WO2012118064A1 - イジングモデルの量子計算装置及びイジングモデルの量子計算方法 - Google Patents
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Abstract
Description
実施形態1のイジングモデルの量子計算装置の構成を図2に示す。実施形態1のイジングモデルの量子計算装置は、スレーブレーザーあるいはボーズ・アインシュタイン凝縮体 B1、B2、B3、光路IL12、IL23、IL13、減衰器IA12、IA23、IA13、波長板IP12、IP23、IP13及び偏光測定部Pから構成される。
数式13を全サイトについて加算すると、数式14のようになり、閾値利得の総和として表わされる。
実施形態2のイジングモデルの量子計算装置の構成を図3に示す。実施形態2のイジングモデルの量子計算装置は、実施形態1のイジングモデルの量子計算装置の構成に加えて、マスターレーザーM、光路ZL1、ZL2、ZL3、減衰器ZA1、ZA2、ZA3及び波長板ZP1、ZP2、ZP3から構成される。
数式23を全サイトについて加算すると、数式24のようになり、閾値利得の総和として表わされる。
実施形態1及び実施形態2では、右回り円偏光及び左回り円偏光を基底として、レート方程式を立てたが、実施形態3では、+45°直線偏光及び-45°直線偏光を基底として、運動方程式を立てる。右回り円偏光及び左回り円偏光を基底とする場合には、右回り円偏光又は左回り円偏光を有する光の光子数がレーザー発振閾値を下回ることがあり、レート方程式の非線形性がレート方程式の解析を困難にすることがあるためである。
実施形態4では、水平直線偏光を有する光を出力する1個のマスターレーザーMから、垂直直線偏光を有する光を出力する1個のスレーブレーザーBへと、光を注入することにより、スレーブレーザーBが出力する光が有する偏光が、垂直直線偏光から水平直線偏光へと追随することができることを、実験的に示す。ここで、スレーブレーザーBとして、半導体面発光レーザー(VCSEL)を適用することができる。
Purityは、数式39のように定義される。
実施形態1から実施形態4では、擬似的なスピンを持つ系として、スレーブレーザーBを適用しているが、本変形例では、半導体マイクロキャビティ中の励起子ポラリトンなどを適用してもよい。系全体の励起子ポラリトンの運動エネルギーが最小になる基底状態を実現しておいて、各励起子ポラリトンが発生させる光の偏光を測定することにより、各励起子ポラリトンの擬似的なスピンを測定する。計算精度を向上させるためには、系全体の励起子ポラリトンのエネルギーについて、基底状態及び第1励起状態のエネルギー差を、kBT(Tは系全体の温度)より十分に大きくする必要がある。
本発明に係るイジングモデルの量子計算装置及びイジングモデルの量子計算方法は、イジングモデルにマッピングされるNP完全問題などを高速かつ容易に解くのに適する。例えば、サイト数M=140のイジングモデルを解く場合、通常の電子計算機又は量子計算機では、計算時間はM=2の場合に比べて1042倍長くなるが、本発明に係るイジングモデルの量子計算装置及びイジングモデルの量子計算方法では、計算時間はM=2の場合に比べて最悪でも104倍長くなるだけである。すなわち、38桁も計算時間が短縮される。
D1、D2、D3:スピン測定部
F:フィードバック制御回路
I1、I2、I3:イジング相互作用実装部
IL、IL12、IL23、IL13:光路
IA、IA12、IA23、IA13:減衰器
IP、IP12、IP23、IP13:波長板
IPA、IPA12、IPA23、IPA13:偏光板
IPB、IPB12、IPB23、IPB13:位相シフタ
P:偏光測定部
M:マスターレーザー
ZL、ZL1、ZL2、ZL3:光路
ZA、ZA1、ZA2、ZA3:減衰器
ZP、ZP1、ZP2、ZP3:波長板
ZPA、ZPA1、ZPA2、ZPA3:λ/2波長板
ZPB、ZPB1、ZPB2、ZPB3:λ/4波長板
Claims (21)
- 左回り円偏光又は右回り円偏光を有する光を発生させる発振モードを有する複数のコヒーレント発振器と、
前記複数のコヒーレント発振器の各ペアについて、2つのコヒーレント発振器の間に配置される発振器-発振器間光路部と、
前記複数のコヒーレント発振器の各ペアについて、前記発振器-発振器間光路部に配置され、2つのコヒーレント発振器の間で交換される光の強度を制御することにより、2つのコヒーレント発振器の間の擬似的なイジング相互作用の大きさを実装する発振器-発振器間強度制御部と、
前記複数のコヒーレント発振器の各ペアについて、前記発振器-発振器間光路部に配置され、2つのコヒーレント発振器の間で交換される光の偏光及び位相を制御することにより、2つのコヒーレント発振器の間の擬似的なイジング相互作用の符号を実装する発振器-発振器間偏光制御部と、
前記複数のコヒーレント発振器が定常状態に到達した後に、左回り円偏光及び右回り円偏光を基底として、前記複数のコヒーレント発振器が発生させる光の偏光を測定することにより、前記複数のコヒーレント発振器の擬似的なスピンを測定する偏光測定部と、
を備えることを特徴とするイジングモデルの量子計算装置。 - 前記複数のコヒーレント発振器は、複数のスレーブレーザーであることを特徴とする請求項1に記載のイジングモデルの量子計算装置。
- 前記複数のコヒーレント発振器は、複数のボーズ・アインシュタイン凝縮体であることを特徴とする請求項1に記載のイジングモデルの量子計算装置。
- 前記複数のコヒーレント発振器に光を注入し、前記複数のコヒーレント発振器の発振位相を同期させるマスター発振器と、
前記マスター発振器及び各コヒーレント発振器の間に配置されるマスター-発振器間光路部と、
をさらに備えることを特徴とする請求項1から請求項3のいずれかに記載のイジングモデルの量子計算装置。 - 前記マスター-発振器間光路部に配置され、各コヒーレント発振器に注入される光の強度を制御することにより、各コヒーレント発振器での擬似的なゼーマンエネルギーの大きさを実装するマスター-発振器間強度制御部と、
前記マスター-発振器間光路部に配置され、各コヒーレント発振器に注入される光の偏光及び位相を制御することにより、各コヒーレント発振器での擬似的なゼーマンエネルギーの大きさ及び符号を実装するマスター-発振器間偏光制御部と、
をさらに備えることを特徴とする請求項4に記載のイジングモデルの量子計算装置。 - 前記マスター-発振器間光路部に配置され、前記発振器-発振器間光路部を介して擬似的なイジング相互作用を行なう2つのコヒーレント発振器が発生させる光の偏光が左回り円偏光か右回り円偏光か有意に測定されなかったとき、当該2つのコヒーレント発振器に注入される光の強度、偏光及び位相を制御することにより、当該2つのコヒーレント発振器の間の擬似的なイジング相互作用の符号が正であれば当該2つのコヒーレント発振器の擬似的なスピンの方向を相違させるように固定し、当該2つのコヒーレント発振器の間の擬似的なイジング相互作用の符号が負であれば当該2つのコヒーレント発振器の擬似的なスピンの方向を同一にするように固定する隣接スピン方向固定部、
をさらに備えることを特徴とする請求項4に記載のイジングモデルの量子計算装置。 - 前記マスター-発振器間光路部に配置され、前記発振器-発振器間光路部を介して擬似的なイジング相互作用を行なう2つのコヒーレント発振器が発生させる光の偏光が左回り円偏光か右回り円偏光か有意に測定されなかったとき、前記発振器-発振器間光路部を介して当該2つのコヒーレント発振器と擬似的なイジング相互作用を行なう隣接コヒーレント発振器に注入される光の強度、偏光及び位相を制御することにより、当該隣接コヒーレント発振器の擬似的なスピンの方向を現時点の方向に固定する周辺スピン方向固定部、
をさらに備えることを特徴とする請求項6に記載のイジングモデルの量子計算装置。 - 前記発振器-発振器間光路部を介して擬似的なイジング相互作用を行なう2つのコヒーレント発振器の間の擬似的なイジング相互作用の遅延時間が、前記マスター発振器及び当該2つのコヒーレント発振器における注入同期幅の逆数より短いことを特徴とする請求項4から請求項7のいずれかに記載のイジングモデルの量子計算装置。
- 前記マスター発振器は、マスターレーザーであることを特徴とする請求項4から請求項8のいずれかに記載のイジングモデルの量子計算装置。
- 左回り円偏光又は右回り円偏光を有する光を発生させる発振モードを有する複数のコヒーレント発振器の発振を開始する発振ステップと、
前記複数のコヒーレント発振器の各ペアについて、2つのコヒーレント発振器の間で交換される光の強度、偏光及び位相を制御することにより、2つのコヒーレント発振器の間の擬似的なイジング相互作用の大きさ及び符号を実装する相互作用実装ステップと、
前記複数のコヒーレント発振器が定常状態に到達した後に、左回り円偏光及び右回り円偏光を基底として、前記複数のコヒーレント発振器が発生させる光の偏光を測定することにより、前記複数のコヒーレント発振器の擬似的なスピンを測定するスピン測定ステップと、
を順に備えることを特徴とするイジングモデルの量子計算方法。 - 左回り円偏光又は右回り円偏光を有する光を発生させる発振モードを有する複数のコヒーレント発振器の発振を開始する発振ステップと、
前記複数のコヒーレント発振器の各ペアについて、2つのコヒーレント発振器の間で交換される光の強度、偏光及び位相を制御することにより、2つのコヒーレント発振器の間の擬似的なイジング相互作用の大きさ及び符号を初期値から最終値へと近づけるように実装する相互作用実装ステップと、
前記擬似的なイジング相互作用の大きさ及び符号が最終値に到達した後に、左回り円偏光及び右回り円偏光を基底として、前記複数のコヒーレント発振器が発生させる光の偏光を測定することにより、前記複数のコヒーレント発振器の擬似的なスピンを測定するスピン測定ステップと、
を順に備えることを特徴とするイジングモデルの量子計算方法。 - 前記複数のコヒーレント発振器は、複数のスレーブレーザーであることを特徴とする請求項10又は請求項11に記載のイジングモデルの量子計算方法。
- 前記複数のコヒーレント発振器は、複数のボーズ・アインシュタイン凝縮体であることを特徴とする請求項10又は請求項11に記載のイジングモデルの量子計算方法。
- 前記発振ステップでは、前記複数のコヒーレント発振器に光を注入し、前記複数のコヒーレント発振器の発振位相を同期させるマスター発振器の発振を開始することを特徴とする請求項10に記載のイジングモデルの量子計算方法。
- 前記発振ステップでは、前記複数のコヒーレント発振器に光を注入し、前記複数のコヒーレント発振器の発振位相を同期させるマスター発振器の発振を開始することを特徴とする請求項11に記載のイジングモデルの量子計算方法。
- 前記相互作用実装ステップでは、各コヒーレント発振器に前記マスター発振器から注入される光の強度、偏光及び位相を制御することにより、各コヒーレント発振器での擬似的なゼーマンエネルギーの大きさ及び符号を実装することを特徴とする請求項14に記載のイジングモデルの量子計算方法。
- 前記相互作用実装ステップでは、各コヒーレント発振器に前記マスター発振器から注入される光の強度、偏光及び位相を制御することにより、各コヒーレント発振器での擬似的なゼーマンエネルギーの大きさ及び符号を初期値から最終値へと近づけるように実装し、
前記スピン測定ステップでは、前記擬似的なゼーマンエネルギーの大きさ及び符号が最終値に到達した後に、左回り円偏光及び右回り円偏光を基底として、前記複数のコヒーレント発振器が発生させる光の偏光を測定することにより、前記複数のコヒーレント発振器の擬似的なスピンを測定することを特徴とする請求項15に記載のイジングモデルの量子計算方法。 - 前記相互作用実装ステップでは、擬似的なイジング相互作用を行なう2つのコヒーレント発振器が発生させる光の偏光が左回り円偏光か右回り円偏光か有意に測定されなかったとき、当該2つのコヒーレント発振器に注入される光の強度、偏光及び位相を制御することにより、当該2つのコヒーレント発振器の間の擬似的なイジング相互作用の符号が正であれば当該2つのコヒーレント発振器の擬似的なスピンの方向を相違させるように固定し、当該2つのコヒーレント発振器の間の擬似的なイジング相互作用の符号が負であれば当該2つのコヒーレント発振器の擬似的なスピンの方向を同一にするように固定することを特徴とする請求項14又は請求項15に記載のイジングモデルの量子計算方法。
- 前記相互作用実装ステップでは、擬似的なイジング相互作用を行なう2つのコヒーレント発振器が発生させる光の偏光が左回り円偏光か右回り円偏光か有意に測定されなかったとき、当該2つのコヒーレント発振器と擬似的なイジング相互作用を行なう隣接コヒーレント発振器に注入される光の強度、偏光及び位相を制御することにより、当該隣接コヒーレント発振器の擬似的なスピンの方向を現時点の方向に固定することを特徴とする請求項18に記載のイジングモデルの量子計算方法。
- 擬似的なイジング相互作用を行なう2つのコヒーレント発振器の間の擬似的なイジング相互作用の遅延時間が、前記マスター発振器及び当該2つのコヒーレント発振器における注入同期幅の逆数より短いことを特徴とする請求項14から請求項19のいずれかに記載のイジングモデルの量子計算方法。
- 前記マスター発振器は、マスターレーザーであることを特徴とする請求項14から請求項20のいずれかに記載のイジングモデルの量子計算方法。
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