WO2011055426A1 - フライアイレンズ、光学ユニットおよび投写型表示装置 - Google Patents

フライアイレンズ、光学ユニットおよび投写型表示装置 Download PDF

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WO2011055426A1
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fly
eye lens
cell
cells
boundary
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PCT/JP2009/068824
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English (en)
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明弘 大坂
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Ｎｅｃディスプレイソリューションズ株式会社
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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00—Simple or compound lenses
    • G02B3/0006—Arrays
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00—Simple or compound lenses
    • G02B3/02—Simple or compound lenses with non-spherical faces
    • G02B3/08—Simple or compound lenses with non-spherical faces with discontinuous faces, e.g. Fresnel lens
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03B—APPARATUS OR ARRANGEMENTS FOR TAKING PHOTOGRAPHS OR FOR PROJECTING OR VIEWING THEM; APPARATUS OR ARRANGEMENTS EMPLOYING ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ACCESSORIES THEREFOR
    • G03B21/00—Projectors or projection-type viewers; Accessories therefor
    • G03B21/14—Details
    • G03B21/20—Lamp housings
    • G03B21/208—Homogenising, shaping of the illumination light

Definitions

  • Some projection display devices that project an image on a screen or the like are provided with a fly-eye lens for uniformizing the illuminance distribution of light emitted from a light source.
  • the fly-eye lens includes a plurality of rectangular lenses (hereinafter referred to as “cells”) arranged in a matrix. Each cell is, for example, a plano-convex lens having a front surface formed to be a part of a spherical surface and a back surface formed flat.
  • Projection type display devices are generally provided with two fly-eye lenses that make a pair.
  • the two fly-eye lenses the one near the light source is referred to as a first fly-eye lens, and the one far from the light source is referred to as a second fly-eye lens.
  • the first fly-eye lens and the second fly-eye lens are provided with cells corresponding to each other. That is, the light emitted from the light source passes through each cell of the first fly-eye lens and then enters the corresponding cell of the second fly-eye lens.
  • FIG. 1 is a view showing the surface of a general fly-eye lens.
  • This fly-eye lens has 76 cells arranged in 10 rows and 8 columns.
  • the row direction of each cell is a horizontal direction
  • the column direction of each cell is a vertical direction.
  • FIG. 1 the position of the center of a spherical surface (hereinafter referred to as “sphere center”) that defines the shape of the surface of each cell is indicated by a cross.
  • This fly-eye lens is located on an axis (hereinafter referred to as “cell center axis”) that passes through the intersection of two diagonal lines of the cell and is perpendicular to the cell array plane.
  • the surface of each cell has a vertex on the cell center axis and has a shape that is plane-symmetric in the horizontal and vertical directions.
  • each cell of the second fly-eye lens is formed larger than the cell of the corresponding first fly-eye lens so that as much light as possible transmitted through the first fly-eye lens enters the second fly-eye lens.
  • the light transmitted through each cell of the first fly-eye lens must be accurately incident on the cell of the corresponding second fly-eye lens.
  • decentering means that the position of the sphere center on the surface of each cell of the first fly-eye lens is shifted from the cell center axis of each cell.
  • FIGS. 2 and 3 are diagrams showing the surface of the first fly-eye lens in which each cell is decentered.
  • the amount of deviation of the position of the center of the sphere on the surface of each cell with respect to the cell center axis of each cell is referred to as “eccentricity”.
  • Each cell of the second fly-eye lens paired with the first fly-eye lens shown in FIG. 2 is larger in the lateral direction than the cell of the corresponding first fly-eye lens.
  • Each cell of the second fly-eye lens paired with the first fly-eye lens shown in FIG. 3 is larger in the horizontal direction and the vertical direction than the cell of the corresponding first fly-eye lens.
  • Each cell of the first fly-eye lens shown in FIG. 2 is decentered outward in the lateral direction.
  • the amount of eccentricity of each cell of the first fly's eye lens gradually increases from the cell closest to the cell center axis to the lateral outer side. All the cells in the same column have the same amount of eccentricity.
  • the amount of eccentricity of each cell is determined according to the size of the second fly-eye lens and the like.
  • the first fly-eye lens shown in FIG. 3 is eccentric outward in the horizontal and vertical directions.
  • the amount of eccentricity of each cell of the first fly's eye lens gradually increases from the cell closest to the cell center axis to the outside.
  • the vertical eccentricities of the cells in the same row are equal to each other, and the horizontal eccentricities of the cells in the same column are equal to each other.
  • the amount of eccentricity of each cell is determined according to the size of the second fly-eye lens and the like.
  • each cell is decentered outward in the horizontal and vertical directions, so the traveling direction of the light incident on each cell depends on the amount of eccentricity of each cell. Change in direction. Therefore, the light transmitted through each cell of the first fly-eye lens is emitted toward the cell of the corresponding second fly-eye lens. As a result, the light emitted from each cell of the first fly-eye lens accurately enters the cell of the corresponding second fly-eye lens.
  • Patent Document 1 and Patent Document 2 describe techniques for decentering each cell of a fly-eye lens.
  • FIG. 4 is a cross-sectional view taken along the line A-A ′ of the fly-eye lens shown in FIG.
  • FIG. 5 is a cross-sectional view taken along line B-B ′ of the fly-eye lens shown in FIG.
  • Fly eye lenses are generally made of glass.
  • a dedicated mold corresponding to the shape is produced.
  • the mold is generally manufactured by cutting.
  • the boundary of each cell of the fly-eye lens does not have the shape as designed. Therefore, a shape defect is likely to occur at the cell boundary of the fly-eye lens having a step at the cell boundary.
  • the light emitted from the light source does not normally pass through the defective portion, and the cell of the corresponding second fly-eye lens It does not enter. Therefore, the defective portion of the first fly-eye lens appears as a shadow in the image projected by the projection display device.
  • the outer edge portion of the image projected by the projection display device using the first fly-eye lens having a step at the boundary of each cell tends to be dark.
  • steps are generated not only at the boundary between cells adjacent to each other in the horizontal direction but also at the boundary between cells adjacent to each other in the vertical direction. Even larger than a fly-eye lens. The larger the step difference between the cells, the larger the defect in the shape of the boundary between the cells, and the darker the outer edge of the image projected by the projection display device.
  • the fly-eye lens according to the present invention is a fly-eye lens having a plurality of cells arranged on a first surface, wherein the plurality of cells have a spherical center on a second surface parallel to the first surface, A pair of cells adjacent to each other having parts of spherical surfaces with different sphere radii as surfaces is included, and the pair of cells has a sphere radius of one cell as R I and a surface of the other cell.
  • the spherical radius is R O
  • the distance between the spherical center of the surface of the one cell and the boundary surface of the pair of cells is L I
  • the distance between the spherical center of the surface of the other cell and the boundary surface is Let L O be
  • FIG. 2 is a cross-sectional view taken along the line A-A ′ of the fly-eye lens shown in FIG. 1.
  • FIG. 3 is a sectional view taken along line B-B ′ of the fly-eye lens shown in FIG. 2. It is the figure which showed the surface of the fly eye lens which concerns on the 1st Embodiment of this invention. It is an enlarged view of the part enclosed with the dashed-dotted line of FIG.
  • FIG. 8 is a cross-sectional view taken along line D-D ′ in FIG. 7.
  • FIG. 8 is a cross-sectional view taken along line E-E ′ of FIG. 7. It is the elements on larger scale of FIG. 8A. It is the figure which showed the level
  • FIG. FIG. 12 is a cross-sectional view taken along the line F-F ′ of FIG. 11.
  • FIG. 12 is a cross-sectional view taken along line G-G ′ of FIG. 11.
  • FIG. 15 is a cross-sectional view taken along the line H-H ′ of FIG. 14.
  • FIG. 15 is a cross-sectional view taken along the line I-I ′ of FIG. 14. It is the elements on larger scale of FIG. 15A. It is the figure which showed the level
  • FIG. 19 is a cross-sectional view taken along line J-J ′ of FIG. 18.
  • FIG. 19 is a sectional view taken along the line K-K ′ of FIG. 18. It is the figure which showed the level
  • FIG. 6 is a view showing the surface of the fly-eye lens according to the first embodiment of the present invention.
  • the fly-eye lens is formed symmetrically in the horizontal direction and the vertical direction. Therefore, in the present embodiment, the upper right quarter part of the fly-eye lens surrounded by the one-dot chain line in FIG. 6 will be described.
  • FIG. 7 is an enlarged view of a portion of the fly-eye lens according to the present embodiment, which is surrounded by a one-dot chain line in FIG.
  • numbers 1 to 5 are assigned to each row of cells of this fly-eye lens in order from the inner side to the outer side in the vertical direction.
  • numbers 1 to 4 are assigned to each row of cells of the fly-eye lens in order from the inner side to the outer side in the horizontal direction.
  • a cell of m rows and n columns is represented as Cmn.
  • the center cell in the horizontal and vertical directions of this fly-eye lens is C11.
  • the cells in the same first row as C11 are C12, C13, and C14 in order from C11 toward the outside in the horizontal direction.
  • the second to fifth lines are the same as the first line.
  • the cells in the first column that are the same as C11 are C21, C31, C41, and C51 in order from C11 toward the outside in the vertical direction.
  • the second to fourth columns are the same as the first column.
  • Each cell of this fly-eye lens is eccentric to the outside in the lateral direction.
  • the amount of eccentricity of cells in the same column is equal to each other, and the amount of eccentricity is greater in the cells in the outer column.
  • Each cell is not eccentric in the vertical direction.
  • FIG. 8A is a cross-sectional view taken along line D-D 'in FIG. 7, and FIG. 8B is a cross-sectional view taken along line E-E' in FIG.
  • the spherical center O of the surface of any cell is on a plane ⁇ parallel to the cell arrangement plane ⁇ .
  • the outer row of cells has a larger radius R of the spherical surface (hereinafter referred to as “sphere radius R”) that defines the shape of the cell surface.
  • sphere radius R the sphere radii R of cells in the same column are equal to each other.
  • the spherical radius R of the surface of C11 and the amount of cell eccentricity in each row are determined according to the size of the second fly-eye lens paired with this fly-eye lens. Specifically, the spherical radius R of the surface of C11 is determined according to the focal length of each cell, and the amount of eccentricity of the cell in each column is determined according to the amount by which the traveling direction of light incident on each cell is changed.
  • the sphere radius of the surface of Cmn is expressed as R mn
  • the sphere center of the surface of Cmn is expressed as O mn
  • the distance from the spherical center O mn on the surface of Cmn to the plane serving as the boundary between Cmn and Cm (n + 1) is defined as L mn
  • the distance from the sphere center O mn on the surface of Cmn to the plane serving as the boundary between Cmn and Cm (n ⁇ 1) is assumed to be L mn ′.
  • FIG. 9 is a partially enlarged view of FIG. 8A.
  • a surface serving as a boundary between C11 and C12 is defined as a boundary surface ⁇ .
  • an intersection point between the boundary surface ⁇ and the surface of the fly-eye lens in this cross section is a point a
  • an intersection point between the boundary surface ⁇ and the line segment O 11 O 12 is a point b.
  • x be the length of the line segment ab.
  • L 11 is the length of the line segment O 11 b
  • L 12 ′ is the length of the line segment bO 12 . Since the positions of O 11 and O 12 are determined by the eccentric amounts of C 11 and C 12 , the values of L 11 and L 12 ′ are obtained from the eccentric amounts of C 11 and C 12.
  • R 11 2 -L 11 2 R 12 2 -L 12 ' 2
  • R 12 is expressed by the following equation.
  • the sphere radius R 14 of the surface of a sphere radius R 13 and C14 of the surface of the C13 are sequentially calculated.
  • C11 sphere radius of the same first column of C21 ⁇ C51 surface with R 21 ⁇ R 51 are the same as the sphere radius R 11 of the surface of the C11
  • a sphere radius R of the same second column of C22 ⁇ C52 surface with C12 22 to R 52 are the same as the spherical radius R 12 of the surface of C12.
  • the sphere radius R 23 ⁇ R 53 of the surface of the C23 of the same third column with C13 ⁇ C53 are the same as the sphere radius R 13 of the surface of the C13
  • the radii R 24 to R 44 are the same as the spherical radius R 14 of the surface of C14.
  • R I1 is the spherical radius of the inner cell surface of the pair of cells
  • L I1 is the distance between the spherical center O of the inner cell surface and the boundary surface of the pair of cells
  • R O1 is the spherical radius of the surface of the outer cell of the pair of cells
  • L O1 is the distance between the spherical center O of the surface of the outer cell and the boundary surface of the pair of cells.
  • Equation (1) can also be applied to fly-eye lenses having cells with any number of rows and columns. Moreover, Formula (1) is applied not only to the fly eye lens provided with the cell eccentrically located outward in the lateral direction as in the present embodiment, but also to the fly eye lens provided with the cell eccentrically provided laterally inside. It is possible.
  • any pair of cells adjacent to each other in the lateral direction as in the fly-eye lens according to the present embodiment satisfy the relationship of Formula (1). Even when only some of the two cells adjacent to each other in the lateral direction satisfy the relationship of the expression (1), the influence of the step difference at the cell boundary as the whole fly-eye lens is reduced.
  • the thickness T of each cell of the fly-eye lens if the determined thickness T 11 of C11, as described below, the thickness of the C12 ⁇ C14 of the same first row and C11 T 12 ⁇ T 14 Are sequentially calculated.
  • the thickness T 21 ⁇ T 51 of the same first column of C21 ⁇ C51 and C11 is the same as the thickness T 11 of the C11
  • the thickness T 22 ⁇ T 52 of the same second column of C22 ⁇ C52 and C12 is C12 which is the same as the thickness T 12.
  • the thickness T 23 ⁇ T 53 of the same third column of C23 ⁇ C53 and C13 is the same as the thickness T 13 of the C13
  • the thickness T 24 ⁇ T 44 of C24 ⁇ C44 of the same column 4 with C14 is the same as the thickness T 14 of the C14.
  • FIG. 10A shows the step of the boundary between cells adjacent to each other in the horizontal direction
  • FIG. 10B shows the step of the boundary between cells adjacent to each other in the vertical direction.
  • the step of the boundary of each cell is shown on the vertical axis, and the position corresponding to the data of the step is shown on the horizontal axis.
  • the position indicated as “0.0 mm” on the horizontal axis is the center of each boundary, and the absolute value of the value on the horizontal axis indicates the distance from the center of each boundary. For example, a position indicated as “1.5 mm” is 1.5 mm away from the center of the boundary, and a position indicated as “ ⁇ 1.0 mm” is indicated as “1.5 mm” from the center of the boundary. Is 1.0 mm away in the opposite direction.
  • the data at the boundary between C11 and C12 is expressed as C11-C12
  • the data at the boundary between C11 and C21 is expressed as C11-C21.
  • FIG. 11 is a view showing the surface of the fly-eye lens according to Comparative Example 1.
  • the size and the amount of eccentricity of each cell of this fly-eye lens are the same as those of the fly-eye lens according to this embodiment shown in FIG. Further, the spherical radii of the surfaces of all the cells of the fly-eye lens are equal to each other.
  • FIG. 12A is a cross-sectional view taken along the line F-F ′ of FIG. 11, and FIG. 12B is a cross-sectional view taken along the line G-G ′ of FIG.
  • the thickness of each cell is adjusted so that the maximum value of the step at the boundary of each cell is minimized.
  • FIG. 13A shows the step of the boundary between cells adjacent to each other in the horizontal direction
  • FIG. 13B shows the step of the boundary between cells adjacent to each other in the vertical direction.
  • FIG. 14 is a view showing the surface of a fly-eye lens according to the second embodiment of the present invention.
  • Each cell of the fly-eye lens according to the present embodiment is eccentric outward not only in the horizontal direction but also in the vertical direction.
  • the cells in the same row have the same amount of eccentricity in the horizontal direction, and the cells in the outer row have a larger amount of eccentricity in the horizontal direction. Further, the eccentricity amounts in the vertical direction of the cells in the same row are equal to each other, and the eccentricity amounts in the vertical direction are larger in the cells in the outer row.
  • FIG. 15A is a cross-sectional view taken along the line H-H ′ of FIG. 14, and FIG. 15B is a cross-sectional view taken along the line I-I ′ of FIG.
  • the spherical center O of the surface of any cell is on a plane ⁇ parallel to the cell arrangement plane ⁇ .
  • the sphere radius R of the surface of the cell in the same row is larger as the cell in the outer column.
  • the spherical radius R of the surface of the cells in the same column is larger as the cells in the outer row.
  • the lateral eccentricity of the cells in each column is determined.
  • the spherical radius R of the surface of C11 is determined according to the focal length of each cell, and the amount of eccentricity of the cell in each column and the amount of eccentricity of the cell in each row in the vertical direction are the progress of light incident on each cell. It is determined according to the amount to change the direction.
  • the spherical radius R 11 of the surface of the C11, the lateral eccentricity of the cells in each column, the longitudinal eccentricity of the cells in each row, based on, the sphere radius R of the surface of the cells other than C11 It is calculated by the method described below.
  • the sphere radii R 12 to R 14 of the surfaces of C12 to C14 in the first row are calculated by the same method as in the first embodiment.
  • FIG. 16 is a partially enlarged view of FIG. 15B.
  • a surface serving as a boundary between C11 and C21 is defined as a boundary surface ⁇ .
  • an intersection point of the boundary surface ⁇ and the surface of the fly-eye lens in this cross section is a point a
  • an intersection point of the boundary surface ⁇ and the line segment O 11 O 21 is a point b.
  • x be the length of the line segment ab.
  • R 11 2 -L 11 2 R 21 2 -L 21 ' 2
  • R 21 is expressed by the following equation.
  • the sphere radius R of the surface of the cells in the second and subsequent rows in the second to fourth columns is also calculated as follows.
  • an arbitrary pair of cells adjacent to each other in the vertical direction satisfies the relationship of the following expression (3).
  • R I2 is the spherical radius of the surface of the inner cell of the pair of cells adjacent to each other in the vertical direction
  • L I2 is the boundary surface between the spherical center O of the surface of the inner cell and the pair of cells.
  • R O2 is the spherical radius of the surface of the outer cell of the pair of cells adjacent to each other in the vertical direction
  • L O2 is the spherical center O of the surface of the outer cell and the boundary surface of the pair of cells. Is the distance.
  • Equations (2) and (3) can be applied to fly-eye lenses having cells with any number of rows and columns.
  • the expressions (2) and (3) are not only the fly-eye lens provided with the cells eccentric in the lateral and longitudinal directions as in the present embodiment, but also decentered in the lateral and longitudinal directions. It can also be applied to a fly-eye lens provided with a cell.
  • any pair of cells adjacent to each other in the lateral direction as in the fly-eye lens according to the present embodiment satisfies the relationship of the formula (2), and any pair of cells adjacent to each other in the vertical direction is represented by the formula ( It is not essential to satisfy the relationship 3). Only some of the two cells adjacent to each other in the horizontal direction satisfy the relationship of the formula (2), and only some of the two cells adjacent to each other in the vertical direction satisfy the relationship of the formula (3). In this case, the influence of the step difference at the cell boundary as the whole fly-eye lens is reduced.
  • the thickness T of each cell of the fly-eye lens if the determined thickness T 11 of the C11, the thickness T 12 ⁇ T 14 of C12 of the same first row and C11 ⁇ C14 are sequentially calculated .
  • T 12 T 11 + R 12 ⁇ R 11
  • T 13 T 12 + R 13 ⁇ R 12
  • T 14 T 13 + R 14 ⁇ R 13
  • the thicknesses T 21 to T 51 of C21 to C51 in the first row which is the same as C11, are calculated sequentially.
  • T 21 T 11 + R 21 ⁇ R 11
  • T 31 T 21 + R 31 -R 21
  • T 41 T 31 + R 41 ⁇ R 31
  • T 51 T 41 + R 51 ⁇ R 41
  • FIG. 17A shows the step difference between the cells adjacent to each other in the horizontal direction
  • FIG. 17B shows the step difference between the cells adjacent to each other in the vertical direction.
  • FIG. 18 is a view showing the surface of a fly-eye lens according to Comparative Example 2.
  • the size and the amount of eccentricity of each cell of this fly-eye lens are the same as those of the fly-eye lens according to this embodiment shown in FIG. Further, the spherical radii of the surfaces of all the cells of the fly-eye lens are equal to each other.
  • FIG. 19A is a cross-sectional view taken along line J-J ′ in FIG. 18, and FIG. 19B is a cross-sectional view taken along line K-K ′ in FIG.
  • the thickness of each cell is adjusted so that the maximum value of the step at the boundary of each cell is minimized.
  • FIG. 20A shows the step of the boundary between cells adjacent to each other in the horizontal direction
  • FIG. 20B shows the step of the boundary between cells adjacent to each other in the vertical direction.
  • FIG. 21 is a view showing the surface of a fly-eye lens according to Comparative Example 3. This fly-eye lens is obtained by improving the fly-eye lens according to Comparative Example 2 to reduce the step difference at the boundary of each cell.
  • FIG. 21 shows a lattice that defines the position of the sphere center on the surface of each cell of the fly-eye lens according to Comparative Example 2 shown in FIG.
  • the spherical center of the surface of each cell of the fly-eye lens according to Comparative Example 3 is slightly shifted from the spherical center of the surface of the cell of the fly-eye lens according to Comparative Example 2 so that the step difference at the boundary of each cell is symmetric. ing. Thereby, the level
  • FIG. 22A shows the step of the boundary between cells adjacent to each other in the horizontal direction
  • FIG. 22B shows the step of the boundary between cells adjacent to each other in the vertical direction.
  • the steps at the cell boundaries are symmetrical. However, there is still a step of about 5 ⁇ m at the maximum at the boundary between cells adjacent to each other in the horizontal direction, and a step of about 5 ⁇ m at the maximum at the boundary between cells adjacent to each other in the vertical direction.
  • FIG. 23 is a schematic configuration diagram of a projection display apparatus 1 according to the third embodiment of the present invention.
  • the projection display device 1 includes an illumination optical unit 10 that emits light, an image forming unit 20 that modulates light emitted from the illumination optical unit based on an image signal, and a light that is modulated by the image forming unit 20.
  • a projection lens 30 for enlarging and projecting.
  • the illumination optical unit 10 includes a first fly-eye lens 13 according to the first embodiment.
  • the surface of each cell is directed to the light source 11 side.
  • the first fly-eye lens 13 and the second fly-eye lens 14 constitute a uniform optical unit that uniformizes the illuminance of light emitted from the light source 11.
  • the second fly-eye lens 14 is provided with a cell corresponding to each cell of the first fly-eye lens 13. Each cell of the second fly-eye lens 14 is formed slightly larger than the cell of the corresponding first fly-eye lens 13.
  • the light emitted from the light source 11 and transmitted through the concave lens 12 is split into a plurality of minute light beams by passing through each cell of the first fly-eye lens 13 and enters each cell of the second fly-eye lens 14.
  • the light transmitted through each cell of the second fly-eye lens 14 is transmitted through the polarization conversion element 15 and converted into polarized light, and then transmitted through the condenser lens 16 and enters the image forming unit 20.
  • the light incident on the image forming unit 20 is sequentially separated into three primary colors of RGB by the dichroic mirrors 21a and 21b. That is, of the white light, the blue wavelength light is reflected by the dichroic mirror 21a, the green wavelength light is transmitted through the dichroic mirror 21a and then reflected by the dichroic mirror 21b, and the red wavelength light is reflected by the dichroic mirror 21a, 21b is transmitted.
  • the blue light reflected by the dichroic mirror 21a is reflected by the reflection mirror 22a, and is sequentially transmitted through the field lens 24B, the incident side polarizing plate 25B, and the liquid crystal light valve 26B. Incident on the side polarizing plate 27B.
  • the light transmitted through the emission side polarizing plate 27B is incident on the cross dichroic mirror 28.
  • the green light reflected by the dichroic mirror 21b sequentially passes through the field lens 24G, the incident-side polarizing plate 25G, and the liquid crystal light valve 26G, and enters the outgoing-side polarizing plate 27G.
  • the light transmitted through the exit-side polarizing plate 27G enters the cross dichroic mirror 28.
  • the red light transmitted through the dichroic mirror 21b enters the field lens 24R via the relay lens 23a, the reflection mirror 22b, the relay lens 23b, and the reflection mirror 21c.
  • the light transmitted through the field lens 24R is sequentially transmitted through the incident-side polarizing plate 25R and the liquid crystal light valve 26R, and is incident on the outgoing-side polarizing plate 27R.
  • the light transmitted through the exit-side polarizing plate 27R enters the cross dichroic mirror 28.
  • the light of each color incident on the cross dichroic mirror 28 is incident on the projection lens 30. That is, red light and blue light are reflected by the cross dichroic mirror 28 and enter the projection lens 30, and green light passes through the cross dichroic mirror 28 and enters the projection lens 30.
  • the light incident on the projection lens 30 is enlarged and projected on a screen or the like by the projection lens 30.

Abstract

　各セルの境界における段差の発生が防止されたフライアイレンズを提供する。　フライアイレンズは、第１面αに配列された複数のセルを有する。複数のセルには、第１面αに平行な第２面βに球中心があり、球半径が互いに異なる球面の一部を表面とする互いに隣接する１対のセルが含まれる。１対のセルは、一方のセルの表面の球半径をＲＩとし、他方のセルの表面の球半径をＲＯとし、一方のセルの表面の球中心と一対のセルの境界面との距離をＬＩとし、他方のセルの表面の球中心と一対のセルの境界面との距離をＬＯとすると、ＲＩ ２－ＬＩ ２＝ＲＯ ２－ＬＯ ２の関係を満足する。

Description

フライアイレンズ、光学ユニットおよび投写型表示装置
　スクリーンなどに画像を投写する投写型表示装置には、光源から発せられた光の照度分布を均一化するためのフライアイレンズが設けられているものがある。フライアイレンズは、マトリクス状に配列された複数の矩形のレンズ（以下、「セル」という。）を備えている。各セルは、たとえば、球面の一部となるように形成された表面と、平坦に形成された裏面と、を有する平凸レンズである。
　投写型表示装置には、一般的に、対をなす２枚のフライアイレンズが設けられる。２枚のフライアイレンズのうち、光源に近い方を第１フライアイレンズと称し、光源から遠い方を第２フライアイレンズと称することとする。第１フライアイレンズおよび第２フライアイレンズには互いに対応するセルが設けられている。すなわち、光源から発せられた光は、第１フライアイレンズの各セルを透過し、その後、対応する第２フライアイレンズのセルに入射する。
　図１は、一般的なフライアイレンズの表面を示した図である。このフライアイレンズは、縦１０行、横８列に並べられた７６個のセルを有している。ここで、各セルの行方向を横方向とし、各セルの列方向を縦方向とする。
　図１には、各セルの表面の形状を規定する球面の中心（以下、「球中心」という。）の位置が×印で示されている。このフライアイレンズでは、セルの２本の対角線の交点を通り、セルの配列面に垂直な軸（以下、「セル中心軸」という。）上に位置する。換言すると、各セルの表面は、セル中心軸上に頂点を有し、横方向および縦方向に面対称な形状である。
　投写型表示装置では、明るい画像を表示することが可能となるように、光の損失が低減されることが望ましい。そのため、第１フライアイレンズを透過した光がなるべく多く第２フライアイレンズに入射するように、第２フライアイレンズの各セルが、対応する第１フライアイレンズのセルよりも大きく形成される場合がある。このような投写型表示装置は、第１フライアイレンズの各セルを透過した光を、対応する第２フライアイレンズのセルに的確に入射させなければならない。
　そのためには、第１フライアイレンズの各セルに入射した光の進行方向が、対応する第２フライアイレンズのセルの方向に変更されなければならない。このような構成は、各セルを偏心させることによって達成される。ここで、偏心とは、第１フライアイレンズの各セルの表面の球中心の位置が各セルのセル中心軸に対してずれていることを言う。
　図２および図３は、各セルを偏心させた第１フライアイレンズの表面を示した図である。ここで、各セルの表面の球中心の位置の各セルのセル中心軸に対するずれ量を「偏心量」と呼ぶこととする。図２に示した第１フライアイレンズと対をなす第２フライアイレンズの各セルは、対応する第１フライアイレンズのセルよりも横方向に大きい。図３に示した第１フライアイレンズと対をなす第２フライアイレンズの各セルは、対応する第１フライアイレンズのセルよりも横方向および縦方向に大きい。
　図２に示した第１フライアイレンズの各セルは横方向の外側に偏心している。この第１フライアイレンズの各セルの偏心量は、セル中心軸に最も近いセルから横方向の外側にかけて次第に大きくなっている。同じ列にあるセルの偏心量はいずれも互いに等しい。各セルの偏心量は、第２フライアイレンズの大きさなどに応じて決定される。
　この第１フライアイレンズでは、各セルが横方向の外側に偏心しているため、各セルに入射した光の進行方向は、各セルの偏心量に応じて横方向の外向きに変化する。したがって、この第１フライアイレンズの各セルを透過した光は、対応する第２フライアイレンズのセルに向けて出射される。その結果、この第１フライアイレンズの各セルから出射された光は、対応する第２フライアイレンズのセルに的確に入射する。
　図３に示した第１フライアイレンズでは、横方向および縦方向に外側に偏心している。この第１フライアイレンズの各セルの偏心量は、セル中心軸に最も近いセルから外側にかけて次第に大きくなっている。同じ行にあるセルの縦方向の偏心量はいずれも互いに等しく、同じ列にあるセルの横方向の偏心量はいずれも互いに等しい。各セルの偏心量は、第２フライアイレンズの大きさなどに応じて決定される。
　この第１フライアイレンズでは、各セルが横方向および縦方向の外側に偏心しているため、各セルに入射した光の進行方向は、各セルの偏心量に応じて横方向および縦方向の外向きに変化する。したがって、この第１フライアイレンズの各セルを透過した光は、対応する第２フライアイレンズのセルに向けて出射される。その結果、この第１フライアイレンズの各セルから出射された光は、対応する第２フライアイレンズのセルに的確に入射する。
　フライアイレンズの各セルを偏心させる技術が特許文献１および特許文献２に記載されている。
特開２００３－１４０２６１号公報 特開平１０－１１５８７０号公報
　図４は、図１に示したフライアイレンズのＡ－Ａ’線に沿った断面図である。図５は図２に示したフライアイレンズのＢ－Ｂ’線に沿った断面図である。
　図１に示した各セルが偏心していないフライアイレンズでは、図４に示すように各セルの境界に段差が発生しないが、図２に示した各セルが偏心しているフライアイレンズでは図５に示すように各セルの境界に段差が発生している。
　フライアイレンズは、一般的にガラスで形成される。フライアイレンズの成型のためには、その形状に応じた専用の金型が作製される。金型は、一般的に切削加工によって作製される。
　そのため、フライアイレンズ用の金型では、セルの境界の段差部に対応する部分が正確な形状に加工されることが困難な場合がある。このような場合には、フライアイレンズの各セルの境界は、設計通りの形状にならない。したがって、セルの境界に段差があるフライアイレンズの各セルの境界には形状の欠陥が生じやすい。
　各セルに形状の欠陥がある第１フライアイレンズが用いられた投写型表示装置では、光源から発せられた光が、その欠陥部分を正常に透過せず、対応する第２フライアイレンズのセルに入射しない。したがって、この投写型表示装置が映し出す画像に、第１フライアイレンズの欠陥部分が影となって表れる。
　そのため、各セルの境界に段差がある第１フライアイレンズが用いられた投写型表示装置が映し出す画像の外縁部は暗くなりやすい。
　また、図３に示したフライアイレンズでは、横方向に互いに隣接するセルの境界のみならず縦方向に互いに隣接するセルの境界にも段差が発生し、セルの境界の段差は図２に示したフライアイレンズよりさらに大きくなる。各セルの境界の段差が大きいほど各セルの境界部分の形状の欠陥が大きくなり、投写型表示装置が映し出す画像の外縁部の暗い領域が大きくなる。
　本発明によるフライアイレンズは、第１面に配列された複数のセルを有するフライアイレンズであって、前記複数のセルには、前記第１面に平行な第２面に球中心があり、球半径が互いに異なる球面の一部を表面とする互いに隣接する１対のセルが含まれ、前記１対のセルは、一方のセルの表面の球半径をＲＩとし、他方のセルの表面の球半径をＲＯとし、前記一方のセルの表面の球中心と前記１対のセルの境界面との距離をＬＩとし、前記他方のセルの表面の球中心と前記境界面との距離をＬＯとすると、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 　の関係を満足することを特徴とする。
一般的なフライアイレンズの表面を示した図である。 一般的なフライアイレンズの表面を示した図である。 一般的なフライアイレンズの表面を示した図である。 図１に示したフライアイレンズのＡ－Ａ’線に沿った断面図である。 図２に示したフライアイレンズのＢ－Ｂ’線に沿った断面図である。 本発明の第１の実施形態に係るフライアイレンズの表面を示した図である。 図６の一点鎖線で囲まれた部分の拡大図である。 図７のＤ－Ｄ’線に沿った断面図である。 図７のＥ－Ｅ’線に沿った断面図である。 図８Ａの部分拡大図である。 図７に示したフライアイレンズの横方向に互いに隣接するセルの間の段差を示した図である。 図７に示したフライアイレンズの縦方向に互いに隣接するセルの間の段差を示した図である。 比較例１に係るフライアイレンズの表面を示した図である。 図１１のＦ－Ｆ’線に沿った断面図である。 図１１のＧ－Ｇ’線に沿った断面図である。 図１１に示したフライアイレンズの横方向に互いに隣接するセルの間の段差を示した図である。 図１１に示したフライアイレンズの縦方向に互いに隣接するセルの間の段差を示した図である。 本発明の第２の実施形態に係るフライアイレンズの表面を示した図である。 図１４のＨ－Ｈ’線に沿った断面図である。 図１４のＩ－Ｉ’線に沿った断面図である。 図１５Ａの部分拡大図である。 図１４に示したフライアイレンズの横方向に互いに隣接するセルの間の段差を示した図である。 図１４に示したフライアイレンズの縦方向に互いに隣接するセルの間の段差を示した図である。 比較例２に係るフライアイレンズの表面を示した図である。 図１８のＪ－Ｊ’線に沿った断面図である。 図１８のＫ－Ｋ’線に沿った断面図である。 図１８に示したフライアイレンズの横方向に互いに隣接するセルの間の段差を示した図である。 図１８に示したフライアイレンズの縦方向に互いに隣接するセルの間の段差を示した図である。 比較例３に係るフライアイレンズの表面を示した図である。 図２１に示したフライアイレンズの横方向に互いに隣接するセルの間の段差を示した図である。 図２１に示したフライアイレンズの縦方向に互いに隣接するセルの間の段差を示した図である。 本発明の第３の実施形態に係る投写型表示装置の概略構成図である。
（第１の実施形態）
　図６は本発明の第１の実施形態に係るフライアイレンズの表面を示した図である。このフライアイレンズは、横方向および縦方向に対称に形成されている。したがって、本実施形態では、このフライアイレンズの図６の一点鎖線で囲まれた右上４分の１の部分について説明する。
　図７は、本実施形態に係るフライアイレンズの図６の一点鎖線で囲まれた部分の拡大図である。ここで、図７に示すように、このフライアイレンズのセルの各行に、縦方向の内側から外側に向けて順番に１～５の数字を割り当てることとする。また、このフライアイレンズのセルの各列に、横方向の内側から外側に向けて順番に１～４の数字を割り当てることとする。また、ｍ行ｎ列のセルをＣｍｎと表記することとする。
　すなわち、このフライアイレンズの横方向および縦方向の中央のセルがＣ１１である。そして、Ｃ１１と同じ１行目のセルはＣ１１から横方向の外側に向けて順番にＣ１２、Ｃ１３、Ｃ１４である。２～５行目も１行目と同様である。また、Ｃ１１と同じ１列目のセルはＣ１１から縦方向の外側に向けて順番にＣ２１、Ｃ３１、Ｃ４１、Ｃ５１である。２～４列目も１列目と同様である。
　このフライアイレンズの各セルは、横方向の外側に偏心している。同じ列のセルの偏心量は互いに等しく、外側の列のセルほど偏心量が大きい。また、各セルは、縦方向には偏心していない。
　図８Ａは図７のＤ－Ｄ’線に沿った断面図であり、図８Ｂは図７のＥ－Ｅ’線に沿った断面図である。いずれのセルの表面の球中心Ｏも、セルの配列面αに平行な平面β上にある。
　図８Ａに示すように、このフライアイレンズでは、外側の列のセルほど、セルの表面の形状を規定する球面の半径Ｒ（以下、「球半径Ｒ」という。）が大きい。また、図８Ｂに示すように、同じ列にあるセルの球半径Ｒは互いに等しい。
　本実施形態に係るフライアイレンズでは、以下に説明する方法で各セルの表面の球半径Ｒを決定することにより、セルの境界に段差が発生することが防止される。
　本実施形態では、まず、このフライアイレンズと対をなす第２フライアイレンズの大きさ等に応じて、Ｃ１１の表面の球半径Ｒおよび各列におけるセルの偏心量が決定される。具体的には、Ｃ１１の表面の球半径Ｒは各セルの焦点距離に応じて決定され、各列におけるセルの偏心量は各セルに入射する光の進行方向を変更させる量に応じて決定される。
　ここで、Ｃｍｎの表面の球半径をＲｍｎと表記し、Ｃｍｎの表面の球中心をＯｍｎと表記することとする。また、Ｃｍｎの表面の球中心Ｏｍｎから、ＣｍｎとＣｍ（ｎ＋１）との境界となる平面までの距離をＬｍｎとする。また、Ｃｍｎの表面の球中心Ｏｍｎから、ＣｍｎとＣｍ（ｎ－１）との境界となる平面までの距離をＬｍｎ’とすることとする。
　図９を用いて、Ｃ１２の表面の球半径Ｒ１２の算出方法について説明する。図９は、図８Ａの部分拡大図である。ここで、Ｃ１１とＣ１２との境界となる面を境界面γとする。また、境界面γとフライアイレンズの表面とのこの断面における交点を点ａとし、境界面γと線分Ｏ１１Ｏ１２との交点を点ｂとする。また、線分ａｂの長さをｘとする。
　したがって、Ｌ１１は線分Ｏ１１ｂの長さであり、Ｌ１２’は線分ｂＯ１２の長さである。Ｏ１１およびＯ１２の位置はＣ１１およびＣ１２の偏心量によって決まるため、Ｌ１１およびＬ１２’の値はＣ１１およびＣ１２の偏心量から求められる。
　図９には、二つの直角三角形ａｂＯ１１およびａｂＯ１２がある。これらの直角三角形にピタゴラスの定理を適用すると、次の２つの式が成立する。
　Ｒ１１ ２－Ｌ１１ ２＝ｘ２
　Ｒ１２ ２－Ｌ１２’２＝ｘ２
　この２つの式の右辺はいずれもｘ２であり、この２つの式の左辺は互いに等しい。したがって、次の式が得られる。
　Ｒ１１ ２－Ｌ１１ ２＝Ｒ１２ ２－Ｌ１２’２
　この式を変形すると、Ｒ１２は次の式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 　同様に、Ｃ１３の表面の球半径Ｒ１３およびＣ１４の表面の球半径Ｒ１４が順次算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 　Ｃ１１と同じ１列目のＣ２１～Ｃ５１の表面の球半径Ｒ２１～Ｒ５１はＣ１１の表面の球半径Ｒ１１と同じであり、Ｃ１２と同じ２列目のＣ２２～Ｃ５２の表面の球半径Ｒ２２～Ｒ５２はＣ１２の表面の球半径Ｒ１２と同じである。また、Ｃ１３と同じ３列目のＣ２３～Ｃ５３の表面の球半径Ｒ２３～Ｒ５３はＣ１３の表面の球半径Ｒ１３と同じであり、Ｃ１４と同じ４列目のＣ２４～Ｃ４４の表面の球半径Ｒ２４～Ｒ４４はＣ１４の表面の球半径Ｒ１４と同じである。
　このように、Ｃ１１の表面の球半径Ｒ１１と各セルの偏心量とが決まっていれば、全てのセルの表面の球半径Ｒが決定する。
　以上説明したことをまとめると、本実施形態に係るフライアイレンズでは、横方向に互い隣接する任意の１対のセルが次の式（１）の関係を満たしている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 　ここで、ＲＩ１は１対のセルのうち内側のセルの表面の球半径であり、ＬＩ１はその内側のセルの表面の球中心Ｏと１対のセルの境界面との距離である。また、ＲＯ１は１対のセルのうち外側のセルの表面の球半径であり、ＬＯ１はその外側のセルの表面の球中心Ｏと１対のセルの境界面との距離である。
　式（１）は、あらゆる行数および列数のセルを備えたフライアイレンズにも適用することが可能である。また、式（１）は、本実施形態のような横方向の外側に偏心したセルを備えたフライアイレンズのみならず、横方向の内側に偏心したセルを備えたフライアイレンズにも適用することが可能である。
　また、本実施形態に係るフライアイレンズのように横方向に互い隣接する任意の１対のセルが式（１）の関係を満たしていることは必須ではない。横方向に互い隣接する２つのセルのうちの一部のみが式（１）の関係を満たしている場合にも、フライアイレンズ全体としてのセルの境界の段差による影響が低減される。
　また、このフライアイレンズの各セルの厚さＴは、Ｃ１１の厚さＴ１１が決まっていれば、以下のように、Ｃ１１と同じ１行目のＣ１２～Ｃ１４の厚さＴ１２～Ｔ１４が順次算出される。
　Ｔ１２＝Ｔ１１＋Ｒ１２－Ｒ１１
　Ｔ１３＝Ｔ１２＋Ｒ１３－Ｒ１２
　Ｔ１４＝Ｔ１３＋Ｒ１４－Ｒ１３
　Ｃ１１と同じ１列目のＣ２１～Ｃ５１の厚さＴ２１～Ｔ５１はＣ１１の厚さＴ１１と同じであり、Ｃ１２と同じ２列目のＣ２２～Ｃ５２の厚さＴ２２～Ｔ５２はＣ１２の厚さＴ１２と同じである。また、Ｃ１３と同じ３列目のＣ２３～Ｃ５３の厚さＴ２３～Ｔ５３はＣ１３の厚さＴ１３と同じであり、Ｃ１４と同じ４列目のＣ２４～Ｃ４４の厚さＴ２４～Ｔ４４はＣ１４の厚さＴ１４と同じである。
　本実施形態に係るフライアイレンズの、各セルの境界の段差を測定した。図１０Ａは横方向に互いに隣接するセルの境界の段差を示しており、図１０Ｂは縦方向に互いに隣接するセルの境界の段差を示している。
　図１０Ａおよび図１０Ｂでは、各セルの境界の段差が縦軸に示され、段差のデータに対応する位置が横軸に示されている。横軸の「０．０ｍｍ」と示された位置が各境界の中心であり、横軸の値の絶対値が各境界の中心からの距離を示している。たとえば、「１．５ｍｍ」と示された位置は境界の中心から１．５ｍｍ離れており、「－１．０ｍｍ」と示された位置は境界の中心から「１．５ｍｍ」と示された位置とは反対方向に１．０ｍｍ離れている。
　また、たとえば、Ｃ１１とＣ１２との境界のデータはＣ１１―Ｃ１２と表記され、Ｃ１１とＣ２１との境界のデータはＣ１１―Ｃ２１と表記されている。
　図１０Ａおよび図１０Ｂから、本実施形態に係るフライアイレンズでは、いずれのセルの境界にも段差が発生していないことがわかる。
　図１１は比較例１に係るフライアイレンズの表面を示した図である。このフライアイレンズの各セルの大きさおよび偏心量は図７に示した本実施形態に係るフライアイレンズと同じである。また、このフライアイレンズの全てのセルの表面の球半径は互いに等しい。
　図１２Ａは図１１のＦ－Ｆ’線に沿った断面図であり、図１２Ｂは図１１のＧ－Ｇ’線に沿った断面図である。このフライアイレンズでは、各セルの境界の段差の最大値が最も小さくなるように各セルの厚さが調整されている。
　比較例１に係るフライアイレンズの、各セルの境界の段差を測定した。図１３Ａは横方向に互いに隣接するセルの境界の段差を示しており、図１３Ｂは縦方向に互いに隣接するセルの境界の段差を示している。
　このフライアイレンズでは、各セルが縦方向に偏心していないため、図１３Ｂに示すように縦方向に互いに隣接するセルの境界には段差が発生していない。しかし、図１３Ａに示すように、横方向に互いに隣接するセルの境界には最大で３０μｍ程度の段差が発生している。
（第２の実施形態）
　図１４は本発明の第２の実施形態に係るフライアイレンズの表面を示した図である。本実施形態に係るフライアイレンズの各セルは、横方向のみならず縦方向にも外側に偏心している。同じ列のセルの横方向の偏心量は互いに等しく、外側の列のセルほど横方向の偏心量が大きい。また、同じ行のセルの縦方向の偏心量は互いに等しく、外側の行のセルほど縦方向の偏心量が大きい。
　図１５Ａは図１４のＨ－Ｈ’線に沿った断面図であり、図１５Ｂは図１４のＩ－Ｉ’線に沿った断面図である。いずれのセルの表面の球中心Ｏも、セルの配列面αに平行な平面β上にある。
　図１５Ａに示すように、同じ行にあるセルの表面の球半径Ｒは外側の列のセルほど大きい。また、図１５Ｂに示すように、同じ列にあるセルの表面の球半径Ｒは外側の行のセルほど大きい。
　本実施形態に係るフライアイレンズでは、以下に説明する方法で各セルの表面の球半径Ｒを決定することにより、セルの境界に段差が発生することを防止することができる。
　本実施形態では、まず、このフライアイレンズと対をなす第２フライアイレンズの大きさ等に応じて、Ｃ１１の表面の球半径Ｒ１１と、各列におけるセルの横方向の偏心量と、各行におけるセルの縦方向の偏心量と、が決定される。具体的には、Ｃ１１の表面の球半径Ｒは各セルの焦点距離に応じて決定され、各列におけるセルの偏心量および各行におけるセルの縦方向の偏心量は各セルに入射する光の進行方向を変更させる量に応じて決定される。
　そして、Ｃ１１の表面の球半径Ｒ１１と、各列におけるセルの横方向の偏心量と、各行におけるセルの縦方向の偏心量と、に基づいて、Ｃ１１以外のセルの表面の球半径Ｒが以下に説明する方法で算出される。
　まず、第１の実施形態と同じ方法によって、１行目のＣ１２～Ｃ１４の表面の球半径Ｒ１２～Ｒ１４が算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
 　図１６を用いて、Ｃ２１の表面の球半径Ｒ２１の算出方法について説明する。図１６は、図１５Ｂの部分拡大図である。ここで、Ｃ１１とＣ２１との境界となる面を境界面γとする。また、境界面γとフライアイレンズの表面とのこの断面における交点を点ａとし、境界面γと線分Ｏ１１Ｏ２１との交点を点ｂとする。また、線分ａｂの長さをｘとする。
　図１６には、二つの直角三角形ａｂＯ１１およびａｂＯ２１がある。これらの直角三角形に第１の実施形態と同様にピタゴラスの定理を適用すると、次の式が得られる。
　Ｒ１１ ２－Ｌ１１ ２＝Ｒ２１ ２－Ｌ２１’２
　この式を変形すると、Ｒ２１は次の式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
 　同様に、Ｃ３１～Ｃ５１の表面の球半径Ｒ３１～Ｒ５１が順次算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 　また、１列目のセルと同様に、２～４列目の２行目以降のセルの表面の球半径Ｒも以下のように算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 　このように、Ｃ１１の表面の球半径Ｒ１１と各セルの偏心量とが決まっていれば、全てのセルの表面の球半径Ｒが決定する。
　以上説明したことをまとめると、本実施形態に係るフライアイレンズでは、第１の実施形態に係るフライアイレンズと同様に、横方向に互い隣接する任意の１対のセルが次の式（２）の関係を満たしている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 　さらに、本実施形態に係るフライアイレンズでは、縦方向に互い隣接する任意の１対のセルが次の式（３）の関係を満たしている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 　ここで、ＲＩ２は縦方向に互い隣接する１対のセルのうち内側のセルの表面の球半径であり、ＬＩ２はその内側のセルの表面の球中心Ｏと１対のセルの境界面との距離である。また、ＲＯ２は縦方向に互い隣接する１対のセルのうち外側のセルの表面の球半径であり、ＬＯ２はその外側のセルの表面の球中心Ｏと１対のセルの境界面との距離である。
　式（２）および式（３）は、あらゆる行数および列数のセルを備えたフライアイレンズにも適用することが可能である。また、式（２）および式（３）は、本実施形態のような横方向および縦方向の外側に偏心したセルを備えたフライアイレンズのみならず、横方向および縦方向の内側に偏心したセルを備えたフライアイレンズにも適用することが可能である。
　また、本実施形態に係るフライアイレンズのように横方向に互い隣接する任意の１対のセルが式（２）の関係を満たし、縦方向に互い隣接する任意の１対のセルが式（３）の関係を満たしていることは必須ではない。横方向に互い隣接する２つのセルのうちの一部のみが式（２）の関係を満たし、縦方向に互い隣接する２つのセルのうちの一部のみが式（３）の関係を満たしている場合にも、フライアイレンズ全体としてのセルの境界の段差による影響が低減される。
　また、このフライアイレンズの各セルの厚さＴは、Ｃ１１の厚さＴ１１が決まっていれば、Ｃ１１と同じ１行目のＣ１２～Ｃ１４の厚さＴ１２～Ｔ１４が順次算出される。
　Ｔ１２＝Ｔ１１＋Ｒ１２－Ｒ１１
　Ｔ１３＝Ｔ１２＋Ｒ１３－Ｒ１２
　Ｔ１４＝Ｔ１３＋Ｒ１４－Ｒ１３
　また、同様に、Ｃ１１と同じ１列目のＣ２１～Ｃ５１の厚さＴ２１～Ｔ５１が順次算出される。
　Ｔ２１＝Ｔ１１＋Ｒ２１－Ｒ１１
　Ｔ３１＝Ｔ２１＋Ｒ３１－Ｒ２１
　Ｔ４１＝Ｔ３１＋Ｒ４１－Ｒ３１
　Ｔ５１＝Ｔ４１＋Ｒ５１－Ｒ４１
　さらに、１列目のセルと同様に、２～４列目の２行目以降のセルの厚さＴも順次算出される。
　Ｔ２２＝Ｔ１２＋Ｒ２２－Ｒ１２
　Ｔ３２＝Ｔ２２＋Ｒ３２－Ｒ２２
　Ｔ４２＝Ｔ３２＋Ｒ４２－Ｒ３２
　Ｔ５２＝Ｔ４２＋Ｒ５２－Ｒ４２
　Ｔ２３＝Ｔ１３＋Ｒ２３－Ｒ１３
　Ｔ３３＝Ｔ２３＋Ｒ３３－Ｒ２３
　Ｔ４３＝Ｔ３３＋Ｒ４３－Ｒ３３
　Ｔ５３＝Ｔ４３＋Ｒ５３－Ｒ４３
　Ｔ２４＝Ｔ１４＋Ｒ２４－Ｒ１４
　Ｔ３４＝Ｔ２４＋Ｒ３４－Ｒ２４
　Ｔ４４＝Ｔ３４＋Ｒ４４－Ｒ３４
　本実施形態に係るフライアイレンズの、各セルの境界の段差を測定した。図１７Ａは横方向に互いに隣接するセルの境界の段差を示しており、図１７Ｂは縦方向に互いに隣接するセルの境界の段差を示している。
　図１７Ａおよび図１７Ｂから、本実施形態に係るフライアイレンズでは、いずれのセルの境界にも段差が発生していないことがわかる。
　図１８は比較例２に係るフライアイレンズの表面を示した図である。このフライアイレンズの各セルの大きさおよび偏心量は図１４に示した本実施形態に係るフライアイレンズと同じである。また、このフライアイレンズの全てのセルの表面の球半径は互いに等しい。
　図１９Ａは図１８のＪ－Ｊ’線に沿った断面図であり、図１９Ｂは図１８のＫ－Ｋ’線に沿った断面図である。このフライアイレンズでは、各セルの境界の段差の最大値が最も小さくなるように各セルの厚さが調整されている。
　比較例２に係るフライアイレンズの、各セルの境界の段差を測定した。図２０Ａは横方向に互いに隣接するセルの境界の段差を示しており、図２０Ｂは縦方向に互いに隣接するセルの境界の段差を示している。
　このフライアイレンズでは、図２０Ａおよび図２０Ｂに示すように、横方向に互いに隣接するセルの境界にも縦方向に互いに隣接するセルの境界にも段差が発生している。横方向に互いに隣接するセルの境界には最大で２０μｍ程度の段差が発生しており、縦方向に互いに隣接するセルの境界には最大で３０μｍ程度の段差が発生している。
　図２１は比較例３に係るフライアイレンズの表面を示した図である。このフライアイレンズは、比較例２に係るフライアイレンズを改良して各セルの境界の段差を低減したものである。
　図２１には、図１８に示した比較例２に係るフライアイレンズの各セルの表面の球中心の位置を規定する格子が一点鎖線で示されている。比較例３に係るフライアイレンズの各セルの表面の球中心は、各セルの境界の段差が対称となるように、比較例２に係るフライアイレンズのセルの表面の球中心から少しずらされている。これにより、各セルの境界の段差が小さくなる。
　比較例３に係るフライアイレンズの、各セルの境界の段差を測定した。図２２Ａは横方向に互いに隣接するセルの境界の段差を示しており、図２２Ｂは縦方向に互いに隣接するセルの境界の段差を示している。
　図２２Ａおよび図２２Ｂに示すように、セルの境界の段差は対称となっている。しかし、依然として、横方向に互いに隣接するセルの境界には最大で５μｍ程度の段差が発生しており、縦方向に互いに隣接するセルの境界には最大で５μｍ程度の段差が発生している。
（第３の実施形態）
　図２３は、本発明の第３の実施形態に係る投写型表示装置１の概略構成図である。投写型表示装置１は、光を出射する照明光学ユニット１０と、照明光学ユニットから出射された光を画像信号に基づいて変調する画像形成ユニット２０と、画像形成ユニット２０が変調した光をスクリーン等に拡大投写する投写レンズ３０と、を有している。
　照明光学ユニット１０には、第１の実施形態に係る第１フライアイレンズ１３が含まれる。第１フライアイレンズ１３は、各セルの表面が光源１１側に向けられている。第１フライアイレンズ１３は第２のフライアイレンズ１４とともに光源１１が発した光の照度を均一化する均一化光学ユニットを構成する。
　第２フライアイレンズ１４には、第１フライアイレンズ１３の各セルにそれぞれ対応するセルが設けられている。第２フライアイレンズ１４の各セルは、対応する第１フライアイレンズ１３のセルより少し大きく形成されている。
　そのため、第１フライアイレンズ１３のＣ１１の表面の球半径Ｒ１１および各セルの偏心量は、各セルを透過した光が、対応する第２フライアイレンズ１４のセルに入射するように、第１の実施形態で説明したように決定されている。
　光源１１から発せられ、凹レンズ１２を透過した光は、第１フライアイレンズ１３の各セルを透過することにより複数の微小な光束に分割され、第２フライアイレンズ１４の各セルに入射する。第２フライアイレンズ１４の各セルを透過した光は、偏光変換素子１５を透過して偏光光に変換された後に、コンデンサレンズ１６を透過して画像形成ユニット２０に入射する。
　画像形成ユニット２０に入射した光は、ダイクロイックミラー２１ａ，２１ｂによって順次ＲＧＢの３原色に分離される。すなわち、白色光のうちの青色の波長の光はダイクロイックミラー２１ａに反射され、緑色の波長の光はダイクロイックミラー２１ａを透過した後にダイクロイックミラー２１ｂに反射され、赤色の波長の光はダイクロイックミラー２１ａ，２１ｂの両方を透過する。
　照明光学ユニット１０に照射された光のうち、ダイクロイックミラー２１ａに反射された青色光は、反射ミラー２２ａに反射され、フィールドレンズ２４Ｂ、入射側偏光板２５Ｂ、液晶ライトバルブ２６Ｂを順次透過して出射側偏光板２７Ｂに入射する。出射側偏光板２７Ｂを透過した光はクロスダイクロイックミラー２８に入射する。
　ダイクロイックミラー２１ｂに反射された緑色光は、フィールドレンズ２４Ｇ、入射側偏光板２５Ｇ、液晶ライトバルブ２６Ｇを順次透過して、出射側偏光板２７Ｇに入射する。出射側偏光板２７Ｇを透過した光はクロスダイクロイックミラー２８に入射する。
　ダイクロイックミラー２１ｂを透過した赤色光は、リレーレンズ２３ａ、反射ミラー２２ｂ、リレーレンズ２３ｂ、反射ミラー２１ｃを経由し、フィールドレンズ２４Ｒに入射する。フィールドレンズ２４Ｒを透過した光は、入射側偏光板２５Ｒ、液晶ライトバルブ２６Ｒを順次透過して、出射側偏光板２７Ｒに入射する。出射側偏光板２７Ｒを透過した光はクロスダイクロイックミラー２８に入射する。
　クロスダイクロイックミラー２８に入射した各色の光は、いずれも投射レンズ３０に入射する。すなわち、赤色光および青色光はクロスダイクロイックミラー２８に反射されて投写レンズ３０に入射し、緑色光はクロスダイクロイックミラー２８を透過して投写レンズ３０に入射する。投写レンズ３０に入射した光は、投写レンズ３０によってスクリーン等に拡大投写される。
　以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成には、本願発明の範囲内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
 

Claims (5)

  1. 　第１面に配列された複数のセルを有するフライアイレンズであって、
    　前記複数のセルには、前記第１面に平行な第２面に球中心があり、球半径が互いに異なる球面の一部を表面とする互いに隣接する１対のセルが含まれ、
    　前記１対のセルは、一方のセルの表面の球半径をＲＩとし、他方のセルの表面の球半径をＲＯとし、前記一方のセルの表面の球中心と前記１対のセルの境界面との距離をＬＩとし、前記他方のセルの表面の球中心と前記境界面との距離をＬＯとすると、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     　の関係を満足することを特徴とするフライアイレンズ。
  2. 　前記１対のセルのうち、外側にあるセルの表面の半径が内側にあるセルの表面の半径より大きい、請求項１に記載のフライアイレンズ。
  3. 　前記１対のセルが複数対ある、請求項１または２に記載のフライアイレンズ。
  4. 　請求項１から３のいずれか１項に記載のフライアイレンズと、該フライアイレンズに対向配置された第２フライアイレンズと、を備えた光学ユニット。
  5. 　光源と、該光源から出射された光が透過する請求項４に記載の光学ユニットと、を備えた照明光学ユニットと、
    　前記照明光学ユニットから出射された光を画像信号に基づいて変調するための画像形成ユニットと、
    　前記画像形成ユニットに変調された光を投写する投写光学系と、
    　を有する投写型表示装置。
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