WO2020212257A1

WO2020212257A1 - Diffraktives optisches element, verfahren zum entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven struktur und verfahren zur herstellung eines effizienzachromatisierten diffraktiven elementes

Info

Publication number: WO2020212257A1
Application number: PCT/EP2020/060216
Authority: WO
Inventors: Daniel Werdehausen; Manuel DECKER
Original assignee: Carl Zeiss Ag
Priority date: 2019-04-15
Filing date: 2020-04-09
Publication date: 2020-10-22
Also published as: US20220196896A1; CN113711110A; JP2022528797A; DE102019109944A1; JP2024100802A

Abstract

Es wird ein diffraktives optisches Element (1) mit einer räumlichen Variation im Brechungsindex, wobei durch die räumliche Variation im Brechungsindex eine Folge aneinandergrenzender Abschnitte (3A - 3D) gebildet ist, innerhalb derer der Brechungsindex jeweils variiert und die eine diffraktive Struktur (3) bilden. Die diffraktive Struktur (3) weist über einen sich wenigstens über 300 nm erstreckenden Spektralbereich eine über den gesamten Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz von mindestens 0,95 auf. Der Wert der über den gesamten Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz von mindestens 0,95 wird durch eine einzige einschichtige diffraktive Struktur (3) mit einer optimierten Kombination aus wenigstens zwei Brechungsindices und wenigstens zwei Abbe-Zahlen innerhalb jedes Abschnittes (3A - 3D) der Folge aneinandergrenzender Abschnitte realisiert. Die Brechungsindexvariation kann durch Dotierung, Materialmischung, oder Strukturierung in Subwellenlängenbereiche erzielt werden.

Description

Diffraktives optisches Element, Verfahren zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur und Verfahren zur Herstellung eines effizienzachromatisierten diffraktiven Elementes

Die vorliegende Erfindung betrifft ein diffraktives optisches Element (DOE) mit einer diffraktiven Struktur mit einer räumlichen Variation im Brechungsindex. Daneben betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur sowie ein Verfahren zur Herstellung eines effizienzachromatisierten diffraktiven Elements.

Diffraktive optische Elemente werden beispielsweise zum spektralen Aufspalten von Licht und zum Ablenken von Licht verwendet. Derartige Elemente beruhen auf dem Prinzip der Beugung von Lichtwellen und sind dazu ausgelegt, mithilfe einer diffraktiven Struktur, d.h. mit Hilfe eines Beugungsgitters, Licht einer bestimmten Wellenlänge in eine bestimmte Richtung abzulenken. Ein Maß dafür, welcher Anteil des an der Gitterstruktur eintreffenden Lichtes in einer bestimmten Beugungsordnung, d.h. die gewünschte Richtung gebeugt wird, ist die Beugungseffizienz eines diffraktiven optischen Elementes, die vom Gitterprofil innerhalb einer Periode abhängt. Die Beugungseffizienz stellt dabei das Verhältnis des in der gewünschten Beugungsordnung propagierenden Energieflusses durch den gesamten transmittierten Energiefluss da. Grundsätzlich lässt sich für eine bestimmte Wellenlänge, der sogenannten Designwellenlänge des diffraktiven optischen Elementes, erreichen, dass unter Vernachlässigung von Abschattungseffekte alles Licht mit der Designwellenlänge in dieselbe Beugungsordnung gebeugt und somit in dieselbe Richtung abgelenkt wird, so dass für die Designwellenlänge eine Beugungseffizienz von 1 (oder 100%) erreicht werden kann (sog. Blazegitter oder Echelettegitter). Für von der Designwellenlänge abweichende Wellenlängen gilt dies jedoch nicht. Licht mit einer von der Designwellenlänge abweichenden Wellenlänge wird in verschiedene Beugungsmaxima abgelenkt und damit in verschiede Richtungen. Dies führt im Falle der Beugung von polychromatischem Licht zu Streulicht außerhalb der Beugungsordnung und damit zu Auflösungsverlust.

Es sind daher diffraktive optische Elemente entwickelt worden, die in der Lage sind, eine hohe Beugungseffizienz in eine bestimmte Beugungsordnung - zumeist die erste Beugungsordnung - für alle Wellenlängen aus einem bestimmten Wellenlängenbereich zu erzielen. Derartige diffraktive optische Elemente werden effizienzachromatisierte diffraktive optische Elemente genannt. Effizienzachromatisierte diffraktive optische Elemente sind demnach diffraktive optische Elemente, bei denen für alle Wellenlängen eines bestimmten Wellenlängenbereiches für eine bestimmte Beugungsordnung eine hohe Beugungseffizienz erzielt wird. Beispielsweise ist in C. Ribot et al. , „Broadband and Efficient Diffraction“ in Advanced Optical Materials 7 (2013) eine effizienzachromatisierte Metalinse im Infraroten beschreiben.

Es bestehen verschiedene Ansätze zur Herstellung effizienzachromatisierter diffraktiver optischer Elemente. Beispielsweise wird in US 6,873,463,

US 9,696,469, US 2001/013975 und US 5,487,877 die Verwendung mehrschichtiger diffraktiver optischer Elemente vorgeschlagen, um eine Effizienzachromatisierung herbeizuführen. Aus DE 10 2006 007 432 A1 ,

US 2011/026118 A1 , US 7,663,803, US 6,912,092, US2013/057956 A1 ,

US 2004/051949 A1 und US 5,847,887 ist zudem bekannt, in mehrschichtigen diffraktiven optische Elementen den Brechungsindex einer der Schichten so anzupassen, dass die Dispersion einer anderen Schicht aufgehoben wird. Aus US 2011/090566 A1 , US 9,422,414, US 7,031 ,078, US 7,663,803,

US 7,196,132 und US 8,773,783 sind diffraktive optische Elemente bekannt, in denen Materialien mit anormaler Dispersion zum Einsatz kommen, um eine Effizienzachromatisierung herbeizuführen. Bei diffraktiven optischen Elementen mit Perioden, die sehr groß gegenüber der Wellenlänge des zu beugenden Lichtes sind, können einschichtige diffraktive optische Elemente so ausgelegt werden, dass theoretisch eine Beugungseffizienz von 100% für eine vorgegebene Design-Wellenlänge {Ko) erreicht wird. Weicht die Wellenlänge jedoch von dieser Design-Wellenlänge ab, so nimmt die Beugungseffizienz mit zunehmender Abweichung von der Design-Wellenlänge stark ab. Dies führt in optischen Abbildungssystemen zu unerwünschten Streulicht und verhindert dadurch den Einsatz solcher diffraktiver optischer Elemente in breitbandigen optischen Systemen. Dieses Problem kann gelöst werden, indem eine zusätzliche diffraktive Schicht aus einem Material mit einem anderen Brechungsindex hinzugefügt wird, wie dies beispielsweise in US 6,873,463, US 9,696,459 und US 2001/013975 A1 beschrieben ist. Dabei können die beiden Schichten unterschiedliche Profilhöhen aufweisen, welche aneinander angepasst werden können, um die durchschnitte Beugungseffizienz in dem gewünschten Wellenlängenbereich zu maximieren, wie dies beispielsweise von B.H. Kleemann et al. in„Design- Concepts for broadband high-efficieny DOEs“, Journal of the European Optical Society-Rapid publications 3 (2008) beschrieben ist. Andererseits kann aber auch durch geeignete Wahl des zweiten Materials die durchschnitte Beugungseffizienz in dem gewünschten Wellenlängenbereich bei gleicher Profilhöhe der Schichten maximiert werden. Während diffraktive optische Elemente mit unterschiedlichen Profilhöhen typischerweise Multilayer DOEs genannt werden, werden diffraktive optische Elemente mit gleicher Profilhöhe der Schichten üblicherweise „Common Depth DOEs“ genannt. Um ein Common Depth DOE zu realisieren, müssen Materialkombinationen gewählt werden, deren Dispersion sich gegenseitig möglichst gut kompensieren. Common Depth DOEs sind beispielsweise in DE 10 2006 007 432 A1 , US 201 1/00261 18 A1 , US 7,663,803, US 6,912,092, US 2012/0597741 A1 , US 2004/051949 A1 und US 5,847,877 beschrieben. Beide Ansätze sind bereits in kommerziell verfügbaren Fotoobjektiven umgesetzt.

Diffraktive optische Elemente können bspw. mit geneigten Flächen realisiert werden, wie dies in den zuvor erwähnten Multilayer DOEs und Common Depth DOEs der Fall ist. Ein alternativer Ansatz zum Herstellen diffraktiver optischer Elemente besteht darin, den Brechungsindex innerhalb des Elements als Funktion des Ortes periodisch zu variieren. Dadurch erhält man ein sogenanntes Gradientenindex-DOE, auch kurz GRIN-DOE genannt. Die Beugungseffizienz eines Gradientenindex-DOE hängt jedoch stark von der Wellenlänge ab. Dieses Problem ist von anderen einschichtigen diffraktiven optischen Elementen bekannt und kann umgangen werden, indem analog zu einem Multilayer-DOE eine zweite GRIN-DOE-Schicht aufgebracht wird, wie dies beispielsweise in der bereits zitierten Veröffentlichung von B.H. Kleemann beschrieben ist. Dadurch erhält man aber wiederum ein zweischichtiges diffraktives optisches Element, wodurch die Höhe des Gesamtsystems zunimmt.

Im Lichte dieses Standes der Technik ist es eine erste Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein effizienzachromatisiertes diffraktives optisches Element zur Verfügung zu stellen, das sich mit geringer Profilhöhe hersteilen lässt. Ein zweite Aufgabe ist es, ein Verfahren zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur, welche die Herstellung eines effizienzachromatisierten diffraktiven optischen Elements mit geringer Profilhöhe ermöglicht, zur Verfügung zu stellen, und eine dritte Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zur Verfügung zu stellen, mit dem sich ein effizienzachromatisiertes diffraktives optisches Element mit geringer Profilhöhe hersteilen lässt.

Die erste Aufgabe wird durch ein diffraktives optisches Element nach Anspruch 1 gelöst, die zweite Aufgabe durch ein Verfahren zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur nach Anspruch 16 und die dritte Aufgabe durch ein Verfahren zur Herstellung eines diffraktiven optischen Elements nach Anspruch 21. Die abhängigen Ansprüche enthalten vorteilhaftere Ausgestaltungen der Erfindung.

Ein erfindungsgemäßes diffraktives optisches Element (DOE) weist eine einzige, diffraktive Struktur mit einer räumlichen Variation im Brechungsindex auf. Durch die räumliche Variation im Brechungsindex ist eine Folge aneinandergrenzender Abschnitte gebildet, innerhalb derer der Brechungsindex jeweils variiert und die eine diffraktive Struktur bilden. Das erfindungsgemäße diffraktive optische Element ist somit ein GRIN-DOE. Die Folge aneinandergrenzender Abschnitte kann eine periodische Struktur bilden. Alternativ können die Abschnitte statt einer periodischen Struktur auch eine Struktur mit variablen lateralen Abmessungen der Abschnitte bilden, die zu einem definiert variierenden Beugungswinkel in Abhängigkeit vom Ort auf der diffraktiven Struktur führt, bspw. um zusätzlich zur ablenkenden Wirkung der Struktur beispielsweise eine fokussierende, eine defokussierende, eine Abbildungsfehler ausgleichende Wirkung oder eine andere optische Wirkung zu erzielen.

Die diffraktive Struktur weist über einen sich wenigstens über 300 nm und vorzugsweise über mindestens 350 nm erstreckenden Spektralbereich, eine über diesen Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz von mindestens 0,95 auf. Der Spektralbereich kann dabei ein Ausschnitt aus dem sichtbaren Spektralbereich sein, insbesondere kann der Spektralbereich der gesamte sichtbare Spektralbereich sein, also der Spektralbereich von 400 bis 800 nm oder, etwas enger spezifiziert, von 400 bis 750 nm.

Das erfindungsgemäße diffraktive optisches Element zeichnet sich dadurch aus, dass der Wert der über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelte Beugungseffizienz von mindestens 0,95 durch eine einzige einschichtige diffraktive Struktur mit einer Kombination aus wenigstens einem optimierten maximalen Brechungsindex n_max und einem optimierten minimalen Brechungsindex nmin sowie wenigstens einer optimierten hohen Abbe-Zahl vmax und einer optimierten niedrigen Abbe-Zahl vmin innerhalb jedes Abschnittes der Folge aneinandergrenzender Abschnitte und realisiert ist.

Das erfindungsgemäße diffraktive optische Element kann auf Grund der Tatsache, dass die über den Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz von mindestens 0,95 durch eine einzige einschichtige diffraktive Struktur realisiert ist, mit einer geringen Profilhöhe hergestellt werden. Je geringer die Profilhöhe der diffraktiven Struktur ist, desto geringer sind die durch die Profilhöhe verursachten Abschattungseffekte. Je geringer die Abschattungseffekte sind, desto langsamer fällt die Beugungseffizienz bei einer Vergrößerung des Einfallswinkels des Lichtes und/oder bei einer Verringerung der lateralen Ausdehnung der Abschnitte der Folge aneinandergrenzender Abschnitte ab.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen diffraktiven optischen Elements ist der Wert der über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelten Beugungseffizienz von mindestens 0,95 durch eine einzige einschichtige diffraktive Struktur mit wenigstens einer Kombination aus einem optimierten maximalen Brechungsindex n_max bei einer bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs von mindestens 300 nm, einem optimierten minimalen Brechungsindex nmin bei der bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs von mindestens 300 nm, einer optimierten hohen Abbe-Zahl vmax und einer optimierten niedrigen Abbe-Zahl vmin sowie optional einer optimierten ersten partiellen Teildispersion und einer optimierten zweiten partiellen Teildispersion innerhalb jedes Abschnittes der Folge aneinandergrenzender Abschnitte realisiert.

Der Brechungsindex ist eine von der Wellenlänge abhängige Größe, deren Wellenlängenabhängigkeit insbesondere im sichtbaren Spektralbereich sich bspw. durch die Cauchy-Gleichung beschreiben lässt. Daher sind zur Beschreibung der Wellenlängenabhängigkeit der des optimierten maximalen Brechungsindex n_max und des optimierten minimalen Brechungsindex nmin zwei unterschiedlich parametrisierte Cauchy-Gleichungen nötig. Da die Wellenlängenabhängigkeit der Cauchy-Gleichung in hinreichender Näherung durch den Wert des Brechungsindex bei einer bestimmten Wellenlänge zusammen mit dem Wert der Abbe-Zahl und dem Wert der partiellen Teildispersion festgelegt werden kann, erlaubt diese Ausgestaltung, die Optimierung des wellenlängenabhängigen maximalen Brechungsindex n_max sowie des wellenlängenabhängigen minimalen Brechungsindex nmin durch Optimieren von sechs Parametern, nämlich des maximalen Brechungsindex n_max bei der bestimmten Wellenlänge, des minimalen Brechungsindex nmin bei der bestimmten Wellenlänge, der hohen Abbe-Zahl vm_ax, der niedrigen Abbe- Zahl vmin, der ersten partiellen Teildispersion und der zweiten partiellen Teildispersion. Da sich die Abhängigkeit der Cauchy-Gleichung von der partiellen Teildispersion weniger auf den Wert der über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelten Beugungseffizienz auswirkt, können partiellen Teildispersionen jeweils auf einem vorgegebene Wert festgehalten werden, ohne sie in der Optimierung zu variieren.

Mit den optimierten Werten für den maximalen Brechungsindex n_max bei der bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs, für den minimalen Brechungsindex nmin bei der bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs, für die hohe Abbe-Zahl vmax und für die niedrige Abbe-Zahl vmin sowie optional für die erste partielle Teildispersion und für die zweiten partielle Teildispersion verläuft die Differenz Dh(l) = n_max(A) - n_max(A) als Funktion der Wellenlänge A über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm weitestgehend linear.

Im erfindungsgemäßen diffraktiven optischen Element liegt die optimierte hohe Abbe-Zahl vmax vorzugsweise in dem Bereich mit dem optimierten maximalen Brechungsindex n_max und die optimierte niedrige Abbe-Zahl vmin vorzugsweise in dem Bereich mit dem optimierten minimalen Brechungsindex nmin vor. Dies ist entgegen dem Trend von optischen Materialien, mit zunehmendem Brechungsindex eine niedrigere Abbe-Zahl aufzuweisen und wird bspw. durch die Verwendung dotierter oder gemischter optischer Materialien ermöglicht.

Im erfindungsgemäßen diffraktiven optischen Element ist es vorteilhaft, wenn die Brechungsindexdifferenz An zwischen dem optimierten maximalen Brechungsindex n_max und dem optimierten minimalen Brechungsindex nmin zumindest bei der bestimmten Wellenlänge mindestens einen Wert von 0,005, insbesondere mindestens einen Wert von 0,01 und vorzugsweise mindestens einen Wert von 0,015, aufweist, da die Profilhöhe der diffraktiven Struktur umso geringer gehalten werden kann, je größer die Brechungsindexdifferenz An ist.

Im erfindungsgemäßen diffraktiven optischen Element ist es vorteilhaft, wenn die Abbe-Zahl-Differenz Dn zwischen der optimierten hohen Abbe-Zahl v_max und der optimierten niedrigen Abbe-Zahl vmin mindestens einen Wert von 8, insbesondere mindestens einen Wert 15 und vorzugsweise mindestens einen Wert 30 aufweist. Je höher die Abbe-Zahl-Differenz Dn ist, desto höher kann die Brechungsindexdifferenz An sein, mit der sich die über den Spektralbereich gemittelten Beugungseffizienz von mindestens 0,95 erreichen lässt, was es wiederum ermöglicht, geringere Profilhöhen der diffraktiven Struktur zu realisieren.

Im erfindungsgemäßen diffraktiven optischen Element können in dem sich wenigstens über 300 nm, vorzugsweise über mindestens 350 nm erstreckenden Spektralbereich wenigstens zwei Maxima der spektralen Beugungseffizienz vorhanden sein. Während die über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelte Beugungseffizienz einen über den Spektralbereich gemittelten Wert für die Beugungseffizienz repräsentiert, repräsentiert die spektrale Beugungseffizienz die Beugungseffizienz als Funktion der Wellenlänge des gebeugten Lichtes. Wenn die spektrale Beugungseffizienz wenigstens zwei Maxima aufweist, kann für einen bestimmten Wert der über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelten Beugungseffizienz ein gleichmäßiger Verlauf der spektralen Beugungseffizienz über den Spektralbereich erzielt werden, insbesondere dann, wenn sich im Falle zweier Maxima der spektralen Beugungseffizienz die Wellenlängen, bei denen die Maxima liegen, um mindestens 150 nm, vorzugsweise um mindestens 200 nm voneinander unterscheiden. Im Falle von mehr als zwei Maxima insbesondere dann, wenn sich die Wellenlängen, bei denen die äußeren beiden Maxima liegen, um mindestens 150 nm, vorzugsweise um mindestens 200 nm, voneinander unterscheiden.

Die diffraktive Struktur des erfindungsgemäßen diffraktiven optischen Elements kann aus einem dotierten Material oder einem aus wenigstens zwei Materialien mit unterschiedlichen Brechungsindices gemischten Material bestehen. Die räumliche Variation im Brechungsindex beruht dann auf einer Variation der Dotierung bzw. einer Variation des Mischungsverhältnisses. Das Herstellen der diffraktiven Struktur kann dann relativ einfach durch Einbringen einer räumlich variierenden Dotierung bzw. durch einen 3D-Druck mit zeitlich variierendem Mischungsverhältnis des zugeführten gemischten Materials erfolgen. Im Falle der Verwendung eines Druckers mit mehreren Druckdüsen kann statt eines über der Zeit variierenden Mischungsverhältnisses auch ein über die Düsen variierendes Mischungsverhältnis zur Anwendung kommen.

Das erfindungsgemäße diffraktive optische Element kann aber auch als Metaoberfläche ausgebildet sein. Eine Metaoberfläche besteht aus sogenannten Metaatomen, d.h. Bausteinen im Nanometerbereich, die kleiner als die Wellenlänge sind, aber trotzdem aus mehreren tausend Atomen oder Molekülen bestehen. Die Variation der Eigenschaften der Metaatome ermöglicht es hierbei die Phase und Amplitude einer einfallenden Wellenfront mit Sub-Wellenlängenauflösung als Funktion des Ortes zu variieren. Um Verluste zu vermeiden werden meist Designs angestrebt, die nur die Phase variieren. Flierdurch kann ein diffraktives optisches Element (DOE) realisiert werden. Ein erfindungsgemäßes diffraktives optisches Element, welches als Metaoberfläche realisiert ist, weist eine diffraktive Struktur auf, die aus einander abwechselnden ersten Bereichen eines ersten Materials mit einem ersten Brechungsindex und zweiten Bereichen eines zweiten Materials mit einem zweiten, im Vergleich zum ersten Brechungsindex höheren Brechungsindex aufgebaut ist. Die ersten und zweiten Bereiche wechseln sich dann jeweils innerhalb der Abschnitte der Folge von Abschnitten ab, wobei die Breite der zweiten Bereiche gegenüber der Breite der ersten Bereiche innerhalb der Abschnitte jeweils von einem Ende des Abschnitts zum anderen Ende des Abschnitts zunimmt. Die größte Breite der ersten Bereiche und der zweiten Bereiche ist immer kleiner als die mittlere Wellenlänge des sich wenigstens über 300 nm erstreckenden Spektralbereiches. Dadurch lässt sich ein effektiver Brechungsindex bereitstellen, der vom Brechungsindex der ersten Bereiche und dem Brechungsindex der zweiten Bereiche sowie dem Volumenverhältnis der ersten und zweiten Bereiche innerhalb eines gegebenen Volumens abhängt. Insbesondere wenn die größte Breite der ersten Bereiche und der zweiten Bereiche kleiner als 0,3 mal die mittlere Wellenlänge des sich wenigstens über 300 nm erstreckenden Spektralbereiches ist, bildet die diffraktive Struktur dann eine Metaoberfläche, die auf die Wellenfront im Wesentlichen so wirkt, als ob sie einen effektiven Brechungsindex aufweisen würden, der von einem Ende eines jeweiligen Abschnittes zum anderen Ende des jeweiligen Abschnittes kontinuierlich zunimmt. Alternativ besteht die Möglichkeit, dass die größte Breite wenigstens der zweiten Bereiche mindestens 0,3 mal die mittle Wellenlänge des sich wenigstens über 300 nm erstreckenden Spektralbereiches ist und höchstens 1 ,0 mal die mittlere Wellenlänge des sich wenigstens über 300 nm erstreckenden Spektralbereiches ist. Dadurch wirken die zweiten Bereiche dort, wo sie ihre maximale Breite erreichen, wie Wellenleiter, was im Vergleich zu einem diffraktiven Element mit kontinuierlich zunehmendem

Brechungsindex gemäß P. Lalanne„Waveguiding in blazed-binary diffractive elements“ in J. Opt. Soc. Am. A 16 (1999) zu einer Reduktion von Abschattungseffekten führen kann. Wenn die größte Breite wenigstens der zweiten Bereiche kleiner wird und den Wert von ca. 0,3 mal die mittle Wellenlänge des sich wenigstens über 300 nm erstreckenden

Spektralbereiches erreicht, kommt es zu einem fließenden Übergang zwischen der Metaoberfläche mit Wellenleiterwirkung und der Metaoberfläche ohne Wellenleiterwirkung. In diesem Übergangsbereich kann insbesondere für kleine Wellenlängen des Wellenlängenbereiches noch eine

Wellenleiterwirkung vorliegen, für große Wellenlängen dagegen nicht mehr.

Erfindungsgemäß wird außerdem ein refraktives oder reflektives optisches Element zur Verfügung gestellt, welches ein erfindungsgemäßes diffraktives optisches Element einschließt. Mittels diffraktiver optischer Elemente können dem refraktiven oder reflektiven optischen Element weitere optische Freiheitsgrade hinzugefügt werden. Beispielsweise kann ein diffraktives optisches Element dazu verwendet werden, in eine Linse Fresnelzonen zu integrieren, die dazu führen, dass die Linse mehrere Fokusabstände aufweist, wobei einer der Fokusabstände auf der Lichtbrechung (Refraktion) beruht und die übrigen Fokusabstände auf der Diffraktion (Beugung) beruhen. Auf diese Weise lassen sich beispielsweise multifokale Intraokularlinsen erschaffen. Auch bei einem Spiegel sind derartige Anwendungen denkbar, wobei einer der Fokusabstände dann auf der Reflektion des Lichtes beruht. Zudem besteht auf Grund der unterschiedlichen Wellenlängenabhängigkeiten des refraktiven Fokusabstands und des diffraktiven Fokusabstands die Möglichkeit, mittels eines in eine Linse integrierten diffraktiven optischen Elements den Farbfehler der Linse zu korrigieren.

In dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur bestehend aus einem Material mit einer räumlichen Variation im Brechungsindex, wobei durch die räumliche Variation im Brechungsindex eine Folge aneinandergrenzender Abschnitte gebildet wird und der Brechungsindex innerhalb der Abschnitte jeweils zwischen einem maximalen Brechungsindex und einem minimalen Brechungsindex variiert, werden ein sich über mindestens 300 nm, vorzugsweise über mindestens 350 nm erstreckender Spektralbereich und eine zu erzielende über den Spektralbereich von mindestens 300 nm, vorzugsweise mindestens 350 nm, gemittelte Beugungseffizienz vorgegeben und zumindest der maximale Brechungsindex n_max und der minimale Brechungsindex n_mm innerhalb der Abschnitte sowie eine dem maximalen Brechungsindex n_max zugeordnete hohe Abbe-Zahl v_max und eine dem minimalen Brechungsindex n_mm zugeordnete niedrige Abbe- Zahl vmin innerhalb der Abschnitte derart optimiert, dass zumindest die zu erzielende über den gesamten Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz erreicht wird.

Mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur lässt sich eine effizienzachromatisierte diffraktiven Struktur mit nur einer einzigen diffraktiven Schicht realisieren. Dadurch kann die Profilhöhe der diffraktiven Struktur gering gehalten werden. Für die zu erzielende über den Spektralbereich von mindestens 300 nm, vorzugsweise mindestens 350 nm, gemittelte Beugungseffizienz kann dabei insbesondere ein Wert von mindestens 0,95, vorgegeben werden, um mit der diffraktiven Struktur eine möglichst gute Effizienzachromatisierung zu erzielen. Zusätzlich zu dem maximalen Brechungsindex n_max, dem minimalen Brechungsindex n_mm der hohen Abbe-Zahl vmax und der niedrigen Abbe-Zahl vmin können in einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens auch eine dem maximalen Brechungsindex n_max zugeordnete erste partielle Teildispersion und eine dem minimalen Brechungsindex n_mm zugeordnete zweite partielle Teildispersion derart optimiert werden, dass zumindest die vorgegebene über den Spektralbereich von mindestens 300 nm, vorzugsweise mindestens 350 nm, gemittelte Beugungseffizienz erreicht wird.

Wie bereits erwähnt, kann die Wellenlängenabhängigkeit der Cauchy- Gleichung in hinreichender Näherung durch den Wert des Brechungsindex bei einer bestimmten Wellenlänge zusammen mit dem Wert der Abbe-Zahl und dem Wert der partiellen Teildispersion festgelegt werden. Die beschriebene vorteilhafte Ausgestaltung des Verfahrens erlaubt es daher, die Optimierung anhand eines Optimierens von maximal sechs Parametern, nämlich des maximalen Brechungsindex n_max bei der bestimmten Wellenlänge, des minimalen Brechungsindex nmin bei der bestimmten Wellenlänge, der hohen Abbe-Zahl vmax und der niedrigen Abbe-Zahl vmin sowie optional der ersten partiellen Teildispersion und der zweiten partiellen Teildispersion durchzuführen. Durch diese sechs Werte sind die Parameter der Cauchy- Gleichung hinreichend bestimmt, so dass die Wellenlängenabhängigkeit des maximalen Brechungsindex n_max sowie die Wellenlängenabhängigkeit des minimalen Brechungsindex nmin hinreichend bestimmt sind. Mit den optimierten Werten für den maximalen Brechungsindex n_max bei der bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs, für den minimalen Brechungsindex nmin bei der bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs, für die hohe Abbe-Zahl vmax und für die niedrige Abbe-Zahl vmin sowie optional für die erste partielle Teildispersion und für die zweiten partielle Teildispersion verläuft die Differenz Dh(l) = n_max(A) - n_max(A) als Funktion der Wellenlänge A über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm weitestgehend linear.

Im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur kann die Optimierung des maximalen Brechungsindex n_max, des minimalen Brechungsindex n_mm, der hohen Abbe-Zahl vmax und der niedrigen Abbe-Zahl vmin sowie ggf. der ersten partiellen Teildispersion und der zweiten partiellen Teildispersion derart erfolgen, dass dabei die Profilhöhe h der diffraktiven Struktur minimiert wird oder zumindest einen vorgegebenen Maximalwert nicht überschreitet. Dadurch können Abschattungseffekte minimiert werden, was zu einem langsameren Abfall der über den Spektralbereich von mindestens 300 nm, vorzugsweise mindestens 350 nm, gemittelten Beugungseffizienz bei größeren Einfalls winkeln und/oder kleineren lateralen Abmessungen der lateralen Abschnitte der diffraktiven Struktur führt.

Insbesondere kann in dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur die Optimierung des maximale Brechungsindex n_max, des minimalen Brechungsindex nmin, der hohen Abbe-Zahl vmax und der niedrigen Abbe-Zahl vmin sowie ggf. der ersten partiellen Teildispersion und der zweiten partiellen Teildispersion derart erfolgen, dass im Spektralbereich wenigstens zwei Maxima der spektralen Beugungseffizienz vorhanden sind. Dadurch lässt sich ein gleichmäßiger Verlauf der spektralen Beugungseffizienz über einen weiten Teil des vorgegebenen Spektralbereichs erreichen. Insbesondere lässt sich erreichen, dass die spektrale Beugungseffizienz zwischen den Maxima nicht unter 0,95, vorzugsweise nicht unter 0,97 und insbesondere nicht unter 0,98 abfällt, so dass über einen großen Teil des vorgegebenen Spektralbereichs eine hohe spektrale Beugungseffizienz erreicht wird. Die Wellenlängen bei denen im Falle zweier Maxima die Maxima liegen, unterscheiden sich hierbei vorteilhafterweise um mindestens 150 nm, vorzugsweise um mindestens 200 nm, voneinander, um den Wellenlängenbereich, in dem diese hohe Beugungseffizienz erzielt wird, möglichst breit zu gestalten. Im Falle von mehr als zwei Maxima unterscheiden sich die Wellenlängen, bei denen die äußeren beiden Maxima liegen, um mindestens 150 nm, vorzugsweise um mindestens 200 nm, voneinander.

Im Verfahren zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur kann die Folge aneinandergrenzender Abschnitte insbesondere eine periodische Struktur bilden. Sie kann aber auch eine Folge von Abschnitten unterschiedlicher Breite bilden, um der diffraktiven Struktur dadurch weitere optische Eigenschaften hinzuzufügen. Beispielsweise kann die diffraktive Struktur mit Hilfe einer Folge von Abschnitten unterschiedlicher Breite zu einer fokussierenden Struktur oder einer defokussierenden Struktur werden, so dass sie als Beugungslinse fungieren kann. Aber auch andere Ausgestaltungen der diffraktiven Struktur mit Hilfe einer Folge von Abschnitten unterschiedlicher Breite sind möglich, bspw. kann die diffraktive Struktur mit Hilfe von Abschnitten unterschiedlicher Breite zu einer Abbildungsfehler ausgleichenden Struktur werden.

Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht das Entwerfen diffraktiver effizienzachromatisierten Strukturen für die Herstellung erfindungsgemäßer effizienzachromatisierter diffraktiver optischer Elemente.

Weiterhin stellt die Erfindung ein Verfahren zum Herstellen eines diffraktiven optischen Elementes zur Verfügung. In diesem Verfahren wird eine gemäß des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Entwerfen einer diffraktiven effizienzachromatisierten Struktur entworfene diffraktive Struktur vorgegeben. Diese diffraktive Struktur wird dann unter Verwendung von dotierten Materialien und einer Variation der Dotierung oder mit Hilfe von gemischten Materialien und einer Variation des Mischungsverhältnisses geschaffen, wobei die Dotierung bzw. das Mischungsverhältnis wenigstens den Brechungsindex und die Abbe-Zahl des dotierten bzw. gemischten Materials bestimmt. Die Variation der Dotierung bzw. die Variation des Mischungsverhältnisses erfolgt dabei derart, dass wenigstens die sich aus der Optimierung ergebenden Variationen im Brechungsindex und der Abbe-Zahl durch die Variation der Dotierung bzw. die Variation des Mischungsverhältnisses realisiert werden.

Mit Hilfe der Dotierung bzw. der Materialmischung kann somit ein optisches Element mit der entworfenen diffraktiven Struktur hergestellt werden, beispielsweise indem die diffraktive Struktur mittels 3D-Druck und eines dotierten oder gemischten Druckmaterials, dessen Dotierung bzw. dessen Mischungsverhältnis während des Druckes variiert wird, gedruckt wird. Alternativ kann das Herstellen des diffraktiven optischen Elements durch Einbringen einer räumlich variierenden Dotierung in einen Körper aus einem Basismaterial beinhalten.

Weitere Merkmale, Eigenschaften und Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von

Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beiliegenden Figuren.

Figur 1 zeigt ein erstes exemplarisches Ausführungsbeispiel für ein diffraktives optisches Element.

Figur 2 zeigt für einen maximalen Brechungsindex von 1 ,7 und eine maximale Abbe-Zahl von 50 ein Diagramm, mit dessen Hilfe geeignete Kombinationen aus minimalem Brechungsindex und minimaler Abbe-Zahl dargestellt werden können.

Figur 3 zeigt die spektrale Beugungseffizienz verschiedener diffraktiver optischer Elemente als Funktion der Wellenlänge.

Figur 4 zeigt die jeweiligen Kombinationen aus maximalem

Brechungsindex, minimalem Brechungsindex, hoher Abbe-Zahl und niedriger Abbe-Zahl der diffraktiven optischen Elemente aus Figur 3.

Figur 5 zeigt ein zweites exemplarisches Ausführungsbeispiel für ein diffraktives optisches Element.

Figur 6 zeigt in einer schematischen Darstellung eine Linse mit einem integrierten diffraktiven optischen Element.

Figur 7 zeigt anhand eines Flussdiagramms ein Verfahren zum

Herstellen eines diffraktiven optischen Elements.

Figur 8 zeigt ein drittes exemplarisches Ausführungsbeispiel für ein diffraktives optisches Element. Figur 9 zeigt die Abhängigkeit des Brechungsindex eines zylinderförmigen Wellenleiters von dessen Durchmesser.

Figur 10 zeigt die Abhängigkeit des Brechungsindex des Wellenleiters aus Figur 9 vom umgebenden Medium.

Figur 1 1 zeigt die Abhängigkeit der Abbe-Zahl des Wellenleiters aus Figur

9 vom umgebenden Medium.

Figur 12 zeigt die Abhängigkeit der partiellen Teildispersion des

Wellenleiters aus Figur 9 vom umgebenden Medium.

Figur 13 zeigt für den sichtbaren Wellenlängenbereich die polychromatische integrale Beugungseffizienz einer diffraktiven Struktur, für die der Brechungsindex von T1O2 für n_max(Ao) gewählt wurde, als Funktion von nd und vd.

Ein erstes Ausführungsbeispiel für ein erfindungsgemäßes diffraktives optisches Element wird nachfolgend mit Bezug auf die Figuren 1 bis 4 beschrieben. Figur 1 zeigt einen Ausschnitt aus einem diffraktiven optischen Element 1 , welches eine diffraktive Struktur 3 aufweist, die aus einer Folge aneinander angrenzender Abschnitten 3A bis 3D gebildet ist. Die diffraktive Struktur 3 - und damit das optische Element 1 - besitzt eine Profilhöhe h, die nicht mehr als 100 pm, insbesondere nicht mehr als 50 pm und vorzugsweise nicht mehr als 20 pm beträgt. In einer Richtung senkrecht zur Profilhöhe weist die diffraktive Struktur eine räumliche Variation im Brechungsindex auf, durch die die Abschnitte 3A bis 3D definiert werden. Innerhalb jedes Abschnittes 3A bis 3D nimmt der Brechungsindex von einem mit geringer Punktdichte dargestellten Bereich 5, der einen Bereich mit einem bezogen auf eine bestimmte Wellenlänge lo der diffraktiven Struktur minimalen Brechungsindex nmin(Ao) repräsentiert, zu einem mit hoher Punktdichte dargestellten Bereich 7, der einen Bereich mit einem bezogen auf die bestimmte Wellenlänge Ao maximalen Brechungsindex n_max(Ao) repräsentiert, hin kontinuierlich zu. Eine derartige diffraktive Struktur wird Gradientenindex-DOE oder kurz GRIN-DOE genannt. Ein derartiges Gitter kann derart ausgelegt werden, dass seine spektrale Beugungseffizienz h(l) für eine spezifische Wellenlänge Ades, die sogenannte Designwellenlänge, theoretisch den Wert 1 oder 100% erreicht.

Die Designwellenlänge Ades braucht dabei nicht mit der bestimmten Wellenlänge Ao übereinzustimmen, eine Übereinstimmung von bestimmter Wellenlänge Ao und Designwellenlänge Ades ist kann jedoch das Entwerfen der diffraktiven Struktur vereinfachen, wenn über den gesamten sichtbaren Spektralbereich eine hohe Beugungseffizienz bei gleichzeitig geringer Profilhöhe der diffraktiven Struktur erreicht werden soll.

Im vorliegenden Ausführungsbeispiel ist die kontinuierliche Zunahme des Brechungsindex n(Ao) bei der bestimmten Wellenlänge Ao durch eine lineare Zunahme von dem im Bereich 5 vorliegenden minimalen Brechungsindex nmin(Ao) bei der bestimmten Wellenlänge Ao zu dem im Bereich 7 vorliegenden maximalen Brechungsindex n_max(Ao) bei der bestimmten Wellenlänge Ao charakterisiert. Der minimale Brechungsindex n_mm(Ao) und der maximale Brechungsindex n_max(Ao) bei der bestimmten Wellenlänge Ao der diffraktiven Struktur 3 sind so gewählt, dass Licht mit der Designwellenlänge Ades bei einer Transmission durch den Bereich mit dem maximalen Brechungsindex n_max(Ao) gegenüber einer Transmission durch den Bereich mit dem minimalen Brechungsindex nmin(Ao) eine Phasenverschiebung von j x 2p erfährt, wobei j die Beugungsordnung repräsentiert. In den vorliegenden exemplarischen Ausführungsbeispielen ist j = 1 , gewählt, so dass das Licht in die erste Beugungsordnung abgelenkt wird. Es ist jedoch auch möglich j > 1 - und damit eine höhere Beugungsordnung - oder j < 0 - und damit eine negative Beugungsordnung - zu wählen. Bei einer negativen Beugungsordnung würde im Bereich 5 der maximale Brechungsindex n_max(Ao) und im Bereich 7 der minimale Brechungsindex nmin(Ao) vorliegen.

Der minimale Brechungsindex nmin(Ao) und der maximale Brechungsindex n_max(Ao) bei der der bestimmten Wellenlänge Ao haben derartige Werte, dass der maximale Brechungsindex n_max(Ao) bei der bestimmten Wellenlänge einen um mindestens 0,005, insbesondere mindestens 0,01 und vorzugsweise mindestens 0,015 höheren Wert als der minimale Brechungsindex n_mm(Ao) bei der bestimmten Wellenlänge aufweist. Wenn die bestimmte Wellenlänge Ao gleichzeitig die Designwellenlänge Ades der diffraktiven Struktur ist, bestimmt die Brechungsindexdifferenz An(Ades) = nmax(Ades) - nmin(Ades) zwischen dem maximalen Brechungsindex und dem minimalen Brechungsindex die Profilhöhe h der diffraktiven optischen Struktur gemäß der nachfolgenden Gleichung (in der ersten Beugungsordnung): h ⁼ Ades / An(Ades).

In der j-ten Beugungsordnung wäre die Profilhöhe h entsprechend durch h ⁼ j Ades / An(Ades). gegen. Wenn die bestimmte Wellenlänge Ao von der Designwellenlänge Ades der diffraktiven Struktur abweicht, müssen die Brechungsindices n_max(Ao) und nmin(Ao) bei der bestimmten Wellenlänge zuerst in die Brechungsindices nmax(Ades) und nmin(Ades) bei der Designwellenlänge Ades umgerechnet werden, um die Profilhöhe der diffraktiven Struktur berechnen zu können.

Die bestimmte Wellenlänge Ao ist im vorliegenden exemplarischen Ausführungsbeispiel gleich der Designwellenlänge Ades der diffraktiven Struktur und hat den Wert 587,56 nm. Sie entspricht damit der d-Linie von Helium. Grundsätzlich kann jedoch auch jede andere Wellenlänge als die bestimmte Wellenlänge Ao Verwendung finden, bspw. die Wellenlänge der e- Linie von Quecksilber (546,07 nm), sofern diese in demjenigen Wellenbereich liegt, für den eine Effizienzachromatisierung der diffraktiven Struktur erfolgen soll. Dieser Wellenlängenbereich ist im vorliegenden Ausführungsbeispiel der sichtbare Wellenlängenbereich, also der Wellenlängenbereich zwischen 400 und 800 nm oder, etwas enger spezifiziert, von 400 bis 750 nm. Die bestimmte Wellenlänge Ao liegt daher mit 587,56 nm im vorliegenden exemplarischen Ausführungsbeispiel mehr oder weniger im Zentrum des sichtbaren Wellenlängenbereichs.

Um die Effizienzachromatisierung der diffraktiven Struktur 3 im sichtbaren Spektralbereich zu erreichen, weist das Material, aus dem sie hergestellt ist, im vorliegenden exemplarischen Ausführungsbeispiel einen maximalen Brechungsindex n_max(Ao) von 1 ,700 und einen minimalen Brechungsindex rimin(Ao) von 1 ,695 auf, so dass eine Brechungsindexdifferenz Dh(lo) = nmax(Ao) - n_mm(Ao) von 0,005 vorliegt. Zudem liegt in den Bereichen 7 mit dem maximale Brechungsindex n_max(Ao) eine Abbe-Zahl vmax von 50 und in den Bereichen 5 mit dem niedrigem Brechungsindex n_mm(Ao) eine Abbe-Zahl vmin von 42 vor, so dass eine Abbe-Zahl-Differenz Dn mit dem Wert 8 vorliegt. Diese Werte entstammen einer Optimierung, in der die Wertekombination (nmax(Ao) = 1 ,7000; vmax = 50) festgehalten wurde und die Werte für nmin(Ao) sowie für vmin, und damit die Brechungsindexdifferenz Dh(lo) sowie die Abbe- Zahl-Differenz Dn, im Hinblick auf eine hohe über den sichtbaren Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz optimiert wurden. Statt der Werte für n_max(Ao), und vmax können alternativ aber auch die Werte für nmin(Ao) und vmin festgehalten werden. Zudem besteht auch die Möglichkeit, die Werte für den maximalen Brechungsindex n_max(Ao), den minimalen Brechungsindex nmin(Ao), die Abbe-Zahl vmax und die Abbe-Zahl vmin zu optimieren, so dass keiner dieser Werte festgehalten wird.

Eine Größe, die die zum Angeben der Höhe der über einen Spektralbereich gemittelten Beugungseffizienz - und damit den Grad an Effizienzachromatisierung der diffraktiven Struktur - Verwendung finden kann, ist die polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE (PIDE: Polychromatic integral Diffraction Efficiency), die eine über einen bestimmten Spektralbereich - im vorliegenden Ausführungsbeispiel über den sichtbaren Spektralbereich - gemittelte spektrale Beugungseffizienz h(l) ist und die gemäß der Gleichung

VPIDE

O.dmth— 0.4mth JQA mth berechnet werden kann, wobei die spektrale Beugungseffizienz h(l) durch die Gleichung

2

vW sine

gegeben ist, sofern Abschattungseffekte vernachlässigt werden können. In der j-ten Beugungsordnung wäre die„-1“ durch ,,-j“ zu ersetzen. Dabei stehen sine für den Sinus cardinalis, h für die Profilhöhe der diffraktiven Struktur, Dh(l) = m(A) - h2(l) für die wellenlängenabhängige Brechungsindexdifferenz und A für die Wellenlänge, wobei m(Ao) = n_max(Ao) und h2(lo) = n_mm(Ao) gilt.

Der wellenlängenabhängige Verlauf des Brechungsindex n(A) kann mit Hilfe der Abbe-Zahl und der partiellen Teildispersion durch die Cauchy-Gleichung

insbesondere im sichtbaren Spektralbereich sehr gut angenähert werden. Dabei können die Koeffizienten a, b und c gemäß

und

mit

durch den Brechungsindex nd bei der d-Linie von Helium (587,56 nm) die Abbe-Zahl vd und die partielle Teildispersion P_g,F ausgedrückt werden.

Die Abbe-Zahl ist eine dimensionslose Größe, welche die dispersiven Eigenschaften eines optischen Materials beschreibt. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel findet folgende Definition der Abbe-Zahl Verwendung

V_d =

wobei das tiefgestellte„d“ bedeutet, dass zur Definition der Abbe-Zahl die d- Line von Helium herangezogen wird. In dieser Definition stehen nd für den Brechungsindex bei der Wellenlänge der d-Linie von Helium (587,56 nm), nF für den Brechungsindex bei der Wellenlänge der F-Linie von Wasserstoff (486, 13 nm) und nc für den Brechungsindex bei der Wellenlänge der C-Linie von Wasserstoff (656,27 nm). Andere Definitionen der Abbe-Zahl als vd können im Rahmen der vorliegenden Erfindung aber ebenfalls Verwendung finden, bspw. v_e. Im Falle von v_e finden in der obigen Gleichung statt des Brechungsindex nd bei der Wellenlänge der d-Line von Helium der Brechungsindex n_e bei der Wellenlänge der e-Linie von Quecksilber (546,07 nm), statt des Brechungsindex nF bei der Wellenlänge der F-Linie von Wasserstoff der Brechungsindex nF· bei der Wellenlänge der F‘-Linie von Cadmium (479,99 nm) und statt des Brechungsindex nc bei der Wellenlänge der C-Linie von Wasserstoff der Brechungsindex nc· bei der Wellenlänge der C‘-Linie von Cadmium (643,85 nm) Verwendung. Da die vorliegende Erfindung nicht von der gewählten Definition der Abbe-Zahl abhängt, wird diese in der vorliegenden Beschreibung lediglich mit v ohne einen Index bezeichnet. Bei einem anderen Spektralbereich als dem sichtbaren Spektralbereich sind statt der Brechungsindices bei den oben beschriebenen Wellenlängen Brechungsindices bei anderen Wellenlängen zu wählen, die innerhalb des Spektralbereichs, für den die Effizienzachromatisierung erfolgen soll, liegen. Dabei braucht keine der gewählten Wellenlängen mit der Designwellenlänge der diffraktiven Struktur übereinzustimmen. Die partielle Teildispersion beschreibt eine Differenz zwischen den Brechungsindices zweier bestimmter Wellenlängen bezogen auf ein Referenz- Wellenlängenintervall und stellt ein Maß für die Stärke der Dispersion in dem Spektralbereich zwischen diesen beiden Wellenlängen dar. Die beiden Wellenlängen sind im vorliegenden Ausführungsbeispiel die Wellenlänge der g-Linie von Quecksilber (435,83 nm) und die Wellenlänge der F-Linie von Wasserstoff (486, 13 nm), so dass die partielle Teildispersion P_g,F im vorliegenden Ausführungsbeispiel durch

P _ ⁿg^~nF

&' F — ⁿC gegeben ist, wobei nF und nc dieselben sind wie bei vd. Auch bei der partiellen Teildispersion kann eine andere Definition Verwendung finden, in der bspw. die F- und C-Linien von Wasserstoff durch die F‘- und C‘-Linien von Cadmium ersetzt sind.

Der in die Koeffizienten der Cauchy-Gleichung unmittelbar eingehende Brechungsindex nd bei der Wellenlänge der d-Line von Flelium kann ebenfalls durch einen Brechungsindex bei einer anderen Wellenlänge ersetzt werden, sofern die andere Wellenlänge innerhalb des Spektralbereiches liegt, für den die Effizienzachromatisierung erfolgen soll. Allerdings müssten die Gleichungen für die Koeffizienten a, b und c an den Brechungsindex bei der anderen Wellenlänge angepasst werden.

Die oben beschriebe Optimierung kann damit im Hinblick auf das Erreichen eines vorgegebenen Mindestwertes der polychromatischen integralen Beugungseffizienz HPIDE oder im Hinblick auf das Erreichen eines Maximums der polychromatischen integralen Beugungseffizienz HPIDE erfolgen. Dabei zeigt sich, dass der Einfluss der partiellen Teildispersion P_g,F auf die polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE deutlich geringer ist als der Einfluss der Abbe-Zahl v, so dass man für die polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE für einen breiten Wertebereich der partiellen Teildispersion P_g,F mit Hilfe einer Optimierung von Dh(lo) und Dn bzw. einer Optimierung von n_max(Ao), n_mm(Ao), vmax und vmin einen Wert von 0,95 oder höher erzielen kann. Grundsätzlich besteht jedoch auch die Möglichkeit, statt optimierter Werte für n_max(Ao), n_min(Ao), vmax und vmin oder optimierter Werte für Dh(lo) und Dn optimierte Werte für n_max(Ao), n_min(Ao), vmax, vmin, P_g,F,i und P_g,F,2 zu ermitteln, wobei P₉,F,I n_max(Ao) und vmax zugeordnet ist und P_g,F,2 n_min(Ao) und vmin zugeordnet ist. Wenn lediglich n_max(Ao), nmin(Ao), vmax und vmin oder Dh(lo) und Dn optimiert werden, erhält man zwei Maxima in der spektralen Beugungseffizienz h(l). Wenn zudem P_g,F,i und P_g,F,2 sowohl optimiert werden, erhält man drei Maxima in der spektralen Beugungseffizienz h(l), sofern die Differenz von P_g,F,i und P_g,F,2 ausreichend groß wird, d.h. P_g,F,i ausreichend groß und P_g,F,2 ausreichend klein ist.

Figur 2 zeigt für eine Kombination aus einem vorgegebenen maximalen Brechungsindex n_max(Ao) bei Ao = 587,56 nm mit dem Wert 1 ,700 und einer vorgegebenen maximalen Abbe-Zahl vmax mit einem Wert 50 die polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE in Abhängigkeit von dem minimalen Brechungsindex nmin(Ao) und der Minimalen Abbe-Zahl vmin in Form von Graustufen. Die partiellen Teildispersionen P_g,F,i und P_g,F, 2 wurden bei der Berechnung, auf der die Darstellung aus Figur 2 basiert, konstant gehalten. Die polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE weist ihren maximalen Wert entlang einer Kurve nmin(vmin) auf. Diese Kurve ist in Figur 2 gestrichelt eingezeichnet. Überraschenderweise lieg der maximale Wert der polychromatischen integralen Beugungseffizienz HPIDE auf dieser Kurve nahezu bei 1 und erreicht innerhalb eines Bereiches um diese Kurve herum immer noch Werte von 0,95 oder mehr. Je weiter ein Punkt (vmin, nmin) von der Kurve entfernt liegt, desto geringer ist die polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE. Mit den oben genannten Werten n_max(Ao) = 1 ,700, nmin(Ao) = 1 ,695, vmax = 50 und vmin = 42 wird eine polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE von mindestens 0,95 erreicht, wie aus der Darstellung in Figur 2 abgelesen werden kann.

Mit einer Brechungsindexdifferenz Dh(lo) von 0,005, wie sie im beschriebenen Ausführungsbeispiel vorliegt, ergibt sich eine Profilhöhe h von 1 17,5 pm. Mit größeren Werten für die Brechungsindexdifferenz Dh(lo) lassen sich geringere Profilhöhen realisieren. Die Figur 2 zeigt, dass neben der beschriebenen Kombination aus Brechungsindexdifferenz Dh(lo) und Abbe-Zahl-Differenz Dn noch eine Vielzahl weiterer Kombinationen aus Brechungsindexdifferenz Dh(lo) und Abbe-Zahl-Differenz Dn vorhanden sind, mit denen sich eine polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE mit einem Wert von mindestens 0,95 erreichen lassen. Wenn der minimale Brechungsindex nmin(Ao) bspw. einen Wert von 1 ,650 statt 1 ,695 besitzt und die Brechungsindexdifferenz Dh(lo) somit einen Wert von 0,05 statt 0,005 aufweist, braucht die Profilhöhe h lediglich 1 1 ,75 pm zu betragen. Die Abbe- Zahl vmin sollte in diesem Fall in dem Bereich von ca. 18 bis ca. 30 liegen, um eine polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE von mindestens 0,95 zu erreichen. Die höchste polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE wird für n_mm(Ao) = 1 ,650 bei einer Abbe-Zahl vmin von ca. 25, also für eine Abbe- Zahl-Differenz Dn mit einem Wert von ca. 25 erreicht. Im Rahmen der oben beschriebenen Optimierung kann eine maximale Profilhöhe h als Randbedingung vorgegeben werden, um zu vermeiden, dass das Optimierungsergebnis zu einer unerwünscht großen Profilhöhe führt. Die Optimierung von Dh(lo) und Dn oder von n_max(Ao), nmin(Ao), vmax und vmin oder von nmax(Ao), nmin(Ao), vmax, vmin, P_g,F,i und P_g,F,2 kann aber auch so durchgeführt werden, dass sowohl die polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE maximiert als auch die Profilhöhe h minimiert werden. Statt einer Optimierung im Hinblick auf ein Maximieren der polychromatischen integralen Beugungseffizienz HPIDE und/oder der Profilhöhe h oder zusätzlich zu einer derartigen Optimierung kann auch eine Optimierung im Hinblick auf das Erreichen eines vorgegebenen Mindestwertes für die polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE und/oder eine Optimierung im Hinblick auf ein Unterschreiten eines vorgegebenen Flöchstwertes für die Profilhöhe h erfolgen

Beispiele für den Verlauf der spektralen Beugungseffizienz h(l) optimierter diffraktiver Strukturen im sichtbaren Spektralbereich sind in Figuren 3 und Figur 4 für eine Anzahl an diffraktiven Strukturen mit unterschiedlichen Brechungsindexdifferenzen Dh(lo) und Abbe-Zahl-Differenzen Dn dargestellt. Die bestimmte Wellenlänge lo ist dabei jeweils die Wellenlänge der d-Linie von Helium, d.h. es gilt lo = 587,56 nm.

Figur 3 zeigt die spektrale Beugungseffizienz h(l) für vier verschiedene diffraktive optische Elemente, die sich in ihren diffraktiven Strukturen voneinander unterscheiden. Das mit DOE1 gekennzeichnete diffraktive optische Element ist dabei ein einschichtiges Vergleichselement, das nicht gemäß der vorliegenden Erfindung optimiert worden ist. Die mit DOE2 bis DOE4 gekennzeichneten diffraktiven optischen Elemente repräsentieren Beispiele für diffraktive optische Elemente gemäß der vorliegenden Erfindung optimiert wurden.

Das in Figur 3 mit DOE1 gekennzeichnete diffraktive optische Element weist eine Profilhöhe h von 7,70 pm, eine Designwellenlänge lo von 553 nm und eine Brechungsindexdifferenz Dh(lo) von 0,08 auf. Wie Figur 4 zu entnehmen ist, liegt der niedrige Brechungsindex bei etwa 1 ,5 und der hohe Brechungsindex knapp unter 1 ,6. Die dem niedrigen Brechungsindex zugeordnete Abbe-Zahl ist dabei mit einem Wert von fast 60 um ca. 10 höher als die dem hohen Brechungsindex zugeordnete Abbe-Zahl, die einen Wert von ca. 50 aufweist. Es ist zu erkennen, dass die spektrale Beugungseffizienz h(l) bereits bei kleinen Abständen von der Designwellenlänge steil abfällt, so dass im sichtbaren Spektralbereich eine polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE von mindestens 0,95 nicht zu erreichen ist.

Das erfindungsgemäße diffraktive optische Element DOE2 weist eine Profilhöhe von 4,0 pm, eine Designwellenlänge von 503 nm und eine Brechungsindexdifferenz Dh(lo) von ca. 0, 15 auf, wobei der minimale Brechungsindex n_mm(Ao) etwas unter 1 ,6 und der maximale Brechungsindex nmin(Ao) etwas über 1 ,7 liegen. Wie aus Figur 4 ersichtlich ist, hat die Abbe- Zahl bei dem diffraktiven optischen Element DOE2 in den Bereichen der diffraktiven Struktur 3 mit dem hohen Brechungsindex einen Wert von ca. 60, während sie in den Bereichen der diffraktiven Struktur 3 mit dem niedrigen Brechungsindex einen Wert von ca. 10 aufweist, so dass die Abbe- Zahldifferenz Dn einen Wert von ca. 50 besitzt. Damit ist bei einer sehr niedrigen Profilhöhe von lediglich 4,0 gm eine im gesamten sichtbaren Wellenlängenbereich sehr hohe spektrale Beugungseffizienz h(l) von nahezu 1 erreicht, wie aus Figur 3 zu entnehmen ist. Mit dem in Figur 3 dargestellten Verlauf der spektralen Beugungseffizienz h(l) lässt sich auch polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE mit einem Wert von nahezu 1 erreichen.

Das ebenfalls erfindungsgemäß ausgestaltete diffraktive optische Element DOE3 weist einer Profilhöhe von 18,1 pm, eine Designwellenlänge von 445 nm und eine Brechungsindexdifferenz mit einem Wert von ca. 0,03 auf, wobei der maximale Brechungsindex einen Wert von knapp über 1 ,6 und der minimale Brechungsindex einen Wert von knapp unter 1 ,6 aufweist. In den Bereichen der diffraktiven Struktur 3 mit dem hohen Brechungsindex weist das diffraktive optische Element DOE3 eine Abbe-Zahl von ca. 50 auf, wohingegen es in den Bereichen der diffraktiven Struktur 3 mit dem niedrigen Brechungsindex eine Abbe-Zahl mit einem Wert von ca. 25 aufweist. Die Abbe-Zahl-Differenz Dn hat bei dem diffraktiven optischen Element DOE3 daher einen Wert von ca. 25. Zwar weist die diffraktive Struktur 3 des diffraktiven optischen Elementes DOE3 bei dieser Kombination aus Brechungsindexdifferenz Dh(lo) und Abbe-Zahldifferenz Dn keine ganz so gleichmäßige spektrale Beugungseffizienz h(l) wie das diffraktive optische Element DOE2 auf, dennoch liegt die spektrale Beugungseffizienz h(l) fast im gesamten sichtbaren Spektralbereich über 0,97. Das diffraktive optische Elemente DOE3 weist daher eine hohe polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE mit einem Wert von mehr als 0,95 auf.

Das vierte in Figur 3 dargestellte diffraktive optische Element DOE4 weist eine Profilhöhe von 32,6 pm, eine Designwellenlänge von 437nm und eine Brechungsindexdifferenz Dh(lo) von ca. 0,015 auf, wobei der niedrige Brechungsindex in der Nähe von 1 ,56 und der hohe Brechungsindex in der Nähe von 1 ,58 liegen. Die Abbe-Zahl in den Bereichen 7 der diffraktiven Struktur 3 mit dem hohen Brechungsindex weist etwa den Wert 55 auf, die Abbe-Zahl in den Bereichen 5 der diffraktiven Struktur 3 mit dem niedrigen Brechungsindex etwa den Wert 35, so dass die Abbe-Zahldifferenz in dem diffraktiven optischen Element DOE4 etwa den Wert 20 aufweist. Die spektrale Beugungseffizienz h(l) des diffraktiven optischen Elementes DOE4 zeigt zwar einen noch etwas ungleichmäßigeren Verlauf als die des diffraktiven optischen Elements DOE3, dennoch liegt auch bei diesem diffraktiven optischen Element die spektrale Beugungseffizienz h(l) in einem großen Teil des sichtbaren Spektralbereichs über 0,97. Auch das diffraktive optische Elemente DOE3 weist daher eine hohe polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE mit einem Wert von mehr als 0,95 auf.

Der Vergleich mit der spektralen Beugungseffizienz h(l) des herkömmlichen diffraktiven optischen Elements DOE1 mit der spektralen Beugungseffizienz h(l) der erfindungsgemäßen diffraktiven optischen Elemente DOE2 bis DOE4 zeigt, dass mit Hilfe der erfindungsgemäßen Optimierung eines diffraktiven optischen Elements die spektrale Beugungseffizienz h(l) im gesamten sichtbaren Spektralbereich hoch und im Vergleich zum diffraktiven optischen Element DOE1 auch sehr gleichmäßig gestaltet werden kann. Dies wird in den dargestellten Beispielen DOE2 bis DOE4 dadurch erreicht, dass die spektrale Beugungseffizienz h(l) im Vergleich zum herkömmlichen diffraktiven optischen Element DOE1 mehrere Maxima aufweist. Das diffraktive optische Element DOE2 weist drei Maxima in der spektralen Beugungseffizienz h(l) auf, die außer bei 486,13 nm auch bei ca. 725 nm und ca. 400 nm liegen. Das diffraktive optische Element DOE3 weist zwei Maxima in der spektralen Beugungseffizienz h(l) auf, eines bei 656,27 nm und eines bei ca. 445 nm. Das diffraktive optische Element DOE4 weist ebenfalls zwei Maxima in der spektralen Beugungseffizienz h(l) auf, eines bei 643,45 nm und eines bei ca.437 nm. Zwischen den Minima ist die spektrale Beugungseffizienz h(l) abgesenkt, wobei die Absenkung umso geringer ausfällt, je größer die Brechungsindexdifferenz und damit je geringer die Profilhöhe h der diffraktiven Struktur 3 des diffraktiven optischen Elementes ist.

Wie den Beispielen DOE2 bis DOE4 entnommen werden kann, ist die Abbe- Zahl-Differenz umso größer zu wählen, je größer die Brechungsindexdifferenz ist. Da eine Vergrößerung der Brechungsindexdifferenz zu einer Verringerung der Profilhöhe und damit einhergehend zu einer Reduktion von Abschattungseffekten führt, sind große Brechungsindexdifferenzen Dh(lo) in Verbindung mit großen Abbe-Zahl-Differenzen Dn vorteilhaft. Die Kombinationen aus Brechungsindexdifferenz und Abbe-Zahl-Differenz der diffraktiven optischen Elemente DOE2 bis DOE4 liegen jeweils in einem schmalen Bereich um die in Figur 2 gestrichelt dargestellten Linie der maximalen polychromatischen integrale Beugungseffizienz HPIDE.

Ein zweites exemplarisches Ausführungsbeispiel für ein erfindungsgemäßes diffraktives optisches Element 10 ist in Figur 5 dargestellt. Im Unterschied zu dem diffraktiven optischen Element 1 aus Figur 1 , in dem durch die Variation im Brechungsindex eine periodische diffraktive Struktur 3 mit gleichbleibender Breite ihrer Abschnitte 3A bis 3D realisiert ist, weist die diffraktive Struktur 13 im diffraktiven optischen Element 10 des zweiten exemplarischen Ausführungsbeispiels eine derartige Variation auf, dass im Zentrum der diffraktiven Struktur 13 zwei horizontal gespiegelte diffraktive Strukturen 13,

13' aneinandergrenzen. Mit zunehmenden Abstand vom Zentrum der diffraktiven Struktur 13 verringern sich die lateralen Abmessungen der Abschnitte 13A bis 13D bzw. 13A' bis 13D‘, in denen die Brechungsindices jeweils von dem minimalen Brechungsindex nmin(Ao) zum maximalen Brechungsindex n_max(Ao) variieren. Dadurch wird es möglich, das diffraktive optische Element 10 bspw. als Beugungslinse auszugestalten, wobei die Art und Weise, wie sich die lateralen Abmessungen mit zunehmenden Abstand vom Zentrum der diffraktiven Struktur 13 verringern u.a. davon abhängt, welche Fokuslage erzielt werden soll.

Wie im ersten exemplarischen Ausführungsbeispiel sind der minimale Brechungsindex nmin(Ao) und der maximale Brechungsindex n_max(Ao) bei der Designwellenlänge Ades der diffraktiven Struktur 13 so gewählt, dass Licht mit der Designwellenlänge Ades bei einer Transmission durch den Bereich mit dem maximalen Brechungsindex n_max(Ao) gegenüber einer Transmission durch den Bereich mit dem minimalen Brechungsindex n_mm(Ao) eine Phasenverschiebung von j x 2p erfährt, wobei j die Beugungsordnung repräsentiert. Für Abschnitte 13D, 13D' mit geringer Breite bedeutet dies, dass der Verlauf des Brechungsindex von dem Bereich 7D, 7D' mit dem maximalen Brechungsindex n_max(Ao) zu dem Bereich 5D, 5D‘ mit dem minimalen Brechungsindex nmin (Ao) steiler sein muss als bspw. bei den Abschnitten 13B, 13B' mit größerer Breite.

Ein diffraktives optisches Element 10, wie es in Figur 5 dargestellt ist, kann beispielsweise in eine Linse 15 integriert werden, wie dies schematisch in Figur 6 dargestellt ist, um dadurch zusätzlich zu dem auf der Refraktion der Linse 15 beruhenden Fokuspunkt auf der Beugung durch das diffraktive optische Element 10 beruhende Fokuspunkte zu schaffen. Dies ist beispielsweise im Falle von Intraokularlinsen von Interesse, da dadurch Intraokularlinsen mit mehreren Fokuspunkten geschaffen werden können, welche es dem Träger der Intraokularlinse ermöglichen, mit derselben Linse in unterschiedlichen Entfernungen scharf zu sehen. Zudem weisen die Refraktion und die Diffraktion unterschiedliche Wellenlängenabhängigkeiten auf. Das diffraktive optische Element kann daher derart ausgebildet werden, dass seine Wellenlängenabhängigkeit die refraktive Wellenlängenabhängigkeit der Linse ausgleicht und so den Farbfehler der Linse korrigiert.

Ein drittes exemplarisches Ausführungsbeispiel für ein erfindungsgemäßes diffraktives optisches Element 100 ist in Figur 8 dargestellt. Im Unterschied zu den diffraktiven optischen Elementen des ersten exemplarischen Ausführungsbeispiels und des zweiten exemplarischen Ausführungsbeispiels nimmt der Brechungsindex innerhalb der Abschnitte 103A, 103B, 103C, 103D der diffraktiven Struktur 113 nicht kontinuierlich vom minimalen Brechungsindex nmin(Ao) zum maximalen Brechungsindex n_max(Ao) bei der Designwellenlänge Ades zu. Stattdessen weist jeder der Abschnitte 103A, 103B, 103C, 103D eine Anzahl erster Bereiche 115 eines ersten Materials A mit einem ersten Brechungsindex n_a(Ao) und eine Anzahl zweiter Bereiche 117 eines zweiten Materials B mit einem zweiten Brechungsindex nb(Ao) auf, wobei sich die ersten Bereiche 115 mit den zweiten Bereichen 117 im Abschnitt einander abwechseln. Dabei ist der zweite Brechungsindex nb(Ao) im Vergleich zum ersten Brechungsindex n_a(Ao) höher. Die maximale Breite der einzelnen Bereiche 115, 117 zumindest in derjenigen Ausdehnungsrichtung der diffraktiven Struktur, in der die Abschnitte 103A, 103B, 103C, 103D aufeinanderfolgen, ist kleiner als die mittlere Wellenlänge des Wellenbereiches, für den eine Effizienzachromatisierung der diffraktiven Struktur erfolgen soll. Eine solche Struktur bildet eine sogenannte Metaoberfläche.

Im vorliegenden exemplarischen Ausführungsbeispiel ist der Wellenbereich, für den eine Effizienzachromatisierung der diffraktiven Struktur erfolgen soll, der sichtbare Wellenlängenbereich, also der Wellenlängenbereich von 400 bis 800 nm oder, etwas enger spezifiziert, von 400 bis 750 nm, und die maximale Breite Bmax der Bereiche 115, 117 ist 100 nm. Sie ist damit kleiner als 0,3 mal die mittlere Wellenlänge des sichtbaren Wellenlängenbereiches und sogar kleiner als 0,3 mal die kleinste Wellenlänge des sichtbaren Wellenlängenbereiches. Die maximale Breite Bmax wird für die Bereiche 115 jeweils an den Enden 105A, 105B, 105C, 105D der Abschnitte 103A. 103B, 103C, 103D erreicht, wohingegen sie für die Bereiche 117 jeweils an den Enden 107A, 107B, 107C, 107D der Abschnitte 103A. 103B, 103C, 103D erreicht wird. Weil die maximale Breite Bmax der Bereiche 115, 117 kleiner als die mittlere Wellenlänge ist, wirken in den Abschnitten 103A, 103B, 103C, 103D Volumenelemente, die eine der Wellenlänge entsprechenden Kantenlänge aufweisen, im vorliegenden Fall also eine Kantenlänge von 400 bis 800 nm, wie ein homogener Bereich mit einem effektiven Brechungsindex neff(Ao). Der effektive Brechungsindex n_eff(Ao) folgt dabei aus dem Brechungsindex n_a(Ao) der ersten Bereiche 115 und dem Brechungsindex nb(Ao) der zweiten Bereiche 117 sowie dem Volumenverhältnis der ersten und zweiten Bereiche 115, 117 innerhalb eines solchen Volumenelements. Die für die Beugung benötigte Phasenverschiebung kann dann durch Variation des effektiven Brechungsindex n_eff(Ao) als Funktion des Ortes innerhalb der jeweiligen Abschnitte 103A, 103B, 103C, 103D herbeigeführt werden. Die Variation des effektiven Brechungsindex n_eff(Ao) innerhalb eines Abschnittes 103A, 103B, 103C, 103D kann dabei durch Variation der Breite der ersten Bereiche 115 und/oder der zweiten Bereiche 117 als Funktion des Ortes innerhalb des Abschnittes 103A bis 103D und damit durch Variation der Volumenanteile des ersten Materials A und des zweiten Materials B realisiert werden. Dadurch lässt sich erreichen, dass der effektive Brechungsindex netf(Ao) als Funktion des Ortes innerhalb des jeweiligen Abschnittes 103A, 103B, 103C, 103D zwischen einem minimalen effektiven Brechungsindex neff.min(Ao) an den Enden 105A, 105B, 105C, 105D und einem maximalen effektiven Brechungsindex n_eff,max(Ao) an den Enden 107A, 107B, 107C, 107D variiert. Zur Effizienzachromatisierung kann dann eine Optimierung des minimalen effektiven Brechungsindex n_eff,min(Ao) und des maximalen effektiven Brechungsindex n_eff,max(Ao) erfolgen, wie dies zuvor für den minimalen Brechungsindex n_mm(Ao) und den maximalen Brechungsindex n_max(Ao) eines Gradientenindex-DOE erläutert worden ist. Die Realisierung der ermittelten Brechungsindices kann bei der Metaoberfläche mittels einer geeigneten Auswahl des ersten Materials A und des zweiten Materials B und/oder mittels geeigneter Abmessung der ersten Bereiche 1 15 und der zweiten Bereiche 1 17 erfolgen.

In einer Abwandlung des dritten exemplarischen Ausführungsbeispiels ist maximale Breite Bmax der Bereiche 1 15, 1 17 nicht kleiner als 0,3 mal die mittlere Wellenlänge des Wellenlängenbereiches von 400 und 800 nm. Stattdessen liegt die maximale Breite Bmax wenigstens der Bereiche mit dem höheren Brechungsindex, im vorliegenden exemplarischen Ausführungsbeispiel also die maximale Breite der zweiten Bereiche 1 17 mit dem Brechungsindex nb, zwischen 0,3 mal der mittleren Wellenlänge des Wellenlängenbereiches für den eine Effizienzachromatisierung der diffraktiven Struktur erfolgen soll und 1 ,0 mal der mittleren Wellenlänge des Wellenlängenbereiches für den eine Effizienzachromatisierung der diffraktiven Struktur erfolgen soll. Dadurch wirken die zweiten Bereiche 1 17 dort, wo sie ihre maximale Breite Bmax erreichen, wie Wellenleiter, was im Vergleich zu einem Gradientenindex-DOE zu einer Reduktion von Abschattungseffekten führen kann. Dies gilt insbesondere bei großen Einfallswinkeln oder kleinen Breiten der Abschnitte, wie bspw. von P. Lalanne„Waveguiding in blazed- binary diffractive elements“ in J. Opt. Soc. Am. A 16 (1999) gezeigt worden ist. Der Brechungsindex nb des den Wellenleiter bildenden zweiten Bereiches 1 17 hängt dabei sowohl von der Geometrie der Bereiche 1 17 mit dem höheren Brechungsindex als auch vom Brechungsindex des umgebenden Mediums, im vorliegenden exemplarischen Ausführungsbeispiel also vom Brechungsindex n_a der ersten Bereiche 1 15, ab. Entsprechendes gilt auch für die Abbe-Zahl und die partielle Teildispersion.

Figur 9 zeigt die Wellenlängenabhängigkeit des Brechungsindex eines großen Körpers aus Titandioxid (T1O2) im Vergleich zu den Brechungsindices der Grundmode eines aus Titandioxid (T1O2) bestehenden zylinderförmigen Wellenleiters mit Durchmessern Im Bereich von 100 nm bis 1000 nm. Die Figur zeigt, dass mit kleiner werdenden Durchmessern der Wellenleiter der wellenlängenabhängige Brechungsindex immer stärker vom wellenlängenabhängigen Brechungsindex des großen Körpers aus Titandioxid abweicht.

Die Figuren 10, 1 1 und 12 zeigen die Abhängigkeit des Brechungsindex (Figur 10), der Abbe-Zahl (Figur 1 1 ) und der partiellen Teildispersion (Figur 12) der Grundmode eines aus Titandioxid (T1O2) bestehenden zylinderförmigen Wellenleiters bei der d-Linie von Flelium (Wellenlänge: 587,56 nm) als Funktion des Durchmessers Dwav des Wellenleiters für verschiedene den Wellenleiter umgebende Materialien. Die den Wellenleiter umgebenden Materialien sind dabei alternativ Luft, Wasser (Brechungsindex nd: 1 ,33; Abbe- Zahl vd: 55,8; partielle Teildispersion PQ.F: 0,51 ) und das von Schott unter der Bezeichnung N-SF1 1 vertriebene Glasmaterial N-SF1 1 (Brechungsindex nd: 1 ,78, Abbe-Zahl vd: 25,8; partielle Teildispersion PQ.F: 0,61 ). Zum Vergleich ist in den Figuren außerdem der Brechungsindex eines großen Körpers aus Titandioxid (T1O2) eingezeichnet. Aus den Figuren ist ersichtlich, dass insbesondere bei kleinen Durchmessern Dwav des Wellenleiters eine deutliche Abhängigkeit des Brechungsindex, der Abbe-Zahl und der partiellen Teildispersion vom umgebenden Material vorliegt.

Figur 13 zeigt für den sichtbaren Wellenlängenbereich die_polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE einer diffraktiven Struktur, für die der Brechungsindex von T1O2 für n_max(Ao) gewählt wurde, als Funktion von nd und vd. Die durchgezogene Linie in Figur 13 zeigt für von Luft umgebene zylindrische Wellenleiter aus PO2 die Kombinationen von nd und vd, die sich aus der Variation des Durchmessers Dwav zwischen 0 und 2500 nm ergeben.

Die Figur zeigt, dass für von Luft umgebene zylindrische Wellenleiter aus PO2 eine polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE von mindestens 0,95 im sichtbaren Wellenlängenbereich nicht zu erreichen ist.

Die gepunktete Line zeigt für von Wasser umgebene zylindrische Wellenleiter aus T1O2 die Kombinationen von nd und vd, die sich aus der Variation des Durchmessers Dwav zwischen 0 und 2500 nm ergeben. Es ist zu erkennen, dass im Bereich um nd = 1 ,5 und vd = 1 ,5 eine sehr hohe polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE erreicht werden kann. Die Werte nd = 1 ,5 und vd = 1 ,5 lassen sich mit einem Durchmesser Dwav der zylindrischen Wellenleiter von ca. 80 nm erzielen, wie sich aus den Figuren 10 und 11 ablesen lässt. Dieser Durchmesser entspricht etwa 0,13 mal 600 nm, also 0,13 mal der mittleren Wellenlänge des sichtbaren Wellenlängenbereiches und 0,2 mal 400 nm, also 0,2 mal der kleinsten Wellenlänge des sichtbaren Wellenlängenbereiches. Im Falle der Materialkombination PO2 und Wasser lässt sich also durch Optimierung von nd und vd ein geeigneter effektiver minimaler Brechungsindex n_eff,min(Ao) für eine Metaoberfläche finden, jedoch tritt der Wellenleitereffekt dabei nicht auf.

Die gestrichelte Line zeigt für von N-SF11 umgebene zylindrische Wellenleiter aus T1O2 die Kombinationen von nd und vd, die sich aus der Variation des Durchmessers Dwav zwischen 0 und 2500 nm ergeben. Es ist zu erkennen, dass im Bereich um nd = 2 und vd = 4,2 eine sehr hohe polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE erreicht werden kann. Die Werte nd = 2 und vd = 4,2 lassen sich mit einem Durchmesser Dwav der zylindrischen Wellenleiter von ca. 280 nm erzielen, wie sich aus den Figuren 10 und 11 ablesen lässt. Dieser Durchmesser entspricht etwa 0,7 mal 400 nm, 0,46 mal 600 nm und 0,35 mal 800 nm, also 0,7 mal der kleinsten Wellenlänge, 0,46 mal der mittleren Wellenlänge und 0,35 mal der größten Wellenlänge des sichtbaren Wellenlängenbereiches. Dieser Fall entspricht dem abgewandelten dritten exemplarischen Ausführungsbeispiel, also einer Metaoberfläche mit Wellenleitereffekt.

Die Optimierung von n_eff,min(Ao) und n_eff,max(Ao) kann somit durch verschiedene Ansätze erreicht werden: Erstens können die Materialien, welche die einzelnen Wellenleiter umgeben, angepasst werden. Zweitens kann das Material der Wellenleiter selbst angepasst werden. Abschließend kann auch die Geometrie der Wellenleiter optimiert werden, wobei jedoch komplexere Geometrien als ein Zylinder verwendet werden müssen.

Die Herstellung einer erfindungsgemäßen effizienzachromatisierten diffraktiven optischen Elementes wird nachfolgend mit Bezug auf Figur 7 beschrieben. Die Figur zeigt ein Ablaufdiagramm des Herstellungsprozesses, der im vorliegenden Ausführungsbeispiel mit den Schritten S1 und S2 ein Verfahren zum Entwerfen der diffraktiven Struktur für das diffraktive optische Element umfasst. Diejenigen Schritte des Verfahrens zur Herstellung eines erfindungsgemäßen effizienzachromatisierten diffraktiven optischen Elementes, die sich auf das Entwerfen der diffraktiven Struktur beziehen, sind in Figur 7 von der gestrichelt eingezeichneten Linie umrandet. Im vorliegenden exemplarischen Ausführungsbeispiel geht somit der konkreten Herstellung des diffraktiven optischen Elements ein Verfahren zum Entwurf seiner diffraktiven Struktur voraus. Es ist aber auch möglich, die Herstellung des diffraktiven optischen Elements vom Entwurf der diffraktiven Struktur zu trennen, bspw. wenn zuvor ein Katalog diffraktiver Strukturen entworfen worden ist, aus dem für die Herstellung des diffraktiven optischen Elements eine diffraktive Struktur ausgewählt wird.

Im vorliegenden Ausführungsbeispiel beginnt der Herstellungsprozess für das diffraktive optische Element mit dem ersten Schritt S1 des Entwurfes der diffraktiven optischen Struktur. Im Schritt S1 werden eine für alle Wellenlängen eines sich über mindestens 300 nm und vorzugsweise über mindestens 350 nm, erstreckenden Spektralbereichs zu erzielende polychromatische integrale Beugungseffizienz r|piDE_ziei vorgegeben. Die zu erzielende polychromatische integrale Beugungseffizienz r|piDE_ziei hat dabei typischerweise mindestens den Wert 0,95. Optional kann in Schritt S1 zusätzlich auch eine maximale Profilhöhe hmax der diffraktiven Struktur vorgegeben werden.

Nachdem der Wert npiDE_ziei für die zu erzielende polychromatische integrale Beugungseffizienz in Schritt S1 vorgegeben worden ist, werden in Schritt S2 des exemplarischen Ausführungsbeispiels die Werte für n_max(Ao), n_mm(Ao), vmax, vmin, P_g,F,i und P_g,F,2 zum Optimieren der polychromatischen integralen Beugungseffizienz HPIDE SO lange variiert, bis die Fehlerfunktion DhrΐϋE = HPiDE_ziei - HPIDE, wobei HPIDE durch das Integral

gegeben ist, eine Abbruchbedingung erfüllt. Die Abbruchbedingung kann insbesondere das Erreichen eines Maximums von HPIDE sein. Ein solches Maximum wird im vorliegenden Ausführungsbeispiel daran erkannt, dass DhrΐϋE minimal wird, wenn als npiDE_ziei in Schritt S1 der Wert„1“ vorgegeben wird oder in Schritt S1 gar kein Wert für Wert npiDE_ziei vorgegeben wird und stattdessen die Fehlerfunktion DhrΐϋE = 1 - HPIDE Verwendung findet. Als Alternative kann die Abbruchbedingung auch darin bestehen, dass die Bedingung DhrΐϋE < 0 erfüllt ist, wobei als HpiDE_ziei in Schritt S1 dann insbesondere ein Wert hinreichend kleiner als„1“ vorgegeben wird.

Die Werte n_max(Ao), nmin(Ao), vmax, vmin, P_g,F,i und P_g,F,2 gehen im Rahmen der Optimierung über die Cauchy-Gleichung in den Brechungsindex n(A) und damit in die spektrale Beugungseffizienz h(l), über die integriert wird, ein. Grenzen für die Werte n_max(Ao), nmin(Ao), vmax, vmin, P_g,F,i und P_g,F,2 sind durch die verfügbaren Materialien gegeben. Diese Grenzen können optional als Randbedingungen in die Optimierung einfließen.

Statt nmax(Ao), nmin(Ao), vmax, vmin, P_g,F,i und P_g,F,2 zu optimieren, besteht auch die Möglichkeit, einen oder zwei dieser Größen mit festgelegten Werten zu versehen und lediglich die verbleibenden freien Größen zu optimieren. Insbesondere P_g,F,i und P_g,F,2 könne hierbei mit festgelegten Werten versehen werden, da HPIDE eine geringere Abhängigkeit von P_g,F,i und P_g,F,2 als von nmax(Ao), nmin(Ao), vmax und vmin aufweist. Zwar ist es vorteilhaft, wenn P_g,F,i > P_g,F,2 ist, jedoch kann die Erfindung auch mit P₉,F,I = Pg,F,2 und sogar mit P₉,F,I < P_g,F,2 realisiert werden, sofern im letzteren Fall die Differenz zwischen P₉,F,I und P _g,F,2 vom Betrag her nicht zu groß wird.

Zudem besteht die Möglichkeit, die Optimierung nicht nur im Hinblick auf eine möglichst hohe über einen Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz HPIDE sondern zusätzlich auch im Hinblick auf eine möglichst geringe Profilhöhe h durchzuführen. Neben dem Minimieren der Fehlerfunktion AHPIDE = 1 - HPIDE oder der Fehlerfunktion AHPIDE = r|piDE_ziei - HPIDE wird dann auch die Profilhöhe h minimiert. Statt des Minimierens der Profilhöhe h besteht auch die Möglichkeit, in Schritt S1 eine maximale Profilhöhe hmax vorzugeben und die Optimierung unter der Randbedingung durchzuführen, dass die Gleichung h < hmax erfüllt ist.

Nach dem mit Schritt S2 der Entwurf der diffraktiven Struktur abgeschlossen worden ist, werden in Schritt S3 eine ein erstes Material, das den in der Optimierung ermittelten maximalen Brechungsindex n_max(Ao) bei der vorgegebenen Wellenlänge Ao sowie die in der Optimierung ermittelte Abbe- Zahl vmax aufweist, und ein zweites Material, das den in der Optimierung ermittelten minimalen Brechungsindex n_mm(Ao) bei der vorgegebenen Wellenlänge Ao sowie die in der Optimierung ermittelte Abbe-Zahl vmin und die festgelegten oder in der Optimierung ermittelten Werte von P₉,F,I und P_g,F,2 aufweist, ausgewählt. Materialien mit den entsprechenden Werten für n_max(Ao), vmax und P_g,F,i sowie den entsprechenden Werten für n_mm(Ao), vmin und P_g,F,2 können beispielsweise als Komposite von Materialien mit eingebetteten Nanopartikeln bereitgestellt werden. Als Materialien, in welche die Nanopartikel eingebettet werden, kommen insbesondere Polymere wie bspw. Polymethylmethacrylat (kurz PMMA) oder Polycarbonate (kurz PC) in Betracht. Die Nanopartikel können bspw. aus Oxiden wie Indoiumzinnoxid (ITO), Zirconiumdioxid (Zr02), Titanoxid (T1O2) oder aus Diamant bestehen. In Schritt S4 wird dann das diffraktive optische Element mit der entworfenen diffraktiven Struktur mittels 3D-Druck hergestellt. Dabei werden dem 3D- Drucker die ausgewählten Materialien in einem zeitlich variierenden Mischungsverhältnis zugeführt. Die zeitliche Variation des Mischungsverhältnis ist dabei so auf die Geometrie der zu druckenden diffraktiven Struktur abgestimmt, das diejenigen Bereiche 7 der diffraktiven Struktur, welche den maximalen Brechungsindex n_max(Ao), die Abbe-Zahl vmax und die partielle Teildispersion P_g,F,i aufweisen sollen (vgl. Figuren 1 und 5), ausschließlich mit dem ersten Material gedruckt werden und diejenigen Bereiche 5 der diffraktiven Struktur, welche den minimalen Brechungsindex nmin(Ao), die Abbe-Zahl vmin und die partielle Teildispersion P_g,F,2 aufweisen sollen, ausschließlich mit dem zweiten Material gedruckt werden. Die zwischen diesen Bereichen 5, 7 liegenden Bereiche der Abschnitte der Folge aneinander angrenzender Abschnitten 3A bis 3D werden mit einem Mischungsverhältnis des ersten Materials und des zweiten Materials gedruckt, das kontinuierlich von 100% erstem Material zu 100% zweitem Material wechselt. Falls ein Drucker mit mehreren Druckdüsen Verwendung findet, kann das mit der Zeit variierende Mischungsverhältnis dadurch ersetzt werden, dass den unterschiedlichen Druckdüsen unterschiedliche Mischungsverhältnisse zugeführt werden.

Alternativ besteht auch die Möglichkeit, die diffraktive Struktur 2 des diffraktiven optische Elements 1 statt mittels einer variierenden Materialmischung mittels eines einzigen dem Drucker zugeführten Materials, das während des Drucks mit Nanopartikeln dotiert wird, herzustellen, wobei die Dotierung des Materials zeitlich derart variiert, dass diejenigen Bereiche 7 der diffraktiven Struktur, welche den maximalen Brechungsindex n_max(Ao), die Abbe-Zahl v_max und die partielle Teildispersion und P_9,F,I aufweisen sollen (vgl. Figuren 1 und 5), eine erste Dotierung aufweisen und diejenigen Bereiche 5 der diffraktiven Struktur, welche den minimalen Brechungsindex nmin(Ao), die Abbe-Zahl vmin und die partielle Teildispersion P_g,F,2 aufweisen sollen, eine zweite, von der ersten Dotierung abweichende Dotierung. Die Dotierung des Basismaterials erfolgt dann so, dass innerhalb jedes Abschnittes 3Ab bis 3D der diffraktiven Struktur 3 die Dotierung kontinuierlich von der ersten Dotierung zu der zweiten Dotierungswert hin wechselt. Die erste und die zweite Dotierung können hierbei entweder eine maximale und eine minimale Dotierung mit demselben Dotiermaterial repräsentieren oder zwei Dotierungen mit unterschiedlichen Dotierungsmaterialien.

In einer weiteren Alternative kann zuerst ein Körper aus einem Basismaterial bereitgestellt werden, bspw. mittels 3D-Druck, und das Basismaterial anschließend mittels einer räumlich variierenden Dotierung versehen werden.

Die räumliche Variation der Dotierung ist dann so ausgestaltet, dass innerhalb jedes Abschnittes 3Ab bis 3D der diffraktiven Struktur 3 ein kontinuierlicher Wechsel der Dotierung von einer ersten Dotierung zu einer zweiten Dotierungswert hin vorliegt.

Die vorliegende Erfindung wurde anhand von exemplarischen Ausführungsbeispielen zu Erläuterungszwecken im Detail beschrieben. Ein Fachmann erkennt jedoch, dass im Rahmen der Erfindung von den exemplarischen Ausführungsbeispielen abgewichen werden kann, um so weitere Ausführungsvarianten zu realisieren. Beispielsweise kann die im Ausführungsbeispiel herangezogene polychromatische integrale Beugungseffizienz durch eine andere über einen Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz ersetzt werden, solange die über den Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz ein geeignetes Maß für den Grad an erreichter Effizienzachromatisierung ist. Zudem kommen für die Materialien mit eingebetteten Nanopartikeln grundsätzlich auch andere Polymermaterialien und Nanopartikelmaterialien als die in den exemplarisachen Ausführungsbeispielen genannten in Betracht. Die vorliegende Erfindung soll daher nicht durch die beschriebenen exemplarischen Ausführungsbeispiele beschränkt sein, sondern lediglich durch die beigefügten Ansprüche.

Claims

Patentansprüche

1. Diffraktives optisches Element (1 ; 10; 100) bestehend aus einem

Material mit einer räumlichen Variation im Brechungsindex, wobei durch die räumliche Variation im Brechungsindex eine Folge aneinandergrenzender Abschnitte (3A - 3D; 13A - 13D, 13Ά - 13’;, 103A - 103D) gebildet ist, innerhalb derer der Brechungsindex jeweils variiert und die eine diffraktive Struktur (3; 13; 113) bildet, und wobei die diffraktiven Struktur (3; 13: 113) über einen sich wenigstens über 300 nm erstreckenden Spektralbereich eine polychromatische integrale Beugungseffizienz von mindestens 0,95 aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass der Wert der über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelten Beugungseffizienz von mindestens 0,95 durch eine einzige einschichtige diffraktive Struktur (3; 13; 113) mit einer Kombination aus wenigstens einem optimierten maximalen Brechungsindex n_max und einem optimierten minimalen Brechungsindex nmin sowie wenigstens einer optimierten hohen Abbe-Zahl vmax und einer optimierten niedrigen Abbe-Zahl vmin innerhalb jedes Abschnittes (3A - 3D; 13A - 13D, 13‘A - 13Ό; 103A - 103D) der Folge aneinandergrenzender Abschnitte realisiert ist.

2. Diffraktives optisches Element (1 ; 10; 100) nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, dass der Wert der über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelten Beugungseffizienz von mindestens 0,95 durch eine einzige einschichtige diffraktive Struktur (3; 13; 113) mit einer Kombination aus wenigstens einem optimierten maximalen Brechungsindex n_max bei einer bestimmten Wellenlänge des

Spektralbereichs von mindestens 300 nm, einem optimierten minimalen Brechungsindex nmin bei der bestimmten Wellenlänge des

Spektralbereichs von mindestens 300 nm, einer optimierten hohen Abbe-Zahl vmax und einer optimierten niedrigen Abbe-Zahl vmin innerhalb jedes Abschnittes (3A - 3D; 13A - 13D, 13‘A - 13Ό; 103A - 103D) der Folge aneinandergrenzender Abschnitte realisiert ist.

3. Diffraktives optisches Element (1 ; 10; 100) nach Anspruch 2 dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich zu der Kombination aus wenigstens dem optimierten maximalen Brechungsindex n_max bei einer bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs von mindestens 300 nm, dem optimierten minimalen Brechungsindex n_mm bei der bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs von mindestens 300 nm, der optimierten hohen Abbe-Zahl vmax und der optimierten niedrigen Abbe- Zahl vmin auch eine optimierte erste partielle Teildispersion und eine optimierte zweite partielle Teildispersion innerhalb jedes Abschnittes (3A - 3D; 13A - 13D, 13‘A - 13Ό; 103A - 103D) vorliegt.

4 Diffraktives optisches Element (1 ; 10; 100) nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die optimierte hohe Abbe-Zahl vmax in dem Bereich (7A - 7D, 107A - 107D) mit dem optimierten maximalen Brechungsindex n_max und die optimierte niedrige Abbe-Zahl vmin in dem Bereich (5A - 5D, 105A - 105D) mit dem optimierten minimalen Brechungsindex n_mm vorliegt.

5. Diffraktives optisches Element (1 ; 10; 100) nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Brechungsindexdifferenz An zwischen dem optimierten maximalen Brechungsindex n_max und dem optimierten minimalen Brechungsindex n_mm mindestens einen Wert von 0,005 aufweist

6. Diffraktives optisches Element (1 ; 10; 100) nach Anspruch 4 oder Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Abbe-Zahl-Differenz Av zwischen der optimierten hohen Abbe-Zahl vmax und der optimierten niedrigen Abbe-Zahl vmin mindestens einen Wert von 8 aufweist.

7. Diffraktives optisches Element (1 ) nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Folge aneinandergrenzender Abschnitte (13A - 13D, 13‘A - 13Ό) eine diffraktive Struktur (13) mit variablen lateralen Abmessungen der Abschnitte (13A - 13D, 13‘A - 13Ό) bildet, die zu einem definiert variierenden Beugungswinkel in Abhängigkeit vom Ort auf der diffraktiven Struktur (13) führt.

8. Diffraktives optisches Element (1 ; 10) nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die diffraktive Struktur (3; 13) aus einem dotierten Material besteht, und die räumliche Variation im Brechungsindex auf einer Variation der Dotierung beruht.

9. Diffraktives optisches Element (1 ; 10) nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die diffraktive Struktur (3; 13) aus einem aus wenigstens zwei Materialien mit unterschiedlichen Brechungsindices gemischten Material besteht und die räumliche Variation im Brechungsindex auf der Variation des Mischungsverhältnisses der Materialien, aus dem das gemischten Material gemischt ist, beruht.

10. Diffraktives optisches Element (100) nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die diffraktive Struktur (1 13) aus einander abwechselnden ersten Bereichen (115) eines ersten Materials (A) mit einem ersten Brechungsindex und zweiten Bereichen (117) eines zweiten Materials (B) mit einem zweiten, im Vergleich zum ersten Brechungsindex höheren Brechungsindex aufgebaut ist, die ersten und zweiten Bereiche (115, 117) sich jeweils innerhalb der Abschnitte (103A - 103D) der Folge von Abschnitten (103A - 103D) abwechseln, wobei die Breite der zweiten Bereiche (117) gegenüber der Breite der ersten Bereiche (115) innerhalb der Abschnitte jeweils von einem Ende des Abschnitts zum anderen Ende des Abschnitts zunimmt, und die größte Breite der ersten Bereiche (115) und der zweiten Bereiche (117) immer kleiner als die mittlere Wellenlänge des sich wenigstens über 300 nm erstreckenden Spektralbereiches ist.

1 1 . Diffraktives optisches Element (100) nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die größte Breite der ersten Bereiche (115) und der zweiten Bereiche (117) immer kleiner als 0,3 mal die mittlere Wellenlänge des sich wenigstens über 300 nm erstreckenden Spektralbereiches ist.

12. Diffraktives optisches Element (100) nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die größte Breite wenigstens der zweiten Bereiche (117) mindestens 0,3 mal die mittlere Wellenlänge des sich wenigstens über 300 nm erstreckenden Spektralbereiches ist und höchstens 1 ,0 mal die mittlere Wellenlänge des sich wenigstens über 300 nm erstreckenden Spektralbereiches ist.

13. Diffraktives optisches Element (1 ; 10) nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass in dem sich wenigstens über 300 nm erstreckenden Spektralbereich wenigstens zwei Maxima der spektralen Beugungseffizienz vorhanden sind.

14. Diffraktives optisches Element (1 ; 10) nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass sich im Falle von wenigstens zwei Maxima die Wellenlängen, bei denen die äußersten beiden Maxima liegen, um mindestens 150 nm voneinander unterscheiden.

15. Refraktives oder reflektives optisches Element (15), welches ein diffraktives optisches Element (10) nach einem der vorangehenden Ansprüche einschließt.

16. Verfahren zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur (3; 13) mit einer räumlichen Variation im Brechungsindex, wobei durch die räumliche Variation im Brechungsindex eine Folge aneinandergrenzender Abschnitte (3A - 3D; 13A - 13D, 13‘A - 13‘D) gebildet wird und der Brechungsindex innerhalb der Abschnitte (3A - 3D; 13A - 13D, 13‘A - 13Ό) jeweils zwischen einem maximalen Brechungsindex n_max und einem minimalen Brechungsindex nmin variiert, dadurch gekennzeichnet, dass ein sich über mindestens 300 nm erstreckender Spektralbereich und eine zu erzielende über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelte Beugungseffizienz vorgegeben wird; zumindest der maximale Brechungsindex n_max und der minimale Brechungsindex nmin innerhalb der Abschnitte (3A - 3D; 13A - 13D, 13‘A - 13Ό) sowie eine dem maximalen Brechungsindex n_max zugeordnete hohe Abbe-Zahl vmax und eine dem minimalen Brechungsindex n_mm zugeordnete niedrige Abbe-Zahl vmin innerhalb der Abschnitte (3A - 3D; 13A - 13D, 13‘A - 13‘D) derart optimiert werden, dass zumindest die vorgegebene zu erzielende über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelte Beugungseffizienz erreicht wird.

17. Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich zu dem maximalen Brechungsindex n_max, dem minimalen Brechungsindex nmin der hohen Abbe-Zahl vmax und der niedrigen Abbe- Zahl vmin auch eine dem maximalen Brechungsindex n_max zugeordnete erste partielle Teildispersion und eine dem minimalen Brechungsindex nmin zugeordnete zweite partielle Teildispersion derart optimiert werden, dass zumindest die vorgegebene über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelte Beugungseffizienz erreicht wird.

18. Verfahren nach Anspruch 16 oder Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass eine derartige Optimierung des maximalen Brechungsindex n_max, des minimalen Brechungsindex n_mm, der hohen Abbe-Zahl vmax und der niedrigen Abbe-Zahl vmin sowie ggf. der ersten partiellen Teildispersion und der zweiten partiellen Teildispersion erfolgt, dass die Profilhöhe h minimiert wird oder zumindest einen vorgegebenen Maximalwert nicht überschreitet.

19. Verfahren nach einem der Ansprüche 16 bis 18, dadurch gekennzeichnet, dass eine derartige Optimierung des maximalen Brechungsindex n_max, des minimalen Brechungsindex n_mm, der hohen Abbe-Zahl vmax und der niedrigen Abbe-Zahl vmin sowie ggf. der ersten partiellen Teildispersion und der zweiten partiellen Teildispersion erfolgt, dass wenigstens zwei Maxima der spektralen Beugungseffizienz vorhanden sind.

20. Verfahren nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, dass eine derartige Optimierung des maximalen Brechungsindex n_max, des minimalen Brechungsindex nmin, der hohen Abbe-Zahl vmax und der niedrigen Abbe-Zahl vmin sowie ggf. der ersten partiellen Teildispersion Pi und der zweiten partiellen Teildispersion erfolgt, dass die wenigstens zwei Maxima um mindestens 150 nm, voneinander entfernt sind.

21. Verfahren zur Herstellung eines effizienzachromatisierten diffraktiven optischen Elementes (1 ; 10), dadurch gekennzeichnet, dass eine gemäß einem der Ansprüche 16 bis 20 entworfene diffraktive Struktur (3; 13) vorgegeben wird und diese diffraktive Struktur (3; 13) unter Verwendung eines dotierten Materials und einer Variation der Dotierung oder mit Hilfe eines gemischten Materials und einer Variation des Mischungsverhältnisses geschaffen wird, wobei die Dotierung bzw. das Mischungsverhältnis wenigstens den Brechungsindex und die Abbe- Zahl des dotierten bzw. gemischten Materials bestimmt und die Variation der Dotierung bzw. die Variation des Mischungsverhältnisses derart erfolgt, dass wenigstens die sich aus der Optimierung ergebenden Variationen im Brechungsindex und der Abbe-Zahl durch die Variation der Dotierung bzw. die Variation des Mischungsverhältnisses realisiert werden.

22. Verfahren nach Anspruch 21 , dadurch gekennzeichnet, dass das Herstellen des diffraktiven optischen Elementes (1 ; 10) ein Drucken der diffraktiven Struktur (3; 13) mittels 3D-Druck und eines dotierten oder gemischten Druckmaterials, dessen Dotierung bzw. dessen Mischungsverhältnis während des Drückens variiert wird, beinhaltet.

23. Verfahren nach Anspruch 21 , dadurch gekennzeichnet, dass das Herstellen des diffraktiven optischen Elementes (1 ; 10) ein Herstellen der diffraktiven Struktur (3; 13) mittels des Einbringens einer räumlich variierenden Dotierung in einen Körper aus einem Basismaterial beinhaltet.