-
Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Abschätzen einer
virtuellen Schreibebene, insbesondere für tragbare Eingabevorrichtungen, mittels
welchen im dreidimensionalen Raum Schriftzeichen oder allgemein
Steueranweisungen auf einer gedachten oder virtuellen Schreibebene "geschrieben" werden können.
-
Die
Miniaturisierung von tragbaren elektronischen Geräten, wie
Mobiltelefonen oder Organizern, bringt eine Verringerung der Bedienungselemente mit
sich, und führt
teilweise bis zu einem vollkommenen Verzicht auf mechanische Tasten
bzw. Tastaturen. Jedoch stellt sich dabei dann immer mehr das Problem
der Eingabe von differenzierten Steueranweisungen, wie beispielsweise
von Schriftzeichen bei einer Schrifteingabe. Bei größeren tragbaren
Geräten
ist hierzu ein berührungssensitives
Display, ein sogenannter "Touch
Screen" vorgesehen,
auf dem mittels eines speziellen Stifts Zeichen bzw. Schriftzeichen
geschrieben werden können,
welche dann mittels einer speziellen Schrifterkennungssoftware als Schriftzeichen
oder Steueranweisungen erkannt werden. Bei kleineren tragbaren Geräten, welche
zumeist auch ein kleines Display aufweisen, ist die gerade beschriebene
Methode zum Eingeben von Zeichen oder Steueranweisungen jedoch mühsam oder ganz
unmöglich.
-
Zur
Verbesserung der Eingabemöglichkeit insbesondere
von kleinen tragbaren elektronischen Geräten ist es dabei möglich, dass
ein Benutzer Schriftzeichen oder allgemein Steueranweisungen mit
dem Gerät
im dreidimensionalen Raum schreibt bzw. das Gerät im dreidimensionalen Raum
entsprechend einem Schriftzeichen oder einer Steueranweisung zugeordneten
Symbol bewegt. Es wird dabei davon ausgegangen, dass die Bewegung
dabei (entsprechend einer herkömmlichen
Schreibbewegung auf einer Unterlage) in einer gedachten oder virtuellen
Ebene erfolgt. Da jedoch bei einer freien Bewegung im Raum keine
Un terlage vorhanden ist, wird die Bewegung des Benutzers um die
gedachte Ebene schwanken, was die Analyse der Bewegung bei der Bestimmung
der dieser zugeordneten Steueranweisung erschwert bzw. verschlechtert.
-
Es
ist somit die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine bequeme Möglichkeit
zur Verbesserung der Eingabe von Schriftzeichen und Steueranweisungen
durch Bewegungen im dreidimensionalen Raum schaffen.
-
Diese
Aufgabe wird durch die unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte
Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche.
-
Ein
Verfahren zum Abschätzen
einer virtuellen Schreibebene bei der Eingabe von Steueranweisungen
durch Bewegungen im dreidimensionalen Raum umfasst folgende Schritte.
Zunächst
wird eine Bewegung einer Eingabevorrichtung in einem von drei (linear
unabhängigen)
Richtungsvektoren aufgespannten dreidimensionalen Raum erfasst,
indem zu bestimmten Zeiten Ortspunkte in dem dreidimensionalen Raum
ermittelt werden, welche die Kurve der Bewegung der Eingabevorrichtung
repräsentieren. Als
Eingabevorrichtungen können
beispielsweise tragbare elektronische Vorrichtungen, wie Mobilfunkgeräte, Mobiltelefone
oder kleine tragbare Computer bzw. Uhren verwendet werden. Anschließend werden
die ermittelten Ortspunkte auf eine erste Ebene, welche von dem
ersten und dem zweiten Richtungsvektor gebildet wird, projiziert,
so dass erste projizierte Ortspunkte auf der ersten Ebene erzeugt
werden. Ferner werden die ermittelten Ortspunkte auf eine zweite
Ebene, welche von dem dritten und zweiten Richtungsvektor gebildet
wird, projiziert, so dass zweite projizierte Ortspunkte auf der
zweiten Ebene erzeugt werden. Schließlich wird eine erste Regressionsgerade
durch die ersten projizierten Ortspunkte bestimmt, um einen ersten
virtuellen Richtungsvektor zum Aufspannen der virtuellen Schreibebene
zu erhalten, und es wird eine zweite Regressionsgerade durch die
zweiten projizierten Ortspunkte bestimmt, um einen zweiten virtuellen
Richtungsvektor zum Aufspannen der virtuellen Schreibebene zu erhalten.
-
Vorteilhafterweise
legen der erste, zweite und dritte Richtungsvektor ein kartesisches
Koordinatensystem fest, und können
dabei eine X-Achse, Y-Achse bzw. Z-Achse repräsentieren.
-
Die
Ermittlung der Ortspunkte kann gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung
durch Erfassung der Beschleunigung der Eingabevorrichtung und zweifacher
Integration über
die Zeit zu den bestimmten Zeiten ermittelt werden. Somit werden
Ortspunkte ermittelt, die auf eine Bewegungskurve der Eingabevorrichtung
liegen. Es ist dabei möglich,
noch während
der Bewegung der Eingabevorrichtung die Zeit-Integration vorzunehmen,
oder die erfassten Beschleunigungsdaten zwischenzuspeichern und
erst nach Beendigung einer Bewegung mittels Zeit-Integration in
Ortspunkte umzuwandeln. Es ist jedoch auch denkbar, die Bewegungskurve
(bzw. die diese repräsentierenden
Ortspunkte) der Eingabevorrichtung mittels anderer Verfahren als
der Beschleunigungsmessung zu ermitteln. Beispielsweise kann die Ortsposition
der Eingabevorrichtung zu bestimmten Zeiten mittels eines optischen
bzw. stereoskopischen Verfahrens ermittelt werden, bei dem Bilder
der Eingabevorrichtung oder eines markanten Abschnitts von dieser
von zwei Kameras aus verschiedenen Perspektiven genommen werden,
und durch Vergleich der Position der Eingabevorrichtung auf den beiden
Bildern deren räumliche
Position bestimmt wird.
-
Gemäß einer
vorteilhaften Ausgestaltung können
die jeweiligen Regressionsgeraden derart bestimmt werden, dass die
Summe der quadrierten Abweichungen der jeweiligen projizierten Ortspunkte von
den jeweiligen Regressionsgeraden ein Minimum wird.
-
Für eine verbesserte
Erkennung von Schriftzeichen oder Steueranweisungen können die
zu Beginn ermittelten Ortspunkte auf die virtuelle Schreibebene
projiziert werden. Anschließend
können
die auf die virtuelle Schreibebene projizierten Ortspunkte derart
analysiert werden, um daraus Schriftzeichen oder Symbole zu erkennen.
Die erkannten Schriftzeichen oder Symbole können dann als Steueranweisungen
für die
Eingabevorrichtung interpretiert werden. Ferner können die
interpretierten Steueranweisungen in der Eingabevorrichtung verarbeitet und/oder über eine
Schnittstelle an eine Datenverarbeitungsanlage übertragen werden. Dabei ist
es möglich,
die ganzen oben erwähnten
Verfahrensschritte bzgl. der Erfassung bzw. Ermittlung der Ortspunkte,
der Abschätzung
bzw. Bestimmung der virtuellen Schreibebene oder der Analyse der
auf die virtuelle Schreibebene projizierten Ortspunkte in der Eingabevorrichtung
durchzuführen.
Als Schnittstelle kann dabei ein Funkmodul, wie ein "Bluetooth"-Funkmodul oder eine
Infrarotschnittstelle verwendet, um die Steueranweisungen an ein
externes Gerät,
wie einen Computer (als Datenverarbeitungsanlage) zu übertragen.
-
Gemäß einem
weiteren Aspekt wird eine tragbare elektronische Vorrichtung als
Eingabevorrichtung zum Durchführen
eines oben dargestellten Verfahrens geschaffen. Insbesondere umfasst
die Vorrichtung dabei einen Beschleunigungssensor zum Erfassen einer
Bewegung der Vorrichtung in einem von drei Richtungsvektoren aufgespannten
dreidimensionalen Raum und zum Ausgeben von entsprechenden Beschleunigungsdaten,
und eine Konvertierungseinrichtung zum Umwandeln der Beschleunigungsdaten
in eine Bewegungskurve der Vorrichtung, indem zu bestimmten Zeiten
Ortspunkte in dem dreidimensionalen Raum ermittelt werden, welche
die Kurve der Bewegung der Vorrichtung repräsentieren. Außerdem ist
eine Verarbeitungseinrichtung vorgesehen, die dafür eingerichtet
ist, die ermittelten Ortspunkte auf eine erste Ebene, welche von
dem ersten und dem zweiten Richtungsvektor gebildet wird, zu projizieren,
so dass erste projizierte Ortspunkte auf der ersten Ebene erzeugt
werden; die ermittelten Ortspunkte auf eine zweite Ebene, welche von
dem dritten und zweiten Richtungsvektor gebildet wird, zu projizieren,
so dass zweite projizierte Ortspunkte auf der zweiten Ebene erzeugt
werden; eine erste Regressionsgerade durch die ersten projizierten
Ortspunkte zu bestimmen, um einen ersten virtuellen Richtungsvektor
zum Aufspannen der virtuellen Schreibebene zu erhalten; und eine
zweite Regressionsgerade durch die zweiten projizierten Ortspunkte
zu bestimmen, um einen zweiten virtuellen Richtungsvektor zum Aufspannen
der virtuellen Schreibebene zu erhalten, und die ermittelten Ortspunkte
auf die virtuelle Schreibebene zu projizieren. Das tragbare elektronische
Gerät hat
ferner eine Auswerteeinrichtung zum Analysieren der auf die virtuelle
Schreibebene projizierten Ortspunkte derart, um daraus Schriftzeichen
oder Symbole zu erkennen.
-
Bevorzugte
Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend Bezug nehmend auf
die beiliegenden Zeichnungen näher
erläutert.
Es zeigen:
-
1 eine
schematische Darstellung einer tragbaren elektronischen Vorrichtung
in Form eines Mobiltelefons gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform;
-
2 eine
schematische Darstellung des Ablaufs der Erfassung einer Bewegung
der in 1 gezeigten Vorrichtung und der Analyse der Bewegung;
-
3 eine
schematische Darstellung einer virtuellen Schreibebene, in deren
Nähe Ortspunkte angeordnet
sind, welche die Bewegungskurve einer Eingabevorrichtung repräsentieren;
-
4 eine
schematische Darstellung der Schreibebene in einem dreidimensionalen
Raum, welcher durch ein kartesisches Koordinatensystem aufgespannt
wird;
-
5 einen
Ausschnitt aus einer ersten Ebene, welche von dem X- und Y-Vektor
des Koordinatensystems aus 4 aufgespannt
wird, zur Erläuterung
der Bestimmung einer ersten Regressionsgeraden durch auf diese erste
Ebene projizierte Ortspunkte.
-
Gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform der
vorliegenden Erfindung wird vorgeschlagen, eine Bewegung eines tragbaren
elektronischen Geräts, das
als Eingabevorrichtung verwendbar ist, mittels einer Beschleunigungsmessung
zu erfassen. Ein derartiges Gerät
ist nun in 1 in der Form eines Mobiltelefons
MT dargestellt. Das Mobiltelefon MT weist dabei von oben nach unten
betrachtet einen Lautsprecher LS zum Ausgeben eines akustischen Signals
sowie ein Display bzw. eine Anzeigeeinrichtung DSP zum Ausgeben
eines optischen Signals, insbesondere zum Anzeigen von Zeichen und
Symbolen, auf. Ferner umfasst das Mobiltelefon MT einen Beschleunigungssensor
BS, der drei Sensorabschnitte S1, S2 und S3 aufweist. Derartige
Sensorabschnitt sind dabei vorteilhafter Weise senkrecht zueinander
angeordnet, um dreidimensionale Bewegungen, d. h. Bewegungen jeweils
in einer X-, Y- und Z-Dimension, zu erfassen. Ein derartiger Sensorabschnitt
kann dabei beispielsweise einen induktiven Beschleunigungssensor,
piezoelektrischen Beschleunigungssensor oder kapazitiven Beschleunigungssensor
umfassen. Das physikalische Prinzip, das dahinter steckt, beruht
auf der Tatsache, dass sich die Kapazität eines Plattenkondensators
mit einer vorgegebenen Querschnittsfläche bei Veränderung des Abstands der Elektrodenplatten
verändert. Ein
Messelement eines Beschleunigungssensors ist jedoch kein einfacher,
sondern ein erweiterter Plattenkondensator, der durch eine zusätzliche
Elektrodenplatte in zwei Teilkondensatoren geteilt ist. Während die
zwei äußeren Elektrodenplatten
fest montiert sind, ist eine mittlere Elektrodenplatte (welche zwischen
den fest montierten Platten angeordnet ist) elastisch gelagert und
hat zudem eine fixe Masse. Wirkt auf die mittlere Elektrodenplatte
(aufgrund einer Bewegung bzw. Be schleunigung) also eine Kraft, so
verschiebt sie sich um eine gewisse Distanz. Ist die Kraft weg,
so geht sie wieder in ihre ursprüngliche Position
zurück.
Dadurch verändern
sich die Abstände
zwischen der ersten fixen und der mittleren Elektrodenplatte und
der zweiten fixen und der mittleren Elektrodenplatte und somit auch
die jeweiligen Kapazitäten.
Dieser komplexe Kondensator mit der mittleren zusätzlichen
Elektrode lässt
sich für
die Beschleunigungsmessung vorteilhaft nutzen. Wie bereits erwähnt, ist
die mittlere Elektrodenplatte elastisch gelagert. Ihr mechanisches
Verhalten auf Grund der Trägheit
gibt die Möglichkeit,
Beschleunigungen auf elektrische Art zu messen. Zudem lässt sich
diese Bauart mit den drei Elektroden für eine Brückenschaltung elegant ausnützen, weil
dies als Ergebnis einen linearen Zusammenhang zwischen Beschleunigung
und zu messender Spannung liefert.
-
Sind
die drei Sensorabschnitte S1 bis S3, wie oben erwähnt, senkrecht
zueinander ausgerichtet (beispielsweise S1 in der X-Dimension, S2
in der Y-Dimension und S3 in der Z-Dimension), so sind sie nun in der Lage,
eine dreidimensionale Bewegung des Mobiltelefons MT zu erfassen.
Die jeweiligen erfassten Bewegungen in den einzelnen Dimensionen bzw,
die jeweiligen Beschleunigungen werden in Form von Bewegungs- oder
Beschleunigungsdaten BD (vgl. dazu auch 2) einer
Konvertierungseinrichtung KE zugeführt. Das heißt, es werden
vorteilhafter Weise die Beschleunigungen von dem Sensor BS erfasst
und in digitaler Form der Konvertierungseinrichtung KE zugeführt. In
der Konvertierungseinrichtung KE werden die jeweiligen Beschleunigungen bzw.
Beschleunigungsdaten zweifach numerisch über die Zeit integriert, was
sehr wenig Rechenzeit in Anspruch nimmt. Somit können die Aufgaben einer Konvertierungseinrichtung
durch einen digitalen Signalprozessor oder sogar durch eine Mikroprozessor eines
mobilen Geräts,
wie eines Mobiltelefons, durchgeführt werden (beide Prozessoren
sind ohnehin schon in einem solchen Gerät vorhanden). Die nun durch
die Integration berechneten Positionsdaten ergeben schließlich eine
Bewegungskurve oder Kurve im Ortsraum BT (vergleiche wiederum 2) des
Mobiltelefons. Diese Kurve oder mehrere Kurven werden dann in einer
Auswerteeinrichtung AE analysiert, um daraus Zeichen bzw. Schriftzeiten
oder Symbole herzuleiten. Insbesondere kann die Auswerteeinrichtung
durch eine Schrifterkennungssoftware realisiert werden.
-
Die
von der Auswerteeinrichtung AE erkannten Zeichen oder Symbole können dann
von der Anzeigeeinrichtung DSP dargestellt werden.
-
Das
Mobiltelefon gemäß 1 hat
ferner eine Schalteinrichtung SE in Form einer an der Seite angebrachten
Taste, die dazu dient, die Aufzeichnung einer Bewegungskurve zu
beginnen und zu beenden. Das bedeutet, wird die Taste SE gedrückt, so beginnt
im Mobiltelefon MT die Aufzeichnung der Bewegung des Mobiltelefons
und somit die Aufzeichnung dessen Bewegungskurve. Nachdem beispielsweise
der Benutzer mit dem Mobiltelefon einen Buchstaben oder ein Schriftzeichen
in die Luft geschrieben hat, kann er die Aufzeichnung der Bewegung durch
Loslassen der Taste SE wieder beenden. Ansprechend auf das Loslassen
der Taste findet nun eine Umwandlung der Beschleunigungsdaten durch die
Einrichtungen KE und AE statt.
-
Es
sei nun auf 2 verwiesen, in der noch einmal
kurz die einzelnen Verfahrensschritte vom Erfassen der Bewegung
des mobilen Geräts,
wie des Mobiltelefons MT zum Anzeigen einer Gruppe von erkannten
Schriftzeichen dargestellt ist.
-
Dabei
wird in Schritt S1 von einem Beschleunigungssensor die Bewegung
des mobilen Geräts, wie
des Mobiltelefons MT erfasst und es werden Beschleunigungsdaten
BD insbesondere in digitaler Form einer Konvertierungseinrichtung
KE zugeführt. In
dieser erfolgt gemäß einem
Schritt S2 eine zweifache Integration der Beschleunigungsdaten BD über die
Zeit, um schließlich
eine Bewegungskurve oder Ortskurve der Bewegung des mobilen Geräts zu erhalten.
Genauer gesagt, erfolgt vorteil hafterweise zu bestimmten Zeiten
bzw. in bestimmten Zeitintervallen eine zweifache Integration der
Beschleunigungsdaten über
die Zeit, so dass Ortspunkte OP (vgl. 3) entlang
der Kurve der Bewegung des Mobiltelefons MT erhalten werden. Es
sei bemerkt, dass die in Schritt S1 erhaltenen Bewegungsdaten bzw.
Beschleunigungsdaten auch anders als in Schritt S2 beschrieben verarbeitet
werden können.
Beispielsweise können
mittels lediglich einfacher Integration Geschwindigkeitsdaten bzw.
Impulsdaten des Mobiltelefons berechnet werden, um schließlich eine
Bewegungstrajektorie mit einer Komponente im Ortsraum und einer
Komponente im Impulsraum zu erhalten. Die erhaltene Bewegungskurve
BT (bzw. die die Bewegungskurve repräsentierenden Ortspunkte) wird
in Schritt S3 einem Analysevorgang bzw. einer Schrifterkennung in
der Auswerteeinrichtung AE zugeführt, um
schließlich
den Bewegungskurven entsprechende Zeichen oder Symbole herzuleiten.
Werden von der Auswerteeinrichtung AE Zeichen oder Symbole erkannt,
so kann ein Erkennen beispielsweise mittels eines akustischen Signals
(z.B. durch einen einfachen Ton oder durch eine akustische Ausgabe
des Zeichens oder Symbols) über
den Lautsprecher LS dem Benutzer mitgeteilt werden. Je nachdem,
ob es sich bei den erkannten Zeichen oder Symbolen um Schriftzeichen
oder Steueranweisungen handelt, können die Zeichen entweder auf
der Anzeigeeinrichtung DSP als Schriftzeichen SZ in Schritt 4 angezeigt
werden oder können
an eine Steuereinrichtung (nicht dargestellt) des Mobiltelefons
gegeben werden, damit diese entsprechende Funktionen ausführt.
-
Es
sei nun auf 3 verwiesen, in der eine virtuelle
Schreibebene VSE dargestellt ist, um die eine Bewegungskurve BT' bzw. die die Bewegungskurve
repräsentierenden
Ortspunkte OP streuen. Die soll beispielhaft anhand der Ortspunkte
OP1 und OP2 veranschaulicht werden, wobei sich der Ortspunkt OP1
oberhalb der virtuellen Schreibebene VSE und der Ortspunkt OP2 unterhalb
der virtuellen Schreibebene VSE befindet. Es wird dabei davon ausgegangen,
dass bei einer Eingabe von Zeichen oder Steueranweisungen mittels
einer frei im Raum beweg lichen Eingabevorrichtung, wie einem bezüglich den 1 und 2 erläuterten
Mobiltelefon MT mit Beschleunigungssensoren, ein Benutzer die Eingabevorrichtung
in einer gedachten oder virtuellen Schreibebene bewegt, um wie auf
herkömmliche Weise
bei der Benutzung einer Unterlage das jeweilige Zeichen oder das
einer Steueranweisung zugeordnete Symbol zu "schreiben". Die Aufzeichnung einer Bewegung kann
beispielsweise mittels eines Schalters an der Eingabevorrichtung
begonnen und wieder beendet werden (vgl. 1). Um nun
die im Raum erfassten bzw. ermittelten Ortspunkte einer Analyse
unterziehen zu können,
um aus den Ortspunkten Zeichen oder Steueranweisungen abzuleiten,
ist es nun notwendig, die vom Benutzer gedachte oder virtuelle Schreibebene
abzuschätzen.
-
Diese
Abschätzung
kann folgendermaßen geschehen.
Wie es in 3 oder besser in 4 gezeigt
ist, wurden für
eine Ortskurve BT' Ortspunkte OP
ermittelt, die um die virtuelle Schreibebene VSE streuen. Die virtuelle
Schreibebene VSE befindet sich dabei in einem dreidimensionalen
Raum, welcher durch einen X-Vektor X, einen Y-Vektor Y und Z-Vektor
Z als drei ein kartesisches Koordinatensystem repräsentierende
Richtungsvektoren aufgespannt ist. Zunächst werden nun die ermittelten
Ortspunkte OP auf eine erste Ebene XYE projiziert, welche von dem
X-Vektor X und dem Y-Vektor Y gebildet wird, so dass erste projizierte
Ortspunkte POP1 auf der ersten Ebene XYE erhalten werden. Entsprechend
werden die ermittelten Ortspunkte OP auf eine zweite Ebene YZE projiziert,
welche von dem Z-Vektor Z und dem Y-Vektor Y gebildet wird, so dass
zweite projizierte Ortspunkte POP2 auf der zweiten Ebene YZE erzeugt
werden. Nun gilt es eine erste Regressionsgerade durch die ersten
projizierten Ortspunkte POP1 zu bestimmen, um einen ersten virtuellen
Richtungsvektor VSV1 zum Aufspannen der virtuellen Schreibebene
VSE zu erhalten. Außerdem muss
eine zweite Regressionsgerade durch die zweiten projizierten Ortspunkte
POP2 bestimmt werden, um einen zweiten virtuellen Richtungsvektor
VSV2 zum Aufspannen der virtuellen Schreibebene zu erhalten. Wie
es beispielsweise wieder in 3 zu sehen
ist, sind die beiden Vektoren VSV1 und VSV2 linear unabhängig (sie
stehen hier sogar senkrecht zueinander), so dass sie die virtuelle
Schreibebene VSE aufspannen können.
Somit ist das Problem der Bestimmung der virtuellen Schreibebene
auf die Bestimmung von jeweiligen zwei Regressionsgeraden in der
ersten Ebene XYE und der zweiten Ebene YZE reduziert.
-
Die
Bestimmung der einer jeweiligen Regressionsgeraden kann nach der
Fehlerquadratmethode erfolgen, d.h. einer Methode, bei der die Summe
der quadrierten Abweichungen der jeweiligen projizierten Ortspunkte
POP1, POP2 von den jeweiligen Regressionsgeraden VSV1, VSV2 (die
jeweiligen virtuellen Richtungsvektoren werden hier mit den Regressionsgeraden
gleichgesetzt) ein Minimum wird.
-
Es
sei nun beispielhaft die Bestimmung der Regressionsgeraden VSV1
in der ersten Ebene XYE anhand von 5 erläutert. Zunächst wird
dabei der funktionale Zusammenhang y = f(x) festgestellt, wobei
für den
Erwartungswert für
die Y-Koordinate
in Abhängigkeit
von der X-Koordinate eines projizierten Ortspunkts POP1 ein linearer
Zusammenhang hergestellt werden kann. Das bedeutet die Regressionsgerade
VSV1 kann durch den Zusammenhang y = a + bx beschrieben werden.
Der Regressionskoeffizient a (Absolutglied oder Achsenabschnitt
der linearen Regressionsfunktion) gibt den durchschnittlichen Wert
des erklärten
Merkmals y an, wenn das erklärende
Merkmal x den Wert x = 0 annimmt. Der Regressionskoeffizient b gibt
an, um wieviel sich der Wert des Merkmals y durchschnittlich verändert, wenn
sich der Wert des Merkmals x um eine Einheit ändert.
-
Nun
gilt es die Regressionskoeffizienten a und b so zu bestimmen, dass
die Summe der quadrierten Abweichungen der projizierten Ortspunkte POP1
(mit den jeweiligen Ortskoordinaten: x
1,
y
1; x
2, y
2; x
3, y
3;
x
4, y
4; x
n, y
n, wobei in der
folgenden Gleichung der Index "i" die gerade gezeigten
Indizes "1" bis "n" repräsentiert) ein Minimum einnimmt,
was durch folgende Gleichung ausgedrückt werden kann:
-
Eine
ausführliche
Erläuterung
zur Berechnung der Regressionskoeffizienten a und b zur Bestimmung
einer Regressionsgeraden findet sich beispielsweise in Bronstein
(Kapitel 5.2.4 'Korrelation und
Regression' ab Seite
692 in der 24ten Auflage).
-
Entsprechend
kann die Regressionsgerade VSV2 in der zweiten Ebene YZE bestimmt
werden, wobei hier die Regressionskoeffizienten a' und b' einer Regressionsgeraden
y = a' + b'z zu bestimmen sind
durch die Bedingung:
-
Sind
nun alle Regressionskoeffizienten bestimmt, so können die Regressionsgeraden
und somit die die virtuelle Schreibebene aufspannenden Richtungsvektoren
VSV1 und VSV2 berechnet werden. Anschließend können nun die ermittelten Ortspunkte
OP auf die virtuelle Schreibebene VSE projiziert werden.
-
Eine
derartige Abschätzung
der virtuellen Schreibebene VSE sowie die Projektion der ermittelten
dreidimensionalen Ortspunkte OP auf diese Ebene kann von einer Verarbeitungseinrichtung
durchgeführt
werden, welche eine separate Einrichtung oder eine Teileinrichtung
bereits bestehenden Komponenten einer Eingabevorrichtung, wie dem
in 1 gezeigten Mobiltelefon MT, darstellt. Hier kann
die Verarbeitungseinrichtung VE beispielsweise Teil der Analyseeinrichtung
AE sein.
-
Da
sich während
der Eingabe mehrerer Zeichen oder Symbole die virtuelle Schreibebene
verändern
kann, ist es vorteilhaft, in bestimmten Zeitintervallen eine erneute
Abschätzung
der virtuellen Schreibebene VSE durchzuführen, um hinreichend gute Schätzungen
für die
virtuelle Schreibebene und somit die projizierten Ortspunkte OP
bzw. Bewegungskurven BT, BT' für entsprechende
Zeichen oder Steueranweisungen zu haben.
-
Die
auf die virtuelle Schreibebene projizierten Ortspunkte können dann
der Analyseeinrichtung AE (sofern die Verarbeitungseinrichtung VE
nicht schon Teil der Analyseeinrichtung ist) zugeführt werden,
um daraus Schriftzeichen oder Steueranweisungen zugeordnete Symbole
zu erkennen. Die erkannten Schriftzeichen oder Symbole können dann
von einer Steuereinrichtung STE als Steueranweisungen für das Mobiltelefon
MT interpretiert werden, und beispielsweise dazu dienen einen Telefonanruf
einzuleiten, ein Telefonbuch zu öffnen,
usw. Es ist ferner denkbar, die erkannten und eventuell verarbeiteten Steueranweisungen über eine
Schnittstelle an eine Datenverarbeitungsanlage, wie einen tragbaren (Laptop,
PDR: personal digital assistant) oder stationären Computer (PC: Personal
Computer), zu übertragen.
Als Schnittstelle kann hierbei ein Funkmodul FM, insbesondere in
der Ausführung
eines "Bluetooth"-Funkmoduls, ein
Infrarotmodul, usw. verwendet werden.
