WO2007007801A1

WO2007007801A1 - 通信装置および復号方法

Info

Publication number: WO2007007801A1
Application number: PCT/JP2006/313891
Authority: WO
Inventors: Wataru Matsumoto; Rui Sakai; Hideo Yoshida; Yoshikuni Miyata
Original assignee: Mitsubishi Electric Corporation
Priority date: 2005-07-13
Filing date: 2006-07-12
Publication date: 2007-01-18
Also published as: KR100983692B1; US20090132887A1; JPWO2007007801A1; US8132080B2; CN101248583B; JP4627317B2; KR20080015145A; EP1909395A4; CN101248583A; EP1909395A1; EP1909395B1

Abstract

　本発明にかかる通信装置は、ＬＤＰＣ符号化された符号語を復号する受信側の通信装置であって、復号の途中結果を保持する途中結果保持部（２１）と、検査行列における各列および各行について列処理用ＬＬＲを演算する行処理を所定の回数にわたって繰り返し実行する行処理部（２２）と、検査行列の各列および各行について行処理用ＬＬＲを演算し、さらに、行重み分の行処理用ＬＬＲの絶対値の最小ｋ値を途中結果保持部（２１）に保持する列処理を、所定の回数にわたって繰り返し実行する列処理部（２３）と、を備え、行処理部（２２）と列処理部（２３）が列単位に交互に処理を行い、列処理部（２３）が巡回的に各行の最小ｋ値を更新しながら、行処理部（２２）が近似的な最小値を用いて演算を行うこととした。

Description

明細書

通信装置および復号方法

技術分野

[0001] 本発明は、ディジタル通信における誤り訂正技術に関するものであり、特に、 LDP C (Low-Density Parity Check)符号化された信号を復号する受信側の通信装置およびその復号方法に関するものである。

背景技術

[0002] LDPC符号を復号する基本的なアルゴリズムとして、「Sum- Productアルゴリズム」と「Min-S醒アルゴリズム」があり、これらは、受信信号の確率的な信頼度情報である対数尤度比 (LLR: Log Likelihood Ratio)を算出しながら繰り返し演算を行うことにより復号処理を行う（非特許文献 1参照)。上記 rSum-Productアルゴリズム」は、復号性能は高いが、数学関数を用いた演算が要求されるため、テーブルを保持する必要が生じるなど実装するには計算コストが高い。また、少なくとも" 0", "1"の 2元の検査行列に含まれる" 1"の数の分だけ中間値を記憶するメモリが必要である。一方、「Min-S醒アルゴリズム」は、数学関数を必要とせず、計算コストは小さくなるが、復号性能が劣化する。

[0003] ここで、上記「Sum- Productアルゴリズム」につ!/、て説明する。まず、送信機側では、 M行 X N列のパリティ検査行列 Hを用いて送信データを LDPC符号ィ匕し、符号語 c = (c , c , · · ·, c )、c =0, 1を生成する (n= l, 2, · · ·, N)。そして、この符号語 cに

1 2 N n

対して、たとえば、 BPSK (Binary Phase Shift Keying)変調等の変調処理を実行し、変調信号 x= (X , X , · · · , X )

1 2 Nを送信する。

[0004] 一方、受信機側では、カロ法'性白色ガウス通信路（Additive White Gaussian Noise

Channel :AWGN通信路)経由で、下記（1)式のように表記される信号 y= (y , y ,

1 2

· · ·, y )

Nを受信する。

y =x +e

なお、 eは、平均 0,分散値 σ ² = Ν Ζ2となるガウス雑音系列である。

η 0

[0005] そして、受信機側では、上記通信路を介して受け取った変調信号に対して、上記 Β PSK変調に応じた所定のディジタル復調を行い、さらに、復調結果から得られる対数尤度比（LLR)に対して「Sum-Productアルゴリズム」による繰り返し復号を実施し、最終的に硬判定結果を出力する。

[0006] つづ、て、上記受信機にお、て実施される、従来の復号方法「Sum-Productァルゴリズム」を以下に示す。

[0007] (初期化ステップ）

まず、繰り返し回数 1= 1および最大繰り返し回数 1 を設定し、さらに、初期時にお max

ける、ビットノードからチェックノードへの LLR : β ⁽¹⁼¹⁾として、下記（2)式に示すように mn

受信 LLR: λ を入力する。

β ^ω= λ

mn n

n= l, 2, · · ·, N

m= l, 2, · · ·, M - - - (2)

[0008] (行処理ステップ）

つぎに、行処理として、各 m, nについて、チェックノード mからビットノード nへ送るビット nの繰り返し 1回目の LLR : a ⁽¹⁾を、下記（3)式により更新する。

[0009] [数 1]

… ）

[0010] ただし、 N (m)は m行目の" 1"を持つ列番号の集合を表し、 n は n以外の N (m)を表し、 β )は η列目以外の（1—1)回のビットノードからチェックノードへの LLRを表 mn

す。

[0011] (列処理ステップ）

つぎに、列処理として、各 m, nについて、ビットノード nからチェックノード mへ送るビット nの繰り返し 1回目の LLR : β ⁽¹⁾を、下記 (4)式により更新する。

[0012] [数 2]

Pmn = + ^ ^a _m'n

m'6M(n)\m …(

[0013] また、各 nにつ、て、硬判定のための、ビット nの繰り返し 1回目の事後値 /3 _n ⁽¹⁾を下記

(5)式により更新する。

[0014] [数 3] m^reM(n)

… ）

[0015] ただし、 M (n)は n列目の" 1"を持つ行番号の集合を表し、 m"は m以外の M (n)を表し、 a ⁽¹⁾は m行目以外の 1回目のチェックノードからビットノードへの LLRを表す。

m n

[0016] (停止規範）

その後、たとえば、ビット nの繰り返し 1回目の事後値 |8 ⁽¹⁾が「（¹⁾>0」の場合には、復号結果「x ' = l」とし (χΊま元の送信信号 Xに対応）、一方、「j8 ⁽¹⁾≤0」の場合には、復号結果「x ' =0」とし、復号結果 χ' = (χ ' , X · · · , X

η 1 2 Ν Ίを得る。

[0017] そして、パリティ検査の結果が「Hx' =0」または繰り返し回数が「1=1 」の場合 (い max ずれ力 1つの条件を満たしている場合）に、そのときの復号結果 χ'を出力する。なお、上記 2つの条件のどちらも満たしていない場合は、「1=1+ 1」とし、上記行処理に戻り、以降、順に演算を実行する。

[0018] 非特許文献 1 :低密度ノ^ティ検査符号とその復号法 LDPC (Low Density Parity

Check)符号 Zsum- product復号法、和田山正著、トリケップス

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0019] しかしながら、上記「Sum- Productアルゴリズム」は、復号性能が高!、ことは知られているが、一方で、数学関数を用いた繰り返し演算 (tanh—¹の演算）が要求されるため、ハードウェア，ソフトウェアのどちらで実現しても受信機側の計算負荷が高くなる、という問題があった。また、計算負荷を低減させるために所定のテーブルを保持する方法 (テーブルルックアップ)もあるが、当該テーブルを保持するために必要なメモリ量が増大する、という問題があった。

[0020] また、上記「Sum- Productアルゴリズム」においては、少なくとも" 0", "1"の 2元の検查行列に含まれる" 1 (重み）"の数の分だけ中間値 (行毎の対数尤度比，繰り返し毎の更新値等)を記憶するためのメモリが必要となる。すなわち、メモリの消費量が非常に多くなる、という問題があった。また、「Sum- Productアルゴリズム」においては、量子化ビット数が多い，繰り返し回数が多い、等の問題もある。

[0021] 本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、 LDPC符号化された符号語の復号処理にお!、て、計算量およびメモリ量を削減可能な通信装置および復号方法を得ることを目的とする。また、量子化サイズの縮小、さらには、繰り返し回数の削減、を実現する通信装置および復号方法を得ることを目的とする。

課題を解決するための手段

[0022] 上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明にカゝかる通信装置は、 LD PC符号ィ匕された符号語を検査行列を用いて復号する通信装置にお、て、復号アルゴリズムにおける所定の処理により得られる中間値を保持する保持手段と、検査行列における行重みに対応した対数尤度比（ビットノードからチェックノードへ送る対数尤度比：行処理用 LLRと呼ぶ）の絶対値に基づ、て、列処理で用いる対数尤度比（チエックノードからビットノードへ送る対数尤度比：列処理用 LLRと呼ぶ）を演算する行処理を実行する行処理手段と、列重みに対応した列処理用 LLRを用いて、行処理で用いる行処理用 LLRを演算し、さらに、行処理用 LLRの絶対値の最小 k値を前記保持手段に保持する列処理、を実行する列処理手段と、を備え、前記列処理手段が行の前記最小 k値を更新しながら復号を行うことを特徴とする。

発明の効果

[0023] この発明によれば、 LDPC復号にお!、て、行処理のための LLRの絶対値を、巡回構造により行単位に最小 k値に縮小することとしたので、それらを保持するためのメモリ量を大幅に削減することができる、という効果を奏する。また、本発明によれば、従来の「Min-Sumアルゴリズム」よりも確率伝搬を効率的に行うことができるので、復号の繰り返し回数を大幅に削減することができ、ひいては、復号処理における計算量を大幅に低減させることができる、という効果を奏する。

図面の簡単な説明

[0024] [図 1]図 1は、 LDPC符号化器および LDPC復号器を含む通信システムの構成例を示す図である。

[図 2]図 2は、 LDPC復号器にお!、て「Min-Sumアルゴリズム」の行処理ステップを実行する場合の行処理部の構成例を示す図である。

[図 3]図 3は、 LDPC復号器にお!、て「Min-Sumアルゴリズム」の列処理ステップを実行する場合の列処理部の構成例を示す図である。

[図 4]図 4は、「Min-Sumアルゴリズム」における処理の流れを示すフローチャートである。

[図 5-1]図 5—1は、実施の形態 1の LDPC復号器の構成例を示す図である。

[図 5-2]図 5— 2は、実施の形態 1の LDPC復号器の構成例を示す図である。

[図 6]図 6は、「巡回近似 minアルゴリズム」において行処理を実行する行処理部の構成例を示す図である。

[図 7-1]図 7— 1は、「巡回近似 minアルゴリズム」において列処理を実行する列処理部の構成例を示す図である。

[図 7-2]図 7— 2は、「巡回近似 minアルゴリズム」において列処理を実行する列処理部の構成例を示す図である。

[図 8]図 8は、 n= 15の列処理において、 Min2LLRに n= 15の情報が保持されている場合の処理を示す図である。

[図 9]図 9は、「巡回近似 minアルゴリズム」における処理の流れを示すフローチャートである。

[図 10]図 10は、列番号表記を示す図である。

[図 11]図 11は、「巡回近似 minアルゴリズム」と「Min-Sumアルゴリズム」の比較シミュレーシヨンの結果を示す図である。

[図 12]図 12は、「巡回近似 minアルゴリズム」と「Min-Sumアルゴリズム」の比較シミュレーシヨンの結果を示す図である。

[図 13]図 13は、実施の形態 2の LDPC復号器の構成例を示す図である。

[図 14]図 14は、繰り返し回数についての性能比較を示す図である。

[図 15]図 15は、実施の形態 3の行処理を実行する行処理部の構成例を示す図である。 [図 16]図 16は、実施の形態 4の行処理を実行する行処理部の構成例を示す図である。

[図 17]図 17は、「δ minアルゴリズム」に対して「巡回近似 minアルゴリズム」または「0 verlapped巡回近似 minァノレゴリズム」を適用した復号アルゴリズムと、「 Sum- Productァルゴリズム」と、の比較結果を示す図である。

[図 18]図 18は、実施の形態 5の行処理を実行する行処理部の構成例を示す図である。

[図 19]図 19は、実施の形態 6の「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」において列処理を実行する列処理部の構成例を示す図である。

符号の説明

1 LDPC符号化器

2 変調器

3 通信路

4 復調器

5 LDPC復号器

11 受信 LLR算出部

12 復号コア部

21, 21a 途中結果保持部

22, 22- 1, 22- 2, 22— G 行処理部

23, 23— 1, 23— 2, 23— G 列処理部

24 復号結果判定部

25, 25a 制御部

31, 31a, 31b, 31c 最小値選択部

32 符号演算部

33 LLR算出部

41 α加算部

42 λ加算部

43 最小 k値比較部 44 符号演算部

45 スィッチ

発明を実施するための最良の形態

[0026] 以下に、本発明にかかる通信装置および復号方法の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。また、本発明にかかる復号方法は、一例として、携帯電話等の無線通信において、端末および基地局における復号処理として適用可能である。また、衛星通信， HDD ,光通信，無線 LAN,量子暗号，その他の復号処理として適用可能である。

[0027] 実施の形態 1.

まず、本発明に力かる通信装置および復号方法を実現するための LDPC復号器の、通信システム内における位置付けについて説明する。図 1は、 LDPC符号化器および LDPC復号器を含む通信システムの構成例を示す図である。図 1において、送信側の通信装置 (送信装置と呼ぶ）は、 LDPC符号化器 1と変調器 2を含む構成とし、受信側の通信装置 (受信装置と呼ぶ)は、復調器 4と LDPC復号器 5を含む構成とする。

[0028] ここで、 LDPC符号を採用する通信システムにおける符号化処理，復号処理の流れを簡単に説明する。送信装置内の LDPC符号化器 1では、たとえば、既知の方法により K行 X N列の生成行列 G (K:情報長， N :符号語長)を生成する。そして、情報長 Kのメッセージ (m , m , · ··, m )を受け取り、このメッセージおよび上記生成行列

1 2 K

Gを用いて、下記（6)式のように、符号語 Cを生成する。ただし、 LDPC用のノ^ティ検査行列を H (M行 X N列）とした場合、生成行列 Gは、 GH^T=0 (Tは転置行列）， H (c , c , · ··, c )^T=0を満たす行列となる。

1 2 Ν

C= (m， m， "'， m ) G

1 2 K

= (c， c，…， c ) … (6)

1 2 N

[0029] そして、変調器 2では、 LDPC符号化器 1で生成した符号語 Cに対して、 BPSK,多値 PSK,多値 QAM等の所定の変調方式によりディジタル変調を行い、その変調信号 x= (x , X , · · ·, x )を、通信路 3を介して受信装置に送信する。

1 2 N

[0030] 一方、受信装置では、復調器 4が、通信路 3を介して受け取った変調信号 y= (y , y , · · ·, y )に対して、上記 BPSK,多値 PSK,多値 QAM等の変調方式に応じたデ

2 N

イジタル復調を行い、さらに、 LDPC復号器 5が、復調結果から得られる対数尤度比（ LLR)を用いて、後述する本実施の形態の復号アルゴリズムによる繰り返し復号を実施し、その復号結果として硬判定値 (元のメッセージ m , m , · · ·, mに対応）を出力

1 2 K

する。

[0031] つづいて、本実施の形態の復号アルゴリズムについて説明を行う前に、その前提となる従来の復号アルゴリズムである「Min-Sumアルゴリズム」について説明する。

[0032] 「Min-Sumアルゴリズム」では、まず、前述した「Sum- Productアルゴリズム」と同様の初期化ステップを実行し、つぎに、当該「Min-Sumアルゴリズム」の行処理ステップを実行し、その後、前述した「Sum- Productアルゴリズム」と同様の列処理ステップおよび停止規範を実行することにより、確率情報の算出処理および更新処理を行う。以下では、「Sum- Productアルゴリズム」と処理の異なる、「Min-Sumアルゴリズム」の行処理ステップにつ、て説明する。

[0033] 図 2は、 LDPC復号器にお!、て「Min-Sumアルゴリズム」の行処理ステップを実行する場合の行処理部の構成例を示す図である。この行処理部は、パリティ検査行列 H の行重み分の LLR: β ⁽¹— ^ϋを保持するメモリ部 111,各 LLRを大小比較して LLRの mn

最小値を出力する比較部 112を備えた最小値選択部 101と、上記行重み分の LLR の符号を保持するメモリ部 113,各 LLRの符号（ +または—）を乗算する乗算器 114 を備えた符号演算部 102と、最小値選択部 101から得られる最小値と符号演算部 10 2から得られる符号の乗算結果（+または—）とを乗算することによって LLR : a ⁽¹⁾を mn 算出する LLR算出部 103と、カゝら構成されている。

[0034] 上記行処理部において、最小値選択部 101の比較部 112は、 2入力（a, b)の比較器を複数備え、上記メモリ部 111および前段の比較器（1段目の比較器は上記メモリ部 111のみ)から比較対象の LLRを受け取った各比較器力「 I a Iく I b I」の場合は I a Iを出力し、その以外の場合は I b Iを出力することによって、 LLRの絶対値の最小値を出力する。そして、 LLR算出部 103が、上記最小値と上記符号の乗算結果とを乗算し、その乗算結果である LLR : a ⁽¹⁾を列処理部へ受け渡す。

mn

[0035] なお、図 3は、 LDPC復号器にお!、て「Min-Sumアルゴリズム」の列処理ステップを実行する場合の列処理部の構成例を示しており、この列処理部では、パリティ検査行列 Hの列重みの LLR: a ⁽¹⁾を保持し、各 LLRを加算することにより、繰り返し 1回目の m n

事後値 ⁽¹⁾を出力している。

[0036] (行処理ステップ）

また、上記「Min-Sumアルゴリズム」の行処理を一般ィ匕すると、下記（7)式のように表すことができる。ここでは、行処理として、各 m, nについて、チェックノード mからビットノード nへ送るビット nの繰り返し 1回目の LLR: a ⁽¹⁾を、下記（7)式により更新している

[0037] [数 4]

(7)

ただし、 (1-1)

[0038] min | β は、ノリティ検査行列 Hの m行目において n列目を除く LL

R -. β ⁽¹— "の絶対値の最小値を表し、 sgn ^ ^ϋ)は、 n列目を除く LLR_{: J}8 ⁽¹— ^ϋの mn mn mn 符号を表す。

[0039] 上記のように、行処理ステップを実行後、「Min-Sumアルゴリズム」では、さらに、前述した「Sum-Productアルゴリズム」と同様の列処理および停止規範に基づく処理を実行し、最終的な符号結果を得る。

[0040] つぎに、上記「Min-Sumアルゴリズム」における処理の流れを、図 4のフローチャートを用いて簡単に説明する。

[0041] 上記「Min-Sumアルゴリズム」にお!/、ては、まず、受信情報力受信 LLRを算出し（ステップ SI, S2)、その結果を初期値としてメモリ部 111に設定し、さらに、繰り返し回数を 1= 1と初期化する (ステップ S3)。つぎに、繰り返し処理 (ステップ S4 :繰り返し復号 1回目〜繰り返し復号最終回）として、まず、繰り返し 1回目の復号演算における行処理を行！ヽ (行処理）、つぎに、繰り返し 1回目の復号演算における列処理を行ヽ ( 列処理)、その後、繰り返し 1回目で算出した事後値を硬判定し、その判定値を復号結果として決定し、さらに、ノ^ティ検査を行う（停止規範)。そして、上記停止規範において、ノ^ティ検査結果が OKとなる力または繰り返し回数が 1=1 となった場合 max

に、最終的にそのときの復号結果を出力する (ステップ S5)。

[0042] このように、上記「Min-Sumアルゴリズム」にお!/、ては、前述した「Sum- Productアルゴリズム」の行処理、すなわち、（3)式を近似することにより、「Sum- Productァルゴリズム」よりも計算量およびメモリ量を削減している。し力しながら、上記「Min-Sumアルゴリズム」においては、中間値を保持するために、パリティ検査行列 Hに含まれる" 1 (重み）"の数に対応する膨大なメモリ量が必要であり、よりメモリ量を削減するためには、さらなる改良が必要である。

[0043] 以下において説明する本実施の形態の復号アルゴリズムは、上記さらなるメモリ量の削減および計算量の低減を実現するものであり、たとえば、「Sum-Productアルゴリズム」の近似復号法である「Min-Sumアルゴリズム」を改良したアルゴリズムである。

[0044] つづ、て、本発明に力かる受信装置を構成する LDPC復号器 5の構成、および LD PC復号器 5による復号方法 (復号アルゴリズム）を、図面にしたがって詳細に説明する。

[0045] 図 5— 1は、本実施の形態の LDPC復号器 5の構成を示す図であり、この LDPC復号器 5は、受信情報カゝら受信 LLRを算出する受信 LLR算出部 11と本実施の形態の復号処理を行う復号コア部 12で構成されている。また、復号コア部 12は、復号の途中結果（中間値)を保持しておくためのメモリで構成された途中結果保持部 21と、本実施の形態の行処理を実行する行処理部 22と、本実施の形態の列処理を実行する列処理部 23と、本実施の形態の停止規範として、列処理における事後値の硬判定およびパリティ検査結果の正誤判定を行う復号結果判定部 24と、復号の繰り返し制御を行う制御部 25と、を備えている。 [0046] なお、本実施の形態の復号アルゴリズムは、巡回的に最小 k値の LLRの絶対値のみを更新して、く方法であり、正確な最小値ではなく近似的な最小値を用いて復号する方法であることから、以降、「巡回近似 minアルゴリズム」と呼ぶこととする。また、上記最小 k値とは、「最小値から昇順に k番目まで」を表す。

[0047] ここで、上記受信装置にお!/、て実施される「巡回近似 minアルゴリズム」を以下に示す。

[0048] (初期化ステップ）

まず、繰り返し回数 1= 1および最大繰り返し回数 1 を設定する。さらに、初期時に

max

おける m行目の最小 k値の LLRを β ^(Q)として、受信 LLR: λを入力し、下記（8)式

mn(i) n

に示すように B を求める。また、初期時における m行目の LLR: β ^(Q)の符号として

mnw mn

、 sgn ( )を入力し、下記（8)式に示すように Sを求める。

n m

[0049] [数 5]

B β(

s_m = Π ^η(^λ _η)

neN(m)

n(i) = arg ₍ min λ_η |]

neN(m)\{n(l),n(2)，...,n(i— 1)}リ ^IJ

n(0) = φ

…

[0050] ただし、 B は、 m行目の最小 k値の LLR : j8 の絶対値であり、 n (i)は、 B の

mn(i) mnu mnu 中で最小 i番目の LLRの列番号であり、 Sは、 m行目の LLR : β の符号（+または

m mn

一）の積である。

[0051] (行処理ステップ）

つぎに、行処理として、 l≤n≤Nおよび各 mについて、チェックノード m力らビットノード nへ送るビット nの繰り返し 1回目の LLR: a ⁽¹⁾を、下記（9)式により更新する。な

mn

お、本実施の形態においては、行処理の開始列は任意とし、最終列まで処理が終了した段階で、再度最初の列から巡回的に復号処理を行う。

[0052] [数 6] „= nsgnfe!i ) FTsgn βϋ- _n!) . . min [B_mn,

n'eN^ (m)\n

n'eN(m)\n n'eN(m)\n

n'<n

一 mm

(9)

[0053] 具体的には、現在の列番号が nの場合、「 <n」を満たす列番号については、 1回目の列処理で更新された LLR: β ⁽¹⁾の符号の積をとり、また、「 >η」を満たす列 mn

番号については、（1— 1)回目の列処理で更新された LLR: β ⁽¹— ^ϋの符号の積をとり mn

、そして、それらの結果と m行目の最小 k値中の最小の LLR: min [ j8 ,]との乗算結 mn

果を、列番号 nの更新後の LLR: a ⁽¹⁾としている。なお、本実施の形態においては、 mn

さらに、上記 β

mn ⁽¹⁾の符号の積と上記 β

mn ⁽¹— ¹〉の符号の積と乗算する項を、（1 1)回目に更新された Sと (1 1)回目に更新された β の符号とを乗算する項に、置き換え m mn

ることとした。これにより、さらに、計算量およびメモリ量を削減できる。なお、上記（9) 式の N (m)は、 m行目の n(i)の集合であり、 N (m) = {n (l) , n (2) , · ··, n (k) }と表 k k

す。

[0054] (列処理ステップ）

つぎに、列処理として、各 m, nについて、ビットノード nからチェックノード mへ送るビット nの繰り返し 1回目の LLR: β ⁽¹⁾を、下記（10)式により更新する。

mn

[0055] [数 7]

n(i) = arg min B (i)

(10) [0056] 具体的には、列番号 nにおいて、受信 LLR: λ 1回目の行処理で更新された m 行目以外の LLR: a ⁽¹⁾の合計値と、の加算結果を、更新後の LLR: β ⁽¹⁾としている m n mn

。また、上記 S 'と 1回目の列処理で更新された β ⁽¹⁾の符号（+または-)とを乗算す m mn

ることにより、行処理にて使用する Sを更新している。なお、上記（10)式における下 m

の 2つの式は、 B の並べ替え処理 (最小 k値）を規定したものである。

mn(l)

[0057] また、各 nにつ、て、硬判定のための、ビット nの繰り返し 1回目の事後値 β ⁽¹⁾を下記

(11)式により更新する。

[0058] [数 8] m'eM(n) ー（11)

[0059] (停止規範）

その後、たとえば、ビット nの繰り返し 1回目の事後値 |8 ⁽¹⁾が「（¹⁾>0」の場合には、復号結果を「x' = l」とし (χΊま元の送信信号 Xに対応）、一方、「j8 ⁽¹⁾≤0」の場合には、復号結果を「x'=0」とし、復号結果 χ'=(χ', χ', ···, χ Ίを得る。

n 1 2 Ν

[0060] そして、パリティ検査の結果が「Hx'=0」または繰り返し回数が「1=1 」の場合 (い max

ずれ力 1つの条件を満たしている場合）に、そのときの復号結果 χ'を出力する。なお、上記 2つの条件のどちらも満たしていない場合は、「1=1+1」とし、上記行処理に戻り、以降、順に演算を実行する。

[0061] つぎに、上記「巡回近似 minアルゴリズム」を実行する LDPC復号器 5の特徴的な動作を、構成図を用いて具体的に説明する。

[0062] 図 6は、上記「巡回近似 minアルゴリズム」にお、て行処理を実行する行処理部 22 の構成例を示す図であり、この行処理部 22は、最小値選択部 31と符号演算部 32と LLR算出部 33から構成されている。なお、図示の MinlLLR(m行目における最小の LLR)は B であり、 Min2LLR(m行目における最小 2番目の LLR)は B であり mn(l) mn(2)

、それぞれ途中結果保持部 21に保持された値である。また、図示の Sおよび「（1— m

1)回目の m行 n列目の LLR: β の符号」についても、それぞれ途中結果保持部 21 mn

に保持された値である。 [0063] 最小値選択部 31では、行処理の対象となっている列番号 nと MinlLLR (B )の

mn(l) 列番号 n ( l)とが一致している場合は、 Min2LLR (B )を選択し、それ以外の場合

mn(2)

は、 MinlLLR (B )を選択し、出力する。また、符号演算部 32は、「(1—1)回目の

mn(l)

列処理で更新された S」および「（ 1 1)回目の m行 n列目の LLR： β の符号」を乗

m mn

算し、その結果として S 'を出力する。このとき、 S

m m Ίま、途中結果保持部 21に保持される。また、 LLR算出部 33は、最小値選択部 31から得られる最小の LLRと符号演算部 32から得られる符号の乗算結果 S ' ( +または—）とを乗算することによって、 L

m

LR : a ⁽¹⁾を算出する。この構成により、「Min-Sumアルゴリズム」においては行重み分 mn

だけ必要であったメモリを、 k値分に縮小できる。

[0064] 図 7— 1は、上記「巡回近似 minアルゴリズム」において列処理を実行する列処理部 23の構成例を示す図であり、この列処理部 23は、 α加算部 41とえ加算部 42と最小 k値比較部 43と符号演算部 44から構成されている。なお、本実施の形態では、 k= 3 の場合を一例として記載している。また、図示の列重み分の LLR, a , λ , S ' , M

mn n m inlLLR, Min2LLR, Min3LLR (m行目における最小 3番目の LLR)は、それぞれ途中結果保持部 21に保持された値である。

[0065] 上記列処理部 23では、 a加算部 41が、 1回目の行処理で更新された m行目以外のすベての LLR : a ⁽¹⁾を加算し、さらに、 λ加算部 42が、 α加算部 41による加算結

m n

果に受信 LLR : λを加算し、 13 ⁽¹⁾を出力する。そして、最小 k値比較部 43 (k= 3)は

n mn

、 I β ^α) Iを受け取る。ここで、図 7—1に図示はしていないが、たとえば、列処理の mn

対象となる n列目の nと、 MinlLLR, Min2LLR, Min3LLRにそれぞれ保持されている B , B , B に対応する列番号を示す n ( l) , n (2) , n (3)のいずれかが一 mn(l) mn(2) mn(3)

致した場合、 n=n (i)となる B を間引きし、図 8に示すような操作を行う。具体的に

mn(i)

は、 Min2LLRに保持されている情報を削除し、 Min3LLRに保持されている情報を Min2LLRに移動し、さらに、 Min3LLRには、たとえば（16ビットの場合）、最大値" FFFF"を格納する。これにより、処理対象の列を除いた比較処理が可能となるとともに、少なくとも Min3LLRが列処理において必ず更新されることになる。この処理後、図 7— 1に示すとおり、 I j8

mn ⁽¹⁾ Iと、 MinlLLR, Min2LLR, Min3LLRと、をそれぞれ比較し、「 I j8 ⁽¹⁾ Iく Min3LLR」であれば、最小 3値の LLRを更新する。一方、え加算部 42が出力する |8 ⁽¹⁾の符号を「1回目の m行 η列目の LLR : |8 ⁽¹⁾の符号」と

mn mn

して途中結果保持部 21に保持し、さら〖こ、符号演算部 44が、 1回目の行処理で更新された S 'と上記 j8 ⁽¹⁾の符号とを乗算し、その結果を用いて途中結果保持部 21に保 m mn

持された Sを更新する。なお、 I j8 ⁽¹⁾ Iと MinlLLR, Min2LLR, Min3LLRとの

m mn

比較の際に、 I j8 ⁽¹⁾ Iを B の中心の値である Min2LLRと最初に比較し、それ以

mn mnu

降、図示のように、ツリー状に比較するようにした力たとえば、最小値である MinlL LRから比較する場合に比べ、実行時間が { (k+ l)Z2}Zk(kが奇数の場合)となる効果がある。また、 kが偶数の場合には、 B の中心の値は 2個になる力最初に比

mnu

較を開始する対象は、そのいずれであってもよい。 kが偶数の場合は、最小値である MinlLLR力比較する場合に比べ、実行時間が {kZ2+ l}Zk(kが偶数の場合）となる効果がある。

[0066] また、上記と同じ処理を、図 7— 2に示す構成でも実現することができ、その際、 a 加算部 41では、列重み分のすべての LLRの加算のみを行い、その後、 λ加算部 42 でえの加算を行い、その結果を復号結果判定部 24に出力するとともに、 m行目の L LRである α

mnの減算を行う。このような手順でも上記処理の手順と同一の結果を得ることができる。この際の LDPC符号器の構成は図 5— 2のようになる。

[0067] つぎに、本実施の形態の「巡回近似 minアルゴリズム」における処理の流れを、図 9 のフローチャートを用いて説明する。

[0068] 上記「巡回近似 minアルゴリズム」におヽては、まず、受信 LLR計算部 11が、受信情報力も受信 LLRを算出し (ステップ Sl l, S 12)、その結果を初期値として途中結果保持部 21に設定し (ステップ S13)、さらに、制御部 25が、繰り返し回数を 1= 1と初期化する (ステップ S 13)。また、列処理部 23のうち、 λ加算部 42,最小 k値比較部 4 3,符号演算部 44を用いて、 n= lから n=Nまで巡回的に、上記（8)式の演算を行う (ステップ S 13)。

[0069] つぎに、復号コア部 12は、制御部 25の制御により、 1回目（1回目〜最終回）の繰り返し復号演算を行う（ステップ S 14)。具体的には、繰り返し復号の 1回目として、行処理部 22が、 1列目に" 1"を持つ行に対して行処理 (受信 LLRを使用）を行い、その結果を列処理部 23へ受け渡す。その後、列処理部 23が、 1列目の列処理を行い、その結果である B と Sを、途中結果保持部 21に保持する（更新する)。以降、 2列目 , 3列目， · '·Ν列目の順に、上記と同様の処理を行い、それぞれ Β と Sを、途中結

mn(i) m

果保持部 21に保持する (繰り返し復号 1回目に相当）。その後、繰り返し復号の 2回目以降は、 1つ前の処理で更新された LLRおよび Sを用いて行処理を行い、それ以

m

外は、上記 1回目と同様に復号処理を行う。

[0070] また、上記 1回目の繰り返し復号を実施後、復号結果判定部 24が、繰り返し 1回目で算出した事後値を硬判定し、その判定値を復号結果として決定し、さらにパリティ検査を行う（停止規範)。そして、この停止規範において、パリティ検査結果が OK(「 Hx' =0」）となる力、または繰り返し回数が 1=1 となった場合に、最終的にそのとき

max

の復号結果 χ'を出力する (ステップ S15)。なお、上記 2つの条件を満たしていない場合は、制御部 25が 1=1+ 1とし、復号コア部 12においては、（1+ 1)回目の繰り返し復号を実行する。

[0071] つぎに、列番号の表記方法によるメモリサイズの削減について説明する。図 10は、本実施の形態の列番号表記を示す図である。「巡回近似 minアルゴリズム」では、たとえば、列番号を n=0から昇順に表記することとした。また、従来、列番号 nを、パリティ検査行列の列番号そのもの（絶対列番号)で表現して!/、たが、本実施の形態にぉ、ては、ノ^ティ検査行列における m行目の" 1"の最小の列番号を n=0とし、 m行目の次の" 1"の列番号を n=lとし、以降、" 1"毎に n= 2, 3,…とする相対的列番号で表現することとした。すなわち、従来は、ノ^ティ検査行列の" 1"の絶対列番号が、たとえば、 "32768"である場合、列番号を表現するために必要なビット数が 15ビットとなる力一方、本実施の形態においては、たとえば、行重みが 8個であれば 0〜7を表現できる 3ビットまで、行重みが 16個であれば 0〜15を表現できる 4ビットまで、メモリサイズを縮小することできる。

[0072] 以上にように、本実施の形態では、 LDPC復号において、行処理のための LLRの絶対値 I β Iを、巡回構造により行単位に最小 k値に縮小することとしたので、そ

mn

れらを保持するためのメモリ量を大幅に削減することができる。たとえば、行重みが 2 0で k= 3の場合は、従来と比較してメモリ量を 3Z20に削減することができる。また、列番号を、絶対列番号 (1,3,10,15…；)から相対的列番号 (0,1,2,3· ··)に変更することにより、さらにメモリ量を削減することができる。

[0073] また、本実施の形態の「巡回近似 minアルゴリズム」にお、ては、行処理と列処理による確率情報 (LLR)の算出および更新を巡回的に 1ビットずつ行うこととした。これにより、従来の「Min- Sumアルゴリズム」よりも確率伝搬を効率的に行うことができる。

[0074] たとえば、図 11、図 12に、「巡回近似 minアルゴリズム」と「Min-Sumアルゴリズム」の比較シミュレーションの結果を示す。 LDPC符号は、イレギュラー EG符号で最大行重みは 8である。図 11においては、復号繰り返し回数を 100回に固定し、「巡回近似 minアルゴリズム」の保存する最小値の個数を 3, 4, 5個と変えて、「Min-Sumアルゴリズム」と性能比較を行った場合を表している。図中、 CyclicXminは最小 X値を保持した「巡回近似 minアルゴリズム」を表し、 Min-Sumは「Min-Sumアルゴリズム」を表す。図 11からも明らかなように、本実施の形態の「巡回近似 minアルゴリズム」によって、メモリを削減しつつ復号性能が劣化しないことが確認できる。

[0075] また、図 12には、「巡回近似 minアルゴリズム」と「Min-Sumアルゴリズム」において、復号が成功するまでに要した平均繰り返し回数を比較した結果を示している。図中、 CyclicXminは最小 X値を保存した「巡回近似 minアルゴリズム」を表し、 Min-Sumは「M in-Sumアルゴリズム」を表す。この結果力らも明らかなように、「巡回近似 minアルゴリズム」では確率伝搬が効率的に行われ、復号繰り返し回数が大幅に削減されている。すなわち、本実施の形態の「巡回近似 minアルゴリズム」により、復号処理における計算量を大幅に低減させることができる。

[0076] なお、本実施の形態において、行処理の演算対象の LLRは、 1値である力 kの個数は、 2値以上であれば何値でもよい。また、本実施の形態においては、行処理と列処理とを交互に 1回ずつ実行し、これに応じて、行処理と列処理による確率情報 (LL R)の更新を 1ビットずつ巡回的に行う場合について説明したが、これに限定されるものではなぐ行処理を複数回実行した後、列処理を複数回実行するようにしてもよい。すなわち、行処理と列処理による確率情報 (LLR)の算出および更新を巡回的に複数ビットずつ行うようにしてもよ、。

[0077] 実施の形態 2.

つづいて、実施の形態 2の受信装置および復号方法について説明する。本実施の形態の LDPC復号は、行処理と列処理による確率情報 (LLR)の算出および更新を、 1ビットずつまたは予め定めた複数ビットずつ行う場合に適用可能であり、たとえば、演算処理を並列化することにより、繰り返し回数の低減を図る。なお、本実施の形態においては、途中結果保持部の B および Sを、並列化の数にかかわらず 1セッ mn(i) m

トとし、並列化されたすべての処理部が同一の B cおよび Sを更新していぐいわゆ mn m

る「Overlapped」された B ^cおよび Sを用いた「巡回近似 minアルゴリズム」を実行する mn m

。以降、本実施の形態の復号アルゴリズムを、「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」と呼ぶ。

[0078] ここで、本実施の形態の受信装置にお!/、て実施される「Overlapped巡回近似 minァルゴリズム」を以下に示す。

[0079] (初期化ステップ）

まず、繰り返し回数 1= 1および最大繰り返し回数 1

maxを設定する。さらに、初期時における m行目の最小 k値の LLRを β ^(Q)として、受信 LLR: λを入力し、下記（12) mn(i) n

式に示すように B cを求める。また、初期時における m行目の LLR: β ^(Q)の符号と mn(i) mn して、 sgn ( )を入力し、下記（12)式に示すように Sを求める。

n m

[0080] [数 9]

_{Ν ί} 、、 _r

(m)\{n(l)，n(2)，".，n (卜 j 1)} ll Vi e [l,k]

n(i) = arg min ||λ

neN(m)\{n(l)，n(2),...,n(i— 1)} _η| ¹1

n(0) = φ

- (12)

[0081] ただし、 B cは、 m行目の最小 k値の LLR: |8 の絶対値であり、並列処理の際 mn(i) mn(i)

に共通に用いられる。また、 n (i)は、 B cの中で最小 i番目の LLRの列番号である。

mn、リ

[0082] (行処理ステップ）

つぎに、行処理として、 0≤g≤G—l, g -N + l≤n≤(g+ l) -Nおよび各 mにつ

G G

いて、チェックノード mからビットノード nへ送るビット nの繰り返し 1回目の LLR : α ⁽¹)を mn

、下記（13)式により更新する。なお、 Gは並列数であり、 Nは並列化された各復号

G 回路が処理する列数である。また、 G'N =Nである。また、本実施の形態において g

は、各行処理の開始列は任意とし、最終列まで処理が終了した段階で、再度最初の列から巡回的に復号処理を行う。

[0083] [数 10]

•••(13)

[0084] 具体的には、たとえば、列数: N毎に G個に分割された各列郡にそれぞれ割り当て

G

られた G個の行処理部力並列に行処理を実行する。なお、 G個の行処理部が並列に処理を行い、すべての処理部が同一の B cを用いる以外は、前述した「巡回近似 mn

minアルゴリズム」と同様に動作する。

[0085] (列処理ステップ）

つぎに、列処理として、 0≤g≤G—l, g-N + l≤n≤ (g+ 1) ·Νおよび各 mにつ

G G

いて、ビットノード nからチェックノード mへ送るビット nの繰り返し 1回目の LLR: β ^α)を mn

、下記（14)式により更新する。すなわち、本実施の形態においては、上記のように並列に行処理が行われた後の各列について、並列に、下記（14)式に示す列処理を実行する。

[0086] [数 11]

B^_nfn = min IB βϊ„ ,Vi e [l，k]

^ n'eN_k (m)\{n(l),n(2),...,n(i-l)_>n(i)}^L •••(14)

[0087] また、各 nにつ、て、硬判定のための、ビット nの繰り返し 1回目の事後値 β _η ⁽¹⁾を下記

(15)式により更新する。

[0088] [数 12]

ー（15)

[0089] なお、停止規範については、前述した「巡回近似 minアルゴリズム」と同様である。

[0090] つづ!/、て、上記「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」を実現する実施の形態 2の LDPC復号器 5の構成および動作について説明する。

[0091] 図 13は、本実施の形態の LDPC復号器 5の構成例を示す図であり、受信情報から受信 LLRを算出する受信 LLR算出部 11と本実施の形態の復号処理を行う復号コア部 12aで構成されている。また、復号コア部 12aは、復号の途中結果（中間値)を保持しておくためのメモリで構成された途中結果保持部 21aと、本実施の形態の行処理 (並列処理)を実行する行処理部 22— 1〜22— Gと、本実施の形態の列処理 (並列処理)を実行する列処理部 23— 1〜23— Gと、本実施の形態の停止規範として、列処理における事後値の硬判定およびパリティ検査結果の正誤判定を行う復号結果判定部 24と、復号の繰り返し制御を行う制御部 25aと、を備えている。

[0092] 図 13において、本実施の形態の LDPC復号器 5は、各行処理部および各列処理部が並列に処理を行う際、上記（12)式，（13)式，（14)式に従って、途中結果保持部 21aの B ^eおよび Sを共通に使用し、それぞれが更新する。この並列処理により、 mn m

B ^eおよび Sは、並列数に応じて急速に更新され、それに伴って、復号の繰り返し回 mn m

数を大幅に削減することができる。

[0093] なお、本実施の形態では、並列処理において、同一クロックで同一行の演算が発生し、同一ノッファを参照するような問題が生じる場合には、たとえば、各処理部にメモリアクセスの優先順位を設定する、メモリバンクを区切る、シフトレジスタを用いてメモリアクセスのタイミングを調整する、等の対策を行う。

[0094] 以上のように、本実施の形態の「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」は、前述した「巡回近似 minアルゴリズム」を応用し、行処理および列処理をそれぞれ並列に実行することとした。また、並列に実行される各列処理において更新される最小 k値を保持する途中結果保持部を共有し、並列に実行される各列処理においてそれぞれ最小 k値を更新することとした。これにより、「Min-Sumアルゴリズム」および前述した実施の形態 1と比較して、復号の繰り返し回数を大幅に削減することができる。

[0095] 図 14は、繰り返し回数についての性能比較を示す図である。詳細には、並列数を 2 とした場合の「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」、「巡回近似 minアルゴリズム」、「Min-Sumアルゴリズム」について、復号の繰り返し回数を固定した状態で、それぞれの復号性能を比較した結果である。図 14において、復号の繰り返し回数が少なく制限された場合、「巡回近似 minアルゴリズム」は、従来法である「Min-Sumアルゴリズム」と比較して、復号性能が高いことが確認でき、さら〖こ、「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」は、「巡回近似 minアルゴリズム」の半分の復号繰り返し回数で同程度の復号性能を持つことが確認できる。なお、図 14においては、並列数を 2としたため、復号の繰り返し回数が半分程度であった力「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」を用いた場合、繰り返し回数は、「巡回近似 minアルゴリズム」の「1Z並列数」となる。

[0096] 実施の形態 3.

つづいて、実施の形態 3の受信装置および復号方法について説明する。本実施の形態にお、ては、「Min-Sumアルゴリズム」を応用した既知の復号アルゴリズムである「Normalized BP-basedアルゴリズム」に対して、実施の形態 1の「巡回近似 minァルゴリズム」または実施の形態 2の「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」における、巡回的に最小 k値の LLRの絶対値のみを更新する処理、および近似的な最小値を用いた復号処理、を適用する。

[0097] ここで、本実施の形態の復号アルゴリズムにつ、て説明を行う前に、その前提となる既知の「Normalized BP-basedアルゴリズム」を以下に示す。なお、ここでは、「Min-S umアルゴリズム」と処理が異なる、行処理について説明する。

[0098] (行処理ステップ）

たとえば、「Normalized BP-basedアルゴリズム」の行処理を一般化すると、下記（16 )式のように表すことができる。ここでは、行処理として、各 m, nについて、繰り返し 1回目の LLR : a ⁽¹⁾を、下記（16)式により更新している。また、式中の Aは正規ィ匕ファタ mn

ターと呼ばれる定数であり、「Normalized BP- basedアルゴリズム」では、「Min- Sumァルゴリズム」により得られる繰り返し 1回目の LLRを、正規ィ匕ファクター Aにより補正している。

[0099] [数 13]

(16)

[0100] つづ、て、上記「Normalized BP-basedアルゴリズム」に対して「巡回近似 minァルゴリズム」または「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の復号アルゴリズムを以下に示す。なお、本実施の形態では、前述した「巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」と同様の処理 (初期ィ列処理，停止規範）についてはその説明を省略する。以下では、前述した「巡回近似 minァルゴリズム」または「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」と処理の異なる、行処理につ!、て説明する。

[0101] (巡回近似 minアルゴリズムを適用した場合の行処理ステップ）

たとえば、「巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の本実施の形態の復号アルゴリズムの行処理を一般ィ匕すると、下記（17)式のように表すことができる。ここでは、行処理として、各 m, nについて、繰り返し 1回目の LLR : a ⁽¹⁾を、下記（17)式により mn

更新している。すなわち、下記（17)式においては、「巡回近似 minアルゴリズム」により得られる繰り返し 1回目の LLRを、正規ィ匕ファクター Aにより補正している。なお、本実施の形態においては、行処理の開始列は任意とし、最終列まで処理が終了した段階で、再度最初の列から巡回的に復号処理を行う。

[数 14]

= As_m - sgn( ^¹⁾). , min [B_mn,]

n eN_k (m)\n

- (17)

[0103] (Overlapped巡回近似 minアルゴリズムを適用した場合の行処理ステップ）

また、 Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の本実施の形態の復号アルゴリズムの行処理を一般ィ匕すると、下記（18)式のように表すことができる。ここでは、行処理として、 0≤g≤G— l, g -N + l≤n≤(g+ l) -Nおよび各 mについて

G G

、繰り返し 1回目の LLR : a ⁽¹⁾を、下記（18)式により更新している。すなわち、下記（1 mn

8)式においては、「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」により得られる繰り返し 1回目の LLRを、正規化ファクター Aにより補正している。

[0104] [数 15]

(18)

[0105] なお、本実施の形態の復号アルゴリズムでは、上記のように行処理ステップを実行後、さらに、前述した「巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlapped巡回近似 minァルゴリズム」と同様の列処理および停止規範に基づく処理を実行し、最終的な符号結果を得ている。

[0106] つづいて、上記本実施の形態の復号アルゴリズムを実行する LDPC復号器 5の行処理部の特徴的な動作を、図面を用いて説明する。なお、 LDPC復号器 5の全体構成については、前述した図 5または図 13と同様である。

[0107] 図 15は、本実施の形態における行処理を実行する行処理部 22, 22— 1〜22— G の構成例を示す図であり、この行処理部は、最小値選択部 3 laを備えている。なお、前述した図 6と同様の構成については、同一の符号を付してその説明を省略する。本実施の形態の最小値選択部 3 laでは、たとえば、途中結果保持部 21 (または 21a )力も読み出した LLRの最小値（MinlLLRまたは Min2LLR)を、正規化ファクター Aを用いて補正している。具体的には、 LLRの最小値を Aで除算することにより正規化を行っている。

[0108] 以上のように、本実施の形態においては、「Min-Sumアルゴリズム」よりも性能が良好とされて、る「Normalized BP-basedアルゴリズム」に「巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」を適用することとした。これにより、前述した実施の形態 1, 2と同様の効果が得られるとともに、さらに、ほぼ「Min- Sumアルゴリズム」と同等の回路量にもかかわらず「Sum- Productアルゴリズム」に近い性能を実現できる。

[0109] なお、本実施の形態においては、「Normalized BP-basedアルゴリズム」に「巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」を適用することとした力これに限らず、既知の「Offset BP-basedアルゴリズム」、またはそれ以外のァルゴリズムに巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」を適用することも可能であり、この場合についても、上記と同様の効果を得ることができる。

[0110] 実施の形態 4.

つづいて、実施の形態 4の受信装置および復号方法について説明する。本実施の形態においては、「Normalized BP- basedアルゴリズム」や「Offset BP- basedアルゴリズム」よりも LLR： β の補正性能が優れて、る既知の復号アルゴリズムである「 δ m mn

inアルゴリズム」に対して、実施の形態 1の「巡回近似 minアルゴリズム」または実施の形態 2の「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」における、巡回的に最小 k値の LLR の絶対値のみを更新する処理、および近似的な最小値を用いた復号処理、を適用する。

[0111] ここで、本実施の形態の復号アルゴリズムについて説明を行う前に、その前提となる既知の「 δ minアルゴリズム」を以下に示す。なお、ここでは、「Min-Sumアルゴリズム」と処理が異なる、行処理について説明する。

[0112] (行処理ステップ）

たとえば、「 δ minアルゴリズム」の行処理を一般ィ匕すると、下記（19)式のように表すことができる。ここでは、行処理として、各 m, nについて、繰り返し 1回目の LLR : a (¹⁾を、下記（19)式により更新して、る。「 δ minアルゴリズム」の行処理では、繰り返 mn

し 1—1回目に更新された LLRの絶対値： I （ⁱ— ¹〉ら、 Θ

mn Iかの演算によりひ（¹⁾を算 mn 出する。

[0113] [数 16]

nsA

a0b一 max( min(a, b) - Δ, 0 )

A≡max(0.9- | a - b | /2, 0)

•••( 19)

[0114] つづ!/、て、上記「 δ minアルゴリズム」に対して「巡回近似 minアルゴリズム」または「 Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の復号アルゴリズムを以下に示す。なお、本実施の形態では、前述した「巡回近似 minアルゴリズム」または「Overla pped巡回近似 minアルゴリズム」と同様の処理 (初期化，列処理，停止規範）についてはその説明を省略する。以下では、前述した「巡回近似 minアルゴリズム」または「Ove rlapped巡回近似 minアルゴリズム」と処理の異なる、行処理について説明する。また、本実施の形態においては、行処理の開始列は任意とし、最終列まで処理が終了した段階で、再度最初の列から巡回的に復号処理を行う。

[0115] (巡回近似 minアルゴリズムを適用した場合の行処理ステップ）たとえば、「巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の本実施の形態の復号アルゴリズムの行処理を一般ィ匕すると、下記（20)式のように表すことができる。ここでは、行処理として、 l≤n≤Nおよび各 mについて、繰り返し 1回目の LLR : a ^α)を、下記（ mn

20)式により更新している。また、この復号アルゴリズムの行処理では、繰り返し 1—1 回目に更新された最小 k値の LLRの絶対値: B から、 Θの演算により α ⁽¹⁾を算出 mn mn する。

[0116] [数 17] い

= S_m ' sgn(P ;') Θ [B_r

n'GN_k (m)\n n , GN_k (m)、\\n U

ー(20)

[0117] (Overlapped巡回近似 minアルゴリズムを適用した場合の行処理ステップ）

また、 Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の本実施の形態の復号アルゴリズムの行処理を一般ィ匕すると、下記（21)式のように表すことができる。ここでは、行処理として、 0≤g≤G— l, g -N + l≤n≤(g+ l) -Nおよび各 mについて

G G

、繰り返し 1回目の LLR : a ⁽¹⁾を、下記（21)式により更新している。また、この復号ァ mn

ルゴリズムの行処理では、繰り返し 1 1回目に並列処理にて更新された最小 k値の L LRの絶対値: B cから、 Θの演算により α ⁽¹⁾を算出する。

mn mn

[0118] [数 18] い Efsgnte,). nsgnfe'¹))' , 、'。、' [B 'j

η'εΝ(ιτι)\η n'EN_k (m)\n

n'eN(m)\n

(21)

[0119] なお、本実施の形態の復号アルゴリズムでは、上記のように行処理ステップを実行後、さらに、前述した「巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlapped巡回近似 minァルゴリズム」と同様の列処理および停止規範に基づく処理を実行し、最終的な符号結果を得ている。

[0120] つづいて、上記本実施の形態の復号アルゴリズムを実行する LDPC復号器 5の行処理部の特徴的な動作を、図面を用いて説明する。なお、 LDPC復号器 5の全体構成については、前述した図 5または図 13と同様である。

[0121] 図 16は、本実施の形態における行処理を実行する行処理部 22, 22— 1〜22— G の構成例を示す図であり、この行処理部は、最小値選択部 3 lbを備えている。なお、前述した図 6と同様の構成については、同一の符号を付してその説明を省略する。また、ここでは、一例として、図 5の LDPC復号器 5の場合について説明する力図 13 の LDPC復号器 5につ、ても同様に適用可能である。

[0122] 本実施の形態の最小値選択部 3 lbでは、たとえば、途中結果保持部 21から Mini LLR(B ) , Min2LLR (B ) , MinkLLR (B )とそれぞれの列番号を読み出し mn(l) mn(2) mn(k)

、演算部が Θの演算を行う。すなわち、本実施の形態の最小値選択部 31bでは、処理対象となっている n列目と、途中結果保持部 21に保持された B の列番号 n(k)と mn(k)

、がー致しない B に対して、演算部が、「 δ minアルゴリズム」における以下の演 mn(k)

算を行う。

[0123] たとえば、演算部は、符号を除く更新値 I α ⁽¹⁾ I (= Θ [Β ])を下記 (22)式のよ mn mn

うに求める。

[0124] [数 19]

- (22)

[0125] また、演算対象の LLRを k値力最小 3値に限定することで演算量を削減することができ、演算部は、符号を除く更新値 I a ⁽¹⁾ I (= Θ [Β ,])を下記 (23)式のように mn mn

求める。

[0126] [数 20]

- (23)

[0127] なお、上記では、一例として、演算対象の LLRを k値力最小 3値に限定した場合について説明したが、最小 4, 5…値と限定した場合においても同様に適用可能である。

[0128] 以上のように、本実施の形態においては、「Min-Sumアルゴリズム」よりも性能が良好とされて、る「 δ minアルゴリズム」に「巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlapp ed巡回近似 minアルゴリズム」を適用することとした。これにより、前述した実施の形態 1, 2と同様の効果が得られるとともに、さらに、ほぼ「Min-Sumアルゴリズム」と同等の回路量にもかかわらず「Sum- Productアルゴリズム」に近い性能を実現できる。また、本実施の形態にお!、ては、行処理用の LLRの絶対値の最小値を、既知の「 δ min アルゴリズム」にて規定された所定の補正式に基づ、て最適値に補正する場合について記載した力補正式はこれに限定されるものではなぐ「δ minアルゴリズム」以外のアルゴリズムにて規定された補正式を用いることとしてもよい。この場合も上記と同様の効果を得ることができる。

[0129] 図 17は、「δ minアルゴリズム」に対して「巡回近似 minアルゴリズム」または「Overla pped巡回近似 minアルゴリズム」を適用した復号アルゴリズムと、「Sum- Productァルゴリズム」と、の比較結果を示す図である。たとえば、 overlap5deltal0は「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」を適用した本実施の形態の復号アルゴリズム（並列数が 2, 最小 5値， 1= 10)、 Cyclic5delta50は「巡回近似 minアルゴリズム」を適用した本実施の形態の復号アルゴリズム（並列なし，最小 5値， 1= 50)、 Sum- Product 100は「Sum- Productアルゴリズム」（1= 100)を示し、ほぼ重なって!/、る。この結果から、「 δ minァルゴリズム」に対して「巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlapped巡回近似 minァルゴリズム」を適用することにより、「Sum- Productアルゴリズム」と同程度の性能を持つだけでなぐ復号の繰り返し回数についても大幅に削減することができる。

[0130] 実施の形態 5.

つづいて、実施の形態 5の受信装置および復号方法について説明する。本実施の形態においては、「Sum-Productアルゴリズム」に対して、実施の形態 1の「巡回近似 minアルゴリズム」または実施の形態 2の「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」における、巡回的に最小 k値の LLRの絶対値のみを更新する処理、および近似的な最小値を用いた復号処理、を適用する。

[0131] ここで、本実施の形態の復号アルゴリズムについて説明を行う前に、その前提となる既知の「Sum- Productアルゴリズム」を以下に示す。なお、本実施の形態では、数学関数をテーブルィ匕して演算を行う方法、すなわち、 TLU (テーブルルックアップ）を利用した一般的な「Sum-Productアルゴリズム」について記載する。また、ここでは、従来技術にお、て説明した「Sum- Productアルゴリズム」と処理が異なる、行処理につ!、て記載する。

[0132] (行処理ステップ（1) )

たとえば、 TLUを利用した「Sum- Productアルゴリズム」の行処理を一般化すると、下記（24)式のように表すことができる。ここでは、行処理として、各 m, nについて、繰り返し 1回目の LLR : a ⁽¹⁾を、下記（24)式により更新している。 TLUを利用した「Sum mn

-Productアルゴリズム」の行処理では、繰り返し 1—1回目に更新された LLRの絶対値： I β I に対して、 TLUを用いた演算を行っている。

mn

[0133] [数 21]

¹]

TLU(I_n )≡ TLU(I,，TLU(I₂，·■ TLU(I_|A|—】，I_|A|

neA )》

_Λ a , b 、

TLU(a,b)≡2tanh tanh— · tanh—

2 2

•••(24)

[0134] (行処理ステップ（2) )

また、上記とは異なる方法で、 TLUを利用した「Sum- Productアルゴリズム」の行処理を実現することもできる。たとえば、上記とは異なる、 TLUを利用した「Sum-Produc tアルゴリズム」の行処理を一般ィ匕すると、下記（25)式のように表すことができる。ここでは、行処理として、各 m, nについて、繰り返し 1回目の LLR: a ⁽¹⁾を、下記（25)式 mn

により更新している。

[0135] [数 22] n'eN(m)\n

n'eN(m)\n

|A|

neA

a≡b≡ min(a,b) + TLU1(| a + b |) - TLU1(| a - b |) ー(25)

[0136] なお、 TLU1 (x)は、下記（26)に基づいて予めテーブルを用意しておく。

TLUl (x) =ln (l + exp (— X) ) - - - (26)

[0137] また、上記 TLUを利用した「Sum- Productアルゴリズム」において、上記（24)式に示した行処理は、テーブルは大きくなるが演算回数が少ないという特徴があり、一方、上記（25)に示した行処理は、テーブルは小さくなるが演算回数が多いという特徴がある。

[0138] つづいて、上記 TLUを利用した「Sum- Productアルゴリズム」に対して「巡回近似 mi nアルゴリズム」を適用した場合の復号アルゴリズムを以下に示す。なお、本実施の形態では、前述した「巡回近似 minアルゴリズム」と同様の処理 (初期ィ匕，列処理，停止規範）についてはその説明を省略する。以下では、前述した「巡回近似 minァルゴリズム」と処理の異なる、行処理について説明する。また、本実施の形態においては、行処理の開始列は任意とし、最終列まで処理が終了した段階で、再度最初の列から巡回的に復号処理を行う。

[0139] (巡回近似 minアルゴリズムを適用した場合の行処理ステップ（1) )

たとえば、上記行処理ステップ（1)に対して「巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の本実施の形態の復号アルゴリズムの行処理を一般化すると、下記（27)式のように表すことができる。ここでは、行処理として、 l≤n≤Nおよび各 mについて、繰り返し 1回目の LLR: a ⁽¹⁾を、下記（27)式により更新している。また、この復号アルゴリズムの行処理では、繰り返し 1 1回目に更新された最小 k値の LLRの絶対値: B ，に mn 対して、 TLUを用いた演算を行っている。

[0140] [数 23] [_BmJ

= S_m - sgn(p^). TLU [B_mn -]

n eN_k (m)\n

= S . TLU [B_mn,]

n'eN_k (m)\n^L 」

- (27)

[0141] (巡回近似 minアルゴリズムを適用した場合の行処理ステップ（2) )

また、上記行処理ステップ（2)に対して「巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の本実施の形態の復号アルゴリズムの行処理を一般化すると、下記（28)式のように表すことができる。ここでは、行処理として、 1≤11≤?^ぉょび各111にっぃて、繰り返し 1 回目の LLR : a ⁽¹⁾を、下記（28)式により更新している。

mn

[0142] [数 24] = ). ). [B_mn,]

C ν , n eN (m)\n

n , GN(m)\n n eN(m)\n ^k '

n'<n n'>n

= S_m . _Sgn(Pii- _nり). Ξ [B

n eN_k (m)\n _mJ

- (28)

[0143] つづ!/、て、上記 TLUを利用した「Sum- Productアルゴリズム」に対して「Overlapped 巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の復号アルゴリズムを以下に示す。なお、本実施の形態では、前述した「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」と同様の処理（初期化，列処理，停止規範）についてはその説明を省略する。以下では、前述した「 Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」と処理の異なる、行処理について説明する。

[0144] (Overlapped巡回近似 minアルゴリズムを適用した場合の行処理ステップ（ 1) )

たとえば、上記行処理ステップ（1)に対して「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の本実施の形態の復号アルゴリズムの行処理を一般化すると、下記（

29)式のように表すことができる。ここでは、行処理として、 0≤g≤G— 1, g 'N + 1≤

G

n≤ (g+ 1) ·Νおよび各 mについて、繰り返し 1回目の LLR: a ^α)を、下記（29)式に

G mn

より更新している。また、この復号アルゴリズムの行処理では、繰り返し 1—1回目に並列処理にて更新された最小 k値の LLRの絶対値: B cに対して、 TLUを用いた演算 mn

を行っている。

[0145] [数 25]

TLU C

n'eN_k (ni)\n

- (29)

[0146] (Overlapped巡回近似 minアルゴリズムを適用した場合の行処理ステップ（2) )

また、上記行処理ステップ（2)に対して「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の本実施の形態の復号アルゴリズムの行処理を一般ィ匕すると、下記（30) 式のように表すことができる。ここでは、行処理として、 0≤g≤G- l, g 'N + l≤n≤

G

(g+ 1) ·Νおよび各 mについて、繰り返し 1回目の LLR: a ⁽¹)を、下記（30)式により

G mn

更新している。

[0147] [数 26] α (1) (1—1)

, ^ 、、 L B C

Umn' .

n eN"m)\n

n'eN(m)\n n'eN(m)\n

n'<g N_G n'>g-N_G

： S_m . _Sgn( ( ). ₍ Ξ [B ]

N_k (m)\n

(30)

[0148] つづ、て、上記本実施の形態の復号アルゴリズムを実行する LDPC復号器 5の行処理部の特徴的な動作を、図面を用いて説明する。なお、 LDPC復号器 5の全体構成については、前述した図 5または図 13と同様である。 [0149] 図 18は、本実施の形態における行処理を実行する行処理部 22, 22— 1〜22— G の構成例を示す図であり、この行処理部は、最小値選択部 31cを備えている。なお、前述した図 6と同様の構成については、同一の符号を付してその説明を省略する。また、ここでは、一例として、図 5の LDPC復号器 5の場合について説明する力図 13 の LDPC復号器 5につ、ても同様に適用可能である。

[0150] 本実施の形態の最小値選択部 31cでは、たとえば、途中結果保持部 21から Mini LLR(B ), Min2LLR(B ), MinkLLR(B )とそれぞれの列番号を読み出し mn(l) mn(2) mn(k)

、演算部が TLUを用いた演算を行う。すなわち、本実施の形態の最小値選択部 31c では、処理対象となって!/、る n列目と、途中結果保持部 21に保持された B の列番号 n (k)と、がー致しな!/、B に対して、演算部が、「Sum- Productアルゴリズム」にお mn(kノ

ける以下の演算を行う。

[0151] たとえば、演算部は、符号を除く更新値を下記（31)式のように求める。

[0152] [数 27]

TLU もしくは „,] ー(31)

[0153] また、演算対象の LLRを k値力最小 3値に限定することで演算量を削減することができ、演算部は、符号を除く更新値を下記（32)式のように求める。

[0154] [数 28]

^ (n = _n(,)) J J ,] = TLU₍ (,5,')もしくは ".J ,]= ₂ 歸） else ( = ) '】=丁^₍ „₍,_; (")もしくは^ ^[ ,]= 訓, e^lse „. 」⁼ 。)もしくは" _m 」⁼ ,

-(32)

[0155] なお、上記では、一例として、演算対象の LLRを k値力最小 3値に限定した場合について説明したが、最小 4, 5…値と限定した場合においても同様に適用可能である。

[0156] 以上のように、本実施の形態にぉ、ては、 TLUを利用した「Sum- Productアルゴリズム」に「巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlapped巡回近似 minアルゴリズム」を適用することとした。これにより、他の実施の形態と比較して、計算量およびメモリ量は多くなるが、復号性能を向上させることができる。なお、本実施の形態においては、

TLUを用いた「Sum- Productアルゴリズム」を例に説明した力数学関数に対して TL Uを行う他の復号アルゴリズムにおいても同様である。また、本実施の形態においては、行処理用の LLRの絶対値の最小値に対して、既知の「Sum- Productアルゴリズム」にて規定された TLUを用いた場合について記載した力 TLUはこれに限定されるものではなく、「Sum- Productアルゴリズム」にて規定された TLU以外の TLUを用いることとしてもよ、。この場合も上記と同様の効果を得ることができる。

[0157] 実施の形態 6.

つづいて、実施の形態 6の通信装置および復号方法について説明する。本実施の形態の復号処理は、完全なビット単位のシリアル復号に対応させることにより、さらに繰り返し回数の低減を図る。

[0158] 前述の実施の形態と同様に、図 5— 1は、本実施の形態の LDPC復号器 5の構成を示す図であり、この LDPC復号器 5は、受信情報力受信 LLRを算出する受信 LL R算出部 11と本実施の形態の復号処理を行う復号コア部 12で構成されてヽる。また、復号コア部 12は、復号の途中結果（中間値)を保持しておくためのメモリで構成された途中結果保持部 21と、本実施の形態の行処理を実行する行処理部 22と、本実施の形態の列処理を実行する列処理部 23と、本実施の形態の停止規範として、列処理における事後値の硬判定およびパリティ検査結果の正誤判定を行う復号結果判定部 24と、復号の繰り返し制御を行う制御部 25と、を備えている。

[0159] なお、本実施の形態の復号アルゴリズムは、巡回的に最小 k値の LLRの絶対値のみを更新して、く方法であり、正確な最小値ではなく近似的な最小値を用いて復号する方法であり、シリアル復号法であることから、以降、「シリアル巡回近似 minァルゴリズム」と呼ぶこととする。また、上記最小 k値とは、「最小値力も昇順に k番目まで」を表す。

[0160] ここで、上記受信装置にお!/ヽて実施される「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」を以下に示す。

[0161] (初期化ステップ）まず、繰り返し回数 1= 1および最大繰り返し回数 1 を設定する。さらに、初期時に

max

おける m行目の最小 k値の LLRを β ^(Q)として、受信 LLR: λを入力し、下記（33)

mn(i) n

式に示すように B を求める。また、初期時における m行目の LLR: β ^(Q)の符号とし

mnw mn

て、 sgn( )を入力し、下記（33)式に示すように Sを求める。

n m

[0162] [数 29] nll Vie[l,k]

n(0) = ψ

•••(33)

[0163] ただし、 B は、 m行目の最小 k値の LLR: j8 の絶対値であり、 n(i)は、 B の

mn(i) mnu mnu 中で最小 i番目の LLRの列番号であり、 Sは、 m行目の LLR: β の符号（+または

m mn

一）の積である。

[0164] (行処理ステップ 1)

つぎに、行処理として、 l≤n≤Nおよび各 mについて、チェックノード m力らビットノード nへ送るビット nの繰り返し 1回目の LLR: a ⁽¹⁾を、下記（34)式により更新する。な

mn

[0165] [数 30]

= S_m' . ' min [B_mn

n ^N_k(m)\n

S_m' =S_m-sgn /- 1) (34)

[0166] 具体的には、現在の列番号が nの場合、「 < n」を満たす列番号については、 1回目の列処理で更新された LLR: β ⁽¹⁾の符号の積をとり、また、「 >η」を満たす列番号については、（1— 1)回目の列処理で更新された LLR : β ⁽¹— ^ϋの符号の積をとり mn

、そして、それらの結果と m行目の最小 k値中の最小の LLR : min[ j8 」との乗算結 mn

さらに、上記 β ⁽¹⁾の符号の積と上記 β ⁽¹— ¹〉の符号の積と乗算する項を、（1 1)回目 mn mn

に更新された Sと (1 1)回目に更新された β の符号とを乗算する項に、置き換え mn

ることとした：れにより、さらに、計算量およびメモリ量を削減できる。なお、上記（34 )式の N (m)は、 m行目の n (i)の集合であり、 N (m) = {n (l) , n (2) , · · ·, n (k) }と k k

表す。

[0167] (列処理ステップ）

つぎに、列処理として、行処理ステップ 1で行った列番号 nの各 mについて、ビットノード nからチェックノード mへ送るビット nの繰り返し 1回目の LLR: β ^α)を、下記（35) mn

式により更新する。これ以降の列処理ステップおよび行処理ステップ 2は例えば行番号 mの最も小さヽ行番号から順に 1行ずつ計算を実行する。但し実行する行番号の順番は重複せずにすベての「1」の立って!/ヽる行が実行されれば、どの順番で実行してもよい。

[0168] [数 31]

ー(35)

[0169] 具体的には、列番号 nにおいて、受信 LLR : , 1回目の行処理で更新された m 行目以外の LLR : a ⁽¹⁾の合計値と、の加算結果を、更新後の LLR: β ⁽¹⁾としている m n mn

。この計算は |8 ⁽¹⁾から、 a ⁽¹⁾を引く事によっても得られる。また、上記 S 'と 1回目の列処理で更新された β ⁽¹⁾の符号（+または一）とを乗算することにより、行処理にて使 mn

用する Sを更新している。なお、上記（35)式における下の 2つの式は、 B の並べ m mn(i 替え処理 (最小 k値)を規定したものである。

[0170] (行処理ステップ 2)

さらに、再度行処理として、列番号 nの列処理で実行した行と同一の mについて、チェックノード mからビットノード nへ送るビット nの繰り返し 1回目の LLR: a ' ^α)を、下 mn 記（36)式により更新する。

[0171] [数 32]

" = *5 sgn(y¾2)'

^ = ^-sgn(^)

ド n mn

•••(36)

[0172] 具体的には再度行処理として、 α ' ⁽¹⁾を更新し、さらにその結果を用いて |8 ⁽¹⁾にそ mn mn の更新した α ' ⁽¹⁾を加算して j8 ⁽¹⁾を更新する。この後、列番号 nのすベての mに対し mn n

て計算が完了するまで列処理ステップに戻り計算を繰り返す。また、列番号 nの検査行列に "Γが立っている全ての行 mに対して列処理ステップと行処理ステップ 2が処理終了したら停止規範の処理に移る。

[0173] (停止規範）

その後、たとえば、ビット nの繰り返し 1回目の事後値 |8 ⁽¹⁾が「（¹⁾>0」の場合には、復号結果を「χ ' = 1」とし (χΊま元の送信信号 Xに対応）、一方、「j8 ⁽¹⁾≤0」の場合には、復号結果を「x ' =0」とし、復号結果 χ' = (χ ' , χ ' , · · ·, χ Ίを得る。

n 1 2 Ν

[0174] そして、パリティ検査の結果が「Hx' =0」または繰り返し回数が「1=1 」の場合 (い max ずれ力 1つの条件を満たしている場合）に、そのときの復号結果 χ'を出力する。なお、上記 2つの条件のどちらも満たしていない場合は、「1=1+ 1」とし、上記行処理ステップ 1に戻り、以降、順に演算を実行する。

[0175] つぎに、上記「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」を実行する LDPC復号器 5の特徴的な動作を、構成図を用いて具体的に説明する。 [0176] 前述の実施の形態と同様に、図 6は、上記「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」にぉヽて行処理を実行する行処理部 22の構成例を示す図であり、この行処理部 22は、最小値選択部 31と符号演算部 32と LLR算出部 33から構成されている。なお、図示の MinlLLR (m行目における最小の LLR)は B であり、 Min2LLR (m行目に

mn(l)

おける最小 2番目の LLR)は B であり、それぞれ途中結果保持部 21に保持された

mn(2)

値である。また、図示の Sおよび「（1 1)回目の m行 n列目の LLR: β の符号」に

m mn

っ、ても、それぞれ途中結果保持部 21に保持された値である。

[0177] 最小値選択部 31では、行処理の対象となっている列番号 nと MinlLLR (B )の

mn(l) 列番号 n (l)とが一致している場合は、 Min2LLR (B )を選択し、それ以外の場合

mn(2)

mn(l)

m mn

算し、その結果として S 'を出力する。このとき、 S

m

だけ必要であったメモリを、 k値分に縮小できる。

[0178] 図 19は、上記「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」において列処理を実行する列処理部 23の構成例を示す図であり、この列処理部 23は、 α加算部 41とえ加算部 42と最小 k値比較部 43と符号演算部 44から構成されている。なお、本実施の形態では、 k = 3の場合を一例として記載している。また、図示の列重み分の LLR, α ' , α ,

mn mn λ , S MinlLLR, Min2LLR, Min3LLR (m行目における最小 3番目の LLR) n m

は、それぞれ途中結果保持部 21に保持された値である。

[0179] 上記列処理部 23では、 a加算部 41が、 1回目の行処理で更新された m行目を含めたすベての LLR: a ⁽¹⁾を加算し、さらに、 λ加算部 42が、 α加算部 41による加算結

mn

果に受信 LLR : λを加算し、スィッチ 45が最初にその下のブロックに接続されるように制御され、そこから α ⁽¹⁾を引いて |8 ⁽¹⁾を出力する。そして、最小 k値比較部 43 (k

mn mn

= 3)は、 I β

mn ⁽¹⁾ Iを受け取る。

[0180] ここで、図 19に図示はしていないが、前述の実施の形態と同様に、たとえば、列処理の対象となる n列目の nと、 MinlLLR, Min2LLR, Min3LLRにそれぞれ保持されている B , B , B に対応する列番号を示す n(l) , n (2) , n (3)のいずれか

mn(l) mn(2) mn(3)

がー致した場合、 n=n (i)となる B を間引きし、図 8に示すような操作を行う。具体

mn(i)

的には、 Min2LLRに保持されている情報を削除し、 Min3LLRに保持されている情報を Min2LLRに移動し、さらに、 Min3LLRには、たとえば（16ビットの場合）、最大値" FFFF"を格納する。これにより、処理対象の列を除いた比較処理が可能となるとともに、少なくとも Min3LLRが列処理において必ず更新されることになる。

[0181] この処理後、図 19に示すとおり、 I β ⁽¹⁾ Iと、 MinlLLR, Min2LLR, Min3LLR mn

と、をそれぞれ比較し、「 I j8

mn ⁽¹⁾ Iく Min3LLR」であれば、最小 3値の LLRを更新する。一方、 λ加算部 42が出力する β ⁽¹⁾の符号を「1回目の m行 η列目の LLR: β ⁽¹

mn mn

)の符号」として途中結果保持部 21に保持し、さらに、符号演算部 44が、 1回目の行処理で更新された S 'と上記 j8 ⁽¹⁾の符号とを乗算し、その結果を用いて途中結果保持

m mn

部 21に保持された Sを更新する。なお、 I j8 ⁽¹⁾ Iと MinlLLR, Min2LLR, Min3 m mn

LLRとの比較の際に、 I |8

mn ⁽¹⁾ Iを B の中心の値である Min2LLRと最初に比較し

mn(i)

、それ以降、図示のように、ツリー状に比較するようにした力たとえば、最小値である MinlLLR力比較する場合に比べ、実行時間が { (k+ l)Z2}Zk(kが奇数の場合）となる効果がある。また、 kが偶数の場合には、 B の中心の値は 2個になるが、

mn、リ

最初に比較を開始する対象は、そのいずれであってもよい。 kが偶数の場合は、最小値である MinlLLR力比較する場合に比べ、実行時間が {kZ2+ l}Zk(kが偶数の場合）となる効果がある。この比較結果の MinlLLRと Min2LLRから図 6の回路によりひ ' （¹⁾)を求め |8 ⁽¹⁾と加算して |8 ⁽¹⁾を算出し、スィッチ 45により次の列処理に移る mn mn n

[0182] つぎに、本実施の形態の「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」における処理の流れを、図 9のフローチャートを用いて説明する。なお、図中、「繰り返し復号 1回目」，「繰り返し復号 2回目」， ···, 「繰り返し復号最終回」において、「行処理」，「列処理」，「行処理」， ···，「列処理」と処理されるように記載されている力本実施の形態においては、「行処理ステップ 1」を処理した後、「列処理ステップ」，「行処理ステップ 2」を列番号 nのすベての mに対して計算が完了するまで繰り返す処理を、繰り返すものとする。即ち、「行処理ステップ 1」，「列処理ステップ」，「行処理ステップ 2」，「列処理ステツプ」，「行処理ステップ 2」「列処理ステップ」， · ··, 「行処理ステップ 2」，「行処理ステツプ 1」，「列処理ステップ」，「行処理ステップ 2」，「列処理ステップ」，「行処理ステップ 2」「列処理ステップ」， · ··, 「行処理ステップ 2」と処理されるものとする。

[0183] 上記「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」にお、ては、まず、受信 LLR計算部 11が、受信情報力も受信 LLRを算出し (ステップ Sl l, S 12)、その結果を初期値として途中結果保持部 21に設定し (ステップ S13)、さらに、制御部 25が、繰り返し回数を 1= 1と初期化する (ステップ S13)。また、列処理部 23のうち、 λ加算部 42,最小 k値比較部 43,符号演算部 44を用いて、 n= lから n=Nまで巡回的に、上記（33)式の演算を行う（ステップ S 13)。

[0184] つぎに、復号コア部 12は、制御部 25の制御により、 1回目（1回目〜最終回）の繰り返し復号演算を行う（ステップ S 14)。具体的には、繰り返し復号の 1回目として、行処理部 22が、 1列目に" 1"を持つ行に対して行処理ステップ 1 (受信 LLRを使用）を行い、その結果を列処理部 23へ受け渡す。その後、列処理部 23が、 1列目の列処理ステツプを行ヽ、その結果である B と Sを、途中結果保持部 21に保持する（更新する）。またその後、行処理部 22が、行処理ステップ 2を行い、その結果を列処理部 23 へ渡し、行処理部 22と列処理部 23によって、列処理ステップと行処理ステップ 2を繰り返す。以降、 2列目， 3列目， "·Ν列目の順に、上記と同様の処理を行い、それぞれ Β と Sを、途中結果保持部 21に保持する (繰り返し復号 1回目に相当）。その後、 mn(i) m

繰り返し復号の 2回目以降は、 1つ前の処理で更新された LLRおよび Sを用いて行

m

処理を行い、それ以外は、上記 1回目と同様に復号処理を行う。

[0185] また、上記 1回目の繰り返し復号を実施後、復号結果判定部 24が、繰り返し 1回目で算出した事後値を硬判定し、その判定値を復号結果として決定し、さらにパリティ検査を行う（停止規範)。そして、この停止規範において、パリティ検査結果が OK(「 Hx' =0」）となる力、または繰り返し回数が 1=1 となった場合に、最終的にそのとき

max

の復号結果 χ'を出力する (ステップ S15)。なお、上記 2つの条件を満たしていない場合は、制御部 25が 1=1+ 1とし、復号コア部 12においては、（1+ 1)回目の繰り返し復号を実行する。 [0186] つぎに、前述の実施の形態と同様に列番号の表記方法によるメモリサイズの削減について説明する。図 10は、本実施の形態の列番号表記を示す図である。「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」では、たとえば、列番号を n=0から昇順に表記することとした。また、従来、列番号 nを、パリティ検査行列の列番号そのもの (絶対列番号)で表現していた力本実施の形態においては、ノ^ティ検査行列における m行目の" 1" の最小の列番号を n=0とし、 m行目の次の" 1"の列番号を n=lとし、以降、 "1"毎に n= 2, 3,…とする相対的列番号で表現することとした。すなわち、従来は、パリティ検査行列の" 1"の絶対列番号が、たとえば、 "32768"である場合、列番号を表現するために必要なビット数が 15ビットとなる力一方、本実施の形態においては、たとえば、行重みが 8個であれば 0〜7を表現できる 3ビットまで、行重みが 16個であれば 0 〜 15を表現できる 4ビットまで、メモリサイズを縮小することできる。

[0187] 以上にように、本実施の形態では、 LDPC復号において、行処理のための LLRの絶対値 I β Iを、巡回構造により行単位に最小 k値に縮小することとしたので、そ mn

[0188] また、本実施の形態の「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」にお、ては、行処理と列処理による確率情報 (LLR)の算出および更新を巡回的に 1ビットずつ行うこととした。これにより、従来の「Min- Sumアルゴリズム」よりも確率伝搬を効率的に行うことができる。

[0189] また、本実施の形態の「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」におヽては、行処理ステツプ 2として、 α ' ⁽¹⁾を更新し、さらにその結果を用いて |8 ⁽¹⁾にその更新した α ' ⁽¹⁾ mn mn mn を加算して ι8 ⁽¹⁾を更新するようにしたので、完全なビット単位のシリアル復号に対応させることができ、さらに繰り返し回数を削減することができる。

[0190] なお、本実施の形態において、行処理の演算対象の LLRは、 1値である力 kの個数は、 2値以上であれば何値でもよい。また、本実施の形態においては、行処理ステップ 1を実行した後、列処理ステップと行処理ステップ 2とを交互に実行し、これに応じて、行処理と列処理による確率情報 (LLR)の更新を 1ビットずつ巡回的に行う場合について説明した力これに限定されるものではなぐ行処理と列処理による確率情報 (LLR)の算出および更新を巡回的に複数ビットずつ行うようにしてもよい。

[0191] 実施の形態 7.

つづ、て、実施の形態 7の受信装置 (通信装置)および復号方法につ!、て説明する。本実施の形態の LDPC復号は、行処理と列処理による確率情報 (LLR)の算出および更新を、 1ビットずつまたは予め定めた複数ビットずつ行う場合に適用可能であり、たとえば、演算処理を並列化することにより、繰り返し回数の低減を図る。なお、本実施の形態においては、途中結果保持部の B および Sを、並列化の数にかか

mn(i) m

わらず 1セットとし、並列化されたすべての処理部が同一の B cおよび Sを更新して

mn m

いく、いわゆる「Overlapped」された B ^cおよび Sを用いた「シリアル巡回近似 minアル

mn m

ゴリズム」を実行する。以降、本実施の形態の復号アルゴリズムを、 Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」と呼ぶ。

[0192] ここで、本実施の形態の受信装置にお!/、て実施される「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」を以下に示す。

[0193] (初期化ステップ）

まず、繰り返し回数 1= 1および最大繰り返し回数 1

maxを設定する。さらに、初期時における m行目の最小 k値の LLRを β ^(Q)として、受信 LLR: λを入力し、下記（37)

mn(i) n

式に示すように B cを求める。また、初期時における m行目の LLR: β ^(Q)の符号と

mn(i) mn

して、 sgn ( )を入力し、下記（37)式に示すように Sを求める。

n m

[0194] [数 33]

Β ' = |β = _Nf , min [λ_η|1 Vi E [l,k]

S_m = Π ^η(^λ

neN(m)

n(i) = arg min |λ_η I

n€N(m)\{n(l),n(2)，.." n(i-l)}^{u 1}

n(0) = φ

- (37) [0195] ただし、 B cは、 m行目の最小 k値の LLR: |8 の絶対値であり、並列処理の際 nn(i)

に共通に用いられる。また、 n (i)は、 B ⁰ ^の中で最小 i番目の LLRの列番号である。

nn(i)

[0196] (行処理ステップ 1)

つぎに、行処理として、 0≤g≤G- g -N + l≤n≤ (g+ 1) ·Νおよび各 mについて、チェックノード mからビットノード nへ送るビット nの繰り返し 1回目の LLR : a ^α)を

mn

、下記（38)式により更新する。なお、 Gは並列数であり、 Nは並列化された各復号

G

回路が処理する列数である。また、 G 'N =Nである。また、本実施の形態において

g

[0197] [数 34]

?(/-!)

-； l + y_a ⁾

(38)

[0198] 具体的には、たとえば、列数: N毎に G個に分割された各列郡にそれぞれ割り当て

G

られた G個の行処理部力並列に行処理を実行する。なお、 G個の行処理部が並列に処理を行い、すべての処理部が同一の B cを用いる以外は、前述した「シリアル巡

mn

回近似 minアルゴリズム」と同様に動作する。

[0199] (列処理ステップ）

つぎに、列処理として、行処理ステップ 1で行った列番号 nの各 mについて、ビットノード nからチェックノード mへ送るビット nの繰り返し 1回目の LLR: β ^α)を、下記（39)

mn

式により更新する。すなわち、本実施の形態においては、上記のように並列に行処理が行われた後の各列について、並列に、下記（39)式に示す列処理を実行する。ただし、並列に列処理をする際、処理対象となる列番号 nに対して、これ以降の列処理ステップおよび行処理ステップ 2は例えば行番号 mの最も小さい行番号カゝら順に 1行ずつ計算を実行する。但し実行する行番号の順番は重複せずにすベての「1」の立つて、る行が実行されれば、どの順番で実行してもよ、。

[0200] [数 35] mn — ん《十 J " m'_n — Pn ^amn

(39)

[0201] (行処理ステップ 2)

さらに、再度行処理として、列番号 nの列処理で実行した行と同一の mについて、チェックノード mからビットノード nへ送るビット nの繰り返し 1回目の LLR: a ' ⁽¹)を、下 mn 記 (40)式により更新する。

[0202] [数 36]

" c

，! = S_w'sgn( ?£)' . min B

n^f^_k {m)\n

= sgn( ¾2)

ド n mn ¹ " mn

(40)

[0203] 具体的には再度行処理として、 α ' ^υ;を更新し、さらにその結果を用いて j8 ⁽¹⁾にそ mn mn の更新した a ' ⁽¹⁾を加算して j8 ⁽¹⁾を更新する。この後、列番号 nのすベての mに対し mn n

[0204] なお、停止規範にっ、ては、前述した「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」と同様である。

[0205] つづ!/、て、上記「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」を実現する実施の形態 7の LDPC復号器 5の構成および動作について説明する。

[0206] 図 13は、前述の実施の形態と同様に、本実施の形態の LDPC復号器 5の構成例を示す図であり、受信情報力受信 LLRを算出する受信 LLR算出部 11と本実施の形態の復号処理を行う復号コア部 12aで構成されている。また、復号コア部 12aは、復号の途中結果（中間値)を保持しておくためのメモリで構成された途中結果保持部 21aと、本実施の形態の行処理 (並列処理)を実行する行処理部 22— 1〜22— Gと、本実施の形態の列処理 (並列処理)を実行する列処理部 23— 1〜23— Gと、本実施の形態の停止規範として、列処理における事後値の硬判定およびパリティ検査結果の正誤判定を行う復号結果判定部 24と、復号の繰り返し制御を行う制御部 25aと、を備えている。

[0207] 図 13において、本実施の形態の LDPC復号器 5は、各行処理部および各列処理部が並列に処理を行う際、上記（37)式、（38)式、（39)式、（40)式に従って、途中結果保持部 21aの B ^eおよび Sを共通に使用し、それぞれが更新する。この並列処 mn m

理により、 B ^eおよび Sは、並列数に応じて急速に更新され、それに伴って、復号の mn m

繰り返し回数を大幅に削減することができる。

[0208] なお、本実施の形態では、並列処理において、同一クロックで同一行の演算が発生し、同一ノッファを参照するような問題が生じる場合には、たとえば、各処理部にメモリアクセスの優先順位を設定する、メモリバンクを区切る、シフトレジスタを用いてメモリアクセスのタイミングを調整する、等の対策を行う。

[0209] 以上のように、本実施の形態の「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」は、前述した「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」を応用し、行処理および列処理をそれぞれ並列に実行することとした。また、並列に実行される各列処理において更新される最小 k値を保持する途中結果保持部を共有し、並列に実行される各列処理にお!ヽてそれぞれ最小 k値を更新することとした。これ〖こより、「Min-Sumアルゴリズム」および前述した実施の形態 6と比較して、復号の繰り返し回数を大幅に削減することができる。 [0210] また、本実施の形態の「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」にお!/、ては、行処理ステップ 2として、ひ ' （¹⁾を更新し、さらにその結果を用いて |8 ⁽¹⁾にその更新 mn mn

した α ' ⁽¹⁾を加算して j8 ⁽¹⁾を更新するようにしたので、完全なビット単位のシリアル復 mn n

号に対応させることができ、前述した実施の形態 2と比較して、さらに繰り返し回数を肖 IJ減することがでさる。

[0211] 実施の形態 8.

つづ、て、実施の形態 8の受信装置 (通信装置)および復号方法につ!、て説明する。本実施の形態においては、「Min-Sumアルゴリズム」を応用した既知の復号ァルゴリズムである「Normalized BP-basedアルゴリズム」に対して、実施の形態 6の「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」または実施の形態 7の「Overlappedシリアル巡回近似 mi nアルゴリズム」における、巡回的に最小 k値の LLRの絶対値のみを更新する処理、および近似的な最小値を用いた復号処理、を適用する。

[0212] ここで、本実施の形態の復号アルゴリズムについて説明を行う前に、その前提となる既知の「Normalized BP-basedアルゴリズム」を以下に示す。なお、ここでは、「Min-S umアルゴリズム」と処理が異なる、行処理について説明する。

[0213] (行処理ステップ 1)

たとえば、「Normalized BP-basedアルゴリズム」の行処理ステップ 1を一般化すると、下記 (41)式のように表すことができる。ここでは、行処理ステップ 1として、各 m, n について、繰り返し 1回目の LLR : a ⁽¹⁾を、下記 (41)式により更新している。また、式 mn

中の Aは正規化ファクターと呼ばれる定数であり、「Normalized BP-basedァルゴリズム」では、「Min-Sumアルゴリズム」により得られる繰り返し 1回目の LLRを、正規化ファクタ一 Aにより補正している。

[0214] [数 37]

(41 )

[0215] つづいて、上記「Normalized BP-basedアルゴリズム」に対して「シリアル巡回近似 m inアルゴリズム」または「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の復号アルゴリズムを以下に示す。なお、本実施の形態では、前述した「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」と同様の処理 (初期化，列処理，停止規範）についてはその説明を省略する。以下では、前述した「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」と処理の異なる、行処理ステップ 1につ、て説明する。

[0216] (シリアル巡回近似 minアルゴリズムを適用した場合の行処理ステップ 1)

たとえば、「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の本実施の形態の復号アルゴリズムの行処理ステップ 1、 2の α ^(l α ' ⁽¹⁾を一般ィ匕すると、下記 (42)式 mn mn

のように表すことができる。ここでは、行処理ステップ 1として、各 m, nについて、繰り返し 1回目の LLR: a ⁽¹⁾を、下記 (42)式により更新している。すなわち、下記 (42)式 mn

においては、「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」により得られる繰り返し 1回目の LL Rを、正規ィ匕ファクター Aにより補正している。なお、本実施の形態においては、行処理の開始列は任意とし、最終列まで処理が終了した段階で、再度最初の列から巡回的に復号処理を行う。

[0217] [数 38]

(42)

[0218] (Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズムを適用した場合の行処理ステップ 1) また、「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の本実施の形態の復号アルゴリズムの行処理ステップ 1、 2の α ⁽¹⁾、 α ' ⁽¹⁾を一般化すると、下記 mn mn

(43)式のように表すことができる。ここでは、行処理ステップ 1として、 0≤g≤G— 1, g-N + l≤n≤(g+ l) 'Nおよび各 mについて、繰り返し 1回目の LLR: α ⁽¹)を、下

G G mn 記（43)式により更新している。すなわち、下記（43)式においては、「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」により得られる繰り返し 1回目の LLRを、正規化ファタター Aにより補正している。

[0219] [数 39] a )

n'eN(m)\n )."：)」

n'eN( )\n

'<g-N_G n'>g-N_G

1 c

a '(/) = -S_m - sgn^ (!) min B,

n'eN_k (m)\n ー(43)

[0220] なお、本実施の形態の復号アルゴリズムでは、上記のように行処理ステップ 1を実行後、さらに、前述した「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」と同様の列処理および停止規範に基づく処理を実行し、最終的な符号結果を得ている。

[0221] つづいて、上記本実施の形態の復号アルゴリズムを実行する LDPC復号器 5の行処理部の特徴的な動作を、図面を用いて説明する。なお、 LDPC復号器 5の全体構成については、前述した図 5または図 13と同様である。

[0222] 図 15は、前述した実施の形態と同様に、本実施の形態における行処理を実行する行処理部 22, 22— 1〜22— Gの構成例を示す図であり、この行処理部は、最小値選択部 31aを備えている。なお、前述した図 6と同様の構成については、同一の符号を付してその説明を省略する。本実施の形態の最小値選択部 31aでは、たとえば、途中結果保持部 21 (または 21 a)力も読み出した LLRの最小値 (Min 1LLRまたは M in2LLR)を、正規ィ匕ファクター Aを用いて補正している。具体的には、 LLRの最小値を Aで除算することにより正規ィ匕を行っている。

[0223] 以上のように、本実施の形態においては、「Min-Sumアルゴリズム」よりも性能が良好とされて、る「Normalized BP-basedアルゴリズム」に「シリアル巡回近似 minァルゴリズム」または「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」を適用することとした。これにより、前述した実施の形態 6、 7と同様の効果が得られるとともに、さらに、ほぼ「 Min-Sumアルゴリズム」と同等の回路量にもかかわらず「Sum- Productアルゴリズム」に近い性能を実現できる。

[0224] なお、本実施の形態においては、「Normalized BP-basedアルゴリズム」に「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」を適用することとした力これに限らず、既知の「Offset BP-basedアルゴリズム」、またはそれ以外のアルゴリズムに「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlapped シリアル巡回近似 minアルゴリズム」を適用することも可能であり、この場合につヽても、上記と同様の効果を得ることができる。

[0225] 実施の形態 9.

つづ、て、実施の形態 9の受信装置 (通信装置)および復号方法につ!、て説明する。本実施の形態においては、「Normalized BP- basedアルゴリズム」や「Offset BP- basedアルゴリズム」よりも LLR: β の補正性能が優れている既知の復号ァルゴリズムである「 δ minアルゴリズム」に対して、実施の形態 6の「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」または実施の形態 7の「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」における、巡回的に最小 k値の LLRの絶対値のみを更新する処理、および近似的な最小値を用いた復号処理、を適用する。

[0226] ここで、本実施の形態の復号アルゴリズムについて説明を行う前に、その前提となる既知の「 δ minアルゴリズム」を以下に示す。なお、ここでは、「Min-Sumアルゴリズム」と処理が異なる、行処理について説明する。

[0227] (行処理ステップ 1)

たとえば、「δ minアルゴリズム」の行処理ステップ 1、 2の α ^{( (1)}を一般化す mn mn

ると、下記 (44)式のように表すことができる。ここでは、行処理ステップ 1として、各 m , nについて、繰り返し 1回目の LLR : α ⁽¹)を、下記 (44)式により更新している。「 δ mn

minアルゴリズム」の行処理ステップ 1では、繰り返し 1—1回目に更新された LLRの絶対値： I β ^G— " Iから、 Θの演算によりひ（¹⁾を算出する。

mn mn

[0228] [数 40]

&b≡ max min( a,b) - Δ, 0 )

Δョ max( 0.9- | fl— b | / 2，の

ー(44)

[0229] つづ!/、て、上記「 δ minアルゴリズム」に対して「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の復号ァルゴリズムを以下に示す。なお、本実施の形態では、前述した「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」と同様の処理（初期ィ匕，列処理，停止規範）についてはその説明を省略する。以下では、前述した「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」と処理の異なる、行処理ステップ 1について説明する。また、本実施の形態においては、行処理の開始列は任意とし、最終列まで処理が終了した段階で、再度最初の列から巡回的に復号処理を行う。

[0230] (シリアル巡回近似 minアルゴリズムを適用した場合の行処理ステップ 1)

たとえば、「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の本実施の形態の復号アルゴリズムの行処理ステップ 1、 2の α ^il α ' ⁽¹⁾を一般ィ匕すると、下記 (45)式 mn mn

のように表すことができる。ここでは、行処理ステップ 1として、 l≤n≤Nおよび各 mについて、繰り返し 1回目の LLR: a ⁽¹⁾を、下記 (45)式により更新している。また、この mn

復号アルゴリズムの行処理ステップ 1では、繰り返し 1—1回目に更新された最小 k値のの LLLLRRの絶対値: B 力、 Θの演算により α ⁽¹⁾を算出する。

[0231] [数 41]

= S_m' . , Θ [B_mn

n _k (m)\n

^Z = S_m - sgn(j3^)- Θ [β_Μη,]

n N {m)\n ー(45)

[0232] (Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズムを適用した場合の行処理ステップ 1) また、「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の本実施の形態の復号アルゴリズムの行処理ステップ 1、 2の α ⁽¹⁾、 α ' ⁽¹⁾を一般化すると、下記 mn mn

(46)式のように表すことができる。ここでは、行処理ステップ 1として、 0≤g≤G— 1, g-N + l≤n≤(g+ l) 'Nおよび各 mについて、繰り返し 1回目の LLR: α ⁽¹)を、下

G G mn 記 (46)式により更新している。また、この復号アルゴリズムの行処理ステップ 1では、繰り返し 1 1回目に並列処理にて更新された最小 k値の LLRの絶対値: B cから、 mn

Θの演算により α ⁽¹⁾を算出する。

mn

[0233] [数 42]

a „ = S_m ' _Sgn )' , Θ B m^cn^r

n EN_k (m)\n ー（46)

[0234] なお、本実施の形態の復号アルゴリズムでは、上記のように行処理ステップ 1を実行後、さらに、前述した「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」と同様の列処理、行処理ステップ 2および停止規範に基づく処理を実行し、最終的な符号結果を得ている。

[0235] つづ、て、上記本実施の形態の復号アルゴリズムを実行する LDPC復号器 5の行処理部の特徴的な動作を、図面を用いて説明する。なお、 LDPC復号器 5の全体構成については、前述した図 5または図 13と同様である。

[0236] 図 16は、前述の実施の形態と同様に、本実施の形態における行処理を実行する行処理部 22, 22— 1〜22— Gの構成例を示す図であり、この行処理部は、最小値選択部 31bを備えている。なお、前述した図 6と同様の構成については、同一の符号を付してその説明を省略する。また、ここでは、一例として、図 5の LDPC復号器 5の場合について説明するが、図 13の LDPC復号器 5についても同様に適用可能である。

[0237] 本実施の形態の最小値選択部 3 lbでは、たとえば、途中結果保持部 21から Mini LLR(B ) , Min2LLR (B ) , MinkLLR (B )とそれぞれの列番号を読み出し mn(l) mn(2) mn(k)

算を行う。

[0238] たとえば、演算部は、符号を除く更新値 I α ⁽¹⁾ I (= Θ [Β ])を下記 (47)式のよ mn mn

うに求める。 [0239] [数 43]

ー (47)

[0240] また、演算対象の LLRを k値力最小 3値に限定することで演算量を削減することができ、演算部は、符号を除く更新値 I a

mn ⁽¹⁾ I ( = Θ [Β ,] )を下記 (48)式のように

mn

求める。

[0241] [数 44]

ー (48)

[0242] なお、上記では、一例として、演算対象の LLRを k値力最小 3値に限定した場合について説明したが、最小 4, 5…値と限定した場合においても同様に適用可能である。

[0243] 以上のように、本実施の形態においては、「Min-Sumアルゴリズム」よりも性能が良好とされて、る「 δ minアルゴリズム」に「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」または「 Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」を適用することとした。これにより、前述した実施の形態 6、 7と同様の効果が得られるとともに、さらに、ほぼ「Min- Sumアルゴリズム」と同等の回路量にもかかわらず「Sum- Productアルゴリズム」に近い性能を実現できる。また、本実施の形態においては、行処理用の LLRの絶対値の最小値を、既知の「 δ minアルゴリズム」にて規定された所定の補正式に基づ!/、て最適値に補正する場合について記載した力補正式はこれに限定されるものではなぐ「δ m inアルゴリズム」以外のアルゴリズムにて規定された補正式を用いることとしてもよ!/、。この場合も上記と同様の効果を得ることができる。

[0244] 実施の形態 10.

つづ、て、実施の形態 10の受信装置 (通信装置)および復号方法につ!、て説明する。本実施の形態においては、「Sum- Productアルゴリズム」に対して、実施の形態 6 の「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」または実施の形態 7の「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」における、巡回的に最小 k値の LLRの絶対値のみを更新する処理、および近似的な最小値を用いた復号処理、を適用する。

[0245] ここで、本実施の形態の復号アルゴリズムにつ、て説明を行う前に、その前提となる既知の「Sum- Productアルゴリズム」を以下に示す。なお、本実施の形態では、数学関数をテーブルィ匕して演算を行う方法、すなわち、 TLU (テーブルルックアップ）を利用した一般的な「Sum-Productアルゴリズム」について記載する。また、ここでは、従来技術にお、て説明した「Sum- Productアルゴリズム」と処理が異なる、行処理につ!、て記載する。

[0246] (行処理ステップ 1 (1) )

たとえば、 TLUを利用した「Sum- Productアルゴリズム」の行処理ステップ 1、 2の α m

⁽¹⁾、 α ' ⁽¹⁾を一般化すると、下記 (49)式のように表すことができる。ここでは、行処理 n mn

ステップ 1として、各 m, nについて、繰り返し 1回目の LLR: a ⁽¹⁾を、下記 (49)式によ mn

り更新している。 TLUを利用した「Sum- Productアルゴリズム」の行処理ステップ 1では、繰り返し 1—1回目に更新された LLRの絶対値： I β ^α~^1}

mn Iに対して、 TLUを用いた演算を行っている。

[0247] [数 45] n'eN(m)\_n n eN(m)\n

TLU (J ≡

n A

a

7Zひ (a,）≡2tanh— tanh tanh- a : nsgn ^ ' ひ ⁽⁰.

n^,&N_k (m)\n 、

ー(49)

[0248] (行処理ステップ 1 (2) )

また、上記とは異なる方法で、 TLUを利用した「Sum- Productアルゴリズム」の行処理ステップ 1を実現することもできる。たとえば、上記とは異なる、 TLUを利用した「Su m- Productアルゴリズム」の行処理ステップ 1、 2の α ^α)、 α ' ⁽¹)を一般化すると、下記 mn mn

(50)式のように表すことができる。ここでは、行処理ステップ 1として、各 m, nについて、繰り返し 1回目の LLR : a ⁽¹⁾を、下記（50)式により更新している。

mn

[0249] [数 46]

+ ^ [I —"'') I]

、 ,

三 ^ョ/ …^^

neA

dEb≡ mm(a, b) + TLU1{\ a + b \) - TLUl{\ a - b |) rieN_k{m)\n n _&N_k {_m)\n ー(50)

[0250] なお、 TLU1 (x)は、下記（51)に基づいて予めテーブルを用意しておく。

TLUl (x) =ln (l + exp ( -x) ) - - - (51)

[0251] また、上記 TLUを利用した「Sum- Productアルゴリズム」において、上記（49)式に示した行処理ステップ 1は、テーブルは大きくなるが演算回数が少ないという特徴があり、一方、上記（50)式に示した行処理ステップ 1は、テーブルは小さくなるが演算回数が多!、と!/、う特徴がある。

[0252] つづ!/、て、上記 TLUを利用した「Sum- Productアルゴリズム」に対して「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の復号アルゴリズムを以下に示す。なお、本実施の形態では、前述した「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」と同様の処理 (初期ィ匕，列処理，停止規範）についてはその説明を省略する。以下では、前述した「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」と処理の異なる、行処理ステップ 1につ、て説明する。また、本実施の形態においては、行処理の開始列は任意とし、最終列まで処理が終了した段階で、再度最初の列から巡回的に復号処理を行う。

[0253] (シリアル巡回近似 minアルゴリズムを適用した場合の行処理ステップ 1 (1) )

たとえば、上記行処理ステップ 1 (1)に対して「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の本実施の形態の復号アルゴリズムの行処理ステップ 1、 2のひ（¹⁾、 a mn

' ⁽¹⁾を一般化すると、下記（52)式のように表すことができる。ここでは、行処理ステツ mn

プ 1として、 l≤n≤Nおよび各 mについて、繰り返し 1回目の LLR: a ^α)を、下記（52 )式により更新している。また、この復号アルゴリズムの行処理ステップ 1では、繰り返し 1— 1回目に更新された最小 k値の LLRの絶対値： B に対して、 TLUを用いた演 mn

算を行っている。

[数 47]

= S_m' ' , TLJJ [B_mn, ]

TLU [B则,] - (52)

[0255] (シリアル巡回近似 minアルゴリズムを適用した場合の行処理ステップ 1 (2) )

また、上記行処理ステップ 1 (2)に対して「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の本実施の形態の復号アルゴリズムの行処理ステップ 1、 2のひ（¹⁾、ひ ' '

mn mn ϋを一般化すると、下記（53)式のように表すことができる。ここでは、行処理ステップ 1 として、 1≤η≤Νおよび各 mについて、繰り返し 1回目の LLR : a ⁽¹⁾を、下記（53)式 mn

により更新している。

[0256] [数 48]

n N_k (m)\n

•••(53)

[0257] つづ!/、て、上記 TLUを利用した「Sum- Productアルゴリズム」に対して「Overlapped シリアル巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の復号アルゴリズムを以下に示す。なお、本実施の形態では、前述した「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」と同様の処理 (初期化，列処理，停止規範）についてはその説明を省略する。以下では、前述した「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」と処理の異なる、行処理ステップ 1につ、て説明する。

[0258] (Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズムを適用した場合の行処理ステップ 1 ( 1 ) )

たとえば、上記行処理ステップ 1 (1)に対して「Overlappedシリアル巡回近似 minァルゴリズム」を適用した場合の本実施の形態の復号アルゴリズムの行処理ステップ 1、 2の a ^{(l (1)}を一般ィ匕すると、下記（54)式のように表すことができる。ここでは、 mn mn

行処理ステップ 1として、 0≤g≤G— 1， g - N + l≤n≤ (g + l) - Nおよび各 mにつ

G G

いて、繰り返し 1回目の LLR: a ⁽¹⁾を、下記（54)式により更新している。また、この復 mn

号アルゴリズムの行処理ステップ 1では、繰り返し 1 1回目に並列処理にて更新された最小 k値の LLRの絶対値: B cに対して、 TLUを用いた演算を行っている。

mn

[0259] [数 49]

•••(54)

[0260] (Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズムを適用した場合の行処理ステップ 1 (2 ) )

また、上記行処理ステップ 1 (2)に対して「Overlappedシリアル巡回近似 minアルゴリズム」を適用した場合の本実施の形態の復号アルゴリズムの行処理ステップ 1、 2の a ⁽¹⁾、 α ' ⁽¹⁾を一般ィ匕すると、下記（55)式のように表すことができる。ここでは、行処 mn mn

理ステップ 1として、 0≤g≤G—l， g ' N + l≤n≤ (g + l) - Nおよび各 mについて、

G G

繰り返し 1回目の LLR: a ⁽¹⁾を、下記（55)式により更新している。 [0261] [数 50]

―

(55)

[0262] つづいて、上記本実施の形態の復号アルゴリズムを実行する LDPC復号器 5の行処理部の特徴的な動作を、図面を用いて説明する。なお、 LDPC復号器 5の全体構成については、前述した図 5または図 13と同様である。

[0263] 図 18は、前述の実施の形態と同様に、本実施の形態における行処理を実行する行処理部 22, 22— 1〜22— Gの構成例を示す図であり、この行処理部は、最小値選択部 31cを備えている。なお、前述した図 6と同様の構成については、同一の符号を付してその説明を省略する。また、ここでは、一例として、図 5の LDPC復号器 5の場合について説明するが、図 13の LDPC復号器 5についても同様に適用可能である。

[0264] 本実施の形態の最小値選択部 31cでは、たとえば、途中結果保持部 21から Mini LLR(B ) , Min2LLR (B ) , MinkLLR (B )とそれぞれの列番号を読み出し mn(l) mn(2) mn(k)

、演算部が TLUを用いた演算を行う。すなわち、本実施の形態の最小値選択部 31c では、処理対象となって!/、る n列目と、途中結果保持部 21に保持された B の列番 mn(k) 号 n (k)と、がー致しな!/、B に対して、演算部が、「Sum- Productアルゴリズム」にお mn(kノ

ける以下の演算を行う。

[0265] たとえば、演算部は、符号を除く更新値を下記（56)式のように求める。

[0266] [数 51]

TLU k„-]もしくは， Ξ 、、 „,.

(56) [0267] また、演算対象の LLRを k値力最小 3値に限定することで演算量を削減することができ、演算部は、符号を除く更新値を下記（57)式のように求める。

[0268] [数 52]

- (57)

[0269] なお、上記では、一例として、演算対象の LLRを k値力最小 3値に限定した場合について説明したが、最小 4, 5…値と限定した場合においても同様に適用可能である。

[0270] 以上のように、本実施の形態にぉ、ては、 TLUを利用した「Sum- Productアルゴリズム」に「シリアル巡回近似 minアルゴリズム」または「Overlappedシリアル巡回近似 min アルゴリズム」を適用することとした。これにより、他の実施の形態と比較して、計算量およびメモリ量は多くなる力復号性能を向上させることができる。なお、本実施の形態においては、 TLUを用いた「Sum- Productアルゴリズム」を例に説明した力数学関数に対して TLUを行う他の復号アルゴリズムにおいても同様である。また、本実施の形態においては、行処理用の LLRの絶対値の最小値に対して、既知の「Sum-Pro ductアルゴリズム」にて規定された TLUを用いた場合について記載した力 TLUはこれに限定されるものではなぐ「Sum- Productアルゴリズム」にて規定された TLU以外の TLUを用いることとしてもよい。この場合も上記と同様の効果を得ることができる。

[0271] 以上、各実施の形態においては、行処理の開始列を 1とし、昇順に処理を行ったが、これに限らない。たとえば、開始列を任意とし、重複しない任意の列に対して処理を行い、すべての列が終了した段階で、再度同一の順番で繰り返し復号を行うこととしてもよい。または、行処理の開始列を任意とし、重複しない任意の列に対して処理を行い、すべての列が終了した段階で、続いて異なる順番で重複しない任意の列に対してすベての列が終了するまで繰り返し復号を行うこととしてもょ、。これらの処理においても、上記各実施の形態と同様の効果が得られる。また、上記実施の形態の説明では、確率情報として対数尤度比 LLRを用いる場合について説明したが、対数尤度比 LLR以外の確率情報を用いるようにしてもょ、。

産業上の利用可能性

以上のように、本発明にかかる受信装置および復号方法は、ディジタル通信における誤り訂正技術として有用であり、特に、 LDPC符号化された信号を復号する通信装に適して、。

Claims

請求の範囲

[1] LDPC符号ィ匕された符号語を検査行列を用いて復号する通信装置にお、て、復号アルゴリズムにおける所定の処理により得られる中間値を保持する保持手段と

検査行列における行重みに対応した対数尤度比（ビットノードからチェックノードへ送る対数尤度比:行処理用 LLRと呼ぶ）の絶対値に基づいて、列処理で用いる対数尤度比（チェックノードからビットノードへ送る対数尤度比：列処理用 LLRと呼ぶ）を演算する行処理を実行する行処理手段と、

列重みに対応した列処理用 LLRを用いて、行処理で用いる行処理用 LLRを演算し、さらに、行処理用 LLRの絶対値の最小 k値を前記保持手段に保持する列処理、を実行する列処理手段と、

を備え、

前記列処理手段が行の前記最小 k値を更新しながら復号を行うことを特徴とする通信装置。

[2] 前記検査行列の列を所定数に分割し、分割後の行列単位に並列に前記行処理および列処理を実行し、さらに、前記最小 k値を保持する前記保持手段の領域を共有し、並列に実行される各列処理にぉ、てそれぞれ前記最小 k値を更新することを特徴とする請求項 1に記載の通信装置。

[3] 前記行処理手段は、前記行重みに対応した行処理用 LLRの絶対値の最小値と、前記行処理用 LLRの符号の乗算結果と、を乗算することにより、つぎの列処理で用 Vヽる列処理用 LLRを求めることを特徴とする請求項 1に記載の通信装置。

[4] 前記行処理手段は、さらに、予め規定された固定の正規ィ匕ファクタ一により前記行処理用 LLRの絶対値の最小値を補正し、補正後の値を用いて列処理用 LLRを求めることを特徴とする請求項 3に記載の通信装置。

[5] 前記行処理手段は、前記行重みに対応した行処理用 LLRの絶対値の最小値を、所定の補正式に基づ、て最適値に補正し、補正後の値と前記行処理用 LLRの符号の乗算結果とを乗算することにより、つぎの列処理で用いる列処理用 LLRを求めることを特徴とする請求項 1に記載の通信装置。

[6] 前記行処理手段は、前記行重みに対応した行処理用 LLRの絶対値の最小値に対して、 TLU (テープルックアップ)を用いた所定の演算を行い、当該演算処理後の値と前記行処理用 LLRの符号の乗算結果とを乗算することにより、つぎの列処理で用 Vヽる列処理用 LLRを求めることを特徴とする請求項 1に記載の通信装置。

[7] 前記行処理手段は、繰り返し 1回目において、特定の行における行重みに対応した行処理用 LLRの符号を乗算する場合、処理対象の列番号よりも小さ!/ヽ列番号については、繰り返し 1回目の列処理で更新された行処理用 LLRの符号を乗算し、また、処理対象の列番号よりも大き、列番号につ!、ては、繰り返し (1 1)回目の列処理で更新された行処理用 LLRの符号を乗算し、さらに、それらの乗算結果同士を乗算することを特徴とする請求項 3〜6の、ずれか一つに記載の通信装置。

[8] 前記行処理手段は、繰り返し 1回目において、特定の行における行重みに対応した行処理用 LLRの符号を乗算する場合、繰り返し (1 1)回目の列処理で更新された行重みに対応した行処理用 LLRの符号の乗算結果 Sと、処理対象の列番号に対応する、繰り返し (1 1)回目の列処理で更新された行処理用 LLRの符号と、を乗算し、当該乗算結果を前記保持手段に保持することを特徴とする請求項 3〜6のいずれか一つに記載の通信装置。

[9] 前記列処理手段は、繰り返し 1回目にお、て、特定の列に対する列処理を行う場合処理対象の列番号に対応する受信 LLRと、 1回目の行処理で更新された、処理対象の行番号以外の列重みに対応した列処理用 LLRの合計値と、の加算結果を行処理用 LLRとし、当該行処理用 LLRの絶対値力処理対象の行の最小 k値の少なくともいずれか一つよりも小さい場合に、当該最小 k値を更新し、

さらに、前記加算結果である行処理用 LLRの符号と、前記保持手段に保持された符号の乗算結果と、を乗算し、当該乗算結果を繰り返し (1+ 1)回目の行処理で用いる符号の乗算結果 Sとして更新しておくことを特徴とする請求項 8に記載の通信装置。

[10] LDPC符号ィ匕された符号語を検査行列を用いて復号する通信装置において、検査行列における行重みに対応した対数尤度比（ビットノードからチェックノードへ送る対数尤度比:行処理用 LLRと呼ぶ）の絶対値に基づいて、列処理で用いる対数尤度比（チェックノードからビットノードへ送る対数尤度比：列処理用 LLRと呼ぶ）を演算する行処理を実行する行処理手段と、

列重みに対応した列処理用 LLRを用いて、行処理で用いる行処理用 LLRを演算する列処理を実行する列処理手段と、

を備え、

前記行処理手段と前記列処理手段が所定回数ずつ交互に処理を行、、前記行処理用 LLRおよび列処理用 LLRの更新を巡回的に行うことを特徴とする通信装置。

[11] 前記行処理手段は、前記行重みに対応した行処理用 LLRの絶対値の最小値と、前記行処理用 LLRの符号の乗算結果と、を乗算することにより、つぎの列処理で用いる列処理用 LLRを求めることを特徴とする請求項 10に記載の通信装置。

[12] 前記行処理手段は、さらに、予め規定された固定の正規ィヒファクタ一により前記行処理用 LLRの絶対値の最小値を補正し、補正後の値を用いて列処理用 LLRを求めることを特徴とする請求項 11に記載の通信装置。

[13] 前記行処理手段は、前記行重みに対応した行処理用 LLRの絶対値の最小値を、所定の補正式に基づ、て最適値に補正し、補正後の値と前記行処理用 LLRの符号の乗算結果とを乗算することにより、つぎの列処理で用いる列処理用 LLRを求めることを特徴とする請求項 10に記載の通信装置。

[14] 前記行処理手段は、前記行重みに対応した行処理用 LLRの絶対値の最小値に対して、 TLU (テープルックアップ)を用いた所定の演算を行い、当該演算処理後の値と前記行処理用 LLRの符号の乗算結果とを乗算することにより、つぎの列処理で用いる列処理用 LLRを求めることを特徴とする請求項 10に記載の通信装置。

[15] 前記行処理手段は、繰り返し 1回目において、特定の行における行重みに対応した行処理用 LLRの符号を乗算する場合、処理対象の列番号よりも小さ!/ヽ列番号については、繰り返し 1回目の列処理で更新された行処理用 LLRの符号を乗算し、また、処理対象の列番号よりも大き、列番号につ!、ては、繰り返し (1 1)回目の列処理で更新された行処理用 LLRの符号を乗算し、さらに、それらの乗算結果同士を乗算することを特徴とする請求項 10〜 14のいずれか一つに記載の通信装置。

[16] 前記行処理手段は、繰り返し 1回目の復号時、前記最小値として受信 LLRの絶対値の最小値を用いることを特徴とする請求項 1または 10に記載の通信装置。

[17] 前記列処理手段は、前記列処理を実行する毎に事後値を算出し、当該事後値を硬判定し、パリティ検査結果が OKの場合か、または、繰り返し回数が規定された最大回数の場合に、そのときの硬判定値を復号結果として出力することを特徴とする請求項 1または 10に記載の通信装置。

[18] 前記行処理の開始列を任意とし、最終列まで処理が終了した段階で、再度最初の列から繰り返し復号を行うことを特徴とする請求項 1または 10に記載の通信装置。

[19] 前記行処理の開始列を任意とし、重複しな、任意の列に対して処理を行、、すべての列が終了した段階で、再度同一の順番で繰り返し復号を行うことを特徴とする請求項 1または 10に記載の通信装置。

[20] 前記行処理の開始列を任意とし、重複しな、任意の列に対して処理を行、、すべての列が終了した段階で、続いて異なる順番で重複しない任意の列に対してすベての列が終了するまで繰り返し復号を行うことを特徴とする請求項 1または 10に記載の通信装置。

[21] 検査行列における行重みの列番号を、列番号の小さ!/、順に 0から昇順に表記することを特徴とする請求項 1または 10に記載の通信装置。

[22] LDPC符号ィ匕された符号語を検査行列を用いて復号する復号方法であって、検査行列における行重みに対応した対数尤度比（ビットノードからチェックノードへ送る対数尤度比:行処理用 LLRと呼ぶ）の絶対値に基づいて、列処理で用いる対数尤度比（チェックノードからビットノードへ送る対数尤度比：列処理用 LLRと呼ぶ）を演算する行処理を実行する行処理ステップと、

前記行処理により演算された列重みに対応した列処理用 LLRを用いて、行処理で用いる行処理用 LLRを演算し、さらに、行重みに対応した行処理用 LLRの絶対値の最小 k値をメモリの特定領域に保持する列処理、を実行する列処理ステップと、を行の最小 k値を更新しながら実行し、復号を行うことを特徴とする復号方法。

[23] LDPC符号ィ匕された符号語を検査行列を用いて復号する復号方法であって、検査行列における行重みに対応した対数尤度比（ビットノードからチェックノードへ送る対数尤度比:行処理用 LLRと呼ぶ）の絶対値に基づいて、列処理で用いる対数尤度比（チェックノードからビットノードへ送る対数尤度比：列処理用 LLRと呼ぶ）を演算する行処理を実行する行処理ステップと、

前記行処理により演算された列重みに対応した列処理用 LLRを用いて、行処理で用いる行処理用 LLRを演算する列処理を実行する列処理ステップと、

を所定回数ずつ交互に実行し、前記行処理用 LLRおよび列処理用 LLRの更新を巡回的に行うことを特徴とする復号方法。

[24] 前記行処理ステップでは、列処理用 LLRを演算するために、さらに、前記行処理用 LLRの符号の乗算結果を用いることを特徴とする請求項 22または 23に記載の復号方法。

[25] 前記行処理ステップでは、繰り返し 1回目にお、て、特定の行における行重みに対応した行処理用 LLRの符号を乗算する場合、処理対象の列番号よりも小さ!/ヽ列番号については、繰り返し 1回目の列処理で更新された行処理用 LLRの符号を乗算し、また、処理対象の列番号よりも大きい列番号については、繰り返し (1 1)回目の列処理で更新された行処理用 LLRの符号を乗算し、さらに、それらの乗算結果同士を乗算することを特徴とする請求項 24に記載の復号方法。

[26] 前記行処理ステップでは、繰り返し 1回目にお、て、特定の行における行重みに対応した行処理用 LLRの符号を乗算する場合、繰り返し (1 1)回目の列処理で更新された行重みに対応した行処理用 LLRの符号の乗算結果 Sと、処理対象の列番号に対応する、繰り返し (1 1)回目の列処理で更新された行処理用 LLRの符号と、を乗算し、当該乗算結果をメモリの特定領域に保持することを特徴とする請求項 24 に記載の復号方法。

[27] 前記列処理ステップでは、繰り返し 1回目にお、て、特定の列に対する列処理を行場合、

処理対象の列番号に対応する受信 LLRと、 1回目の行処理で更新された、処理対象の行番号以外の列重みに対応した列処理用 LLRの合計値と、の加算結果を行処理用 LLRとし、当該行処理用 LLRの絶対値力処理対象の行の最小 k値の少なくともいずれか一つよりも小さい場合に、当該最小 k値を更新し、さらに、前記加算結果である行処理用 LLRの符号と、前記メモリの特定領域に保持された符号の乗算結果と、を乗算し、当該乗算結果を繰り返し (1+ 1)回目の行処理で用いる符号の乗算結果 Sとして更新しておくことを特徴とする請求項 26に記載の復号方法。

[28] 繰り返し 1回目の復号時、前記最小値として受信 LLRの絶対値の最小値を用いることを特徴とする請求項 22または 23に記載の復号方法。

[29] 前記列処理ステップを実行する毎に事後値を算出し、当該事後値を硬判定し、パリティ検査結果力 SOKの場合力、または、繰り返し回数が規定された最大回数の場合に、そのときの硬判定値を復号結果として出力することを特徴とする請求項 22または

23に記載の復号方法。

[30] 前記行処理手段と前記列処理手段が所定回数ずつ交互に処理を行う度に、前記行処理用 LLRおよび列処理用 LLRの更新を行うことを特徴とする請求項 10に記載の通信装置。