CN105738643B - 一种基于涡旋光旋转多普勒效应的飞行体角速度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于涡旋光旋转多普勒效应的飞行体角速度测量方法。根据涡旋光旋转多普勒效应原理，将涡旋光产生系统和测量系统放置于飞行体旋转轴上；首先根据涡旋光波函数利用相位调制的方法产生轨道角动量拓扑荷数为l的涡旋光；涡旋光产生系统和涡旋光光束与飞行体的同步转动诱发旋转多普勒效应，使得涡旋光携带飞行体运动信息；调节涡旋光光路改变其传播方向并经过调制过滤后再接收并测量涡旋光的波形；通过波形解析将涡旋光携带的飞行体运动信息提取出来并利用涡旋光旋转多普勒效应结论得到飞行体的角速度信息。本发明属于惯性技术中新概念陀螺领域，可应用于高精度的飞行体角速度测量。

Description

一种基于涡旋光旋转多普勒效应的飞行体角速度测量方法

技术领域

本发明涉及一种基于涡旋光旋转多普勒效应的飞行体角速度测量方法。

技术背景

飞行体角速度是确定飞行体姿态所必需的重要参数，其测量技术在国防技术中占有非常重要的地位。现有的飞行体角速度的高精度测量方法主要采用激光陀螺和光纤陀螺这两类光学陀螺。激光陀螺的方法精度较高，但加工复杂且存在零点漂移和闭锁问题，同时噪声来源较多；光纤陀螺虽然加工简单，精度高，但系统稳定性差，体积大，成本较高,且抗冲击性能较差，存在零点漂移问题，同时由于精度和体积的矛盾使得精度受到很大的限制。从技术水平上来说，我国光学陀螺技术起步较晚，虽然取得很多可喜的成就，但总体水平仍落后于西方国家，且由于工艺水平原因，使得实际应用方面的差距更大。

目前利用涡旋光旋转多普勒效应测量旋转物体角速度的方法在国际上出现不久，且仅限于地面上的系统，将这种方法利用到飞行体角速度测量方面还没有相关机构和个人提出。1997年圣安德鲁斯大学J.Courtial等人观测到旋转涡旋光束会产生多普勒频移现象。2013年英国物理学家马丁·拉弗瑞(Martin Lavery)和他的同事提出利用涡旋光旋转多普勒效应测量旋转金属圆盘角速度的方法，并进行了实验验证。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对现有利用光学陀螺测量飞行体角速度方法所存在的不足提出了一种基于涡旋光旋转多普勒效应测量飞行体角速度的方法，可以实现对飞行器角速度进行实时高精度的测量。本方法结构简单，体积小，重量轻，对工艺要求较低易于大规模应用，且噪声来源少，优化算法简单；同时本方法相较其他方法具有较大放入精度提升潜力，随着所能制备的涡旋光的轨道角动量增大，本方法的精度将随之提高，理论上可以提高到无穷大；在技术领域方面，利用涡旋光旋转多普勒效应测量角速度属于新兴技术前沿，且将这一技术应用到飞行体角速度测量方面尚属首次。

本发明的技术解决方案是：本发明涉及一种基于涡旋光旋转多普勒效应的飞行体角速度测量方法。根据涡旋光旋转多普勒效应原理，将涡旋光产生系统和测量系统放置于飞行体旋转轴上；首先根据涡旋光波函数利用相位调制的方法产生轨道角动量拓扑荷数为l的涡旋光；涡旋光产生系统和涡旋光光束与飞行体的同步转动诱发旋转多普勒效应，使得涡旋光携带飞行体运动信息；调节涡旋光光路改变其传播方向并经过调制过滤后再接收并测量涡旋光的波形；通过波形解析将涡旋光携带的飞行体运动信息提取出来并利用涡旋光旋转多普勒效应结论得到飞行体的角速度信息。具体包括以下步骤：

(1)Laguerre-Gaussian光束简称LG光束，根据其波函数表达式，通过相位调制产生拓扑荷数为l的LG光也叫涡旋光：

式中，为涡旋光的波函数，i为虚数单位，为拉盖尔多项式，φ为方位角，Z为传播距离，l是表征轨道角动量大小的拓扑荷数，p表示各成分所占的比例，为光束宽度，Z_R＝kω² ₀/2表示瑞利长度，k是波数，ω₀是当z＝0时光束的宽度，r是激光腔的半径，是波前的半径；

(2)产生旋转多普勒效应

将(1)的中涡旋光产生系统放在飞行体待测维度的旋转轴上，激光器与飞行体做共轴旋转，根据旋转多普勒原理可知由于光源的旋转在两个方面将会使得涡旋光光束角频率产生频移，一方面旋转光源对涡旋光光束施加的旋转运动会使得涡旋光角频率发生改变，另一面由于光源转动引起的离心力和科氏力将会对涡旋光角频率产生影响，其中光束旋转引起的旋转多普勒效应起主导作用；

(3)接收并解析发生角频率移动的涡旋光

将发生频移的涡旋光经过光路调节和调制过滤后利用CCD接收，得到光强随时间变化的波形曲线，既而得到发生角频率移动的涡旋光频率ν^*，与初始频率ν相比较得到频率移动Δν＝ν^*-ν，换算得到角频率移动为

Δω＝2πΔν

(4)根据角频率移动得到飞行体的姿态

根据旋转多普勒效应结论并考虑到离心力和科氏力对频移的影响，且二者都是光源以角速率Ω旋转引起的，因此引入表示离心力和科氏力对频移影响的因子m后得到飞行体角速度Ω表达式：

Ω＝Δω/(l+m)

本发明的原理是：

Laguerre-Gaussian光束也叫涡旋光，它的波函数是：

式中，为涡旋光的波函数，i为虚数单位，为拉盖尔多项式，φ为方位角，Z为传播距离，l是表征轨道角动量大小的拓扑荷数，p表示各成分所占的比例，为光束宽度，Z_R＝kω² ₀/2表示瑞利长度，k是波数，ω0是当z＝0时光束的宽度，r是激光腔的半径，是波前的半径；在本方法中利用空间光调制器SLM(图2)和制备高阶轨道角动量光束的LabVIEW算法(图3)制备具有高阶轨道角动量的涡旋光束。空间光调制器是一种像素化的液晶显示器,每个像素都能独立调控反射或者透射光波的相位或振幅.它还可以通过与计算机交互使用,实时而便捷地产生各种图样的计算机全息光栅,具有响应速度快、频谱范围宽等优点。LabVIEW算法是从一束标准拉盖尔-高斯光束中分别提取强度信息和相位信息经过变换后让环形的强度分布恰好充满空间光调制器的液晶窗口，对相位矩阵则乘以整数N，从而将原来相位螺旋度提高N倍，这样修正后的拉盖尔-高斯光束携带的轨道角动量将高达Nl。

涡旋光的波阵面是螺旋形的，光斑是圆环形，并且每个光子都具有lh的轨道角动量，实验发现将一束拓扑荷数为l的涡旋光入射到以角频率Ω旋转的金属圆盘上，涡旋光将会产生多普勒频移Δω，且有Δω＝lΩ；

具体推导过程如下：

普通多普勒效应公式为：Δω＝(ω₀sinα)υ/c

其中ω₀为激光器产生的光束的角频率，α为被测物体速度矢量与垂直于光传播方向直线的夹角，υ为被测物体与光束相对速度，c为真空中的光速。在涡旋光旋转多普勒效应公式中，将ω₀＝2πν＝2πc/λ(λ为涡旋光的波长，ν为频率)，υ＝Ωr(Ω为飞行体旋转角速度，r为涡旋光半径)，α＝β＝lλ/2πr(β为涡旋光坡印廷矢量与光轴夹角)代入普通多普勒效应公式中并在β很小时sinβ≈β，得到旋转多普勒效应公式为：

Δω＝lΩ

如果β较大，不能用正弦函数泰勒展开一阶项近似时，利用完整的泰勒展开公式得到更具一般性的公式：

目前的技术水平制备出的涡旋光β很小，sinβ≈β是成立的，因此计算分析直接用旋转多普勒效应公式。

同时旋转涡旋光光束也会相同的结论。因此本方法中将涡旋光产生系统放在飞行体待测维度的旋转轴上，由于激光器与飞行体做共轴旋转，根据旋转多普勒原理可知由于光源的旋转在两个方面将会使涡旋光光束角频率发生改变，一方面旋转光源会对涡旋光光束施加的旋转运动会产生旋转多普勒效应，另一面由于光源转动引起的离心力和科氏力将会对涡旋光角频率产生影响，其中光束旋转引起的旋转多普勒效应起主导作用；

将产生频移的涡旋光经过光路调节和调制过滤后利用CCD接收，得到光强随时间变化的波形曲线，既而得到发生角频率改变的涡旋光的频率ν^*，与初始频率ν相比较得到频率移动Δν＝ν^*-ν，换算得到角频率移动为：

Δω＝2πΔν

其中光路调节系统的作用是在不对涡旋光产生影响的前提下改变涡旋光的传播方向，避免因光束相对测量系统的相对运动所引起的测量困难和误差，调制过滤系统是为了减少杂波影响，进一步提高精度。本方法中光路调节装置主要是能完美反射的平面镜。

考虑到离心力和科氏力对频移的影响，且二者都是光源以角速率Ω旋转引起的，因此引入表示离心力和科氏力对频移影响的因子m后得到飞行体角速度Ω表达式：

Ω＝Δω/(l+m)

因此我们可以通过与飞行体做共轴转动的涡旋光的多普勒频移Δω测量出飞行体的旋转角速率Ω。

本发明的方案与现有方案相比，主要优点在于：

(1)结构简单，没有复杂的光路和繁多的传感和机械设备；质量小，所用设备较少且质量都较小；体积小，随着技术的发展可以做到芯片级，能适用的环境和条件较广；

(2)舍弃了大多数现有方案都要用到的惯性平台，使得机构大大精简，更具有可实施性，限制和影响因素大大减少；

(3)精度高且具有较大提升空间，由原理知，本方案的高精度主要来源于轨道角动量拓扑荷数l所决定的放大的作用，目前能得到的拓扑荷数是5300左右，由于理论上l可以取得无限大的值，因此随着技术的发展本方案的精度将会得到更大的提升；另一方面，由于结构简单而且没有用到惯性平台，因此误差来源大大减少，较以往方案有着极大的优势。

附图说明

图1为方法示意图；

图2为透射式SLM示意图；

图3为LabVIEW算法示意图；

图4为旋转多普勒效应示意图。

具体实施方案

本发明的实施对象为有角速度姿态变化的飞行体，具体实施方案示意图如图1所示，具体实施步骤如下：

(1)产生具有高阶角动量的涡旋光

将单色性较好的HG光束激光器和SLM共轴放置在飞行体待测维度的旋转轴上如图1所示，Laguerre-Gaussian光束波函数表达式为：

式中，为涡旋光的波函数，i为虚数单位，为拉盖尔多项式，φ为方位角，Z为传播距离，l是表征轨道角动量大小的拓扑荷数，p表示各成分所占的比例，为光束宽度，Z_R＝kω² ₀/2表示瑞利长度，k是波数，ω₀是当z＝0时光束的宽度，r是激光腔的半径，是波前的半径。根据上式确定所要产生的涡旋光的相位信息，将此信息输入到SLM中，经过此步HG光束就转换为具有轨道角动量的涡旋光，经过LabVIEW算法优化就得到本方法所需要的具有高阶轨道角动量的涡旋光；

(2)产生旋转多普勒效应

由于激光器与飞行体做共轴旋转，根据旋转多普勒原理可知由于光源的旋转在两个方面将会使涡旋光光束角频率发生改变，一方面旋转光源会对涡旋光光束施加的旋转运动会产生旋转多普勒效应，另一面由于光源转动引起的离心力和科氏力将会对涡旋光角频率产生影响，其中光束旋转引起的旋转多普勒效应起主导作用；

(3)接收并解析发生角频率移动的涡旋光

将发生频移的涡旋光经过光路调节装置后利用CCD接收，光路调节装置的作用是在不对涡旋光产生影响的前提下改变涡旋光的传播方向，避免光束相对测量系统的相对运动所引起的测量困难和误差，本方法中光路调节装置主要是能完美反射的平面镜；通过以上步骤得到光强随时间变化的波形曲线，利用仪器分析波形可得到发生角频率移动的涡旋光的频率ν^*，将ν^*与初始频率ν(由激光源决定是确定值)相比较得到频率移动Δν＝ν^*-ν，再换算得到角频率移动为

Δω＝2πΔν

(4)根据角频率移动得到飞行体的姿态

普通多普勒效应公式为：Δω＝(ω₀sinα)υ/c

其中ω₀为激光器产生的光束的角频率，α为被测物体速度矢量与垂直于光传播方向直线的夹角，υ为被测物体与光束相对速度，c为真空中的光速。在涡旋光旋转多普勒效应公式中，将ω₀＝2πν＝2πc/λ(λ为涡旋光的波长，ν为频率)，υ＝Ωr(Ω为飞行体旋转角速度，r为涡旋光半径)，α＝β＝lλ/2πr(β为涡旋光坡印廷矢量与光轴夹角)代入普通多普勒效应公式中，并在β很小时sinβ≈β，得到旋转多普勒效应公式为：

Δω＝lΩ

如果旋转涡旋光光束，可以假想把涡旋光束入射到以对应角频率旋转的平面上，因此所得结果与旋转多普勒效应公式相同。考虑到离心力和科氏力对频移的影响，且二者都是光源以Ω角速率旋转引起的，所以在旋转多普勒效应公式中引入表示离心力和科氏力对频移影响的因子m得到：

Ω＝Δω/(l+m)

以计算机为核心的解析装置利用以该公式为基础的算法结合步骤(3)中得到的Δω可得到飞行体的旋转角速度Ω。

本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1.一种基于涡旋光旋转多普勒效应的飞行体角速度测量方法，根据涡旋光旋转多普勒效应原理，将涡旋光产生系统和测量系统放置于飞行体旋转轴上；首先根据涡旋光波函数利用相位调制的方法产生轨道角动量拓扑荷数为l的涡旋光；涡旋光产生系统和涡旋光光束与飞行体的同步转动诱发旋转多普勒效应，使得涡旋光携带飞行体运动信息；调节涡旋光光路改变其传播方向并经过调制过滤后再接收并测量涡旋光的波形；通过波形解析将涡旋光携带的飞行体运动信息提取出来并利用涡旋光旋转多普勒效应结论得到飞行体的角速度信息，具体包括以下步骤：

(1)Laguerre-Gaussian光束简称LG光束，根据其波函数表达式，通过相位调制产生拓扑荷数为l的LG光也叫涡旋光：

式中，为涡旋光的波函数，i为虚数单位，为拉盖尔多项式，φ为方位角，Z为传播距离，l是表征轨道角动量大小的拓扑荷数，p表示各成分所占的比例，为光束宽度，Z_R＝kω² ₀/2表示瑞利长度，k是波数，ω₀是当Z＝0时光束的宽度，r是激光腔的半径，是波前的半径；

(2)产生旋转多普勒效应

将(1)中的涡旋光产生系统放在飞行体待测维度的旋转轴上，激光器与飞行体做共轴旋转，根据旋转多普勒原理可知，由于光源的旋转在两个方面将会使涡旋光光束角频率产生频移，一方面旋转光源对涡旋光光束施加的旋转运动会产生旋转多普勒效应，另一面由于光源转动引起的离心力和科氏力将会对涡旋光角频率产生影响，其中光束旋转所产生的旋转多普勒效应起主导作用；

(3)接收并解析发生角频率移动的涡旋光

将发生频移的涡旋光经过光路调节和调制过滤后利用CCD接收，得到光强随时间变化的波形曲线，既而得到产生频移后的涡旋光频率ν^*，与初始频率ν相比较得到频率移动Δν＝ν^*-ν，换算得到角频率移动为：

Δω＝2πΔν

(4)根据角频率移动得到飞行体的姿态

根据旋转多普勒效应结论并考虑到离心力和科氏力对频移的影响，且二者都是光源以角速率Ω旋转引起的，因此引入表示离心力和科氏力对频移影响的因子m后得到飞行体角速度Ω表达式：

Ω＝Δω/(l+m)。