KR102100726B1 - 안과용 렌즈의 광학 파라미터 결정 방법 - Google Patents

안과용 렌즈의 광학 파라미터 결정 방법 Download PDF

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파스칼 알리오니
쟝 피에르 쇼보
다니엘 슈타이겔만느
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에씰로 앙터나시오날
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Abstract

안과용 렌즈의 n개의 광학 파라미터(P1, P2, ..., Pn)의 세트의 값을 결정하는 방법으로서, n은 1 이상의 정수인, 방법에 있어서, 상기 방법은, - 공칭 안과용 렌즈 데이터 제공 단계, - 안과용 렌즈 제공 단계, - 광학 표면 측정 단계, - m개의 표면 오차 파라미터(α1, α2, ..., αm)의 세트가 결정되는 표면 오차 결정 단계로서, m은 1 이상의 정수인, 표면 오차 결정 단계, 및 광학 파라미터의 세트 중 각 광학 파라미터가 (I)에 의해 결정되는 광학 파라미터 결정 단계로서, 여기서 Pi는 제조된 광학 렌즈의 i번째 광학 파라미터의 값이고, Pi ,0은 공칭 광학 렌즈의 i번째 광학 파라미터의 값이고, (II)는 공칭 표면상의 j번째 표면 오차 파라미터 αj에 대한 Pi의 미분값이고, Δαj는 j번째 표면 오차 파라미터의 값이며, Ai는 각 Pi에 대해 2 이상의 차수의 항의 조합인, 광학 파라미터 결정 단계를 포함한다.
(I):
Figure 112015045806159-pct00029

(II):
Figure 112015045806159-pct00030

Description

안과용 렌즈의 광학 파라미터 결정 방법{METHOD OF DETERMINING OPTICAL PARAMETERS OF AN OPHTHALMIC LENS}
본 발명은 안과용 렌즈(ophthalmic lens)의 n개의 광학 파라미터(P1, P2, ..., Pn)의 세트의 값을 결정하는 방법, 및 렌즈 제조 공정을 제어하는 방법에 관한 것이다.
본 명세서에는, 본 발명의 배경기술의 논의가 본 발명의 상황을 설명하기 위해 포함된다. 이것은 언급된 임의의 자료가 모든 청구항의 우선일에 공개 또는 공지되거나, 일반 상식의 일부인 것을 인정하는 것으로 여겨지지 않는다.
광학 렌즈는 전형적으로 플라스틱 또는 유리 재료로 제조되며, 일반적으로 요구된 교정 처방(corrective prescription)을 제공하도록 서로 상호작용하는 2개의 대향하는 표면을 갖는다. 이들 표면 중 하나의 표면에 대한 다른 표면의 위치설정 또는 형상이 부정확한 경우, 광학적 오차가 생길 수 있다.
요구된 처방 요건에 대한 광학 렌즈의 제조 방법은 반가공 렌즈(semi-finished lens) 또는 렌즈 블랭크(lens blank)의 표면을 기계가공하는 것을 포함한다. 전형적으로, 반가공 렌즈는 완성 표면, 예를 들어 전면(front surface) 및 미완성 표면, 예를 들어 후면(back surface)을 갖는다. 렌즈의 후면(또는 "배면(rear surface)"으로도 불림)을 기계가공하여 재료를 제거함으로써, 원하는 교정 처방을 위해 전면에 대한 후면의 요구된 형상 및 위치설정이 이루어질 수 있다.
광학 렌즈, 및 특히 안과용 렌즈는 고품질의 광학 렌즈를 얻기 위해 매우 높은 품질의 제조 공정을 필요로 한다.
생산된 렌즈의 품질을 제어하는 것은 복잡한 일이다.
하나의 해결책은 제조된 표면을 측정하여 이러한 표면을 제조될 공칭 표면(nominal surface)과 비교하려고 하는 것에 있다.
이러한 해결책은 일부 결점을 나타낸다.
첫째로, 그러한 해결책은 제조된 표면을 고려하는 반면, 안과용 렌즈의 품질은 안과용 렌즈의 광학 기능에 의해 보다 양호하게 정량화된다.
둘째로, 안과용 렌즈의 대향 표면에 대한 제조된 표면의 형상뿐만 아니라, 제조된 표면의 위치는 안과용 렌즈의 전체적인 광학 품질에 강한 영향을 미친다. 제조된 표면의 위치 및 형상을 이러한 제조된 표면의 측정값으로부터 간단하게 결정할 수 없다.
다른 해결책은 각각의 제조된 광학 렌즈의 전체 광학 기능을 측정하는 것에 있다. 이러한 해결책은 전용의 측정 공구 및 장비를 수반하므로, 매우 시간 소모적이고, 그에 따라 비용이 많이 든다.
그러므로, 제조 공정의 제어 및 제조된 렌즈의 품질을 강화하기 위해 그러한 렌즈 품질 분석 방법을 개선시킬 필요성이 있다. 따라서, 본 발명의 목적은 그러한 개선된 방법을 제공하는 것이다.
이러한 목적을 위해, 본 발명은, 예를 들어 컴퓨터 수단에 의해 실행되고, 안과용 렌즈의 n개의 광학 파라미터(P1, P2, ..., Pn)의 세트의 값을 결정하는 방법으로서, n은 1 이상의 정수인, 방법을 제안하며, 상기 방법은,
- 공칭 안과용 렌즈(nominal ophthalmic lens)를 나타내는 공칭 데이터가 제공되는 공칭 안과용 렌즈 데이터 제공 단계,
- 안과용 렌즈가 제공되는 안과용 렌즈 제공 단계로서, 안과용 렌즈는 적어도 2개의 광학 표면을 포함하고, 광학 표면 중 적어도 하나는 "공칭 표면(nominal surface)"으로도 불리는 공칭 광학 렌즈의 대응 표면에 기초하여 제조되는, 안과용 렌즈 제공 단계,
- 안과용 렌즈의 적어도 하나의 제조 표면이 측정되는 광학 표면 측정 단계,
- m개의 표면 오차 파라미터(α1, α2, ..., αm)의 세트가 결정되는 표면 오차 결정 단계로서, m은 1 이상의 정수이고, 표면 오차 파라미터는 측정된 광학 표면과 공칭 안과용 렌즈의 대응 표면의 위치 및/또는 형상의 차이를 나타내는, 표면 오차 결정 단계, 및
- 광학 파라미터의 세트 중 각 광학 파라미터가,
Figure 112015045806159-pct00001
에 의해 결정되는 광학 파라미터 결정 단계로서, 여기서 Pi는 제조된 광학 렌즈의 i번째 광학 파라미터의 값이고, Pi ,0은 공칭 광학 렌즈의 i번째 광학 파라미터의 값이고,
Figure 112015045806159-pct00002
은 공칭 표면상의 j번째 표면 오차 파라미터 αj에 대한 Pi의 미분값이고, Δαj는 j번째 표면 오차 파라미터의 값이며, Ai는 각 Pi에 대해 2 이상의 차수의 항의 조합인, 광학 파라미터 결정 단계를 포함한다.
유리하게는, 본 발명에 따른 방법은 제조 표면을 단순 측정하고 공칭 안과용 렌즈를 고려함으로써 제조된 광학 렌즈의 광학 파라미터의 세트를 결정할 수 있게 한다. 렌즈 표면 측정은 렌즈 광학 측정보다 다소 시간 및 비용 소모적이다.
그러므로, 본 발명에 따른 방법은 안과용 렌즈의 제조 표면을 단순 측정함으로써 안과용 렌즈의 광학 파라미터를 결정할 수 있게 한다. 다음에, 이러한 광학 파라미터는 그 공칭값과 비교될 수 있고, 제조된 안과용 렌즈의 품질이 예를 들어 국제 품질 표준에 기초하여 허용가능한지가 체크될 수 있다.
단독으로, 또는 임의의 가능한 조합으로 고려될 수 있는 다른 실시예에 따르면,
◆ 광학 파라미터 결정 단계 동안에, 광학 파라미터의 적어도 일부, 예를 들어 모두는,
Figure 112015045806159-pct00003
를 가짐으로써 결정되고, 여기서,
Figure 112015045806159-pct00004
는 공칭 표면상의 j번째 표면 오차 파라미터 αj 및 k번째 표면 오차 파라미터 αk에 대한 Pi의 2차 미분값이고, Δαj는 j번째 표면 오차 파라미터의 값이며, Δαk는 k번째 표면 오차 파라미터의 값이고; 및/또는
◆ 광학 파라미터 결정 단계 동안에, 광학 파라미터의 적어도 일부, 예를 들어 모두는 Ai=0을 가짐으로써 결정되고; 및/또는
◆ 안과용 렌즈는 누진 다초점 안과용 렌즈이고; 및/또는
◆ 제조 표면은 비대칭 표면이고; 및/또는
◆ 안과용 렌즈 외부의 적어도 하나의 기준점 및 이 기준점에 대한 안과용 렌즈의 위치 및 배향에 의해 규정된 특정 상태하에서, 적어도 하나의 광학 파라미터가 결정되고, 예를 들어 모든 광학 파라미터가 결정되고; 및/또는
◆ 안과용 렌즈는 착용자에게 맞춰지고; 및/또는
◆ 안과용 렌즈는 착용자에게 맞춰지고, 착용자 눈의 회전 중심의 위치에 대한 안과용 렌즈의 표면 중 하나, 예를 들어 상기 안과용 렌즈의 배면의 적어도 하나의 위치, 및 상기 안과용 렌즈의 경사각(pantoscopic angle) 및 안면각(wrap angle)에 의해 규정된 소정 착용 상태하에서, 적어도 하나의 광학 파라미터가 결정되고, 예를 들어 모든 광학 파라미터가 결정되고; 및/또는
◆ 착용 상태는 착용자에 대한 측정값 및 착용자에 의해 선택된 안경 프레임으로부터 규정되고; 및/또는
◆ 안과용 렌즈의 피팅 크로스(fitting cross; CM)와 교차하는 착용자의 주 시선 방향(primary viewing direction), 27㎜의, 눈의 회전 중심과 안과용 렌즈의 배면 사이의 거리, 8°의 경사각, 및 0°의 안면각을 갖는 통상 착용 상태하에서, 적어도 하나의 광학 파라미터가 결정되고, 예를 들어 모든 광학 파라미터가 결정되고; 및/또는
◆ 안과용 렌즈가, 착용자의 눈에 대한 소정 위치에서, 8°의 경사각, 12㎜의 렌즈-동공 거리, 13.5㎜의 동공-눈 회전 중심 거리 및 0°의 안면각에 의해 규정된 상태에서, 적어도 하나의 광학 파라미터가 결정되고, 예를 들어 모든 광학 파라미터가 결정되고; 및/또는
◆ 적어도 하나의 광학 파라미터는 국소적 광학 파라미터이고, 예를 들면, 적어도 하나의 광학 파라미터는 구면 도수, 난시 크기 및 축, 수직 프리즘 편차, 수평 프리즘 편차, 총 프리즘 편차로 이루어지는 리스트 중에서 선택되고; 및/또는
◆ 적어도 하나의 광학 파라미터는 표준 ISO 8980-1, ISO 8980-2 및 ISO 21987 중 하나에 규정된 광학 파라미터의 리스트에서 선택되고; 및/또는
◆ 적어도 하나의 광학 파라미터는 안과용 렌즈의 적어도 하나의 기준점에서 규정되고, 예를 들어 적어도 하나의 기준점은 근거리 시력점(near vision point), 원거리 시력점(far vision point), 프리즘 기준점(prism reference point), 피팅 크로스로 이루어진 리스트 중에서 선택되고; 및/또는
◆ 적어도 하나의 광학 파라미터는 전역적 광학 파라미터(global optical parameter)이고; 및/또는
◆ 전역적 광학 파라미터는 안과용 렌즈의 표면 중 하나와 원추(cone)의 교점에 대응하는 구역상에 규정되고, 원추의 축은 안과용 렌즈 외부의 제1 기준점, 및 안과용 렌즈의 표면 중 하나상에 위치된 점, 예를 들어 근거리 시력점, 원거리 시력점, 프리즘 기준점 또는 피팅 크로스인 제2 기준점을 통과하고, 원추의 개구각(aperture)은 5°이상, 예를 들어 10°이상, 및 20°이하, 예를 들어 15°이하이고; 및/또는
◆ 안과용 렌즈는 착용자에게 맞춰지고, 원추는 시야 원추(vision cone)이고, 제1 기준점은 착용자의 눈의 회전 중심이고; 및/또는
◆ 공칭 안과용 렌즈 데이터는 공칭 기준 프레임에서의 공칭 안과용 렌즈를 나타내고; 및/또는
◆ 안과용 렌즈의 측정된 제조 표면은 공칭 기준 프레임에서 표현되고; 및/또는
◆ 안과용 렌즈는 착용자에게 맞춰지고, 상기 공칭 기준 프레임은 착용자와 연관되고; 및/또는
◆ 표면 오차 결정 단계 동안에, 상기 방법은,
- 적어도 하나의 표면 오차 파라미터(αj)에 의해 규정된 적어도 하나의 변형 표면(deformation surface)이 제공되는 변형 표면 제공 단계,
- 측정된 제조 표면과 적어도 하나의 변형 표면을 더함으로써 합성 표면(composed surface)이 결정되는 합성 표면 결정 단계, 및
- 공칭 표면과 합성 표면 사이의 차이를 최소화함으로써 표면 오차 파라미터(Δαj)의 값이 결정되는 표면 오차 파라미터 결정 단계를 추가로 포함하고; 및/또는
◆ 표면 오차 파라미터 결정 단계는 관심 구역이 공칭 표면에서 결정되는 구역 결정 단계를 추가로 포함하고, 표면 오차 파라미터는 관심 구역에 있어서의 공칭 표면과 합성 표면 사이의 차이를 최소화함으로써 결정되고; 및/또는
◆ 파라미터 결정 단계는 감쇠 최소 자승법(damped least squares process)을 이용하여 실행되고; 및/또는
◆ 표면 오차 파라미터는 공칭 표면에 대한 안과용 렌즈의 적어도 하나의 제조 표면의 적어도 6개의 파라미터, 예를 들어 3개의 병진 파라미터(Tx, Ty, Tz) 및 3개의 회전 파라미터(Rx, Ry, Rz)를 포함하고; 및/또는
◆ 변형 표면은 구면도수 파라미터, 원주도수 파라미터 및 축 파라미터에 의해 규정된 구형-원환체 표면(sphero-torus surface)에 대응하고; 및/또는
◆ 변형 표면은 축 파라미터 및 각도 파라미터에 의해 규정된 직원추(right circular cone)에 대응한다.
또한, 본 발명은 렌즈 제조 공정을 제어하는 방법에 관한 것이며, 이러한 렌즈 제조 공정은, 본 발명에 따른 방법의 단계들에 부가하여,
- 안과용 렌즈 제공 단계 이전의, 안과용 렌즈가 제조되는 제조 단계, 및
- 광학 파라미터 결정 단계 이후의, 광학 파라미터의 값이 공칭 안과용 렌즈의 광학 파라미터의 값과 비교함으로써 제어되는 제어 단계를 포함한다.
더욱이, 본 발명은 렌즈 제조 공정을 제어하는 방법에 관한 것이며, 상기 방법은,
a) 제조 장치(manufacturing device)를 이용하여 제조 공정에 따라 마스터 렌즈(master lens)를 제조하는 단계,
b) 단계 a)의 마스터 렌즈의 적어도 하나의 광학 파라미터를 본 발명에 따른 방법에 의해 결정하는 단계,
c) 적어도 하나의 광학 파라미터의 값을 기록하는 단계, 및
d) 단계 a) 내지 c)를 정기적으로 반복하고, 시간 경과에 따라 적어도 하나의 광학 파라미터의 진전(evolution)을 체크하는 단계를 포함하고,
렌즈 제조 공정 동안에 사용된 제조 장치의 적어도 하나의 파라미터의 진전이 시간 경과에 따라 체크되고, 마스터 렌즈의 적어도 하나의 광학 파라미터의 시간 경과에 따른 진전은 제조 장치의 적어도 하나의 파라미터의 시간 경과에 따른 진전과 연관된다.
다른 태양에 따르면, 본 발명은 프로세서에 액세스 가능한 명령의 하나 이상의 저장된 시퀀스를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품에 관한 것으로서, 이 컴퓨터 프로그램 제품은 프로세서에 의해 실행될 때 프로세서가 본 발명에 따른 방법의 단계를 수행하게 한다.
본 발명은, 또한 본 발명에 따른 컴퓨터 프로그램 제품의 명령의 하나 이상의 시퀀스를 가지는 컴퓨터 판독가능한 매체에 관한 것이다.
더욱이, 본 발명은 컴퓨터가 본 발명의 방법을 실행하게 하는 프로그램에 관한 것이다.
본 발명은, 또한, 컴퓨터가 본 발명의 방법을 실행하게 하는 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독가능한 저장 매체에 관한 것이다.
본 발명은, 더욱이, 명령의 하나 이상의 시퀀스를 저장하고 본 발명에 따른 방법의 단계 중 적어도 하나를 수행하기에 적합한 프로세서를 포함하는 장치에 관한 것이다.
다른 특별한 언급이 없는 한, 하기의 설명으로부터 명백한 바와 같이, 명세서 전체에 걸쳐서 "컴퓨팅(computing)", "계산(calculating)", "생성(generating)" 등과 같은 용어를 이용한 설명은 컴퓨팅 시스템의 레지스터 및/또는 메모리 내의 전자량과 같은 물리량으로 표현된 데이터를 컴퓨팅 시스템의 메모리, 레지스터 또는 다른 이러한 정보 저장, 전송 또는 표시 장치 내의 물리량으로 유사하게 표현된 다른 데이터로 처리 및/또는 변환하는 컴퓨터 또는 컴퓨팅 시스템, 또는 유사한 전자 컴퓨팅 장치의 동작 및 처리를 지칭한다.
본 발명의 실시예는 본 명세서에서 작업을 수행하기 위한 장치를 포함할 수 있다. 이러한 장치는 원하는 목적을 위해 특별히 구성될 수 있거나, 컴퓨터에 저장된 컴퓨터 프로그램에 의해 선택적으로 활성화 또는 재설정되는 범용 컴퓨터 또는 디지털 신호 프로세서(Digital Signal Processor; "DSP")를 포함할 수도 있다. 이러한 컴퓨터 프로그램은 플로피 디스크, 광디스크, CD-ROM, 자기광학 디스크, 읽기 전용 메모리(ROM), 랜덤 액세스 메모리(RAM), 전기적으로 프로그램 가능한 읽기 전용 메모리(EPROM), 전기적으로 소거 및 프로그램 가능한 읽기 전용 메모리(EEPROM), 자기 또는 광카드를 포함하는 임의의 타입의 디스크, 또는 전자적 명령을 저장하는데 적합하고 컴퓨터 시스템 버스에 결합될 수 있는 임의의 다른 타입의 매체와 같은 컴퓨터 판독가능한 저장매체에 저장될 수 있지만, 이에 한정되지는 않는다.
본 명세서에 나타낸 공정 및 디스플레이는 본질적으로 임의의 특정 컴퓨터 또는 다른 장치에 관련되는 것은 아니다. 다양한 범용 시스템이 본 명세서의 교시에 따른 프로그램과 함께 사용될 수 있거나, 원하는 방법을 수행하기 위해 보다 특화된 장치를 구성하는 것이 편리할 수도 있다. 이러한 다양한 시스템에 대한 바람직한 구성이 하기의 설명으로부터 명백해진다. 또한, 본 발명의 실시예는 임의의 특별한 프로그래밍 언어에 대하여 기술되지 않았다. 다양한 프로그래밍 언어가 본 명세서에 기술된 본 발명의 교시를 구현하는데 이용될 수 있음이 이해될 것이다.
본 발명의 내용에 포함됨.
이제, 본 발명의 비제한적인 실시예가 첨부 도면을 참조하여 설명될 것이다:
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 방법의 단계를 나타내는 흐름도이고,
도 2는 TABO 방식으로 렌즈의 난시축(γ)을 도시하고,
도 3은 비구면의 특징을 나타내는데 사용되는 방식으로 원주도수축(γAX)을 도시하고,
도 4는 임의의 축을 따르는 국소적 구면도수를 도시하고,
도 5 및 도 6은 각각 미세-마킹을 갖는 표면 및 미세-마킹을 갖지 않는 표면에 대하여, 미세-마킹에 대해 규정된 기준계를 도시하고,
도 7 및 도 8은 눈 및 렌즈의 광학 시스템을 모식적으로 도시하고,
도 9는 눈의 회전 중심으로부터 투사하는 광선을 도시하고,
도 10은 본 발명의 구현예를 도시하는 표이고,
도 11은 본 발명의 다른 구현예를 도시하는 표이다.
누진 렌즈(progressive lens)는 적어도 하나, 바람직하게는 2개의 비회전 대칭의 비구면, 예를 들지만 이에 한정되지 않는 누진면, 역누진면(regressive surface), 토릭면(toric surface) 또는 아토릭면(atoric surface)을 포함한다.
알려진 바와 같이, 표면의 최소 곡률 CURVmin이 상기 표면의 임의의 점에서 하기의 식으로 정의된다:
Figure 112015045806159-pct00005
여기서, Rmax는 미터로 표현되는 표면의 곡률의 최대 반경이고, CURVmin은 디옵터로 표현된다.
유사하게, 최대 곡률 CURVmax는 표면상의 임의의 점에서 하기의 식으로 정의될 수 있다:
Figure 112015045806159-pct00006
여기서, Rmin은 미터로 표현되는 표면의 곡률의 최소 반경이고, CURVmax는 디옵터로 표현된다.
표면이 국소적으로 구면인 경우, 곡률의 최소 반경 Rmin과 곡률의 최대 반경 Rmax는 동일하고, 따라서 최소 곡률 CURVmin 및 최대 곡률 CURVmax도 동일하다. 표면이 비구면인 경우, 곡률의 국소적 최소 반경 Rmin과 곡률의 국소적 최대 반경 Rmax는 상이하다.
최소 곡률 CURVmin 및 최대 곡률 CURVmax의 상기 식으로부터, 최소 구면도수 SPHmin 및 최대 구면도수 SPHmax가 고려되는 표면의 종류에 따라 추론될 수 있다.
고려되는 표면이 물체측 표면(전면으로도 불림)인 경우, 식은 하기와 같다:
Figure 112015045806159-pct00007
및
Figure 112015045806159-pct00008
여기서, n은 렌즈의 구성 재료의 굴절률이다.
고려되는 표면이 안구측 표면(후면으로도 불림)인 경우, 식은 하기와 같다:
Figure 112015045806159-pct00009
및
Figure 112015045806159-pct00010
여기서, n은 렌즈의 구성 재료의 굴절률이다.
알려진 바와 같이, 비구면 상의 임의의 점에서의 평균 구면도수 SPHmean은 하기의 식으로 정의될 수도 있다:
Figure 112015045806159-pct00011
그러므로, 평균 구면도수의 식은 고려되는 표면에 따라 달라진다:
- 표면이 물체측 표면인 경우,
Figure 112015045806159-pct00012
- 표면이 안구측 표면인 경우,
Figure 112015045806159-pct00013
또한, 원주도수 CYL은 식
Figure 112015045806159-pct00014
으로 정의된다.
렌즈의 임의의 비구면의 특성은 국소적 평균 구면도수 및 원주도수에 의해 표현될 수 있다. 원주도수가 적어도 0.25 디옵터인 경우, 표면은 국소적 비구면인 것으로 고려될 수 있다.
비구면에 대해, 국소적 원주도수축 γAX가 또한 규정될 수도 있다. 도 2는 TABO 방식으로 규정된 난시축 γ를 도시하고, 도 3은 비구면의 특성을 나타내도록 규정된 방식으로 원주도수축 γAX를 도시한다.
원주도수축 γAX는 선택된 회전 방향에서 기준축에 대한 최대 곡률 CURVmax의 배향 각도이다. 상기에 정의된 방식에 있어서, 기준축은 수평이고(기준축의 각도가 0°임), 회전 방향은 착용자를 볼 때 각 눈에 대해 반시계방향이다(0°≤γAX≤180°). 그러므로, 원주도수축 γAX에 대한 +45°의 축 값은, 착용자를 볼 때, 우측 위에 위치된 사분면으로부터 좌측 아래에 위치된 사분면으로 연장되는 비스듬하게 배향된 축을 나타낸다.
또한, 국소적 원주도수축 γAX의 값의 지식에 기초하여, 가우스 공식(Gauss formula)은 도 3에 규정된 기준계에서 소정의 각도인 임의의 축 θ,θ를 따르는 국소적 원주도수 SPH를 표현하는 것을 가능하게 한다. 축 θ는 도 4에 도시되어 있다.
Figure 112015045806159-pct00015
예상한 바와 같이, 가우스 공식을 이용하면, SPH(γAX) = SPHmax 및 SPH(γAX+90°) = SPHmin이다.
따라서, 표면은 최대 구면도수 SPHmax, 최소 구면도수 SPHmin 및 원주도수축 γAX에 의해 구성된 트리플릿(triplet)에 의해 국소적으로 규정될 수 있다. 대안적으로, 트리플릿은 평균 구면도수 SPHmean, 원주도수 CYL 및 원주도수축 γAX에 의해 구성될 수도 있다.
렌즈가 비구면 중 하나를 기준으로 특징지어질 때마다, 미세-마킹(micro-marking)을 갖는 표면 및 어떠한 미세-마킹도 갖지 않는 표면에 대하여, 각각 도 5 및 도 6에 도시된 바와 같이 기준계가 미세-마킹에 대해 규정된다.
누진 렌즈는 통일 규격 ISO 8990-2에 의해 규정되어 있는 미세-마킹을 포함한다. 임시 마킹은 렌즈의 표면상에 적용되어, 예를 들어 원거리 시력(far vision) 및 근거리 시력(near vision) 등을 위한 렌즈상의 디옵터 측정 위치(때때로 제어점(control point)으로 불림), 프리즘 기준점 및 피팅 크로스(fitting cross)를 지시할 수 있다. 본 명세서에서 용어 원거리 시력 디옵터 측정 위치("FV 위치") 및 근거리 시력 디옵터 측정 위치("NV 위치")에 의해 지칭되는 것은 렌즈 제조자에 의해 제공된 FV 및 NV 임시 마킹 각각의, 렌즈의 제1 표면상에 정투영(orthogonal projection)으로 포함된 점 중 임의의 하나일 수 있다는 것이 이해되어야 한다. 임시 마킹이 없거나 지워진 경우, 숙련 기술자는 마운팅 차트(mounting chart) 및 영구적인 미세-마킹을 사용함으로써 렌즈상에 그러한 제어점을 위치시키는 것이 항상 가능하다.
또한, 미세-마킹은 렌즈의 양쪽 표면을 위한 기준계를 규정하는 것을 가능하게 한다.
도 5는 미세-마킹을 갖는 표면을 위한 기준계를 도시한다. 표면의 중심(x=0, y=0)은 표면에 대한 법선 N이 2개의 미세-마킹을 연결하는 세그먼트의 중심과 교차하는 표면의 점이다. MG는 2개의 미세-마킹에 의해 규정된 공선 단위 벡터(collinear unitary vector)이다. 기준계의 벡터 Z는 단위 법선(Z=N)과 동일하고; 기준계의 벡터 Y는 MG와 Z의 벡터 곱과 동일하고; 기준계의 벡터 X는 Y와 Z의 벡터 곱과 동일하다. 이것에 의해, {X, Y, Z}는 직교 삼면체(direct orthonormal trihedral)를 형성한다. 기준계의 중심은 표면의 중심 x=0㎜, y=0㎜이다. 도 3에 도시된 바와 같이, X축은 수평축이고, Y축은 수직축이다.
도 6은 미세-마킹을 갖는 표면과 반대면인 표면을 위한 기준계를 도시한다. 이러한 제2 표면의 중심은 제1 표면상의 2개의 미세-마킹을 연결하는 선분의 중심(x=0, y=0)과 교차하는 법선 N이 제2 표면과 교차하는 점이다. 제2 표면의 기준계는, 제1 표면의 기준계, 즉 벡터 Z가 제2 표면의 단위 법선과 동일하고; 벡터 Y는 MG와 Z의 벡터 곱과 동일하고, 벡터 X는 Y와 Z의 벡터 곱과 동일한 기준계와 동일한 방식으로 구성된다. 제1 표면에 관하여, 도 3에 도시된 바와 같이, X축은 수평축이고, Y축은 수직축이다. 또한, 표면의 기준계의 중심도 x=0㎜, y=0㎜이다.
유사하게, 반가공 렌즈 블랭크 상에, 규격 ISO 10322-2는 미세-마킹의 적용을 요구한다. 그러므로, 전술한 기준계뿐만 아니라 반가공 렌즈 블랭크의 기계가공된 표면의 중심이 결정될 수 있다.
도 7 및 도 8은 설명에 사용되는 정의를 나타내는 눈 및 렌즈의 광학 시스템의 모식도이다. 보다 정확하게는, 도 7은 주시 방향을 규정하는데 사용되는 파라미터(α,β)를 나타내는 그러한 시스템의 사시도를 나타낸다. 도 8은 파라미터(β)가 0인 경우에 눈의 회전 중심을 통과하고 착용자의 헤드의 전후축(antero-posterior axis)에 평행한 수직면에서의 도면이다.
눈의 회전 중심을 Q'라고 한다. 도 8에 일점쇄선(dot-dash line)으로 도시된 축(Q'F')은 눈의 회전 중심을 통과하고 착용자의 전방으로 연장되는 수평축이다(즉, 축(Q'F')은 주 주시 시선에 대응함). 이러한 축은 안경사가 프레임에 렌즈를 위치설정하는 것을 가능하게 하기 위해 렌즈상에 존재하는, 피팅 크로스로 불리는 점에서 렌즈의 후면과 교차한다. 렌즈의 배면과 축(Q'F')의 교차점은 점(O)이다. O는 배면상에 위치되면 피팅 크로스일 수 있다. 중심(Q') 및 반경(q')의 아펙스 구면(apex sphere)은 수평축의 점에서 렌즈의 배면에 접한다. 예로서, 25.5㎜의 반경(q')의 값은 보통 값에 대응하고, 렌즈를 착용할 때 만족스러운 결과를 제공한다.
소정의 주시 방향(도 7에서 실선으로 나타냄)은 Q'를 중심으로 한 눈의 회전 위치 및 아펙스 구면의 점(J)에 대응하며; 각도(β)는 축(Q'F')과, 이 축(Q'F')을 포함하는 수평면상에의 직선(Q'J)의 투영부 사이에 형성된 각도이고; 이러한 각도는 도 7에 도식적으로 나타나 있다. 각도(α)는 축(Q'J)과, 축(Q'F')을 포함하는 수평면상에의 직선(Q'J)의 투영부 사이에 형성된 각도이고; 이러한 각도는 도 7 및 도 8에 도식적으로 나타나 있다. 따라서, 소정의 주시 시선은 아펙스 구면의 점(J) 또는 커플(α,β)에 대응한다. 아래로의 주시 각도의 값이 양으로 커질수록, 주시가 아래로 커지고, 값이 음으로 커질수록, 주시가 위로 커진다.
소정의 주시 방향에 있어서, 소정의 물체 거리에 위치된 물체 공간에서의 점(M)의 이미지는 시상(sagittal) 및 접선(tangential) 국소적 초점 거리인 최소 및 최대 거리(JS, JT)에 대응하는 2개의 점(S, T) 사이에 형성된다. 물체 공간에서의 무한원(無限遠) 점의 이미지는 점(F')에 형성된다. 거리(D)는 렌즈의 후방 전두면(frontal plane)에 대응한다.
에르고라마(ergorama)는 물점(object point)의 통상 거리를 각 주시 방향에 연관시킨 함수이다. 전형적으로, 주 주시 방향을 따르는 원거리 시력에서는, 물점이 무한히 멀다. 코측(nasal side)을 향해 절대값으로 대략 35°의 각도(α) 및 대략 5°의 각도(β)에 본질적으로 상응하는 주시 방향을 따르는 근거리 시력에서는, 물체 거리가 대략 30㎝ 내지 50㎝이다. 에르고라마의 가능한 정의에 관한 보다 상세에 대해서는, 미국 특허 US-A-6,318,859가 고려될 수도 있다. 이러한 특허문헌은 에르고라마, 그 정의 및 그 모델링 방법을 개시한다. 본 발명의 방법에서는, 점이 무한히 멀거나 멀지 않을 수도 있다. 에르고라마는 착용자의 비정시(ametropia)의 함수일 수 있다.
이들 요소를 사용하여, 각 주시 방향에서 착용자 광학 도수 및 난시값을 규정하는 것이 가능하다. 에라고라마에 의해 주어진 물체 거리에서의 물점(M)은 주시 방향 (α,β)에 대해 고려된다. 물체 근접도 ProxO는 물체 공간에서의 대응하는 광선상의 점(M)에 대해 아펙스 구면의 점(M)과 점(J) 사이의 거리(MJ)의 역수로서 정의된다:
Figure 112015045806159-pct00016
이것은 에르고라마의 결정에 사용되는 아펙스 구면의 모든 점에 대해 얇은 렌즈 근사 내에서 물체 근접도를 계산할 수 있게 한다. 실제 렌즈에 대해서, 물체 근접도(object proximity)는 대응하는 광선 상에서의 렌즈의 전면과 물점 사이의 거리의 역수로서 고려될 수 있다.
동일한 주시 방향 (α,β)에 대해, 소정의 물체 근접도를 갖는 점(M)의 이미지는 최소 및 최대 초점 거리(시상 및 접선 초점 거리임)에 각각 대응하는 2개의 점들(S 및 T) 사이에 형성된다. 크기 ProxI는 점(M)의 이미지 근접도로 불린다:
Figure 112015045806159-pct00017
그러므로, 얇은 렌즈의 경우에서 유추하여, 소정의 주시 방향에 대해 그리고 소정의 물체 근접도에 대해, 즉 대응하는 광선상의 물체 공간의 점에 대해 광학 도수 Pui가 이미지 근접도 및 물체 근접도의 합, 즉
Figure 112015045806159-pct00018
로 정의될 수 있다.
동일한 표기법으로, 난시값 Ast는, 모든 주시 방향에 대해 그리고 소정의 물체 근접도에 대해,
Figure 112015045806159-pct00019
로서 정의된다.
이러한 정의는 렌즈에 의해 생성된 광선 빔의 비점수차에 대응한다. 이 정의가 주 주시 방향에서 비점수차의 고전적 값을 제공하는 것을 알 수 있다. 통상 축으로 불리는 난시각(astigmatism angle)은 각도(γ)이다. 각도(γ)는 눈과 연관된 프레임 {Q', xm, ym, zm}에서 측정된다. 이러한 각도는 평면 {Q', xm, ym}에서 zm 방향에 대해서 사용된 방식에 따라서 이미지(S 또는 T)가 형성되는 각도에 대응한다.
따라서, 착용 상태에서의 렌즈의 광학 도수 및 난시값의 가능한 정의는 "누진 안과용 렌즈를 통한 광선 추적(Ray tracing through progressive ophthalmic lenses)"이라는 제목의 비. 브루동클(B. Bourdoncle) 등에 의한 논문(1990 International Lens Design Conference, D.T. Moore ed., Proc. Soc. Photo. Opt. Instrum. Eng.)에 설명된 바와 같이 산출될 수 있다. 표준 착용 상태는, 특히 -8°의 경사각(pantoscopic angle), 12㎜의 렌즈-동공 거리, 13.5㎜의 동공-눈 회전 중심 및 0°의 안면각(wrap angle)에 의해 정의된 표준 착용자의 눈에 대한 렌즈의 위치로서 이해되는 것이다. 경사각은 통상 수평이 되도록 취해진 주 위치(primary position)에 있어서 눈의 시선축(visual axis)과 안경 렌즈의 광학축 사이의 수직면에서의 각도이다. 안면각은 통상 수평이 되도록 취해진 주 위치(primary position)에 있어서 눈의 시선축(visual axis)과 안경 렌즈의 광학축 사이의 수평면에서의 각도이다. 다른 상태가 사용될 수도 있다. 착용 상태는 소정의 렌즈에 대해 광선-추적 프로그램으로부터 계산될 수 있다. 또한, 광학 도수 및 난시값은, 처방이 착용 상태로 안경을 착용하는 착용자에 대해 기준점(즉, 원거리 시력에서의 제어점)에서 충족되거나, 프론토포코미터(frontofocometer)에 의해 측정되도록, 계산될 수 있다.
도 9는 파라미터(α 및 β)가 제로(zero)가 아닌 구성의 사시도를 나타낸다. 그에 따라, 눈의 회전의 효과는 눈과 연관된 프레임 {xm, ym, zm} 및 고정 프레임 {x, y, z}를 나타냄으로써 도시될 수 있다. 프레임 {x, y, z}는 점(Q')에 원점을 갖는다. 축 x는 축 Q'O이고, 렌즈로부터 눈을 향해 배향된다. y 축은 수직으로 상방으로 배향된다. z 축은 프레임 {x, y, z}가 직교하도록 한다. 프레임 {xm, ym, zm}은 눈과 연관되고, 그 중심은 점(Q')이다. xm 축은 주시 방향(JQ')에 대응한다. 그에 따라, 주 주시 방향에 대해, 2개의 프레임 {x, y, z} 및 {xm, ym, zm}은 동일하다. 렌즈에 대한 특성이 몇 개의 상이한 방식으로, 특히 표면으로 그리고 광학적으로 표현될 수도 있다는 것이 알려져 있다. 그에 따라, 표면 특성은 광학 특성과 동등하다. 블랭크의 경우에, 표면 특성만이 사용될 수 있다. 광학 특성은 렌즈가 착용자의 처방에 대해 기계가공된 것을 필요로 한다는 것이 이해되어야 한다. 대조적으로, 안과용 렌즈의 경우에, 특성은 표면 또는 광학 유형일 수 있으며, 특성 모두는 2개의 상이한 관점에서 동일한 물체를 설명하는 것을 가능하게 한다. 렌즈의 특성이 광학 유형인 경우라면, 이러한 특성은 전술한 에르고라마-눈-렌즈 시스템을 지칭한다. 단순화를 위해, 용어 '렌즈'가 설명에 사용되지만, '에르고라마-눈-렌즈 시스템'으로서 이해되어야 한다. 표면 측면에서의 값은 점에 대해 표현될 수 있다. 도 3, 도 5 및 도 6에 대해 상기에 규정된 바와 같은 프레임에서의 가로 좌표 또는 세로 좌표의 도움으로 점들이 위치된다.
시력 측면에서의 값은 주시 방향에 대해 표현될 수 있다. 주시 방향은 보통 원점이 눈의 회전 중심인 프레임에서의 방위각 및 앙각에 의해 주어진다. 렌즈가 눈의 전방에 장착되는 경우에, 피팅 크로스로 불리는 점은 동공 앞에, 또는 주 주시 방향에 대한 눈의 눈 회전 중심(Q') 앞에 배치된다. 주 주시 방향은 착용자가 똑바로 보고 있는 상황에 대응한다. 따라서, 선택된 프레임에 있어서, 피팅 크로스가 렌즈의 어떤 표면(전면 또는 후면)에 위치설정되더라도, 피팅 크로스는 0°의 앙각(α) 및 0°의 방위각(β)에 대응한다.
도 7 내지 도 9를 참조하여 중심 시력에 대해 상기 설명이 이루어졌다. 주변 시력에서는, 주시 방향이 고정되므로, 동공의 중심이 눈의 회전 중심 대신에 고려되고, 주변 광선 방향이 주시 방향 대신에 고려된다. 주변 시력이 고려되는 경우, 각도(α) 및 각도(β)는 주시 방향 대신에 광선 방향에 대응한다.
나머지 설명에 있어서, "상부", "하부", "수평", "수직", "위", "아래", 또는 상대 위치를 나타내는 다른 단어와 같은 용어가 사용될 수 있다. 이들 용어는 렌즈의 착용 상태에서 이해되어야 한다. 특히, 렌즈의 "상측" 부분은 음의 앙각(α<0°)에 대응하고, 렌즈의 "하측" 부분은 양의 앙각(α>0°)에 대응한다. 유사하게, 렌즈(또는 반가공 렌즈 블랭크)의 표면의 "상측" 부분은 y 축을 따르는 양의 값, 바람직하게는 피팅 크로스에서의 y_값보다 위쪽의 y 축을 따르는 값에 대응하고, 렌즈(또는 반가공 렌즈 블랭크)의 표면의 "하측" 부분은 도 3, 도 5 및 도 6에 대하여 상기에서 규정된 바와 같은 프레임에서 y 축을 따르는 음의 값, 바람직하게는 피팅 크로스에서의 y_값보다 아래쪽의 y 축을 따르는 값에 대응한다.
본 발명에 따른 방법은 안과용 렌즈의 n개의 광학 파라미터(P1, P2, ..., Pn)의 세트의 값을 결정하기 위한 방법이며, n은 1 이상의 정수이다.
본 발명의 다른 실시예에 따르면, 안과용 렌즈는 단초점 안과용 렌즈, 다초점 안과용 렌즈 또는 누진 다초점 안과용 렌즈일 수도 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 안과용 렌즈는 마스터 렌즈(master lens)일 수도 있다. 마스터 렌즈는 착용자가 착용하도록 의도되지 않은 렌즈이다. 예를 들면, 마스터 렌즈는 상이한 기하학적 및/또는 광학적 파라미터를 가질 수 있고, 및/또는 착용자가 착용하도록 의도된 렌즈와 상이한 재료로 제조된다.
예를 들면, 마스터 렌즈는, 광학적 파라미터가 통상의 제조 렌즈보다 공정 파라미터의 변경에 민감하도록 하는 재료로 제조되고 또한 디자인을 갖는다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 안과용 렌즈는 착용자에게 맞춰질 수 있으며, 특히 안과용 렌즈는 착용자의 처방에 맞춰질 수 있다.
일 실시예에 따르면, 안과용 렌즈 외부의 적어도 하나의 기준점, 및 이 기준점에 대한 안과용 렌즈의 위치 및 배향에 의해 규정된 특정 상태하에서, 적어도 하나의 광학 파라미터(Pi)가 결정되고, 예를 들어 모든 광학 파라미터(P1, P2, ..., Pn)가 결정된다.
특정 상태는 착용 상태일 수 있고, 기준점은 착용자 눈의 회전 중심을 나타낼 수도 있다. 안과용 렌즈의 위치 및 배향은 착용자 눈의 회전 중심의 위치에 대한 안과용 렌즈의 표면 중 하나, 예를 들어 안과용 렌즈의 배면의 위치, 및 안과용 렌즈의 경사각 및 안면각에 의해 규정될 수도 있다.
안과용 렌즈가 착용자에게 맞춰지는 일 실시예에 따르면, 착용 상태는 착용자에 대한 특정 측정값에 의해 얻어질 수 있어, 본 발명에 따른 방법의 정확도를 증대시킨다.
또한, 통상 착용 상태는 광학 파라미터 중 적어도 하나, 예를 들어 모두를 규정하는데 사용될 수도 있다.
통상 착용 상태는, 안과용 렌즈의 피팅 크로스와 교차하는 착용자의 주 시선 방향, 27㎜의, 눈의 회전 중심과 안과용 렌즈의 배면 사이의 거리, 8°의 경사각, 및 0°의 안면각에 의해 규정될 수도 있다.
대안적으로, 통상 착용 상태는 착용자의 동공을 고려하여 규정될 수도 있다. 이러한 착용 상태는 8°의 경사각, 12㎜의 렌즈-동공 거리, 13.5㎜의 동공-눈 회전 중심 거리 및 0°의 안면각에 의해 규정될 수도 있다.
일 실시예에 따르면, 적어도 하나의 광학 파라미터는 국소적 광학 파라미터이다. 예를 들면, 광학 파라미터는 구면 도수, 난시 크기 및 축, 수직 프리즘 편차(horizontal prismatic deviation), 수평 프리즘 편차(vertical prismatic deviation), 총 프리즘 편차로 이루어지는 리스트 중에서 선택될 수도 있다.
광학 파라미터의 다른 예는 ISO 표준에서 정의된다:
- 에지가 없는 단초점 안과용 렌즈를 위한 ISO 8980-1, 또는
- 에지가 없는 다초점 안과용 렌즈를 위한 ISO 8980-2, 또는
- 에지형의 안과용 렌즈를 위한 ISO 21987.
각각의 국소적 광학 파라미터는 기준점에서 규정될 수 있다. 예를 들면, 다초점 안과용 렌즈에 대해서, 기준점은 근거리 시력점, 원거리 시력점, 프리즘 기준점, 피팅 크로스로 이루어지는 리스트에서 선택될 수도 있다.
일 실시예에 따르면, 적어도 하나의 광학 파라미터는 전역적 광학 파라미터(global optical parameter)이다.
전역적 광학 파라미터는 안과용 렌즈의 표면 중 하나와 원추(cone)의 교점에 대응하는 구역상에 규정된다. 원추의 축은 제1 및 제2 기준점을 통과한다. 제1 기준점은 안과용 렌즈의 외부에 위치된 점이고, 제2 기준점은 안과용 렌즈의 표면 중 하나상에 위치된 점이다.
원추는 시야 원추(vision cone)일 수 있고, 그러면 제1 기준점은 눈의 회전 중심이다. 안과용 렌즈가 착용자에게 맞춰지면, 제1 기준점은 착용자의 눈의 회전 중심에 대응할 수 있다.
제2 기준점은 다초점 안과용 렌즈의 경우에 근거리 시력점, 원거리 시력점, 프리즘 기준점 또는 피팅 크로스일 수 있다.
일 실시예에 따르면, 원추의 개구각(aperture)은 5°이상, 예를 들어 10°이상, 및 20°이하, 예를 들어 15°이하이다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 본 발명의 방법은,
- 공칭 안과용 렌즈 데이터 제공 단계(S1),
- 안과용 렌즈 제공 단계(S2),
- 광학 표면 측정 단계(S3),
- 표면 오차 결정 단계(S4), 및
- 광학 파라미터 결정 단계(S5)를 포함한다.
공칭 안과용 렌즈 데이터 제공 단계(S1) 동안에, 공칭 안과용 렌즈를 나타내는 공칭 데이터가 제공된다.
공칭 데이터는 공칭 기준 프레임에 있어서의 공칭 안과용 렌즈를 나타낼 수 있다.
안과용 렌즈가 착용자에게 맞춰진 일 실시예에 따르면, 이러한 공칭 기준 프레임은 착용자와 연관될 수 있다.
안과용 렌즈 제공 단계(S2) 동안에, 안과용 렌즈가 제공된다. 안과용 렌즈는 적어도 2개의 광학 표면을 포함하고, 이들 광학 표면 중 적어도 하나는 "공칭 표면"으로도 불리는 공칭 안과용 렌즈의 대응하는 표면에 기초하여 제조된다.
광학 표면 측정 단계(S3) 동안에, 안과용 렌즈의 적어도 하나의 제조 표면이 측정된다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 안과용 렌즈의 측정된 제조 표면은 공칭 안과용 렌즈를 표현하는데 사용되는 공칭 기준 프레임에서 표현된다.
표면 오차 결정 단계(S4) 동안에, m개의 표면 오차 파라미터(α1, α2, ..., αm)의 세트가 결정되고, m은 1 이상의 정수이다.
표면 오차 파라미터는 측정된 광학 표면과 공칭 안과용 렌즈의 대응 표면의 위치 및/또는 형상의 차이를 나타낸다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 표면 오차 측정 단계(S4) 동안에, 상기 방법은,
- 변형 표면(deformation surface) 제공 단계(S41),
- 합성 표면(composed surface) 결정 단계(S42), 및
- 표면 오차 파라미터 결정 단계(S43)를 추가로 포함한다.
변형 표면 제공 단계(S41) 동안에, 적어도 하나의 표면 오차 파라미터(αj)에 의해 규정된 적어도 하나의 변형 표면이 제공된다.
변형 표면은 구면도수 파라미터, 원주도수 파라미터 및 축 파라미터에 의해 규정된 구형-원환체 표면(sphero-torus surface)에 대응할 수 있다.
또한, 변형 표면은 축 파라미터 및 각도 파라미터에 의해 규정된 직원추(right circular cone)에 대응할 수도 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 표면 오차 파라미터는 공칭 표면에 대한 안과용 렌즈의 적어도 하나의 제조 표면의 적어도 6개의 파라미터, 예를 들어 3개의 병진 파라미터(Tx, Ty, Tz) 및 3개의 회전 파라미터(Rx, Ry, Rz)를 포함한다.
합성 표면 결정 단계(S42) 동안에, 합성 표면은 측정된 제조 표면과 적어도 하나의 변형 표면을 더함으로써 결정된다.
표면 오차 파라미터 결정 단계(S43) 동안에, 표면 오차 파라미터(Δαj)의 값은 예를 들어 감쇠 최소 자승법(damped least squares process)을 이용하여, 공칭 표면과 합성 표면 사이의 차이를 최소화함으로써 결정된다.
일 실시예에 따르면, 표면 오차 파라미터 결정 단계는 관심 구역이 공칭 표면에서 결정되는 구역 결정 단계를 추가로 포함하고, 표면 오차 파라미터는 관심 구역에 있어서의 공칭 표면과 합성 표면 사이의 차이를 최소화함으로써 결정된다.
광학 파라미터 결정 단계(S5) 동안에, 광학 파라미터의 세트 중 각 광학 파라미터는,
Figure 112015045806159-pct00020
에 의해 결정되고, 여기서 Pi는 제조된 광학 렌즈의 i번째 광학 파라미터의 값이고, Pi ,0은 공칭 광학 렌즈의 i번째 광학 파라미터의 값이고,
Figure 112015045806159-pct00021
은 공칭 표면상의 j번째 표면 오차 파라미터 Δαj에 대한 Pi의 미분값이고, Δαj는 j번째 표면 오차 파라미터의 값이며, Ai는 각 Pi에 대해 2 이상의 차수의 항의 조합이다.
본 발명의 일 실시예에 따르면,
Figure 112015045806159-pct00022
이고, 여기서, 공칭 표면상의 j번째 표면 오차 파라미터 αj 및 k번째 표면 오차 파라미터 αk에 대한 Pi의 2차 미분값이고, Δαj는 j번째 표면 오차 파라미터의 값이며, Δαk는 k번째 표면 오차 파라미터의 값이다.
즉, 광학 파라미터 결정 단계 동안에, 광학 파라미터의 적어도 일부, 예를 들어 모두는,
Figure 112015045806159-pct00023
에 의해 결정된다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 광학 파라미터 결정 단계 동안에, 광학 파라미터의 적어도 일부, 예를 들어 모두는, Ai=0을 가짐으로써, 즉,
Figure 112015045806159-pct00024
에 의해 결정된다.
임의의 차수에서 Pi의 편미분을 계산하는 것은 매우 시간 소모적일 수 있다. 광학 성능에 따라서는, Pi의 편미분의 미적분의 차수를 필요 최소한으로 제한하는 것이 유리하다.
예시 1
본 발명자들은 소정의 안과용 렌즈를 위한 광학 파라미터의 세트에 대한 표면 오차의 세트의 영향을 결정하기 위해 본 발명에 따른 방법을 실시했다.
이러한 예시에 있어서, 안과용 렌즈는 누진 가입도 렌즈(progressive addition lens)이다. 안과용 렌즈의 전면은 5.5 디옵터의 베이스 커브(base curve), 2.0 디옵터의 가입도수 및 "컴포트 바리락스(Comfort Varilux)" 디자인을 갖는다.
광학 렌즈의 후면은, 구면이고, 근거리 시력점에서 2.0 디옵터의 구면도수, 0 디옵터의 원주도수 및 0°의 축의 안과 처방을 제공하도록 구성된다.
광학 렌즈는 1.502의 굴절률을 갖는 오르마(Orma) 재료로 제조된다.
광학 렌즈의 두께는 안과용 렌즈의 프리즘 기준점상에 센터링된 60㎜ 직경의 원을 따라 적어도 0.8㎜이다. 프리즘 기준점에서의 광학 렌즈의 두께는 2.5㎜보다 크다.
본 발명자들은 표면 오차 중에서 하기의 위치설정 오차를 고려하도록 선택했다:
- D_Tx: x 축을 따라 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 병진 위치설정 오차,
- D_Ty: y 축을 따라 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 병진 위치설정 오차,
- D_Tz: z 축을 따라 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 병진 위치설정 오차,
- D_Rx: x 축을 중심으로 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 회전 위치설정 오차,
- D_Ry: y 축을 중심으로 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 회전 위치설정 오차, 및
- D_Rz: z 축을 중심으로 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 회전 위치설정 오차.
또한, 본 발명자들은 후면에 추가함으로써 표면 오차 중에서 틸팅 오차를 고려하도록 결정했다:
- D_xx: 표면의 반경이 R인 경우, 항 (x/R)2에 대응하는 오차,
- D_xy: 표면의 반경이 R인 경우, 항 (x/R)*(y/R)에 대응하는 오차, 및
- D_yy: 표면의 반경이 R인 경우, 항 (y/R)2에 대응하는 오차.
전술한 표면 오차의 광학적 영향이 원거리 시력 광학 파라미터 및 근거리 시력 파라미터에 대해 평가되었다.
원거리 시력 광학 파라미터 중에서, 본 발명자들은 최소 도수의 축으로부터 상이한 배향을 갖는 원거리 시력점에서 평균 광학 도수를 고려하도록 결정했다:
- 45°의 배향: Pfv_45,
- 30°의 배향: Pfv_30, 및
- 60°의 배향: Pfv_60.
근거리 시력 광학 파라미터 중에서, 본 발명자들은 최소 도수의 축으로부터 상이한 배향을 갖는 근거리 시력점에서 평균 광학 도수를 고려하도록 결정했다:
- 45°의 배향: Pnv_45,
- 30°의 배향: Pnv_30, 및
- 60°의 배향: Pnv_60.
또한, 전술한 표면 오차의 광학적 프리즘 영향이, 프리즘 기준점에서의 수평 프리즘 편차 Dh_prp 및 프리즘 기준점에서의 수직 프리즘 편차 Dv_prp를 고려함으로써, 안과용 렌즈의 프리즘 기준점에서 평가되었다.
이러한 예시에 있어서, 각 광학 파라미터 Pi에 대하여, 각 표면 오차 파라미터에 대한 Pi의 미분값이 평가되었다.
그러한 평가의 결과가 도 10에 요약되어 있다.
도 10의 표는 측정된 표면 오차에 기초하여 제조된 안과용 렌즈의 광학 특성을 결정하는데 사용될 수 있다.
전형적으로, 안과용 렌즈가 제조되었을 때, 표면 오차 D_Tx, D_Ty, D_Tz, D_Rx, D_Ry, D_Rz, D_xx, D_xy 및 D_yy가 측정되고, 도 10의 표를 이용하여 광학 파라미터의 기댓값이 추정될 수 있다.
예를 들면, 원거리 시력점 Pfv_45,0에서의 평균 광학 도수의 공칭값과 원거리 시력점 Pfv_45에서의 상기 평균 광학 도수의 얻어진 값 사이의 차이가 하기와 같도록 추정될 수 있다:
2.28E-05*D_Tx + 7.40E-03*D_Ty - 1.73E-02*D_Tz + 2.39E-02*D_Rx + 3.40E-05*D_Ry + 2.08E-06*D_Rz - 5.69E-01*D_xx + 2.46E-05*D_xy - 5.77E-01*D_yy
그러므로, 표면 오차를 측정함으로써, 제조된 안과용 렌즈의 광학 특성을 결정할 수 있다.
도 10에 제공된 표는 또한 각 표면 오차에 대해 가장 큰 영향을 미치는 광학 파라미터를 결정하기 위해 한 행씩 사용할 수도 있다.
예를 들면, 틸팅 오차 D_xx, D_xy 및 D_yy를 고려하여, 도 10의 표를 한 행씩 분석하는 경우, 렌즈의 후면의 이러한 틸팅 오차가 수평 및 수직 프리즘 편차에 작은 영향을 미치는 반면, 동일한 틸팅 오차가 근거리 및 원거리 시력점에서의 광학 도수의 값에 큰 영향을 미치는 것으로 나타나 있다.
또한, 도 10의 표는 소정의 광학 파라미터에 가장 크게 영향을 미치는 표면 오차를 결정하기 위해 한 열씩 사용될 수도 있다.
예를 들면, 도 10의 표를 고려하면, 광학 도수 파라미터 Pfv_45, Pfv_30, Pfv_60, Pnv_45, Pnv_30 및 Pnv_60이 틸팅 오차 D_xx, D_xy 및 D_yy에 의해 주로 영향을 받는 것으로 나타나 있다.
또한, 프리즘 기준점에서의 수평 프리즘 편차 Dh_prp는 하기에 의해 더 많이 영향을 받는 것으로 나타나 있다:
- D_Tx: x 축을 따라 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 병진 위치설정 오차, 및
- D_Ry: y 축을 중심으로 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 회전 위치설정 오차.
예시 2
또한, 본 발명자들은 예시 1과 유사한 누진 가입도 렌즈를 이용하여 본 발명에 따른 방법을 실시했으며, 여기서 안과용 렌즈의 전면은 5.5 디옵터의 베이스 커브, 3.5 디옵터의 가입도수 및 "컴포트 바리락스" 디자인을 갖는다.
광학 렌즈의 후면은, 구면이고, 원거리 시력점에서 0 디옵터의 구면도수, 3 디옵터의 원주도수 및 30°의 축의 안과 처방을 제공하도록 구성된다.
광학 렌즈는 1.502의 굴절률을 갖는 오르마 재료로 제조된다.
광학 렌즈의 두께는 안과용 렌즈의 프리즘 기준점상에 센터링된 60㎜ 직경의 원을 따라 적어도 0.8㎜이다. 프리즘 기준점에서의 광학 렌즈의 두께는 적어도 2.5㎜이다.
광학 파라미터 및 표면 오차는 예시 1과 동일하다. 예시 1에서와 같이, 각 광학 파라미터 Pi에 대하여, 각 표면 오차 파라미터에 대한 Pi의 미분값이 평가되었다.
그러한 평가의 결과가 도 11에 요약되어 있다.
예시 1과 예시 2 사이에 차이가 나타난다. 예를 들면, 예시 1에 따른 안과용 렌즈에 대하여, x 축을 따라 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 병진 위치설정 오차 D_Tx가 프리즘 기준점에서의 수직 프리즘 편차 Dv_prp에 매우 작은 영향을 미치는 한편, x 축을 따라 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 동일한 병진 위치설정 오차 D_Tx가 예시 2에 따른 안과용 렌즈의 프리즘 기준점에서의 수직 프리즘 편차 Dv_prp에 큰 영향을 미치는 것을 관찰할 수 있다.
본 발명은 일반적인 발명 개념을 한정하지 않는 실시예의 도움으로 상기에 설명되었다. 특히, 본 발명에 따른 방법은 이중 표면처리 제조 공정, 즉 안과용 렌즈의 전면 및 후면 모두가 기계가공되는 공정에 사용될 수 있다.

Claims (15)

  1. 컴퓨터 수단에 의해 실행되고, 안과용 렌즈의 n개의 광학 파라미터(P1, P2, ..., Pn)의 세트의 값을 결정하는 방법으로서, n은 1 이상의 정수인, 방법에 있어서,
    - 공칭 안과용 렌즈를 나타내는 공칭 데이터가 제공되는 공칭 안과용 렌즈 데이터 제공 단계,
    - 안과용 렌즈가 제공되는 안과용 렌즈 제공 단계로서, 상기 안과용 렌즈는 적어도 2개의 광학 표면을 포함하고, 상기 광학 표면 중 적어도 하나는 "공칭 표면"으로도 불리는 공칭 광학 렌즈의 대응 표면에 기초하여 제조되는, 안과용 렌즈 제공 단계,
    - 상기 안과용 렌즈의 적어도 하나의 제조 표면이 측정되는 광학 표면 측정 단계,
    - m개의 표면 오차 파라미터(α1, α2, ..., αm)의 세트가 결정되는 표면 오차 결정 단계로서, m은 1 이상의 정수이고, 상기 표면 오차 파라미터는 측정된 광학 표면과 공칭 안과용 렌즈의 대응 표면의 위치 및/또는 형상의 차이를 나타내는, 표면 오차 결정 단계, 및
    - 상기 광학 파라미터의 세트 중 각 광학 파라미터가,
    Figure 112019116016098-pct00025

    에 의해 결정되는 광학 파라미터 결정 단계로서, 여기서 Pi는 제조된 광학 렌즈의 i번째 광학 파라미터의 값이고, Pi,0은 공칭 광학 렌즈의 i번째 광학 파라미터의 값이고,
    Figure 112019116016098-pct00026
    은 공칭 표면상의 j번째 표면 오차 파라미터 αj에 대한 Pi의 미분값이고, Δαj는 j번째 표면 오차 파라미터의 값이며, Ai는 각 Pi에 대해 2 이상의 차수의 항의 조합인, 광학 파라미터 결정 단계를 포함하는, 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 광학 파라미터 결정 단계 동안에, 상기 광학 파라미터의 적어도 일부는,
    Figure 112019116016098-pct00027

    를 가짐으로써 결정되고, 여기서,
    Figure 112019116016098-pct00028
    는 공칭 표면상의 j번째 표면 오차 파라미터 αj 및 k번째 표면 오차 파라미터 αk에 대한 Pi의 2차 미분값이고, Δαj는 j번째 표면 오차 파라미터의 값이며, Δαk는 k번째 표면 오차 파라미터의 값인, 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 광학 파라미터 결정 단계 동안에, 상기 광학 파라미터의 적어도 일부는 Ai=0을 가짐으로써 결정되는, 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 안과용 렌즈 외부의 적어도 하나의 기준점 및 상기 기준점에 대한 안과용 렌즈의 위치 및 배향에 의해 규정된 특정 상태하에서, 적어도 하나의 광학 파라미터가 결정되는, 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 안과용 렌즈는 착용자에게 맞춰지고, 착용자 눈의 회전 중심의 위치에 대한 안과용 렌즈의 표면들 중 하나의 적어도 하나의 위치 및 상기 안과용 렌즈의 경사각과 안면각에 의해 규정된 소정 착용 상태하에서 적어도 하나의 광학 파라미터가 결정되는, 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 착용 상태는 착용자에 대한 측정값 및 착용자에 의해 선택된 안경 프레임으로부터 규정되는, 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    적어도 하나의 광학 파라미터는 국소적 광학 파라미터이고, 상기 적어도 하나의 광학 파라미터는 구면 도수, 난시 크기 및 축, 수직 프리즘 편차, 수평 프리즘 편차, 총 프리즘 편차로 이루어지는 리스트 중에서 선택되는, 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    적어도 하나의 광학 파라미터는 전역적 광학 파라미터인, 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    - 상기 공칭 안과용 렌즈 데이터는 공칭 기준 프레임에서의 공칭 안과용 렌즈를 나타내고,
    - 상기 안과용 렌즈의 측정된 제조 표면은 상기 공칭 기준 프레임에서 표현되는, 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 안과용 렌즈는 착용자에게 맞춰지고, 상기 공칭 기준 프레임은 착용자에게 맞춰지는, 방법.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 표면 오차 결정 단계 동안에, 상기 방법은,
    - 적어도 하나의 표면 오차 파라미터(αj)에 의해 규정된 적어도 하나의 변형 표면이 제공되는 변형 표면 제공 단계,
    - 측정된 제조 표면과 적어도 하나의 변형 표면을 더함으로써 합성 표면이 결정되는 합성 표면 결정 단계, 및
    - 상기 공칭 표면과 합성 표면 사이의 차이를 최소화함으로써 상기 표면 오차 파라미터(Δαj)의 값이 결정되는 표면 오차 파라미터 결정 단계를 추가로 포함하는, 방법.
  12. 제9항에 있어서,
    상기 표면 오차 파라미터는, 3개의 병진 파라미터(Tx, Ty, Tz) 및 3개의 회전 파라미터(Rx, Ry, Rz)를 포함하는, 상기 공칭 표면에 대한 안과용 렌즈의 적어도 하나의 제조 표면의 적어도 6개의 파라미터를 포함하는, 방법.
  13. 제11항에 있어서,
    상기 변형 표면은 구면도수 파라미터, 원주도수 파라미터 및 축 파라미터에 의해 규정된 구형-원환체 표면에 대응하는, 방법.
  14. 제11항에 있어서,
    상기 변형 표면은 축 파라미터 및 각도 파라미터에 의해 규정된 직원추에 대응하는, 방법.
  15. 렌즈 제조 공정을 제어하는 방법에 있어서,
    a) 제조 장치를 이용하여 제조 공정에 따라 마스터 렌즈를 제조하는 단계,
    b) 단계 a)의 마스터 렌즈의 적어도 하나의 광학 파라미터를 제1항 내지 제14항 중 어느 한 항에 따른 방법에 의해 결정하는 단계,
    c) 상기 적어도 하나의 광학 파라미터의 값을 기록하는 단계, 및
    d) 단계 a) 내지 c)를 정기적으로 반복하고, 시간 경과에 따라 상기 적어도 하나의 광학 파라미터의 진전을 체크하는 단계를 포함하고,
    상기 렌즈 제조 공정 동안에 사용된 제조 장치의 적어도 하나의 파라미터의 진전이 시간 경과에 따라 체크되고, 상기 마스터 렌즈의 적어도 하나의 광학 파라미터의 시간 경과에 따른 진전은 상기 제조 장치의 적어도 하나의 파라미터의 시간 경과에 따른 진전과 연관되는, 방법.
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