WO2005103795A1 - Vorrichtung und verfahren zur optischen strahlhomogenisierung - Google Patents

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lens
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Aleksei Mikhailov
Maxim Darsht
Iouri Mikliaev
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Hentze-Lissotschenko Patentverwaltungs Gmbh & Co. Kg
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Definitions

  • a device and a method of the type mentioned at the outset are known from US Pat. No. 6,239,913 B1.
  • the device described therein has a transparent substrate, in which arrays of cylindrical lenses are arranged both on a light entry surface and on a light exit surface.
  • the arrays of cylindrical lenses have mutually perpendicular cylindrical axes.
  • the individual cylindrical lenses can have a spherical or else an aspherical cross-section of the second order.
  • collimated laser radiation is guided through the device and, following the device, brought together into a working plane by means of a converging lens serving as a Fourier lens.
  • the light refracted by the individual cylindrical lens elements becomes superimposed in the working plane by means of the Fourier lens in such a way that the original laser radiation is homogenized.
  • the lens elements or the mirror elements each have one in their edge regions Have curvature that diffraction-related effects are reduced.
  • the effects to be avoided are predominantly effects which are similar to edge diffraction effects, whereby such edge diffraction effects can be changed, in particular smeared, by the change in the edge region according to the invention, in particular such that the intensity fluctuation of the light distribution which has passed through a single lens element or that of an individual mirror element reflected light distribution can be greatly reduced.
  • Devices according to the invention are suitable for a wide spectral range from the far infrared to the X-ray range.
  • the use of mirror elements instead of lens elements has proven to be extremely useful.
  • optically functional interface for example two or four.
  • the lens or mirror elements of all or only individual optically functional interfaces can then be changed such that a better homogenization of the light is achieved.
  • the method according to claim 8 is characterized by the following method steps: a device for optical beam homogenization with at least one optically functional interface and a plurality of lens elements or mirror elements on the optically functional interface is produced; the light distribution of light passing through a single one of the plurality of lens elements or light reflected by a single one of the plurality of mirror elements is determined; a structure that is complementary to the determined light distribution is applied to each of the lens elements or the mirror elements.
  • the structure applied has a greater amplitude in the edge regions of the lens elements or the mirror elements than in the central region of the lens elements or the mirror elements.
  • the lens elements or mirror elements produced in the first method step can have a regular cross-section, in particular a spherical or aspherical cross-section of the second order.
  • the lens elements or mirror elements produced in the first method step can thus be produced using simple means.
  • the complementary structure applied to the lenses or mirrors after determination of the light distribution can be adapted with the corresponding manufacturing outlay exactly to the diffraction-related disturbance of the light distribution to be expected such that the light passing through a device for homogenization with such a structure has a very uniform light distribution after passing through or has a very uniform light distribution after reflection on the device when using corresponding mirror elements.
  • FIG. 1 a shows a schematic side view of a device according to the invention
  • FIG. 3 schematically shows the light distribution of light which has passed through a lens element of the device according to the invention
  • FIG. 4 shows the cross section of a single convex lens element of a device according to the invention in comparison to a single lens element according to the prior art
  • FIG. 5 shows a detailed view of the edge region of the cross section of the lens element of the device according to the invention according to FIG. 4;
  • FIG. 6 shows the cross section of a further embodiment of a concave lens element of a device according to the invention
  • Fig. 7 is a detailed view of the cross section according to FIG. 1 showing the edge of the lens element. 6;
  • FIG. 8 schematically shows the light distribution of light that has passed through the lens element according to FIG. 6.
  • the invention is described below using the example of lens elements through which light to be homogenized passes.
  • the mirror elements that can also be used according to the invention for homogenization can be designed similarly or exactly like the lens elements, with the difference that they are at least partially reflective for the wavelength of the light to be homogenized.
  • the lens elements described below could be provided with a corresponding reflective coating.
  • the light to be homogenized can then be reflected, for example, at the individual mirror elements at an angle other than zero.
  • Cartesian coordinate systems are shown for better clarification of the device according to the invention.
  • FIGS. 1 a and 1 b schematically show an exemplary embodiment of a device according to the invention for optical beam homogenization.
  • FIGS. 1 a and 1 b show a substrate 1 made of a transparent material with an entry surface 2 and an exit surface 3 for light.
  • a large number of lens elements 4 arranged parallel to one another are provided on the entrance surface 2 and are designed as cylindrical lenses.
  • the cylinder axes of these cylindrical lenses extend in the Y direction.
  • a plurality of lens elements 5 are also arranged on the exit surface 3 are also designed as parallel and spaced-apart cylindrical lenses.
  • the cylinder axes of the lens element 5 extend in the X direction and are thus aligned perpendicular to the cylinder axes of the lens elements 4.
  • the crossed lens elements 4, 5 designed as cylindrical lenses, when light passes through the entrance surface 2 and the exit surface 3, the light rays that have passed are refracted both in the X direction and in the Y direction, so that the lens elements 4, 5 are in their Interaction has a similar effect as a large number of spherical lens elements.
  • the lens or mirror elements arranged next to one another can alternately be concave and convex on one or each of the optically functional interfaces in order to avoid losses in the transition region between individual lens or mirror elements.
  • FIGS. 1 a and 1 b the expansion of the lens element in the Z direction is plotted (see FIGS. 1 a and 1 b).
  • the abscissa of the graphic according to FIG. 4 shows the X coordinate of the lens element in millimeters, the 0 being arranged in the center of the cross section of the lens element.
  • the graph according to FIG. 4 shows that the deviation of the cross section 7 of the lens element of the device according to the invention from the parabolic cross section 6 according to the prior art becomes noticeable for X values dietaryirri -0.4 mm or> 0.4 mm.
  • FIG. 7 shows a second embodiment of a lens element 4, 5 of a device according to the invention.
  • FIG. 7 in particular shows that this embodiment also has a sharp increase in curvature in its edge region.
  • 8 shows the light distribution of light that has passed through such a lens element 4, 5 in intensity as a function of the exit angle. The light distribution shows hardly noticeable fluctuations in intensity for different exit angles, which can also be attributed here to the special shape of the lens element 4, 5 in its edge region.
  • essentially regularly structured lenses with, for example, second-order Ashary cross-section can be used.
  • a fine, in particular wavy or sinusoidal structure is impressed on all the lens elements here.
  • the periodicity of this structure is smaller, in particular small compared to the periodicity with which the individual lens elements 4, 5 are arranged side by side on the entrance surface 2 or the exit surface 3.
  • a structure is applied to the individual lens elements 4, 5 that is complementary to a disturbance, as is shown, for example, in FIG. 2.
  • a substrate is provided with lens elements which have a regular cross section, such as a spherical or an aspherical cross section of the second order exhibit.
  • the light distribution of light passing through such a lens element is determined.
  • Such a light distribution could, for example, correspond to the light distribution according to FIG. 2.
  • either the already existing lens elements are changed in such a way that they have a structure that is complementary to the disturbance shown, for example, in FIG. 2, or else new lens elements are generated in a new substrate or in the same substrate, ie they have a cross section, the one with, for example, Fig. 2 complementary structure is provided.

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Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur optischen Strahlhomogenisierung, umfassend mindestens eine optisch funktionale Grenzfläche, durch die ein zu homogenisierender Strahl hindurchtreten kann oder an der ein zu homogenisierender Strahl reflektiert werden kann, sowie eine Vielzahl von Linsenelementen (4, 5) oder Spiegelelementen, die auf der mindestens einen optisch funktionalen Grenzfläche angeordnet sind, wobei die Linsenelemente (4, 5) oder die Spiegelelemente jeweils in ihren Randbereichen eine derartige Krümmung aufweisen, dass dadurch beugungsbedingte Effekte verringert werden.

Description

"Vorrichtung und Verfahren zur optischen Strahl homogen isierung"
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur optischen Strahlhomogenisierung , umfassend mindestens eine optisch funktionale Grenzfläche, durch die ein zu homogenisierender Strahl hindurchtreten kann oder an der ein zu homogenisierender Strahl reflektiert werden kann, sowie eine Vielzahl von Linsenelementen oder Spiegelelementen , die auf der mindestens einen optisch funktionalen Grenzfläche angeordnet sind . Weiterhin betrifft die vorliegende Erfindung ein Verfahren zur Herstellung einer Vorrichtung zur optischen Strahlhomogenisierung mit mindestens einer optisch funktionalen Grenzfläche, durch die ein zu homogenisierender Strahl hindurchtreten kann oder an der ein zu homogenisierender Strahl reflektiert werden kann , sowie einer Vielzahl von Linsenelementen oder Spiegelelementen, die auf der mindestens einen optisch funktionalen Grenzfläche angeordnet sind.
Aus dem US-Patent US 6,239,913 B1 sind eine Vorrichtung und ein Verfahren der eingangs genannten Art bekannt. Die darin beschriebene Vorrichtung weist ein transparentes Substrat auf, bei dem sowohl auf einer Lichteintrittsfläche als auch auf einer Lichtaustrittsfläche Arrays von Zylinderlinsen angeordnet sind . Die Arrays von Zylinderlinsen weisen dabei zueinander senkrechte Zylinderachsen auf. Die einzelnen Zylinderlinsen können einen sphärischen oder aber auch einen asphärischen Querschnitt zweiter Ordnung aufweisen. Zur Strahlhomogenisierung wird beispielsweise kollimierte Laserstrahlung durch die Vorrichtung hindurchgeführt und im Anschluss an die Vorrichtung vermittels einer als Fourierlinse dienenden Sammellinse in eine Arbeitsebene zusammengeführt. Das von den einzelnen Zylinderlinsenelementen gebrochene Licht wird vermittels der Fourierlinse in der Arbeitsebene derart überlagert, dass eine Homogenisierung der ursprünglichen Laserstrahlung stattfindet.
Nachteilig bei einer Vorrichtung der vorgenannten Art erweist sich, dass aufgrund von Beugungseffekten die Lichtverteilung des durch einzelne Linsenelemente hindurchgetretenen Lichtes merkliche Intensitätsschwankungen aufweist (siehe dazu Fig . 2). Die Intensitätsschwankungen der Lichtverteilung eines einzelnen Linsenelements werden auch bei der Überlagerung des Lichtes sämtlicher Linsenelemente nicht ausgelöscht, weil das durch die einzelnen Linsenelemente hindurchgetretene Licht in der Arbeitsebene für jedes Linsenelement im Wesentlichen ähnlich überlagert wird .
Das der vorliegenden Erfindung zugrunde liegende Problem ist die Schaffung einer Vorrichtung der eingangs genannten Art, die homogenisiertes Licht mit geringeren I ntensitätsschwankungen erzeugen kann. Weiterhin soll ein Verfahren der eingangs genannten Art zur Herstellung einer Vorrichtung zur optischen Strahlhomogenisierung angegeben werden, bei der das homogenisierte Licht geringere Intensitätsschwankungen aufweist.
Dies wird erfindungsgemäß hinsichtlich der Vorrichtung durch eine Vorrichtung der eingangs genannten Art mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruchs 1 oder den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruchs 5 sowie hinsichtlich des Verfahrens durch ein Verfahren der eingangs genannten Art mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruchs 8 erreicht. Die Unteransprüche betreffen bevorzugte Weiterbildungen der Erfindung.
Gemäß Anspruch 1 ist vorgesehen, dass die Linsenelemente oder die Spiegelelemente jeweils in ihren Randbereichen eine derartige Krümmung aufweisen, dass dadurch beugungsbedingte Effekte verringert werden. Bei den zu vermeidenden Effekten handelt es sich überwiegend um Effekte, die Randbeugungseffekten ähneln , wobei durch die erfindungsgemäße Veränderung des Randbereiches derartige Randbeugungseffekte verändert, insbesondere derart verschmiert werden können, dass insgesamt die Intensitätsschwankung der durch ein einzelnes Linsenelement hindurchgetretenen Lichtverteilung oder der an einem einzelnen Spiegelelement reflektierten Lichtverteilung stark verringert werden kann.
Erfindungsgemäße Vorrichtungen eignen sich für einen weiten Spektralbereich vom fernen Infrarot- bis in den Röntgenbereich. Insbesondere im VUV, XUV und Röntgenbereich erweist sich die Verwendung von Spiegelelementen anstelle von Linsenelementen als ausgesprochen sinnvoll.
Es besteht weiterhin die Möglichkeit, mehr als eine optisch funktionale Grenzfläche vorzusehen, beispielsweise zwei oder vier. Dabei können dann die Linsen- oder Spiegelelemente sämtlicher oder auch nur einzelner optisch funktionaler Grenzflächen derart verändert werden, dass eine bessere Homogenisierung des Lichtes erreicht wird .
Gemäß Anspruch 2 kann vorgesehen sein , dass d ie Linsenelemente oder die Spiegelelemente in einem mittleren Bereich einen Querschnitt aufweisen , der im Wesentlichen einem asphärischen Querschnitt zweiter Ordnung, wie beispielsweise einem hyperbolischen oder einem parabelförmigen Querschnitt entspricht. Gemäß Anspruch 3 kann dabei vorgesehen sein , dass die Linsenelemente oder die Spiegelelemente in ihren Randbereichen einen Querschnitt aufweisen, der von einem asphärischen Querschnitt zweiter Ordnung abweicht, insbesondere sehr stark abweicht. Diese Abweichung kann gemäß Anspruch 4 derart ausgebildet sein , dass die Linsenelemente oder die Spiegelelemente in ihren Randbereichen einen Querschnitt aufweisen, der von höheren Ordnungen eines Polynoms, insbesondere von höheren geraden Ordnungen eines Polynoms dominiert wird . Unter Umständen lassen sich dabei die Randbereiche mathematisch nur separat von dem mittleren Bereich durch ein Polynom beschreiben. Durch die Dominierung des Querschnittes in den Randbereichen der Linsenelemente oder der Spiegelelemente durch höhere Ordnungen eines Polynoms kann gezielt auf die vorgenannten Randbeugungseffekte Einfluss genommen werden, so dass vergleichsweise effektiv die aus dem Homogenisator beziehungsweise aus den einzelnen Linsenelementen des Homogenisators austretende oder die von den einzelnen Spiegelelementen reflektierte Lichtverteilung geglättet werden kann .
Gemäß Anspruch 5 ist vorgesehen, dass ein jedes der Linsenelemente oder der Spiegelelemente mit einer wellenförmigen oder sinusförmigen Struktur versehen ist. I nsbesondere kann dabei gemäß Anspruch 6 die Periodizität der Struktur kleiner, insbesondere klein gegenüber der Periodizität sein, mit der die einzelnen Linsenelemente oder Spiegelelemente nebeneinander angeordnet sind . Beispielsweise kann dabei gemäß Anspruch 7 ein jedes der Linsenelemente oder der Spiegelelemente eine der wellenförmigen oder sinusförmigen Struktur zugrunde liegende Grundstruktur aufweisen, die sphärisch oder asphärisch zweiter Ordnung ist. Durch die wellenförmige oder sinusförmige Struktur auf einem jeden der Linsenelemente oder Spiegelelemente kann eine Mittelung der Intensität der Lichtverteilung des Homogenisators erzielt werden, so dass insgesamt die Lichtverteilung gleichmäßiger gestaltet werden kann. Das Verfahren gemäß Anspruch 8 ist durch folgende Verfahrensschritte gekennzeichnet: eine Vorrichtung zur optischen Strahlhomogenisierung mit mindestens einer optisch funktionalen Grenzfläche und einer Vielzahl von Linsenelementen oder Spiegelelementen auf der optisch funktionalen Grenzfläche wird erzeugt; die Lichtverteilung von durch ein einzelnes der Vielzahl der Linsenelemente hindurch tretendem Licht oder von einem einzelnen der Vielzahl der Spiegelelemente reflektiertem Licht wird ermittelt; auf ein jedes der Linsenelemente oder der Spiegelelemente wird eine Struktur aufgebracht, die komplementär zu der ermittelten Lichtverteilung ist.
Insbesondere kann hierbei gemäß Anspruch 9 vorgesehen sein, dass die aufgebrachte Struktur in den Randbereichen der Linsenelemente oder der Spiegelelemente eine größere Amplitude als im mittleren Bereich der Linsenelemente oder der Spiegelelemente aufweist. Dabei können gemäß Anspruch 10 die in dem ersten Verfahrensschritt erzeugten Linsenelemente oder Spiegelelemente einen regelmäßigen Querschnitt, insbesondere einen sphärischen oder asphärischen Querschnitt zweiter Ordnung aufweisen. Die in dem ersten Verfahrensschritt erzeugten Linsenelemente oder Spiegelelemente lassen sich somit mit einfachen Mitteln herstellen. Die nach Ermittlung der Lichtverteilung auf die Linsen oder Spiegel aufgebrachte komplementäre Struktur kann mit entsprechendem Fertigungsaufwand derart exakt an die beugungsbedingte zu erwartende Störung der Lichtverteilung angepasst werden, dass das durch eine Vorrichtung zur Homogenisierung mit einer derartigen Struktur hindurchtretende Licht eine sehr gleichmäßige Lichtverteilung nach dem Hindurchtritt aufweist beziehungsweise eine sehr gleichmäßige Lichtverteilung nach Reflexion an der Vorrichtung bei Verwendung entsprechender Spiegelelemente aufweist.
Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden deutlich anhand der nachfolgenden Beschreibung bevorzugter Ausführungsbeispiele unter Bezugnahme auf die beiliegenden Abbildungen. Darin zeigen
Fig. 1 a eine schematische Seitenansicht einer erfindungsgemäßen Vorrichtung;
Fig. 1 b eine gegenüber Fig . 1 a um 90° ged rehte Seitenansicht der Vorrichtung;
Fig. 2 schematisch die Lichtverteilung von durch ein Linsenelement gemäß dem Stand der Technik hindurch getretenem Licht;
Fig. 3 schematisch die Lichtverteilung von d urch ein Linsenelement der erfindungsgemäßen Vorrichtung hindurch getretenem Licht;
Fig. 4 den Querschnitt eines einzelnen konvexen Linsenelements einer erfindungsgemäßen Vorrichtung im Vergleich zu einem einzelnen Linseneiement gemäß dem Stand der Technik;
Fig. 5 eine Detailansicht des Randbereichs des Querschnitts des Linsenelements der erfindungsgemäßen Vorrichtung gemäß Fig. 4;
Fig. 6 den Querschnitt einer weiteren Ausführungsform eines konkaven Linsenelements einer erfindungsgemäßen Vorrichtung; Fig . 7 eine den Rand des Linsenelementes zeigende Detailansicht des Querschnitts gemäß Fig . 6;
Fig. 8 schematisch die Lichtverteilung von durch das Linsenelement gemäß Fig. 6 hindurchgetretenem Licht.
Die Erfindung wird im Nachfolgenden am Beispiel von Linsenelementen beschrieben, durch die zu homogenisierendes Licht hindurchtritt. Die erfindungsgemäß ebenfalls zur Homogenisierung verwendbaren Spiegelelemente können ähnlich oder genau wie die Linsenelemente gestaltet sein mit dem Unterschied , dass sie für die Wellenlänge des zu homogenisierenden Lichts zumindest teilweise reflektierend ausgebildet sind . Dazu könnten beispielsweise die im Nachfolgenden beschriebenen Linsenelemente mit einer entsprechenden reflektierenden Beschichtung versehen werden . Das zu homogenisierende Licht kann dann beispielsweise an den einzelnen Spiegelelementen unter einem Winkel ungleich null reflektiert werden .
In einigen der Figuren sind kartesische Koordinatensysteme zur besseren Verdeutlichung der erfindungsgemäßen Vorrichtung abgebildet.
Fig . 1 a und Fig. 1 b zeigen schematisch ein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur optischen Strahlhomogenisierung. Insbesondere zeigen Fig. 1 a und Fig. 1 b ein Substrat 1 aus einem transparenten Material mit einer Eintrittsfläche 2 und einer Austrittsfläche 3 für Licht. Auf der Eintrittsfläche 2 sind eine Vielzahl von parallel zueinander angeordneten Linsenelementen 4 vorgesehen, die als Zylinderlinsen ausgebildet sind. Die Zylinderachsen dieser Zylinderlinsen erstrecken sich in Y-Richtung. Auf der Austrittsfläche 3 sind ebenfalls eine Vielzahl von Linsenelementen 5 angeordnet, die ebenfalls als parallel und beabstandet zueinander angeordnete Zylinderlinsen ausgebildet sind. Die Zylinderachsen der Linsenelement 5 erstrecken sich in X-Richtung und sind somit senkrecht zu den Zylinderachsen der Linsenelemente 4 ausgerichtet.
Durch die zueinander gekreuzten als Zylinderlinsen ausgebildeten Linsenelementen 4, 5 werden bei dem Hindurchtritt von Licht durch die Eintrittsfläche 2 und die Austrittsfläche 3 die hindurchgetretenen Lichtstrahlen sowohl in X-Richtung als auch in Y-Richtung gebrochen, so dass die Linsenelemente 4, 5 in ihrem Zusammenwirken eine ähnliche Wirkung haben wie eine Vielzahl von sphärischen Linsenelementen. Erfindungsgemäß besteht durchaus die Möglichkeit, anstelle gekreuzter Zylinderlinsen ein zweidimensionales Array von sphärischen Linsenelementen vorzusehen. Ein derartiges Array kann sowohl auf der Eintrittsfläche 2 und der Austrittsfläche 3 als auch nur auf der Eintrittsfläche 2 oder nur auf der Austrittsfläche 3 angeordnet sein. Weiterhin besteht die Möglichkeit, nur auf der Eintrittsfläche 2 oder nur auf der Austrittsfläche 3 ein Array von Zylinderlinsen anzuordnen, so dass das Licht nur bezüglich einer der Richtungen X, Y gebrochen wird . Weiterhin können auch auf einer oder jeder der optisch funktionalen Grenzflächen die nebeneinander angeordneten Linsen- oder Spiegelelemente abwechselnd konkav und konvex ausgebildet sein, um Verluste im Übergangsbereich zwischen einzelnen Linsen- oder Spiegelelementen zu vermeiden.
Die in Fig. 1 a und in Fig. 1 b abgebildete Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Vorrichtung kann zur Homogenisierung eines Laserstrahles verwendet werden, wobei beispielsweise paralleles Licht auf die Vorrichtung geleitet wird und wobei in Strahlrichtung hinter der Vorrichtung eine als Fourierlinse dienende Sammellinse vorgesehen werden kann, die zu einer Überlagerung des durch viele, beziehungsweise sämtliche der Linsenselemente 4, 5 hindurch getretenen Lichtes in der Brennebene der Fourierlinse führt. Derartige Aufbauten sind aus dem Stand der Technik hinlänglich bekannt. Alternativ dazu kann eine leicht unterschiedliche Neigung der einzelnen Linsenelemente 4, 5 ebenfalls zu einer Überlagerung im Fernfeld führen. Hier kann dann auf eine separate Fourierlinse verzichtet werden.
In Fig. 1 a und Fig. 1 b sind die einzelnen Linsenelemente 4, 5 schematisch durch einen Halbkreis angedeutet. Die Form der einzelnen Linsenelemente ist nur grob vereinfacht darstellt. Aus Fig. 4 ist detailliert die Form einer Ausführungsform eines Linsenelementes einer erfindungsgemäßen Vorrichtung ersichtlich . Insbesondere zeigt in Fig. 4 die obere Graphik den Querschnitt 6 einer aus dem Stand der Technik bekannten Zylinderlinse mit im Wesentlichen asphärischem Querschnitt zweiter Ordnung. Die untere Graphik zeigt in Fig . 4 den Querschnitt 7 eines Linsenelementes einer ersten Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Vorrichtung. Fig. 4 lässt sich entnehmen, dass der Querschnitt 7 insbesondere im Randbereich des Linsenelementes von dem asphärischen Querschnitt 6 zweiter Ordnung gemäß dem Stand der Technik abweicht. In Fig. 4 ist nach oben die Ausdehnung des Linsenelementes in Z-Richtung (siehe dazu Fig . 1 a und Fig. 1 b) aufgetragen . Die Abszisse der Graphik gemäß Fig. 4 zeigt die X-Koordinate des Linsenelementes in Millimeter, wobei hier die 0 im Mittelpunkt des Querschnitts des Linsenelementes angeordnet ist. Der Graphik gemäß Fig. 4 lässt sich entnehmen, dass für X-Werte ≤ -0,4 mm beziehungsweise > 0,4 mm die Abweichung des Querschnittes 7 des Linsenelementes der erfindungsgemäßen Vorrichtung von dem parabelförmigen Querschnitt 6 gemäß dem Stand der Technik merklich wird .
I nsbesondere Fig. 5 lässt sich entnehmen, dass im Randbereich des Linsenelementes der Querschnitt deutlich stärker gekrümmt ist als im sich daran anschließenden Bereich . I nsbesondere ist bei X-Werten < -0,647 mm beziehungsweise bei X-Werten > 0,647 eine sehr deutliche Zunahme der Krümmung des Querschnittes ersichtlich .
Fig. 2 zeigt die Lichtverteilung in Intensität gegen Austrittswinkel für ein Linsenelement mit einem asphärischen Querschnitt 6 zweiter Ordnung gemäß dem Stand der Technik. Insbesondere sieht man hier störende beugungsbedingte Intensitätsschwankungen für unterschiedliche Lichtaustrittswinkel. Fig. 3 zeigt im gleichen Maßstab die Lichtverteilung eines Linsenelementes 4, 5 mit einem Querschnitt 7 gemäß Fig. 4 einer erfindungsgemäßen Vorrichtung . Es ist deutlich ersichtlich, dass die beugungsbedingten Intensitätsschwankungen hier deutlich geringer sind, was auf die Abweichung des Querschnittes von der Asphäre zweiter Ordnung im Randbereich des Linsenelementes 4, 5 zurückzuführen ist.
Aus Fig . 6 und Fig . 7 ist eine zweite Ausführungsform eines Linsenelementes 4, 5 einer erfindungsgemäßen Vorrichtung ersichtlich. Insbesondere Fig. 7 zeigt, dass auch diese Ausführungsform in ihrem Randbereich eine starke Zunahme der Krümmung aufweist. Fig. 8 zeigt die Lichtverteilung von durch ein derartiges Linsenelement 4, 5 hindurch getretenem Licht in Intensität in Abhängigkeit vom Austrittswinkel. Die Lichtverteilung weist kaum merkliche Intensitätsschwankungen für unterschiedliche Austrittswinkel auf, was auch hier auf die spezielle Form des Linsenelementes 4, 5 in dessen Randbereich zurückzuführen ist.
Im Nachfolgenden wird das in Fig. 6 und Fig. 7 abgebildete Beispiel für den Querschnitt eines Linsenelementes 4, 5 detailliert beschrieben. Insbesondere lässt sich der Querschnitt mathematisch abschnittsweise als Polynom zwölften Grades wiedergeben, gemäß nachfolgender Formel: z(x) =
Figure imgf000014_0001
u5 I xI5 + UΛ • I x I6 + 10 U7 ■ x + Us ■ x + U9 ■ x + Uw ■ x + I \ I11 TT |12 x\ + U, 1
mit folgenden Koeffizienten:
In einem ersten x-Werte-Bereich mit 0<|x|<0,560
U0 =-1,66-10 -2
Uλ=0
C/, =-3,34-10" t/3=0
U4 =-2,48-10"
U< =0 t/6 =-l500-10_
Uη=0 t8 =-5,57-10 -7
t/9=0
C/,0 =1,81-10- un = o
L712 =-2,18-10"
In einem zweiten x-Werte-Bereich mit 0,560 <|x|< 0,650
£.-=-6,15-10-
CJ! =3,74-10-
C/2 =-3,34-10- t/3=7,67-10-4 £4 =-2,96-10" Us =6,42-10" U6 =-1,70-10' £7=3,55-102 Ua =-7,34-10°
U9=- -2,58 -104
H10=l,21-105 tπ=5,83-105 £12=-2,66-106
In einem dritten x-Werte-Bereich mit 0,650 <|x|< 0,688 t/0=-2,51-10-3 t/x =4,39-10"2
£/2=4,95-10~2 c73 =2,16-10_1
£/4 =4,29-10' t/5=-6,24-103
H6=6,70-105
H7=-4,6M07 t8=2,ll-109 t9=-6,38-1010
H10=l,23-1012
UU=-1,36Λ U
£/12=6,70-1013
In einem vierten x-Werte-Bereich mit 0,688 <|x|< 0,698 t/0=-7,20-10-4 C/j =5,41-10~2 U2 =6,32-10-' t3=-2,49-102 t/4=2,84-105 t/5=-l,71-108
Figure imgf000016_0001
H-=-l,69-1013 tL=2,88-1015
Figure imgf000016_0002
t/10=2,35-1019 t/π=-9,72-1020 ZN12 =1,78-1022
Es zeigt sich, dass im mittleren Bereich des Linsenelementes, über einen sehr ausgedehnten Bereich bis etwa 0,56 mm vom Mittelpunkt die Form des Querschnittes im Wesentlichen durch den Koeffizienten U2 bestimmt wird, der dem quadratischen Term von X zugeordnet ist. Mit anderen Worten ergibt sich in diesem mittleren Bereich eine im Wesentlichen asphärische Ausbildung zweiter Ordnung des Querschnittes des Linsenelementes. Gegenüber dem vergleichsweise großen Koeffizienten U2 sind die weiteren Koeffizienten U4l U6, Us, U-io, U-|2 vernachlässigbar klein. Weiterhin zeigt sich auch, dass sämtliche ungeraden Koeffizienten U-i, U3, U5, U7, Ug, U-n gleich 0 sind.
In dem zweiten X-Wertbereich zwischen 0,56 und 0,65 wird die Form des Querschnitts des Linsenelementes nicht mehr vordringlich durch den Koeffizienten U2 bestimmt, weil beispielsweise der dem linearen Term von X zugeordnete Koeffizient U1 eine vergleichbare Größenordnung wie U2 aufweist. Weiterhin sind höheren Ordnungen von X zugeordnete Koeffizienten deutlich größer, so dass sie teilweise auch ins Gewicht fallen; hier soll beispielhaft auf den Koeffizienten Uι2 verwiesen werden .
Diese Vergrößerung der den höheren Ordnungen von X zugeordneten Koeffizienten setzt sich in dem dritten Wertebereich und insbesondere in dem vierten Wertebereich fort, wo der Koeffizient Uι2 um mehr als 20 Größenordnungen größer ist als der Koeffizient U2.
Bei einer weiteren, nicht abgebildeten Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Vorrichtung können im Wesentlichen regelmäßig strukturierte Linsen mit beispielsweise ashärischem Querschnitt zweiter Ordnung verwendet werden . Allerdings wird hier sämtlichen Linsenelementen eine feine, insbesondere wellenförmige oder sinusförmige Struktur aufgeprägt. Die Periodizität dieser Struktur ist dabei kleiner, insbesondere klein gegenüber der Periodizität, mit der die einzelnen Linsenelemente 4, 5 nebeneinander auf der Eintrittsfläche 2 beziehungsweise der Austrittsfläche 3 angeordnet sind . Durch eine derartige feine, auf die Linsenelemente 4, 5 aufgebrachte Struktur wird eine Mittelung der aus den einzelnen Linsenelementen beziehungsweise aus der gesamten Vorrichtung austretenden Lichtverteilung erzielt, so dass die in Fig . 2 abgebildeten Störungen ebenfalls verringert werden können.
Bei einer weiteren , ebenfalls nicht abgebildeten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird auf die einzelnen Linsenelemente 4, 5 eine Struktur aufgebracht, die komplementär zu einer Störung ist, wie sie beispielsweise in Fig. 2 abgebildet ist. Dies wird gemäß einem erfindungsgemäßen Verfahren dadurch realisiert, dass in einem ersten Schritt ein Substrat mit Linsenelementen versehen wird, die einen regelmäßigen Querschnitt, wie beispielsweise einen sphärischen oder einen ashärischen Querschnitt zweiter Ordnung aufweisen. Daran anschließend wird die Lichtverteilung von durch ein derartiges Linsenelement hindurch tretendem Licht ermittelt. Eine derartige Lichtverteilung könnte beispielsweise der Lichtverteilung gemäß Fig. 2 entsprechen. Daran anschließend werden entweder die bereits vorhandenen Linsenelemente derart verändert, dass sie eine zu der beispielsweise in Fig. 2 abgebildeten Störung komplementäre Struktur aufweisen, oder aber es werden in einem neuen Substrat oder in dem gleichen Substrat neue Linsenelemente erzeugt, d ie einen Querschnitt aufweisen, der mit einer beispielsweise zu Fig . 2 komplementären Struktur versehen ist.
Insbesondere wird somit auf ein Linsenelement mit einem sphärischen oder asphärischen Querschnitt zweiter Ordnung eine Struktur aufgebracht, die im Randbereich des Linsenelementes mit einer größeren Amplitude variiert als im mittleren Bereich der Linse.

Claims

Patentansprüche:
1 . Vorrichtung zur optischen Strahlhomogenisierung , umfassend mindestens eine optisch funktionale Grenzfläche, durch die ein zu homogenisierender Strahl hindurchtreten kann oder an der ein zu homogenisierender Strahl reflektiert werden kann; eine Vielzahl von Linsenelementen (4, 5) oder Spiegelelementen, die auf der mindestens einen optisch funktionalen Grenzfläche angeordnet sind; dadurch gekennzeichnet, dass d ie Linsenelemente (4, 5) oder die Spiegelelemente jeweils in ihren Randbereichen eine derartige Krümmung aufweisen , dass dadurch beugungsbedingte Effekte verringert werden.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass die Linsenelemente (4, 5) oder die Spiegelelemente in einem mittleren Bereich einen Querschnitt (7) aufweisen, der im Wesentlichen einem asphärischen Querschnitt zweiter Ordnung , wie beispielsweise einem hyperbolischen oder einem parabelförmigen Querschnitt (6) entspricht.
3. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Linsenelemente (4, 5) oder die Spiegelelemente in ihren Randbereichen einen Querschnitt (7) aufweisen, der von einem asphärischen Querschnitt (6) zweiter Ordnung abweicht.
4. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Linsenelemente (4, 5) oder d ie Spiegelelemente in ihren Randbereichen einen Querschnitt (7) aufweisen, der von höheren Ordnungen eines Polynoms, insbesondere von höheren geraden Ordnungen eines Polynoms dominiert wird .
5. Vorrichtung nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 , dadurch gekennzeichnet, dass ein jedes der Linsenelemente (4, 5) oder der Spiegelelemente mit einer wellenförmigen oder sinusförmigen Struktur versehen ist.
6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Periodizität der Struktur kleiner, insbesondere klein gegenüber der Periodizität ist, mit der die einzelnen Linsenelemente (4, 5) oder Spiegelelemente nebeneinander angeordnet sind.
7. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass ein jedes der Linsenelemente (4, 5) oder Spiegelelemente eine der wellenförmigen oder sinusförmigen Struktur zugrunde liegende Grundstruktur aufweist, die sphärisch oder asphärisch zweiter Ord nung ist.
8. Verfahren zur Herstellung einer Vorrichtung zur optischen Strahlhomogenisierung mit mindestens einer optisch funktionalen Grenzfläche, durch die ein zu homogenisierender Strahl hindurchtreten kann oder an der ein zu homogenisierender Strahl reflektiert werden kann, sowie einer Vielzahl von Linsenelementen (4, 5) oder Spiegelelementen, die auf der mindestens einen optisch funktionalen Grenzfläche angeordnet sind, gekennzeichnet durch folgende Verfahrensschritte: eine Vorrichtung zur optischen Strahlhomogenisierung mit mindestens einer optisch funktionalen Grenzfläche und einer Vielzahl von Linsenelementen (4, 5) oder Spiegelelementen auf der optisch funktionalen Grenzfläche wird erzeugt; die Lichtverteilung von durch ein einzelnes der Vielzahl der Linsenelemente (4, 5) hindurch tretendem Licht oder von einem einzelnen der Vielzahl der Spiegelelemente reflektiertem Licht wird ermittelt; auf ein jedes der Linsenelemente (4, 5) oder der Spiegelelemente wird eine Struktur aufgebracht, die komplementär zu der ermittelten Lichtverteilung ist.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die aufgebrachte Struktur in den Randbereichen der Linsenelemente (4, 5) oder der Spiegelelemente eine größere Amplitude als im mittleren Bereich der Linsenelemente (4, 5) oder der Spiegelelemente aufweist.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass die in dem ersten Verfahrensschritt erzeugten Linsenelemente (4, 5) oder Spiegelelemente einen regelmäßigen Querschnitt, insbesondere einen sphärischen oder asphärischen Querschnitt zweiter Ordnung aufweisen.
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