WO2005106802A1 - 表示装置、表示方法、情報記録媒体、ならびに、プログラム - Google Patents

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Abstract

　三次元グラフィックス表示において、視点がオブジェクトに衝突することが予想される場合の表示を適切に行うのに好適な表示装置等を提供するために、表示装置（２０１）の記憶部（２０２）は、仮想三次元空間における視点やオブジェクトの座標や移動速度等を記憶し、対応部（２０３）は、現実の時間と仮想三次元空間における仮想時間とを対応付け、移動部（２０４）は、対応付けられた仮想時間における視点やオブジェクトの座標は移動速度等を計算して記憶部（２０２）に記憶される値を更新し、表示部（２０５）は、当該視点から見た仮想三次元空間の様子を表示し、判定部（２０６）は、当該視点が所定の仮想閾時間経過後にオブジェクトに衝突するか否かを判定し、衝突すると判定された場合、仮想時間の経過を現実の時間よりも遅くする。

Description

明 細 書
表示装置、表示方法、情報記録媒体、ならびに、プログラム
技術分野
[0001] 本発明は、三次元グラフィックス表示において、視点がオブジェクトに衝突すること が予想される場合の表示を適切に行うのに好適な表示装置、表示方法、ならびに、 これらをコンピュータにて実現するプログラムを記録したコンピュータ読取可能な情報 記録媒体、および、当該プログラムに関する。
背景技術
[0002] 従来から、仮想三次元空間内にオブジェクトを複数配置し、仮想三次元空間内に おける時間経過を考えて、当該時間経過によって当該オブジェクトを適宜移動させて 種々の模擬実験を行うとともに、これらのオブジェクトを所定の視点力も所定の向きで 見た様子を三次元グラフィックス表示する技術が提案されている。また、視点の位置 や三次元空間を見る向きを当該時間経過によって変化させる技術も提案され、典型 的には、視点をいずれかのオブジェクト上に設定し、三次元空間を見る向きを当該設 定されたオブジェクトの移動方向に設定するものや、当該設定されたオブジェクトそ のものの向きによって定めるものもある。
[0003] このような模擬実験においては、オブジェクト同士の衝突を考慮する必要がある。以 下の文献には、三次元ゲームにおけるキャラクタ同士の衝突をリアルタイムに検出す る技術が開示されている。
特許文献 1：特開平 11— 197357号公報
[0004] 従来、このような衝突の際の画面表示においては、仮想三次元空間内における時 間経過と、現実の時間経過とを一致させることとしてリアルタイムに処理を行うことが 必要と考えられていた。
[0005] し力しながら、特にオブジェクトの形状が種々多様であったり、オブジェクトの数が多 い場合には、正確に衝突を判定して衝突の際のオブジェクトの移動を正確に計算す るのでは、演算処理が複雑で膨大となり、事実上不可能な場合もあった。
[0006] 一方で、衝突の判定や衝突の際のオブジェクトの移動を近似的に計算するのでは 、いわゆるポリゴン落ちや、本来ありえない状況 (たとえば、空洞のないオブジェクトの 内部に視点が入り込んでしまう等。）が生じ、表示される画面が不自然になることもあ つた o
発明の開示
発明が解決しょうとする課題
[0007] したがって、このような衝突の際における表示を適切に行って、衝突する旨をユー ザにわ力りやす 、ように提示する技術が求められて 、る。
[0008] 本発明は、上記のような課題を解決するためになされたもので、三次元グラフィック ス表示において、視点がオブジェクトに衝突することが予想される場合の表示を適切 に行うのに好適な表示装置、表示方法、ならびに、これらをコンピュータにて実現す るプログラムを記録したコンピュータ読取可能な情報記録媒体、および、当該プログ ラムを提供することを目的とする。
課題を解決するための手段
[0009] 以上の目的を達成するため、本発明の原理にしたがって、下記の発明を開示する
[0010] 本発明の第 1の観点に係る表示装置は、記憶部、対応部、移動部、表示部、判定 部を備え、以下のように構成する。
[0011] すなわち、記憶部には、仮想三次元空間内に配置されるオブジェクトおよび視点の 座標と、当該視点力 当該仮想三次元空間内を見る向きを表す向きべ外ルと、当該 オブジェクトおよび当該視点が当該仮想三次元空間内を移動する速度を表す速度 ベクトルと、が記憶される。
[0012] 典型的には、これらの値の初期値は DVD— ROM (Digital Versatile Disk Read
Only Memory)などの記録媒体に記録されているものである力 これらの値が RAM ( Random Access Memory)や書換え可能な記録媒体にコピーされる。そして、これらの 値は後述するように適宜更新される。
[0013] 一方、対応部は、所定の更新時間おきに、現実の時間（以下「現実時間」という。 ) に、当該仮想三次元空間における時間（以下「仮想時間」という。）を対応付ける。
[0014] 更新時間を定数値 Aとすると、更新は、 t t + A
のように行われ（「 」は代入や値の更新を意味する。）、現実時間 tと仮想時間 uとの 対応付けは、もっとも単純には、定数値 Cを用いて、
u = t + C
とすることとなる。この場合は、リアルタイムに仮想三次元空間の様子が表示されるこ ととなる。本発明では、後述するように、この対応付けを変化させる。
[0015] さらに、移動部は、対応付けられた仮想時間に対する当該仮想三次元空間内の当 該オブジェクトおよび当該視点の位置および当該視点から当該仮想三次元空間を 見る向きを求め、記憶部に記憶される当該オブジェクトおよび当該視点の座標およ び向きベクトルを更新する。
[0016] なお、視点やオブジェクトは、一方が静止しており、他方が静止しているのであって も良い。たとえば、本表示装置をレーシングゲームに適用する場合には、視点ととも に移動する自動車のオブジェクトは、仮想時間の経過とともに仮想三次元空間内を 移動するが、自動車が走る路面やその路面上に配置される建物や壁などのオブジェ タトは仮想三次元空間内で静止して 、るようにすることができる。
[0017] 典型的には、オブジェクトや視点の速度ベクトル等の情報や、オブジェクトや視点の 各種の拘束条件 (たとえば、重力が力かっている、外力がかかっている、互いに結合 されており分離できない、等。）の情報も記憶部に記憶しておき、オブジェクトにかか る各種の拘束条件から加速度を求め、加速度から速度を求め、速度から位置を求め ることとなる。
[0018] この場合の、仮想三次元空間における経過時間は、現在対応付けられている仮想 時間 uと、その直前に対応付けられていた仮想時間との差によって得られる。上記の ように、現実時間と仮想時間とが同じ経過をとる場合には、この差は定数値 Aとなる。
[0019] このようにして、現実時間 tに対応付けられる仮想時間 uにおける仮想三次元空間 内でのオブジェクトの位置 r(u)、視点の位置 c(u)、向きベクトル d(u)を求めて、これらを 記憶部の所定の領域に書き込むのである。
[0020] そして、表示部は、当該更新時間おきに、対応付けられた仮想時間に対する当該 仮想三次元空間内のオブジェクトを当該視点から当該向きベクトルの向きに見た様 子を表す画像を表示する。
[0021] 典型的には、更新時間 Aは、画面の垂直同期時間（たとえば、一般的なテレビジョ ン装置の場合約 1Z60秒。）となっている。そこで、この更新時間おきに画像を表示 すると、画面にはオブジェクトの様子がアニメーション表示されることになる。
[0022] 一方、判定部は、当該視点の座標と当該オブジェクトの座標と当該仮想三次元空 間における当該視点と当該オブジェクトのとの相対速度を表す速度ベクトルとから、 当該仮想三次元空間における現在から当該仮想三次元空間における閾時間が経 過するまでの間（以下「仮想閾時間内」という。）に当該視点と当該オブジェクトとが衝 突するカゝ否かを判定する。
[0023] ここで行う判定は、正確にオブジェクト同士の衝突を調べても良いし、 [特許文献 1] に開示されるような近似手法を用いても良い。
[0024] このほかの近似手法としては、オブジェクトが壁や建物のように静止している場合に は、相対速度を表す速度ベクトル v(u)を求めた後、仮想閾時間の長さ Pを用いて、 ベタ卜ノレ P v(u)と、
現在の両者の相対的な位置関係を示すベクトル r(u)-c(u)と、
の差が所定の範囲内である、などの技術を適用することもできる。
[0025] さらに、対応部は、当該仮想閾時間内に当該視点と当該オブジェクトとが衝突する と判定されるまでは、当該仮想時間の経過と当該現実時間の経過とがー致するよう に対応付け、当該衝突すると判定された後は、当該仮想時間の経過が当該現実時 間の経過よりも遅くなるように対応付ける。
[0026] すなわち、将来視点とオブジェクトとが仮想閾時間内に衝突することが判明した場 合には、対応部における対応付けを変更するのである。たとえば、衝突することが判 明する前は、
t t + A;
u ^ u + A
のように更新して、
u = t + C
なる関係を満たす対応付けを行うが、将来衝突することが判明した後は、定数値 B (B く A)を用いて、
t t + A;
u ^ u + B
のように更新する。この更新によって、現実時間 tと仮想時間 uの対応付けを行うので ある。
[0027] これによつて、衝突することが判明した後は、実際に衝突が起きるまで、画面のァ- メーシヨン表示があた力もスローモーションで再生されて 、るかのように見えるようにな る。
[0028] 本発明により、仮想三次元空間内での時間経過を遅くして、画面表示をスローモー シヨン表示することによって、将来視点がオブジェクトに衝突すると判断された旨を、 ユーザに提示することができる。
[0029] また、本発明の表示装置において、記憶部には、当該オブジェクトの外面に直交す る法線ベクトルがさらに記憶され、判定部は、当該オブジェクトが当該仮想三次元空 間内で静止している場合は、当該仮想閾時間内に当該視点が通過する経路が、当 該オブジェクトと交わり、以下の条件
(a)当該法線べクトルと当該向きベクトルとのなす角が所定の第 1の範囲に含まれる
(b)当該向きベクトルと当該速度ベクトルとのなす角が所定の第 2の範囲に含まれる
(c)当該速度ベクトルと当該法線ベクトルとのなす角が所定の第 3の範囲に含まれ る、
のいずれか少なくとも 1つが満たされる場合、当該仮想閾時間内に当該視点と当該 オブジェクトとが衝突すると判定するように構成することができる。
[0030] 実施形態によって、条件 (a) (b) (c)の組合せの中から、いずれか所望のものを採 用することができる。たとえば、向きベクトルと法線ベクトルとのなす角が 180度の近く にある場合であって、向きベクトルと速度ベクトルとがほぼ同じ向き（なす角が 0度の 近く）となっている場合は、視点（が配置されている他のオブジェクト）とオブジェクトと が正面衝突する状況に対応する。 [0031] 本発明では、上記のような条件付けを行うことによって、衝突の仕方をあら力じめ予 測し、その予測に応じてスローモーション再生とする力、通常再生のままぶつ力る様 子を見せるか、を適切に選択することができる。
[0032] また、本発明の表示装置において、表示部は、当該衝突すると判定された後は、当 該生成された画像と所定の動画像もしくは所定の静止画像とをクロスフェードさせて 表示するように構成することができる。
[0033] たとえば、全面黒の静止画とのクロスフェードは、スローモーションとブラックアウトを 組み合わせたようなアニメーション表示となり、全面白の静止画とのクロスフェードは、 スローモーションとホワイトアウトを組み合わせたようなアニメーション表示となる。この ほか、衝突に際してオブジェクトが壊れたり、オブジェクトから気体や液体が噴出した り、オブジェクトが爆発したりする場合には、それらの様子を表わすアニメーション画 像とのクロスフェードを用いることもできる。
[0034] 一般に、衝突を近似的に判断する場合に、ポリゴン落ち等の異常が表示されてしま うのは、視点とオブジェクトとが近接した場合に起きる。
[0035] 本発明によれば、このような異常な表示が起きる可能性が高い状況であっても、ブ ラックアウト、ホワイトアウト、爆発のアニメーション等に画面表示を滑らかに移行する ことによって、演算処理をさほど複雑にせずに、ユーザにそれを気付力せないように することがでさるよう〖こなる。
[0036] また、本発明の表示装置において、表示部は、当該衝突すると判定された後は、当 該衝突すると判定される前よりも、当該表示すべき画像を生成する間隔を長くして表 示するように構成することができる。
[0037] 本発明によれば、更新時間 Aが長くなるため、衝突に至るまでのアニメーション表示 にストップモーション的な効果を与えることができ、これによつて、ユーザに衝突が起 きる旨を簡易に提示することができるようになる。
[0038] 本発明のその他の観点に係る表示方法は、記憶部、対応部、移動部、表示部、判 定部を備える表示装置を制御し、当該記憶部には、仮想三次元空間内に配置される オブジェクトおよび視点の座標と、当該視点力 当該仮想三次元空間内を見る向き を表す向きベクトルと、当該オブジェクトおよび当該視点が当該仮想三次元空間内を 移動する速度を表す速度ベクトルと、が記憶され、対応工程、移動工程、表示工程、 判定工程を備え、以下のように構成する。
[0039] すなわち、対応工程では、対応部が、所定の更新時間おきに、現実の時間（以下「 現実時間」という。）に、当該仮想三次元空間における時間（以下「仮想時間」という。 )を対応付ける。
[0040] 一方、移動工程では、移動部が、対応付けられた仮想時間に対する当該仮想三次 元空間内の当該オブジェクトおよび当該視点の位置および当該視点から当該仮想 三次元空間内を見る向きを求め、記憶部に記憶される当該オブジェクトおよび当該 視点の座標および向きベクトルを更新する。
[0041] さらに、表示工程では、表示部が、当該更新時間おきに、対応付けられた仮想時間 に対する当該仮想三次元空間内のオブジェクトを当該視点から当該向きベクトルの 向きに見た様子を表す画像を表示する。
[0042] 一方、判定工程では、判定部が、当該視点の座標と当該オブジェクトの座標と当該 仮想三次元空間における当該視点と当該オブジェクトのとの相対速度を表す速度べ タトルと力ら、当該仮想三次元空間における現在から当該仮想三次元空間における 閾時間が経過するまでの間（以下「仮想閾時間内」という。）に当該視点と当該ォブジ ェクトとが衝突するカゝ否かを判定する。
[0043] さらに、対応工程では、当該仮想閾時間内に当該視点と当該オブジェクトとが衝突 すると判定されるまでは、当該仮想時間の経過と当該現実時間の経過とがー致する ように対応付け、当該衝突すると判定された後は、当該仮想時間の経過が当該現実 時間の経過よりも遅くなるように対応付ける。
[0044] 本発明のその他の観点に係るプログラムは、コンピュータを上記表示装置として機 能させ、または、コンピュータに上記表示方法を実行させるように構成する。
[0045] また、本発明のプログラムは、コンパクトディスク、フレキシブルディスク、ハードディ スク、光磁気ディスク、ディジタルビデオディスク、磁気テープ、半導体メモリ等のコン ピュータ読取可能な情報記憶媒体に記録することができる。
[0046] 上記プログラムは、プログラムが実行されるコンピュータとは独立して、コンピュータ 通信網を介して配布 '販売することができる。また、上記情報記憶媒体は、コンビユー タとは独立して配布 ·販売することができる。
発明の効果
[0047] 本発明によれば、三次元グラフィックス表示にぉ 、て、視点がオブジェクトに衝突す ることが予想される場合の表示を適切に行うのに好適な表示装置、表示方法、ならび に、これらをコンピュータにて実現するプログラムを記録したコンピュータ読取可能な 情報記録媒体、および、当該プログラムを提供することができる。
図面の簡単な説明
[0048] [図 1]本発明の実施形態の 1つに係る表示装置が実現される典型的なゲーム装置の 概要構成を示す説明図である。
[図 2]本発明の実施形態の 1つの表示装置の概要構成を示す模式図である。
[図 3]仮想三次元空間における視点とオブジェクトの関係を示す説明図である。
[図 4]当該表示装置にて実行される表示方法の制御の流れを示すフローチャートで ある。
符号の説明
100 ゲーム装置
101 CPU
102 ROM
103 RAM
104 インターフェイス
105 コントローラ
106 外部メモリ
107 画像処理部
108 DVD— ROMドライブ
109 NIC
110 音声処理部
201 表示装置
202 じ' 1 B'|5
203 対応部 204 移動部
205 表示部
206 判定部
301 視点
302 視点の位置ベクトル
303 視点の速度ベクトル
304 視線の向きベクトル
311 オブジェクト
312 オブジェクトの位置ベクトル
313 オブジェクトの速度ベクトル
314 オブジェクトの法線ベクトル
321 視点力 オブジェクトへの相対位置を表す変位ベクトル
322 視点力 オブジェクトへの相対速度を表す速度ベクトル
発明を実施するための最良の形態
[0050] 以下に本発明の実施形態を説明する。以下では、理解を容易にするため、三次元 グラフィックス表示がされるゲーム装置に本発明が適用される実施形態を説明するが 、各種のコンピュータ、 PDA (Personal Data Assistants)、携帯電話などの情報処理 装置においても同様に本発明を適用することができる。すなわち、以下に説明する実 施形態は説明のためのものであり、本願発明の範囲を制限するものではない。したが つて、当業者であればこれらの各要素もしくは全要素をこれと均等なものに置換した 実施形態を採用することが可能であるが、これらの実施形態も本発明の範囲に含ま れる。
実施例 1
[0051] 図 1は、本発明の表示装置が実現される典型的なゲーム装置の概要構成を示す説 明図である。以下、本図を参照して説明する。
[0052] ゲーム装置 100は、 CPU (Central Processing Unit) 101と、 ROM 102と、 RAM
103と、インターフェイス 104と、コントローラ 105と、外部メモリ 106と、画像処理部 1
07と、 DVD— ROMドライブ 108と、 NIC (Network Interface Card) 109と、音声処理 部 110と、を備える。
[0053] ゲーム用のプログラムおよびデータを記憶した DVD— ROMを DVD— ROMドライ ブ 108に装着して、ゲーム装置 100の電源を投入することにより、当該プログラムが 実行され、本実施形態の表示装置が実現される。
[0054] CPU 101は、ゲーム装置 100全体の動作を制御し、各構成要素と接続され制御 信号やデータをやりとりする。また、 CPU 101は、レジスタ（図示せず）という高速ァ クセスが可能な記憶域に対して ALU (Arithmetic Logic Unit) (図示せず）を用いて 加減乗除等の算術演算や、論理和、論理積、論理否定等の論理演算、ビット和、ビ ット積、ビット反転、ビットシフト、ビット回転等のビット演算などを行うことができる。さら に、マルチメディア処理対応のための加減乗除等の飽和演算や、三角関数等、ベタ トル演算などを高速に行えるように、 CPU 101自身が構成されているものや、コプロ セッサを備えて実現するものがある。
[0055] ROM 102には、電源投入直後に実行される IPL (Initial Program Loader)が記録 され、これが実行されることにより、 DVD— ROMに記録されたプログラムを RAM 1 03に読み出して CPU 101による実行が開始される。また、 ROM 102には、ゲー ム装置 100全体の動作制御に必要なオペレーティングシステムのプログラムや各種 のデータが記録される。
[0056] RAM 103は、データやプログラムを一時的に記憶するためのもので、 DVD—R OM力も読み出したプログラムやデータ、その他ゲームの進行やチャット通信に必要 なデータが保持される。また、 CPU 101は、 RAM 103に変数領域を設け、当該 変数に格納された値に対して直接 ALUを作用させて演算を行ったり、 RAM 103 に格納された値をー且レジスタに格納してからレジスタに対して演算を行 、、演算結 果をメモリに書き戻す、などの処理を行う。
[0057] インターフェイス 104を介して接続されたコントローラ 105は、ユーザがレーシングゲ ームなどのゲーム実行の際に行う操作入力を受け付ける。
[0058] インターフェイス 104を介して着脱自在に接続された外部メモリ 106には、レーシン グゲーム等のプレイ状況 (過去の成績等）を示すデータ、ゲームの進行状態を示す データ、チャット通信のログ (記録)のデータなどが書き換え可能に記憶される。ユー ザは、コントローラ 105を介して指示入力を行うことにより、これらのデータを適宜外部 メモリ 106に記録することができる。
[0059] DVD— ROMドライブ 108に装着される DVD— ROMには、ゲームを実現するた めのプログラムとゲームに付随する画像データや音声データが記録される。 CPU 1
01の制御によって、 DVD— ROMドライブ 108は、これに装着された DVD— ROM に対する読み出し処理を行って、必要なプログラムやデータを読み出し、これらは R AM 103等に一時的に記憶される。
[0060] 画像処理部 107は、 DVD— ROMから読み出されたデータを CPU 101や画像処 理部 107が備える画像演算プロセッサ（図示せず）によってカ卩ェ処理した後、これを 画像処理部 107が備えるフレームメモリ（図示せず）に記録する。フレームメモリに記 録された画像情報は、所定の同期タイミングでビデオ信号に変換され画像処理部 10 7に接続されるモニタ（図示せず)へ出力される。これにより、各種の画像表示が可能 となる。
[0061] 画像演算プロセッサは、 2次元の画像の重ね合わせ演算や αプレンディング等の 透過演算、各種の飽和演算を高速に実行できる。
[0062] また、仮想 3次元空間に配置され、各種のテクスチャ情報が付加されたポリゴン情 報を、 Ζバッファ法によりレンダリングして、所定の視点位置から仮想 3次元空間に配 置されたポリゴンを所定の視線の方向へ俯瞰したレンダリング画像を得る演算の高速 実行も可能である。
[0063] さらに、 CPU 101と画像演算プロセッサが協調動作することにより、文字の形状を 定義するフォント情報にしたがって、文字列を 2次元画像としてフレームメモリへ描画 したり、各ポリゴン表面へ描画することが可能である。
[0064] NIC 109は、ゲーム装置 100をインターネット等のコンピュータ通信網（図示せず )に接続するためのものであり、 LAN (Local Area Network)を構成する際に用いられ る 10BASE—TZ100BASE—T規格にしたがうものや、電話回線を用いてインター ネットに接続するためのアナログモデム、 ISDN (Integrated Services Digital Network )モデム、 ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line)モデム、ケーブルテレビジョン 回線を用いてインターネットに接続するためのケーブルモデム等と、これらと CPU 1 01との仲立ちを行うインターフェース（図示せず）により構成される。
[0065] 音声処理部 110は、 DVD— ROM力も読み出した音声データをアナログ音声信号 に変換し、これに接続されたスピーカ（図示せず)から出力させる。また、 CPU 101 の制御の下、ゲームの進行の中で発生させるべき効果音や楽曲データを生成し、こ れに対応した音声をスピーカから出力させる。
[0066] 音声処理部 110では、 DVD— ROMに記録された音声データが MIDIデータであ る場合には、これが有する音源データを参照して、 MIDIデータを PCMデータに変 換する。また、 ADPCM形式や Ogg Vorbis形式等の圧縮済音声データである場合に は、これを展開して PCMデータに変換する。 PCMデータは、そのサンプリング周波 数に応じたタイミングで DZA (Digital/Analog)変換を行って、スピーカに出力するこ とにより、音声出力が可能となる。
[0067] このほか、ゲーム装置 100は、ハードディスク等の大容量外部記憶装置を用いて、
ROM 102、 RAM 103、外部メモリ 106、 DVD— ROMドライブ 108に装着される
DVD— ROM等と同じ機能を果たすように構成してもよ ヽ。
[0068] 図 2は、本発明の実施形態の一つに係る表示装置の概要構成を示す模式図であ る。以下、本図を参照して説明する。
[0069] 本実施形態の表示装置 201は、記憶部 202、対応部 203、移動部 204、表示部 20
5、判定部 206を備える。
[0070] ここで、記憶部 202には、以下のような情報が記憶される。
( 1)仮想三次元空間内に配置されるオブジェクトの座標 (位置ベクトル）
(2)当該オブジェクトが移動する速度を表すベクトル
(3)当該オブジェクトの法線ベクトル
(4)仮想三次元空間内に配置される視点の座標 (位置ベクトル）
(5)当該視点が移動する速度を表すベクトル
(6)当該視点力 当該仮想三次元空間内を見る向きを表す向きべ外ル
(7)オブジェクトの拘束条件
ここで、オブジェクトの拘束条件としては、オブジェクトの質量や慣性モーメント、ォブ ジェタト同士が連結されていること、オブジェクトに付与される重力や摩擦力等の外力 を採用することができる。
[0071] また、視点がいずれかのオブジェクトに配置され、当該オブジェクトとともに移動し、 向きベクトルが当該オブジェクトの向き（法線ベクトル）と一定の角度を持つような形態 を採用することちできる。
[0072] したがって、ゲーム装置 100の RAM 103は、記憶部 202として機能する。なお、 上述のように、これらの値の初期値は、 DVD— ROMからロードされたり、各種の模 擬実験によってあら力じめ求められた値である。
[0073] このほ力、 RAM 103には、以下のような変数領域が用意されている。
(1)現実の経過時間 (現実時間）を記録する変数領域 t
(2)仮想三次元空間内での経過時間 (仮想時間）を記録する変数領域 u
(3)現実時間の刻み幅を記憶する変数領域 A
(4)仮想時間の刻み幅を記憶する変数領域 B
(5)バッファ領域
(6) VRAM (Video RAM)領域
(7)視点と ヽずれかのオブジェクトが将来衝突するか否かを示すフラグ領域 本実施形態では、いわゆるリアルタイムで動作する場合には、 t = uが成立し、仮想時 間と現実時間とは、一致する。
[0074] 図 3は、仮想三次元空間において、仮想時間 uにおける視点とオブジェクトの関係 を示す説明図である。以下、本図を参照して説明する。
[0075] 視点 301は、座標 302 c(u)に配置されており、オブジェクト 311は、座標 312 r(u)に 配置されている。視点 301は、ベクトル 303 h(u)の速度で移動しており、オブジェクト
311は、ベクトル 313 k(u)の速度で移動している。
[0076] 視点 301からは向きベクトル 304 d(u)の方向に当該オブジェクト 311を含む仮想三 次元空間に配置されたオブジェクト群の様子を俯瞰した様子が三次元グラフィックス 処理される。本処理の詳細については、後述する。
[0077] また、オブジェクト 311は、ポリゴン（多角形）によって表現されており、当該ポリゴン には、外向きの法線ベクトル 314 n(u)が設定されている。これらの情報は、上記のよう に、いずれも RAM 103内に記憶され、適宜更新される。 [0078] 一方、オブジェクト 311と視点 301との相対速度を表す速度ベクトル 322 v(u)は、 v(u) = h(u) - k(u)のように計算することができる。
[0079] また、オブジェクト 311と視点 301との相対的な位置関係を表す変位ベクトル 321 m(u)は、座標 302 c(u) S12 r(u)とをベクトルとして考えれば、 m(u) = r(u) - c(u) のように計算することができる。
[0080] 図 4は、当該表示装置にて実行される表示方法の制御の流れを示すフローチヤ一 トである。以下、本図を参照して説明する。
[0081] 本実施形態の表示装置 201における表示処理が開始されると、まず、変数 t、変数 uをクリアし (ステップ S401)、変数 A、変数 Bをいずれも垂直同期割り込みが発生する 間隔に設定する (ステップ S402)。そして、垂直同期割り込みが発生するまで待機す る（ステップ S403)。
[0082] 垂直同期割り込みは、ゲーム装置 100において、画面表示の更新を行うための割り 込みであり、この割り込みに同期して、画像処理部 107は VRAM領域に格納された 画像情報を読み出して、これをモニタに表示する。 VRAM領域力もモニタへの転送 は、本処理とは並行してコルーチン的に行われるので、理解を容易にするため、本図 では図示を省略している。
[0083] 垂直同期割り込みが発生した後、対応部 203は、変数 t、変数 uを以下のように更新 する（ステップ S404)。
t t + A ;
u ^ u + B
したがって、 CPU 101は、 RAM 103と共働して、対応部 203として機能することと なる。なお、本表示処理を始めた当初は、上記のように A = Bであるから、 tと uの値の 変化は一致することになる。
[0084] 次に、移動部 204は、更新された仮想時間 uにおける RAM 103内に記憶される 以下の値等を参照して、以下の値を計算し、 RAM 103内に記憶される値を更新す る（ステップ S405)。
( 1)視点 301の座標 302 c(u)
(2)視点 301の移動速度を表すベクトル 303 h(u) (3)向きベクトル 304 d(u)
(4)オブジェクト 311の座標 312 r(u)
(5)オブジェクト 311の移動速度を表すベクトル 313 k(u)
(6)オブジェクト 311の法線ベクトル 314 n(u)
これらの値の計算は、種々の三次元グラフィックスで用いられるオブジェクトの物理モ デルを適用して行うことができる。
[0085] たとえば、仮想時間 uの刻み幅（直前の仮想時間との差）は、上記のように、 Bである から、現在のオブジェクトに付加されている外力を現在のオブジェクトの質量で除算 し、 Bを乗じれば、移動速度を表すベクトルの増分が得られる。これによつて、移動速 度を表すベクトルを更新することができる。また、移動速度を表すベクトルの更新前と 更新後との平均に Bを乗じれば、オブジェクトの変位が得られる。これによつて、ォブ ジェタトの座標を更新することができる。同様にオブジェクトの慣性モーメントと外力が 加えられる場所との関係から、法線ベクトルを更新することができる。
[0086] 視点 301があるオブジェクト上に設定されている場合は、当該オブジェクトの移動や 姿勢の変化が、視点 301の座標や移動速度を表すベクトル、向きベクトルに反映さ れること〖こなる。
[0087] このような計算を行うため、 CPU 101力 RAM 103と共働して、移動部 204とし て機能する。
[0088] ついで、表示部 205は、 RAM 103に記憶された上記の情報や、別途用意された オブジェクト用のテクスチャ情報を利用して、仮想三次元空間内の座標 302 c(u)に配 置された視点 301から、仮想三次元空間内を向きベクトル 304 d(u)の向きに俯瞰し た様子を表す画像情報を生成して、これを RAM 103内のノッファ部に記憶させる（ ステップ S406)。
[0089] したがって、 CPU 101に制御される画像処理部 107は、 RAM 103と共働して、 表示部 205として機能する。
[0090] ついで、 CPU 101は、 RAM 103に記憶された情報から、オブジェクト 311と視 点 301との相対的な位置関係を表す変位ベクトル 321 m(u)を、
m、u) = r(u - u)； により計算する (ステップ S407)。
[0091] さらに、判定部 206は、 RAM 103のフラグ領域に「将来衝突する旨が既に判定さ れて 、る」旨の値が記憶されて 、るか否かを調べる（ステップ S408)。
[0092] まだ、記憶されて 、な 、場合 (ステップ S408 ;No)、すなわち、視点 301とオブジェ タト 311とが将来衝突する力否か不明である場合は、オブジェクト 311と視点 301との 相対速度を表す速度ベクトル 322 v(u)を、
v(u) = h(u) - k(u)
により、計算する (ステップ S409)。
[0093] そして、これらの値と、あらかじめ定めた仮想閾時間 Pとから、視点 301とオブジェク ト 311とが将来衝突するか否かを判定する (ステップ S410)。
[0094] 判定の手法としては、以下のようなものが考えられる。
[0095] (1)現在カゝら仮想閾時間 Pだけ経過した後に、視点 301がオブジェクト 311の近傍 に位置している力否かにより判定する手法である。具体的には、近傍であるか否かを 判定する定数 εを用いて、
|m(u) - P v(u)|≤ ε
であるか否力、もしくは、
|m(u) - P v(u)|2≤ ε 2
であるか否かにより判定する手法である。なお I Iは、ベクトルの大きさを求める演算を 意味する。
[0096] (2)上記の条件に加えて、さらに、ベクトル m(u)とベクトル v(u)とのなす角力 0度の 近傍の所定の範囲に含まれる力否かにより判定する手法である。両者のなす角は、 arccos [m(u) ·ν^)/(|πι^)||ν^)|)]
により求めることができる。ここで ·はベクトルの内積を意味する。
[0097] (3)オブジェクト 311や視点 301に想定される最大の加速度を求め、この場合に両 者が移動しうる範囲を求めて、当該範囲に共通部分がある力否かにより判定する手 法である。本手法は、計算量が多いが、高い精度で衝突するか否かを推定すること ができる。
[0098] このように、 CPU 101は、 RAM 103と共働して、判定部 206として機能する。 [0099] そして、将来衝突する旨が判定された場合 (ステップ S410 ; Yes)、 RAM 103内 のフラグ領域に、その旨を記録し (ステップ S411)、変数領域 Bに記憶されている値 を小さくする (ステップ S412)。典型的には、変数領域 Bに、あら力じめ定めた定数 D (Dく A)を格納する。
[0100] これによつて、仮想三次元空間内で視点 301とオブジェクト 311とが将来 (現在から 仮想閾時間 Pだけ経過するまでに)衝突することが判定された場合には、 uの刻み幅 力 S小さくなり、現実時間 tに比べて仮想時間 uが遅く経過することになるのである。この 後は、ステップ S413に進む。
[0101] 一方、すでに将来衝突する旨がフラグ領域に記録されている場合 (ステップ S408 ;
Yes)や、将来衝突しないと判定された場合 (ステップ S410 ;No)は、ステップ S413 に進む。
[0102] そして、この後、垂直同期割り込みが発生するまで待機する (ステップ S413)。当該 待機の際には別途用意された他の処理を実行することも可能である。
[0103] 垂直同期割り込みが発生した後、バッファ領域に記憶されている画像情報を、 VR AM領域に転送する（ステップ S414)。これはいわゆるダブルバッファリングという技 術である。
[0104] 上述したように、 VRAM領域に格納された画像情報は、垂直同期割り込みと同期 してモニターに出力されるため、 VRAM領域への転送を垂直同期割り込みと同期さ せることにより、ちらつきのないアニメーション表示が可能となるのである。
[0105] そして、視点 301とオブジェクト 311との距離が所定の定数より小さいか、すなわち 、視点 301とオブジェクト 311が衝突したか否かを調べる (ステップ S415)。具体的に は、定数 δを用いて、
|m(u)|く δ
であるか否力、もしくは、
|m(u)|2く δ 2
であるか否かによって、衝突している力否かを判定することができる。この定数 δは、 上述の定数 εよりは小さく調整することが望ましい。
[0106] このほか、視点 301があるオブジェクト（たとえば自動車オブジェクト）とともに移動す る場合、視点 301とともに移動するオブジェクトが、他のオブジェクト（たとえば壁ォブ ジェタト）に衝突することをもって、ステップ S415における「視点 301とオブジェクト 31 1が衝突した」こととしても良!、。
[0107] このようにして調べた結果、視点 301とオブジェクト 311が衝突している場合 (ステツ プ S415 ; Yes)、本処理を終了する。一方、衝突していない場合 (ステップ S415 ; No )は、ステップ S404に戻る。
[0108] 衝突することが判明した後は、実際に衝突が起きるまで、画面のアニメーション表示 があた力もスローモーションで再生されているかのように見えるようになり、仮想三次 元空間内での時間経過を遅くして、画面表示をスローモーション表示することによつ て、将来視点がオブジェ外に衝突すると判断された旨を、ユーザに提示することが できる。
[0109] なお、上記の処理の説明では、理解を容易にするため、視点 301に対してオブジェ タト 311を 1つだけ考慮して説明したが、実際にはオブジェクト 311は複数あるため、 そのそれぞれについて適宜判断を行う必要がある。ただし、いずれかのオブジェクト 3 11に衝突する旨が判明したら、その時点からスローモーション表示を開始することと なる。
[0110] また、オブジェクト 311の属性として、衝突判定を行うか否かを識別するための値を 付与し、これを各オブジェクト 311について RAM 103に格納して、衝突判定を行う オブジェクト 311を選択しても良 、。たとえばレーシングゲームに本表示装置 201を 適用する場合、視点が配置される自動車のオブジェクトは、一般には路面や遠方に 配置される建物とは衝突するとは考えられない。そこで、このような衝突がありえない オブジェクトと、コースの壁を構成するようなオブジェクトを区別して、衝突の可能性の あるものだけについて、上記のような判定処理を行うのである。
実施例 2
[0111] 上記実施形態では、将来衝突する旨が判定されると、それ以降はスローモーション 表示がされていた力 本実施形態は、これに合わせてクロスフェードを行うものである
[0112] たとえば、全面黒の静止画とのクロスフェードは、スローモーションとブラックアウトを 組み合わせたようなアニメーション表示となり、全面白の静止画とのクロスフェードは、 スローモーションとホワイトアウトを組み合わせたようなアニメーション表示となる。
[0113] このほか、衝突に際してオブジェクトが壊れたり、オブジェクトから気体や液体が噴 出したり、オブジェクトが爆発したりする場合には、それらの様子を表わすアニメーショ ン画像とのクロスフェードを用いることもできる。
[0114] クロスフェードを行う場合には、 2つの画像の混合比（「 α値」とも呼ばれる）を求めて
、バッファ領域に得られた画像と所定の静止画像や動画像とを aプレンディングすれ ば良い。
[0115] α値は、以下のような手順で得ることができる。まず、 RAM 103内に α値を格納 する変数領域 OCを用意する。
[0116] まず、ステップ S411の直後、すなわち、衝突する旨が初めて判別された直後に、 変数領域 OCを 0にクリアする。
[0117] 一方、ステップ S413における「他の処理」において、 RAM 103内の変数領域 α を、
α ^ α + Β/Ρ
のように更新する。
[0118] このようにすると、衝突が生じると判断されたときから、実際に衝突が生じるまで、変 数領域 αに格納される値は、 0から 1へ向力つて次第に増加していくこととなる。
[0119] あとは、ステップ S414において、ノッファ領域に得られた画像と、所定の静止画や 動画像と、を混合比 (1- α ): αでプレンデイングした結果を VRAM領域へ転送すれば 良い。
[0120] 一般に、衝突を近似的に判断する場合に、ポリゴン落ち等の異常が表示がされてし まうのは、視点とオブジェクトとが近接した場合に起きる。
[0121] 本実施形態によれば、このような異常な表示が起きる可能性が高い状況であっても
、ブラックアウト、ホワイトアウト、爆発のアニメーション等に画面表示を滑らかに移行 することによって、演算処理をさほど複雑にせずに、ユーザにそれを気付かせないよ うにすることができるようになる。
実施例 3 [0122] 本実施形態では、視点に対して衝突すると考えられるオブジェクトが静止している 場合を考える。たとえば、視点が自動車のオブジェクトに配置され、壁をあらわすォブ ジェタトに視点が衝突するカゝ否かを考える場合である。
[0123] この場合、当該仮想閾時間内に当該視点が通過する経路が、当該オブジェ外と 交わり、以下の条件
(a)当該法線べクトルと当該向きベクトルとのなす角が所定の第 1の範囲に含まれる
(b)当該向きベクトルと当該速度ベクトルとのなす角が所定の第 2の範囲に含まれる
(c)当該速度ベクトルと当該法線ベクトルとのなす角が所定の第 3の範囲に含まれ る、
のいずれか少なくとも 1つが満たされる場合に、当該仮想閾時間内に当該視点と当 該オブジェクトとが衝突すると判定するのである。
[0124] 具体的には、実施形態が適用される模擬実験の種類特質に応じて、
(1)これら 3条件がすべて満たされる。
(2)条件 (a) (b)のみが満たされる。
(3)条件 (b) (c)のみが満たされる。
(4)条件 (c) (a)のみが満たされる。
(5)条件 (a)のみが満たされる。
(6)条件 (b)のみが満たされる。
(7)条件 (c)のみが満たされる。
の 7通りの中から、いずれか所望のものを採用するのである。
[0125] たとえば、向きベクトルと法線ベクトルとのなす角が 180度の近くにある場合であつ て、向きベクトルと速度ベクトルとがほぼ同じ向き（なす角力 ^度の近く）となっている 場合は、視点（が配置されている他のオブジェクト）とオブジェクトとが正面衝突する状 況に対応する。この場合にのみ「衝突」と判定するがごときである。
[0126] 本実施形態では、上記のような条件付けを行うことによって、衝突の仕方をあらかじ め予測し、その予測に応じてスローモーション再生とする力 通常再生のままぶつか る様子を見せる力、を適切に選択することができる。
実施例 4
[0127] 本実施形態では、当該衝突すると判定された後は、当該衝突すると判定される前よ りも、当該画像を生成する間隔を長くして表示することにより、衝突に至るまでのァ- メーシヨン表示にストップモーション的な効果を与えて、ユーザに衝突が起きる旨を簡 易に提示しょうとするものである。
[0128] 具体的には、衝突が生じると判定された後は、バッファ領域に対する画像情報の生 成ならびにバッファ領域から VRAM領域への転送を、間引くのである。
[0129] 新たな変数領域 sを RAM 103に用意することによって間引く手法が適用できる。
[0130] 間引く頻度をあらわす定数パラメータを E (E〉A)とする。 Eが大きければ大きいほど
、間引く度合が大きくなる。
[0131] まず、ステップ S411の直後、すなわち、衝突する旨が初めて判別された直後に、 変数領域 sを 0にクリアする。
[0132] また、ステップ S404においては、
s ^ s + A
のように、変数領域 sを更新する。
[0133] さらに、ステップ S406におけるバッファ領域への画像生成処理とステップ S414に おけるバッファ領域から VRAM領域への転送処理は、 s≥ Eが成立する場合にのみ 実行し、これらを実行した場合には、ステップ S414とステップ S415との間で、
s s - E
のように変数領域 sを更新するのである。
[0134] このほか、同じように変数領域 sを使う手法として、ステップ S411の直後、すなわち
、衝突する旨が初めて判別された直後に
s— t
とし、ステップ S404では更新は行わず、バッファ領域への画像生成と VRAM領域へ の転送は、 t - s≥ Eが成立する場合にのみ実行し、これらを実行した場合には、ス テツプ S414とステップ S415との間で、
s s + E のように変数領域 sを更新する、 t 、うものを採用しても良 、。
[0135] このように、ストップモーションを用いることによって、衝突が近付いた際に画面表示 に必要な各種演算の量を大幅に減らすことができ、 CPU 101の計算時間をほかの 処理にまわすことができるようになる。
[0136] なお、本願においては、日本国特許出願 2004— 163825号を基礎とする優先権 を主張するとともに、当該基礎とする出願の内容をすベて本願の内容として取り込む ものとする。
産業上の利用可能性
[0137] 以上説明したように、本発明によれば、三次元グラフィックス表示において、視点が オブジェクトに衝突することが予想される場合の表示を適切に行うのに好適な表示装 置、表示方法、ならびに、これらをコンピュータにて実現するプログラムを記録したコ ンピュータ読取可能な情報記録媒体、および、当該プログラムを提供することができ 、ゲーム装置においてレーシングゲームやアクションゲームなどを実現する場合のほ か、各種の仮想体験を提供するバーチャルリアリティ技術に適用することができる。

Claims

請求の範囲
[1] 仮想三次元空間内に配置されるオブジェクトおよび視点の座標と、当該視点から当 該仮想三次元空間内を見る向きを表す向きベクトルと、が記憶される記憶部（202)、 所定の更新時間おきに、現実の時間（以下「現実時間」という。）に、当該仮想三次 元空間における時間（以下「仮想時間」という。 )を対応付ける対応部（203)、 前記対応付けられた仮想時間に対する当該仮想三次元空間内の当該オブジェクト 、当該視点の位置および当該視点から当該仮想三次元空間内を見る向きを求め、 前記記憶部（202)に記憶される当該オブジェクトおよび当該視点の座標および向き ベクトルを更新する移動部（204)、
当該更新時間おきに、前記対応付けられた仮想時間に対する当該仮想三次元空 間内のオブジェクトを当該視点から当該向きベクトルの向きに見た様子を表す画像を 表示する表示部（205)、
当該視点の座標と当該オブジェクトの座標と当該仮想三次元空間における当該視 点と当該オブジェクトのとの相対速度を表す速度ベクトルとから、当該仮想三次元空 間における現在から当該仮想三次元空間における閾時間が経過するまでの間（以 下「仮想閾時間内」という。 )に当該視点と当該オブジェクトとが衝突する力否かを判 定する判定部（206)
を備える表示装置であって、
前記対応部（203)は、当該仮想閾時間内に当該視点と当該オブジェクトとが衝突 すると判定されるまでは、当該仮想時間の経過と当該現実時間の経過とがー致する ように対応付け、当該衝突すると判定された後は、当該仮想時間の経過が当該現実 時間の経過よりも遅くなるように対応付ける
ことを特徴とする表示装置 (201)。
[2] 請求項 1に記載の表示装置（201)であって、
前記記憶部（202)には、当該オブジェクトの外面に直交する法線ベクトルがさらに
SC fedれ、
前記判定部（206)は、当該オブジェクトが当該仮想三次元空間内で静止している 場合は、当該仮想閾時間内に当該視点が通過する経路が、当該オブジェクトと交わ り、以下の条件
(a)当該法線べクトルと当該向きベクトルとのなす角が所定の第 1の範囲に含まれる
(b)当該向きベクトルと当該速度ベクトルとのなす角が所定の第 2の範囲に含まれる
(c)当該速度ベクトルと当該法線ベクトルとのなす角が所定の第 3の範囲に含まれ る、
のいずれか少なくとも 1つが満たされる場合、当該仮想閾時間内に当該視点と当該 オブジェクトとが衝突すると判定する
ことを特徴とする装置。
[3] 請求項 1に記載の表示装置（201)であって、
前記表示部（205)は、当該衝突すると判定された後は、当該生成された画像と所 定の動画像もしくは所定の静止画像とをクロスフェードさせて表示する
ことを特徴とする装置。
[4] 請求項 1に記載の表示装置（201)であって、
前記表示部（205)は、当該衝突すると判定された後は、当該衝突すると判定される 前よりも、当該表示すべき画像を生成する間隔を長くして表示する
ことを特徴とする装置。
[5] 記憶部、を用いる表示方法であって、
前記記憶部には、仮想三次元空間内に配置されるオブジェクトおよび視点の座標 と、当該視点力 当該仮想三次元空間内を見る向きを表す向きべ外ルと、当該ォブ ジェタトおよび当該視点が当該仮想三次元空間内を移動する速度を表す速度べタト ルと、が記憶され、
当該表示方法は、
所定の更新時間おきに、現実の時間（以下「現実時間」という。）に、当該仮想三次 元空間における時間（以下「仮想時間」という。）を対応付ける対応工程、
前記対応付けられた仮想時間に対する当該仮想三次元空間内の当該オブジェクト 、当該視点の位置および当該視点から当該仮想三次元空間内を見る向きを求め、 前記記憶部に記憶される当該オブジェクトおよび当該視点の座標および向きべタト ルを更新する移動工程、
当該更新時間おきに、前記対応付けられた仮想時間に対する当該仮想三次元空 間内のオブジェクトを当該視点から当該向きベクトルの向きに見た様子を表す画像を 表示する表示工程、
当該視点の座標と当該オブジェクトの座標と当該仮想三次元空間における当該視 点と当該オブジェクトのとの相対速度を表す速度ベクトルとから、当該仮想三次元空 間における現在から当該仮想三次元空間における閾時間が経過するまでの間（以 下「仮想閾時間内」という。 )に当該視点と当該オブジェクトとが衝突する力否かを判 定する判定工程
を備え、
前記対応工程では、当該仮想閾時間内に当該視点と当該オブジェクトとが衝突す ると判定されるまでは、当該仮想時間の経過と当該現実時間の経過とがー致するよう に対応付け、当該衝突すると判定された後は、当該仮想時間の経過が当該現実時 間の経過よりも遅くなるように対応付ける
ことを特徴とする表示方法。
コンピュータを、
仮想三次元空間内に配置されるオブジェクトおよび視点の座標と、当該視点力ゝら当 該仮想三次元空間内を見る向きを表す向きベクトルと、当該オブジェクトおよび当該 視点が当該仮想三次元空間内を移動する速度を表す速度べ外ルと、が記憶される 記憶部（202)、
所定の更新時間おきに、現実の時間（以下「現実時間」という。）に、当該仮想三次 元空間における時間（以下「仮想時間」という。 )を対応付ける対応部（203)、 前記対応付けられた仮想時間に対する当該仮想三次元空間内の当該オブジェクト 、当該視点の位置および当該視点から当該仮想三次元空間内を見る向きを求め、 前記記憶部（202)に記憶される当該オブジェクトおよび当該視点の座標および向き ベクトルを更新する移動部（204)、
当該更新時間おきに、前記対応付けられた仮想時間に対する当該仮想三次元空 間内のオブジェクトを当該視点から当該向きベクトルの向きに見た様子を表す画像を 表示する表示部（205)、
当該視点の座標と当該オブジェクトの座標と当該仮想三次元空間における当該視 点と当該オブジェクトのとの相対速度を表す速度ベクトルとから、当該仮想三次元空 間における現在から当該仮想三次元空間における閾時間が経過するまでの間（以 下「仮想閾時間内」という。 )に当該視点と当該オブジェクトとが衝突する力否かを判 定する判定部（206)
として機能させるプログラムであって、当該コンピュータにおいて、
前記対応部（203)が、当該仮想閾時間内に当該視点と当該オブジェクトとが衝突 すると判定されるまでは、当該仮想時間の経過と当該現実時間の経過とがー致する ように対応付け、当該衝突すると判定された後は、当該仮想時間の経過が当該現実 時間の経過よりも遅くなるように対応付ける
ように機能させることを特徴とするプログラムを記録したコンピュータ読取可能な情 報記録媒体。
コンピュータを、
仮想三次元空間内に配置されるオブジェクトおよび視点の座標と、当該視点力ゝら当 該仮想三次元空間内を見る向きを表す向きベクトルと、当該オブジェクトおよび当該 視点が当該仮想三次元空間内を移動する速度を表す速度べ外ルと、が記憶される 記憶部（202)、
所定の更新時間おきに、現実の時間（以下「現実時間」という。）に、当該仮想三次 元空間における時間（以下「仮想時間」という。 )を対応付ける対応部（203)、 前記対応付けられた仮想時間に対する当該仮想三次元空間内の当該オブジェクト 、当該視点の位置および当該視点から当該仮想三次元空間内を見る向きを求め、 前記記憶部（202)に記憶される当該オブジェクトおよび当該視点の座標および向き ベクトルを更新する移動部（204)、
当該更新時間おきに、前記対応付けられた仮想時間に対する当該仮想三次元空 間内のオブジェクトを当該視点から当該向きベクトルの向きに見た様子を表す画像を 表示する表示部（205)、 当該視点の座標と当該オブジェクトの座標と当該仮想三次元空間における当該視 点と当該オブジェクトのとの相対速度を表す速度ベクトルとから、当該仮想三次元空 間における現在から当該仮想三次元空間における閾時間が経過するまでの間（以 下「仮想閾時間内」という。 )に当該視点と当該オブジェクトとが衝突する力否かを判 定する判定部（206)
として機能させるプログラムであって、当該コンピュータにおいて、
前記対応部（203)が、当該仮想閾時間内に当該視点と当該オブジェクトとが衝突 すると判定されるまでは、当該仮想時間の経過と当該現実時間の経過とがー致する ように対応付け、当該衝突すると判定された後は、当該仮想時間の経過が当該現実 時間の経過よりも遅くなるように対応付ける
ように機能させることを特徴とするプログラム。
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