Beschreibung
Verfahren zum Abschätzen einer virtuellen Schreibebene
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Abschätzen einer virtuellen Schreibebene, insbesondere für tragbare Eingabevorrichtungen, mittels welchen im dreidimensionalen Raum Schriftzeichen oder allgemein Steueranweisungen auf einer gedachten oder virtuellen Schreibebene "geschrieben" wer- den können.
Die Miniaturisierung von tragbaren elektronischen Geräten, wie Mobiltelefonen oder Organizern, bringt eine Verringerung der Bedienungselemente mit sich, und führt teilweise bis zu einem vollkommenen Verzicht auf mechanische Tasten bzw. Tas- taturen. Jedoch stellt sich dabei dann immer mehr das Problem der Eingabe von differenzierten Steueranweisungen, wie beispielsweise von Schriftzeichen bei einer Schrifteingabe. Bei größeren tragbaren Geräten ist hierzu ein berührungssensitives Display, ein sogenannter "Touch Screen" vorgesehen, auf dem mittels eines speziellen Stifts Zeichen bzw. Schriftzeichen geschrieben werden können, welche dann mittels einer speziellen Schrifterkennungssoftware als Schriftzeichen oder Steueranweisungen erkannt werden. Bei kleineren tragbaren Geräten, welche zumeist auch ein kleines Display aufweisen, ist die gerade beschriebene Methode zum Eingeben von Zeichen oder Steueranweisungen jedoch mühsam oder ganz unmöglich.
Zur Verbesserung der Eingabemöglichkeit insbesondere von kleinen tragbaren elektronischen Geräten ist es dabei mög- lieh, dass ein Benutzer Schriftzeichen oder allgemein Steueranweisungen mit dem Gerät im dreidimensionalen Raum schreibt bzw. das Gerät im dreidimensionalen Raum entsprechend einem Schriftzeichen oder einer Steueranweisung zugeordneten Symbol bewegt. Es wird dabei davon ausgegangen, dass die Bewegung dabei (entsprechend einer herkömmlichen Schreibbewegung auf einer Unterlage) in einer gedachten oder virtuellen Ebene erfolgt. Da jedoch bei einer freien Bewegung im Raum keine Un-
terlage vorhanden ist, wird die Bewegung des Benutzers um die gedachte Ebene schwanken, was die Analyse der Bewegung bei der Bestimmung der dieser zugeordneten Steueranweisung erschwert bzw. verschlechtert.
Es ist somit die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine bequeme Möglichkeit zur Verbesserung der Eingabe von Schriftzeichen und Steueranweisungen durch Bewegungen im dreidimensionalen Raum schaffen.
Diese Aufgabe wird durch die unabhängigen Ansprüche gelöst . Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche.
Ein Verfahren zum Abschätzen einer virtuellen Schreibebene bei der Eingabe von Steueranweisungen durch Bewegungen im dreidimensionalen Raum umfasst folgende Schritte. Zunächst wird eine Bewegung einer Eingabevorrichtung in einem von drei (linear unabhängigen) Richtungsvektoren aufgespannten dreidi- mensionalen Raum erfasst, indem zu bestimmten Zeiten
Ortspunkte in.idem dreidimensionalen Raum ermittelt werden, αi welche die Kurve der Bewegung der Eingabevorrichtung repräsentieren. Als Eingabevorrichtungen können beispielsweise tragbare elektronische Vorrichtungen, wie Mobilfunkgeräte, Mobiltelefone oder kleine tragbare Computer bzw. Uhren verwendet werden. Anschließend werden die ermittelten Ortspunkte auf eine erste Ebene, welche von dem ersten und dem zweiten Richtungsvektor gebildet wird, projiziert, so dass erste projizierte Ortspunkte auf der ersten Ebene erzeugt werden. Fer- ner werden die ermittelten Ortspunkte auf eine zweite Ebene, welche von dem dritten und zweiten Richtungsvektor gebildet wird, projiziert, so dass zweite projizierte Ortspunkte auf der zweiten Ebene erzeugt werden. Schließlich wird eine erste Regressionsgerade durch die ersten projizierten Ortspunkte bestimmt, um einen ersten virtuellen Richtungsvektor zum Aufspannen der virtuellen Schreibebene zu erhalten, und es wird eine zweite Regressionsgerade durch die zweiten projizierten
Ortspunkte bestimmt, um einen zweiten virtuellen Richtungsvektor zum Aufspannen der virtuellen Schreibebene zu erhalten.
Vorteilhafterweise legen der erste, zweite und dritte Richtungsvektor ein kartesisches Koordinatensystem fest, und können dabei eine X-Achse, Y-Achse bzw. Z-Achse repräsentieren.
Die Ermittlung der Ortspunkte kann gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung durch Erfassung der Beschleunigung der Eingabevorrichtung und zweifacher Integration über die Zeit zu den bestimmten Zeiten ermittelt werden. Somit werden Ortspunkte ermittelt, die auf eine Bewegungskurve der Eingabevorrichtung liegen. Es ist dabei möglich, noch während der Bewegung der Eingabevorrichtung die Zeit-Integration vorzunehmen, oder die erfassten Beschleunigungsdaten zwischenzuspeichern und erst nach Beendigung einer Bewegung mittels Zeit-Integration in Ortspunkte umzuwandeln. Es ist jedoch auch denkbar, die Bewegungskurve (bzw. die diese repräsentierenden Ortspunkte) der Eingabevorrichtung mittels anderer Verfahren als der Beschleunigungsmessung zu ermitteln. Beispielsweise :kann die Ortsposition der Eingabevorrichtung zu bestimmten Zeiten mittels eines optischen bzw. stereoskopischen Verfahrens ermittelt werden, bei dem Bilder der Eingabevorrichtung oder eines markanten Abschnitts von dieser von zwei Kameras aus verschiedenen Perspektiven genommen werden, und durch Vergleich der Position der Eingabevorrichtung auf den beiden Bildern deren räumliche Position bestimmt wird.
Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung können die jeweiligen Regressionsgeraden derart bestimmt werden, dass die Summe der quadrierten Abweichungen der jeweiligen projizierten Ortspunkte von den jeweiligen Regressionsgeraden ein Minimum wird.
Für eine verbesserte Erkennung von Schriftzeichen oder Steueranweisungen können die zu Beginn ermittelten Ortspunkte auf
die virtuelle Schreibebene projiziert werden. Anschließend können die auf die virtuelle Schreibebene projizierten Ortspunkte derart analysiert werden, um daraus Schriftzeichen oder Symbole zu erkennen. Die erkannten Schriftzeichen oder Symbole können dann als Steueranweisungen für die Eingabevorrichtung interpretiert werden. Ferner können die interpretierten Steueranweisungen in der Eingabevorrichtung verarbeitet und/oder über eine Schnittstelle an eine Datenverarbeitungsanlage übertragen werden. Dabei ist es möglich, die gan- zen oben erwähnten Verfahrensschritte bzgl. der Erfassung bzw. Ermittlung der Ortspunkte, der Abschätzung bzw. Bestimmung der virtuellen Schreibebene oder der Analyse der auf die virtuelle Schreibebene projizierten Ortspunkte in der Eingabevorrichtung durchzuführen. Als Schnittstelle kann dabei ein Funkmodul, wie ein "Bluetooth"-Funkmodul oder eine Infrarotschnittstelle verwendet, um die Steueranweisungen an ein externes Gerät, wie einen Computer (als Datenverarbeitungsanlage) zu übertragen.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird eine tragbare elektronische Vorrichtung als Eingabevorrichtung zum« Durchführen eines oben dargestellten Verfahrens geschaffen. Insbesondere umfasst die Vorrichtung dabei einen Beschleunigungssensor zum Erfassen einer Bewegung der Vorrichtung in einem von drei Richtungs- vektoren aufgespannten dreidimensionalen Raum und zum Ausgeben von entsprechenden Beschleunigungsdaten, und eine Konvertierungseinrichtung zum Umwandeln der Beschleunigungsdaten in eine Bewegungskurve der Vorrichtung, indem zu bestimmten Zeiten Ortspunkte in dem dreidimensionalen Raum ermittelt wer- den, welche die Kurve der Bewegung der Vorrichtung repräsentieren. Außerdem ist eine Verarbeitungseinrichtung vorgesehen, die dafür eingerichtet ist, die ermittelten Ortspunkte auf eine erste Ebene, welche von dem ersten und dem zweiten Richtungsvektor gebildet wird, zu projizieren, so dass erste projizierte Ortspunkte auf der ersten Ebene erzeugt werden; die ermittelten Ortspunkte auf eine zweite Ebene, welche von dem dritten und zweiten Richtungsvektor gebildet wird, zu
projizieren, so dass zweite projizierte Ortspunkte auf der zweiten Ebene erzeugt werden; eine erste Regressionsgerade durch die ersten projizierten Ortspunkte zu bestimmen, um einen ersten virtuellen Richtungsvektor zum Aufspannen der vir- tuellen Schreibebene zu erhalten; und eine zweite Regressionsgerade durch die zweiten projizierten Ortspunkte zu bestimmen, um einen zweiten virtuellen Richtungsvektor zum Aufspannen der virtuellen Schreibebene zu erhalten, und die ermittelten Ortspunkte auf die virtuelle Schreibebene zu pro- jizieren. Das tragbare elektronische Gerät hat ferner eine Auswerteeinrichtung zum Analysieren der auf die virtuelle Schreibebene projizierten Ortspunkte derart, um daraus Schriftzeichen oder Symbole zu erkennen.
Bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend Bezug nehmend auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
Figur 1 eine schematische Darstellung einer tragbaren e- lektronischen Vorrichtung in Form eines Mobiltelefons gemäß einer bevorzugten Ausführungsform;
Figur 2 eine schematische Darstellung des Ablaufs der Er- fassung einer Bewegung der in Figur 1 gezeigten Vorrichtung und der Analyse der Bewegung;
Figur 3 eine schematische Darstellung einer virtuellen Schreibebene, in deren Nähe Ortspunkte angeordnet sind, welche die Bewegungskurve einer Eingabevorrichtung repräsentieren;
Figur 4 eine schematische Darstellung der Schreibebene in einem dreidimensionalen Raum, welcher durch ein kartesisches Koordinatensystem aufgespannt wird;
Figur 5 einen Ausschnitt aus einer ersten Ebene, welche von dem X- und Y-Vektor des Koordinatensystems aus Figur 4 aufgespannt wird, zur Erläuterung der Bestimmung einer ersten Regressionsgeraden durch auf diese erste Ebene projizierte Ortspunkte.
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird vorgeschlagen, eine Bewegung eines tragbaren e- lektronischen Geräts, das als Eingabevorrichtung verwendbar ist, mittels einer Beschleunigungsmessung zu erfassen. Ein derartiges Gerät ist nun in Figur 1 in der Form eines Mobiltelefons MT dargestellt. Das Mobiltelefon MT weist dabei von oben nach unten betrachtet einen Lautsprecher LS zum Ausgeben eines akustischen Signals sowie ein Display bzw. eine Anzeigeeinrichtung DSP^ zum Ausgeben eines optischen Signals, insbesondere zum Anzeigen von Zeichen und Symbolen, auf. Ferner umfasst das Mobiltelefon MT einen Beschleunigungssensor BS, der drei Sensorabschnitte Sl, S2 und S3 aufweist. Derartige Sensorabschnitt sind dabei vorteilhafter Weise senkrecht zueinander angeordnet, αim dreidimensionale Bewegungen, d. h. Bewegungen jeweils in einer X-, Y- und Z-Dimension, zu erfassen. Ein derartiger Sensorabschnitt kann dabei beispielsweise einen induktiven Beschleunigungssensor, piezoelektrischen Be- schleunigungssensor oder kapazitiven Beschleunigungssensor umfassen. Das physikalische Prinzip, das dahinter steckt, beruht auf der Tatsache, dass sich die Kapazität eines Plattenkondensators mit einer vorgegebenen Querschnittsfläche bei Veränderung des Abstands der Elektrodenplatten verändert. Ein Messelement eines Beschleunigungssensors ist jedoch kein einfacher, sondern ein erweiterter Plattenkondensator, der durch eine zusätzliche Elektrodenplatte in zwei Teilkondensatoren geteilt ist. Während die zwei äußeren Elektrodenplatten fest montiert sind, ist eine mittlere Elektrodenplatte (welche zwischen den fest montierten Platten angeordnet ist) elastisch gelagert und hat zudem eine fixe Masse. Wirkt auf die mittlere Elektrodenplatte (aufgrund einer Bewegung bzw. Be-
schleunigung) also eine Kraft, so verschiebt sie sich um eine gewisse Distanz. Ist die Kraft weg, so geht sie wieder in ihre ursprüngliche Position zurück. Dadurch verändern sich die Abstände zwischen der ersten fixen und der mittleren Elektro- denplatte und der zweiten fixen und der mittleren Elektrodenplatte und somit auch die jeweiligen Kapazitäten. Dieser komplexe Kondensator mit der mittleren zusätzlichen Elektrode lässt sich für die Beschleunigungsmessung vorteilhaft nutzen. Wie bereits erwähnt, ist die mittlere Elektrodenplatte elas- tisch gelagert. Ihr mechanisches Verhalten auf Grund der
Trägheit gibt die Möglichkeit, Beschleunigungen auf elektrische Art zu messen. Zudem lässt sich diese Bauart mit den drei Elektroden für eine Brückenschaltung elegant ausnützen, weil dies als Ergebnis einen linearen Zusammenhang zwischen Beschleunigung und zu messender Spannung liefert.
Sind die drei Sensorabschnitte Sl bis S3, wie oben erwähnt, senkrecht zueinander ausgerichtet (beispielsweise Sl in der X-Dimension, S2 in der Y-Dimension und S3 in der Z- Dimension) , so sind sie nun in der Lage, eine dreidimensionale Bewegung ides Mobiltelefons MT zu erfassen. Die jeweiligen erfassten Bewegungen in den einzelnen Dimensionen bzw. die jeweiligen Beschleunigungen werden in Form von Bewegungs- o- der Beschleunigungsdaten BD (vgl. dazu auch Figur 2 ) einer Konvertierungseinrichtung KE zugeführt. Das heißt, es werden vorteilhafter Weise die Beschleunigungen von dem Sensor BS erfasst und in digitaler Form der Konvertierungseinrichtung KE zugeführt. In der Konvertierungseinrichtung KE werden die jeweiligen Beschleunigungen bzw. Beschleunigungsdaten zwei- fach numerisch über die Zeit integriert, was sehr wenig Rechenzeit in Anspruch nimmt. Somit können die Aufgaben einer Konvertierungseinrichtung durch einen digitalen Signalprozessor oder sogar durch eine Mikroprozessor eines mobilen Geräts, wie eines Mobiltelefons, durchgeführt werden (beide Prozessoren sind ohnehin schon in einem solchen Gerät vorhanden) . Die nun durch die Integration berechneten Positionsdaten ergeben schließlich eine Bewegungskurve oder Kurve im
Ortsraum BT (vergleiche wiederum Figur 2) des Mobiltelefons. Diese Kurve oder mehrere Kurven werden dann in einer Auswerteeinrichtung AE analysiert, um daraus Zeichen bzw. Schriftzeiten oder Symbole herzuleiten. Insbesondere kann die Aus- Werteeinrichtung durch eine Schrifterkennungssoftware realisiert werden.
Die von der Auswerteeinrichtung AE erkannten Zeichen oder Symbole können dann von der Anzeigeeinrichtung DSP darge- stellt werden.
Das Mobiltelefon gemäß Figur 1 hat ferner eine Schalteinrichtung SE in Form einer an der Seite angebrachten Taste, die dazu dient, die Aufzeichnung einer Bewegungskurve zu beginnen und zu beenden. Das bedeutet, wird die Taste SE gedrückt, so beginnt im Mobiltelefon MT die Aufzeichnung der Bewegung des Mobiltelefons und somit die Aufzeichnung dessen Bewegungskurve. Nachdem beispielsweise der Benutzer mit dem Mobiltelefon einen Buchstaben oder ein Schriftzeichen in die Luft ge- schrieben hat, kann er die Aufzeichnung der Bewegung durch Loslassen der Taste SE wieder beenden. Ansprechend auf das Loslassen der Taste findet nun eine Umwandlung der Beschleunigungsdaten durch die Einrichtungen KE und AE statt .
Es sei nun auf Figur 2 verwiesen, in der noch einmal kurz die einzelnen Verfahrensschritte vom Erfassen der Bewegung des mobilen Geräts, wie des Mobiltelefons MT zum Anzeigen einer Gruppe von erkannten Schriftzeichen dargestellt ist.
Dabei wird in Schritt Sl von einem Beschleunigungssensor die Bewegung des mobilen Geräts, wie des Mobiltelefons MT erfasst und es werden Beschleunigungsdaten BD insbesondere in digitaler Form einer Konvertierungseinrichtung KE zugeführt. In dieser erfolgt gemäß einem Schritt S2 eine zweifache Integra- tion der Beschleunigungsdaten BD über die Zeit, um schließlich eine Bewegungskurve oder Ortskurve der Bewegung des mobilen Geräts zu erhalten. Genauer gesagt, erfolgt vorteil-
hafterweise zu bestimmten Zeiten bzw. in bestimmten Zeitintervallen eine zweifache Integration der Beschleunigungsdaten über die Zeit, so dass Ortspunkte OP (vgl. Figur 3) entlang der Kurve der Bewegung des Mobiltelefons MT erhalten werden. Es sei bemerkt, dass die in Schritt Sl erhaltenen Bewegungsdaten bzw. Beschleunigungsdaten auch anders als in Schritt S2 beschrieben verarbeitet werden können. Beispielsweise können mittels lediglich einfacher Integration Geschwindigkeitsdaten bzw. Impulsdaten des Mobiltelefons berechnet werden, um schließlich eine Bewegungstrajektorie mit einer Komponente im Ortsraum und einer Komponente im Impulsraum zu erhalten. Die erhaltene Bewegungskurve BT (bzw. die die Bewegungskurve repräsentierenden Ortspunkte) wird in Schritt S3 einem Analysevorgang bzw. einer Schrifterkennung in der Auswerteeinrich- tung AE zugeführt, um schließlich den Bewegungskurven entsprechende Zeichen oder Symbole herzuleiten. Werden von der Auswerteeinrichtung AE Zeichen oder Symbole erkannt, so kann ein Erkennen beispielsweise mittels eines akustischen Signals (z.B. durch einen einfachen Ton oder durch eine akustische Ausgabe des Zeichens oder Symbols) über den Lautsprecher LS dem Benutzer mitgeteilt werden. Je nachdem, ob es sich bei den erkannten Zeichen oder Symbolen um Schriftzeichen oder Steueranweisungen handelt, können die Zeichen entweder auf der Anzeigeeinrichtung DSP als Schriftzeichen SZ in Schritt 4 angezeigt werden oder können an eine Steuereinrichtung (nicht dargestellt) des Mobiltelefons gegeben werden, damit diese entsprechende Funktionen ausführt.
Es sei nun auf Figur 3 verwiesen, in der eine virtuelle Schreibebene VSE dargestellt ist, um die eine Bewegungskurve BT' bzw. die die Bewegungskurve repräsentierenden Ortspunkte OP streuen. Die soll beispielhaft anhand der Ortspunkte OPl und OP2 veranschaulicht werden, wobei sich der Ortspunkt OPl oberhalb der virtuellen Schreibebene VSE und der Ortspunkt OP2 unterhalb der virtuellen Schreibebene VSE befindet. Es wird dabei davon ausgegangen, dass bei einer Eingabe von Zeichen oder Steueranweisungen mittels einer frei im Raum beweg-
liehen Eingabevorrichtung, wie einem bezüglich den Figuren 1 und 2 erläuterten Mobiltelefon MT mit Beschleunigungssensoren, ein Benutzer die Eingabevorrichtung in einer gedachten oder virtuellen Schreibebene bewegt, um wie auf herkömmliche Weise bei der Benutzung einer Unterlage das jeweilige Zeichen oder das einer Steueranweisung zugeordnete Symbol zu "schreiben". Die Aufzeichnung einer Bewegung kann beispielsweise mittels eines Schalters an der Eingabevorrichtung begonnen und wieder beendet werden (vgl. Figur 1) . Um nun die im Raum erfassten bzw. ermittelten Ortspunkte einer Analyse unterziehen zu können, um aus den Ortspunkten Zeichen oder Steueranweisungen abzuleiten, ist es nun notwendig, die vom Benutzer gedachte oder virtuelle Schreibebene abzuschätzen.
Diese Abschätzung kann folgendermaßen geschehen. Wie es in Figur 3 oder besser in Figur 4 gezeigt ist, wurden für eine Ortskurve BT' Ortspunkte OP ermittelt, die um die virtuelle Schreibebene VSE streuen. Die virtuelle Schreibebene VSE befindet sich dabei in einem dreidimensionalen Raum, welcher durch einen X-Vektor X, einen Y-Vektor Y und Z-Vektor Z als drei ein kartesisches Koordinatensystem repräsentierende Richtungsvektoren aufgespannt ist. Zunächst werden nun die ermittelten Ortspunkte OP auf eine erste Ebene XYE projiziert, welche von dem X-Vektor X und dem Y-Vektor Y gebildet wird, so dass erste projizierte Ortspunkte POP1 auf der ersten Ebene XYE erhalten werden. Entsprechend werden die ermittelten Ortspunkte OP auf eine zweite Ebene YZE projiziert, welche von dem Z-Vektor Z und dem Y-Vektor Y gebildet wird, so dass zweite projizierte Ortspunkte POP2 auf der zweiten Ebene YZE erzeugt werden. Nun gilt es eine erste Regressionsgerade durch die ersten projizierten Ortspunkte POP1 zu bestimmen, um einen ersten virtuellen Richtungsvektor VSV1 zum Aufspannen der virtuellen Schreibebene VSE zu erhalten. Außerdem muss eine zweite Regressionsgerade durch die zweiten projizierten Ortspunkte POP2 bestimmt werden, um einen zweiten virtuellen Richtungsvektor VSV2 zum Aufspannen der virtuellen Schreibebene zu erhalten. Wie es beispielsweise wieder
in Figur 3 zu sehen ist, sind die beiden Vektoren VSV1 und VSV2 linear unabhängig (sie stehen hier sogar senkrecht zueinander) , so dass sie die virtuelle Schreibebene VSE aufspannen können. Somit ist das Problem der Bestimmung der vir- tuellen Schreibebene auf die Bestimmung von jeweiligen zwei Regressionsgeraden in der ersten Ebene XYE und der zweiten Ebene YZE reduziert.
Die Bestimmung der einer jeweiligen Regressionsgeraden kann nach der Fehlerquadratmethode erfolgen, d.h. einer Methode, bei der die Summe der quadrierten Abweichungen der jeweiligen projizierten Ortspunkte POPl, POP2 von den jeweiligen Regressionsgeraden VSV1, VSV2 (die jeweiligen virtuellen Richtungsvektoren werden hier mit den Regressionsgeraden gleichge- setzt) ein Minimum wird.
Es sei nun beispielhaft die Bestimmung der Regressionsgeraden VSVl in der ersten Ebene XYE anhand von Figur 5 erläutert. Zunächst wird dabei der funktionale Zusammenhang y = f (x) festgestellt, wobei für den Erwartungswert für die Y-
Koordinatenin Abhängigkeit von der X-Koordinate eines projizierten Ortspunkts POPl ein linearer Zusammenhang hergestellt werden kann. Das bedeutet die Regressionsgerade VSVl kann durch den Zusammenhang y = a + bx beschrieben werden. Der Regressionskoeffizient a (Absolutglied oder Achsenabschnitt der linearen Regressionsfunktion) gibt den durchschnittlichen Wert des erklärten Merkmals y an, wenn das erklärende Merkmal x den Wert x = 0 annimmt. Der Regressionskoeffizient b gibt an, um wieviel sich der Wert des Merkmals y durchschnittlich verändert, wenn sich der Wert des Merkmals x um eine Einheit ändert.
Nun gilt es die Regressionskoeffizienten a und b so zu bestimmen, dass die Summe der quadrierten Abweichungen der projizierten Ortspunkte POPl (mit den jeweiligen Ortskoordinaten: xι,yι; x2,y2; x3,y3; x,y4; nrYnr wobei in der folgenden Gleichung der Index "i" die gerade gezeigten Indizes "1" bis
"n" repräsentiert) ein Minimum einnimmt, was durch folgende Gleichung ausgedrückt werden kann:
Eine ausführliche Erläuterung zur Berechnung der Regressionskoeffizienten a und b zur Bestimmung einer Regressionsgeraden findet sich beispielsweise in Bronstein (Kapitel 5.2.4 'Korrelation und Regression' ab Seite 692 in der 24ten Auflage) .
Entsprechend kann die Regressionsgerade VSV2 in der zweiten Ebene YZE bestimmt werden, wobei hier die Regressionskoeffizienten a' und b' einer Regressionsgeraden y = a' + b'z zu bestimmen sind durch die Bedingung:
Sind nun alle Regressionskoeffizienten bestimmt, so können die Regressionsgeraden und somit die die virtuelle Schreib- ebene aufspannenden Richtungsvektoren VSVl und VSV2 berechnet werden. Anschließend können nun die ermittelten Ortspunkte OP auf die virtuelle Schreibebene VSE projiziert werden.
Eine derartige Abschätzung der virtuellen Schreibebene VSE sowie die Projektion der ermittelten dreidimensionalen
Ortspunkte OP auf diese Ebene kann von einer Verarbeitungseinrichtung durchgeführt werden, welche eine separate Einrichtung oder eine Teileinrichtung bereits bestehenden Komponenten einer Eingabevorrichtung, wie dem in Figur 1 gezeigten Mobiltelefon MT, darstellt. Hier kann die Verarbeitungseinrichtung VE beispielsweise Teil der Analyseeinrichtung AE sein.
Da sich während der Eingabe mehrerer Zeichen oder Symbole die virtuelle Schreibebene verändern kann, ist es vorteilhaft, in
bestimmten Zeitintervallen eine erneute Abschätzung der virtuellen Schreibebene VSE durchzuführen, um hinreichend gute Schätzungen für die virtuelle Schreibebene und somit die projizierten Ortspunkte OP bzw. Bewegungskurven BT, BT' für ent- sprechende Zeichen oder Steueranweisungen zu haben.
Die auf die virtuelle Schreibebene projizierten Ortspunkte können dann der Analyseeinrichtung AE (sofern die Verarbeitungseinrichtung VE nicht schon Teil der Analyseeinrichtung ist) zugeführt werden, um daraus Schriftzeichen oder Steueranweisungen zugeordnete Symbole zu erkennen. Die erkannten Schriftzeichen oder Symbole können dann von einer Steuereinrichtung STE als Steueranweisungen für das Mobiltelefon MT interpretiert werden, und beispielsweise dazu dienen einen Telefonanruf einzuleiten, ein Telefonbuch zu öffnen, usw. Es ist ferner denkbar, die erkannten und eventuell verarbeiteten Steueranweisungen über eine Schnittstelle an eine Datenverarbeitungsanlage, wie einen tragbaren (Laptop, PDA: personal digital assistant) oder stationären Computer (PC: Personal Computer), zu übertragen. Als Schnittstelle kann hierbei ein Funkmodul FM, insbesondere in der Ausführung eines "Bluetooth"-Funkmoduls, ein Infrarotmodul, usw. verwendet werden.