CN106813681B

CN106813681B - 一种基于计算摄像法检测叠加态涡旋光Sagnac效应的装置

Info

Publication number: CN106813681B
Application number: CN201611243513.0A
Authority: CN
Inventors: 任元; 王琛; 谢璐; 杨跃德; 王刚; 邵琼玲
Original assignee: Space Engineering University
Current assignee: Space Engineering University
Priority date: 2016-12-29
Filing date: 2016-12-29
Publication date: 2020-03-06
Anticipated expiration: 2036-12-29
Also published as: CN106813681A

Abstract

本发明涉及一种基于计算摄像法检测叠加态涡旋光Sagnac效应的装置。涡旋光Sagnac效应指由叠加态涡旋光螺旋波阵面形成的干涉环而产生的Sagnac效应。它包括激光器、衰减片、反射镜、扩束镜、空间光调制器(SLM)、凸透镜、光阑、凸透镜反射镜、图像传感器(CCD)、实验转台。首先，激光器产生高斯光束后，通过衰减片降低激光功率；而后经反射镜组改变传播方向，增大光斑；光束通过扩束镜扩展激光束直径、减小发散角；之后经SLM调制为叠加态涡旋光，将待测角频率耦合到频率变化中，敏感信息内容通过4f成像系统进入CCD待观测。本装置结构简单，具有较高的灵敏度和精度。

Description

一种基于计算摄像法检测叠加态涡旋光Sagnac效应的装置

技术领域

本发明涉及一种基于计算摄像法检测叠加态涡旋光Sagnac效应的装置，本文中涡旋光Sagnac效应指由叠加态涡旋光螺旋波振面形成的干涉环而产生的Sagnac效应。通过图像传感器(CCD)检测到叠加态涡旋光在转台上的Sagnac效应。本装置结构简单，噪声源少，具有较好的灵敏度和精度；未来随着技术发展可以到达芯片级别；由于理论上拓扑荷数l可以取得无限大，因此随着技术的发展本装置的灵敏度和精度还可以进一步提升，可应用于未来先进检测装置的设计和研究。

技术背景

激光陀螺是利用运行于谐振腔内顺逆方向激光的频率差来感应陀螺的转速，其输出为：

其中△ν是逆时针运行的两束激光的频率差；ν₁、ν₂分别是谐振腔内顺逆方向激光的频率；A是激光环路所围的面积；L是环路光程；λ是激光波长；Ω为激光陀螺转动的角速度；

称为比例因子。

将(1)式对时间t求积分，可得时间t内由于正、反向行波频率差所积累的脉冲数为：

其中，

是t时间内环形腔对于惯性空间的总转角。

(1)式和(2)式是激光陀螺作为角速度和角位移传感器的原理公式。由这两个原理，可以利用光学拍频方法检测出频差Δμ和脉冲数N，进而求出每一瞬时的转速Ω和转动角度θ：

为比例因子的倒数，一般称之为激光陀螺的标度因数。

在激光陀螺发展的同时，另一种光学陀螺——光纤陀螺也被提出。其检测装置原理如下：

在光纤陀螺中，两束光是在N匝光纤环中传播的，此时发生Sagnac效应的两束光的相位差满足：

其中，Ω为转动角速度，S为闭合光路所包围的面积，N为匝数。

干涉光强I与Sagnac相位差Δφ_R关系如下：

I＝I₀[1+cos(△φ_R)] (6)

又因为干涉光强I与光电探测器的测得的光功率P相对应，成正比关系：

P＝P₀[1+cos(△φ_R)] (7)

P＝kI，k为光电探测器光电转换系数，故在互易相位调制后使用光电探测器检测光功率P即为光纤陀螺的检测原理。

对于光纤陀螺，其检测装置是通过光电探测器检测光功率从而得到发生Sagnac效应的两束光的相位差。光探测器测量的是光的平均光强，而光强度正比于光的振幅的平方，I＝A²，当观测的时间τ远大于光的周期时，平均光强为：

但是观测到的平均值将为实验结果带来误差。

对于激光陀螺，其检测装置所利用光学拍频方法检测出频差Δμ和脉冲数N，进而求出每一瞬时的转速Ω和转动角度θ。但由于计数器在两次测量期间存在死时间，所以结果存在误差。

针对以上问题我们设计了一种基于计算摄像法检测叠加态涡旋Sagnac效应的装置，本装置由于理论上可以制备出具有无穷大轨道角动量的涡旋光，所以相较其他方法具有较大的灵敏度提升潜力；并且本装置检测时间短，减小了由于时间累积带来的误差，具有较好的精度。

利用涡旋光测量旋转物体角速率的方法在国际上出现不久，由于这种方法的优越性且其有效的精度提升空间受到国内外广泛关注。1997年圣安德鲁斯大学J.Courtial等人观测到旋转涡旋光束会产生频移现象。2013年英国物理学家马丁·拉弗瑞(MartinLavery)和他的同事提出利用涡旋光测量旋转金属圆盘角速率的方法，并进行了实验验证。目前，基于计算摄像法检测叠加态涡旋光Sagnac效应的装置在国际上尚属首次公开提出。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对现有检测装置存在的不足提出了一种基于计算摄像法检测叠加态涡旋光Sagnac效应的装置，可以对叠加态涡旋光Sagnac效应进行检测。本装置结构简单，体积小，重量轻，对工艺要求较低，易于大规模应用；由于理论上可以制备出具有无穷大轨道角动量l的涡旋光，根据理论推导，由变化率公式

可知，本装置相较其他方法具有较大的灵敏度提升潜力；并且本装置检测时间短，由信噪比达到1所需要的时间

可知，本装置减小了由于时间累积带来的误差，具有较好的精度。

本发明的技术解决方案是：本发明涉及一种基于计算摄像法检测叠加态涡旋光Sagnac效应的装置，它包括激光器(1)、衰减片(2)、反射镜1(3)、反射镜2(4)、反射镜3(5)、反射镜4(6)、扩束镜(7)、空间光调制器(8)、凸透镜1(9)、光阑(10)、凸透镜2(11)、反射镜5(12)、图像传感器(13)、实验转台(14)。通过激光器(1)产生高斯光束经衰减片(2)减小光强，后经反射镜将激光射入扩束镜(7)，通过空间光调制器(8)调制出叠加态涡旋光后进入由空间光调制器(8)、凸透镜1(9)、光阑(10)、凸透镜2(11)组成的光学4f系统，滤掉0级衍射后将叠加态涡旋光打进图像传感器(13)，将整套装置安装至实验转台(14)，如图1所示。

本发明的原理是：

(1)基于广义相对论的Sagnac效应推导

相对性原理和等效原理是广义相对论的理论基础。当引力存在时，时空背景是弯曲的黎曼空间

其中为黎曼空间的度规张量，当存在弱引力场时，它可以写成下列形式：

g_μυ＝η_μυ+h_μυ (9)

其中h_μυ为修正项，它可以写成：

其下的麦克斯韦方程为：

其中，ρ和

分别为电荷密度和电流密度。

易得弯曲空间度规张量为：

这里利用了系统线速度为：

于是就可以得到在旋转系统中的麦克斯韦方程：

这里

为电偶极矩。下面采用准经典近似，即：

在真空中的电偶极矩，可以得到：

波矢差△k满足：

总相位差：

假设涡旋光在半径为r的微元上，系统的线速度υ_R＝Ωr，光的波矢满足k＝ω/c，切向波矢k_θ满足：

rk_θ△θ＝l△θ (24)

可得k_θ＝l/r，其中l为轨道角动量，波矢k和线速度υ_R之间的夹角α满足：

因此：

相位差△φ可表示为：

其中L为干涉长度。

(2)光学4f系统成像原理

本发明空间光调制器(8)、凸透镜1(9)、光阑(10)、凸透镜2(11)、反射镜5(12)共同组成光学4f系统，如图2所示。光学4f系统是在光学系统常采用的一种装置。其中S为照明点光源；L₁为准直透镜，它使由S光源发出的球面光波成为平面波；L₂、L₃分别为第一、第二傅里叶变换透镜；P₁面为系统的物面；P₂为频谱面；P₃为系统的像面。在本系统中，各面与相邻傅里叶变换透镜间距为f，故称之为4f系统。

根据阿贝成像理论，4f系统在像面P₃上的振幅分布可以看做物面P₁的振幅分布经两次衍射而得；第一次是，物面的振幅分布到频谱面的傅里叶变换，即：

式中，f(x₁,y₁)为物面上的振幅分布函数，F(f_x,f_y)为频谱面上的频谱函数，

表示傅里叶变换，它的定义为：

第二次衍射是由频谱面到像面的傅里叶变换，即：

由上式可知，在光学4f系统中，物面上的振幅分布经过该系统在像面上的振幅分布仍是物振幅函数。

由于存在衍射受中央主极大影响0级光斑光强过大，故我们在频谱面P₂处放置光阑(10)起到滤掉0级衍射而观察相对光强较弱的光斑。

(3)用空间光调制器产生涡旋光的原理

本装置中利用空间光调制器来产生叠加态涡旋光，我们选用的LCOS-SLM是基于LCOS(Liquid Crystal on Silicon)技术的反射型空间光调制器(SLM)。

它利用SLM来产生涡旋光束，在全息法的基础上将全息片放在空间光调制器中，但是它可以通过计算机实时来控制试验参数从而产生不同拓扑荷数的涡旋光束，操作简单，成本低廉。空间光调制器中的液晶板能对光进行调制，包括振幅、相位等。

涡旋光束的电场表达式为E₁＝A₁exp(ilθ)，其中A₁为振幅，令其为常数，l为涡旋光束的拓扑荷数。平面波的表达式为E₂＝A₂exp(-i2πx/λ)，A₂为常数。令A₁＝A₂＝E₀，则干涉后得到的光强分布为：

将公式展开得：

I＝E₀ ²[2+2cos(ilθ+i2πx/λ)] (32)

可根据以上公式在电脑中模拟出平面波和涡旋光束的干涉样式。具体示意图如图3所示，在本装置中我们仅对涡旋光进行相位调制。

(4)检测原理

总体思路：如图4所示，将涡旋光的干涉花瓣分为两大区域。定义I₁为奇数瓣光强，I₂为偶数瓣光强。然后检测奇数空间的总光强减去偶数空间的总光强来作为判断整体花瓣改变的依据。

当系统发生旋转时，光强I₁和I₂满足

其中I₀为总光强，Δφ为Sagnac相位差。

定义δ为相对光强变化：

可得：

由涡旋光Sagnac相位公式有：

其中Ω为系统转速，L为光程，l为涡旋光拓扑荷数。可得：

本发明的方案与现有方案相比，主要优点在于：

(1)结构简单，没有复杂的光路和繁多的传感和机械设备；质量小，所用设备较少且质量都较小；体积小，随着技术的发展可以做到芯片级，能适用的环境和条件较广。

(2)本装置具有较好的灵敏度。由

可知，本方案的相对光强变化主要与轨道角动量拓扑荷数l、转台转速Ω和光程L相关，目前能得到的拓扑荷数是5300左右，由于理论上l可以取得无限大的值，因此随着技术的发展本装置于Sagnac效应的灵敏度将大大提高。

(3)由于叠加态涡旋光的两光束的螺旋方向是相反的，因此自带一定的杂波消除功能，减少了误差来源，提高了结果的灵敏度和可测量性。

(4)本装置具有快的反应速度。根据理论推导，信噪比达到1所需要的时间为

与拓扑荷数l呈反比，由于理论上l可以取得无限大的值，因此随着技术的发展本方案对于Sagnac效应的检测时间将大大缩短。

图1为检测装置示意图；

图2为光学4f系统原理示意图；

图3为空间光调制器原理示意图；

图4为检测原理示意图；

图5为涡旋光、CCD同轴转动角度变化示意图；

图6为涡旋光、CCD非同轴转动角度变化示意图；

具体实施方案

本发明的实施对象为拉盖尔—高斯光束(简称LG光束)，具体实施步骤如下：

通过(1)激光发生器谐振腔产生稳定的高斯光束，通过(2)衰减片来衰减入射的高功率激光，使得激光进入图像传感器(13)可检测范围。

之后由反射镜1(3)、反射镜2(4)、反射镜3(5)、反射镜4(6)延长光束的传播长度，使光斑在光的传播过程中自然发散，这样在扩束镜选用精度不高的情况下亦可达到空间光调制器对于光斑的大小要求；之后光束通过扩束镜(7)，激光扩束镜主要有两个用途：其一是扩展激光束的直径；其二是减小激光束的发散角。一束被扩束的光束的发散角，和扩束比成反比例变化。和未经扩束的光束相比，扩束后的光束可被聚焦得更小；同时压缩发散角可以起到激光的准直作用。

聚焦后的光束之后通过空间光调制器(8)，将入射的激光光束经过相位调制产生一束拓扑荷数符号相反的、相互干涉的叠加态涡旋光。

本装置中的空间光调制器(8)、凸透镜1(9)、光阑(10)、凸透镜2(11)共同组成光学4f系统，同时光学4f系统应该调整位置使叠加态涡旋光垂直通过该系统，使光轴同旋转轴重合，得到相应的敏感信息。

由于0级衍射光强过大不便观察，需要经过光学4f系统后将叠加态涡旋光0级衍射滤去，而观察光强相对较弱的2级或者3级衍射光斑。之后叠加态涡旋光经过反射镜5(12)进入图像传感器(13)，将本装置搭载在以一定速度旋转的实验转台(14)上就可以观察到花瓣状的衍射图样。

涡旋光Sagnac效应的检测实验中，共检测5组涡旋光对角速率敏感的图像数据，转台的转速分别为0°、±60°及±120°。实验通过滨松的ORCA-flash4.0LT相机进行检测，帧率为30fps，灰阶为16位，满井电子数为105，采样时间为5min，共收集9000幅图像。而后根据上述提及的检测方法，将每个干涉花瓣分为相同的两部分，分区图如图4所示。检测奇数空间的总光强减去偶数空间的总相对光强变化δ来作为判断整体花瓣改变的依据。

此处要特别注明涡旋光入射到图像传感器(13)的方向应当于实验平台旋转轴方向垂直。具体原因如下：

两束涡旋光的电场可以写成：

△ω＝2lΩ是旋转(角)多普勒效应的频移，Ω是框架的旋转速率(必有相位调整期间的旋转)。干涉后的场强表达式是：

在叠加态涡旋光中|E₀₁|²＝|E₀₁|²≡I₀(p,z)，因此(41)式可化为：

设

有：

因此干涉图样的旋转速率是：

通过以上分析可以知道干涉图样的旋转速率与待测角速率是一致的，若CCD和旋转轴同轴，那么CCD和图样的旋转速率是相同的，没有相对运动，下图5中，虚线便是CCD上固定的一条线，可以看出旋转前后虚线处所测得光强是不变的，推广得到CCD上大部分点测得光强不会因旋转产生变化，即用计算摄像法无法测出旋转速率为了解决这个问题，可以用反射镜在底部将光路的传播方向改变90度，这样图样绕改变后的光轴旋转速率为Ω，而CCD绕改变后的光轴不做旋转运动，因此会产生相对运动，理想效果如图6所示。

本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims

1.一种基于计算摄像法检测叠加态涡旋光Sagnac效应的装置，涡旋光Sagnac效应指由叠加态涡旋光螺旋波振面形成的干涉环而产生的Sagnac效应；它包括激光器(1)、衰减片(2)、反射镜1(3)、反射镜2(4)、反射镜3(5)、反射镜4(6)、扩束镜(7)、空间光调制器(8)、凸透镜1(9)、光阑(10)、凸透镜2(11)、反射镜5(12)、图像传感器(13)、实验转台(14)，其特征在于：通过激光器(1)谐振腔产生稳定的高斯光束，通过衰减片(2)来衰减入射的高功率激光，使得激光进入图像传感器(13)可检测范围；之后由反射镜1(3)、反射镜2(4)、反射镜3(5)、反射镜4(6)延长光束的传播长度，使光斑在光的传播过程中自然发散，这样在扩束镜选用精度不高的情况下亦可达到空间光调制器对于光斑的大小要求；之后光束通过扩束镜(7)，激光扩束镜主要有两个用途：其一是扩展激光束的直径，其二是减小激光束的发散角，一束被扩束的光束的发散角，和扩束比成反比例变化，和未经扩束的光束相比，扩束后的光束可被聚焦得更小，同时压缩发散角可以起到激光的准直作用；聚焦后的光束之后通过空间光调制器(8)，将入射的激光光束经过相位调制产生一束拓扑荷数符号相反的、相互干涉的叠加态涡旋光；本装置中的空间光调制器(8)、凸透镜1(9)、光阑(10)、凸透镜2(11)共同组成光学4f系统，同时光学4f系统应该调整位置使叠加态涡旋光垂直通过该系统，使光轴同旋转轴重合，得到相应的敏感信息；由于0级衍射光强过大不便观察，需要经过光学4f系统后将叠加态涡旋光0级衍射滤去，而观察光强相对较弱的2级或者3级衍射光斑；之后叠加态涡旋光经过反射镜5(12)进入图像传感器(13)，将本装置搭载在以一定速度旋转的实验转台(14)上就可以观察到花瓣状的衍射图样。