DE102017118721B4

DE102017118721B4 - Computerimplementiertes Verfahren und Vorrichtung zum Transformieren einer Mehrzahl an ersten Punkten einer ersten Brillenglasfläche in eine Mehrzahl an zweiten Punkten einer zweiten Brillenglasfläche, computerimplementiertes Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen eines Zielbrillenglases mit einer optimierten Brillenglasfläche und Computerprogramm

Info

Publication number: DE102017118721B4
Application number: DE102017118721.9A
Authority: DE
Inventors: Helmut Wietschorke; Markus Welscher
Original assignee: Carl Zeiss Vision International GmbH
Current assignee: Carl Zeiss Vision International GmbH
Priority date: 2017-08-16
Filing date: 2017-08-16
Publication date: 2023-03-30
Anticipated expiration: 2037-08-17
Also published as: DE102017118721A1

Abstract

Computerimplementiertes Verfahren zum Transformieren einer Mehrzahl an ersten Punkten einer ersten Brillenglasfläche in eine Mehrzahl an zweiten Punkten einer zweiten Brillenglasfläche, wobei das Transformieren anhand eines Strahlverlaufs durch das Brillenglas erfolgt, dadurch gekennzeichnet, dass- es sich bei der Mehrzahl an ersten Punkten um eine Mehrzahl an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten (7), die zur Definition von gebietsweise definierten Funktionen für ein Beschreiben der Brillenglasvorderfläche (1) durch die gebietsweise definierten Funktionen dienen, und bei der Mehrzahl an zweiten Punkten um eine Mehrzahl an Rückflächenbasispunkten (13), die zur Definition von gebietsweise definierten Funktionen für ein Beschreiben der Brillenglasrückfläche (2) durch die gebietsweise definierten Funktionen dienen, handelt, oder- es sich bei der Mehrzahl an ersten Punkten um eine Mehrzahl an vorgegebenen Rückflächenbasispunkten (13), die zur Definition von gebietsweise definierten Funktionen für ein Beschreiben der Brillenglasrückfläche (2) durch die gebietsweise definierten Funktionen dienen, und bei der Mehrzahl an zweiten Punkten um eine Mehrzahl an Vorderflächenbasispunkten (7), die zur Definition von gebietsweise definierten Funktionen für ein Beschreiben der Brillenglasvorderfläche (1) durch die gebietsweise definierten Funktionen dienen, handelt.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren und eine Vorrichtung zum Transformieren einer Mehrzahl an ersten Punkten einer ersten Brillenglasfläche in eine Mehrzahl an zweiten Punkten einer zweiten Brillenglasfläche. Daneben betrifft die Erfindung ein computerimplementiertes Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen eines Zielbrillenglases mit einer optimierten Brillenglasfläche sowie ein Computerprogramm.
Brillengläser weisen wenigstens eine dioptrische Wirkung auf, wobei der Begriff „dioptrische Wirkung“ ein Sammelbegriff für die fokussierende Wirkung und die prismatische Wirkung (DIN ISO 13666:2013-10, Abschnitt 10.9) ist. Der Begriff „fokussierende Wirkung ist wiederum ein Sammelbegriff für die sphärische Wirkung und die astigmatische Wirkung. Die sphärische Wirkung und die astigmatische Wirkung werden nachfolgend kurz erläutert:

Für jedes Strahlenbündel, das von einem Objektpunkt ausgeht und dessen Hauptstrahl (der zentrale Strahl des Strahlenbündels) durch das Brillenglas und den Augendrehpunkt verläuft, können für zum Hauptstrahl infinitesimal benachbarte Strahlen die augenseitige minimale Schnittweite und die augenseitige maximale Schnittweite entlang des Hauptstrahles und bezogen auf die Scheitelkugel bestimmt werden. Die Scheitelkugel ist dabei eine Kugel durch den Scheitelpunkt der Brillenglas-Rückfläche mit dem optischen Augendrehpunkt als Mittelpunkt, siehe „Wörterbuch der Optometrie“ von Dr. Helmut Goersch DOZ-Verlag 2004, Heidelberg). Ein sphärisches oder torisches Brillenglas (siehe DIN ISO 13666 Absatz 8.2.4 und 8.2.7) wird als äquivalent für diesen Strahlverlauf bezeichnet, wenn es für die jeweilige Objektentfernung entlang der optischen Achse die gleichen Schnittweiten wie diese oben bestimmten Schnittweiten besitzt. Der Begriff „optische Achse“ bezeichnet dabei eine Gerade, die auf beiden Flächen des Brillenglases senkrecht steht und entlang welcher Licht das Brillenglas unabgelenkt passiert (DIN ISO 13666:2013-10, Abschnitt 4.8). Die minimalen und maximalen Scheitelbrechwerte eines äquivalenten sphärischen oder torischen Brillenglases mit geringer Mittendicke ergeben die minimale und maximale sphärische Wirkung für dieses Strahlenbündel bzw. diesen Strahlverlauf (Definition Scheitelbrechwert siehe DIN ISO 13666 Absatz 9.7). Die Differenz maximale sphärische Wirkung minus minimale sphärische Wirkung wird als astigmatische Wirkung und der Mittelwert von minimaler und maximaler sphärischer Wirkung als mittlere sphärische Wirkung bezeichnet.

Brillengläser lassen sich in solche mit nur einer dioptrischen Wirkung, sog. Einstärken-Brillengläser gemäß DIN ISO 13666:2013-10 Abschnitt 8.3.1, und solche mit unterschiedlichen fokussierenden Wirkungen, sogenannte Mehrstärkenbrillengläser gemäß DIN ISO 13666:2013-10, Abschnitt 8.3.2 einteilen. Die Verwendung mehrerer fokussierender Wirkungen ermöglicht dem Träger der Brille eine Korrektion von Sehfehlern sowohl im Nahteil (DIN EN ISO 13666: 2013-10, Abschnitt 14.1.3) als auch im Fernteil (DIN EN ISO 13666: 2013-10, Abschnitt 14.1.1) mit einem einzigen Brillenglas. Ist der Wirkungsübergang zwischen dem Fernteil und dem Nahteil fließend, so spricht man von Gleitsicht-Brillengläsern, wie sie in DIN ISO 13666:2013-10, Abschnitt 8.3.5 definiert sind. Gleitsicht-Brillengläser lassen sich heutzutage auf der Basis der vermessenen Refraktion eines Patientenauges individuell an das vermessene Auge anpassen. Hierzu wird wenigstens eine der Brillenglasflächen, bspw. der Lehre der EP 0 857 993 A2 folgend die Brillenglasrückfläche, also die dem Auge zuzuwendende Brillenglasfläche (siehe DIN EN ISO 13666:2013-10, Abschnitt 6.9), mit einer Freiformfläche versehen.
Unter einer Freiformfläche versteht man im weiteren Sinn eine komplexe Fläche, die sich insbesondere mittels gebietsweise definierter Funktionen, insbesondere zweimal stetig differenzierbarer gebietsweise definierter Funktionen darstellen lässt. Beispiele für geeignete gebietsweise definierte Funktionen sind (insbesondere stückweise) polynomiale Funktionen (insbesondere polynomiale Splines, wie z.B. bikubische Splines, höhergradige Splines vierten Grades oder höher, oder polynomiale non-uniform rational B-Splines (NURBS)). Hiervon zu unterscheiden sind einfache Flächen, wie z.B. sphärische Flächen, asphärische Flächen, zylindrische Flächen, torische Flächen oder auch die auf S. 12, Z. 6-13 der WO 89/04986 A1 beschriebenen Flächen, die zumindest längs eines Hauptmeridians als Kreis beschrieben sind. Eine Freiformfläche braucht insbesondere keine Achsensymmetrie und keine Punktsymmetrie aufzuweisen und kann in unterschiedlichen Bereichen der Fläche unterschiedliche Werte für den mittleren Flächenbrechwert bzw. den Flächenastigmatismus aufweisen (Flächenastigmatismus und mittlerer Flächenbrechwert sind in „Optik und Technik der Brille“, Heinz Diepes, Ralf Blendowske, 2. Auflage 2005 auf Seite 256 definiert). Die Herstellung von Freiformflächen auf einem Brillenglas erfolgt in der Regel durch spanendes Bearbeiten des Brillenglases, also beispielsweise durch Fräsen, im Rahmen eines CNC-Verfahrens, in dem die Freiformfläche numerisch gesteuert auf der Basis einer mathematischen Beschreibung der Fläche hergestellt wird.
Die EP 1 744 203 A1 beschreibt ein Verfahren zum Berechnen einer Brillenglasrückfläche eines Zielbrillenglases ausgehend von einem Modell eines Ausgangsbrillenglases mit einer Brillenglasvorderfläche, die so gewählt ist, dass die Wirkung des Ausgangsbrillenglases einer rezeptgemäßen Wirkung entspricht. Auf der Basis dieses Ausgangsbrillenglases wird die Brillenglasrückfläche eines Zielbrillenglases derart ermittelt, dass die Wirkung des Zielbrillenglases ebenfalls der rezeptgemäßen Wirkung entspricht. Die Brillenglasrückfläche des Zielbrillenglases wird dabei mittels Strahlrechnung (Ray Tracing) aus der Brillenglasvorderfläche des Ausgangsbrillenglases berechnet. Im Rahmen der Strahlrechnung wird auf der Basis der durch das Ausgangsbrillenglas an bestimmten Punkten hindurch tretenden Strahlen die Wellenfront hinter der dem Ausgangsbrillenglas berechnet. Sodann werden Kandidatenpunkte für die Brillenglasrückfläche des Zielbrillenglases festgelegt und in einer iterativen Strahlrechnung für jeden Kandidatenpunkt Strahlen betrachtet, die von der Wellenfront ausgehend durch ein Modell des Zielbrillenglases derart verlaufen, dass sie den Kandidatenpunkt und einen in seiner Lage der Lage des bestimmten Punktes auf der Brillenglasvorderfläche des Ausgangsbrillenglases entsprechenden Punkt auf der Brillenglasvorderfläche des Zielbrillenglases passieren. Für diese Strahlen werden die optischen Weglängen berechnet und mit den optischen Weglängen von Strahlen verglichen, die durch das die bestimmten Punkte des Ausgangsbrillenglases zu den jeweiligen Punkten der Wellenfront verlaufen. Im Rahmen der iterativen Strahlrechnung werden die Kandidatenpunkte so optimiert, dass die Abweichung der optischen Pfade der Strahlen durch das Zielbrillenglas von den optischen Pfaden der Strahlen durch das Ausgangsbrillenglas einen vorgegebenen Wert nicht überschreitet. Nach der iterativen Strahlrechnung entspricht die optische Wirkungsverteilung des Zielbrillenglases der optimierten Brillenglasrückfläche der optischen Wirkungsverteilung des Ausgangsbrillenglases.
Optimierverfahren sind auch in den Dokumenten DE 10 2012 000 390 A1 und WO 2008/089999 A1 beschrieben. Die DE 10 2012 000 390 A1 beschreibt ein Verfahren zum Optimieren eines Brillenglases, um zu erreichen, dass eine Aberration der resultierenden Wellenfront einer vorgegebenen Sollaberration entspricht, wobei ein individuelles Augenmodell Verwendung findet. Die WO 2008/089999 A1 beschreibt ein Verfahren zum Optimieren eines Brillenglases, wobei eine Startfläche des Brillenglases durch B-Spline-Funktionen beschrieben wird.
Das in EP 1 744 203 A1 beschriebene Verfahren kann im weiteren Sinne als Transformation von Punkten auf der Brillenglasvorderfläche in Punkte auf der Brillenglasrückfläche angesehen werden. Die in EP 1 744 203 A1 beschriebene Transformation erfordert jedoch das Vorhandensein eines Ausgangsbrillenglases, dessen Brillenglasvorderfläche derart ausgebildet ist, dass mit dem Ausgangsbrillenglas die rezeptgemäße Wirkung erzielt wird.
Demgegenüber ist es eine erste Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Transformieren einer Mehrzahl an ersten Punkten einer ersten Brillenglasfläche in eine Mehrzahl an zweiten Punkten einer zweiten Brillenglasfläche zur Verfügung zu stellen, das kein Ausgangsbrillenglas, dessen Brillenglasvorderfläche derart ausgebildet ist, dass mit dem Ausgangsbrillenglas die rezeptgemäße Wirkung erzielt wird, erfordert.
Eine zweite Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen eines Zielbrillenglases mit einer optimierten Brillenglasfläche aus einem Ausgangsbrillenglas zur Verfügung zu stellen, wobei kein Ausgangsbrillenglas, dessen Brillenglasvorderfläche derart ausgebildet ist, dass mit dem Ausgangsbrillenglas die rezeptgemäße Wirkung erzielt wird, erforderlich ist und bei dem auch keine optische Pfadlänge berechnet zu werden braucht.
Eine dritte Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Computerprogramm zur Verfügung zu stellen, das die Durchführung der erfindungsgemäßen Verfahrens ermöglicht.
Die erste Aufgabe wird durch ein computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 1 bzw. eine Vorrichtung nach Anspruch 16 gelöst, die zweite Aufgabe durch ein computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen eines Zielbrillenglases mit einer optimierten Brillenglasfläche aus einem Ausgangsbrillenglas nach Anspruch 13 bzw. eine Vorrichtung zum Bestimmen eines Zielbrillenglases mit einer optimierten Brillenglasfläche aus einem Ausgangsbrillenglas nach Anspruch 17 und die dritte Aufgabe durch ein Computerprogramm nach Anspruch 15.
Erfindungsgemäß wird ein computerimplementierten Verfahren zum Transformieren einer Mehrzahl an ersten Punkten einer ersten Brillenglasfläche in eine Mehrzahl an zweiten Punkten einer zweiten Brillenglasfläche zur Verfügung gestellt, wobei das Transformieren anhand eines Strahlverlaufs durch das Brillenglas erfolgt. Die Erfindung zeichnet sich dadurch aus, dass es sich bei der Mehrzahl an ersten Punkten um eine Mehrzahl an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten, die zur Definition von gebietsweise definierten Funktionen für ein Beschreiben der Brillenglasvorderfläche durch die gebietsweise definierten Funktionen dienen, und bei der Mehrzahl an zweiten Punkten um eine Mehrzahl an Rückflächenbasispunkten, die zur Definition von gebietsweise definierten Funktionen für ein Beschreiben der Brillenglasrückfläche durch die gebietsweise definierten Funktionen dienen, handelt, oder dass es sich bei der Mehrzahl an ersten Punkten um eine Mehrzahl an vorgegebenen Rückflächenbasispunkten, die zur Definition von gebietsweise definierten Funktionen für ein Beschreiben der Brillenglasrückfläche durch die gebietsweise definierten Funktionen dienen und bei der Mehrzahl an zweiten Punkten um eine Mehrzahl an Vorderflächenbasispunkten, die zur Definition von gebietsweise definierten Funktionen für ein Beschreiben der Brillenglasvorderfläche durch die gebietsweise definierten Funktionen dienen, handelt.
Die Erfindung basiert auf den folgenden Überlegungen:

Die mathematische Beschreibung einer Freiformfläche erfolgt typischerweise mit Hilfe von gebietsweise definierten Funktionen. Eine gebietsweise definierte Funktion ist dabei eine Funktion, die zwischen den Gitterpunkten eines in der Regel ebenen zweidimensionalen Gitters definiert ist, beispielsweise auf einer Rechteckfläche eines Rechteckgitters, und die eine Teilfläche der Freiformfläche beschreibt. Wenn das Rechteckgitter bspw. in der x-y-Ebene eines kartesischen Koordinatensystems liegt, können die gebietsweise definierten Funktionen Funktionen der x-Koordinate und der y-Koordinate sein. Ihre Funktionswerte beschreiben dann die einem Punkt in der x-y-Ebene zugeordnete z-Koordinate. Im einfachsten Fall sind die Punkte der Freiformfläche dann an jedem Ort der x-y-Ebene durch die z-Koordinate gegeben. Mit anderen Worten, die Funktionswerte der gebietsweise definierten Funktionen geben die jeweilige Höhe eines Punktes der Freiformfläche über einem Punkt der x-y-Ebene an. Die gebietsweise definierten Funktionen werden in der Regel so bestimmt, dass die Übergänge zu den auf den benachbarten Gitterflächen definierten gebietsweise definierten Funktionen zumindest in der ersten Ableitung, vorzugsweise auch in der zweiten Ableitung stetig sind. Sind die gebietsweise definierten Funktionen Polynome, spricht man von Splines.

Das Bestimmen des mathematischen Modells der Freiformfläche eines Brillenglases erfolgt durch ein Optimierungsverfahren, in dem ein zu erreichendes optisches Zieldesign vorgegeben wird. Ein optisches Zieldesign ist eine Verteilung bzw. eine Vorgabe von Bildfehlern über das gesamte Brillenglas oder aber auch darüber hinaus im Brillenträgerstrahlengang (z.B. astigmatische Restabweichung, sphärische Restabweichung, Prisma, Horizontalsymmetrie, Verzeichnung, aber auch Fehler höherer Ordnung wie z.B. Koma). Im optischen Zieldesign ist bspw. die Verteilung der mit einem Brillenglas zu erzielenden Werte für den zulässigen sphärischen Restfehler des Brillenglases und für den zulässigen astigmatischen Restfehler im sogenannten Brillenträgerstrahlengang, d.h. in einem Strahlengang, der durch die Augenpupille bzw. durch den Augendrehpunkt verläuft, angegeben. Typischerweise sind diese Restfehler in Form von Einzelwerten an einer Vielzahl von Punkten auf der Vorderfläche des Brillenglases (also der vom Auge abzuwendenden Seite des Brillenglases), den sog. Optimierpunkten definiert. Unter dem sphärischen Restfehler ist dabei die Abweichung der von dem Brillenglas verursachten sphärischen Wirkung von der rezeptgemäßen sphärischen Wirkung zu verstehen, unter dem astigmatischen Restfehler die Abweichung der von dem Brillenglas verursachten astigmatischen Wirkung von der rezeptgemäßen astigmatischen Wirkung. Im Rahmen einer Strahlrechnung zum Berechnen der Verteilung der Werte für den sphärischen und den astigmatischen Restfehler über das gesamte Brillengas finden Strahlenbündel Verwendung, von denen jeweils ein zentraler Strahl, im Folgenden Hauptstrahl genannt, außer durch das Brillenglas auch durch den Augendrehpunkt verläuft, wobei die Hauptstrahlen an den Optimierpunkten durch die Brillenglasvorderfläche hindurchtreten. Dabei werden in der Regel die Gebrauchsbedingungen des jeweiligen Brillenglases berücksichtigt und die Freiformfläche für die jeweiligen Gebrauchsbedingungen optimiert. Die Gebrauchsbedingungen lassen sich bspw. durch den Vorneigungswinkel (DIN ISO 13666:2013-10, Abschnitt 5.18), auch pantoskopischer Winkel genannt, den Fassungsscheibenwinkel (DIN ISO 13666:2013-10, Abschnitt 17.3) und den Hornhaut-Scheitelabstand (DIN ISO 13666:2013-10, Abschnitt 5.27) angeben und sind für jedes Brillenglas individuell an den jeweiligen Träger angepasst. Der Begriff „Vorneigungswinkel“ bezeichnet dabei einen Winkel in der Vertikalebene zwischen der Normale zur Vorderfläche eines Brillenglases, in dessen Mittelpunkt nach Kastensystem (System von Maßen und Definitionen, das auf einem Rechteck beruht, das durch die horizontalen und vertikalen Tangenten an die äußersten Kanten des Brillenglases oder Brillenglasblanks gebildet wird) und der Fixierlinie des Auges in Primärposition, die üblicherweise als horizontal angenommen wird. Unter dem Begriff „Fassungscheibenwinkel“ ist dabei der Winkel zwischen der Fassungsebene und der rechten bzw. linken Scheibenebene zu verstehen, wobei der Begriff „Scheibenebene“ eine Ebene tangential zur Vorderfläche einer in die Brillenfassung eingearbeiteten Demo- oder Stütz-Scheibe in deren geometrischen Scheibenmittelpunkt beschreibt (eine Demo-Scheibe oder Stütz-Scheibe ist das vom Hersteller zu Demonstrationszwecken in die Brillenfassung eingesetzte Brillenglas ohne dioptrische Wirkung) und der Begriff „Fassungsebene“ eine Ebene, durch die beiden vertikalen Mittellinien der rechten und der linken Scheibenebene (für den Fall, dass die beiden Mittellinien nicht parallel zueinander sind, gilt dies näherungsweise) beschreibt. Der Begriff „Hornhaut-Scheitelabstand“ bezeichnet den Abstand zwischen der Rückfläche des Brillenglases und dem Apex der Hornhaut gemessen in Blickrichtung senkrecht zur Fassungsebene.
Im Zieldesign ist bspw. zumindest die Verteilung der mit einem Brillenglas zu erzielenden Werte für den zulässigen sphärischen Restfehler des Brillenglases, d.h. die Differenz zwischen der verordneten mittleren sphärischen Wirkung und der mittleren sphärischen Wirkung für den Strahlengang beim Blick durch das Brillenglas, und für den zulässigen astigmatischen Restfehler, d.h. die Differenz zwischen der verordneten astigmatischen Wirkung und der astigmatischen Wirkungen für den Strahlengang beim Blick durch das Brillenglas, angegeben, vorzugsweise im sogenannten Brillenträgerstrahlengang, d.h. in einem Strahlengang, der durch die Augenpupille bzw. durch den Augendrehpunkt verläuft. Typischerweise sind diese Restfehler in Form von Einzelwerten an einer Vielzahl von Punkten auf der Vorderfläche des Brillenglases (also der vom Auge abzuwendenden Seite des Brillenglases), den sogenannten Optimierpunkten definiert. Zusätzlich kann dieses Zieldesign noch Vorgaben für die zulässigen astigmatischen und sphärischen Restfehler an Bezugspunkten (z.B. Fern-Konstruktionsbezugspunkt oder Nah-Konstruktionsbezugspunkt) oder die Addition im Messstrahlengang eines Messgerätes (z.B.Scheitelbrechwertmessgerät) enthalten. Im Rahmen einer Strahlrechnung zum Berechnen der Verteilung der Werte für den sphärischen und den astigmatischen Restfehler über das gesamte Brillenglas finden dann Strahlenbündel Verwendung, deren Hauptstrahlen durch den Augendrehpunkt verlaufen und die an den Optimierpunkten durch das Brillenglas hindurchtreten. Dabei werden in der Regel die Gebrauchsbedingungen des jeweiligen Brillenglases berücksichtigt und die Freiformfläche für die jeweiligen Gebrauchsbedingungen optimiert. Die Gebrauchsbedingungen lassen sich bspw. durch den Vorneigungswinkel (DIN ISO 13666:2013-10, Abschnitt 5.18), auch pantoskopischer Winkel genannt, den Fassungsscheibenwinkel (DIN ISO 13666:2013-10, Abschnitt 17.3) und den Hornhaut-Scheitelabstand (DIN ISO 13666:2013-10, Abschnitt 5.27) angeben und sind für jedes Brillenglas individuell an den jeweiligen Träger angepasst. Neben dem Vorneigungswinkel, dem Fassungsscheibenwinkel und dem Hornhaut-Scheitelabstand gehen in die Gebrauchsbedingungen in der Regel auch der Pupillenabstand gemäß (DIN ISO 13666:2013-10, Abschnitt 5.29), die Zentrierdaten und ein Objektabstandsmodell ein. Das Zieldesign ist regelmäßig bezüglich der Brillenglasvorderfläche definiert, da bei Brillengläsern auch die Referenz- und Messpunkte auf der Vorderfläche definiert sind (DIN EN ISO 13666:2013-10, Abschnitt 5.13 und 5.14, DIN EN ISO 21987:2009, Abschnitte 7.1 und 7.2). Ein Objektabstandsmodell beschreibt die dreidimensionale Lage und die sich daraus ergebenden Objektabstände aller durch das Brillenglas angeblickten Objektpunkte entweder relativ zur Vorderfläche des Brillenglases oder relativ zum Auge des Betrachters. Das Objektabstandsmodell kann dabei z.B. durch eine Objektabstandsfunktion definiert werden, die für jede augenseitige Blickrichtung und den zugehörigen Lichtstrahl bzw. für jeden Punkt auf der Brillenglasvorderfläche und den zugehörigen Hauptstrahl, der durch diesen Punkt auf dem Brillenglas und durch den Augendrehpunkt bzw. die Pupillenmitte verläuft, die Entfernung zum angeblickten Objekt entlang des Lichtstrahles festlegt. Diese Objektentfernung kann dabei entweder beginnend an der Pupille oder beginnend an der Glasvorderfläche angegeben werden. Oftmals wird die Objektentfernung hierbei auch reziprok angegeben.
Im Rahmen eines Optimierungsverfahrens werden eine Geometrie eines Ausgangsbrillenglases, zum Beispiel ein einfaches Einstärkenglas sowie eine dioptrische Wirkung des Brillenglases vorgegeben. Die Geometrie des Ausgangsbrillenglases ergibt sich mitunter aus den Refraktionsdaten des Kunden und beinhaltet typischerweise eine sphärische oder torische Brillenglasrückfläche, die für die Optimierung durch eine Startfläche ersetzt wird, die durch die gebietsweise definierten Funktionen bestimmt ist. Für dieses Ausgangsbrillenglas werden dann mittels Strahlrechnung die sich ergebenden Werte für die sphärischen und astigmatischen Restfehler an den jeweiligen Optimierpunkten berechnet und mit den durch das Zieldesign vorgegebenen Werten verglichen. Die durchgeführte Strahlrechnung berechnet dabei die Werte an den einzelnen Optimierungspunkten jeweils für ein Strahlenbündel, dessen Hauptstrahl durch den Optimierpunkt auf der Brillenglasvorderseite und durch den Augendrehpunkt, also denjenigen Punkt, um den sich das Auge bei Blickbewegungen dreht, verläuft.
Aus der Abweichung zwischen den vorgegebenen Werten für die sphärischen und die astigmatischen Restfehler an den Optimierpunkten zu den jeweiligen berechneten Werten lässt sich eine Fehlerfunktion bzw. ein globaler Fehler, ermitteln, deren Werte bzw. dessen Wert von der Form der gebietswese definierten Funktionen bzw. von deren Parametern abhängt. Diese Fehlerfunktion bzw. dieser globale Fehler lässt sich durch ein Optimierungsverfahren minimieren, bei dem die gebietsweise definierten Funktionen, das heißt ihre Parameter, so verändert werden, dass die Fehlerfunktion schließlich eine Abbruchbedingung erfüllt. Die Abbruchbedingung kann bspw. durch das Erreichen eines Minimums oder das Unterschreiten eines vorgegebenen Grenzwertes durch den Wert der Fehlerfunktion realisiert sein. In diesem Fall bricht die Optimierung ab, sobald der Wert der Fehlerfunktion den Grenzwert erreicht oder unterschreitet. Die optimierten gebietswese definierten Funktionen stellen schließlich die Freiformfläche dar. Auf der Basis dieser Freiformfläche erfolgt dann das computergesteuerte Bearbeiten der Brillenglasrückfläche. Zusätzlich oder alternativ zur Brillenglasrückfläche kann mit dem Optimierungsverfahren auch die Brillenglasvorderfläche in entsprechender Weise optimiert werden.
Das Ziel einer individuellen Optimierung ist es, für alle Träger von Brillengläsern einer Brillenglasfamilie unabhängig von den Refraktionswerten und unabhängig von den Gebrauchsbedingungen dem Brillenträger den gleichen Seheindruck zu liefern. Das heißt, Ziel einer individuellen Optimierung ist es, für alle Gläser einer Brillenglasfamilie das gleiche optische Design zu realisieren. Unter einer Brillenglasfamilie ist bei Gleitsichtgläsern eine Menge von Gleitsichtgläsern mit gleicher Wirkungszunahme, d.h. gleicher Progressionslänge und gleicher Differenz der Wirkung in der Nahsichtzone zur Wirkung in der Fernsichtzone zu verstehen. Unter Progressionslänge wird regelmäßig der vertikale Abstand im zentralen Sichtbereich des Punktes auf der Glasvorderfläche, an dem der Wirkungsanstieg beginnt, bis zum Punkt auf der Vorderfläche, an dem die geforderte Wirkungszunahme für das Sehen in der Nähe erstmals erreicht wird, verstanden. Andere Definitionen der Progressionslänge sind aber auch möglich.
Die Erfahrung lehrt, dass beim Optimieren der gebietsweise definierten Funktionen auf der Rückfläche des Brillenglases jede Teilfläche der Freiformfläche, also jede der durch die gebietsweise definierten Funktionen beschriebenen Flächen, von mindestens einem Strahl durchstoßen werden soll, der durch den Augendrehpunkt und durch einen der vorderseitigen Optimierpunkte verläuft. Für die Optimierung einer Freiformfläche auf der Rückfläche des Brillenglases kann auch die relative Lage des Durchstoßpunktes dieses Hauptstrahls innerhalb der Teilfläche auf der Brillenglasrückfläche das Optimierungsergebnis beeinflussen.
Bei der Verwendung von gebietsweise definierten Funktionen können neben den Gitterpunkten, welche die Gitterflächen, auf denen die gebietsweise definierten Funktionen definiert sind, festlegen, auch sogenannte Kontrollpunkte Verwendung finden, also Punkte, deren Koordinaten die Gestalt und Lage der Teilflächen bestimmen. Beispielsweise bei Bezier-Splines dienen Kontrollpunkte dazu, die Krümmung der Funktionen zu beeinflussen. Im Rahmen der vorliegenden Erfindung findet daher der Begriff „Menge an Basispunkten“ Verwendung, der Punkte beschreibt, die zur Definition der verwendeten gebietsweise definierten Funktionen dienen. Die Menge an Basispunkten kann dabei insbesondere entweder die Verteilung der Gitterpunkte des Gitters, bezüglich dessen Gitterflächen die jeweiligen gebietsweise definierten Funktionen definiert sind, und/oder die Verteilung der Kontrollpunkte beinhalten. Eine „Menge an Vorderflächenbasispunkten“ ist dabei eine Menge an Basispunkten, die für gebietsweise definierten Funktionen zum Optimieren einer Brillenglasvorderfläche vorgesehen ist, eine Menge an Rückflächenbasispunkten" eine Menge an Basispunkten, die für gebietsweise definierten Funktionen zum Optimieren einer Brillenglasrückfläche vorgesehen ist.
Da mit dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Transformieren einer Mehrzahl an ersten Punkten einer ersten Brillenglasfläche in eine Mehrzahl an zweiten Punkten einer zweiten Brillenglasfläche lediglich eine Menge an Basispunkten transformiert werden, die zum Beschreiben einer Brillenglasfläche durch gebietsweise definierte Funktionen Verwendung finden können, kann die Transformation erfolgen, ohne dass ein Ausgangsbrillenglas vorliegt, dessen Brillenglasvorderfläche derart ausgebildet ist, dass mit dem Ausgangsbrillenglas die rezeptgemäße Wirkung erzielt wird. Es braucht somit keine Brillenglasfläche für ein lediglich einen Zwischenschritt der Optimierung eines Brillenglases darstellendes Ausgangsbrillenglas optimiert zu werden.
Im erfindungsgemäßen computerimplementierten Verfahren wird vorzugsweise

- jedem vorgegebenen Vorderflächenbasispunkt ein Strahlverlauf durch das Brillenglas zum Auge zugeordnet und die Mehrzahl an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten in die Mehrzahl an Rückflächenbasispunkte unter Berücksichtigung der jeweiligen Strahlverläufe durch das Brillenglas zum Auge transformiert; oder
- jedem vorgegebenen Rückflächenbasispunkt ein Strahlverlauf durch das Brillenglas zum Auge zugeordnet und die Mehrzahl an vorgegebenen Rückflächenbasispunkten in eine Mehrzahl an Vorderflächenbasispunkte unter Berücksichtigung der jeweiligen Strahlverläufe durch das Ausgangsbrillenglas zum Auge transformiert.

Dadurch, dass für jeden Punkt ein Strahlverlauf durch das Auge ermittelt wird, lässt sich eine genaue Transformation erzielen.
In einer Ausgestaltung des Verfahrens passieren die Strahlen der Strahlverläufe die Brillenglasvorderfläche an vorderen Durchstoßpunkten, deren Lage auf der Brillenglasvorderfläche von der Lage der vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten abhängt, und die Brillenglasrückfläche an zugehörigen hinteren Durchstoßpunkten.
In einer alternativen Ausgestaltung passieren die Strahlen der Strahlverläufe die Brillenglasrückfläche an hinteren Durchstoßpunkten, deren Lage auf der Brillenglasrückfläche von der Lage der vorgegebenen Rückflächenbasispunkten abhängt, und die Brillenglasvorderfläche an zugehörigen vorderen Durchstoßpunkten.
Eine individuelle Optimierung von Brillengläsern führt auf Brillengläser mit Freiformflächen, deren Geometrien aufgrund der individuellen dioptrischen Anforderungen und der individuellen Gebrauchsbedingungen sehr unterschiedlich ausfallen können. Die einem Zieldesign zu entnehmenden Optimierpunkte für das Optimieren der zu bildenden Freiformfläche sind wie bereits erwähnt häufig auf der Brillenglasvorderfläche definiert. An diese Optimierpunkte wird dann eine Menge an Vorderflächenbasispunkten für die gebietsweise definierten Funktionen angepasst, die dann im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens die Menge an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten bildet. Alternativ kann für die Vorderfläche eine Menge an Vorderflächenbasispunkten vorgegeben werden und für die vorgegebene Menge an Vorderflächenbasispunkten (z.B. ein vorgegebenes Rechteckgitter für eine bikubische Splinedarstellung) auf der Brillenglasvorderfläche eine geeignete Optimierpunkverteilung mit Zielwerten definiert werden, die auf das gewünschte optische Design führen. Mit anderen Worten, die Menge an Vorderflächenbasispunkten für das Optimieren einer Freiformfläche auf der Brillenglasvorderfläche und die Optimierpunktverteilung sind optimal aneinander angepasst.
Im Rahmen einer Optimierung mit kartesischen Koordinatensystemen finden dann bspw. Hauptstrahlen Verwendung, bei denen die x-y-Koordinaten der Durchstoßpunkte durch die Brillenglasvorderfläche mit den x- und y-Koordinaten der zuvor festgelegten Optimierpunkte auf der Brillenglasvorderfläche übereinstimmen. Die x-Richtung ist dabei bspw. die horizontale temporale Richtung und die y-Richtung, die vertikale, senkrecht zur x-Richtung verlaufende Richtung. Die zugehörigen Durchstoßpunkte der Hauptstrahlen auf der Brillenglasrückfläche weisen jedoch aufgrund der Brechung durch das Brillenglas andere x- und y-Koordinaten als die Durchstoßpunkte auf der Brillenglasvorderfläche auf.
Wenn nun für das Optimieren einer Freiformfläche auf der Brillenglasrückfläche dieselbe Menge an Basispunkten wie für das Optimieren einer Freiformfläche auf der Brillenglasvorderfläche Verwendung finden würde, hätten die Teilflächen auf der Brillenglasrückfläche dieselbe Lage in x und y wie die Teilflächen auf der Brillenglasvorderfläche. Aufgrund der Veränderung der x- und y-Koordinaten der Durchstoßpunkte von durch die Optimierpunkte verlaufenden Hauptstrahlen auf der Brillenglasrückfläche gegenüber den x- und y-Koordinaten der Durchstoßpunkte auf der Brillenglasvorderfläche kann es dann passieren, dass auf der Brillenglasrückfläche nicht jede Teilfläche von mindestens einem durch einen Optimierpunkt und den Augendrehpunkt verlaufenden Hauptstrahl durchstoßen wird, oder dass die Lage der Durchstoßpunkte auf der Brillenglasrückfläche in Bezug auf die Teilflächen nicht optimal ist. Für das Optimieren einer Freiformfläche auf der Brillenglasrückfläche sollte aber durch jede Teilfläche auf der Brillenglasrückfläche mindestens ein möglichst optimal durch die jeweilige Teilfläche verlaufender Hauptstrahl vorhanden sein, der durch einen auf der Brillenglasvorderfläche definierten Optimierpunkt und den Augendrehpunkt verläuft. Daher eignet sich die Menge an Vorderflächenbasispunkten für die Brillenglasvorderfläche weniger gut als Menge an Basispunkten für die Optimierung einer Freiformfläche auf der Brillenglasrückfläche. Im Falle eines nichtkartesischen Koordinatensystems gelten analoge Überlegungen.
Wie die, den Optimierpunkten zugeordneten Hauptstrahlen, erfahren auch die den Basispunkten der Menge an Vorderflächenbasispunkten zugeordneten Hauptstrahlen eine Brechung an den Brillenglasflächen. Die entsprechenden hinteren Durchstoßpunkte weisen daher eine Verlagerung in x und y auf, die an die Verlagerung der Durchstoßpunkte der den Optimierpunkten zugeordneten Hauptstrahlen angepasst ist. Wenn nun die Menge an Rückflächenbasispunkten für die Optimierung einer Freiformfläche auf der Brillenglasrückfläche anhand der hinteren Durchstoßpunkte der den Basispunkten der Menge an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten zugeordneten Hauptstrahlen ermittelt wird, ist die durch die so ermittelte Menge an Rückflächenbasispunkten festgelegte Lage der Teilflächen auf der Brillenglasrückfläche besser an die Lage der Durchstoßpunkte für die den Optimierpunkten zugeordneten Hauptstrahlen auf der Brillenglasrückfläche angepasst, als wenn die Menge an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten zum Festlegen der Lage und Gestalt der Teilflächen Verwendung fänden. Mit der ermittelten Menge an Rückflächenbasispunkten kann daher ein gutes Optimierungsergebnis für die auf der Brillenglasrückfläche zu bildende Freiformfläche erzielt werden.
Wenn die Optimierpunkte auf der Brillenglasrückfläche definiert sind, die Freiformfläche aber auf der Brillenglasvorderfläche erzeugt werden soll, wird im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens entsprechend eine Menge an Rückflächenbasispunkten, die an die Optimierpunkte auf der Brillenglasvorderfläche angepasst sind, vorgegeben. Im Übrigen wird dann wie beschrieben vorgegangen, wobei jedoch die Brillenglasrückfläche und die Brillenglasvorderfläche gegenüber der obigen Erläuterung vertauscht sind.
Auf der Basis der Durchstoßpunkte lässt sich eine für den beschriebenen Anwendungszweck gut geeignete Transformation generieren. Eine in der Praxis leicht umsetzbare Vorgehensweise, um aus der Lage der Basispunkte die Lage der Durchstoßpunkte zu ermitteln, umfasst eine stetige Abbildung der der jeweiligen Menge an vorgegebenen Basispunkten auf Punkte auf der jeweiligen Brillenglasfläche, also bei einer Menge an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten auf Punkte der Brillenglasvorderfläche und bei einer Menge an vorgegebenen Rückflächenbasispunkten auf Punkte der Brillenglasrückfläche. Ein Beispiel für eine derartige stetige Abbildung ist eine Projektion der x- und y-Koordinaten der vorgegebenen Basispunkte entlang der z-Richtung auf die jeweilige Brillenglasfläche, wobei die Projektion der vorgegebenen Basispunkte auf der Brillenglasfläche dann die Durchstoßpunkte darstellen.
Im erfindungsgemäßen Verfahren kann ein Bestimmen von Koordinaten der vorderen und der hinteren Durchstoßpunkte erfolgen. Das Transformieren der Mehrzahl an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten in die Mehrzahl an Rückflächenbasispunkte oder der Mehrzahl an vorgegebenen Rückflächenbasispunkten in die Mehrzahl an Vorderflächenbasispunkte erfolgt dann anhand der jeweils bestimmten Koordinaten der vorderen und hinteren Durchstoßpunkte. Wenn das zum Bestimmen von Koordinaten der vorderen und der hinteren Durchstoßpunkte verwendete Koordinatensystem ein kartesisches Koordinatensystem ist, können beispielsweise zumindest die x- und die y-Koordinate jedes hinteren Durchstoßpunktes bestimmt werden, wobei die x-Richtung bspw. die horizontale temporale Richtung und die y-Richtung, die vertikale, senkrecht zur x-Richtung verlaufende Richtung sind. Die x-y-Ebene des Koordinatensystems kann dabei insbesondere so gewählt sein, dass sie eine räumliche Neigung besitzt, die zumindest näherungsweise der räumlichen Neigung einer Tangentialebene der Brillenglasvorderfläche in der optischen oder geometrischen Mitte des Brillenglases entspricht. Falls das Koordinatensystem ein System aus Zylinderkoordinaten ist, können beispielsweise zumindest der Radius und der Azimutwinkel des jeweiligen Durchstoßpunktes bestimmt werden. Auch hier kann die durch den Radius und den Azimutwinkel gegebene Ebene eine der Neigung der x-y-Ebene in den kartesischen Koordinaten entsprechende Neigung aufweisen. Dadurch, dass die Transformation auf den Koordinaten der Durchstoßpunkte basiert, die wiederum von den Eigenschaften des Ausgangsbrillenglases abhängen, können die Eigenschaften des Glasmaterials in einfacher Weise berücksichtigt werden. Bei dem Glasmaterial kann es sich dabei um ein mineralisches Glasmaterial oder ein organisches Glasmaterial handeln. Durch die Anpassung der Neigung könne die Durchstoßpunkte zudem besser an die jeweilige Brillengeometrie angepasst werden.
Die zum Transformieren der vorderen Basispunkte in die hinteren Basispunkte verwendete Transformation kann dabei auf den Differenzen zwischen zwei von drei Koordinaten der jeweiligen vorderen und hinteren Durchstoßpunkte der den vorderen Basispunkten zugeordneten Hauptstrahlen beruhen. Im Falle des kartesischen Koordinatensystems kann die Transformation für jeden Basispunkt auf der Differenz zwischen den x- und y-Koordinaten des jeweiligen vorderen und hinteren Durchstoßpunktes beruhen. Im Falle eines Systems aus Zylinderkoordinaten kann die Transformation auf der Differenz zwischen den Radien und den Azimutwinkeln des jeweiligen vorderen und hinteren Durchstoßpunktes beruhen. In dieser Variante des Verfahrens werden die hinteren Durchstoßpunkte gegenüber den vorderen Durchstoßpunkten jeweils lediglich innerhalb einer zur x-y-Ebene bzw. zur der durch den Radius und den Azimutwinkel gegebene Ebene parallelen Ebene verschoben. Wenn die vorderen und hinteren Durchstoßpunkte in unterschiedlichen Koordinatensystemen beschrieben sind, die sich bspw. in ihrer räumlichen Lage und/oder ihrer räumlichen Orientierung voneinander unterscheiden, kann bei der Transformation noch eine Koordinatentransformation zu berücksichtigen sein, mit deren Hilfe die in dem einen Koordinatensystem gegebenen Koordinaten in die im anderen Koordinatensystem gegebene Koordinaten transformiert werden.
Die Verwendung lediglich der x- und y- Koordinaten bzw. von Radius und Azimutwinkel reduziert den zum Bestimmen der Durchstoßpunkte nötigen Rechenaufwand. Falls die x-, y-Koordinaten der vorderen Basispunkte mit den x-, y-Koordinaten der Durchstoßpunkte der zugehörigen Hauptstrahlen im Koordinatensystem der Vorderfläche übereinstimmen, können sich bspw. die x-y-Koordinaten der hinteren Basispunkte im Koordinatensystem der Rückfläche direkt aus den x-y-Koordinaten der Durchstoßpunkte dieser Hauptstrahlen durch die Rückfläche ergeben.
In einer alternativen Variante der ersten Ausgestaltung des Verfahrens, die eine höhere Flexibilität d.h. eine besser problemangepasste und damit geeignetere Lage der Menge der neu berechneten Basispunkte bei der Berechnung ermöglicht, wird zum Transformieren der vorderen Basispunkte in die hinteren Basispunkte eine Transformation verwendet, die alle drei Koordinaten der jeweiligen vorderen und hinteren Durchstoßpunkte berücksichtigt.
Manche gebietsweise definierten Funktionen erfordern eine regelmäßige Verteilung der Basispunkte in der Menge an Basispunkten. Diese Regelmäßigkeit wird durch die zuvor beschriebene Transformation typischerweise nicht beibehalten. Um für die Optimierung der Freiformfläche auf der hinteren Brillenglasrückfläche dennoch eine regelmäßige Verteilung der Basispunkte in der Menge an Basispunkten bereitstellen zu können, umfasst die Transformation zum Transformieren der Mehrzahl an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten in eine Mehrzahl an Rückflächenbasispunkte in einer besonderen Ausgestaltung das Bilden eines orthogonalen Gitters mit Gitterpunkten, wobei die Lage und/oder die Gitterstruktur und/oder die Orientierung des orthogonalen Gitters veränderbar ist. Der Begriff Gitterstruktur soll dabei den Abstand der einzelnen Gitterlinien des Gitters voneinander bezeichnen. Dieses orthogonale Gitter wird dann durch Anpassen seiner Lage, und/oder seiner Gitterstruktur und/oder seiner Orientierung bspw. durch Minimieren einer von der Lage, der Gitterstruktur und/oder der Orientierung abhängigen Fehlerfunktion derart optimiert, dass die Abstände seiner Gitterpunkte von den hinteren Durchstoßpunkten minimiert werden. Dies kann bei Bedarf noch dadurch verbessert werden, dass die Transformation der vorderen Basispunkte in die hinteren Basispunkte mittels einer geeigneten Transformation aller 3 kartesischer Koordinaten erfolgt (wie es oben als alternative Variante erwähnt wurde), so dass die x-y-Ebene für das rückseitige orthogonale Gitter besser an die Neigung der Rückfläche d.h. an die Lage der rückseitigen Durchstoßpunkte angepasst werden kann. Die Gitterpunkte des orthogonalen Gitters nach seiner Optimierung bilden dann die Mehrzahl an Rückflächenbasispunkten. Wenn dagegen eine Mehrzahl an vorgegebenen Rückflächenbasispunkten in eine Mehrzahl an Vorderflächenbasispunkte transformiert werden soll, wird das orthogonale Gitter durch Anpassen seiner Lage und/oder seiner Gitterstruktur und/oder seiner Orientierung derart optimiert wird, dass die Abstände seiner Gitterpunkte von den vorderen Durchstoßpunkten minimiert werden. In diesem Fall bilden die Gitterpunkte des orthogonalen Gitters nach seiner Optimierung die Mehrzahl an Vorderflächenbasispunkten.
Das orthogonale Gitter kann bspw. ein zweidimensionales Rechteckgitter sein, das zum Verändern seiner Orientierung um eine senkrecht auf der Ebene des zweidimensionalen Rechteckgitters stehende Drehachse um einen Winkel frei drehbar ist. Die Abstände der Rechteckgitterpunkte des zweidimensionalen Rechteckgitters von den hinteren Durchstoßpunkten werden dann durch Optimieren des Winkels bspw. anhand einer Fehlerfunktion minimiert. Dadurch kann die Optimierung der Orientierung des Gitters anhand eines einzigen Parameters erfolgen. Zudem besteht die Möglichkeit, auch die Neigung der Ebene des Rechteckgitters im Raum zu optimieren, um ein Rechteckgitter zu erhalten, dessen Gitterpunkte noch näher an den berechneten Durchstoßpunkten zu liegen kommt.
Erfindungsgemäß wird außerdem ein Verfahren zum Bestimmen eines Zielbrillenglases mit einer optimierten Brillenglasfläche aus einem Ausgangsbrillenglas zur Verfügung gestellt. In diesem Verfahren werden ein Ausgangsbrillenglas und ein Zieldesign vorgegeben. Mittels geeigneter gebietsweise definierter Funktionen und einer zugehörigen Mehrzahl an Basispunkten wird eine Startfläche für eine der Brillenglasflächen des Ausgangsbrillenglases beschrieben, und mittels Strahlrechnung wird die Startfläche des Ausgangsbrillenglases iterativ derart optimiert, dass ein optimiertes Ausgangsbrillenglas entsteht, welches das vorgegebene Zieldesign innerhalb vorgegebener Grenzen erfüllt. Das optimierte Ausgangsbrillenglas mit der optimierten Startfläche ist dann das Zielbrillenglas mit der optimierten Brillenglasfläche. Das erfindungsgemäße Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass die Mehrzahl an Basispunkten unter Verwendung einer Transformation gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Transformieren einer Mehrzahl an ersten Punkten einer ersten Brillenglasfläche in eine Mehrzahl an zweiten Punkten einer zweiten Brillenglasfläche bestimmt wird. Die mit dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Optimieren einer Freiformfläche zu erzielenden Vorteile ergeben sich aus den Vorteilen des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Transformieren einer Mehrzahl an ersten Punkten einer ersten Brillenglasfläche in eine Mehrzahl an zweiten Punkten einer zweiten Brillenglasfläche. Außerdem braucht für die Optimierung keine optische Pfadlänge berechnet zu werden. Um eine gute Verteilung der Basispunkte zu erhalten, kann es vorteilhaft sein, die Gestalt des Ausgangsbrillenglases so zu wählen, dass sie sich nicht zu stark von der Gestalt des Zielbrillenglases unterscheidet.
Weiterhin stellt die Erfindung ein Computerprogramm mit Programmcode zum Durchführen des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Bestimmen einer Basispunktverteilung mit Basispunkten für die Optimierung einer Freiformfläche für die Brillenglasrückfläche eines Brillenglases und/oder zum Durchführen des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Bestimmen einer optimierten Freiformfläche für die Brillenglasrückfläche eines Brillenglases, wenn der Programmcode in einen Computer geladen und/oder in einem Computer ausgeführt wird, zur Verfügung. Als Computerprogramm ist dabei ein auf einem geeigneten Medium gespeicherter und/oder über ein geeignetes Medium abrufbarer Programmcode zu verstehen. Zum Speichern des Programmcodes kann jedes zum Speichern von Software geeignete Medium, beispielsweise eine DVD, ein USB-Stick, eine Flashcard oder dergleichen, Verwendung finden. Das Abrufen des Programmcodes kann beispielsweise über das Internet oder ein Intranet erfolgen oder über ein anderes geeignetes drahtloses oder kabelgebundenes Netzwerk.
Die mit Hilfe des erfindungsgemäßen Computerprogramm erzielbaren Vorteile ergeben sich aus den Vorteilen, die sich durch die Durchführung der erfindungsgemäßen Verfahren ergeben.
Außerdem stellt die Erfindung eine Vorrichtung zum Transformieren einer Mehrzahl an ersten Punkten einer ersten Brillenglasfläche in eine Mehrzahl an zweiten Punkten einer zweiten Brillenglasfläche zur Verfügung. Diese umfasst eine Transformationseinheit zum Durchführen der Transformation anhand eines Strahlverlaufs durch das Brillenglas. Die erfindungsgemäße Vorrichtung zeichnet sich dadurch aus, dass sie eine Vorgabeeinheit zum Vorgeben einer Mehrzahl an Vorderflächenbasispunkten, die zur Definition von gebietsweise definierten Funktionen für ein Beschreiben der Brillenglasvorderfläche durch die gebietsweise definierten Funktionen dienen, oder einer Mehrzahl an Rückflächenbasispunkten, die zur Definition von gebietsweise definierten Funktionen für ein Beschreiben der Brillenglasrückfläche durch die gebietsweise definierten Funktionen dienen, als erste Punkte umfasst und dass die Transformationseinheit dazu ausgebildet ist, die Mehrzahl an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten oder die Mehrzahl an vorgegebenen Rückflächenbasispunkten in eine Mehrzahl an Rückflächenbasispunkte bzw. in eine Mehrzahl an Vorderflächenbasispunkte zu transformieren. Die mit der erfindungsgemäßen Vorrichtung zu erzielenden Vorteile ergeben sich unmittelbar aus den Vorteilen des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Transformieren einer Mehrzahl an ersten Punkten einer ersten Brillenglasfläche in eine Mehrzahl an zweiten Punkten einer zweiten Brillenglasfläche.
Zudem stellt die Erfindung eine Vorrichtung zum Bestimmen eines Zielbrillenglases mit einer optimierten Brillenglasfläche aus einem Ausgangsbrillenglas zur Verfügung. Diese Vorrichtung umfasst:

- eine Ausgangsbrillenglasvorgabeeinheit zum Vorgeben des Ausgangsbrillenglases mit einer ersten Brillenglasfläche und einer zweiten Brillenglasfläche,
- eine Zieldesignvorgabeeinheit zum Vorgeben eines Zieldesigns,
- einer Funktionenvorgabeeinheit zum Vorgeben von gebietsweise definierten Funktionen und einer zugehörigen Mehrzahl an Basispunkten, welche an das Optimieren einer Startfläche für die erste Brillenglasfläche angepasst sind, wobei die gebietsweise definierten Funktionen und die zugehörige Mehrzahl an Basispunkten zum Beschreiben einer Startfläche auf der zweiten Brillenglasflächen des Ausgangsbrillenglases herangezogen werden, und
- eine Optimierungseinheit, die dazu ausgelegt ist, mittels Strahlrechnung die Startfläche des Ausgangsbrillenglases iterativ derart zu optimieren, dass ein optimiertes Ausgangsbrillenglas entsteht, welches das vorgegebene Zieldesign innerhalb vorgegebener Grenzen erfüllt, wobei das optimierte Ausgangsbrillenglas das Zielbrillenglas und die optimierte Startfläche die optimierte Brillenglasfläche des Zielbrillenglases bilden.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung zum Bestimmen eines Zielbrillenglases mit einer optimierten Brillenglasfläche aus einem Ausgangsbrillenglas zeichnet sich dadurch aus, dass sie eine erfindungsgemäße Vorrichtung zum Transformieren einer Mehrzahl an ersten Punkten einer ersten Brillenglasfläche in eine Mehrzahl an zweiten Punkten einer zweiten Brillenglasfläche umfasst. Die Vorrichtung zum Transformieren dient dazu, die Mehrzahl an Basispunkten, welche an das Optimieren einer Startfläche für die erste Brillenglasfläche angepasst sind, in eine Mehrzahl an Basispunkten zu transformieren, welche an das Optimieren einer Startfläche für die zweite Brillenglasfläche angepasst sind.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung zum Bestimmen eines Zielbrillenglases mit einer optimierten Brillenglasfläche aus einem Ausgangsbrillenglas ermöglicht es, eine Mehrzahl an Basispunkten, die für eine der Brillenglasflächen vorgegeben sind, in eine Mehrzahl an für die andere Brillenglasfläche geeigneten Basispunkten zu transformieren. Dadurch kann bspw. eine Mehrzahl an Basispunkten, die an das Optimieren einer Startfläche für die Brillenglasvorderfläche angepasst sind, in eine Mehrzahl an Basispunkten, die an das Optimieren einer Startfläche für die Brillenglasrückfläche angepasst sind, transformiert werden.
Weitere Merkmale, Eigenschaften und Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beiliegenden Figuren.

1 zeigt ein Ablaufdiagramm für das Verfahren zum Optimieren einer Freiformfläche für die Brillenglasrückfläche eines Brillenglases.
2 zeigt ein Ablaufdiagramm für das Bestimmen einer Basispunktverteilung für die im Verfahren aus 1 verwendeten gebietsweise definierten Funktionen.
3 zeigt in einer schematischen Darstellung das Ermitteln der Basispunktverteilung am Beispiel eines Brillenglases mit positiver Brechkraft.
4 zeigt ein Detail aus 3.
5 zeigt ein Beispiel für eine Basispunktverteilung mit Basispunkten für die Optimierung einer Freiformfläche auf der Brillenglasrückfläche eines Brillenglases.
6 zeigt eine besondere Ausgestaltung des Verfahrens zum Bestimmen einer Basispunktverteilung mit Basispunkten für die Optimierung einer Freiformfläche auf der Brillenglasrückfläche eines Brillenglases.
7 zeigt die Verteilung des astigmatischen Restfehlers für ein Brillenglas mit einer auf der Brillenglasvorderfläche optimierten Freiformfläche.
8 zeigt die Verteilung der mittleren sphärischen Wirkung für ein Brillenglas mit einer auf der Brillenglasvorderfläche optimierten Freiformfläche.
9 zeigt die Verteilung des astigmatischen Restfehlers für ein Brillenglas mit einer auf der Brillenglasrückfläche optimierten Freiformfläche, wobei für die Optimierung der Freiformfläche dasselbe Zieldesign und dasselbe Basisgitter verwendet wurden, wie sie auch der Verteilung aus 7 zugrunde liegen.
10 zeigt die Verteilung der mittleren sphärischen Wirkung für ein Brillenglas mit einer auf der Brillenglasrückfläche optimierten Freiformfläche, wobei für die Optimierung der Freiformfläche dasselbe Zieldesign und dasselbe Basisgitter verwendet wurden, wie sie auch der Verteilung aus 8 zugrunde liegen.
11 zeigt einen Vergleich des astigmatischen Restfehlers aus 7 mit dem astigmatischen Restfehler aus 9
12 zeigt einen Vergleich der mittleren sphärischen Wirkung aus 8 mit der mittleren sphärischen Wirkung aus 10.
13 zeigt die Verteilung des astigmatischen Restfehlers für ein Brillenglas mit einer auf der Brillenglasrückfläche optimierten Freiformfläche, wobei für die Optimierung der Freiformfläche eine erfindungsgemäß ermittelte Basispunktverteilung und dasselbe Zieldesign, wie sie auch der Verteilung aus 7 zugrunde liegt, verwendet wurden.
14 zeigt die Verteilung der mittleren sphärischen Wirkung für ein Brillenglas mit einer auf der Brillenglasrückfläche optimierten Freiformfläche, wobei für die Optimierung der Freiformfläche eine erfindungsgemäß ermittelte Basispunktverteilung und dasselbe Zieldesign, wie sie auch der Verteilung aus 8 zugrunde liegt, verwendet wurden.
15 zeigt einen Vergleich des astigmatischen Restfehlers aus 7 mit dem astigmatischen Restfehler aus 13
16 zeigt einen Vergleich der mittleren sphärischen Wirkung aus 8 mit der mittleren sphärischen Wirkung aus 14.
17 zeigt eine Vorrichtung zum Bestimmen eines Zielbrillenglases mit einer optimierten Brillenglasfläche aus einem Ausgangsbrillenglas in Form eines Blockdiagramms.

Nachfolgend wird das Optimieren einer Freiformfläche für die Brillenglasrückfläche eines Brillenglases unter Bezugnahme auf die 1 und 17 beschrieben. Die Optimierung erfolgt dabei unter Zuhilfenahme von gebietsweise definierten Funktionen einer Funktionenklasse und einer an die gebietsweise definierten Funktionen angepassten Basispunktverteilung. Das Ermitteln der Basispunktverteilung wird dabei mit Bezug auf die 2 bis 6 beschrieben.
Die Vorrichtung zum Bestimmen eines Zielbrillenglases 23 mit einer optimierten Brillenglasfläche 25 aus einem Ausgangsbrillenglas 21 umfasst eine Ausgangsbrillenglasvorgabeeinheit 20 zum Vorgeben eines Ausgangsbrillenglases 21 mit einer ersten Brillenglasfläche 1 und einer zweiten Brillenglasfläche 2, eine Zieldesignvorgabeeinheit 22 zum Vorgeben eines Zieldesigns, eine Funktionenvorgabeeinheit 24 zum Vorgeben von gebietsweise definierten Funktionen und einer zugehörigen Mehrzahl an Basispunkten 7, welche an das Optimieren einer Startfläche für die erste Brillenglasfläche 1 angepasst sind (siehe 3). Die gebietsweise definierten Funktionen dienen dabei zum Beschreiben einer Startfläche 28 für die zweite Brillenglasfläche 2 des Ausgangsbrillenglases 21. Außerdem umfasst die Vorrichtung eine Optimierungseinheit 26, die dazu ausgelegt ist, mittels Strahlrechnung die Startfläche 28 für eine der Brillenglasflächen des Ausgangsbrillenglases 21 iterativ derart zu optimieren, dass ein optimiertes Ausgangsbrillenglas entsteht, welches das vorgegebene Zieldesign innerhalb vorgegebener Grenzen erfüllt, wobei das optimierte Ausgangsbrillenglas dann das Zielbrillenglas 23 und die optimierte Startfläche 28 die optimierte Brillenglasfläche 2 des Zielbrillenglases 23 bilden,
Im vorliegenden Ausführungsbeispiel sind die Basispunkte 7 an das Optimieren einer Startfläche für die Brillenglasvorderfläche 1 angepasst, weswegen sie im Folgenden als Vorderflächenbasispunkte bezeichnet werden. Die Startfläche 28 ist jedoch eine Startfläche für die Brillenglasrückfläche 2.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung zum Bestimmen eines Zielbrillenglases 23 mit einer optimierten Brillenglasfläche 25 umfasst daher eine erfindungsgemäße Vorrichtung 30 zum Transformieren einer Mehrzahl an ersten Punkten einer ersten Brillenglasfläche in eine Mehrzahl an zweiten Punkten einer zweiten Brillenglasfläche. Mittels dieser Vorrichtung wird die im vorliegenden Ausführungsbeispiel an das Optimieren einer Startfläche für die Brillenglasvorderfläche 1 angepasste Menge an Vorderflächenbasispunkten 7 in eine Menge an Basispunkten 13 transformiert, die an das Optimieren einer Startfläche für die Brillenglasrückfläche 2 angepasst sind. Diese Basispunkte werden im Folgenden als Rückflächenbasispunkte 13 bezeichnet.
Die Vorrichtung 30 zum Transformieren einer Mehrzahl an ersten Punkten einer ersten Brillenglasfläche in eine Mehrzahl an zweiten Punkten einer zweiten Brillenglasfläche umfasst eine Transformationseinheit 32 zum Durchführen der Transformieren anhand eines Strahlverlaufs durch ein Brillenglas, im vorliegenden Ausführungsbeispiel durch das Ausgangsbrillenglas 21. Die Transformationseinheit 32 ist dazu ausgebildet, die Mehrzahl an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten 7 oder die Mehrzahl an vorgegebenen Rückflächenbasispunkten 13 in eine Mehrzahl an Rückflächenbasispunkten 13 bzw. in eine Mehrzahl an Vorderflächenbasispunkten zu transformieren. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel wird mit Hilfe der Transformationseinheit 32 eine Mehrzahl an Vorderflächenbasispunkten 7 in eine Mehrzahl an Rückflächenbasispunkten 13 transformiert, wie dies nachfolgend beschrieben wird.
Zum Optimieren einer Freiformfläche für die Brillenglasrückfläche 2 eines Brillenglases wird in Schritt S1 (siehe 1) ein optisches Zieldesign vorgegeben, welches im vorliegenden Ausführungsbeispiel Werte für eine im Zielbrillenglas 23 zu erzielende Verteilung des sphärischen Restfehlers und des astigmatischen Restfehlers beschreibt. Diese Verteilung bestimmt zusammen mit der dioptrischen Sollwirkung aus der Brillenglasverordnung die an den unterschiedlichen Stellen des Brillenglases für einen Brillenträger beim Durchblick durch das Brillenglas jeweils zu erfahrenden sphärischen und astigmatischen Wirkungen. Obwohl die Verteilung der Werte für den sphärischen Restfehler und den astigmatischen Restfehler grundsätzlich in einer kontinuierlichen Form angegeben werden kann, wird sie typischerweise diskret für Punkte einer Punktverteilung auf der Brillenglasvorderfläche 1 angegeben, so auch im vorliegenden Ausführungsbeispiel. Diese Punkte 3 auf der Brillenglasvorderfläche 1 sind in 3 durch Kreuze auf der Brillenglasvorderfläche markiert und werden Optimierpunkte genannt. Zudem werden in Schritt S1 die Gebrauchsbedingungen für das Brillenglas vorgegeben. Die Gebrauchsbedingungen des Brillenglases können bspw. die Gebrauchsposition (Lage und Orientierung der Brillengläser in Bezug auf das Auge) und/oder die Zentrierdaten und/oder ein Objektabstandsmodell und/oder den Pupillenabstand umfassen. Die Gebrauchsposition kann dabei bspw. durch Werte der Parameter Hornhaut-Scheitelabstand (DIN ISO 13666, Abschnitt 5.27), Vorneigungswinkel (DIN ISO 13666 Abschnitt 5.18), auch pantoskopischer Winkel genannt, und Fassungsscheibenwinkel (DIN ISO 13666, Abschnitt 17.3) angegeben werden. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel umfassen die Gebrauchsbedingungen die Gebrauchsposition (Lage und Orientierung der Brillengläser in Bezug auf das Auge), die Zentrierdaten, ein Objektabstandsmodell sowie den Pupillenabstand.
Im nächsten Schritt S2 wird für die Brillenglasrückfläche 2 eine Startfläche 28 vorgegeben. Diese eine Startfläche 28 wird durch eine Anzahl von gebietsweise definierten Funktionen beschrieben. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel finden als die gebietsweise definierten Funktionen bikubische Splines Verwendung, die auf einem in der x-y-Ebene eines kartesischen Koordinatensystems liegenden Rechteckgitter definiert sind. Statt der bi-kubischen Splines können jedoch auch andere gebietsweise definierte Funktionen Verwendung finden, beispielsweise Bezier-Splines, die neben den Punkten eines zweidimensionalen Gitters noch sogenannte Kontrollpunkte aufweisen, durch deren Verschiebung die Gestalt und die Lage der Teilflächen der Bezier-Splines verändert werden kann.
Die Gitterpunkte des Rechteckgitters und/oder, falls vorhanden, die Kontrollpunkte bilden zusammen eine den gewählten gebietsweise definierten Funktionen zugeordnete Menge an Basispunkten, die einerseits die Gebiete, auf denen die jeweiligen Funktionen definiert sind (Gebiete zwischen den Gitterpunkten), und andererseits die Funktionseigenschaften festlegt. Bei den verwendeten bi-kubischen Splines ist z.B. die Fläche an den Gitterlinien zwischen benachbarten Gitterzellen zweimal stetig differenzierbar, innerhalb der Gitterzellen jedoch beliebig oft differenzierbar, so dass auch das Gitter die Funktionseigenschaften der Gesamtfläche beeinflusst, bspw. durch die Größe der Gitterzellen. Das Bestimmen der Menge an Basispunkten wird nachfolgend mit Bezug auf die 2 bis 5 beschrieben.
Zum Bestimmen der Menge an Rückflächenbasispunkten 13, also Basispunkten für die Optimierung einer Freiformfläche auf der Brillenglasrückfläche 2, wird in Schritt S11 ein Ausgangsbrillenglas 21 vorgegeben, dessen Brillenglasrückfläche 2 nach der Optimierung die Freiformfläche bildet. Hierbei werden die geometrischen Parameter des Brillenglases wie die Krümmungen der Brillenglasvorderfläche 1 und der Brillenglasrückfläche, der Abstand zwischen den beiden Flächen und der Brechungsindex des Brillenglasmaterials sowie die Lage des Auges 8 und des Augendrehpunktes 9 relativ zum Ausgangsbrillenglas 21 vorgegeben. Die Geometrie des Ausgangsbrillenglases 21 ist dabei im festgelegten Koordinatensystem definiert. Diese Größen werden später für das Durchführen einer Strahlrechnung (Ray Tracing) benötigt.
Im nächsten Schritt S12 werden gebietsweise definierte Funktionen und eine zugehörige Menge an Vorderflächenbasispunkten 7, also Basispunkten, die zur Herstellung einer Freiformfläche auf der Brillenglasvorderfläche 1 geeignet sind, vorgegeben. Die Lage der Vorderflächenbasispunkte 7 ist im vorliegenden Ausführungsbeispiel in einem kartesischen Koordinatensystem definiert, das eine x-y-Ebene mit einer räumlichen Orientierung, die näherungsweise der räumlichen Orientierung der Tangentialebene der Brillenglasvorderfläche 1 an einem festgelegten Punkt der Brillenglasvorderfläche 1, bspw. an dem Punkt, der auf der Brillenglasvorderfläche 1 die geometrische Mitte des Ausgangsbrillenglases 21 markiert, oder an dem Punkt, der auf der Brillenglasvorderfläche 1 den Zentrierpunkt des Ausgangsbrillenglases 21 markiert, umfasst. Dabei verlaufen im vorliegenden Ausführungsbeispiel die x-Achse in temporaler Richtung, die y-Achse senkrecht zur x-Achse in der geneigten Ebene und die z-Achse senkrecht zur x-y-Ebene, also näherungsweise in Lichtrichtung zum Auge 8. Die x-y-Ebene ist in den 3 und 4 in einer Seitenansicht zu erkennen und durch die Linie mit der Bezugsziffer 5 dargestellt. In alternativen Ausgestaltungen des Verfahrens kann die räumliche Neigung der x-y-Ebene statt der Neigung der Tangentialebene in der geometrischen Mitte oder dem Zentrierpunkt des Ausgangsbrillenglases 21 auch der Neigung der Tangentialebene in der optischen Mitte des Ausgangsbrillenglases 21 oder am Prismenbezugspunkt des Ausgangsbrillenglases 21 entsprechen bzw. der Fassungsebene (DIN ISO 13666:2013-10, Abschnitt 17.2) oder Scheibenebene (DIN ISO 13666:2013-10, Abschnitt 17.1) der Brillenglasfassung nahekommen. Der Prismenbezugspunkt ist nach DIN ISO 13666: 2013-10 Abschnitt 14.2.12 (bei einem Gleitsicht-Brillenglas oder einem Gleitsicht-Brillenglasblank) der vom Hersteller angegebener Punkt auf der Vorderfläche, in dem die prismatischen Wirkungen des fertigen Glases bestimmt werden. Sofern die Menge an Basispunkten wie bei den im Ausführungsbeispiel verwendeten bi-kubischen Splines lediglich Gitterpunkte und keine Kontrollpunkte umfasst, befinden sich die Menge an Vorderflächenbasispunkten 7 auf der x-y-Ebene 5 des Koordinatensystems. Die Menge an Vorderflächenbasispunkten 7 ist in den 3 und 4 durch Dreiecke markiert.
Anhand einer Strahlrechnung, in die die Geometrie des Ausgangsbrillenglases 21 und der Brechungsindex des Glasmaterials sowie die relative Lage des Auges 8 (spezielle des Augendrehpunktes 9) zum Ausgangsbrillenglas 21 eingehen, wird in Schritt S13 für jeden Vorderflächenbasispunkt 7 ein Strahlenbündel mit einem Hauptstrahl 10, der durch den Augendrehpunkt 9 und das Ausgangsbrillenglas 21 verläuft und der die Brillenglasvorderfläche 1 an einem vorderen Durchstoßpunkt 11 und die Brillenglasrückfläche 2 an einem hinteren Durchstoßpunkt 12 passiert, bestimmt. Die Lage der vorderen Durchstoßpunkte 11 auf der Brillenglasvorderfläche 1 resultiert dabei aus einer stetigen Abbildung der Vorderflächenbasispunkte 7 auf Punkte auf der Brillenglasvorderfläche 1 derart, dass die x-y-Koordinaten der vorderen Durchstoßpunkte mit den x-y-Koordinaten der Vorderflächenbasispunkte 7 übereinstimmen. Von den vorderen Durchstoßpunkten 11 und den hinteren Durchstoßpunkten 12 werden die Koordinaten in den für jede Fläche zugeordneten Koordinatensystemen bestimmt (Schritt S14), und anhand der bestimmten Koordinaten werden die Vorderflächenbasispunkte 7 schließlich in Rückflächenbasispunkte 13 transformiert (Schritt S15).
Die im vorliegenden Ausführungsbeispiel verwendete Transformation wird nachfolgend mit Bezug auf die 4 und 5 näher erläutert. Die Lage eines Vorderflächenbasispunkts 7 ist durch die ihm zugeordneten Koordinaten vB_x, vB_y und vB_z charakterisiert. Der Ort des dem Vorderflächenbasispunkt 7 zugeordneten vorderen Durchstoßpunktes 11 auf der Brillenglasvorderfläche 1 ist durch die Koordinaten x_v, y_v und z_v gegeben, der Ort des hinteren Durchstoßpunktes 12 auf der Brillenglasrückfläche durch die Koordinaten x_h, y_h und z_h. In der im vorliegenden Ausführungsbeispiel verwendeten Transformation erfolgt nun die Bildung der Differenz zwischen den x-Koordinaten des hinteren Durchstoßpunktes 12 und des vorderen Durchstoßpunktes 11 (x_h - x_v) und Bildung der Differenz der y-Koordinaten des hinteren Durchstoßpunktes 12 und des vorderen Durchstoßpunktes 11 (y_h - y_v). Um die Koordinaten hBx, hBy und hBz des zugehörigen Rückflächenbasispunkts 13 zu ermitteln, wird auf die x-Koordinate vBx des Vorderflächenbasispunkts 7 die ermittelte Differenz aus den x-Koordinaten der beiden Durchstoßpunkte aufaddiert, und auf die y-Koordinate vBy des Vorderflächenbasispunkts 7 wird die Differenz aus den y-Koordinaten der Durchstoßpunkte aufaddiert. Die Koordinaten (hBx, hBy, hBz) des Rückflächenbasispunkt 13 sind dann durch (vBx + x_h - x_v, vBy + y_h - y_v, vBz) gegeben. Mit anderen Worten, die Lage der Rückflächenbasispunkte 13 ist im vorliegenden Ausführungsbeispiel gegenüber der Lage der Vorderflächenbasispunkte 7 parallel zur x-y-Ebene verschoben, wie dies in 5 dargestellt ist. Falls die Menge an Basispunkten auch Kontrollpunkte aufweist, werden diese durch die Transformation ebenfalls parallel zur x-y-Ebene verschoben. Die Rückflächenbasispunkte 13 bilden in Schritt S16 schließlich die Menge an Rückflächenbasispunkten 13.
Im beschriebenen Ausführungsbeispiel werden also lediglich die x- und y-Koordinaten der Vorderflächenbasispunkte 7 transformiert, um die Rückflächenbasispunkte 13 zu erhalten. In einer Abwandlung der verwendeten Transformation können aber auch die z-Koordinaten entsprechend transformiert werden, das heißt für jeden Rückflächenbasispunkt 13 ist die z-Koordinate durch die Beziehung hBz = vBz + z_h - z_v gegeben. Durch diese Transformation werden die Rückflächenbasispunkte 13 gegenüber den Vorderflächenbasispunkten 7 nicht lediglich parallel zur x-y-Ebene verschoben, sondern dreidimensional verlagert.
Außerdem können die Vorderflächenbasispunkte 7 und die vorderen Durchstoßpunkte 11 einerseits sowie die Rückflächenbasispunkte 13 und die hinteren Durchstoßpunkte 12 andererseits in unterschiedlichen Koordinatensystemen definiert sein, bspw. in gegeneinander verschobenen und/oder gegeneinander verdrehten Koordinatensystemen und/oder gegeneinander gestreckten oder gestauchten Koordinatensystemen. In diesem Fall muss in der beschriebenen Transformation noch eine Koordinatentransformation berücksichtigt werden, mit der die Koordinaten des einen Koordinatensystems in Koordinaten des anderen Koordinatensystems umgerechnet werden bzw. die Durchstoßpunkte 11, 12 der Hauptstrahlen 10 durch die Brillenglasvorderfläche 1 und die Brillenglasrückfläche 2 in unterschiedlichen Koordinatensystemen bestimmt werden, wie dies bei dem weiter unten mit Bezug auf die 7 bis 16 beschriebenen Beispiel der Fall ist. Durch Verwendung eines anderen Koordinatensystems für die Rückflächenbasispunkte 13 als für die Vorderflächenbasispunkte 7 besteht die Möglichkeit, das Koordinatensystem für die Rückflächenbasispunkte 13 an die Neigung der Brillenglasrückfläche 2 anzupassen, die sich von der Neigung der Brillenglasvorderfläche 1 unterscheiden kann. Wie beim Koordinatensystem für die Vorderflächenbasispunkte 7 kann die Neigung der x-y-Ebene des Koordinatensystems für die Rückflächenbasispunkte 13 näherungsweise der räumlichen Orientierung der Tangentialebene der Brillenglasrückfläche 2 an einem festgelegten Punkt der Brillenglasrückfläche 2 entsprechen. Das, was mit Bezug auf die Punkte der Brillenglasfläche, an denen die Tangentialebene der Brillenglasvorderfläche 1 bestimmt werden kann, ausgeführt worden ist, gilt für das Bestimmen der Punkte, an denen die Tangentialebene der Brillenglasrückfläche 2 bestimmt werden kann, entsprechend.
Bei manchen gebietsweise definierten Funktionen werden allerdings Basispunkte verwendet, die weiteren Bedingungen unterworfen sind. Beispielsweise finden bei manchen gebietsweise definierten Funktionen orthogonale Basispunktgitter Verwendung. Ausgehend von einer Menge an Vorderflächenbasispunkten 7 mit einem orthogonalen Gitter, das im Folgenden vorderes orthogonales Gitter genannt wird, führt die Transformation des ersten Ausführungsbeispiels oder ihre Abwandlung im Allgemeinen jedoch nicht zu einer Menge an Rückflächenbasispunkten, die einem orthogonalen Basispunktgitter entspricht. Falls ein orthogonales Basispunktgitter aus Rückflächenbasispunkten benötigt wird, kann eine weitere Ausführungsvariante des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Anwendung kommen. Diese Ausführungsvariante wird nachfolgend mit Bezug auf 6 beschrieben. Die Figur zeigt die zu den Vorderflächenbasispunkten 7 gehörenden hinteren Durchstoßpunkte 12 zusammen mit einem ebenen orthogonalen Gitter, welches Gitterpunkte 13' aufweist, die nach einer Optimierung die Rückflächenbasispunkte darstellen. Dieses Gitter wird im Folgenden entsprechend hinteres orthogonales Gitter genannt. Das hintere orthogonale Gitter weist im vorliegenden Ausführungsbeispiel für jeden Gitterpunkt des vorderen orthogonalen Gitters genau einen Gitterpunkt auf und kann um eine auf der Gitterebene senkrecht stehende Rotationsachse um den Azimutwinkel Φ gedreht werde, um seine Orientierung zu verändern.
Das vordere orthogonale Gitter kann als eine Anordnung von spalten- und zeilenweise angeordneten Punkten angesehen werden. Seine Gitterpunkte sind dann durch die Indices i und j charakterisiert, wobei der Index i die Zeilen angibt und von 1 bis m läuft und der Index j die Spalten angibt und von 1 bis n läuft. Das vordere orthogonale Gitter weist somit m Zeilen und n Spalten auf und stellt also ein m x n Gitter dar. Das hintere orthogonale Gitter kann in derselben Notation als m x n Gitter dargestellt werden mit den Koordinaten xg_ij, yg_ij als Koordinaten der Gitterpunkte. Da jeder hintere Durchstoßpunkt 12 wegen des einem Vorderflächenbasispunkt 7 zugeordneten Strahls eindeutig einem Gitterpunkt des vorderen orthogonalen Gitters zugeordnet ist, können auch die Koordinaten der hinteren Durchstoßpunkte 12 mit denselben Indizes i und j wie die Gitterpunkte des vorderen orthogonalen Gitters versehen werden. Die Lage der hinteren Durchstoßpunkte 12 kann dann durch Koordinaten xd_ij und yd_ij dargestellt werden.
Da das Gitter mit den Gitterpunkten an den Koordinaten xg_ij und yg_ij innerhalb der x-y-Ebene um den Winkel Φ drehbar sein soll, können die Koordinaten für die Gitterpunkte durch die folgenden Gleichungen dargestellt werden ${xg}_{ij} = {xg}^{r}_{ij} \cdot cos Φ - {yg}^{r}_{ij} \cdot sin Φ$
${yg}_{ij} = {xg}^{r}_{ij} \cdot sin Φ+ {yg}^{r}_{ij} \cdot cos Φ$
Die Koordinaten xg^r _ij und yg^r _ij stellen dabei die Koordinaten eines Gitters mit einer definierten Referenzorientierung dar.
Mittels eines Minimierungsverfahrens kann ein hinteres orthogonales Gitter derart an die hinteren Durchstoßpunkte 12 angepasst werden, dass die Summe der Abstände der hinteren Gitterpunkte 13' von den jeweils zugehörigen Durchstoßpunkten 12 minimiert wird. Dabei können den einzelnen Zeilen und Spalten des Gitters Gewichte w_i bzw. w_j zugeordnet werden. Die Minimierung kann dann beispielsweise durch Finden des Minimums der folgenden Fehlerfunktion $\begin{array}{l} F (x g_{i j}^{r}, y g_{i j}^{r}, Φ) = \\ \sum_{i = 1}^{m} \sum_{j = 1}^{n} w_{i} \cdot w_{j} [{(x d_{i j} - (x g_{i j}^{r} cos Φ - y g_{i j}^{r} sin Φ))}^{2} + {(y d_{i j} - (x g_{i j}^{r} sin Φ + y g_{i j}^{r} cos Φ))}^{2}] \end{array}$
ermittelt werden.
Die soeben beschriebene Ausführungsvariante berücksichtigt die jeweils unterschiedliche Lage der Durchstoßpunkte der in der Strahlrechnung verwendeten, den Optimierpunkten zugeordnet Strahlen durch die Brillenglasrückfläche und ermöglicht somit, das hintere orthogonale Gitter im Hinblick auf die Optimierung der Freiformfläche optimiert zu gestalten. Wenn durch die so erzielte Menge an Rückflächenbasispunkten 13' noch nicht alle Anforderungen für die Optimierung der Freiformfläche erfüllt sind, kann das hintere orthogonale Gitter um zusätzliche Gitterpunkte erweitert werden und/oder es können ermittelte Gitterpunkte weggelassen werden. Beispielsweise kann das ermittelte hintere orthogonale Gitter um eine Menge an Rückflächenbasispunkten 13' erweitert oder beschnitten werden, wenn es für die Optimierung der Freiformfläche auf der Brillenglasrückfläche nicht ausgedehnt genug ist oder zu ausgedehnt ist.
Wieder mit Bezugnahme auf 1 wird mit der ermittelten Menge an Rückflächenbasispunkten 13 oder 13' die Optimierung der Freiformfläche auf der Brillenglasrückfläche vorgenommen. Hierzu werden im vorliegenden Ausführungsbeispiel für das Ausgangsbrillenglas 21 die Werte für den sphärischen Restfehler und den astigmatischen Restfehler an den durch die Optimierpunkte 3 angegebenen Stellen des Ausgangsbrillenglases 21 berechnet (Schritt S3). Im nächsten Schritt S4 werden die Abweichungen der ermittelten Werte für den sphärischen Restfehler und den astigmatischen Restfehler von denjenigen Werten, die das Zieldesign an den jeweiligen Optimierpunkten 3 vorgibt, berechnet. In Schritt S5 erfolgt dann anhand des Wertes einer globalen Fehlerfunktion ein Vergleich der Abweichungen mit einer Vorgabe (Schritt S5). Wenn der Wert der Fehlerfunktion ein vorgegebenes Kriterium nicht erfüllt, erfolgt in Schritt S6 auf der Basis der ermittelten Abweichung eine Anpassung der gebietsweise definierten Funktionen. Sodann kehrt das Verfahren zu Schritt S3 zurück. Das vorgegebene Kriterium kann bspw. das Erreichen eines globalen Minimums der Fehlerfunktion, das mit Hilfe dieser Freiformdarstellung erreichbar ist, sein. Falls das globale Minimum der Fehlerfunktion noch nicht erreicht ist bzw. der Wert der Fehlerfunktion noch nicht nah genug an das globale Minimum herankommt, erfolgt in einem weiteren Schritt S6 auf der Basis der ermittelten Abweichungen eine Anpassung der gebietsweise definierten Funktionen. Sodann kehrt das Verfahren zu Schritt 3 zurück. Dies wiederholt sich iterativ, bis in Schritt S5 festgestellt wird, dass das vorgegebene Kriterium erfüllt ist. Wenn das vorgegebene Kriterium erfüllt ist, schreitet das Verfahren zu Schritt S7 fort, in dem das Ausgangsbrillenglas 21 mit der durch die gebietsweise definierten Funktionen gegebene Fläche als Zielbrillenglas 23 mit der optimierten Freiformfläche 25 ausgegeben wird.
Im Rahmen des mit Bezug auf 1 beschriebenen Verfahrens zum Optimieren der Freiformfläche kann das Bestimmen der Rückflächenbasispunkte 13, 13' wiederholt durchgeführt werden. Beispielsweise kann die Berechnung der Rückflächenbasispunkte 13, 13' nach jeder Veränderung der gebietsweise definierten Funktionen erneut durchgeführt werden, da diese Veränderung auch den Ort der Rückflächenbasispunkte 13, 13' beeinflusst. Es besteht aber auch die Möglichkeit, nur nach einer vorgegebenen Anzahl von Optimierschritten ein erneutes Bestimmen der Rückflächenbasispunkte 13, 13' vorzunehmen.
Mit den erfindungsgemäßen Verfahren kann eine Freiformfläche auf der Brillenglasrückfläche 2 so optimiert werden, dass die dioptrische Wirkung des Zielbrillenglases 23 fast vollständig derjenigen entspricht, die mit der Optimierung einer Freiformfläche auf der Brillenglasvorderfläche 1 mit demselben Zieldesign erreicht würde. Die 7 bis 16 zeigen anhand eines Beispiels die Wirksamkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens. Dabei zeigen die 7 und 8 die Verteilung des astigmatischen Restfehlers bzw. die Verteilung der mittleren sphärischen Wirkung für eine auf der Brillenglasvorderfläche 1 optimierten Freiformfläche. Das Brillenglas hat dabei eine Randbegrenzung mit 50 mm und hat als Gleitsichtglas eine rein sphärische verordneten Fernteilwirkung von 5,00 Dioptrien sowie eine vorgegebene Zusatzwirkung von 3 Dioptrien (d.h. eine Addition von 3,0 Dioptrien) für die Nahwirkung ausgebildet. Die Gebrauchsbedingungen des Glases umfassen eine Vorneigung von 10°, einen Fassungsscheibenwinkel von 5° und einen Hornhautscheitelabstand von 14 mm. Der Objektabstand ist im Fernteil unendlich und im Nahteil 380 mm, die Mittendicke des Glases ist 6 mm. Der Anpasspunkt gemäß DIN ISO 13666 Abschnitt 5.24 liegt 4 mm oberhalb der geometrischen Mitte, die Progressionslänge beträgt 14 mm. Der Beginn des Wirkungsanstieges ist 1 mm unterhalb des Anpasspunktes. In der geometrischen Mitte hat das Gleitsichtglas eine prismatische Wirkung von 2 cm/m Basis 270°. Der Pupillenabstand beträgt 64 mm.
Die in den 7 und 8 gezeigte Verteilung des astigmatischen Restfehlers bzw. der mittleren sphärischen Wirkung lässt sich mit einer Basisgitterverteilung mit 10 x 10 Stützstellen erreichen. Die Koordinaten der Gitterpunkte sind dabei kartesische Koordinaten (x, y), wobei die x-Koordinate die Werte -24,0; -17,0; -12,0; -7,0; -2,0; 2,5; 7,0; 13,0; 20,0 und 27,0 annimmt. Die die y-Koordinate nimmt die Werte -33,0; -26,0; -21,0; -16,0; -8,5; -1,5; 2,0; 8,0; 15,0 und 22,5 an. Ausgehend von einem kartesischen Hauptkoordinatensystem mit x-Richtung = horizontale temporale Richtung, y-Richtung = vertikale Richtung nach oben und z-Richtung senkrecht dazu in Lichtrichtung haben Brillenglasvorderfläche 1 und Brillenglasrückfläche 2 jeweils unterschiedliche dazu verkippte Koordinatensysteme für die zugehörigen Basisgitter. Die x-y-Ebene des Koordinatensystems des obigen Basisgitters der Vorderfläche ist hierbei um -6,4° um die x-Achse, um 5,0° um die y-Achse und um -10.2° um die z-Achse des Hauptkoordinatensystems gedreht. Als gebietsweise definierte Funktionen kommen bi-kubische Splines zur Anwendung.
Wenn mit derselben Verordnung ein Brillenglas mit einer Freiformfläche auf der Brillenglasrückfläche 2 optimiert werden soll, und dabei dasselbe Zieldesign und dasselbe Basisgitter für die bi-kubischen Splines verwendet werden, erhält man Verteilungen des astigmatischen Restfehlers und der mittleren sphärischen Wirkung, wie sie in den 9 und 10 dargestellt sind. Die 11 und 12 zeigen einen Vergleich des astigmatischen Restfehlers aus 7 mit dem astigmatischen Restfehler aus 9 bzw. einen Vergleich der mittleren sphärischen Wirkung aus 8 mit der mittleren sphärischen Wirkung aus 10. Wie den 11 und 12 zu entnehmen ist, ergeben sich deutlich unterschiedliche Verteilungen des astigmatischen Restfehlers und der mittleren sphärischen Wirkung.
Wenn die Optimierung der Freiformfläche auf der Brillenglasrückfläche dagegen mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erfolgt, erhält man die in den 13 und 14 gezeigten Verteilungen des astigmatischen Restfehlers und der mittleren sphärischen Wirkung. Die 15 und 16 zeigen einen Vergleich des astigmatischen Restfehlers aus 7 mit dem astigmatischen Restfehler aus 13 bzw. einen Vergleich der mittleren sphärischen Wirkung aus 8 mit der mittleren sphärischen Wirkung aus 14. Es ist deutlich zu erkennen, dass die Abweichungen des astigmatischen Restfehlers bzw. der mittleren sphärischen Wirkung erheblich geringer sind als bei einer Optimierung ohne Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Das erfindungsgemäße Verfahren zum Bestimmen eines Zielbrillenglases 23 mit einer optimierten Brillenglasfläche 25 liefert dabei die folgenden Koordinaten (x, y) des orthogonalen Gitters, wobei die x-Koordinate die Werte -23,60; -16,15; -11,24; -6,57; -2,07; 1,92; 5,92; 11,41; 18,28 und 25,94 annimmt. Die y-Koordinate nimmt die Werte -32,82; -24,33; -18,96; -14,03; -7,15; -0,97; 2,14; 7,62; 14,42 und 22,42 an. Die x-y-Ebene des Koordinatensystems für dieses Basisgitter der Brillenglasrückfläche 2 ist hierbei um -12,7° um die x-Achse, um 6,2° um die y-Achse und um -11,1° um die z-Achse des Hauptkoordinatensystems gedreht und hat in z-Richtung einen Abstand von 5,7 mm zum Koordinatensystem des Basisgitters der Brillenglasvorderfläche 1.
Die vorliegende Erfindung wurde zu Erläuterungszwecken anhand von Ausführungsbeispielen im Detail beschrieben. Ein Fachmann erkennt jedoch, dass von diesen Ausführungsbeispielen abgewichen werden kann. Beispielsweise können beim Anpassen des hinteren orthogonalen Gitters an die hinteren Durchstoßpunkte andere Methoden als die beschriebene zum Minimieren der Abstände der Gitterpunkte des hinteren orthogonalen Gitters von den hinteren Durchstoßpunkten Verwendung finden. Auch ist die Erfindung nicht auf die Verwendung der im Rahmen der Ausführungsbeispiele explizit genannten gebietsweise definierten Funktionen beschränkt. Es ist grundsätzlich die Verwendung jeder geeigneten Klasse von gebietsweise definierten Funktionen möglich. Zudem besteht die Möglichkeit, statt einer Transformation einer Menge an Vorderflächenbasispunkten in Rückflächenbasispunkte eine Transformation einer Menge an Rückflächenbasispunkten in Vorderflächenbasispunkte vorzunehmen, wenn die Basispunkte der gebietswese definierten Funktionen für die Brillenglasrückfläche definiert sind, die Startfläche aber für die Brillenglasvorderfläche definiert ist. Die Erfindung soll daher nicht auf die Ausführungsbeispiele beschränkt sein, sondern lediglich durch die beigefügten Ansprüche.

Claims

Computerimplementiertes Verfahren zum Transformieren einer Mehrzahl an ersten Punkten einer ersten Brillenglasfläche in eine Mehrzahl an zweiten Punkten einer zweiten Brillenglasfläche, wobei das Transformieren anhand eines Strahlverlaufs durch das Brillenglas erfolgt, dadurch gekennzeichnet, dass - es sich bei der Mehrzahl an ersten Punkten um eine Mehrzahl an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten (7), die zur Definition von gebietsweise definierten Funktionen für ein Beschreiben der Brillenglasvorderfläche (1) durch die gebietsweise definierten Funktionen dienen, und bei der Mehrzahl an zweiten Punkten um eine Mehrzahl an Rückflächenbasispunkten (13), die zur Definition von gebietsweise definierten Funktionen für ein Beschreiben der Brillenglasrückfläche (2) durch die gebietsweise definierten Funktionen dienen, handelt, oder - es sich bei der Mehrzahl an ersten Punkten um eine Mehrzahl an vorgegebenen Rückflächenbasispunkten (13), die zur Definition von gebietsweise definierten Funktionen für ein Beschreiben der Brillenglasrückfläche (2) durch die gebietsweise definierten Funktionen dienen, und bei der Mehrzahl an zweiten Punkten um eine Mehrzahl an Vorderflächenbasispunkten (7), die zur Definition von gebietsweise definierten Funktionen für ein Beschreiben der Brillenglasvorderfläche (1) durch die gebietsweise definierten Funktionen dienen, handelt.
Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass - jedem vorgegebenen Vorderflächenbasispunkt (7) für die Brillenglasvorderfläche (1) ein Strahlverlauf durch das Brillenglas zum Auge zugeordnet wird und die Mehrzahl an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten (7) in die Mehrzahl an Rückflächenbasispunkte (13) unter Berücksichtigung der Mehrzahl an Strahlverläufen durch das Brillenglas zum Auge transformiert wird; oder - jedem vorgegebenen Rückflächenbasispunkt (13) ein Strahlverlauf durch das Brillenglas zum Auge zugeordnet wird und die Mehrzahl an vorgegebenen Rückflächenbasispunkten (13) in eine Mehrzahl an Vorderflächenbasispunkte (7) unter Berücksichtigung der Mehrzahl an Strahlverläufen durch das Brillenglas zum Auge transformiert wird;
Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, das - die Strahlen (10) der Strahlverläufe die Brillenglasvorderfläche (1) an vorderen Durchstoßpunkten (11), deren Lage auf der Brillenglasvorderfläche (1) von der Lage der Mehrzahl an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten (7) abhängt, und die Brillenglasrückfläche (2) an zugehörigen hinteren Durchstoßpunkten (12) passieren.
Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, das - die Strahlen (10) der Strahlverläufe die Brillenglasrückfläche (2) des Ausgangsbrillenglases an hinteren Durchstoßpunkten (12), deren Lage auf der Brillenglasrückfläche (1) von der Lage der Mehrzahl an vorgegebenen Rückflächenbasispunkten (13) abhängt, und die Brillenglasvorderfläche (1) an zugehörigen vorderen Durchstoßpunkten (11) passieren,
Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Lage der vorderen Durchstoßpunkte (11) auf der Brillenglasvorderfläche (1) aus einer stetigen Abbildung der Vorderflächenbasispunkten (7) auf die Durchstoßpunkte (11) auf der Brillenglasvorderfläche (1) resultiert.
Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Lage der Durchstoßpunkte (12) auf der Brillenglasrückfläche (2) aus einer stetigen Abbildung der Rückflächenbasispunkte (13) auf die Durchstoßpunkte (12) auf der Brillenglasrückfläche (2) resultiert.
Computerimplementiertes Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass ein Bestimmen von Koordinaten der vorderen und der hinteren Durchstoßpunkte (11, 12) erfolgt und das Transformieren der Mehrzahl an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten (7) in die Mehrzahl an Rückflächenbasispunkte (13) oder der Mehrzahl an vorgegebenen Rückflächenbasispunkten (13) in die Mehrzahl an Vorderflächenbasispunkten (7) anhand der jeweils bestimmten Koordinaten der vorderen und hinteren Durchstoßpunkte (11, 12) erfolgt.
Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 5 oder Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die zum Transformieren verwendete Transformation auf den Differenzen zwischen zwei von drei Koordinaten der jeweiligen vorderen und hinteren Durchstoßpunkte (11, 12) oder auf den Differenzen zwischen allen Koordinaten der jeweiligen vorderen und hinteren Durchstoßpunkte (11, 12) beruht.
Computerimplementiertes Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Transformation zum Transformieren der Mehrzahl an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten (7) in eine Mehrzahl an Rückflächenbasispunkte (13') die folgenden Schritte umfasst: - Bilden eines orthogonalen Gitter mit Gitterpunkten (13'), wobei die Lage und/oder die Gitterstruktur und/oder die Orientierung des orthogonalen Gitters veränderbar ist, - das orthogonale Gitter durch Anpassen seiner Lage und/oder seiner Gitterstruktur und/oder seiner Orientierung derart optimiert wird, dass die Abstände seiner Gitterpunkte (13') von den hintern Durchstoßpunkten (12) minimiert werden und - die Gitterpunkte (13') des orthogonalen Gitters nach seiner Optimierung die Mehrzahl an Rückflächenbasispunkten (13') bildet, oder in dem die Transformation zum Transformieren der Mehrzahl an vorgegebenen Rückflächenbasispunkten in eine Mehrzahl an Vorderflächenbasispunkte für die folgenden Schritte umfasst: - Bilden eines orthogonalen Gitter mit Gitterpunkten, wobei die Lage und/oder die Gitterstruktur und/oder die Orientierung des orthogonalen Gitters veränderbar ist, - das orthogonale Gitter durch Anpassen seiner Lage und/oder seiner Gitterstruktur und/oder seiner Orientierung derart optimiert wird, dass die Abstände seiner Gitterpunkte von den vorderen Durchstoßpunkten (11) minimiert werden und - die Gitterpunkte des orthogonalen Gitters nach seiner Optimierung die Mehrzahl an Vorderflächenbasispunkten bildet.
Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass das orthogonale Gitter ein zweidimensionale Rechteckgitter ist, das zum Verändern seiner Orientierung um eine senkrecht auf dem zweidimensionalen Rechteckgitter stehende Drehachse um einen Winkel (Φ) frei drehbar ist, und die Abstände der Rechteckgitterpunkte (13') des zweidimensionalen Rechteckgitters von den vorderen Durchstoßpunkten (11) oder den hintern Durchstoßpunkten (12) durch Optimieren des Winkels (Φ) minimiert werden.
Computerimplementiertes Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Mehrzahl an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten (7) oder die Mehrzahl an vorgegebenen Rückflächenbasispunkten ein zweidimensionales Basispunktgitter und/oder Kontrollpunkte für gebietsweise definierte Funktionen umfasst.
Computerimplementiertes Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Brillenglasvorderfläche oder die Brillenglasrückfläche eine Freiformfläche ist und jeweils andere der Brillenglasvorderfläche und der Brillenglasrückfläche eine rotationssymmetrische oder eine torische Fläche ist.
Computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen eines Zielbrillenglases (23) mit einer optimierten Brillenglasfläche (25) aus einem Ausgangsbrillenglas (21), in dem: - ein Ausgangsbrillenglas (21) und ein Zieldesign vorgegeben werden, - mittels geeigneter gebietsweise definierter Funktionen und einer zugehörigen Mehrzahl an Basispunkten (13, 13') eine Startfläche (28) für eine der Brillenglasflächen (1, 2) des Ausgangsbrillenglases (21) beschrieben wird und - mittels Strahlrechnung die Startfläche (28) des Ausgangsbrillenglases (21) iterativ derart optimiert wird, dass ein optimiertes Ausgangsbrillenglas entsteht, welches das vorgegebene Zieldesign innerhalb vorgegebener Grenzen erfüllt, wobei das optimierte Ausgangsbrillenglas das Zielbrillenglas (23) und die optimierte Startfläche (28) die optimierte Brillenglasfläche (2) des Zielbrillenglases (23) bilden, dadurch gekennzeichnet, dass die Mehrzahl an Basispunkten (13) unter Verwendung einer Transformation gemäß dem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10 aus einer Mehrzahl an vorgegebenen Basispunkten (7) bestimmt wird.
Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Eigenschaften des Zieldesigns durch Werte an einer Anzahl von auf einer der Brillenglasflächen (1, 2) definierten Optimierpunkten (3) festgelegt ist.
Computerprogramm mit Programmcode zum Durchführen des Verfahrens nach einem der vorangehenden Ansprüche, wenn der Programmcode in einen Computer geladen und/oder in einem Computer ausgeführt wird.
Vorrichtung zum Transformieren einer Mehrzahl an ersten Punkten einer ersten Brillenglasfläche in eine Mehrzahl an zweiten Punkten einer zweiten Brillenglasfläche, wobei die Vorrichtung eine Transformationseinheit zum Durchführen der Transformieren anhand eines Strahlverlaufs durch das Brillenglas umfasst, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung eine Vorgabeeinheit zum Vorgeben einer Mehrzahl an Vorderflächenbasispunkten (7), die zur Definition von gebietsweise definierten Funktionen für ein Beschreiben der Brillenglasvorderfläche (1) durch die gebietsweise definierten Funktionen dienen, als erste Punkte umfasst und die Transformationseinheit dazu ausgebildet ist, die Mehrzahl an vorgegebenen Vorderflächenbasispunkten (7) in eine Mehrzahl an Rückflächenbasispunkte (13) zu transformieren. oder die Vorrichtung eine Vorgabeeinheit zum Vorgeben einer Mehrzahl an Rückflächenbasispunkten (13), die zur Definition von gebietsweise definierten Funktionen für ein Beschreiben der Brillenglasrückfläche (1) durch die gebietsweise definierte Funktionen dienen, als erste Punkte umfasst und die Transformationseinheit dazu ausgebildet ist, die Mehrzahl an vorgegebenen Rückflächenbasispunkten (13) in eine Mehrzahl an Vorderflächenbasispunkte (7) zu transformieren.
Vorrichtung zum Bestimmen eines Zielbrillenglases (23) mit einer optimierten Brillenglasfläche (25) aus einem Ausgangsbrillenglas (21), mit: - einer Ausgangsbrillenglasvorgabeeinheit (20) zum Vorgeben des Ausgangsbrillenglases (21) mit einer ersten Brillenglasfläche und einer zweiten Brillenglasfläche, - einer Zieldesignvorgabeeinheit (22) zum Vorgeben eines Zieldesigns, - einer Funktionenvorgabeeinheit (24) zum Vorgeben von gebietsweise definierten Funktionen und einer zugehörigen Mehrzahl an Basispunkten (7), welche an das Optimieren einer Startfläche für die erste Brillenglasfläche (1) angepasst sind, wobei die gebietsweise definierten Funktionen zum Beschreiben einer Startfläche (28) auf der zweiten Brillenglasflächen (2) des Ausgangsbrillenglases (21) herangezogen werden, und - eine Optimierungseinheit (26), die dazu ausgelegt ist, mittels Strahlrechnung die Startfläche (28) des Ausgangsbrillenglases (21) iterativ derart zu optimieren, dass ein optimiertes Ausgangsbrillenglas entsteht, welches das vorgegebene Zieldesign innerhalb vorgegebener Grenzen erfüllt, wobei das optimierte Ausgangsbrillenglas das Zielbrillenglas (23) und die optimierte Startfläche (28) die optimierte Brillenglasfläche (2) des Zielbrillenglases (23) bilden, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung zum Bestimmen eines Zielbrillenglases (23) mit einer optimierten Brillenglasfläche (25) eine Vorrichtung zum Transformieren einer Mehrzahl an vorgegebenen ersten Punkten einer ersten Brillenglasfläche in eine Mehrzahl an zweiten Punkten einer zweiten Brillenglasfläche gemäß Anspruch 14 umfasst, wobei die Vorrichtung zum Transformieren dazu dient, die Mehrzahl an Basispunkten (7), welche an das Optimieren einer Startfläche für die erste Brillenglasfläche (1) angepasst sind, in eine Mehrzahl an Basispunkten zu transformieren, welche an das Optimieren einer Startfläche für die zweite Brillenglasfläche (2) angepasst sind.