WO2006049243A1

WO2006049243A1 - パターン検査装置、パターン検査方法及びパターン検査プログラム

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Publication number: WO2006049243A1
Application number: PCT/JP2005/020282
Authority: WO
Inventors: Hiroyoshi Miyano
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 2004-11-05
Filing date: 2005-11-04
Publication date: 2006-05-11
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Abstract

　採取画像と設計データからぼけの経時変化を反映させた参照画像を作成することで推定高精度な欠陥検査を実現することを目的とする。観測画像と設計情報から点広がり関数を推定する点広がり関数推定部２３と、前記設計情報に対して前記点広がり関数を畳み込むことによって畳み込み画像を生成する畳み込み画像生成部３１と、前記畳み込み画像生成部で得られた前記畳み込み画像から参照画像を生成する参照画像生成部３２と、観測画像と参照画像とを比較することによりパターンの欠陥を検出する画像比較部３３とを備える。

Description

パターン検査装置、パターン検査方法及びパターン検査プログラム技術分野

[0001] 本発明は半導体集積回路の製造に用いられるパターン等を検査するためのパターン検査装置、パターン検査方法及びパターン検査プログラムに関し、特に、光学系の経時変化に強!ヽパターン検査装置、パターン検査方法及びパターン検査プロダラムに関する。

背景技術

[0002] レティクル、フォトマスクと、つた半導体集積回路の製造に用いられるマスクのパターン検査は、近年のパターンの微細化要請に伴って、よりいつそうの高度な精度が求められている。

[0003] 一般に、パターン検査は、マスクにレーザー光や荷電粒子ビームを照射することで採取される実画像と、対応する箇所の設計データから計算によって作成される参照画像を作成し、実画像と参照画像を比較して一致してヽな、箇所を見つけることで行われる。

[0004] 高精度な欠陥検査を実現するためには、欠陥ではな!/、箇所では実画像上のバターンとそれに対応した参照画像上のパターンが正確に一致している必要がある。

[0005] そのためには設計データで作成されるマスクが光学系を通して観測されるときに発生する、画像のぼけをシミュレーションによって再現しなければならな、。

[0006] 以下ではマスクが表す複素透過率画像を E (X, y)と定義する。

[0007] シミュレーションにお、て、光学系を通した場合の像強度分布を I (X, y)と定義する

[0008] 像強度分布 I (x, y)は、光学系がコヒーレント結合系、あるいはインコヒーレント結合系の場合は、例えば非特許文献 1などに記述されているように、インパルス応答を K( X, y)と定義し、畳み込み演算を *で表現すれば、

[0009] コヒーレント結像系の場合は、 (ズ, ） = ( l ) インコヒーレント結像系の場合は、

[数 2]

I(x, y) = E ^ K ( 2 ) とどちらも畳み込み演算を用いて求めることができる。

[0010] ここで、インパルス応答 Kは、具体的にはレンズの瞳関数や波面収差の値力求めることができる量である。

[0011] 部分コヒーレント結像系では、例えば非特許文献 2にも書かれるように、像強度分布は Hopkinsの積分表現

[数 3] ,ァ）

= Jil)^£(^x» ( — ' — y )^K(^x― ^x'， y― y')^K (^χ - y - y )dx'd_y cEdy で表現される。ただし Jは mutual intensity functionと呼ばれる関数であり、対物レンズとコンデンサレンズの瞳関数から求められる。コヒーレント結像の場合 ίお = 1となり、インコヒーレント結像の場合 ¾J= δ (χ, y)とディラックのデルタ関数になる。

[0012] マスクを表す複素透過率画像に対して、 Hopkinsの積分やその実践的方法である

M. Yeungの方法を用いて像強度分布を算出するという方法については、例えば特許文献 1に記述されている。

[0013] し力し、 Hopkinsの積分表現や M. Yeungの方法では処理が重くて計算が大変であるという弱点があり、実用時間で欠陥検査を行う必要がある欠陥検査装置には向いていない方法である。

[0014] そこで、 Hopkinsの積分計算を畳み込み演算で近似すると、う試みもなされて、る

[0015] 例えば、非特許文献 2では、 Kをレンズの瞳関数や波面収差力算出されるインパルス応答とし、 μ及び fをそれぞれ、 [数 4]

(3)

[数 5]

Jjl K(x -x'- x,y -y - y) |² μ{χ,γ)( άγ

~~{x - x' - x,y ~ y' ~ y)\ dxay と定義した場合、 2つの点広がり関数 K。、を

[数 6]

K_c 严 κ

のように計算して、像強度分布を、 κと κを用いて計算式

[数 7]

I{x,y) = E*K + E K ² … (5) のように計算する方法を示した。

[0016] コヒーレント結像系の場合 ¾J=1となるので、それを式（3)に代入することで =1 が得られ、それを式 (4)に代入することで f=lが得られる。よって最終的に式（5)は式（1)に一致する。またインコヒーレント結像系の場合 ί = δ (X, y)となるので、それを式（3)に代入することで =0が得られ、それを式 (4)に代入することで f=0が得られる。よって最終的に式（5)は式（2)に一致する。すなわち式（5)はコヒーレント結像系、インコヒーレント結像系を拡張した部分コヒーレント結像系の近似表現と見なせる。

[0017] また特許文献 2では、別の部分コヒーレント結像系の近似方法で、点広がり関数 Pと Qをやはりレンズの瞳関数や波面収差力算出されるインパルス応答 Kを用いて [数 8]

P(x, y) = J(0,0) - K(x, y)

0 (x, ^) = (0,0)

2K' (0,0) ' J(x, y) · K(x, y) otherwise のように計算し、その Pと Qを用いて、

[数 9]

のように像強度分布を計算する方法を示して！/ヽる。

[0018] さらに、上記で示した部分コヒーレント結像モデルもすベての光学系誤差を考慮したものではない。

[0019] 非特許文献 3に書かれているように、部分コヒーレントモデルでは再現できない光学系誤差もさまざまなものが存在するため、ベクトル結像モデルと、つたより複雑なモデルも検討されている。

[0020] 特許文献 1 :特開平 07— 220995号公報

特許文献 2 :特開 2002— 107309号公報

特許文献 3：特開平 11― 304453号公報

特許文献 4：特開平 10— 325806号公報

特許文献 5 :特開平 11 211671号公報

非特許文献 1 :谷田貝豊彦著、 "現代人の物理 5 光とフーリエ変換"、朝倉書店、 19 92年、 92〜97頁

非特許文献 2 :ボーズサリック（Boaz Salik)他著、" Average coherence approx imation for partially coherent optical systems 、ンャ ~~ナル 'ォブ 'サ'ォプティカル'ソサイエティ'ォブ'アメリカ'エー（Journal of the Optical Society of America A) , 1996年、第 13卷、第 10号、 2086〜2090頁

非特許文献 3 :東木達彦著、 "光リソグラフィ技術実践的基礎と課題"、 EDリサ一チ社フォーカスレポートシリーズ、 2002年、 45〜49頁

非特許文献 4:日吉久礎著、 "Voronoi図を用いた重心座標の拡張とその多次元データ補間への応用"、応用数理、 2002年、 176〜190頁

非特許文献 5 :リチャード'ォー 'デューダ (Richard O. Duda)他著、尾上守夫監訳、 "パターン識別（第 2刷）"、 2003年、 111頁〜 113頁

非特許文献 6 :「ニューメリカルレシピ」、 W. H. Press, P. Flannery, S. A. Teukol sky, W. T. Vetterling著、丹慶勝巿、奥村晴彦、佐藤俊郎、小林誠訳、技術評論社発行、平成 13年 11月 1日発行、第 307〜312ページ

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0021] 従来技術での問題点は、モデル想定外の光学的要因で発生する誤差のみ考察し光学系の経時変化で発生する誤差を考慮していないため、結果として参照画像の高精度化が実現できな、点である。

[0022] たしかにモデル想定外の光学的要因で発生する誤差を削減するためには、シミュレーションモデルを複雑にしなければならない。

[0023] しかし、シミュレーションモデルに用いる各パラメータは経時変化を伴う量であるため、マスクの検査毎に測定しなければ高精度化は実現しない。

[0024] 例えば、従来技術に示したモデルでは収差を測定することは避けられな、が、収差は温度変化や大気圧変化、あるいは光学系の蓄熱量の変化によって無視できない程度で変動し得るので、マスクの検査毎に収差の測定を行わなければ欠陥検査の高精度化につながらない。

[0025] し力収差の測定には特別な光学系を必要とするため大変な手間が力かる。

[0026] さらにモデルを複雑にすれば、より多くのパラメータの経時変化に対応しなければならず、増カロしたパラメータの検査毎の測定に大変な手間がかかり、現実的な欠陥検査の運用ができない。

[0027] 本発明の目的は、モデル想定外の光学的要因の誤差をおさえつつ、経時変化による誤差にも高速処理で対応可能にすることにある。

課題を解決するための手段 [0028] 本発明の欠陥検査システムでは、少数のパラメータ力も作成できる複数の点広がり関数を用いた畳み込み演算に基づいた、コヒーレント結像モデルとインコヒーレント結像モデルを包含する物理的裏付けがある参照画像生成方法によって参照画像を生成して検査を行う。前記点広がり関数を構成する少数のパラメータはマスクの各検査毎に、実画像と設計画像の一部分力も学習によって算出する。少数のパラメータを用いることで、過学習の問題を回避した画像からのパラメータ推定を可能にする。このような構成を採用することで、経時変化による誤差とモデルと実際の環境との誤差を同時に削減でき、参照画像の精度の向上につながるため、本発明の目的を達成することがでさる。

[0029] 本発明の第 1の観点によれば、観測画像と設計情報力点広がり関数を推定する点広がり関数推定部と、前記設計情報に対して前記点広がり関数を畳み込むことによって畳み込み画像を生成する畳み込み画像生成部と、前記畳み込み画像生成部で得られた前記畳み込み画像から参照画像を生成する参照画像生成部を備えたことを特徴とする参照画像生成装置が提供される。

[0030] 上記の参照画像生成装置にお!、て、前記点広がり関数が複数であってもよ、。

[0031] 上記の参照画像生成装置において前記点広がり関数が所定数個以下のパラメータで表現されて、てもよ、。

[0032] 上記の参照画像生成装置において前記点広がり関数が複数のガウシアン関数で表現されていてもよい。

[0033] 上記の参照画像生成装置において前記点広がり関数が積和演算で表現されていてもよい。

[0034] 上記の参照画像生成装置において前記点広がり関数が等方的であってもよい。

[0035] 上記の参照画像生成装置において前記点広がり関数が歪みを許容した形状であってもよい。

[0036] 上記の参照画像生成装置において前記点広がり関数は、点広がり関数構築パラメータと点広がり表現パラメータにより表され、前記点広がり関数推定部は、点広がり関数構築パラメータを更に入力し、点広がり関数表現パラメータを推定するようにしてちょい。 [0037] 上記の参照画像生成装置において、前記参照画像生成部は、複数の畳み込み画像を部分コヒーレント結合モデルに従って統合することにより前記参照画像を生成するようにしてちょい。

[0038] 上記の参照画像生成装置において、前記点広がり関数は、点広がり関数構築パラメータと点広がり表現パラメータにより表され、前記点広がり関数推定部は、点広がり関数構築パラメータを更に入力し、前記統合のための統合パラメータを推定するようにしてもよい。

[0039] 上記の参照画像生成装置にお!ヽて、仮想的な設計画像を基に前記畳み込み画像生成部と前記参照画像生成部により生成した参照画像を仮想的な実画像とし、前記関数推定部は前記仮想的な設計画像と前記仮想的な実画像も点広がり関数を推定するときの入力とするようにしてもょ、。

[0040] 上記の参照画像生成装置にお!、て、前記観測画像と前記設計情報は、現在検査対象となって、るパターンに関するもののみならず、過去に検査対象となったパターンに関するものも含んで、てもよ、。

[0041] 本発明の第 2の観点によれば、上記の参照画像生成装置と、前記観測画像と前記参照画像を比較する画像比較部を備えることを特徴とするパターン検査装置が提供される。

[0042] 本発明の第 3の観点によれば、観測画像と設計情報力参照画像を生成する手段と、前記観測画像と前記参照画像とを比較することによりパターン検査を行う手段と、を備えることを特徴とするパターン検査装置が提供される。

発明の効果

[0043] 本発明の第 1の効果は、高い精度の参照画像を生成できる点である。

[0044] その理由は、点広がり関数を観測画像と設計情報を基に推定するために、経時変化の誤差を吸収できることにある。

[0045] 第 2の効果は、欠陥検査を非常に高速に実現できることである。

[0046] その理由は、点広がり関数を用いた畳み込み演算に基づく参照画像生成方式を採用してヽること〖こある。

図面の簡単な説明 [0047] [図 1]バイナリマスクとそれに対する設計画像を示す図である。

[図 2]ハーフトーンマスクとそれに対する設計画像を示す図である。

[図 3]トライトーンマスクとそれに対する設計画像を示す図である。

[図 4]本発明の第 1の発明を実施するための最良の形態の構成を示すブロック図である。

[図 5]第 1の発明を実施するための最良の形態の動作を示す流れ図である。

[図 6]点広がり関数を矩形力もの補間によって求める例を示す図である。

[図 7]点広がり関数を矩形力もの補間によって求める例を示す図である。

[図 8]4つのエッジパターンを示す図である。

[図 9]本発明の第 2の発明を実施するための最良の形態の構成を示すブロック図である。

[図 10]第 2の発明を実施するための最良の形態の動作を示す流れ図である。

[図 11]本発明の第 3の発明を実施するための最良の形態の構成を示すブロック図である。

[図 12]第 3の発明を実施するための最良の形態の動作を示す流れ図である。

[図 13]本発明の第 4の発明を実施するための最良の形態の構成を示すブロック図である。

[図 14]点広がり関数構築パラメータの具体例を示す図である。

[図 15]点広がり関数表現パラメータから点広がり関数構築パラメータを用いて点広がり関数を作成した具体例を示す図である。

[図 16]実画像の具体例を示す図である。

[図 17]設計画像の具体例（1枚目）を示す図である。

[図 18]設計画像の具体例 (2枚目）を示す図である。

[図 19]実画像に学習を行う領域を設定した具体例を示した図である。

[図 20]設計画像に学習を行う領域を設定した具体例を示した図である。

符号の説明

[0048] 1 入力装置

2 データ学習装置 3 データ処理装置

4 記憶装置

5 出力装置

6 データ学習装置

7 記憶装置

8 パラメータ学習用プログラム

9 欠陥検査用プログラム

11 実画像入力手段

12 設計画像入力手段

21 部分実画像抽出手段

22 部分設計画像抽出手段

23 点広がり関数表現パラメータ計算手段

24 仮想学習画像生成手段

31 複数畳み込み画像生成手段

32 参照画像生成手段

33 画像比較手段

発明を実施するための最良の形態

[0049] 以下、図面を参照して本発明を実施するための最良の形態について詳細に説明する。

[0050] 図 4を参照すると、本発明の第 1の最良の形態は、画像を入力する入力装置 1と、プログラム制御により動作するデータ学習装置 2と、プログラム制御により動作するデータ処理装置 3と、情報を記憶する記憶装置 4と、ディスプレイ装置や印刷装置等の出力装置 5とを含む。

[0051] 入力装置 1は、実画像入力手段 11と、設計画像入力手段 12とを備えている。

[0052] 実画像入力手段 11は、欠陥検査を行!ヽた、マスクをレーザー光や荷電粒子ビーム等で走査し光量を CCD等で電気信号へと変換することにより実画像として画像ィ匕する。ここで、実画像入力手段 11で取り込んだ画像を R(x, y)と定義する。実画像入力手段 11における実画像採取の手段は透過光学系に限定せず、反射光学系でも問題無い。

[0053] 設計画像入力手段 12は、欠陥検査を行いたいマスクの設計データを入力する。

[0054] ここでマスクの設計データの画像による表現方法について説明する。画像は X座標と y座標の 2つの座標で表現される。

[0055] マスクは複数の材質力構成されて、るので、マスクの設計データは、それぞれの材質の有無を表す 2値画像の集合で表現することができる。

[0056] 例えば、図 1のように、石英ガラスの上にクロムの遮蔽部が存在するクロムマスクの場合は、石英ガラスのみの領域であるときに 1、そうで無い場合に 0を示す 2値画像と

、クロムが存在する領域であるときに 1を、そうで無い場合に 0を示す 2値画像で表現できる。

[0057] 図 2のように、石英ガラスの上に吸収体部が存在する位相シフトマスクであれば、石英ガラスのみの領域であるカゝ否かを表す 2値画像と、吸収体が存在するか否かを表す 2値画像で表現できる。

[0058] 図 3のように、石英ガラス、吸収体、クロムの 3種で構成されるトライトーンマスクの場合は、石英ガラスのみの部分、石英ガラスの上に吸収体のみがある部分、石英ガラスの上にクロムのみがある部分、石英ガラスの上に吸収体とクロムがある部分の 4種類の場所が存在するため、 4種類の 2値画像で表現できる。

[0059] マスクを表現する 2値画像の数を Mとし、 M個の 2値画像を f (x, y) (m= l, . . . , m

M)と定義する。また、 M種の材質が持つ透過率値をひと定義する。

1 M

[0060] マスク上の任意の領域は、 M個の材質のうちのどれかにならなければならないので

[数 10] hi

Σ/ ' ） ^{= 1} - ( 6 )

"! = 1 の関係が成り立つている。

[0061] なお、例えば特許文献 2や特許文献 3に書かれてあるように、画像の解像度よりも細か、解像度の 2値画像を表現するために、設計データを表す画像を 2値画像から多値画像に拡張しても良い。

[0062] また、設計画像 f (X, y)としては、図 1及び図 2のような単純なマスクの設計情報では無ぐ特許文献 3に書かれてあるようなパターンのコーナーを丸めるなどのマスク作成時の製造誤差を吸収する処理を予め施してお！ヽた画像を用いても良ヽ。

[0063] 次に、従来の参照画像の作成方法、すなわちシミュレーション方法について説明する。

[0064] シミュレーションを行うときは、まずマスクを複素透過率を持つ画像であると考えて出発する。マスクの透過率 E (x, y)は、

[数 11]

と記述できる。また、マスクの透過率の絶対値 I E (x, y) I は、

[数 12]

M

と記述できる。

[0065] 記憶装置 4は、点広がり関数構築パラメータ記憶部 41と、点広がり関数表現パラメータ記憶部 42と、統合パラメータ記憶部 43とを備えて、る。

[0066] 点広がり関数パラメータ構築パラメータ記憶部 41は、点広がり関数表現パラメータ記憶部 42に記憶されているパラメータ力点広がり関数を構築する際に必要となるノメータを記憶している。以下では点広がり関数パラメータ構築パラメータ記憶部 4 1に格納されて、るパラメータを点広がり構築パラメータと呼ぶ。

[0067] 点広がり関数表現パラメータ記憶部 42は、 3つの点広がり関数を表す元になる 3種類のパラメータセットを格納している。以下では、前記 3種類のパラメータセットを ρ, q , rと定義し、ノメータ p, q, rのことを点広がり関数表現パラメータと呼ぶ。各パラメータセット p, q, rは、 1つまたは複数のパラメータで構成される。

[0068] 点広がり関数表現パラメータ記憶部 42に格納されている 3種類のパラメータセット p , q, rから、点広がり関数パラメータ構築パラメータ記憶部 41に格納されているパラメータを用いて、 3つの点広がり関数を作成することができる。以下では点広がり関数表現パラメータ pから構築される点広がり関数を h (x, y)、点広がり関数表現パラメ

P 一タ qから構築される点広がり関数を h (x, y)、点広がり関数表現パラメータ!:力も構築 q

される点広がり関数を h (x, y)、と定義する。

[0069] 点広がり関数表現パラメータと点広がり関数構築パラメータの例として、例えば、点広がり関数が 2つの等方的 2次元正規分布の和で表現できると考えた場合を考える。

[0070] 等方的 2次元正規分布とは、

GAUSS ， V , σ)

= (ΐ/(2π a²))exp[-((x-^)²+(y- v)²)/2a²)]

と表記される関数のことを言う。

[0071] この場合、点広がり関数表現パラメータ記憶部 42と点広がり関数構築パラメータ記憶部 41には、例えば、以下のようなデータが記憶されている。

[0072] 点広がり関数表現パラメータとして、

ρ= ( σ , σ )、

q= ( σ , σ ')、

2 2

r= ( σ , σ ')

3 3

が記憶されている。

[0073] 点広がり関数構築パラメータとして、、 '、 V、 V，及び tが記憶されている。

[0074] 前記点広がり関数表現パラメータ及び点広がり関数構築パラメータから、点広がり関数は、

(x, y)

P

= (l—t).GAUSS ， v, σ )

+t'GAUSS ，， v ', σ ，）

(χ, y)

q

= (l—t)'GAUSS ( ， v， σ )

2

+t'GAUSS ，， v，，び，）

2

(x, y) = (l—t) .GAUSS ， v , σ )

3

+ t'GAUSS ，， v ' , σ

3，）

のように 2つの等方的正規分布の和で構築される。

[0075] ここで、 2つの等方的 2次元正規分布の和で構築される例において、点広がり関数構築パラメータと点広がり関数表現パラメータの分け方を変更した例も考えることが可能である。例えば、点広がり関数表現パラメータとして、

ρ= ( σ ， σ ， t )、

q= ( σ ， σ ， t )、

2 2 2

r= ( σ ，び，， t )

3 3 3

が記憶されている。点広がり関数構築パラメータとして、 μ、 μ '、 V、 ν，が記憶されている。

[0076] 前記点広がり関数表現パラメータ及び点広がり関数構築パラメータから、点広がり関数は、

(x, y)

P

= (l—t ) 'GAUSS ， v , σ )

+ t -GAUSS ，， v ' , σ ，）

(x, y)

q

= (1 t ) 'GAUSS ( ， v ， σ )

2 2

+t 'GAUSS

2 ，， v ，，び，）

2

(x, y)

= (l—t ) 'GAUSS v ,

3 ， σ )

3

+ t -GAUSS v , σ

3 ，， '

3，）

のように 2つの等方的正規分布の和で構築される、と考えても良い。また、 2つの等方的 2次元正規分布の和で点広がり関数を表現するのでは無ぐより多くの正規分布の和で表現することももちろん可能である。

[0077] あるいは、非等方的な 2次元正規分布を考えることも可能である。

[0078] また上記とは別の例として、点広がり関数が積和演算で構築する場合も考えられる

。この場合、点広がり関数表現パラメータとして、 ρ= (ρ , . . . , ρ )、

1 z

q= (q , . . . , q )、

1 z

r= (r , . . . , r )

1 z

が記憶されている。

[0079] 点広がり関数構築パラメータとして、 Z個の関数値 w (X, y) (z=l, . . . , Ζ)が記 ζ

憶されている。

[0080] 前記点広がり関数表現パラメータ及び点広がり関数構築パラメータから、点広がり関数は、

h (x, y) =∑ p w (x, y)

p z z z

(x, y) =∑ q w (x, y)

q z z z

h (x, y) =∑ r w (x, y)

r z z z

のように積和計算で構築される。

[0081] ここで上記点広がり関数構築パラメータ w (x, y) (z=l, . . . , Ζ)の具体的な設 ζ

定方法としては、さまざまな方法が考えられる。

[0082] 例えば、点広がり関数を補間で表現する方法が考えられる。

[0083] 例として、点広がり関数 h(x, y)が χ=— J, . . . , +J、 y=— J, . . . , +Jの整数値で定義された関数である場合を考える。そして点広がり関数を図 6のように 9つの点 P =(— J, — J)ゝ

P =(0, — J)ゝ

2

P =(+J, — J)ゝ

3

P = (— J, 0)、

4

P =(0, 0)、

5

P =(+J, 0)、

6

P =(— J, +J)ゝ

P =(o, +J)ゝ

8

P =(+J, +J)

9

における値 h〜hを用いて区分線形補間で構築する場合を考える。

1 9

[0084] s= I X I /J, t= I y I ZJと定義すれば、 [数 13]

(ト (1 -t)h₅

< 0. V < 0) (卜 (1 ― t)h₅ + (1 - s)th₂ + sth_} (x > 0，く 0)

(ト (1 -t)h, +s(\ - ¾ + (i -s)th_s +sth₇(xく 0, ≥ 0)

0— (1 - t)h₅ + s(\ -t)K + {\ - s)th + sth₉(x≥ 0_f V > 0) と表現できる。この時、

[数 14]

9

o，）二！^ ，

z=\

-s)t ( く 0)

w₂(x,y) =

0 (otherwise

w₃(x, ）二

[数 15]

w₄0, ） =

0 (otherwise)

w₅(x^) = (l-s)(l-t)

s(l-t) (x>0)

0 (otherwise)

[数 16] w₇0， = w₈0，） =

e)

0>0, >0)

0 (otherwise と設定すれば、点広がり関数を、

[数 17]

9

z = \

のように積和演算によって構築できる。

[0085] 点広がり関数は裾野の部分ではその絶対値が小さくなることから、特に端点部分の h , h , h , hの値を 0に固定して、点広がり関数を w , w , w , w , wの 5つの関数

1 3 7 9 2 4 5 6 8 値のみを用いて構成しても良、。

[0086] 上記例では点広がり関数を 4つの矩形で区切って線形補間を行ったが、より細分化して矩形の数を増やすことも可能である。

[0087] さらに、補間を線形補間からより高次の補間を採用しても良いし、あるいは矩形分割による補間の代わりに、例えば三角形分割を行って補間を行う方法や、非特許文献 4に記されてヽるような Voronoi分割を利用した補間を採用しても良ヽ。

[0088] また、上記とは別に、点広がり関数を等方的であると仮定した補間の方法も考えられる。

[0089] 例えば、原点での点広がり関数の値を hとし、原点からの距離が r ( = 0) <rく..

1 1 2

. <r <r の時の Z+l個の点広がり関数の値をそれぞれ h， h， ...， h， 0とす

Z Z+1 1 2 z ると、

[数 18] r二 X +y と定義して、

[数 19]

0 (r < r_z__1?r > r.₊₁j

十】一 r

(r <r<r_z+ )

と設定すれば、点広がり関数を

[数 20]

1 z=\ のように積和演算で等方的な点広がり関数を構築できる。

[0090] 前記補間の方法を完全な等方性ではなぐある程度方向別にゆがみがある場合も許容するように拡張することも考えられる。

[0091] ベクトル U , . . . , Uの方向にゆがみがある場合を考える。それぞれのベクトルの X

1 K

軸方向となす角度を 0 , ... , Θ

1 kとする。

[0092] 原点を支点としてベクトル uの向きの半直線上で、原点からの距離が r ( = 0)<r k 1 2 く... <r <r の時の点広がり関数の値をそれぞれ h , h , ... , h , 0とする（

Ζ Z +l kl k2 kz k=l, ... , K)o例えば、角度 0 , 0 , 0 のベクトル u , u , uのベクトルを考え、

1 2 3 1 2 3

Z = 3の時の一例を図 7に示す。

[0093] Θを (X, y)と X軸のなす角として、

[数 21]

Θ- -Θ, r― <e<0_f,n__]≤r<r_z) ( - r.― 1

Θ- 1 —r

( _₁ <6>く^，/;≤rく r_z+1) θ₍ - ―] —r θ₍ -θ r - : 0, <6> <^₊₁,r_,≤r <r_r)

r，■ —、

-Θ +1 -r

( く , r_z≤rく^)

—Θ₍ -

0 (otherwise)

と設定すれば、点広がり関数を

[数 22]

のようにやはり積和演算で点広がり関数を構築できる。

[0094] また、補間のアプローチとは別に、以前に推定した点広がり関数の情報を大量に持つているのならば、主成分分析に基づくアプローチも考えられる。例えば、点広がり関数 Μχ, y)が χ=— J, . . . , +J、y=— J, . . . , +Jの整数値で定義された関数である場合を考えると、 1つの点広がり関数は（2J+ 1) ²個の数値で表現できるので、前記点広がり関数は 1つの（2J+ 1) ²次元空間上の点で表現できることになる。以前に多量の点広がり関数を推定した結果があれば、前記多量のデータをすベて前記（2J + 1) 2次元空間上の点として表現して、前記点の集合に対して例えば非特許文献 5 に書かれてあるような主成分分析を行い、得られた主成分のうち最初力 Z個のみ使用して第 z主成分を w (x, y)と設定する方法も考えられる。

z

[0095] 前記さまざまな点広がり関数構築方法は、ずれも Zの数を調整することが可能である。よって、学習をさせるデータの数に応じて、適切な大きさの Zを設定すれば良い。

[0096] 統合パラメータ記憶部 43は、点広がり関数を用いて得られる畳み込み演算結果から参照画像の画素値を計算する際に必要となるパラメータを記憶している。以下では統合パラメータ記憶部 43に格納されているパラメータを統合パラメータと呼ぶ。

[0097] データ処理装置 3は、欠陥検査を行う装置であり、複数畳み込み画像生成手段 31 と、参照画像生成手段 32と、画像比較手段 33とを備えている。

[0098] 複数畳み込み画像生成手段 31は、設計画像入力手段 12から供給された M枚の画像 f (X, y) , . . . , f (x, y)に対して、点広がり関数パラメータ再現記憶部 42と点

1 M

広がり関数構築パラメータ記憶部 41に記憶されているパラメータ力再現される 3個の点広がり関数 h , h , hとの畳み込み演算を実行して、 3M枚の画像 f * h (x, y)

P q r m p

、 f * h (x, y)、 f * h (x, y) (ただし m= l, . . . , M)を生成する。

m q m r

[0099] 参照画像生成手段 32は、複数畳み込み画像生成手段 31で得られる 3M枚の画像を、統合パラメータ記憶部 43で得られるパラメータを利用して統合して 1枚の参照画像を生成する。

[0100] 参照画像は実画像入力手段 11で得られる実画像を、設計画像入力手段 12で得られる M枚の設計画像から計算処理によって推測した画像である。ここで、参照画像を G (x, y)と定義する。

[0101] G (x, y)は、統合パラメータを C, a , b , c (m= l, . . . , Μ)として、（5)式の近 m m m

似計算手法を用いることで、次のように計算される。 [数 23]

G{x, y)

( - ( *v

ί (Λ, ) +c

=1

(7) a =Re[a ]、b =Im[a ] (ただし m= 1, . . . , M)、 h =Re[K ]、 h =Im m m m m p c q

]、 =Ki、C = 0とすれば、（5)式に一致する。

また、 a =Re[a ]、b =Im[a ] (ただし m= 1, . . . , M)、 h =Re[K]、 h m m m m p q m[K]、 h =0、 C = 0とすれば、

[数 24]

M

丄となって、（7)式は（1)式で表すコヒーレント結像の結像画像の形になる。

[0103] また、 h =0、 h =0、 c a 、h = I K I 、C = 0とすれば、

P q ]

[数 25]

1 となって、（7)式は（2)式で表すインコヒーレント結像の結像画像の形になる。すなわち、（7)式はコヒーレント結像モデルとインコヒーレント結像モデル両方を包含するモデルであり、部分コヒーレント結像の近似モデルである。

[0104] 画像を得る際には光を電気信号に変換して測定するが、変換の際にルートの効果力 Sかかる場合もある。なぜならば、電気回路においては、 (単位時間エネノレギー）

= (電流) ² X (抵抗） = (電圧) ² X (抵抗) ^_1

のように、エネルギーと電流ないし電圧の間には 2乗の計算が介在するため、逆にネルギーを電流ないし電圧で測定するとルートの効果が生じるためである。

そこで、式（7)の代わりに、

[数 26]

と参照画像を作成しても良い。この場合、 G (x, y)のルートの中の非負性を数式の上でも保証するために、ルートの中をすベて 2乗和の形式にして、

[数 27]

+ C とする方法を採用しても良ヽ。

また、電気信号変換部や測定部でのセンサ系の入力出力間の線形性が十分では無ぐ対数特性が生じる可能性もある。この場合に対応するために、

[数 28]

とする方法を採用しても良、。

さらに、（6)式の関係式を用いれば、 f に関する項を消去して、計算量を減らすこと

M

ができる。（7)式から (6)式を用いて f に関する項を消去すれば、

[数 29] ― "_Λ, ){f_m * (b_m― b_M ){f_m * h_q )

+ - i ){f_m *h_p) + {a_m - a_M ){f_m *h

+ Κ + Σ となる。そこで、 V— V→A、 V +V→B、 V+C→C、a —a →a b — b →b c

p q p q r m M m、 m M m、

-c →c 、 M—1→Mと変数置き換えを行えば、統合パラメータを A、 B、 C、 a ， b m M m m n

, c (m=l， ... , M)として、

m

[数 30]

+∑c ( * )

+ C

(8) と書けるので、参照画像を式 (8)を用いて計算しても良!、。

[0108] あるいは、式（7)に対して行ったさまざまな拡張方法を、式 (8)に対して適用しても良い。

[0109] 画像比較手段 33は、実画像入力手段 11で得られた実画像 R (x, y)と、参照画像生成手段 32で得られた参照画像 G (x, y)とを比較して、 2枚の画像の違いが大きい場所を欠陥として判定する。具体的には、例えば、予め定めた定数 Tを用いて、 [数 31]

R{x, y) - G{x, y))T となる領域を欠陥であると判定すれば良、。

[0110] または、例えば特許文献 4や特許文献 5に記載の方法を用いて欠陥であると判定しても良い。

[0111] 特許文献 4の方法は、微細パターンの外観検査を高速且つ高精度に実行できる方法及び装置を提供することを目的としたものであり、物体の検査画像とその検査画像に対応する基準画像とを入力し、検査画像の各画素について当該検査画素及びその近傍画素力なる検査画素領域における画素間の輝度差の絶対値を加算することで検査画像特徴データを生成すると共に、同様にして、基準画像の各画素について当該基準画素及びその近傍画素力なる基準画素領域における画素間の輝度差の絶対値を加算することで基準画像特徴データを生成する。そして、検査画像特徴データと基準画像特徴データとを画素毎に比較することで物体の欠陥判定を行うものである。

[0112] 特許文献 5の方法は、検出パターンと光学的性質が同じ異物の検出を可能とし、ェッジ付近の濃度勾配が異なっていていても疑似欠陥発生頻度を低くでき、所要計算時間と記憶領域とを小さくすることができる外観検査方法及び装置を提供することを目的としたものであり、観検査装置は、入力画像力もエッジ要素画像を生成するエツジ検出手段と各エッジ要素の互、の距離が基準値の範囲内にあるものにっ、ては同じラベルを与えて各エッジ要素を連結し 1つのエッジを生成するエッジ連結手段と、エッジ要素から異物あるいは形状欠陥の存在位置の座標及び欠陥の種類を識別し出力する形状識別手段と、形状識別手段の出力する異物あるいは形状欠陥の存在位置の座標に目印をつけ記憶する画像保持手段とから構成される、形状識別手段 4は、エッジ要素の曲率と並行するエッジ要素部分距離と閉領域の面積とから異物あるいは形状欠陥の存在位置を認定するものである。

[0113] データ学習装置 2は、データ処理装置で欠陥検査を行う前に光学系の経時変化を学習するために作動させる装置であり、部分実画像抽出手段 21と、部分設計画像抽出手段 22と、点広がり関数表現パラメータ計算手段 23とを備えている。

[0114] 部分実画像抽出手段 21は、実画像入力手段 11で得られた実画像から、学習に使用したい一部の領域を抽出する。以下では学習に使用する領域を Lと定義する。

[0115] 部分設計画像抽出手段 22は、設計画像入力手段 21で得られた設計画像から、部分実画像抽出手段 21で抽出された実画像の一部の領域に対応する設計画像の一部の領域を抽出する。

[0116] 点広がり関数表現パラメータ計算手段 23では、部分実画像抽出手段 21で得られる実画像の一部の領域と、部分設計画像抽出手段 22で得られる前記実画像の一部の領域に対応する設計画像の一部の領域と、点広がり関数構築パラメータ記憶部 4 1に記憶されている点広がり関数構築パラメータから、点広がり関数表現パラメータ p , q, rを計算し、計算された点広がり関数表現パラメータを点広がり関数表現パラメ一タ記憶部 42に格納し、計算された統合パラメータを統合パラメータ記憶部 43に格納する。

[0117] 点広がり関数表現パラメータ p, q, rの計算は、設計画像の学習を行う一部領域から、実画像の一部領域をよりよく再現できるように、一部領域における参照画像と実画像の誤差 S

し

[数 32] s!. ^_{Xiy) ^R{^ y)- ^G{^x^ ^ ² … ）が最小になる p, q, r及び統合パラメータを求めれば良い。

[0118] Sを最小化する方法は、目的関数が多変数関数の場合の最適化手法を用いれば

し

実現可能である。例えば非特許文献 6に記載の共役勾配法を用いて計算する。 [0119] また、統合パラメータを固定にして p, q, rのみ計算しても良いし、あるいは p, q, rを固定にして統合パラメータのみを求めても良い。

[0120] 次に、図 4及び図 5を参照して本発明を実施するための最良の形態の動作について詳細に説明する。

[0121] 入力装置 1の実画像入力手段 11から実画像が、設計画像入力手段 12から M枚の設計画像が、それぞれ入力される。

[0122] 入力装置 1で入力された画像を用いて欠陥検査を行う時に、あらかじめ参照画像作成に必要となる点広がり関数表現パラメータを学習するカゝ否かを判断する (ステツプ Al)。例えば、光学系の経時変化を考慮してマスクの検査毎に毎回パラメータを学習することにするならば、ステップ A1の判断は常にイエスとなる。

[0123] また、前回の欠陥検査時力も今回の欠陥検査までの経過時間が、光学系の経時変化に比べて十分短いとユーザーが判断した場合は、ステップ A1の判断としてノーを選択しても良い。

[0124] または、前記経過時間が予め与えてある一定の閾値以下であればユーザーの判断無しにステップ A1で強制的にノーを選択する、 t ヽぅシステムを構築しても良、。

[0125] ステップ A1でイエスが選択された場合は、実画像入力手段 11から入力された実画像が部分実画像抽出手段 21に供給される。部分実画像抽出手段 21では、実画像のうち、学習するべき領域を設定する (ステップ A2)。

[0126] 学習するべき領域の設定方法としては、ユーザーが学習する場所を選択設定するという方法が考えられる。

[0127] または、機械的にランダムに領域を選択しても良い。さらに画像全部を学習するべき領域として設定しても力まわな、。

[0128] なぜならば仮に画像の一部に欠陥があつたとしても、欠陥の面積はごく一部であるから、欠陥の悪影響は受けないからである。

[0129] 学習する場所として、マスクに記述されるパターンのコーナー部分が多く含まれるように学習領域が設定する方法は良ヽ方法である。

[0130] なぜならばパターンが複雑であるからコーナー部分が多く含まれるため、さまざまなノリエーシヨンを持つパターンを用いて学習ができるからである。 [0131] さらに学習する場所として、図 8に示すような 4つの向きのエッジも他の学習するべき領域と共に設定する方法も良い方法である。

[0132] なぜならば複雑なパターンば力り学習すると、高周波成分に過度に適応しすぎる学習結果になる可能性があるためである。

[0133] 次に、設計画像入力手段 12から入力された M枚の設計画像が部分設計画像抽出手段 22に供給される。部分設計画像抽出手段 22では、設計画像のうち、部分実画像抽出手段 21で設定された学習するべき領域に対応する設計画像の部分領域を設定する (ステップ A3)。

[0134] 部分実画像抽出手段 21で得られた実画像部分画像と、部分設計画像抽出手段 2 2で得られた設計画像部分画像は、点広がり関数表現パラメータ計算手段 23に供給される。

[0135] 点広がり関数表現パラメータ計算手段 23では、前記部分画像と、点広がり関数構築パラメータ記憶部 41に格納されて、る点広がり関数構築パラメータと、統合パラメータ記憶部 43に格納されている統合パラメータを用いて、点広がり関数表現パラメ一タを計算して、その計算結果を点広がり関数表現パラメータ記憶部 42に格納する (ステツプ A4)。

[0136] ステップ A1でノーが選択されるか、あるいはステップ A1でイエスが選択され、ステツプ A4までの処理で学習が行われたならば、データ処理装置 3において入力装置 1から入力された画像に対して欠陥検査が開始される。まず、設計画像入力手段 12から入力された設計画像が複数畳み込み画像生成手段 32に供給される。

[0137] 複数畳み込み画像生成手段 32においては、まず点広がり関数構築パラメータ記憶部 41と点広がり関数表現パラメータ記憶部 42に記憶されているパラメータから、 3個の点広がり関数が作成され (ステップ A5)、次に M枚の設計画像と前記 3個の点広がり関数との間の畳み込み演算が実行され、 3M枚の画像を生成する (ステップ A6)。

[0138] 複数畳み込み画像生成手段 31で生成された 3M枚の画像は参照画像生成手段 3 2に供給される。参照画像生成手段 32では、前記 3M枚の画像と統合パラメータ記憶部 43に格納されている統合パラメータから、参照画像を作成する (ステップ A7)。

[0139] 参照画像生成手段 32で作成された参照画像は画像比較手段 33に供給される。画像比較手段 33では、実画像入力手段 11から入力された実画像を、参照画像生成手段 32から供給された参照画像と比較し、違いの大きい場所を欠陥として判定する (ステツプ A8)。

[0140] 本実施の形態では、点広がり関数を少数のノメータで表現し、検査前に学習によつてパラメータを推定している。従って、光学系の経時変化とモデル想定外の誤差要因を同時に低減できる。

[0141] 次に、本発明の第 2の発明を実施するための最良の形態について図面を参照して詳細に説明する。

[0142] 図 9を参照すると、本発明の第 2の発明を実施するための最良の形態は、データ学習装置 6が、図 4に示された第 1の実施の形態におけるデータ学習装置 2の構成に加え、仮想学習画像生成手段 24を有し、点広がり関数表現パラメータ計算手段 23の仕様が変更されて、る点で異なる。

[0143] 仮想画像学習生成手段 24は、部分設計画像抽出手段 22で得られた設計画像とは別に仮想的な設計画像を用意して、既に記憶装置 4に記憶されている点広がり関数構築パラメータと点広がり関数表現パラメータと統合パラメータを用いて複数畳み込み画像生成手段 31と参照画像生成手段 32と同等の機能により参照画像を作成し、それを仮想的な実画像として点広がり関数表現パラメータ計算手段 23に提供する。仮想画像学習生成手段 24で用意する設計画像としては、例えばさまざまな方向のステップエッジ画像が考えられる。または、ステップエッジの代わりに、さまざまな幅のラインパターンを用意しても良い。さらに、部分設計画像抽出手段 22で得られた設計画像には存在しな、幅や方向を持つラインパターンのみ選択的に用意すればさらに良い。ラインパターン以外にも、さまざまな大きさの矩形パターンを用意しておいても良い。

[0144] 点広がり関数表現パラメータ計算手段 23は、部分実画像抽出手段 21で得られた実画像と、部分設計画像抽出手段 22で得られた設計画像と、仮想画像学習生成手段 24で得られた仮想的な実画像と設計画像を用いて、点広がり関数表現パラメータを計算する。

[0145] 次に、図 9及び図 10のフローチャートを参照して本実施の形態の全体の動作について詳細に説明する。

[0146] 図 10のステップ Al、 A2、 A3、 A5、 A6、 A7、 A8は、本発明を実施するための最良の形態における動作と同一動作のため、説明は省略する。

[0147] 本実施の形態では、ステップ A3の後で、仮想画像生成手段 24にお、て、仮想的な設計画像と仮想的な実画像が生成される (ステップ Bl)。ステップ A2及び A3の実画像と参照画像に加え、ステップ B1で生成された仮想的な設計画像と仮想的な実画像が点広がり関数表現パラメータ計算手段 23に提供される。

[0148] 点広がり関数表現パラメータ計算手段 23は、部分実画像抽出手段 21で得られた実画像と、部分設計画像抽出手段 22で得られた設計画像と、仮想画像学習生成手段 24で得られた仮想的な実画像と設計画像を用いて、点広がり関数表現パラメータを計算する (ステップ A4)。

[0149] 次に、本発明を実施するための最良の形態の効果について説明する。

[0150] 本発明を実施するための最良の形態では、学習を行わせる領域のパターンの種類が少ない場合にも、仮想的な画像で補い、学習データを増やすことができる。これにより、未学習パターンに対しての精度を維持することができる。

[0151] 次に、本発明の第 3の発明を実施するための最良の形態について図面を参照して詳細に説明する。

[0152] 図 11を参照すると、本発明の第 3の発明を実施するための最良の形態は、記憶装置 3が、図 4に示された第 1の実施の形態における記憶装置 3の構成に加え、過去学習部分画像記憶部 44を有し、点広がり関数表現パラメータ計算手段 23の仕様が変更されている点で異なる。

[0153] 過去学習部分画像記憶部 44は、以前にデータ学習装置で用いた部分実画像と対応する部分参照画像を記憶し、点広がり関数表現パラメータ計算手段 23に提供する。提供する画像は、過去学習部分画像記憶部 44に格納されている実画像と参照画像すべてでもカゝまわなヽ。または部分設計画像抽出手段 22で得られた設計画像には存在しない幅や方向を持つラインパターンのうちで、過去学習部分画像記憶部 44 には記憶されて、るラインパターンのみ提供すればなお良、。

[0154] 点広がり関数表現パラメータ計算手段 23は、部分実画像抽出手段 21で得られた実画像と、部分設計画像抽出手段 22で得られた設計画像と、過去学習部分画像記憶部 44から与えられた過去に学習に用いた実画像と設計画像を用いて、点広がり関数表現パラメータを計算する。

[0155] 次に、図 11及び図 12のフローチャートを参照して本実施の形態の全体の動作について詳細に説明する。

[0156] 図 12のステップ Al、 A2、 A3、 A5、 A6, A7、 A8は、本発明を実施するための最良の形態における動作と同一動作のため、説明は省略する。

[0157] 本実施の形態では、ステップ A3の後で、ステップ A3の実画像と参照画像にカロえ、過去学習部分画像記憶部 44に記憶されてある過去に学習に用いた実画像と設計画像も取り出してきて (ステップ C1)、前記画像すベてを点広がり関数パラメータ計算手段 23に提供する。

[0158] 広がり関数表現パラメータ計算手段 23は、部分実画像抽出手段 21で得られた実画像と、部分設計画像抽出手段 22で得られた設計画像と、過去学習部分画像記憶部 44から与えられた過去に学習に用いた実画像と設計画像を用いて、点広がり関数表現パラメータを計算する (ステップ A4)。

[0159] 次に、本発明を実施するための最良の形態の効果について説明する。

[0160] 本発明を実施するための最良の形態では、学習を行わせる領域のパターンの種類が少ない場合にも、前回学習に使用した画像で補い、学習データを増やすことができる。これにより、未学習パターンに対しての精度を維持することができる。

[0161] 次に、本発明の第 4の発明を実施するための最良の形態について図面を参照して詳細に説明する。

[0162] 図 13を参照すると、本発明の第 4の発明を実施するための最良の形態は、第 1及び第 2及び第 3の発明を実施するための最良の形態と同様に、入力装置、データ学習装置、データ処理装置、記憶装置、出力装置を備える。

[0163] パラメータ学習用プログラム 8は、データ学習装置 10に読み込まれデータ学習装置

10の動作を制御し、第 1及び第 2及び第 3の実施の形態におけるデータ学習装置 2 及び 6による処理と同一の処理を実行する。

[0164] 欠陥検査プログラム 9は、データ処理装置 9に読み込まれデータ処理装置 11の動作を制御し、第 1及び第 2及び第 3の実施の形態におけるデータ処理装置 3による処理と同一の処理を実行する。

実施例 1

[0165] 次に、図 4を用いて本発明の実施するための最良の形態を具体的な実施例を用いて説明する。本実施例は、データ学習装置、データ処理装置のいずれもパーソナルコンピュータの中央演算装置を利用する。またデータ記憶装置として磁気ディスク装置を利用する。検査するマスクとして図 2のようなハーフトーンマスクが入力された場合を考え、参照画像を生成する計算式としては (8)式を適用した場合につ!、て考える。ハーフトーンマスクは 2種の透過率を持つ透過率画像と考えることができる力 (8 )式を用いた場合は前記（8)式の導出部分に書かれてあるように Mの数を 1だけ減じることになるので M= 1として以後考える。

[0166] 磁気ディスク装置には、統合パラメータ A、 B、 C、 a , b , cと、図 14で示されるような点広がり関数構築パラメータ w (X, y

1 )、 w (X, y) (x=— 1, 0, + l ; y=— 1, 0,

2

+ 1)及び点広がりパラメータ表現パラメータ p、 P、 q、 q r、 rが記憶されている。

1 2 1 2. 1 2

点広がり関数表現パラメータ p、pは 1つめの点広がり関数 h (X, y)を表現するパラ

1 2 P

メータ、点広がり関数表現パラメータ q、 qは 2つめの点広がり関数 h (X, y)を表現

1 2 q

するパラメータ、点広がり関数表現パラメータ！：、 rは 3つめの点広がり関数 h (X, y)

1 2 r を表現するパラメータであり、それぞれ点広がり関数構築パラメータを用いて

[数 33]

(^, y) = Pi (x, y) + Pi ^w2 y) u。） (^, y) = ^w\ (^, y) ^{+ <}3₂ ^w2 y) … （u ) r (x, y) = w_x (x, y) + r₂ w₂ (x, y) .. . ₍ i ₂ ) と積和演算によって計算され、図 15のように求められる。

[0167] 今回、参照画像の計算方法として式（5)を用いる。今回は M= lであることから、式

(5)は、

[数 34] (1 3

となる。あるいは、さらに式（10)、式（11)、式（12)を代入することで、 G(x, y)を求める式は、

[数 35]

G(x,y) = [{α {ρΤ, +ρ₂Τ₂)-Β^Τ_λ +q₂T₂)}+Af

+ [b_x{p,T_x + ρ₂Τ₂) + a,(qT_y + q₂T₂) +

+ c_l(r_lT_l +r₂T₂) + C

·■■ (1 ) とも表現できる。ただし、 T 1、 T 2は、

[数 36]

1 1

7\ = /[ * =∑∑ （ — ， —ゾ) 0'，ゾ)

- =-1 τ₂ 二 f、 *w₂ = XX ,( - , '-7 ₂( , )

'■=-り =-ι

として計算される量である。本実施例では参照画像を計算する式として（13)式あるいは（ 13)式と等価な式である（14)式を利用する。

[0168] まず、入力として、図 16のような X方向の幅が W、 y方向の幅が Hのハーフトーンマスクの実画像 R(_x, _y) (χ=0, ... , W-l, y=0, ... , H—l)と図 17及び図 18のようなハーフトーンマスクの設計画像 f (X, y)、 f (x, y) (x=0, ... , W—l, y=0,

1 2

... , H—l)が入力されたとする。式（10)あるいは式（11)を見れば分力るように、以下では 2つの設計画像のうち (χ, y)のみ用いれば良い。

[0169] 入力された実画像 R(x, y)と設計画像 f (x, y)から、学習によるパラメータ更新を行うことにする (ステップ A1でイエスを選択)。学習を行うために、学習に使用する部分画像を設定する。ここでは学習する領域を 0<x<W'， 0<y<H'の領域であると設定し、この領域を Lと定義する。学習に用いる部分実画像は図 19の点線矩形で囲まれた領域である R(x, y) ((x, y) EL)であり、学習に用いる部分参照画像は図 20 の点線矩形で囲まれた領域である (χ, y) ((x, y) EL)である (ステップ A2、ステツプ A3)。

[0170] 次に磁気記憶装置に記憶されている点広がり関数構築パラメータ w (X, y

1 )、 w (X

2

, y)を読み出し、（11)式を用いて計算される（9)式の Sを最小化する点広がり関数

し

表現パラメータ p、 p、 q、 q r、 r、及び構築パラメータ a、 b、 c、 A、 B、 Cを共役

1 2 1 2、 1 2 1 1 1

勾配法によって算出する。

[0171] そして、磁気記憶装置に記憶されている p、p、q、q r、r、a、b、c、A、B、C

1 2 1 2、 1 2 1 1 1 の値を前記共役勾配法で算出した値で書き換える (ステップ A4)。

[0172] 次に入力画像に対する欠陥検査処理を行う。中央演算装置は、磁気記憶装置に記憶されている点広がり関数表現パラメータ p、 p、 q、 q r、 r

1 2 1 2、 1 2と点広がり関数構築パラメータ w (X, y)、 w (X, y)を読み込み、 (10)式、（11)式、（12)式を用いて 3つ

1 2

の点広がり関数 h、 h、 hを求める (ステップ A5)。

P q r

[0173] 次に、 f と 3つの点広がり関数 h、 h、 hとの畳み込みを計算し (ステップ A6)、さら

1 P q r

に磁気記憶装置に記憶されている構築パラメータ、 c、 A、 B、 Cを読み込み、 ( 10)式を用いて参照画像 G (X, y)を作成する (ステップ A7)。

[0174] 参照画像 G(x, y)を作成した後には、実画像 R(x, y)と参照画像 G(x, y)差分の絶対値を調べ、予め定めてある値 Tを用いて、

[数 37]

R(x,y)-G(x,y))T となった点 (X, y)の場所が欠陥があると判定する (ステップ A8)。

産業上の利用可能性

[0175] 本発明によれば、半導体の製造過程で必要なマスク欠陥検査において、加工済パターンを走査して得られる実画像と、走査した加工パターンに対応した設計画像を用いて生成される参照画像との比較によって欠陥検査を行う用途に適用できる。

Claims

請求の範囲

[1] 観測画像と設計情報から点広がり関数を推定する点広がり関数推定部と、前記設計情報に対して前記点広がり関数を畳み込むことによって畳み込み画像を生成する畳み込み画像生成部と、前記畳み込み画像生成部で得られた前記畳み込み画像から参照画像を生成する参照画像生成部を備えたことを特徴とする参照画像生成装置

[2] 前記点広がり関数が複数であることを特徴とする請求項 1記載の参照画像生成装置。

[3] 前記点広がり関数が所定数個以下のパラメータで表現されることを特徴とする請求項 1記載の参照画像生成装置。

[4] 前記点広がり関数が複数のガウシアン関数で表現されることを特徴とする請求項 1 記載の参照画像生成装置。

[5] 前記点広がり関数が積和演算で表現されることを特徴とする請求項 1記載の参照画像生成装置。

[6] 前記点広がり関数が等方的であることを特徴とする請求項 1記載の参照画像生成装置。

[7] 前記点広がり関数が歪みを許容した形状であることを特徴とする請求項 1記載の参照画像生成装置。

[8] 前記点広がり関数は、点広がり関数構築パラメータと点広がり表現パラメータにより表され、

前記点広がり関数推定部は、点広がり関数構築パラメータを更に入力し、点広がり関数表現パラメータを推定することを特徴とする請求項 1記載の参照画像生成装置。

[9] 前記参照画像生成部は、複数の畳み込み画像を部分コヒーレント結合モデルに従つて統合することにより前記参照画像を生成することを特徴とする請求項 1記載の参照画像生成装置。

[10] 前記点広がり関数は、点広がり関数構築パラメータと点広がり表現パラメータにより表され、

前記点広がり関数推定部は、点広がり関数構築パラメータを更に入力し、前記統合のための統合パラメータを推定することを特徴とする請求項 9記載の参照画像生成装置。

[11] 仮想的な設計画像を基に前記畳み込み画像生成部と前記参照画像生成部により生成した参照画像を仮想的な実画像とし、前記関数推定部は前記仮想的な設計画像と前記仮想的な実画像も点広がり関数を推定するときの入力とすることを特徴とする請求項 1記載の参照画像生成装置。

[12] 前記観測画像と前記設計情報は、現在検査対象となっているパターンに関するもののみならず、過去に検査対象となったパターンに関するものも含むことを特徴とする請求項 1記載の参照画像生成装置。

[13] 請求項 1乃至 12の何れか 1項に記載の参照画像生成装置と、

前記観測画像と前記参照画像を比較する画像比較部を備えることを特徴とするパターン検査装置。

[14] 観測画像と設計情報力点広がり関数を推定する点広がり関数推定ステップと、前記設計情報に対して前記点広がり関数を畳み込むことによって畳み込み画像を生成する畳み込み画像生成ステップと、前記畳み込み画像生成部で得られた前記畳み込み画像カゝら参照画像を生成する参照画像生成ステップを備えたことを特徴とする参照画像生成方法。

[15] 前記点広がり関数が複数であることを特徴とする請求項 14記載の参照画像生成方法。

[16] 前記点広がり関数が所定数個以下のパラメータで表現されることを特徴とする請求項 14記載の参照画像生成方法。

[17] 前記点広がり関数が複数のガウシアン関数で表現されることを特徴とする請求項 1

4記載の参照画像生成方法。

[18] 前記点広がり関数が積和演算で表現されることを特徴とする請求項 14記載の参照画像生成方法。

[19] 前記点広がり関数が等方的であることを特徴とする請求項 14記載の参照画像生成方法。

[20] 前記点広がり関数が歪みを許容した形状であることを特徴とする請求項 14記載の参照画像生成方法。

[21] 前記点広がり関数は、点広がり関数構築パラメータと点広がり表現パラメータにより表され、

前記点広がり関数推定ステップは、点広がり関数構築パラメータを更に入力し、点広がり関数表現パラメータを推定することを特徴とする請求項 14記載の参照画像生成方法。

[22] 前記参照画像生成ステップは、複数の畳み込み画像を部分コヒーレント結合モデルに従って統合することにより前記参照画像を生成することを特徴とする請求項 14 記載の参照画像生成方法。

[23] 前記点広がり関数は、点広がり関数構築パラメータと点広がり表現パラメータにより表され、

前記点広がり関数推定ステップは、点広がり関数構築パラメータを更に入力し、前記統合のための統合パラメータを推定することを特徴とする請求項 22記載の参照画像生成方法。

[24] 仮想的な設計画像を基に前記畳み込み画像生成ステップと前記参照画像生成ステツプにより生成した参照画像を仮想的な実画像とし、前記関数推定ステップは前記仮想的な設計画像と前記仮想的な実画像も点広がり関数を推定するときの入力とすることを特徴とする請求項 14記載の参照画像生成方法。

[25] 前記観測画像と前記設計情報は、現在検査対象となっているパターンに関するもののみならず、過去に検査対象となったパターンに関するものも含むことを特徴とする請求項 14記載の参照画像生成方法。

[26] 請求項 14乃至 25の何れか 1項に記載の参照画像生成方法と、

前記観測画像と前記参照画像を比較する画像比較ステップを備えることを特徴とするパターン検査方法。

[27] 請求項 14乃至 25の何れ力 1項に記載の参照画像生成方法をコンピュータに行わせるための参照画像生成プログラム。

[28] 請求項 27に記載の参照画像生成プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。

[29] 請求項 26に記載のパターン検査方法をコンピュータに行わせるためのパターン検查プログラム。

[30] 請求項 29に記載のパターン検査プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。

[31] 観測画像と設計情報から参照画像を生成する手段と、

前記観測画像と前記参照画像とを比較することによりパターン検査を行う手段と、を備えることを特徴とするパターン検査装置。

[32] 観測画像と設計情報力参照画像を生成するステップと、

前記観測画像と前記参照画像とを比較することによりパターン検査を行うステップとを備えることを特徴とするパターン検査方法。

[33] 請求項 32に記載のパターン検査方法をコンピュータに行わせるためのパターン検查プログラム。

[34] 請求項 33に記載のパターン検査プログラムを記録したコンピュータ読取り可能なプログラム。