CN107045070B - 一种基于极化子Sagnac相位的角速率高精度检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于极化子Sagnac相位的角速率高精度检测方法。受到叠加态涡旋光的激发影响，极化子辐射出的大量光子继承了叠加态涡旋光的相位信息并在检测装置上形成干涉图样，将干涉图样进行分区：奇数空间和偶数空间；利用光波函数可得出奇数空间和偶数空间总光强大小；建立空间相减得到的相对光强差和极化子Sagnac相位的关系式，利用极化子的Sagnac相位公式得出相对光强差和系统转速之间的关系，考虑各种噪声的影响，得出信噪比达到1所需的时间，当信噪比大于1时，可以检测出极化子的Sagnac相位，得出系统角速率信息。

Description

一种基于极化子Sagnac相位的角速率高精度检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于极化子Sagnac相位的角速率高精度检测方法，适用于常温波色-爱因斯坦凝聚态量子陀螺新技术的设计研究。

技术背景

自1850年法国物理学家莱昂·傅科发现并命名陀螺仪以来，陀螺仪作为主要的惯性导航检测设备，在航海、航空、航天、导弹、汽车等领域都有广泛的应用。传统的机电陀螺仪和基于Sagnac效应的激光陀螺仪、光纤陀螺仪的精度、灵敏度的提高和体积、重量、功耗的小型化之间存在矛盾，已进入精度和灵敏度的发展瓶颈。近年来量子物理学和低温物理学领域的快速发展，带来了革命性的影响，出现了一系列超高精度超高灵敏度的量子陀螺仪，引起了欧美等发达国家的重视。美国国防部先进计划研究署制定了“精确惯性导航系统”(PINS)，将以量子效应为核心的量子惯性传感技术视为下一代主导惯性技术。

飞行器角速率是确定飞行器姿态所必需的重要参数，其测量技术在国防技术中占有非常重要的地位。现有的飞行器角速率的高精度测量方法主要采用激光陀螺和光纤陀螺这两类光学陀螺。激光陀螺的方法精度较高，但加工复杂且存在零点漂移和闭锁问题，同时噪声来源较多；光纤陀螺虽然加工简单，精度高，但系统稳定性差，体积大，成本较高,且抗冲击性能较差，存在零点漂移问题，同时由于精度和体积的矛盾使得精度受到很大的限制。从技术水平上来说，我国光学陀螺技术起步较晚，虽然取得很多可喜的成就，但总体水平仍落后于西方国家，且由于工艺水平原因，使得实际应用方面的差距更大；基于常温BEC的量子陀螺是目前提出的新概念陀螺，精度高，稳定性好，体积小，解决了精度和体积之间的矛盾，具有诱人的发展前景。

利用涡旋光测量旋转物体角速率的方法在国际上出现不久，由于这种方法的优越性且其精度巨大的提升空间受到国内外广泛关注。1997年圣安德鲁斯大学J.Courtial等人观测到旋转涡旋光束会产生频移现象。2013年英国物理学家马丁·拉弗瑞(MartinLavery)和他的同事提出利用涡旋光测量旋转金属圆盘角速率的方法，并进行了实验验证。光在干涉环中相向传播，两束光之间的相位差会随着干涉环的旋转速度发生变化，相位差只与干涉环面积和转速有关，这就是光的Sgnac效应。极化子可在微腔中实现，是激子、光子发生强耦合的准粒子，由于受到涡旋光的激发，极化子会继承涡旋光的相位信息，大量的极化子之间发生干涉，当系统发生旋转时，形成极化子的Sagnac相位，实验发现极化子Sagnac相位与系统的角速率有着紧密的联系，将极化子Sagnac相位的高精度检测方法应用到飞行器角速率测量中在国内尚属首次公开提出，具有极大的发展潜力。

激光陀螺、光纤陀螺可以通过光的Sagnac效应来检测飞行器角速率，传统的测量Sagnac相位的方法是：用光电二极管测出光强随时间变化曲线，通过傅里叶变换到频域观察频移变换，这种方法易受干扰，且噪声明显，精度差，这就为它的推广和应用带来困难，需要新的Sagnac相位检测方法来解决这个困难。极化子Sagnac相位随角动量数的增加而增加，相位随角速率变化明显，通过将极化子的光子部分干涉图样进行奇偶分区，对奇偶部分的光强进行空间相加、空间相减，得出相对相对光强差与系统转速之间的关系，可应用到检测飞行器角速率，这种方法噪声小，信噪比到达1所用时间少，灵敏度和精度高，是一种新的角速率高精度检测方法。

发明内容

本发明技术针对精准检测飞行器角速率的问题，提出一种基于极化子Sagnac相位的角速率高精度检测方法。

本发明的技术解决方案是：一种基于极化子Sagnac相位的角速率高精 度检测方法，其特征在于：极化子受叠加态涡旋光的激发，极化子会辐射出大量的光子并在检测装置上形成干涉图样，将干涉图样沿θ＝2mπ/4l(m＝0,1,...4l-1)分成4l个区域Γ_k(k＝1,2,...,4l)，定义I₁为2l个区域Γ_k(k＝1,3,...,4l-1)的总光强，I₂为2l个区域Γ_k(k＝2,4,...,4l)的总光强，根据叠加态涡旋光波函数，分别得出奇数空间和偶数空间总光强与极化子Sagnac相位的关系式：

定义δ为通过空间相减得到的相对光强变化：

得出相对光强差与极化子Sagnac相位之间的关系式：

得出相对光强差与系统转速之间的关系：

从而δ可以作为陀螺信号敏感系统转速，利用相对光强差求出系统转速。I₀为总光强，I₁为奇数空间总光强，I₂为偶数空间总光强，Δφ为极化子的Sagnac相位差，Ω为系统转速，l为涡旋光拓扑荷数。信噪比公式：

其中N(0)为空间时间无关噪声，N(θ)为空间相关时间无关噪声，N(q)为量子极限噪声，空间累加可以减小N(q)，空间相减可以消除N(0)，N(θ)；在只考虑量子极限噪声情况下，信噪比：

其中N_p为CCD检测的总信号光子数，满足

其中N_el为单个像素点的满阱电子数，N_pi为总像素点数，N_fp为每秒采样次数，t为检测总时间。可得

SNR＝1所需的时间：

当SNR＞1时，利用相对光强差和系统转速之间的关系式

求出系统转速Ω。

本发明的原理：

(1)极化子的Sagnac相位的推导：

在微腔结构中，激子、光子之间发生强耦合动态过程，形成极化子，极化子不断产生和湮灭，达到动态平衡，受到涡旋光激发影响，极化子的湮灭会辐射出大量和涡旋光相位信息一致的光子，在检测装置上形成干涉图样。由于极化子的光子部分，当系统发生旋转时，可由辐射出的大量的光子的Sagnac相位信息即为极化子的Sagnac相位信息。利用广义相对论证明光的Sagnac相位，即证明极化子的Sagnac相位：

当引力存在时，时空背景是弯曲的黎曼空间其中为黎曼空间的度规张量，当存在弱引力场时，它可以写成下列形式：

g_μυ＝η_μυ+h_μυ (22)

其中h_μυ为修正项，它可以写成：

其下的麦克斯韦方程为：

其中，ρ和分别为电荷密度和电流密度。

易得弯曲空间度规张量为：

这里利用了系统线速度为：于是就可以得到在旋转系统中的麦克斯韦方程：

这里为电偶极矩。下面采用准经典近似，即：

在真空中的电偶极矩，可以得到：

波矢差Δk满足：

总相位差：

假设涡旋光在半径为r的微元上，系统的线速度υ_R＝Ωr，光的波矢满足k＝ω/c，切向波矢k_θ满足：

rk_θΔθ＝lΔθ (37)

可得k_θ＝l/r，其中l为轨道角动量，波矢k和线速度υ_R之间的夹角α满足：

因此：

相位差Δφ可表示为：

t为检测时间。

(2)推导极化子激发的涡旋光的光强区域分布：

极化子受叠加态涡旋光的激发，极化子会辐射出大量的光子并在检测装置上形成干涉图样如，图1所示，将干涉图样沿θ＝2mπ/4l(m＝0,1,...4l-1)分成4l个区域Γ_k(k＝1,2,...,4l)。定义I₁为2l个区域Γ_k(k＝1,3,...,4l-1)的总光强，I2为2l个区域Γ_k(k＝2,4,...,4l)的总光强。然后检测奇数空间的总光强减去偶数空间的总光强来作为判断整体花瓣改变的依据。

叠加态涡旋光波函数

由光强分布正比于波函数的平方，可得

因此光强可以表达为

I(r,θ,z)＝[1+cos(2lθ)]F(r,z) (43)

在z＝Z₀处的总光强I₀满足

在初始时刻，整体惯性平台未转动的情况下，有：

其中，n＝1,2,3....2l；

同样可得光强I₂，

当系统发生旋转时，叠加态涡旋光波函数：

其中Δφ为相移。根据前期从广义相对论上极化子的Sagnac相位Δφ＝2lΩt，其中l为涡旋光的轨道角动量量子数，t为检测时间。

其光强分布为：

I(r,θ,z)＝[1+cos(2lθ+Δφ)]F(r,z) (48)

光强I₁

其中，n＝1,2,3....2l；

同样由于总光强不变，光强I₂

当系统发生旋转时，光强I₁和I₂满足

其中I₀为总光强，Δφ为Sagnac相位差。在实验过程中I₁和I₂通过空间累加

得到。定义δ为通过空间相减得到的相对光强变化

得出相对光强差与极化子Sagnac相位之间的关系式：

得出相对光强差与系统转速之间的关系：

从而δ可以作为陀螺信号敏感系统转速，利用相对光强差求出系统转速。I₀为总光强，I₁为奇数空间总光强，I₂为偶数空间总光强，Δφ为极化子的Sagnac相位差，Ω为系统转速，l为涡旋光拓扑荷数。

(3)推导SNR＝1达到的时间：

信噪比公式：

其中N(0)为空间时间无关噪声，N(θ)为空间相关时间无关噪声，N(q)为量子极限噪声，空间累加可以减小N(q)，空间相减可以消除N(0)，N(θ)；在只考虑量子极限噪声情况下，信噪比：

其中N_p为CCD检测的总信号光子数，满足

其中N_el为单个像素点的满阱电子数，N_pi为总像素点数，N_fp为每秒采样次数，t为检测总时间。可得

SNR＝1所需的时间：

当SNR＞1时，利用相对光强差和系统转速之间的关系式

求出系统转速Ω。

本发明的方案与现有方案相比，主要优点在于：

(1)结构简单，没有复杂的光路和繁多的传感和机械设备；质量小，所用设备较少且质量都较小；

(2)更具有可实施性，限制和影响因素大大减少，精度高且具有较大提升空间，由原理知，本方案采用空间累加，可以有效消减噪声，提高信噪比，误差来源大大减少，较以往方案有着极大的优势。

(3)由于施加到极化子的光源是螺旋方向相反的两束光形成的叠加态，并且极化子的激发光继承了它的特性，因此自带一定的杂波消除功能，减少了误差来源，提高了结果的灵敏度和可测量性。

附图说明

图1为方法示意图

图2为涡旋光敏感检测机理图

图3极化子Sagnac相位检测装置

具体实施方案

请参照图1、图2和图3，结合下面的具体实施步骤：

(1)当系统发生旋转时，计算相对光强变化。

当系统发生旋转时，光强I₁和I₂满足

定义δ为通过空间相减得到的相对光强变化：

得出相对光强差与极化子Sagnac相位之间的关系式：

得出相对光强差与系统转速之间的关系：

从而δ可以作为陀螺信号敏感系统转速，利用相对光强差求出系统转速。I₀为总光强，I₁为奇数空间总光强，I₂为偶数空间总光强，Δφ为极化子的Sagnac相位差，Ω为系统转速，l为涡旋光拓扑荷数。信噪比公式：

其中N(0)为空间时间无关噪声，N(θ)为空间相关时间无关噪声，N(q)为量子极限噪声，空间累加可以减小N(q)，空间相减可以消除N(0)，N(θ)；在只考虑量子极限噪声情况下，信噪比：

其中N_p为CCD检测的总信号光子数，满足

其中N_el为单个像素点的满阱电子数，N_pi为总像素点数，N_fp为每秒采样次数，t为检测总时间。可得

信噪比达到1所需的时间：

对于ORCA-flash4.0LT相机，N_el＝3×10⁴，N_pi＝4×10⁶，N_fp＝30fps，涡旋光测试系统l＝50，L＝0.8m，将式(46)和(51)联立可得t关于Ω的表达式

由于SNR＝1的时间很短，所以，可以理解为瞬时检测，SNR＞1时，利用相对光强差和系统转速之间的关系式

求出系统转速。

本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (2)

1.一种基于极化子Sagnac相位的角速率高精度检测方法：受到叠加态涡旋光的激发影响，极化子辐射出的大量光子继承了叠加态涡旋光的相位信息并在检测装置上形成干涉图样，将干涉图样进行分区：奇数空间和偶数空间；利用叠加态涡旋光波函数可得出奇数空间和偶数空间总光强大小；利用奇数空间、偶数空间总光强相减建立相对光强差，推导相对光强差与极化子Sagnac相位的关系表达式，进而得出相对光强差和系统转速之间的关系表达式；考虑各种噪声的影响，得出信噪比达到1所需的时间，当信噪比大于1时，可以检测出极化子的Sagnac相位，得出系统角速率信息。

2.根据权利要求1所述的基于极化子Sagnac相位的角速率高精度检测方法，其特征在于：极化子受叠加态涡旋光的激发，极化子会辐射出大量的光子并在检测装置上形成干涉图样，将干涉图样等份分成两部分，分为奇数空间和偶数空间，根据叠加态涡旋光波函数，分别得出奇数空间和偶数空间的总光强与极化子Sagnac相位的关系式：

定义δ为通过空间相减得到的相对光强变化：

得出相对光强差与极化子Sagnac相位之间的关系式：

得出相对光强差与系统转速之间的关系：

从而相对光强差可以作为陀螺信号敏感系统转速，可由相对光强差求出系统转速，I₀为总光强，I₁为奇数空间总光强，I₂为偶数空间总光强，Δφ为极化子的Sagnac相位差，Ω为系统转速，l为涡旋光拓扑荷数，t为检测时间；信噪比公式：

其中N(0)为空间时间无关噪声，N(θ)为空间相关时间无关噪声，N(q)为量子极限噪声，空间累加可以减小N(q)，空间相减可以消除N(0)，N(θ)；在只考虑量子极限噪声情况下，信噪比：

其中N_p为CCD检测的总信号光子数，满足

其中N_el为单个像素点的满阱电子数，N_pi为总像素点数，N_fp为每秒采样次数，t为检测总时间，可得

SNR＝1所需的时间：