WO2005109082A1 - Procedimiento para el cálculo de una lente oftálmica y lente correspondiente - Google Patents

Procedimiento para el cálculo de una lente oftálmica y lente correspondiente Download PDF

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WO2005109082A1
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rays
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Javier Vegas Caballero
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    • G02C7/024—Methods of designing ophthalmic lenses
    • G02C7/028—Special mathematical design techniques

Definitions

  • the invention relates to a method for the calculation of an ophthalmic lens, which comprises a first surface opposite the eye of a user and a second surface oriented towards the eye of the user.
  • the invention also relates to an ophthalmic lens manufactured by the method according to the invention.
  • Corrective lenses can be of various types, from the simplest, such as myopia corrective lenses to more complex lenses, such as fas corrective lenses of, simultaneously, myopia (or farsightedness), presbyopia and astigmatism.
  • presbyopia corrective lenses have a first surface that is the one that performs the progressive effect, while the second surface is a spherical surface or, if an astigmatic correction is necessary, it is a toric surface.
  • the second lens surface combines progressive correction and astigmatic correction.
  • An area that simultaneously combines a progressive effect and a toricity to correct an astigmatic defect is called a mixed surface.
  • the object of the invention is to present a new method for calculating ophthalmic lenses. This purpose is achieved through a calculation procedure of the type indicated at the beginning characterized in that it comprises the following stages:
  • each of the rays has an equivalent optical path equal to the initial optical path, or - each of the rays has at least one of the sections of the equivalent optical path equal to the corresponding section of the initial optical path,
  • an initial lens will be understood as a theoretical lens, calculated to comply with the prescription defined for the ophthalmic lens that the user must carry and that has been calculated by any method known in the state of the art.
  • This initial lens is not manufactured materially but serves only for the construction of a computational model of it and for the calculation of the optical paths traveled by the first path of the set of rays.
  • the initial lens has a first initial surface and a second initial surface that in principle will be any as long as they meet the given prescription.
  • the initial lens is preferably a lens with the first progressive initial surface and the second spherical or toric initial surface, calculated in such a way that they comply with the given prescription.
  • an equivalent lens will be understood as a lens having its first and / or its second surface (ie the first equivalent surface and / or the second equivalent surface) different from the first initial surface and / or the second initial surface, but having an effect on an incident wavefront on the equivalent lens substantially equal to the effect that same wavefront would have on the initial lens.
  • the idea is that the initial lens can be replaced by the equivalent lens without its user having a substantially different perception.
  • the process according to the invention comprises the steps mentioned above, but the order of execution must not necessarily be the same as the order in which they have been cited.
  • stage [e] can be performed before stage [d], and even stages [b] and / or [c].
  • stage [e] can be performed before stage [d]
  • stages [b] and / or [c] are also not cited for what the order of execution thereof must necessarily be.
  • the process according to the invention allows to calculate lenses with great versatility.
  • it is possible to calculate lenses of unconventional geometries. This gives great freedom to the design of the frames, for example very enveloping frames.
  • it allows reducing the manufacturing cost of the lenses, in particular progressive lenses, since a reduced set of semi-finished lenses can be manufactured with a low manufacturing cost and the progressive lens can be customized to the required prescription by a user only by machining one of the surfaces.
  • the procedure is particularly interesting for the calculation of progressive lenses, it is also possible to use it for the calculation of any other type of lens.
  • the calculation procedure according to the invention also has the advantage that it does not require a new design technique, but is compatible with any design technique known in the state of the art.
  • the design technique used will be the one to calculate the initial lens.
  • the technique described in Spanish patent application ES 200100408 can be used, in which a progressive lens design process having a first progressive surface is described.
  • the method of the invention is limited to calculating a lens equivalent to the initial lens, that is to say that it will have substantially the same vir- you have and defects that the initial lens.
  • the first surface is a progressive surface and the second surface is an O-ring surface, that is to say that there is no mixed surface, while the result obtained (the equivalent lens) will have A second mixed surface.
  • step [f] comprises, in turn, the following stages:
  • the first of the candidate points of the iteration loop is a point that is at a distance from its corresponding wavefront point that is equal to the third section of the corresponding initial optical path. In this way a rapid convergence is usually obtained.
  • the calculation of the intersection of each of the rays refracted with the first equivalent surface of step [f.4] is also done iteratively by a second iteration loop.
  • the first approximation of the intersection point with the first surface equivalent to the corresponding point of the first initial surface is taken.
  • step [f] additionally comprises the following steps:
  • the procedure is preferably used for the calculation of progressive lenses, which have a first power in their far vision zone and a second power in their near vision zone.
  • the second equivalent surface is a mixed surface, since in this way all the specific characteristics of the prescription can be concentrated on a single surface (the second surface), and semi-finished lenses with a first spherical, aspherical or spherical surface can be manufactured toric finished, so that it is only necessary to machine the second surface.
  • the first equivalent surface is a spherical or aspherical surface since these surfaces have a relatively small number of variants, so it is possible to manufacture lots of semi-finished lenses at low cost and have them stored for later customization to a specific prescription.
  • semi-finished lenses with a first spherical surface are particularly economical to manufacture.
  • the aspherical surfaces allow to reduce the total thickness of the lens and allow to obtain better optical performance.
  • the first equivalent surface is a spherical surface with a power equal to the average value between the first power and the second power, since having on the first equivalent surface this average value allows to obtain better results in the calculation of the second equivalent surface.
  • the first equivalent surface is an aspherical surface, it has a power equal to the average value between the first power and the second power of the progressive prescription.
  • the first equivalent surface is of positive asphericity.
  • the first surface is an O-ring surface, which can be of particular interest when calculating lenses for frames that are very enveloping, for example for aesthetic reasons.
  • first equivalent surface is a progressive surface different from the first initial surface. Indeed, it is not necessary that the entire progressive effect be introduced only on the second equivalent surface, but it is possible that the first equivalent surface is also with a certain progressive effect. In this way the total progressive effect can be distributed between the two surfaces, which can allow to obtain thinner lenses.
  • the computational model of the first and second initial surfaces of said initial lens is polynomial, and preferably they are B-spiny polynomials, since in this way a good balance is achieved between local control and the smoothness of the surface.
  • the second equivalent area is calculated in a discrete way, based on calculating a series of points of the same. Logically, the greater the number of points, the quality and precision of the surface obtained is greater. However, the amount of points calculated must be limited for practical reasons. It has been found that for ophthalmic lenses, it is advantageous that the second equivalent surface is calculated with more than 1000 points, that is, that the plot of the ray array comprises the plot of more than 1000 rays.
  • all rays can be of a single family or subset (all parallel to each other, all convergent to a particular point that is on either side of the lens) or different subsets of rays may be present, such as for example at least a subset of rays parallel to each other (or several subsets of parallel rays but of different directions from each other, which for example can serve to simulate the position of objects in various directions infinity), at least a subset of rays converging to a point located on the side of the first initial surface (or several subsets of converging rays each of them at a different point, which for example can serve to simulate the position of an object at different distances), and / or at least a subset of rays converging to a point located on the side of the second initial surface.
  • the process, after step [h], includes an interpolation of the points of the second equivalent surface for the construction of the equivalent surface.
  • this interpolation includes the calculation of B-splines.
  • the object of the invention is also an ophthalmic lens manufactured by a method according to the invention.
  • Fig. 1 a flow chart of a process according to the invention.
  • Fig. 2 an outline of the path of an optical beam through an initial lens.
  • Fig. 3 a scheme of the tracing of an optical ray through an equivalent lens.
  • Fig. 4 a table of points corresponding to Figs. 2 and 3 Fig. 5, an X, Y and Z coordinate table of the second equivalent surface of an equivalent lens calculated by a first method according to the invention.
  • Fig. 6 a power map of an initial lens.
  • Fig. 7 a power map of a lens equivalent to the lens of Fig. 6
  • Fig. 8 a general scheme of ray tracing.
  • Fig. 9 a scheme of refraction on the first face of a lens.
  • Fig. 10 a scheme of the trajectory of a ray.
  • Fig. 11 a diagram of the trajectory of a lightning bolt on the second side.
  • Figs. 12 and 13 an X, Y and Z coordinate table of the second equivalent surface of an equivalent lens calculated by a second method according to the invention.
  • Example 1 is a specific case of a possible method according to the invention in which in step [f] it is required that each of the rays have the intermediate section of the optical path equivalent to the intermediate section of the initial optical path . Specifically, it is an example of a procedure that also performs the steps [f.1], [f.2] and [f.3] mentioned above.
  • Fig. 1 the flow chart of a process according to the invention is shown.
  • the procedure begins by determining the prescription that a lens must meet for a particular user. Additionally, what progressive lens design is determined (if it is a progressive lens) is will apply to the specific case to be calculated (block “Design Ll”).
  • the initial lens calculation is performed (step “Ll Calculation”). For the realization of this calculation, the conventional techniques of the state of the art are used and the computational model of the initial lens is obtained (block “Model Ll”). Once this computational model has been obtained, the stage of ray tracing can be started (step “Ray tracing").
  • the first equivalent surface of the equivalent lens is determined (step “S1 LE”).
  • the ray tracing can be carried out (“ray tracing” step), with the same incident rays as in the case of the initial lens and the refraction they experience when crossing the first equivalent surface is determined (stage "Refraction S1 LE”). From there, and taking into account the data of the distances traveled by the rays in the initial lens, it can be calculated for each ray which is the exit point of the equivalent lens.
  • This exit point is a point of the second equivalent surface, so that a point cloud is obtained (stage "Points S2 LE") which, by means of an interpolation (step “interpolation”), allows us to obtain a second equivalent surface ( stage “S2 LE”).
  • FIGs. 2 and 3 shows the steps performed in more detail.
  • the plane separating the EO object space and the El image space has been indicated.
  • the OR ray origin plane has been indicated. From a point p of the plane of origin of OR rays a vector V is drawn which, in this particular example, is horizontal.
  • the first initial surface of the initial lens is known, since it is determined from the prescription and, eventually, from the chosen progressive design.
  • the point p 'of intersection of ray v with the first initial surface can be determined.
  • the normal to the first initial surface at point p ' is also known and the refractive indices n of the object space EO and n' of the material are known of the initial lens.
  • Fig. 5 the X, Y and Z coordinates of the second equivalent surface of an equivalent lens are shown, where this second equivalent surface is mixed.
  • the equivalent lens has 2 diopters of spherical correction, -2 diopters of cylindrical correction at 0 o and an addition of 2 diopters, for one right eye. For its calculation, it has drawn a set of incident rays parallel to the Z axis. The refractive indices have both been equal to each other and equal to 1.523.
  • FIG. 6 A power map of an initial lens with 0 diopters of spherical correction, 0 diopters of a cylindrical correction and an addition of 2 diopters is shown in Fig. 6.
  • Fig. 7 the power map of a lens equivalent to the lens of Fig. 6, obtained by the process of the invention, is shown. As can be seen, both maps are substantially equal, so the equivalent lens is substantially equal to the lens designed and manufactured by conventional procedures.
  • Example 2 is a specific case of a possible method according to the invention in which in step [f] it is required that each of the rays has the equivalent optical path equal to the initial one. Specifically, it is an example of a procedure that also performs steps [f.1], [f.2], [f.3], [f.4], [f.5] and [f.6] cited above.
  • the objective is to obtain a lens that deforms an incident wavefront so that the same wavefront is obtained as with a conventional progressive lens, that is, to achieve that from the same incident wavefront, the front
  • the resulting waveform is the same with both lenses.
  • equation 4 gives the implicit expression of the surface to be known.
  • equation 4 gives the implicit expression of the surface to be known.
  • the problem arises analytically.
  • the analytical solution will not be viable or will be of great complexity, so it may be advisable to use approximate methods of resolution.
  • a possible approximate method of calculation will be proposed.
  • the trajectories of the two rays of Figure 8 the refraction on the second side is analyzed (see Figure 9). It is possible to determine the angles / e / 'thanks to Snell's law, from which it is obtained:
  • the indexes of refraction of the lens (matter between the two surfaces) and the external environment are n 1 and n a respectively.
  • the director vector of the ray u 'inside the lens is, on the one hand, in the plane ⁇ formed by the normal to the first face at the point of incidence and the incident ray. On the other hand it forms an angle / 'with the normal one on the first face at the point of incidence. Therefore, it can be determined by calculating the intersection of the plane ⁇ with the cone of angle / 'around the normal to the first surface at the point of incidence. This intersection has two straight solutions, being the one that complies with Snell's law which follows the path of the ray inside the lens.
  • the director vector '' of the ray path inside the lens is therefore determined based on the coordinates of the point of incidence x *, y * . That is, it can be found:
  • the first ray is the one that passes through qü qr 'with vector director u (X c , Y c ). This implies that it will be fulfilled that:
  • Example 2.1 Case of first spherical surface
  • the analytical solution to the problem described in the previous section is difficult to address. Therefore, it is advantageous to use approximate methods, for example numerical methods.
  • the following shows, by way of example, a procedure for calculating the surface sought in the particular case in which the first face of the equivalent lens is spherical, in which the reverse path of the rays will be followed. That is, given the initial lens, a ray tracing is performed and the points that have traveled the same optical path D. are obtained. These points define a wavefront, and the directions of the rays when they reach that point are normal In front of the wave.
  • the first step is, starting from the wavefront, to draw a ray from a point (defined by the line that passes through the point considered of the wavefront and has as a vector director the normal to the wavefront at that point, which are quantities obtained by tracing the rays through the initial lens). Following that ray a point is determined q "(X, Y, Z) (see fig. 10) after having traveled a path d.
  • Said ray strikes the first face of the lens, which is, as mentioned, spherical, if it strikes the face at point q '(X, ⁇ , Z), the normal To the first face at that point is:
  • R is the radius of the first face.
  • Y, Z as a function of X, Y, Z, which are the coordinates of the point q "(X, Y, Z) candidate to be on the sought surface.
  • the next step is to verify if the point is really on the sought surface or not. For this, it must be fulfilled that the optical path traveled by the ray is the correct one, that is, it is the same as the rays have followed when the wavefront has been generated when the light passes through the initial lens.
  • d is the path traveled by the ray from the wavefront to the point q "
  • the last process to be carried out is the passage of the cloud of points and normals that have been obtained to a surface.
  • an analytical surface for example, a B-Spline or NURBS surface
  • the initial lens is known and modeled, rays are drawn through it and the points on the rays are obtained such that the optical path traveled is the same for all of them. These points define the wavefront, and the director vectors of the rays normal to the wavefront.
  • Points p '"and q'" are points on the wavefront.
  • the optical path traveled is 80 mm.
  • the initial lens is a progressive lens with a sphere of +3 diopters, a cylinder of -1 diopters, the axis at 90 ° and an addition of 2 diopters.

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Abstract

Procedimiento de cálculo de una lente oftálmica que comprende: [a] cálculoo y construcción de un modelo computacional de una lente inicial con una prescripción dada, [b] cálculo de los tres tramos del camino óptico recorrido por unos rayos a través del modelo computacional, [c] determinación de la primera superficie de una lente equivalente a la lente inicial, y [d] cálculo de la segunda superficie de la lente equivalente mediante el trazado de los rayos a través de la lente equivalente y la determinación de su punto de intersección con la segunda superficie equivalente. Cada uno de los rayos tiene un camino óptico equivalente igual al camino óptico inicial, o tiene al menos uno de los tramos del camino óptico equivalente igual al tramo correspondiente del camino óptico inicial. La lente equivalente así calculada es la lente oftálmica objeto de la invención.

Description

PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE UNA LENTE OFTÁLMICA Y LENTE CORRESPONDIENTE
DESCRIPCIÓN
Campo de la invención
La invención se refiere a un procedimiento para el cálculo de una lente oftálmica, que comprende una primera superficie opuesta al ojo de un usuario y una segunda superficie orientada hacia el ojo del usuario. La invención se refiere asimismo a una lente oftálmica fabricada mediante el procedimiento de acuerdo con la invención.
Estado de la técnica
Las lentes correctoras pueden ser de diversos tipos, desde las más sencillas, como las lentes correctoras de miopía hasta lentes más complejas, como fas lentes correctoras de, simultáneamente, miopía (o hipermetropía), presbicia y astigmatismo. Existen diversos métodos para su cálculo y fabricación. Normalmente las lentes correctoras de presbicia (lentes progresivas) presentan una primera superficie que es la que realiza el efecto progresivo, mientras que la segunda superficie es una superficie esférica o, en el caso de ser necesaria una corrección astigmática, es una superficie tórica. Una solución alternativa consiste en que la segunda superficie de la lente, combine la corrección progresiva y la corrección astigmática. Una su- perficie que combine simultáneamente un efecto progresivo y una toricidad para corregir un defecto astigmático se denomina superficie mixta. Estas lentes tienen la ventaja de que permiten la fabricación de lentes semiterminadas a un bajo coste, ya que tienen la primera superficie terminada, mientras que únicamente es necesario mecanizar una cara (usualmente la segunda superficie) para ajustar la lente semiterminada a la prescripción concreta de un usuario. Sin embargo estos procedimientos requieren nuevas técnicas de cálculo y diseño de la nueva superficie mixta, ya que no son aplicables las técnicas convencionales del cálculo de lentes. Un ejemplo de estas superficies mixtas se puede encontrar en la solicitud de patente europea EP 809.126 A1
Sumario de la invención
La invención tiene por objeto presentar un nuevo procedimiento de cálculo de lentes oftálmicas. Esta finalidad se consigue mediante un procedimiento de cálculo del tipo indicado al principio caracterizado porque comprende las siguientes etapas:
[a] cálculo de una lente inicial a partir de una prescripción dada, donde la lente inicial define una primera superficie inicial y una segunda superficie inicial,
[b] construcción de un modelo computacional de la lente inicial,
[c] primer trazado de un conjunto de rayos a través del modelo computacional,
[d] cálculo del camino óptico inicial recorrido por cada uno de los rayos- a través del modelo computacional, donde el camino óptico inicial es la suma de tres tramos, un primer tramo previo a la primera superficie inicial, un segundo tramo entre la prime- ra superficie inicial y la segunda superficie inicial y un tercer tramo posterior a la segunda superficie inicial
[e] determinación de la primera superficie equivalente de una lente equivalente a la lente inicial,
[f] cálculo de la segunda superficie equivalente de la lente equivalente mediante el trazado de cada uno de los rayos a través de la lente equivalente y la determinación del punto de intersección de cada uno de los rayos con la segunda superficie equivalente, donde, para la determinación del punto de intersección con la segunda superficie equivalente se obliga a que:
- cada uno de los rayos tenga un camino óptico equivalente igual al camino óptico inicial, o - cada uno de los rayos tenga al menos uno de los tramos del camino óptico equivalente igual al tramo correspondiente del camino óptico inicial,
de manera que la lente equivalente así calculada es la lente oftálmica.
En la presente descripción y reivindicaciones se entenderá por lente inicial una lente teórica, calculada para cumplir con la prescripción definida para la lente oftálmica que debe portar el usuario y que ha sido calculada por cualquier método conocido en el estado de la técnica. Esta lente inicial no es fabricada materialmente sino que sirve únicamente para la construcción de un modelo computacional de la misma y para el cálculo de los caminos ópticos recorridos por el primer trazado del conjunto de rayos. La lente inicial tiene una primera superficie inicial y una segunda superficie inicial que en principio serán cualesquiera con tal de que cumplan con la prescripción dada. En general (pero no necesariamente), en el caso de lentes progresivas, la lente inicial es preferentemente una lente con la primera superficie inicial progresiva y la segunda superficie inicial esférica o tórica, calculadas de tal manera que cumplan con la prescripción dada. Asimismo, en la presente descripción y reivindicaciones se entenderá por lente equivalente una lente que tiene su primera y/o su segunda superficie (es decir la primera superficie equivalente y/o la segunda superficie equivalente) diferentes de la primera superficie inicial y/o la segunda superficie inicial, pero que tienen un efecto sobre un frente de onda incidente sobre la lente equivalente substancial- mente igual al efecto que tendría ese mismo frente de onda incidiendo sobre la lente inicial. Es decir la idea es que se pueda substituir la lente inicial por la lente equivalente sin que el usuario de la misma tenga una percepción substancialmente diferente. Como se comentará con más detalle a continuación, existen diversas alternativas, que comportan procedimientos de cálculo más o menos complejos, y cuyos resultados son más o menos precisos. El experto en la materia podrá elegir en cada caso concreto que alternativa es la más adecuada. Debe quedar claro que el procedimiento de acuerdo con la invención comprende las etapas anteriormente citadas, pero el orden de ejecución no debe ser necesariamente el mismo que el orden por el que han sido citadas. Por ejemplo, puede haber etapas que se realicen en paralelo, e incluso por orden inverso. Así, por ejemplo, la etapa [e] puede ser realizada antes de la etapa [d], e incluso de las etapas [b] y/o [c]. Por otro lado, durante el trazado de los rayos es posible (en función de la programación específica empleada) que algunos rayos ya hayan sido trazados a través de ambas lentes y el punto correspondiente de la segunda superficie equivalente ya haya sido determinado mientras que otros rayos aun no hayan sido trazados a través de la lente inicial. Análogamente, las etapas que se citan posteriormente en la presente memoria, y que son etapas opcionales, tampoco están citadas por lo que deba ser necesariamente el orden de ejecución de las mismas.
El procedimiento de acuerdo con la invención permite calcular lentes con una gran versatilidad. Por un lado es posible calcular lentes de geometrías no convencionales. Ello otorga una gran libertad al diseño de las monturas, por ejemplo monturas muy envolventes. Por otro lado permite reducir el coste de fabricación de las lentes, en particular de las lentes progresivas, ya que se puede fabricar un conjunto reducido de lentes semiterminadas con un bajo coste de fabricación y se puede perso- nalizar la lente progresiva a la prescripción requerida por un usuario únicamente mediante el mecanizado de una de las superficies. Si bien el procedimiento es particularmente interesante para el cálculo de lentes progresivas, también es posible emplearlo para el cálculo de cualquier otro tipo de lentes.
El procedimiento de cálculo de acuerdo con la invención tiene además la ventaja de que no exige una técnica de diseño nueva, sino que es compatible con cualquier técnica de diseño conocida en el estado de la técnica. De hecho la técnica de diseño empleada será con la que se calculará la lente inicial. Por ejemplo, se puede emplear la técnica descrita en la solicitud de patente española ES 200100408, en la que se describe un procedimiento de diseño de lentes progresivas que tienen una primera superficie progresiva. Una vez calculada la lente inicial con la técnica de diseño que se desee, el procedimiento de la invención se limita a calcular una lente equivalente a la lente inicial, es decir que tendrá substancialmente las mismas vir- tudes y defectos que la lente inicial. En particular es posible emplear técnicas de diseño de lentes convencionales en las que la primera superficie sea una superficie progresiva y la segunda superficie sea una superficie tórica, es decir que no haya ninguna superficie mixta, mientras que el resultado obtenido (la lente equivalente) tendrá una segunda superficie mixta.
Preferentemente, en el caso que en la etapa [f] se obligue a que cada uno de los rayos tenga un camino óptico equivalente que sea igual al camino óptico inicial, la etapa [f] comprende, a su vez, las siguientes etapas:
[f.1] determinación de un frente de onda formado por el conjunto de rayos tras atravesar la lente inicial y determinación de una dirección perpendicular al frente de onda en cada uno de sus puntos de manera que cada rayo tiene su punto de frente de onda y su dirección perpendicular en el punto de frente de onda,
[f.2] segundo trazado de cada uno de los rayos en sentido inverso, es decir, a partir de su punto de frente de onda y hacia la lente, de manera que sean perpendiculares al frente de onda,
[f.3] determinación de un punto candidato sobre cada uno de los rayos de la etapa [f.2], tal que el punto candidato define la intersección entre el rayo correspondiente y la segunda superficie equivalente ,
[f.4] cálculo, para cada uno de los puntos candidatos, de un punto de la primera superficie equivalente tal que cumpla que su rayo correspondiente pase por el punto candidato,
[f.5] cálculo del camino óptico equivalente correspondiente a cada uno de los rayos de la etapa [f.4] y comprobación de que su diferencia con el camino óptico inicial correspondiente sea menor que un valor de error preestablecido como admisible, [f.6] en el caso de tener una diferencia mayor que el valor de error admisible, determinación de un nuevo punto candidato y definición de un bucle de iteración con las etapas [f.3] a [f.6J.
En el caso anterior, ventajosamente el primero de los puntos candidatos del bucle de iteración es un punto que está a una distancia de su punto de frente de onda correspondiente que es igual al tercer tramo de camino óptico inicial correspondiente. De esta forma se suele obtener una convergencia rápida.
Asimismo en el caso anterior, preferentemente el cálculo de la intersección de cada uno de los rayos refractados con la primera superficie equivalente de la etapa [f.4] se hace asimismo iterativamente mediante un segundo bucle de iteración. Para tener una convergencia rápida es preferible que, en este segundo bucle de iteración se tome como primera aproximación del punto de intersección con la primera superficie equivalente al punto correspondiente de la primera superficie inicial.
Otra forma preferente de realización del procedimiento de acuerdo con la invención se tiene cuando en la etapa [f] se obliga a que cada uno de los rayos tenga el tramo intermedio de dicho camino óptico equivalente igual al tramo intermedio del camino óptico inicial. En este caso, preferentemente la etapa [f] comprende, adicio- nalmente, las siguientes etapas:
[f.1] segundo trazado de cada uno de los rayos a través de la primera superficie equivalente,
[f.2] cálculo de cada una de las direcciones refractadas de los rayos de la etapa [f.1] una vez refractados al atravesar la primera superficie equivalente,
[f.3] cálculo del desplazamiento de cada uno de los rayos de la etapa [f.2], a lo largo de su dirección refractada y desde su punto de intersección con la primera superficie equivalente, en una magnitud igual a la distancia recorrida por el rayo correspondiente entre la primera superficie inicial y la segunda superficie inicial, y cálculo de su posición final, que con cada rayo define un punto de la segunda su- perficie equivalente, es decir, de manera que el camino óptico equivalente tenga su tramo intermedio igual al tramo óptico inicial.
Como ya se ha dicho anteriormente, preferentemente el procedimiento se emplea para el cálculo de lentes progresivas, que tengan una primera potencia en su zona de visión lejana y una segunda potencia en su zona de visión cercana. Asimismo preferentemente la segunda superficie equivalente es una superficie mixta, ya que de esta manera se puede concentrar en una única superficie (la segunda superficie) todas las características específicas de la prescripción, y se pueden fabricar lentes semiterminadas con una primera superficie esférica, asférica o tórica acabada, de manera que sólo sea necesario mecanizar la segunda superficie.
Ventajosamente la primera superficie equivalente es una superficie esférica o asférica ya que estas superficies presentan una cantidad de variantes relativamente reducida por lo que es posible fabricar lotes de lentes semiterminadas a bajo coste y tenerlas almacenadas para su posterior personalización a una prescripción determinada. En particular, las lentes semiterminadas con una primera superficie esférica son particularmente económicas de fabricar. Por su parte, las superficies asféricas permiten reducir el espesor total de la lente y permiten obtener mejores prestaciones ópticas.
Preferentemente la primera superficie equivalente es una superficie esférica con una potencia igual al valor medio entre la primera potencia y la segunda potencia, ya que el tener en la primera superficie equivalente este valor medio permite obte- ner unos mejores resultados en el cálculo de la segunda superficie equivalente. Por la misma razón es ventajoso que cuando la primera superficie equivalente sea una superficie asférica, ésta tenga una potencia igual al valor medio entre la primera potencia y la segunda potencia de la prescripción progresiva. Es particularmente ventajoso, además, que la primera superficie equivalente sea de asfericidad positi- va. También es ventajoso que la primera superficie sea una superficie tórica, lo cual puede ser interesante en particular cuando se calculan lentes para monturas que sean muy envolventes, por ejemplo por cuestiones estéticas.
Otra forma preferente del procedimiento de la invención se obtiene cuando la primera superficie equivalente es una superficie progresiva diferente de la primera superficie inicial. Efectivamente no es necesario que todo el efecto progresivo esté introducido únicamente en la segunda superficie equivalente, sino que es posible que la primera superficie equivalente sea asimismo con un cierto efecto progresivo. De esta manera el efecto progresivo total puede estar repartido entre las dos superficies, lo que puede permitir obtener lentes más delgadas.
Ventajosamente el modelo computacional de las primera y segunda superficies iniciales de dicha lente inicial es polinomial, y preferentemente son polinomios B- spiines, ya que de esta manera se consigue un buen equilibrio entre el control local y la suavidad de la superficie.
Tal como ha sido explicado anteriormente, la segunda superficie equivalente es calculada de una forma discreta, a base de calcular una serie de puntos de la mis- ma. Lógicamente, a mayor cantidad de puntos, la calidad y precisión de la superficie obtenida es mayor. Sin embargo, la cantidad de puntos calculados debe ser limitada por motivos prácticos. Se ha comprobado que para lentes oftálmicas, es ventajoso que la segunda superficie equivalente se calcule con más de 1000 puntos, es decir, que el trazado del conjunto de rayos comprenda el trazado de más de 1000 rayos.
Por su parte, la definición de los rayos también influye en la calidad de los resultados obtenidos. Así, todos los rayos pueden ser de una única familia o subconjunto (todos paralelos entre sí, todos convergentes a un punto determinado que esté a uno u otro lado de la lente) o bien pueden estar presentes diversos subconjuntos de rayos, como por ejemplo por lo menos un subconjunto de rayos paralelos entre sí (o varios subconjuntos de rayos paralelos pero de direcciones diferentes entre sí, que por ejemplo puede servir para simular la posición de objetos en diversas direc- ciones en el infinito), por lo menos un subconjunto de rayos convergente a un punto situado en el lado de la primera superficie inicial (o varios subconjuntos de rayos convergentes cada uno de ellos a un punto diferente, que por ejemplo puede servir para simular la posición de un objeto a distancias diferentes), y/o por lo menos un subconjunto de rayos convergente a un punto situado en el lado de la segunda superficie inicial.
Usualmente, para el posterior tratamiento de los puntos obtenidos de la segunda superficie equivalente (por ejemplo, para el posterior mecanizado de la segunda superficie equivalente) es necesario que la segunda superficie equivalente esté definida como una tal superficie. Por ello es ventajoso que el procedimiento, posteriormente a la etapa [h], incluya una interpolación de los puntos de la segunda superficie equivalente para la construcción de la superficie equivalente. Ventajosamente esta interpolación incluye el cálculo de B-splines.
La invención tiene también por objeto una lente oftálmica fabricada mediante un procedimiento de acuerdo con la invención.
Breve descripción de los dibujos
Otras ventajas y características de la invención se aprecian a partir de la siguiente descripción, en la que, sin ningún carácter limitativo, se relatan unos modos preferentes de realización de la invención, haciendo mención de los dibujos que se acompañan. Las figuras muestran:
Fig. 1 , un diagrama de flujo de un procedimiento de acuerdo con la invención.
Fig. 2, un esquema del trazado de un rayo óptico a través de una lente inicial.
Fig. 3, un esquema del trazado de un rayo óptico a través de una lente equivalente.
Fig. 4, una tabla de puntos correspondientes a las Figs. 2 y 3. Fig. 5, una tabla de coordenadas X, Y y Z de la segunda superficie equivalente de una lente equivalente calculada mediante un primer procedimiento de acuerdo con la invención.
Fig. 6, un mapa de potencia de una lente inicial.
Fig. 7, un mapa de potencia de una lente equivalente a la lente de la Fig.6
Fig. 8, un esquema general de trazado de rayos.
Fig. 9, un esquema de la refracción en la primera cara de una lente.
Fig. 10, un esquema de la trayectoria de un rayo.
Fig. 11 , un esquema de la trayectoria de un rayo al incidir en la segunda cara.
Figs. 12 y 13, una tabla de coordenadas X, Y y Z de la segunda superficie equivalente de una lente equivalente calculada mediante un segundo procedimiento de acuerdo con la invención.
Descripción detallada de unas formas de realización de la invención
Ejemplo 1 :
El ejemplo 1 es un caso concreto de un posible procedimiento de acuerdo con la invención en el que en la etapa [f] se obliga a que cada uno de los rayos tenga el tramo intermedio del camino óptico equivalente igual al tramo intermedio del camino óptico inicial. Concretamente, es un ejemplo de un procedimiento que realiza, además, las etapas [f.1], [f.2] y [f.3] antes citadas.
En la Fig. 1 se muestra el diagrama de flujo de un procedimiento de acuerdo con la invención. El procedimiento comienza por la determinación de la prescripción que debe cumplir una lente para un usuario determinado. Adicionalmente se determina qué diseño de lente progresiva (en el caso de que sea una lente progresiva) se aplicará al caso concreto a calcular (bloque "Diseño Ll"). A continuación se realiza el cálculo de la lente inicial (paso "Cálculo Ll"). Para la realización de este cálculo se emplean las técnicas convencionales del estado de la técnica y se obtiene el modelo computacional de la lente inicial (bloque "Modelo Ll"). Una vez se ha obte- nido este modelo computacional se puede iniciar la etapa del trazado de rayos (paso "Trazado rayos"). Ello permite obtener el camino óptico realizado por cada uno de los rayos al atravesar la lente inicial y, por lo tanto, determinar la distancia recorrida por cada rayo en el interior de la lente inicial (etapa "Camino óptico Ll"). Por otro lado se realiza la determinación de la primera superficie equivalente de la lente equivalente (etapa "S1 LE"). Una vez determinada esta primera superficie equivalente se puede efectuar el trazado de rayos (paso "trazado rayos"), con los mismos rayos incidentes que en el caso de la lente inicial y se determina la refracción que experimentan al atravesar la primera superficie equivalente (etapa "Refracción S1 LE"). A partir de ahí, y teniendo en cuenta los datos de las distancias recorridas por los rayos en la lente inicial, se puede calcular para cada rayo cual es el punto de salida de la lente equivalente. Este punto de salida es un punto de la segunda superficie equivalente, de manera que se obtiene una nube de puntos (etapa "Puntos S2 LE") que, mediante una interpolación (paso "interpolación"), nos permite obtener una segunda superficie equivalente (etapa "S2 LE").
En las Figs. 2 y 3 se muestra con más detalle las etapas realizadas. En la Fig. 2 se muestra una sección esquemática de la lente inicial según el plano X = 0, con los valores positivos del eje Z hacia la derecha y los valores positivos del eje Y hacia arriba. Mediante una línea de puntos se ha indicado el plano que separa el espacio objeto EO y el espacio imagen El. Mediante una línea de puntos y rayas se ha indicado el plano de origen de rayos OR. A partir de un punto p del plano de origen de rayos OR se traza un vector V que, en este ejemplo concreto, es horizontal. La primer superficie inicial de la lente inicial es conocida, ya que es determinada a partir de la prescripción y, eventualmente, del diseño progresivo escogido. Por lo tanto se puede determinar el punto p' de intersección del rayo v con la primera superficie inicial. Asimismo se conoce la normal a la primera superficie inicial en el punto p' y se conocen los índices de refracción n del espacio objeto EO y n' del material de la lente inicial. Con estos datos se puede calcular el ángulo que forma v con la normal a la primera superficie inicial en p' y, mediante la ley de Snell, se puede calcular el ángulo que formará el rayo refractado V ' con dicha normal. Una vez conocida la dirección del rayo refractado v ' , se puede calcular su intersección con la segunda superficie inicial, que también es conocida. De esta manera se obtiene el punto p". En el punto p" se puede volver a calcular la normal a la segunda superficie inicial, el ángulo formado entre v ' y esta normal, y, nuevamente mediante la ley de Snell, el ángulo del rayo nuevamente refractado v" . En un caso hipotético el índice de refracción del espacio imagen El es n", diferente del índice de refrac- ción del material de la lente inicial n'y diferente del índice de refracción n del espacio origen EO. En la práctica tanto el espacio origen EO como el espacio imagen El tienen el mismo índice de refracción y son el aire ambiente, por lo que, n = n" = 1. Mediante estas etapas se puede calcular la distancia L que el rayo recorre en el interior de la lente inicial.
Una vez calculados los datos anteriores, se puede iniciar la secuencia representada en la figura 3. A partir de un punto q del plano de origen de rayos y coincidente con el punto p anterior se traza un rayo U = v . La primera superficie equivalente también es conocida, ya que ha sido determinada con anterioridad. Por lo tanto se puede calcular el punto de intersección entre la primera superficie equivalente y el vector U , obteniéndose el punto q'. Asimismo se puede determinar la normal de la primera superficie equivalente en el punto q el ángulo entre esta normal y el vector u , y el ángulo entre esta normal y el rayo refractado ü ' . En el ejemplo concreto de las Figs. 2 y 3 se ha considerado que ambas lentes (la lente inicial y la lente equivalente) tienen el mismo índice de refracción n', sin embargo sería perfectamente posible realizar el procedimiento de acuerdo con la invención siendo el índice de refracción de la lente equivalente diferente del índice de refracción de la lente inicial y, de hecho, en algunos casos será ventajoso hacerlo así. Conocido q' y el vector ü ' , se calcula el punto q" teniendo en cuenta que q"está a la distancia L del punto qf' y en la dirección de w \ Este punto qf" es un punto de la segunda superfi- cié equivalente. En la Fig. 4 se muestra una tabla con un ejemplo numérico calculado: se muestran las coordenadas X, Y y Z de los puntos p, p', p", q, y q' y los componentes X, Y y Z de los vectores V , v' , v" , w , y w ' , todos en milímetros, de un caso real calculado tal como se ha explicado anteriormente. Repitiendo el procedimiento de las Figs. 2 y 3 para una pluralidad de rayos se obtendría una pluralidad de puntos de la segunda superficie equivalente, que podrían ser interpolados posteriormente. De hecho, estos puntos son unos casos concretos de los datos mostrados en la Fig. 5.
En la Fig. 5 se muestran las coordenadas X, Y y Z de la segunda superficie equivalente de una lente equivalente, donde esta segunda superficie equivalente es mixta. La lente equivalente tiene 2 dioptrías de corrección esférica, -2 dioptrías de corrección cilindrica a 0o y una adición de 2 dioptrías, para un ojo derecho. Para su cálculo de ha trazado un conjunto de rayos incidentes paralelos al eje Z. Los índi- ees de refracción han sido ambos iguales entre sí e iguales a 1'523.
En la Fig. 6 se muestra un mapa de potencia de una lente inicial con 0 dioptrías de corrección esférica, 0 dioptrías de una corrección cilindrica y una adición de 2 dioptrías. Por su lado en la Fig. 7 se muestra el mapa de potencia de una lente equiva- lente a la lente de la Fig. 6, obtenida mediante el procedimiento de la invención. Como puede verse, ambos mapas son substancialmente iguales por lo que la lente equivalente es substancialmente igual a la lente diseñada y fabricada mediante procedimientos convencionales.
Ejemplo 2:
El ejemplo 2 es un caso concreto de un posible procedimiento de acuerdo con la invención en el que en la etapa [f] se obliga a que cada uno de los rayos tenga el camino óptico equivalente igual al óptico inicial. Concretamente, es un ejemplo de un procedimiento que realiza, además, las etapas [f.1], [f.2], [f.3], [f.4], [f.5] y [f.6] antes citadas. Planteamiento teórico - analítico:
El objetivo es obtener una lente que deforme un frente de onda incidente de tal forma que se obtenga el mismo frente de onda que con una lente progresiva con- vencional, esto es, conseguir que a partir de un mismo frente de onda incidente, el frente de onda resultante sea el mismo con las dos lentes.
Se puede suponer que el frente de onda generado por la lente inicial viene dado por la ecuación z = W (x, y). Dicho frente de onda puede ser calculado mediante un programa de trazado de rayos si se tiene modelizada la lente inicial. Se pretende encontrar qué superficie en la segunda cara permite obtener dicho frente de onda a partir de una primera cara conocida z = C(x, y), normalmente (pero no necesariamente) esférica. En la figura 8 se muestra el caso general. Una fuente de luz situada en el punto P0" emite rayos que, tras atravesar las dos superficies, forman el frente de onda z = W(x, y).
Los puntos de la figura 8 son: q[ (Xc, Yc, C(XC, Yc)) q2' (xc, yc, C(xc, yc))
Figure imgf000016_0001
q1'(x, y, W(x, y)) q2'"(x, y, W(x, y)) (1)
con objeto en el punto q (0,0, - Zn). El hecho de escoger qf ' como origen de coor- denadas no supone ninguna pérdida de generalidad, en todo caso fija el espesor de centro de la lente. En caso de no hallar ninguna solución habría que cambiar el espesor de centro inicial.
El frente de onda viene dado por todos los puntos que han recorrido un mismo ca- mino óptico. En consecuencia, los caminos ópticos del rayo que parte de f y llega a q,'" y del rayo que va de q a Q2'" son iguales. Además se cumple que los rayos son normales al frente de onda. Esto implica que en el punto ,'" : dW x + W(x, y)-—(x, y) = 0 dW y + W(x, y)—(x, y) = 0 (2) Con lo cual se puede determinar x , y . Para el segundo rayo la condición de orto- gonalidad en q2'" es dW x - x + (W(x, y) - z) -Q- (X, y) = 0 dW y - y + (W(x, y) - z) -Q - X, y) = 0 (3) Con lo cual se puede determinar x (x, y, z), y (x, y, z). Con esto la igualdad de caminos ópticos queda n /Xl + Y + (zo + C(XC, Yc)f + n"W(x, y) jl + Wx(x, yf + Wy(x, y) + n V^c 2 + Y + C(Xct Yc)2 = n' /(x - xcγ + (y - yc)2 + (z - C(xc, yc)f +
+n /xl + y* + (C(xe, yc) - zo)2 + n" (W(x, y) - z) /l + Wx(x, yf + Wy(x, y) (4)
Si se relacionan las variables x,y,χ,y,Xc,Yc,xc,yc con las variables x, y, entonces la ecuación 4 da la expresión implícita de la superficie que se desea conocer. A continuación se plantea el problema de modo analítico. Sin embargo, en diversos caso la solución analítica no será viable o será de gran complejidad, por lo que puede ser recomendable emplear métodos aproximados de resolución. Posteriormente se propondrá un posible método aproximado de cálculo. Para estudiar con más detalle las trayectorias de los dos rayos de la figura 8, se analiza la refracción en la segunda cara (ver figura 9). Es posible determinar los ángulos / e /'gracias a la ley de Snell, de la que se obtiene:
cos(/)
Figure imgf000017_0001
Figure imgf000017_0002
de donde se obtienen los ángulos / e /' en función de z0 (posición del foco) y de las coordenadas del punto de incidencia x*, y* calculado como la intersección del rayo con la primera cara. Los índices de refracción de la lente (materia entre las dos superficies) y el medio exterior son n1 y na respectivamente.
El vector director del rayo u' en el interior de la lente está, por un lado, en el plano π formado por la normal a la primera cara en el punto de incidencia y el rayo incidente. Por otro lado forma un ángulo /' con la normal a la primera cara en el punto de incidencia. Por tanto, se puede determinar calculando la intersección del plano π con el cono de ángulo /' alrededor de la normal a la primera superficie en el punto de incidencia. Esta intersección tiene como soluciones dos rectas, siendo la que cumple la ley de Snell la que sigue la trayectoria del rayo en el interior de la lente. Queda por tanto determinado el vector director «' de la trayectoria del rayo en el interior de la lente en función de las coordenadas del punto de incidencia x*, y*. Esto es, se puede encontrar:
Figure imgf000018_0001
El primer rayo es el que pasa por qü qr ' con vector director u(Xc,Yc) . Esto implica que se cumplirá que:
Xc + λlU'x(Xc, Yc) = 0 Yc + λ1u'y(Xc, Yc) = 0 C(Xc, Yc) + λlU'z(Xc, Yc) = 0
De esta ecuación se puede obtener Xc, Yc, λ Análogamente, el segundo rayo tiene como vector director w'( c,57c) y pasa por qz', q2". De aquí se deduce que
Figure imgf000018_0002
De donde se puede obtener xc(χ,y,z),yc(x,y,z) . Con esta información ya se tienen todos los datos buscados. La superficie buscada viene dada por la ecuación 4, donde ya se conoce la dependencia de las diferentes variables que en ella aparecen con las coordenadas x, y, z.
Ejemplo 2.1 : Caso de primera superficie esférica
La solución analítica al problema que se ha descrito en la sección anterior resulta ser difícil de abordar. Por ello es ventajoso emplear métodos aproximados, por ejemplo métodos numéricos. A continuación se muestra, a modo de ejemplo, un procedimiento de cálculo de la superficie buscada en el caso particular en el que la primera cara de la lente equivalente es esférica, en el cual se seguirá la trayectoria inversa de los rayos. Es decir, dada la lente inicial, se realiza un trazado de rayos y se obtienen los puntos que han recorrido un mismo camino óptico D. Estos puntos definen un frente de onda, y las direcciones de los rayos al llegar a dicho punto son las normales al frente de onda.
El primer paso consiste en, partiendo del frente de onda, trazar un rayo desde un punto (definido por la recta que pasa por el punto considerado del frente de onda y tiene como vector director la normal al frente de onda en dicho punto, que son cantidades que se han obtenido al trazar los rayos por la lente inicial). Siguiendo ese rayo se determina un punto q"(X, Y, Z) (ver fig. 10) tras haber recorrido un camino d. Seguidamente se analiza si este punto puede ser el punto en el que se produce la segunda refracción y si, por lo tanto, está sobre la segunda cara, que es la su- perficie que se desea determinar. Para ello se estudia la trayectoria del rayo: el rayo incidente viene de un frente de onda plano. Su vector director será por tanto el vector k =(0,0,1). Dicho rayo incide sobre la primera cara de la lente, que es, como se ha dicho, esférica. Si incide sobre dicha cara en el punto q'(X,Ϋ,Z) , la normal a la primera cara en dicho punto es:
Figure imgf000019_0001
donde R es el radio de la primera cara.
Por la ley de refracción se sabe que el rayo en el interior de la lente está en el plano definido por el rayo incidente y la normal a la primera cara. Esto implica que se puede expresar el vector director del rayo en el interior de la lente u' como combinación lineal de los vectores n y k , esto es: u' = ñ + βk (8)
Por otro lado, de la figura 10 se ve que se cumple: u' • ñ = eos θ'
Figure imgf000020_0001
u' • k = cos(0 - θ') (9)
y por tanto, si se expresan las relaciones trigonométricas de estas ecuaciones en función de parámetros conocidos, se tendrá determinado el vector u' .
Como se ve en la segunda ecuación de (9), se conoce el ángulo θ en función de X , Y puesto que se conocen los vectores u' y u =k . El ángulo θ' está relacionado con el ángulo θ por la ley de Snell, es decir, n's'm θ'= sin θ (suponiendo n = n" = 1). A partir de aquí se puede obtener que:
Figure imgf000020_0002
donde rí es el índice de refracción de la lente y p2 ≡ X2 + Y 2. Con esto se pueden determinar los parámetros a y β de la ecuación 8: cos θ = eos θ' rí (11)
Ya se conoce la expresión del vector w' en función de X , Y , Z . Pero por otro lado, como se puede ver en la fig. 10, el vector u' es el vector unitario en la dirección q'q" esto es:
Figure imgf000021_0001
Si se igualan las dos expresiones obtenidas para el vector u' , dadas por las ecuaciones (8) y (12), se tiene que
Figure imgf000021_0002
Y - Y Y 2 «Έ R (1 ) /(X - X)2 + (Y - )2 + (Z - Z)
La ecuación para la tercera componente del vector es redundante ya que puede obtenerse a partir de las dos ecuaciones anteriores. Además, se sabe que se cumple que X2 + Y2 + (z - i?)2 = R2 ya que el punto q'(X , Ϋ, Z) está sobre la esfera. Teniendo en cuenta esta condición y las ecuaciones (13), se puede obtener X ,
Y , Z como función de X, Y, Z, que son las coordenadas del punto q"(X, Y, Z) candidato a estar en la superficie buscada.
El siguiente paso es verificar si el punto está realmente en la superficie buscada o no. Para ello se debe cumplir que el camino óptico recorrido por el rayo sea el correcto, es decir, sea el mismo que han seguido los rayos cuando se ha generado el frente de onda al hacer pasar la luz por la lente inicial. Matemáticamente:
Figure imgf000021_0003
donde d es el camino recorrido por el rayo desde el frente de onda hasta el punto q", y D el camino óptico total (suponemos que el camino óptico se ha empezado a contar desde el plano Z = 0). Esta ecuación da el criterio de aceptación del punto.
Pero no sólo se pueden hallar puntos sobre la superficie buscada sino también se puede hallar la normal a la superficie en dichos puntos. La clave es que el vector normal a la superficie rí está en el plano definido por los vectores u' y w" , donde u" es el vector director del rayo a la salida de la segunda cara. Se puede escribir como combinación lineal de u' y u" , que son conocidos: n' = Xu' + μu" (15)
Como se ve en la figura 11 , se cumple que u' • u" = cos(φ' — φ) = eos φ eos φ' + sin φ sin φ' (16)
donde φ y φ'se relacionan por la ley de Snell (suponiendo n = n" = 1 ): n' sin φ — sin φ' (17)
Así pues, volviendo a la ecuación (16) y teniendo en cuenta la ley de Snell, se puede expresar
W u" = y 1 - n'2 sin2 φ l - sin2 φ — n' sin2 φ (18)
y de aquí:
sin
Figure imgf000022_0001
Finalmente se llega a que:
Con esto se tiene determinada la normal a la superficie en el punto considerado.
Figure imgf000023_0001
El último proceso a realizar es el paso de la nube de puntos y normales que se han obtenido a una superficie. Para ello basta con ajusfar por mínimos cuadrados una superficie analítica (por ejemplo una superficie B-Spline o NURBS) a la nube de puntos y componentes de normales.
En resumen, para el cálculo de la superficie que determina la segunda cara de la lente, el procedimiento seguido en el presente ejemplo es el siguiente:
• Conocida y modelizada la lente inicial, se trazan rayos a través de ella y se ob- tienen los puntos sobre los rayos tales que el camino óptico recorrido sea el mismo para todos ellos. Dichos puntos definen el frente de onda, y los vectores directores de los rayos las normales al frente de onda.
• Dado un punto sobre el frente de onda, se traza un rayo que pase por él y tenga la dirección normal al frente de onda y sentido hacia la lente. Se define un punto q"(X, Y, Z) sobre el rayo, para llegar al cual es necesario recorrer un camino óptico d.
• Haciendo uso de las ecuaciones (13), se calculan las coordenadas X , Y , Z del punto q'(X , Y , Z ) sobre la primera superficie. Este punto es aquel en el que impacta un rayo incidente de modo que al refractarse acaba pasando por q"(X, Y, Z). • Con el valor de X, Y, Z propuesto (o equivalentemente, con el valor d propuesto para el camino óptico después de atravesar la lente) y con el valor de X , Y , Z calculado, se comprueba si se cumple la ecuación (14). De no ser así se propone otro camino o' y se realiza una nueva iteración, y así sucesivamente hasta encontrar el punto adecuado.
• Una vez hallado un punto sobre la superficie, se calcula la normal de la superficie en dicho punto, dada por la ecuación (15).
• Se repite lo anterior para muchos puntos del frente de onda. De este modo se calcula una nube de puntos sobre la segunda superficie y las normales asociadas a esos puntos.
• Finalmente, se ajusta por mínimos cuadrados dichos puntos y normales a una superficie analítica (p. Ej. B-Spline o NURBS).
Se puede observar que el método propuesto es doblemente iterativo, ya que para cada iteración en la búsqueda del punto q" se deben resolver iterativamente las ecuaciones (13). Sin embargo, el hecho de conocer sobre qué recta se halla qr" y sobre qué esfera se halla q' simplifica el problema. El algoritmo convergerá con rapidez si se empieza con un valor inicial bueno. En este sentido es ventajoso escoger como punto de partida q0" un punto tal que el camino óptico o* recorrido por la luz a la salida de la lente sea el mismo que en la lente inicial. En cuanto a la solución del sistema (13), es ventajoso que como punto de partida q0' se tome el punto de intersección de la recta definida por el rayo en el interior de la lente en el sistema inicial con la esfera que define la primera cara del sistema equivalente. Con estos puntos iniciales se puede obtener un buen funcionamiento, es decir, una rá- pida convergencia del método.
Por último es importante destacar que, si bien se ha descrito el método para una primera superficie esférica, la generalización a cualquier otra geometría de la primera cara resulta inmediata, puesto que sólo es necesario poder calcular la inter- sección de una recta con dicha superficie y la normal a la superficie en dicho punto. Ejemplo 2.2: Ejemplo numérico:
En las tablas de las Figs. 12 y 13 se muestran los datos obtenidos del cálculo de la lente equivalente a una lente de cara convexa progresiva con los siguientes datos de partida:
La notación empleada es la misma que se ha empleado en los ejemplos anteriores. Los puntos p'" y q'" son puntos sobre el frente de onda. El camino óptico recorrido es de 80 mm. La lente inicial es una lente progresiva con una esfera de +3 dioptrías, un cilindro de -1 dioptrías, el eje a 90° y una adición de 2 dioptrías.
Figure imgf000025_0001

Claims

REIVINDICACIONES
1.- Procedimiento para el cálculo de una lente oftálmica, dicha lente oftálmica comprendiendo una primera superficie, opuesta al ojo de un usuario, y una segunda superficie, orientada hacia el ojo de dicho usuario, caracterizado porque comprende las siguientes etapas:
[a] cálculo de una lente inicial a partir de una prescripción dada, donde dicha lente inicial define una primera superficie inicial y una segunda superficie inicial,
[b] construcción de un modelo computacional de dicha lente inicial,
[c] primer trazado de un conjunto de rayos a través de dicho modelo computacional,
[d] cálculo del camino óptico inicial recorrido por cada uno de dichos rayos a través de dicho modelo computacional, donde dicho camino óptico inicial es la suma de tres tramos, un primer tramo previo a dicha primera superficie inicial, un segundo tramo entre dicha primera superficie inicial y dicha segunda superficie inicial y un tercer tramo posterior a dicha segunda superficie inicial
[e] determinación de la primera superficie equivalente de una lente equivalente a dicha lente inicial,
[f] cálculo de la segunda superficie equivalente de dicha lente equivalente mediante el trazado de cada uno de dichos rayos a través de dicha lente equivalente y la determinación del punto de intersección de cada uno de dichos rayos con dicha segunda superficie equivalente, donde, para la determinación del punto de intersec- ción con dicha segunda superficie equivalente se obliga a que:
- cada uno de dichos rayos tenga un camino óptico equivalente igual a dicho camino óptico inicial, o - cada uno de dichos rayos tenga al menos uno de los tramos de dicho camino óptico equivalente igual al tramo correspondiente de dicho camino óptico inicial,
de manera que dicha lente equivalente así calculada es dicha lente oftálmica.
2.- Procedimiento según la reivindicación 1 , donde en dicha etapa [f] se obliga a que cada uno de dichos rayos tenga un camino óptico equivalente que sea igual a dicho camino óptico inicial, caracterizado porque dicha etapa [f] comprende, a su vez, las siguientes etapas:
[f.1] determinación de un frente de onda formado por dicho conjunto de rayos tras atravesar dicha lente inicial y determinación de una dirección perpendicular a dicho frente de onda en cada uno de sus puntos de manera que cada rayo tiene su punto de frente de onda y su dirección perpendicular en dicho punto de frente de onda,
[f.2] segundo trazado de cada uno de dichos rayos en sentido inverso, es decir, a partir de su punto de frente de onda y hacia la lente, de manera que sean perpendiculares a dicho frente de onda,
[f.3] determinación de un punto candidato sobre cada uno de los rayos de la etapa [f.2], tal que dicho punto candidato define la intersección entre el rayo correspondiente y la segunda superficie equivalente ,
[f.4] cálculo, para cada uno de dichos puntos candidatos, de un punto de la primera superficie equivalente tal que cumpla que su rayo correspondiente pase por dicho punto candidato,
[f.5] cálculo del camino óptico equivalente correspondiente a cada uno de los rayos de la etapa [f.4] y comprobación de que su diferencia con el camino óptico inicial correspondiente sea menor que un valor de error preestablecido como admisible, [f.6] en el caso de tener una diferencia mayor que el valor de error admisible, determinación de un nuevo punto candidato y definición de un bucle de iteración con las etapas [f.3] a [f.6].
3.- Procedimiento según la reivindicación 2, caracterizado porque el primero de dichos puntos candidatos de dicho bucle de iteración es un punto que está a una distancia de su punto de frente de onda correspondiente que es igual a dicho tercer tramo de camino óptico inicial correspondiente.
4.- Procedimiento según una de las reivindicaciones 2 ó 3, caracterizado porque el cálculo de la intersección de cada uno de los rayos refractados con la primera superficie equivalente de la etapa [f.4] se hace asimismo iterativamente mediante un segundo bucle de iteración.
5.- Procedimiento según la reivindicación 4, caracterizado porque en dicho segundo bucle de iteración se toma como primera aproximación del punto de intersección con dicha primera superficie equivalente al punto correspondiente de la primera superficie inicial.
6.- Procedimiento según la reivindicación 1 , caracterizado porque en dicha etapa [f] se obliga a que cada uno de dichos rayos tenga el tramo intermedio de dicho camino óptico equivalente igual al tramo intermedio de dicho camino óptico inicial.
7.- Procedimiento según la reivindicación 6, caracterizado porque dicha etapa [f] comprende, adicionalmente, las siguientes etapas:
[f.1] segundo trazado de cada uno de dichos rayos a través de dicha primera superficie equivalente,
[f.2] cálculo de cada una de las direcciones refractadas de los rayos de la etapa [f.1] una vez refractados al atravesar dicha primera superficie equivalente, [f .3] cálculo del desplazamiento de cada uno de los rayos de la etapa [f.2], a lo largo de su dirección refractada y desde su punto de intersección con dicha primera superficie equivalente, en una magnitud igual a la distancia recorrida por el rayo correspondiente entre dicha primera superficie inicial y dicha segunda superficie inicial, y cálculo de su posición final, que con cada rayo define un punto de dicha segunda superficie equivalente, es decir, de manera que dicho camino óptico equivalente tenga su tramo intermedio igual a dicho camino óptico inicial.
8.- Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 7, caracterizado porque dicha lente es una lente progresiva con una primera potencia en su zona de visión lejana y una segunda potencia en su zona de visión cercana.
9.- Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 8, caracterizado porque dicha segunda superficie equivalente es una superficie mixta.
10.- Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 9, caracterizado porque dicha primera superficie equivalente es una superficie esférica o asférica.
11.- Procedimiento según la reivindicación 10, caracterizado porque dicha primera superficie equivalente es una superficie esférica con una potencia igual al valor medio entre dicha primera potencia y dicha segunda potencia.
12.- Procedimiento según la reivindicación 10, caracterizado porque dicha primera superficie equivalente es una superficie asférica con una potencia igual al valor medio entre dicha primera potencia y dicha segunda potencia.
13.- Procedimiento según la reivindicación 12, caracterizado porque dicha primera superficie equivalente es de esfericidad positiva.
14.- Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 9, caracterizado porque dicha primera superficie es una superficie tórica.
15.- Procedimiento según una de las reivindicaciones 8 o 9, caracterizado porque dicha primera superficie equivalente es una superficie progresiva diferente de dicha primera superficie inicial.
16.- Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 15, caracterizado porque dicho modelo computacional de dichas primera y segunda superficies iniciales de dicha lente inicial es polinomial.
17.- Procedimiento según la reivindicación 16, caracterizado porque dicho modelo computacional de dichas primera y segunda superficies iniciales de dicha lente inicial son polinomios B-splines.
18.- Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 17, caracterizado porque dicho trazado de un conjunto de rayos comprende el trazado de más de 1000 rayos.
19.- Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 18, caracterizado porque dicho trazado de rayos genera por lo menos un subconjunto de rayos paralelos entre sí.
20.- Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 19, caracterizado porque dicho trazado de rayos genera por lo menos un subconjunto de rayos convergente a un punto situado en el lado de la primera superficie inicial.
21.- Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 20, caracterizado porque dicho trazado de rayos genera por lo menos un subconjunto de rayos convergente a un punto situado en el lado de la segunda superficie inicial.
22.- Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 21 , caracterizado porque posteriormente a dicha etapa [f] tiene lugar una interpolación de dichos puntos de dicha segunda superficie equivalente para la construcción de dicha superficie equivalente.
23.- Procedimiento según la reivindicación 22, caracterizado porque dicha interpolación incluye el cálculo de B-splines
24.- Lente oftálmica caracterizada porque está fabricada mediante un procedi- miento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 23.
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Families Citing this family (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9335563B2 (en) 2012-08-31 2016-05-10 Amo Groningen B.V. Multi-ring lens, systems and methods for extended depth of focus
EP2270577A1 (en) * 2009-06-30 2011-01-05 Essilor International (Compagnie Générale D'Optique) Method of and apparatus for generating a surface of an optical lens
DE102011009473B4 (de) * 2010-04-28 2022-03-17 Rodenstock Gmbh Computerimplementiertes Verfahren zur Berechnung eines Brillenglases mit blickwinkelabhängigen Verordnungsdaten, Vorrichtung zum Berechnen oder Optimieren eines Brillenglases, Computerprogrammerzeugnis, Speichermedium, Verfahren zum Herstellen eines Brillenglases sowie Verwendung eines Brillenglases
US10124549B2 (en) 2013-05-09 2018-11-13 Singapore University Of Technology And Design Methods for manufacturing a lens, lens manufacturing systems, and lenses
CA3013858A1 (en) 2016-02-09 2017-08-17 Amo Groningen B.V. Progressive power intraocular lens, and methods of use and manufacture
WO2018022042A1 (en) 2016-07-27 2018-02-01 Carl Zeiss Vision International Gmbh Method for determining an improved design for a progressive lens taking into account higher order aberrations of the eye
WO2018167302A1 (en) 2017-03-17 2018-09-20 Amo Groningen B.V. Diffractive intraocular lenses for extended range of vision
US11523897B2 (en) 2017-06-23 2022-12-13 Amo Groningen B.V. Intraocular lenses for presbyopia treatment
EP3639084A1 (en) 2017-06-28 2020-04-22 Amo Groningen B.V. Extended range and related intraocular lenses for presbyopia treatment
US11262598B2 (en) 2017-06-28 2022-03-01 Amo Groningen, B.V. Diffractive lenses and related intraocular lenses for presbyopia treatment
US11327210B2 (en) 2017-06-30 2022-05-10 Amo Groningen B.V. Non-repeating echelettes and related intraocular lenses for presbyopia treatment
DE102017118721B4 (de) 2017-08-16 2023-03-30 Carl Zeiss Vision International Gmbh Computerimplementiertes Verfahren und Vorrichtung zum Transformieren einer Mehrzahl an ersten Punkten einer ersten Brillenglasfläche in eine Mehrzahl an zweiten Punkten einer zweiten Brillenglasfläche, computerimplementiertes Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen eines Zielbrillenglases mit einer optimierten Brillenglasfläche und Computerprogramm
WO2021136617A1 (en) 2019-12-30 2021-07-08 Amo Groningen B.V. Lenses having diffractive profiles with irregular width for vision treatment
EP3974892A1 (en) 2020-09-25 2022-03-30 Carl Zeiss Vision International GmbH Computer implemented method of determining a numerical representation of a spectacle lens

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP0809126A1 (en) * 1995-11-24 1997-11-26 Seiko Epson Corporation Gradient index multifocal lens, spectacle lens, and manufacture of gradient index multifocal lens
EP0880046A1 (en) * 1996-10-14 1998-11-25 Seiko Epson Corporation Method of manufacturing progressive multifocal lens
US6089713A (en) * 1997-01-16 2000-07-18 Carl-Zeiss-Stiftung Spectacle lens with spherical front side and multifocal back side and process for its production
ES2184597A1 (es) * 2001-02-22 2003-04-01 Indo Int Sa Lente progresiva y procedimiento y utilizacion correspondientes.
EP1376202A1 (fr) * 2002-06-17 2004-01-02 ESSILOR INTERNATIONAL (Compagnie Générale d'Optique) Modélisation d'une surface d'une lentille ophtalmique

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
AU769864B2 (en) * 1999-02-12 2004-02-05 Hoya Corporation Eyeglass and its manufacturing method
JP2004534964A (ja) * 2001-04-27 2004-11-18 ノバルティス アクチエンゲゼルシャフト 自動レンズ設計及び製造システム

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP0809126A1 (en) * 1995-11-24 1997-11-26 Seiko Epson Corporation Gradient index multifocal lens, spectacle lens, and manufacture of gradient index multifocal lens
EP0880046A1 (en) * 1996-10-14 1998-11-25 Seiko Epson Corporation Method of manufacturing progressive multifocal lens
US6089713A (en) * 1997-01-16 2000-07-18 Carl-Zeiss-Stiftung Spectacle lens with spherical front side and multifocal back side and process for its production
ES2184597A1 (es) * 2001-02-22 2003-04-01 Indo Int Sa Lente progresiva y procedimiento y utilizacion correspondientes.
EP1376202A1 (fr) * 2002-06-17 2004-01-02 ESSILOR INTERNATIONAL (Compagnie Générale d'Optique) Modélisation d'une surface d'une lentille ophtalmique

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