CN106092076B - 涡旋光陀螺 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种涡旋光陀螺。首先根据涡旋光波函数利用相位调制的方法产生由波阵面螺旋方向相反且轨道角动量拓扑荷数分别为±l涡旋光组成的耦合态涡旋光；根据sagnac效应可知耦合态涡旋光产生系统与待测物体的同步转动使得波阵面螺旋方向相反的两束涡旋光产生与待测物体旋转速度相关的光程差；涡旋光的特殊性使得光程差反映在角频率移动中；调节涡旋光光路改变其传播方向并经过调制过滤后再接收并测量涡旋光的波形；通过波形解析得到叠加态涡旋光的角频率移动并计算出待测物体的角速率信息。本发明属于惯性技术中新概念陀螺领域，可应用于未来超高灵敏度且小型化的导航定位等领域。

Description

涡旋光陀螺

技术领域

本发明涉及一种涡旋光陀螺。

技术背景

惯性导航系统作为一种自主式导航系统，与卫星导航系统相比具有全天候、全时空、隐蔽性好、不易被干扰、无法被反利用和生存能力强等优点，但是作为一种推算式导航系统，陀螺仪误差将导致其导航参数误差随时间迅速积累，即导航精度随时间而发散，长期稳定性差。因此，陀螺仪是惯性导航系统的核心，是制约惯性导航精度的主要瓶颈。针对未来航天活动需求，由于飞行距离、飞行时间、飞行速度的不断提高，对导航设备精度、灵敏度和体积提出了越来越高的要求。

现有的待测物体角速率的高精度测量方法主要采用激光陀螺和光纤陀螺这两类光学陀螺。激光陀螺的方法精度较高，但加工复杂且存在零点漂移和闭锁问题，同时噪声来源较多；光纤陀螺虽然加工简单，精度高，但系统稳定性差，体积大，成本较高,且抗冲击性能较差，存在零点漂移问题，同时由于精度和体积的矛盾使得精度受到很大的限制。从技术水平上来说，我国光学陀螺技术起步较晚，虽然取得很多可喜的成就，但总体水平仍落后于西方国家，且由于工艺水平原因，使得实际应用方面的差距更大。

利用涡旋光测量旋转物体角速率的方法在国际上出现不久，由于这种方法的优越性且其精度巨大的提升空间受到国内外广发光注。1997年圣安德鲁斯大学J.Courtial等人观测到旋转涡旋光束会产生频移现象。2013年英国物理学家马丁·拉弗瑞(MartinLavery)和他的同事提出利用涡旋光测量旋转金属圆盘角速率的方法，并进行了实验验证。目前将基于叠加态涡旋光的惯性测量方法应用到陀螺领域中在国际上尚属首次公开提出。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对现有利用光学陀螺测量待测物体角速率方法所存在的不足提出了一种涡旋光陀螺，可以实现对飞行器角速率进行实时高精度的测量。本方法结构简单，体积小，重量轻，对工艺要求较低易于大规模应用，且自身具备一定的噪声消除功能，优化算法简单；同时本方法相较其他方法具有较大的精度提升潜力，由于理论上可以制备出具有无穷大轨道角动量的涡旋光，因此随着所能制备的涡旋光的轨道角动量增大，本方法的精度将随之提高；在技术领域方面，利用叠加态涡旋光sagnac效应测量角速率属于新兴技术前沿，且将这一技术应用到待测物体角速率测量方面尚属首次公开提出。

本发明的技术解决方案是：本发明涉及一种涡旋光陀螺。根据叠加态涡旋光sagnac效应原理，将叠加态涡旋光产生系统和测量系统放置于待测物体旋转轴上；首先根据叠加态涡旋光波函数利用相位调制的方法产生轨道角动量拓扑荷数为±l的叠加态涡旋光；叠加态涡旋光的两条螺旋方向相反的子光束与待测物体的同步转动诱发sagnac效应，使得叠加态涡旋光携带待测物体运动信息；调节叠加态涡旋光光路改变其转播方向并经过调制过滤后再接收并测量叠加态涡旋光的波形；通过波形解析将叠加态涡旋光携带的待测物体运动信息提取出来并利用叠加态涡旋光sagnac效应结论得到待测物体的角速率信息。具体包括以下步骤：

本发明涉及一种涡旋光陀螺。首先根据涡旋光波函数利用相位调制的方法产生由波阵面螺旋方向相反且轨道角动量拓扑荷数分别为±l涡旋光组成的耦合态涡旋光；根据sagnac效应可知耦合态涡旋光产生系统与待测物体的同步转动使得波阵面螺旋方向相反的两束涡旋光产生与待测物体旋转速度相关的光程差；涡旋光的特殊性使得光程差反映在角频率移动中；调节涡旋光光路改变其传播方向并经过调制过滤后再接收并测量涡旋光的波形；通过波形解析得到叠加态涡旋光的角频率移动并计算出待测物体的角速率信息。具体包括以下步骤：

(1)根据Laguerre-Gaussian光束(简称LG光束)波函数表达式通过相位调制产生拓扑荷数为+l的LG光也叫叠加态涡旋光：

式中，是拉盖尔-高斯多项式，l是表征轨道角动量大小的拓扑荷数，p表示各成分所占的比例，Z表示光的相位，为光束宽度，是拉盖尔多项式，r是激光腔的半径，z_R＝kω² ₀/2表示瑞利长度，k是波数，i是虚数单位，ω₀是当z＝0时光束的宽度，是波前的半径，φ表示螺旋相位因子；

(2)叠加态涡旋光与待测物体同步转动产生光程差并反映在角频率移动中

将(1)的中叠加态涡旋光产生系统放在待测物体待测维度的旋转轴上，产生系统与待测物体做共轴旋转，由于叠加态涡旋光是由波阵面螺旋方向相反的两束涡旋光组成，因此根据sagnac效应可知由于叠加态涡旋光束中螺旋方向相反的两束涡旋光同步转动将会产生和转动频率相关的光程差，为了便于测量利用涡旋光的特殊性将光程差转换为角频率移动，值得注意的是由于光源转动引起的离心力和科氏力也会对涡旋光角频率产生影响，但光束旋转所产生的sagnac效应起主导作用；

(3)接收并解析发生角频率移动的涡旋光

将发生频移的叠加态涡旋光经过光路调节和调制过滤后利用CCD接收，得到光强随时间变化的波形曲线，既而得到产生频移后的涡旋光频率ν*，与初始频率ν相比较得到频率移动Δν＝ν*-ν，换算得到角频率移动为：

Δω＝2πΔν (5)

(4)根据角频率移动得到待测物体的姿态

根据旋转多普勒效应结论并考虑到离心力和科氏力对频移的影响，且二者都是光源以角速率Ω旋转引起的，因此引入表示离心力和科氏力对频移影响的因子m后得到待测物体角速率Ω表达式：

Ω＝ω/(2l+m) (6)

本发明的原理是：

Laguerre-Gaussian光束(简称LG光束)也叫涡旋光，它的波函数是：

式中，是拉盖尔-高斯多项式，l是表征轨道角动量大小的拓扑荷数，p表示各成分所占的比例，Z表示光的相位，为光束宽度，是拉盖尔多项式，r是激光腔的半径，z_R＝kω² ₀/2表示瑞利长度，k是波数，i是虚数单位，ω₀是当z＝0时光束的宽度，是波前的半径，φ表示螺旋相位因子；

在本方法中利用空间光调制器SLM(图2)和制备高阶轨道角动量光束的LabVIEW算法如图3所示，N表示放大倍数。制备具有高阶轨道角动量的叠加态涡旋光束。空间光调制器是一种像素化的液晶显示器,每个像素都能独立调控反射或者透射光波的相位或振幅.它还可以通过与计算机交互使用,实时而便捷地产生各种图样的计算机全息光栅,具有响应速度快、频谱范围宽等优点。LabVIEW算法是从一束标准拉盖尔-高斯光束中分别提取强度信息和相位信息经过变换后让环形的强度分布恰好充满空间光调制器的液晶窗口,对相位矩阵则乘以整数N,从而将原来相位螺旋度提高N倍,这样修正后的拉盖尔-高斯光束携带的轨道角动量将高达Nl。

叠加态涡旋光的波阵面是由两条螺旋方向相反的子波阵面构成，并且每个光子都具有的轨道角动量，实验发现将一束拓扑荷数为±l的叠加态涡旋光入射到以角频率Ω旋转的金属圆盘上，涡旋光将会产生与光程差成正比的频移ω，且有ω＝2lΩ；

具体推导过程如下：

光纤陀螺的Sagnac效应公式：

Δφ＝4πRL/(λc) (8)

其中Δφ为相位差，R为为环形光纤的半径，L为光纤的总长度，λ为波长。

设想将光纤陀螺中分别向相反方向传播的光束分别用耦合态中的+l和-l的涡旋光代替，根据相位和角频率关系有

Δφ＝Δωt (9)

Δω为角频率位移；

L＝υ_circle·t (10)

υ_circle为坡印廷矢量的垂直于轴向的分量；

光纤长度对着着叠加态涡旋光子光束的光程，联系到涡旋光的螺旋线的形状可以看成一匝匝的圆形线沿轴向抻开而成，因此我们这里涡旋光光程只与坡印廷矢量的垂直于轴向的分量有关，它的物理意义是表征涡旋光圆周运动的速度矢量速度分解示意图如图4，因此可知

υ_circle＝c sinβ (11)

其中:

β＝lλ/2πR (12)

c为光束，l为表征轨道角动量大小的拓扑荷数，R是涡旋光波阵面的半径，β为涡旋光坡印廷矢量与光轴夹角，当β很小时有近似

sinβ＝β (13)

将式(9)(10)(11)(12)(13)代入到式(8)得：

Δωt＝4πRΩc·βt/λc

＝4πRΩclλt/(2πRλc)

＝2lΩt

即：Δω＝2lΩ。则

Ω＝ω/(2l) (14)

如果β较大，不能用正弦函数泰勒展开一阶项近似时，利用完整的泰勒展开公式得到更具一般性的公式：

目前的技术水平制备出的涡旋光β很小，sinβ≈β是成立的，因此计算分析直接用式(14)。

同时旋转叠加态涡旋光光束也会有相同的结论。因此本方法中将叠加态涡旋光产生系统放在待测物体待测维度的旋转轴上，产生系统与待测物体做共轴旋转，由于叠加态涡旋光是由波阵面螺旋方向相反的两束涡旋光组成，因此根据sagnac效应可知由于叠加态涡旋光束中螺旋方向相反的两束涡旋光同步转动将会产生和转动频率相关的光程差，为了便于测量利用涡旋光的特殊性将光程差转换为角频率移动，值得注意的是由于光源转动引起的离心力和科氏力也会对涡旋光角频率产生影响，但光束旋转所产生的sagnac效应起主导作用；

将产生频移的涡旋光经过光路调节和调制过滤后利用CCD接收，得到光强随时间变化的波形曲线，既而得到发生角频率改变的涡旋光的频率ν^*，与初始频率ν相比较得到频率移动Δν＝ν*-ν，换算得到角频率移动为：

Δω＝2πΔν (15)

其中光路调节系统的作用是在不对涡旋光产生影响的前提下改变涡旋光的传播方向，避免因光束相对测量系统的相对运动所引起的测量困难和误差，调制过滤系统是为了减少杂波影响，进一步提高精度。本方法中光路调节装置主要是能完美反射的平面镜

考虑到离心力和科氏力对频移的影响，且二者都是光源以角速率Ω旋转引起的，因此引入表示离心力和科氏力对频移影响的因子m后得到待测物体角速率Ω表达式：

Ω＝ω/(2l+m) (16)

因此我们可以通过与待测物体做共轴转动的涡旋光的多普勒频移Δω测量出待测物体的旋转角速率Ω。

本发明的方案与现有方案相比，主要优点在于：

(1)结构简单，没有复杂的光路和繁多的传感和机械设备；质量小，所用设备较少且质量都较小；体积小，随着技术的发展可以做到芯片级，能适用的环境和条件较广；

(2)舍弃了大多数现有方案都要用到的惯性平台，使得机构大大精简，更具有可实施性，限制和影响因素大大减少；

(3)精度高且具有较大提升空间，由原理知，本方案的高精度主要来源于轨道角动量拓扑荷数l所决定的放大的作用，目前能得到的拓扑荷数是5300左右，由于理论上l可以取得无限大的值，因此随着技术的发展本方案的精度将会得到更大的提升；另一方面，由于结构简单而且没有用到惯性平台，因此误差来源大大减少，较以往方案有着极大的优势。

(4)由于叠加态涡旋光的两子光束的螺旋方向是相反的，因此自带一定的杂波消除功能，减少了误差来源，提高了结果的灵敏度和可测量性。

附图说明

图1为方法示意图；

图2为透射式SLM示意图；

图3为LabVIEW算法示意图；

图4为涡旋光速度分解示意图。

具体实施方案

本发明的实施对象为有角速率姿态变化的待测物体，具体实施方案示意图如图1所示，具体实施步骤如下：

(1)产生具有高阶角动量的叠加态涡旋光

将单色性较好的HG光束激光器和SLM共轴放置在待测物体待测维度的旋转轴上如图1所示，Laguerre-Gaussian光束(简称LG光束)波函数表达式为：

式中，是拉盖尔-高斯多项式，l是表征轨道角动量大小的拓扑荷数，p表示各成分所占的比例，Z表示光的相位，为光束宽度，是拉盖尔多项式，r是激光腔的半径，z_R＝kω² ₀/2表示瑞利长度，k是波数，i是虚数单位，ω₀是当z＝0时光束的宽度，是波前的半径，φ表示螺旋相位因子。根据上式确定所要产生的叠加态涡旋光的相位信息，将此信息输入到SLM中，经过此步HG光束就转换为具有轨道角动量的叠加态涡旋光，经过LabVIEW算法优化就得到本方法所需要的具有高阶轨道角动量的叠加态涡旋光；

(2)产生旋转多普勒效应

将叠加态涡旋光产生系统放在待测物体待测维度的旋转轴上，产生系统与待测物体做共轴旋转，由于叠加态涡旋光是由波阵面螺旋方向相反的两束涡旋光组成，因此根据sagnac效应可知由于叠加态涡旋光束中螺旋方向相反的两束涡旋光同步转动将会产生和转动频率相关的光程差，为了便于测量利用涡旋光的特殊性将光程差转换为角频率移动，值得注意的是由于光源转动引起的离心力和科氏力也会对涡旋光角频率产生影响，但光束旋转所产生的sagnac效应起主导作用；

(3)接收并解析发生角频率移动的涡旋光

将发生频移的叠加态涡旋光经过光路调节装置后利用CCD接收，光路调节装置的作用是在不对涡旋光产生影响的前提下改变涡旋光的传播方向，避免光束相对测量系统的相对运动所引起的测量困难和误差，本方法中光路调节装置主要是能完美反射的平面镜；通过以上步骤得到光强随时间变化的波形曲线，利用仪器分析波形可得到发生角频率移动的涡旋光的频率ν^*，将ν^*与初始频率ν(由激光源决定是确定值)相比较得到频率移动Δν＝ν*-ν，再换算得到角频率移动为

Δω＝2πΔν (18)

(4)根据角频率移动得到待测物体的姿态

光纤陀螺的Sagnac效应公式：

Δφ＝4πRL/(λc) (19)

其中Δφ为相位差，R为为环形光纤的半径，L为光纤的总长度，λ为波长。

设想将光纤陀螺中分别向相反方向传播的光束分别用耦合态中的+l和-l的涡旋光代替，根据相位和角频率关系有

Δφ＝Δωt (20)

Δω为角频率位移，

L＝υcircle·t (21)

υcircle为坡印廷矢量的垂直于轴向的分量，光纤长度对着着叠加态涡旋光子光束的光程，联系到涡旋光的螺旋线的形状可以看成一匝匝的圆形线沿轴向展开而成，因此我们这里涡旋光光程只与坡印廷矢量的垂直于轴向的分量有关，它的物理意义是表征涡旋光圆周运动的速度矢量速度分解示意图如图4，因此可知

υ_circle＝c sinβ (22)

β＝lλ/2πR (23)

c为光束，l为表征轨道角动量大小的拓扑荷数，R是涡旋光波阵面的半径，β为涡旋光坡印廷矢量与光轴夹角，当β很小时有近似：

sinβ＝β (24)

将式(9)(10)(11)(12)(13)代入到式(8)得：

Δωt＝4πRΩc·βt/λc

＝4πRΩclλt/(2πRλc)

＝2lΩt

即：Δω＝2lΩ则

Ω＝ω/(l2) (25)

如果旋转叠加态涡旋光光束，可以假想把叠加态涡旋光束入射到以对应角频率旋转的平面上，因此所得结果与式(25)相同。考虑到离心力和科氏力对频移的影响，且二者都是光源以Ω角速率旋转引起的，所以在(25)中引入表示离心力和科氏力对频移影响的因子m得到：

Ω＝ω/(2l+m) (26)

以计算机为核心的解析装置利用以式(26)为基础的算法结合步骤(3)中得到的Δω可得到待测物体的旋转角速率Ω。

本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1.一种涡旋光陀螺,首先根据涡旋光波函数利用相位调制的方法产生由波阵面螺旋方向相反且轨道角动量拓扑荷数分别为涡旋光组成的耦合态涡旋光；根据sagnac效应可知耦合态涡旋光产生系统与待测物体的同步转动使得波阵面螺旋方向相反的两束涡旋光产生与待测物体旋转速度相关的光程差；涡旋光的特殊性使得光程差反映在角频率移动中；调节涡旋光光路改变其传播方向并经过调制过滤后再接收并测量涡旋光的波形；通过波形解析得到叠加态涡旋光的角频率移动并计算出待测物体的角速率信息,具体包括以下步骤：

(1)根据Laguerre-Gaussian光束波函数表达式，通过相位调制产生拓扑荷数为的Laguerre-Gaussian光也叫叠加态涡旋光：

式中，是拉盖尔-高斯多项式，是表征轨道角动量大小的拓扑荷数，p表示各成分所占的比例，Z表示光的相位，为光束宽度，是拉盖尔多项式，r是激光腔的半径，Z_R＝kω² ₀/2表示瑞利长度，k是波数，i是虚数单位，ω₀是当Z＝0时光束的宽度，是波前的半径，φ表示螺旋相位因子；

(2)叠加态涡旋光与待测物体同步转动产生光程差并反映在角频率移动中

将(1)中的叠加态涡旋光产生系统放在待测物体待测维度的旋转轴上，产生系统与待测物体做共轴旋转，由于叠加态涡旋光是由波阵面螺旋方向相反的两束涡旋光组成，因此根据sagnac效应可知由于叠加态涡旋光束中螺旋方向相反的两束涡旋光同步转动将会产生和转动频率相关的光程差，为了便于测量利用涡旋光的特殊性将光程差转换为角频率移动，值得注意的是由于光源转动引起的离心力和科氏力也会对涡旋光角频率产生影响，但光束旋转所产生的sagnac效应起主导作用；

(3)接收并解析发生角频率移动的涡旋光

将发生频移的叠加态涡旋光经过光路调节和调制过滤后利用CCD接收，得到光强随时间变化的波形曲线，既而得到产生频移后的涡旋光频率ν^*，与初始频率ν相比较得到频率移动Δν＝ν*-ν，换算得到角频率移动为：

Δω＝2πΔν (2)

(4)根据角频率移动得到待测物体的姿态

根据旋转多普勒效应结论并考虑到离心力和科氏力对频移的影响，且二者都是光源以角速率Ω旋转引起的，因此引入表示离心力和科氏力对频移影响的因子m后得到待测物体角速率Ω表达式：