CN114696906B - 光电振荡伊辛机及组合优化问题的解决方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种光电振荡伊辛机及组合优化问题的解决方法，光电振荡伊辛机包括：由首尾依次连接的电光调制器，长光纤，光电探测器，可调电衰组成的闭合环路，激光器，用于产生光载波；电光调制器，用于将电路输入的第二电信号调制到光载波上，得到光信号；长光纤，用于存储光信号，以延长光环路时间；光电探测器，用于将光信号转换为电信号；可调电衰，用于对电信号进行衰减，使闭合环路处于混沌分叉状态，产生伊辛自旋信号；自旋耦合模块，用于耦合伊辛自旋信号。通过长光纤，可调电衰和自旋耦合模块等器件的共同作用，能够实现光电振荡伊辛机的大规模，相干性，可编程的有机统一。

Description

光电振荡伊辛机及组合优化问题的解决方法

技术领域

本发明涉及微波光子学技术领域，尤其涉及一种光电振荡伊辛机及组合优化问题的解决方法。

背景技术

组合优化问题是现代生产生活中十分普遍的问题，对组合优化问题的研究和求解是包括金融、药物研发、交通控管、电路设计、以及人工智能等诸多领域的重要课题。例如，在铁路运输当中，列车编组计划问题是一类超大规模的组织优化问题，高效的列车编组不仅能够保证货物以最经济的速度送达，而且可以保证全线路的点线能力得到协调利用，充分挖掘铁路运输的潜力，提高运输效率，降低堵塞的概率；在金融领域，合理的投资组合可以实现资产配置的优化，获得较高的预期投资收益，同时尽可能地降低投资风险。随着工业生产的大规模化、社会网络结构的复杂化，在生产生活中所面临的组合优化问题也日趋复杂，具体表现主要包括以下：不断增加的节点规模、日趋复杂的节点关联性、组合涉及参数变量多样化。

量子计算机作为新兴的一种计算机，未来将有希望在具有挑战性的任务中取代传统的冯诺依曼计算机。比如数学上难以解决的NP问题和NP困难问题，随着变量的增加，计算机求解时所需的时间会以指数速率甚至阶乘速率增加。特别地，在大规模、复杂的组合优化问题比如交通规划以及金融投资组合等问题上，对求解方案具有实时性的要求。

发明内容

(一)要解决的技术问题

针对于现有的技术问题，本发明提供一种光电振荡伊辛机及组合优化问题的解决方法，用于至少部分解决以上技术问题。

(二)技术方案

本发明提供一种光电振荡伊辛机，包括：由首尾依次连接的电光调制器2，长光纤3，光电探测器4，可调电衰5组成的闭合环路，其中，电光调制器2和光电探测器4之间传输光信号的部分为光路，电光调制器2和光电探测器4之间传输电信号的部分为电路；激光器1，用于产生光载波；电光调制器2，用于将电路输入的第二电信号调制到光载波上，得到光信号；长光纤3，用于存储光信号，以延长光环路时间；光电探测器4，用于将光信号转换为第一电信号；可调电衰5，用于对第一电信号进行衰减，以调节闭合环路的功率，使闭合环路处于混沌分叉状态，产生伊辛自旋信号；自旋耦合模块A，位于光路或者电路中，用于耦合伊辛自旋信号。

可选地，在混沌分叉状态下，闭合环路在每个光电振荡周期内随机产生预设的两个不同电压值中的一个，两个不同电压值代表伊辛自旋信号的二元伊辛自旋方向。

可选地，自旋耦合模块A位于电路中，自旋耦合模块A包括模数转换器6，可编程器件7和数模转换器8，其中，模数转换器6用于实现第一电信号的模数转换，得到数字信号，可编程器件7用于处理数字信号，实现对伊辛自旋信号的耦合，数模转换器8用于将处理后的数字信号转换成模拟电信号，输入到电光调制器2中。

可选地，自旋耦合模块A位于光路中，自旋耦合模块A包括第一耦合器9，至少两条可调延时线10和第二耦合器11，第一耦合器9用于将光路中的光信号进行至少两路分束，其中，每一路中输入一条可调延时线10，用于调节每一路光信号的延时，实现对伊辛自旋信号的耦合，第二耦合器11用于将耦合后的光信号进行合束。

可选地，可编程器件7为具有矩阵运算能力的电子计算单元，包括FPGA，CPU和DSP中的任意一种。

可选地，可编程器件7为FPGA。

可选地，激光器1为多波长激光器，用于产生不同波长的光信号。

可选地，长光纤3为损耗小于等于0.2dB/km的储能元件。

可选地，电路中还包括至少一个电放大器12，用于将电路中的电信号放大。

本发明另一方面提供一种组合优化问题的解决方法，包括：使用光电振荡器在混沌分叉状态下的振幅信息作为伊辛自旋的载体；将组合优化问题映射到光电振荡器的增益/损耗特性上；求解增益/损耗特性对应的哈密顿量的最小值，得到组合优化问题的最优解；其中，求解增益/损耗特性对应的哈密顿量包括：根据公式：

求解增益/损耗特性对应的哈密顿量，其中，H为系统的哈密顿量，J_i，j是不同伊辛自旋i、j之间的相互作用矩阵，σ则是伊辛自旋i、j的方向，一般取值为+1或者-1，当系统的哈密顿量最小时，对应的伊辛自旋i、j的值即为组合优化问题的最优解。

(三)有益效果

本发明提供一种光电振荡伊辛机，通过将电信号调制到光载波上，经过长光纤的存储延时后，再通过光电探测器对长光纤输出的信号进行光电转换，通过可调电衰对转换得到的电信号进行衰减，使光电振荡伊辛机处于混沌分叉状态，进而产生伊辛自旋信号，最后通过自旋耦合模块耦合伊辛自旋信号，能够使光电振荡伊辛机达到最小增益状态。

本发明提供的基于混沌分叉光电振荡器的伊辛机，借助长光纤的低损耗特性以及时分复用技术，可以实现超大规模的伊辛自旋，具有大带宽、免电磁干扰的特点。同时，基于振荡器增益最小原理，相对于基于冯诺依曼结构的传统计算机，可以实现高速的计算。借助可编程器件或者可调延时线，可以实现任意自旋之间的快速可编程耦合，产生随时间跳变的二振幅自旋信号。通过长光纤，可调电衰和自旋耦合模块等器件的共同作用，能够实现光电振荡伊辛机的大规模，高相干性，可编程的有机统一。

本发明提供的基于混沌分叉光电振荡器的伊辛机，使用基于常规环境的电子器件，对比其他基于量子计算机的伊辛机，无须保持超低温(1K以下)的环境，无须与周围环境隔离(使用射频屏蔽罩和磁屏蔽子系统)，可直接在室温环境下工作。基于光电振荡器的伊辛机可以产生微波，对比纯光的伊辛机，本发明的光电振荡伊辛机相干性更高，运算环境更加稳定。

本发明另一方面提供了一种解决复杂的组合优化问题的方法。基于本发明提供的基于混沌分叉光电振荡器的伊辛机，借助可编程器件或者可调延时线来编写伊辛自旋之间的相互作用矩阵，可以实现任意伊辛自旋之间的快速可编程耦合，产生随时间跳变的二振幅自旋信号，对应可编程伊辛机的最小增益，最小增益对应组合优化问题的最优解。

附图说明

图1示意性示出了本发明一个实施例的光电振荡伊辛机的结构图；

图2示意性示出了本发明另一个实施例的光电振荡伊辛机的结构图；

图3示意性示出了本发明又一个实施例的光电振荡伊辛机的结构图；

图4示意性示出了本发明实施例的一种解决复杂的组合优化问题的方法流程图。

【附图标记说明】

1-激光器

2-电光调制器

3-长光纤

4-光电探测器

5-可调电衰

6-模数转换器

7-可编程器件

8-数模转换器

9-第一耦合器

10-可调延时线

11-第二耦合器

12-电放大器

A-自旋耦合模块

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。说明书中示例的各个实施例中的技术特征在无冲突的前提下可以进行自由组合形成新的方案，另外每个权利要求可以单独作为一个实施例或者各个权利要求中的技术特征可以进行组合作为新的实施例，且在附图中，实施例的形状或是厚度可扩大，并以简化或是方便标示。再者，附图中未绘示或描述的元件或实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。

除非存在技术障碍或矛盾，本发明的上述各种实施方式可以自由组合以形成另外的实施例，这些另外的实施例均在本发明的保护范围中。

虽然结合附图对本发明进行了说明，但是附图中公开的实施例旨在对本发明优选实施方式进行示例性说明，而不能理解为对本发明的一种限制。附图中的尺寸比例仅仅是示意性的，并不能理解为对本发明的限制。

虽然本发明总体构思的一些实施例已被显示和说明，本领域普通技术人员将理解，在不背离本总体发明构思的原则和精神的情况下，可对这些实施例做出改变，本发明的范围以权利要求和它们的等同物限定。

图1示意性示出了本发明一个实施例的光电振荡伊辛机的结构图。

根据本发明的实施例，如图1所示，光电振荡伊辛机，例如包括：由首尾依次连接的电光调制器2，长光纤3，光电探测器4，可调电衰5组成的闭合环路，其中，电光调制器2和光电探测器4之间传输光信号的部分为光路，电光调制器2和光电探测器4之间传输电信号的部分为电路；激光器1，用于产生光载波；电光调制器2利用其丰富的非线性效应，用于将电路输入的第二电信号调制到光载波上，得到光信号；长光纤3，用于存储光信号，以延长光环路时间；光电探测器4，用于将光信号转换为第一电信号；可调电衰5，用于对第一电信号进行衰减，以调节闭合环路的功率，使闭合环路处于混沌分叉状态，产生伊辛自旋信号；自旋耦合模块A，位于光路或者电路中，用于耦合伊辛自旋信号。

根据本发明的实施例，起振时，由激光器1产生光载波，依次经过电光调制器2和长光纤3之后，被光电探测器4转换为电信号。电信号再经可调电衰5衰减，使回路的功率有所变化，进而处于混沌分叉状态，产生伊辛自旋信号，自旋耦合模块A再将伊辛自旋信号进行耦合输出耦合后的电信号到电光调制器2与激光器1发出的光载波进行调制。调制后得到的光信号经过长光纤3的存储，可以延长其在光路中的传输时间，并且经过长光纤3的时分复用作用，对不同的光信号伊辛自旋进行分时段传输，可以扩大伊辛自旋信号的规模。再经过光电探测器4的光电转换以及可调电衰5的功率调整后，在自旋耦合模块A中对伊辛自旋信号进行进一步的耦合，如此循环直到光电振荡伊辛机达到稳定的振荡，此时的光电振荡伊辛机也达到了最小增益状态。

根据本发明的实施例，在混沌分叉状态下，闭合环路在每个光电振荡周期内随机产生预设的两个不同电压值中的一个，两个不同电压值代表伊辛自旋信号的二元伊辛自旋方向。本发明提供的光电振荡伊辛机，例如可以通过预设两个不同电压值，可调电衰5对电信号进行功率调整，使光电振荡伊辛机处于混沌分叉状态，混沌分叉状态下，电压值会随时间变化，但可以通过可调电衰5控制环路增益，进而控制混沌的状态，使电压值有且只有两个，由各器件构成的光电振荡器则随机在两个不同电压值中跳变，而这两个不同电压值可以用于表示伊辛自旋信号的两个二元伊辛自旋方向。

根据本发明的实施例，如图1所示，自旋耦合模块A位于电路中，自旋耦合模块A包括模数转换器6，可编程器件7和数模转换器8，其中，模数转换器6用于实现第一电信号的模数转换，得到数字信号，可编程器件7用于处理数字信号，实现对伊辛自旋信号的耦合，数模转换器8用于将例如进行运算处理后的数字信号转换成模拟电信号，输入到电光调制器2中。通过引入可编程器件7，可以实现伊辛自旋信号任意耦合强度的耦合。数字信号处理算法例如可以是：首先对采样后的数字信号进行寻峰处理，每个脉冲用峰值处的幅值c表示；然后用不同伊辛自旋i、j之间的相互作用矩阵J_i，j与幅值向量c做乘法，算出每一个脉冲的反馈系数；最后用该反馈系数f与对应幅值c相乘，得到的新幅值通过数模转换器8转换成模拟信号输出。反馈运算表达式为：

f(n+1)＝J_ij*c(n) (1)

其中，f(n+1)为第n+1圈运算的反馈系数，J_i，j是伊辛自旋i、j之间的相互作用矩阵，c(n)是第n圈运算的幅值。

根据本发明的实施例，可编程器件7例如可以为具有矩阵运算能力的电子计算单元，包括FPGA(现场可编程逻辑门阵列)，CPU(中央处理器)和DSP(数字信号处理器)中的任意一种，优选FPGA，以实现各伊辛自旋之间的耦合。

根据本发明的实施例，可编程器件7例如可以为FPGA，FPGA运算时是并行处理的，因而，本发明也可以实现光电振荡伊辛机的并行计算。

图2示意性示出了本发明另一个实施例的光电振荡伊辛机的结构图。

根据本发明的实施例，如图2所示，自旋耦合模块A位于光路中，自旋耦合模块A包括第一耦合器9，至少两条可调延时线10和第二耦合器11，第一耦合器9用于将光路中的光信号进行至少两路分束，其中，每一路中输入一条可调延时线10，用于调节每一路光信号的延时，实现对伊辛自旋信号的耦合，第二耦合器11用于将耦合后的光信号进行合束。通过可调延时的方式，在对伊辛自旋信号进行耦合时，不需要被模数转换器6的采样速度限制，可以实现更加高速的运算。

根据本发明的实施例，起振时，由激光器1产生光载波，经过电光调制器2，自旋耦合模块A和长光纤3之后，被光电探测器4转换为电信号。电信号再经可调电衰5衰减，使回路的功率有所变化，进而处于混沌分叉状态，产生伊辛自旋信号，输入调整功率后的电信号到电光调制器2与激光器1发出的光载波进行调制。调制后得到的光信号经过第一耦合器9进行分束，将调制后的光信号分成至少两路后，每一路分别经过可调延时线10进行特定时间的延时，其中，延时时间为两个伊辛自旋之间周期时间的整数倍，如果为一倍自旋周期，即为相邻两个伊辛自旋之间互相耦合，如果为二倍自旋周期，即为隔一个伊辛自旋的两个伊辛自旋互相耦合，以此类推。经不同特定时间延时后的每一路光信号在第二耦合器11中进行耦合，即实现对伊辛自旋信号的耦合，耦合后的光信号在长光纤3中的存储，可以延长其在光路中的传输时间，并且经过长光纤3的时分复用作用，对不同的光信号伊辛自旋进行分时段传输，可以扩大伊辛自旋信号的规模。再经过光电探测器4的光电转换以及可调电衰5的功率调整后，输入功率调整后的电信号到电光调制器2，如此循环直到光电振荡伊辛机达到稳定的振荡，此时的光电振荡伊辛机也达到了最小增益状态。

根据本发明的实施例，激光器1例如可以为多波长激光器，用于产生不同波长的光信号，第一耦合器9例如可以为分波器，第二耦合器11例如可以为合波器。激光器1产生波长不同的至少两条光载波，经电光调制器2调制后，用分波器将不同波长的光载波分束，并分别通过可调延时线10进行特定时间的延时，经不同特定时间延时后的每一路波长不同的光信号在合波器中进行合束，即实现对伊辛自旋信号的耦合。通过这种处理，增加了系统的复杂性，但是减小了光信号耦合时系统不需要的相干相消现象，可以大大提高伊辛自旋信号的相干性。

根据本发明的实施例，长光纤3例如可以为损耗小于等于0.2dB/km的储能元件。低损耗的长光纤3，配合时分复用技术，可以使光电振荡器产生大量的伊辛自旋信号，可以实现超大规模的伊辛自旋。

图3示意性示出了本发明又一个实施例的光电振荡伊辛机的结构图。

根据本发明的实施例，如图3所示，电路中还包括至少一个电放大器12，用于将电路中的电信号放大。

根据本发明的实施例，如图3所示，光电振荡伊辛机例如可以为基于混沌分叉光电振荡器的伊辛机，例如主要包括：激光器1、电光调制器2、长光纤3、光电探测器4、可调电衰5、模数转换器6、可编程器件7、数模转换器8以及电放大器12。其中，激光器1、电光调制器2、长光纤3、光电探测器4之间通过光纤跳线依次连接；模数转换器6、可编程器件7、数模转换器8用电缆连接；可调电衰5、电放大器12可以放置在电路中的任意位置，与相邻器件之间通过电缆连接。

根据本发明的实施例，激光器1发出的光信号经过电光调制器2进行调制产生光载波。调制后的光载波利用长光纤3的时分复用作用产生低相位噪声、大规模数目的光信号，在光电探测器4中拍频还原为相应频率的电信号。经过电放大器12把电信号功率放大，可调电衰5调节环路增益后，光电振荡器进入混沌分叉状态，可以在每个周期内产生预设的两个随机的电压之一，用来实现伊辛自旋的方向。然后，电信号进入模数转换器6，模拟信号变为数字信号。可编程器件7用于把实际问题转换为伊辛模型，将问题编写为相应的运算程序，对环路里的脉冲信号进行测量、反馈、耦合、计算等处理。处理后的数字信号进入数模转换器8，得到相应的模拟信号。上述操作构成了可编程计算的基础。最后，电信号重新调制到电光调制器2上，形成光电振荡器的环路。上述为形成非线性效应的操作，是构建混沌分叉的光电振荡器的基础，在系统进入混沌分叉状态下，输出的信号应为随时间变化的随机的两个电压值。

根据本发明的实施例，本发明将上述的基于混沌分叉光电振荡器的伊辛机可直接在室温环境进行大规模的组合优化问题的计算，具有大带宽、免电磁干扰的特点，可执行平行、高速的运算。与用脉冲的二相位代表伊辛自旋的伊辛机相比，具有结构更简单，更容易调节的特点。借助光纤的低损耗特性以及时分复用技术，可以实现超大规模的伊辛自旋。借助可编程器件，可以实现任意自旋之间的可编程连接，有能力解决复杂的组合优化问题。

综上所述，本发明实施例提出一种光电振荡伊辛机。通过将电信号调制到光载波上，经过长光纤的存储延时后，再通过光电探测器对长光纤输出的信号进行光电转换，通过可调电衰对转换得到的电信号进行衰减，使光电振荡伊辛机处于混沌分叉状态，进而产生伊辛自旋信号，最后通过自旋耦合模块耦合伊辛自旋信号，能够使光电振荡伊辛机达到最小增益状态，通过长光纤，可调电衰和自旋耦合模块等器件的共同作用，能够实现光电振荡伊辛机的大规模，相干性，可编程的有机统一。

本发明另一方面提供了一种解决复杂的组合优化问题的方法。

图4示意性示出了本发明实施例的一种解决复杂的组合优化问题的方法流程图。

根据本发明的实施例，如图4所示，该方法包括：

S401，使用光电振荡器在混沌分叉状态下的振幅信息作为伊辛自旋的载体。

S402，将组合优化问题映射到光电振荡器的增益/损耗特性上。

S403，求解增益/损耗特性对应的哈密顿量的最小值，得到组合优化问题的最优解。

其中，求解增益/损耗特性对应的哈密顿量包括：根据公式：

求解增益/损耗特性对应的哈密顿量，其中，H为系统的哈密顿量，J_i，j是不同伊辛自旋i、j之间的相互作用矩阵，σ则是伊辛自旋i、j的方向，一般取值为+1或者-1。当系统的哈密顿量最小时，对应的伊辛自旋i、j的值即为组合优化问题的最优解。

基于本发明实施例提供的基于混沌分叉光电振荡器的伊辛机，借助可编程器件或者可调延时线，可以实现任意自旋之间的快速可编程耦合，产生随时间跳变的二振幅自旋信号，对应可编程伊辛机的最小增益，最小增益对应组合优化问题的最优解。比如NP问题中经典的最大割问题，根据实际具体的图形问题，将每一个顶点之间的加权值写成一个耦合矩阵，输入进可编程器件7中。然后在伊辛机中执行运算，得到这个问题的解。

根据本发明的实施例，以光电振荡器在混沌分叉状态下的振幅信息作为伊辛自旋的载体，将组合优化问题映射到振荡器的增益/损耗特性上，光电振荡器的最小增益，即增益/损耗特性对应的哈密顿量的最小值，对应着组合优化问题的最优解。从公式(2)可以看出，不同的伊辛自旋关联，即不同的相互作用，对应不同的哈密顿量，因此，伊辛自旋间的关联改变了伊辛机的增益和损耗特性。当系统的哈密顿量最小时，对应的伊辛自旋的值即为组合优化问题的最优解。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种光电振荡伊辛机，其特征在于，包括：由首尾依次连接的电光调制器(2)，长光纤(3)，光电探测器(4)，可调电衰(5)组成的闭合环路，其中，所述电光调制器(2)和所述光电探测器(4)之间传输光信号的部分为光路，所述电光调制器(2)和所述光电探测器(4)之间传输电信号的部分为电路；

激光器(1)，用于产生光载波；

所述电光调制器(2)，用于将所述电路输入的第二电信号调制到所述光载波上，得到光信号；

所述长光纤(3)，用于存储所述光信号，以延长光环路时间；

所述光电探测器(4)，用于将所述光信号转换为第一电信号；

所述可调电衰(5)，用于对所述第一电信号进行衰减，以调节所述闭合环路的功率，使所述闭合环路处于混沌分叉状态，产生伊辛自旋信号；

自旋耦合模块(A)，位于所述光路或者电路中，用于耦合所述伊辛自旋信号。

2.根据权利要求1所述的光电振荡伊辛机，其特征在于，在所述混沌分叉状态下，所述闭合环路在每个光电振荡周期内随机产生预设的两个不同电压值中的一个，所述两个不同电压值代表所述伊辛自旋信号的二元伊辛自旋方向。

3.根据权利要求1所述的光电振荡伊辛机，其特征在于，所述自旋耦合模块(A)位于所述电路中，所述自旋耦合模块(A)包括模数转换器(6)，可编程器件(7)和数模转换器(8)，其中，所述模数转换器(6)用于实现所述第一电信号的模数转换，得到数字信号，所述可编程器件(7)用于处理所述数字信号，实现对所述伊辛自旋信号的耦合，所述数模转换器(8)用于将处理后的数字信号转换成模拟电信号，输入到所述电光调制器(2)中。

4.根据权利要求1所述的光电振荡伊辛机，其特征在于，所述自旋耦合模块(A)位于所述光路中，所述自旋耦合模块(A)包括第一耦合器(9)，至少两条可调延时线(10)和第二耦合器(11)，所述第一耦合器(9)用于将所述光路中的光信号进行至少两路分束，其中，每一路中输入一条可调延时线(10)，用于调节每一路光信号的延时，实现对所述伊辛自旋信号的耦合，所述第二耦合器(11)用于将耦合后的光信号进行合束。

5.根据权利要求3所述的光电振荡伊辛机，其特征在于，所述可编程器件(7)为具有矩阵运算能力的电子计算单元，包括FPGA，CPU和DSP中的任意一种。

6.根据权利要求5所述的光电振荡伊辛机，其特征在于，所述可编程器件(7)为FPGA。

7.根据权利要求4所述的光电振荡伊辛机，其特征在于，所述激光器(1)为多波长激光器，用于产生不同波长的光信号。

8.根据权利要求1所述的光电振荡伊辛机，其特征在于，所述长光纤(3)为损耗小于等于0.2dB/km的储能元件。

9.根据权利要求1所述的光电振荡伊辛机，其特征在于，所述电路中还包括至少一个电放大器(12)，用于将所述电路中的电信号放大。

10.一种基于权利要求1-9任意一项所述光电振荡伊辛机的组合优化问题的解决方法，其特征在于，包括：

使用光电振荡器在混沌分叉状态下的振幅信息作为伊辛自旋的载体；

将所述组合优化问题映射到光电振荡器的增益/损耗特性上；

求解所述增益/损耗特性对应的哈密顿量的最小值，得到所述组合优化问题的最优解；

其中，所述求解所述增益/损耗特性对应的哈密顿量包括：

根据公式：

求解所述增益/损耗特性对应的哈密顿量，其中，H为系统的哈密顿量，J_i，j是不同伊辛自旋i、j之间的相互作用矩阵，σ则是伊辛自旋i、j的方向，一般取值为+1或者-1，当系统的哈密顿量最小时，对应的伊辛自旋i、j的值即为所述组合优化问题的最优解。