WO2004017191A1

WO2004017191A1 - 乱数生成装置及び乱数生成方法

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Publication number: WO2004017191A1
Application number: PCT/JP2003/001100
Authority: WO
Inventors: Takeshi Saito
Original assignee: Institute For Advanced Studies Co., Ltd.; Leisure Electronics Technology Co.,Ltd.; Mitsui & Co.,Ltd.
Priority date: 2002-08-14
Filing date: 2003-02-04
Publication date: 2004-02-26
Also published as: US8234322B2; EP1544726A1; JPWO2004017191A1; JP4195007B2; AU2003285742A1; EP1544726A4; EP1544726B1; US20050198091A1; AU2003285742A8

Description

明細書乱数生成装置及ぴ乱数生成方法

(技術分野）

本発明は、抵抗体、半導体、もしくは導体等からなる熱雑音発生素子がランダムに発生する熱雑音、あるいは L E Dや P I Nダイオード等の発光素子がランダムに発生する光の雑音などに基づいて物理乱数を生成する乱数生成装置及ぴ乱数生成方法に関する。

(背景技術）

自然現象に基づいて物理乱数を取り出す方法の一つに、抵抗、ダイオード等の半導体、あるいは導体を熱雑音発生素子として用いる方法が知られている。熱杂集音発生素子において発生する熱雑音は、発生頻度、振幅ともにランダムなので、この熱雑音に基づいて物理乱数を取り出すことができる。このような熱雑音発生素子を利用した各種の乱数生成装置は、多数の文献において開示されている。熱雑音発生素子を用いて物理乱数を生成するもっとも一般的な方法は、ある瞬間に熱雑音発生素子が出力する熱雑音を増幅してサンプリングし、その値をある閾値と比較して乱数を取り出す方法である。すなわち、熱雑音発生素子から出力され、増幅された熱雑音を一定周期でサンプリングし、そのサンプリングされた値がある閾値を超えていれば「1」、超えていなければ「0」というルールを設定しておくことによって、物理乱数をディジタル的に取り出すことができる。熱雑音発生素子を用いて物理乱数を生成する他の方法として、ランダムに発生する熱雑音が、ある閾値を超えてから次にその閾値を超えるまでの時間間隔を測定し、その時間計測値をそのまま乱数値として取り出す方法が知られている。この方法による乱数生成装置の一例が、日本の特許公報である特開 2 0 0 1— 1 3 4 4 2 2号公報において説明されている。

この乱数生成装置では、熱雑音発生素子から出力される熱雑音を増幅し、このその波高がある閾値を超える瞬間に立ち上がる方形パルスを生成する回路を構成し、これとは別にこのパルスよりも十分に周波数が高いクロックを生成する回路及びクロックをカウントするカウンタを設け、一つのパルスが発生してから次のパルスが発生するまでの間に生成されるクロックをカウンタでカウントし、このカウント値を乱数として取り出す。ただし、カウンタのビット数（nビットとする）は有限のため、 2 ⁿ回カウントするとカウンタはリセットされ、再び 1からカウントを始めるので、実際に取り出される乱数値の種類は 2 ⁿ個である。この方法は、熱雑音のパルス一発当たりに nビットの乱数が生成されるので、熱雑音を瞬間的にサンプリングする方法に比べ、高速に乱数を生成することができる。しかしながら、時間間隔を計測する方法では、計測時間が指数関数分布を示すことから、計測時間に基づいて得られる乱数値には、わずかながら出現頻度に不均一を生じる。この程度の不均一はこれまでは無視されてきたが、より良好な乱数を取り出すためには、力かる不均一を解消することが望ましい。

また、単位時間当たりに取り出す乱数の数を多くしょうとすると、すなわち乱数を高速に発生させようとすると、熱雑音に基づく連続するパルスが時間的に近づいて発生する頻度が高くなる。この場合、増幅回路の周波数特性などに起因してこれらのパルスを回路的に識別することができないことがある。このため、力ゥンタのカウント動作が一巡する前の小さい値の出現頻度がやや小さくなり、このことも出現頻度を不均一にする原因の一つとなっている。

本発明は、このような技術的背景のもとになされたものであり、簡易な回路構成でありながら、より高速に乱数を生成するとともに、各値の出現頻度を均一化することができる乱数生成装置及び乱数生成方法を提供することを目的とする。 (発明の開示）

上記の課題を解決すベくなされた本発明に係る乱数生成装置は、雑音発生素子と、雑音発生素子において発生した雑音に基づく波形を増幅する増幅手段と、前記増幅手段より出力される信号が所定の閾値より低い状態から当該閾値を上回つた時点又は当該閾値より高い状態から当該閾値を下回った時点においてランダムパルスを生成するランダムパルス生成手段と、 —定周期を有する基準パルスを生成する基準パルス発生手段と、前記基準パルスと前記ランダムパルスとの間の時間間隔を計測する計時手段とを含んで構成され、前記計時手段による計測値を乱数値として出力する。

ここで、前記計時手段は、前記基準パルスよりも高い周波数のクロック信号を発生するクロック信号発生手段と、前記クロック信号のクロック数を力ゥントするカウント手段とを含んで構成され、前記基準パルスと前記ランダムパルスとの間のクロック数をカウントしたカウント値を計測値とする。

さらに、上記の課題を解決すべくなされた本発明に係る乱数生成装置は、雑音発生素子と、雑音発生素子において発生した杂音に基づく波形を増幅する増幅手段と、前記増幅手段より出力される信号が所定の閾値より低い状態から当該閾値を上回った時点にお!/、て第一のランダムパルスを生成する第一のランダムパルス生成手段と、前記増幅手段より出力される信号が所定の閾値より高い状態から当該閾値を下回つた時点において第二のランダムパルスを生成する第二のランダムパノレス生成手段と、一定周期を有する基準パルスを生成する基準パルス発生手段と、前記基準パルスよりも高レ、周波数のクロック信号を発生するクロック信号発生手段と、前記ク口ック信号のクロック数を互いに逆の方向にカウントする第一及ぴ第二の力ゥント手段と、排他的論理和演算を行う演算手段とを含んで構成され、前記第一の力ゥント手段は前記基準パルスと前記第—のランダムパルスとの間のク口ック数をカウントし、前記第二の力ゥント手段は前記基準パルスと前記第二のランダムパルスとの間のクロック数をカウントし、前記演算手段は、第一のタウンと手段と第二のカウント手段の対応する桁の値について排他的論理和演算を行い、その演算結果を乱数として出力する。

上述の乱数生成装置を複数設け、それぞれから生成される乱数を一括して一つの乱数とすることができ、これにより乱数生成速度を高速化することができる。前記雑音発生素子は熱雑音発生素子又は発光素子とすることができ、熱雑音発生素子の場合は熱雑音に基づいて、発光素子の場合は光の雑音に基づいて、乱数を生成することができる。

(図面の簡単な説明）

図 1は、本発明の実施形態に係る乱数生成回路のプロック図である。

図 2は、熱雑音発生素子 1 0の両端に生じる熱雑音による微小な電位変動の波形を模式的に示した図（A)、増幅器 1 2によって増幅された熱雑音の波形を模式的に示した図 (B)、そして、ランダムパルス生成器 1 4 aから出力されるランダムパルスの波形を模式的に示した図（C) である。

図 3は、図 1の上段の A型乱数生成部 8 aにおける各部の波形を説明するための図である。

図 4は、熱杂音に基づくパルスの平均発生数が毎秒約 1 0万個である乱数生成装置を用いて、その乱数の発生数を 1 0秒間にわたってカウントする実験を連続して 1 3万 5千回繰り返した実験結果を示した図である。

図 5は、熱雑音に基づくパルスの平均発生数が毎秒約 1万個である乱数生成装置を用いて、一つの基準パルスからランダムパルスまでの時間をクロックパルスのカウント数として測定した実験の結果を示したグラフである。

図 6は、図 1の乱数生成回路を用いて実際に乱数を生成する実験を行って得られた乱数の分布をとつた結果を示した図である。

図 7は、図 1に示した乱数生成回路を多数段連結し、それぞれの乱数生成装置から得られる乱数値を一括して一つの乱数値として出力する乱数生成回路を示した図である。

(発明を実施するための最良の形態）

以下に、図面を参照しながら本発明の実施の一形態について説明する。図 1は、本実施形態の乱数生成回路のプロック図を示している。図 1の乱数生成回路は、 8 a、 8 bという二つの乱数生成部からなり（前者を A型乱数生成部、後者を B 型乱数生成部とする）、これらが単一の熱雑音発生素子 1 0に基づいて、それぞれ乱数を生成する。以下では、各乱数生成部を構成する回路要素を含めて、 A型と B型を区別する必要がないときは添字 a、 bを省略し、単に乱数生成部 8等と記す。なお、各乱数生成部ごとに個別に熱雑音発生素子 1 0を設けてもよい。図 1のプロック図において、熱雑音発生素子 1 0は、熱雑音に基づいてパルス状の電位変動を出力する素子であり、通常は抵抗が熱雑音発生素子として用いられることが多い。熱雑音の発生はランダムな現象であることが、一般に認められている。図 1の回路では、熱雑音発生素子 1 0の両端に電圧を印加していないが、これは外部から印加される電圧が熱雑音発生素子の両端間の電位変動に影響を与えて物理乱数の真性を損なうことを排除するためである。

符号 1 2 a、 1 2 bは熱雑音発生素子 1 0において発生する熱雑音を増幅する増幅器を、符号 1 4 a、 1 4 bは熱雑音に基づいてランダムパルスを生成するランダムパルス生成器を、符号 2 0 a、 2 0 bはクロックパルスを生成するクロックパルス生成器を、符号 1 6 a、 1 6 bはクロックパルスをカウントするカウンタを、符号 1 8 a、 1 8 bはそれぞれカウンタ 1 6 a、 1 6 bのカウント動作をトリガーする基準パルス生成器をそれぞれ示している。なお、ク口ックパルス生成器 2 0 aと 2 0 bは、図 1のように別々のものを設けるのではなく、単一のク口ックパルス生成器としてもよい。

図 2 (A) は、熱雑音発生素子 1 0の両端に生じる熱雑音による微小な電位変動の波形を模式的に示している。同図に示すように、各熱雑音は、その時間幅も発生頻度もランダムである。実際には、この電位変動は極めて微小であるため、増幅する前の波形をこのような形で観測することはできない。

図 1のプロック図において、増幅器 1 2は、熱杂医音発生素子 1 0の両端に生じる熱雑音を増幅する。前述のように熱雑音は微小な電位変動であるため、必要な増幅度を得るために、例えば前置増幅回路と主増幅回路というように、増幅器 1 2を必要に応じて複数段の増幅回路から構成することもできる。

図 2 ( B ) は、増幅器 1 2によって増幅された熱雑音の波形を模式的に示している。実際の増幅回路には周波数特性や増幅度の制約があるため、熱雑音に基づく波形を忠実に増幅することはできない。増幅回路の出力では、増幅可能な周波数帯域を超えるほど素速い電位変動や極めて微小な変動などはキャンセルされる。また、増幅回路から出力される熱雑音に基づくパルスの幅は、增幅回路に固有の時定数によって影響を受ける。したがって、図 2 (B ) に示した波形は、このような増幅回路の回路特性の影響を受けて得られたものである。こうして得られた図 2 (B ) のパルスの平均的な持続時間は、同図に示すように、 2 0 0ナノ秒程度である。

図 1のプロック図において、ランダムパルス生成器 1 4は、ランダムに発生する熱雑音から、予め閾値を設定しておき、増幅器 1 2の出力がこの閾値を超えたときに、一定時間幅のパルス（「ランダムパルス」という）を取り出す回路である。一般に、この閾値が高いと、得られるランダムパルスの数は少なくなり、生成できる乱数の速度は低下する、熱雑音以外のノィズなどの影響を排除する効果は高くなる。一方、この閾値が低いと、得られるランダムノ、。ルスの数は多くなり、乱数の生成速度は高速になるが、乱数の真性に影響を与えるノィズを拾レヽやすくなる。このため、閾値をどこに設定するかは、実際のアプリケーションを考慮して決められる。、パルス生成器 1 4のうち、 1 4 aは、熱雑音に基づく波形が所定の閾値を超えた時点で立ち上がるランダムノ、レスを生成する。一方、 1 4 bは、熱雑音に基づく波形が所定の閾値よりも高い状態からこの閾値を下回った時点で立ち上がるランダムパルスを生成する。ランダムパルス生成器 1 4 aと 1 4 bの閾値は、同じであってもよいし異なっていてもよい。

図 2 ( C ) は、ランダムパルス生成器 1 4 aから出力されるランダムパルスの波形を模式的に示している。同図に示すように、生成されるランダムパルスは、いずれもそのパルス幅が 1 0ナノ秒となるようランダムパルス生成器 1 4 a、 1 4 bを構成してある。これらのランダムパルスは熱雑音に基づくものであるが、熱雑音に基づく信号に回路的な処理を加えて得られるものであること力ら、このランダムパ /レスの発生頻度が本当にランダムであるかどうかを別途検証する必要力 ^sある。

図 1のブロック図において、基準パルス発生器 1 8 a、 1 8 b力ら生成される基準パルスは、それぞれ、カウンタ 1 6 a、 1 6 bがカウント動作を開始するためのトリガーパルスとなる。ここでは、カウンタ 1 6 a、 1 6 bをいずれも 4ビット 'カウンタとして説明する。ク口ックパノレス生成器 2 0 a、 2 0 bは、基準パルス生成器 1 8 a、 1 8 bが生成する基準パルスよりも十分に高い周波数（例えば 3 0 0倍程度）のクロックパルスを常時生成している。カウンタ 1 6 aは順方向カウンタであり、一つのクロックパルスが入来するごとに 1ずつィンクリメントされる。一方、カウンタ 1 6 bは逆方向カウンタであり、クロックパルスが入来するごとに 1ずつデクリメントされる。そして、いずれのカウンタも、 4ビット分（すなわち 1 6まで）カウントとするごとにリセットされ、再ぴ最初からカウントする。

このように、一対の基準パノレス発生器 1 8 a、 1 8 bと、順方向カウンタ 1 6 ' a及び逆方向カウンタ 1 6 bを設けた点が、本実施形態の乱数生成回路の一つの T JP2003/001100 特徴である。

ここで、ランダムパルスの平均発生数を毎秒約 1万とすると、ランダムパルスとランダムパルスの平均的な時間間隔は約 1 0 0マイク口秒である。この場合、基準パルス生成器 1 8 a 、 1 8 bは、周期がこの 1 0 0マイクロ秒と同程度となる周波数で基準パルスを生成する。また、カウンタ 1 ⁶ a 、 1 6 bは、ここでは 4ビット ·カウンタとして説明するが、これは一例であり、例えば 8ビット ·力ゥンタ、 1 6ビット ■カウンタ等であってもよレヽ。

図 3は、図 1の上段の A型乱数生成部 8 aにおける各部の波形、すなわち、基準パルス発生器 1 8 aから生成される基準パルス（A)、ランダムパルス生成器 1 4 aから生成されるランダムパルス（B )、クロックパルス生成器 2 0 aから生成されるクロックパルス ( C )、そしてカウンタ 1 6 aによってカウントされるクロックパルスのカウント値（D) の間の関係を説明するための図である。なお、下段の乱数生成部 8 bについても同様に考えることができるので、ここでは乱数生成部 8 bについては波形の図示を省略した。

図 3 (A) において、基準パ /レス発生器 1 8 aから基準パルス 3 が生成されると、カウンタ 1 6 aはクロックパルスのカウント動作を開始する。続いて、ランダムパルス生成器 1 4 aにおいて熱雑音に起因するランダムパルス 3 2 生成され、これがカウンタ 1 6 aに入来すると、カウンタ 1 6 aはカウント動作を停止する。この間に発生したクロックノヽレスのノヽ。ルス数が「1 9」だったとすると、 4ビット ·カウンタ 1 6のカウント値は、「1 9 J を「1 6 (= 2 ⁴ ) J で割った余りである「3」となる。

また、基準パルス 3 0 ₂が生成されるとカウンタ 1 6 aはクロックパルスの力ゥント動作を開始する。しかし、次の基準パルス 3 0 ₃が生成されるまでにランダムパ/レスが入来しない場合は、カウンタ 1 6 aはカウント動作を継続し、その後にランダムパルス 3 2 ₂が入来した時点でカウント動作を停止する。この間に発生したクロックパルスのパルス数が「8 5 3」だったとすると、 4ビット -力ゥンタ 1 6 aのカウント値は、「8 53」を「1 6 (= 2⁴)j で割った余りである「5」となる。

さらに、基準パルス 30₄が生成されてからランダムパルス 3 2₃が生成されるまでのクロックパルス数が「6」だったとすると、 4ビット ·カウンタ 1 6 a のカウント値は、「6」を「1 6 (=2⁴)」で割った余りである「6」となる。同様に、基準パルス 3 0₅が生成されてからランダムパルス 3 2₄が生成されるまでのクロックパルス数が「1 20」だったとすると、 4ビット 'カウンタ 1 6 aのカウント値は、「1 20」を「1 6 (= 2⁴)」で割った余りである「8」となる。

ここで、図 3 (D) に示した 4ビット ·カウンタ 1 6 aのカウント値である「3」、「5」、「6」、「8」、そのまま乱数値となっている点が注目される。同様に、下段の乱数生成部 8 bの逆方向カウンタである 4ビット 'カウンタ 1 6 b のカウント ί直も、それがそのまま舌し数となる。し力も、両カウンタのカウント値として得られる乱数値はそれぞれ独立しており、互いに依存関係はない。したがつて、単一の熱雑音発生素子からの熱雑音波形の 1周期の間に 2個の乱数値が得られる。

このようにして得られた乱数がどの程度真の乱数であるかを検証する方法について説明する。得られた乱数が真の乱数であること確かめるには、一定時間にわたつて集積した各値の分布がポアッソン分布に従うことを示せばよいことが数学的に知られている。あるいは、個体数が多いときにはポアツソン分布はガウス分布で近似でき、本実施形態のように個体数が非常に多い場合には、得られた値の分布がガウス分布に従うことを示せばよい。

図 4は、熱雑音に基づくパルスの平均発生数が毎秒約 1 0万個である乱数生成装置を用いて、その乱数の発生数を 1 0秒間にわたってカウントする実験（すなわち平均計測数は約 1 0 0万個となる）を連続して 1 3万⁵千回操り返した実験結果を示している。図の一つひとつの黒のドットが実験値をプロットしたものである。一方、図 4に実線で示した曲線は、偏差 σ = 1， 0 2 5を持つガウス分布を示している。なお、図 4の縦軸の頻度の目盛りは対数である点に注意する。図 4を見ると分かるように、黒のドットは、ガウス分布を示す曲線上によく乗つており、したがって偏差 σは、

σ = N ^{1 / 2} = 1， 0 2 5

となっている。このことから、ランダムな現象である熱雑音に基づいて、それに回路的な処理を施しても、ここで得られる乱数が非常によい乱数であることが示されたことになる。

また、本実施形態のように、基準パルスとランダムパルスとの間の時間を計測し、その計測結果を取り出したものが真の乱数になっているとすれば、その時間間隔の分布は指数関数分布となることが数学的に知られている。図⁵は、熱雑音に基づくパルスの平均発生数が毎秒約 1万個である乱数生成装置を用いて、一つの基準パルスからランダムパルスまでの時間を、クロックパルスのカウント数として測定した実験結果を示したグラフである。同図に示した一^ 3ひとつのドット力時間間隔の頻度を示している。図⁵の場合も、頻度を示す縦軸の目盛りは対数である。

図 5の実験結果から、時間間隔の頻度を示すドットは明らかに直線となっていおり、図 5の縦軸が対数であることから、乱数の発生頻度の分布は指数関数的に減少している。このことから、熱雑音に基づ！/ヽて本実施形態の乱数生成装置によつて生成した乱数は、真の乱数であることが分かる。

なお、図 5に示すような指数分布は、 e X p (- t /T ₀) に比例する分布として表すことができる。ここで、横軸の tは時間間隔であり、 T。は熱雑音と熱雑音の時間間隔の平均値である。熱雑音の平均発生数が約 1万であるから、 T。〜 ( 1 / 1 0 , 0 0 0 ) = 1 0 0 μ秒である。この平均時間間隔 Τ。を図 5に矢印で示す。

ところで、熱雑音と熱雑音の間の時間間隔が、図 5に示すように指数関数分布を示すということは、この時間を計測した値を乱数として用いた場合に、それぞれの乱数の出現頻度が完全には均一でなく、わずかではあるが、大きい値ほど出現しにくいことになる。実際の乱数生成装置では、図 5の横軸のうち、時間間隔ゼロから僅かに数マイク口秒程度の極めて短い時間間隔の範囲のみを乱数生成に用いているので、乱数値の出現頻度の不均一さは極めて小さレ、。

上記のように、本発明では基準パルスを導入し、この基準パルスからランダムパルスまでの時間を計測し、その計測値をそのまま乱数として取り出している。このように基準パルスを導入すると、以下のような利点がある。

前述のように増幅回路 1 2から出力される熱雑音に基づくパルスの幅は 2 0 0 ナノ秒程度である。このパルス幅は、少なくとも部分的には増幅回路 1 2の高周波特性に依存する。この場合（図 2 ( Β ) 参照）、基準パルスを導入せずにランダムパルスから次のランダムパルスまでの時間を計測してこれを乱数値として出力すると、熱雑音に基づくパルスが 2 0 0ナノ秒程度の短時間の間に連続して起こったような場合には、両者を区別することができない。その結果、カウンタが一巡してリセットされる前の例えば「0」、「1」、「2」等の小さい値は、取り出すことができない。もちろん、カウンタがリセットされれば最初からカウントし直すのでこれらの値が全く出現しないわけではないが、その出現頻度が他の値に比べて小さくなることは避けられなレ、。すなわち、乱数の値の出現頻度に不均一が生じることになる。

これに対して、本発明のように一定の周期で発生する基準パルスを導入し、これをカウンタがカウント動作を開始するトリガーパルスとして用いることにより、ある基準パルスとその後に発生するランダムパルスとの時間間隔が、 2 0 0ナノ秒よりも相当程度短くても、その時間間隔を計測することができる。このため力ゥンタが一巡してリセットされる前の「0」、「1」、「2」等の小さい値であっても取り出すことができるようになる。これは、言い換えると、等価的に増幅回路 1 2の高周波特性が改善されたことを意味する。これにより、乱数の値、特に小さレ、値の出現頻度の不均一さが改善される。

さらに、図 1に示した乱数生成回路には、他的論理和回路 2 2を設けてある。この排他的論理和回路 2 2は、 j稷方向カウンタ 1 6 aと逆方向カウンタ 1 6 bの対応する桁同士の排他的論理和をとり、得られた 4ビットの値を乱数値として取り出す。例えば一桁目を考えると、カウンタ 1 6 aの一桁目の値が「0」でカウンタ 1 6 bの一桁目の値も「0」であれば、排他的論理和をとつた結果は「1」となり、カウンタ 1 6 aの一桁目の値が「1」でカウンタ 1 6 bの一桁目の値も「1」であれば、排他的論理和をとつた結果は「1」となる。一方、カウンタ 1 6 aの一fi目とカウンタ 1 6 bの一桁目の一方が「0」で他方が「1」であれば、排他的論理和をとつた結果は「0 J となる。他の桁についても同様である。

このように、順方向カウンタ 1 6 aと逆方向カウンタ 1 6 bの対応する桁同士の排他的論理和をとつたものを最終的な乱数値とすることによって、以下のような効果が得られる。

図 6は、図 1の乱数生成回路を用いて実際に乱数を生成する実験を行って得られた乱数の分布をとつた結果を示している。図 6の実験では、クロック周波数 F が 1 0 O MH z、ランダムパルスの生成数 Nが毎秒約 1 0 0， 0 0 0個の乱数生成装置を用いている。図 6 ( a ) は、順方向カウンタ 1 6 aの各カウント値の出現頻度の分布を示している。これを見ると分かるように、僅かではあるが明らかに右肩下がりの分布を示し、値が大きくなるほど出現頻度が低下している。この傾きは、理論上は一 N/F =—0 . 0 0 1である。図 6の縦軸が常用対数であることに注意し、縦軸の値の常用対数をとつて実際に図 6 ( a ) の傾き求めると、 P2003/001100 一 0. 00 1 0 30となり、理論とよく合っていることが分かる。

図 6 (b) は、逆方向カウンタ 1 6 bの各カウント値の出現頻度の分布を示している。こ; を見ると分かるように、僅かではあるが明らかに右肩上がりの分布を示している。すなわち 4ビットのカウント値は、値が大きくなるほど出現頻度が上昇している。この傾きは、理論上は N/F-0. 00 1であり、実際に図 6 (b) の傾き求めると 0. 00 1 0 94となり、理論とよく合っていることが分かる。

図 6 (c) は、順方向カウンタ 1 6 aと逆方向カウンタ 1 6 bそれぞれのカウント値の対応する桁同士にっレ、て排他的論理和演算を行って得られる値の分布を示している。これを見ると分かるように、分布はほぼ水平である。すなわち、この排他的論理和演算の結果得られる 4ビットの乱数値は、出現頻度が均一化されたほぼ完全な乱数と考えることができる。

図 7は、図 1に示した乱数生成回路を多数段連結し、それぞれの乱数生成回路から得られる乱数値を一括して一つの乱数値として出力する乱数生成回路を示している。図 7において、 8 aい 8 a ₂、 ··ヽ 8 a _nは A型乱数生成部、 8 bい 8 b ₂、 ·'·8 b _nは B型乱数生成部である。また、 22い 22₂、 ·'·22_2ηは排他的論理和回路である。符号 24は、乱数値を取り出し方を制御する乱数制御回路である。

図 7のように、単一の乱数生成回路を多数段連結すれば、それだけ乱数生成速度を高速化することができる。この場合、図 6 (c) に示すように、一つの乱数生成回路の乱数値の出現頻度が均一化されているが、これらを多数段連結した場合には、得られる高速乱数はより均一性を持つ。したがって、図 1に示す乱数生成回路は、これを多数段連結して乱数生成速度を高速化する場合に、物理乱数の完全性を維持することができるとレヽぅ利点がある。

なお、本発明は上記の実施形態には限定されず、請求の範囲に記載した発明の PC蘭 00應 100 要旨の範囲内において種々の変更が可能であり、これらも本発明の技術的範囲に含まれる。

例えば、上記の実施形態では、基準パルスをカウンタ 1 6 a、 1 6 bのカウント動作を開始するトリガーパルスとし、ランダムパルスが入来した時点で力ゥント動作を終了するように構成したが、逆にランダムパルスをカウント動作開始のトリガーパルスとし、基準パルスが入来した時点でカウント動作を終了するように構成しても同様の効果が得られる。また、上記の実施形態では、カウンタ 1 6 aと 1 6 bの対応する桁同士の排他的論理和をとつた値を最終的な乱数値として出力したが、カウンタ 1 6 a、 1 6 bのカウント値をそのまま最終的な乱数値として出力することも可能である。

さらに、上記の実施形態では、熱雑音発生素子からの熱雑音に基づいて物理乱数を生成する場合について説明したが、本発明はこれ以外にも、例えば L E Dや P I Nダイオード等の発光素子からランダムに発せられる光の雑音に基づいて、その雑音パルス間の時間間隔を測定し、これに基づ、て物理乱数を生成する場合にも適用可能である。

(産業上の利用可能性）

本発明は、熱雑音発生素子がランダムに発生する熱雑音や、発光素子がランダムに発する光の雑音に基づいて物理乱数を取り出すので、簡単な回路構成で物理乱数を生成することができる。また、本発明によって乱数生成速度の高速化及び乱数値の出現頻度の均一化が達成される。乱数を利用した各種のシミュレーション、例えば金融派生商品（デリバティブ)、建造物の強度シミュレーション、天気予報、シミュレーシヨンを利用した高度な遊技機等に好適に適用できる。

Claims

請求の範囲

1 . 雑音発生素子と、

雑音発生素子にぉレ、て発生した雑音に基づく波形を増幅する増幅手段と、前記増幅手段より出力される信号が所定の閾値より低い状態から当該閾値を上回った時点又は当該閾値より高い状態から当該閾値を下回った時点においてランダムパルスを生成するランダムパルス生成手段と、

一定周期を有する基準パルスを生成する基準パルス発生手段と、

前記基準パルスと前記ランダムパルスとの間の時間間隔を計測する計時手段とを含み、

前記計時手段による計測値を乱数値として出力することを特徴とする乱数生成

2 . 前記計時手段は、前記基準パルスよりも高レ、周波数のクロック信号を発生するクロック信号発生手段と、前記クロック信号のクロック数をカウントするカウント手段とを含み、前記基準パルスと前記ランダムパルスとの間のクロック数をカウントしたカウント値を計測値とするものである請求項 1に記載の乱数生成装

3 . 雑音発生素子と、

雑音発生素子にぉレ、て発生した雑音に基づく波形を増幅する増幅手段と、前記増幅手段より出力される信号が所定の閾値より低い状態から当該閾値を上回った時点において第一のランダムパルスを生成する第—のランダムパルス生成手段と、

前記増幅手段より出力される信号が所定の閾値より高い状態から当該閾値を下回った時点において第二のランダムパルスを生成する第二のランダムパルス生成手段と、

一定周期を有する基準パルスを生成する基準パルス発生手段と、前記基準パルスよりも高い周波数のク口ック信号を発生するク口ック信号発生手段と、

前記クロック信号のクロック数を互いに逆の方向にカウントする第一及び第二のカウント手段と、

排他的論理和演算を行う演算手段とを含み、

前記第一の力ゥント手段は前記基準パルスと前記第一のランダムパルスとの間のク口ック数をカウントし、前記第二のカウント手段は前記基準パルスと前記第二のランダムパルスとの間のクロック数をカウントし、前記演算手段は、第一のタウンと手段と第二のカウント手段の対応する桁の値について排他的論理和演算を行い、その演算結果を乱数として出力することを特徴とする乱数生成装置。

4 . 請求項 1乃至 3に記載の乱数生成装置を複数設け、それぞれから生成される乱数を一括して一つの乱数とすることにより、乱数生成速度を高速化したことをとする乱数生成装置。

5 . 前記雑音発生素子は熱杂音発生素子であり、前記雑音は熱雑音である、請求項 1乃至 4のうちいずれか一項に記載の乱数生成装置。

6 . 前記雑音発生素子は発光素子であり、前記雑音は光に基づく雑音である、請求項 1乃至 4のうちいずれか一項に記載の乱数生成装置。

7. 雑音発生素子における雑音の発生に基づいてランダムパルスを生成する工程と、

一定周期を有する基準パルスを生成する工程と、

前記基準パルスと前記ランダムパルスとの間の時間間隔を計測し、その計測値を乱数値として出力する工程とを含むことを特徴とする乱数生成方法。

8 . 前記雑音発生素子は熱雑音発生素子であり、前記雑音は熱雑音である、請求項 7に記載の乱数生成方法。

9 . 前記雑音発生素子は発光素子であり、前記雑音は光に基づく雑音である、請求項 7に記載の乱数生成方法。

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