WO2012108539A1

WO2012108539A1 - 端末数推計装置および端末数推計方法

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Publication number: WO2012108539A1
Application number: PCT/JP2012/053194
Authority: WO
Inventors: 寺田　雅之; 高康山口; 岡島　一郎
Original assignee: 株式会社エヌ・ティ・ティ・ドコモ
Priority date: 2011-02-10
Filing date: 2012-02-10
Publication date: 2012-08-16
Also published as: US8849307B2; KR101473286B1; JPWO2012108539A1; RU2013122107A; CN103348705A; JP5613267B2; US20130184008A1; BR112013019550A2; KR20130083443A; EP2675194A1; RU2541892C1

Abstract

　端末数推計装置１０は、端末ＩＤと当該携帯端末１００の在圏エリアを識別するエリアＩＤとを含む第１位置情報取得部１１と、端末ＩＤと当該携帯端末１００の座標情報とを含む第２位置情報を取得する第２位置情報取得部１２と、第１位置情報と第２位置情報とを用いてエリアＩＤと座標情報とに基づく対応情報を生成する対応情報生成部１３と、エリアＩＤと当該エリアＩＤによって識別されるエリアのエリア範囲に関するエリア範囲情報とを含むエリア情報を取得するエリア情報取得部１４と、エリアに在圏している携帯端末１００の端末数を取得する在圏端末数取得部１５と、対応情報とエリア情報とに基づいて端末数を補正する端末数補正部１６と、を備えることを特徴とする。

Description

端末数推計装置および端末数推計方法

　本発明は、あるエリア内に在圏している端末の端末数を推計する端末数推計装置および端末数推計方法に関するものである。

　携帯端末は基地局のアンテナの勢力範囲であるセクタに対して位置登録を行っている。従来、各基地局のセクタに対して位置登録された携帯端末の端末数に基づいて、各セクタに在圏している携帯端末の端末数（人口）を推計している。例えば、下記の特許文献１には、携帯電話の位置登録ＤＢを利用して所定のエリア内の携帯電話数を算出する技術が開示されている。

特開２００３－１２２８７７号公報

　しかしながら、セクタ間の重なりや電波の反射などが影響して、セクタ境界を跨いで隣接セクタに対して位置登録することがある。例えば、実際にはセクタＡのセクタ範囲に携帯端末が存在するにもかかわらず、位置登録はセクタＡの近傍に存在するセクタＢに対してなされることがある。これを、電波の遠方捕捉と呼ぶ。このような電波の遠方捕捉が発生すると、あるセクタの端末数は過小推計され、他のセクタの端末数は過大推計されることになる。このように、位置登録に基づいて推計したセクタごとの端末数は、電波の遠方捕捉による誤差を有するという問題があった。

　そこで本発明は、このような問題点を解決するために、所定のエリアに在圏している端末数をより適切に推計可能な端末数推計装置および端末数推計方法を提供することを目的とする。

　また、上記課題を解決するため、本発明の端末数推計装置は、端末の在圏エリアを識別するエリア識別情報と、当該エリア識別情報によって識別されるエリアの地理的範囲を示すエリア範囲に関するエリア範囲情報と、を含むエリア情報を取得するエリア情報取得手段と、エリア識別情報によって識別されるエリアに在圏している端末の端末数を取得する在圏端末数取得手段と、エリア識別情報及び端末の位置を示す位置情報を含む対応情報とエリア情報取得手段によって取得されたエリア情報とに基づいて、在圏端末数取得手段によって取得された端末数を補正する端末数補正手段と、を備えることを特徴とする。

　また、本発明の端末数推計方法は、端末数推計装置が行う端末数推計方法であって、端末の在圏エリアを識別するエリア識別情報と、当該エリア識別情報によって識別されるエリアの地理的範囲を示すエリア範囲に関するエリア範囲情報と、を含むエリア情報を取得するエリア情報取得ステップと、エリア識別情報によって識別されるエリアに在圏している端末の端末数を取得する在圏端末数取得ステップと、エリア識別情報及び端末の位置を示す位置情報を含む対応情報とエリア情報取得ステップで取得されたエリア情報とに基づいて、在圏端末数取得ステップにおいて取得された端末数を補正する端末数補正ステップと、を備えることを特徴とする。

　本発明によれば、対応情報は、位置情報によって示される位置である実在位置に存在する端末が、エリア識別情報によって識別されるエリアである第１位置登録エリアに対して位置登録したことを示す。そして、実在位置が属するエリアである実在エリアをエリア情報に基づいて判別し、この実在エリアと第１位置登録エリアとの相違に基づいて、各エリアに在圏している端末の端末数を補正する。例えば、電波の遠方捕捉によって、端末の実在エリアが、第１位置登録エリアと異なる場合に、各エリアに在圏している端末の端末数を補正することが可能となる。その結果、各エリアに在圏している端末の端末数をより精度よく推計することができる。

　また、上記課題を解決するため、本発明の端末数推計装置は、端末を識別する端末識別情報と当該端末の在圏エリアを識別するエリア識別情報とを含む第１位置情報を取得する第１位置情報取得手段と、端末識別情報と当該端末の位置を示す位置情報とを含む第２位置情報を取得する第２位置情報取得手段と、を更に備え、対応情報は、第１位置情報取得手段によって取得された第１位置情報と第２位置情報取得手段によって取得された第２位置情報とを用いて、エリア識別情報と位置情報とに基づく対応情報を生成する対応情報生成手段によって生成される第１の対応情報、及び、端末を識別する端末識別情報と、当該端末の在圏エリアを示すエリア識別情報と、当該端末の位置を示す位置情報とを含む対応情報を取得する対応情報取得手段によって取得された第２の対応情報の少なくとも一方を含むことが好ましい。

　これによれば、第１位置情報に含まれている在圏エリアを識別するエリア識別情報と、第２位置情報に含まれている端末の位置を示す位置情報（座標情報）とに基づいて第１の対応情報を生成する。また、端末識別情報とエリア識別情報と位置情報とを含む第２の対応情報を取得する。これらの対応情報は、位置情報によって示される位置である実在位置に存在する端末が、エリア識別情報によって識別されるエリアである第１位置登録エリアに対して位置登録したことを示す。そして、実在位置が属するエリアである実在エリアをエリア情報に基づいて判別し、この実在エリアと第１位置登録エリアとの相違に基づいて、各エリアに在圏している端末の端末数を補正する。例えば、電波の遠方捕捉によって、端末の実在エリアが、第１位置登録エリアと異なる場合に、各エリアに在圏している端末の端末数を補正することが可能となる。その結果、各エリアに在圏している端末の端末数をより精度よく推計することができる。

　第１位置情報および第２位置情報は、それぞれ測位手法および測位タイミングが異なるのが好ましい。この場合、異なる測位手法によって取得された位置情報を結合して対応情報を生成することで、エリア識別情報と位置情報との対応関係を推測することができる。

　また、本発明の端末数推計装置において、第１位置情報は、さらに当該第１位置情報が取得された時刻を示す第１時刻情報を含み、第２位置情報は、さらに当該第２位置情報が取得された時刻を示す第２時刻情報を含み、対応情報生成手段は、同一の端末識別情報を有し、かつ、第１時刻情報が示す時刻と第２時刻情報が示す時刻との時差が所定値以下である第１位置情報および第２位置情報を抽出し、抽出された第１位置情報のエリア識別情報と、抽出された第２位置情報の位置情報と、に基づく対応情報を生成するのが好ましい。

　第１時刻情報によって示される時刻と第２時刻情報によって示される時刻との時差が小さいほど、エリア識別情報と位置情報との対応付けの信頼度は高くなる。したがって、時差が所定値以下である第１位置情報および第２位置情報を抽出し、当該第１位置情報のエリア識別情報と当該第２位置情報の位置情報とに基づく対応情報を生成することで、より信頼度の高い対応情報を得ることができる。このため、端末数の推計をより一層精度よく行うことができる。

　また、本発明の端末数推計装置において、第１位置情報は、さらに当該第１位置情報が取得された時刻を示す第１時刻情報を含み、第２位置情報は、さらに当該第２位置情報が取得された時刻を示す第２時刻情報を含み、対応情報生成手段は、一の第１位置情報と同一の端末識別情報を有する第２位置情報であって、一の第１位置情報に含まれる第１時刻情報が示す時刻よりも、第２時刻情報が示す時刻が時間的に前の第２位置情報と、一の第１位置情報に含まれる第１時刻情報が示す時刻よりも、第２時刻情報が示す時刻が時間的に後の第２位置情報と、をそれぞれ所定数抽出し、抽出されたそれぞれの第２位置情報に含まれる第２時刻情報及び位置情報、並びに一の第１位置情報に含まれる第１時刻情報に基づいて、一の第１位置情報に含まれる第１時刻情報が示す時刻における端末の位置を示す位置情報を推定し、推定した端末の位置情報と、一の第１位置情報のエリア識別情報と、に基づく対応情報を生成する、のが好ましい。

　第１位置情報に含まれる第１時刻情報が示す時刻に対して、時間的に前及び後の時刻を示す第２時刻情報を含む第２位置情報を抽出する。そして、抽出した第２位置情報を用いて、第１位置情報に含まれる第１時刻情報が示す時刻における端末の位置を推定することにより、第１位置情報が取得されたときの端末の位置を、より正確に把握することができる。このようにして得られた端末の位置を示す位置情報を用いて対応情報を生成することで、端末数の推計をより一層精度よく行うことができる。

　また、本発明の端末数推計装置において、第１位置情報取得手段は、観測対象の期間を示す観測対象期間情報および観測対象のエリアを示す観測エリア情報の少なくともいずれかを含む第１観測対象情報が外部から入力された場合、当該第１観測対象情報に基づいて第１位置情報を取得し、第２位置情報取得手段は、観測対象の期間を示す観測対象期間情報および観測対象の地理的範囲を示す観測範囲情報の少なくともいずれかを含む第２観測対象情報が外部から入力された場合、当該第２観測対象情報に基づいて第２位置情報を取得するのが好ましい。

　観測対象期間および観測対象エリアが入力されることにより、所望の時間的範囲、又は地理的範囲における対応情報を生成することができる。このため、対応情報の生成の負荷を低減することが可能となる。

　また、本発明の端末数推計装置において、対応情報に基づいてエリア識別情報によって識別されるエリアのエリア範囲を推定するエリア範囲推定手段をさらに備えてもよく、エリア情報取得手段は、エリア範囲推定手段によって推定されたエリア範囲を示すエリア範囲情報と当該エリアのエリア識別情報とをエリア情報として取得するのが好ましい。

　ボロノイ分割などにより推定されたエリア範囲は、アンテナの俯角や障害物の有無などにより、実際のエリア範囲と相違することがある。これに対して、対応情報の位置情報によって示される実在位置は、その対応情報のエリア識別情報によって識別される第１位置登録エリアに含まれていると考えることもできる。したがって、この対応情報に基づいてエリア範囲を推定することにより、取得したエリア識別情報と位置情報との関係をエリア識別情報によって識別されるエリアのエリア範囲の推定に反映することができ、より適切にエリア範囲を推定することが可能となる。このため、より適切なエリア範囲に基づいて端末数を推計することができ、各エリアに在圏している端末数をより一層精度よく推計することができる。

　また、本発明の端末数推計装置において、端末数補正手段は、同一のエリア識別情報を有する複数の対応情報を抽出し、抽出した複数の対応情報の位置情報によって示される位置が属するエリアである実在エリアをそれぞれ判定し、抽出した複数の対応情報の数に対する実在エリアごとの対応情報の数の割合を算出して補正係数とし、当該補正係数を用いて端末数を補正するのが好ましい。

　同一のエリア識別情報を有する対応情報の数は、そのエリア識別情報によって識別されるエリアに対して位置登録した端末数を示す。また、同一のエリア識別情報を有する対応情報のうちの実在エリアごとの対応情報の数は、そのエリア識別情報によって識別されるエリアに対して位置登録した端末数のうち、各エリア内に実在した端末数を示す。そして、同一のエリア識別情報を有する対応情報の総数に対する実在エリアごとの対応情報の数の割合を補正係数として、各エリアに在圏している端末数を補正する。例えば電波の遠方捕捉によりエリア識別情報によって識別されるエリアと実在エリアとが異なったとしても、各エリアに在圏している端末数を補正することが可能となる。その結果、各エリアに在圏している端末数をより一層精度よく推計することができる。

　また、本発明の端末数推計装置において、端末数補正手段は、エリアごとの対応情報の数の割合である第１割合を算出し、各エリアに対して位置登録した端末数を推計してエリアごとの端末数の割合である第２割合を算出し、同一のエリアの第１割合と第２割合とに基づいて該同一のエリアの調整係数を算出し、調整係数に基づいて補正係数を調整するのが好ましい。

　対応情報の生成には、第２位置情報が必要であるが、ＧＰＳ不感地帯により第２位置情報が取得できない場合がある。このような場合、取得できなかった第２位置情報に対応する対応情報が生成されない。一方、エリアに対する位置登録は、ＧＰＳ不感地帯の影響を受けない。したがって、各エリアに位置登録した端末数の第２割合と、エリアごとの対応情報の割合と、に基づいて、各エリアの調整係数を算出して補正係数を調整する。これによって、ＧＰＳ不感地帯によって生成されなかった対応情報を考慮して補正係数を調整することができる。このため、ＧＰＳ不感地帯を考慮した端末数を推計することができ、各エリアに在圏している端末数をより一層精度よく推計することが可能となる。

　また、本発明の端末数推計装置において、端末数補正手段によって補正された端末数と、予め定められた広域領域における一のユーザ属性を有する端末の在圏数と当該広域領域に含まれる一のユーザ属性における統計データに基づく人口との比率と、に基づいて一のユーザ属性の人口を推計する人口推計手段を、さらに備えることが好ましい。

　この場合には、一のユーザ属性の人口をより精度よく推計することができる。

　また、本発明の端末数推計装置は、端末を識別する端末識別情報と当該端末の在圏エリアを識別するエリア識別情報とを含む第１位置情報を取得する第１位置情報取得手段と、端末識別情報と当該端末の位置を示す位置情報とを含む第２位置情報を取得する第２位置情報取得手段と、第１位置情報取得手段によって取得された第１位置情報と第２位置情報取得手段によって取得された第２位置情報とを用いて、エリア識別情報と位置情報とに基づく対応情報を生成する対応情報生成手段と、エリア識別情報と、当該エリア識別情報によって識別されるエリアの地理的範囲を示すエリア範囲に関するエリア範囲情報と、を含むエリア情報を取得するエリア情報取得手段と、エリア識別情報によって識別されるエリアに在圏している端末の端末数を取得する在圏端末数取得手段と、対応情報生成手段によって生成された対応情報とエリア情報取得手段によって取得されたエリア情報とに基づいて、在圏端末数取得手段によって取得された端末数を補正する端末数補正手段と、を備える。

　また、本発明の端末数推計方法は、端末を識別する端末識別情報と当該端末の在圏エリアを識別するエリア識別情報とを含む第１位置情報を取得する第１位置情報取得ステップと、端末識別情報と当該端末の位置を示す位置情報とを含む第２位置情報を取得する第２位置情報取得ステップと、第１位置情報取得ステップにおいて取得された第１位置情報と第２位置情報取得ステップにおいて取得された第２位置情報とを用いて、エリア識別情報と位置情報とに基づく対応情報を生成する対応情報生成ステップと、エリア識別情報と、当該エリア識別情報によって識別されるエリアの地理的範囲を示すエリア範囲に関するエリア範囲情報と、を含むエリア情報を取得するエリア情報取得ステップと、エリア識別情報によって識別されるエリアに在圏している端末の端末数を取得する在圏端末数取得ステップと、対応情報生成ステップにおいて生成された対応情報とエリア情報取得ステップにおいて取得されたエリア情報とに基づいて、在圏端末数取得ステップにおいて取得された端末数を補正する端末数補正ステップと、を備えることを特徴とする。

　本発明によれば、第１位置情報に含まれている在圏エリアを識別するエリア識別情報と、第２位置情報に含まれている端末の位置を示す位置情報（座標情報）とに基づいて対応情報を生成する。この対応情報は、位置情報によって示される位置である実在位置に存在する端末が、エリア識別情報によって識別されるエリアである第１位置登録エリアに対して位置登録したことを示す。そして、実在位置が属するエリアである実在エリアをエリア情報に基づいて判別し、この実在エリアと第１位置登録エリアとの相違に基づいて、各エリアに在圏している端末の端末数を補正する。例えば、電波の遠方捕捉によって、端末の実在エリアが、第１位置登録エリアと異なる場合に、各エリアに在圏している端末の端末数を補正することが可能となる。その結果、各エリアに在圏している端末の端末数をより精度よく推計することができる。

　本発明によれば、所定のエリアに在圏している端末数をより適切に推計することができる。

第１～第３実施形態の通信システムのシステム構成図である。第１実施形態の端末数推計装置の機能構成を示すブロック図である。第１位置情報取得部が有する第１位置情報管理テーブルの一例を示す図である。第２位置情報取得部が有する第２位置情報管理テーブルの一例を示す図である。対応情報生成部が有する対応情報管理テーブルの一例を示す図である。第１位置情報の送信を行った携帯端末の位置の一例を示す図である。第１実施形態の端末数推計装置の端末数推計処理を示すフローチャートである。第２実施形態の端末数推計装置の機能構成を示すブロック図である。第２実施形態の端末数推計装置の端末数推計処理を示すフローチャートである。第３実施形態の端末数推計装置の機能構成を示すブロック図である。ＧＰＳ不感地帯が存在する場合の一例を示す図である。第３実施形態の端末数推計装置の端末数推計処理を示すフローチャートである。第１位置情報及び第２位置情報が取得されたタイミングと実際の携帯端末の移動軌跡との関係を示す図である。変形例において、対応情報生成部が行う対応情報生成処理を示すフローチャートである。第１～第３実施形態の端末数推計装置の変形例の構成を示す図である。第４実施形態の端末数推計装置の機能構成を示すブロック図である。エリア情報付ＧＰＳ情報を示す図である。対応情報を示す図である。第５実施形態の端末数推計装置の機能構成を示すブロック図である。端末数数推計の考え方を説明するための図である。端末数推計に係る計算方法を説明するための図である。第６実施形態の端末数推計装置の機能構成を示すブロック図である。メッシュとエリア図の合成を説明するための図である。各分割エリアの面積および面積比の算出を説明するための図である。あるメッシュ内の分割エリアの人口の総和算出を説明するための図である。第７実施形態における端末数の変換処理を説明するための図である。対象とする出力単位の推計端末数への変換を行うための行列式を示す図である。第８実施形態の端末数推計装置の機能構成を示すブロック図である。秘匿処理の一例を示すフローチャートである。

　以下、図面を参照して、本発明に係る端末数推計装置および端末数推計方法の好適な実施形態について詳細に説明する。なお、以下の説明において同一又は相当要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。

　（第１実施形態）
　図１は、第１実施形態の通信システム１のシステム構成図である。図１に示すように、第１実施形態の通信システム１は、携帯端末（例えば携帯電話であって、特許請求の範囲の「端末」に相当）１００、ＢＴＳ（基地局）２００、ＲＮＣ（無線制御装置）３００、交換機４００、各種処理ノード７００、および管理センタ５００を含んで構成されている。また、この管理センタ５００は、社会センサユニット５０１、ペタマイニングユニット５０２、モバイルデモグラフィユニット５０３、および可視化ソリューションユニット５０４を含んで構成されている。

　交換機４００は、ＢＴＳ２００、ＲＮＣ３００を介して、携帯端末１００についての後述する第１位置情報および第２位置情報を収集する。交換機４００は収集した第１位置情報および第２位置情報を記憶しておき、所定のタイミング又は管理センタ５００からの要求に応じて、収集した第１位置情報および第２位置情報を管理センタ５００に出力する。

　各種処理ノード７００は、ＲＮＣ３００及び交換機４００を通じて携帯端末１００の第１位置情報および第２位置情報を取得し、場合によっては位置の再算出等を行い、所定のタイミングで又は管理センタ５００からの要求に応じて、収集された位置情報を管理センタ５００に出力する。

　携帯端末１００は、第１周期（例えば、５４分周期）で第１位置情報を送信する。当該第１位置情報は、例えば、位置登録情報であって、ＢＴＳ２００、ＲＮＣ３００、交換機４００を介し、後述の社会センサユニット５０１に蓄積される。この第１位置情報には、携帯端末１００を識別可能な端末ＩＤ（特許請求の範囲の「端末識別情報」に相当）と、携帯端末１００が在圏しているエリアである第１位置登録エリアを識別可能なエリアＩＤ（特許請求の範囲の「エリア識別情報」に相当）と、が記録される。さらに、第１位置情報には、後述する第１時刻情報が記録されてもよい。なお、エリアは、例えばＢＴＳ２００のアンテナの勢力範囲であるセクタである。また、携帯端末１００は、第１周期に限らず、その他のタイミング（例えば、エリア跨がり時、発信時など）で第１位置情報を送信してもよい。

　また、一部の携帯端末１００は、上記第１周期よりも短い第２周期（例えば、５分周期）で第２位置情報を送信する。当該第２位置情報は、例えば、ＧＰＳ情報であって、ＢＴＳ２００、ＲＮＣ３００、交換機４００を介し、後述の社会センサユニット５０１に蓄積される。但し、携帯端末１００の第２位置情報がＧＰＳ情報であれば、各種処理ノード７００はＲＮＣ３００および交換機４００を経由せずに携帯端末１００のＧＰＳ情報を取得することができる。ＧＰＳ情報の取得については、後述する。第２位置情報には、携帯端末１００を識別可能な端末ＩＤと、携帯端末１００の位置する緯度および経度を示す座標情報（特許請求の範囲の「位置情報」に相当）と、が記録される。

　携帯端末１００の位置する緯度および経度は、携帯端末１００が有する機能（ＧＰＳなど）を用いて取得される。さらに、第２位置情報には、後述する第２時刻情報が記録されてもよい。なお、携帯端末１００は、第２周期に限らず、その他のタイミング（例えば、ＧＰＳ情報を用いたサービス利用時、ユーザによるＧＰＳ情報問い合わせ時など）で第２位置情報を送信してもよい。

　ここでＧＰＳ情報の収集について述べると、社会センサユニット５０１又はモバイルデモグラフィユニット５０３に設けられた図示しないＧＰＳ情報収集部が、各携帯端末１００から発信された各携帯端末１００の位置を示す経度情報および緯度情報を収集する。なお、ＧＰＳ情報収集部は、収集した携帯端末１００の経度情報および緯度情報を当該携帯端末１００のユーザ識別子および測位時刻情報とともに、ＧＰＳ情報として、例えばペタマイニングユニット５０２に設けられた図示しないＧＰＳ情報蓄積部に蓄積してもよい。

　社会センサユニット５０１は、携帯端末１００の第１位置情報および第２位置情報等を含んだデータを蓄積するサーバ装置である。この社会センサユニット５０１は、交換機４００からのデータ受信要求に応じ、または交換機４００にデータ送信要求を出すことでデータを取得し、蓄積する。

　ペタマイニングユニット５０２は、社会センサユニット５０１から受信したデータを所定のデータ形式に変換するサーバ装置である。例えば、ペタマイニングユニット５０２は、識別子をキーにソーティング処理を行ったり、エリアごとにソーティング処理を行ったりする。本実施形態による端末数推計装置１０は、例えば、ペタマイニングユニット５０２内に構成されており、端末数推計対象（ここでは端末数推計対象エリアおよび時間帯）の端末数を算出する。

　モバイルデモグラフィユニット５０３は、ペタマイニングユニット５０２において処理されたデータに対する集計・統計解析処理、空間解析処理を行うサーバ装置である。

　可視化ソリューションユニット５０４は、モバイルデモグラフィユニット５０３において集計処理されたデータを可視化するサーバ装置である。例えば、可視化ソリューションユニット５０４は、集計されたデータを地図上にマッピング処理することができる。この可視化ソリューションユニット５０４にて処理されたデータは、企業、官公庁または個人等に提供され、店舗開発、道路交通調査、災害対策、環境対策等に利用される。なお、このように統計処理された情報は、当然に個人情報は特定されないように加工されている。

　なお、社会センサユニット５０１、ペタマイニングユニット５０２、モバイルデモグラフィユニット５０３および可視化ソリューションユニット５０４はいずれも、前述したようにサーバ装置により構成され、図示は省略するが、通常の情報処理装置の基本構成（即ち、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、キーボードやマウス等の入力デバイス、外部との通信を行う通信デバイス、情報を記録する記録デバイス、および、ディスプレイやプリンタ等の出力デバイス）を備えることは言うまでもない。

　続いて、端末数推計装置１０の機能について説明する。図２は、端末数推計装置１０の機能構成を示すブロック図である。図２に示すように、端末数推計装置１０は、第１位置情報取得部１１（特許請求の範囲の「第１位置情報取得手段」に相当）と、第２位置情報取得部１２（特許請求の範囲の「第２位置情報取得手段」に相当）と、対応情報生成部１３（特許請求の範囲の「対応情報生成手段」に相当）と、エリア情報取得部１４（特許請求の範囲の「エリア情報取得手段」に相当）と、在圏端末数取得部１５（特許請求の範囲の「在圏端末数取得手段」に相当）と、端末数補正部１６（特許請求の範囲の「端末数補正手段」に相当）と、を含んで構成されている。

　第１位置情報取得部１１は、端末ＩＤとエリアＩＤとを含む第１位置情報を取得する第１位置情報取得手段として機能する。端末ＩＤとエリアＩＤとを含む第１位置情報は、端末数推計装置１０の外部の装置（例えば、管理センタ５００のいずれかのユニット）により取得され、不図示の第１蓄積部に蓄積されている。この第１蓄積部は、端末数推計装置１０内に設けられても、端末数推計装置１０の外部に設けられてもよい。そして、第１位置情報取得部１１は、第１蓄積部から第１位置情報を取得し、第１位置情報管理テーブルに記録して管理している。

　また、第１位置情報は、当該第１位置情報が取得された時刻を示す第１時刻情報を含んでいてもよい。この第１時刻情報は、例えば、管理センタ５００のいずれかのユニットが当該第１位置情報を取得した時刻とすることができる。また、第１時刻情報は、携帯端末１００が第１位置情報を送信した時刻など第１位置情報の送受信に関する時刻を示す情報としてもよく、通信システム１内のいずれの装置において付与された時刻を用いてもよい。なお、第１位置情報取得部１１は、滞在状態を把握するための開始時刻と終了時刻との組を含む観測対象期間情報、および観測エリア情報の少なくともいずれかを含む第１観測対象情報が、外部から入力された場合には、入力された第１観測対象情報の観測対象期間および観測エリアの第１位置情報を取得するようにしてもよい。ここで、観測エリア情報は、例えばエリアＩＤ、地理的な範囲（例えば市区町村）などとして与えられる。また、第１位置情報取得部１１は、定期的に第１位置情報を取得するようにしてもよい。

　図３は、第１位置情報管理テーブルの一例を示す図である。第１位置情報管理テーブルには、端末ＩＤと第１時刻情報とエリアＩＤとを対応付けた第１位置情報が記録されている。端末ＩＤは、上述したように当該第１位置情報を送信した携帯端末１００を識別する識別情報である。第１時刻情報は、上述したように当該第１位置情報が取得された時刻を示す。エリアＩＤは、上述したように当該第１位置情報を送信した携帯端末１００が当該第１位置情報を送信した際に在圏していた第１位置登録エリアを識別する識別情報である。

　第２位置情報取得部１２は、端末ＩＤと座標情報とを含む第２位置情報を取得する第２位置情報取得手段として機能する。端末ＩＤと座標情報とを含む第２位置情報は、端末数推計装置１０の外部の装置（例えば、管理センタ５００のいずれかのユニット）により取得され、不図示の第２蓄積部に蓄積されている。この第２蓄積部は、例えば、上述のＧＰＳ情報蓄積部であって、端末数推計装置１０内に設けられても、端末数推計装置１０の外部に設けられてもよい。そして、第２位置情報取得部１２は、第２蓄積部から第２位置情報を取得し、第２位置情報管理テーブルに記録して管理している。

　また、第２位置情報は、当該第２位置情報が取得された時刻を示す第２時刻情報を含んでいてもよい。この第２時刻情報は、例えば、管理センタ５００のいずれかのユニットが当該第２位置情報を取得した時刻とすることができる。また、第２時刻情報は、携帯端末１００が第２位置情報を送信した時刻など第２位置情報の送受信に関する時刻を示す情報としてもよく、通信システム１内のいずれの装置において付与された時刻を用いてもよい。なお、第２位置情報取得部１２は、滞在状態を把握するための開始時刻と終了時刻との組を含む観測対象期間情報、および観測範囲情報の少なくともいずれかを含む第２観測対象情報が、外部から入力された場合には、入力された第２観測対象情報の観測対象期間および観測範囲の第２位置情報を取得するようにしてもよい。ここで、観測範囲情報は、例えば緯度経度、地理的な範囲（例えば市区町村）などとして与えられる。また、第２位置情報取得部１２は、定期的に第２位置情報を取得するようにしてもよい。

　図４は、第２位置情報管理テーブルの一例を示す図である。第２位置情報管理テーブルには、端末ＩＤと第２時刻情報と座標情報とを対応付けた第２位置情報が記録されている。端末ＩＤは、上述したように当該第２位置情報を送信した携帯端末１００を識別する識別情報である。第２時刻情報は、上述したように当該第２位置情報が取得された時刻を示す。座標情報は、上述したように当該第２位置情報を送信した携帯端末１００が当該第２位置情報を送信した際に存在していた位置の座標を示す。

　対応情報生成部１３は、第１位置情報取得部１１によって取得された第１位置情報と第２位置情報取得部１２によって取得された第２位置情報とを用いて、エリアＩＤと座標情報とに基づく対応情報を生成する対応情報生成手段として機能する。具体的に説明すると、対応情報生成部１３は、第１位置情報管理テーブルに記憶されている第１位置情報と第２位置情報管理テーブルに記憶されている第２位置情報とから、同一の端末ＩＤを有する第１位置情報と第２位置情報とを抽出する。

　そして、対応情報生成部１３は、第１位置情報に含まれる第１時刻情報が示す時刻と第２位置情報に含まれる第２時刻情報が示す時刻との時差を算出する。対応情報生成部１３は、算出した時差が予め設定された所定値（例えば、５分）以内であるか否かを判定する。対応情報生成部１３は、時差が所定値以内であれば、第１位置情報に含まれるエリアＩＤと第２位置情報に含まれる座標情報と算出した時差を示す時差情報とを対応付けた対応情報を生成し、対応情報管理テーブルに記録する。このように、それぞれ測位手法および測位タイミングが異なる第１位置情報および第２位置情報に基づいて、エリアＩＤと座標情報との対応関係を推測し、エリアＩＤと座標情報とを対応付けた対応情報を生成する。

　図５は、対応情報管理テーブルの一例を示す図である。対応情報管理テーブルには、エリアＩＤと座標情報と時差情報とを対応付けた対応情報が記録されている。エリアＩＤは、上述したように第１位置情報から取得された情報である。座標情報は、上述したように第２位置情報から取得された情報である。時差情報は、上述したようにエリアＩＤに対応付けられた第１時刻情報が示す時刻と、座標情報に対応付けられた第２時刻情報が示す時刻と、の時差を示す情報である。また、対応情報生成部１３は、対応情報を生成した時刻を取得して、その時刻を示す第３時刻情報を対応情報に含めてもよい。

　図３の第１位置情報管理テーブルおよび図４の第２位置情報管理テーブルを用いて、対応情報の生成処理について具体的に説明する。対応情報生成部１３は、図３の第１位置情報管理テーブルおよび図４の第２位置情報管理テーブルから、例えば、端末ＩＤが「２」である第１位置情報Ｄ２と第２位置情報Ｅ２とを抽出する。そして、対応情報生成部１３は、第１位置情報Ｄ２の第１時刻情報が示す時刻「２０１０／１２／１１　８：２０」と第２位置情報Ｅ２の第２時刻情報が示す時刻「２０１０／１２／１１　８：２２」との時差を算出する。この場合、時差は２分であるので、対応情報生成部１３は、第１位置情報Ｄ２のエリアＩＤ「Ｂ」と第２位置情報Ｅ２の座標情報「（ｘ２，ｙ２）」と時差「０：０２」とを対応付けた対応情報Ｍ２を生成して、図５の対応情報管理テーブルに記録する。

　一方、対応情報生成部１３は、図３の第１位置情報管理テーブルおよび図４の第２位置情報管理テーブルから、端末ＩＤが「１」である第１位置情報Ｄ１、第１位置情報Ｄ３、第２位置情報Ｅ１、および第２位置情報Ｅ４を抽出する。そして、対応情報生成部１３は、第１位置情報Ｄ１の第１時刻情報が示す時刻「２０１０／１２／１１　８：２０」と第２位置情報Ｅ１の第２時刻情報が示す時刻「２０１０／１２／１１　８：２０」および第２位置情報Ｅ４の第２時刻情報が示す時刻「２０１０／１２／１１　９：３０」との時差をそれぞれ算出する。第１位置情報Ｄ１の第１時刻情報が示す時刻と第２位置情報Ｅ１の第２時刻情報が示す時刻との時差はないため、対応情報生成部１３は、第１位置情報Ｄ１のエリアＩＤ「Ａ」と第２位置情報Ｅ１の座標情報「（ｘ１，ｙ１）」と時差「０：００」とを対応付けた対応情報Ｍ１として、図５の対応情報管理テーブルに記録する。

　また、第１位置情報Ｄ１の第１時刻情報が示す時刻と第２位置情報Ｅ４の第２時刻情報が示す時刻との時差は７０分であるため、対応情報生成部１３は、対応情報を生成しない。同様に、対応情報生成部１３は、第１位置情報Ｄ３の第１時刻情報が示す時刻「２０１０／１２／１１　８：５０」と第２位置情報Ｅ１の第２時刻情報が示す時刻「２０１０／１２／１１　８：２０」および第２位置情報Ｅ４の第２時刻情報が示す時刻「２０１０／１２／１１　９：３０」との時差をそれぞれ算出する。第１位置情報Ｄ３の第１時刻情報が示す時刻と第２位置情報Ｅ１の第２時刻情報が示す時刻との時差は３０分であり、第１位置情報Ｄ３の第１時刻情報が示す時刻と第２位置情報Ｅ４の第２時刻情報が示す時刻との時差は４０分であるので、対応情報生成部１３は、対応情報を生成しない。

　ここで、第１位置情報の第１時刻情報が示す時刻に対して、時差が所定値以内である時刻を示す第２時刻情報を含む第２位置情報が複数存在する場合、対応情報生成部１３は、それぞれについて対応情報を生成してもよいし、最も時差が少ない時刻を示す第２時刻情報を有する第２位置情報に基づいて、対応情報を生成してもよい。

　エリア情報取得部１４は、エリアＩＤと当該エリアＩＤによって識別されるエリアの地理的範囲を示すエリア範囲に関するエリア範囲情報とを含むエリア情報を取得するエリア情報取得手段として機能する。エリア情報取得部１４は、例えば、外部のサーバ装置からエリア情報を取得する。管理センタ５００内のいずれかのユニットにエリア情報を格納しておき、エリア情報取得部１４は当該ユニットからエリア情報を取得するようにしてもよい。ここで、地理的範囲とは、座標などによって定められる範囲を意味する。

　在圏端末数取得部１５は、エリアＩＤによって識別されるエリアに在圏している携帯端末１００の端末数を取得する在圏端末数取得手段として機能する。在圏端末数取得部１５は、例えば、外部のサーバ装置において推計された端末数を取得する。管理センタ５００内のいずれかのユニットにおいて端末数の推計を行い、在圏端末数取得部１５は当該ユニットから端末数を取得するようにしてもよい。

　在圏端末数取得部１５は、少なくとも推計対象のエリアおよびそのエリアの近傍のエリアに在圏している携帯端末１００の端末数をそれぞれ取得する。ここで、所定のエリアの近傍のエリアとは、所定のエリアに対する第１位置情報の登録処理を行う場合に、電波の遠方捕捉が生じる可能性のあるエリアを意味する。この近傍のエリアは、端末数推計装置１０に各エリアごとに予め定められていてもよい。

　端末数補正部１６は、対応情報生成部１３によって生成された対応情報とエリア情報取得部１４によって取得されたエリア情報とに基づいて、在圏端末数取得部１５によって取得された端末数を補正する端末数補正手段として機能する。端末数補正部１６は、補正行列生成部１６１と補正実行部１６２とを備えている。

　補正行列生成部１６１は、在圏端末数取得部１５によって取得された端末数を補正するための補正行列を生成する補正行列生成手段として機能する。具体的に説明すると、補正行列生成部１６１は、対応情報管理テーブルに記録されている対応情報のうち同一のエリアＩＤを有する対応情報を抽出する。そして、補正行列生成部１６１は、エリア情報取得部１４によって取得されたエリア情報に基づいて、抽出した対応情報に対する実在エリアを判定する。そして、補正行列生成部１６１は、実在エリアごとに対応情報の数を算出する。なお、上記実在エリアは、対応情報の座標情報によって示される座標位置が属するエリアを意味する。言い換えれば、実在エリアは、携帯端末１００が第２位置情報を送信した時に実際に存在していたエリアを意味する。

　補正行列生成部１６１は、同一のエリアＩＤを有する対応情報数について、実在エリアごとの対応情報数の比率である実在エリア比率を算出する。そして、補正行列生成部１６１は、算出した実在エリア比率に基づいて、各実在エリアの対応情報数の割合を算出し、これを補正ベクトル（特許請求の範囲の「補正係数」に相当）とする。すなわち、補正行列生成部１６１は、あるエリアの第１位置情報の送信を行った携帯端末１００が実際にどのエリアに存在していたのかを判定し、あるエリアの第１位置情報の送信を行った携帯端末１００に対して実在エリアごとの端末数の割合を算出して、補正ベクトルとする。

　具体的には、補正行列生成部１６１は、補正ベクトルａ＝［（エリアＩＤがＡで、実在エリアがエリアＡである対応情報の数）／（エリアＩＤがＡである対応情報の数），（エリアＩＤがＡで、実在エリアがエリアＢである対応情報の数）／（エリアＩＤがＡである対応情報の数），（エリアＩＤがＡで、実在エリアがエリアＣである対応情報の数）／（エリアＩＤがＡである対応情報の数），・・・］、補正ベクトルｂ＝［（エリアＩＤがＢで、実在エリアがエリアＡである対応情報数）／（エリアＩＤがＢである対応情報の数），（エリアＩＤがＢで、実在エリアがエリアＢである対応情報の数）／（エリアＩＤがＢである対応情報数），（エリアＩＤがＢで、実在エリアがエリアＣである対応情報の数）／（エリアＩＤがＢである対応情報の数），・・・］などを生成する。そして、補正行列生成部１６１は、以下の式（１）に基づいて各エリアの補正ベクトルを転置して並べることにより補正行列Ｍを生成する。
　　　補正行列Ｍ＝［ａ^Ｔ，ｂ^Ｔ，ｃ^Ｔ，・・・］・・・（１）

　図６は、第１位置情報の送信を行った携帯端末１００の位置の一例を示す図である。図６に示されている例では、エリアＡの第１位置情報の送信を行った複数の携帯端末１００Ａと、エリアＢの第１位置情報の送信を行った複数の携帯端末１００Ｂとがそれぞれ所定の位置に存在している。また、境界線ＬＡＢは、エリア情報取得部１４によって取得されたエリア情報に基づいて定められたエリアＡとエリアＢとの境界線である。

　補正行列生成部１６１は、エリアＡの第１位置情報の送信を行った携帯端末１００Ａの総端末数のうち、実在エリアごとに携帯端末１００Ａの端末数の割合を算出する。具体的には、補正行列生成部１６１は、対応情報管理テーブルに記録されている対応情報のうち、エリアＩＤがＡである対応情報を読み出す。そして、補正行列生成部１６１は、エリア情報取得部１４によって取得されたエリア情報に基づいて、読み出した対応情報の座標情報によって示される座標位置が属するエリア（実在エリア）を判定する。そして補正行列生成部１６１は、実在エリアごとに対応情報の数を算出し、読み出した対応情報数に対する実在エリアごとの対応情報数の割合を算出する。

　図６の例では、対応情報管理テーブルに記録されている対応情報において、エリアＩＤがＡである対応情報の総数７のうち、実在エリアがエリアＡである対応情報の数は６、実在エリアがエリアＢである対応情報の数は１である。したがって、補正行列生成部１６１は、エリアＡの補正ベクトルａ＝［６／７，１／７］を生成する。同様に、補正行列生成部１６１は、対応情報管理テーブルに記録されている対応情報において、エリアＩＤがＢの対応情報の総数６のうち、実在エリアごとに対応情報の数を算出する。その結果、補正行列生成部１６１は、エリアＢの補正ベクトルｂ＝［１／６，５／６］を生成する。

　各エリアについて補正ベクトルを生成した後、補正行列生成部１６１は、上記式（１）により補正行列Ｍを生成する。図６に示されている例では、補正行列生成部１６１は、補正行列Ｍ＝［ａ^Ｔ，ｂ^Ｔ］を生成する。

　補正実行部１６２は、補正行列生成部１６１によって生成された補正行列Ｍを用いて在圏端末数取得部１５によって取得された端末数の補正を実行する補正実行手段として機能する。補正実行部１６２は、以下の式（２）により補正端末数Ｅを算出する。ここで、ｎは、各エリアの端末数を示す端末数ベクトルである。
　　　補正端末数Ｅ＝Ｍ×ｎ^Ｔ・・・（２）

　図６に示されている例を用いて具体的に説明する。在圏端末数取得部１５によって取得されたエリアＡの端末数ｎＡが２１０、エリアＢの端末数ｎＢが１２０であったとする。すなわち、端末数ベクトルｎ＝［ｎ_Ａ，ｎ_Ｂ］＝［２１０，１２０］である。補正実行部１６２は、上記式（２）基づいて補正端末数Ｅを算出する。その結果、補正後のエリアＡの端末数は２００台、補正後のエリアＢの端末数は１３０台となる。

　次に、図７を参照して、端末数推計装置１０の動作について説明する。図７は、端末数推計装置１０の端末数推計処理を示すフローチャートである。

　まず、第１位置情報取得部１１は、第１位置情報を取得し、第１位置情報管理テーブルに記録する（Ｓ１１，第１位置情報取得ステップ）。また、第２位置情報取得部１２は、第２位置情報を取得し、第２位置情報管理テーブルに記録する（Ｓ１２，第２位置情報取得ステップ）。

　次に、対応情報生成部１３は、第１位置情報取得部１１によって取得された第１位置情報と第２位置情報取得部１２によって取得された第２位置情報のうち、同一の端末ＩＤを有するものを抽出する。そして、対応情報生成部１３は、抽出した第１位置情報に含まれている第１時刻情報によって示される時刻と、抽出した第２位置情報に含まれている第２時刻情報によって示される時刻と、の時差を算出する。時差が所定値以内であれば、対応情報生成部１３は、第１位置情報に含まれているエリアＩＤと第２位置情報に含まれている座標情報と算出した時差とを対応付けた対応情報を生成し、対応情報管理テーブルに記録する（Ｓ１３，対応情報生成ステップ）。

　また、エリア情報取得部１４は、エリアＩＤとエリア範囲情報とを対応付けたエリア情報を取得する（Ｓ１４，エリア情報取得ステップ）。在圏端末数取得部１５は、推計対象のエリアＩＤによって識別されるエリアおよびその近傍のエリアに在圏している携帯端末１００の端末数を取得する（Ｓ１５，在圏端末数取得ステップ）。続いて、端末数補正部１６の補正行列生成部１６１は、対応情報生成部１３によって生成された対応情報とエリア情報取得部１４によって取得されたエリア情報とに基づいて、同一のエリアＩＤを有する対応情報について、実在エリアごとの対応情報の数を算出する。

　そして、補正行列生成部１６１は、同一のエリアＩＤを有する対応情報の総数に対する実在エリアごとの対応情報の数の割合を算出して補正ベクトルを生成する。補正行列生成部１６１は、上記式（１）に基づいて、各エリアの補正ベクトルを用いて補正行列Ｍを生成する（Ｓ１６，端末数補正ステップ）。補正実行部１６２は、上記式（２）に基づいて補正行列生成部１６１によって生成された補正行列Ｍを用いて在圏端末数取得部１５によって取得された端末数を補正する（Ｓ１７，端末数補正ステップ）。

　次に、端末数推計装置１０の作用効果について説明する。端末数推計装置１０において、第１位置情報取得部１１は、携帯端末１００を識別する端末ＩＤと当該携帯端末１００の在圏エリアを識別するエリアＩＤとを含む第１位置情報を取得する。また、第２位置情報取得部１２は、端末ＩＤと当該携帯端末１００の位置を示す座標情報とを含む第２位置情報を取得する。そして、対応情報生成部１３は、第１位置情報取得部１１によって取得された第１位置情報と第２位置情報取得部１２によって取得された第２位置情報とを用いて、エリアＩＤと座標情報とに基づく対応情報を生成する。また、エリア情報取得部１４は、エリアＩＤと当該エリアＩＤによって識別されるエリアの地理的範囲を示すエリア範囲とを含むエリア情報を取得し、在圏端末数取得部１５は、エリアＩＤによって識別されるエリアに在圏している携帯端末の端末数を取得する。そして、端末数補正部１６は、対応情報生成部１３によって生成された対応情報とエリア情報取得部１４によって取得されたエリア情報とに基づいて、在圏端末数取得部１５によって取得された端末数を補正する。

　これにより、例えば、電波の遠方捕捉によって、携帯端末１００が存在していた位置が属するエリアである実在エリアが、エリアＩＤによって識別されるエリアと異なる場合に、各エリアに在圏している携帯端末１００の端末数を補正することが可能となる。その結果、各エリアに在圏している携帯端末１００の端末数をより精度よく推計することができる。

　また、第１位置情報は、さらに当該第１位置情報が取得された時刻を示す第１時刻情報を含み、第２位置情報は、さらに当該第２位置情報が取得された時刻を示す第２時刻情報を含んでもよい。そして、端末数推計装置１０において、対応情報生成部１３は、同一の端末ＩＤを有し、かつ、第１時刻情報が示す時刻と第２時刻情報が示す時刻との時差が所定値以下である第１位置情報および第２位置情報を抽出し、抽出された第１位置情報のエリアＩＤと、抽出された第２位置情報の座標情報と、に基づく対応情報を生成する。これによって、より信頼度の高い対応情報を得ることができる。

　また、端末数推計装置１０において、第１位置情報取得部１１は、観測対象の期間を示す観測対象期間情報および観測対象のエリアを示す観測エリア情報の少なくともいずれかを含む第１観測対象情報が外部から入力された場合、当該第１観測対象情報に基づいて第１位置情報を取得してもよい。同様に、第２位置情報取得部１２は、観測対象の期間を示す観測対象期間情報および観測対象の地理的範囲（例えば、座標範囲）を示す観測範囲情報の少なくともいずれかを含む第２観測対象情報が外部から入力された場合、当該第２観測対象情報に基づいて第２位置情報を取得してもよい。

　なお、第１観測対象情報および第２観測対象情報は、両方が外部から入力された場合だけでなく、いずれか一方が入力された場合でも、第１位置情報取得部１１および第２位置情報取得部１２は、それぞれ第１位置情報および第２位置情報を取得することができる。例えば、第１観測対象情報が入力された場合、第２位置情報取得部１２は、第１観測対象情報の観測エリア情報が示すエリアを、エリアＩＤによって示されるエリアのエリア範囲に関するエリア範囲情報に基づいて、観測範囲情報に変換する。そして、第２位置情報取得部１２は、その地理的範囲に含まれる第２位置情報を取得する。

　一方、第２観測対象情報が入力された場合、第１位置情報取得部１１は、第２観測対象情報の観測範囲情報が示す地理的範囲を、エリアＩＤによって示されるエリアのエリア範囲に関するエリア範囲情報に基づいて、観測エリア情報に変換する。そして、第１位置情報取得部１１は、その観測エリア情報が示すエリアの第１位置情報を取得する。

　以上のように、第１観測対象情報および第２観測対象情報の少なくともいずれかが入力されることにより、所望の時間的範囲、又は地理的範囲における対応情報を生成することができる。このため、対応情報の生成の負荷を低減することが可能となる。

　また、端末数推計装置１０において、端末数補正部１６は、同一のエリアＩＤを有する複数の対応情報を抽出し、抽出した複数の対応情報の座標情報によって示される位置が属するエリア（実在エリア）をそれぞれ判定する。そして、端末数補正部１６は、抽出した複数の対応情報の数に対する実在エリアごとの対応情報の数の割合を算出して補正係数とし、在圏端末数取得部１５によって取得された端末数を当該補正係数で補正する。

　これによって、電波の遠方捕捉により第１位置登録エリアと実在エリアとが異なる携帯端末１００が存在しているとしても推計された携帯端末１００の端末数を補正することができる。その結果、各エリアに在圏している端末数をより一層精度よく推計することができる。

　（第２実施形態）
　上述した第１実施形態では、在圏端末数取得部１５がエリアの在圏端末数を外部から取得する例を説明した。しかしながら、ボロノイ分割などにより設定したエリア範囲が実際のエリア範囲と異なる場合、位置登録信号を用いてエリアごとの端末数を推計する際の誤差要因となるという問題があった。以下の第２実施形態では、エリア範囲をより適切に設定し、端末数の推計を行う例、すなわち、端末数推計を行う前に予めエリアＩＤによって示されるエリアのエリア範囲を推定しておき、推定されたエリア範囲を用いて端末数を推計する例を説明する。なお、第２実施形態の通信システムのシステム構成は、図１の第１実施形態におけるシステム構成と同様であるため、同システム構成の説明を省略する。

　続いて、端末数推計装置１０Ａの機能について説明する。図８は、端末数推計装置１０Ａの機能構成を示すブロック図である。図８に示すように、端末数推計装置１０Ａは、第１実施形態に係る端末数推計装置１０と同様の構成要素を備え、各構成要素の機能はほぼ同様であるため、ここでは、第１実施形態に係る端末数推計装置１０との相違点を中心に説明する。端末数推計装置１０Ａは、端末数推計装置１０の構成要素に加えて、さらにエリア範囲推定部１４ａを含んで構成されている。

　エリア範囲推定部１４ａは、対応情報生成部１３によって生成された対応情報に基づいてエリア範囲を推定するエリア範囲推定手段として機能する。具体的に説明すると、エリア範囲推定部１４ａは、対応情報管理テーブルに記録されている対応情報を読み出す。そして、エリア範囲推定部１４ａは、対応情報に含まれているエリアＩＤと座標情報とに基づいて、隣接するエリアとの境界を推定する。このエリア境界の推定は、例えばｋＮＮ法、ＳＶＭ法、ベイズ法といった周知のクラスタリング手法に基づいて行われる。（各クラスタリング手法は、「石井健一郎，“わかりやすいパターン認識”，株式会社オーム社，ＩＳＢＮ　４－２７４－１３１４９－１，１９９８」、「金明哲，“Ｒによるデータサイエンス”，森北出版，ＩＳＢＮ　４－６２７－０９６０１－１，２００７」などに記載されている。）

　エリア範囲推定部１４ａは、あるエリアについて、当該エリアと隣接するエリアとの境界をすべて組み合わせることで、当該エリアの地理的な範囲であるエリア範囲を決定する。そして、エリア範囲推定部１４ａは、エリアＩＤと当該エリアＩＤによって示されるエリアのエリア範囲に関するエリア範囲情報とを対応付けたエリア情報を生成する。なお、エリア範囲情報は、隣接するエリアとの境界を示す座標の組み合わせ、隣接するエリアとの境界線を示す関数の組み合わせなどによって表現されている。そして、エリア範囲推定部１４ａは、生成したエリア情報をエリア情報取得部１４に供給する。

　エリア情報取得部１４は、エリア範囲推定部１４ａからエリア情報を取得し、取得したエリア情報を端末数補正部１６に供給する。

　次に、図９を参照して、端末数推計装置１０Ａの動作について説明する。図９は、端末数推計装置１０Ａの端末数推計処理を示すフローチャートである。Ｓ２１～Ｓ２３の処理はそれぞれ、図７のＳ１１～Ｓ１３の処理と同様であるので、その説明を省略する。

　Ｓ２３の次に、エリア範囲推定部１４ａは、対応情報管理テーブルに記録されている対応情報に基づいて、各エリアのエリア範囲を推定する（Ｓ２４）。そして、エリア範囲推定部１４ａは、エリアＩＤと当該エリアＩＤによって識別されるエリアのエリア範囲に関するエリア範囲情報とを対応付けたエリア情報を生成する。そして、エリア情報取得部１４は、エリア範囲推定部１４ａからエリア情報を取得する（Ｓ２５，エリア情報取得ステップ）。

　以下、Ｓ２６～Ｓ２８の処理は、図７のＳ１５～Ｓ１７の処理と同様であるので、その説明を省略する。

　次に、端末数推計装置１０Ａの作用効果について説明する。端末数推計装置１０Ａにおいて、エリア範囲推定部１４ａは、対応情報生成部１３によって生成された対応情報に基づいてエリアＩＤによって識別されるエリアのエリア範囲を推定し、エリア情報取得部１４は、エリア範囲推定部１４ａによって推定されたエリア範囲に関するエリア範囲情報と当該エリアのエリアＩＤとをエリア情報として取得する。

　これにより、携帯端末１００が第１位置情報の送信を行ったエリアと携帯端末１００が第２位置情報の送信を行った位置とを対応付けた対応情報に基づいてエリアＩＤで識別されるエリアのエリア範囲を推定することで、より適切なエリア範囲に基づいて各エリアに在圏している端末数を推計することができる。このため、端末数推計の精度をより一層向上することが可能となる。

　（第３実施形態）
　上述した第１および第２実施形態では、対応情報生成部１３によって生成された対応情報と、エリア情報取得部１４によって取得されたエリア情報と、に基づいて補正行列Ｍを生成する例を説明した。しかしながら、ＧＰＳ衛星からの電波が届かないエリアであるＧＰＳ不感地帯に存在する携帯端末１００は、第２位置情報の送信を行わない。このため、対応情報生成部１３によって取得された対応情報には、ＧＰＳ不感地帯内の座標を有する情報が存在しないため、生成された補正行列Ｍは適切でない可能性がある。以下の第３実施形態では、ＧＰＳ不感地帯を考慮した補正行列Ｍを生成し、端末数の補正を行う例、すなわち、補正ベクトルの調整を行い、調整された補正ベクトルを用いて補正行列Ｍを生成する例を説明する。なお、第３実施形態の通信システムのシステム構成は、図１の第１実施形態におけるシステム構成と同様であるため、同システム構成の説明を省略する。

　続いて、端末数推計装置１０Ｂの機能について説明する。図１０は、端末数推計装置１０Ｂの機能構成を示すブロック図である。図１０に示すように、端末数推計装置１０Ｂは、第１実施形態に係る端末数推計装置１０と同様の構成要素を備え、各構成要素の機能はほぼ同様であるため、ここでは、第１実施形態に係る端末数推計装置１０との相違点を中心に説明する。端末数推計装置１０Ｂは、端末数推計装置１０の端末数補正部１６に代えて、端末数補正部１６ｂを含んで構成されている。

　端末数補正部１６ｂは、ＧＰＳ不感地帯を考慮して在圏端末数取得部１５によって取得された端末数を補正する。端末数補正部１６ｂは、補正行列生成部１６１ｂと補正実行部１６２ｂとを備えている。

　補正行列生成部１６１ｂは、在圏端末数取得部１５によって取得された端末数を補正するための補正行列を生成する補正行列生成手段として機能する。具体的に説明すると、補正行列生成部１６１ｂは、補正行列生成部１６１と同様にして、同一のエリアＩＤを有する対応情報について、実在エリア比率を算出する。

　さらに、補正行列生成部１６１ｂは、対応情報の作成対象期間において、第１位置情報に基づいて、各エリアの第１位置登録端末数を推計する。そして、補正行列生成部１６１ｂは、推計した各エリアの第１位置登録端末数に基づいて、いずれかのエリアを基準として、他のエリアの第１位置登録端末数の割合（特許請求の範囲の「第２割合」に相当）を算出する。まず、補正行列生成部１６１ｂは、対応情報管理テーブルに記録されている対応情報のエリアＩＤに基づいて、各エリアのエリアＩＤを有する対応情報の数をそれぞれ算出する。そして、補正行列生成部１６１ｂは、第１位置登録端末数の割合の算出時に基準としたエリアを基準として、他のエリアの対応情報数の割合（特許請求の範囲の「第１割合」に相当）を算出する。

　続いて、補正行列生成部１６１ｂは、算出した各エリアの第１位置登録端末数の割合と対応情報数の割合とを比較する。補正行列生成部１６１ｂは、両者に相違がある場合、ＧＰＳ不感地帯に関する対応情報が生成されなかったものとして、両者が同一の割合になるように各エリアの対応情報数の割合を調整する調整係数をそれぞれ算出する。そして、補正行列生成部１６１ｂは、算出した調整係数に基づいて、実在エリア比率における対応するエリアの対応情報数の割合を調整する。そして、補正行列生成部１６１ｂは、調整後の実在エリア比率の各エリアの割合を算出し、補正ベクトルを生成する。補正行列生成部１６１ｂは、上記式（１）に基づいて各エリアの調整後の補正ベクトルを転置して並べることにより補正行列Ｍを生成する。

　図１１は、第１位置情報を送信した携帯端末１００の所在地の他の一例を示す図である。図１１に示されている例では、エリアＡの第１位置情報を送信した複数の携帯端末１００Ａと、エリアＢの第１位置情報を送信した複数の携帯端末１００Ｂとがそれぞれ所定の位置に存在している。また、エリアＡおよびエリアＢに、ＧＰＳ不感地帯を示すエリアＮが存在している。

　補正行列生成部１６１ｂは、エリアＡの第１位置情報を送信した携帯端末１００Ａの総端末数のうち、実際に存在する位置が属するエリア（実在エリア）ごとに携帯端末１００Ａの端末数の比率（実在エリア比率）を算出する。具体的には、補正行列生成部１６１ｂは、対応情報管理テーブルに記録されている対応情報のうち、エリアＩＤがＡである対応情報を読み出す。そして、補正行列生成部１６１ｂは、エリア情報取得部１４によって取得されたエリア情報に基づいて、読み出した対応情報の座標情報によって示される座標位置が属するエリア（実在エリア）を判定する。

　図１１の例では、対応情報管理テーブルに記録されている対応情報において、エリアＩＤがＡである対応情報の総数７のうち、実在エリアがエリアＡである対応情報の数は６、実在エリアがエリアＢである対応情報の数は１である。したがって、エリアＩＤがＡである対応情報についての実在エリア比率は、６：１である。同様に、エリアＩＤがＢである対応情報についての実在エリア比率は、１：４である。

　次に、補正行列生成部１６１ｂは、対応情報の作成対象期間において、第１位置情報に基づいて、エリアＡおよびエリアＢの第１位置登録端末数を推計する。補正行列生成部１６１ｂは、例えば第１位置情報管理テーブルを参照して、対象情報作成期間において、エリアＡおよびエリアＢの第１位置情報を送信した端末数をエリアごとにそれぞれ計数し、その端末数を各エリアにおける第１位置登録端末数とする。ここで、エリアＡの第１位置登録端末数は７００台、エリアＢの第１位置登録端末数は１０００台であったとする。

　そして、補正行列生成部１６１ｂは、エリアＡを基準としたエリアＢの第１位置登録端末数の割合を算出する。その結果、エリアＢの第１位置登録端末数の割合は、１０／７となる。また、補正行列生成部１６１ｂは、対応情報管理テーブルに記録されている対応情報のエリアＩＤに基づいて、各エリアのエリアＩＤを有する対応情報の数をそれぞれ算出する。ここで、エリアＩＤがＡである対応情報の数が７、エリアＩＤがＢである対応情報の数が５であったとする。そして、補正行列生成部１６１ｂは、エリアＡを基準としたエリアＢの対応情報数の割合を算出する。その結果、エリアＢの対応情報数の割合は、５／７となる。

　続いて、補正行列生成部１６１ｂは、算出したエリアＢの在圏端末数の割合１０／７と対応情報数の割合５／７とを比較し、エリアＢの対応情報数の割合を調整する調整係数を算出する。この場合、エリアＢの対応情報数の調整係数は、２．０と算出される。そして、補正行列生成部１６１ｂは、算出した調整係数に基づいて、算出した各実在エリア比率を調整する。補正行列生成部１６１ｂは、例えば、エリアＩＤがＡである対応情報について、実在エリアがエリアＢである対応情報の数に調整係数を掛け合わせることで、調整後の実在エリア比率を算出する。その結果、当該調整後の実在エリア比率は、６：２となる。

　そして、補正行列生成部１６１ｂは、エリアＩＤがＡである対応情報について、各実在エリアの割合を算出し、補正ベクトルを生成する。したがって、補正行列生成部１６１ｂは、エリアＡの補正ベクトルａ＝［３／４，１／４］を生成する。同様に、対応情報管理テーブルに記録されている対応情報において、エリアＩＤがＢである対応情報についての実在エリア比率を１：８に調整し、エリアＢの補正ベクトルｂ＝［１／９，８／９］を生成する。

　各エリアの補正ベクトルを調整した後、補正行列生成部１６１ｂは、上記式（１）により補正行列Ｍを生成する。図１１に示されている例では、補正行列生成部１６１ｂは、補正行列Ｍ＝［ａ^Ｔ，ｂ^Ｔ］を生成する。

　補正実行部１６２ｂは、補正行列生成部１６１ｂによって生成された補正行列Ｍを用いて在圏端末数取得部１５によって取得された端末数の補正を実行する補正実行手段として機能する。補正実行部１６２ｂは、上記式（２）により補正端末数Ｅを算出する。図１１に示されている例を用いて説明する。例えば、在圏端末数取得部１５によって取得されたエリアＡの端末数ｎＡが２００、エリアＢの端末数ｎＢが９０であったとする。すなわち、端末数ベクトルｎ＝［ｎ_Ａ，ｎ_Ｂ］＝［２００，９０］である。この場合、補正実行部１６２は、上記式（２）基づいて補正端末数Ｅを算出する。その結果、補正後のエリアＡの端末数は１６０台、補正後のエリアＢの端末数は１３０台となる。

　次に、図１２を参照して、端末数推計装置１０Ｂの動作について説明する。図１２は、端末数推計装置１０Ｂの端末数推計処理を示すフローチャートである。Ｓ３１～Ｓ３５の処理はそれぞれ、図７のＳ１１～Ｓ１５の処理と同様であるので、その説明を省略する。

　Ｓ３５の次に、端末数補正部１６ｂの補正行列生成部１６１ｂは、第１位置情報に基づいて各エリアの第１位置登録端末数を算出する。また、補正行列生成部１６１ｂは、対応情報生成部１３によって生成された対応情報に基づいて、各エリアのエリアＩＤを有する対応情報の数をそれぞれ算出する。そして、補正行列生成部１６１ｂは、各エリアの第１位置登録端末数の割合と、各エリアのエリアＩＤを有する対応情報の数の割合とを算出して、両者を比較する。

　比較の結果、両者が異なる場合、補正行列生成部１６１ｂは、各エリアのエリアＩＤを有する対応情報の数の割合を各エリアの第１位置登録端末数の割合と同一にする調整係数を算出する（Ｓ３６）。次に、補正行列生成部１６１ｂは、対応情報生成部１３によって生成された対応情報とエリア情報取得部１４によって取得されたエリア情報とに基づいて、同一のエリアＩＤを有する対応情報について、実在エリアごとの対応情報の数を算出する。そして、補正行列生成部１６１ｂは、実在エリアごとの対応情報の数に調整係数を掛け合わせることで調整を行い、同一のエリアＩＤを有する対応情報の総数に対する調整後の実在エリアごとの対応情報の数の割合を算出して補正ベクトルを生成する。そして、補正行列生成部１６１ｂは、上記式（１）に基づいて各エリアに対する補正ベクトルを用いて補正行列Ｍを生成する（Ｓ３７，端末数補正ステップ）。そして、補正実行部１６２ｂは、上記式（２）に基づいて補正行列生成部１６１ｂによって生成された補正行列Ｍを用いて在圏端末数取得部１５によって取得された端末数を補正する（Ｓ３８，端末数補正ステップ）。

　次に、端末数推計装置１０Ｂの作用効果について説明する。携帯端末１００は、ＧＰＳ不感地帯に存在している場合でも第１位置情報を送信することができる。したがって、端末数推計装置１０Ｂにおいて、端末数補正部１６ｂは、まずこの第１位置情報に基づいて、各エリアの第１位置情報を送信した携帯端末１００の端末数である第１位置登録端末数を推計する。そして、端末数補正部１６ｂは、エリアごとの第１位置登録端末数の割合を、ＧＰＳ不感地帯が存在しない場合の各エリアを示すエリアＩＤを有する対応情報の数の割合と仮定して、各エリアに対する調整係数を算出する。そして、端末数補正部１６ｂは、算出した調整係数を用いて補正ベクトルを調整した後、各エリアに在圏している端末数の補正を行う。

　これにより、ＧＰＳ不感地帯によって生成されなかった対応情報を考慮して補正係数を調整することができる。このため、ＧＰＳ不感地帯を考慮した端末数を推計することができ、各エリアに在圏している端末数の推計の精度をより一層向上することが可能となる。

　（端末数推計装置の変形例）
　上記第１～第３実施形態の端末数推計装置１０，１０Ａ，１０Ｂにおける対応情報生成部１３は、第１位置情報に含まれるエリアＩＤと、第２位置情報に含まれる座標情報とを対応付けて対応情報を生成するものとしたが、これ以外の方法によって対応情報を生成することもできる。以下、対応情報生成部１３が行う、対応情報生成処理の変形例について説明する。

　本変形例において対応情報生成部１３は、第１位置情報に含まれる第１時刻情報が示す時刻における携帯端末１００の位置（座標情報）を、第２位置情報に基づいて推定し、推定した座標情報と、第１位置情報に含まれるエリアＩＤと、に基づく対応情報を生成する。

　ここで、第１位置情報には、エリアＩＤが含まれているものの、第１位置情報が取得されたときに携帯端末１００が存在していた位置を示す座標情報は含まれていない。一方、第２位置情報には、第２位置情報を送信した際に携帯端末１００が存在していた位置を示す座標情報が含まれている。そこで、対応情報生成部１３は、ある所定の第１位置情報の第１時刻情報が示す時刻における携帯端末１００の位置を推定する場合、まず、ある所定の第１位置情報に含まれる端末ＩＤと同一の端末ＩＤを有する第２位置情報であって、第１位置情報の第１時刻情報が示す時刻よりも、第２時刻情報が示す時刻が時間的に前の第２位置情報を所定数抽出し、さらに、第１位置情報の第１時刻情報が示す時刻よりも、第２時刻情報が示す時刻が時間的に後の第２位置情報を所定数抽出する。即ち、所定数抽出された第２位置情報のうち、時間的に連続する２つの第２位置情報の第２時刻情報が示す時刻によって、第１位置情報の第１時刻情報が示す時刻が、時間的に挟まれる状態となる。そして、抽出された所定数の第２位置情報の座標情報が示す位置間を補間することによって、第１位置情報の第１時刻情報が示す時刻における携帯端末１００の位置を推定する。

　ここでは、携帯端末１００の位置を線形補間によって推定する際の具体例について説明する。図１３に、第１位置情報及び第２位置情報が取得されたタイミングと実際の携帯端末の移動軌跡との関係を示す。なお、図１３においては、時刻ｔ３に第１位置情報Ｌ１が取得されたことを示し、同様に、時刻ｔ１に第２位置情報Ｇ１、時刻ｔ２に第２位置情報Ｇ２、時刻ｔ４に第２位置情報Ｇ３、時刻ｔ５に第２位置情報Ｇ４が取得されたことを示している。第１位置情報Ｌ１及び第２位置情報Ｇ１～Ｇ４は、それぞれ同一の端末ＩＤを有しているものとする。

　また、図１３では、時刻ｔ１～ｔ５において、第１位置情報Ｌ１及び第２位置情報Ｇ１～Ｇ４を送信した携帯端末の実際の位置を、それぞれ位置Ｐ１～Ｐ５で示している。なお、位置Ｐ１，Ｐ２，Ｐ４，Ｐ５の位置は、第２位置情報Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３，Ｇ４に含まれる座標情報より取得することができる。本変形例では、第１位置情報Ｌ１が取得されたときにおける携帯端末１００の位置Ｐ３を、線形補間によって推定するものである。

　まず対応情報生成部１３は、第１位置情報Ｌ１の第１時刻情報が示す時刻ｔ３よりも、第２時刻情報が示す時刻が時間的に前であり、かつ時間的に最も近い第２位置情報Ｇ２と、時刻ｔ３よりも、第２時刻情報が示す時刻が時間的に後であり、かつ時間的に最も近い第２位置情報Ｇ３と、を抽出する。ここで、対応情報生成部１３は、第２位置情報を抽出する際に、第１位置情報Ｌ１と同じ端末ＩＤを有するものを抽出する。そして、対応情報生成部１３は、第２位置情報Ｇ２，Ｇ３に含まれる座標情報を、時刻ｔ２，ｔ４における位置Ｐ２，Ｐ４の座標情報とする。

　そして、対応情報生成部１３は、第２位置情報Ｇ２の第２時刻情報が示す時刻ｔ２、と第１位置情報Ｌ１の第１時刻情報が示す時刻ｔ３との時差を算出する。ここでは、時刻ｔ２と時刻ｔ３との時差が２分であるものとする。同様に、対応情報生成部１３は、第１位置情報Ｌ１の第１時刻情報が示す時刻ｔ３と、第２位置情報Ｇ３の第２時刻情報が示す時刻ｔ４との時差を算出する。ここでは、時刻ｔ３と時刻ｔ４との時差が３分であるものとする。以上によって得られた位置Ｐ２，Ｐ４の座標情報と、時刻ｔ２及び時刻ｔ３の時差（２分）と、時刻ｔ３及び時刻ｔ４の時差（３分）とに基づいて、時刻ｔ３における携帯端末１００の位置Ｐ３を線形補間によって推定する。詳細には、時刻ｔ２において位置Ｐ２に存在する携帯端末１００は、位置Ｐ２から位置Ｐ４まで直線的に移動したものと仮定し、位置Ｐ２から位置Ｐ４までの移動に要した時間は時刻ｔ２と時刻ｔ４との時差より５分であることがわかる。そして、時刻ｔ２及び時刻ｔ３の時差（２分）と、時刻ｔ３及び時刻ｔ４の時差（３分）との比（ここでは、２：３）によって、位置Ｐ２と位置Ｐ４とを直線的に結ぶ線分を按分し、按分した位置の座標を求めることで、時刻ｔ３における携帯端末１００の位置Ｐ３の座標を推定する。

　なお、対応情報生成部１３は、第１位置情報Ｌ１の第１時刻情報が示す時刻ｔ３に、時間的に最も近い時刻に取得された第２位置情報（ここでは、時刻ｔ２に取得された第２位置情報Ｇ２）を抽出する。そして、抽出した第２位置情報Ｇ２に含まれる第２時刻情報が示す時刻ｔ２と、第１位置情報Ｌ１の第１時刻情報が示す時刻ｔ３との時差（ここでは２分）を算出する。この時差が、予め設定された所定値（例えば、５分）以内でない場合には、当該第１位置情報Ｌ１についての対応情報は生成しないようにしてもよい。

　そして、対応情報生成部１３は、第１位置情報Ｌ１に含まれるエリアＩＤと、線形補間によって推定した、第１位置情報Ｌ１の第１時刻情報が示す時刻における携帯端末１００の座標情報と、を対応付けて対応情報を生成する。なお、対応情報生成部１３は、第２時刻情報が示す時刻と第１時刻情報が示す時刻との時差を時差情報として算出し、この時差情報を対応情報に対応付けることもできる。

　次に、本変形例において、対応情報生成部１３が対応情報を生成する処理の流れについて説明する。図１４は、本変形例において、対応情報生成部１３が行う対応情報生成処理を示すフローチャートである。なお、図１４に示す対応情報の生成処理は、第１位置情報取得部１１によって取得された全ての第１位置情報について行われる。

　ある所定の第１位置情報Ｌ（ｉ）（但し、ｉ＝１，２，３，・・・）について対応情報の生成処理を行う場合、まず、対応情報生成部１３は、第１位置情報Ｌ（ｉ）の第１時刻情報と第２位置情報Ｇ（ｊ）（但し、ｊ＝１，２，３，・・・）の第２時刻情報との時差の絶対値が最小となる第２位置情報Ｇ（ｊ）を抽出する（Ｓ４１）。そして、対応情報生成部１３は、第１位置情報Ｌ（ｉ）と抽出した第２位置情報Ｇ（ｊ）との時差の絶対値が、予め設定された所定値Ｔ（例えば、５分）より大きいか否かを判断する（Ｓ４２）。

　第１位置情報Ｌ（ｉ）の第１時刻情報と抽出した第２位置情報Ｇ（ｊ）の第２時刻情報との時差の絶対値が所定値Ｔより大きい場合（Ｓ４２：ＹＥＳ）、対応情報生成部１３は、第１位置情報Ｌ（ｉ）については対応情報を生成せず、処理を終了する。一方、第１位置情報Ｌ（ｉ）の第１時刻情報と抽出した第２位置情報Ｇ（ｊ）の第２時刻情報との時差の絶対値が所定値Ｔ以下である場合（Ｓ４２：ＮＯ）、対応情報生成部１３は、第１位置情報Ｌ（ｉ）の第１時刻情報が示す時刻が、抽出した第２位置情報Ｇ（ｊ）の第２時刻情報が示す時刻よりも時間的に後か否かを判断する（Ｓ４３）。

　第１位置情報Ｌ（ｉ）の第１時刻情報が示す時刻が、抽出した第２位置情報Ｇ（ｊ）の第２時刻情報が示す時刻よりも時間的に後である場合（Ｓ４３：ＹＥＳ）、対応情報生成部１３は、第２位置情報Ｇ（ｊ）と第２位置情報Ｇ（ｊ＋１）とを用いて、第１位置情報Ｌ（ｉ）の座標を上述のように線形補間によって推定する（Ｓ４４）。一方、第１位置情報Ｌ（ｉ）の第１時刻情報が示す時刻が、抽出した第２位置情報Ｇ（ｊ）の第２時刻情報が示す時刻よりも時間的に後でない場合（Ｓ４３：ＮＯ）、対応情報生成部１３は、第２位置情報Ｇ（ｊ－１）と第２位置情報Ｇ（ｊ）とを用いて、第１位置情報Ｌ（ｉ）の座標を上述のように線形補間によって推定する（Ｓ４５）。

　そして、対応情報生成部１３は、第１位置情報Ｌ（ｉ）に含まれるエリアＩＤと、線形補間によって推定した座標情報と、を対応付けて対応情報を生成する（Ｓ４６）。対応情報を生成した後の処理は、上述の第１～第３実施形態と同様である。

　以上のように、本変形例においては、第２位置情報に基づいて、第１位置情報の第１時刻情報が示す時刻における携帯端末１００の座標を推定することで、第１位置情報が取得されたときの携帯端末１００の座標を、より正確に把握することができる。このようにして推定された座標情報を用いて対応情報を生成し、この対応情報を用いて各エリアに在圏する端末数の推計を行うことで、端末数の推計をより一層精度よく行うことができる。

　なお、上記変形例では、第１位置情報が取得されたときの携帯端末１００の座標情報を、線形補間を行うことによって推定するものとしたが、線形補間以外の方法によって推定することもできる。一例としては、第１位置情報が取得された時刻に対して、前後Ｋ個の第２位置情報を用いたスプライン補間や、ベジェ補間等によって推定することもできる。

　また、他の変形例として、上記第１～第３実施形態の端末数推計装置１０，１０Ａ，１０Ｂは、図１５に示すように、各エリアにおける人口を推計する人口推計部（特許請求の範囲の「人口推計手段」に相当）１７をさらに備えてもよい。この人口推計部１７は、予め定められた拡大係数と、端末数補正部１６，１６ｂにより得られた端末数と、に基づいて人口を推計する。拡大係数は、一例として、「在圏率と携帯端末の普及率との積（即ち、人口に対する在圏数の比率）」の逆数を用いることができる。ここで「在圏率」とは、携帯端末１００の契約台数に対する在圏数の比率を意味し、「普及率」とは人口に対する契約台数の比率を意味する。このような拡大係数は、人口推計部１７が人口を推計する単位である人口推計単位ごとに導出することが望ましいが、必須ではない。この「人口推計単位」としては、例えば、属性、場所、時間帯などが挙げられ、住所の都道府県ごと、５才刻み年齢層ごと、男女ごと、時間帯として１時間ごとなどを採用してもよい。

　拡大係数を算出する拡大係数算出単位としては、一例として、住所の都道府県ごと、５才又は１０才刻みの年齢層ごと、男女ごと、時間帯として１時間ごとなどを採用してもよいし、これらの２つ以上を組み合わせたものを採用してもよい。例えば、拡大係数算出単位を「東京都在住の２０才台の男性」とした場合、日本全国における、東京都在住の（即ち、ユーザ属性における住所情報が東京都である）２０才台の男性に該当する位置データを抽出して端末数を集計することでユーザ数ピラミッドデータを得るとともに、統計データ（例えば住民基本台帳など）から東京都在住の２０才台の男性に関する人口ピラミッドデータを取得する。なお、上記ユーザ数ピラミッドデータを得る際に、「東京都在住」という条件については、東京都に在圏するユーザの位置データだけを抽出するのではなく、ユーザ属性における住所情報が東京都である位置データを抽出する。

　そして、ユーザ数ピラミッドデータ及び人口ピラミッドデータから拡大係数算出単位（ここでは東京都在住の２０才台の男性）の位置データの取得率（即ち、在圏数／人口）を算出し、得られた「位置データの取得率」の逆数を拡大係数として導出することができる。なお、ここでは、拡大係数算出単位と人口推計単位とが等しいものとして説明しているが、これはあくまでも一例であり、これに限られるものではない。

　なお、人口推計部１７は、端末数推計装置１０，１０Ａ，１０Ｂの外部に設けられてもよい。

　（第４実施形態）
　上述した各実施形態及び変形例では、対応情報生成部１３が、第１位置情報及び第２位置情報に基づいて対応情報を生成するものとした。本実施形態では、対応情報を直接取得する例を説明する。なお、第４実施形態の通信システムのシステム構成は、図１の第１実施形態におけるシステム構成と同様であるため、同システム構成の説明を省略する。

　続いて、第４実施形態に係る端末数推計装置１０Ｃの機能について説明する。図１６は、端末数推計装置１０Ｃの機能構成を示すブロック図である。図１６に示すように、端末数推計装置１０Ｃは、対応情報取得部（対応情報取得手段）１１Ｃと、エリア情報取得部１４と、在圏端末数取得部１５と、端末数補正部１６と、を含んで構成されている。なお、第１実施形態に係る端末数推計装置１０内の各構成要素と同じ構成要素については、同一符号を付して説明を省略する。

　ここで、携帯端末の国際標準規格である３ＧＰＰの技術報告書（３ＧＰＰ　ＴＲ　３６．８０５）によると、図１７に一例として示すように、携帯端末１００がＧＰＳを利用したときに当該携帯端末１００が在圏するエリアＩＤと、携帯端末１００から送信されたＧＰＳ情報（座標情報）と、測位時刻情報とが対応付けられた情報（以下「エリア情報付ＧＰＳ情報」という）が生成される。このエリア情報付ＧＰＳ情報を、図示しないエリア情報付ＧＰＳ情報収集部が取得する。このエリア情報付ＧＰＳ情報収集部は、社会センサユニット５０１又はモバイルデモグラフィユニット５０３に設けられていてもよい。対応情報取得部１１Ｃは、図示しないエリア情報付ＧＰＳ情報収集部から、エリア情報付ＧＰＳ情報を取得する。

　対応情報取得部１１Ｃは、取得したエリア情報付ＧＰＳ情報のうち、エリアＩＤと座標情報とによって構成される対応情報（図１８参照）を抽出し、抽出した対応情報を端末数補正部１６へ出力する。以降の処理は、第１実施形態と同じである。

　このように、エリア情報付ＧＰＳ情報が取得可能である場合には、エリア情報付ＧＰＳ情報に含まれる対応情報を用いて端末数推計装置１０の端末数を補正することができる。これにより、第１位置情報と第２位置情報とを用いて対応情報を生成する場合と比較して、処理工程を削減することができる。

　なお、図１７に示すように、一つのエリア情報付ＧＰＳ情報に、複数のエリアＩＤが対応付けられている場合がある。また、この場合、エリア（セクタ）を形成するアンテナと携帯端末１００との間での電波の受信レベル情報、ＧＰＳ測位における誤差半径、測位の精度（衛星による測位か基地局による測位か、衛星測位の場合には捕捉した衛星の数はいくつか等にも応じて定められた値）等の品質情報がエリアＩＤ毎に付加されていることがある。また、接続中エリアとは、受信レベルが最も高いエリアであり、接続候補エリアとは、受信レベルが２番目に高いエリアである。なお、接続候補エリアは複数あっても構わない。このような場合、対応情報取得部１１Ｃは、品質情報に基づき（例えば電波の受信レベルが最も強いエリアＩＤを用いる等）、対応情報を生成取得することができる。

　ここで、エリア情報付ＧＰＳ情報は、第１の実施形態等において説明した第１位置情報と第２位置情報との時差がゼロである対応情報として取り扱うことができる。なお、本実施形態においても、第１実施形態等で説明した方法によって対応情報を生成し、生成した対応情報と、エリア情報付ＧＰＳ情報から抽出した対応情報との両方の対応情報を用いて端末数の補正を行ってもよい。

　また、端末数補正部１６は、対応情報に含まれる品質情報に基づき、信頼性が低いと判断された対応情報を、補正処理に用いないようにすることができる。ここで、対応情報の信頼性を判断する基準は、対応情報（エリア情報付ＧＰＳ情報）に含まれる品質情報のうちどの情報に基づいて判断するかによって異なる。以下に３つの方法を説明する。

　まず、エリア情報付ＧＰＳ情報の誤差半径に基づいて、対応情報の信頼性を判断する場合について説明する。ここで、誤差半径が小さいほど情報の信頼性は高いと考えることができる。そこで、端末数補正部１６は、エリア情報付ＧＰＳ情報に含まれる「誤差半径」の値が、所定の閾値以上である場合に、そのエリア情報付ＧＰＳ情報の信頼性が低いと判断し、端末数の補正処理に用いないようにすることができる。この所定の閾値は、予め定めた固定値でもよいし、在圏エリアの面積に応じて可変（在圏エリアが広ければ、所定の閾値を大きくする等）の値でもよい。

　次に、エリア情報付ＧＰＳ情報の受信レベルに基づいて、対応情報の信頼性を判断する場合について説明する。ここで、受信レベルが高いほど情報の信頼性は高いと考えることができる。そこで、例えば、端末数補正部１６は、エリア情報付ＧＰＳ情報に含まれる接続中エリアの「受信レベル」の値が、所定の閾値以下である場合に、そのエリア情報付ＧＰＳ情報の信頼性が低いと判断し、端末数の補正処理に用いないようにすることができる。なお、接続中エリアの受信レベルではなく、接続候補エリアの受信レベルを用いてもよい。或いは、接続中エリアの受信レベルと接続候補エリアの受信レベルとの両方を用いてもよい。

　なお、エリア情報付ＧＰＳ情報が、「接続中エリア」の受信レベルと「接続候補エリア」の受信レベルを含んでいる場合には、二つの受信レベルの差が大きいほど情報の信頼性は高いと考えることができる。例えば、この差が所定の閾値以下である場合に、そのエリア情報付ＧＰＳ応報の信頼性が低いと判断し、端末数の補正処理に用いないようにすることができる。また、エリア情報付ＧＰＳ情報が、複数の「接続候補エリア」の受信レベルを含んでいる場合には、「接続中エリア」の受信レベルと、複数の「接続候補エリア」の受信レベルのうち、受信レベルが最大である「接続候補エリア」の受信レベルの差を用いることができる。また、エリア情報付ＧＰＳ情報に「接続中エリア」の受信レベルが含まれておらず、複数の「接続候補エリア」の受信レベルが含まれている場合には、最大の受信レベルと２番目に大きい受信レベルの差を用いることができる。

　次に、エリア情報付ＧＰＳ情報の精度に基づいて、対応情報の信頼性を判断する場合について説明する。ここで、精度が高いほど情報の信頼性は高いと考えることができる。そこで、例えば、端末数補正部１６は、エリア情報付ＧＰＳ情報に含まれる「精度」の値が、所定の閾値以下である場合に、そのエリア情報付ＧＰＳ情報の信頼性が低いと判断し、端末数の補正処理に用いないようにすることができる。

　なお、エリア情報付ＧＰＳ情報（対応情報）の品質情報（誤差半径、受信レベル、及び精度の少なくとも１つを含む）のうち、任意の複数の情報を組み合わせることにより、エリア情報付ＧＰＳ情報の信頼性を判断することもできる。なお、エリア情報付ＧＰＳ位置情報には、品質情報として、上述の受信レベル、誤差半径、及び精度のうち少なくともいずれかが含まれていればよい。

　（第５実施形態）
　上述した第１～第３実施形態では、在圏端末数取得部１５が、エリアに在圏している携帯端末１００の端末数を外部のサーバ等から取得するものとした。本実施形態では、在圏端末数取得部が第１位置情報取得部１１で取得された第１位置情報（位置登録情報）に基づいて特徴量を算出し、算出した特徴量を用いて端末数を算出する実施形態について説明する。本実施形態では、第１位置情報が位置登録情報であるものとして説明する。なお、「特徴量」とは、携帯端末によって生成された位置登録情報についての推定生成密度に対応する情報である。また、ここでの「推定生成密度」とは、当該位置登録情報を生成した携帯端末が、位置登録情報が生成された時刻周辺で単位時間あたりに生成する位置登録情報の数の推定値を意味する。

　この特徴量は、概念的には以下のようにして求めることができる。即ち、携帯端末を識別する端末ＩＤと、携帯端末の位置に関する位置情報と、位置情報が取得された位置取得時刻情報と、を含む位置データを取得する位置データ取得手段と、ある第１の位置データについて、当該第１の位置データと同一の識別情報を含む位置データのうち、当該第１の位置データの直前の位置データである第２の位置データの位置取得時刻情報、及び当該第１の位置データの直後の位置データである第３の位置データの位置取得時刻情報を取得する前後位置データ取得手段と、第１の位置データの位置取得時刻情報、第２の位置データの位置取得時刻情報及び第３の位置データの位置取得時刻情報のうち２つ以上に基づいて、第１の位置データについての特徴量を計算する特徴量計算手段と、観測すべき観測期間に関する観測開始時刻以降であり且つ観測終了時刻以前である位置取得時刻情報を含み、且つ観測すべき観測エリアに関する観測エリア情報に対応づけられる位置情報を含む１乃至複数の位置データを、観測対象位置データとして取得する観測対象取得手段と、観測対象位置データについての特徴量、及び観測開始時刻と観測終了時刻との差である観測期間長に基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を推計する端末数推計手段と、を備えることで特徴量を求めることができる。
　また、端末数を人口に変換するための拡大係数を記憶した拡大係数記憶手段、をさらに備え、端末数推計手段は、観測対象位置データについての特徴量、観測期間長、及び拡大係数に基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した人口を推計する、ことができる。

　次に、特徴量を算出する具体的な処理について説明する。なお、第５実施形態の通信システムのシステム構成は、図１の第１実施形態におけるシステム構成と同様であるため、同システム構成の説明を省略する。

　続いて、第５実施形態に係る端末数推計装置１０Ｄの機能について説明する。図１９は、端末数推計装置１０Ｄの機能構成を示すブロック図である。図１９に示すように、端末数推計装置１０Ｄは、第１位置情報取得部１１と、第２位置情報取得部１２と、対応情報生成部１３と、エリア情報取得部１４と、在圏端末数取得部１５Ｄと、端末数補正部１６と、を含んで構成されている。なお、第１実施形態に係る端末数推計装置１０内の各構成要素と同じ構成要素については、同一符号を付して説明を省略する。

　在圏端末数取得部１５Ｄは、第１位置情報取得部１１から、位置登録情報が取得された時刻が集計時間帯の集計開始時刻以降であり且つ集計終了時刻以前である１又は複数の位置登録情報を、集計対象位置登録情報として取得する。なお、集計時間帯は、端末数推計装置１０Ｄにおいて携帯端末１００の端末数を推計する（補正する）対象となる時間帯である。

　在圏端末数取得部１５Ｄは、特徴量を求める対象の集計対象位置登録情報（以下「第１の位置登録情報」という）について、当該第１の位置登録情報と同一の端末ＩＤを含む位置登録情報のうち、当該第１の位置登録情報の直前の位置登録情報（以下「第２の位置登録情報」という）が取得された時刻、及び当該第１の位置登録情報の直後の位置登録情報（以下「第３の位置登録情報」という）が取得された時刻を取得する。なお、在圏端末数取得部１５Ｄは、第２又は第３の位置登録情報の全体を取得することは必須ではなく、少なくとも、位置登録情報に含まれる時刻についての情報を取得すればよい。

　在圏端末数取得部１５Ｄは、第１の位置登録情報それぞれについての特徴量を計算する。例えば、在圏端末数取得部１５Ｄは、第２の位置登録情報が取得された時刻と第３の位置登録情報が取得された時刻との差を、当該第１の位置登録情報についての特徴量として計算する。

　また、在圏端末数取得部１５Ｄは、第２の位置登録情報が取得された時刻が異常値である場合、ここでは一例として第１の位置登録情報が取得された刻と第２の位置登録情報が取得された時刻との差が所定の基準値（例えば１時間）より大きい場合に、第１の位置登録情報が取得された時刻から予め定められた時間（例えば１時間）だけ過去に遡った時刻を第２の位置登録情報が取得された時刻として用いて、第１の位置登録情報についての特徴量を計算する。同様に、在圏端末数取得部１５Ｄは、第３の位置登録情報が取得された時刻が異常値である場合、ここでは一例として第１の位置登録情報が取得された時刻と第３の位置登録情報が取得された時刻との差が所定の基準値（例えば１時間）より大きい場合に、第１の位置登録情報が取得された時刻から予め定められた時間（例えば１時間）だけ未来に進めた時刻を第３の位置登録情報が取得された時刻として用いて、第１の位置登録情報についての特徴量を計算する。

　このような第２、第３の位置登録情報が取得された時刻が異常値である場合の処理は、必須の処理ではないが、上記処理を行うことで、携帯端末１００が圏外に位置していることや携帯端末１００の電源がオフされていること等に起因して位置登録情報の取得時間間隔が異常に長くなった際に、当該異常に長くなった取得時間間隔による影響が過大に出ることを防ぐことができる。

　在圏端末数取得部１５Ｄは、位置登録情報についての特徴量、及び集計開始時刻と集計終了時刻との差である集計時間帯の時間長に基づいて、携帯端末数を推計する。詳細には、在圏端末数取得部１５Ｄは、エリアＩＤが同一の位置登録情報を抽出し、抽出した位置登録情報に対応付けられた特徴量に基づいて携帯端末数を推計する。

　詳細は後述するが、在圏端末数取得部１５Ｄは、携帯端末数を推計する際に、エリアＩＤが同一の位置登録情報の特徴量の総和を集計時間帯の時間長の２倍によって除して得られた数値を携帯端末数として推計する。

　［携帯端末数推計の考え方及び計算方法］
　ここで、携帯端末数推計の考え方及び計算方法を説明する。図２０に示すモデルのように、ある集計時間帯（長さＴ）の間に、ｎ個の携帯端末ａ_１，ａ_２，…，ａ_ｎがエリアＳを通過し、各携帯端末ａ_ｉの集計時間帯内のエリアＳの滞在時間がｔ_ｉ（０＜ｔ_ｉ≦Ｔ）であったとする。このとき、エリアＳに存在する携帯端末数ｍ（実際にはエリアＳに存在する携帯端末数ｍの集計時間帯内における平均値）は、以下の式（３）で表わされる。

即ち、各携帯端末ａ_ｉの集計時間帯内のエリアＳの滞在時間ｔ_ｉの総和を集計時間帯の長さＴで除した結果を、携帯端末数ｍとして推計する。ただし、携帯端末ａ_ｉの集計時間帯内のエリアＳの滞在時間ｔ_ｉの真の値は観測不能であるが、各携帯端末ａ_ｉは位置登録情報を発信し、それらの位置登録情報は観測可能である。

　携帯端末ａ_ｉが集計時間帯内にエリアＳで発信した位置登録情報を、時刻順に

（ｘ_ｉは、携帯端末ａ_ｉが集計時間帯内にエリアＳで発信した位置登録情報の総数）とすると、携帯端末数の推計とは、観測された位置登録情報ｑ_ｉｊ（ｊは１以上ｘ_ｉ以下の整数）からｍの値を推計することに他ならない。

　さて、図２１に基づき携帯端末数推計の計算方法を説明する。携帯端末ａ_ｉから位置登録情報ｑ_ｉｊが送信される密度（即ち、単位時間あたりの位置登録情報数）をｐ_ｉとする。このとき、位置登録情報が送信される確率がエリアに対して独立であれば、携帯端末ａ_ｉが集計時間帯内にエリアＳで発信した位置登録情報の総数ｘ_ｉの期待値Ｅ（ｘ_ｉ）は、Ｅ（ｘ_ｉ）＝ｔ_ｉ×ｐ_ｉであるため、携帯端末ａ_ｉの集計時間帯内のエリアＳの滞在時間ｔ_ｉの期待値Ｅ（ｔ_ｉ）について以下の式（４）が成立する。
Ｅ（ｔ_ｉ）＝ｘ_ｉ／ｐ_ｉ　（４）
ここで、位置登録情報ｑ_ｉｊの送信時刻をｕ_ｉｊとしたとき、位置登録情報ｑ_ｉｊの密度ｐ_ｉｊは、以下の式（５）で与えられる。
ｐ_ｉｊ＝２／（ｕ_{ｉ（ｊ＋１）}－ｕ_{ｉ（ｊ－１）}）　（５）
ここで、位置登録情報ｑ_ｉｊを第１の位置登録情報とすると、位置登録情報ｑ_{ｉ（ｊ－１）}は第２の位置登録情報、位置登録情報ｑ_{ｉ（ｊ＋１）}は第３の位置登録情報に相当する。本実施形態では、第２の位置登録情報ｑ_{ｉ（ｊ－１）}の送信時刻ｕ_{ｉ（ｊ－１）}と第３の位置登録情報ｑ_{ｉ（ｊ＋１）}の送信時刻ｕ_{ｉ（ｊ＋１）}の差、即ち、上記式（５）の（ｕ_{ｉ（ｊ＋１）}－ｕ_{ｉ（ｊ－１）}）を、第１の位置登録情報についての特徴量ｗ_ｉｊとする。そのため、上記式（５）は、以下となる。即ち、特徴量ｗ_ｉｊは、密度ｐ_ｉｊの逆数に対応づけて算出することができる。
ｐ_ｉｊ＝２／（ｕ_{ｉ（ｊ＋１）}－ｕ_{ｉ（ｊ－１）}）＝２／ｗ_ｉｊ　（６）
　このとき密度ｐ_ｉは、

で与えられるため、携帯端末数ｍの推計値Ｅ（ｍ）は以下の式（８）で計算することができる。

　図２１の例に示すように、集計時間帯内であり且つ携帯端末ａ_ｉがエリアＳに滞在していた期間内に、携帯端末ａ_ｉは位置登録情報ｑ_ｉ１、ｑ_ｉ２、ｑ_ｉ３を送信し、位置登録情報ｑ_ｉ１の直前に位置登録情報ｑ_ｉ０を、位置登録情報ｑ_ｉ３の直後に位置登録情報ｑ_ｉ４を送信したものとし、位置登録情報ｑ_ｉ０、ｑ_ｉ１、ｑ_ｉ２、ｑ_ｉ３、ｑ_ｉ４の送信時刻をそれぞれｕ_ｉ０、ｕ_ｉ１、ｕ_ｉ２、ｕ_ｉ３、ｕ_ｉ４とすると、上記の考え方は、携帯端末ａ_ｉの集計時間帯内のエリアＳの滞在時間ｔ_ｉを、（ｕ_ｉ０とｕ_ｉ１の中点）から（ｕ_ｉ３とｕ_ｉ４の中点）までの期間と推計することに相当する。なお、携帯端末ａ_ｉは、集計時間帯内ではないものの、エリアＳへの滞在中に位置登録情報ｑ_ｉ４を送信している。但し、滞在時間ｔ_ｉの推計量の不偏性を維持するために、ここでは一例として、滞在時間ｔ_ｉの終了時刻を集計時間帯Ｔの終了時刻と同じとして推計することは行わない処理を説明する。

　以上のように、在圏端末数取得部１５Ｄは、位置登録情報から特徴量を求め、求めた特徴量からエリア内の携帯端末数を推計することができる。この場合には、より正確に、エリア内の携帯端末数を推計することができる。なお、第４実施形態においても、第５実施形態と同様に、エリア情報付ＧＰＳ情報を用いて在圏端末数取得部１５Ｄが特徴量を求め、求めた特徴量からエリア内の携帯端末数を算出することができる。

　次に、特徴量に関する変形例を述べる。前述した第５実施形態においては、特徴量を求める対象の位置登録情報（第１の位置登録情報）の前後の位置登録情報の時間差（第２の位置登録情報と第３の位置登録情報との時間差）を、第１の位置登録情報の特徴量として算出する例を示した。これを式で表すと、特徴量は、以下の式（９）で表すことができる。なお、以下の式（９）は、前述した式（６）を変形しただけであり、式（６）と等価である（即ち、式（６）の考え方を変更したものではない）。
ｗ_ｉｊ＝ｕ_{ｉ（ｊ＋１）}－ｕ_{ｉ（ｊ－１）}　（９）
本変形例は、在圏端末数取得部１５Ｄにおいて算出される特徴量の算出方法の別のバリエーションを示すものである。

　本変形例では、在圏端末数取得部１５Ｄは、上記の第１の位置登録情報の特徴量を求める場合、第２の位置登録情報及び第３の位置登録情報についての種別情報（例えば後述する位置登録情報の生成要因（生成タイミング））を考慮する。具体的には、在圏端末数取得部１５Ｄは、第３の位置登録情報と第１の位置登録情報との時間差に対し、第３の位置登録情報の種別情報（ここでは生成要因）に対応する補正係数αを乗算した値を算出するとともに、第１の位置登録情報と第２の位置登録情報との時間差に対し、第２の位置登録情報の種別情報（ここでは生成要因）に対応する補正係数βを乗算した値を算出する。ただし、上記以外に、在圏端末数取得部１５Ｄは、第１の位置登録情報の種別情報に応じて補正係数α又はβを定めても良いし、また、第１及び第２の位置登録情報の種別情報に応じて補正係数βを定めても、第１及び第３の位置登録情報の種別情報に応じて補正係数αを定めてもよい。そして、在圏端末数取得部１５Ｄは、これらの乗算で得られた値を合算した値を第１の位置登録情報の特徴量とする。在圏端末数取得部１５Ｄにおける特徴量の算出処理を式で表すと、以下の式（１０）で表される。
ｗ_ｉｊ＝α（ｕ_{ｉ（ｊ＋１）}－ｕ_ｉｊ）+β（ｕ_ｉｊ－ｕ_{ｉ（ｊ－１）}）　（１０）

　第２の位置登録情報及び第３の位置登録情報についての種別情報としては、例えば、位置登録情報の生成要因に関する情報が挙げられ、この生成要因に関する情報は、生成された位置登録情報に含まれている。位置登録情報の生成要因としては、端末が位置登録エリア（Location　Area）境界を跨いだこと、周期的に行われる位置登録に基づき生成されたこと、端末の電源オン等によるアタッチ処理の実行、端末の電源オフ等によるデタッチ処理の実行などが挙げられ、これらの生成要因に対応して、補正係数α及びβの設定値を予め定めておく。そして、在圏端末数取得部１５Ｄは、第３の位置登録情報の生成要因に関する情報に応じて第３の位置登録情報についての補正係数αを設定し、第２の位置登録情報の生成要因に関する情報に応じて第２の位置登録情報についての補正係数βを設定すればよい。なお、補正係数α、βはともに、０以上２以下の値に予め定めておいてもよい。但し、この数値範囲は必須ではない。

　例えば、周期的に行われる位置登録に基づく位置登録情報のように携帯端末１００の位置と位置登録情報の生成契機とが無関係である場合、現在のエリアに滞在していた時間の期待値は、当該位置登録情報の生成の前後で同じと考えられる。一方、位置登録エリア境界を携帯端末１００が跨いだことで生成された位置登録情報の場合、少なくとも当該位置登録情報が生成される前は、携帯端末１００は現在のエリアに滞在していなかったと判断できる。そのため、当該位置登録情報が生成される前に携帯端末１００が現在のエリアに滞在していた時間を０と考え、第１の位置登録情報の種別情報（生成要因）が「位置登録エリア境界跨り」であれば、上記式（１０）における補正係数β（即ち、直前の位置登録情報との時間差に関する補正係数β）を０に設定することができる。これにより、より実態に即した特徴量を算出できる。

　（第６実施形態）
　以下の第６、第７実施形態では、集計単位であるエリアごとの推計値（端末数）を、出力単位（ここでは一例としてメッシュ）ごとの推計値に変換する例について説明する。このうち第６実施形態では、単一の周波数帯を利用する屋外局の通信領域が存在する環境における処理を説明し、第７実施形態では、屋内局の通信領域および電波到達範囲が異なる周波数帯を利用する複数の屋外局の通信領域のうち２つ以上が地理的に重複して存在する環境における処理を説明する。なお、出力単位と集計単位とが同一の場合は、以下の第６、第７実施形態で述べる変換処理は不要である。

　第６実施形態では、第１実施形態に係る端末数推計装置に対し、上述したメッシュごとの推計値への変換機能を加えた端末数推計装置およびその処理について説明する。

　図２２に示すように、第６実施形態における端末数推計装置１０Ｅの機能ブロック構成は、第１実施形態における端末数推計装置の機能ブロック構成（図２）において、変換部１８を加えた構成とされている。変換部１８は、端末数補正部１６で補正されたエリアごとの端末数を、後述の処理によりメッシュごとの端末数へ変換する。

　以下、変換部１８の処理を図２３に基づき具体的に説明する。図２３（ａ）はエリアのエリア範囲を示す図、図２３（ｂ）はメッシュを示す図、図２３（ｃ）はエリアとメッシュとを合成した合成図である。

　変換部１８は、予め記憶したエリア境界情報に基づいて再現されるエリア図（図２３（ａ）参照）と、所定の区画分け規則に基づき再現される２次元的なメッシュ（図２３（ｂ）参照）とを合成し、図２３（ｃ）に示すような合成図を得る。次に、変換部１８は、上記合成図においてメッシュ境界により各エリアを分割する。例えば、図２４に示すように、図２３（ａ）のエリアＡは、メッシュ境界により４つの分割エリアＡ－１、Ａ－２、Ａ－３、Ａ－４に分割される。そして、変換部１８は、各分割エリアの面積を算出し、各分割エリアの面積比を算出する。例えば図２４に示すように、分割エリアＡ－１、Ａ－２、Ａ－３、Ａ－４の面積として、それぞれ１０ｍ^２、５０ｍ^２、１００ｍ^２、４０ｍ^２が算出されたとすると、分割エリアＡ－１、Ａ－２、Ａ－３、Ａ－４の面積比（例えば百分率）として、５％、２５％、５０％、２０％が算出される。

　なお、変換部１８が各分割エリアの面積比を算出することは必須ではない。例えば、各分割エリアの面積比は予め求められており、変換部１８は、各分割エリアの面積比の情報を、端末数推計装置１０Ｅ内の図示しないテーブル又は外部から参照可能とされた構成であってもよい。

　次に、変換部１８は、各分割エリアの端末数を算出する。例えば図２３（ａ）のエリアＡの端末数が８００台であったとすると、図２５に示すように分割エリアＡ－２の端末数として、２００台（即ち、８００台×２５％）が算出される。同様に、エリアＢ、Ｃの端末数がそれぞれ５００台、７５０台であったとすると、エリアＢにおける面積比８０％の分割エリアＢ－１の端末数として、４００台（即ち、５００台×８０％）が算出され、エリアＣにおける面積比８０％の分割エリアＣ－４の端末数として、６００台（即ち、７５０台×８０％）が算出される。

　さらに、変換部１８は、１つのメッシュに内包された複数の分割エリアの端末数の総和を算出することで、当該メッシュの端末数を算出する。図２５の例では、１つのメッシュに内包された分割エリアＡ－２、Ｂ－１、Ｃ－４の端末数の総和１２００台（即ち、２００台＋４００台＋６００台）を算出し、この１２００台を当該メッシュの端末数とする。

　以上のようにして、単一の周波数帯を利用する屋外局の通信領域が存在する環境において、集計単位（エリア）ごとの端末数を出力単位ごとの端末数に変換することができる。

　なお、第６実施形態では、第１実施形態をベースにして、集計単位ごとの端末数を出力単位ごとの端末数に変換する処理を説明したが、第６実施形態は、前述した第２～第５実施形態にも適用可能である。また、第６実施形態で述べた変換処理は、集計単位ごとの人口を出力単位ごとの人口に変換する場合にも適用可能であり、図１５を用いて説明した変形例に適用することで、集計単位ごとの人口を出力単位ごとの人口に変換することができる。

　（第７実施形態）
　第７実施形態では、屋内局の通信領域および電波到達範囲が異なる周波数帯を利用する複数の屋外局の通信領域のうち２つ以上が地理的に重複して存在する環境で、集計単位であるエリア（セクタ）ごとの推計値（端末数）を、出力単位（ここでは一例としてメッシュ）ごとの推計値に変換する例について説明する。

　第７実施形態の端末数推計装置の機能ブロック構成は第６実施形態と同様であるが、変換部１８の処理が異なるため、変換部１８の処理について図２６、図２７に基づき説明する。

　図２６に示すように、屋内局の通信領域および電波到達範囲が異なる周波数帯（屋外2GHz/1.7GHzと屋外800MHz）を利用する複数の屋外局の通信領域が地理的に重複して存在する環境では、変換部１８は、それぞれの通信領域について第６実施形態で述べた変換処理を行うことで、それぞれの通信領域に関する出力単位（メッシュ）ごとの端末数を求め、最後に、出力単位ごとに各通信領域に関する端末数を合算することで、出力単位ごとの端末数を得る。

　図２６の例では、変換部１８は、まず、屋外2GHz/1.7GHzを利用する屋外局の通信領域、屋外800MHzを利用する屋外局の通信領域、屋内局の通信領域それぞれについて第６実施形態で述べた変換処理を行う。例えば、屋外2GHz/1.7GHzを利用する屋外局の通信領域において、出力単位ＱとエリアＡとが重なった分割エリアがエリアＡ全体に対し４０％の面積比であるとすると、エリアＡの推計端末数１００台に面積比0.4を乗算することで、出力単位ＱとエリアＡとが重なった分割エリアの推計端末数４０台が得られる。同様にして、出力単位ＱとエリアＢとが重なった分割エリアについての推計端末数３台（エリアＢの推計端末数３０台×面積比0.1）、および、出力単位ＱとエリアＣとが重なった分割エリアの推計端末数５台（エリアＣの推計端末数１００台×面積比0.05）が得られる。屋外800MHzを利用する屋外局の通信領域についても同様に、出力単位ＱとエリアＤとが重なった分割エリアの推計端末数３台（エリアＤの推計端末数１０台×面積比0.3）、および、出力単位ＱとエリアＦとが重なった分割エリアの推計端末数９台（エリアＦの推計端末数３０台×面積比0.3）が得られる。一方、屋内局については、個々の屋内局の電波到達範囲であるエリアは非常に小さくて、図２６の例では、１つの屋内局のエリアＬの全体が出力単位Ｑと重なっているため、１００％の面積比と考えることができる。そこで、エリアＬの推計端末数１０台に面積比1.0を乗算することで、出力単位ＱとエリアＬとが重なったエリア（この例ではエリアＬ全体）の推計端末数１０台が得られる。

　最後に、変換部１８は、上記のようにして得られた、出力単位Ｑと各エリアとが重なったエリアの推計端末数を合算することで、出力単位Ｑの推計端末数７０台を得る。以上のようにして、集計単位ごとの端末数から出力単位Ｑの推計端末数へ変換することができる。

　図２６は、１つの出力単位Ｑの推計端末数への変換を示しているが、同様の処理を他の出力単位についても実行することで、対象とする全ての出力単位の推計端末数への変換を行うことができる。

　図２７には、対象とするｎ個の出力単位の推計端末数への変換を行うための行列式を示す。即ち、図２７の式の右辺の

（ｊは１以上ｍ以下の整数（ｍは対象とするｎ個の出力単位のうち何れかと重なっている集計単位の数））は、端末数補正部１６により求められた集計単位ごとの端末数（推計端末数）を意味し、左辺の

（ｉは１以上ｎ以下の整数）は、出力単位ごとの端末数を意味し、右辺の行列式における

は、集計単位ｂ_ｊの端末数から出力単位ａ_ｉの端末数へ変換するための変換係数を意味する。ここでの変換係数は、前述した分割エリアが元のエリア全体に占める面積比に相当する。

　図２７における各変換係数は、推計単位（エリア）と出力単位（メッシュ）との位置関係から予め求めることが可能であり、各変換係数を予め求めて図２７の式を記憶しておくことにより、図２７の式を用いて、推計により求められた集計単位ごとの端末数（推計端末数）から出力単位ごとの端末数へ簡易に且つ速やかに変換することができる。

　以上のようにして、屋内局の通信領域および電波到達範囲が異なる周波数帯を利用する複数の屋外局の通信領域のうち２つ以上が地理的に重複して存在する環境であっても、集計単位ごとの端末数を出力単位ごとの端末数に変換することができる。

　また、第７実施形態では、第１実施形態をベースにして、集計単位ごとの端末数を出力単位ごとの端末数に変換する処理を説明したが、第７実施形態は、前述した第２～第５実施形態にも適用可能である。また、第７実施形態で述べた変換処理は、集計単位ごとの人口を出力単位ごとの人口に変換する場合にも適用可能であり、図１５を用いて説明した変形例に適用することで、集計単位ごとの人口を出力単位ごとの人口に変換することができる。

　（第８実施形態）
　第８実施形態では、ある推計値（端末数や人口など）が出力される前に、予め定められた基準に基づき推計値に対し秘匿処理を行う実施形態について説明する。

　図２８に示すように、第８実施形態における端末数推計装置１０Ｆの機能ブロック構成は、第１実施形態における端末数推計装置の機能ブロック構成（図２）において、秘匿処理を行う秘匿処理部１９を加えた構成とされている。

　秘匿処理部１９は、端末数補正部１６から端末数を受け取ったときに、例えば図２９に示す秘匿処理を行う。即ち、秘匿処理部１９は、在圏端末数取得部１５によって取得された端末数の推計の基礎となったエリアごとの位置データが、何台の端末から取得されたかを示す取得元端末数を取得する。そして、秘匿処理部１９は、取得元端末数が、秘匿処理が必要と判断するための予め定められた基準値（一例として１０）未満であるか否かを判定する（図２９のステップＳ４１）。なお、在圏端末数取得部１５によって取得される端末数は、携帯端末１００の位置を表す位置データに基づいて推定されているものとする。一例として、在圏端末数取得部１５によって取得される端末数には、予め取得元端末数が付加されていてもよい。

　ステップＳ４１にて、端末数の推計の基礎となったエリアごとの位置データの取得元端末数が基準値未満ならば、秘匿処理部１９は当該エリアに関する端末数をゼロとすることで、当該端末数を秘匿する（ステップＳ４２）。なお、ここでの秘匿方法は、端末数をゼロとすることに限定されるものではなく、端末数を所定の文字や記号（例えば「Ｘ」など）で表象する方法など他の方法を採用してもよい。

　一方、ステップＳ４１にて、端末数の推計の基礎となったエリアごとの位置データの取得元端末数が基準値以上ならば、秘匿処理部１９は当該エリアに関する端末数に対し、以下のような、推計値出力にて用いられる階級幅の確率的丸めを行う（ステップＳ４３）。即ち、あるエリアに関する端末数をｘ、階級幅をｋとすると、秘匿処理部１９は、ｋｎ≦ｘ＜ｋ（ｎ＋１）（ｎは整数）の場合に、当該端末数ｘを、確率（ｘ－ｋｎ）／ｋでｋ（ｎ＋１）に、確率（ｋ（ｎ＋１）－ｘ）／ｋでｋｎに丸める。

　例えば、端末数ｘが２３、階級幅ｋが１０の場合、ｋ×２≦ｘ＜ｋ（２＋１）なので、ｎ＝２となり、端末数「２３」は、確率0.3（３０％の確率）で「３０」に、確率0.7（７０％の確率）で「２０」に丸められる。

　以上のような秘匿処理部１９による秘匿処理により、端末数の推計結果からの個人特定を防止して推計結果の有用性を高めることができる。また、秘匿した値が他の値から推測できてしまうといった不都合を未然に防止することができる。

　また、秘匿処理部１９による秘匿処理は、図２９に示す処理には限定されず、別の処理を採用してもよい。例えば、図２９のステップＳ４１で否定判定された場合には、ステップＳ４３の処理を省略してもよい。

　なお、本発明に係る端末数推計装置及び端末数推計方法は本実施形態に記載したものに限定されるものではない。本発明に係る端末数推計装置及び端末数推計方法は、各請求項に記載した要旨を変更しないように実施形態に係る端末数推計装置及び端末数推計方法を変形し、又は他のものに適用したものであってもよい。

　例えば、上記実施形態では、端末数推計装置１０～１０Ｆは、ペタマイニングユニット５０２内に構成されているが、管理センタ５００の他のユニット内に構成されてもよい。また、端末数推計装置１０～１０Ｆは、管理センタ５００外のサーバ装置内に構成されてもよい。

　また、端末数推計装置１０～１０Ｆは、定期的な端末数推計指示により、所定時間帯における所定エリア内の端末数を定期的に推計してもよい。また、端末数推計装置１０～１０Ｆは、外部インターフェースから適宜端末数推計指示が入力され、所望の時間帯における所望のエリア内の端末数を推計してもよい。

　また、端末数推計装置１０Ａにおいて、エリア範囲推定部１４ａを、端末数推計装置１０Ａの外部に設ける構成としてもよい。また、端末数推計装置１０Ｂにおいて、エリア範囲推定部１４ａを更に含んでもよい。

　また、上記第１～第３、第５～第８実施形態では、第１位置情報に含まれている第１時刻情報は、携帯端末１００が第１位置情報を送信した時刻、又は管理センタ５００が当該第１位置情報を受信した時刻を示す情報であるとしているが、これに限定されない。この第１時刻情報は、第１位置情報の送受信に関する時刻を示す情報であればよく、通信システム１のいずれにおいて付与された時刻を用いてもよい。

　また、上記第１～第３、第５～第８実施形態では、第２位置情報に含まれている第２時刻情報は、携帯端末１００が第２位置情報を送信した時刻、又は管理センタ５００が当該第２位置情報を受信した時刻を示す情報であるとしているが、これに限定されない。この第２時刻情報は、第２位置情報の送受信に関する時刻を示す情報であればよく、通信システム１のいずれにおいて付与された時刻を用いてもよい。

　また、対応情報生成部１３は、エリアＩＤと座標情報と時差情報とを対応付けた対応情報を対応情報管理テーブルに記録しているが、時差情報を省略してもよい。例えば、対応情報生成部１３は、第１時刻情報により示される時刻と第２時刻情報により示される時刻との時差が所定値以内である場合に、当該時差を示す時差情報を省略して、第１位置情報に含まれるエリアＩＤと第２位置情報に含まれる座標情報とを対応付けた対応情報を生成してもよい。

　また、対応情報生成部１３は、時差情報を用いることなく対応情報を生成することもできる。例えば、対応情報生成部１３は、第１位置情報取得部１１によって取得された第１位置情報と第２位置情報取得部１２によって取得された第２位置情報のうち、同一の端末ＩＤを有し、かつ、第１時刻情報により示される時刻と第２時刻情報により示される時刻とが同一であるものを抽出してもよい。そして、対応情報生成部１３は、第１位置情報に含まれるエリアＩＤと第２位置情報に含まれる座標情報とを対応付けた対応情報を生成してもよい。また、第２位置情報がエリアＩＤを含んでいる場合がある。このような場合には、対応情報生成部１３は、第２位置情報のみを用いて対応情報を生成することもできる。

　また、エリア範囲推定部１４ａは、ベイズ法などを用いて、隣接するそれぞれのエリアとの境界を順次推定することなく、一回の推定処理によってエリア範囲を推定することもできる。

　また、補正行列生成部１６１ｂは、あるエリアを基準として他のエリアの対応情報数の割合及び第１位置情報登録数の割合を算出しているが、全体数を基準として各エリアの対応情報数の割合及び第１位置情報登録数の割合を算出してもよい。

　また、上記第１～第８実施形態は、端末数推計装置１０～１０Ｆにおける各機能を実行するためのプログラムモジュールとして実現されてもよい。すなわち、第１位置情報取得部１１に相当する第１位置情報取得モジュール、第２位置情報取得部１２に相当する第２位置情報取得モジュール、対応情報生成部１３に相当する対応情報生成モジュール、エリア情報取得部１４に相当するエリア情報取得モジュール、在圏端末数取得部１５に相当する在圏端末数取得モジュールおよび端末数補正部１６に相当する端末数補正モジュール、対応情報取得部１１Ｃに相当する対応情報取得モジュールを適宜備えた端末数推計プログラムであって、サーバ等のコンピュータシステムに当該プログラムを読み込ませることにより、上述の端末数推計装置１０～１０Ｆと同等の機能を実現することができる。上述の端末数推計プログラムは、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤもしくはＲＯＭ等の記録媒体または半導体メモリに格納されて提供される。また、上述の端末数推計プログラムは、搬送波に重畳されたコンピュータデータ信号としてネットワークを介して提供されてもよい。

　なお、上記各実施形態及び変形例において、第１位置情報、第２位置情報及びエリア情報付ＧＰＳ情報には携帯端末１００のユーザを特定する端末ＩＤが付加されているものとした。この端末ＩＤは、少なくとも他のユーザと区別することができるものであればよい。したがって、端末ＩＤとして、ユーザを特定するための情報に対して一方向性関数による不可逆符号への変換を含む非識別化処理を行ったものを用いてもよい。この一方向性関数として、国内外の評価プロジェクトや評価機関により推奨されているハッシュ関数に基づく鍵付ハッシュ関数を用いることができる。この非識別化処理は、例えば、上述の、第１位置情報取得部１１、第２位置情報取得部１２及び対応情報取得部１１Ｃにおいて行うことができる。但し、これら以外で非識別化処理を行ってもよい。

　１０～１０Ｆ…端末数推計装置、１１…第１位置情報取得部（第１位置情報取得手段）、１１Ｃ…対応情報取得部（対応情報取得手段）、１２…第２位置情報取得部（第２位置情報取得手段）、１３…対応情報生成部（対応情報生成手段）、１４…エリア情報取得部（エリア情報取得手段）、１４ａ…エリア範囲推定部（エリア範囲推定手段）、１５…在圏端末数取得部（在圏端末数取得手段）、１６，１６ｂ…端末数補正部（端末数補正手段）、１７…人口推計部（人口推計手段）、１００…携帯端末（端末）、１６１，１６１ｂ…補正行列生成部、１６２，１６２ｂ…補正実行部。

Claims

　端末の在圏エリアを識別するエリア識別情報と、当該エリア識別情報によって識別されるエリアの地理的範囲を示すエリア範囲に関するエリア範囲情報と、を含むエリア情報を取得するエリア情報取得手段と、
　前記エリア識別情報によって識別されるエリアに在圏している端末の端末数を取得する在圏端末数取得手段と、
　前記エリア識別情報及び前記端末の位置を示す位置情報を含む対応情報と前記エリア情報取得手段によって取得された前記エリア情報とに基づいて、前記在圏端末数取得手段によって取得された前記端末数を補正する端末数補正手段と、
を備える端末数推計装置。
　前記端末を識別する端末識別情報と当該端末の在圏エリアを識別するエリア識別情報とを含む第１位置情報を取得する第１位置情報取得手段と、
　前記端末識別情報と当該端末の位置を示す位置情報とを含む第２位置情報を取得する第２位置情報取得手段と、を更に備え、
　前記対応情報は、
　前記第１位置情報取得手段によって取得された前記第１位置情報と前記第２位置情報取得手段によって取得された前記第２位置情報とを用いて、前記エリア識別情報と前記位置情報とに基づく対応情報を生成する対応情報生成手段によって生成される第１の対応情報、及び、前記端末を識別する端末識別情報と、当該端末の在圏エリアを示す前記エリア識別情報と、当該端末の位置を示す位置情報とを含む対応情報を取得する対応情報取得手段によって取得された第２の対応情報の少なくとも一方を含む請求項１に記載の端末数推計装置。
　前記第１位置情報は、さらに当該第１位置情報が取得された時刻を示す第１時刻情報を含み、
　前記第２位置情報は、さらに当該第２位置情報が取得された時刻を示す第２時刻情報を含み、
　前記対応情報生成手段は、同一の前記端末識別情報を有し、かつ、前記第１時刻情報が示す時刻と前記第２時刻情報が示す時刻との時差が所定値以下である前記第１位置情報および前記第２位置情報を抽出し、抽出された第１位置情報の前記エリア識別情報と、抽出された第２位置情報の前記位置情報と、に基づく対応情報を生成する、
請求項２に記載の端末数推計装置。
　前記第１位置情報は、さらに当該第１位置情報が取得された時刻を示す第１時刻情報を含み、
　前記第２位置情報は、さらに当該第２位置情報が取得された時刻を示す第２時刻情報を含み、
　前記対応情報生成手段は、
　一の前記第１位置情報と同一の前記端末識別情報を有する第２位置情報であって、前記一の第１位置情報に含まれる第１時刻情報が示す時刻よりも、前記第２時刻情報が示す時刻が時間的に前の前記第２位置情報と、前記一の第１位置情報に含まれる第１時刻情報が示す時刻よりも、前記第２時刻情報が示す時刻が時間的に後の前記第２位置情報と、をそれぞれ所定数抽出し、
　抽出されたそれぞれの前記第２位置情報に含まれる第２時刻情報及び位置情報、並びに前記一の第１位置情報に含まれる第１時刻情報に基づいて、前記一の第１位置情報に含まれる第１時刻情報が示す時刻における端末の位置を示す位置情報を推定し、
　推定した前記端末の位置情報と、前記一の第１位置情報の前記エリア識別情報と、に基づく対応情報を生成する、
請求項２に記載の端末数推計装置。
　前記第１位置情報取得手段は、観測対象の期間を示す観測対象期間情報および観測対象のエリアを示す観測エリア情報の少なくともいずれかを含む第１観測対象情報が外部から入力された場合、当該第１観測対象情報に基づいて前記第１位置情報を取得し、
　前記第２位置情報取得手段は、観測対象の期間を示す観測対象期間情報および観測対象の地理的範囲を示す観測範囲情報の少なくともいずれかを含む第２観測対象情報が外部から入力された場合、当該第２観測対象情報に基づいて前記第２位置情報を取得する、
請求項３又は４に記載の端末数推計装置。
　前記対応情報に基づいて前記エリア識別情報によって識別されるエリアのエリア範囲を推定するエリア範囲推定手段をさらに備え、
　前記エリア情報取得手段は、前記エリア範囲推定手段によって推定されたエリア範囲を示すエリア範囲情報と当該エリアのエリア識別情報とを前記エリア情報として取得する、
請求項１～５のいずれか一項に記載の端末数推計装置。
　前記端末数補正手段は、同一の前記エリア識別情報を有する複数の前記対応情報を抽出し、抽出した複数の前記対応情報の前記位置情報によって示される位置が属するエリアである実在エリアをそれぞれ判定し、抽出した複数の前記対応情報の総数に対する前記実在エリアごとの前記対応情報の数の割合を算出して補正係数とし、当該補正係数を用いて前記端末数を補正する、
請求項１～６のいずれか一項に記載の端末数推計装置。
　前記端末数補正手段は、エリアごとの前記対応情報の数の割合である第１割合を算出し、各エリアに対して位置登録した端末数を推計してエリアごとの前記端末数の割合である第２割合を算出し、同一のエリアの前記第１割合と前記第２割合とに基づいて該同一のエリアの調整係数を算出し、前記調整係数に基づいて前記補正係数を調整する、
請求項７に記載の端末数推計装置。
　前記端末数補正手段によって補正された端末数と、予め定められた広域領域における一のユーザ属性を有する端末の在圏数と当該広域領域に含まれる前記一のユーザ属性における統計データに基づく人口との比率と、に基づいて前記一のユーザ属性の人口を推計する人口推計手段を、さらに備えることを特徴とする請求項１～８のいずれか一項に記載の端末数推計装置。
　端末を識別する端末識別情報と当該端末の在圏エリアを識別するエリア識別情報とを含む第１位置情報を取得する第１位置情報取得手段と、
　前記端末識別情報と当該端末の位置を示す位置情報とを含む第２位置情報を取得する第２位置情報取得手段と、
　前記第１位置情報取得手段によって取得された前記第１位置情報と前記第２位置情報取得手段によって取得された前記第２位置情報とを用いて、前記エリア識別情報と前記位置情報とに基づく対応情報を生成する対応情報生成手段と、
　前記エリア識別情報と、当該エリア識別情報によって識別されるエリアの地理的範囲を示すエリア範囲に関するエリア範囲情報と、を含むエリア情報を取得するエリア情報取得手段と、
　前記エリア識別情報によって識別されるエリアに在圏している端末の端末数を取得する在圏端末数取得手段と、
　前記対応情報生成手段によって生成された前記対応情報と前記エリア情報取得手段によって取得された前記エリア情報とに基づいて、前記在圏端末数取得手段によって取得された前記端末数を補正する端末数補正手段と、
を備える端末数推計装置。
　端末数推計装置が行う端末数推計方法であって、
　端末の在圏エリアを識別するエリア識別情報と、当該エリア識別情報によって識別されるエリアの地理的範囲を示すエリア範囲に関するエリア範囲情報と、を含むエリア情報を取得するエリア情報取得ステップと、
　前記エリア識別情報によって識別されるエリアに在圏している端末の端末数を取得する在圏端末数取得ステップと、
　前記エリア識別情報及び前記端末の位置を示す位置情報を含む対応情報と前記エリア情報取得ステップで取得された前記エリア情報とに基づいて、前記在圏端末数取得ステップにおいて取得された前記端末数を補正する端末数補正ステップと、
を備える端末数推計方法。
　端末数推計装置が行う端末数推計方法であって、
　端末を識別する端末識別情報と当該端末の在圏エリアを識別するエリア識別情報とを含む第１位置情報を取得する第１位置情報取得ステップと、
　前記端末識別情報と当該端末の位置を示す位置情報とを含む第２位置情報を取得する第２位置情報取得ステップと、
　前記第１位置情報取得ステップにおいて取得された前記第１位置情報と前記第２位置情報取得ステップにおいて取得された前記第２位置情報とを用いて、前記エリア識別情報と前記位置情報とに基づく対応情報を生成する対応情報生成ステップと、
　前記エリア識別情報と、当該エリア識別情報によって識別されるエリアの地理的範囲を示すエリア範囲に関するエリア範囲情報と、を含むエリア情報を取得するエリア情報取得ステップと、
　前記エリア識別情報によって識別されるエリアに在圏している端末の端末数を取得する在圏端末数取得ステップと、
　前記対応情報生成ステップにおいて生成された前記対応情報と前記エリア情報取得ステップにおいて取得された前記エリア情報とに基づいて、前記在圏端末数取得ステップにおいて取得された前記端末数を補正する端末数補正ステップと、
を備える端末数推計方法。