整数）のうち１つ以上は高域通過フィルタである。
　各フィルタ部４０＿ｉは、各フィルタ部４０＿ｉが備えるＮ個の線形フィルタ部５０＿ｉ、ｊにより、画像データのうち、所定の１次元方向に対してまたは２次元方向に対して、所定の周波数よりも高い周波数を有する信号を通過させる。これにより、スケール変換後の画像データに補う高周波数成分の元となる信号を抽出する。各フィルタ部４０＿ｉは、抽出した高周波数成分の元となる信号を非線形演算部７０＿ｉに出力する。

　なお、第１の実施形態では、各フィルタ部４０＿ｉは、線形フィルタ部５０＿ｉ、ｊのみを備えるとしたが、これに限らず、非線形フィルタを備えていてもよい。

　各非線形演算部７０＿ｉは、各フィルタ部４０＿ｉから抽出された高周波数成分の元となる信号に基づいて、高周波数成分の元となる信号よりも高い周波数成分の信号を生成する。具体的には、例えば、各非線形演算部７０＿ｉは、ある時間内に抽出された高周波数成分の元となる信号に対して、奇関数の写像を施す。各非線形演算部７０＿ｉは、奇関数の写像が施された画像データを加算部２４に出力する。

　一般に、非線形関数は偶関数と奇関数の和で表される。ｆ（ｘ）＝－ｆ（－ｘ）の関係があるものを奇関数と呼び、ｆ（ｘ）＝ｆ（－ｘ）の関係があるものを偶関数と呼ぶ。ここで、偶関数ではなく、奇関数を用いることの理由について説明する。

　図９は、非線形演算部において、偶関数と奇関数の非線形関数を通過させた場合において、それぞれ加算部２４から出力される波形を比較した一例を示す図である。図９では、スケーラー部２２から供給される原信号の一例として、ステップ状の変化を有する原信号の波形ｗ９１を示している。更に、図９では、ステップ状の変化を有する原信号ｗ９１に対して、フィルタ部４０＿ｉによるハイパスフィルタを通過させた後の信号の波形ｗ９２を示している。

　図９では、更に、ハイパスフィルタを通過させた後の信号に対して、偶関数の非線形関数を通過させた後の信号の波形ｗ９３と、ハイパスフィルタを通過させた後の信号に対して、奇関数の非線形関数を通過させた後の信号の波形ｗ９４とを示している。更に、図９では、原信号と偶関数の非線形関数を通過させた後の信号とが加算された信号の波形ｗ９５と、原信号と奇関数の非線形関数を通過させた後の信号とが加算された信号の波形ｗ９６とを示している。

　図９の例において、ハイパスフィルタを通過させた後の信号は、正の値と負の値をもつ数値となっている。ハイパスフィルタを通過させた後の信号に対して、非線形演算部７０＿ｉにより偶関数を施された場合、入力が正の場合には出力が正となり、入力が負の場合には出力が正となり、常に正の値が出力される。したがって、偶関数の非線形関数を通過させた後の信号を原信号に加算された場合、加算後の信号は、画素値が高い値をとるところの画像内の輪郭（エッジ）は強調されているものの、画素値が低い値をとるところではエッジがなまってしまう。

　一方、ハイパスフィルタを通過させた後の信号に対して、非線形演算部７０＿ｉにより奇関数を施された場合、入力が正の場合には出力が正となり、入力が負の場合には出力が負となる。すなわち、奇関数の非線形関数を通過させた後の信号の各点における符号は、各点に対応するハイパスフィルタを通過させた後の信号の各点における符号と同一となる。したがって、奇関数の非線形関数を通過させた後の信号を原信号に加算された場合、画素値が高い値をとるところも、画素値が低い値をとるところも両方エッジが強調される。よって、信号補充部２３は、良好なエッジ強調を実現することができる。このことに鑑みると、非線形演算部７０＿ｉは、奇関数を用いることが望ましい。

　これにより、各非線形演算部７０＿ｉは、奇関数の写像が施された画像データを生成することにより、高周波数成分の元となる信号の奇数次高調波を発生させることができる。
　加算部２４が、この奇関数の写像が施された画像データをスケーラー部２２から供給されたスケール変換後の画像データに加算することにより、信号がほとんど存在しない高周波帯域に、上述のようにして発生させた信号を補うことができる。

　また、奇関数による写像を用いることにより、加算部２４が、この奇関数で写像された画像データをスケール変換後の画像データに加算しても、スケール変換後の画像データの直流成分(平均輝度)に影響を及ぼしにくいという利点がある。

　第１の実施形態における各非線形演算部７０＿ｉは、奇関数による写像が直流成分(平均輝度)に影響を及ぼしにくいという利点があるため、奇関数による写像を用いたが、これに限ったものではない。各非線形演算部７０＿ｉは、偶関数による写像を用いてもよい。その場合、各非線形演算部７０＿ｉは、偶関数による写像により生成された直流成分を除去するために、偶関数による写像をした後に、直流成分を除去するフィルタを施せばよい。

　続いて、図１０および図１１Ａ～図１１Ｄを用いて信号補充部２３の処理による効果について説明する。図１０は、信号補充部２３による効果を確認するための確認装置８０の機能ブロック図である。確認装置８０は、画像処理部２０と、第１のスケーラー部８１と、第２のスケーラー部８２と、加算部８３とを備える。

　第１のスケーラー部８１は、外部から入力されたノイズが含まれない原画像データをアップスケールして、アップスケール後の原画像データＡを確認装置８０の外部に出力する。
　加算部８３は、外部から入力されたノイズが含まれない原画像データＤ１に、外部から入力されたノイズＮ１を加算し、ノイズ加算後の画像データを画像処理部２０のノイズ低減部２１と、第２のスケーラー部８２に出力する。これにより、加算部８３は、ノイズが含まれない原画像データＤ１に対して、人工的にノイズＮ１を付加した画像データを生成することができる。なお、ノイズ低減部２１は、図６に示すノイズ低減部２１と同じものである。

　第２のスケーラー部８２は、ノイズ加算後の画像データをアップスケールして、アップスケール後のノイズ画像データＢを確認装置８０の外部に出力する。
　ノイズ低減部２１は、ノイズ加算後の画像データに対してノイズ低減処理を施す。スケーラー部２２は、ノイズ低減部２１によるノイズ低減後の画像データをアップスケールし、アップスケール後の画像データにローパスフィルタを施す。スケーラー部２２は、ローパスフィルタ後の画像データをノイズ低減処理後の画像データＣとして信号選択部２３と、確認装置８０の外部とに出力する。

　信号補充部２３の補充信号生成部３０は、ノイズ低減処理後の画像データＣに対して、非線形の写像を施すことにより写像を施したデータを生成する。加算部２４は、ノイズ低減処理後の画像データＣに写像を施したデータを加算し、信号補充後の画像データＤとして確認装置８０の外部に出力する。

　図１１Ａ～図１１Ｄは、図１０の確認装置８０から出力される画像データＡ～Ｄを、それぞれ画像として示す図である。図１１Ａ～図１１Ｄでは、画像データＡに相当するアップスケール後の原画像８１（図１１Ａ）と、画像データＢに相当するアップスケール後のノイズ画像８２（図１１Ｂ）と、画像データＣに相当するノイズ低減処理後の画像８３（図１１Ｃ）と、画像データＤに相当する信号補充後の画像８４（図１１Ｄ）とを示している。

　アップスケール後のノイズ画像８２（図１１Ｂ）は、アップスケール後の原画像８１（図１１Ａ）と比べて、ノイズが重畳している。
　また、ノイズ低減処理後の画像８３（図１１Ｃ）は、アップスケール後のノイズ画像８２（図１１Ｂ）と比べてノイズが除去されているが、アップスケール後の原画像８１（図１１Ａ）と比べた場合、精細感が損なわれている。

　一方、信号補充後の画像８４（図１１Ｄ）は、目の力強さ、髪や唇のつや感、肌と背景の輪郭部が、ノイズ低減処理後の画像８３（図１１Ｃ）よりもはっきりしており、精細感が得られているのが分かる。
　このように、信号補充部２３が、スケール変換後の画像データから抽出された所定の周波数よりも高い周波数成分を有する信号に非線形写像を施したデータを、スケール変換後の画像データの画像データに補充することにより、精細感のある画像を生成することができる。

　図１２は、図１１Ａ～図１１Ｄの各画像の周波数領域の信号強度の分布を示したものである。図１２に示すスペクトル８１ｂ、８２ｂ、８３ｂ、８４ｂにおいて、中心部が直流成分、周辺に向かうほど高い周波数成分を表している。また、色が白くなるほど、その周波数成分の信号強度が強いことを示している。縦軸は、画像の水平方向の周波数Ｆｘを示し、横軸は、画像の垂直方向の周波数Ｆｙを示している。

　周波数領域の信号強度Ｓ（Ｆｘ、Ｆｙ）は、各画像データをフーリエ変換した場合において、水平方向の周波数成分がＦｘで、かつ、垂直方向の周波数成分がＦｙである信号成分について、その実数成分の２乗と虚数成分の２乗の和である。

　これにより、図１２のスペクトル８１ｂ、８２ｂ、８３ｂ、８４ｂの斜め方向において、斜め方向における各周波数成分の信号強度が示される。
　ここで、その周波数領域の信号強度（スペクトル）の分布において、分布の中心を原点とする。水平方向の正負は、水平方向にフーリエ変換した値の虚数成分の正負により定まる。垂直方向の正負は、垂直方向にフーリエ変換した値の虚数成分の正負により定まる。

　図１２において、スケールアップされた原画像のスペクトル８１ｂと、ノイズ加算後の画像のスペクトル８２ｂと、ノイズ低減処理後の画像のスペクトル８３ｂと、信号補充後の画像のスペクトル８４ｂとが示されている。
　矢印Ａ８５で示されるように、信号補充後の画像のスペクトル８４ｂは、ノイズ低減処理後の画像のスペクトル８３ｂと比べて高周波数領域の信号強度が強くなっていることが示されている。このことから、信号補充部２３により、ノイズ低減処理後の画像データＣに高周波数領域の信号が補充されていることが分かる。

　図１３は、ノイズ低減処理後の画像のスペクトルからノイズ加算後の画像のスペクトルを減算したスペクトルの差分を示す図である。図１３では、ノイズ低減処理後の画像のスペクトル８３ｂと、ノイズ加算後の画像のスペクトル８２ｂと、ノイズ低減処理後の画像のスペクトルからノイズ加算後の画像のスペクトルを減算することにより得られたスペクトルの差分８６とを示している。

　スペクトルの差分８６において、灰色の部分は差分がないことを示し、黒色の部分は周波数成分が減少していることを示し、白色の部分は周波数成分が増加していることを示している。スペクトルの差分８６において、小さな円Ｃ８７と大きな円Ｃ８８とで囲まれたドーナツ状の領域において、黒色が多くなっている。このことから、ノイズ低減処理後の画像８３では、ノイズ加算後の画像８２よりも高い周波数成分が減少していることが分かる。これは、ノイズ低減処理後の画像８３が、ノイズ加算後の画像８２に比べて見た目に精細感が失われている１つの原因は、所定の周波数よりも高い周波数領域の信号が減少していることにあることを意味している。

　次に、図１４に示すフローチャートを用い、表示装置１全体の動作について説明する。
　図１４は、第１の実施形態における表示装置１（図１）の処理の流れを示すフローチャートである。
　検波部１１は、アンテナから受信された放送波の信号が供給され、供給された信号をＹ／Ｃ分離部１２へ出力する。そして、Ｙ／Ｃ分離部１２は、検波部１１から供給された信号を復調し、Ｙ／Ｃ分離を行った後、Ａ／Ｄ変換を行い、Ａ／Ｄ変換後の画像データ（輝度データＹ、色差データＣｂ、色差データＣｒ）を画像処理部２０へ出力する（ステップＳ１０１）。

　次に、画像処理部２０は、Ｙ／Ｃ分離部１２から供給される画像データに対して、所定の画像処理を施す（ステップＳ１０２）。次に、画像形式変換部１４は、画像処理を施された画像信号から、Ｉ（Ｉｎｔｅｒｌａｃｅ）／Ｐ（Ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ）変換（インターレース方式の映像装置向けに作成された映像を、プログレッシブ方式での表示に適した映像へと変換）する。そして、画像形式変換部１４は、Ｉ／Ｐ変換された画像信号をＲＧＢ信号（赤、緑及び青の各々の階調度データ）に変換する（ステップＳ１０３）。

　次に、液晶駆動部１５は、供給されるＲＧＢ信号を、液晶パネル１６におけるマトリクス状に配置された液晶素子ＰＩＸに書き込むためのクロック信号を生成する（ステップＳ１０４）。
　次に、液晶駆動部１５は、ＲＧＢ信号における階調度データを、液晶駆動を行う階調化された電圧に変換する（ステップＳ１０５）。
　そして、液晶駆動部１５は、液晶パネル１６におけるソース線毎に、その階調化された電圧を、内部のホールド回路により保持する。

　次に、液晶駆動部１５は、生成したクロック信号に同期し、所定の電圧を液晶パネル１６におけるゲート線のいずれかに供給し、液晶素子のＴＦＴのゲート電極に所定の電圧を印加する（ステップＳ１０６）。
　次に、液晶駆動部１５は、生成したクロック信号に同期し、液晶パネル１６におけるソース線毎に保持した、階調化された電圧を供給する（ステップＳ１０７）。

　上述した処理により、各ゲート線が選択されている時間内に、階調化された電圧がソース線に順次供給され、表示に必要な階調化された電圧（階調度のデータ）が、オン状態にあるＴＦＴのドレインに接続された画素素子に書き込まれる。これにより、画素素子は、印加された階調化された電圧に応じて、内部の液晶の配向が制御されて透過率が変更される。この結果、液晶パネル１６には、検波部１１が受信した映像信号が表示される（ステップＳ１０８）。以上で、図１４に示すフローチャートの処理は終了する。

　図１５は、図１４のステップＳ１０２における画像処理部２０の処理の詳細を示すフローチャートである。まず、ノイズ低減部２１は、Ｙ／Ｃ分離部１２から入力された画像データのノイズを低減する（ステップＳ２０１）。次に、スケーラー部２２は、ノイズ低減後の画像データをスケールアップする（ステップＳ２０２）。次に、スケーラー部２２は、スケールアップ後の画像データに対してローパスフィルタを掛ける（ステップＳ２０３）。

　次に、ｊが１のとき、各フィルタ部４０＿ｉ（ｉは１からＭまでの整数）は、ローパスフィルタ後の画像データに対して、並列に線形フィルタ部５０＿１，１から５０＿Ｍ，１までのＭ個の線形フィルタを掛ける。以降、ｊを１ずつ増やしながら、ｊがＮになるまで、各フィルタ部４０＿ｉ（ｉは１からＭまでの整数）は、直前の線形フィルタ部５０＿ｉ，ｊ－１後の画像データに対して、並列にそれぞれ対応する線形フィルタを掛ける（ステップＳ２０４）。

　次に、非線形演算部２７０＿ｉ（ｉは１からＭまでの整数）は、それぞれ各フィルタ部４０＿ｉから出力された線形フィルタ後の画像データに対して、非線形関数を通過させる（ステップＳ２０５）。次に、加算部２４は、スケーラー部２２から供給されたローパスフィルタ後の画像データに、非線形関数を通過させた後の画像データを加算する（ステップＳ２０６）。以上で、図１５に示すフローチャートの処理は終了する。

　以上、第１の実施形態の画像処理部２０は、フィルタ部４０＿ｉがスケーラー部２２によるローパスフィルタ後の画像データに含まれる所定の周波数領域のデータを抽出する。そして、非線形演算部２７０＿ｉは、抽出したデータに対して非線形関数を通過させ、加算部２４が、ローパスフィルタ後の画像データに非線形関数を通過させたデータを加算する。
　これにより、画像処理部２０は、画像データを含む周波数成分よりも高い周波数成分の信号が、その画像データに加算されるので、精細感のある画像を得ることができる。

　＜第２の実施形態＞
　図１６は、第２の実施形態における表示装置１ｂの概略ブロック図である。なお、図１の第１の実施形態における表示装置１と共通する要素には同一の符号を付し、その具体的な説明を省略する。図１６の表示装置１ｂの構成は、図１の表示装置１の構成に対して、画像処理部２０が、画像処理部２０ｂに変更されている。

　続いて、画像処理部２０ｂについて説明する。図１７は、画像処理部２０ｂの概略ブロック図である。なお、図３の第１の実施形態における画像処理部２０と共通する要素には同一の符号を付し、その具体的な説明を省略する。
　図１７の画像処理部２０ｂの構成は、図３の画像処理部２０の構成に対して、信号補充部２３が信号補充部２３ｂに変更されている。信号補充部２３ｂの構成は、図３の信号補充部２３の構成に対して、補充信号生成部３０が補充信号生成部１３０に変更されている。

　続いて、補充信号生成部１３０について図１８を用いて説明する。図１８は、第２の実施形態における補充信号生成部１３０の機能ブロック図である。補充信号生成部１３０は、垂直非線形写像部１３０＿１と、水平非線形写像部１３０＿２とを備える。
　垂直非線形写像部１３０＿１は、垂直信号抽出部１４０と、第１の非線形演算部１７０とを備える。ここで、垂直信号抽出部１４０は、垂直高域通過フィルタ部１５０と、水平低域通過フィルタ部１６０とを備える。

　垂直高域通過フィルタ部１５０は、スケーラー部２２から供給されたスケール変換後の画像データＸ内の垂直の高周波数成分を抽出して、抽出された垂直の高周波数成分を含む画像データＵ_ＶＨを水平低域通過フィルタ部１６０に出力する。
　水平低域通過フィルタ部１６０は、垂直高域通過フィルタ部１５０から供給された垂直の高周波数成分の画像データＵ_ＶＨ内の水平の低周波数成分を抽出して、抽出された水平の低周波数成分を含む画像データＷ_ＨＬを第１の非線形演算部１７０に出力する。

　第１の非線形演算部１７０は、水平低域通過フィルタ部１６０から供給された水平の低周波数成分を含む画像データＷ_ＨＬの信号に対して非線形の写像を行う。これにより、スケール変換後の画像データＸの失われた垂直の高周波数成分を補うデータＮ_Ｖを生成し、生成した垂直の高周波数成分を補うデータＮ_Ｖを加算部２４に出力する。

　なお、第２の実施形態において、垂直高域通過フィルタ部１５０の処理を水平低域通過フィルタ部１６０の処理を先にした。しかし、これに限らず、垂直高域通過フィルタ部１５０と水平低域通過フィルタ部１６０は線形フィルタのため、原理的には、どちらの処理を先に配置してもよい。

　続いて、水平非線形写像部１３０＿２の処理について説明する。水平非線形写像部１３０＿２は、水平信号抽出部１４０＿２と、第２の非線形演算部１７０＿２とを備える。ここで、水平信号抽出部１４０＿２は、垂直低域通過フィルタ部１５０＿２と、水平高域通過フィルタ部１６０＿２とを備える。

　垂直低域通過フィルタ部１５０＿２は、スケール変換後の画像データＸ内の垂直の低周波数成分を抽出し、抽出された垂直の低周波数成分を含む画像データＵ_ＶＬを水平高域通過フィルタ部１６０＿２に出力する
　水平高域通過フィルタ部１６０＿２は、垂直低域通過フィルタ部１５０＿２から供給された垂直の低周波数成分を含む画像データＵ_ＶＬ内の水平の高周波数成分を抽出して、抽出された水平の高周波数成分を含む画像データＷ_ＨＨを第２の非線形演算部１７０＿２に出力する。

　なお、第２の実施形態では、垂直低域通過フィルタ部１５０＿２の処理の後に、水平高域通過フィルタ部１６０＿２で処理した。しかし、これに限らず、垂直低域通過フィルタ部１５０＿２と水平高域通過フィルタ部１６０＿２は線形フィルタのため、原理的には、どちらの処理を先に配置してもよい。

　第２の非線形演算部１７０＿２は、水平高域通過フィルタ部１６０＿２から供給された水平の高周波数成分を含む画像データＷ_ＨＨの信号に対して非線形の写像を行う。これにより、スケール変換後の画像データＸの失われた水平の高周波数成分を補うデータＮ_Ｈを生成し、生成した水平の高周波数成分を補うデータＮ_Ｈを加算部２４に出力する。

　加算部２４は、スケール変換後の画像データＸと、第１の非線形演算部１７０から供給された垂直の高周波数成分を補うデータＮ_Ｖと、第２の非線形演算部１７０＿２から供給された水平の高周波数成分を補うデータＮ_Ｈとを加算し、加算により得られた画像データを画像形式変換部２３に出力する。
　なお、出力できる画素値のレンジが、たとえば、０～２５５などのように有限な場合、加算部２４は、そのレンジを抑えるためのリミッタを設けてもよい。

　なお、加算部２４は、水平と垂直両方に高周波数成分が含まれた場合に、以下のようにしてもよい。例えば、加算部２４は、垂直の高周波数成分を補う信号Ｎ_Ｖと、水平の高周波数成分を補う信号Ｎ_Ｈとに重みを掛けてもよい。また、加算部２４は、垂直の高周波数成分を補う信号Ｎ_Ｖと水平の高周波数成分を補う信号Ｎ_Ｈとの和に重みを乗じたものをスケール変換後の画像データＸに加算してもよい。また、加算部２４は、垂直の高周波数成分を補う信号Ｎ_Ｖと、水平の高周波数成分を補う信号Ｎ_Ｈとスケール変換後の画像データＸとの和に重みを乗じてもよい。

　すなわち、加算部２４は、垂直の高周波数成分を補う信号Ｎ_Ｖと、水平の高周波数成分を補う信号Ｎ_Ｈとに基づいて、スケール変換後の画像データＸを変更すればよい。これによれば、水平と垂直両方に高周波数成分が含まれた画素において、その画素における強調が過度になることを防止することができる。

　続いて、垂直高域通過フィルタ部１５０の処理の詳細について図１９を用いて説明する。図１９は、第２の実施形態における垂直高域通過フィルタ部１５０の機能ブロック図の一例である。
　垂直高域通過フィルタ部１５０は、垂直画素参照用遅延部１５１と、フィルタ係数記憶部１５２と、乗算部１５３と、加算部１５４とを備える。ここで、乗算部１５３は、乗算器１５３＿１、…、１５３＿７までの７個の乗算器を備える。

　垂直画素参照用遅延部１５１は、スケーラー部２２から供給されたスケール変換後の画像データＸに対して、１ラインの水平同期信号の画素数だけ遅延させ、遅延させることにより得られる１ライン遅延データを乗算部１５３の乗算器１５３＿１に出力する。
　垂直画素参照用遅延部１５１は、１ライン遅延データを更に１ラインの水平同期信号の画素数だけ遅延させ、遅延させることにより得られる２ライン遅延データを乗算部１５３の乗算器１５３＿２に出力する。
　以下同様にして、垂直画素参照用遅延部１５１は、ｋ（ｋは１から７までの整数）ラインの水平同期信号の画素数だけ遅延させることにより得られるｋライン遅延データを乗算部１５３の乗算器１５３＿ｋに出力する。

　フィルタ係数記憶部１５２には、３ライン後の垂直係数ａ_Ｌ－３を示すデータと、２ライン後の垂直係数ａ_Ｌ－２を示すデータと、１ライン後の垂直係数ａ_Ｌ－１を示すデータと、対象ラインの垂直係数ａ_Ｌ＋０を示すデータと、１ライン前の垂直係数ａ_Ｌ＋１を示すデータと、２ライン前の垂直係数ａ_Ｌ＋２を示すデータと、３ライン前の垂直係数ａ_Ｌ＋３を示すデータとが記憶されている。

　乗算器１５３＿１は、３ライン前の垂直係数ａ_Ｌ－３を示すデータを読み出す。乗算器１５３＿１は、垂直画素参照用遅延部１５１から入力された１ライン遅延データに３ライン前の垂直係数ａ_Ｌ－３を乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部１５４に出力する。
　乗算器１５３＿２は、２ライン前の垂直係数ａ_Ｌ－２を示すデータを読み出す。乗算器１５３＿２は、垂直画素参照用遅延部１５１から入力された２ライン遅延データに２ライン前の垂直係数ａ_Ｌ－２を乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部１５４に出力する。
　乗算器１５３＿３は、１ライン前の垂直係数ａ_Ｌ－１を示すデータを読み出す。乗算器１５３＿３は、垂直画素参照用遅延部１５１から入力された３ライン遅延データに１ライン前の垂直係数ａ_Ｌ－１を乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部１５４に出力する。

　乗算器１５３＿４は、対象ラインの垂直係数ａ_Ｌ＋０を示すデータを読み出す。乗算器１５３＿４は、垂直画素参照用遅延部１５１から入力された４ライン遅延データに対象ラインの垂直係数ａ_Ｌ＋０を乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部１５４に出力する。
　乗算器１５３＿５は、１ライン後の垂直係数ａ_Ｌ＋１を示すデータを読み出す。乗算器１５３＿５は、垂直画素参照用遅延部１５１から入力された５ライン遅延データに１ライン後の垂直係数ａ_Ｌ＋１を乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部１５４に出力する。

　乗算器１５３＿６は、２ライン後の垂直係数ａ_Ｌ＋２を示すデータを読み出す。乗算器１５３＿６は、垂直画素参照用遅延部１５１から入力された６ライン遅延データに２ライン後の垂直係数ａ_Ｌ＋２を乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部１５４に出力する。
　乗算器１５３＿７は、３ライン後の垂直係数ａ_Ｌ＋３を示すデータを読み出す。乗算器１５３＿７は、垂直画素参照用遅延部１５１から入力された７ライン遅延データに３ライン後の垂直係数ａ_Ｌ＋３を乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部１５４に出力する。

　加算部１５４は、各乗算器１５３＿ｋから供給されたデータを加算し、加算後の画像データを垂直の高周波数成分を含む画像データＵ_ＶＨとして水平低域通過フィルタ部６０に出力する。

　続いて、水平低域通過フィルタ部１６０の処理の詳細について図２０を用いて説明する。図２０は、第２の実施形態における水平低域通過フィルタ部１６０の機能ブロック図である。水平低域通過フィルタ部１６０の水平画素参照用遅延部１６１と、フィルタ係数記憶部１６２と、乗算部１６３と、加算部１６４とを備える。ここで、乗算部１６３は、乗算器１６３＿１、…、１６３＿７までの７つの乗算器を備える。

　水平画素参照用遅延部１６１は、１画素遅延素子１６１＿１、…、１６１＿７までの７つの１画素遅延素子を備える。
　１画素遅延素子１６１＿１は、垂直高域通過フィルタ部１５０から供給された垂直の高周波数成分を含む画像データＵ_ＶＨを１画素だけ遅延させ、１画素だけ遅延させた１画素遅延データを乗算部１６３の乗算器１６３＿１と、１画素遅延素子１６１＿２とに出力する。

　１画素遅延素子１６１＿２は、１画素遅延素子１６１＿１から供給された１画素遅延データを１画素だけ遅延させ、１画素だけ遅延させた２画素遅延データを乗算部１６３の乗算器１６３＿２に出力する。
　同様にして、１画素遅延素子１６１＿ｋ（ｋは１から７までの整数）は、１画素遅延素子１６１＿ｋ－１から供給された１画素遅延データを１画素だけ遅延させ、１画素だけ遅延させたｋ画素遅延データを乗算部１６３の乗算器１６３＿ｋに出力する。

　フィルタ係数記憶部１６２には、３画素前のフィルタ係数ａ_Ｄ＋３を示すデータと、２画素前のフィルタ係数ａ_Ｄ＋２を示すデータと、１画素前のフィルタ係数ａ_Ｄ＋１を示すデータと、対象画素のフィルタ係数ａ_Ｄ０を示すデータと、１画素後のフィルタ係数ａ_Ｄ－１を示すデータと、２画素後のフィルタ係数ａ_Ｄ－２を示すデータと、３画素後のフィルタ係数ａ_Ｄ－３を示すデータとが記憶されている。

　乗算器１６３＿１は、フィルタ係数記憶部１６２から３画素前のフィルタ係数ａ_Ｄ＋３を示すデータを読み出す。乗算器１６３＿１は、１画素遅延素子１６１＿１から供給された１画素遅延データに３画素前のフィルタ係数ａ_Ｄ＋３を示すデータを乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部１６４に出力する。

　同様に、乗算器１６３＿２は、フィルタ係数記憶部１６２から２画素前のフィルタ係数ａ_Ｄ＋２を示すデータを読み出す。乗算器１６３＿２は、１画素遅延素子１６１＿２から供給された２画素遅延データに２画素前のフィルタ係数ａ_Ｄ＋２を示すデータを乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部１６４に出力する。

　同様に、乗算器１６３＿３は、フィルタ係数記憶部１６２から１画素前のフィルタ係数ａ_Ｄ＋１を示すデータを読み出す。乗算器１６３＿３は、１画素遅延素子１６１＿３から供給された３画素遅延データに１画素前のフィルタ係数ａ_Ｄ＋１を示すデータを乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部１６４に出力する。

　同様に、乗算器１６３＿４は、フィルタ係数記憶部１６２から対象画素のフィルタ係数ａ_Ｄ０を示すデータを読み出す。乗算器１６３＿３は、１画素遅延素子１６１＿４から供給された４画素遅延データに対象画素のフィルタ係数ａ_Ｄ０を示すデータを乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部１６４に出力する。

　同様に、乗算器１６３＿５は、フィルタ係数記憶部１６２から１画素後のフィルタ係数ａ_Ｄ－１を示すデータを読み出す。乗算器１６３＿５は、１画素遅延素子１６１＿５から供給された５画素遅延データに１画素後のフィルタ係数ａ_Ｄ－１を示すデータを乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部１６４に出力する。

　同様に、乗算器１６３＿６は、フィルタ係数記憶部１６２から２画素後のフィルタ係数ａ_Ｄ－２を示すデータを読み出す。乗算器１６３＿６は、１画素遅延素子１６１＿６から供給された６画素遅延データに２画素後のフィルタ係数ａ_Ｄ－２を示すデータを乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部１６４に出力する。

　同様に、乗算器１６３＿７は、フィルタ係数記憶部１６２から３画素後のフィルタ係数ａ_Ｄ－３を示すデータを読み出す。乗算器１６３＿７は、１画素遅延素子１６１＿７から供給された７画素遅延データに３画素後のフィルタ係数ａ_Ｄ－３を示すデータを乗じ、乗じることにより得られたデータを加算部１６４に出力する。

　加算部１６４は、各乗算器１６３＿ｋから供給されたデータを加算し、加算後の画像データを水平の低周波数成分を含む画像データＷ_ＨＬとして第１の非線形演算部１７０に出力する。

　垂直低域通過フィルタ部１５０＿２は垂直高域通過フィルタ部１５０＿２と回路上の構成は同じであり、フィルタの係数だけ異なるので、その回路構成の説明は省略する。
　同様に、水平高域通過フィルタ部１６０＿２は水平低域通過フィルタ部１６０と回路上の構成は同じであり、フィルタの係数だけ異なるので、その回路構成の説明は省略する。

　図２１は、垂直方向に７ラインまたは水平方向に７画素遅延させるときのフィルタの係数の設定例を示す表Ｔ１である。図２１では、水平方向にフィルタを掛けるときに用いられる水平係数と、垂直方向にフィルタを掛けるときに用いられる垂直係数とを示している。ここで、垂直高域通過フィルタ部１５０と水平高域通過フィルタ部１６０＿２の係数は同じである。また、垂直低域通過フィルタ部１５０＿２と水平低域通過フィルタ部１６０の係数は同じである。

　図２１において、各行における７つのフィルタの係数の合計値は０である。
　垂直信号抽出部１４０および水平信号抽出部１４０＿２は、少なくとも１つの高域通過フィルタ部を備え、そのフィルタの係数の合計値が０であることが必要である。つまり、垂直信号抽出部１４０および水平信号抽出部１４０＿２が備える高域通過フィルタの直流成分（ＤＣ成分）の伝達関数が０である。

　続いて、第１の非線形演算部１７０の処理について説明する。なお、第２の非線形演算部１７０＿２の処理は第１の非線形演算部１７０の処理と同一であるので、その説明を省略する。
　第１の非線形演算部１７０は、水平低域通過フィルタ部１６０から供給される水平の低周波数成分を含む画像データＷ_ＨＬを入力データＷと置き直すと、入力データＷに下記の式（１）に従って非線形演算を行い、下記の信号Ｎ（Ｗ）を出力する。

　ここで、ｓｇｎ（Ｗ）は、引数Ｗの符号を返す関数であり、ｃ_ｋは非線形演算係数であり、ｋは１からＫまでの整数で非線形演算係数のインデックスであり、Ｋは非線形演算係数の個数である。上式（１）の関数はＮ（Ｗ）＝－Ｎ（－Ｗ）の性質を有する奇関数の性質を有する。
　奇関数はテイラー展開を行うと、奇数のべき乗の級数で表すことができるので、上式（１）は、以下の式（２）のように表すことができる

　ここで、Ｂ_２ｋ＋１は、奇数のべき乗の各係数である。第１の非線形演算部１７０は奇数のべき乗を算出することにより、奇数次高調波を発生させる。これは、ｕ＝ｅｘｐ（ｊωＸ）を（２ｋ＋１）乗すると、ｕ^{（２ｋ＋１）}＝ｅｘｐ（ｊωＸ）^{（２ｋ＋１）}＝ｅｘｐ｛ｊ（２ｋ＋１）ωＸ｝となるように、（２ｋ＋１）乗の成分が（２ｋ＋１）次高調波を生成するという原理から明らかである。

　図２２は、第２の実施形態における第１の非線形演算部１７０の機能ブロック図である。第１の非線形演算部１７０は、絶対値計算部１７１と、べき乗演算部１７２と、非線形演算係数記憶部１７３と、乗算部１７４と、加算部１７５と、符号検出部１７６と、乗算部１７７とを備える。ここで、べき乗演算部１７２は、乗算器１７２＿１、…、１７２＿６までの６つの乗算器１７２＿ｐ（ｐは１から６までの整数）を備える。また、乗算部１７４は、乗算器１７４＿１、…、１７４＿７までの７つの乗算器１７４＿ｑ（ｑは１から７までの整数）を備える。
　絶対値計算部１７１は、水平低域通過フィルタ部１６０から供給された水平の低周波数成分を含む画像データＷ_ＨＬの絶対値を算出し、算出した絶対値データｒをべき乗演算部１７２の各乗算器１７２＿ｐと乗算部１７４の乗算器１７４＿１に出力する。

　乗算器１７２＿１は、絶対値計算部１７１から供給された絶対値データｒ同士を乗算し、乗算により得られた２乗データｒ^２を乗算器１７２＿２と乗算器１７４＿２に出力する。
　乗算器１７２＿２は、絶対値計算部１７１から供給された絶対値データｒと、乗算器１７２＿１から供給された２乗データｒ^２を乗算し、乗算により得られた３乗データｒ^３を乗算器１７２＿３と乗算器１７４＿３に出力する。

　同様にして、乗算器１７２＿ｐ（但し、ここではｐは３から５までの整数）は、絶対値計算部１７１から供給された絶対値データｒと、乗算器１７２＿ｐ－１から供給されたｐ乗データｒ^ｐを乗算し、乗算により得られたｐ＋１乗データｒ^ｐ＋１を乗算器１７２＿ｐ＋１と乗算器１７４＿ｐ＋１に出力する。

　最後に、乗算器１７２＿６は、絶対値計算部１７１から供給された絶対値データｒと、乗算器１７２＿５から供給された６乗データｒ^６を乗算し、乗算により得られた７乗データｒ^７を乗算器１７４＿７に出力する。

　非線形演算係数記憶部１７３には、非線形演算係数ｃ_１、…、ｃ_７までの７つの非線形演算係数を示すデータが記憶されている。
　乗算器１７４＿１は、非線形演算係数記憶部１７３から非線形演算係数ｃ_１を示すデータ読み出す。乗算器１７４＿１は、絶対値計算部１７１から供給された絶対値データｒに演算係数ｃ_１を乗じ、乗じることにより得られたデータｃ_１ｒを加算部１７５に出力する。

　同様にして、乗算器１７４＿２は、非線形演算係数記憶部１７３から非線形演算係数Ｃ_２を読み出す。乗算器１７４＿２は、乗算器１７２＿１から供給された２乗データｒ^２に非線形演算係数ｃ_２を乗じ、乗じることにより得られたデータｃ_２ｒ^２を加算部１７５に出力する。
　同様にして、乗算器１７４＿ｑ（但し、ここではｑは３から７までの整数）は、非線形演算係数記憶部１７３から非線形演算係数ｃ_ｑを読み出す。乗算器１７４＿ｑは、乗算器１７２＿ｑ－１から供給されたｑ乗データｒ^ｑに非線形演算係数ｃ_ｑを乗じ、乗じることにより得られたデータｃ_ｑｒ^ｑを加算部１７５に出力する。

　加算部１７５は、各乗算器１７４＿ｑ（ｑは１から７までの整数）から供給されたデータの総和Ｎ（＝ｃ_１ｒ＋ｃ_２ｒ^２＋ｃ_３ｒ^３＋ｃ_４ｒ^４＋ｃ_５ｒ^５＋ｃ_６ｒ^６＋ｃ_７ｒ^７）を算出し、算出した総和Ｎを示すデータを乗算部１７７に出力する。

　符号検出部１７６は、水平低域通過フィルタ部１６０から供給された水平の低周波数成分を含む画像データＷ_ＨＬの符号を検出する。そして、符号検出部１７６は、検出された符号が０未満であれば、－１を示すデータを乗算部１７７に出力し、検出された符号が０以上であれば、１を示すデータを乗算部１７７に出力する。

　乗算部１７７は、加算部１７５から供給された総和Ｎを示すデータに、符号検出部１７６から供給されたデータ（－１を示すデータまたは１を示すデータ）を乗算し、乗算により得られたデータを垂直の高周波数成分を補うデータＮ_Ｖとして加算部２４に出力する。

　第２の実施形態では、第１の非線形演算部１７０における演算がＮ_Ｖ＝ｓｇｎ（Ｗ_ＨＬ）｜Ｗ_ＨＬ｜^２となるように、第１の非線形演算部１７０の非線形演算係数ｃ_２＝１、ｃ_ｋ＝０（ｋ≠２）とする。そして、べき乗演算部１７２の乗算器を乗算器１７２＿１のみにし、乗算部１７４の乗算器を乗算器１７４＿１と乗算器１７４＿２の２つのみにする。その結果、第１の非線形演算部１７０の非線形演算係数ｃ_３＝１、ｃ_ｋ＝０（ｋ≠３）とする場合よりも少ない乗算器で、３次高調波を生成することができ、回路規模を小さくすることができる。

　なお、第２の実施形態と同様に３次の高調波を発生させるために、第１の非線形演算部１７０の非線形演算係数ｃ_３＝１、ｃ_ｋ＝０（ｋ≠３）としてもよい。その場合、べき乗演算部１７２の乗算器を乗算器１７２＿１と乗算器１７２＿２のみにし、乗算部１７４の乗算器を乗算器１７４＿１と、乗算器１７４＿２と、乗算器１７４＿３の３つのみにする。
　第２の非線形演算部１７０＿２は、第１の非線形演算部１７０と回路構成が同一であるので、その説明を省略する。

　図２３は、第１の非線形演算部１７０から出力される出力信号の信号強度分布の一例を示す図である。図２３では、第１の非線形演算部１７０に入力される正弦波の入力信号の周波数を０［Ｈｚ］～ｆｓ／４［Ｈｚ］（ｆｓはサンプリング周波数）までスイープさせた場合における第１の非線形演算部１７０から出力される出力信号の信号強度分布を示している。ここで、第１の非線形演算部１７０の演算はＮ_Ｖ＝ｓｇｎ（Ｗ_ＨＬ）｜Ｗ_ＨＬ｜^２を満たす。

　図２３において、縦軸は信号補充部２３ｂに入力された正弦波の入力信号の周波数であり、横軸は信号補充部２３ｂから出力された出力信号の周波数である。また、各点における明暗は、入力信号の周波数に対して、信号補充部２３ｂから出力される出力信号の周波数における信号強度を示している。ここで、各点における信号強度は、出力信号がＦＦＴ（高速フーリエ変換）された値の絶対値である。

　図２３では、入力信号の上限の帯域を矢印Ａ２２２で示している。また、白くなっている部分は、信号補充部２３ｂから出力された信号が含まれる周波数帯域である。白くなっている部分には、入力信号の信号強度分布Ｗ２２１と、入力信号の３倍高調波信号である３倍高調波の信号強度分布Ｗ２２３とが含まれている。すなわち、信号補充部２３ｂから出力された信号には、入力信号と、入力信号の３倍高調波信号とが含まれている。
　また、図２３には、更に５倍以上の高周波信号が含まれ、入力信号と３次以上の奇数次高調波信号とがサンプリング周波数の２分の１の周波数（ｆｓ／２）で折り返された信号が含まれている。

　第２の実施形態における表示装置１ｂにおける画像処理の動作は、図１４と同一であるので、その説明を省略する。図２４は、図１４のステップＳ１０２における第２の実施形態における画像処理部２０ｂの処理の流れを示したフローチャートである。
　ステップＳ３０１からステップＳ３０３までの処理は、ステップＳ２０１からステップＳ２０３までの処理と同一であるので、その説明を省略する。

　次に、垂直高域通過フィルタ部１５０は、スケール変換後の画像データに対して、垂直方向に所定の周波数よりも高い周波数領域の信号を通過させる（ステップＳ３０４）。
　並行して、垂直低域通過フィルタ部１５０＿２は、スケール変換後の画像データに対して、垂直方向に所定の周波数よりも低い周波数領域の信号を通過させる（ステップＳ３０５）。

　次に、水平低域通過フィルタ部１６０は、垂直高域通過フィルタ部１５０から出力された信号に対して、水平方向に所定の周波数よりも低い周波数領域の信号を通過させる（ステップＳ３０６）。
　並行して、水平高域通過フィルタ部１６０＿２は、垂直低域通過フィルタ部１５０＿２から出力された信号に対して、水平方向に所定の周波数よりも高い周波数領域の信号を通過させる（ステップＳ３０７）。

　次に、第１の非線形演算部１７０は、水平低域通過フィルタ部１６０から出力された信号に非線形の写像を施す（ステップＳ３０８）。並行して、第２の非線形演算部１７０＿２は、水平高域通過フィルタ部１６０＿２から出力された信号を引数とする非線形の写像を施す（ステップＳ３０９）。
　加算部２４は、スケール変換後の画像データに第１の非線形演算部１７０から出力された垂直の高周波数成分を補うデータＮ_Ｖと、第２の非線形演算部１７０＿２から出力された水平の高周波数成分を補うデータＮ_Ｈとを加算する（ステップＳ３１０）。以上で、図２４のフローチャートの処理を終了する。

　第２の実施形態の画像処理部２０ｂは、スケール変換後の画像データに対して、水平方向の高周波成分を抽出し、抽出した水平方向の高周波成分に対して非線形の写像を施す。並行して、画像処理部２０ｂは、スケール変換後の画像データに対して、垂直方向の高周波成分を抽出し、抽出した垂直方向の高周波成分に対して非線形の写像を施す。そして、画像処理部２０ｂは、スケール変換後の画像データに上記２つの非線形の写像を施した信号を加算する。

　これにより、画像処理部２０ｂは、スケール変換後の画像データに、水平方向の高周波成分に基づいたデータと、垂直方向の高周波成分に基づいたデータとを補充することができる。よって、スケール変換により信号がほとんど存在しない周波数領域に信号を補充することができる。その結果、画像処理部２０ｂは、精細感のある画像を生成することができる。

　なお、第２の実施形態では、垂直信号抽出部１４０は、垂直高域通過フィルタ部１５０と水平低域通過フィルタ部１６０を備える場合について説明したが、これに限らず、垂直信号抽出部１４０は、少なくとも垂直高域通過フィルタ部１５０を備えていればよい。これにより、垂直信号抽出部１４０は、スケール変換後の画像データから垂直方向において所定の周波数より高い周波数成分を有するデータを抽出することができる。

　また、第２の実施形態では、水平信号抽出部１４０＿２は、垂直低域通過フィルタ部１５０＿２と水平高域通過フィルタ部１６０＿２を備える場合について説明したが、これに限らず、水平信号抽出部１４０＿２は、少なくとも水平高域通過フィルタ部１６０＿２を備えていればよい。これにより、水平信号抽出部１４０＿２は、スケール変換後の画像データから水平方向において所定の周波数より高い周波数成分を有するデータを抽出することができる。

　＜第２の実施形態の変形例＞
　続いて、第１の非線形演算部１７０の変形例について図２５を用いて説明する。なお、第２の実施形態の変形例における第２の非線形演算部１７０＿２ｂの処理は、第１の非線形演算部１７０ｂの処理と同一であるので、その説明を省略する。

　図２５は、第２の実施形態の変形例における第１の非線形演算部１７０ｂのブロック構成図である。第１の非線形演算部１７０ｂは、非線形データ記憶部１７８と、読出部１７９とを備える。
　非線形データ記憶部１７８には、水平の低周波数成分を含む画像データＷ_ＨＬの値に相当するアドレスＡｄと垂直の高周波数成分を補うデータＮ_Ｖとが関連付けられて記憶されている。

　図２６は、第２の実施形態の変形例における非線形データ記憶部１７８に記憶されているテーブルの一例である。図２６のテーブルＴ２には、水平の低周波数成分を含む画像データＷ_ＨＬの値が３ビットで表されたアドレスＡｄと垂直の高周波数成分を補うデータＮ_Ｖとが関連付けられる。図２６において、データＮ_Ｖの値は、データＷ_ＨＬの２乗である。図２６では、アドレスＡｄは３ビットで表されており、データＷ_ＨＬが０のときアドレスＡｄは０００であり、そのときのデータＮ_Ｖは、データＷ_ＨＬの２乗である０である。

　同様にして、Ｗ_ＨＬが１のときアドレスＡｄは００１であり、データＮ_ＶはデータＷ_ＨＬの２乗である１である。Ｗ_ＨＬが２のときアドレスＡｄは０１０であり、データＮ_ＶはデータＷ_ＨＬの２乗である４である。Ｗ_ＨＬが３のときアドレスＡｄは０１１であり、データＮ_ＶはデータＷ_ＨＬの２乗である９である。Ｗ_ＨＬが－４のときアドレスＡｄは１００であり、データＮ_ＶはデータＷ_ＨＬの２乗である１６である。Ｗ_ＨＬが－３のときアドレスＡｄは１０１であり、データＮ_ＶはデータＷ_ＨＬの２乗である９である。Ｗ_ＨＬが－２のときアドレスＡｄは１１０であり、データＮ_ＶはデータＷ_ＨＬの２乗である４である。Ｗ_ＨＬが－１のときアドレスＡｄは１１１であり、データＮ_ＶはデータＷ_ＨＬの２乗である１である。

　図２５に戻って、読出部１７９は、例えば水平低域通過フィルタ部１６０から供給された水平の低周波数成分を含む画像データＷ_ＨＬの値が３ビットで表されたビット列をアドレスＡｄとして、そのアドレスＡｄに関連付けられた垂直の高周波数成分を補うデータＮ_Ｖを非線形データ記憶部１７８から読み出す。読出部１７９は、読み出した垂直の高周波数成分を補うデータＮ_Ｖを加算部２４に出力する。

　これにより、第２の実施形態の変形例の第１の非線形演算部１７０ｂは、水平の低周波数成分を含む画像データＷ_ＨＬに関連付けられた垂直の高周波数成分を補うデータＮ_Ｖを読み出す。これにより、非線形演算部１７０ｂは、垂直の高周波数成分を補うデータＮ_Ｖを生成することができるので、第２の実施形態の第１の非線形演算部１７０よりも計算量を少なくすることができる。

　＜第３の実施形態＞
　図２７は、第３の実施形態における表示装置１ｃの概略ブロック図である。なお、図１の第１の実施形態における表示装置１と共通する要素には同一の符号を付し、その具体的な説明を省略する。
　図２７の表示装置１ｃの構成は、図１の表示装置１の構成に対して、画像処理部２０が、画像処理部２０ｃに変更されている。

　続いて、画像処理部２０ｃについて説明する。図２８は、第３の実施形態における画像処理部２０ｃの概略ブロック図である。なお、図３の第１の実施形態における画像処理部２０と共通する要素には同一の符号を付し、その具体的な説明を省略する。
　図２８の画像処理部２０ｃの構成は、図３の画像処理部２０の構成に対して、信号補充部２３が信号補充部２３ｃに変更されている。更に、図２８の信号補充部２３ｃの構成は、図３の信号補充部２３の構成に対して、補充信号生成部３０が補充信号生成部２３０に変更されている。

　続いて、補充信号生成部２３０について図２９を用いて説明する。図２９は、第３の実施形態における補充信号生成部２３０の機能ブロック図である。補充信号生成部２３０は、信号抽出部２４０と、非線形演算部２７０とを備える。ここで、信号抽出部２４０は、２次元高域通過フィルタ部２５０と、２次元低域通過フィルタ部２６０とを備える。

　２次元高域通過フィルタ部２５０は、スケーラー部２２から供給されたスケール変換後の画像データＸから２次元方向に第１の所定の周波数ｆ１より高い周波数の信号を通過させることにより高周波数成分の画像データＵを生成し、生成した高周波数成分の画像データＵを２次元低域通過フィルタ部２６０に出力する。

　２次元低域通過フィルタ部２６０は、２次元高域通過フィルタ部２５０から供給された高周波数成分の画像データＵに対して２次元方向に第２の所定の周波数ｆ２（但し、ｆ２＞ｆ１）より低い周波数の信号を通過させる。これにより、２次元低域通過フィルタ部２６０は、所定の周波数帯域（ｆ１～ｆ２）の画像データＷを生成し、生成した所定の周波数帯域の画像データＷを非線形演算部２７０に出力する。
　これにより、２次元低域通過フィルタ部２６０は、出力信号の周波数帯域を所定の周波数までの信号に帯域制限する。このため、２次元低域通過フィルタ部２６０は、後の非線形演算部２７０での高調波生成において、エイリアシングによって、低周波数領域に障害を及ぼさないようにすることができる。

　非線形演算部２７０は、第２の実施形態における第１の非線形演算部２７０と同様に、２次元低域通過フィルタ部２６０から供給された所定の周波数帯域の画像データＷに対して、非線形写像（例えば、奇関数による写像）を施し、非線形写像を施したデータＮを加算部２４に出力する。

　続いて、２次元高域通過フィルタ部２５０の処理の詳細について、図３０を用いて説明する。図３０は、第３の実施形態における２次元高域通過フィルタ部２５０の機能ブロック図である。２次元高域通過フィルタ部２５０は、垂直画素参照用遅延部２５１と、フィルタ係数記憶部２５２と、乗算部２５３と、加算部２５４とを備える。ここで、乗算部２５３は、乗算器２５３＿（－２，－２）、…、２５３＿（２，２）までの２５個の乗算器２５３＿（ｖ，ｈ）を備える。

　２次元高域通過フィルタ部２５０は、垂直画素参照用遅延部２５１はスケーラー部２５１から供給されたスケール変換後の画像データＸに対して、所定の画素数だけ遅延させ、遅延させたデータを乗算部２５３に出力する。
　図３０において、２次元高域通過フィルタをかける対象となる対象画素の画像データＰ（０，０）に対して、対象画素から垂直上方向にｖ行、向かって水平左方向にｈ個移動した画像データＰ（ｖ，ｈ）とする。

　ここで、水平同期信号の数をＮｓとし、対象画素の画像データＰ（０，０）に与える遅延量をＤとすると、画像データＰ（ｖ，ｈ）に与える遅延量は、Ｄ－ｖ×Ｎｓ－ｈとなる。
　例えば、垂直画素参照用遅延部２５１は、スケール変換後の画像データＸに含まれる各画像データＰ（ｖ，ｈ）にＤ－ｖ×Ｎｓ－ｈの遅延量を与え、遅延させた画像データをそれぞれ乗算部２５３の乗算器２５３＿（ｖ，ｈ）に出力する。

　フィルタ記憶部２５２には、フィルタ係数ａ（ｖ，ｈ）を示す情報（ここでは、一例として、ｖは－２～２までの整数、ｈは－２～２までの整数）が記憶されている。
　乗算器２５３＿（ｖ，ｈ）は、フィルタ記憶部２５２からフィルタ係数ａ（ｖ，ｈ）を示す情報を読み出す。乗算器２５３＿（ｖ，ｈ）は、２次元高域通過フィルタ部２５０から供給された所定の画素数だけ遅延させたデータにフィルタ係数ａ（ｖ，ｈ）を乗じ、乗じたデータを加算部２５４に出力する。

　加算部２５４は、各乗算器２５３＿（ｖ，ｈ）から供給されたデータを加算し、加算後の画像データを高周波数成分の画像データＵとして２次元低域通過フィルタ部２６０に出力する。

　なお、２次元低域通過フィルタ部２６０は、２次元高域通過フィルタ部２５０と回路構成が同じであり、フィルタ係数記憶部２５２に記憶されているフィルタ係数のみ異なるだけなので、その詳細な説明を省略する。

　第３の実施形態における表示装置１ｃにおける画像処理の動作は、図１４と同一であるので、その説明を省略する。図３１は、図１４のステップＳ１０２における第３の実施形態における画像処理部２０ｃの処理の流れを示したフローチャートである。
　ステップＳ４０１からステップＳ４０３までの処理は、ステップＳ２０１からステップＳ２０３までの処理と同一であるので、その説明を省略する。

　次に、２次元高域通過フィルタ部２５０は、スケール変換後の画像データに対して、２次元方向に所定の周波数ｆ１よりも高い周波数領域の信号を通過させる（ステップＳ４０４）。
　次に、２次元低域通過フィルタ部２６０は、２次元高域通過フィルタ部２５０から供給された高周波数成分の画像データＵに対して２次元方向に第２の所定の周波数ｆ２（但し、ｆ２＞ｆ１）より低い周波数の信号を通過させる（ステップＳ４０５）。

　非線形演算部２７０は、２次元低域通過フィルタ部２６０から供給された所定の周波数帯域の画像データＷに対して、非線形の写像を施す（ステップＳ４０６）。
　次に、加算部２４は、スケール変換後の画像データに非線形演算部２７０から供給された非線形の写像が施されたデータＮを加算する（ステップＳ４０７）。以上で、図３１のフローチャートの処理を終了する。

　以上、第３の実施形態の画像処理部２０ｃは、スケール変換後の画像データに対して、２次元方向の高周波成分を抽出し、抽出した２次元方向の高周波成分に対して非線形の写像を施す。そして、画像処理部２０ｃは、スケール変換後の画像データに上記非線形の写像を施した信号を加算する。

　これにより、画像処理部２０ｃは、スケール変換後の画像データに、２次元方向の高周波成分に基づいたデータを補充することができるので、スケール変換により信号がほとんど存在しない周波数領域に信号を補充することができる。その結果、画像処理部２０ｃは、精細感のある画像を生成することができる。

　なお、第３の実施形態において、信号抽出部２４０は、２次元高域通過フィルタ部２５０と２次元低域通過フィルタ部２６０を備えたが、これに限らず、信号抽出部２４０は、少なくとも２次元高域通過フィルタ部２５０を備えていればよい。これにより、信号抽出部２４０は、スケール変換後の画像データから２次元平面上において所定の周波数より高い周波数成分を有するデータを抽出することができる。

　以上、本発明の実施形態に共通して、各実施形態における表示装置（１、１ｂ、１ｃ）は、画像のノイズを低減し、ノイズを低減した画像をスケールアップしたスケール変換後の画像を生成する。表示装置（１、１ｂ、１ｃ）は、スケール変換後の画像の各画素において、ノイズ低減により低減された周波数帯域の信号を抽出し、抽出した周波数帯域の信号に非線形写像を施す。

　そして、表示装置（１、１ｂ、１ｃ）は、非線形写像後の画素値をその画素値の位置にのスケール変換後の画像の画素値に加算することにより、ノイズ低減処理後の画像を補正する。これにより、表示装置（１、１ｂ、１ｃ）は、信号がほとんど存在しない周波数帯域に信号を補い、精細感のある画像を生成することができる。

　また、特許文献２の方法では、複数の低解像度画像を用いる必要があることから、フレームメモリを必要とし、回路規模が大きいが、全ての実施形態における画像処理部（２０、２０ｂ、２０ｃ）は、フレームメモリを必要としないため、回路規模が小さいという利点を有する。
　また、特許文献２の方法では、重み計算のための反復演算を必要とするが、全ての実施形態の画像処理部（２０、２０ｂ、２０ｃ）は、反復演算を必要としないという利点を有する。

　なお、全ての実施形態に共通して、画像処理部（２０、２０ｂ、２０ｃ）は、スケーラー部２２を備える構成として説明したが、スケールアップが必要ない場合には、スケーラー部２２を備えていなくてもよい。その場合、画像処理部（２０、２０ｂ、２０ｃ）はノイズ低減部２１から出力されるノイズ低減後の画像データを信号補充部２３に供給すればよい。

　これにより、画像処理部（２０、２０ｂ、２０ｃ）は、ノイズ低減後の画像データに、その画像データに含まれる高周波成分に基づいたデータを補充することができるので、ノイズ低減部２１によるノイズ低減により低減された高周波数成分をノイズ低減後の画像データに補充することができる。その結果、画像処理部（２０、２０ｂ、２０ｃ）は、精細感のある画像を生成することができる。

　なお、全ての実施形態に共通して、信号補充部（２３、２３ｂ、２３ｃ）は、入力された画像信号のうち所定の周波数帯域の信号に対して非線形の写像（その一例として、奇関数の写像）を施した信号を、画像信号に補う場合について説明したが、これに限られるものではない。信号補充部（２３、２３ｂ、２３ｃ）は、入力された画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、生成した高調波信号を、その画像信号に補えられればよい。

　なお、全ての実施形態における画像処理部（２０、２０ｂ、２０ｃ）は、表示装置（１、１ｂ、１ｃ）の一部として実現する場合について説明したが、これに限らず、画像処理部（２０、２０ｂ、２０ｃ）は画像処理装置として実現されてもよい。

　また、各実施形態の画像処理部（２０、２０ｂ、２０ｃ）の各処理を実行するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、その記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、画像処理部（２０、２０ｂ、２０ｃ）に係る上述した種々の処理を行ってもよい。

　なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものであってもよい。また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性メモリ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。

　さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（例えばＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ））のように、一定時間プログラムを保持しているものも含む。また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。

　以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

１　１ｂ　１ｃ　表示装置
１０　アンテナ
１１　検波部
１２　Ｙ／Ｃ分離部
２０　画像処理部
１４　画像形式変換部
１５　液晶駆動部
１６　液晶パネル
２０　２０ｂ　２０ｃ　画像処理部
２１　ノイズ低減部
２１＿１　遅延部
２１＿２　信号選択部
２１＿３　電圧比較部
２１＿４　雑音レベル検出部
２１＿５　信号出力部
２２　スケーラー部
２３　２３ｂ　２３ｃ　信号補充部
２４　加算部
３０　補充信号生成部
３０＿１～３０Ｍ　非線形写像部
４０＿１～４０Ｍ　フィルタ部
５０＿１，１～５０＿Ｍ，Ｎ　線形フィルタ部
７０＿１～７０Ｍ　非線形演算部
１３０　補充信号生成部
１３０＿１　垂直非線形写像部
１３０＿２　水平非線形写像部
１４０　垂直信号抽出部
１４０＿２　水平信号抽出部
１５０　垂直高域通過フィルタ部
１５０＿２　垂直低域通過フィルタ部
１５１　垂直画素参照用遅延部
１５２　フィルタ係数記憶部
１５３　乗算部
１５４　加算部
１６０　水平低域通過フィルタ部
１６０＿２　水平高域通過フィルタ部
１６１　水平画素参照用遅延部
１６２　フィルタ係数記憶部
１６３　乗算部
１６４　加算部
１７０　第１の非線形演算部
１７０＿２　第２の非線形演算部
１７１　絶対値計算部
１７２　べき乗演算部
１７２＿１～１７２＿６　乗算器
１７３　非線形演算係数記憶部
１７４　乗算部
１７４＿１～１７２＿７　乗算器
１７５　加算部
１７６　符号検出部
１７７　乗算部
１７８　非線形データ記憶部
１７９　読出部
２３０　補充信号生成部
２４０　信号抽出部
２５０　２次元高域通過フィルタ部
２５１　垂直画素参照用遅延部
２５２　フィルタ係数記憶部
２５３　乗算部
２５４　加算部
２６０　２次元低域通過フィルタ部
２７０　非線形演算部

Claims

　画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、生成した高調波信号を前記画像信号に補う信号補充部を備える画像処理装置。
　前記信号補充部は、所定の周波数帯域の信号に非線形の写像を施すことにより、前記高調波信号を生成する請求項１に記載の画像処理装置。
　前記非線形の写像は、奇関数による写像である請求項２に記載の画像処理装置。
　前記所定の周波数帯域は、前記画像信号のうち所定の周波数より高い周波数である請求項１に記載の画像処理装置。
　前記信号補充部は、
　前記画像信号のうち所定の周波数帯域の信号に対して非線形の写像を施す補充信号生成部と、
　前記補充信号生成部により非線形の写像が施された信号を、前記画像信号に加算する加算部と、
　を備える請求項１に記載の画像処理装置。
　前記補充信号生成部は、
　前記画像信号に対して線形フィルタを掛けるフィルタ部と、
　前記フィルタ部による線形フィルタ後の信号に対して非線形の写像を施す非線形演算部と、
　を備え、
　前記加算部は、前記非線形演算部により非線形の写像を施された信号を、前記画像信号に加算する請求項５に記載の画像処理装置。
　前記フィルタ部は、
　前記画像信号に対して、垂直方向に所定の周波数より高い周波数成分を通過させる垂直高域通過フィルタ部と、
　前記画像信号に対して水平方向に所定の周波数より高い周波数成分を通過させる水平高域通過フィルタ部と、
　を備え、
　前記非線形演算部は、前記垂直高域通過フィルタ部を通過した信号に対して非線形な写像を施した垂直の高周波数成分を補う信号を生成し、前記水平高域通過フィルタ部を通過した信号に対して非線形な写像を施した水平の高周波数成分を補う信号を生成し、
　前記加算部は、前記垂直の高周波数成分を補う信号と前記水平の高周波数成分を補う信号とを前記画像信号に加算する請求項６に記載の画像処理装置。
　前記フィルタ部は、前記画像信号に対して、２次元方向に所定の周波数より高い周波数成分を通過させる２次元高域通過フィルタ部を備え、
　前記非線形演算部は、前記２次元高域通過フィルタ部を通過した信号に対して非線形な写像を施し、
　前記加算部は、前記非線形演算部により非線形な写像が施された信号を前記画像信号に加算する請求項６に記載の画像処理装置。
　前記画像信号から得られる画素数より多い画素数の画像にスケール変換するスケーラー部を更に備え、
　前記信号補充部は、前記スケーラー部によるスケール変換後の画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、生成した高調波信号を前記スケール変換後の画像信号に補う請求項１に記載の画像処理装置。
　前記画像信号のノイズを低減するノイズ低減部を更に備え、
　前記信号補充部は、前記ノイズ低減部によるノイズ低減後の画像信号うち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、生成した高調波信号を前記ノイズ低減後の画像信号に補う請求項１に記載の画像処理装置。
　画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、生成した高調波信号を前記画像信号に補う信号補充部を備える画像処理装置を備える表示装置。
　画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、生成した高調波信号を前記画像信号に補う画像処理方法。
　コンピュータに、
　画像信号のうち所定の周波数帯域の信号の高調波信号を生成し、生成した高調波信号を前記画像信号に補う信号補充ステップを実行させるための画像処理プログラム。