WO2011074132A1 - 内燃機関の空燃比気筒間インバランス判定装置 - Google Patents

Abstract

本発明による空燃比気筒間インバランス判定装置（判定装置）は、パラメータ取得期間において、空燃比センサ６７が配設された部位を通過する排ガスの空燃比の変動が大きくなるほど大きくなる空燃比変動指標量ＡＦＤをその空燃比センサ６７の出力値Ｖａｂｙｆｓに基づいて求める。判定装置は、そのパラメータ取得期間における空燃比センサ６７の応答性に強い相関を有する空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定し、推定した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに基いて空燃比変動指標量ＡＦＤを補正することにより空燃比変動指標量補正値を得る。そして、判定装置は、その空燃比変動指標量補正値をインバランス判定用パラメータＸとして採用し、そのインバランス判定用パラメータＸとインバランス判定用閾値Ｘｔｈとの比較に基いて空燃比気筒間インバランス状態が発生しているか否かを判定する。

Description

内燃機関の空燃比気筒間インバランス判定装置

　本発明は、多気筒内燃機関に適用され、各気筒に供給される混合気の空燃比の不均衡（空燃比気筒間インバランス、空燃比気筒間ばらつき、気筒間における空燃比の不均一性）が過度に大きくなったことを判定（監視・検出）することができる「内燃機関の空燃比気筒間インバランス判定装置」に関する。

　従来から、図１に示したように、内燃機関の排気通路に配設された三元触媒（５３）と、その三元触媒（５３）の上流及び下流にそれぞれ配置された上流側空燃比センサ（６７）及び下流側空燃比センサ（６８）と、を備えた空燃比制御装置が広く知られている。

　この空燃比制御装置は、機関に供給される混合気の空燃比（機関の空燃比）が理論空燃比と一致するように、上流側空燃比センサの出力と下流側空燃比センサの出力とに基いて「機関の空燃比を理論空燃比に一致させるための空燃比フィードバック量」を算出し、その空燃比フィードバック量により機関の空燃比をフィードバック制御するようになっている。更に、上流側空燃比センサの出力のみに基いて「機関の空燃比を理論空燃比に一致させるための空燃比フィードバック量」を算出し、その空燃比フィードバック量により機関の空燃比をフィードバック制御する空燃比制御装置も広く知られている。このような空燃比制御装置において使用される空燃比フィードバック量は、全気筒に対して共通する制御量である。

　ところで、一般に、電子燃料噴射式内燃機関は、各気筒又は各気筒に連通した吸気ポートに少なくとも一つの燃料噴射弁（３９）を備えている。従って、ある特定の気筒の燃料噴射弁の特性が「指示された燃料噴射量よりも過大な量の燃料を噴射する特性」となると、その特定の気筒に供給される混合気の空燃比（その特定気筒の空燃比）のみが大きくリッチ側に変化する。即ち、気筒間における空燃比の不均一性（空燃比気筒間ばらつき、空燃比の気筒間インバランス）が大きくなる。換言すると、各気筒に供給される混合気の空燃比である「気筒別空燃比」の間に不均衡が生じる。

　この場合、機関全体に供給される混合気の空燃比の平均は、理論空燃比よりもリッチ側の空燃比となる。従って、全気筒に対して共通する空燃比フィードバック量により、上記特定の気筒の空燃比は理論空燃比に近づけられるようにリーン側へと変更され、同時に、他の気筒の空燃比は理論空燃比から遠ざけられるようにリーン側へと変更させられる。この結果、機関全体に供給される混合気の空燃比の平均は略理論空燃比に一致させられる。

　しかしながら、上記特定の気筒の空燃比は依然として理論空燃比よりもリッチ側の空燃比となり、残りの気筒の空燃比は理論空燃比よりもリーン側の空燃比となるから、各気筒における混合気の燃焼状態は完全燃焼とは相違した燃焼状態となる。この結果、各気筒から排出されるエミッションの量（未燃物の量及び／又は窒素酸化物の量）が増大する。このため、機関に供給される混合気の空燃比の平均が理論空燃比であったとしても、増大したエミッションを三元触媒が浄化しきれず、結果として、エミッションが悪化する虞がある。

　従って、気筒間における空燃比の不均一性が過大になっていること（空燃比気筒間インバランス状態が発生していること）を検出し、何らかの対策を講じさせるようにすることはエミッションを悪化させないために重要である。なお、空燃比気筒間インバランスは、特定の気筒の燃料噴射弁の特性が「指示された燃料噴射量よりも過小な量の燃料を噴射する特性」となった場合等にも発生する。

　このような空燃比気筒間インバランス状態が発生したか否かを判定する従来の装置の一つは、複数の気筒からの排ガスが集合する排気集合部に配設された空燃比センサ（上記上流側空燃比センサ６７）の出力値（出力信号）の軌跡長を取得し、その軌跡長と「機関回転速度に応じて変化する参照値」とを比較し、その比較結果に基いて空燃比気筒間インバランス状態が発生したか否かを判定するようになっている（例えば、米国特許第７，１５２，５９４号を参照。）。

　なお、本明細書において、「空燃比気筒間インバランス状態が発生している」とは、気筒別空燃比の間の差（気筒別空燃比差）が許容値以上となっている状態が発生していること、換言すると、未燃物及び／又は窒素酸化物が規定値を超えるような過度の空燃比気筒間インバランス状態が発生していることを意味する。「空燃比気筒間インバランス状態が発生したか否かの判定」は、単に「空燃比気筒間インバランス判定、又は、インバランス判定」とも称呼される。更に、残りの気筒に供給される混合気の空燃比（例えば、略理論空燃比）から乖離した空燃比の混合気が供給されるようになった気筒は「インバランス気筒」とも称呼される。インバランス気筒に供給される混合気の空燃比は「インバランス気筒の空燃比」とも称呼される。残りの気筒（インバランス気筒以外の気筒）は、「正常気筒」又は「非インバランス気筒」とも称呼される。正常気筒に供給される混合気の空燃比は、「正常気筒の空燃比」又は「非インバランス気筒の空燃比」とも称呼される。

　加えて、上述した空燃比センサの出力値の軌跡長のように、気筒別空燃比差（インバランス気筒の空燃比と正常気筒の空燃比との差）の絶対値が大きいほど大きくなる値は、空燃比変動指標量とも称呼される。即ち、空燃比変動指標量は、上述した空燃比センサに到達する排ガスの空燃比の変動が大きくなるほどその絶対値が大きくなるように「上記空燃比センサの出力値に基いて求められる値」である。更に、その空燃比変動指標量の絶対値が大きいほど大きくなる値であって空燃比変動指標量に基いて取得される値は「インバランス判定用パラメータ」とも称呼される。換言すると、インバランス判定用パラメータは、上記空燃比センサが配設された部位を通過する排ガスの空燃比の変動が大きくなるほど大きくなるパラメータである。このインバランス判定用パラメータは、インバランス判定を実行するために、インバランス判定用閾値と比較される。

　ところで、周知の空燃比センサは、例えば図２の（Ａ）に示したように、少なくとも「固体電解質層（６７１）、排ガス側電極層（６７２）、大気側電極層（６７３）、拡散抵抗層（６７４）及びヒータ（６７８）」を含む空燃比検出部を備える。

　排ガス側電極層（６７２）は固体電解質層（６７１）の一面に形成されている。排ガス側電極層（６７２）は拡散抵抗層（６７４）により覆われている。排気通路内の排ガスは、拡散抵抗層（６７４）の外側表面に到達し、拡散抵抗層（６７４）を通過して排ガス側電極層（６７２）に到達する。大気側電極層（６７３）は固体電解質層（６７１）の他面に形成されている。大気側電極層（６７３）は大気が導入される大気室（６７Ａ）に露呈している。ヒータ（６７８）は、通電されることにより発熱し、センサ素子部の温度を調節する。センサ素子部は、少なくとも、固体電解質層（６７１）、排ガス側電極層（６７２）及び大気側電極層（６７３）を含む。

　図２の（Ｂ）及び（Ｃ）に示したように、排ガス側電極層（６７２）と大気側電極層（６７３）との間には「排ガスの空燃比に応じて変化する限界電流」を発生させるための電圧（Ｖｐ）が印加されている。この電圧は、一般に、大気側電極層（６７３）の電位が排ガス側電極層（６７２）の電位よりも高くなるように印加される。

　図２の（Ｂ）に示したように、拡散抵抗層（６７４）を通過して排ガス側電極層（６７２）に到達した排ガスに過剰な酸素が含まれているとき（即ち、排ガス側電極層に到達した排ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンであるとき）、その酸素は前記電圧と固体電解質層（６７１）の酸素ポンプ特性とにより酸素イオンとして排ガス側電極層（６７２）から大気側電極層（６７３）へと導かれる。

　これに対し、図２の（Ｃ）に示したように、拡散抵抗層（６７４）を通過して排ガス側電極層（６７２）に到達した排ガスに過剰な未燃物が含まれているとき（即ち、排ガス側電極層に到達した排ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチであるとき）、大気室（６７Ａ）内の酸素は固体電解質層（６７１）の酸素電池特性により酸素イオンとして大気側電極層（６７３）から排ガス側電極層（６７２）へと導かれ、排ガス側電極層（６７２）の未燃物と反応する。

　このような酸素イオンの移動量は、拡散抵抗層（６７４）の存在により、「拡散抵抗層（６７４）の外側表面に到達した排ガスの空燃比」に応じた値に制限される。換言すると、酸素イオンの移動により生じる電流は排ガスの空燃比（Ａ／Ｆ）に応じた値（即ち、限界電流Ｉｐ）となる（図３を参照。）。

　空燃比センサは、この限界電流（排ガス側電極層と大気側電極層との間に電圧が印加されることにより固体電解質層を流れる電流）に基いて「空燃比センサが配設された部位を通過する排ガスの空燃比」に応じた出力値Ｖａｂｙｆｓを出力する。この出力値Ｖａｂｙｆｓは、一般には、予め求められている「出力値Ｖａｂｙｆｓと空燃比との図４に示した関係」に基いて検出空燃比ａｂｙｆｓに変換される。図４から理解されるように、出力値Ｖａｂｙｆｓと検出空燃比ａｂｙｆｓとは実質的に比例する。

　一方、「インバランス判定用パラメータの基礎となるデータ」である空燃比変動指標量は、「空燃比センサの出力値Ｖａｂｙｆｓ又は検出空燃比ａｂｙｆｓ」の軌跡長に限られず、空燃比センサが配設された部位を通過する排ガスの空燃比の変動の状態（例えば、所定期間における変動の幅）を反映した値であればよい。以下、この点について説明を加える。

　空燃比センサには、各気筒からの排ガスが点火順（従って、排気順）に到達する。空燃比気筒間インバランス状態が発生していない場合、各気筒から排出される排ガスの空燃比は互いに略同一である。従って、空燃比気筒間インバランス状態が発生していない場合、図５の（Ｂ）において破線Ｃ１により示したように、空燃比センサの出力値Ｖａｂｙｆｓの波形（図５の（Ｂ）においては検出空燃比ａｂｙｆｓの波形）は略平坦である。

　これに対し、「特定気筒（例えば、第１気筒）の空燃比のみが理論空燃比よりもリッチ側に偏移した空燃比気筒間インバランス状態（特定気筒リッチずれインバランス状態）」が発生している場合、その特定気筒の排ガスの空燃比と、その特定気筒以外の気筒（残りの気筒）の排ガスの空燃比と、は大きく相違する。

　従って、例えば図５の（Ｂ）において実線Ｃ２により示したように、特定気筒リッチずれインバランス状態が発生している場合の空燃比センサの出力値Ｖａｂｙｆｓの波形（図５の（Ｂ）においては検出空燃比ａｂｙｆｓの波形）は、４気筒・４サイクル・エンジンの場合に７２０°クランク角（一つの空燃比センサに到達する排ガスを排出している総ての気筒において各一回の燃焼行程が終了するのに要するクランク角）毎に大きく変動する。なお、「一つの空燃比センサに到達する排ガスを排出している総ての気筒において各一回の燃焼行程が終了するのに要するクランク角が経過する期間」は、本明細書において「単位燃焼サイクル期間」とも称呼される。

　更に、インバランス気筒の空燃比が正常気筒の空燃比から乖離するほど、空燃比センサの出力値Ｖａｂｙｆｓ及び検出空燃比ａｂｙｆｓの振幅は大きくなり、これらの値はより大きく変動する。例えば、インバランス気筒の空燃比と非インバランス気筒の空燃比との差の大きさが第１の値であるときの検出空燃比ａｂｙｆｓが図５（Ｂ）の実線Ｃ２のように変化するとすれば、インバランス気筒の空燃比と非インバランス気筒の空燃比との差の大きさが「第１の値の値よりも大きい第２の値」であるときの検出空燃比ａｂｙｆｓは図５（Ｂ）の一点鎖線Ｃ２ａのように変化する。

　そのため、「空燃比センサの出力値Ｖａｂｙｆｓ又は検出空燃比ａｂｙｆｓ」の単位時間あたりの変化量（即ち、「空燃比センサの出力値Ｖａｂｙｆｓ又は検出空燃比ａｂｙｆｓ」の時間についての一階微分値、図５の（Ｂ）の角度α１，α２を参照。）は、気筒別空燃比差が小さいときには図５の（Ｃ）の破線Ｃ３により示したように小さく変動し、気筒別空燃比差が大きいときには図５の（Ｃ）の実線Ｃ４により示したように大きく変動する。即ち、微分値ｄ（Ｖａｂｙｆｓ）／ｄｔ及び微分値ｄ（ａｂｙｆｓ）／ｄｔは、空燃比気筒間インバランス状態の程度が大きくなる（気筒別空燃比差が大きくなる）につれてその絶対値が大きくなる。

　従って、例えば、単位燃焼サイクル期間において複数個取得される「微分値ｄ（Ｖａｂｙｆｓ）／ｄｔ又は微分値ｄ（ａｂｙｆｓ）／ｄｔ」の絶対値の「最大値又は平均値」は、空燃比変動指標量として採用することができる。更に、そのような空燃比変動指標量そのもの、又は、複数の単位燃焼サイクル期間についてのそのような空燃比変動指標量の平均値は、インバランス判定用パラメータとして採用され得る。

　更に、図５の（Ｄ）に示したように、「空燃比センサの出力値Ｖａｂｙｆｓ又は検出空燃比ａｂｙｆｓ」の単位時間あたりの変化量の変化量（二階微分値ｄ^２（Ｖａｂｙｆｓ）／ｄｔ^２又は二階微分値ｄ^２（ａｂｙｆｓ）／ｄｔ^２）」は、気筒別空燃比差が小さい場合には破線Ｃ５により示したように殆ど変動しないが、気筒別空燃比差が大きくなると実線Ｃ６により示したように大きく変動する。

　従って、例えば、単位燃焼サイクル期間において複数個取得される「二階微分値ｄ^２（Ｖａｂｙｆｓ）／ｄｔ^２及び二階微分値ｄ^２（ａｂｙｆｓ）／ｄｔ^２」の絶対値の「最大値又は平均値」は、空燃比変動指標量として採用することができる。更に、そのような空燃比変動指標量そのもの、又は、複数の単位燃焼サイクル期間についてのそのような空燃比変動指標量の平均値は、インバランス判定用パラメータとして採用され得る。

　そして、空燃比気筒間インバランス判定装置は、上記のようにして求められるインバランス判定用パラメータが所定の閾値（インバランス判定用閾値）よりも大きいか否かを判定することにより、空燃比気筒間インバランス状態が発生しているか否かを判定する。

　しかしながら、本発明者は、排ガスの空燃比の変動の程度（即ち、空燃比気筒間インバランス状態の程度を示す気筒別空燃比差）が一定であっても、インバランス判定用パラメータは空燃比センサ素子温度に依存して変化してしまうため、空燃比気筒間インバランス判定を精度良く行えない場合があるとの知見を得た。以下、この理由について説明する。なお、空燃比センサ素子温度は、空燃比センサの固体電解質層を含むセンサ素子部（固体電解質層、排ガス側電極層及び大気側電極層）の温度である。

　図６は、空燃比センサ素子温度と空燃比センサの応答性との関係を示したグラフである。図６において、空燃比センサの応答性を表す応答時間ｔは、例えば、「空燃比センサの近傍に存在する排ガスの空燃比」を特定時点において「理論空燃比よりもリッチな第１空燃比（例えば１４）」から「理論空燃比よりもリーンな第２空燃比（例えば１５）」へと変更させ、「その特定時点」から「検出空燃比ａｂｙｆｓが第１空燃比と第２空燃比との間の第３空燃比（例えば、１４．６３＝１４＋０．６３・（１５−１４））へと変化する時点」までの時間である。従って、応答時間ｔが短いほど空燃比センサの応答性は良好である（空燃比センサの応答性が高くなる）。

　図６から理解されるように、空燃比センサ素子温度が高いほど、空燃比センサの応答性は良好になる。これは、センサ素子部（特に、排ガス側電極層）における反応（酸化・還元反応等）が活発になるからであると考えられる。

　一方、前述したように、空燃比気筒間インバランス状態が発生すると、排ガスの空燃比は単位燃焼サイクルを一周期として激しく変動する。ところが、空燃比センサ素子温度が低いと空燃比センサの応答性が低く、そのため、空燃比センサの出力値が「その排ガスの空燃比の変動」に十分に追従できない。従って、空燃比変動指標量及びインバランス判定用パラメータが本来の値よりも小さくなる。その結果、空燃比気筒間インバランス判定を精度良く行えないのである（図１１を参照。）。

　他方、空燃比センサ素子温度が常に高い温度に維持されるようにヒータの発熱量を調整すれば、精度の良いインバランス判定用パラメータを取得することができる。しかしながら、空燃比センサ素子温度が常に高い温度に維持されていると、空燃比センサが比較的早期に劣化（経時変化）する虞が生じる。

　従って、本発明の目的の一つは、上記のような「空燃比センサの出力値に基いて取得される空燃比変動指標量及びインバランス判定用パラメータ」を用いた空燃比気筒間インバランス判定を行う装置であって、空燃比気筒間インバランス判定をより精度良く行うことが可能な装置（以下、単に「本発明装置」とも称呼する。）を提供することにある。

　本発明装置は、空燃比センサ素子温度を推定するとともに、その推定された空燃比センサ素子温度に基づいて空燃比変動指標量を補正することによってインバランス判定用パラメータを決定するか、又は、その推定された空燃比センサ素子温度に基づいてインバランス判定用閾値を決定する。

　より具体的に述べると、本発明装置の一態様は、複数の気筒を有する多気筒内燃機関に適用され、空燃比センサと、複数の燃料噴射弁と、インバランス判定手段と、を備える。

　前記空燃比センサは、前記複数の気筒のうちの少なくとも２以上（好ましくは３以上）の気筒から排出された排ガスが集合する前記機関の排気通路の排気集合部、又は、前記排気通路の前記排気集合部よりも下流側の部位、に配設される。

　更に、前記空燃比センサは、固体電解質層、固体電解質層の一面に形成された排ガス側電極層、排ガス側電極層を覆うとともに前記排ガスが到達する拡散抵抗層、及び、固体電解質層の他面に形成されるとともに大気室内に露呈された大気側電極層、を有する空燃比検出部を含む。

　加えて、前記空燃比センサは、「前記排ガス側電極層と前記大気側電極層との間に所定の電圧が印加されることにより前記固体電解質層に流れる限界電流」に基いて「前記空燃比センサが配設された部位を通過する排ガスの空燃比」に応じた出力値を出力する。

　前記複数の燃料噴射弁のそれぞれは、前記少なくとも２以上の気筒のそれぞれに対応して配設されるとともに同２以上の気筒のそれぞれの燃焼室に供給される混合気に含まれる燃料を噴射する。即ち、燃料噴射弁は、一つの気筒に対して一つ以上設けられている。各燃料噴射弁は、その燃料噴射弁に対応する気筒に対して燃料を噴射する。

　前記インバランス判定手段は、
（１）「所定のパラメータ取得条件が成立している期間」であるパラメータ取得期間において、「前記空燃比センサが配設された部位を通過する排ガス」の空燃比の変動が大きくなるほど大きくなる空燃比変動指標量を「前記空燃比センサの出力値」に基づいて取得するとともに、
（２）「その取得された空燃比変動指標量に基いて求められるインバランス判定用パラメータ」と「所定のインバランス判定用閾値」との比較を実行し、
（３）そのインバランス判定用パラメータがそのインバランス判定用閾値よりも大きいとき「空燃比気筒間インバランス状態が発生した」と判定し、且つ、そのインバランス判定用パラメータがそのインバランス判定用閾値よりも小さいとき「空燃比気筒間インバランス状態が発生していない」と判定する。

　前記空燃比変動指標量は、例えば、前述した「微分値ｄ（Ｖａｂｙｆｓ）／ｄｔ又は微分値ｄ（ａｂｙｆｓ）／ｄｔ」の絶対値の所定期間（例えば、前記単位燃焼サイクル期間）における「最大値又は平均値」、「二階微分値ｄ^２（Ｖａｂｙｆｓ）／ｄｔ^２又は二階微分値ｄ^２（ａｂｙｆｓ）／ｄｔ^２」の絶対値の所定期間（例えば、前記単位燃焼サイクル期間）における「最大値又は平均値」、及び、所定期間（例えば、前記単位燃焼サイクル期間）における「出力値Ｖａｂｙｆｓ又は検出空燃比ａｂｙｆｓ」の軌跡長等、或いは、これらに基く値であってよく、これらに限定されない。

　更に、前記インバランス判定手段は、素子温度推定手段と、比較前準備手段と、を含む。

　前記素子温度推定手段は、前記パラメータ取得期間における前記固体電解質層の温度である空燃比センサ素子温度を推定するようになっている。

　前記比較前準備手段は、
ａ．前記推定された空燃比センサ素子温度が特定温度よりも高くなるほど前記取得された空燃比変動指標量を減少させる補正、及び／又は、同推定された空燃比センサ素子温度が同特定温度よりも低くなるほど前記取得された空燃比変動指標量を増大させる補正、を「前記取得された空燃比変動指標量に施すことにより空燃比変動指標量補正値」を取得し、同空燃比変動指標量補正値に応じた値を前記インバランス判定用パラメータとして決定するインバランス判定用パラメータの決定と、
ｂ．前記推定された空燃比センサ素子温度が低くなるほど前記インバランス判定用閾値が小さくなるように（前記推定された空燃比センサ素子温度が高くなるほど前記インバランス判定用閾値が大きくなるように）、前記推定された空燃比センサ素子温度に基いて前記インバランス判定用閾値を決定するインバランス判定用閾値の決定と、
　の少なくとも一方の決定を、前記インバランス判定用パラメータと前記インバランス判定用閾値との前記比較の実行前に行うようになっている。

　空燃比センサ素子温度が低いほど空燃比センサの応答性は低下するから、空燃比センサ素子温度が低いほど空燃比センサの出力値に基づいて取得される空燃比変動指標量は小さくなる。換言すると、空燃比センサ素子温度が高いほど空燃比センサの応答性は上昇するから、空燃比センサ素子温度が高いほど空燃比センサの出力値に基づいて取得される空燃比変動指標量が大きくなる。

　従って、前記推定された空燃比センサ素子温度が特定温度よりも高くなるほど前記取得された空燃比変動指標量を減少させる補正、及び／又は、前記推定された空燃比センサ素子温度が前記特定温度よりも低くなるほど前記取得された空燃比変動指標量を増大させる補正を、前記取得された空燃比変動指標量に施すことにより空燃比変動指標量補正値を取得し、その空燃比変動指標量補正値に応じた値（例えば、その空燃比変動指標量補正値そのもの又は空燃比変動指標量補正値を正の定数倍した値）を前記インバランス判定用パラメータとして決定する。

　これにより、インバランス判定用パラメータが「空燃比センサ素子温度が前記特定温度であるとき（即ち、空燃比センサの応答性が特定の応答性であるとき）に得られる値」となる。その結果、空燃比センサ素子温度に関わらず、インバランス判定を精度良く実行することができる。

　また、推定された空燃比センサ素子温度が低くなるほど前記インバランス判定用閾値が小さくなるように、前記推定された空燃比センサ素子温度に基いて前記インバランス判定用閾値を決定すれば、インバランス判定用閾値が空燃比センサの応答性を加味した値となる。その結果、空燃比センサ素子温度に関わらず、インバランス判定を精度良く実行することができる。

　なお、上記態様は、上記ａのインバランス判定用パラメータの決定と、上記ｂのインバランス判定用閾値の決定と、の何れか一方のみを行う態様のみならず、これら両者を共に行う態様をも含むことができる。

　前記空燃比センサは、電流が流されることにより発熱し、前記固体電解質層と前記排ガス側電極層と前記大気側電極層とを含むセンサ素子部を加熱するヒータを備える。

　前記固体電解質層の実際のアドミタンスは空燃比センサ素子温度が高いほど大きくなる（図１５を参照。）。前記固体電解質層の実際のインピーダンスは空燃比センサ素子温度が高いほど小さくなる。そこで、前記空燃比気筒間インバランス判定装置は、前記固体電解質層の実際の「アドミタンス又はインピーダンス」に応じた値と、所定の目標値と、の差が小さくなるように前記ヒータの発熱量を制御するヒータ制御手段を備える。

　この場合、前記素子温度推定手段は、少なくとも前記ヒータを流れる電流の量に応じた値に基いて前記空燃比センサ素子温度を推定するように構成されることが好適である。

　空燃比センサの使用時間が長くなると空燃比センサは経時変化する。その結果、図１９に示したように、経時変化した空燃比センサのアドミタンス（破線Ｙ２を参照。）は、経時変化する前の空燃比センサのアドミタンス（実線Ｙ１を参照。）よりも小さくなる。

　従って、固体電解質層の実際のアドミタンスが「ある特定のアドミタンス（例えば、Ｙ０）」に一致している場合であっても、空燃比センサ素子温度は、空燃比センサが経時変化していない場合よりも空燃比センサが経時変化した場合の方が高くなる。このため、ヒータ制御により実際のアドミタンスが「目標値である目標アドミタンス」に一致していたとしても、空燃比センサが経時変化しているか否かに応じて空燃比センサ素子温度は相違する。従って、空燃比センサ素子温度をアドミタンスに基づいて推定すると、その推定された空燃比センサ素子温度は実際の空燃比センサ素子温度と相違する。この結果、「実際のアドミタンスに基づいて推定された空燃比センサ素子温度」を用いてインバランス判定用パラメータを決定すると、そ値は気筒別空燃比差を精度の良く表す値とならない可能性が高い。同様に、「実際のアドミタンスに基づいて推定された空燃比センサ素子温度」を用いてインバランス判定用閾値を決定すると、そのインバランス判定用閾値は空燃比センサの応答性を精度良く加味した値にならない可能性が高い。

　同様に、ヒータ制御がインピーダンスに基づいて行われている場合、実際のインピーダンスが「目標値である目標インピーダンス」に一致していたとしても、空燃比センサが経時変化しているか否かに応じて空燃比センサ素子温度は相違する。従って、空燃比センサ素子温度をインピーダンスに基づいて推定すると、その推定された空燃比センサ素子温度は実際の空燃比センサ素子温度と相違する。この結果、「実際のインピーダンスに基づいて推定された空燃比センサ素子温度」を用いてインバランス判定用パラメータ又はインバランス判定用閾値を決定すると、それらの値は精度のよい値とならない可能性が高い。。

　そこで、このような場合、前記素子温度推定手段は、少なくとも前記ヒータを流れる電流の量に応じた値に基いて前記空燃比センサ素子温度を推定するように構成されることが好適である。「前記ヒータを流れる電流」は、ヒータを流れる電流の実測値であってもよく、ヒータを流れる電流の指示値（例えば、デューティ信号のＤｕｔｙ）であってもよい。

　ヒータを流れる電流の大きさはヒータの発熱量と強い相関を有するから、空燃比センサ素子温度との相関が強い。従って、ヒータを流れる電流の量に応じた値に基いて空燃比センサ素子温度を推定することにより、空燃比センサが経時変化しているか否かに依らず、空燃比センサ素子温度を精度良く推定することができる。その結果、「インバランス判定用パラメータ又はインバランス判定用閾値」を正しく決定することができる。

　前記素子温度推定手段は、更に、前記排ガスの温度に相関を有する前記機関の運転パラメータに基いて前記空燃比センサ素子温度を推定するように構成されることが好適である。

　空燃比センサ素子温度は排ガスの温度にも依存するから、上記構成によれば、より精度良く空燃比センサ素子温度を推定することができる。その結果、「インバランス判定用パラメータ又はインバランス判定用閾値」を正しく決定することができる。

　前記インバランス判定手段は、
　前記ヒータ制御手段が、「前記パラメータ取得期間における前記センサ素子部の温度を前記パラメータ取得期間以外の期間（パラメータ非取得期間）における前記センサ素子部の温度よりも高くするセンサ素子部温度上昇制御」をパラメータ取得期間において実行するように、前記ヒータ制御手段に指示するように構成され、
　前記ヒータ制御手段は、
　前記センサ素子部温度上昇制御を実行するように指示されたとき、前記目標値を、前記素子部温度上昇制御の実行を指示されていないときの値と相違させることにより、前記センサ素子部温度上昇制御を実現するように構成され得る。

　例えば、ヒータ制御が実際のアドミタンスに基づいて行われている場合、前記目標値（目標アドミタンス）は前記センサ素子部温度上昇制御中において前記センサ素子部温度上昇制御を行っていない場合よりも高められる。ヒータ制御が実際のインピーダンスに基づいて行われている場合、前記目標値は前記センサ素子部温度上昇制御中において前記センサ素子部温度上昇制御を行っていない場合よりも低められる。

　このセンサ素子部温度上昇制御により、空燃比変動指標量を取得する際の空燃比センサの応答性が高められる。従って、空燃比変動指標量は、空燃比センサの出力値が排ガスの空燃比の変動に過大な遅れなく追従できる場合に、その空燃比センサの出力値に基いて取得される。その結果、空燃比変動指標量が気筒別空燃比差を精度良く表す値となるので、空燃比気筒間インバランス状態が発生しているか否かを精度良く判定することができる。

　更に、上記構成によれば、パラメータ非取得期間における空燃比センサ素子温度は、パラメータ取得期間における空燃比センサ素子温度よりも低い温度に制御される。この結果、常に空燃比センサ素子温度を相対的に高い温度に維持しておく場合に比較して、空燃比センサの熱による劣化（経時変化）が早期化することを回避することができる。

図１は、本発明の各実施形態に係る空燃比気筒間インバランス判定装置が適用される内燃機関の概略平面図である。 図２の（Ａ）~（Ｃ）のそれぞれは、図１に示した空燃比センサ（上流側空燃比センサ）が備える空燃比検出部の概略断面図である。 図３は、排ガスの空燃比と空燃比センサの限界電流値との関係を示したグラフである。 図４は、排ガスの空燃比と空燃比センサの出力値との関係を示したグラフである。 図５は、空燃比気筒間インバランス状態が発生した場合と同状態が発生していない場合のインバランス判定用パラメータに関連する各値の挙動を示したタイムチャートである。 図６は、空燃比センサ素子温度と空燃比センサの応答性との関係を示したグラフである。 図７は、図１に示した内燃機関の概略構成を示した同機関の断面図である。 図８は、図１及び図７に示した空燃比センサ（上流側空燃比センサ）の部分概略斜視図（透視図）である。 図９は、図１及び図７に示した空燃比センサの部分断面図である。 図１０は、排ガスの空燃比と図１及び図７に示した下流側空燃比センサの出力値との関係を示したグラフである。 図１１は、空燃比センサ素子温度に対する空燃比変動指標量の変化の様子を示したグラフである。 図１２は、本発明の第１実施形態に係る空燃比気筒間インバランス判定装置（第１判定装置）のＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートである。 図１３は、第１判定装置のＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートである。 図１４は、第１判定装置のＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートである。 図１５は、空燃比センサのアドミタンスと空燃比センサ素子温度との関係を示したグラフである。 図１６は、第１判定装置のＣＰＵが空燃比変動指標量の補正値を決定する際に参照するテーブルである。 図１７は、本発明の第２実施形態に係る空燃比気筒間インバランス判定装置（第２判定装置）のＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートである。 図１８は、第２判定装置のＣＰＵがインバランス判定用閾値を決定する際に参照するテーブルである。 図１９は、「経時変化前の空燃比センサのアドミタンス及び経時変化後の空燃比センサのアドミタンス」と空燃比センサ素子温度との関係を示したグラフである。 図２０は、本発明の第３実施形態に係る空燃比気筒間インバランス判定装置（第３判定装置）のＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートである。 図２１は、本発明の第５及び第６実施形態に係る空燃比気筒間インバランス判定装置のＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートである。 図２２は、本発明の第７及び第８実施形態に係る空燃比気筒間インバランス判定装置のＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートである。 図２３は、本発明の第７実施形態に係る空燃比気筒間インバランス判定装置のＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートである。 図２４は、本発明の第７実施形態に係る空燃比気筒間インバランス判定装置のＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートである。 図２５は、本発明の第８実施形態に係る空燃比気筒間インバランス判定装置のＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートである。 図２６は、本発明の第８実施形態に係る空燃比気筒間インバランス判定装置のＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートである。 図２７は、各実施形態の判定装置のＣＰＵが参照する遅延時間テーブルを示すグラフである。

　以下、本発明の各実施形態に係る内燃機関の空燃比気筒間インバランス判定装置（以下、単に「判定装置」とも称呼する。）について図面を参照しながら説明する。この判定装置は、内燃機関に供給される混合気の空燃比（機関の空燃比）を制御する空燃比制御装置の一部であり、更に、燃料噴射量を制御する燃料噴射量制御装置の一部でもある。

＜第１実施形態＞
（構成）
　図７は、第１実施形態に係る判定装置（以下、「第１判定装置」とも称呼する。）を、４サイクル・火花点火式・多気筒（直列４気筒）・内燃機関１０に適用したシステムの概略構成を示している。なお、図７は、特定気筒の断面のみを示しているが、他の気筒も同様な構成を備えている。

　この内燃機関１０は、シリンダブロック、シリンダブロックロワーケース及びオイルパン等を含むシリンダブロック部２０と、シリンダブロック部２０の上に固定されるシリンダヘッド部３０と、シリンダブロック部２０にガソリン混合気を供給するための吸気系統４０と、シリンダブロック部２０からの排ガスを外部に放出するための排気系統５０と、を含んでいる。

　シリンダブロック部２０は、シリンダ２１、ピストン２２、コンロッド２３及びクランク軸２４を含んでいる。ピストン２２はシリンダ２１内を往復動し、ピストン２２の往復動がコンロッド２３を介してクランク軸２４に伝達され、これにより同クランク軸２４が回転するようになっている。シリンダ２１の壁面及びピストン２２の上面は、シリンダヘッド部３０の下面とともに燃焼室２５を形成している。

　シリンダヘッド部３０は、燃焼室２５に連通した吸気ポート３１、吸気ポート３１を開閉する吸気弁３２、吸気弁３２を駆動するインテークカムシャフトを含むとともに同インテークカムシャフトの位相角を連続的に変更する可変吸気タイミング制御装置３３、可変吸気タイミング制御装置３３のアクチュエータ３３ａ、燃焼室２５に連通した排気ポート３４、排気ポート３４を開閉する排気弁３５、排気弁３５を駆動するエキゾーストカムシャフトを含むとともに同エキゾーストカムシャフトの位相角を連続的に変更する可変排気タイミング制御装置３６、可変排気タイミング制御装置３６のアクチュエータ３６ａ、点火プラグ３７、点火プラグ３７に与える高電圧を発生するイグニッションコイルを含むイグナイタ３８及び燃料噴射弁（燃料噴射手段、燃料供給手段）３９を備えている。

　燃料噴射弁３９は、一つの燃焼室２５に対して一つずつ配設されている。燃料噴射弁３９は吸気ポート３１に設けられている。燃料噴射弁３９は、噴射指示信号に応答し、正常である場合に「その噴射指示信号に含まれる指示燃料噴射量の燃料」を対応する吸気ポート３１内に噴射するようになっている。このように、複数の気筒のそれぞれは、他の気筒とは独立して燃料供給を行う燃料噴射弁３９を備えている。

　吸気系統４０は、インテークマニホールド４１、吸気管４２、エアフィルタ４３、及び、スロットル弁４４を備えている。

　インテークマニホールド４１は、図１に示したように、複数の枝部４１ａとサージタンク４１ｂとからなる。複数の枝部４１ａのそれぞれの一端は、図７に示したように、複数の吸気ポート３１のそれぞれに接続されている。複数の枝部４１ａの他端はサージタンク４１ｂに接続されている。吸気管４２の一端はサージタンク４１ｂに接続されている。エアフィルタ４３は吸気管４２の他端に配設されている。スロットル弁４４は、吸気管４２内にあって吸気通路の開口断面積を可変とするようになっている。スロットル弁４４は、ＤＣモータからなるスロットル弁アクチュエータ４４ａ（スロットル弁駆動手段の一部）により吸気管４２内で回転駆動されるようになっている。

　排気系統５０は、エキゾーストマニホールド５１、エキゾーストパイプ５２、エキゾーストパイプ５２に配設された上流側触媒５３、及び、上流側触媒５３よりも下流のエキゾーストパイプ５２に配設された図示しない下流側触媒を備えている。

　エキゾーストマニホールド５１は、図１に示したように、それぞれの一端が排気ポートに接続された複数の枝部５１ａと、その複数の枝部５１ａのそれぞれの他端であって総ての枝部５１ａが集合している集合部５１ｂとを備えている。この集合部５１ｂは、複数（２以上であり、本例では４つ）の気筒から排出された排ガスが集合するから、排気集合部ＨＫとも称呼される。エキゾーストパイプ５２は集合部５１ｂに接続されている。図７に示したように、排気ポート３４、エキゾーストマニホールド５１及びエキゾーストパイプ５２は、排気通路を構成している。

　上流側触媒５３及び下流側触媒のそれぞれは、所謂、白金、ロジウム及びパラジウム等の貴金属（触媒物質）からなる活性成分を担持する三元触媒装置（排気浄化触媒）である。各触媒は、各触媒に流入するガスの空燃比が理論空燃比であるとき、ＨＣ，ＣＯ，Ｈ_２などの未燃成分を酸化するとともに窒素酸化物（ＮＯｘ）を還元する機能を有する。この機能は触媒機能とも称呼される。更に、各触媒は、酸素を吸蔵（貯蔵）する酸素吸蔵機能を有し、この酸素吸蔵機能により空燃比が理論空燃比から偏移したとしても未燃成分及び窒素酸化物を浄化することができる。この酸素吸蔵機能は、触媒に担持されているセリア（ＣｅＯ_２）等の酸素吸蔵材によってもたらされる。

　このシステムは、熱線式エアフローメータ６１、スロットルポジションセンサ６２、水温センサ６３、クランクポジションセンサ６４、インテークカムポジションセンサ６５、エキゾーストカムポジションセンサ６６、上流側空燃比センサ６７、下流側空燃比センサ６８、及び、アクセル開度センサ６９を備えている。

　エアフローメータ６１は、吸気管４２内を流れる吸入空気の質量流量（吸入空気流量）Ｇａに応じた信号を出力するようになっている。即ち、吸入空気流量Ｇａは、単位時間あたりに機関１０に吸入される空気量を表す。
　スロットルポジションセンサ６２は、スロットル弁４４の開度（スロットル弁開度）を検出し、スロットル弁開度ＴＡを表す信号を出力するようになっている。
　水温センサ６３は、内燃機関１０の冷却水の温度を検出し、冷却水温ＴＨＷを表す信号を出力するようになっている。

　クランクポジションセンサ６４は、クランク軸２４が１０°回転する毎に幅狭のパルスを有するとともに同クランク軸２４が３６０°回転する毎に幅広のパルスを有する信号を出力するようになっている。この信号は、後述する電気制御装置７０によって機関回転速度ＮＥに変換される。

　インテークカムポジションセンサ６５は、インテークカムシャフトが所定角度から９０度、次いで９０度、更に１８０度回転する毎に一つのパルスを出力するようになっている。後述する電気制御装置７０は、クランクポジションセンサ６４及びインテークカムポジションセンサ６５からの信号に基づいて、基準気筒（例えば第１気筒）の圧縮上死点を基準とした絶対クランク角ＣＡを取得するようになっている。この絶対クランク角ＣＡは、基準気筒の圧縮上死点において「０°クランク角」に設定され、クランク角の回転角度に応じて７２０°クランク角まで増大し、その時点にて再び０°クランク角に設定される。

　エキゾーストカムポジションセンサ６６は、エキゾーストカムシャフトが所定角度から９０度、次いで９０度、更に１８０度回転する毎に一つのパルスを出力するようになっている。

　上流側空燃比センサ６７（本発明における空燃比センサ）は、図１にも示したように、エキゾーストマニホールド５１の集合部５１ｂ（排気集合部ＨＫ）と上流側触媒５３との間の位置において「エキゾーストマニホールド５１及びエキゾーストパイプ５２の何れか（即ち、排気通路）」に配設されている。上流側空燃比センサ６７は、例えば、特開平１１−７２４７３号公報、特開２０００−６５７８２号公報及び特開２００４−６９５４７号公報等に開示された「拡散抵抗層を備える限界電流式広域空燃比センサ」である。

　上流側空燃比センサ６７は、図８及び図９に示したように、空燃比検出部６７ａと、外側保護カバー６７ｂと、内側保護カバー６７ｃと、を有している。

　外側保護カバー６７ｂは金属からなる中空円筒体である。外側保護カバー６７ｂは内側保護カバー６７ｃを覆うように、内側保護カバー６７ｃを内部に収容している。外側保護カバー６７ｂは、流入孔６７ｂ１をその側面に複数備えている。流入孔６７ｂ１は、排気通路を流れる排ガス（外側保護カバー６７ｂの外部の排ガス）ＥＸを外側保護カバー６７ｂの内部に流入させるための貫通孔である。更に、外側保護カバー６７ｂは、外側保護カバー６７ｂの内部の排ガスを外部（排気通路）に流出させるための流出孔６７ｂ２をその底面に有している。

　内側保護カバー６７ｃは、金属からなり、外側保護カバー６７ｂの直径よりも小さい直径を有する中空円筒体である。内側保護カバー６７ｃは、空燃比検出部６７ａを覆うように空燃比検出部６７ａを内部に収容している。内側保護カバー６７ｃは流入孔６７ｃ１をその側面に複数備えている。この流入孔６７ｃ１は、外側保護カバー６７ｂの流入孔６７ｂ１を通して「外側保護カバー６７ｂと内側保護カバー６７ｃとの間の空間」に流入した排ガスを、内側保護カバー６７ｃの内部に流入させるための貫通孔である。更に、内側保護カバー６７ｃは、内側保護カバー６７ｃの内部の排ガスを外部に流出させるための流出孔６７ｃ２をその底面に有している。

　図２の（Ａ）~（Ｃ）に示したように、空燃比検出部６７ａは、固体電解質層６７１と、排ガス側電極層６７２と、大気側電極層６７３と、拡散抵抗層６７４と、第一壁部６７５と、触媒部６７６と、第二壁部６７７と、ヒータ６７８と、を含んでいる。

　固体電解質層６７１は酸素イオン導電性酸化物焼結体である。本例において、固体電解質層６７１は、ＺｒＯ_２（ジルコニア）にＣａＯを安定剤として固溶させた「安定化ジルコニア素子」である。固体電解質層６７１は、その温度が活性温度以上であるとき、周知の「酸素電池特性」及び「酸素ポンプ特性」を発揮する。

　排ガス側電極層６７２は、白金（Ｐｔ）等の触媒活性の高い貴金属からなる。排ガス側電極層６７２は、固体電解質層６７１の一つの面上に形成されている。排ガス側電極層６７２は、化学メッキ等により浸透性を十分に有するように（即ち、多孔質状に）形成されている。

　大気側電極層６７３は、白金（Ｐｔ）等の触媒活性の高い貴金属からなる。大気側電極層６７３は、固体電解質層６７１の他の面上であって、固体電解質層６７１を挟んで排ガス側電極層６７２に対向するように形成されている。大気側電極層６７３は、化学メッキ等により浸透性を十分に有するように（即ち、多孔質状に）形成されている。

　拡散抵抗層（拡散律速層）６７４は、多孔質セラミック（耐熱性無機物質）からなる。拡散抵抗層６７４は、排ガス側電極層６７２の外側表面を覆うように、例えば、プラズマ溶射法等により形成されている。

　第一壁部６７５は、緻密であってガスを透過させないアルミナセラミックスからなる。第一壁部６７５は拡散抵抗層６７４の角部（一部）を除いて拡散抵抗層６７４を覆うように形成されている。即ち、第一壁部６７５は拡散抵抗層６７４の一部を外部に露呈させる貫通部を備えている。

　触媒部６７６は、第一壁部６７５の貫通部を閉じるように貫通部に形成されている。触媒部６７６は、上流側触媒５３と同様、酸化還元反応を促進する触媒物質及び酸素吸蔵機能を発揮する酸素吸蔵材を担持している。触媒部６７６は多孔質体である。従って、図２の（Ｂ）及び図２の（Ｃ）に白抜きの矢印により示したように、排ガス（前述した内側保護カバー６７ｃの内部に流入した排ガス）は、触媒部６７６を通過して拡散抵抗層６７４に到達し、その排ガスは更に拡散抵抗層６７４を通過して排ガス側電極層６７２に到達する。

　第二壁部６７７は、緻密であってガスを透過させないアルミナセラミックスからなる。第二壁部６７７は大気側電極層６７３を収容する空間である「大気室６７Ａ」を形成するように構成されている。大気室６７Ａには大気が導入されている。

　上流側空燃比センサ６７には電源６７９が接続されている。電源６７９は、大気側電極層６７３側が高電位となり、排ガス側電極層６７２が低電位となるように、電圧Ｖ（＝Ｖｐ）を印加する。

　ヒータ６７８は第二壁部６７７に埋設されている。ヒータ６７８は後述する電気制御装置７０によって通電されたときに発熱し、固体電解質層６７１、排ガス側電極層６７２及び大気側電極層６７３を加熱し、それらの温度を調整するようになっている。以下、ヒータ６７８により加熱される「固体電解質層６７１、排ガス側電極層６７２及び大気側電極層６７３」を「センサ素子部、又は、空燃比センサ素子」とも称呼する。従って、ヒータ６７８は、センサ素子部の温度である「空燃比センサ素子温度」を制御するようになっている。ヒータ６７８の通電量（ヒータ６７８を流れる電流）が大きいほど、ヒータ６７８の発熱量は大きくなる。ヒータ６７８の通電量は、電気制御装置７０が出力するデューティ信号（以下、「ヒータデューティＤｕｔｙ」とも称呼する。）が大きいほど大きくなるように調整される。ヒータデューティＤｕｔｙが１００％であるときヒータ６７８の発熱量は最大となる。ヒータデューティＤｕｔｙが０％であるときヒータ６７８への通電は遮断され、その結果、ヒータ６７８は発熱しない。

　空燃比センサ素子温度は固体電解質層６７１のアドミタンスＹとともに変化する。換言すると、アドミタンスＹに基いて空燃比センサ素子温度を推定することができる。一般に、アドミタンスＹが大きいほど空燃比センサ素子温度は高くなる。電気制御装置７０は、排ガス側電極層６７２と大気側電極層６７３との間に、「矩形波又は正弦波等の電圧」を「電源６７９による印加電圧」に周期的に重畳させ、その際に固体電解質層６７１に流れる電流に基いて、実際の空燃比センサ６７（固体電解質層６７１）のアドミタンスＹａｃｔを取得するようになっている。

　このような構造を有する上流側空燃比センサ６７は、図２の（Ｂ）に示したように、排ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーン側の空燃比であるとき、拡散抵抗層６７４を通って排ガス側電極層６７２に到達した酸素をイオン化して大気側電極層６７３へと通過させる。この結果、電源６７９の正極から負極へと電流Ｉが流れる。この電流Ｉの大きさは、図３に示したように、電圧Ｖを所定値Ｖｐ以上に設定すると、排ガス側電極層６７２に到達した酸素の濃度（酸素分圧、排ガスの空燃比）に比例した一定値となる。上流側空燃比センサ６７は、この電流（即ち、限界電流Ｉｐ）を電圧に変換した値を出力値Ｖａｂｙｆｓとして出力する。

　これに対し、図２の（Ｃ）に示したように、排ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチ側の空燃比であるとき、上流側空燃比センサ６７は、大気室６７Ａに存在する酸素をイオン化して排ガス側電極層６７２へと導き、拡散抵抗層６７４を通って排ガス側電極層６７２に到達する未燃物（ＨＣ，ＣＯ及びＨ_２等）を酸化する。この結果、電源６７９の負極から正極へと電流Ｉが流れる。この電流Ｉの大きさも、図３に示したように、電圧Ｖを所定値Ｖｐ以上に設定すると、排ガス側電極層６７２に到達した未燃物の濃度（即ち、排ガスの空燃比）に比例した一定値となる。上流側空燃比センサ６７は、この電流（即ち、限界電流Ｉｐ）を電圧に変換した値を出力値Ｖａｂｙｆｓとして出力する。

　即ち、空燃比検出部６７ａは、図４に示したように、上流側空燃比センサ６７の配設位置を流れ、且つ、外側保護カバー６７ｂの流入孔６７ｂ１及び内側保護カバー６７ｃの流入孔６７ｃ１を通って空燃比検出部６７ａに到達しているガスの空燃比（上流側空燃比ａｂｙｆｓ、検出空燃比ａｂｙｆｓ）に応じた出力値Ｖａｂｙｆｓを「空燃比センサ出力」として出力する。出力値Ｖａｂｙｆｓは、空燃比検出部６７ａに到達しているガスの空燃比が大きくなるほど（リーンとなるほど）増大する。即ち、出力値Ｖａｂｙｆｓは、空燃比検出部６７ａに到達している排ガスの空燃比に実質的に比例する。なお、出力値Ｖａｂｙｆｓは、検出空燃比ａｂｙｆｓが理論空燃比であるとき、理論空燃比相当値Ｖｓｔｏｉｃｈに一致する。

　電気制御装置７０は、図４に示した空燃比変換テーブル（マップ）Ｍａｐａｂｙｆｓを記憶していて、空燃比センサ６７の出力値Ｖａｂｙｆｓを空燃比変換テーブルＭａｐａｂｙｆｓに適用することにより、実際の上流側空燃比ａｂｙｆｓを検出する（即ち、検出空燃比ａｂｙｆｓを取得する）。

　ところで、上流側空燃比センサ６７は、エキゾーストマニホールド５１の排気集合部ＨＫと上流側触媒５３との間の位置においてエキゾーストマニホールド５１及びエキゾーストパイプ５２の何れかに外側保護カバー６７ｂが露呈するように配設される。

　より具体的には、空燃比センサ６７は、図８及び図９に示したように、保護カバー（６７ｂ、６７ｃ）の底面が排ガスＥＸの流れと平行であり、保護カバー（６７ｂ、６７ｃ）の中心軸線ＣＣが排ガスＥＸの流れと直交するように排気通路内に配設される。これにより、外側保護カバー６７ｂの流入孔６７ｂ１に到達した排気通路内の排ガスＥＸは、外側保護カバー６７ｂの流出孔６７ｂ２近傍を流れる排気通路内の排ガスＥＸの流れにより、外側保護カバー６７ｂ及び内側保護カバー６７ｃの内部へと吸い込まれる。

　従って、排気通路を流れる排ガスＥＸは、図８及び図９において矢印Ａｒ１により示したように外側の保護カバー６７ｂの流入孔６７ｂ１を通って外側の保護カバー６７ｂと内側の保護カバー６７ｃとの間に流入する。次いで、その排ガスは、矢印Ａｒ２に示したように「内側の保護カバー６７ｃの流入孔６７ｃ１」を通って「内側の保護カバー６７ｃの内部」に流入した後に、空燃比検出部６７ａに到達する。その後、その排ガスは、矢印Ａｒ３に示したように「内側の保護カバー６７ｃの流出孔６７ｃ２及び外側の保護カバー６７ｂの流出孔６７ｂ２」を通って排気通路に流出する。

　このため、「外側保護カバー６７ｂ及び内側保護カバー６７ｃ」の内部における排ガスの流速は、外側保護カバー６７ｂの流出孔６７ｂ２近傍を流れる排ガスＥＸの流速（従って、単位時間あたりの吸入空気量である吸入空気流量Ｇａ）に応じて変化する。換言すると、「ある空燃比の排ガス（第１排ガス）が流入孔６７ｂ１に到達した時点」から「その第１排ガスが空燃比検出部６７ａに到達する時点」までの時間は、吸入空気流量Ｇａに依存するが機関回転速度ＮＥには依存しない。従って、空燃比センサ６７の「排気通路を流れる排ガスの空燃比」に対する出力応答性（応答性）は、空燃比センサ６７の外側保護カバー６７ｂの近傍を流れる排ガスの流量（流速）が大きいほど良好になる。このことは、上流側空燃比センサ６７が内側保護カバー６７ｃのみを有する場合にも成立する。

　再び、図７を参照すると、下流側空燃比センサ６８は、エキゾーストパイプ５２であって上流側触媒５３よりも下流側であり且つ下流側触媒よりも上流側（即ち、上流側触媒５３と下流側触媒との間の排気通路）に配設されている。下流側空燃比センサ６８は、周知の起電力式の酸素濃度センサ（安定化ジルコニアを用いた周知の濃淡電池型の酸素濃度センサ）である。下流側空燃比センサ６８は、排気通路であって下流側空燃比センサ６８が配設されている部位を通過するガスである被検出ガスの空燃比（即ち、上流側触媒５３から流出し且つ下流側触媒に流入するガスの空燃比、従って、機関に供給される混合気の空燃比の時間的平均値）に応じた出力値Ｖｏｘｓを発生するようになっている。

　この出力値Ｖｏｘｓは、図１０に示したように、被検出ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチのとき最大出力値ｍａｘ（例えば、約０．９Ｖ）となり、被検出ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンのとき最小出力値ｍｉｎ（例えば、約０．１Ｖ）となり、被検出ガスの空燃比が理論空燃比であるとき最大出力値ｍａｘと最小出力値ｍｉｎの略中間の電圧Ｖｓｔ（中間電圧Ｖｓｔ、例えば、約０．５Ｖ）となる。更に、この出力値Ｖｏｘｓは、被検出ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比からリーンな空燃比へと変化する際に最大出力値ｍａｘから最小出力値ｍｉｎへと急変し、被検出ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比からリッチな空燃比へと変化する際に最小出力値ｍｉｎから最大出力値ｍａｘへと急変する。

　図７に示したアクセル開度センサ６９は、運転者によって操作されるアクセルペダル８１の操作量Ａｃｃｐ（アクセルペダル操作量Ａｃｃｐ）を表す信号を出力するようになっている。アクセルペダル操作量Ａｃｃｐは、アクセルペダル８１の開度（アクセルペダル操作量）が大きくなるとともに大きくなる。

　電気制御装置７０は、互いにバスで接続された「ＣＰＵ７１、ＣＰＵ７１が実行するプログラム、テーブル（マップ、関数）及び定数等を予め記憶したＲＯＭ７２、ＣＰＵ７１が必要に応じてデータを一時的に格納するＲＡＭ７３、及び、バックアップＲＡＭ７４並びにＡＤコンバータを含むインターフェース７５等」からなる周知のマイクロコンピュータである。

　バックアップＲＡＭ７４は、機関１０を搭載した車両の図示しないイグニッション・キー・スイッチの位置（オフ位置、始動位置及びオン位置等の何れか）に関わらず、車両に搭載されたバッテリから電力の供給を受けるようになっている。バックアップＲＡＭ７４は、バッテリから電力の供給を受けている場合、ＣＰＵ７１の指示に応じてデータを格納する（データが書き込まれる）とともに、そのデータを読み出し可能となるように保持（記憶）する。バックアップＲＡＭ７４は、バッテリが車両から取り外される等によりバッテリからの電力供給が遮断されると、データを保持することができない。そこで、ＣＰＵ７１は、バックアップＲＡＭ７４への電力供給が再開されたとき、バックアップＲＡＭ７４に保持されるべきデータを初期化（デフォルト値に設定）するようになっている。

　インターフェース７５は、センサ６１~６９と接続され、ＣＰＵ７１にそれらのセンサからの信号を供給するようになっている。更に、インターフェース７５は、ＣＰＵ７１の指示に応じて可変吸気タイミング制御装置３３のアクチュエータ３３ａ、可変排気タイミング制御装置３６のアクチュエータ３６ａ、各気筒のイグナイタ３８、各気筒に対応して設けられた燃料噴射弁３９、スロットル弁アクチュエータ４４ａ及び空燃比センサ６７のヒータ６７８等に駆動信号（指示信号）を送出するようになっている。

　なお、電気制御装置７０は、取得されたアクセルペダルの操作量Ａｃｃｐが大きくなるほどスロットル弁開度ＴＡが大きくなるように、スロットル弁アクチュエータ４４ａに指示信号を送出するようになっている。即ち、電気制御装置７０は、運転者により変更される機関１０の加速操作量（アクセルペダル操作量Ａｃｃｐ）に応じて「機関１０の吸気通路に配設されたスロットル弁４４」の開度を変更するスロットル弁駆動手段を備えている。

（空燃比気筒間インバランス判定の概要）
　次に、第１判定装置が採用した空燃比気筒間インバランス判定方法の概要について説明する。空燃比気筒間インバランス判定は、燃料噴射弁３９の特性が変化すること等に起因して気筒間における空燃比の不均一性が警告必要値以上となったか否かを判定するための判定である。換言すると、第１判定装置は、インバランス気筒の空燃比と非インバランス気筒の空燃比との差の大きさ（気筒別空燃比差）が「エミッション上許容できない程度」以上となっている場合、空燃比気筒間インバランス状態が発生したと判定する。

　第１判定装置は、空燃比気筒間インバランス判定を行うために、「空燃比センサ６７の出力値Ｖａｂｙｆｓにより表される空燃比（即ち、出力値Ｖａｂｙｆｓを図４に示した空燃比変換テーブルＭａｐａｂｙｆｓに適用することにより得られる検出空燃比ａｂｙｆｓ）」の「単位時間（一定のサンプリング時間ｔｓ）当たりの変化量」を取得する。この「検出空燃比ａｂｙｆｓの単位時間当たりの変化量」は、その単位時間が例えば４ｍ秒程度の極めて短い時間であるとき、検出空燃比ａｂｙｆｓの時間微分値ｄ（ａｂｙｆｓ）／ｄｔであると言うこともできる。従って、「検出空燃比ａｂｙｆｓの単位時間当たりの変化量」は「検出空燃比変化率ΔＡＦ」とも称呼される。

　空燃比センサ６７には、各気筒からの排ガスが点火順（故に、排気順）に到達する。空燃比気筒間インバランス状態が発生していない場合、各気筒から排出され且つ空燃比センサ６７に到達する排ガスの空燃比は互いに略同一である。従って、空燃比気筒間インバランス状態が発生していない場合の検出空燃比ａｂｙｆｓは、例えば、図５の（Ｂ）において破線Ｃ１により示したように変化する。即ち、空燃比気筒間インバランス状態が発生していない場合、空燃比センサ６７の出力値Ｖａｂｙｆｓの波形は略平坦である。このため、図５の（Ｃ）において破線Ｃ３により示したように、空燃比気筒間インバランス状態が発生していない場合、検出空燃比変化率ΔＡＦの絶対値は大きくならない。

　一方、「特定気筒（例えば、第１気筒）に対して燃料を噴射する燃料噴射弁３９」の特性が「指示燃料噴射量よりも多い燃料を噴射する特性」となって空燃比気筒間インバランス状態が発生すると、その特定気筒の排ガスの空燃比（インバランス気筒の空燃比）と、その特定気筒以外の気筒の排ガスの空燃比（非インバランス気筒の空燃比）と、は大きく相違する。

　従って、空燃比気筒間インバランス状態が発生している場合の検出空燃比ａｂｙｆｓは、例えば図５の（Ｂ）の実線Ｃ２により示したように、単位燃焼サイクル期間毎に大きく変動する。このため、空燃比気筒間インバランス状態が発生している場合、図５の（Ｃ）において実線Ｃ４により示したように、検出空燃比変化率ΔＡＦの絶対値は大きくなる。なお、直列４気筒・４サイクル・エンジンの場合における単位燃焼サイクル期間は、７２０°クランク角が経過する期間である。即ち、機関１０の単位燃焼サイクル期間は、一つの空燃比センサ６７に到達する排ガスを排出している総ての気筒である第１~第４気筒において各一回の燃焼行程が終了するのに要するクランク角が経過する期間である。

　しかも、検出空燃比変化率ΔＡＦの絶対値｜ΔＡＦ｜は、インバランス気筒の空燃比が非インバランス気筒の空燃比から乖離するほど大きく変動する。例えば、インバランス気筒の空燃比と非インバランス気筒の空燃比との差の大きさが第１の値であるときの検出空燃比ａｂｙｆｓが図５（Ｂ）の実線Ｃ２のように変化するとすれば、インバランス気筒の空燃比と非インバランス気筒の空燃比との差の大きさが「第１の値の値よりも大きい第２の値」であるときの検出空燃比ａｂｙｆｓは図５（Ｂ）の一点鎖線Ｃ２ａのように変化する。従って、検出空燃比変化率ΔＡＦの絶対値は、インバランス気筒の空燃比が非インバランス気筒の空燃比から乖離するほど大きくなる。

　そこで、第１判定装置は、所定のパラメータ取得条件が成立している期間（パラメータ取得期間）において、一つの単位燃焼サイクル期間中にサンプリング時間ｔｓが経過する毎に、検出空燃比変化率ΔＡＦ（一階微分値ｄ（ａｂｙｆｓ）／ｄｔ）を基本指標量として取得する。第１判定装置は、一つの単位燃焼サイクル期間において取得された複数の検出空燃比変化率ΔＡＦの絶対値｜ΔＡＦ｜の平均値を求める。そして、第１判定装置は、複数の単位燃焼サイクル期間のそれぞれに対して求めた「検出空燃比変化率ΔＡＦの絶対値｜ΔＡＦ｜の平均値」の平均値を求め、その値を空燃比変動指標量ＡＦＤとして採用する。但し、空燃比変動指標量の求め方はこれに限定されることはなく、後述する種々の方法により取得され得る。

　一方、図６は、空燃比センサ素子温度と空燃比センサ６７の応答性との関係を示したグラフである。図６から理解されるように、空燃比センサ素子温度が高いほど、空燃比センサの応答性は良好になる。これは、センサ素子部（特に、排ガス側電極層６７２）における反応（酸化・還元反応等）が活発になるからであると考えられる。

　他方、気筒別空燃比差が「０」でない限り、排ガスの空燃比は単位燃焼サイクルを一周期として変動する。従って、空燃比センサ素子温度が相対的に低いと、空燃比センサの応答性が排ガスの変動に対して十分ではないので、空燃比センサの出力値Ｖａｂｙｆｓが「その排ガスの空燃比の変動」に十分に追従できない。

　従って、図１１の実線Ｌ１に示したように、気筒別空燃比差が「空燃比気筒間インバランス状態が発生していると判定すべき程度」に大きい場合の空燃比変動指標量ＡＦＤは、空燃比センサ素子温度が低いほど小さくなる。同様に、図１１の破線Ｌ２に示したように、気筒別空燃比差が「０」ではなく且つ「空燃比気筒間インバランス状態が発生していると判定すべきではない程度」に小さい場合の空燃比変動指標量ＡＦＤも、空燃比センサ素子温度が低いほど小さくなる。

　このため、空燃比気筒間インバランス状態が発生していると判定すべき場合であって且つ空燃比センサ素子温度が相対的に低い場合に得られる空燃比変動指標量（例えば、点Ａ１を参照。）は、空燃比気筒間インバランス状態が発生していないと判定すべき場合であって且つ空燃比センサ素子温度が相対的に高い場合に得られる空燃比変動指標量（例えば、点Ａ２を参照。）よりも、小さくなる場合が生じる。従って、空燃比変動指標量ＡＦＤをインバランス判定用パラメータとしてそのまま採用し、そのインバランス判定用パラメータと「一定のインバランス判定用閾値」との比較に基いてインバランス判定を実行すると、インバランス判定を誤る虞がある。

　そこで、第１判定装置は、係る問題に以下のようにして対処する。
・第１判定装置は、パラメータ取得期間における空燃比センサ素子温度を推定する。
・第１判定装置は、その推定された空燃比センサ素子温度に基いて空燃比変動指標量ＡＦＤを補正して得た値（空燃比変動指標量補正値）を、インバランス判定用パラメータＸとして採用する。

　より具体的に述べると、第１判定装置は、推定された空燃比センサ素子温度が特定温度よりも高くなるほど「取得された空燃比変動指標量ＡＦＤ」を減少させる補正、及び／又は、推定された空燃比センサ素子温度が特定温度よりも低くなるほど「取得された空燃比変動指標量ＡＦＤ」を増大させる補正、を前記取得された空燃比変動指標量に施すことによって空燃比変動指標量補正値を取得し、その空燃比変動指標量補正値に応じた値（例えば、正の定数を乗じた値、但し、正の定数は「１」であってもよい。）をインバランス判定用パラメータＸとして決定する。

　第１判定装置は、インバランス判定用パラメータＸを決定すると、そのインバランス判定用パラメータＸとインバランス判定用閾値Ｘｔｈ（一定の閾値）とを比較する。第１判定装置は、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも大きいとき、空燃比気筒間インバランス状態が発生したと判定する。これに対し、第１判定装置は、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも小さいとき、空燃比気筒間インバランス状態が発生していないと判定する。以上が、第１判定装置が採用した空燃比気筒間インバランス判定方法の概要である。

　このように、第１判定装置は、空燃比変動指標量ＡＦＤを「推定された空燃比センサ素子温度」に基いて補正することにより、インバランス判定用パラメータＸを取得する。従って、インバランス判定用パラメータＸは、空燃比センサの素子温度（従って、空燃比センサの応答性）が特定の値であるときに得られる値へと規格化される（例えば、図１１の線Ｌ１ｈｏｓｅｉ及び線Ｌ２ｈｏｓｅｉを参照。）。その結果、パラメータ取得期間における空燃比センサ素子温度に関わらず、インバランス判定を精度良く実行することができる。

　（実際の作動）
＜燃料噴射量制御＞
　第１判定装置のＣＰＵ７１は、図１２に示した「指示燃料噴射量Ｆｉの計算及び燃料噴射の指示を行うルーチン」を、任意の気筒のクランク角が吸気上死点前の所定クランク角度（例えば、ＢＴＤＣ９０°ＣＡ）となる毎に、その気筒（以下、「燃料噴射気筒」とも称呼する。）に対して繰り返し実行するようになっている。従って、所定のタイミングになると、ＣＰＵ７１はステップ１２００から処理を開始し、ステップ１２１０にてフューエルカット条件（以下、「ＦＣ条件」と表記する。）が成立しているか否かを判定する。

　いま、ＦＣ条件が成立してないと仮定する。この場合、ＣＰＵ７１は、ステップ１２１０にて「Ｎｏ」と判定し、以下に述べるステップ１２２０乃至ステップ１２５０の処理を順に行う。その後、ＣＰＵ７１は、ステップ１２９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。

　ステップ１２２０：ＣＰＵ７１は、「エアフローメータ６１により計測された吸入空気流量Ｇａ、クランクポジションセンサ６４の信号に基いて取得された機関回転速度ＮＥ、及び、ルックアップテーブルＭａｐＭｃ」に基いて「燃料噴射気筒に吸入される空気量」である「筒内吸入空気量Ｍｃ（ｋ）」を取得する。筒内吸入空気量Ｍｃ（ｋ）は、各吸気行程に対応されながらＲＡＭ内に記憶される。筒内吸入空気量Ｍｃ（ｋ）は、周知の空気モデル（吸気通路における空気の挙動を模した物理法則に従って構築されたモデル）により算出されてもよい。

　ステップ１２３０：ＣＰＵ７１は、筒内吸入空気量Ｍｃ（ｋ）を目標空燃比ａｂｙｆｒで除することにより基本燃料噴射量Ｆｂａｓｅを求める。目標空燃比ａｂｙｆｒ（上流側目標空燃比ａｂｙｆｒ）は、始動後及び高負荷時等の特殊な場合を除き、理論空燃比ｓｔｏｉｃｈ（例えば、１４．６）に設定されている。従って、基本燃料噴射量Ｆｂａｓｅは、理論空燃比ｓｔｏｉｃｈである目標空燃比ａｂｙｆｒを得るために必要な燃料噴射量のフィードフォワード量である。このステップ１２３０は、機関に供給される混合気の空燃比を目標空燃比ａｂｙｆｒに一致させるためのフィードフォワード制御手段（空燃比制御手段）を構成している。

　ステップ１２４０：ＣＰＵ７１は、基本燃料噴射量Ｆｂａｓｅをメインフィードバック量ＤＦｉにより補正する。より具体的には、ＣＰＵ７１は、基本燃料噴射量Ｆｂａｓｅにメインフィードバック量ＤＦｉを加えることにより、指示燃料噴射量（最終燃料噴射量）Ｆｉを算出する。メインフィードバック量ＤＦｉは、機関の空燃比を目標空燃比ａｂｙｆｒに一致させるための空燃比フィードバック量である。メインフィードバック量ＤＦｉの算出方法については後述する。

　ステップ１２５０：ＣＰＵ７１は、「指示燃料噴射量Ｆｉの燃料」を「燃料噴射気筒に対応して設けられている燃料噴射弁３９」から噴射させるための噴射指示信号を、その燃料噴射弁３９に送出する。

　この結果、機関の空燃比を目標空燃比ａｂｙｆｒに一致させるために必要な量の燃料が燃料噴射気筒の燃料噴射弁３９から噴射させられる。即ち、ステップ１２２０乃至ステップ１２５０は、「空燃比センサ６７に到達する排ガスを排出している２以上の気筒（本例においては総ての気筒）の燃焼室２５に供給される混合気の空燃比」が目標空燃比ａｂｙｆｒとなるように指示燃料噴射量Ｆｉを制御する指示燃料噴射量制御手段を構成している。

　一方、ＣＰＵ７１がステップ１２１０の処理を実行する時点において、ＦＣ条件が成立していると、ＣＰＵ７１はそのステップ１２１０にて「Ｙｅｓ」と判定し、ステップ１２９５に直接進んで本ルーチンを一旦終了する。この場合、ステップ１２５０の処理による燃料噴射が実行されないので、フューエルカット制御（燃料供給停止制御）が実行される。

＜メインフィードバック量の算出＞
　ＣＰＵ７１は図１３にフローチャートにより示した「メインフィードバック量算出ルーチン」を所定時間の経過毎に繰り返し実行している。従って、所定のタイミングになると、ＣＰＵ７１はステップ１３００から処理を開始し、ステップ１３０５に進んで「メインフィードバック制御条件（上流側空燃比フィードバック制御条件）」が成立しているか否かを判定する。

　メインフィードバック制御条件は以下の総ての条件が成立したときに成立する。
（Ａ１）空燃比センサ６７が活性化している。
（Ａ２）機関の負荷（負荷率）ＫＬが閾値ＫＬｔｈ以下である。
（Ａ３）フューエルカット制御中でない。

　なお、負荷ＫＬは、ここでは下記の（１）式により求められる。この負荷ＫＬに代え、アクセルペダル操作量Ａｃｃｐが用いられても良い。（１）式において、Ｍｃは筒内吸入空気量であり、ρは空気密度（単位は（ｇ／ｌ））、Ｌは機関１０の排気量（単位は（ｌ））、「４」は機関１０の気筒数である。
　ＫＬ＝（Ｍｃ／（ρ・Ｌ／４））・１００％　…（１）

　いま、メインフィードバック制御条件が成立しているものとして説明を続ける。この場合、ＣＰＵ７１はステップ１３０５にて「Ｙｅｓ」と判定して以下に述べるステップ１３１０乃至ステップ１３４０の処理を順に行い、ステップ１３９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。

　ステップ１３１０：ＣＰＵ７１は、下記（２）式に従ってフィードバック制御用出力値Ｖａｂｙｆｃを取得する。（２）式において、Ｖａｂｙｆｓは空燃比センサ６７の出力値、Ｖａｆｓｆｂは下流側空燃比センサ６８の出力値Ｖｏｘｓに基づいて算出されるサブフィードバック量である。サブフィードバック量Ｖａｆｓｆｂの算出方法は周知である。サブフィードバック量Ｖａｆｓｆｂは、例えば、下流側空燃比センサ６８の出力値Ｖｏｘｓが理論空燃比に相当する値Ｖｓｔよりもリッチ側の空燃比を示す値であるとき減少させられ、下流側空燃比センサ６８の出力値Ｖｏｘｓが理論空燃比に相当する値Ｖｓｔよりもリーン側の空燃比を示す値であるとき増大させられる。第１判定装置は、サブフィードバック量Ｖａｆｓｆｂを「０」に設定することにより、サブフィードバック制御を実行しなくてもよい。
　Ｖａｂｙｆｃ＝Ｖａｂｙｆｓ＋Ｖａｆｓｆｂ　　…（２）

　ステップ１３１５：ＣＰＵ７１は、下記（３）式に示したように、上記フィードバック制御用出力値Ｖａｂｙｆｃを図４に示したテーブルＭａｐａｂｙｆｓに適用することにより、フィードバック制御用空燃比ａｂｙｆｓｃを得る。
　ａｂｙｆｓｃ＝Ｍａｐａｂｙｆｓ（Ｖａｂｙｆｃ）　　…（３）

　ステップ１３２０：ＣＰＵ７１は、下記（４）式に従って、「現時点よりもＮサイクル前の時点において燃焼室２５に実際に供給された燃料の量」である「筒内燃料供給量Ｆｃ（ｋ−Ｎ）」を求める。即ち、ＣＰＵ７１は、「現時点よりもＮサイクル（即ち、Ｎ・７２０°クランク角）前の時点における筒内吸入空気量Ｍｃ（ｋ−Ｎ）」を「上記フィードバック制御用空燃比ａｂｙｆｓｃ」により除すことにより、筒内燃料供給量Ｆｃ（ｋ−Ｎ）を求める。
　Ｆｃ（ｋ−Ｎ）＝Ｍｃ（ｋ−Ｎ）／ａｂｙｆｓｃ　　…（４）

　このように、筒内燃料供給量Ｆｃ（ｋ−Ｎ）を求めるために、現時点からＮサイクル前の筒内吸入空気量Ｍｃ（ｋ−Ｎ）をフィードバック制御用空燃比ａｂｙｆｓｃで除すのは、「燃焼室２５内での混合気の燃焼により生成された排ガス」が空燃比センサ６７に到達するまでに「Ｎサイクルに相当する時間」を要しているからである。

　ステップ１３２５：ＣＰＵ７１は、下記（５）式に従って、「現時点よりもＮサイクル前の時点において燃焼室２５に供給されるべきであった燃料の量」である「目標筒内燃料供給量Ｆｃｒ（ｋ−Ｎ）」を求める。即ち、ＣＰＵ７１は、現時点からＮサイクル前の筒内吸入空気量Ｍｃ（ｋ−Ｎ）を目標空燃比ａｂｙｆｒで除すことにより、目標筒内燃料供給量Ｆｃｒ（ｋ−Ｎ）を求める。
　Ｆｃｒ＝Ｍｃ（ｋ−Ｎ）／ａｂｙｆｒ　　…（５）

　ステップ１３３０：ＣＰＵ７１は、下記（６）式に従って、筒内燃料供給量偏差ＤＦｃを取得する。即ち、ＣＰＵ７１は、目標筒内燃料供給量Ｆｃｒ（ｋ−Ｎ）から筒内燃料供給量Ｆｃ（ｋ−Ｎ）を減じることにより、筒内燃料供給量偏差ＤＦｃを求める。この筒内燃料供給量偏差ＤＦｃは、Ｎストローク前の時点で筒内に供給された燃料の過不足分を表す量となる。
　ＤＦｃ＝Ｆｃｒ（ｋ−Ｎ）−Ｆｃ（ｋ−Ｎ）　　…（６）

　ステップ１３３５：ＣＰＵ７１は、下記（７）式に従って、メインフィードバック量ＤＦｉを求める。この（７）式において、Ｇｐは予め設定された比例ゲイン、Ｇｉは予め設定された積分ゲインである。更に、（７）式の「値ＳＤＦｃ」は「筒内燃料供給量偏差ＤＦｃの積分値」である。つまり、ＣＰＵ７１は、フィードバック制御用空燃比ａｂｙｆｓｃを目標空燃比ａｂｙｆｒに一致させるための比例積分制御により「メインフィードバック量ＤＦｉ」を算出する。
　ＤＦｉ＝Ｇｐ・ＤＦｃ＋Ｇｉ・ＳＤＦｃ　　…（７）

　ステップ１３４０：ＣＰＵ７１は、その時点における筒内燃料供給量偏差ＤＦｃの積分値ＳＤＦｃに上記ステップ１３３０にて求められた筒内燃料供給量偏差ＤＦｃを加えることにより、新たな筒内燃料供給量偏差の積分値ＳＤＦｃを取得する。

　以上により、メインフィードバック量ＤＦｉが比例積分制御により求められ、このメインフィードバック量ＤＦｉが前述した図１２のステップ１２４０の処理により指示燃料噴射量Ｆｉに反映される。

　一方、図１３のステップ１３０５の判定時において、メインフィードバック制御条件が不成立であると、ＣＰＵ７１はそのステップ１３０５にて「Ｎｏ」と判定してステップ１３４５に進み、メインフィードバック量ＤＦｉの値を「０」に設定する。次いで、ＣＰＵ７１は、ステップ１３５０にて筒内燃料供給量偏差の積分値ＳＤＦｃに「０」を格納する。その後、ＣＰＵ７１は、ステップ１３９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。このように、メインフィードバック制御条件が不成立であるとき、メインフィードバック量ＤＦｉは「０」に設定される。従って、基本燃料噴射量Ｆｂａｓｅのメインフィードバック量ＤＦｉによる補正は行わない。

＜空燃比気筒間インバランス判定＞
　次に、「空燃比気筒間インバランス判定」を実行するための処理について説明する。ＣＰＵ７１は、４ｍｓ（所定の一定サンプリング時間ｔｓ）が経過する毎に、図１４にフローチャートにより示した「空燃比気筒間インバランス判定ルーチン」を実行するようになっている。

　従って、所定のタイミングになると、ＣＰＵ７１はステップ１４００から処理を開始してステップ１４０５に進み、パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａの値が「１」であるか否かを判定する。

　このパラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａの値は、絶対クランク角ＣＡが０°クランク角になった時点において後述するパラメータ取得条件（インバランス判定用パラメータ取得許可条件）が成立しているときに「１」に設定され、パラメータ取得条件が不成立になった時点において直ちに「０」に設定される。

　パラメータ取得条件は、以下の総ての条件（条件Ｃ１乃至条件Ｃ６）が成立したときに成立する。従って、パラメータ取得条件は、以下の総ての条件（条件Ｃ１乃至条件Ｃ６）のうちの少なくとも一つが不成立であるとき、成立しない。勿論、パラメータ取得条件を構成する条件は、以下の条件Ｃ１乃至条件Ｃ６に限定されることはない。

（条件Ｃ１）今回の機関１０の始動後、空燃比気筒間インバランス判定の最終的な結果が得られていない。この条件Ｃ１は、インバランス判定実施要求条件とも称呼される。条件Ｃ１は、前回のインバランス判定からの「機関１０の運転時間の積算値、又は、吸入空気流量Ｇａの積算値、が所定値以上である。」ことに置換されてもよい。
（条件Ｃ２）エアフローメータ６１により取得される吸入空気流量Ｇａが、所定範囲内である。即ち、吸入空気流量Ｇａが、低側閾値空気流量ＧａＬｏｔｈ以上であり且つ高側閾値空気流量ＧａＨｉｔｈ以下である。
（条件Ｃ３）機関回転速度ＮＥが所定範囲内である。即ち、機関回転速度ＮＥが、低側閾値回転速度ＮＥＬｏｔｈ以上であり且つ高側閾値回転速度ＮＥＨｉｔｈ以下である。
（条件Ｃ４）冷却水温ＴＨＷが閾値冷却水温ＴＨＷｔｈ以上である。
（条件Ｃ５）メインフィードバック制御条件が成立している。
（条件Ｃ６）フューエルカット制御中でない。

　いま、パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａの値が「１」であると仮定する。この場合、ＣＰＵ７１はステップ１４０５にて「Ｙｅｓ」と判定し、ステップ１４１０に進んで「その時点の空燃比センサ６７の出力値Ｖａｂｙｆｓ」をＡＤ変換することにより取得する。

　次に、ＣＰＵ７１はステップ１４１５に進み、ステップ１４１０にて取得した出力値Ｖａｂｙｆｓを図４に示した空燃比変換テーブルＭａｐａｂｙｆｓに適用することにより、今回の検出空燃比ａｂｙｆｓを取得する。なお、ＣＰＵ７１は、ステップ１４１５の処理の前に、本ルーチンを前回実行したときに取得した検出空燃比ａｂｙｆｓを前回の検出空燃比ａｂｙｆｓｏｌｄとして記憶する。即ち、前回の検出空燃比ａｂｙｆｓｏｌｄは、現時点から４ｍｓ（サンプリング時間ｔｓ）前の時点における検出空燃比ａｂｙｆｓである。前回の検出空燃比ａｂｙｆｓｏｌｄの初期値は、イニシャルルーチンにおいて理論空燃比相当値ＶｓｔｏｉｃｈのＡＤ変換値に相当する値に設定されている。イニシャルルーチンは、機関１０が搭載された車両のイグニッション・キー・スイッチがオフからオンに変更されたときにＣＰＵ７１により実行されるルーチンである。

　次に、ＣＰＵ７１はステップ１４２０に進んで、
（Ａ）検出空燃比変化率ΔＡＦを取得し、
（Ｂ）検出空燃比変化率ΔＡＦの絶対値｜ΔＡＦ｜の積算値ＳＡＦＤを更新し、且つ、
（Ｃ）検出空燃比変化率ΔＡＦの絶対値｜ΔＡＦ｜の、積算値ＳＡＦＤへの積算回数カウンタＣｎを更新する。
　以下、これらの更新方法について具体的に説明する。

（Ａ）検出空燃比変化率ΔＡＦの取得。
　検出空燃比変化率ΔＡＦ（微分値ｄ（ａｂｙｆｓ）／ｄｔ）は、空燃比変動指標量ＡＦＤ及びインバランス判定用パラメータＸの元データとなるデータ（基本指標量）である。ＣＰＵ７１は、この検出空燃比変化率ΔＡＦを、今回の検出空燃比ａｂｙｆｓから前回の検出空燃比ａｂｙｆｓｏｌｄを減じることによって取得する。即ち、今回の検出空燃比ａｂｙｆｓをａｂｙｆｓ（ｎ）、前回の検出空燃比ａｂｙｆｓｏｌｄをａｂｙｆｓ（ｎ−１）と表記すると、ＣＰＵ７１はステップ１４２０にて「今回の検出空燃比変化率ΔＡＦ（ｎ）」を下記の（８）式に従って求める。
　ΔＡＦ（ｎ）＝ａｂｙｆｓ（ｎ）−ａｂｙｆｓ（ｎ−１）　　…（８）

（Ｂ）検出空燃比変化率ΔＡＦの絶対値｜ΔＡＦ｜の積算値ＳＡＦＤの更新。
　ＣＰＵ７１は今回の積算値ＳＡＦＤ（ｎ）を下記の（９）式に従って求める。即ち、ＣＰＵ７１は、ステップ１４２０に進んだ時点における前回の積算値ＳＡＦＤ（ｎ−１）に上記算出した今回の検出空燃比変化率ΔＡＦ（ｎ）の絶対値｜ΔＡＦ（ｎ）｜を加えることにより、積算値ＳＡＦＤを更新する。
　ＳＡＦＤ（ｎ）＝ＳＡＦＤ（ｎ−１）＋｜ΔＡＦ（ｎ）｜　…（９）

　積算値ＳＡＦＤに「今回の検出空燃比変化率の絶対値｜ΔＡＦ（ｎ）｜」を積算する理由は、図５の（Ｂ）及び（Ｃ）からも理解されるように、検出空燃比変化率ΔＡＦ（ｎ）は正の値にも負の値にもなるからである。なお、積算値ＳＡＦＤも、イニシャルルーチンにおいて「０」に設定されるようになっている。

（Ｃ）検出空燃比変化率ΔＡＦの絶対値｜ΔＡＦ｜の、積算値ＳＡＦＤへの積算回数カウンタＣｎの更新。
　ＣＰＵ７１は、下記の（１０）式に従って、カウンタＣｎの値を「１」だけ増大する。Ｃｎ（ｎ）は更新後のカウンタＣｎであり、Ｃｎ（ｎ−１）は更新前のカウンタＣｎである。このカウンタＣｎの値は上述したイニシャルルーチンにおいて「０」に設定されるとともに、後述するステップ１４７５にても「０」に設定される。従って、カウンタＣｎの値は、積算値ＳＡＦＤに積算された検出空燃比変化率ΔＡＦの絶対値｜ΔＡＦ｜のデータ数を示す。
　Ｃｎ（ｎ）＝Ｃｎ（ｎ−１）＋１　…（１０）

　次に、ＣＰＵ７１はステップ１４２５に進み、基準気筒（本例では第１気筒）の圧縮上死点を基準としたクランク角ＣＡ（絶対クランク角ＣＡ）が７２０°クランク角になっているか否かを判定する。このとき、絶対クランク角ＣＡが７２０°クランク角未満であると、ＣＰＵ７１はステップ１４２５にて「Ｎｏ」と判定してステップ１４９５に直接進み、本ルーチンを一旦終了する。

　なお、ステップ１４２５は、検出空燃比変化率ΔＡＦの絶対値｜ΔＡＦ｜の平均値を求めるための最小単位の期間を定めるステップであり、ここでは「単位燃焼サイクル期間である７２０°クランク角」がその最小単位の期間に相当する。勿論、この最小単位の期間は７２０°クランク角よりも短くてもよいが、サンプリング時間ｔｓの複数倍の長さ以上の期間であることが望ましい。即ち、最小単位の期間内に複数個の検出空燃比変化率ΔＡＦが取得されるように、その最小単位の期間が定められていることが望ましい。

　一方、ＣＰＵ７１がステップ１４２５の処理を行う時点において、絶対クランク角ＣＡが７２０°クランク角になっていると、ＣＰＵ７１はそのステップ１４２５にて「Ｙｅｓ」と判定し、ステップ１４３０に進む。

　ＣＰＵ７１は、ステップ１４３０にて、
（Ｄ）検出空燃比変化率ΔＡＦの絶対値｜ΔＡＦ｜の平均値ＡｖｅΔＡＦを算出し、
（Ｅ）平均値ＡｖｅΔＡＦの積算値Ｓａｖｅを更新し、且つ、
（Ｆ）積算回数カウンタＣｓを更新する。
以下、これらの更新方法について具体的に説明する。

（Ｄ）検出空燃比変化率ΔＡＦの絶対値｜ΔＡＦ｜の平均値ＡｖｅΔＡＦの算出。
　ＣＰＵ７１は、下記の（１１）式に示したように、積算値ＳＡＦＤをカウンタＣｎの値により除することにより、検出空燃比変化率ΔＡＦの絶対値｜ΔＡＦ｜の平均値ＡｖｅΔＡＦを算出する。この後、ＣＰＵ７１は積算値ＳＡＦＤを「０」に設定する。
　ＡｖｅΔＡＦ＝ＳＡＦＤ／Ｃｎ　　…（１１）

（Ｅ）平均値ＡｖｅΔＡＦの積算値Ｓａｖｅの更新。
　ＣＰＵ７１は今回の積算値Ｓａｖｅ（ｎ）を下記の（１２）式に従って求める。即ち、ＣＰＵ７１は、ステップ１４３０に進んだ時点における前回の積算値Ｓａｖｅ（ｎ−１）に上記算出した今回の平均値ＡｖｅΔＡＦを加えることにより、積算値Ｓａｖｅを更新する。この積算値Ｓａｖｅ（ｎ）の値は上述したイニシャルルーチンにおいて「０」に設定される。
　Ｓａｖｅ（ｎ）＝Ｓａｖｅ（ｎ−１）＋ＡｖｅΔＡＦ　　…（１２）

（Ｆ）積算回数カウンタＣｓの更新。
　ＣＰＵ７１は、下記の（１３）式に従って、カウンタＣｓの値を「１」だけ増大する。Ｃｓ（ｎ）は更新後のカウンタＣｓであり、Ｃｓ（ｎ−１）は更新前のカウンタＣｓである。このカウンタＣｓの値は上述したイニシャルルーチンにおいて「０」に設定される。従って、カウンタＣｓの値は、積算値Ｓａｖｅに積算された平均値ＡｖｅΔＡＦのデータ数を示す。
　Ｃｓ（ｎ）＝Ｃｓ（ｎ−１）＋１　…（１３）

　次に、ＣＰＵ７１はステップ１４３５に進み、カウンタＣｓの値が閾値Ｃｓｔｈ以上であるか否かを判定する。このとき、カウンタＣｓの値が閾値Ｃｓｔｈ未満であると、ＣＰＵ７１はそのステップ１４３５にて「Ｎｏ」と判定し、ステップ１４９５に直接進んで本ルーチンを一旦終了する。なお、閾値Ｃｓｔｈは自然数であり、２以上であることが望ましい。

　一方、ＣＰＵ７１がステップ１４３５の処理を行う時点において、カウンタＣｓの値が閾値Ｃｓｔｈ以上であると、ＣＰＵ７１はそのステップ１４３５にて「Ｙｅｓ」と判定し、以下に述べるステップ１４４０乃至ステップ１４５５の処理を順に行い、ステップ１４６０に進む。

　ステップ１４４０：ＣＰＵ７１は、下記（１４）式に従って積算値ＳａｖｅをカウンタＣｓの値（＝Ｃｓｔｈ）によって除することにより、空燃比変動指標量ＡＦＤを取得する。この空燃比変動指標量ＡＦＤは、検出空燃比変化率ΔＡＦの絶対値｜ΔＡＦ｜の各単位燃焼サイクル期間における平均値を、複数（Ｃｓｔｈ分）の単位燃焼サイクル期間について平均した値である。
　ＡＦＤ＝Ｓａｖｅ／Ｃｓｔｈ　　…（１４）

　ステップ１４４５：ＣＰＵ７１は、空燃比センサ素子温度（空燃比センサ６７の固体電解質層６７１の温度）ＴｅｍｐＳを、固体電解質層６７１の実際のアドミタンスＹａｃｔに基いて推定する。より具体的に述べると、ＣＰＵ７１は、排ガス側電極層６７２と大気側電極層６７３との間に、「矩形波又は正弦波等の検知電圧」を「電源６７９による印加電圧」に周期的に重畳させ、その際に固体電解質層６７１に流れる電流（前記検知電圧印加から所定時間が経過した時点における排ガス側電極層６７２と大気側電極層６７３との間の電圧により求められる電流）と検知電圧とに基いて、実際の空燃比センサ６７のアドミタンスＹａｃｔを所定時間の経過毎に取得している。なお、アドミタンス（アドミタンスの逆数であるインピーダンス）の取得方法は周知であり、例えば、特開２００１−７４６９３号公報、特開２００２−４８７６１号公報及び特開２００７−１７１９１号公報等にも記載されている。そして、ＣＰＵ７１は、ステップ１４４５に進んだ時点における空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳをそのステップ１４４５にて読み込む。

　また、ＣＰＵ７１は、ステップ１４４５にて、空燃比変動指標量ＡＦＤ（より具体的には検出空燃比変化率ΔＡＦ）を取得している期間において所定時間の経過毎に取得されたアドミタンスＹａｃｔの平均値に基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定してもよい。

　図１５は、空燃比センサ素子温度と固体電解質層のアドミタンスＹとの関係を示したグラフである。この関係は、ＲＯＭ７２内にルックアップテーブルの形式にて記憶されている。このテーブルは、素子温度テーブルＭａｐＴｅｍｐＳ（Ｙ）と称呼される。ＣＰＵ７１は取得した実際のアドミタンスＹａｃｔをこの素子温度テーブルＭａｐＴｅｍｐＳ（Ｙ）に適用することにより、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳ（＝ＭａｐＴｅｍｐＳ（Ｙａｃｔ））を推定する。

　ステップ１４５０：ＣＰＵ７１は、ステップ１４４５にて推定した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを、図１６に実線により示した補正値算出テーブルＭａｐ　ｋｈ（ＴｅｍｐＳ）に適用することにより補正値ｋｈ（ｋｈ≦１．０）を決定する。補正値算出テーブルＭａｐ　ｋｈ（ＴｅｍｐＳ）は、ＲＯＭ７２内にルックアップテーブルの形式にて記憶されている。

　この補正値算出テーブルＭａｐ　ｋｈ（ＴｅｍｐＳ）によれば、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが高くなるほど、補正値（補正係数）ｋｈは１．０以下の範囲において小さくなるように求められる。更に、補正値算出テーブルＭａｐ　ｋｈ（ＴｅｍｐＳ）によれば、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが活性温度（例えば、第１の特定温度とも言える７００℃）以下であるとき、及び、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが許容される上限温度（例えば、第２の特定温度とも言える９００℃）以上であるとき、補正値ｋｈは１．０に維持される。但し、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが７００℃以下の領域において低下するに従って補正値ｋｈは増大し、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが９００℃以上の領域において増加するに従って補正値ｋｈは減少するように、補正値算出テーブルＭａｐ　ｋｈ（ＴｅｍｐＳ）が構成されていてもよい（破線を参照。）。

　ステップ１４５５：ＣＰＵ７１は、「ステップ１４４０にて取得した空燃比変動指標量ＡＦＤ」に「ステップ１４５０にて取得した補正値ｋｈ」を乗じた値（＝ｋｈ・ＡＦＤ）を空燃比変動指標量補正値として取得するとともに、その空燃比変動指標量補正値そのものをインバランス判定用パラメータＸとして取得（決定）する。

　この補正ｋｈによる補正は、推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが特定温度（図１６の例においては７００℃）よりも高くなるほど、取得された空燃比変動指標量ＡＦＤを減少させる補正を、その空燃比変動指標量ＡＦＤに施すことと等価である。

　更に、ＣＰＵ７１は、「ステップ１４４０にて取得した空燃比変動指標量ＡＦＤ」に「ステップ１４５０にて取得した補正値ｋｈ」を乗じた値（空燃比変動指標量補正値）に、更に、正の定数Ｃｐを乗じた値（＝Ｃｐ・ｋｈ・ＡＦＤ）をインバランス判定用パラメータＸとして取得してもよい。なお、定数Ｃｐが「１」でることは、上述した「空燃比変動指標量補正値そのものをインバランス判定用パラメータＸとして決定する」ことと同義である。

　このように、インバランス判定用パラメータＸは、推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが高くなるほど空燃比変動指標量ＡＦＤが小さくなるように、ステップ１４４０にて得られた空燃比変動指標量ＡＦＤを補正した空燃比変動指標量補正値に応じた値（比例した値）であればよい。

　その後、ＣＰＵ７１はステップ１４６０に進み、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも大きいか否かを判定する。

　そして、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも大きいと、ＣＰＵ７１はステップ１４６０にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ１４６５に進み、インバランス発生フラグＸＩＮＢの値を「１」に設定する。即ち、ＣＰＵ７１は空燃比気筒間インバランス状態が発生していると判定する。更に、このとき、ＣＰＵ７１は図示しない警告ランプを点灯してもよい。なお、インバランス発生フラグＸＩＮＢの値はバックアップＲＡＭ７４に格納される。その後、ＣＰＵ７１はステップ１４９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。

　これに対し、ＣＰＵ７１がステップ１４６０の処理を行う時点において、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈ以下であると、ＣＰＵ７１はステップ１４６０にて「Ｎｏ」と判定してステップ１４７０に進み、インバランス発生フラグＸＩＮＢの値を「２」に設定する。即ち、「空燃比気筒間インバランス判定の結果、空燃比気筒間インバランス状態が発生していないと判定された旨」を記憶する。その後、ＣＰＵ７１はステップ１４９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。なお、ステップ１４７０は省略されてもよい。

　一方、ＣＰＵ７１がステップ１４０５に進んだ際にパラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａの値が「１」でなければ、ＣＰＵ７１はそのステップ１４０５にて「Ｎｏ」と判定してステップ１４７５に進む。そして、ＣＰＵ７１はステップ１４７５にて各値（例えば、ΔＡＦ，ＳＡＦＤ，ＳＡＢＦ，Ｃｎ等）を「０」に設定（クリア）し、その後、ステップ１４９５に直接進んで本ルーチンを一旦終了する。

　以上、説明したように、第１判定装置は、複数の気筒を有する多気筒内燃機関１０に適用される。更に、第１判定装置は、空燃比センサ６７と、複数の燃料噴射弁３９と、インバランス判定手段とを備える。

　前記インバランス判定手段は、
　所定のパラメータ取得条件が成立している期間であるパラメータ取得期間（パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａ＝１）において、「空燃比センサ６７が配設された部位を通過する排ガス」の空燃比の変動が大きくなるほど大きくなる空燃比変動指標量ＡＦＤを、空燃比センサ６７の出力値Ｖａｂｙｆｓに基づいて取得するとともに（図１４のステップ１４０５乃至ステップ１４４０）、その取得された空燃比変動指標量ＡＦＤに基いて求められるインバランス判定用パラメータＸと所定のインバランス判定用閾値Ｘｔｈとの比較を実行し（図１４のステップ１４５５及びステップ１４６０）、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも大きいとき空燃比気筒間インバランス状態が発生したと判定し（図１４のステップ１４６５）、且つ、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも小さいとき空燃比気筒間インバランス状態が発生していないと判定する（図１４のステップ１４７０）。

　加えて、前記インバランス判定手段は、
　前記パラメータ取得期間における前記固体電解質層の温度である空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定する素子温度推定手段（図１４のステップ１４４５及び図１５）と、
　前記推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが特定温度（例えば、７００℃）よりも高くなるほど前記取得された空燃比変動指標量ＡＦＤを減少させる補正を、前記取得された空燃比変動指標量ＡＦＤに施した空燃比変動指標量補正値を取得し、その空燃比変動指標量補正値に応じた値を前記インバランス判定用パラメータＸとして決定するインバランス判定用パラメータの決定（図１４のステップ１４５０及び１４５５）を、インバランス判定用パラメータＸとインバランス判定用閾値Ｘｔｈとの前記比較の実行前（ステップ１４６０の前）に行う比較準備手段と、
　を含む。

　これにより、インバランス判定用パラメータＸが「空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳがある特定温度であるとき（即ち、空燃比センサの応答性が特定の応答性であるとき）に得られる値」となる。換言すると、空燃比変動指標量補正値は「空燃比センサ素子温度が特定温度である場合に得られる空燃比変動指標量」となり、インバランス判定用パラメータＸは「空燃比センサ素子温度が特定温度である場合に得られる空燃比変動指標量」に応じた値となる。その結果、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに関わらず、インバランス判定を精度良く実行することができる。

　なお、第１判定装置は、ステップ１４５０において、ステップ１４４５にて推定した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを、図１６に一点鎖線により示した補正値算出テーブルＭａｐ　ｋｈ　ａｎｏｔｈｅｒ（ＴｅｍｐＳ）に適用することにより補正値ｋｈを決定してもよい。補正値算出テーブルＭａｐ　ｋｈ　ａｎｏｔｈｅｒ（ＴｅｍｐＳ）は、ＲＯＭ７２内にルックアップテーブルの形式にて記憶されている。

　この補正値算出テーブルＭａｐ　ｋｈ　ａｎｏｔｈｅｒ（ＴｅｍｐＳ）によれば、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが特定温度（例えば、８００℃）よりも高くなるほど、補正値ｋｈは１．０以下の範囲において小さくなるように求められる。即ち、この補正値ｋｈによれば、推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが特定温度よりも高くなるほど、空燃比変動指標量ＡＦＤを減少させる補正がなされ、その補正により空燃比変動指標量補正値が得られる。

　更に、補正値算出テーブルＭａｐ　ｋｈ　ａｎｏｔｈｅｒ（ＴｅｍｐＳ）によれば、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが特定温度（例えば、８００℃）よりも低くなるほど、補正値ｋｈは１．０以上の範囲において大きくなるように求められる。即ち、この補正値ｋｈによれば、推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが特定温度よりも低くなるほど、空燃比変動指標量ＡＦＤを増大させる補正がなされ、その補正により空燃比変動指標量補正値が得られる。

　従って、この補正値ｋｈによっても、空燃比変動指標量ＡＦＤが「空燃比センサ素子温度が特定温度（例えば、８００℃）である場合に得られる空燃比変動指標量」に規格化される。つまり、第１判定装置のインバランス判定手段に含まれる比較準備手段は、推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが特定温度（例えば、８００℃）よりも低くなるほど前記取得された空燃比変動指標量ＡＦＤを増大させる補正を空燃比変動指標量ＡＦＤに施すとともに、推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが特定温度（８００℃）よりも高くなるほど前記取得された空燃比変動指標量ＡＦＤを減少させる補正を空燃比変動指標量ＡＦＤに施すことにより空燃比変動指標量補正値を得るように構成されていてもよい。

＜第２実施形態＞
　次に、本発明の第２実施形態に係る判定装置（以下、単に「第２判定装置」と称呼する。）について説明する。

　第２判定装置は、空燃比変動指標量ＡＦＤをそのまま（即ち、空燃比変動指標量ＡＦＤを空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに基いて補正することなく）インバランス判定用パラメータＸとして採用する。一方、第２判定装置は、インバランス判定用閾値Ｘｔｈを空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに基いて決定する。即ち、第２判定装置は、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが大きいほどインバランス判定用閾値Ｘｔｈが大きくなるように、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに基づいてインバランス判定用閾値Ｘｔｈを求める。その他の点は第１判定装置と同様である。

（実際の作動）
　第２判定装置のＣＰＵ７１は、図１４に代わる図１７に示した「空燃比気筒間インバランス判定ルーチン」をサンプリング時間ｔｓ（４ｍｓ）が経過する毎に実行する点のみにおいて、第１判定装置と相違する。従って、以下、この相違点を中心として説明する。

　図１７に示したルーチンは、図１４のルーチンのステップ１４５０及びステップ１４５５を、ステップ１７１０及びステップ１７２０にそれぞれ置換した点のみにおいて、図１４のルーチンと相違している。そこで、以下、ステップ１７１０及びステップ１７２０の処理について説明する。なお、図１７に示したステップのうち既に説明したステップと同一の処理を行うためのステップには、そのような既に説明したステップに付された符号と同一の符合を付している。

　ＣＰＵ７１は、ステップ１４４５にて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳ取得するとステップ１７１０に進み、取得した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを、図１８に示した閾値決定テーブルＭａｐＸｔｈ（ＴｅｍｐＳ）に適用することによりインバランス判定用閾値Ｘｔｈを決定する。

　この閾値決定テーブルＭａｐＸｔｈ（ＴｅｍｐＳ）によれば、インバランス判定用閾値Ｘｔｈは空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが高いほどが大きくなるように決定される。

　なお、ＣＰＵ７１は、閾値決定テーブルＭａｐＸｔｈ（ＴｅｍｐＳ）に代わる閾値決定テーブルＭａｐＸｔｈ（ＴｅｍｐＳ，Ｇａ）に、ステップ１４４５にて取得した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳ及びエアフローメータ６１により計測されている吸入空気流量Ｇａを適用することにより、インバランス判定用閾値Ｘｔｈを決定してもよい。この閾値決定テーブルＭａｐＸｔｈ（ＴｅｍｐＳ，Ｇａ）によれば、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが高いほどインバランス判定用閾値Ｘｔｈが大きくなるように、且つ、吸入空気流量Ｇａが大きいほどインバランス判定用閾値Ｘｔｈが大きくなるように、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳ及び吸入空気流量Ｇａに基いてインバランス判定用閾値Ｘｔｈが決定される。

　このようにインバランス判定用閾値Ｘｔｈを、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳのみならず、吸入空気流量Ｇａにも基いて決定するのは、空燃比センサ６７の出力値Ｖａｂｙｆｓの応答性が、保護カバー（６７ｂ、６７ｃ）の存在に起因して、吸入空気流量Ｇａが小さいほど低下するからである。

　次に、ＣＰＵ７１はステップ１７２０に進み、ステップ１４４０にて求めた空燃比変動指標量ＡＦＤをインバランス判定用パラメータＸとして採用する。なお、ＣＰＵ７１は、空燃比変動指標量ＡＦＤに正の定数Ｃｐを乗じた値をインバランス判定用パラメータＸとして採用してもよい。

　その後、ＣＰＵ７１はステップ１４６０以降に進み、ステップ１７２０にて取得されたインバランス判定用パラメータＸと、ステップ１７１０にて決定されたインバランス判定用閾値Ｘｔｈと、を比較することにより、第１判定装置のＣＰＵ７１と同様のインバランス判定を実行する。即ち、ＣＰＵ７１は、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも大きければ空燃比気筒間インバランス状態が発生したと判定し、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも小さければ空燃比気筒間インバランス状態は発生していないと判定する。

　以上、説明したように、第２判定装置のインバランス判定手段は、第１判定装置のインバランス判定手段と同様、所定のパラメータ取得条件が成立している期間であるパラメータ取得期間（パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａ＝１）において、「空燃比センサ６７が配設された部位を通過する排ガス」の空燃比の変動が大きくなるほど大きくなる空燃比変動指標量ＡＦＤを、空燃比センサ６７の出力値Ｖａｂｙｆｓに基づいて取得するとともに（図１７のステップ１４０５乃至ステップ１４４０）、その取得された空燃比変動指標量ＡＦＤに基いて求められるインバランス判定用パラメータＸと所定のインバランス判定用閾値Ｘｔｈとの比較を実行し（図１７のステップ１４６０）、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも大きいとき空燃比気筒間インバランス状態が発生したと判定し（図１７のステップ１４６５）、且つ、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも小さいとき空燃比気筒間インバランス状態が発生していないと判定する（図１７のステップ１４７０）。

　加えて、第２判定装置のインバランス判定手段は、空燃比変動指標量補正値を求める代わりに、推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが高くなるほどインバランス判定用閾値Ｘｔｈが大きくなるように、その推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに基いてインバランス判定用閾値Ｘｔｈを決定するように構成されている（図１７のステップ１７１０、及び、図１８）。

　前述したように、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが低いほど空燃比センサの応答性は低下するから、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが低いほど空燃比センサの出力値Ｖａｂｙｆｓに基づいて取得される空燃比変動指標量ＡＦＤは小さくなる。換言すると、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが高いほど空燃比センサの応答性は上昇するから、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが高いほど空燃比センサの出力値Ｖａｂｙｆｓに基づいて取得される空燃比変動指標量ＡＦＤが大きくなる。

　これに対応するように、第２判定装置においては、推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが高くなるほどインバランス判定用閾値Ｘｔｈは大きくなり、推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが低くなるほどインバランス判定用閾値Ｘｔｈは小さくなる。即ち、第２判定装置におけるインバランス判定用閾値Ｘｔｈは、「空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに依存して変化する空燃比センサの応答性がインバランス判定用パラメータＸに及ぼす影響」を考慮した値となる。その結果、空燃比センサ素子温度に関わらず、インバランス判定を精度良く実行することができる。

＜第３実施形態＞
　次に、本発明の第３実施形態に係る判定装置（以下、単に「第３判定装置」と称呼する。）について説明する。

　第３判定装置は、第１判定装置に対して以下の点のみにおいて相違している。
・固体電解質層６７１の実際のアドミタンスＹａｃｔと所定の目標値（目標アドミタンスＹｔｇｔ）との差が小さくなるようにヒータ６７８の発熱量を制御するヒータ制御手段を備える点。
・第１判定装置が「固体電解質層６７１の実際のアドミタンスＹａｃｔに基づいて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定する。」のに対し、第３判定装置は「ヒータ６７８を流れる電流の量に応じた値」に基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定するように構成されている点。
　以下、これらの相違点について説明する。

　図１９の実線Ｙ１は、経時変化する前の空燃比センサ６７のアドミタンスＹ（固体電解質層６７１のアドミタンスＹ）と、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳと、の関係を示している。アドミタンスＹは空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが高くなるほど大きくなる。従って、電気制御装置７０は、空燃比センサ６７の実際のアドミタンスＹａｃｔと所定の目標アドミタンスＹｔｇｔとの差が小さくなるようにヒータ６７８の通電量（ヒータ６７８に流れる電流）を制御することにより、ヒータ６７８の発熱量を制御する（ヒータ制御を行う）。

　ところが、空燃比センサ６７の使用時間が長くなると空燃比センサ６７は経時変化する。その結果、図１９の破線Ｙ２により示した「経時変化した空燃比センサ６７のアドミタンスＹ」は、実線Ｙ１により示した「経時変化する前の空燃比センサ６７のアドミタンスＹ」よりも小さくなる。

　このため、ヒータ制御により実際のアドミタンスＹａｃｔが目標アドミタンスＹｔｇｔに一致していたとしても、空燃比センサ６７が経時変化しているか否かに応じて空燃比センサ素子温度は相違する。従って、空燃比センサ素子温度を実際のアドミタンスＹａｃｔに基づいて推定すると、その推定された空燃比センサ素子温度は実際の空燃比センサ素子温度と相違する。この結果、実際のアドミタンスＹａｃｔに基づいて推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを用いて空燃比変動指標量補正値（インバランス判定用パラメータ）を取得すると、その空燃比変動指標量補正値（インバランス判定用パラメータ）は気筒別空燃比差を精度の良く表す値とならない可能性が高い。

　そこで、上述したように、第３判定装置は、「ヒータ６７８に流れる電流の量に応じた値」に基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定する。

（実際の作動）
　第３判定装置のＣＰＵ７１は、図１２乃至図１４に示したルーチンを第１判定装置のＣＰＵ７１と同様に実行する。更に、第３判定装置のＣＰＵ７１は、空燃比センサ素子温度を制御するために、所定時間が経過する毎に図２０にフローチャートにより示した「空燃比センサヒータ制御ルーチン」を実行する。

＜空燃比センサヒータ制御＞
　従って、所定のタイミングになると、ＣＰＵ７１は図２０のステップ２０００から処理を開始してステップ２０１０に進み、目標アドミタンスＹｔｇｔを設定する。目標アドミタンスＹｔｇｔは機関１０の暖機完了前（冷却水温ＴＨＷが閾値冷却水温ＴＨＷｔｈ以下）において、第１温度（例えば、６００℃）に対応する値に設定され、機関１０の暖機完了後において「第１温度よりも高い第２温度（例えば、７５０℃）」に設定される。

　次に、ＣＰＵ７１はステップ２０２０に進み、実際のアドミタンスＹａｃｔが「目標アドミタンスＹｔｇｔに正の所定値αを加えた値」よりも大きいか否かを判定する。

　このとき、ステップ２０２０の条件が成立していると、ＣＰＵ７１はステップ２０２０にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ２０３０に進み、ヒータデューティＤｕｔｙを所定量ΔＤだけ減少する。次いで、ＣＰＵ７１はステップ２０４０に進み、ヒータデューティＤｕｔｙに基いてヒータ６７８に通電する。この場合、ヒータデューティＤｕｔｙが減少されているので、ヒータ６７８への通電量（電流）が減少し、ヒータ６７８の発熱量が減少する。その結果、空燃比センサ素子温度が低下する。その後、ＣＰＵ７１はステップ２０９５に進んで、本ルーチンを一旦終了する。

　これに対し、ＣＰＵがステップ２０２０の処理を実行する時点において、実際のアドミタンスＹａｃｔが「目標アドミタンスＹｔｇｔに正の所定値αを加えた値」以下であると、ＣＰＵ７１はステップ２０２０にて「Ｎｏ」と判定してステップ２０５０に進む。ＣＰＵ７１はステップ２０５０にて、実際のアドミタンスＹａｃｔが「目標アドミタンスＹｔｇｔから正の所定値αを減じた値」よりも小さいか否かを判定する。

　このとき、ステップ２０５０の条件が成立していると、ＣＰＵ７１はステップ２０５０にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ２０６０に進み、ヒータデューティＤｕｔｙを所定量ΔＤだけ増大する。次いで、ＣＰＵ７１はステップ２０４０に進み、ヒータデューティＤｕｔｙに基いてヒータ６７８に通電する。この場合、ヒータデューティＤｕｔｙが増大されているので、ヒータ６７８への通電量（電流量）が増大し、ヒータ６７８の発熱量が増大する。その結果、空燃比センサ素子温度が上昇する。その後、ＣＰＵ７１はステップ２０９５に進んで、本ルーチンを一旦終了する。

　他方、ＣＰＵがステップ２０５０の処理を実行する時点において、実際のアドミタンスＹａｃｔが「目標アドミタンスＹｔｇｔから正の所定値αを減じた値」よりも大きいと、ＣＰＵ７１はそのステップ２０５０にて「Ｎｏ」と判定し、ステップ２０４０に直接進む。この場合、ヒータデューティＤｕｔｙは変化しないので、ヒータ６７８への通電量も変化しない。その結果、ヒータ６７８の発熱量は変化しないので、空燃比センサ素子温度も大きく変化しない。その後、ＣＰＵ７１はステップ２０９５に進んで、本ルーチンを一旦終了する。

　このように、ヒータ制御により、実際のアドミタンスＹａｃｔが「目標アドミタンスＹｔｇｔの近傍の範囲（Ｙｔｇｔ−αからＹｔｇｔ＋αまでの範囲）内に制御される。換言すると、空燃比センサ素子温度は、目標アドミタンスＹｔｇｔに応じた値に略一致させられる。

　加えて、第３判定装置のＣＰＵ７１は、図１４に示したルーチンと同じルーチンを実行する。但し、このＣＰＵ７１はステップ１４４５に進んだとき、第１判定装置のＣＰＵ７１とは異なる方法により空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定する。

　具体的に述べると、第３判定装置のＣＰＵ７１は、所定時間（サンプリング時間ｔｓ）が経過する毎にヒータデューティＤｕｔｙのなまし値ＳＤを取得している。なまし値ＳＤは、なまし値ＳＤの更新時点のヒータデューティＤｕｔｙをＤｕｔｙ（ｎ）と表記し、更新後のなまし値ＳＤをＳＤ（ｎ）、更新前（即ち、サンプリング時間ｔｓが経過する前の時点）のなまし値ＳＤをＳＤ（ｎ−１）と表記するとき、下記の（１５）式により算出される。βは０から１までの任意の定数である。
ＳＤ（ｎ）＝β・ＳＤ（ｎ−１）＋（１−β）・Ｄｕｔｙ（ｎ）　　…（１５）

　ＣＰＵ７１は、ステップ１４４５においてなまし値ＳＤを読み込み、そのなまし値ＳＤが大きいほど空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが高くなるように、なまし値ＳＤに基づいて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定する。

　次に、ＣＰＵ７１はステップ１４５０に進み、ステップ１４４５にて推定した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを、図１６に示した補正値算出テーブルＭａｐ　ｋｈ（ＴｅｍｐＳ）（又は、補正値算出テーブルＭａｐ　ｋｈ　ａｎｏｔｈｅｒ（ＴｅｍｐＳ））に適用することにより、補正値ｋｈを決定する。その後、ＣＰＵ７１はステップ１４５５にて、「ステップ１４４０にて取得した空燃比変動指標量ＡＦＤ」に「ステップ１４５０にて取得した補正値ｋｈ」を乗じた値（＝ｋｈ・ＡＦＤ）を空燃比変動指標量補正値として取得するとともに、その空燃比変動指標量補正値そのものをインバランス判定用パラメータＸとして取得（決定）する。

　次いで、ＣＰＵ７１はステップ１４６０以降に進み、インバランス判定用パラメータＸとインバランス判定用閾値Ｘｔｈとの比較に基づいてインバランス判定を実行する。即ち、ＣＰＵ７１は、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも大きければ空燃比気筒間インバランス状態が発生したと判定し、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも小さければ、空燃比気筒間インバランス状態は発生していないと判定する。以上が、第３判定装置の実際の作動である。

　なお、第３判定装置（及び後述する他の判定装置）のＣＰＵ７１は、固体電解質層６７１の実際のインピーダンスＺａｃｔと目標値（目標インピーダンスＺｔｇｔ）との差が小さくなるようにヒータの発熱量を制御してもよい。インピーダンスＺはアドミタンスＹの逆数であるから、インピーダンスＺが大きくなるほど空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳは小さくなる。従って、ＣＰＵ７１は、実際のインピーダンスＺａｃｔが「目標インピーダンスＺｔｇｔに正の所定値γを加えた値」よりも大きいとき、ヒータデューティＤｕｔｙを所定量ΔＤだけ増大する。更に、ＣＰＵ７１は、実際のインピーダンスＺａｃｔが「目標インピーダンスＺｔｇｔから正の所定値γを減じた値」よりも小さいとき、ヒータデューティＤｕｔｙを所定量ΔＤだけ減少する。

　更に、第３判定装置のＣＰＵ７１は、「ヒータに流れた電流の量に応じた値（なまし値ＳＤ）」のみならず、「排ガスの温度に相関を有する機関１０の運転パラメータ」に基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定するように構成され得る。「排ガスの温度に相関を有する機関１０の運転パラメータ」は、例えば、排ガス温度センサにより検出される排ガス温度検出値、エアフローメータ６１により測定される吸入空気流量Ｇａ、負荷ＫＬ及び機関回転速度ＮＥ等の中から一つ以上選択される。

　実際の排ガス温度は、これらのパラメータの値が大きいほど高くなる。従って、ＣＰＵ７１は、これらのパラメータから選択した値が大きいほど、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが高くなるように空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定する。

　以上、説明したように、空燃比センサ６７は、電流が流されることにより発熱し、「固体電解質層６７１と排ガス側電極層６７２と大気側電極層６７３とを含むセンサ素子部」を加熱するヒータ６７８を備える。更に、第３判定装置は、固体電解質層６７１の実際のアドミタンスＹａｃｔと所定の目標値（目標アドミタンスＹｔｇｔ）との差が小さくなるようにヒータ６７８の発熱量を制御するヒータ制御手段を備える（図２０）。加えて、第３判定装置の素子温度推定手段は、少なくとも「ヒータ６７８を流れる電流の量に応じた値（なまし値ＳＤ）」に基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定するように構成されている（第３判定装置における図１４のステップ１４４５）。

　ヒータ６７８に流れる電流の大きさ（Ｄｕｔｙ）はヒータ６７８の発熱量と強い相関を有するから、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳとの相関が強い。従って、ヒータに流れた電流の量に応じた値（なまし値ＳＤ）に基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定することにより、空燃比センサ６７が経時変化しているか否かに依らず、空燃比センサ素子温度を精度良く推定することができる。その結果、精度の良いインバランス判定用パラメータＸを取得することができるので、インバランス判定を精度良く行うことができる。

　更に、その素子温推定手段は、排ガスの温度に相関を有する機関１０の運転パラメータに基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定するように構成され得る。

　空燃比センサ素子温度は排ガスの温度にも依存する。従って、上記構成によれば、より精度良く空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定することができる。その結果、精度の良いインバランス判定用パラメータＸを取得することができるので、インバランス判定を精度良く行うことができる。

　なお、第３判定装置のＣＰＵ７１は、ヒータデューティＤｕｔｙのなまし値ＳＤに代え、ヒータ６７８を流れる実際の電流値（ヒータ電流）Ｉのなまし値ＳＩを「ヒータ６７８を流れる電流の量に応じた値」として求め、その値ＳＩに基づいて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定してもよい。

＜第４実施形態＞
　次に、本発明の第４実施形態に係る判定装置（以下、単に「第４判定装置」と称呼する。）について説明する。

　第４判定装置は、第３判定装置に対して以下の点のみにおいて相違している。
・第３判定装置が、「ヒータに流れた電流の量に応じた値」に基いて推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに基づいて「インバランス判定用パラメータＸ」を決定しているのに対し、第４判定装置は、「ヒータに流れた電流の量に応じた値」に基いて推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに基づいて「インバランス判定用閾値Ｘｔｈ」を決定する点。
　以下、この相違点について説明する。

（実際の作動）
　第４判定装置のＣＰＵ７１は、図１２、図１３、図１７に示したルーチンを第２判定装置のＣＰＵ７１と同様に実行する。更に、第４判定装置のＣＰＵ７１は、図２０に示したルーチンを第３判定装置のＣＰＵ７１と同様に実行する。

　但し、第４判定装置のＣＰＵ７１は図１７のステップ１４４５に進んだとき、そのステップ１４４５において、「上記（１５）式に従って別途計算されているヒータデューティＤｕｔｙのなまし値ＳＤ」を取得する。そして、そのＣＰＵ７１は、なまし値ＳＤが大きいほど空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが高くなるように、なまし値ＳＤに基づいて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定する。

　次に、ＣＰＵ７１はステップ１７１０に進み、ステップ１４４５にて「なまし値ＳＤ」に基いて取得した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを、図１８に示した閾値決定テーブルＭａｐＸｔｈ（ＴｅｍｐＳ）に適用することにより、インバランス判定用閾値Ｘｔｈを決定する。推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが低くなるほどインバランス判定用閾値Ｘｔｈは小さくなる。

　次に、ＣＰＵ７１はステップ１７２０に進み、ステップ１４４０にて求めた空燃比変動指標量ＡＦＤをインバランス判定用パラメータＸとして採用する。そして、ＣＰＵ７１はステップ１４６０以降に進み、インバランス判定用パラメータＸとインバランス判定用閾値Ｘｔｈとの比較に基づいてインバランス判定を実行する。即ち、ＣＰＵ７１は、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも大きければ空燃比気筒間インバランス状態が発生したと判定し、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも小さければ、空燃比気筒間インバランス状態は発生していないと判定する。以上が、第４判定装置の実際の作動である。

　なお、第４判定装置のＣＰＵ７１は第３判定装置のＣＰＵ７１と同様、「ヒータに流れた電流の量に応じた値（なまし値ＳＤ）」のみならず、上述した「排ガスの温度に相関を有する機関１０の運転パラメータ」に基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定するように構成され得る。また、第４判定装置は、ヒータデューティＤｕｔｙのなまし値ＳＤに代え、ヒータ６７８を流れる実際の電流値（ヒータ電流）Ｉのなまし値ＳＩを「ヒータ６７８を流れる電流の量に応じた値」として求め、その値ＳＩに基づいて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定してもよい。

　以上、説明したように、第４判定装置は、第３判定装置と同様、少なくとも「ヒータ６７８を流れる電流の量に応じた値（なまし値ＳＤ、ＳＩ）」に基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定するように構成された素子温度推定手段を備える（図１７のステップ１４４５）。従って、第４判定装置は、空燃比センサ６７が経時変化しているか否かに依らず、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを精度良く推定することができる。その結果、「空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに依存して変化する空燃比センサの応答性がインバランス判定用パラメータＸに及ぼす影響」を考慮したインバランス判定用閾値Ｘｔｈが得られるので、インバランス判定を精度良く実行することができる。

＜第５実施形態＞
　次に、本発明の第５実施形態に係る判定装置（以下、単に「第５判定装置」と称呼する。）について説明する。

　第５判定装置は、パラメータ取得許可条件が成立したとき（パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａが「１」であるとき）の目標アドミタンスＹｔｇｔをパラメータ取得条件が成立していないとき（パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａが「０」であるとき）の目標アドミタンスＹｔｇｔ（＝Ｙｔｕｊｏ）よりも所定値ΔＹだけ増大させる点においてのみ、第３判定装置と相違している。

　より具体的に述べると、第５判定装置のＣＰＵ７１は、図２０に代わる図２１にフローチャートにより示した「空燃比センサヒータ制御ルーチン」を所定時間が経過する毎に実行するようになっている。なお、図２１に示したステップのうち既に説明したステップと同一の処理を行うためのステップには、そのような既に説明したステップに付された符号と同一の符合を付している。

　ＣＰＵ７１は所定のタイミングにてステップ２１００から処理を開始してステップ２１１０に進むと、パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａの値が「０」であるか否かを判定する。

　このとき、パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａの値が「０」であれば、ＣＰＵ７１はステップ２１１０にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ２１１０に進み、目標アドミタンスＹｔｇｔを通常値Ｙｔｕｊｏに設定する。通常値Ｙｔｕｊｏは、空燃比センサ６７が活性状態にあり、排ガスの空燃比が安定している限り出力値Ｖａｂｙｆｓがその排ガスの空燃比に応じた値となる値に定められている。例えば、通常値Ｙｔｕｊｏは、センサ素子温度が７００℃程度であるときのアドミタンスＹである。通常値Ｙｔｕｊｏに対応する空燃比センサ素子温度は「通常温度及び第１温度ｔ１」とも称呼される。その後、ＣＰＵ７１はステップ２０２０以降に進む。

　これに対し、ＣＰＵがステップ２１１０の処理を実行する時点において、パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａの値が「１」であれば、ＣＰＵ７１はステップ２１１０にて「Ｎｏ」と判定してステップ２１３０に進み、目標アドミタンスＹｔｇｔを「通常値Ｙｔｕｊｏに正の所定値ΔＹを加えた値（Ｙｔｕｊｏ＋ΔＹ）」に設定する。即ち、ＣＰＵ７１は、目標アドミタンスＹｔｇｔを通常値Ｙｔｕｊｏよりも増大する。その後、ＣＰＵ７１はステップ２０２０以降に進む。

　この「通常値Ｙｔｕｊｏに正の所定値ΔＹを加えた値（Ｙｔｕｊｏ＋ΔＹ）」は、上昇値Ｙｔｕｐとも称呼される。上昇値Ｙｔｕｐは、空燃比センサ６７が活性状態にあり、且つ、空燃比センサ６７の応答性が「排ガスの空燃比の変動に出力値Ｖａｂｙｆｓが十分に追従できる程度」になる値に定められている。例えば、上昇値Ｙｔｕｐは、センサ素子温度が８５０℃程度であるときのアドミタンスＹである。上昇値Ｙｔｕｐに対応するセンサ素子温度は「上昇温度及び第２温度ｔ２」とも称呼される。

　この結果、ＣＰＵ７１がステップ２０２０以降の処理を行うことにより、空燃比変動指標量ＡＦＤの元データとなる基本指標量（検出空燃比変化率ΔＡＦ）を取得する期間（パラメータ取得期間）の空燃比センサ素子温度が、通常時（検出空燃比変化率ΔＡＦを取得しないパラメータ非取得期間）の空燃比センサ素子温度よりも高くなる。従って、検出空燃比変化率ΔＡＦが「空燃比センサの応答性が高くなっている状態」において取得される。この結果、気筒別空燃比差をより精度よく表す空燃比変動指標量ＡＦＤを得ることができる。

　但し、この第５判定装置のＣＰＵ７１は、第３判定装置のＣＰＵ７１と同様、「ヒータに流れた電流の量に応じた値」に基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定するとともに、その推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに基いて空燃比変動指標量ＡＦＤを補正し、その補正により得られた空燃比変動指標量補正値（＝ｋｈ・ＡＦＤ）をインバランス判定用パラメータＸとして取得（決定）する。これにより、空燃比センサ６７が経時変化しているか否かに関わらず、インバランス判定用パラメータＸが「空燃比センサ６７の応答性が特定の応答性であるときに得られるインバランス判定用パラメータ」に一致する。更に、第５判定装置は、そのインバランス判定用パラメータＸとインバランス判定用閾値Ｘｔｈとの比較に基づいてインバランス判定を実行する。

　以上、説明したように、第５判定装置のインバランス判定手段は、ヒータ制御手段が、「パラメータ取得期間における前記センサ素子部の温度を、パラメータ取得期間以外の期間における前記センサ素子部の温度、よりも高くするセンサ素子部温度上昇制御」をそのパラメータ取得期間において実行するように、ヒータ制御手段に指示するように構成されている（図２１のステップ２１１０を参照。）。

　また、ヒータ制御手段は、センサ素子部温度上昇制御を実行するように指示されたとき、目標値（目標アドミタンスＹｔｇｔ、目標インピーダンスＺｔｇｔ）を、前記素子部温度上昇制御の実行を指示されていないときの値と相違させることにより、前記センサ素子部温度上昇制御を実現するように構成されている（図２１のステップ２１２０及び２１３０を参照。）。即ち、目標値が目標アドミタンスＹｔｇｔであれば、素子部温度上昇制御の実行を指示されていないときの値は通常値Ｙｔｕｊｏであり、センサ素子部温度上昇制御の実行を指示されたときの値は上昇値Ｙｔｕｐ（＝Ｙｔｕｊｏ＋ΔＹ）である。これに対し、目標値が目標インピーダンスＺｔｇｔであれば、素子部温度上昇制御の実行を指示されていないときの値は通常値Ｚｔｕｊｏであり、センサ素子部温度上昇制御の実行を指示されたときの値は上昇値Ｚｔｕｐ（＝Ｚｔｕｊｏ−ΔＺ、ΔＺ＞０）である。

　これによれば、インバランス判定用パラメータＸが気筒別空燃比差をより精度良く表す値になるので、インバランス判定をより精度良く行うことができる。更に、通常時には空燃比センサ素子温度は相対的に低い温度（通常温度、第１温度ｔ１）に維持されるので、常に空燃比センサ素子温度を相対的に高い温度（上昇温度、第２温度ｔ２）に維持しておく場合に比較して、空燃比センサ６７の劣化（経時変化）が早期化することを回避することができる。

＜第６実施形態＞
　次に、本発明の第６実施形態に係る判定装置（以下、単に「第６判定装置」と称呼する。）について説明する。

　第６判定装置は、パラメータ取得許可条件が成立したとき（パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａが「１」に設定されたとき）の目標アドミタンスＹｔｇｔをパラメータ取得条件が成立していないとき（パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａが「０」であるとき）の目標アドミタンスＹｔｇｔ（＝Ｙｔｕｊｏ）よりも所定値ΔＹだけ増大させる点においてのみ、第４判定装置と相違している。

　即ち、第６判定装置は、第５判定装置と同様、ヒータ制御手段が「センサ素子部温度上昇制御」をパラメータ取得期間において実行するように、ヒータ制御手段に指示するインバランス判定手段を備える（図２１のステップ２１１０を参照。）。

　また、第５判定装置のヒータ制御手段と同様、第６判定装置のヒータ制御手段は、センサ素子部温度上昇制御を実行するように指示されたとき、目標値（目標アドミタンスＹｔｇｔ、目標インピーダンスＺｔｇｔ）を、前記素子部温度上昇制御の実行を指示されていないときの値と相違させることにより、前記センサ素子部温度上昇制御を実現するように構成されている（図２１のステップ２１２０及び２１３０を参照。）。

　より具体的に述べると、第６判定装置のＣＰＵ７１は、図２０に代わる図２１にフローチャートにより示した「空燃比センサヒータ制御ルーチン」を所定時間が経過する毎に実行するようになっている。従って、パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａの値が「０」であれば、目標アドミタンスＹｔｇｔは通常値Ｙｔｕｊｏに設定される。パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａの値が「１」であれば、目標アドミタンスＹｔｇｔは「上昇値Ｙｔｕｐ（＝Ｙｔｕｊｏ＋ΔＹ）」に設定される。

　この結果、ＣＰＵ７１がステップ２０２０以降の処理を行うことにより、空燃比変動指標量ＡＦＤの元データとなる基本指標量（検出空燃比変化率ΔＡＦ）を取得する期間（パラメータ取得期間）の空燃比センサ素子温度が、通常時（検出空燃比変化率ΔＡＦを取得しないパラメータ非取得期間）の空燃比センサ素子温度よりも高くなる。従って、検出空燃比変化率ΔＡＦが「空燃比センサの応答性が高くなっている状態」において取得される。この結果、気筒別空燃比差をより精度よく表す空燃比変動指標量ＡＦＤ及びインバランス判定用パラメータＸを得ることができる。

　但し、この第６判定装置のＣＰＵ７１は、第４判定装置のＣＰＵ７１と同様、「ヒータに流れた電流の量に応じた値」に基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定するとともに、その推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに基いてインバランス判定用閾値Ｘｔｈを決定する。

　これにより、空燃比センサ６７が経時変化しているか否かに関わらず、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを精度良く推定することができる。その結果、「空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに依存して変化する空燃比センサの応答性がインバランス判定用パラメータＸに及ぼす影響」を考慮したインバランス判定用閾値Ｘｔｈが得られるので、インバランス判定を精度良く実行することができる。

　更に、通常時には空燃比センサ素子温度は相対的に低い温度（通常温度、第１温度ｔ１）に維持されるので、常に空燃比センサ素子温度を相対的に高い温度（上昇温度、第２温度ｔ２）に維持しておく場合に比較して、空燃比センサ６７の劣化（経時変化）が早期化することを回避することができる。

＜第７実施形態＞
　次に、本発明の第７実施形態に係る判定装置（以下、単に「第７判定装置」と称呼する。）について説明する。

　第７判定装置は、機関１０の今回の始動後において未だインバランス判定の結果が得られていない場合にパラメータ取得許可条件が成立したとき（パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａが「１」に設定されたとき）、目標アドミタンスＹｔｇｔを変更することなく通常時の目標アドミタンス（通常値Ｙｔｕｊｏ）に維持しておき、その状態において空燃比変動指標量ＡＦＤを得る。そして、第７判定装置は、ヒータに流れた電流の量に応じた値に基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定する。

　次に、第７判定装置は、第５判定装置と同様、空燃比変動指標量ＡＦＤを「推定した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳ」により補正した値を暫定的な空燃比変動指標量補正値として求め、その暫定的な空燃比変動指標量補正値を暫定的なインバランス判定用パラメータＸとして採用する。

　次に、第７判定装置は、暫定的なインバランス判定用パラメータＸが高側閾値ＸＨｉｔｈよりも大きいとき、空燃比気筒間インバランス状態が発生したと判定する。この判定が得られた場合、第７判定装置は、少なくとも、次に機関１０が始動された後にパラメータ取得条件が成立するまで、目標アドミタンスＹｔｇｔを上昇値Ｙｔｕｐに設定しない。

　一方、第７判定装置は、暫定的なインバランス判定用パラメータＸが「高側閾値ＸＨｉｔｈよりも小さい低側閾値ＸＬｏｔｈ」よりも小さいとき、空燃比気筒間インバランス状態は発生していないと判定する。この判定が得られた場合、第７判定装置は、少なくとも、次に機関１０が始動された後にパラメータ取得条件が成立するまで、目標アドミタンスＹｔｇｔを上昇値Ｙｔｕｐに設定しない。

　他方、第７判定装置は、暫定的なインバランス判定用パラメータＸが「高側閾値ＸＨｉｔｈと低側閾値ＸＬｏｔｈとの間」であるとき、インバランス判定の結果を出すことを保留する。インバランス判定の結果を出すことを保留することは、インバランス判定を保留するとも表現される。

　更に、第７判定装置は、インバランス判定を保留した場合においてパラメータ取得条件が成立すると、目標アドミタンスＹｔｇｔを上昇値Ｙｔｕｐに設定し、空燃比センサ素子温度を上昇させる。これにより、空燃比センサ６７の応答性が高くなる。

　第７判定装置は、この状態において、第３及び第５判定装置と同様、空燃比変動指標量ＡＦＤを取得するとともに、「ヒータに流れた電流の量に応じた値」に基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定し、その推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに基いて空燃比変動指標量ＡＦＤを補正し、その補正により得られた空燃比変動指標量補正値（＝ｋｈ・ＡＦＤ）をインバランス判定用パラメータＸとして取得（決定）する。その後、第７判定装置は、第３及び第５判定装置と同様、そのインバランス判定用パラメータＸとインバランス判定用閾値Ｘｔｈとの比較に基づいてインバランス判定を実行する。

（実際の作動）
　第７判定装置のＣＰＵ７１は、図１２及び図１３に示したルーチンを他の判定装置と同様に実行する。更に、第７判定装置のＣＰＵ７１は、図２２乃至図２４に示したルーチンを所定時間が経過する毎に実行する。図１２及び図１３のルーチンは説明済みであるので、図２２乃至図２４のルーチンについて説明する。なお、図２２乃至図２４に示したステップのうち既に説明したステップと同一の処理を行うためのステップには、そのような既に説明したステップに付された符号と同一の符合を付している。

　ＣＰＵ７１は、図２２に示された空燃比センサヒータ制御ルーチンを実行することにより、以下の総ての条件が成立した場合にステップ２２５０にて目標アドミタンスＹｔｇｔを上昇値Ｙｔｕｐに設定し、それ以外の場合にステップ２２４０にて目標アドミタンスＹｔｇｔを通常値Ｙｔｕｊｏに設定する。

・パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａの値が「１」である（ステップ２２１０での「Ｎｏ」との判定を参照。）。
・機関１０の今回の始動後においてインバランス判定結果が未だ得られていない（ステップ２２２０での「Ｙｅｓ」との判定を参照。）。
・インバランス判定が保留されている（ステップ２２３０での「Ｙｅｓ」との判定を参照。）。

　更に、ＣＰＵ７１はステップ２０２０乃至ステップ２０６０までの処理により、ヒータ制御を実行する。

　ＣＰＵ７１は、所定のサンプリング時間ｔｓが経過する毎に、図２３にフローチャートにより示した「第１インバランス判定ルーチン」を実行するようになっている。このルーチンによれば、以下の総ての条件が成立した場合にステップ２３２０にて空燃比変動指標量ＡＦＤが取得される。このステップ２３２０の処理は、図１４のステップ１４１０乃至ステップ１４４０の処理を含む。

・パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａの値が「１」である（ステップ２３０５での「Ｙｅｓ」との判定を参照。）。
・機関１０の今回の始動後においてインバランス判定結果が未だ得られていない（ステップ２３１０での「Ｙｅｓ」との判定を参照。）。
・インバランス判定が保留されていない（ステップ２３１５での「Ｙｅｓ」との判定を参照。）。

　そして、ＣＰＵ７１は、ステップ２３２５にて空燃比変動指標量ＡＦＤの取得が完了したことを確認すると、以下に述べるステップ２３３０乃至ステップ２３４０の処理を順に行い、ステップ２３４５に進む。

　ステップ２３３０：ＣＰＵ７１は、ヒータデューティＤｕｔｙのなまし値ＳＤに基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定する。
　ステップ２３３５：ＣＰＵ７１は、ステップ２３３０にて推定した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを、図１６に示した補正値算出テーブルＭａｐ　ｋｈ（ＴｅｍｐＳ）（又は、補正値算出テーブルＭａｐ　ｋｈ　ａｎｏｔｈｅｒ（ＴｅｍｐＳ））に適用することにより、補正値ｋｈを決定する。

　ステップ２３４０：ＣＰＵ７１は、「ステップ２３２０にて取得した空燃比変動指標量ＡＦＤ」に「ステップ２３３５にて取得した補正値ｋｈ」を乗じた値（＝ｋｈ・ＡＦＤ）を暫定的な空燃比変動指標量補正値として取得するとともに、その暫定的な空燃比変動指標量補正値そのものを暫定的なインバランス判定用パラメータＸとして取得（決定）する。

　その後、ＣＰＵ７１は以下の処理を行い、ステップ２３９５に進む。
・暫定的なインバランス判定用パラメータＸが高側閾値ＸＨｉｔｈよりも大きいとき、空燃比気筒間インバランス状態が発生したと判定する（ステップ２３４５及びステップ２３５０）。
・暫定的なインバランス判定用パラメータＸが低側閾値ＸＬｏｔｈよりも小さいとき、空燃比気筒間インバランス状態が発生していないと判定する（ステップ２３５５及びステップ２３６０）。
・暫定的なインバランス判定用パラメータＸが高側閾値ＸＨｉｔｈ以下であり且つ低側閾値ＸＬｏｔｈ以上であるとき、インバランス判定を保留する（ステップ２３４５、ステップ２３５５及びステップ２３６５）。

　ＣＰＵ７１は、所定のサンプリング時間ｔｓが経過する毎に、図２４にフローチャートにより示した「第２インバランス判定ルーチン」を実行するようになっている。このルーチンによれば、以下の総ての条件が成立した場合にステップ２４４０にて空燃比変動指標量ＡＦＤが取得される。このステップ２４４０の処理は、図１４のステップ１４１０乃至ステップ１４４０の処理を含む。

・パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａの値が「１」である（ステップ２４１０での「Ｙｅｓ」との判定を参照。）。
・機関１０の今回の始動後においてインバランス判定結果が未だ得られていない（ステップ２４２０での「Ｙｅｓ」との判定を参照。）。
・インバランス判定が保留されている（ステップ２４３０での「Ｙｅｓ」との判定を参照。）。

　そして、ＣＰＵ７１は、ステップ２４５０にて空燃比変動指標量ＡＦＤの取得が完了したことを確認すると、以下に述べるステップ２４６０乃至ステップ２４８０の処理を順に行い、ステップ１４６０に進む。

　ステップ２４６０：ＣＰＵ７１は、ヒータデューティＤｕｔｙのなまし値ＳＤに基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定する。
　ステップ２４７０：ＣＰＵ７１は、ステップ２４６０にて推定した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを、図１６に示した補正値算出テーブルＭａｐ　ｋｈ（ＴｅｍｐＳ）（又は、補正値算出テーブルＭａｐ　ｋｈ　ａｎｏｔｈｅｒ（ＴｅｍｐＳ））に適用することにより、補正値ｋｈを決定する。

　ステップ２４８０：ＣＰＵ７１は、「ステップ２４４０にて取得した空燃比変動指標量ＡＦＤ」に「ステップ２４７０にて取得した補正値ｋｈ」を乗じた値（＝ｋｈ・ＡＦＤ）を最終的な空燃比変動指標量補正値として取得するとともに、その最終的な空燃比変動指標量補正値そのものを最終的なインバランス判定用パラメータＸとして取得（決定）する。

　その後、ＣＰＵ７１はステップ１４６０以降に進み、ステップ２４８０にて取得された最終的なインバランス判定用パラメータＸと、インバランス判定用閾値Ｘｔｈと、を比較することにより、第３及び第５判定装置のＣＰＵ７１と同様のインバランス判定を実行する。即ち、ＣＰＵ７１は、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも大きければ空燃比気筒間インバランス状態が発生したと判定し（ステップ１４６０及びステップ１４６５）、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも小さければ空燃比気筒間インバランス状態は発生していないと判定する（ステップ１４６０及びステップ１４７０）。

　以上、説明したように、第７判定装置によれば、空燃比センサ素子温度を通常温度に維持した状態において空燃比変動指標量ＡＦＤを取得し、ヒータ６７８に流れる電流に応じた値に基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定し、その空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに基いて空燃比変動指標量ＡＦＤを補正して空燃比変動指標量補正値を取得する。更に、ＣＰＵ７１は、その空燃比変動指標量補正値を暫定的なインバランス判定用パラメータＸとして取得し、その暫定的なインバランス判定用パラメータＸを用いてインバランス判定を行う。

　その結果、空燃比気筒間インバランス状態が発生したか否かが判定できた場合、空燃比センサ素子温度を上昇温度へと上昇させない。従って、空燃比センサ６７が早期に劣化することを回避することができる。

　更に、第７判定装置は、暫定的なインバランス判定用パラメータＸによっては空燃比気筒間インバランス状態が発生したか否かを判定できない場合（インバランス判定を保留した場合）、空燃比センサ素子温度を上昇温度へと上昇させ、その状態において空燃比変動指標量ＡＦＤを取得する。更に、その空燃比変動指標量ＡＦＤを得たときの空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳをヒータ６７８に流れる電流に応じた値に基いて推定する。そして、第７判定装置は、推定した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに基いて空燃比変動指標量ＡＦＤを補正することにより空燃比変動指標量補正値を取得し、その空燃比変動指標量補正値を最終的なインバランス判定用パラメータＸとして取得する。更に、第７判定装置は、その最終的なインバランス判定用パラメータＸを用いてインバランス判定を行う。従って、第１、第３及び第５判定装置と同様、気筒別空燃比差を精度良く表すインバランス判定用パラメータＸが得られるので、インバランス判定を精度良く行うことができる。

＜第８実施形態＞
　次に、本発明の第８実施形態に係る判定装置（以下、単に「第８判定装置」と称呼する。）について説明する。

　第８判定装置は、第７判定装置と同様の空燃比センサヒータ制御を行う。即ち、機関１０の今回の始動後において未だインバランス判定の結果が得られていない場合にパラメータ取得許可条件が成立したとき（パラメータ取得許可フラグＸｋｙｏｋａが「１」に設定されたとき）、目標アドミタンスＹｔｇｔを変更することなく通常時の目標アドミタンス（通常値Ｙｔｕｊｏ）に維持しておき、その状態において空燃比変動指標量ＡＦＤを得る。そして、第８判定装置は、その空燃比変動指標量ＡＦＤを暫定的なインバランス判定用パラメータＸとして採用するとともに、空燃比変動指標量ＡＦＤを取得した期間においてヒータ６７８に流れた電流に応じた値に基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定する。

　次に、第８判定装置は、高側閾値ＸＨｉを「推定した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳ」に基いて決定するとともに、高側閾値ＸＨｉｔｈよりも小さい低側閾値ＸＬｏｔｈを「推定した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳ」に基いて決定する。

　次に、第８判定装置は、暫定的なインバランス判定用パラメータＸが高側閾値ＸＨｉｔｈよりも大きいとき、空燃比気筒間インバランス状態が発生したと判定する。この判定が得られた場合、第８判定装置は、少なくとも、次に機関１０が始動された後にパラメータ取得条件が成立するまで、目標アドミタンスＹｔｇｔを上昇値Ｙｔｕｐに設定しない。

　一方、第８判定装置は、暫定的なインバランス判定用パラメータＸが低側閾値ＸＬｏｔｈよりも小さいとき、空燃比気筒間インバランス状態は発生していないと判定する。この判定が得られた場合、第８判定装置は、少なくとも、次に機関１０が始動された後にパラメータ取得条件が成立するまで、目標アドミタンスＹｔｇｔを上昇値Ｙｔｕｐに設定しない。

　他方、第８判定装置は、暫定的なインバランス判定用パラメータＸが「高側閾値ＸＨｉｔｈと低側閾値ＸＬｏｔｈとの間」であるとき、インバランス判定を保留する。

　更に、第８判定装置は、第７判定装置と同様、インバランス判定の結果を出すことを保留した場合においてパラメータ取得条件が成立すると、目標アドミタンスＹｔｇｔを上昇値Ｙｔｕｐに設定し、空燃比センサ素子温度を上昇させる。これにより、空燃比センサ６７の応答性が高くなる。

　第８判定装置は、この状態において、第４及び第６判定装置と同様、空燃比変動指標量ＡＦＤを取得するとともに、その空燃比変動指標量ＡＦＤをインバランス判定用パラメータＸとして採用する。更に、第８判定装置は、その空燃比変動指標量ＡＦＤを取得している期間において「ヒータ６７８を流れる電流の量に応じた値」に基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定し、その推定された空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに基いてインバランス判定用閾値Ｘｔｈを決定する。その後、第８判定装置は、第４及び第６判定装置と同様、そのインバランス判定用パラメータＸとインバランス判定用閾値Ｘｔｈとの比較に基づいてインバランス判定を実行する。

（実際の作動）
　第８判定装置のＣＰＵ７１は、図１２及び図１３に示したルーチンを他の判定装置と同様に実行する。更に、第８判定装置のＣＰＵ７１は、図２２、図２５及び図２６に示したルーチンを所定時間が経過する毎に実行する。図１２、図１３及び図２２のルーチンは説明済みであるので、図２５及び図２６のルーチンについて説明する。なお、図２５及び図２６に示したステップのうち既に説明したステップと同一の処理を行うためのステップには、そのような既に説明したステップに付された符号と同一の符合を付している。

　ＣＰＵ７１は、所定のサンプリング時間ｔｓが経過する毎に、図２５にフローチャートにより示した「第１インバランス判定ルーチン」を実行するようになっている。このルーチンは、図２３のステップ２３３５及びステップ２３４０を、図２５のステップ２５１０及びステップ２５２０に置換した点のみにおいて、図２３のルーチンと相違している。

　即ち、ステップ２３２５にて空燃比変動指標量ＡＦＤの取得が完了したことが確認されると、ＣＰＵ７１はステップ２３３０に進み、ヒータデューティＤｕｔｙのなまし値ＳＤに基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定する。

　次いで、ＣＰＵ７１はステップ２５１０に進み、「ステップ２３２０にて取得した空燃比変動指標量ＡＦＤ」をそのまま暫定的なインバランス判定用パラメータＸとして取得（決定）する。

　次に、ＣＰＵ７１はステップ２５２０にて、「ステップ２３３０にて推定した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳ」に基いて高側閾値ＸＨｉｔｈを決定するとともに、「ステップ２３３０にて推定した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳ」に基いて低側閾値ＸＬｏｔｈを決定する。このとき、高側閾値ＸＨｉｔｈ及び低側閾値ＸＬｏｔｈは、何れも空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが高いほど大きくなるように、決定される。

　その後、ＣＰＵ７１はステップ２３４５以降の処理を行い、ステップ２３９５に進む。この結果、暫定的なインバランス判定用パラメータＸに基いてインバランス判定が行われるとともに、暫定的なインバランス判定用パラメータＸが高側閾値ＸＨｉｔｈ以下であり且つ低側閾値ＸＬｏｔｈ以上であるときインバランス判定が保留される。

　ＣＰＵ７１は、所定のサンプリング時間ｔｓが経過する毎に、図２６にフローチャートにより示した「第２インバランス判定ルーチン」を実行するようになっている。このルーチンは、図２４のステップ２４７０及びステップ２４８０を、図２６のステップ２６１０及びステップ２６２０に置換した点のみにおいて、図２４のルーチンと相違している。

　即ち、ステップ２４５０にて空燃比変動指標量ＡＦＤの取得が完了したことが確認されると、ＣＰＵ７１はステップ２４６０に進み、ヒータデューティＤｕｔｙのなまし値ＳＤに基いて空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを推定する。

　次いで、ＣＰＵ７１はステップ２６１０に進み、「ステップ２４４０にて取得した空燃比変動指標量ＡＦＤ」をそのまま最終的なインバランス判定用パラメータＸとして取得（決定）する。

　次に、ＣＰＵ７１はステップ２６２０にて、「ステップ２４６０にて推定した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳ」に基いてインバランス判定用閾値Ｘｔｈを決定する。このステップは、図１７のステップ１７１０と同様のステップである。従って、インバランス判定用閾値Ｘｔｈは、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳが高いほど大きくなるように決定される。

　その後、ＣＰＵ７１はステップ１４６０以降の処理を行い、ステップ２６１０にて取得されたインバランス判定用パラメータＸと、ステップ２６２０にて決定されたインバランス判定用閾値Ｘｔｈと、を比較することにより、インバランス判定を実行する。即ち、ＣＰＵ７１は、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも大きければ空燃比気筒間インバランス状態が発生したと判定し（ステップ１４６０及びステップ１４６５）、インバランス判定用パラメータＸがインバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも小さければ空燃比気筒間インバランス状態は発生していないと判定する（ステップ１４６０及びステップ１４７０）。

　以上、説明したように、第８判定装置によれば、空燃比センサ素子温度を通常温度に維持した状態において空燃比変動指標量ＡＦＤを取得し、その空燃比変動指標量ＡＦＤを暫定的なインバランス判定用パラメータＸとして取得する。更に、第８判定装置は、その空燃比変動指標量ＡＦＤを取得した期間における空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを、ヒータ６７８を流れた電流に応じた値に基いて推定する。加えて、第８判定装置は、高側閾値ＸＨｉｔｈ及び低側閾値ＸＬｏｔｈのそれぞれを、推定した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに基いて決定する。そして、第８判定装置は、暫定的なインバランス判定用パラメータＸと、高側閾値ＸＨｉｔｈ及び低側閾値ＸＬｏｔｈと、の比較に基いてインバランス判定を行う。

　その結果、空燃比気筒間インバランス状態が発生したか否かが判定できた場合、空燃比センサ素子温度を上昇温度へと上昇させない。従って、空燃比センサ６７が早期に劣化することを回避することができる。

　更に、第８判定装置は、暫定的なインバランス判定用パラメータＸによっては空燃比気筒間インバランス状態が発生したか否かを判定できない場合（インバランス判定を保留した場合）、空燃比センサ素子温度を上昇温度へと上昇させ、その状態において空燃比変動指標量ＡＦＤを取得し、その空燃比変動指標量ＡＦＤを最終的なインバランス判定用パラメータＸとして取得する。更に、第８判定装置は、その空燃比変動指標量ＡＦＤを取得した期間における空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳを、ヒータ６７８を流れた電流に応じた値に基いて推定する。加えて、第８判定装置は、推定した空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに基いてインバランス判定用閾値Ｘｔｈを決定する。

　そして、第８判定装置は、その最終的なインバランス判定用パラメータＸとインバランス判定用閾値Ｘｔｈとを用いてインバランス判定を行う。従って、第２、第４及び第６判定装置と同様、気筒別空燃比差を精度良く表すインバランス判定用パラメータＸが得られるので、インバランス判定を精度良く行うことができる。

　以上、説明したように、本発明の各実施形態に係る判定装置は、空燃比センサ６７の応答性に強い相関を有する空燃比センサ素子温度（固体電解質層６７１の温度）を推定するとともに、その空燃比センサ素子温度に基いて「インバランス判定用パラメータ及び／又はインバランス判定用閾値」を決定する。従って、インバランス判定用パラメータ又はインバランス判定用閾値が、空燃比センサ素子温度に依存して変化する空燃比センサ６７の応答性を反映した値となる。その結果、各実施形態に係る判定装置は、空燃比気筒間インバランス状態が発生したか否かを精度良く判定することができる。

　本発明は上記実施形態に限定されることはなく、本発明の範囲内において種々の変形例を採用することができる。例えば、空燃比変動指標量ＡＦＤは以下に述べるように求められるパラメータであってもよい。

（Ｐ１）空燃比変動指標量ＡＦＤは、空燃比センサ６７の出力値Ｖａｂｙｆｓの軌跡長（基本指標量）又は検出空燃比ａｂｙｆｓの軌跡長（基本指標量）に応じた値であってもよい。例えば、検出空燃比ａｂｙｆｓの軌跡長は、一定サンプリング時間ｔｓが経過する毎に出力値Ｖａｂｙｆｓを取得するとともに、その出力値Ｖａｂｙｆｓを検出空燃比ａｂｙｆｓへと変換し、その検出空燃比ａｂｙｆｓと、一定サンプリング時間ｔｓ前に取得した検出空燃比ａｂｙｆｓと、の差の絶対値を積算することによって求めることができる。

　この軌跡長は、単位燃焼サイクル期間毎に求められることが望ましい。複数の単位燃焼サイクル期間についての軌跡長の平均値（即ち、軌跡長に応じた値）を空燃比変動指標量ＡＦＤとして採用してもよい。なお、出力値Ｖａｂｙｆｓの軌跡長及び検出空燃比ａｂｙｆｓの軌跡長は、機関回転速度ＮＥが大きいほど大きくなる傾向を有するので、この軌跡長に基くインバランス判定用パラメータをインバランス判定に使用する場合、機関回転速度ＮＥが大きいほどインバランス判定用閾値Ｘｔｈを大きくすることが好ましい。

（Ｐ２）空燃比変動指標量ＡＦＤは、「空燃比センサ６７の出力値Ｖａｂｙｆｓ又は検出空燃比ａｂｙｆｓ」の変化率の変化率（即ち、これらの値の時間に関する二階微分値）を基本指標量として求め、その基本指標量に応じた値として求められてもよい。例えば、空燃比変動指標量ＡＦＤは、「空燃比センサ６７の出力値Ｖａｂｙｆｓの時間に関する二階微分値ｄ^２（Ｖａｂｙｆｓ）／ｄｔ^２」の絶対値の単位燃焼サイクル期間における最大値、又は、「上流側空燃比センサ６７の出力値Ｖａｂｙｆｓにより表される検出空燃比ａｂｙｆｓの時間に関する二階微分値ｄ^２（ａｂｙｆｓ）／ｄｔ^２）」の絶対値の単位燃焼サイクル期間における最大値であってもよい。

　例えば、検出空燃比ａｂｙｆｓの変化率の変化率は次のようにして取得することができる。
・一定サンプリング時間ｔｓが経過する毎に出力値Ｖａｂｙｆｓを取得する。
・その出力値Ｖａｂｙｆｓを検出空燃比ａｂｙｆｓへと変換する。
・その検出空燃比ａｂｙｆｓと、一定サンプリング時間ｔｓ前に取得した検出空燃比ａｂｙｆｓと、の差を検出空燃比ａｂｙｆｓの変化率として取得する。
・その検出空燃比ａｂｙｆｓの変化率と、一定サンプリング時間ｔｓ前に取得した検出空燃比ａｂｙｆｓの変化率と、の差を検出空燃比ａｂｙｆｓの変化率の変化率（二階微分値ｄ^２（ａｂｙｆｓ）／ｄｔ^２）として取得する。

　この場合、「単位燃焼サイクル期間内において複数得られた検出空燃比ａｂｙｆｓの変化率の変化率」の中から「その絶対値が最大である値」を代表値として選択し、そのような代表値を複数の単位燃焼サイクル期間に対して求め、得られた複数の代表値の絶対値の平均値を空燃比変動指標量ＡＦＤとして採用してもよい。

　更に、上記各判定装置は、微分値ｄ（ａｂｙｆｓ）／ｄｔ（検出空燃比変化率ΔＡＦ）を基本指標量として採用し、その基本指標量の絶対値の単位燃焼サイクル期間における平均値に基く値を空燃比変動指標量ＡＦＤとして採用していた。

　これに対し、上記各判定装置は、微分値ｄ（ａｂｙｆｓ）／ｄｔ（検出空燃比変化率ΔＡＦ）を基本指標量として取得し、単位燃焼サイクル期間において得られた複数の微分値ｄ（ａｂｙｆｓ）／ｄｔのうち正の値を有するデータ中からその絶対値が最大の値Ｐ１を取得するとともに、同じ単位燃焼サイクル期間において得られた微分値ｄ（Ｖａｂｙｆｓ）／ｄｔのうち負の値を有するデータ中からその絶対値が最大の値Ｐ２を取得し、値Ｐ１の絶対値及び値Ｐ２の絶対値のうちの大きい方を基本指標量として採用してもよい。そして、上記各判定装置は、複数の単位燃焼サイクル期間に対して得られた基本指標量の絶対値の平均値を、空燃比変動指標量ＡＦＤとして採用してもよい。

　更に、上記各判定装置は、例えば、Ｖ型エンジンにも適用することができる。その場合、Ｖ型エンジンは右バンクに属する２以上の気筒の排気集合部よりも下流に右バンク上流側触媒（前記機関の排気通路であって前記複数の気筒のうちの少なくとも２以上の気筒の燃焼室から排出された排ガスが集合する排気集合部よりも下流側の部位に配設された触媒）を備え、左バンクに属する２以上の気筒の排気集合部よりも下流に左バンク上流側触媒（前記機関の排気通路であって前記複数の気筒のうちの少なくとも２以上の気筒以外の残りの２以上の気筒の燃焼室から排出された排ガスが集合する排気集合部よりも下流側の部位に配設された触媒）、を備えることができる。

　更に、Ｖ型エンジンは、右バンク上流側触媒の上流及び下流に右バンク用の上流側空燃比センサ及び下流側空燃比センサを備え、左バンク上流側触媒の上流及び下流に左バンク用の上流側空燃比センサ及び下流側空燃比センサを備えることができる。各上流側空燃比センサは、上記空燃比センサ６７と同様、各バンクの排気集合部と各バンクの上流側触媒との間に配設される。この場合、右バンク用のメインフィードバック制御及びサブフィードバック制御が「右バンク用の上流側空燃比センサ及び下流側空燃比センサの各出力値」に基いて実行され、それとは独立して左バンク用のメインフィードバック制御及びサブフィードバック制御が「左バンク用の上流側空燃比センサ及び下流側空燃比センサの各出力値」に基いてが実行される。

　この場合、判定装置は、右バンク用の上流側空燃比センサの出力値に基いて右バンク用の「空燃比変動指標量ＡＦＤに応じたインバランス判定用パラメータＸ」を求め、それを用いて右バンクに属する気筒間において空燃比気筒間インバランス状態が発生しているか否かを判定することができる。

　同様に、判定装置は、左バンク用の上流側空燃比センサの出力値に基いて左バンク用の「空燃比変動指標量ＡＦＤに応じたインバランス判定用パラメータＸ」を求め、それを用いて左バンクに属する気筒間において空燃比気筒間インバランス状態が発生しているか否かを判定することができる。

　加えて、上記各判定装置は、インバランス判定用閾値Ｘｔｈ（高側閾値ＸＨｉｔｈ及び低側閾値ＸＬｏｔｈを含む。）を、吸入空気流量Ｇａが大きいほど大きくなるように変更してもよい。これは、保護カバー６７ｂ及び６７ｃの存在により、吸入空気流量Ｇａが小さいほど、空燃比センサ６７の応答性が低くなるからである。

　更に、前記高側閾値ＸＨｉｔｈは前記インバランス判定用閾値Ｘｔｈ以上の値であり、前記低側閾値ＸＬｏｔｈは前記インバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも小さい値であることが好適である。但し、高側閾値ＸＨｉｔｈは、暫定的なインバランス判定用パラメータＸが高側閾値ＸＨｉｔｈよりも大きいとき、明らかに空燃比気筒間インバランス状態が発生していると断定できる値であれば、前記インバランス判定用閾値Ｘｔｈよりも小さい値であってもよい。同様に、低側閾値ＸＬｏｔｈは、暫定的なインバランス判定用パラメータＸが低側閾値ＸＬｏｔｈよりも小さいとき、明らかに空燃比気筒間インバランス状態が発生していないと断定できる値であればよい。

　更に、上記各判定装置は、前記２以上の気筒の燃焼室に供給される混合気の空燃比が目標空燃比となるように前記指示燃料噴射量を制御する指示燃料噴射量制御手段を備える（図１２及び図１３のルーチン）。この指示燃料噴射量制御手段は、空燃比センサ６７の出力値Ｖａｂｙｆｓにより表される空燃比（検出空燃比ａｂｙｆｓ）と目標空燃比ａｂｙｆｒとに基いて、それらが一致するように空燃比フィードバック量（ＤＦｉ）を算出し、その空燃比フィードバック量（ＤＦｉ）に基いて前記指示燃料噴射量を決定（調整・制御）する空燃比フィードバック制御手段を含んでいる（図１２のステップ１２４０及び図１３のルーチン）。また、指示燃料噴射量制御手段は、係る空燃比フィードバック制御手段を含むことなく、例えば、吸入空気流量と機関回転速度とから定まる筒内吸入空気量（一回の吸気行程において一つの気筒に吸入される空気量）Ｍｃを目標空燃比ａｂｙｆｒによって除した値を前記指示燃料噴射量として決定（制御）するフィードフォワード制御手段であってもよい。即ち、図１２のルーチンのメインフィードバック量ＤＦｉを「０」に設定してもよい。

　更に、上記各判定装置のヒータ制御手段は、実際のアドミタンスＹａｃｔが「目標アドミタンスＹｔｇｔから正の所定値αを減じた値」よりも小さい場合には前記ヒータデューティＤｕｔｙを１００％に設定し（即ち、ヒータ６７８への通電量を最大値に設定し）、実際のアドミタンスＹａｃｔが「目標アドミタンスＹｔｇｔに正の所定値αを加えた値」よりも大きい場合には前記ヒータデューティＤｕｔｙを「０］に設定し（即ち、ヒータ６７８への通電量を最小値に設定し）、実際のアドミタンスＹａｃｔが「目標アドミタンスＹｔｇｔから正の所定値αを減じた値」と「目標アドミタンスＹｔｇｔに正の所定値αを加えた値」との間にある場合には、ヒータデューティＤｕｔｙを「０よりも大きく１００％よりも小さい所定値（例えば、５０％）」に設定するように構成されていてもよい。

　また、上記各判定装置におけるインバランス判定手段は、
　「前記センサ素子部温度上昇制御の実行を前記ヒータ制御手段に指示した時点」から所定の遅延時間Ｔｄｅｌａｙが経過した後に「空燃比変動指標量ＡＦＤ（実際には、検出空燃比変化率ΔＡＦ）の取得を開始する」ように構成されることが望ましい。

　ヒータ６７８への通電量を増大してから、空燃比センサ素子温度が実際に上昇するまでには所定の時間を有する。従って、上記のように構成すれば、空燃比センサ素子温度が高くなることにより空燃比センサ６７の応答性が十分に高くなった時点以降において、空燃比変動指標量ＡＦＤを空燃比センサ６７の出力値Ｖａｂｙｆｓに基いて取得することができる。従って、気筒別空燃比差をより精度良く表すインバランス判定用パラメータＸを取得することができる。

　この場合、前記インバランス判定手段は、前記所定の遅延時間Ｔｄｅｌａｙを前記排ガスの温度Ｔｅｘが高いほど短く設定するように構成され得る。排ガスの温度Ｔｅｘが高いほど空燃比センサ素子温度は迅速に上昇する。従って、排ガスの温度Ｔｅｘが高いほど、前記遅延時間Ｔｄｅｌａｙを短く設定することができる。

　排ガス温度Ｔｅｘは排ガス温度検出センサにより取得されてもよく、「排ガスの温度Ｔｅｘに相関を有する機関１０の運転パラメータ（例えば、エアフローメータ６１により測定される吸入空気流量Ｇａ、負荷ＫＬ及び機関回転速度ＮＥ等）」に基いて推定されてもよい。

　より具体的には、各判定装置のインバランス判定手段は、図２７に示したように、前記遅延時間Ｔｄｅｌａｙを「吸入空気流量Ｇａ又は負荷ＫＬ」が大きいほど短く設定するように構成され得る。

　更に、第５及び第６判定装置は、機関１０の始動後において機関１０の暖機が終了した時点（完全暖機終了時点、具体的には、冷却水温ＴＨＷが完全暖機を示す閾値冷却水温ＴＨＷｔｈとなった時点）」にて「前記センサ素子部温度上昇制御」をヒータ制御手段に開始させるとともに、「空燃比変動指標量ＡＦＤの取得が完了した時点」にて「前記センサ素子部温度上昇制御」をヒータ制御手段に終了させるように構成されてもよい。

　機関１０の始動後において機関の暖機が完了していない場合、排ガス中の水分が冷却されて水滴となり易い。このような水滴が空燃比センサ６７に付着する（以下、「空燃比センサが被水する」とも表現する。）可能性が高い場合にセンサ素子部温度上昇制御によりセンサ素子部の温度を上昇させると、実際に空燃比センサ６７が被水している場合にはセンサ素子部に大きな温度むらが生じ、センサ素子部が割れてしまう（破損する）虞がある。従って、機関の始動直後からセンサ素子部温度上昇制御を実行することは得策でない。

　一方、機関１０の暖機が完了した時点以降、空燃比センサ６７は被水し難い。従って、上記構成のように機関１０の暖機が完了した時点にてセンサ素子部温度上昇制御を開始しても、空燃比センサ６７が破損する可能性は低い。加えて、上記構成によれば、パラメータ取得条件が成立した時点において空燃比センサ素子温度が十分に高くなっている頻度を高められるので、精度の良いインバランス判定用パラメータを取得する機会を増大することができる。

　更に、上記各実施形態の判定装置は、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに基く空燃比変動指標量ＡＦＤの補正により得られた空燃比変動指標量補正値をインバランス判定用パラメータＸとして採用することと、空燃比センサ素子温度ＴｅｍｐＳに基くインバランス判定用閾値Ｘｔｈの決定と、を併せて行ってもよい。

　また、上記実施形態においては空燃比変動指標量ＡＦＤを取得した後に空燃比変動指標量補正値を求めていたが、各実施形態は、検出空燃比変化率ΔＡＦが取得される毎に補正値ｋｈにより検出空燃比変化率ΔＡＦを補正し、その補正された検出空燃比変化率ΔＡＦに基づいて得られる空燃比変動指標量ＡＦＤを空燃比変動指標量補正値（即ち、インバランス判定用パラメータ）として取得するように構成されることもできる。

Claims (4)

1. 　複数の気筒を有する多気筒内燃機関に適用され、
   　前記複数の気筒のうちの少なくとも２以上の気筒から排出された排ガスが集合する前記機関の排気通路の排気集合部又は同排気通路の同排気集合部よりも下流側の部位に配設された空燃比センサであって、固体電解質層、同固体電解質層の一面に形成された排ガス側電極層、同排ガス側電極層を覆うとともに前記排ガスが到達する拡散抵抗層及び同固体電解質層の他面に形成されるとともに大気室内に露呈された大気側電極層を有する空燃比検出部を含み、前記排ガス側電極層と前記大気側電極層との間に所定の電圧が印加されることにより前記固体電解質層に流れる限界電流に基いて前記空燃比センサが配設された部位を通過する排ガスの空燃比に応じた出力値を出力する空燃比センサと、
   　前記少なくとも２以上の気筒のそれぞれに対応して配設されるとともに同２以上の気筒のそれぞれの燃焼室に供給される混合気に含まれる燃料であって指示燃料噴射量に応じた量の燃料をそれぞれ噴射する複数の燃料噴射弁と、
   　所定のパラメータ取得条件が成立している期間であるパラメータ取得期間において前記空燃比センサが配設された部位を通過する排ガスの空燃比の変動が大きくなるほど大きくなる空燃比変動指標量を前記空燃比センサの出力値に基づいて取得するとともに、同取得された空燃比変動指標量に基いて求められるインバランス判定用パラメータと所定のインバランス判定用閾値との比較を実行し、同インバランス判定用パラメータが同インバランス判定用閾値よりも大きいとき空燃比気筒間インバランス状態が発生したと判定し、且つ、同インバランス判定用パラメータが同インバランス判定用閾値よりも小さいとき空燃比気筒間インバランス状態が発生していないと判定する、インバランス判定を実行するインバランス判定手段と、
   　を備える内燃機関の空燃比気筒間インバランス判定装置において、
   　前記インバランス判定手段は、
   　前記パラメータ取得期間における前記固体電解質層の温度である空燃比センサ素子温度を推定する素子温度推定手段と、
   　前記推定された空燃比センサ素子温度が特定温度よりも高くなるほど前記取得された空燃比変動指標量を減少させる補正及び／又は同推定された空燃比センサ素子温度が同特定温度よりも低くなるほど前記取得された空燃比変動指標量を増大させる補正を、前記取得された空燃比変動指標量に施すことにより空燃比変動指標量補正値を取得し、同空燃比変動指標量補正値に応じた値を前記インバランス判定用パラメータとして決定するインバランス判定用パラメータの決定と、
   　前記推定された空燃比センサ素子温度が高くなるほど前記インバランス判定用閾値が大きくなるように前記推定された空燃比センサ素子温度に基いて前記インバランス判定用閾値を決定するインバランス判定用閾値の決定と、
   　の少なくとも一方の決定を、前記インバランス判定用パラメータと前記インバランス判定用閾値との前記比較の実行前に行う比較準備手段と、
   　を含む、
   　空燃比気筒間インバランス判定装置。
2. 　請求項１に記載の空燃比気筒間インバランス判定装置であって、
   　前記空燃比センサは、電流が流されることにより発熱し、前記固体電解質層と前記排ガス側電極層と前記大気側電極層とを含むセンサ素子部を加熱するヒータを備え、
   　前記空燃比気筒間インバランス判定装置は、更に、前記固体電解質層の実際のアドミタンス又はインピーダンスに応じた値と所定の目標値との差が小さくなるように前記ヒータの発熱量を制御するヒータ制御手段を備え、
   　前記素子温度推定手段は、少なくとも前記ヒータを流れる電流の量に応じた値に基いて前記空燃比センサ素子温度を推定するように構成された、
   　空燃比気筒間インバランス判定装置
3. 　請求項２に記載の空燃比気筒間インバランス判定装置において、
   　前記素子温度推定手段は、更に、前記排ガスの温度に相関を有する前記機関の運転パラメータに基いて前記空燃比センサ素子温度を推定するように構成された、
   　空燃比気筒間インバランス判定装置。
4. 　請求項３に記載の空燃比気筒間インバランス判定装置において、
   　前記インバランス判定手段は、
   　前記ヒータ制御手段が、前記パラメータ取得期間における前記センサ素子部の温度を前記パラメータ取得期間以外の期間における前記センサ素子部の温度よりも高くするセンサ素子部温度上昇制御を同パラメータ取得期間において実行するように、前記ヒータ制御手段に指示するように構成され、
   　前記ヒータ制御手段は、
   　前記センサ素子部温度上昇制御を実行するように指示されたとき、前記目標値を、前記素子部温度上昇制御の実行を指示されていないときの値と相違させることにより、前記センサ素子部温度上昇制御を実現するように構成された、
   　空燃比気筒間インバランス判定装置。

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