WO2004081684A1

WO2004081684A1 - 圧電素子の駆動方法及び装置並びに微動機構の制御装置

Info

Publication number: WO2004081684A1
Application number: PCT/JP1992/001569
Authority: WO
Inventors: Ryuji Takada; Eiichi Hazaki
Original assignee: Ryuji Takada; Eiichi Hazaki
Priority date: 1991-11-29
Filing date: 1992-11-30
Publication date: 2004-09-23
Also published as: US5384507A

Description

圧電素子の駆動方法及び装置並びに微動機構の制御装置技術分野

本発明は圧電素子の駆動方明法及び装置並びに微動機構の制御装置に係わり、特に、走査型トンネル顕微鏡のような走査型プロ一

田

プ顕微鏡のプロ一プの位置を微小に変化させる微動機構に適用さ書

れ、変位発生用の圧電ァクチェェ一夕として利用される圧電素子の駆動方法及び装置並びにその微動機構の制御装置に関する。背景技術

従来、走査型プローブ顕微鏡の代表例である走査型トンネル顕微鏡では、試料面の原子レベルの凹凸形状を探針を用いて測定するため、圧電素子を利用して構成された微動機構を備える。この微動機構は、探針を圧電素子の伸縮作用を利用して微小に位置制御するように構成される。探針の微動機構として、トライポッド形式を有するものでは、探針と試料面との間の距離を調整するための圧電素子（ z軸用）と、試料面における測定対象領域にて探針をスキヤン動作させるための 2つの圧電素子（軸用及び丫軸用）との合計 3つの圧電素子を備えている。これらの圧電素子では、電圧を印加することによりその長手方向に伸長動作を生じ、印加電圧を調整することにより、その長さを変化させ、必要とされる変位を発生することができる。

このような走査型トンネル顕微鏡の微動機構において、探針をスキヤン動作させるための 2つの圧電素子のそれぞれに電圧を印加して圧電素子を伸長させる場合には、普通、 0〜 1 0 0 Vの使用可能な電圧範囲の変位量を、スキヤン範囲に対応した部分電圧範囲に応じて比例配分することによりその部分電圧範囲で生じる変位量を推定し、この推定の下にその部分電圧範囲で圧電素子を駆動している。

一方、半導体の微動位置決め装置等の比較的スペースの確保しやすい装置に用いる微動機構では、例えば特開平 1 — 1 7 4 9 0 5号公報に記載のように、精度の高い変位を発生させる制御を行うため、別個に実際の変位量を測定するための変位測定装置を設けている。この変位測定装置としては、通常、レーザ変位計、静電容量式変位計、ひずみゲージ等を用いる。発明の開示

しかしながら、従来の微動機構における圧電素子の駆動方法においては次のような問題がある。

まず、圧電素子における印加電圧と発生変位との関係について説明する。図 1 と図 2は、それぞれ圧電素子における印加電圧と発生変位の関係の一例を示す。図 1 と図 2 は同一の圧電素子についての変位特性を示している。図 1では印加電圧の範囲を 0〜 1 0 0 Vとし、図 2では印加電圧の範囲を 8 0〜 1 0 0 Vとしている。図 1 の変位特性では 1 0 0 Vの電位差で変位量は 1 4 . 3 μ mであるのに対し、図 2の変位特性では 2 0 Vの電位差で変位量は 1 . 9 mである。これらの変位特性を 2 0 V当りの変位量に換算して比較すると、図 1 の変位特性では 2 . 8 6 β / 2 0 図 2の変位特性では 1 . 9 m / 2 0 Vであり、, 同一圧電素子であるにも係わらず、印加電圧の範囲に応じて圧電素子の単位電圧あたりの変位量が大いに相違するという特性を有している。

前述したように、従来は、電圧を印加して圧電素子を伸長させる場合、通常、 0〜 1 0 0 Vの印加電圧範囲の変位量を、それぞれの部分電圧範囲に応じて比例配分することによりその部分電圧範囲での変位量を推定し、その部分電圧範囲で駆動する。例えば図 1 と図 2の例で説明すれば、 0〜 1 0 0 Vにおいて 1 4. 3 β m変位したので、 8 0〜 1 0 0 Vでは単純に 2 0 V分の変化であると想定し、 1 4. 3/5 = 2. 8 6 ^ mの変位が生じると考えて、その電圧範囲（8 0〜 1 0 0 V) で駆動する。しかしながら、 8 0〜 1 0 0 Vの電圧範囲では図 2で明らかなように、実際には 1. 9 mしか変位しないのであるから、このことは、

( 1一 1. 9/2. 8 6 ) X 1 0 0 = 3 3 %

の誤差が生じることを意味する。

上記の如く圧電素子は、印加される電圧の範囲に応じて単位電圧当りの変位量が大きく異なる。そのため、最大の変位範囲を発生する電圧範囲に対応させて得た変位特性に基づき、印加電圧範囲と変位範囲との関係に対して単純に比例関係を当てはめ、その一部の印加電圧範囲に対応する変位範囲を想定して伸長のための駆動を行うと、大きな誤差が発生する。

上記の如き変位特性を有する圧電素子を利用して構成される微動機構では、圧電素子に印加される電圧のみを制御データとして駆動制御を行うと、誤差が大きく発生するので、精度の高い変位を発生させる制御を行う微動機構では、前述したように、別個に実際の変位量を測定するためのレーザ変位計、静電容量式変位計、ひずみゲージ等の変位測定装置を設けている。しかし、このような変位測定装置を備えると、いずれの場合も装置が高価になり更に、変位測定装置を備えるための余分なスペースを必要とし、装置が全体的に大きくなると共に、走査型プローブ顕微鏡の微動機構ではそのようなスペースが確保できず、適用できない。本発明の目的は、変位を発生させる印加電圧を適切に設定することにより、特別な変位測定装置を用いることなく精度の高い変位を発生させることを可能とする圧電素子の駆動方法及び装置並びに微動機構の制御装置を提供することにある。

上記目的を達成するため、本発明によれば、目標変位量に応じて圧電素子に印加する電圧範囲の振幅を設定し、その印加電圧範囲の振幅に応じて前記圧電素子に電圧を印加し、前記目標変位量を生じさせる圧電素子の駆動方法において、（ a ) 前記圧電素子に対して、前記印加電圧範囲の振幅と、前記印加電圧範囲に関する基準電圧と、前記圧電素子の単位電圧あたりの変位量との関係を表わす近似式を設定すること；（b ) 前記目標変位量と前記基準電圧を入力し、前記近似式を用いることにより、その基準電圧において前記目標変位量を発生させる印加電圧範囲の振幅を求めること；（ c ) この求めた印加電圧範囲の振幅と前記入力された基準電圧とから前記目標変位量を発生するための印加電圧範囲を決定すること；（ d ) この決定された印加電圧範囲に基づき前記圧電素子に電圧を印加すること；を特徴とする圧電素子の駆動方法が提供される。

以上のように構成した本発明においては、目標変位量及び基準電圧を入力し、上記のように近似式を用いて目標変位量を発生するための印加電圧範囲を決定し、圧電素子に電圧を印加することにより、近似式は予め使用する圧電素子の変位特性を考慮にいれて設定されているので、印加電圧範囲に応じて変位量が異なる圧電素子の変位特性に起因して発生する誤差が低減し、特別な変位測定装置を用いることなく精度の高い変位を発生させることが可能となる。また、目標変位量の入力と併せて、印加電圧範囲に関する基準電圧を入力することにより、圧電素子の使用可能な電圧範囲のどの場所を使用するかが選択できる。

上記駆動方法において、好ましくは、前記手順（a) で設定される近似式は前記印加電圧範囲の振幅と前記基準電圧と前記単位電圧あたりの変位量との一次関数である。好ましくは、前記印加電圧範囲の振幅を A V、前記基準電圧を V。、前記単位電圧あたりの変位量を G、前記圧電素子の変位特性に依存して決定される係数を a, b , c , dとするとき、前記手順（a) で設定される近似式は、

G = a V 0 厶 V + b V。 + c Δ V + d

で表わされる。

また、上記駆動方法において、好ましくは、前記手順（ a ) で設定される近似式は、前記印加電圧範囲の振幅と前記基準電圧と前記単位電圧あたりの変位量との二次関数である。好ましくは、前記印加電圧範囲の振幅を Δν、前記基準電圧を V。、前記単位電圧あたりの変位量を G、前記圧電素子の変位特性に依存して決定される係数を、 k 22, k 21, k 20, k ₁₂, k n, k 10, k 02, k o i, k ₀₀とするとき、前記手順（a ) で設定される近似式は、

G = k ₂₂ V 0 ² Δ V ² + k 21 V 0 ² Δ V + k 20 V o ²

+ k ₁₂ V o 厶 V² + k n V o 厶 V + k ₁₀V₀

+ k ₀₂厶 V² + k ₀₁厶 V + k ₀₀

で表わされる。

上記の近似式において、シンプルな近似を行う場合には 1次式を適用し、より厳密な近似を行う場合には 2次式を適用し、それぞれ、要求される精度に応じて近似式を選択し、利用する。

また、上記駆動方法において、好ましくは、前記基準電圧は、前記印加電圧範囲の振幅の中心に位置する電圧値である。前記基準電圧は、前記印加電圧範囲の振幅の最大電圧値あるいは最小電圧値であつてもよい。

更に、上記駆動方法において、好ましくは、前記目標変位量と、前記印加電圧範囲の振幅と、前記単位電圧あたりの変位量との第

1の関係式を更に設定し、前記手順（b ) では、前記入力された目標変位量及び基準電圧と、前記近似式と、この第 1の関係式とから、その基準電圧において前記目標変位量を発生させる印加電圧範囲の振幅を求める。この場合、前記目標変位量を Δ Χ、前記印加電圧範囲の振幅を Δ V、前記単位電圧あたりの変位量を Gとし、その単位電圧を Αとするとき、前記第 1の関係式は、

G = Δ X (AZA V)

で表わされる。

また、上記駆動方法において、好ましくは、前記印加電圧範囲の振幅と前記基準電圧とから前記目標変位量を発生する印加電圧範囲を決定するための第 2の関係式を更に設定し、前記手順（ c ) では、前記近似式を用いて求めた前記印加電圧範囲の振幅と、前記入力された基準電圧と、前記第 2の関係式とから前記目標変位量を発生するための印加電圧範囲を決定する。この場合、前記印加電圧範囲の振幅を Δν、前記基準電圧を V。、前記目標変位量を発生するための印加電圧範囲の最小値及び最大値を Vm i n, Vm a x とするとき、前記第 2の関係式は、

V m i n = V o 一 (Δ V/ 2 )

V m a χ = V ο + (厶 VZ 2 )

で表わされる。

また上記目的を達成するため、本発明によれば、目標変位量に応じて圧電素子に印加する電圧範囲の振幅を設定し、その印加電圧範囲の振幅に応じて前記圧電素子に電圧を印加し、前記目標変位量を生じさせる圧電素子の駆動装置において、（ a ) 前記目標変位量と、前記印加電圧範囲に関する基準電圧とを入力する入力手段と；（b) 前記圧電素子に対して、前記印加電圧範囲の振幅と、前記基準電圧と、前記圧電素子の単位電圧あたりの変位量との関係を表わす近似式を記憶したメモリ手段と；（ c ) 前記入力手段により入力された前記目標変位量及び基準電圧と、前記近似式とを用い、その基準電圧において前記目標変位量を発生させる印加電圧範囲の振幅を求め、この求めた印加電圧範囲の振幅と前記入力された基準電圧とから前記目標変位量を発生するための印加電圧範囲を決定する演算手段と；（d) この決定された印加電圧範囲に基づいて前記圧電素子に電圧を印加する電圧発生手段と；を備えることを特徴とする圧電素子の駆動装置が提供される。

上記駆動装置において、好ましくは、前記印加電圧範囲の振幅を AV、前記基準電圧を V。、前記単位電圧あたりの変位量を G、前記圧電素子の変位特性に依存して決定される係数を a， b , c， dとするとき、前記メモリ手段に記憶される近似式は、

G = a V 0 Δ V + b V 0 + c Δ V + d '

で表わされる。

また、好ましくは、前記印加電圧範囲の振幅を Δ V、前記基準電圧を V。、前記単位電圧あたりの変位量を G、前記圧電素子の変位特性に依存して決定される係数を、 k ₂₂， k ₂₁， k 20, k ₁₂， k n, k ₁₀, k 02, k o i, k ₀。とするとき、前記メモリ手段に記憶される近似式は、

G = k ₂₂ V 0 ² Δ V ² + k ₂₁ V 0 ² Δ V + k 20 V 0 ²

+ k i ₂Vo 厶 V² + k n V o Δ V + k ₁₀ V o

+ k o 2 Δ V ² + k οιΔ V + k oo

で表わされる。

更に上記駆動装置において、好ましくは、前記メモリ手段は、前記目標変位量と、前記印加電圧範囲の振幅と、前記単位電圧あたりの変位量との第 1の関係式を更に記憶しており、前記演算手段は、前記入力された目標変位量及び基準電圧と、前記近似式と、この第 1の関係式とから、その基準電圧において前記目標変位量を発生させる印加電圧範囲の振幅を計算する。この場合、前記目標変位量を Δ Χ、前記印加電圧範囲の振幅を Δ V、前記単位電圧あたりの変位量を Gとし、その単位電圧を Αとするとき、前記メモリ手段に記憶される第 1の関係式は、

G =厶 X ( A / Δ V )

で表わされる。

また、上記駆動装置において、好ましくは、前記メモリ手段は、前記印加電圧範囲の振幅と前記基準電圧とから前記目標変位量を発生する印加電圧範囲を決定するための第 2の関係式を更に記憶しており、前記演算手段は、前記近似式を用いて求めた前記印加電圧範囲の振幅と、前記入力された基準電圧と、前記第 2の関係式とから前記目標変位量を発生するための印加電圧範囲を決定する。この場合、前記印加電圧範囲の振幅を Δ ν、前記基準電圧を V o 、前記目標変位量を発生するための印加電圧範囲の最小値及び最大値を V m i n， V m a X とするとき、前記前記メモリ手段に記憶される第 2の関係式は、

V m i n = V 0 一 ( Δ V / 2 )

V m a χ = V ο + ( Δ V / 2 )

で表わされる。

更に、上記目的を達成するため、本発明によれば、プロ一プを試料の表面に沿ってスキヤン動作させるァクチユエ一夕として 2 つの圧電素子を備え、前記 2つの圧電素子が相互に直交するよう構成された微動機構の制御装置において、前記 2つの圧電素子のそれぞれに対して上記の駆動装置を設けたことを特徵とする微動機構の制御装置が提供される。図面の簡単な説明

図 1 は、 0— 1 0 0 Vにおける圧電素子の変位特性を示す図であ o

図 2は、 8 0— 1 0 0 Vにおける圧電素子の変位特性を示す図る。

図 3は、本発明の第 1の実施例に係わる圧電素子の駆動方法を実施する駆動駆動を示す概略図である。

図 4は、目標変位量厶 X、印加電圧範囲の中心電圧 V。、印加電圧範囲の振幅 Δ V及び単位電圧当たりの変位量 Gの関係を示す図である。

図 5は、各種の印加電圧範囲について測定した変位データを表形式で示す図である。

図 6は、上記第 1 の実施例に係わる近似式を最小二乗法を用いて求めるのに使用する行列である。

図 7は、同様に近似式を求めるための行列代数である。

図 8は、近似式の特性を印加電圧範囲を異ならせて描いた図でめ O

図 9は、本発明の第 2の実施例に係わる圧電素子の駆動方法において、近似式を決定するのに用いる変位データを表形式で示す図である

図 1 0は、第 2の実施例に係わる近似式を最小二乗法を用いて求めるのに使用する行列である o

図 1 1 は、同様に近似式を求めるための行列代数である。

図 1 2は、本発明の圧電素子の駆動装置を適用した走査型トンネル顕微鏡における微動機構の制御装置の概略図である。

図 1 3は、図 1 2 に示す制御装置により制御された走査領域と印加電圧との関係を示す図である。発明を実施するための最良の形態以下、本発明の実施例を添付図面に基づいて説明する。

まず、本発明の第 1の実施例に係る圧電素子の駆動方法及び装置を図 3〜図 6により説明する。

図 3において、 1 は駆動対象である圧電素子で、圧電素子 1 は積層構造で長形に形成され、電圧発生器 2から印加される電圧により長手方向 Xの長さを変え、変位を発生させる。電圧発生器 2 から圧電素子 1 に印加される電圧の大きさは、入力装置 3により入力される目標変位量 Δ Xと印加電圧範囲に関する基準電圧 V。に応じて決定される。本実施例では、その基準電圧 V。として印加電圧範囲の中心に位置する電圧値（以下、印加電圧範囲の中心電圧という）を用いる。入力装置 3により入力された目標変位量厶 Xと印加電圧範囲の中心電圧 V。は演算装置 4に送られ、ここで目標変位量 Δ Xを発生するための印加電圧を計算し、対応する指令信号 Sを電圧発生器 2に出力する。入力装置 3 は、例えば操作者がキー操作で入力するキ—ボードであってもよいし、外部から供給される信号を入力するインタ一フヱ一スであってもよい。次に、演算装置 4における計算の考え方を説明する。圧電素子 1 において、目標とする変位量を発生するためには、その目標変位量に対応する駆動電圧を圧電素子 1 に印加する必要がある。しかし、圧電素子 1 に発生する変位量は印加電圧の範囲に応じて異なるので、大きな印加電圧範囲によって得られた変位特性を単純に比例配分して、印加電圧を決めることはできない。そこで本実施例では、上記の目標変位量 Δ Χの入力と併せて、印加電圧範囲の中心電圧 V。を入力する。この場合、中心電圧 V。は圧電素子 1の使用可能な電圧範囲のどの場所を使用するかを決めるための基準電圧となる。なお、この基準電圧としては、印加電圧範囲を特定することが可能であれば後述する如く、印加電圧範囲の中心に位置する電圧値の代わりに他の位置に存する電圧値を用いることができる。

また、圧電素子 1の印加電圧範囲の振幅を Δ V、圧電素子 1の単位電圧当たりの変位量を Gとしたとき、その印加電圧範囲の振幅厶 Vと印加電圧範囲の中心電圧 V。と単位電圧あたりの変位量 Gとの関係を表わす近似式を予め求めておく。この近似式については後述する。

ここで、目標変位量 Δ Χ、印加電圧範囲の中心電圧 V。、印加電圧範囲の振幅 Δ V、単位電圧当たりの変位量 Gの関係について図 4により説明する。図 4において、圧電素子 1の使用可能な電圧範囲を 0〜 1 0 0 Vとしたとき、圧電素子 1は 0〜： L 0 0 Vの使用可能な電圧範囲でスキヤンするとループ R。のように変位する。目標変位量 Δ X及び中心電圧 V。は入力装置 3により与えられる値であり、中心電圧 V。は、圧電素子 1の使用可能な電圧範囲 0〜 1 0 0 Vのどの場所を使用するかを決めるための基準電圧となる。 V。を中心として Δνの振幅で電圧を変化させると、圧電素子はループ Ri のような変位特性を示し、目標変位量 Δ Χだけ圧電素子 1が変位する。このときの印加電圧範囲の最小値 Vm i n及び最大値 V m a xはそれぞれ -.

V m i n = V o 一（厶 VZ2 )

V m a. X = V。 + ( Δ V / 2 ) … ( 1 ) で表される。上記振幅 Δνは、この印加電圧範囲の最小値 Vm i nと最大値 Vm a xの差（Vm i n—Vm a x) に相当する。ます" 単位電圧あたりの変位量 Gは、単位電圧を Aとすると、

G = Δ X ( A / Δ V ) … ( 2 ) で表され、これは図 2のループの A点と B点を結んだ直線の傾きに対応する。

したがつて、印加電圧範囲の振幅 Δ Vと印加電圧範囲の中心電圧 V。と単位電圧あたりの変位量 Δ Gとの関係を表わす近似式が予め設定してあれば、目標変位量 X及び中心電圧 V。が既知であるので、その近似式と上記（2) 式とにより印加電圧範囲の振幅厶 Vが求まり、この振幅 AVと既知の中心電圧 V。と上記（1 ) 式とから印加電圧範囲の最小値 Vm i nと最大値 Vm a x、即ち目標変位量 Δ Xを発生するための印加電圧範囲が求まる。

以上の考えに基づき、演算装置 4の内部メモリには、予め圧電素子 1に関して、その印加電圧範囲の振幅 Δνと当該印加電圧範囲の中心電圧 V。と単位電圧あたりの変位量 Gとの関係についての近似式と、単位電圧あたりの変位量 Gと目標変位量 Δ Xと印加電圧範囲の振幅 Δ Vと単位電圧 Αとの関係式である上記（2) 式と、印加電圧範囲 Δνと印加電圧範囲の中心電圧 V。と圧電素子 1に与える印加電圧との関係式である上記（ 1 ) 式が予め記憶されている。

演算装置 4は、入力装置 3から入力される目標変位量 Δ Xと中心電圧 V。の各データを入力し、記憶した近似式と上記（2) 式とを用いて圧電素子 1に印加すべき電圧範囲の振幅 AVを算出し、この算出された振幅 AVと中心電圧 V。とから上記（1 ) 式を用いて圧電素子 1に与える印加電圧範囲 Vm i n, Vm a xを計算し、対応する指令信号 Sを電圧発生器 2に出力する。電圧発生器 2は指令信号 Sに基づいて前記計算された電圧範囲 Vm i n, V 3

m a xに対応する電圧を圧電素子 1に印加する。こうして、圧電素子 1では、目標変位量 Δ Χに応じた変位が生じる。

次に、演算装置 4に予め記憶される近似式について説明する。最初に 1次式に基づいて作られる近似式を説明する。圧電素子 1の印加電圧の範囲をいろいろ変えることにより印加電圧範囲の中心電圧 V。と印加電圧範囲の振幅 Δ Vを変え、そのときに圧電素子に生じた変位を測定し、その変位の測定値を単位電圧 2 0 V として単位電圧あたりの変位量に換算すると、図 5に示すデ一夕が得られた。図 5において、左端の縦方向には例えば 1〜 1 4のデータ番号が記載され、上端の横方向には印加電圧範囲（V ：ポルト）、この印加電圧範囲の中心電圧 V。（V) 、印加電圧範囲の振幅 Δ ν (V) 、単位電圧（2 0 V) あたりの変位量の換算値 Gm { ΧΆ/2 0 V) の各項目が記載されている。本実施例では、この図 5に示されたデータを用いて 1次式の近似式を求める。

印加電圧範囲の中心電圧 V。と振幅 Δνを変数として、単位電圧あたりの変位量 Gを決定する近似式を、 1次式に基づく式で求める。先ず、 Δ νと Gを関係づけ、単純な 1次式で近似し、

G = k！ · Δ V + k 2 … ( 3 ) とする。ここで， k ₂ は V。によって変化する値であるので、 k！， k ₂ をそれぞれ、更に 1次式で近似すると、

k！ = k 3 V 0 + k 4 … （4)

2 = k 5 V 0 + k 6 … ( 5) とおくことができる。上記の ( 3 ) (5) 式によって単位電圧あたりの変位量 Gは、

G = V 0 Δ V + k V 0 + k 4 Δ V + k 6 ^{s e}

(6) となる (6) 式における係数 k ₃ ， k 5 ， k 4 ， k 6 をそれぞれ a， b , c , dと書き換えると、

G = a V 0 厶 V + b V₀ + c Δ V + d … ( 7 ) となる。

上記の如く単位電圧あたりの変位量 Gは、中心電圧 V。と電圧振幅を関係づけた近似式で求めることができる。この近似式において、係数 a , b， c , dは駆動対象である圧電素子ごとに決定される。この実施例の場合、圧電素子 1について得た図 5の 1 4組のデータを、最小二乗法を用いて上記（7) 式に適合させ、係数 a， b， c， dを決定する。このようにして、近似式（7) が確定する。

上記最小二乗法は周知の演算方法であるが、以下に当該演算方法を概説する。

今、 ( X i. y i, z i ) [ただし i = 1… ！ l] 、という n組のデ —夕で z = a x y + b x + c y + dの式を近似すると仮定し、図 6に示す行列を得る。この行列において、加算記号を表す∑は、 i に関し l〜nまでの加算を行うものとする。

上記行列の逆行列①—¹を求めると、 a〜 dは、図 7に示す式で求めることができる。この行列代数において、 X し y z i をそれぞれ図 5の印加電圧範囲の中心電圧 V。、印加電圧範囲の振幅 △ V、単位電圧あたりの変位量 Gmに対応させ、具体的にデータを入れて計算すると、前記近似式（ 7 ) の係数 a , b , c， dを求めることができる。

実際に、図 5の表に示された 1 4組のデータを用いて前記の計算手順に基づいて係数 a， b , c， dを計算すると、前記近似式 ( 7 ) は、

G = - 0 , 000165 Vo 厶 V— 0.00442 V₀ + 0.0175 Δ V + 2.24 … ( 8 ) として求められる。この式は圧電素子 1の変位を制御するために使用される近似式で、この近似式が演算装置 4の内部メモリに袼納されている。

図 8には、前記近似式（ 8 ) による近似の結果を、それぞれ中心電圧を与えてグラフ形式で示す。図 8の各図において横軸は印加電圧範囲の振幅 Δ Vであり、縦軸は単位電圧あたりの変位量 G である。図 8において、（ A ) は中心電圧 V。が 5 0 Vである場合のグラフであり、この時、近似式は、 V。 == 5 0 Vとして、 G = 0. 00925 Δ ν + 2. 019 で与えられる。図 8中、直線が上記近似式を表す直線ダラフであり、 X印でプロットした点は図 5の表のデータ値をそのままプロットしたものである。図 8 (Α) で明らかなように、直線は実際のデータに非常に良く近似されている。同様にして、図 8 ( Β) は中心電圧 V。が 2 0 Vの場合を示し、図 8 ( C) は中心電圧 V。が 8 0 Vの場合を示す。これらの場合でも、それぞれの中心電圧 V。の値を代入して決定された近似式は、プロットされた測定データを高い精度で近似している。近似式（ 8 ) と図 5の表で示された各電圧範囲における実際のデータとの誤差は、最大でも 4 %である。従って従来の誤差と比較すると、極めて小さい誤差となり、その効果は顕著である。

以上の如く、演算装置 4の内部には、圧電素子 1の変位を制御するための近似式（ 8 ) が用意されている。演算装置 4は、入力装置 3から目標変位量 Δ Xと中心電圧 V。を与えられると、その V 0 を中心電圧として目標変位量 Δ Χを生じる電圧振幅を、前記（ 8 ) 式を変形して得られる、

Δ V = (G + 0. 00442 V。一 2. 24 ) / (- 0. 000165 V ₀ + 0. 0Π5)

… （ 9 ) と、前記（2) 式とから求める。そして、この電圧範囲の振幅 Δ Vと上記の与えられた基準電圧 V。とから、前記（ 1 ) 式及び ( 2 ) 式を用いて目標変位量 Δ Xを発生するための印加電圧 Vm i n及びVm a xを求める。このように演算装置 4は、目標変位量 Δ Χと中心電圧 V。が与えられると、電圧範囲の振幅 AVを算出し、更にこの電圧範囲の振幅と入力された基準電圧 V。とから目標変位量 Δ Xを発生するための印加電圧範囲 Vm i n及び Vm a x決定し、この電圧範囲に対応する電圧を圧電素子 1に印加して圧電素子 1を駆動し、目標とする変位量 Δ Xを発生させる。

なお、上記実施例では、演算装置 4の内部メモリに近似式として上記（8) 式を記憶したが、その一般式である上記（7) 式を記憶し、 a， b， c， dの係数を別途計算して入力してもよい。また、上記（8) 式に代え、その式を変形した上記（9) 式を記憶しておいてもよいし、その式の一般化した、

AV= ( G - b V 0 - d ) / ( a V o + c ) … (1 0) を記憶してもよい。また、同様に、上記（2) 式についても、その式を変形した、

A X = G (A V/A) - (1 1 ) の形で記憶しておいてもよい。

本実施例によれば、圧電素子 1の駆動装置に予め当該圧電素子 1の変位特性を考慮にいれた近似式を用意してこの近似式を用いて印加電圧を決定するので、印加電圧範囲に応じて変位量が異なる圧電素子の変位特性に起因して発生する誤差が低減し、精度の高い変位を発生させることが可能となる。また、レーザ変位計等の高価な変位測定装置を別個に設ける必要がなくなり、安価で且つ精度の高い微動機構を実現することができる。

本発明の第 2の実施例に係わる圧電素子の駆動方法及び装置を図 9により説明する。本実施例は、近似式として 2次式を用いるものである。

第 1の実施例の場合と同様に、印加電圧範囲の中心電圧 V。と振幅を変数とする。前述した図 8において、例えば（Α) で厳密にデータ点の配列状態を見ると、上に凸の曲線を描いている。従つて単純に 1次式で近似させるよりも、 2次式で近似した方が精度が向上する。そこで、次のような V。に関しても 2次式、 Δ Vに関しても 2次式という 2変数 2次式を用いた近似式を設定す

= (k 1 V 0 ² + k ₂ V o + k 3 ) (k 4 Δ V ² + k 5 厶

+ k 6 )

= k！ k 4 V 2

0 厶 V ² + k ! k ₅ Vo 2 厶 V

+ k 1 k 6 V 0 ² + k ₂ ' k 4 V o 厶 V 2

+ k 2 k 5 Vo Δ V + k 2 k 6 V 0

+ k 3 k 4 厶 V ² + k 3 k ₅ Δ V + k 3 k 6 ··' ' ( 1 2) となる。ここで、〜k ₆ は係数である。

(1 2) 式における係数を次のように書換える。

G = k ₂₂V 0 ² Δ V ² + k 2 ΐ V ο ² Δ V + k ₂₀V o ²

+ k ₁₂V o Δ V ² + k n V o 厶 V + k ₁₀V₀

+ k ₀₂A V² + k ₀₁AV + k ₀₀ - (1 3) 上記の近似式（ 1 3) において、係数 k ₂₂〜 k。。は、駆動対象である圧電素子ごとに決定される。例えば所定の組のデータを、前記の実施例の場合と同様に最小二乗法を用いて上記（ 1 3) 式に適合させ-, 係数 k ₂₂〜k ₀₀を決定する。こうして、近似式 ( 1 3 ) が確定する。

ここで、 2変数 2次式の近似式についての最小二乗法の適用例を説明する。前記の実施例と同様に、（X i, y i, z i ) [ただし i = 1 - n ] という n組のデータで、

z = k 22 x ² y ² + k 21 x ² y + k 2 o x ² + k 1₂ x y ²

+ k 11 x y + k i o x + k o 2 y ² + k ₀₁y + k ₀₀

の式を近似すると仮定し、図 1 0に示す行列を考える。

上記行列の逆行列 C—¹を求めると、係数は k ₂₂〜 k ₀₀は、図 1 1に示す式で求められる。

上記に具体的にデ一夕を入れて計算すると、前記近似式（ 1 3) の係数 k ₂₂〜 k ₀₀を求めることができる。

ここで、図 9の表に示されたデ一夕を用いて係数 k ₂₂〜k ₀₀を実際に計算する。即ち、図 1 1に示す行列代数において、 X し y i , z i をそれぞれ図 9の印加電圧範囲の中心電圧 V。、印加電圧範囲の振幅 Δν、単位電圧あたりの変位量 Gmに対応させ、具体的にデータを入れて計算すると、前記近似式（ 1 3) の係数 k ₂₂ 〜 k。。は次のようになる。

k ₂₂ = 1.932 X 1 0一⁹

k ₂₁=- 2.467 X 1 0 一⁷

k 20 = -1.159 X 1 0 "⁴

k ₁₂= 7· Π5 X 1 0一⁷

k n = -3.814 X 1 0 "⁴

k ₁₀ = - 5, 340 X 1 0一⁵

k 02 = -2.411 1 0一⁴

k οι = 6, 553 X 1 0 -²

k oo = 5.512

上記の係数を用いた近似式 ( 1 3 ) で計算して求めた単位電圧 1 0 0 Vあたりの変位量が図 9の表内の Gである。図 9の表における G mと Gの差が近似式（1 3) を用いた場合の誤差となる。その誤差を％で表した値を、図の表の右端に示した。最大誤差でも、 1. 3 %となっており、極めて良い近似となっていることが分る。

図 9の測定デ一夕で近似式（ 1 3 ) を使用しなかつた場合の誤差を考えてみる。この場合、単位電圧あたりの変位量の基準値としては、通常 0 — 1 0 0 Vの特性の 7. Η μ m / 100 Vを用いることになる。これに対して、図 9の最下段の 9 5 — 1 0 0 Vの特性では 4. 57〃 mZlOO Vとなっており、近似式 ( 1 3 ) を使用しなければ、両者の差がそのまま誤差となる。この場合の誤差は、 (7. 84 - 4. Π ) /7. 84 = 0. 4Π·であり、実に 4 1. 7 %の大きな誤差となる。

上記の如く、最大 4 1. 7 %の誤差が、近似式（ 1 3 ) で補正することにより、 1. 3 %以下の誤差となる。従って、近似式 ( 1 3 ) を利用した圧電素子の駆動方法の効果は極めて顕著に現われる。

本実施例では、図 3に示す演算装置 4の内部メモリに、第 1 の実施例の（ 8 ) 式に代え、上記（ 1 3 ) 式及び図 9のデータから求めた係数 k ₂₂〜 k ₀₀の上記計算値が記憶されている。

したがって、本実施例によれば、圧電素子 1 に第 1の実施例よりも精度の高い変位を発生させることができる。

なお、近似式として第 1の実施例では 1次式を、第 2の実施例では 2次式を用いた。この場合、シンプルな近似を行う場合には第 1の実施例の 1次式を適用し、より厳密な近似を行う場合には第 2の実施例の 2次式を適用し、それぞれ、要求される精度に応じて近似式を選択し、利用しればよい。また、更に高精度の近似を行う場合には、 3次以上の近似式を同様に設定し、適用することができる。

また、以上の各実施例の説明では、印加しょうとする電圧範囲を特定する基準電圧として、印加電圧範囲の中心値である中心電圧を用いる構成としたが、前述の通り、中心電圧の代わりに、印加電圧範囲と所定の関係にある他の電圧を用いることができる。他の電圧の例としては、印加電圧範囲の最小電圧値最大電圧値、あるいは印加電圧範囲内の中心電圧以外の電圧値がある。このように中心電圧以外の電圧を基準電圧として用いる場合には前記の実施例において、例えば、近似式（ 7) の式構造は同一であるが、その係数 a〜 dの値は、基準電圧として選択された電圧に応じて適宜に決定される。 2次式の実施例の場合も同様である。

また、中心電圧以外の電圧を基準電圧として用いる場合は、印加電圧範囲の振幅 Δνと基準電圧 V。とから印加電圧 Vm i η, V m a χを求める式は、（ 1 ) 式と別の式になる。例えば、印加電圧範囲の最小電圧値 Vm i nを基準電圧 V。として使用する場合、（1) 式に代え下記の式を用いる。

V m i n = V o

V m a x = V o + AV

同様に、印加電圧範囲の最大電圧値 Vm a xを基準電圧 V。として使用する場合下記の式を用いる。

Vm i n = V o - AV

V m a x = V o

印加電圧範囲内の中心電圧以外の電圧値を基準電圧 V。として使用する場合は、印加電圧範囲の振幅 Δ Vを基準電圧 V。の位置で分割した電圧幅を a， bとすれば、印加電圧範囲 V m i n〜 V m a. x と基準電圧 V。との関係は、

V o = Vm i n + ^Vm a x— Vm i n; a ^a + b) で与えられるので、 Vm i n， V m a x:は下記の式を用いて計算できる。 V m i n = V o - Δ V { a Z ( a + b ) }

V m a x = V o + Δ V {b / ( a + b ) }

以上のように、印加電圧範囲を特定するための基準電圧は、印加電圧範囲と所定の関係にあれば任意に定めることができる。

次に、本発明の圧電素子の駆動装置を用いた走査型トンネル顕微鏡の応用例を図 1 2及び図 1 3により説明する。

図 1 2において、探針 1 1 は、その先端が試料 1 2の測定表面に対向して垂直に配置される。探針 1 1 は 3次元圧電ァクチユエ一夕 1 3に固定される。ァクチユエ一夕 1 3 は X, Υ, Zの各軸方向の圧電素子 1 3 a , 1 3 b , 1 3 cを有する。探針 2 1 は、 3つの圧電素子 1 3 a〜 1 3 cの垂直交差部に取り付けられる。圧電素子 1 3 a， 1 3 bは、探針 2 1を試料 1 2の表面に沿つて X Y走査（平面走査）させるためのァクチユエ一タである。圧電素子 1 3 c は、探針の Z方向の位置を変化させて探針 1 1 と試料 1 2の表面との距離（高さ）を調整するための Z方向のァクチュエー夕である。

探針 1 1 と試料 1 2 との間には電源 1 4が接続され、探針 1 1 が試料 1 2の表面に、原子のレベルの大きさの距離で接近すると、両者の間にトンネル電流が流れる。この現象は、量子効果に起因するトンネル現象に基づいて発生する。探針 1 1 と試料 1 2の表面との距離の調整は、前述の圧電素子 1 3 cの伸縮動作で行われる。圧電素子 1 3 cの伸縮の動作量は、圧電素子 1 3 cに印加される電圧によって決定される。圧電素子 1 3 cへの印加電圧は、サ一ボ回路 1 5から与えられる。

走査型トンネル顕微鏡における測定動作では、探針 1 1 と試料 1 2 との距離を最初に一定の距離にセットし（トンネル電流の大きさに基づいて設定する）、探針 1 1を走査する時、トンネル電流を検出し、このトンネル電流を一定に保持することにより、探針 1 1 と試料 1 2 との距離を前記の一定距離に保持するように、圧電素子 1 3 cをサーボ制御する。こうすれば、探針 1 1 は試料 1 2の表面の原子レベルの凹凸形状をなぞって移動するため、探針 1 1を移動させるための制御デ一夕に基づいて、試料表面の凹凸形状を測定することができる。

図 1 2 において、上記のトンネル電流はトンネル電流検出。距離換算回路 1 6 により検出され、増幅される。トンネル電流検出 • 距離換算回路 1 6 はこの電流値を距離（電圧値）に換算する機能を有し、トンネル電流検出 · 距離換算回路 1 6から出力される信号はサーポ回路 1 5に与えられる。サーボ回路 1 5 は、トンネル電流検出 · 距離換算回路 1 6の出力信号が所定の一定値になるように、探針 1 1 の移動を決定する電圧を設定し、圧電素子 1 3 cに供給する。また、探針 1 1 の走査を行わせる圧電素子 1 3 a， 1 3 bの動作は X Y走査回路 1 7 により制御される。

圧電素子 1 3 a〜 l 3 cの伸縮動作を行わせたとき、サ―ボ回路 1 5で生成される Z方向の制御データ及び X Y走査回路 1 7で生成される X及び Yの各方向の制御データは、メモリ 1 8に供給され、格納される。メモリ 1 8に格納された探針 1 1 の測定動作を行わせるための制御データは、そのまま試料表面の凹凸形状を表す測定データとなる。この測定データは信号処理回路 1 9でデ一夕処理され、これによつて作成された画像データに基づき表示装置 2 0の画面に測定された試料表面の画像が表示される。

試料 1 2の測定表面の上で探針 1 1を走査する時には、圧電素子 1 3 a , 1 3 bのそれぞれの伸縮動作を所定の夕ィミングで制御する。圧電素子 1 3 a , 1 3 bの伸縮動作による走査は X Y走査回路 1 7から与えられる駆動電圧に基づいて行われる。 X Y走査回路 1 7からの駆動電圧は、コンピュータ 2 1から与えられる指令信号 S x, S yに基づいて生成される。

コンピュータ 2 1は、図 3に示す入力装置 3に対応する入力部 2 1 A及び演算装置 4に対応する演算部 2 1 Bを有し、圧電素子 1 3 a , 1 3 bのそれぞれに対して目標変位量 Δ X， ΔΥと、印加電圧範囲に関する基準電圧 v_xo， V_Y0を入力し、印加電圧の最小値 V xm i n, V y m i n及び最大値 V xm a x:， V y m a x を決定する o

即ち、入力部 2 1 Aは圧電素子 1 3 aに対する目標変位量 Δ X 及び基準電圧 V_x。及び圧電素子 1 3 bに対する目標変位量 Δ Y及び基準電圧 V_Y0を入力する機能を有している。また、演算部 2 1 Bには、圧電素子 1 3 aに関する前記の近似式（8) 及び関係式

( 1 ) 及び（2) と、圧電素子 1 3 bに関する前記の近似式（8) 及び関係式（ 1 ) 及び（2) とが記憶されている。

目標変位量 Δ X及び基準電圧 Vxoが入力されると、演算部 2 1 Bは、入力された目標変位量 Δ Χと中心電圧 Vxoと近似式（8) 及び関係式（ 2 ) を用いて圧電素子 1 3 aに印加すべき電圧範囲の振幅 AV xを算出し、この算出された振幅 AV xと中心電圧 V _χοとから上記（1 ) 式を用いて圧電素子 1 3 aに与える印加電圧の最小値 V xm i n及び最大値 V xm a xを計算し、対応する指令信号 S Xを X Y走査回路 1 7に出力する。同様に目標変位量 Δ Y及び基準電圧 V_Y0が入力されると、演算部 2 1 Bは、入力された目標変位量 Δ Yと中心電圧 V_Y0と近似式（ 1 0) 及び関係式

(2) を用いて圧電素子 1 3 bに印加すべき電圧範囲の振幅 Δ V yを算出し、この算出された振幅 AV yと中心電圧 V_Y0とから上記（ 1 ) 式を用いて圧電素子 1 3 bに与える印加電圧の最小値 V y m i n及び最大値 V y m a xを計算し、対応する指令信号 S y を X Y走査回路 1 7に出力する。

X Υ走査回路 1 7では、指令信号 S X , S yに基づき図 1 3に示すように探針 1 1を平面走査するよう駆動電圧を出力する。即ち、指令信号 S Xに関しては、印加電圧の最小値 V x m i n及び最大値 V x m a. xの間を例えば 2 0 0〜 5 0 0等分してこれに対応する電圧値を求め、 V x m a xから V x m i nへと順次小さくなる電圧を圧電素子 1 3 a に印加する。これにより、圧電素子 1 3 a は V x m a xカヽら V x m i nまでの 2 0 0〜 5 0 0の各点に対応する変位を発生し、探針 1 1をこれに対応した位置に走査する。このとき、サ一ボ回路 1 5 は、 V x m a xから V x m i nまでの 2 0 0〜 5 0 0の各点において、上記のように Z方向の制御デ一夕をメモリ 1 8に格納し、試料表面の凹凸形状を表わす測定データを得る。

一方、指令信号 S yに関しては、同様に印加電圧の最小値 V y m i n及び最大値 V y m a xの間を例えば 2 0 0〜 5 0 0等分してこれに対応する電圧値を求め、 V y m i nから V y m a xへと順次大きくなる電圧を圧電素子 1 3 bに印加する。これにより、圧電素子 1 3 bは V y m i nから V y m a xまでの 2 0 0〜 5 0 0の各点に対応する変位を発生し、探針 1 1をこれに対応した位置に走査する。このとき、電圧の印加のタイミングは圧電素子 1 3 a に対する駆動電圧が最小値 V X m i nになったときに印加するように制御する。これにより、 V y m i nカヽら V y m a xの 2 0 0〜 5 0 0の各点において上記の V X m a xから V x m i n間の測定デ一夕が得られ、目標変位 Δ X及び Δ Yが定める平面領域全体についての測定デ一夕が得られる。

なお、目標変位 Δ X及び Δ Yが定める平面領域は基準電圧 V_xo， V_Y0により決まるので、基準電圧 V_xo， V_Y0を変えることで他の平面領域を走査し、測定データを得ることができる。

本実施例によれば、変位測定装置を設置する余分のスペースが確保しにくい走査型トンネル顕微鏡の微動機構において、高精度の測定データを得ることができる。産業上の利用可能性

以上の説明から明らかなように、本発明によれば、圧電素子の駆動装置に予め当該圧電素子の変位特性を考慮にいれた近似式を用意してこの近似式を用いて印加電圧を決定するので、印加電圧範囲に応じて変位量が異なる圧電素子の変位特性に起因して発生する誤差が低減し、精度の高い変位を発生させることが可能となる。また、レーザ変位計等の高価な変位測定装置を別個に設ける必要がなくなり、安価で且つ精度の高い微動機構を実現することができる。更に、変位測定装置を設置する余分のスペースを確保しにくい走査型プローブ顕微鏡の微動機構において、高精度の測定データを得ることができる。

また、近似式としては、シンプルな近似を行う場合には 1次式を適用し、より厳密な近似を行う場合には 2次式を適用し、それぞれ、要求される精度に応じて近似式を選択し、利用することができる。

Claims

請求の範囲

1. 目標変位量（Δ Χ) に応じて圧電素子（ 1 ) に印加する電圧範囲の振幅（AV) を設定し、その印加電圧範囲の振幅に応じて前記圧電素子に電圧を印加し、前記目標変位量を生じさせる圧電素子の駆動方法において、

( a) 前記圧電素子（1 ) に対して、前記印加電圧範囲の振幅

(Δ V) と、前記印加電圧範囲に関する基準電圧（V。 ) と、前記圧電素子の単位電圧あたりの変位量（G) との関係を表わす近似式を設定すること；

(b) 前記目標変位量（ΔΧ) と前記基準電圧（V_Q ) を入力し、前記近似式を用いることにより、その基準電圧において前記目標変位量を発生させる印加電圧範囲の振幅

(Δ V) を求めること；

( c ) この求めた印加電圧範囲の振幅と前記入力された基準電圧（V。）とから前記目標変位量を発生するための印加電圧範囲（Vm i n〜Vm a x) を決定すること；

( d) この決定された印加電圧範囲に基づき前記圧電素子に電圧を印加すること；

を特徴とする圧電素子の駆動方法。

2. 請求項 1記載の圧電素子の駆動方法において、前記手順

(a) で設定される近似式は、前記印加電圧範囲の振幅（Δν) と前記基準電圧（V。）と前記単位電圧あたりの変位量（G) との一次関数であることを特徴とする圧電素子の駆動方法。

3. 請求項 1記載の圧電素子の駆動方法において、前記印加電圧範囲の振幅を Δ ν、前記基準電圧を V。、前記単位電圧あたりの変位量を G、前記圧電素子（1) の変位特性に依存して決定される係数を a, b , c , dとするとき、前記手順（ a ) で設定さ ί%る近似式は、

G = a V 0 Δ V + b V 0 + c Δ V + d

で表わされることを特徵とする圧電素子の駆動方法。

4. 請求項 1記載の圧電素子の駆動方法において、前記手順 ( a) で設定される近似式は、前記印加電圧範囲の振幅（Δν) と前記基準電圧（V。）と前記単位電圧あたりの変位量（G) との二次関数であることを特徴とする圧電素子の駆動方法。

5. 請求項 1記載の圧電素子の駆動方法において、前記印加電圧範囲の振幅を Δν、前記基準電圧を V。、前記単位電圧あたりの変位量を G、前記圧電素子の変位特性に依存して決定される係数、 k 2 , k 2i, k 20, k i2, k 11, k io， k 0 , k o l, k 00 とするとき、前記手順（ a) で設定される近似式は、

G = k ₂₂ V 0 ² Δ V ² + k ₂！ V 0 ² Δ V + k ₂₀V 0 ² + k i₂V o 厶 V² + k n V o 厶 V + k ₁₀V₀

+ k ₀₂Δ V ² + k οιΔ V + k oo

で表わされることを特徴とする圧電素子の駆動方法。

6. 請求項 1〜 5のいずれか 1項記載の圧電素子の駆動方法において、前記基準電圧（V。）は、前記印加電圧範囲の振幅（Δ V) の中心に位置する電圧値であることを特徵とする圧電素子の駆動方法。

7. 請求項 1〜 5のいずれか 1項記載の圧電素子の駆動方法において、前記基準電圧（V。）は、前記印加電圧範囲の振幅（厶 V) の最大電圧値（Vm a x) あるいは最小電圧値（Vm i n) であることを特徵とする圧電素子の駆動方法。

8. 請求項 1記載の圧電素子の駆動方法において- _a 前記目標変位量（ΔΧ) と、前記印加電圧範囲の振幅（Δν) と、前記単位電圧あたりの変位量（G) との第 1の関係式を更に設定し、前記手順（b) では、前記入力された目標変位量及び基準電圧（V。 ) と、前記近似式と、この第 1の関係式とから、その基準電圧において前記目標変位量を発生させる印加電圧範囲の振幅（Δν) を求めることを特徴とする圧電素子の駆動方法。

9. 請求項 8記載の庄電素子の駆動方法において、前記目標変位量を Δ Χ、前記印加電圧範囲の振幅を Δ V、前記単位電圧あたりの変位量を Gとし、その単位電圧を Αとするとき、前記第 1の関係式は、

G = Δ X ( Α/Δ V)

で表わされることを特徴とする圧電素子の駆動方法。

1 0. 請求項 1記載の圧電素子の駆動方法において、前記印加電圧範囲の振幅（Δν) と前記基準電圧（V。）とから前記目標変位量（Δ X) を発生する印加電圧範囲（Vm i n〜Vm a x) を決定するための第 2の関係式を更に設定し、前記手順（ c ) では、前記近似式を用いて求めた前記印加電圧範囲の振幅と、前記入力された基準電圧（V。 ) と、前記第 2の関係式とから前記目標変位量を発生するための印加電圧範囲（Vm i n〜Vm a x) を決定することを特徴とする圧電素子の駆動方法。

1 1. 請求項 1 0記載の圧電素子の駆動方法において、前記印加電圧範囲の振幅を A V、前記基準電圧を V。、前記目標変位量を発生するための印加電圧範囲の最小値及び最大値を V m i η， Vm a 3 [ とするとき、前記第 2の関係式は、

V m i n = V ϋ 一 ( Δ. V / 2 )

V m a = V 0 + (Δ V/ 2 )

で表わされることを特徴とする圧電素子の駆動方法。

1 2. 目標変位量（Δ Χ) に応じて圧電素子（ 1 ) に印加する電圧範囲の振幅（AV) を設定し、その印加電圧範囲の振幅に応じて前記圧電素子に電圧を印加し、前記目標変位量を生じさせる圧電素子の駆動装置において、

( a ) 前記目標変位量（Δ Χ) と、前記印加電圧範囲に関する基準電圧（V_Q ) とを入力する入力手段（3) と； (b) 前記圧電素子（ 1 ) に対して、前記印加電圧範囲の振幅

(Δ V) と、前記基準電圧（V。）と、前記圧電素子の単位電圧あたりの変位量（G) との関係を表わす近似式を記憶したメモリ手段（4) と；

( c ) 前記入力手段により入力された前記目標変位量（Δ Χ) 及び基準電圧（V。）と、前記近似式とを用い、その基準電圧において前記目標変位量を発生させる印加電圧範囲の振幅（Δν) を求め、この求めた印加電圧範囲の振幅と前記入力された基準電圧とから前記目標変位量を発生するための印加電圧範囲（ V m i η〜 V m a X ) を決定する演算手段（4) と； ( d ) この決定された印加電圧範囲に基づいて前記圧電素子に電圧を印加する電圧発生手段（2) と；

を備えることを特徴とする圧電素子の駆動装置。

1 3. 請求項 1 2記載の圧電素子の駆動装置において、前記印加電圧範囲の振幅を AV 前記基準電圧を V。、前記単位電圧あたりの変位量を G、前記圧電素子の変位特性に依存して決定される係数を a , b， c , dとするとき、前記メモリ手段（ 4 ) に記憶される近似式は、

G = a V 0 Δ V + b V 0 + c Δ V + d

で表わされることを特徴とする圧電素子の駆動装置。

1 4. 請求項 1 2記載の圧電素子の駆動装置において、前記印加電圧範囲の振幅を Δν、前記基準電圧を V。、前記単位電圧あたりの変位量を G、前記圧電素子の変位特性に依存して決定される係数を、 k 22， k 21, k 2o， k 12, k 11, k l o, k 02, k 01, k ₀₀とするとき、前記メモリ手段（4) に記憶される近似式は、

G = k ₂₂ V 0 ² 厶 V² + k ₂₁ V 0 ² Δ V + k ₂₀V ₀ ² + k ₁₂V₀ Δ V ² + k n V ο Δ V + k ₁₀ V ο

+ k ₀₂厶 V² + k ₀₁Δ V + k ₀₀

で表わされることを特徴とする圧電素子の駆動装置。

1 5. 請求項 1 2記載の圧電素子の駆動装置において、前記メモリ手段（4) は，前記目標変位量（Δ Χ) と、前記印加電圧範囲の振幅（Δν) と、前記単位電圧あたりの変位量（G) との第 1の関係式を更に記憶しており、前記演算手段（4) は、前記入力された目標変位量及び基準電圧（V。）と、前記近似式と、この第 1の関係式とから、その基準電圧において前記目標変位量を発生させる印加電圧範囲の振幅（Δν) を計算することを特徴とする圧電素子の駆動装置。

1 6. 請求項 1 5記載の圧電素子の駆動装置において、前記目標変位量を Δ Χ、前記印加電圧範囲の振幅を Δ V、前記単位電圧あたりの変位量を Gとし、その単位電圧を Αとするとき、前記メモリ手段（4) に記憶される第 1の関係式は、

G =厶 X ( Α/Δ V)

で表わされることを特徴とする圧電素子の駆動装置。

1 7. 請求項 1 2記載の圧電素子の駆動装置において、前記メモリ手段（4) は、前記印加電圧範囲の振幅（Δν) と前記基準電圧（V。）とから前記目標変位量（Δ Χ) を発生する印加電圧範囲（Vm i n〜Vm a x) を決定するための第 2の関係式を更に記憶しており、前記演算手段（4) は、前記近似式を用いて求めた前記印加電圧範囲の振幅と、前記入力された基準電圧と、前記第 2の関係式とから前記目標変位量を発生するための印加電圧範囲（Vm i n〜Vm a x) を決定することを特徴とする圧電素子の駆動装置。

1 8. 請求項 1 7記載の圧電素子の駆動装置において、前記印加電圧範囲の振幅を AV、前記基準電圧を V。、前記目標変位量を発生するための印加電圧範囲の最小値及び最大値を Vm i n， Vm a xとするとき、前記前記メモリ手段（4) に記憶される第 2の関係式は、

V m i n = V 0 - (Δ V/ 2 ) V m a x = V o + (Δ V/ 2 )

で表わされることを特徽とする圧電素子の駆動装置。

1 9. プローブ（ 1 1 ) を試料 ( 1 2) の表面に沿ってスキヤン動作させるァクチユエ一夕として 2つの圧電素子 ( 1 3 a, 1 3 b ) を備え、前記 2つの圧電素子が相互に直交するよう構成された微動機構の制御装置において、

前記 2つの圧電素子 ( 1 3 a, 1 3 b ) のそれぞれに対して請求項 1 2〜 1 8のいずれか 1項記載の駆動装置を設けたことを特徴とする微動機構の制御装置。