DE69531832T2

DE69531832T2 - Grin-linse und ihr herstellungsverfahren

Info

Publication number: DE69531832T2
Application number: DE69531832T
Authority: DE
Inventors: Dr. Xiaojie XU; Michael E. Savard
Original assignee: LightPath Technologies Inc
Current assignee: LightPath Technologies Inc
Priority date: 1995-03-08
Filing date: 1995-03-08
Publication date: 2004-07-15
Anticipated expiration: 2015-03-09
Also published as: EP0783711A1; JP2984062B2; JPH10503298A; EP0783711A4; WO1996027809A1; DE69531832D1; EP0783711B1

Description

ERFINDUNGSGEBIET
Die vorliegende Erfindung betrifft allgemein Einrichtungen zum Lenken von Licht und insbesondere ein zylindrisches optisches Linsenelement mit erwünschten Dispersionseigenschaften.
ALLGEMEINER STAND DER TECHNIK
1. Zylinderlinsen
Traditionell besteht ein Zylinderlinsenelement, wie sein Name sagt, aus einem Zylinder aus optischem Material wie etwa Glas. Diese Art von Linse wird in der Regel bei Anwendungen verwendet, die eine Vergrößerung eines Bilds nur in einer Dimension erfordern. Ein Beispiel dafür ist die Umwandlung eines punktförmigen Bilds in ein linienförmiges Bild oder, allgemeiner ausgedrückt, Ändern der Höhe eines Bilds ohne Änderung seiner Breite oder umgekehrt. Zu typischen Anwendungen einer Zylinderlinse in der Industrie zählt die Schlitz- und Zeilendetektor-Array-Beleuchtung.
Obwohl Zylinderlinsen eine Reihe nützlicher Anwendungen aufweisen, ist ihre Herstellung schwieriger und teuerer als Linsen mit kugelförmigen Oberflächen, weil die bei der Herstellung von Linsen in der Regel verwendeten Maschinen zum Feinschleifen und Polieren so ausgelegt sind, daß sie die Oberfläche der Linse zufällig bearbeiten. Durch diese zufällige Bearbeitung wird eine glatte und geometrisch korrekte Oberfläche sichergestellt und gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit von Kratzern und anderen Oberflächenfehlern reduziert. Eine Zufallsabnutzungsfunktion zwischen zwei begrenzten Oberflächen erzeugt jedoch leider eine kugelförmige, und keine zylindrische Oberfläche, weshalb die typischen Maschinen zum Schleifen und Polieren von Linsen sich deshalb für die Herstellung von Zylinderlinsen nicht eignen. Dementsprechend werden speziell entworfene Maschinen benötigt, um die für diese Art von Linse erforderlichen zylindrischen Oberflächen zu erzeugen und zu polieren, weshalb die Kosten von Zylinderlinsen viel größer sind als die, die mit kugelförmigen Linsen vergleichbarer Größe verbunden sind.
Zusätzlich zu den Schwierigkeiten, die mit ihrer Herstellung verbunden sind, können traditionell ausgebildete Zylinderlinsen wie auch bei anderen Linsen außerdem in den Bildern, die sie entstehen lassen, chromatische und/oder monochromatische Aberrationen verursachen. Die chromatische Aberration ergibt sich, wie unten erörtert, aus der Tatsache, daß ein optisches Material für verschiedene Wellenlängen (Farben) des Lichts einen anderen Brechungsindex aufweist. Monochromatische Aberrationen andererseits werden durch die physische Konfiguration der Linse verursacht und können in fünf Kategorien unterteilt werden, nämlich sphärische Aberration, Koma, Astigmatismus, Feldkrümmung und Verzerrung.
2. Optische GRIN-Materialien
Im Verlauf der vergangenen Jahre sind optische Materialien mit einem Brechungsindexgradienten, auch als GRIN-Materialien bekannt, in der Optik in einer Vielzahl verschiedener Anwendungen verwendet worden. Einige GRIN-Linsen weisen eine Änderung des Brechungsindexes entlang ihrer optischen Achse auf und sind als GRIN-Linsen mit axialem Gradienten bekannt. Andere Arten von GRIN-Linsen weisen eine Änderung des Brechungsindexes entlang ihrer radialen Achsen orthogonal zur optischen Achse auf und sind als GRIN-Linsen mit radialem Gradienten bekannt. Es sind auch komplexere GRIN-Linsen bekannt mit Änderungen des Brechungsindexes in allen drei Dimensionen.
Ein Beispiel für eine Linse, die bei ihrem Brechungsindex einen gewählten Gradienten sowohl orthogonal zu einer optischen Achse als auch in Längsrichtung entlang dieser aufweist, ist aus dem US-Patent 4,883,522 an Hagerty bekannt. Weitere Beispiele für GRIN-Linsen findet man außerdem in dem US-Patent 4,928,065, ebenfalls an Hagerty, das eine große Änderung des Brechungsindexes über eine erhebliche Abmessung entlang ihrer optischen Achse lehrt.
Ein Vorteil bei der Verwendung von GRIN-Linsen besteht darin, daß sie bei der Auslegung von Verbundlinsensystemen mit einer einzigen integralen Linse oder einer reduzierten Anzahl von Linsen verwendet werden können. Ein weiterer Vorteil von GRIN-Linsen besteht in ihrer Fähigkeit, monochromatische Aberrationen zu reduzieren. Von den fünf verschiedenen Arten monochromatischer Aberrationen (sphärische Aberration, Koma, Astigmatismus, Feldkrümmung und Verzerrung) kann eine GRIN-Linse im allgemeinen im wesentlichen die sphärische Aberration und zu einem gewissen Ausmaß auch die restlichen vier reduzieren, insbesondere im Vergleich zu homogenen Linsensystemen.
GRIN-Linsen weisen jedoch, genau wie homogene Linsen, immer noch eine (durch Dispersion verursachte) chromatische Aberration auf.
3. Chromatische Aberration
Bei allen optischen Materialien, seien sie homogen oder GRIN, variiert der Brechungsindex (das Ausmaß, in dem Licht durch ein optisches Material bezüglich auftreffendem Licht gebogen wird) auf der Basis der Wellenlänge (oder umgekehrt der Frequenz) des Lichts. Wenn der Einfallswinkel konstant bleibt, werden verschiedene Wellenlängen des Lichts, die mit dem gleichen Einfallswinkel auf ein optisches Material auftreffen, verschieden gebogen.
Bei einem homogenen optischen Material ist der Brechungsindex für einfallendes Licht mit einer kurzen Wellenlänge immer höher (d. h. wird stärker gebogen) als der für Licht mit einer längeren Wellenlänge. Bei einer aus einem homogenen optischen Material ausgebildeten Linse weist blaues Licht somit eine kürzere Brennweite als rotes Licht auf. Diese Wellenlängenabhängigkeit (oder Frequenzabhängigkeit) des Brechungsindexes ist die Ursache für die chromatische Aberration bei optischen Linsen.
Dies ist graphisch in 1 dargestellt, die eine aus einem homogenen optischen Material ausgebildete Linse 10 des Stands der Technik zeigt. Um Licht auf einen gewünschten Brennpunkt zu fokussieren, weist die Linse 10 wie gezeigt eine gekrümmte Oberfläche auf. Wie in 1 gezeigt, ist jedoch die Brennweite der Linse für auftreffendes blaues Licht 12 kürzer als für rotes Licht 14. Das blaue Licht wird somit auf einen Brennpunkt 16 fokussiert, während das rote Licht auf einen entfernteren Brennpunkt 18 fokussiert wird. Dadurch erfährt das durch die Linse 10 erzeugte Bild chromatische Aberrationen bzw. eine Dispersion.
Genauer gesagt kann die Dispersion eines optischen Materials allgemein als eine Funktion der Differenz des Brechungsindexes zwischen auf das optische Material auftreffendem langwelligem und kurzwelligem Licht definiert werden. Für ein homogenes Material wird die Dispersion durch seine Abbesche Zahl beschrieben, die definiert ist als:
wobei n_d, n_F und n_C die Brechungsindizes des optischen Materials für gelbes Licht, blaues Licht und rotes Licht mit den Wellenlängen 587,6, 486,1 bzw. 656,3 nm sind. Die Abbesche Zahl und die Dispersion eines optischen Materials weisen eine umgekehrte Beziehung auf. Eine geringere Dispersion bedeutet deshalb eine höhere Abbesche Zahl.
Bei dem meisten optischen Oxid-homogenen Glas liegt die Abbesche Zahl V_d im Bereich zwischen 20 und 75. Um eine höhere Abbesche Zahl zu erhalten, sind exotische Materialien wie etwa Fluoridgläser entwickelt worden, die aufgrund ihrer hohen Kosten, ihrer Toxizität, ihrer schlechten mechanischen Festigkeit, ihrem schlechten Widerstand gegenüber Fleckbildung usw. unerwünscht sind. Bei einem homogenen optischen System muß zur Korrektur der chromatischen Aberration eine Reihe von aus verschiedenen Gläsern hergestellten Linsen verwendet werden. Ein Beispiel für einen derartigen Versuch ist die Fraunhofer-Doublette.
Die Fraunhofer-Doublette ist ein Linsensystem, das aus einer bikonvexen Linse aus Kronglas, die eine plankonkave Linse aus Flintglas berührt, besteht. Die theoretische Frequenzinvarianzbedingung für diese Doublette ist definiert als: f1dv1d + f2dv2d = 0 (2)wobei f_1d, v_1d, f_2d und v_2d die Brennweite und die Abbesche Zahl für die bikonvexe Linse aus Kronglas bzw. die plankonkave Linse auf Flintglas sind. Da die für die Linsen verwendeten Gläser homogen sind, bleibt die Abbesche Zahl über die Linse hinweg konstant und Gleichung 2 gilt über die ganze Linse hinweg.
Das Fraunhofer-Linsensystem kann leider die chromatische Aberration nicht vollständig eliminieren und erfordert oftmals zusätzliche Linsen auf Kosten eines komplexeren Systems, um die Dispersion auszulöschen. Das Fraunhofer-Linsensystem weist außerdem monochromatische Aberrationen auf, die homogenen Glassystemen zu eigen sind.
4. Dispersion in GRIN-Linsen
Sogar in GRIN-Linsen, die im Vergleich zu homogenen Linsensystemen viele Vorteile aufweisen, ist es extrem schwierig, eine gewünschte Dispersionscharakteristik zu erzeugen, was teilweise auf die komplexen Dispersionseigenschaften von GRIN-Linsen zurückzuführen ist. In dieser Patentschrift sind die Ausdrücke „GRIN" und „Gradient" austauschbar verwendet worden.
Als Beispiel weist eine Linse mit einem axialen Gradienten entlang ihrer optischen Achse einen veränderlichen Brechungsindex auf. D. h., der Index und die Abbesche Zahl variieren axial entlang der optischen Achse. Dadurch ist es extrem schwierig, mit GRIN-Linsen gewünschte Dispersionseigenschaften zu erzielen.
Es besteht deshalb ein Bedarf an einem verbesserten Verfahren zur Herstellung einer Zylinderlinse sowie einem Verfahren zur Herstellung einer optischen GRIN-Linse, bei denen die Variablen so gesteuert werden können, daß man eine gewünschte Dispersionscharakteristik erhält.
AUFGABEN UND KURZE DARSTELLUNG DER ERFINDUNG
Aufgaben
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht deshalb in der Bereitstellung einer Gradientenlinse, die als Zylinderlinse verwendet werden kann.
Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht in der Bereitstellung eines Verfahrens zur Herstellung einer zylindrischen Gradientenlinse.
Noch eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht in der Steuerung von Dispersionscharakteristiken einer zylindrischen oder anderen Art von Gradientenlinse.
Noch eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht in der Minimierung der chromatischen Aberration und der Bereitstellung einer Linse, die spektral invariant oder fast invariant ist.
Weitere Aufgaben, Vorteile und Merkmale der Erfindung sind in der folgenden kurzen Darstellung und ausführlichen Beschreibung dargelegt.
Kurze Darstellung
Die vorliegende Erfindung stellt dementsprechend ein Gradientenoptikelement bereit, das aus einem optischen Material mit einer vorderen und hinteren Fläche und einer optischen Achse ausgebildet ist und einen Brechungsindex aufweist, der symmetrisch zu einer die optische Achse enthaltenden Mittelebene variiert, wobei der Brechungsindex in Richtungen parallel zu der Mittelebene im wesentlichen konstant ist.
Bevorzugt weist das optische Material in den äußeren Zonen des Elements, die orthogonal von der Mittelebene am weitesten entfernt liegen, den gleichen Brechungsindex auf, der entweder der höchste oder der niedrigste der Brechungsindizes des Elements ist, und der mittlere Teil des die Mittelebene enthaltenden Elements weist einen Brechungsindex auf, der von dem Brechungsindex des Materials der äußeren Zonen verschieden ist und der entweder der niedrigste oder der höchste der Brechungsindizes des Elements ist.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform variiert der Brechungsindex des optischen Materials kontinuierlich zwischen dem Mittelteil und den äußeren Zonen.
Damit sich das optische Element wie eine Zylinderlinse verhält, sollte es in der Regel mindestens eine planare Fläche allgemein orthogonal zur Symmetrieebene aufweisen. Es ist jedoch möglich, das optische Element mit einer kugelförmigen oder auf andere Weise gekrümmten Oberfläche auszubilden, um verschiedene optische Charakteristiken zu erhalten.
Die vorliegende Erfindung stellt außerdem ein Verfahren zum Herstellen einer Zylinderlinse und anderer optischer Einrichtungen mit einem Brechungsindexgradienten bereit. Das Verfahren umfaßt die folgenden Schritte: Auswählen mehrerer optischer Materialen mit jeweils einem Brechungsindex und einer Abbeschen Zahl und Verschmelzen der mehreren optischen Materialien miteinander in aufeinanderfolgenden Schichten, um einen Körper aus optischem Material auszubilden.
Bevorzugt sind die ausgewählten optischen Materialien in parallelen Schichten in absteigender oder ansteigender Reihenfolge ihrer jeweiligen Indizes angeordnet, so daß der Körper aus optischem Material eine erste Fläche aus Material mit dem höchsten Index und eine gegenüberliegende Fläche aus Material mit dem niedrigsten Index der mehreren ausgewählten optischen Materialien aufweist.
Um die Zylinderlinse der vorliegenden Erfindung auszubilden, werden zwei Elemente aus Material, die jeweils Material von der ersten und zweiten Fläche enthalten, von diesem Körper aus optischem Material entfernt. Diese Elemente werden dann unter Hitze miteinander verbunden, wobei Flächen aus Material mit dem gleichen Index aneinanderstoßen, damit ein Körper aus Material ausgebildet wird, aus dem eine Zylinderlinse hergestellt werden kann.
Um für eine bessere Verbindung zwischen den beiden Elementen zu sorgen, können die miteinander zu verbindenden Flächen konvex geformt sein.
Gemäß einer alternativen Ausführungsform der Erfindung kann, falls die optischen Ausgangsmaterialien in Form von Platten aus optischem Material mit entsprechender Dicke und Zusammensetzung vorliegen, ein Zylinderlinsenrohling in einem einzigen Vorgang ausgebildet werden, indem alle Schichten in der entsprechenden Reihenfolge (d. h. die Platte mit dem höchsten oder niedrigsten Brechungsindex in der Mitte und die Platten mit jeweils dem niedrigsten oder höchsten Brechungsindex auf der Außenseite) gestapelt werden und der Stapel zusammengeschmolzen wird.
Gemäß der Erfindung werden die optischen Materialien so ausgewählt, daß man eine gewünschte Dispersionscharakteristik für eine unter Verwendung des Verfahrens der Erfindung ausgebildete Linse erhält.
Eine aus einer gewünschten Anzahl q von Schichten und einer gewünschten Abbeschen Zahl v_grin = K ausgebildete Linse erhält man, indem Materialien und andere Prozeßparameter so gewählt werden, daß für jeweils zwei benachbarte Schichten in der Linse gilt:
wobei Δn die Brechungsindexdifferenz von Materialien in den Schichten m und m – 1 für gelbes Licht ist, wobei m eine ganze Zahl zwischen 2 und q ist; v_dm und n_dm jeweils die Abbesche Zahl und der Brechungsindex für gelbes Licht der Schicht m sind; v_dm–1 und m_dm–1 die Abbesche Zahl und der Brechungsindex für gelbes Licht der Schicht m – 1 sind und sich Schicht 1 und Schicht q an entgegengesetzten Enden des Stapels befinden und jeweils den niedrigsten bzw. höchsten Brechungsindex n_dl und nah aufweisen.
Die Abbesche Zahl v_grin der Linse kann jede gewünschte positive oder negative Zahl sein und sich Unendlich nähern (d. h. Dispersion von Null), falls sich der Nenner dieser Gleichung Null nähert, d. h. für jeweils zwei benachbarte Schichten in der Linse gilt: vdm(nd(m–1) – 1 = vd(m–1)(ndm – 1) (4)
Es kann gezeigt werden, daß, falls Gleichung 4 für jedes Paar benachbarter Schichten in der gleichen Linse erfüllt ist, sie auch für nicht benachbarte Schichten gilt.
Für den spektral Invarianten Fall weisen deshalb die beiden Schichten mit dem höchsten und niedrigsten Brechungsindex und der höchsten und niedrigsten Dispersion (an den entgegengesetzten Enden des Radius positioniert) die folgende Beziehung auf: vdl(ndh – 1) = vdh(ndl – 1) (5)wobei v_dl und v_dh die niedrigste und höchste Abbesche Zahl in der Gruppe optischer Materialien sind, aus denen die GRIN-Linse besteht. Wenn die Beziehung (4) für jedes Schichtenpaar der Linse gilt, wird die resultierende GRIN-Linse spektral invariant und weist wenig oder keine chromatische Aberration auf. Bei der praktischen Anwendung, bei der es normalerweise schwierig oder unmöglich ist, der Beziehung von Gleichung 4 präzise zu genügen, und zu Zwecken der vorliegenden Erörterung wird eine zylindrische GRIN-Linse mit einer Abbeschen Zahl von mindestens 100 als spektral im wesentlichen invariant angesehen. Wenn eine GRIN-Linse dem unten beschriebenen Diffusionsprozeß unterzogen wird, diffundieren die Materialien der einzelnen Schichten ineinander, so daß das Brechungsindexprofil und die Abbesche Zahl der optischen Materialien statt schrittweise kontinuierlich variieren.
Bei einer zylindrischen GRIN-Linse mit einem parabolischen oder hyperbolischen Brechungsindexprofil und optischen Schichten mit der höchsten bzw. niedrigsten Abbeschen Zahl, die jeweils am nächsten bei und am weitesten weg von der Symmetrieebene liegen, kann eine Linse mit den gewünschten Dispersionscharakteristiken hergestellt werden, indem die optischen Materialien der Schichten gemäß Gleichung 3 ausgewählt und ein entsprechendes Diffusionsregime verwendet wird, um ein parabolisches oder hyperbolisches Brechungsindexprofil zu erhalten. Eine spektral im wesentlichen Invariante zylindrische GRIN-Linse kann entworfen werden, indem optische Materialien entsprechend Gleichungen 4 und 5 ausgewählt werden.
Außerdem können andere Gradientenoptikelemente, die aus mehreren aufeinander gestapelten optischen Schichten bestehen und ein lineares oder anderes willkürliches gewünschtes Brechungsindexprofil aufweisen, so hergestellt werden, daß sie spektral invariant sind, indem optische Materialien der Schichten gemäß Gleichung 4 ausgewählt werden.
Die Schichten aus optischen Materialien können unter bekannten optischen Materialien mit gewünschten Brechungsindizes und Dispersionen ausgewählt werden, oder als Alternative können die zum Ausbilden einer zylindrischen Gradientenlinse oder anderer optischer Elemente verwendeten optischen Materialien spezifisch so formuliert werden, daß sie bestimmte gewünschte Brechungsindex- und Dispersionseigenschaften aufweisen. Wenn insbesondere das optische Material Glas ist, können der Brechungsindex und die Dispersion jedes Glases durch die Konzentration eines oder einer Kombination von Oxiden aus einer Gruppe bestehend beispielsweise aus PbO, BaO, Y₂O₃, La₂O₃, Nb₂O₅, TiO₂, ZrO₂, WO₃ und Ta₂O₃ gesteuert werden.
Weitere Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich dem Fachmann ohne weiteres aus der folgenden ausführlichen Beschreibung, in der die bevorzugten Ausführungsformen gezeigt und beschrieben worden sind. Wie man erkennt, sind weitere und andere Ausführungsformen der Erfindung möglich und ihre mehreren Einzelheiten können modifiziert werden, alles ohne von der Erfindung abzuweichen. Die Zeichnung und die Beschreibung sollen dementsprechend als von veranschaulichender Natur und nicht einschränkender Natur angesehen werden.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 veranschaulicht eine kugelförmige homogene Linse des Stands der Technik.
2 veranschaulicht eine Ausführungsform der zylindrischen GRIN-Linse gemäß der Erfindung.
3(a) und (b) veranschaulichen einen während des ersten Schritts der Herstellung einer zylindrischen GRIN-Linse erzeugten Rohling aus optischem GRIN-Material.
3(c) ist eine graphische Darstellung des Gradientenindex des GRIN-Rohlingmaterials von 3(a).
4(a) stellt eine Ausführungsform einer zylindrischen GRIN-Linse dar.
4(b) ist eine graphische Darstellung des Gradientenindexes der Linse in 4(a).
5(a) stellt eine weitere Ausführungsform einer zylindrischen GRIN-Linse dar.
5(b) ist eine graphische Darstellung des Gradientenindexes der Linse in 5(a).
6(a) ist eine graphische Darstellung des Indexprofils eines quadratischen Gradienten bei N_F > N_C.
6(b) ist eine graphische Darstellung des Indexprofils eines quadratischen Gradienten bei N_F < N_C.
6(c) ist eine graphische Darstellung des Index profils eines quadratischen Gradienten bei N_F = N_C.
7 veranschaulicht den Prozeß zum Auswählen einer Anordnung von optischen Materialien eines optischen Elements mit einem gewünschten Brechungsindexprofil.
8(a) bis (c) veranschaulichen den Effekt des Schleifens einer kugelförmigen Oberfläche zu einem Block aus gemäß der vorliegenden Erfindung hergestelltem GRIN-Material.
9(a) und (b) sind schematische Darstellungen eines in einer herkömmlichen Laserdiode kulminierenden Linsensystems.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG
Nunmehr unter Bezugnahme auf 2 der Zeichnungen weist die zylindrische Gradientenlinse 140 einen Brechungsindexgradienten nur entlang einer Achse 150 orthogonal zur optischen Achse 152 der Linse auf. Die Linse 140 weist eine flache vordere und hintere Fläche 142 und 144 auf und kann als eine Zylinderlinse zum Fokussieren von Licht von einem zweidimensionalen Bild 146 in eine Linie 148 dienen. Ein Verfahren zum Herstellen der zylindrischen GRIN-Linse 140 wird unter Bezugnahme auf die 3 bis 5 beschrieben. Der erste Schritt, wie in 3(a) gezeigt, besteht in der Herstellung eines Rohlings 110 aus optischem Material mit einem Brechungsindexgradienten entlang seiner Mittelachse 116. Der Rohling 110 kann hergestellt werden, indem mehrere Schichten aus optischem Material mit ausgewählten Dicken und Brechungsindizes in einer abnehmenden oder zunehmenden Reihenfolge ihrer jeweiligen Brechungsindizes gestapelt und zusammengeschmolzen werden, um einen Körper mit einem gewünschten Brechungsindexprofil auszubilden. Dieses Verfahren ist aus dem US-Patent 4,929,065 (Hagerty) bekannt. Alternativ kann der Rohling 110 hergestellt werden durch Abscheiden aufeinanderfolgender Schichten aus Glasfritte in einer Form in der Reihenfolge des abnehmenden Brechungsindexes und dann Ausbilden der Schichten in der Form durch einen Verschmelzungsprozeß.
Dieser Prozeß wird in der gleichzeitig anhängigen US-Anmeldung mit der laufenden Nummer 08/163,861 (Xu) beschrieben. Kurz gesagt funktioniert das in dieser Anmeldung offenbarte Verfahren wie folgt. Als erster Schritt müssen ein gewünschtes Profil, Arten von Glas (oder anderem optischen Material), die verwendet werden sollen, und Dicken der Materialschichten, die das Element bilden, bestimmt werden. Danach wird eine Form mit einer entsprechenden planen Fläche ausgewählt. Da die Schichtdicke für jede Schicht aus Glas und die Planfläche der Form bekannt sind, kann das Volumen jedes der zum Erhalten des gewünschten Profils erforderlichen verschiedenen Materialien berechnet werden. Die verschiedenen Glasarten können dann einzeln zu einer Fritte zerstoßen werden und die berechneten Volumen jedes optischen Materials können in der Reihenfolge abnehmender Dichte in aufeinanderfolgenden Schichten in der Form angeordnet werden. Dabei werden Gläser mit den größeren Dichten näher am Boden der Form angeordnet als Gläser mit geringeren Dichten.
Die Form wird dann über die Schmelztemperatur aller Gläser erhitzt, um zu bewirken, daß sie zu einem integralen zusammenhängenden Körper aus optischem Material mit dem gewünschten Gradientenprofil verschmelzen.
3(b) ist eine schematische Darstellung der Änderung des Brechungsindexes entlang der Achse 116 (über den Querschnitt hinweg). Der GRIN-Rohling 110 weist eine Fläche 112 mit einem niedrigen Index und eine Fläche 114 mit einem hohen Index auf. Die Fläche 112 des Rohlings 110 ist aus einem Material mit dem niedrigsten Brechungsindex im Stapel ausgebildet, während die gegenüberliegende Fläche 114 aus einem Material mit dem höchsten Brechungsindex ausgebildet ist. Der Rohling 110 weist bevorzugt zwischen den beiden Flächen Schichten mit Brechungsindizes auf, die ein halbparabolisches Profil bilden, wie durch die Kurve 118 in 3(c) dargestellt.
Der nächste Schritt besteht darin, die Flächen 112 bzw. 114 des GRIN-Rohlings 110 mit niedrigem und hohem Index sorgfältig auszurichten, zu schleifen und zu polieren. Die optischen Eigenschaften, wie etwa Gradientenindexprofil, werden ebenfalls normalerweise während dieses Schrittes gemessen.
Danach wird der Rohling 110 aus GRIN-Material senkrecht zu den Isoindexebenen in zwei Stücke mit jeweils den gleichen Abmessungen geschnitten. Um die zylindrische GRIN-Linse herzustellen, werden die beiden Stücke miteinander verbunden, wobei entweder ihre Flächen 114 mit dem hohen Index oder ihre Flächen 112 mit dem niedrigen Index aneinander anliegen. Bevor jedoch die Oberflächen verbunden werden, werden sie bevorzugt poliert, damit sie geringfügig konvex sind. Es hat sich herausgestellt, daß bei einer Oberfläche von etwa 4 cm² für diesen Prozeß eine Krümmung annehmbar ist, die bei grünem Licht auf einer optisch planen Fläche 10 Ringe zeigt. Nachdem die Oberflächen poliert worden sind, müssen sie 10 Minuten lang in einem Ultraschallbad aus Methanol gereinigt und zur Entfernung von mineralischen Abscheidungen mit destilliertem Wasser gespült und danach zusammengehalten und erhitzt werden, um zu bewirken, daß sie miteinander verschmelzen.
Als Beispiel wurde ein Block aus axialem GRIN-Material mit einem parabolischen Brechungsindexprofil zwischen 1,96 und 1,76 (mit einer Glasübergangstemperatur (Tg) für diesen Bereich von Tg = 395°C bis Tg = 410°C) an gegenüberliegenden Flächen hergestellt. Nach dem Polieren und Reinigen wie oben beschrieben wurden die Oberflächen mit dem Index 1,96 so angeordnet, daß sie sich berühren, und horizontal gehalten, und die beiden Stücke wurden mit 10°C/Minute auf eine Temperatur erhitzt, die 30–50°C über der Glasübergangstemperatur (Tg) liegt, aber nicht über der Erweichungstemperatur des Glases. In diesem Fall wurden die beiden Stücke auf 400°C erhitzt und 60 Minuten lang bei dieser Temperatur gehalten, wonach sie mit 1°C/Minute auf 440°C erhitzt und 60 Minuten bei dieser Temperatur gehalten und dann mit 5°C/Minute auf Raumtemperatur abgekühlt wurden. Dann wurde Material von den Kanten entfernt und die Probe war fertig. Wenn die Brechungsindexwerte für die beiden aneinanderstoßenden Flächen sehr nahe beieinander liegen und die Oberflächen sehr rein sind, dann ist nach dem Verbinden durch diesen Prozeß keine Grenzschicht zwischen den beiden Stücken sichtbar.
Dieser Prozeß weist die folgenden Vorteile auf: er eliminiert die Grenzschicht zwischen den beiden Stücken aus optischem Material, liefert ausgezeichnete Eigenschaften hinsichtlich Wärme- und chemischer Beständigkeit, da zum Verbinden der Oberflächen kein Niedertemperaturwachs oder -kleber von geringer Dauerhaftigkeit verwendet wird, er liefert eine Grenze, die gegenüber Wasser und ätzenden Materialien genauso undurchdringlich ist wie das ursprüngliche Glas, und er verbessert die Transmission von Licht über die miteinander verbundenen Oberflächen, da an der Grenzfläche keine Reflexion stattfindet.
Alternativ können die beiden Stücke aus GRIN-Material mit einem optischen Kitt aneinandergeklebt werden, der einen Brechungsindex aufweist, der dem der verbundenen Flächen entspricht.
Falls die Flächen 114 mit hohem Index miteinander verbunden werden, dann sieht der resultierende Block 120 aus optischem Material so aus, wie es schematisch in 4(a) dargestellt ist. Der Block 120 weist eine zentrale Zone 122 aus Material mit einem hohen Brechungsindex auf. von dieser zentralen Zone 122 aus nimmt der Index zu den Enden 124 des Blocks 120 ab. Das resultierende Brechungsindexprofil über die Breite des Blocks 120 hinweg wird durch Kurve 126 in 4(b) dargestellt. Die Kurve 126 ist, wie man erwarten kann, eine Kombination aus den beiden, in 3(c) dargestellten Kurven 118. Damit der Block 120 wie eine zylindrische GRIN-Linse wirkt, die Licht zu einer Linie wie etwa Linie 148 in 2 fokussiert, muß die Kurve 126 des Brechungsindexprofils im wesentlichen quadratisch sein.
Falls die Flächen 112 mit niedrigem Index miteinander verbunden werden, sieht der resultierende Block oder Linsenrohling 130 aus optischem Material so aus, wie schematisch in 5(a) dargestellt. Bei diesem Linsenrohling 130 weist die zentrale Zone 132 den niedrigsten Brechungsindex auf, während die Außenkanten 134 den höchsten Brechungsindex aufweisen. Das Brechungsindexprofil über die Breite des Blocks 130 hinweg ist durch Kurve 136 in 5(b) dargestellt und kann je nach der beabsichtigten Anwendung ebenfalls quadratisch sein.
Schließlich wird der resultierende Linsenrohling 120 oder 130 geschnitten, geschliffen und bevorzugt poliert, damit man eine zylindrische GRIN-Linse erhält.
Der Linsenrohling kann aber auch aus Ausgangsplatten aus optischem Material mit entsprechenden Dicken und Zusammensetzungen in einem einzigen Vorgang ausgebildet werden, indem alle Schichten in der entsprechenden Reihenfolge aufeinander gestapelt werden (d. h., mit der Platte mit dem höchsten oder niedrigsten Brechungsindex in der Mitte und den Platten mit jeweils dem niedrigsten oder höchsten Brechungsindex auf der Außenseite) und der Stapel verschmolzen und diffundiert wird.
Auswahl der Schichten aus optischem Material
Die quadratischen Profile einer zylindrischen GRIN-Linse 140 (2) können jeweils ausgedrückt werden als: n(x) = n0 – Nx2 (6)wobei n(x) der Brechungsindex entlang einer Linie 150 senkrecht zu der durch die aneinanderstoßenden Flächen der zylindrischen GRIN-Linse 140 definierten axialen Ebene ist (2), n₀ der Brechungsindex in der Mitte der Oberfläche der Linse, N der Koeffizient des quadratischen Indexprofils für eine auf die Linse auftreffende gegebene Wellenlänge und x die von der Mitte der Oberfläche der Linse gemessene Entfernung ist. Entlang der vorderen und hinteren Oberfläche der Linse 140 weist der der Mitte der Oberfläche am nächsten liegende Teil den größten Brechungsindex auf, während die von der Mitte der Oberfläche am weitesten weg liegenden Teile den niedrigsten Brechungsindex aufweisen.
Durch Wahl bestimmter Eigenschaften der zur Ausbildung einer zylindrischen GRIN-Linse verwendeten Materialien mit einem quadratischen Brechungsindexprofil kann man gewünschte Dispersionscharakteristiken erhalten. Eine häufig gewünschte Dispersionscharakteristik ist eine spektral Invariante GRIN-Linse. Wenn die Dicke einer zylindrischen GRIN-Linse mit einem parabolischen Profil erheblich kleiner ist als die Brennweite, kann die Brennweite f definiert werden als f = 1/(2N*t) (7)wobei N der Koeffizient des parabolischen Brechungsindexprofils für eine gegebene Wellenlänge und t die Dicke der Probe ist. Wie durch Gleichung 7 veranschaulicht, ist die Brennweite einer dünnen radialen oder Zylinderlinse mit einem parabolischen Profil unabhängig von dem Grundbrechungsindex n₀ und lediglich eine Funktion des Koeffizienten des parabolischen Gradientenprofils N. Die Dispersion der Gradientenlinse wird durch den Koeffizienten N als Funktion der Wellenlänge entschieden. Wenn N von der Wellenlänge unabhängig ist, ist auch die Brennweite der Gradientenlinse von der Wellenlänge unabhängig. Deshalb wird die Linse als eine spektral invariante GRIN-Linse bezeichnet.
Die Dispersion einer optischen Gradientenlinse mit einem parabolischen oder hyperbolischen Brechungsindexprofil kann definiert werden als:
wobei N_d, N_F und N_C die Koeffizienten des quadratischen Brechungsindexprofils für gelbes, blaues und rotes Licht mit den Wellenlängen 587,6, 486,1 bzw. 656,3 nm sind. 6(a) zeigt das Indexprofil bei N_F > N_C und V_grin > 0, d. h., der Gradient weist eine positive Dispersion auf. 6(b) veranschaulicht die Situation von N_F < N_C und V_grin < 0, d. h., der Gradient weist eine negative Dispersion auf, so daß die resultierende Linse rotes Licht stärker beugt als grünes Licht.
6(c) schließlich veranschaulicht die Situation mit N_F = N_C und V_grin → ∞, so daß die optische Dispersion des Gradienten von der Wellenlänge unabhängig ist. Somit zeigt 6(c) ein Indexprofil für eine spektral invariante Linse.
Durch die unten dargestellte mathematische Approximierung wird die Beziehung zwischen der Dispersion V_grin einer zylindrischen GRIN-Linse und der Dispersion und den Indizes ihrer anteiligen Gläser auf den Teilen mit hohem und niedrigem Index und hoher und niedriger Dispersion unter der Voraussetzung definiert, daß die Gläser zwischen den beiden Enden dazwischenliegende Indizes und Dispersionen aufweisen und Gleichung 3 für jedes Paar benachbarter Schichten erfüllt ist:
wobei Δn die Differenz des Brechungsindexes von Materialien mit dem größten und kleinsten Brechungsindex für gelbes Licht mit Wellenlängen von 587,6 nm ist und n_dh, v_dh, n_dl und v_dl die Indizes und Abbeschen Zahlen dieser Materialien mit dem größten und kleinsten Brechungsindex für gelbes Licht sind. In einem derartigen Fall kann man eine Linse mit einer Anzahl q von Schichten und einer gewünschten Abbeschen Zahl v_grin = K erhalten, indem man Materialien und andere Prozeßparameter so auswählt, daß Gleichung 3 für jeweils zwei Schichten in der Linse erfüllt ist.
Die Abbesche Zahl V_grin kann jede gewünschte positive oder negative Zahl sein und wie oben erläutert gegen Unendlich gehen, falls der Nenner von Gleichung 3 für jeweils zwei Schichten in der Linse gegen Null geht, wobei dann Gleichung 5 für die ganze Linse erfüllt ist. In diesem Fall wird die resultierende GRIN-Linse spektral invariant und zeigt wenig oder keine chromatische Aberration.
Die durch die Gleichungen 4 und 5 definierte Beziehung für eine spektral Invariante GRIN-Linse gilt nicht nur für Gradientenlinsen mit einem quadratischen Brechungsindexprofil, sondern auch für andere Gradientenoptikelemente mit anderen Brechungsindexprofilen. Dies kann gezeigt werden, indem zuerst Gleichung 1:
zurück in Gleichung 5 substituiert wird und man nFh – nFl = nCh – nCl (10)erhält, wobei n_Fh und n_Fl der größte und kleinste Brechungsindex für blaues Licht und n_Ch und n_Cl der größte und kleinste Brechungsindex für rotes Licht in der Gruppe optischer Materialien ist, die eine spektral invariante Gradientenlinse mit einem parabolischen oder hyperbolischen Profil darstellen.
Wenn ein Lichtstrahl in der Richtung senkrecht zur Richtung des Gradienten in eine Gradientenlinse eintritt, wird das Licht zu dem Gebiet oder den Gebieten mit dem höheren Index gebeugt. Wenn die Dicke der Linse gering ist, ist der Austrittswinkel α für jede Gradientenlinse mit einem gewünschten Brechungsindexprofil proportional zur ersten Ableitung dn/dz des Brechungsindexprofils n(z) und der Dicke entlang der optischen Achse t:
Für blaues Licht (F) und rotes Licht (C) lautet der spektral invariante Zustand α_F = α_C:
wodurch man erhält: dnF = dnC (12b)weshalb für ein beliebiges gegebenes Brechungsindexprofil, damit man einen spektral Invarianten Zustand erhält, das Profil für n_F parallel zu dem von n_C sein muß und: nFh = nCh + C 13(a) nFh = nCl + C 13(b)wobei c eine Konstante ist, und nFh – nFl = nCh – nCl 13(c)was die gleiche Beziehung darstellt wie in Gleichung 10 für eine spektral invariante GRIN-Linse mit einem parabolischen oder hyperbolischen Profil. Eine spektral invariante optische GRIN-Einrichtung mit einem beliebigen gewünschten Brechungsindexprofil erhält man durch Auswahl der entsprechenden optischen Materialien, so daß für jeweils zwei Schichten gilt: nFm – nF(m–1) = nCm – nC(m–1) (13d)wobei n_Fm und n_Cm Brechungsindizes für blaues und rotes Licht bei der Schicht m und n_F(m–1) und n_C(m–1) Brechungsindizes an der Schicht m – 1 sind.
Mit den Gleichungen 3 oder 13(d) kann eine Gruppe von im Handel erhältlichen optischen Gläsern in erster Linie auf der Basis ihrer Index- und Dispersionseigenschaften als die Basisgläser gewählt werden, um ein spektral invariantes Gradientenglas auszubilden. Bei zylindrischen GRIN-Optikelementen weisen die Zwischenschichten bevorzugt Anfangsbrechungsindizes auf, die in der Nähe der Brechungsindexwerte an ihren Mittelpunkten entlang eines gewünschten quadratischen Profils liegen.
Die untenstehende Tabelle 1 beispielsweise veranschaulicht eine Gruppe aus sechs optischen Gläsern, die sich zur Herstellung einer Linse mit einem spektral Invarianten Gradienten eignen. Nach der Wahl der gewünschten Gläser auf der Basis ihrer Brechungsindexund Dispersionseigenschaften kann ein quadratisches Profil durch Steuern der Dicke jeder Schicht hergestellt werden.
Tabelle 1. Die Brechungsindizes einer Gruppe von im Handel erhältlichen optischen Gläsern bei verschiedenen Wellenlängen. Δn gilt für LF7-Lak10.
Unter Verwendung von Gleichung 9 beträgt die Abbesche Zahl für eine radiale oder zylindrische GRIN-Linse mit einem gewünschten Brechungsindexprofil auf der Basis von gemäß Tabelle 1 ausgewählten Materialien etwa 360, was viel höher liegt als die Abbesche Zahl von gegenwärtig erhältlichen homogenen Gläsern. (Man beachte, daß unter allen bekannten homogenen Glassystemen Fluoridgläser die höchste Abbesche Zahl aufweisen und die höchste Abbesche Zahl für die Fluoridgläser dennoch unter 100 liegt.)
Die Gleichungen 3–5 und 13 haben die theoretische Basis für die Auswahl von Gläsern mit dem entsprechenden Index und den entsprechenden Dispersionseigenschaften für die Herstellung einer GRIN-Linse oder anderer GRIN-Optikelemente mit gewünschten Dispersionscharakteristiken einschließlich einem spektral Invarianten Gradienten dargelegt.
Anstatt eine Gruppe von Gläsern wie oben beschrieben auszuwählen, ist es andererseits auch möglich, Gläser mit den gewünschten Index- und Dispersionseigenschaften so herzustellen, daß sie Gleichungen 3 und 13(d) genügen.
Der Index und die Dispersion eines Glases werden durch seine Zusammensetzung bestimmt. Bei einem Bleisilikatglas sind seine Pb²⁺-Ionen die wichtigste Komponente, die die optischen Eigenschaften des Glases steuert. Pb²⁺ steigert durch seine hohe Polarisierbarkeit sowohl den Brechungsindex als auch die Dispersion sehr effektiv. Andererseits können Ionen wie etwa Ba²⁺-, La³⁺-, Nb⁵⁺-, Ta³⁺- und Zr⁴⁺-Ionen den Brechungsindex eines Glases erhöhen und dennoch eine relativ geringe Dispersion beibehalten. Derartige Gläser mit einem hohen Index und einer hohen Abbeschen Zahl können durch Zusatz von Ba²⁺-, La³⁺-, Nb⁵⁺-, Ta³⁺-, W⁶⁺- und Zr⁴⁺-Ionen als ihre wichtigen Komponenten hergestellt werden. Indem die Konzentration von PbO, BaO, La₂O₃, Nb₂O₅, Ta₂O₃, WO₃ und ZrO₂ variiert wird, kann somit ein Glas mit gewünschten Index- und Dispersionscharakteristiken formuliert werden.
Die einzelnen Glasschichten, die verschmolzen und miteinander diffundiert werden sollen, sollten chemisch kompatibel sein, so daß es nach der Diffusion zu keiner Entglasung oder Phasentrennung kommt. Auch die Wärmeausdehnungskoeffizienten der einzelnen Glasschichten sollten mit einer Genauigkeit von kleiner als etwa 3 × 10^–7°C^–1 aufeinander abgestimmt sein.
Ein Verfahren zur Auswahl der Glaskomponenten, Dicken und Diffusionsgebiete für ein Mehrschichtlinsenelement zur Erzielung eines gewünschten Brechungsindexprofils ist aus dem am 16. November 1993 an Blankenbecler erteilten US-Patent 5,262,896 bekannt.
Das Flußdiagramm von 7 beschreibt den Prozeß von Blankenbecler zum Bestimmen eines optimalen Plattenarrays optischer Materialien, damit man nach einem Fusions- und Diffusionsprozeß ein gewünschtes Brechungsindexprofil erhält. Das Verfahren basiert auf dem Prinzip, daß man ein Ausgangsarray optischer Materialien mit bestimmten Brechungsindizes auswählen kann, für die die nach einer bestimmten Diffusionszeit erhaltene Brechungsindexkurve innerhalb einer gewünschten Toleranz dem gewünschten Brechungsindexprofil entspricht.
Nunmehr unter Bezugnahme auf 7 beginnt der Prozeß für die Auswahl eines entsprechenden Satzes von Ausgangszusammensetzungen und -dicken für ein Array optischer Materialien und eine ausgewählte Diffusionszeit mit Schritt 160, in dem das gewünschte Profil für den Brechungsindex ausgewählt wird. Die Zusammensetzungen der zur Verwendung verfügbaren optischen Materialien werden in Schritt 162 bestimmt. Dies stellt eigentliche Konzentrationen von Bestandteilen in bestimmten Chargen optischer Materialien dar, die zur Verwendung im Herstellungsprozeß zur Verfügung stehen. Bei Schritt 164 werden Eigenschaften, wie etwa die Diffusionskonstante bei einer bestimmten zu verwendenden Diffusionstemperatur, der Brechungsindex, die Abbesche Zahl, der Wärmeausdehnungskoeffizient und die Dichte jedes zur Verfügung stehenden optischen Materials bestimmt.
Bei Schritt 166 wird ein Satz von räumlichen Ausgangsverteilungen von für den Diffusionsprozeß verfügbaren optischen Schichten hergestellt, der die Anforderungen von Gleichung 9 und bestimmte weitere Kriterien erfüllt, wie etwa chemische Kompatibilität und ähnliche Wärmeausdehnungskoeffizienten. Das heißt, falls eine Steuerung der Dispersion gemäß der vorliegenden Erfindung erwünscht ist, sollte der Satz nur Plattenarrays aufweisen, die die in Gleichung 9 dargelegte Bedingung erfüllen können. Die möglichen räumlichen Ausgangsverteilungen entsprechen einer endlichen Zahl möglicher Schichten, die mit den verfügbaren Zusammensetzungen hergestellt werden können.
Nachdem der Satz von Ausgangsarrays aus zu berücksichtigenden optischen Materialien hergestellt worden ist, werden die Arrays nacheinander untersucht. Für jedes ausgewählte Array wird zunächst bei Schritt 168 die Diffusionszeit auf Null initialisiert. Danach tritt der Prozeß in eine sich wiederholende Logikschleife 170 ein. Bei jedem Durchgang wird bei Schritt 172 die Diffusionszeit erhöht und somit eine neue Diffusionszeit bereitgestellt.
Bei Schritt 178 wird die Konzentrationsverteilung verschiedener Bestandteile jedes optischen Materials im Array (für die bei Schritt 172 bereitgestellte Diffusionszeit) durch Verwendung einer dem Diffusionsprozeß entsprechenden Differentialgleichung berechnet. Die Grenzbedingung für die Differentialgleichung wird durch die Anfangscharakteristiken der optischen Materialien vor der Diffusion bestimmt. Dann wird die Konzentrationsverteilung berechnet durch Anwenden der Grenzbedingung in der Lösung der Diffusionsgleichung:
wobei z die Entfernung entlang dem Plattenarray, t die Zeit, cⁱ die Konzentration des i-ten Bestandteils und D_i der Diffusionskoeffizient für den i-ten Bestandteil ist.
Nachdem das System die Konzentrationsverteilung für ein bestimmtes Array von optischen Materialien und eine bestimmte Diffusionszeit berechnet hat, schreitet es weiter und berechnet die Eigenschaftsverteilungen für diese Zeit, einschließlich einer Berechnung der Brechungsindexverteilung bei Schritt 180 und der Wärmeausdehnungskoeffizientverteilung bei Schritt 182.
Die Eigenschaftsverteilung wird unter Verwendung einer Konzentration-Eigenschaft-Beziehung berechnet, die jede Eigenschaft zu den Konzentrationen der verschiedenen Bestandteile in Beziehung setzt. Jede derartige Konzentration-Eigenschaft-Beziehung liegt in folgender Form vor: f(n(z)) = f(n0) + Σi(cl(z) – ci0 ) Fi (15)
Auch die Abbesche Zahl und der Wärmeausdehnungskoeffizient können auf der Basis dieser Konzentration-Eigenschaft-Beziehung berechnet werden, wobei f eine Funktion, F_i ein mit dem i-ten Bestandteil verbundener Koeffizient, n(z) eine Eigenschaft n an einer Stelle z entlang dem Gradienten, n₀ die Eigenschaft n eines Referenzmaterials, cⁱ(z) die Konzentration des i-ten Bestandteils an der Stelle z und c i / 0 die Konzentration des i-ten Bestandteils im Referenzmaterial ist. Ganz besonders bevorzugt wird innerhalb eines Gebiets eines Stapels aus optischen Materialien entsprechend einer bestimmten Platte (vor der Diffusion) diese bestimmte Platte oder eine benachbarte Platte als das Referenzmaterial angesehen.
Wenn die berechnete Eigenschaft der Brechungsindex n ist, kann die Funktion f die Lorenz-Lorentzsche Formel sein, wobei
Das heißt, wenn n den Brechungsindex darstellt, stellt das Lorenz-Lorentzsche Gesetz des Brechungsindexes fest, daß:
wobei P_i die elektrische Polarisierbarkeit des i-ten Bestandteils ist. Wenn n den Brechungsindex darstellt und Gleichung 17 verwendet wird, stellt somit jeder Koeffizient F_i von Gleichung 15 die mit dem Bestandteil verbundene elektrische Polarisierbarkeit P_i dar.
Der Wärmeausdehnungskoeffizient kann außerdem auf der Basis der oben erläuterten Konzentration-Eigenschaft-Beziehung berechnet werden.
Die Wärmeausdehnungskoeffizientverteilung stellt die Werte von Wärmeausdehnungskoeffizienten dar, die das Array aus optischen Materialien haben würde, wenn die Diffusion bei dem bei Schritt 172 bereitgestellten bestimmten Zeitpunkt gestoppt würde.
Bei den Schritten 184 und 186 wird die Wärmeausdehnungskoeffizientverteilung untersucht, um den maximalen Wärmeausdehnungskoeffizientgradienten ("CTE"-Gradienten) zu bestimmen, d. h. den größten Wert der Steigung der Kurve des Wärmeausdehnungskoeffizienten als Funktion der Position entlang dem Array aus optischen Materialien. Dieser größte Wert des Wärmeausdehnungskoeffizienten wird mit einem im Voraus ausgewählten Maximum verglichen, das der größten thermischen Belastung entspricht, der das ausgewählte Array aus optischen Materialien ausgesetzt werden kann, bevor es zerfällt.
Falls der größte Wärmeausdehnungskoeffizientgradient kleiner ist als der im Voraus ausgewählte größte Wärmeausdehnungskoeffizientgradient, dann liefert für das Array aus optischen Materialien, das bei Schritt 167 ausgewählt und während der bei Schritt 172 bereitgestellten ausgewählten Diffusionszeit einer Diffusion ausgesetzt wurde, das Array einen Linsenrohling, der den Fusions- und Diffusionsprozeß überleben kann.
Bei Schritt 190 wird ein Wert der Anpassung zwischen dem berechneten Brechungsindexprofil und dem gewünschten Brechungsindexprofil berechnet. Ganz besonders bevorzugt wird die Anpassung berechnet als die Summe der Quadrate der Abweichung zwischen der vorhergesagten Brechungsindexverteilung und der gewünschten Indexverteilung. Bei Schritt 195 wird bestimmt, ob die durch die neu berechnete Brechungsindexverteilung bereitgestellte Anpassung besser ist als irgendein früher gespeicherter Wert der Anpassung für das gleiche Plattenarray. Wenn dies der Fall ist, wird bei Schritt 198 das neu berechnete Indexprofil zusammen mit dem Wert der bei Schritt 172 bereitgestellten Zeit und dem bei Schritt 167 ausgewählten bestimmten Array aus optischen Materialien gespeichert. Wenn bei Schritt 200 die auf den letzten Durchgang verwendete Zeit kürzer ist als die maximal zulässige Diffusionszeit, wird Schleife 170 solange wiederholt, bis die maximal zulässige Diffusionszeit erschöpft ist, und die beste Anpassung wird gespeichert.
Der oben erörterte Prozeß wird für alle verfügbaren Arrays von optischen Materialien, die verwendet werden können, wiederholt, und das Array mit der besten Anpassung wird dafür ausgewählt, die tatsächliche physikalische Probe mit dem gewünschten Brechungsindexprofil zu bilden.
Weitere Anwendung von geschichtetem GRIN-Material
Abgesehen von der Verwendung der flachseitigen Blöcke 120 (4(a)) oder 130 (5(a)) aus GRIN-Material als Zylinderlinsen kann das Material auch eine kugelförmige oder zylindrische Oberfläche erhalten.
Wenn beispielsweise eine kugelförmige Oberfläche in den Block 120 aus GRIN-Material geschliffen wird, erhält man die in 8(a) dargestellte Konfiguration. Wie aus dieser Figur und den 8(b) und (c) hervorgeht, weist die resultierende Linse jeweils in der xy- und der xz-Ebene eine andere Brennweite auf, weil die kugelförmige Oberfläche der Linse zu einer Brennweite sowohl in der xy- als auch der xz-Ebene führt. In der xy-Ebene (8(b)) jedoch stellt das GRIN-Material der Linse zusätzliche Brechkraft bereit, die, wie in dieser Ausführungsform dargestellt wird, kumulativ zu der durch die kugelförmige Oberfläche bereitgestellten ist.
Wie in 8(a) dargestellt, weist die Linse somit für diese orthogonalen Ebenen zwei verschiedene Brennweiten auf. Anders ausgedrückt wird das Bild eines kreisförmigen Objekts wie dargestellt durch die Linse zu der ovalen Form verzerrt.
Eine mögliche Anwendung für diese Konfiguration besteht in dem Ersatz des herkömmlichen kollimierenden Laserdiodenlinsensystems, das in den 9(a) und 9(b) dargestellt ist.
In diesen Figuren ist gezeigt, daß ein allgemein als 200 bezeichnetes Laserdiodenobjektivlinsensystem des Stands der Technik aus einer großen Anzahl von Linsenelementen und Prismen 202 besteht, die zusammen dazu führen, daß von einer einzelnen Quelle 204 ausgehende divergierende Lichtstrahlen nach ihrem Durchtritt durch das Linsensystem 200 parallel zueinander verlaufen.
Es ist wichtig, daß die die Quelle 204 verlassenden Lichtstrahlen in der xy-Ebene (9(a)) im wesentlichen stärker divergieren als in der yz-Ebene (9(b)). Nach ihrem Austritt aus dem Linsensystem 200 jedoch sind sie nicht nur parallel, sondern definieren auch auf einem Schirm 206 ein Bild mit gleichen Abmessungen sowohl in der xy- als auch der yz-Ebene.
Es ist klar, daß die unter Bezugnahme auf 8(a) beschriebene Ausführungsform der Erfindung so abgewandelt werden kann, daß man mit ihr das gleiche Ergebnis erhält wie mit dem oben unter Bezugnahme auf die 9(a) und (b) beschriebenen viel komplizierteren System des Stands der Technik.
Wenngleich die vorliegende Erfindung oben in Form spezifischer Ausführungsformen hinsichtlich eines optischen Materials mit einem spezifischen Profil bei Brechungsindizes beschrieben worden ist, wird erwartet, daß ihre Prinzipien auf andere Formen von Profilen von Brechungsindizes angewendet werden können. Zweifellos ergeben sich für den Fachmann weitere Änderungen und Modifikationen des Prozesses der Erfindung. Beispielsweise wird erwartet, daß sich viele Verwendungen für die neue zylindrische GRIN-Linse und die verschiedenen GRIN-Linsen mit spezifisch zugeordneten Dispersionscharakteristiken zeigen werden.

Claims

Gradientenoptikelement (140), das aus einem optischen Material mit einer vorderen und hinteren Fläche (142, 144) und einer optischen Achse (152) ausgebildet ist, wobei das optische Material aus mehreren im wesentlichen planaren Schichten aus optischem Material mit verschiedenen Brechungsindizes und Abbeschen Zahlen in der Reihenfolge ihrer jeweiligen Brechungsindizes besteht; wobei die mehreren Schichten miteinander verschmolzen sind, um einen festen Körper aus optischem Material mit einer ersten Fläche aus Material mit dem höchsten Brechungsindex und einer zweiten Fläche aus Material mit dem niedrigsten Brechungsindex der mehreren ausgewählten optischen Materialien zu bilden, so daß der Brechungsindex symmetrisch zu einer die optische Achse enthaltenden Mittelebene variiert, aber in Richtungen parallel zu der Mittelebene im wesentlichen konstant ist; dadurch gekennzeichnet, daß die optischen Materialien für die Schichten so ausgewählt sind, daß K, die Abbesche Zahl des Elements, größer ist als 100, wobei K definiert ist als:
wobei v_dm, n_dm, v_d(m–1), n_d(m–1) der Abbeschen Zahl und dem Brechungsindex für gelbes Licht benachbarter Materialien für jedes Paar benachbarter Schichten m und m – 1 entsprechen, wobei Δn die Differenz des Brechungsindexes der Materialien in den Schichten m und m – 1 für gelbes Licht ist.
Element nach Anspruch 1, wobei die äußeren Teile des optischen Materials, die orthogonal von der Mittelebene am weitesten entfernt liegen, im wesentlichen den gleichen Brechungsindex aufweisen, der entweder der höchste oder der niedrigste der Brechungsindizes des optischen Materials ist, wobei der Brechungsindex in der Mittelebene entweder der niedrigste oder der höchste der Brechungsindizes des optischen Materials ist.
Element nach Anspruch 2, wobei das optische Material einen kontinuierlichen Gradienten des Brechungsindexes von der Mittelebene zu jeweils jedem der äußeren Teile definiert.
Optisches Element nach Anspruch 3, wobei die vordere oder die hintere Fläche planar ist und allgemein orthogonal zur Mittelebene verläuft.
Optisches Element nach Anspruch 4, wobei sowohl die vordere als auch die hintere Fläche planar ist.
Optisches Element nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei zumindest die vordere oder die hintere Fläche eine gekrümmte Oberfläche aufweist.
Optisches Element nach Anspruch 6, wobei zumindest die vordere oder die hintere Fläche eine kugelförmige Oberfläche aufweist.
Element nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei mindestens ein Teil des optischen Materials einen gewünschten Brechungsindex und eine gewünschte Dispersion aufweist, wobei der gewünschte Brechungsindex und die gewünschte Dispersion erzielt werden durch eine Kombination von Oxiden aus einer Gruppe von Oxiden einschließlich PbO, BaO, Y₂O₃, La₂O₃, Nb₂O₅, TiO₂, ZrO₂, WO₃, Ta₂O₃.
Optisches Element nach Anspruch 3, wobei der kontinuierliche Gradient des Brechungsindexes ungefähr ein parabolisches oder hyperbolisches Profil definiert.
Verfahren zum Herstellen eines optischen Elements mit einer optischen Achse, mit den folgenden Schritten: (a) Anordnung mehrerer im wesentlichen planarer Schichten aus optischem Material mit verschiedenen Brechungsindizes und Abbeschen Zahlen in der Reihenfolge ihrer jeweiligen Brechungsindizes; (b) Verschmelzen und Zusammendiffundieren der mehreren Schichten, um einen festen Körper aus einem optischen Material mit einer ersten Fläche aus einem Material mit dem höchsten Brechungsindex und einer zweiten Fläche aus Material mit dem niedrigsten Brechungsindex der mehreren ausgewählten optischen Materialien zu bilden; (c) Entfernen von zwei Teilen des Körpers, wobei jeder einen Abschnitt der ersten und zweiten Fläche enthält; und (d) Verbinden dieser beiden Teile miteinander, wobei Flächen aus Material mit dem gleichen Brechungsindex aneinanderstoßen; wobei die optischen Materialien für die Schichten so ausgewählt sind, daß K, die Abbesche Zahl des Elements, definiert ist als:
wobei v_dm, n_dm, v_d(m–1), n_d(m–1) der Abbeschen Zahl und dem Brechungsindex für gelbes Licht benachbarter Materialien für jedes Paar benachbarter Schichten m und m – 1 entsprechen, wobei Δn die Differenz des Brechungsindexes der Materialien in den Schichten m und m – 1 für gelbes Licht ist.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei der Verbindungsschritt weiterhin die folgenden Schritte umfaßt: (a) Ausbilden einer konvexen Oberfläche auf den Flächen, die aneinander anstoßen sollen, und Ausbilden einer Grenzfläche; und (b) Erhitzen der Teile, wobei die konvexen Flächen einander berühren, um zu bewirken, daß die aneinander anstoßenden Flächen miteinander verschmelzen und die Grenzfläche eliminiert wird.
Verfahren nach Anspruch 11, wobei der Schritt des Erhitzens den Schritt des Erhitzens der aneinanderstoßenden Teile auf eine Schmelztemperatur beinhaltet, die mindestens 20°C über der Glasübergangstemperatur der konvex ausgebildeten Flächen liegt, aber unter dem Glaserweichungspunkt der konvex ausgebildeten Flächen liegt.
Verfahren nach Anspruch 12, wobei der Schritt des Verbindens die folgenden Schritte beinhaltet: (a) Erhitzen der beiden Teile mit einer Rate von etwa 10°C/Min auf die Schmelztemperatur; (b) Aufrechterhalten der Temperatur der beiden Teile auf der Schmelztemperatur über einen Zeitraum, der ausreicht, um die Grenzfläche zu eliminieren und das optische Element auszubilden, mit einem stetig variierenden Brechungsindexprofil; und (c) Abkühlen des optischen Elements auf etwa Raumtemperatur mit einer Rate von etwa 5°C/Min.
Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 13, wobei die Größe v_dm(n_d(m–1) – 1) im wesentlichen gleich der Größe v_d((m–1)(n_dm – 1) ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 14, wobei der Schritt des Auswählens mehrerer optischer Materialien den Teilschritt des Steuerns des Brechungsindexes und der Dispersion mindestens eines optischen Materials beinhaltet, indem eine Kombination von Oxiden aus der Gruppe von Oxiden bestehend aus PbO, BaO, La₂O₃, Nb₂O₅, Ta₂O₃, WO₃ und ZrO₂ eingelagert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 15, weiterhin mit dem Schritt des Ausbildens einer der freiliegenden ersten oder zweiten Fläche zu einer gekrümmten Oberfläche.
Verfahren zum Herstellen eines optischen Elements mit einer optischen Achse, mit den folgenden Schritten: (a) Anordnen mehrerer optischer Materialien mit verschiedenen Brechungsindizes und Abbeschen Zahlen zu mehreren parallelen benachbarten Schichten, wobei jede Schicht einen Brechungsindex und eine Abbesche Zahl aufweist, die von denen einer benachbarten Schicht verschieden sind, wobei die Zonen optischer Materialien so angeordnet sind, daß ein Profil von Brechungsindizes definiert wird, das zu einer die optische Achse des Elements enthaltenden Mittelebene der Symmetrie symmetrisch ist und parallel zu den Grenzen zwischen den Flächen verläuft; und (b) Verschmelzen und Zusammendiffundieren der mehreren optischen Materialien, um einen Körper aus einem optischen Material zu bilden; wobei die optischen Materialien für die Schichten so ausgewählt sind, daß K, die Abbesche Zahl des Elements, definiert ist als:
wobei v_dm, n_dm, v_d(m–1), n_d(m–1) der Abbeschen Zahl und dem Brechungsindex für gelbes Licht benachbarter Materialien für jedes Paar benachbarter Schichten m und m – 1 entsprechen, wobei Δn die Differenz des Brechungsindexes der Materialien in den Schichten m und m – 1 für gelbes Licht ist.
Verfahren nach Anspruch 17, wobei das Profil aus Brechungsindizes parabolisch oder hyperbolisch ist.