WO2012124372A1 - 永久磁石式回転電機 - Google Patents

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信一 山口
詠吾 十時
伊藤　正人
大輔 西島
敏則 田中
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三菱電機株式会社
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Definitions

  • This invention relates to a permanent magnet type rotating electrical machine that can detect the position of a rotor without a sensor (can be driven without a rotation sensor).
  • an embedded magnet type motor having saliency is used (for example, Patent Document 2).
  • a permanent magnet is embedded in a rotor core, and the stator core is formed as an integral structure, which is an opening shape, so that the initial magnetic pole position at the time of power-on can be detected.
  • Patent Document 2 when the stator core has an integral structure, the state of magnetic saturation inside the core is easily changed by the load current of the motor. For this reason, the magnitude of the inductance of the motor changes depending on the load current, resulting in an increase in position detection error or step-out during sensorless driving, and there is a problem that it cannot be applied to positioning control.
  • the present invention has been made to solve the above-described problems, and an object of the present invention is to obtain a permanent magnet type rotating electrical machine capable of detecting the position of a rotor with high accuracy during sensorless driving.
  • a permanent magnet type rotating electrical machine includes a rotor having a plurality of magnetic poles arranged at equal intervals, and a stator having a plurality of teeth and armature windings, and torque is applied to the armature windings.
  • This is a permanent magnet type rotating electrical machine in which a high frequency voltage having a different frequency and amplitude is applied to the voltage to be generated, and the magnetic pole position of the rotor is estimated using a current locus of the measured high frequency current.
  • the permanent magnet type rotating electrical machine of the present invention when the high frequency current measured when the high frequency voltage is applied is dq converted, the current locus on the dq axis becomes an elliptical shape, and the load current and rotation The angle variation width of the major axis of the ellipse with respect to the child position is formed so as to obtain a predetermined position estimation resolution. Therefore, it is possible to obtain a permanent magnet type rotating electrical machine that can detect the position of the rotor with high accuracy during sensorless driving.
  • the slot opening ratio, the salient pole ratio of the rotating electrical machine corresponding to the ratio of the major axis to the minor axis of the current locus, and the major axis of the current locus ellipse It is explanatory drawing which shows the relationship with the fluctuation
  • FIG. 1 is a general explanatory diagram showing a method for detecting the magnetic pole position of a permanent magnet type rotating electrical machine.
  • a permanent magnet type rotating electrical machine is applied with a driving voltage superimposed with a high frequency voltage for detecting the magnetic pole position, and the magnetic pole position is estimated by processing the measured current waveform of each phase current. .
  • the ideal inductance distribution is an ideal sine wave shape having a vibration component of 2 times at an electrical angle of 360 degrees, and does not cause phase shift or distortion even when the load current changes. It is. Therefore, the current waveform with respect to the rotor position at the time of applying the high frequency voltage also has an ideal sine wave shape having a vibration component twice at an electrical angle of 360 degrees.
  • the inductance distribution does not cause a phase shift or distortion depending on the load current, so that when the load current is energized, an ellipse shifted in the q-axis direction that is the drive current direction. A trajectory will be drawn. However, after the q-axis current offset processing for the drive current is performed, the current locus becomes the same elliptical locus both when there is no load and when it is loaded.
  • FIG. 4 shows an actual inductance distribution obtained as a result of the investigation on the rotor position of an actual permanent magnet type rotating electrical machine.
  • the actual inductance distribution includes a high frequency component (distortion component) in the inductance distribution, and thus has a shape different from an ideal sine wave shape, and the magnitude of the amplitude of the inductance distribution depends on the magnitude of the energization current. It can be seen that a phase shift occurs.
  • the current locus after the offset processing for the drive current is performed is shown in FIG.
  • FIG. 6 in an actual permanent magnet type rotating electrical machine, the ellipse is inclined even when there is no load due to the non-sinusoidal inductance (the major axis of the ellipse rotates), and the ellipse is further inclined during load. You can see that it changes.
  • an error at the time of magnetic pole position estimation becomes large, and positioning control cannot be executed with high accuracy.
  • a permanent magnet type rotating electrical machine that applies a high frequency voltage having a frequency and amplitude different from a voltage for generating torque to the armature winding and estimates the magnetic pole position of the rotor using a current locus of the high frequency current.
  • the motor performance condition (current response condition) necessary for the rotation sensorless drive is clarified based on the sensorless drive theory described above.
  • the current response conditions required for the rotation sensorless drive must satisfy the following conditions 1 to 3 at the same time. I understood.
  • condition 1 the current locus on the dq axis of the high-frequency current has an elliptical shape
  • the error of the normal sensor is about ⁇ 3%.
  • the ratio of the major axis to the minor axis of the ellipse (motor salient pole ratio) is 5% or less, in the worst case, the difference between the currents on the dq axis is buried in the sensor error, and the position is estimated. May not be able to run.
  • the elliptical shape of the current locus corresponds to the fact that the inductance distribution has a fundamental wave component, and corresponds to the fact that the permanent magnet type rotating electrical machine has saliency.
  • condition 2 reducing the angular fluctuation range of the major axis of the ellipse with respect to the load current
  • the magnetic field analysis of the permanent magnet type rotating electrical machine and the simulation of the rotation sensorless drive resulted in the angular fluctuation range of the load current. Is proportional to the number of pole pairs of the motor and inversely proportional to the resolution of the magnetic pole position detection and the torque pulsation rate of the motor.
  • the q-axis current also has a fluctuation of ⁇ B / 2 during a constant speed control. appear. Therefore, it is necessary to set the position error so as to be within the range of the magnetic pole position detection resolution A, and the condition can be expressed by the following equation (1).
  • the fluctuation range H of the inclination of the ellipse at no load and at the rated load needs to be a value represented by the following equation (2).
  • the fluctuation range S with respect to the long axis rotor position of the current locus ellipse needs to be a value represented by the following equation (4).
  • the above description is the current response condition of the motor suitable for the rotation sensorless drive.
  • the target resolution in the rotation sensorless drive is 200 pulses / rotation or more
  • the motor torque pulsation width is 0.1 (10%)
  • the inductance distribution has a non-sinusoidal shape due to the generation of harmonic components accompanying magnetic saturation and slots, so the magnetic structure for optimizing the inductance distribution was unknown. Therefore, for the permanent magnet type rotating electric machine suitable for the rotation sensorless drive that satisfies all the above conditions 1 to 3 at the same time, the rotor and stator shapes were examined by magnetic field analysis. A representative example of the result of magnetic field analysis is shown in FIG.
  • FIG. 7 shows that it is necessary to select the IPM structure in order to satisfy the condition 1.
  • a 10-pole 12-slot structure may be selected with the SPM structure.
  • the saliency of condition 1 cannot be ensured, so that it cannot be applied to rotation sensorless driving.
  • a permanent magnet type rotating electrical machine that can satisfy all of the conditions 1 to 3 simultaneously has an IPM structure, 10 poles and 12 slots, and a slot opening width ratio of 0.6 or more. I understood.
  • the structure of the permanent magnet type rotating electrical machine according to the first embodiment of the present invention will be described in detail.
  • FIG. 8 is a cross-sectional view showing the structure of the permanent magnet type rotating electric machine according to Embodiment 1 of the present invention.
  • this permanent magnet type rotating electrical machine includes a stator 10 and a rotor 20.
  • the stator 10 has a stator core 11 and an armature winding 12, and the rotor 20 has a rotor core 21 and a permanent magnet 22.
  • the permanent magnets 22 are inserted into ten holes provided at equal intervals in the circumferential direction on the inner side of the outer peripheral surface of the rotor core 21.
  • a stator core 11 having cylindrical teeth provided with an armature winding 12 that generates a rotating magnetic field for rotating the rotor 20 is divided into N stator blocks in the circumferential direction.
  • the stator core 11 is set so as to satisfy the following expression (5).
  • FIG. 9 shows the relationship between the slot opening ratio and the phase shift (inductance phase shift) between the major axis at the time of no load and the major axis at the time of loading of the current locus ellipse by magnetic field analysis.
  • the relationship between the slot opening ratio, the salient pole ratio of the rotating electrical machine corresponding to the ratio of the major axis to the minor axis of the current locus, and the variation of the major axis of the current locus ellipse with respect to the rotor position is calculated.
  • the slot opening ratio was a value represented by the following equation (6).
  • the phase shift between the no-load major axis and the loaded major axis of the current trajectory ellipse is reduced while ensuring the ratio of the major axis to the minor axis of the current locus ellipse of 1.06 or more.
  • the slot opening ratio is optimally 0.6 or more. This is because by increasing the slot opening ratio, the slot leakage magnetic flux can be reduced, and the change in the state of magnetic saturation inside the stator core 11 due to the load current and the rotor position can be suppressed. .
  • the lower limit value of the slot opening ratio is set to 0.6.
  • the slot opening ratio is further increased, the ratio between the major axis and the minor axis of the ellipse of the current locus becomes larger, and the current locus ellipse is reduced. It is possible to reduce the phase shift between the long axis under load and the long axis under load, and to reduce the fluctuation of the long axis of the current locus ellipse with respect to the rotor position. Therefore, it can be seen that the closer the slot opening ratio is to 1.0, the more suitable the motor is for rotation sensorless driving.
  • the circumferential size Lb of the teeth is set to satisfy the following equation (7), where D is the inner diameter dimension of the stator core 11 and N is the number of circumferential divisions of the stator block.
  • FIG. 11 shows the calculated values.
  • the slot opening ratio was a value represented by the following equation (8).
  • the ratio of the major axis to the minor axis of the ellipse of the current locus is the teeth width ratio.
  • the number increases rapidly at 0.57 or less. This is because the change in the state of magnetic saturation inside the stator core 11 due to the load current and the rotor position can be suppressed by reducing the teeth width ratio. It can be seen that the motor is suitable for sensorless driving.
  • Embodiment 1 of the present invention the stator core 11 is divided in the circumferential direction, and the magnetic characteristics in the divided portion of the stator 10 are also deteriorated, so that the iron core can be stably magnetically saturated. Also by this, the change of the magnetic saturation state in the stator core 11 due to the load current and the rotor position can be suppressed.
  • stable magnetic saturation of the iron core suppresses changes in the state of magnetic saturation inside the stator core 11, and the current locus ellipse has a long axis at no load and a long axis at load.
  • the phase shift can be reduced, and the fluctuation of the long axis of the current locus ellipse with respect to the rotor position can be reduced.
  • P and N are set so that P / (the greatest common divisor of P and N) is an odd number.
  • the current locus on the dq axis becomes elliptical, and the load current and rotation
  • the angle variation width of the major axis of the ellipse with respect to the child position is formed so as to obtain a predetermined position estimation resolution. Therefore, it is possible to obtain a permanent magnet type rotating electrical machine that can detect the position of the rotor with high accuracy during sensorless driving.
  • FIG. FIG. 12 is a cross-sectional view showing the structure of the permanent magnet type rotating electric machine according to the second embodiment of the present invention.
  • R0 and R1 are set to satisfy R0> R1.
  • the magnetomotive high-frequency magnetic flux of the rotor 20 can be reduced, and the fluctuation of the major axis of the current locus ellipse with respect to the rotor position can be reduced.
  • the position dependency of the inductance can be further reduced.
  • the magnetic pole position can be estimated without using a motor rotation detecting device such as an optical encoder or a resolver. Therefore, it is possible to reduce the number of parts and failure elements, and it is possible to achieve high reliability and cost reduction. It is also possible to use in combination with an optical encoder or resolver.

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Abstract

　センサレス駆動時に回転子の位置を高精度に検出することができる永久磁石式回転電機を得る。　複数の磁極が等間隔に配置された回転子と、複数のティースおよび電機子巻線を有する固定子と、を備え、電機子巻線に、トルクを発生させるための電圧とは周波数および振幅の異なる高周波電圧が印加され、測定された高周波電流の電流軌跡を用いて回転子の磁極位置が推定される永久磁石式回転電機であって、測定された高周波電流をｄｑ変換した場合に、ｄｑ軸上での電流軌跡が楕円形状になるとともに、負荷電流および回転子位置に対する楕円の長軸の角度変動幅が所定の位置推定分解能を得られるように形成されているものである。

Description

永久磁石式回転電機
　この発明は、センサレスで回転子の位置を検出可能な（回転センサレス駆動可能な）永久磁石式回転電機に関する。
　近年、永久磁石型モータ等の永久磁石式回転電機について、信頼性の向上、コストの低減および小型化が求められている。そこで、これらの要求に応えるべく、光学式エンコーダやレゾルバ等といったモータの回転検出装置を不要とする回転センサレス駆動技術が開発されている。
　永久磁石式回転電機の回転センサレス駆動方式の１つとして、モータが回転していない状態でもモータの磁極位置を推定可能な高周波重畳方式が提案されている（例えば、特許文献１参照）。高周波重畳方式では、モータの電機子巻線に、トルクを発生させるための電圧とは別の高周波電圧を印加し、モータのインダクタンスの回転子位置依存性（突極性）に起因するｄ軸電流とｑ軸電流との差を用いて回転子の位置検出を実行する。
　また、高周波重畳方式に適用されるモータとして、すなわちモータのインダクタンスの回転子位置依存性（突極性）を用いた回転センサレス駆動用モータとして、突極性を有する埋め込み磁石型モータが用いられる（例えば、特許文献２参照）。この埋め込み磁石型モータでは、永久磁石を回転子鉄心内に埋設し、固定子鉄心を一体構造とし、オープニング形状とすることにより、電源投入時の初期磁極位置を検出可能としている。
国際公開２００９／０４０９６５号 特開２００４－０５６８７１号公報
　特許文献１に示された高周波重畳方式では、永久磁石式回転電機が理想的なインダクタンス分布を有する、すなわちｄ軸電流およびｑ軸電流が描く楕円軌跡が、負荷や回転子位置によって変化しないと想定して、回転子の位置検出を実行している。しかしながら、実際の永久磁石式回転電機は、理想的なインダクタンス分布を有しないので、磁極位置の推定誤差が大きく、位置決め制御を高精度に実行することができないという問題がある。
　また、光学式エンコーダやレゾルバ等といったモータの回転検出装置を不要とする回転センサレス駆動技術を実現するためには、電源投入時だけでなく、モータ駆動時（モータ負荷電流を通電する負荷時）にも回転子の位置検出を実行する必要がある。
　これに対して、特許文献２に示されたように、固定子鉄心を一体構造とした場合には、モータの負荷電流によって鉄心内部の磁気飽和の状態が変化し易くなる。そのため、モータのインダクタンスの大きさが負荷電流によって変化することとなり、センサレス駆動時の位置検出誤差の増大や脱調等を招き、位置決め制御に適用することができないという問題もある。
　この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、センサレス駆動時に回転子の位置を高精度に検出することができる永久磁石式回転電機を得ることを目的とする。
　この発明に係る永久磁石式回転電機は、複数の磁極が等間隔に配置された回転子と、複数のティースおよび電機子巻線を有する固定子と、を備え、電機子巻線に、トルクを発生させるための電圧とは周波数および振幅の異なる高周波電圧が印加され、測定された高周波電流の電流軌跡を用いて回転子の磁極位置が推定される永久磁石式回転電機であって、測定された高周波電流をｄｑ変換した場合に、ｄｑ軸上での電流軌跡が楕円形状になるとともに、負荷電流および回転子位置に対する楕円の長軸の角度変動幅が所定の位置推定分解能を得られるように形成されているものである。
　この発明に係る永久磁石式回転電機によれば、高周波電圧を印加した際に測定された高周波電流をｄｑ変換した場合に、ｄｑ軸上での電流軌跡が楕円形状になるとともに、負荷電流および回転子位置に対する楕円の長軸の角度変動幅が所定の位置推定分解能を得られるように形成されている。
　そのため、センサレス駆動時に回転子の位置を高精度に検出することができる永久磁石式回転電機を得ることができる。
一般的な永久磁石式回転電機のセンサレス駆動時における磁極位置の検出方法を示す説明図である。 永久磁石式回転電機の回転子位置に対する理想的なインダクタンス分布を示す説明図である。 理想的なインダクタンス分布を有する永久磁石式回転電機に、高周波電圧が重畳された駆動電圧を印加した場合の、ｄｑ軸上の電流軌跡を示す説明図である。 実際の永久磁石式回転電機の回転子位置に対する実際のインダクタンス分布を示す説明図である。 実際のインダクタンス分布を有する永久磁石式回転電機に、高周波電圧が重畳された駆動電圧を印加した場合の、ｄｑ軸上の電流軌跡を示す説明図である。 実際のインダクタンス分布を有する永久磁石式回転電機に、高周波電圧が重畳された駆動電圧を印加した場合の、ｄｑ軸上の電流軌跡において、ｄｑ軸電流の直流分のオフセット処理が施された後の電流軌跡を示す説明図である。 回転子および固定子形状をパラメータとし、磁界解析により永久磁石式回転電機の回転センサレス駆動への適用検討を実行した結果の代表例を示す説明図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機の構造を示す断面図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機におけるスロット開口比と、電流軌跡楕円の無負荷時の長軸と負荷時の長軸との位相ずれとの関係を示す説明図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機におけるスロット開口比と、電流軌跡の楕円の長軸と短軸との比に相当する回転電機の突極比および電流軌跡楕円の長軸の回転子位置に対する変動との関係を示す説明図である。 この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機におけるティース幅比と、電流軌跡の楕円の長軸と短軸との比に相当する回転電機の突極比および電流軌跡楕円の長軸の回転子位置に対する変動との関係を示す説明図である。 この発明の実施の形態２に係る永久磁石式回転電機の構造を示す断面図である。
　以下、この発明に係る永久磁石式回転電機の好適な実施の形態につき図面を用いて説明するが、各図において同一または相当する部分については、同一符号を付して説明する。
　実施の形態１．
　まず、図１を参照しながら、永久磁石式回転電機のセンサレス駆動時における磁極位置の検出方法について説明する。図１は、永久磁石式回転電機の磁極位置の検出方法を示す一般的な説明図である。図１において、永久磁石式回転電機には、磁極位置検出用の高周波電圧が重畳された駆動電圧が印加され、測定された各相電流の電流波形を処理することによって、磁極位置が推定される。
　続いて、永久磁石式回転電機の回転子位置に対する理想的なインダクタンス分布を図２に示す。図２において、理想的なインダクタンス分布は、電気角度３６０度で２回の振動成分を有する理想的な正弦波形状であり、負荷電流の大きさが変化しても位相ずれや歪みの発生しない形状である。そのため、高周波電圧印加時の回転子位置に対する電流波形も、電気角度３６０度で２回の振動成分を有する理想的な正弦波形状となる。
　ここで、図２に示したような理想的なインダクタンス分布を有する永久磁石式回転電機に、磁極位置検出用の高周波電圧が重畳された駆動電圧を印加した場合において、測定された電流をｄｑ軸に座標変換すると、電流軌跡は図３のようになる。すなわち、電流軌跡は、インダクタンスの回転子位置の変動に応じて変化するので、ｄｑ軸に対して楕円軌跡を描くこととなる。なお、図３において、楕円の長軸と短軸との比は、突極比を示している。
　さらに、理想的なインダクタンス分布を有する永久磁石式回転電機では、負荷電流によってはインダクタンス分布の位相ずれや歪みが発生しないので、負荷電流通電時には、駆動電流方向であるｑ軸方向にシフトされた楕円軌跡を描くこととなる。ただし、駆動電流分のｑ軸電流のオフセット処理が施された後は、無負荷時および負荷時ともに、電流軌跡は、同様の楕円軌跡となる。
　なお、上述したように、実際の永久磁石式回転電機は、理想的なインダクタンス分布を有しないので、磁極位置の推定誤差が大きく、位置決め制御を高精度に実行することができない。そこで、実際の永久磁石式回転電機の回転子位置に対する調査の結果得られた実際のインダクタンス分布を図４に示す。
　図４において、実際のインダクタンス分布は、インダクタンス分布に高周波成分（歪み成分）が含まれるので、理想的な正弦波形状とは異なる形状になるとともに、通電電流の大きさによってインダクタンス分布の振幅の大きさが減少し、位相ずれが発生していることが分かる。
　さらに、永久磁石式回転電機の回転子位置に対するインダクタンス分布が図４のようになる場合、測定された高周波電流をｄｑ軸に座標変換すると、電流軌跡は図５のようになる。すなわち、高周波電流による電流軌跡は、インダクタンスの変動に応じて変化するので、ｄｑ軸に対して楕円軌跡を描くこととなる。
　また、負荷電流による楕円形状の変化に注目するために、駆動電流分のオフセット処理が施された後の電流軌跡を図６に示す。図６より、実際の永久磁石式回転電機では、インダクタンスの非正弦波化により、無負荷時においても楕円に傾きが生じる（楕円の長軸が回転する）とともに、負荷時には、楕円の傾きがさらに変化することが分かる。これにより、実際の永久磁石式回転電機では、磁極位置推定時の誤差が大きくなり、位置決め制御を高精度に実行することができない。
　ここで、電機子巻線に、トルクを発生させるための電圧とは周波数や振幅の異なる高周波電圧を印加し、高周波電流の電流軌跡を用いて回転子の磁極位置を推定する永久磁石式回転電機において、高精度に磁極位置を推定し、高精度な位置決め制御を実行するためには、インダクタンス分布を、負荷電流や回転子位置に関係なく理想的な正弦波分布とすることが必要である。
　しかしながら、実際のインダクタンス分布は、正弦波形状ではなく、負荷によって位相ずれが発生するので、インダクタンス分布を完全な正弦波形状とすることは困難である。そこで、この発明の実施の形態１では、上述したセンサレス駆動理論に基づいて、回転センサレス駆動に必要なモータ性能条件（電流応答条件）の明確化を図った。
　すなわち、永久磁石式回転電機の磁界解析および回転センサレス駆動のシミュレーションを実施した結果、回転センサレス駆動に必要な電流応答条件としては、以下の１～３の各条件を同時に満足する必要があることが分かった。
　具体的には、電機子巻線に、トルクを発生させるための電圧とは周波数や振幅の異なる高周波電圧を印加し、測定された高周波電流をｄｑ変換した場合に、ｄｑ軸上での電流軌跡が楕円形状になること（条件１）、負荷電流に対する楕円の長軸の角度変動幅を所定の位置推定分解能が得られるように低減すること（条件２）および回転子位置に対する楕円の長軸の角度変動幅を所定の位置推定分解能が得られるように低減すること（条件３）、を満足する必要がある。
　まず、条件１（高周波電流のｄｑ軸上の電流軌跡が楕円形状になること）については、使用する電流センサの性能に依存するが、通常のセンサの誤差が±３％程度であることを考慮すると、楕円の長軸と短軸との比（モータの突極比）を、６％以上となるように設定する必要がある。
　ここで、楕円の長軸と短軸との比（モータの突極比）が５％以下となると、最悪の場合には、ｄｑ軸の電流の差がセンサの誤差に埋もれてしまい、位置推定を実行することができなくなる可能性がある。なお、電流軌跡を楕円形状とすることは、インダクタンス分布が基本波成分を有するということであり、永久磁石式回転電機が突極性を有するということに対応している。
　続いて、条件２（負荷電流に対する楕円の長軸の角度変動幅を低減すること）については、永久磁石式回転電機の磁界解析および回転センサレス駆動のシミュレーションを実施した結果、負荷電流の角度変動幅がモータの極対数に比例し、磁極位置検出の分解能およびモータのトルク脈動率に反比例することが分かった。
　負荷電流によって楕円の傾き角度が変化する場合、制御によって変動分の補正が実行される。例えば、無負荷時と定格負荷時との楕円の傾き角度の変化量の差がＬ度である場合には、楕円の傾きの補正量Δθは、Δθ＝Ｌ×ｑ軸電流となる。
　一方、永久磁石式回転電機は、正弦波電流を通電しても、誘起電圧の高調波成分が存在することにより、トルク脈動が発生する。そのため、負荷トルクが一定であっても、トルク脈動を有する場合には、速度一定制御を実行するために、ｑ軸電流にはトルクリップル分を補償するような電流成分が重畳されることとなる。
　例えば、脈動幅Ｂ（±Ｂ／２）のトルク脈動を有する永久磁石式回転電機の場合には、速度一定制御時にｑ軸電流も±Ｂ／２の変動を有することとなり、これによって位置誤差が発生する。そこで、この位置誤差を磁極位置検出分解能Ａの範囲内に収まるように設定する必要があり、その条件は次式（１）で表すことができる。
　Ｈ×Ｂ／２≦３６０／Ａ×極対数　　　　　　　　　　　　　　（１）
　したがって、目標とする磁極位置検出分解能Ａを得るための、無負荷時および定格負荷時の楕円の傾きの変動幅Ｈは、次式（２）で表される値とする必要がある。
　　Ｈ≦３６０／Ａ×極対数／Ｂ／２＝３６０／Ａ／Ｂ×磁極数　（２）
　なお、上記の説明は、ｑ軸電流の大きさに比例して補正を実行することを前提としているが、制御ゲインの大きさも影響し、制御ゲインを十分に大きくすることができない場合には、補正を実行することができず、式（２）の変動幅Ｈでも目標とする磁極位置検出分解能を得ることができない場合があった。発明者のこれまでの検討結果より、一般的な補正ゲインでは、無負荷時および定格負荷時の楕円の傾きの変動幅を、式（２）のおよそ１／３以下にすることが必要である。
　次に、条件３（回転子位置に対する楕円の長軸の角度変動幅を低減すること）については、永久磁石式回転電機の磁界解析および回転センサレス駆動のシミュレーションを実施した結果、回転子位置の角度変動幅がモータの対極数に比例し、磁極位置検出の分解能に反比例することが分かった。電流軌跡楕円の長軸の回転子位置に対する変動幅をＳ度とすると、次式（３）が成立する。
　　Ａ≦３６０／Ｓ／２×極対数　　　　　　　　　　　　　　　（３）
　したがって、目標とする磁極位置検出分解能Ａを得るためには、電流軌跡楕円の長軸の回転子位置に対する変動幅Ｓは、次式（４）で表される値とする必要がある。
　　Ｓ≦３６０×２×極対数／Ａ＝３６０／Ａ×磁極数　　　　　（４）
　上記の説明が、回転センサレス駆動に適したモータの電流応答条件であるが、回転センサレス駆動での目標分解能を２００パルス／１回転以上、モータのトルク脈動幅を０．１（１０％）、対極数を５とすると、以下が具体的な電流応答条件となる。すなわち、無負荷時および定格負荷時の楕円の傾きの変動幅Ｈが、Ｈ≦３６０／２００／０．１×５／３＝３０度以下、かつ電流軌跡楕円の長軸の回転子位置に対する変動幅ＳがＳ≦３６０／２００×５＝９度以下となるようにモータを設計することが必要となる。
　ここで、永久磁石式回転電機の設計では、高トルク化やコグングトルクおよびトルクリップルの低減を目的とする磁気構造について多くの検討がなされているものの、インダクタンス分布をより正弦波に近づけることにより、負荷電流や回転子位置による変動を低減する磁気構造については、ほとんど検討されていない。
　特に、インダクタンス分布は、磁気飽和やスロットに伴う高調波成分の発生により非正弦波形状となるので、インダクタンス分布を最適化するための磁気構造は不明であった。そこで、上述した条件１～３をすべて同時に満足する、回転センサレス駆動に適した永久磁石式回転電機について、磁界解析により回転子および固定子形状について検討を実行した。磁界解析の結果の代表例を図７に示す。
　図７より、条件１を満足するためには、ＩＰＭ構造を選定することが必要であることが分かる。一方、条件２および条件３を満足するためには、ＳＰＭ構造で１０極１２スロット構造を選定すればよいことが分かる。しかしながら、ＳＰＭ構造では、条件１の突極性を確保することができないので、回転センサレス駆動に適用することができない。
　そこで、ロータ構造および極スロット数に加えて、スロット開口比についても着目し、磁界解析を実行した。その結果、条件１～３をすべて同時に満足することができる永久磁石式回転電機は、ＩＰＭ構造で、１０極１２スロットとし、スロット開口幅比を０．６以上とすることが必要であることが分かった。以下、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機の構造について詳細に説明する。
　図８は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機の構造を示す断面図である。図８において、この永久磁石式回転電機は、固定子１０および回転子２０を備えている。固定子１０は、固定子鉄心１１および電機子巻線１２を有し、回転子２０は、回転子鉄心２１および永久磁石２２を有している。ここで、永久磁石２２は、回転子鉄心２１の外周面よりも内側に、周方向に等間隔に設けられた１０個の孔に挿入されている。
　回転子２０を回転させるための回転磁界を発生する電機子巻線１２が設けられた円筒形状のティースを有する固定子鉄心１１は、周方向にＮ個の固定子ブロックに分割されている。このとき、周方向に隣り合う固定子鉄心１１の先端部間の周方向隙間をＬａとし、ティースの周方向の大きさをＬｂとし、固定子鉄心１１の内径寸法をＤとすると、固定子鉄心１１の先端部間の周方向隙間Ｌａが、次式（５）を満足するように設定されている。
　　０．６＜Ｌａ／（πＤ／Ｎ－Ｌｂ）＜１．０　　　　　　　　（５）
　ここで、磁界解析により、スロット開口比と、電流軌跡楕円の無負荷時の長軸と負荷時の長軸との位相ずれ（インダクタンスの位相ずれ）との関係を算出したものを図９に示す。また、スロット開口比と、電流軌跡の楕円の長軸と短軸との比に相当する回転電機の突極比および電流軌跡楕円の長軸の回転子位置に対する変動との関係を算出したものを図１０に示す。なお、スロット開口比は、次式（６）で表される値とした。
　　Ｌａ／（πＤ／Ｎ－Ｌｂ）　　　　　　　　　　　　　　　　（６）
　図９、１０より、電流軌跡の楕円の長軸と短軸との比を１．０６以上確保しつつ、電流軌跡楕円の無負荷時の長軸と負荷時の長軸との位相ずれを低減し、電流軌跡楕円の長軸の回転子位置に対する変動を低減するためには、スロット開口比を０．６以上とすることが最適であることが分かる。これは、スロット開口比を大きくすることにより、スロット漏れ磁束を低減させることができ、負荷電流や回転子位置による固定子鉄心１１内部における磁気飽和の状態の変化を抑制することができるためである。
　ここでは、スロット開口比の下限値を０．６としたが、スロット開口比は、さらに大きくした方が、電流軌跡の楕円の長軸と短軸との比が大きくなり、電流軌跡楕円の無負荷時の長軸と負荷時の長軸との位相ずれを低減し、電流軌跡楕円の長軸の回転子位置に対する変動を低減することができる。そのため、スロット開口比が１．０に近いほど、回転センサレス駆動に適したモータとなることが分かる。
　さらに、ティースの周方向の大きさＬｂは、固定子鉄心１１の内径寸法をＤ、固定子ブロックの周方向分割数をＮとすると、次式（７）を満足するように設定されている。
　　０．５７＜Ｌｂ／（πＤ／Ｎ）　　　　　　　　　　　　　　（７）
　ここで、磁界解析により、ティース幅比と、電流軌跡の楕円の長軸と短軸との比に相当する回転電機の突極比および電流軌跡楕円の長軸の回転子位置に対する変動との関係を算出したものを図１１に示す。なお、スロット開口比は、次式（８）で表される値とした。
　　Ｌｂ／（πＤ／Ｎ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（８）
　図１１より、ティース幅比が変化しても、電流軌跡楕円の長軸の回転子位置に対する変動は、ほとんど変化しないものの、電流軌跡の楕円の長軸と短軸との比は、ティース幅比が０．５７以下となるところで急増していることが分かる。これは、ティース幅比を小さくすることで、負荷電流や回転子位置による固定子鉄心１１内部における磁気飽和の状態の変化を抑制することができるためであり、ティース幅比ができるだけ小さいほど、回転センサレス駆動に適したモータとなることが分かる。
　また、鉄心は、打ち抜きにより加工歪や残留応力が発生するので、磁気特性が劣化する。そのため、この発明の実施の形態１では、固定子鉄心１１を周方向に分割し、固定子１０の分割部における磁気特性をも劣化させることにより、鉄心を安定的に磁気飽和させることができる。このことによっても、負荷電流や回転子位置による固定子鉄心１１内部における磁気飽和の状態の変化を抑制することができる。
　以上のように、鉄心を安定的に磁気飽和させることにより、固定子鉄心１１内部における磁気飽和の状態の変化を抑制し、電流軌跡楕円の無負荷時の長軸と負荷時の長軸との位相ずれを低減し、電流軌跡楕円の長軸の回転子位置に対する変動を低減することができる。
　また、永久磁石式回転電機の磁極数をＰとし、スロット数をＮとすると、ＰおよびＮを、Ｐ／（ＰとＮとの最大公約数）が奇数となるように設定している。これにより、回転子位置に対する電流軌跡楕円の長軸の変動を低減することができる。また、永久磁石式回転電機の故障要因としては、軸受けの電食が挙げられるが、ＰおよびＮを上記のように設定することにより、軸に発生する電圧の発生を回避することができ、より回転センサレス駆動に適したモータとなる。また、インダクタンスの位置依存性を低減することができる。
　以上のように、実施の形態１によれば、高周波電圧を印加した際に測定された高周波電流をｄｑ変換した場合に、ｄｑ軸上での電流軌跡が楕円形状になるとともに、負荷電流および回転子位置に対する楕円の長軸の角度変動幅が所定の位置推定分解能を得られるように形成されている。
　そのため、センサレス駆動時に回転子の位置を高精度に検出することができる永久磁石式回転電機を得ることができる。
　実施の形態２．
　図１２は、この発明の実施の形態２に係る永久磁石式回転電機の構造を示す断面図である。図１２において、回転子２０の外半径をＲ０とし、回転子２０表面の曲率半径をＲ１とすると、Ｒ０およびＲ１を、Ｒ０＞Ｒ１となるように設定している。
　これにより、回転子２０の起磁力高周波磁束を低減することができ、回転子位置に対する電流軌跡楕円の長軸の変動を低減することができる。この発明の実施の形態２では、実施の形態１のＲ０＝Ｒ１の回転子形状と比較して、回転子位置に対する電流軌跡楕円の長軸の変動を約７５％低減することができた。また、インダクタンスの位置依存性をさらに低減することができる。
　上記実施の形態１、２で示した永久磁石式回転電機によれば、光学式エンコーダやレゾルバ等といったモータの回転検出装置を用いなくても、磁極位置推定が可能となる。そのため、部品点数の削減や故障要素を低減することが可能となり、高信頼性および低コスト化が可能となる。なお、光学式エンコーダやレゾルバと併用することも可能である。
　１０　固定子、１１　固定子鉄心、１２　電機子巻線、２０　回転子、２１　回転子鉄心、２２　永久磁石。

Claims (4)

  1. 　複数の磁極が等間隔に配置された回転子と、
    　複数のティースおよび電機子巻線を有する固定子と、を備え、
    　前記回転子は、回転子鉄心の外周面よりも内側に、周方向に等間隔に設けられたＰ個の孔に挿入された永久磁石を有し、
    　前記固定子は、前記回転子を回転させるための回転磁界を発生する前記電機子巻線が設けられた円筒形状のＮ個のティースを有する固定子鉄心が、周方向にＮ個の固定子ブロックに分割され、
    　周方向に隣り合う前記固定子鉄心の先端部間の周方向隙間をＬａとし、前記ティースの周方向の大きさをＬｂとし、前記固定子鉄心の内径寸法をＤとした場合に、０．６＜Ｌａ／（πＤ／Ｎ－Ｌｂ）＜１．０となるように設定されるとともに、ＰおよびＮが、Ｐ／（ＰとＮとの最大公約数）が奇数となるように設定されている
    　永久磁石式回転電機。
  2. 　前記固定子のティースの周方向の大きさＬｂが、０．５７＜Ｌｂ／（πＤ／Ｎ）となるように設定されている
    　請求項１に記載の永久磁石式回転電機。
  3. 　前記回転子の外半径をＲ０とし、前記回転子表面の曲率半径をＲ１とした場合に、Ｒ０およびＲ１が、Ｒ０＞Ｒ１となるように設定されている
    　請求項１または請求項２に記載の永久磁石式回転電機。
  4. 　回転検出装置を用いずに、位置決め制御が実行される
    　請求項１から請求項３までの何れか１項に記載の永久磁石式回転電機。
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