JP2015114354A - イジングモデルの量子計算装置 - Google Patents

Abstract

【課題】本発明は、イジングモデルの量子計算装置において、読み出しエラーを防止するとともに、回路構成を簡易にすることを目的とする。
【解決手段】本発明は、イジングモデルの複数のサイトに対応し、同一の発振周波数を有する複数のレーザーパルスＰを発振する高調波モード同期レーザーと、複数のレーザーパルスＰの各ペアについて、２つのレーザーパルスＰの間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、２つのレーザーパルスＰの間の擬似的なイジング相互作用Ｊ_ｉｊの大きさ及び符号を実装するイジング相互作用実装部と、複数のレーザーパルスＰが光を交換する過程で定常状態に到達した後に、複数のレーザーパルスＰの発振位相を測定することにより、複数のレーザーパルスＰの擬似的なイジングスピンσ_ｉを測定するイジングスピン測定部と、を備えることを特徴とするイジングモデルの量子計算装置である。
【選択図】図４

Description

本発明は、イジングモデルを容易に解くことにより、イジングモデルにマッピングされるＮＰ完全問題などを容易に解くことができる量子計算装置を提供する。

イジングモデルは、元来は磁性材料のモデルとして研究されてきたが、最近はＮＰ完全問題などからマッピングされるモデルとして注目されている。しかし、イジングモデルは、サイト数が大きいときには、解くことが非常に困難になる。そこで、イジングモデルを実装する量子アニールマシンや量子断熱マシンが提案されている。

量子アニールマシンでは、イジング相互作用及びゼーマンエネルギーを物理的に実装してから、系を十分に冷却して基底状態を実現して、基底状態を観測することにより、イジングモデルを解いている。しかし、サイト数が大きいときには、系が冷却の過程で準安定状態にトラップされ、また準安定状態の数はサイト数に対して指数関数的に増大するため、系が準安定状態から基底状態になかなか緩和されないという問題があった。

量子断熱マシンでは、横磁場ゼーマンエネルギーを物理的に実装してから、系を十分に冷却して横磁場ゼーマンエネルギーのみの基底状態を実現する。そして、横磁場ゼーマンエネルギーを徐々に下げ、またイジング相互作用を徐々に物理的に実装していき、イジング相互作用及び縦磁場ゼーマンエネルギーを含む系の基底状態を実現して、その基底状態を観測することにより、イジングモデルを解いている。しかし、サイトの数が大きいときには、横磁場ゼーマンエネルギーを徐々に下げ、またイジング相互作用を徐々に物理的に実装する速度はサイト数に対して指数関数的に遅くする必要があるという問題があった。

ＮＰ完全問題などをイジングモデルにマッピングし、そのイジングモデルを物理的なスピン系で実装するときには、物理的に近くに位置するサイト間のイジング相互作用は大きく、物理的に遠くに位置するサイト間のイジング相互作用は小さいという自然法則が問題となる。ＮＰ完全問題をマッピングした人工的なイジングモデルでは、物理的に近くに位置するサイト間のイジング相互作用が小さいことがあり、物理的に遠くに位置するサイト間のイジング相互作用が大きいことがありえるからである。この自然なスピン系へのマッピングの難しさも、ＮＰ完全問題などを容易に解くことを困難にしていた。

国際公開第２０１２／１１８０６４号

上記の問題を解決するための第１の従来技術（特許文献１を参照）及び第２の従来技術について説明する。ＮＰ完全問題は、磁性体のイジングモデルに置き換え可能であり、磁性体のイジングモデルは、レーザーのネットワークに置き換え可能である。

ここで、磁性体のイジングモデルでは、相互作用する原子ペアにおいて、スピン配列のエネルギーが最低となるように、スピンの方向は、逆方向（反強磁性の相互作用の場合）又は同方向（強磁性の相互作用の場合）を指向しようとする。

一方で、レーザーのネットワークでは、相互作用するレーザーペアにおいて、発振モードの閥値利得が最低となるように、発振の偏光（第１の従来技術の場合）若しくは位相（第２の従来技術の場合）は、逆回転若しくは逆位相（反強磁性の相互作用の場合）又は同回転若しくは同位相（強磁性の相互作用の場合）を指向しようとする。

つまり、１つのレーザーペアからなるシステムでは、発振モードの閥値利得が最低となるように、発振の偏光又は位相を最適化することができる。そして、多くのレーザーペアからなるシステムでは、「ある」レーザーペアで発振の偏光又は位相を最適化しようとすれば、「他の」レーザーペアで発振の偏光又は位相を最適化できないところ、レーザーのネットワークの「全体」として発振の偏光又は位相の「妥協点」を探索することになる。

ただし、レーザーのネットワーク全体で発振の偏光又は位相を最適化するときには、各々のレーザーペアで別個の発振モードを立ち上げるのではなく、レーザーのネットワーク全体で１つの発振モードを立ち上げるように、各レーザー間で同期を図る必要がある。

このように、第１の従来技術及び第２の従来技術では、各レーザーでポンピング電流を漸増制御し、レーザーのネットワーク全体で閾値利得が最低となる１つの発振モードを立ち上げ、各レーザーの発振の偏光又は位相を測定し、各原子のスピンの方向を測定する。よって、量子アニールマシンにおける準安定状態へのトラップの問題及び量子断熱マシンにおけるイジング相互作用の実装速度の問題を解決することができる。

そして、第１の従来技術及び第２の従来技術では、図１及び図２を用いてそれぞれ後述するように、物理的に近くに位置するサイト間のイジング相互作用の大きさのみならず、物理的に遠くに位置するサイト間のイジング相互作用の大きさも自由に制御することができる。よって、サイト間の物理的距離とは無関係に、ＮＰ完全問題などからマッピングされた人工的なイジングモデルを解くことができる。

第１の従来技術のイジングモデルの量子計算装置の概要を図１に示す。第２の従来技術のイジングモデルの量子計算装置の概要を図２に示す。

イジングハミルトニアンを数式１のようにする。

イジング相互作用実装部Ｉ１２は、２つの面発光レーザーＶ１、Ｖ２の間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、２つの面発光レーザーＶ１、Ｖ２の間の擬似的なイジング相互作用Ｊ_１２の大きさ及び符号を実装する。

イジング相互作用実装部Ｉ１３は、２つの面発光レーザーＶ１、Ｖ３の間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、２つの面発光レーザーＶ１、Ｖ３の間の擬似的なイジング相互作用Ｊ_１３の大きさ及び符号を実装する。

イジング相互作用実装部Ｉ２３は、２つの面発光レーザーＶ２、Ｖ３の間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、２つの面発光レーザーＶ２、Ｖ３の間の擬似的なイジング相互作用Ｊ_２３の大きさ及び符号を実装する。

マスターレーザーＭは、面発光レーザーＶ１、Ｖ２、Ｖ３に対して注入同期を行ない、面発光レーザーＶ１、Ｖ２、Ｖ３の発振周波数を同一周波数に揃える。面発光レーザーＶ１、Ｖ２、Ｖ３の間で同期を図ることにより、面発光レーザーＶ１、Ｖ２、Ｖ３のネットワーク全体で発振の偏光又は位相を最適化するにあたり、面発光レーザーＶ１、Ｖ２、Ｖ３のネットワーク全体で１つの発振モードを立ち上げることができる。

第１の従来技術では、不図示のイジングスピン測定部は、面発光レーザーＶ１、Ｖ２、Ｖ３が光を交換する過程で定常状態に到達した後に、面発光レーザーＶ１、Ｖ２、Ｖ３の発振の円偏光の左回り／右回りを測定することにより、面発光レーザーＶ１、Ｖ２、Ｖ３の擬似的なイジングスピンσ_１、σ_２、σ_３の上向き／下向きを測定する。

しかし、面発光レーザーＶは、面内異方性を有するため、左回り／右回りの円偏光のいずれについても、同一周波数及び同一閾値利得で発振することは困難である。よって、ある面発光レーザーＶが、単体のレーザーとしては、右回り（又は左回り）の円偏光を有する光を発振するよりも、左回り（又は右回り）の円偏光を有する光を発振しやすいことがあり得る。そして、その面発光レーザーＶは、レーザーのネットワーク全体としては、右回り（又は左回り）の円偏光を有する光を発振することが正答であるところ、左回り（又は右回り）の円偏光を有する光を発振してしまう誤答を生じさせ得る。

第２の従来技術では、不図示のイジングスピン測定部は、面発光レーザーＶ１、Ｖ２、Ｖ３が光を交換する過程で定常状態に到達した後に、面発光レーザーＶ１、Ｖ２、Ｖ３の発振の直線偏光の位相の進み／遅れを測定することにより、面発光レーザーＶ１、Ｖ２、Ｖ３の擬似的なイジングスピンσ_１、σ_２、σ_３の上向き／下向きを測定する。

ここで、左回り／右回りの円偏光は、水平偏光及び垂直偏光を位相差±π／２で同一の重みで重ね合わせたものである。つまり、イジングスピンの上向き／下向きの情報は、円偏光の左回り／右回りを測定するまでもなく、水平偏光を測定するまでもなく、垂直偏光の位相の進み／遅れを測定することにより、得ることができるのである。よって、第１の従来技術における面発光レーザーＶの面内異方性の問題を解決することができる。

第２の従来技術のイジングモデルの量子計算装置の原理を図３に示す。マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０は、初期状態から定常状態まで変化しない。各面発光レーザーＶの直線偏光の発振位相φ_Ｖ（ｔ）は、初期状態においては、マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０と同一の０であることが理想であり、定常状態においては、マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０からずれた±π／２である。定常状態におけるφ_Ｖ（定常）＝±π／２は、σ＝±１に対応する（複号同順）。

面発光レーザーＶの各ペアについて、イジング相互作用Ｊ_ｉｊが正であるときには、２つの面発光レーザーＶの擬似的なスピンσが異符号であることが、エネルギー的に有利である。よって、各イジング相互作用実装部は、２つの面発光レーザーＶの発振位相φ_Ｖ（定常）が異符号でありずれをπとするような、発振モードが立ち上がりやすいようにする。

面発光レーザーＶの各ペアについて、イジング相互作用Ｊ_ｉｊが負であるときには、２つの面発光レーザーＶの擬似的なスピンσが同符号であることが、エネルギー的に有利である。よって、各イジング相互作用実装部は、２つの面発光レーザーＶの発振位相φ_Ｖ（定常）が同符号でありずれを０とするような、発振モードが立ち上がりやすいようにする。

もっとも、イジングモデルの量子計算装置の全体において、一体として１つの発振モードが立ち上がるようにするのであり、面発光レーザーＶの各ペアにおいて、上述の発振モードが実際に立ち上がることもあれば、必ずしも立ち上がらないこともある。

ところで、各面発光レーザーＶの直線偏光の発振位相φ_Ｖ（ｔ）は、初期状態においては、理想ではマスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０と同一の０であることが望ましいが、実際にはマスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０から若干ずれてしまう。

各面発光レーザーＶの直線偏光の初期状態の発振位相φ_Ｖ（ｔ＝０）は、各面発光レーザーＶの自走周波数ω、マスターレーザーＭの発振周波数ω_０及び注入同期幅Δω_Ｌ（ωがω_０にどの程度近ければ注入同期を図れるか）を用いて、数式２のように表わされる。

つまり、各面発光レーザーＶの自走周波数ωを、マスターレーザーＭの発振周波数ω_０に揃えることができるならば、各面発光レーザーＶの直線偏光の初期状態の発振位相φ_Ｖ（ｔ＝０）は、マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０と同一の０となる。しかし、各面発光レーザーＶの自走周波数ωを、マスターレーザーＭの発振周波数ω_０に揃えることが困難であるため、各面発光レーザーＶの直線偏光の初期状態の発振位相φ_Ｖ（ｔ＝０）は、マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０から若干ずれてしまう。

よって、ある面発光レーザーＶが、単体のレーザーとしては、マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０より遅れた（又は進んだ）発振位相を有する光を発振するよりも、マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０より進んだ（又は遅れた）発振位相を有する光を発振しやすいことがあり得る。そして、その面発光レーザーＶは、レーザーのネットワーク全体としては、マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０より遅れた（又は進んだ）発振位相を有する光を発振することが正答であるところ、マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０より進んだ（又は遅れた）発振位相を有する光を発振してしまう誤答を生じさせ得る。

また、各面発光レーザーＶの直線偏光の定常状態の発振位相φ_Ｖ（定常）は、マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０を基準として、ホモダイン検波を用いて測定される。しかし、各面発光レーザーＶ／マスターレーザーＭから不図示の検出器までの光路長のゆらぎが、各面発光レーザーＶの直線偏光の定常状態の発振位相φ_Ｖ（定常）の読み出しエラーを生じさせ得る。そして、各面発光レーザーＶ／マスターレーザーＭから不図示の検出器までの光路長のゆらぎを抑えることは困難である。

また、図２において、イジングサイトがＭ個であるとき、面発光レーザーＶはＭ個必要であり、イジング相互作用実装部はＭ（Ｍ−１）／２個必要である。そして、イジングサイトが多数になると、イジングモデルの量子計算装置が大規模かつ複雑になる。

そこで、前記課題を解決するために、本発明は、イジングモデルの量子計算装置において、読み出しエラーを防止するとともに、回路構成を簡易にすることを目的とする。

上記目的を達成するために、高調波モード同期発振を用いて、同一の発振周波数を有する複数のレーザーパルスを発振し、複数のレーザーパルスの間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、複数のレーザーパルスの間のイジング相互作用の大きさ及び位相を実装し、複数のレーザーパルスの定常状態の発振位相を測定することにより、複数のイジングサイトのスピンの方向を測定することとした。

具体的には、本発明は、イジングモデルの複数のサイトに対応し、同一の発振周波数を有する複数のレーザーパルスを発振する高調波モード同期レーザーと、前記複数のレーザーパルスの各ペアについて、２つのレーザーパルスの間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、前記２つのレーザーパルスの間の擬似的なイジング相互作用の大きさ及び符号を実装するイジング相互作用実装部と、前記複数のレーザーパルスが光を交換する過程で定常状態に到達した後に、前記複数のレーザーパルスの発振位相を測定することにより、前記複数のレーザーパルスの擬似的なイジングスピンを測定するイジングスピン測定部と、を備えることを特徴とするイジングモデルの量子計算装置である。

この構成によれば、複数のレーザーパルスは、同一の発振周波数を有するため、各レーザーパルスの初期状態の発振位相が、各レーザーパルスの定常状態の２種類の発振位相のうち、一方の位相へは近く他方の位相へは遠い、ということがない。よって、イジングモデルの量子計算装置において、読み出しエラーを防止することができる。

そして、第１及び第２の従来技術では、マスターレーザーを必要としているのに対して、本発明では、マスターレーザーを不要とすることができる。さらに、第１及び第２の従来技術では、面発光レーザーをイジングサイトの個数分も必要としているのに対して、本発明では、高調波モード同期レーザーを１台のみ準備すれば足りる。よって、イジングモデルの量子計算装置において、回路構成を簡易にすることができる。

また、本発明は、前記イジング相互作用実装部は、前記２つのレーザーパルスの間の時間間隔に等しい遅延時間を生じさせ、前記２つのレーザーパルスのうち一方のレーザーパルスの一部を入力され、入力された前記一方のレーザーパルスの一部を振幅位相変調し、振幅位相変調した前記一方のレーザーパルスの一部を前記２つのレーザーパルスのうち他方のレーザーパルスに合波するイジング相互作用実装用遅延変調部、を含み、前記イジング相互作用実装用遅延変調部は、前記複数のレーザーパルスのうち、時間間隔が等しいレーザーパルスの複数のペアについて、遅延線及び振幅位相変調器の単一のセットを共用することを特徴とするイジングモデルの量子計算装置である。

この構成によれば、レーザーパルスの各ペアについて、イジング相互作用実装部を準備するのではなく、時間間隔が等しいレーザーパルスの複数のペアについて、イジング相互作用実装部を共用すれば足りる。つまり、イジングサイトがＭ個であるとき、第１及び第２の従来技術では、イジング相互作用実装部はＭ（Ｍ−１）／２個必要であるのに対して、本発明では、イジング相互作用実装部はＭ（Ｍ−１）／２個も必要がなくなる。

特に、Ｍ個のイジングサイトに対応するＭ個のレーザーパルスが、高調波モード同期レーザーのリング共振器中で等間隔（時間間隔τ）に並んでいるとき、異なるレーザーパルスの間の時間間隔は、τ、・・・、（Ｍ−１）τの（Ｍ−１）種類となるため、イジング相互作用実装部は、（Ｍ−１）種類のみ準備すれば足りる。よって、イジングモデルの量子計算装置において、回路構成を簡易にすることができる。

また、本発明は、イジングモデルの複数のサイトに対応し、同一の発振周波数を有する複数のレーザーパルスと、前記イジングモデルの直流磁場に対応し、前記同一の発振周波数を有する単一のレーザーパルスと、を発振する高調波モード同期レーザーと、前記複数のレーザーパルスの各ペアについて、２つのレーザーパルスの間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、前記２つのレーザーパルスの間の擬似的なイジング相互作用の大きさ及び符号を実装するイジング相互作用実装部と、前記複数のレーザーパルスの各々について、前記単一のレーザーパルスから注入される光の振幅及び位相を制御することにより、前記複数のレーザーパルスの各々での擬似的なゼーマンエネルギーの大きさ及び符号を実装するゼーマンエネルギー実装部と、前記複数のレーザーパルスが光を交換し注入される過程で定常状態に到達した後に、前記複数のレーザーパルスの発振位相を測定することにより、前記複数のレーザーパルスの擬似的なイジングスピンを測定するイジングスピン測定部と、を備えることを特徴とするイジングモデルの量子計算装置である。

この構成によれば、複数のレーザーパルスは、同一の発振周波数を有するため、各レーザーパルスの初期状態の発振位相が、各レーザーパルスの定常状態の２種類の発振位相のうち、一方の位相へは近く他方の位相へは遠い、ということがない。よって、イジングモデルの量子計算装置において、読み出しエラーを防止することができる。

そして、第１及び第２の従来技術では、面発光レーザーへの注入同期の目的で、マスターレーザーを用いているのに対して、本発明では、ゼーマンエネルギーの実装の目的で、イジングモデルの直流磁場に対応するマスターパルスを用いている。さらに、第１及び第２の従来技術では、面発光レーザーをイジングサイトの個数分も必要としているのに対して、本発明では、高調波モード同期レーザーを１台のみ準備すれば足りる。よって、イジングモデルの量子計算装置において、回路構成を簡易にすることができる。

また、本発明は、前記イジング相互作用実装部は、前記２つのレーザーパルスの間の時間間隔に等しい遅延時間を生じさせ、前記２つのレーザーパルスのうち一方のレーザーパルスの一部を入力され、入力された前記一方のレーザーパルスの一部を振幅位相変調し、振幅位相変調した前記一方のレーザーパルスの一部を前記２つのレーザーパルスのうち他方のレーザーパルスに合波するイジング相互作用実装用遅延変調部、を含み、前記ゼーマンエネルギー実装部は、前記単一のレーザーパルス及び前記複数のレーザーパルスの各々の間の時間間隔に等しい遅延時間を生じさせ、前記単一のレーザーパルスの一部を入力され、入力された前記単一のレーザーパルスの一部を振幅位相変調し、振幅位相変調した前記単一のレーザーパルスの一部を前記複数のレーザーパルスの各々に合波するゼーマンエネルギー実装用遅延変調部、を含み、前記イジング相互作用実装用遅延変調部及び前記ゼーマンエネルギー実装用遅延変調部は、前記複数のレーザーパルス及び前記単一のレーザーパルスのうち、時間間隔が等しいレーザーパルスの複数のペアについて、遅延線及び振幅位相変調器の単一のセットを共用することを特徴とするイジングモデルの量子計算装置である。

この構成によれば、レーザーパルスの各ペアについて、イジング相互作用実装部を準備するのではなく、時間間隔が等しいレーザーパルスの複数のペアについて、イジング相互作用実装部を共用すれば足りる。つまり、イジングサイトがＭ個であるとき、第１及び第２の従来技術では、イジング相互作用実装部はＭ（Ｍ−１）／２個必要であるのに対して、本発明では、イジング相互作用実装部はＭ（Ｍ−１）／２個も必要がなくなる。そして、ゼーマンエネルギー実装部をイジング相互作用実装部と別個に準備するのではなく、ゼーマンエネルギー実装部をイジング相互作用実装部と共用で準備すれば足りる。

特に、Ｍ個のイジングサイトに対応するＭ個のレーザーパルスと、イジングモデルの直流磁場に対応する１個のマスターパルスが、高調波モード同期レーザーのリング共振器中で等間隔（時間間隔τ）に並んでいるとき、異なるパルスの間の時間間隔は、τ、・・・、ＭτのＭ種類となるため、イジング相互作用実装部及びゼーマンエネルギー実装部（これらは共用で準備すれば足りる）は、Ｍ種類のみ準備すれば足りる。よって、イジングモデルの量子計算装置において、回路構成を簡易にすることができる。

また、本発明は、前記イジングスピン測定部は、前記複数のレーザーパルスのうち異なるレーザーパルスの発振位相が同相及び逆相のいずれであるかを遅延検波することにより、前記異なるレーザーパルスの擬似的なイジングスピンが同方向及び逆方向のいずれであるかを測定することを特徴とするイジングモデルの量子計算装置である。

この構成によれば、第２の従来技術における各面発光レーザー／マスターレーザーから検出器までの光路長のゆらぎの問題をなくすことができる。よって、イジングモデルの量子計算装置において、読み出しエラーを防止することができる。

そして、第２の従来技術では、各々の面発光レーザーについて１台のホモダイン検波装置が必要であり、イジングサイトの個数分のホモダイン検波装置が必要であるのに対して、本発明では、全てのレーザーパルスについて１台の遅延検波装置を準備すれば足りる。よって、イジングモデルの量子計算装置において、回路構成を簡易にすることができる。

また、本発明は、前記高調波モード同期レーザーは、受動モード同期レーザーであることを特徴とするイジングモデルの量子計算装置である。

この構成によれば、高調波モード同期レーザーのリング共振器中の可飽和吸収体を用いて、外部の制御を必要とせず複数のレーザーパルスの系列を発振することができる。

また、本発明は、前記高調波モード同期レーザーは、強制モード同期レーザーであることを特徴とするイジングモデルの量子計算装置である。

この構成によれば、高調波モード同期レーザーのリング共振器中の変調器を用いて、繰り返しの頻度の高い複数のレーザーパルスの系列を発振することができる。

また、本発明は、前記高調波モード同期レーザーは、モード同期ファイバーレーザーであり、前記イジング相互作用実装部は、ファイバー遅延線を含むことを特徴とするイジングモデルの量子計算装置である。

この構成によれば、複数のレーザーパルスの伝送路として、光ファイバーを用いているため、光損失が低く光強度が高く回路構成が簡易なイジングモデルの量子計算装置を提供することができる。ここで、光ファイバーの光路長が機械的な振動や熱的な膨張に影響されず安定に保持される時間は、〜１０^−４ｓであるところ、イジングモデルの量子計算装置がイジングスピンの安定化に要する時間は、〜１０^−９ｓであるため、イジングスピンの測定結果は、光ファイバーの機械的な振動や熱的な膨張に影響されない。

本発明は、イジングモデルの量子計算装置において、読み出しエラーを防止するとともに、回路構成を簡易にすることができる。

第１の従来技術のイジングモデルの量子計算装置の概要を示す図である。 第２の従来技術のイジングモデルの量子計算装置の概要を示す図である。 第２の従来技術のイジングモデルの量子計算装置の原理を示す図である。 第１の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の概要を示す図である。 第１の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の原理を示す図である。 第１の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の構成を示す図である。 第１の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の構成を示す図である。 第１の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の処理を示す図である。 第１の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の処理を示す図である。 第２の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の概要を示す図である。 第２の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の原理を示す図である。 第２の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の構成を示す図である。 第２の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の構成を示す図である。 第２の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の処理を示す図である。 第２の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の処理を示す図である。 第２の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の処理を示す図である。

添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施の例であり、本発明は以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。

（第１の実施形態）
第１の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の概要を図４に示す。第１の実施形態では、イジングハミルトニアンを数式３のようにする。

不図示の高調波モード同期レーザーは、イジングモデルの複数のサイトに対応し、同一の発振周波数を有する複数のレーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３を発振する。

イジング相互作用実装部Ｉ１２は、２つのレーザーパルスＰ１、Ｐ２の間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、２つのレーザーパルスＰ１、Ｐ２の間の擬似的なイジング相互作用Ｊ_１２の大きさ及び符号を実装する。

イジング相互作用実装部Ｉ１３は、２つのレーザーパルスＰ１、Ｐ３の間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、２つのレーザーパルスＰ１、Ｐ３の間の擬似的なイジング相互作用Ｊ_１３の大きさ及び符号を実装する。

イジング相互作用実装部Ｉ２３は、２つのレーザーパルスＰ２、Ｐ３の間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、２つのレーザーパルスＰ２、Ｐ３の間の擬似的なイジング相互作用Ｊ_２３の大きさ及び符号を実装する。

不図示のイジングスピン測定部は、レーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３が光を交換する過程で定常状態に到達した後に、レーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３の発振位相の進み／遅れを測定することにより、レーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３の擬似的なイジングスピンσ_１、σ_２、σ_３の上向き／下向きを測定する。

このように、不図示の高調波モード同期レーザーでポンピング電流を漸増制御し、レーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３のネットワーク全体で閾値利得が最低となる１つの発振モードを立ち上げ、レーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３の発振位相を測定し、レーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３に対応する各原子のスピンの方向を測定する。

第１の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の原理を図５に示す。各レーザーパルスＰの発振位相φ_Ｖ（ｔ）は、初期状態においては、０であり、定常状態においては、初期状態の発振位相０からずれた±π／２である。定常状態におけるφ_Ｖ（定常）＝±π／２は、σ＝±１に対応する（複号同順）。

レーザーパルスＰの各ペアについて、イジング相互作用Ｊ_ｉｊが正であるときには、２つのレーザーパルスＰの擬似的なスピンσが異符号であることが、エネルギー的に有利である。よって、各イジング相互作用実装部は、２つのレーザーパルスＰの発振位相φ_Ｖ（定常）が異符号でありずれをπとするような、発振モードが立ち上がりやすいようにする。

レーザーパルスＰの各ペアについて、イジング相互作用Ｊ_ｉｊが負であるときには、２つのレーザーパルスＰの擬似的なスピンσが同符号であることが、エネルギー的に有利である。よって、各イジング相互作用実装部は、２つのレーザーパルスＰの発振位相φ_Ｖ（定常）が同符号でありずれを０とするような、発振モードが立ち上がりやすいようにする。

もっとも、イジングモデルの量子計算装置の全体において、一体として１つの発振モードが立ち上がるようにするのであり、レーザーパルスＰの各ペアにおいて、上述の発振モードが実際に立ち上がることもあれば、必ずしも立ち上がらないこともある。

図４及び図５で示した計算原理について詳述する。各レーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３において、発振強度Ａ_Ｖｉ（ｔ）、発振位相φ_Ｖｉ（ｔ）及びキャリアの反転分布数差Ｎ_Ｃｉ（ｔ）について、レート方程式は、数式４−７のようになる。

ωは、発振周波数である。Ｑは、各レーザーパルスＰの共振器Ｑ値である。Ｐは、反転分布を実現するために各レーザーパルスＰについて毎秒注入される電子数、すなわちポンピングレートである。数式４の−（１／２）（ω／Ｑ）Ａ_Ｖｉ（ｔ）は、発振強度Ａ_Ｖｉ（ｔ）が共振器損失に起因して時間経過につれて減少するレートを示している。

τ_ｓｐは、レーザー発振モード以外の他の発振モードへの自然放出に起因する電子寿命である。βは、全自然放出光のうちレーザー発振モードへの結合定数である。数式４の（１／２）Ｅ_ＣＶｉ（ｔ）Ａ_Ｖｉ（ｔ）は、発振強度Ａ_Ｖｉ（ｔ）が誘導放出に起因して時間経過につれて増加するレートを示している。数式４のＥ_ＣＶｉ（ｔ）は、発振強度Ａ_Ｖｉ（ｔ）が自然放出に起因して時間経過につれて増加するレートを示している。

数式４のξ_ｉｊが関わる項は、イジング相互作用を実装するためのレーザーパルスＰの間の相互注入光に関わる項である。数式４の−（ω／Ｑ）（１／２）ξ_ｉｊＡ_Ｖｊ（ｔ）ｃｏｓ｛φ_Ｖｊ（ｔ）−φ_Ｖｉ（ｔ）｝は、ｊ番目のサイトからｉ番目のサイトへと光が注入されたときに、ｉ番目のサイトにおける発振強度Ａ_Ｖｉ（ｔ）が時間経過につれて変化するレートを示している。数式４のΣ（ｊ≠ｉ）は、ｉ番目のサイトにおける、ｉ番目以外の他の全てのサイト（ｊ番目）からの寄与を示している。

数式５のξ_ｉｊが関わる項は、イジング相互作用を実装するためのレーザーパルスＰの間の相互注入光に関わる項である。数式５の−（１／Ａ_Ｖｉ（ｔ））（ω／Ｑ）（１／２）ξ_ｉｊＡ_Ｖｊ（ｔ）ｓｉｎ｛φ_Ｖｊ（ｔ）−φ_Ｖｉ（ｔ）｝は、ｊ番目のサイトからｉ番目のサイトへと光が注入されたときに、ｉ番目のサイトにおける発振位相φ_Ｖｉ（ｔ）が時間経過につれて変化するレートを示している。数式５のΣ（ｊ≠ｉ）は、ｉ番目のサイトにおける、ｉ番目以外の他の全てのサイト（ｊ番目）からの寄与を示している。

Ｆ_ＡＶ、Ｆ_φＶ及びＦ_Ｎは、それぞれ、ｉ番目のサイトにおける、発振強度Ａ_Ｖｉ（ｔ）、発振位相φ_Ｖｉ（ｔ）及びキャリアの反転分布数差Ｎ_Ｃｉ（ｔ）に対する雑音を示す。

定常状態において、数式４は、数式８のようになる。

Ｆ_ＡＶを無視して、数式８を変形すると、数式９のようになる。

ここで、イジングモデルのσ_ｉは、−１又は＋１をとるところ、ｓｉｎφ_Ｖｉは、−１から＋１までをとりうる。そこで、イジングモデル及びレーザーシステムの類似に着目して、σ_ｉ＝ｓｉｎφ_Ｖｉとおくと、数式９は、数式１０のようになる。

数式１０をＭ個の全部のサイトについて加算すると、数式１１のようになり、レーザーシステムの全体の閾値利得ΣＥ_ＣＶiとして表わされる。

ここで、レーザーパルスＰの間で相互注入を行なうことから、Ａ_Ｖｉ（ｔ）〜Ａ_Ｖｊ（ｔ）とおける。そして、上記定義のσ_ｉ＝ｓｉｎφ_Ｖｉにおいて、σ_ｉ＝±１であることから、φ_Ｖｉ〜φ_Ｖｊ〜±π／２とおける。このとき、数式１１は、数式１２のようになる。

ここで、高調波モード同期レーザーが均一な媒質を有するときには、レーザーシステム全体として、最小の閾値利得ΣＥ_ＣＶｉを実現する発振位相状態｛σ_ｉ｝が選択される。つまり、レーザーシステム全体として、１個の特定の発振モードが選択される。そして、発振モードの間の競合に起因して、１個の特定の発振モードは、他の発振モードを抑制する。

つまり、レーザーシステム全体として、数式１２のΣＥ_ＣＶｉは最小化される。一方で、レーザーシステム全体として、数式１２の（ω／Ｑ）Ｍは一定である。よって、レーザーシステム全体として、数式１２のΣξ_ｉｊσ_ｉσ_ｊは最小化される。

ξ_ｉｊ＝Ｊ_ｉｊとおくと、レーザーシステム全体として、Σξ_ｉｊσ_ｉσ_ｊが最小化されると、ΣＪ_ｉｊσ_ｉσ_ｊも最小化される。つまり、数式３のイジングハミルトニアンを最小化する基底状態が実現されたことになる。

計算精度を向上させるためには、レーザーシステム全体でのレーザー発振モードについて、最小の閾値利得及びその次に小さい閾値利得の差を、自然放出レートで決定される飽和利得Ｅ_ＣＶ及び光子減衰率ω／Ｑの差であるβ（ω／Ｑ）（１／Ｒ）より十分に大きくする必要がある。ここで、Ｒ＝Ｉ／Ｉ_ｔｈ−１は、規格化ポンプレートであり、Ｉ及びＩ_ｔｈは、それぞれ注入電流及びそのレーザー発振閾値である。よって、βを小さくしＲを高くすることにより、計算精度を向上させることができる。

図４及び図５を用いて説明したように、複数のレーザーパルスＰは、同一の発振周波数を有するため、各レーザーパルスＰの初期状態の発振位相φ_Ｖｉ（ｔ＝０）が、各レーザーパルスＰの定常状態の２種類の発振位相φ_Ｖｉ（定常）＝±π／２のうち、一方の位相へは近く他方の位相へは遠い、ということがない。よって、イジングモデルの量子計算装置において、読み出しエラーを防止することができる。

そして、第１及び第２の従来技術では、マスターレーザーＭを必要としているのに対して、本実施形態では、マスターレーザーＭを不要とすることができる。さらに、第１及び第２の従来技術では、面発光レーザーＶをイジングサイトの個数分も必要としているのに対して、本実施形態では、高調波モード同期レーザーを１台のみ準備すれば足りる。よって、イジングモデルの量子計算装置において、回路構成を簡易にすることができる。

第１の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の第１の構成を図６に示す。図６の構成では、高調波モード同期レーザーは、受動モード同期ファイバーレーザーである。

受動モード同期ファイバーレーザーは、ポンプレーザー１、ＷＤＭ（Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ）カプラー２、エルビウム添加ファイバー３、１／４波長板４、１／２波長板５、ビームスプリッター６及び１／４波長板７から構成される。１／４波長板４、１／２波長板５及び１／４波長板７は、ＮＰＲ（Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｒｏｔａｔｉｏｎ）を用いた可飽和吸収体を構成する。受動モード同期ファイバーレーザーは、リング共振器中の可飽和吸収体を用いて、外部の制御を必要とせず複数のレーザーパルスＰの系列を発振することができる。

第１の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の第２の構成を図７に示す。図７の構成では、高調波モード同期レーザーは、強制モード同期ファイバーレーザーである。

強制モード同期ファイバーレーザーは、ポンプレーザー１、ＷＤＭカプラー２、エルビウム添加ファイバー３、分散シフトファイバー８、カプラー９、アイソレーター１０、変調器１１、フィルタ１２、カプラー１３、クロック抽出器１４、位相制御器１５及び増幅器１６から構成される。変調器１１は、複数のレーザーパルスＰの系列の繰り返しの頻度を、リング共振器長Ｌで決まる周波数ｃ／ｎＬ（ｃは光速、ｎは屈折率）の任意の整数倍に設定する。強制モード同期ファイバーレーザーは、リング共振器中の変調器１１を用いて、繰り返しの頻度の高い複数のレーザーパルスＰの系列を発振することができる。

図６及び図７の構成では、複数のレーザーパルスＰの系列を発振する方法は相違するが、イジング相互作用を実装する方法及びイジングスピンを測定する方法は同様である。ここで、Ｍ個のイジングサイトに対応するＭ個のレーザーパルスＰが、高調波モード同期レーザーのリング共振器中で等間隔（時間間隔τ）に並んでいるとする。

イジング相互作用実装部は、振幅位相変調器ＡＰ１、ＡＰ２、・・・、ＡＰ（Ｍ−１）及びファイバー遅延線ＤＬ１、ＤＬ２、・・・、ＤＬ（Ｍ−１）から構成される。

振幅位相変調器ＡＰ１及びファイバー遅延線ＤＬ１のセットは、遅延時間τを生じさせ、時間間隔がτである２つのレーザーパルスＰのペアのうち、一方のレーザーパルスＰの一部を入力され、入力された一方のレーザーパルスＰの一部を振幅位相変調し、振幅位相変調した一方のレーザーパルスＰの一部を、時間間隔がτである２つのレーザーパルスＰのペアのうち、他方のレーザーパルスＰに合波する。

ここで、振幅位相変調器ＡＰ１及びファイバー遅延線ＤＬ１のセットは、時間間隔がτである任意の２つのレーザーパルスＰのペアについて、共用される。このように、振幅位相変調器ＡＰ１及びファイバー遅延線ＤＬ１のセットは、時間間隔がτである２つのレーザーパルスＰの間の擬似的なイジング相互作用Ｊ_ｉｊの大きさ及び符号を実装する。

振幅位相変調器ＡＰ２及びファイバー遅延線ＤＬ２のセットは、遅延時間２τを生じさせ、時間間隔が２τである２つのレーザーパルスＰのペアのうち、一方のレーザーパルスＰの一部を入力され、入力された一方のレーザーパルスＰの一部を振幅位相変調し、振幅位相変調した一方のレーザーパルスＰの一部を、時間間隔が２τである２つのレーザーパルスＰのペアのうち、他方のレーザーパルスＰに合波する。

ここで、振幅位相変調器ＡＰ２及びファイバー遅延線ＤＬ２のセットは、時間間隔が２τである任意の２つのレーザーパルスＰのペアについて、共用される。このように、振幅位相変調器ＡＰ２及びファイバー遅延線ＤＬ２のセットは、時間間隔が２τである２つのレーザーパルスＰの間の擬似的なイジング相互作用Ｊ_ｉｊの大きさ及び符号を実装する。

振幅位相変調器ＡＰ（Ｍ−１）及びファイバー遅延線ＤＬ（Ｍ−１）のセットについても、振幅位相変調器ＡＰ１及びファイバー遅延線ＤＬ１のセット並びに振幅位相変調器ＡＰ２及びファイバー遅延線ＤＬ２のセットと同様のことが成り立つ。

第１の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の処理を図８及び図９に示す。ここで、３個のイジングサイトに対応する３個のレーザーパルスＰが、高調波モード同期レーザーのリング共振器中で等間隔（時間間隔τ）に並んでいるとする。

−ａｒｇ（Ｊ_ｉｊ）は、Ｊ_ｉｊが正であれば、逆相変調を表し、Ｊ_ｉｊが負であれば、同相変調を表す。つまり、Ｊ_ｉｊが正であれば、２つのレーザーパルスＰの発振位相がずれをπとする発振モードが立ち上がりやすいようにして、Ｊ_ｉｊが負であれば、２つのレーザーパルスＰの発振位相がずれを０とする発振モードが立ち上がりやすいようにする。

まず、図８の上段では、レーザーパルスＰ１が振幅位相変調器及びファイバー遅延線に入力され、イジング相互作用Ｊ_１２、Ｊ_１３の大きさ及び符号が実装される。

レーザーパルスＰ１の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１に入力され、振幅位相変調器ＡＰ１により、｜Ｊ_１２｜に比例する振幅変調及び−ａｒｇ（Ｊ_１２）の位相変調を受け、ファイバー遅延線ＤＬ１により、遅延時間τを経て、ファイバー遅延線ＤＬ１から出力される。ファイバー遅延線ＤＬ１から出力されたレーザーパルスＰ１の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１、ＤＬ２に入力されつつあるレーザーパルスＰ２に合波される。このように、イジング相互作用Ｊ_１２の大きさ及び符号が実装される。

レーザーパルスＰ１の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ２に入力され、振幅位相変調器ＡＰ２により、｜Ｊ_１３｜に比例する振幅変調及び−ａｒｇ（Ｊ_１３）の位相変調を受け、ファイバー遅延線ＤＬ２により、遅延時間２τを経て、ファイバー遅延線ＤＬ２から出力される。ファイバー遅延線ＤＬ２から出力されたレーザーパルスＰ１の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１、ＤＬ２に入力されつつあるレーザーパルスＰ３に合波される。このように、イジング相互作用Ｊ_１３の大きさ及び符号が実装される。

次に、図８の中段では、レーザーパルスＰ２が振幅位相変調器及びファイバー遅延線に入力され、イジング相互作用Ｊ_２３、Ｊ_２１の大きさ及び符号が実装される。

レーザーパルスＰ２の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１に入力され、振幅位相変調器ＡＰ１により、｜Ｊ_２３｜に比例する振幅変調及び−ａｒｇ（Ｊ_２３）の位相変調を受け、ファイバー遅延線ＤＬ１により、遅延時間τを経て、ファイバー遅延線ＤＬ１から出力される。ファイバー遅延線ＤＬ１から出力されたレーザーパルスＰ２の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１、ＤＬ２に入力されつつあるレーザーパルスＰ３に合波される。このように、イジング相互作用Ｊ_２３の大きさ及び符号が実装される。

レーザーパルスＰ２の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ２に入力され、振幅位相変調器ＡＰ２により、｜Ｊ_２１｜に比例する振幅変調及び−ａｒｇ（Ｊ_２１）の位相変調を受け、ファイバー遅延線ＤＬ２により、遅延時間２τを経て、ファイバー遅延線ＤＬ２から出力される。ファイバー遅延線ＤＬ２から出力されたレーザーパルスＰ２の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１、ＤＬ２に入力されつつあるレーザーパルスＰ１に合波される。このように、イジング相互作用Ｊ_２１の大きさ及び符号が実装される。

次に、図８の下段では、レーザーパルスＰ３が振幅位相変調器及びファイバー遅延線に入力され、イジング相互作用Ｊ_３１、Ｊ_３２の大きさ及び符号が実装される。

レーザーパルスＰ３の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１に入力され、振幅位相変調器ＡＰ１により、｜Ｊ_３１｜に比例する振幅変調及び−ａｒｇ（Ｊ_３１）の位相変調を受け、ファイバー遅延線ＤＬ１により、遅延時間τを経て、ファイバー遅延線ＤＬ１から出力される。ファイバー遅延線ＤＬ１から出力されたレーザーパルスＰ３の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１、ＤＬ２に入力されつつあるレーザーパルスＰ１に合波される。このように、イジング相互作用Ｊ_３１の大きさ及び符号が実装される。

レーザーパルスＰ３の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ２に入力され、振幅位相変調器ＡＰ２により、｜Ｊ_３２｜に比例する振幅変調及び−ａｒｇ（Ｊ_３２）の位相変調を受け、ファイバー遅延線ＤＬ２により、遅延時間２τを経て、ファイバー遅延線ＤＬ２から出力される。ファイバー遅延線ＤＬ２から出力されたレーザーパルスＰ３の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１、ＤＬ２に入力されつつあるレーザーパルスＰ２に合波される。このように、イジング相互作用Ｊ_３２の大きさ及び符号が実装される。

図８の上段、中段及び下段の処理は、レーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３が光を交換する過程で定常状態に到達するまで、上述の順序で繰り返される。

図８及び図９を用いて説明したように、レーザーパルスＰの各ペアについて、イジング相互作用実装部を準備するのではなく、時間間隔が等しいレーザーパルスＰの複数のペアについて、イジング相互作用実装部を共用すれば足りる。つまり、イジングサイトがＭ個であるとき、第１及び第２の従来技術では、イジング相互作用実装部はＭ（Ｍ−１）／２個必要であるのに対して、本実施形態では、イジング相互作用実装部はＭ（Ｍ−１）／２個も必要がなくなる。

特に、Ｍ個のイジングサイトに対応するＭ個のレーザーパルスＰが、高調波モード同期レーザーのリング共振器中で等間隔（時間間隔τ）に並んでいるとき、異なるレーザーパルスＰの間の時間間隔は、τ、・・・、（Ｍ−１）τの（Ｍ−１）種類となるため、イジング相互作用実装部は、（Ｍ−１）種類のみ準備すれば足りる。よって、イジングモデルの量子計算装置において、回路構成を簡易にすることができる。

また、図８及び図９では、イジング相互作用Ｊ_ｉｊ、Ｊ_ｊｉを異なるタイミングで実装している。よって、本実施形態では、Ｊ_ｉｊ＝Ｊ_ｊｉである通常のイジングモデルを解くだけではなく、Ｊ_ｉｊ≠Ｊ_ｊｉである一般のイジングモデルを解くこともできる。

図６及び図７において、イジングスピン測定部は、ビームスプリッターＢ１、Ｂ２、反射鏡Ｒ１、Ｒ２及び検出器ＤＩ、ＤＯから構成される。

イジングスピン測定部は、複数のレーザーパルスＰのうち異なるレーザーパルスＰの発振位相が同相及び逆相のいずれであるかを遅延検波することにより、異なるレーザーパルスＰの擬似的なイジングスピンが同方向及び逆方向のいずれであるかを測定する。

本実施形態では、イジングスピン測定部は、１パルス分離れた異なるレーザーパルスＰの間で、遅延検波を行なっている。変形例として、イジングスピン測定部は、数パルス分離れた異なるレーザーパルスＰの間で、遅延検波を行なってよい。

先行のレーザーパルスＰは、図６のビームスプリッター６又は図７のカプラー１３から出力され、ビームスプリッターＢ１での反射、反射鏡Ｒ１での反射及び反射鏡Ｒ２での反射を経て、ビームスプリッターＢ２に到達する。後続のレーザーパルスＰは、図６のビームスプリッター６又は図７のカプラー１３から出力され、ビームスプリッターＢ１での透過を経て、ビームスプリッターＢ２に到達する。

ここで、ビームスプリッターＢ１〜反射鏡Ｒ１、Ｒ２〜ビームスプリッターＢ２の光路長と、ビームスプリッターＢ１〜ビームスプリッターＢ２の光路長と、の差分は、先行のレーザーパルスＰ及び後続のレーザーパルスＰの間の間隔に等しい。よって、先行のレーザーパルスＰ及び後続のレーザーパルスＰがビームスプリッターＢ２に到達した時点において、先行のレーザーパルスＰ及び後続のレーザーパルスＰの間の干渉が発生する。

先行のレーザーパルスＰ及び後続のレーザーパルスＰの間の発振位相がずれを０とする（同相である）ときには、ビームスプリッターＢ２で反射された先行のレーザーパルスＰと、ビームスプリッターＢ２を透過した後続のレーザーパルスＰが、強め合う干渉を発生させ、検出器ＤＩ（ＩはＩｎ−ｐｈａｓｅ）において高い光強度が検出される。

そして、検出器ＤＩにおいて高い光強度が検出されたときには、先行のレーザーパルスＰ及び後続のレーザーパルスＰの擬似的なイジングスピンは同方向と測定される。

先行のレーザーパルスＰ及び後続のレーザーパルスＰの間の発振位相がずれをπとする（逆相である）ときには、ビームスプリッターＢ２を透過した先行のレーザーパルスＰと、ビームスプリッターＢ２で反射された後続のレーザーパルスＰが、強め合う干渉を発生させ、検出器ＤＯ（ＯはＯｕｔ−ｏｆ−ｐｈａｓｅ）において高い光強度が検出される。

そして、検出器ＤＯにおいて高い光強度が検出されたときには、先行のレーザーパルスＰ及び後続のレーザーパルスＰの擬似的なイジングスピンは逆方向と測定される。

図６及び図７を用いて説明したように、第２の従来技術における各面発光レーザーＶ／マスターレーザーＭから検出器までの光路長のゆらぎの問題をなくすことができる。よって、イジングモデルの量子計算装置において、読み出しエラーを防止することができる。

そして、第２の従来技術では、各々の面発光レーザーＶについて１台のホモダイン検波装置が必要であり、イジングサイトの個数分のホモダイン検波装置が必要であるのに対して、本実施形態では、全てのレーザーパルスＰについて１台の遅延検波装置を準備すれば足りる。よって、イジングモデルの量子計算装置において、回路構成を簡易にすることができる。

図６及び図７を用いて説明したように、複数のレーザーパルスＰの伝送路として、光ファイバーを用いているため、光損失が低く光強度が高く回路構成が簡易なイジングモデルの量子計算装置を提供することができる。ここで、光ファイバーの光路長が機械的な振動や熱的な膨張に影響されず安定に保持される時間は、〜１０^−４ｓであるところ、イジングモデルの量子計算装置がイジングスピンの測定に必要とする時間は、〜１０^−９ｓであるため、イジングスピンの測定結果は、光ファイバーの機械的な振動や熱的な膨張に影響されない。

（第２の実施形態）
第２の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の概要を図１０に示す。第２の実施形態では、イジングハミルトニアンを数式１３のようにする。

不図示の高調波モード同期レーザーは、イジングモデルの複数のサイトに対応し、同一の発振周波数を有する複数のレーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３と、イジングモデルの直流磁場に対応し、当該同一の発振周波数を有する単一のマスターパルスＰ０と、を発振する。

イジング相互作用実装部Ｉ１２、Ｉ１３、Ｉ２３は、図４と同様の処理を行なう。

ゼーマンエネルギー実装部Ｚ１は、レーザーパルスＰ１について、マスターパルスＰ０から注入される光の振幅及び位相を制御することにより、レーザーパルスＰ１での擬似的なゼーマンエネルギーλ_１の大きさ及び符号を実装する。

ゼーマンエネルギー実装部Ｚ２は、レーザーパルスＰ２について、マスターパルスＰ０から注入される光の振幅及び位相を制御することにより、レーザーパルスＰ２での擬似的なゼーマンエネルギーλ_２の大きさ及び符号を実装する。

ゼーマンエネルギー実装部Ｚ３は、レーザーパルスＰ３について、マスターパルスＰ０から注入される光の振幅及び位相を制御することにより、レーザーパルスＰ３での擬似的なゼーマンエネルギーλ_３の大きさ及び符号を実装する。

不図示のイジングスピン測定部は、レーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３が光を交換し注入される過程で定常状態に到達した後に、レーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３の発振位相の進み／遅れを測定することにより、レーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３の擬似的なイジングスピンσ_１、σ_２、σ_３の上向き／下向きを測定する。

このように、不図示の高調波モード同期レーザーでポンピング電流を漸増制御し、レーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３のネットワーク全体で閾値利得が最低となる１つの発振モードを立ち上げ、レーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３の発振位相を測定し、レーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３に対応する各原子のスピンの方向を測定する。

第２の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の原理を図１１に示す。マスターパルスＰ０の発振位相０は、初期状態から定常状態まで変化しない。各レーザーパルスＰの発振位相φ_Ｖ（ｔ）は、初期状態においては、０であり、定常状態においては、初期状態の発振位相０からずれた±π／２である。定常状態におけるφ_Ｖ（定常）＝±π／２は、σ＝±１に対応する（複号同順）。

各イジング相互作用実装部は、図５と同様の処理を行なう。

各レーザーパルスＰについて、ゼーマンエネルギーλ_ｉが正であるときには、当該レーザーパルスＰの擬似的なスピンσが−１であることが、エネルギー的に有利である。よって、各ゼーマンエネルギー実装部は、当該レーザーパルスＰの発振位相φ_Ｖが−π／２であるような、発振モードが立ち上がりやすいようにする。

各レーザーパルスＰについて、ゼーマンエネルギーλ_ｉが負であるときには、当該レーザーパルスＰの擬似的なスピンσが＋１であることが、エネルギー的に有利である。よって、各ゼーマンエネルギー実装部は、当該レーザーパルスＰの発振位相φ_Ｖが＋π／２であるような、発振モードが立ち上がりやすいようにする。

もっとも、イジングモデルの量子計算装置の全体において、一体として１つの発振モードが立ち上がるようにするのであり、レーザーパルスＰの各ペアにおいて、上述の発振モードが実際に立ち上がることもあれば、必ずしも立ち上がらないこともある。

図１０及び図１１で示した計算原理について詳述する。各レーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３において、発振強度Ａ_Ｖｉ（ｔ）、発振位相φ_Ｖｉ（ｔ）及びキャリアの反転分布数差Ｎ_Ｃｉ（ｔ）について、レート方程式は、数式１４−１７のようになる。

ωは、発振周波数である。Ｑは、マスターパルスＰ０及び各レーザーパルスＰの共振器Ｑ値である。ｎ_Ｍは、マスターパルスＰ０からの光子の数である。Ｐは、数式６と同様である。数式１４の−（１／２）（ω／Ｑ）Ａ_Ｖｉ（ｔ）は、数式４と同様である。

τ_ｓｐは、数式６、７と同様である。βは、数式７と同様である。数式１４の（１／２）Ｅ_ＣＶｉ（ｔ）Ａ_Ｖｉ（ｔ）及び数式１４のＥ_ＣＶｉ（ｔ）は、数式４と同様である。

数式１４のξ_ｉｊが関わる項及び数式１５のξ_ｉｊが関わる項は、数式４、５と同様である。Ｆ_ＡＶ、Ｆ_φＶ及びＦ_Ｎは、数式４−６と同様である。

各レーザーパルスＰへの注入光について、マスターパルスＰ０の発振位相０からπ／２だけずれた位相を有する成分の強度は、η_ｉに比例するとする。

数式１４のη_ｉが関わる項は、ゼーマンエネルギーに関わる項である。数式１４の（ω／Ｑ）√ｎ_Ｍ｛−η_ｉｓｉｎφ_Ｖｉ（ｔ）｝は、マスターパルスＰ０からｉ番目のサイトへと光が注入されたときに、ｉ番目のサイトにおける発振強度Ａ_Ｖｉ（ｔ）が時間経過につれて変化するレートを示している。

数式１５のη_ｉが関わる項は、ゼーマンエネルギーに関わる項である。数式１５の（１／Ａ_Ｖｉ（ｔ））（ω／Ｑ）√ｎ_Ｍ｛−η_ｉｃｏｓφ_Ｖｉ（ｔ）｝は、マスターパルスＰ０からｉ番目のサイトへと光が注入されたときに、ｉ番目のサイトにおける発振位相φ_Ｖｉ（ｔ）が時間経過につれて変化するレートを示している。

定常状態において、数式１４は、数式１８のようになる。

Ｆ_ＡＶを無視して、数式１８を変形すると、数式１９のようになる。

ここで、イジングモデルのσ_ｉは、−１又は＋１をとるところ、ｓｉｎφ_Ｖｉは、−１から＋１までをとりうる。そこで、イジングモデル及びレーザーシステムの類似に着目して、σ_ｉ＝ｓｉｎφ_Ｖｉとおくと、数式１９は、数式２０のようになる。

数式２０をＭ個の全部のサイトについて加算すると、数式２１のようになり、レーザーシステムの全体の閾値利得ΣＥ_ＣＶiとして表わされる。

ここで、レーザーパルスＰの間で相互注入を行なうことから、そして、マスターパルスＰ０から各レーザーパルスＰへと一方注入を行なうことから、Ａ_Ｖｉ（ｔ）〜Ａ_Ｖｊ（ｔ）〜√ｎ_Ｍとおける。そして、上記定義のσ_ｉ＝ｓｉｎφ_Ｖｉにおいて、σ_ｉ＝±１であることから、φ_Ｖｉ〜φ_Ｖｊ〜±π／２とおける。このとき、数式２１は、数式２２のようになる。

ここで、高調波モード同期レーザーが均一な媒質を有するときには、レーザーシステム全体として、最小の閾値利得ΣＥ_ＣＶｉを実現する発振位相状態｛σ_ｉ｝が選択される。つまり、レーザーシステム全体として、１個の特定の発振モードが選択される。そして、発振モードの間の競合に起因して、１個の特定の発振モードは、他の発振モードを抑制する。

つまり、レーザーシステム全体として、数式２２のΣＥ_ＣＶｉは最小化される。一方で、レーザーシステム全体として、数式２２の（ω／Ｑ）Ｍは一定である。よって、レーザーシステム全体として、数式２２のΣη_ｉσ_ｉ＋Σξ_ｉｊσ_ｉσ_ｊは最小化される。

ξ_ｉｊ＝Ｊ_ｉｊ、η_ｉ＝λ_ｉとおくと、レーザーシステム全体として、Ση_ｉσ_ｉ＋Σξ_ｉｊσ_ｉσ_ｊが最小化されると、Σλ_ｉσ_ｉ＋ΣＪ_ｉｊσ_ｉσ_ｊも最小化される。つまり、数式１３のイジングハミルトニアンを最小化する基底状態が実現されたことになる。

計算精度を向上させるためには、レーザーシステム全体でのレーザー発振モードについて、最小の閾値利得及びその次に小さい閾値利得の差を、自然放出レートで決定される飽和利得Ｅ_ＣＶ及び光子減衰率ω／Ｑの差であるβ（ω／Ｑ）（１／Ｒ）より十分に大きくする必要がある。ここで、Ｒ＝Ｉ／Ｉ_ｔｈ−１は、規格化ポンプレートであり、Ｉ及びＩ_ｔｈは、それぞれ注入電流及びそのレーザー発振閾値である。よって、βを小さくしＲを高くすることにより、計算精度を向上させることができる。

図１０及び図１１を用いて説明したように、複数のレーザーパルスＰは、同一の発振周波数を有するため、各レーザーパルスＰの初期状態の発振位相φ_Ｖｉ（ｔ＝０）が、各レーザーパルスＰの定常状態の２種類の発振位相φ_Ｖｉ（定常）＝±π／２のうち、一方の位相へは近く他方の位相へは遠い、ということがない。よって、イジングモデルの量子計算装置において、読み出しエラーを防止することができる。

そして、第１及び第２の従来技術では、面発光レーザーＶへの注入同期の目的で、マスターレーザーＭを用いているのに対して、本実施形態では、ゼーマンエネルギーの実装の目的で、イジングモデルの直流磁場に対応するマスターパルスＰ０を用いている。さらに、第１及び第２の従来技術では、面発光レーザーＶをイジングサイトの個数分も必要としているのに対して、本実施形態では、高調波モード同期レーザーを１台のみ準備すれば足りる。よって、イジングモデルの量子計算装置において、回路構成を簡易にすることができる。

第２の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の第１の構成を図１２に示す。図１２の構成では、高調波モード同期レーザーは、受動モード同期ファイバーレーザーである。

受動モード同期ファイバーレーザーは、図６と同様である。

第２の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の第２の構成を図１３に示す。図１３の構成では、高調波モード同期レーザーは、強制モード同期ファイバーレーザーである。

強制モード同期ファイバーレーザーは、図７と同様である。

図１２及び図１３の構成では、複数のレーザーパルスＰの系列を発振する方法は相違するが、イジング相互作用を実装する方法及びイジングスピンを測定する方法は同様である。ここで、Ｍ個のイジングサイト及び直流磁場に対応する（Ｍ＋１）個のレーザーパルスＰが、高調波モード同期レーザーのリング共振器中で等間隔（時間間隔τ）に並んでいるとする。

イジング相互作用実装部及びゼーマンエネルギー実装部は、振幅位相変調器ＡＰ１、ＡＰ２、・・・、ＡＰ（Ｍ）及びファイバー遅延線ＤＬ１、ＤＬ２、・・・、ＤＬ（Ｍ）から構成される。

振幅位相変調器ＡＰ１及びファイバー遅延線ＤＬ１のセットは、図６及び図７と同様に、時間間隔がτである２つのレーザーパルスＰの間の擬似的なイジング相互作用Ｊ_ｉｊの大きさ及び符号を実装するとともに、マスターパルスＰ０との時間間隔がτであるレーザーパルスＰでの擬似的なゼーマンエネルギーλ_ｉの大きさ及び符号を実装する。

振幅位相変調器ＡＰ１及びファイバー遅延線ＤＬ１のセットは、遅延時間τを生じさせ、マスターパルスＰ０の一部を入力され、入力されたマスターパルスＰ０の一部を振幅位相変調し、振幅位相変調したマスターパルスＰ０の一部を、マスターパルスＰ０との時間間隔がτであるレーザーパルスＰに合波する。

ここで、振幅位相変調器ＡＰ１及びファイバー遅延線ＤＬ１のセットは、時間間隔がτである任意の２つのレーザーパルスＰのペア並びにマスターパルスＰ０及びレーザーパルスＰのペアについて、共用される。このように、振幅位相変調器ＡＰ１及びファイバー遅延線ＤＬ１のセットは、マスターパルスＰ０との時間間隔がτであるレーザーパルスＰでの擬似的なゼーマンエネルギーλ_ｉの大きさ及び符号を実装する。

振幅位相変調器ＡＰ２及びファイバー遅延線ＤＬ２のセットは、図６及び図７と同様に、時間間隔が２τである２つのレーザーパルスＰの間の擬似的なイジング相互作用Ｊ_ｉｊの大きさ及び符号を実装するとともに、マスターパルスＰ０との時間間隔が２τであるレーザーパルスＰでの擬似的なゼーマンエネルギーλ_ｉの大きさ及び符号を実装する。

振幅位相変調器ＡＰ２及びファイバー遅延線ＤＬ２のセットは、遅延時間２τを生じさせ、マスターパルスＰ０の一部を入力され、入力されたマスターパルスＰ０の一部を振幅位相変調し、振幅位相変調したマスターパルスＰ０の一部を、マスターパルスＰ０との時間間隔が２τであるレーザーパルスＰに合波する。

ここで、振幅位相変調器ＡＰ２及びファイバー遅延線ＤＬ２のセットは、時間間隔が２τである任意の２つのレーザーパルスＰのペア並びにマスターパルスＰ０及びレーザーパルスＰのペアについて、共用される。このように、振幅位相変調器ＡＰ２及びファイバー遅延線ＤＬ２のセットは、マスターパルスＰ０との時間間隔が２τであるレーザーパルスＰでの擬似的なゼーマンエネルギーλ_ｉの大きさ及び符号を実装する。

振幅位相変調器ＡＰ（Ｍ）及びファイバー遅延線ＤＬ（Ｍ）のセットについても、振幅位相変調器ＡＰ１及びファイバー遅延線ＤＬ１のセット並びに振幅位相変調器ＡＰ２及びファイバー遅延線ＤＬ２のセットと同様のことが成り立つ。

第２の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の処理を図１４から図１６に示す。ここで、３個のイジングサイト及び直流磁場に対応する４個のレーザーパルスＰが、高調波モード同期レーザーのリング共振器中で等間隔（時間間隔τ）に並んでいるとする。

−ａｒｇ（Ｊ_ｉｊ）は、図９と同様である。

−ａｒｇ（λ_ｊ）は、λ_ｊが正であれば、位相遅れ変調を表し、λ_ｊが負であれば、位相進み変調を表す。つまり、λ_ｊが正であれば、各レーザーパルスＰの発振位相が−π／２である発振モードが立ち上がりやすいようにして、λ_ｊが負であれば、各レーザーパルスＰの発振位相が＋π／２である発振モードが立ち上がりやすいようにする。

まず、図１４の上段では、マスターパルスＰ０が振幅位相変調器及びファイバー遅延線に入力され、ゼーマンエネルギーλ_１、λ_２、λ_３の大きさ及び符号が実装される。

マスターパルスＰ０の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１に入力され、振幅位相変調器ＡＰ１により、｜λ_１｜に比例する振幅変調及び−ａｒｇ（λ_１）の位相変調を受け、ファイバー遅延線ＤＬ１により、遅延時間τを経て、ファイバー遅延線ＤＬ１から出力される。ファイバー遅延線ＤＬ１から出力されたマスターパルスＰ０の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１、ＤＬ２、ＤＬ３に入力されつつあるレーザーパルスＰ１に合波される。このように、ゼーマンエネルギーλ_１の大きさ及び符号が実装される。

マスターパルスＰ０の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ２に入力され、振幅位相変調器ＡＰ２により、｜λ_２｜に比例する振幅変調及び−ａｒｇ（λ_２）の位相変調を受け、ファイバー遅延線ＤＬ２により、遅延時間２τを経て、ファイバー遅延線ＤＬ２から出力される。ファイバー遅延線ＤＬ２から出力されたマスターパルスＰ０の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１、ＤＬ２、ＤＬ３に入力されつつあるレーザーパルスＰ２に合波される。このように、ゼーマンエネルギーλ_２の大きさ及び符号が実装される。

マスターパルスＰ０の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ３に入力され、振幅位相変調器ＡＰ３により、｜λ_３｜に比例する振幅変調及び−ａｒｇ（λ_３）の位相変調を受け、ファイバー遅延線ＤＬ３により、遅延時間３τを経て、ファイバー遅延線ＤＬ３から出力される。ファイバー遅延線ＤＬ３から出力されたマスターパルスＰ０の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１、ＤＬ２、ＤＬ３に入力されつつあるレーザーパルスＰ３に合波される。このように、ゼーマンエネルギーλ_３の大きさ及び符号が実装される。

次に、図１４の下段では、レーザーパルスＰ１が振幅位相変調器及びファイバー遅延線に入力され、イジング相互作用Ｊ_１２、Ｊ_１３の大きさ及び符号が実装される。

レーザーパルスＰ１の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１に入力され、振幅位相変調器ＡＰ１により、｜Ｊ_１２｜に比例する振幅変調及び−ａｒｇ（Ｊ_１２）の位相変調を受け、ファイバー遅延線ＤＬ１により、遅延時間τを経て、ファイバー遅延線ＤＬ１から出力される。ファイバー遅延線ＤＬ１から出力されたレーザーパルスＰ１の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１、ＤＬ２、ＤＬ３に入力されつつあるレーザーパルスＰ２に合波される。このように、イジング相互作用Ｊ_１２の大きさ及び符号が実装される。

レーザーパルスＰ１の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ２に入力され、振幅位相変調器ＡＰ２により、｜Ｊ_１３｜に比例する振幅変調及び−ａｒｇ（Ｊ_１３）の位相変調を受け、ファイバー遅延線ＤＬ２により、遅延時間２τを経て、ファイバー遅延線ＤＬ２から出力される。ファイバー遅延線ＤＬ２から出力されたレーザーパルスＰ１の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１、ＤＬ２、ＤＬ３に入力されつつあるレーザーパルスＰ３に合波される。このように、イジング相互作用Ｊ_１３の大きさ及び符号が実装される。

なお、図１４の下段では、振幅位相変調器ＡＰ３は、光を遮断する。レーザーパルスＰ１での擬似的なゼーマンエネルギーλ_１を実装するためには、マスターパルスＰ０からレーザーパルスＰ１へと光を注入すれば足りるのであり、レーザーパルスＰ１からマスターパルスＰ０へと光を注入する必要はないからである。

次に、図１５の上段では、レーザーパルスＰ２が振幅位相変調器及びファイバー遅延線に入力され、イジング相互作用Ｊ_２３、Ｊ_２１の大きさ及び符号が実装される。

レーザーパルスＰ２の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１に入力され、振幅位相変調器ＡＰ１により、｜Ｊ_２３｜に比例する振幅変調及び−ａｒｇ（Ｊ_２３）の位相変調を受け、ファイバー遅延線ＤＬ１により、遅延時間τを経て、ファイバー遅延線ＤＬ１から出力される。ファイバー遅延線ＤＬ１から出力されたレーザーパルスＰ２の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１、ＤＬ２、ＤＬ３に入力されつつあるレーザーパルスＰ３に合波される。このように、イジング相互作用Ｊ_２３の大きさ及び符号が実装される。

レーザーパルスＰ２の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ３に入力され、振幅位相変調器ＡＰ３により、｜Ｊ_２１｜に比例する振幅変調及び−ａｒｇ（Ｊ_２１）の位相変調を受け、ファイバー遅延線ＤＬ３により、遅延時間３τを経て、ファイバー遅延線ＤＬ３から出力される。ファイバー遅延線ＤＬ３から出力されたレーザーパルスＰ２の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１、ＤＬ２、ＤＬ３に入力されつつあるレーザーパルスＰ１に合波される。このように、イジング相互作用Ｊ_２１の大きさ及び符号が実装される。

なお、図１５の上段では、振幅位相変調器ＡＰ２は、光を遮断する。レーザーパルスＰ２での擬似的なゼーマンエネルギーλ_２を実装するためには、マスターパルスＰ０からレーザーパルスＰ２へと光を注入すれば足りるのであり、レーザーパルスＰ２からマスターパルスＰ０へと光を注入する必要はないからである。

次に、図１５の下段では、レーザーパルスＰ３が振幅位相変調器及びファイバー遅延線に入力され、イジング相互作用Ｊ_３１、Ｊ_３２の大きさ及び符号が実装される。

レーザーパルスＰ３の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ２に入力され、振幅位相変調器ＡＰ２により、｜Ｊ_３１｜に比例する振幅変調及び−ａｒｇ（Ｊ_３１）の位相変調を受け、ファイバー遅延線ＤＬ２により、遅延時間２τを経て、ファイバー遅延線ＤＬ２から出力される。ファイバー遅延線ＤＬ２から出力されたレーザーパルスＰ３の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１、ＤＬ２、ＤＬ３に入力されつつあるレーザーパルスＰ１に合波される。このように、イジング相互作用Ｊ_３１の大きさ及び符号が実装される。

レーザーパルスＰ３の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ３に入力され、振幅位相変調器ＡＰ３により、｜Ｊ_３２｜に比例する振幅変調及び−ａｒｇ（Ｊ_３２）の位相変調を受け、ファイバー遅延線ＤＬ３により、遅延時間３τを経て、ファイバー遅延線ＤＬ３から出力される。ファイバー遅延線ＤＬ３から出力されたレーザーパルスＰ３の一部は、ファイバー遅延線ＤＬ１、ＤＬ２、ＤＬ３に入力されつつあるレーザーパルスＰ２に合波される。このように、イジング相互作用Ｊ_３２の大きさ及び符号が実装される。

なお、図１５の下段では、振幅位相変調器ＡＰ１は、光を遮断する。レーザーパルスＰ３での擬似的なゼーマンエネルギーλ_３を実装するためには、マスターパルスＰ０からレーザーパルスＰ３へと光を注入すれば足りるのであり、レーザーパルスＰ３からマスターパルスＰ０へと光を注入する必要はないからである。

図１４の上段及び下段の処理並びに図１５の上段及び下段の処理は、レーザーパルスＰ１、Ｐ２、Ｐ３が光を交換し注入される過程で定常状態に到達するまで、上述の順序で繰り返される。

図１４から図１６を用いて説明したように、レーザーパルスＰの各ペアについて、イジング相互作用実装部を準備するのではなく、時間間隔が等しいレーザーパルスＰの複数のペアについて、イジング相互作用実装部を共用すれば足りる。つまり、イジングサイトがＭ個であるとき、第１及び第２の従来技術では、イジング相互作用実装部はＭ（Ｍ−１）／２個必要であるのに対して、本実施形態では、イジング相互作用実装部はＭ（Ｍ−１）／２個も必要がなくなる。そして、ゼーマンエネルギー実装部をイジング相互作用実装部と別個に準備するのではなく、ゼーマンエネルギー実装部をイジング相互作用実装部と共用で準備すれば足りる。

特に、Ｍ個のイジングサイトに対応するＭ個のレーザーパルスＰと、イジングモデルの直流磁場に対応する１個のマスターパルスＰ０が、高調波モード同期レーザーのリング共振器中で等間隔（時間間隔τ）に並んでいるとき、異なるパルスＰの間の時間間隔は、τ、・・・、ＭτのＭ種類となるため、イジング相互作用実装部及びゼーマンエネルギー実装部（これらは共用で準備すれば足りる）は、Ｍ種類のみ準備すれば足りる。よって、イジングモデルの量子計算装置において、回路構成を簡易にすることができる。

また、図１４から図１６では、イジング相互作用Ｊ_ｉｊ、Ｊ_ｊｉを異なるタイミングで実装している。よって、本実施形態では、Ｊ_ｉｊ＝Ｊ_ｊｉである通常のイジングモデルを解くだけではなく、Ｊ_ｉｊ≠Ｊ_ｊｉである一般のイジングモデルを解くこともできる。

図１２及び図１３において、イジングスピン測定部は、図６及び図７と同様である。

図１２及び図１３を用いて説明したように、複数のレーザーパルスＰの伝送路として、光ファイバーを用いているため、光損失が低く光強度が高く回路構成が簡易なイジングモデルの量子計算装置を提供することができる。ここで、光ファイバーの光路長が機械的な振動や熱的な膨張に影響されず安定に保持される時間は、〜１０^−４ｓであるところ、イジングモデルの量子計算装置がイジングスピンの測定に必要とする時間は、〜１０^−９ｓであるため、イジングスピンの測定結果は、光ファイバーの機械的な振動や熱的な膨張に影響されない。

本発明のイジングモデルの量子計算装置は、イジングモデルにマッピングされるＮＰ完全問題などを高速かつ容易に解くのに適している。

Ｍ：マスターレーザー
Ｖ、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３：面発光レーザー
Ｐ０：マスターパルス
Ｐ、Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３：レーザーパルス
Ｉ１２、Ｉ１３、Ｉ２３：イジング相互作用実装部
Ｚ１、Ｚ２、Ｚ３：ゼーマンエネルギー実装部
ＡＰ１、ＡＰ２、ＡＰ３、ＡＰ（Ｍ−１）、ＡＰ（Ｍ）：振幅位相変調器
ＤＬ１、ＤＬ２、ＤＬ３、ＤＬ（Ｍ−１）、ＤＬ（Ｍ）：ファイバー遅延線
Ｂ１、Ｂ２：ビームスプリッター
Ｒ１、Ｒ２：反射鏡
ＤＩ、ＤＯ：検出器
１：ポンプレーザー
２：ＷＤＭカプラー
３：エルビウム添加ファイバー
４：１／４波長板
５：１／２波長板
６：ビームスプリッター
７：１／４波長板
８：分散シフトファイバー
９：カプラー
１０：アイソレーター
１１：変調器
１２：フィルタ
１３：カプラー
１４：クロック抽出器
１５：位相制御器
１６：増幅器

Claims (8)

1. イジングモデルの複数のサイトに対応し、同一の発振周波数を有する複数のレーザーパルスを発振する高調波モード同期レーザーと、
   前記複数のレーザーパルスの各ペアについて、２つのレーザーパルスの間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、前記２つのレーザーパルスの間の擬似的なイジング相互作用の大きさ及び符号を実装するイジング相互作用実装部と、
   前記複数のレーザーパルスが光を交換する過程で定常状態に到達した後に、前記複数のレーザーパルスの発振位相を測定することにより、前記複数のレーザーパルスの擬似的なイジングスピンを測定するイジングスピン測定部と、
   を備えることを特徴とするイジングモデルの量子計算装置。
2. 前記イジング相互作用実装部は、前記２つのレーザーパルスの間の時間間隔に等しい遅延時間を生じさせ、前記２つのレーザーパルスのうち一方のレーザーパルスの一部を入力され、入力された前記一方のレーザーパルスの一部を振幅位相変調し、振幅位相変調した前記一方のレーザーパルスの一部を前記２つのレーザーパルスのうち他方のレーザーパルスに合波するイジング相互作用実装用遅延変調部、を含み、
   前記イジング相互作用実装用遅延変調部は、前記複数のレーザーパルスのうち、時間間隔が等しいレーザーパルスの複数のペアについて、遅延線及び振幅位相変調器の単一のセットを共用することを特徴とする請求項１に記載のイジングモデルの量子計算装置。
3. イジングモデルの複数のサイトに対応し、同一の発振周波数を有する複数のレーザーパルスと、前記イジングモデルの直流磁場に対応し、前記同一の発振周波数を有する単一のレーザーパルスと、を発振する高調波モード同期レーザーと、
   前記複数のレーザーパルスの各ペアについて、２つのレーザーパルスの間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、前記２つのレーザーパルスの間の擬似的なイジング相互作用の大きさ及び符号を実装するイジング相互作用実装部と、
   前記複数のレーザーパルスの各々について、前記単一のレーザーパルスから注入される光の振幅及び位相を制御することにより、前記複数のレーザーパルスの各々での擬似的なゼーマンエネルギーの大きさ及び符号を実装するゼーマンエネルギー実装部と、
   前記複数のレーザーパルスが光を交換し注入される過程で定常状態に到達した後に、前記複数のレーザーパルスの発振位相を測定することにより、前記複数のレーザーパルスの擬似的なイジングスピンを測定するイジングスピン測定部と、
   を備えることを特徴とするイジングモデルの量子計算装置。
4. 前記イジング相互作用実装部は、前記２つのレーザーパルスの間の時間間隔に等しい遅延時間を生じさせ、前記２つのレーザーパルスのうち一方のレーザーパルスの一部を入力され、入力された前記一方のレーザーパルスの一部を振幅位相変調し、振幅位相変調した前記一方のレーザーパルスの一部を前記２つのレーザーパルスのうち他方のレーザーパルスに合波するイジング相互作用実装用遅延変調部、を含み、
   前記ゼーマンエネルギー実装部は、前記単一のレーザーパルス及び前記複数のレーザーパルスの各々の間の時間間隔に等しい遅延時間を生じさせ、前記単一のレーザーパルスの一部を入力され、入力された前記単一のレーザーパルスの一部を振幅位相変調し、振幅位相変調した前記単一のレーザーパルスの一部を前記複数のレーザーパルスの各々に合波するゼーマンエネルギー実装用遅延変調部、を含み、
   前記イジング相互作用実装用遅延変調部及び前記ゼーマンエネルギー実装用遅延変調部は、前記複数のレーザーパルス及び前記単一のレーザーパルスのうち、時間間隔が等しいレーザーパルスの複数のペアについて、遅延線及び振幅位相変調器の単一のセットを共用することを特徴とする請求項３に記載のイジングモデルの量子計算装置。
5. 前記イジングスピン測定部は、前記複数のレーザーパルスのうち異なるレーザーパルスの発振位相が同相及び逆相のいずれであるかを遅延検波することにより、前記異なるレーザーパルスの擬似的なイジングスピンが同方向及び逆方向のいずれであるかを測定することを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載のイジングモデルの量子計算装置。
6. 前記高調波モード同期レーザーは、受動モード同期レーザーであることを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載のイジングモデルの量子計算装置。
7. 前記高調波モード同期レーザーは、強制モード同期レーザーであることを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載のイジングモデルの量子計算装置。
8. 前記高調波モード同期レーザーは、モード同期ファイバーレーザーであり、
   前記イジング相互作用実装部は、ファイバー遅延線を含むことを特徴とする請求項１から７のいずれかに記載のイジングモデルの量子計算装置。

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