Beschreibung
Verfahren zur TAbstandsmessung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung eines 7Ab- stands und einer 7Abstandsanderung eines Objekts mit Hilfe von Mikrowellen, 7Λnwendungen derselben sowie Vorrichtungen zur Reflexion von Mikrowellensignalen.
Beispielsweise aus J. Detlefsen: "Radartechnik", Springer
Verlag Berlin, 1998, ist es bekannt, mit Hilfe von Radarwellen einen Relativabstand bzw. eine Relativgeschwmdigkeit zwischen einem Radargerat und einem oder mehreren Meßobjekten zu messen, insbesondere mittels Messung der Pulslaufzeit und mittels FMC -Messung.
Mikrowellen-basierte, und besonders Radar-basierte, 7Λbstands- und Geschwindigkeits-Meßverfahren bieten aufgrund einer geringen Funkdampfung und einer hohen Unabhängigkeit der el- lenausbreitung von Temperatur, Druck, Feuchtigkeit etc. Vorteile gegenüber einer alternativen Wellenform wie beispielsweise Ultraschall oder Laser.
Bei dem Pulslaufzeit-Verfahren wird ein kurzer Radarpuls in Richtung eines Meßobjekts ausgesendet und nach einer Laufzeit τ als reflektierter Puls wieder empfangen. Die Laufzeit des Radarpulses ist proportional zum /Abstand zwischen Radargerat und Meßobjekt.
Beim FMCW (Frequency Modulated Contmuos Wave) -Verfahren wird ein linear oder stufenweise frequenzmoduliertes Radarsignal ausgesendet. Bei einer stufenweisen Modulation werden für eine Entfernungsmessung mindestens zwei unterschiedliche Frequenzwerte angefahren. Zwischen Sende- und Empfangssignal am Radargerat ergibt sich eine Frequenz- bzw. eine Pnasenver- Schiebung entsprechend der Laufzeit τ. Das FMCW-Verfahren besitzt bei kommerziellen Radarsensoren die größte Verbreitung.
Arbeitet ein allgemeines C (Contιnous Wave) -Radar, also auch z. B. ein Doppler-Radar, mit einem monofrequenten Radarsignal mit einer Frequenz fHF/ so betragt die Phasendifferenz φ zwischen dem ausgesandten Signal und einem vom Meßobjekt reflek- tierten Empfangssignal
φ = 2 π•fH τ , ( 1 )
wobei τ die gesamte Laufzeit des Radarsignals darstellt. Ne- ben konstanten Offset-Emflussen ist die Laufzeit τ ber die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Radarwellen direkt mit der Entfernung d vom Radarsensor zur Reflektoremheit verkn pft. Es gilt:
τ = τφ + . (2) c
Aufgrund der Periodizitat der Phase (und wegen des allgemein unbekannten Offsets τ0ffs) eignet sich eine Phasenmessung bei nur einer Radarfrequenz lediglich zur Bestimmung von diffe- rentiellen Abstandsanderungen.
Ein absoluter Positionswert kann z. B. durch eine kontinuierliche Bestimmung einer Abstandsanderung im Anschluß an eine Kalibriermessung relativ zu einem Kalibrierungs-Bezugspunkt bestimmt werden.
Bei einer kontinuierlichen Messung ist dafür Sorge zu tragen, daß die Messung so schnell erfolgt, daß zwischen zwei Messungen keine so große Entfernungsanderung erfolgt, die eine Pha- senanderung großer als 180° nach sich zieht. Diese Bedingung entspricht dem allgemein bekannten Abtast-Theorem.
Eine kontinuierliche Verfolgung der Phase wird häufig als Dopplermessung bezeichnet, wobei die zeitliche Ableitung der Phase der Dopplerfrequenz entspricht. Die Dopplerfrequenz ist proportional zur Relativgeschwmdigkeit zwischen Radarsensor und Meßobjekt in Richtung der Signalubertragung.
Für eine absolute Entfernungsmessung müssen mindestens zwei Phasenwerte, die bei mindestens zwei unterschiedlichen Radarfrequenzen bestimmt werden, ausgewertet werden. Bezeichnet ΔfHF die Frequenzdifferenz zwischen zwei Radarfrequenzen fHFι und fHF2 so gilt für die Differenz Δφ zwischen den gemessenen Phasenwerten φl und φ2 :
Aφ = 2 π AfHF τ .
Wird Δf nicht zu groß gewählt, ist Δφ innerhalb eines großen Entfernungsbereichs eindeutig. Zur Gewährleistung eines optimalen Meßeffekts ist Δf für eine Entfernungsmessung allerdings auch nicht unnötig klein zu wählen. Ein gleichzeitig hoher Meßeffekt, verbunden mit einem großen Emdeutigkeitsbe- reich, kann bei einer Verwendung noch weiterer Meßfrequenzen (und somit weiterer Phasenmeßwerte) erreicht werden.
Im Grenzfall einer kontinuierlichen Frequenzmodulation werden die Radarfrequenz mit der Zeitveranderung und die Phasenande- rung gemessen. Bei einer linearen Frequenzmodulation kommen die bekannten Verfahren zur FMCW-Signalverarbeitung zum Zuge, wie sie unter anderem in WO 99/10757 offenbart sind. Alle Radarverfahren, die zur Entfernungsmessung Signalfrequenzen auswerten, beruhen auf den oben genannten Phasenbeziehungen, da eine Frequenz lediglich eine zeitliche Ableitung der Phase ist .
Diese und weitere Ausfuhrungen zu systemtheoretischen Grundlagen sind m M. Vossiek, T. v. Kerssenbrock, P. Heide, "Si- gnal Processing Methods for Millimetrewave FMCW-Radar with high Distance and Doppier Resolution", 27th European Microwa- ve Conference, Jerusalem, Israel, pp. 1127-1132, 1997, zu finden.
Realisierungsmoglichkeiten für FMCW-Radarsensoren mit unterschiedlichen Topologien sind beispielsweise m: B. Zimmermann et al : "24 GHz Microwave Close-Range Sensors For Industπal
Measurement Applications", Microwave Journal, May 1996; in: EP 0 647 857 AI, WO 99/10757; in: M. Vossiek et al . (s. o.); und in: M. Nalezmski, M: Vossiek, P.Heide: "Novel 24 GHz FMCW Front-End with 2.45 GHz ΞAW Reference Path for High- Precision Distance Measurements", 1997 IEEE MTT-S Int. Microwave Symp., Denver, USA, pp. 185-188, zu finden.
In der Regel erwünscht ist eine hohe Meße pfmdlichkeit verbunden mit einer hohen Reichweite. Die Reichweite ist unter anderem von der Sendeleistung und der Antennenrichtscharfe abhangig. Die funktechnischen Zulassungsvorschriften begrenzen die zulässige ausgesandte Leistung pro Flache. Die erreichbare Meßreichweite betragt daher m der Praxis typischerweise einige zehn Meter.
Insbesondere bei einer Messung großer Abstände kann es zu einer Einschränkung der Meßgenauigkeit durch Storobjekte kommen. Befinden sich außer dem Meßobjekt noch andere Objekte im Ausbreitungsweg oder m der Umgebung des Meßobjekts, so kann die Wellenausbreitung gestört sein, weil sich störende Wechselwirkungen der gewünschten Reflexionen des zu messenden Meßobjekts und der Meßumgebung ergeben, zum Beispiel durch Mehrwege-Wellenausbreitung. Dieser Fall wird insbesondere dann auftreten, wenn eine Funkantenne eine Rundstrahlcharak- teristik aufweist, das heißt, wenn sich viele Objekte gleichzeitig im Erfassungsbereich der Antenne befinden. Eine derartige Störung kann durch eine intelligente Signalauswertung nur bedingt wirksam reduziert werden.
Es ist zur Kalibriermessung m der Antennenmeßtechnik bekannt, daß zur Reduktion derartiger Storeffekte metallische Referenzreflektoren, z. B. Tripelreflektoren, Verwendung finden. Diese passiven Reflektoren besitzen einen im Vergleich zu ihren geometrischen Abmessungen hohen Streuquerschnitt, d. h. eine hohe Reflektivitat .
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Möglichkeit zur Reduzierung von Storeinflussen bei der Abstandsmessung mittels Mikrowellen, insbesondere Radarwellen, bereitzustellen.
Es ist eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Möglichkeit zur Abstandsmessung mittels Mikrowellen, insbesondere Radarwellen, mit hoher Reichweite bereitzustellen.
Diese Aufgaben werden durch ein Verfahren gemäß Patentanspruch 1, eine Anwendung des Verfahrens gemäß Patentanspruch 17 sowie durch eine Vorrichtung gemäß Patentanspruch 19 gelost. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind den Unteranspruchen entnehmbar .
Dazu wird ein Verfahren zur Abstandsmessung verwendet, bei dem mittels eines CW-Mikrowellensensors ein Abstand zu mindestens einem Objekt gemessen wird und an dem mindestens einem Objekt mindestens ein aktiver Reflektor befestigt ist, wel- eher ein vom CW-Mikrowellensensor ausgesandtes Signal empfangt, moduliert und nach der Modulation wieder abstrahlt. Als Modulation ist eine Amplitudenmodulation, eine Frequenzmodulation oder eine beliebige Kombination beider Modulationsarten möglich.
Dieses Verfahren ist für alle CW-Mikrowellensensoren, insbesondere CW-Radarsensoren wie zum Beispiel das Doppler-Radar und das FMCW-Radar, geeignet. Zur Vereinfachung werden die folgenden Ausfuhrungen vor allem mit Hilfe von Radarsensoren beschrieben. Die Anwendung von anderen Mikrowellenarten ist dadurch selbstverständlich nicht ausgeschlossen.
Selbstverständlich kann nicht nur ein Abstand, sondern auch eine Abstandsanderung und/oder eine Lage und/oder eine belie- bige zeitliche Ableitung dieser Großen ermittelt werden. Zur Messung des Abstands und der Abstandsanderung ist eine Verwendung nur eines Radarsensors ausreicnend. Eine, im allge-
meinen dreidimendionale, aber auch zweidimensionale, Position laßt sich z. B. mittels eines einzigen Radarsensors und Durchfuhrung einer Kalibπermessung oder auch mittels zweier Radarsensoren mit Triangulationsbestimmung durchfuhren.
Ein aktiver Reflektor ist aus dem Bereich der Kommunikation und der Flugortung, zum Beispiel als Sekundarradar (secondary surveillance radar SSR) aus Memke Gundelach, "Taschenbuch der Hochfrequenztechnik", Kapitel S8, 1.7 und 1.8, 5. Aufl., Berlin, Heidelberg, New York: Springer 1992, bekannt. Aus US 5 512 899 ist eine aktive Reflektoremheit zum Test der Meßqua- litat von Radarsystemen mit synthetischer Apertur bekannt.
Typischerweise wird das vom Radarsensor emittierte Radarsi- gnal vom aktiven Reflektor mittels einer Antenne aufgenommen, zu einem Modulator geleitet (z. B. über ein Richtelement) und sodann über die Antenne des aktiven Reflektors zurück zum Radarsensor gesendet. Ein Ausgang des Modulators kann dabei z. B. mit einem dritten Anschluß des Richtelementes verbunden sein.
Der Modulator kann ein Verstarker sein, durch den das Radarsignal im aktiven Reflektor proportional zur Signalhohe des eingehenden Radarsignals verstärkt wird. Eine solche reine Amplitudenverstarkung bewirkt, daß das vom aktiven Reflektor zum CW-Radarsensor zurückgesandte Radarpuls im Vergleich zu den Storsignalen starker ausgeprägt ist. Dadurch ist eine Storsignalunterdruckung und Erhöhung einer Meßreichweite ähnlich eines passiven Reflektors möglich. In Gegensatz zum pas- siven Reflektor ist aber die Hohe der Verstärkung weitgehend unabhängig von der Flache des Reflektors und zudem weitgehend frei wahlbar.
Der Modulation kann auch eine Frequenzmodulation, beispiels- weise eine einfache Frequenzverschiebung, bewirken, durch die das vom aktiven Reflektor zum Radargerat zurückgesandte Radarsignal frequenzmoduliert ist.
Dadurch laßt sich vorteilhafterweise das vom aktiven Reflektor ausgegebene Radarsignal von den Storsignalen im Frequenzbereich des Radarsensors trennen, beispielsweise durch Band- paßfllterung. Die Filterung bzw. Demodulation kann z. B. mit einer elektronischen Schaltung oder algorithmisch m einem Prozessor durchgeführt werden.
Dieses Verfahren besitzt den Vorteil, daß Storeinflusse reduziert werden und ein hohe Reichweite erzielbar ist. Zudem ist es flexibel und vergleichsweise preiswert.
Gunstigerweise sendet jeder aktive Reflektor mit einer für ihn charakteristischen Frequenzmodulation. Auf diese Weise können Signale mehrerer aktiver Reflektoren unterschieden und getrennt werden. Dadurch kann außer einer Abstands- bzw. Positionsbestimmung auch eine Objektidentifizierung durchgeführt werden.
So sind z. B. mehrere Meßobjekte mit jeweils mindestens einem aktiven Reflektor ausgestattet. Zweckmaßigerweise ist die charakteristische Modulation für alle an einem Meßobjekt befestigen aktiven Reflektoren gleich, jedoch unterschiedlich innerhalb einer Gruppe von Meßobjekten.
Es ist unter anderem zur Steigerung der Meßreichweite besonders vorteilhaft, wenn im aktiven Reflektor das Radarsignal sowohl frequenz- als auch amplitudenmoduliert wird. Dazu kann im aktiven Reflektor einem Frequenzmodulator ein Verstarker nachgeschaltet sein. Der Verstarker kann dann mit dem dritten Anschluß des Richtelementes verbunden sein.
Insbesondere ist es bei Vorhandensein eines Ubertragungsweges zwischen dem CW-Radar und dem aktiven Reflektor vorteilhaft, wenn ein Abstandswert und/oder eine Abstandsanderung zwischen Meßobjekt und CW-Radar bestimmt w rd, indem zwischen dem vom CW-Radar ausgesandten Radarsignal und dem vom CW-Radar aus
empfangenen Radarsignal eine Phasendifferenz oder eine zeitliche Änderung der Phasendifferenz ausgewertet wird.
Bei Vorhandensein zweier unterschiedlicher Ubertragungswege zwischen CW-Radar und aktivem Reflektor können mindestens zwei Entfernungswerte bestimmt werden und diese Entfernungswerte mit Hilfe von geometrischen Gleichungen kombiniert werden (z. B. Triangulation), und so die raumliche Position des Objekts bestimmt wird.
Es ist weiterhin vorteilhaft, wenn das Radarsignal im Verstarker amplitudenmoduliert wird, indem der Verstarker mit einem Modulationssignal mit einer Taktfrequenz fM geschaltet, das heißt ein- und ausgeschaltet, wird, und zusätzlich das im CW-Radar empfangene Radarsignal mittels einer Hochpaßfllte- rung oder einer Bandpaßfllterung gefiltert und anschließend demoduliert wird.
Dabei ist es besonders vorteilhaft, wenn die Taktfrequenz fM zwischen 100 kHz und 10 MHz liegt, was typischerweise deut- lieh großer ist als die Meßfrequenz.
Durch diese Amplitudenmodulation ergibt sich der Vorteil, daß das vom aktiven Reflektor ausgesandte Nutzsignal im Spektrum des Sensorsignals am CW-Radar als moduliertes Signal bei ei- ner Modulationsfrequenz auftritt. Die Storsignale hingegen sind unmoduliert und treten im Basisband auf. Schon durch eine einfache Hochpaß- oder Bandpaßfllterung mit anschließender Demodulation werden die Storsignale somit wirksam unterdruckt. Selbstverständlich ist die Demodulation auf die Modu- lation im aktiven Reflektor abgestimmt.
Bei einer Amplitudenmodulation ist es nicht notwendig, die Verstärkung des Signals lediglich dual (also "an" oder "aus") zu variieren. Ebenso können zur Modulation Verstarkungsande- rungen m analogen Schritten verwendet werden.
Es ist bei der Amplitudenmodulation vorteilhaft, die Verstar- kungsanderung nicht mit einem konstanten Taktverhaltnis durchzufuhren, sondern nach bestimmten pseudozufalligen Codesequenzen. Die bekannte Codesequenzen wie etwa Barker-Codes, Schieberegistersequenzen (M-Sequenzen) , Golay-Codes, Gold- Codes oder Huffmann-Sequenzen können unter anderem hierzu verwendet werden. Bei einem gleichzeitigen Vorhandensein mehrere aktiver Reflektoren werden bevorzugt solche Sequenzen verwendet, die nicht oder nur sehr wenig korreliert sind, so daß durch eine Korrelation im CW-Radar eine Trennung und eindeutige Zuordnung der reflektierten Signale möglich ist.
Es ist auch vorteilhaft, wenn der aktive Reflektor das Radarsignal mittels einer Frequenzmodulation verändert, indem er einen Mischerbaustein enthalt, welcher das eintreffende Radarsignal mit einem Referenzsignal der Frequenz f frequenzmischt. Das frequenzveranderte Signal wird zum Radarsensor zurückgesandt und tritt im Spektrum des CW-Radars somit bei einer veränderten Frequenz auf. Durch eine geeignete Bandpaß- filterung mit anschließender Demodulation können die Sto- rechos ähnlich wie im Fall der Amplitudenmodulation unterdruckt werden. Es ist, insbesondere zur Steigerung der Meß- reichweite, vorteilhaft, wenn das frequenzmodulierte Radarsignal gleichzeitig verstärkt vom aktiven Reflektor abgestrahlt wird.
Es kann auch vorteilhaft sein, wenn statt eines Mischers ein Phasenschieber verwendet wird, welcher das am aktiven Reflektor eintreffende Signal bezuglich der Phase ändert. Die Phase wird hierbei beispielsweise wie m R. Mausl, Digitale Modulationsverfahren, Telekommunikation, Heidelberg: Huthig Buch Verlag GmbH, 1991, genannt, verändert.
Es kann weiterhin vorteilhaft sein, die Radarsignale im akti- ven Reflektor um einen definierten Zeitversatz zu erzogern. Die Zeitverzogerung ist zweckmaßigerweise so groß, daß Storsignale, beispielsweise verursacht αurch Reflexionen an Ge-
genstanden im Meßbereich, durch eine Ausbreitungsdampfung im Freiraum weitestgehend abgeklungen sind. Werden die Zeitverzogerungen zudem f r jeden Reflektor unterschiedlich gewählt, so sind die Signalanteil mit bekannten CW-Radar- Auswerteverfahren eindeutig trennbar.
Bei einer Dimensionierung eines zur Verzögerung der Laufzeit eingesetzten Laufzeitgliedes ist darauf zu achten, daß es m dem für die entsprechende Anwendung gegebenen Entfernungsbereich zu keiner Überlappung der Laufzeiten verschiedener Signalanteile des Reflektors kommen kann.
Es ist besonders vorteilhaft, wenn das Laufzeitglied mit einer oder mehreren Verzögerungsleitungen m Form eines Oberflachenwellen-Bauelementes (OFW) ausgeführt sind. Solche OFWs sind beispielsweise n C. Ruppel, L. Rhemdl, S. Berek, U.
Knauer, P. Heide, M. Vossiek, "Design Fabrication and Application of Precise Delay Lines at 2.45 GHz, IEEE, Ultrasonics Symposium, San Antonio, USA. 1996, dargestellt.
Wird die Verzögerungsleitung mit Oberflachenwellen- Bauelementen realisiert, so ist es besonders vorteilhaft, direkt auf einem Substrat, auf dem die Verzögerungsleitung aufgebaut wird, auch eine Resonatorstruktur aufzubringen, aus der die Modulationsfrequenz bzw. das Modulationssignal ab- leitbar wird. Hierdurch wird m optimaler Weise sichergestellt, daß Laufzeitanderungen aufgrund einer Temperaturdrift und einer Alterung des Substrats eine proportionale Änderung der Modulationsfrequenz nach sich zieht. Dadurch, daß die Laufzeit und die Modulationsfrequenz auf demselben Substrat mit demselben physikalischen Grundprinzip erzeugt werden, sind sie automatisch m gewünschter Weise gekoppelt. Dimen- sionierungen von OFW-Laufzeitgliedern und OFW-Resonatoren können m der einschlagigen Literatur nachgelesen werden. Das Substrat besteht bevorzugt aus Lithiumniobat oder Quartz.
Insbesondere günstig ist es, eine Amplitudenmodulation mit einer Zeitverzo erunσ zu kombinieren. Hierbei wird die Ver-
Stärkung z. B. m regelmäßigen Abstanden ein- und ausgeschaltet. Die Modulationsfrequenz wird vorzugsweise so gewählt, daß sie mvers mit der Verzogerungszeit des Laufzeitgliedes verkoppelt ist, z. B. wird bei einer Modulationsfrequenz von 1 MHz eine Verzögerung von 1 μs gewählt wird.
Durch eine derartige Anordnung kann verhindert werden, daß das verstärkte und modulierte Signal wiederum in den Eingangskreis des aktiven Reflektors gelangt, nochmals verstärkt wird und somit eine Übersteuerung oder Ruckkopplungs-
Schwmgungen verursacht. Durch die Kopplung der Verzögerung an die Modulationsfrequenz kann dafür gesorgt werden, daß der Eingangskreis immer dann abgeschaltet ist, wenn das verstärkte und verzögerte Signal zum Radarsensor zurückgesendet wird.
Selbstverständlich ist die Modulation des Radarsignals im aktiven Reflektor nicht auf die oben beschriebenen Modulationsverfahren beschrankt, weitere Ausfuhrungen zu Modulationsverfahren finden sich beispielsweise m Mausl et al .
Alle erwähnten Codierungsverfahren können auch m beliebiger Kombination verwendet werden. Besonders vorteilhaft für eine hochgenaue Messung von Abstand und/oder Position ist es, die zeitliche nderung der Phase bei einer Radarfrequenz, also die differentielle Entfernungsmessung, mit den Phasendiffe- renzwerten bei mehreren Raαarfrequenzwerten, also die absolute Entfernungsmessung, m Verbindung zu setzen. Die absoluten Meßwerte können z. B. durch die wesentlich genaueren diffe- rentiellen Anderungswerte korrigiert werden. Dabei ist auf einen ausreichend schnellen Meßvorgang zu achten.
Für eine exakte Entfernungsmessung ist desweiteren wichtig, daß die Radarfrequenz und insbesondere die Frequenzanderung sehr exakt eingestellt und gehalten werden kann. Neben analo- gen Regelschleifen und Kalibriereinrichtungen mit Referenzlaufzeitgliedern bieten sich hierfür insbesondere Phasenre-
ω co M to h→ P1 cn o Cπ o cπ o CJi
d t- d •s H) er rt CΛ α ?o T) Λ CΛ CD z CΛ N rt 3 ti W CΛ α S σ PJ < r. 3 S CΛ uq φ P> σ φ Φ P CΛ Φ rt Φ J O rt rt Λ* φ n z Φ P φ P Ό s P d φ d o P P Φ ti CD Φ h→ h→ uq rt H P t→ CΛ Φ ) rt t→ er φ CΛ rt CΛ er P rt CΛ φ Hi t→ d υq rt υq t-→ d H n d φ j3 CD P 3 ti P h→ P h→ *» Φ φ φ rt Hi iQ rt d CΛ α cn rt* tr d Q→ Sj d t→ rt CΛ Q→ CΛ Φ Φ CD t→ fu o Φ CD P Φ CD O
Φ TJ H Φ d CΛ h→ σ rt o ω P CΛ Φ α n P P CΛ Q→ ti tr P tr ? n P1 PJ er αi o 0) CΛ uq o φ P ω •< O 3 1 ti Q→ rS ti ti rt o p, Q→ Φ d H o er CΛ CΛ P1 p, uq CΛ 3 •≤ P Λ ti P K φ P 1 Φ O t→ φ d CΛ d Φ Φ d - *< Φ
PJ rt Φ 3 -3 *- PJ φ Φ rt rt rt φ i ι-f n i Q→ 3 e** rt P n 3 d d φ d P d ιQ 3 t→ Φ o *- d H P Φ Q→ tπ Φ er CD φ o Φ CΛ rX φ σ CΛ Φ σ P rt Hi rt d rt CΛ t→ rt CΛ α o 3 Φ -- s: Hi s Φ α 3 CD 3 P Φ d CΛ Φ T < d CD d er Φ
O rt S CΛ t→ t→ P Φ 3 Φ CΛ Φ φ 1— ' 3 CD SV Φ t-→ es CΛ CΛ φ Φ rt Φ Φ d d Φ Φ d φ < o ti ω O H Φ CΛ t→ CΛ rt ti tr P ιp d o N t→. d φ CΛ Λ
O α t→ P 3 ti Φ ti 3 CD CD 3 rt t rt α CΛ P P CD P ti er P Z d d Φ _—.
3 Φ Q→ ti uq Φ c φ ti c Φ Φ rt CD o φ n < ^ Hi tr yQ p, Φ φ rt CD d φ CΛ Φ Φ < i ti P P rt rt "• O ti CΛ s er Φ tu rt φ Φ P h→ ts Φ N P) t"1
P ti H d o Φ α Z C O t→ H Q→ P CΛ e3 er Φ P CΛ Φ Φ h→ Q→ H d rt d tr"
DJ • tr 3 Hl ^ Φ ti 3 h→ Q→ rt o Q→ H ti o t→ tr Φ Φ P r*l d σ Φ h→ N o h. rt O CΛ PJ •J3 N P h. PJ ΪÖ N s Φ ti • Φ CΛ rt CD d 0 II D rt p) J H CD Φ d rt Φ 3 n CΛ Φ c o Φ CΛ Φ Φ H Q→ ti d d tr Φ er o Φ rt e ? 3 Φ h. Φ er 3 3 *) ti Hi c s: Φ φ Φ Pi z α Φ d T) ι-ι d h→ Φ α rt rt t→ 3 CΛ P Φ er φ Φ • CD uq Φ ;v r→ d d o φ Φ H tr
N o Φ ti Φ o o Cd P n e-5 Φ CΛ 3 ti c φ Λ ^ o CΛ Q→ h_ H rt Pi CD
Φ 3 <**! PJ ti d t→ φ Φ rt tr ^ P CΛ P < rt ^ 3 CΛ t→ Q→ Φ h. φ CΛ d Φ CD d o Φ P CΛ t→ CD P3 P Φ rt < O o rt c O σ P Φ Φ Φ 3 CD Hi Φ uq d d CΛ CD 3 h→ ω Φ Φ tr H rt e-3 o H ti o l_l e^ t-→ φ n H t→ ts uq h→ ω rt z ^ Φ ti T ? P Q→ t→ P • Q→ t→ N o H φ «Q Φ P er Hi d • Q→ Φ Φ t-"
"• ^ Φ φ rt ti tr P CD ti h→ N CD Q→ Φ tr C 3 X CD d h→ d Ϊ o
PJ H P φ Φ P Φ h→ φ p C o 3 D ιQ φ CD Φ P Φ φ tu er uq Φ • rt O ,_, ü er O rt < tτi h→ h→ P H n c ~Ά H i-→ e** CΛ C CΛ CΛ er P d H CΛ 3 O t→ H PJ Φ Φ J rt tr -Α c n t→ CD Q→ C ^ CΛ rt P Hi Φ < h→ N t→
CD N rt 1 3 t Q→ φ Φ Φ t-→ er o c*; φ Φ CD •jq CD P φ •j d φ d t • CΛ tr1
>Q φ Φ M p, CD t→ P Φ t> (Λ er rt ti P er φ c Φ ^ t→ H t→ H o d d i H *J N d Φ D H rt t-1 O • CΛ H H rt P Q→ d N Hi P S ω P o
O uq d Φ Φ o Φ tr *υ tr P o Φ ti Φ N C o e^ c yQ d d CD d CD . CΛ TJ
M CΛ W tr Hi d er X Φ o Φ O Λ P o S CΛ e3 Φ CΛ h→ a H er N d rt
Φ ^ O Φ t-→ uq o Ti CΛ CΛ CΛ es Φ ti 3 P 3 α rt o rt o h. P CΛ Φ fτj ti H Φ N tr O CΛ P rt CΛ tr Φ Φ rt t<; tQ Φ 3 *x) t→ P D. T) φ Ό h→ P φ d
P> CΛ ti rt uq £ Φ CΛ φ rt P "3 P . rt Φ o h→ φ Φ o ti d ω d
P φ Φ rt P •» P t→ P h→ Φ ^ α S tr • CΛ Φ y h. CΛ P Φ φ α
CU d P PJ O Φ rt rt o p Φ t→ O ^ Φ 1 Φ **. P h→ P ti CΛ rt •jq
3 CΛ d H P ö CD P Φ 0 rt P t> 3 D e*) P> z h→. CD rt h→ S tr rt t→ rt pi d α φ o tr CΛ n CD i-→ O 3 Φ . O Φ o* er CD Φ ti er P Φ Φ o P o CD Φ d P rf M Φ u σ er rt CΛ ti ti er CΛ P H i ~Ά ti H o ti tP tr O er Φ P- ts CΛ φ
Φ t→ H φ PJ N Φ u ω CD O c P N CD D rt φ N ti Q→ Φ d rt P • ts rt
CΛ CΛ CΛ rt φ d Φ 3 Φ C ti CD D φ α t→ h→ Φ CΛ g t→ ts CΛ d d P Q→
TJ rt Φ P d α φ ti D t. ^Q t-→ rt c CD CΛ tr d tr 3 CΛ tr d Φ tr d uq t→
O e t→ PJ ti rt tr Φ CΛ D t) O φ Φ P ιQ t→ •^ CΛ D ιQ Φ uq rt CΛ Φ o Φ •jq φ H o Φ Φ rt P Φ tr CΛ C ti e 3 h→ O CΛ P h→ CΛ φ CD rt ω rt M CΛ • H Φ rt N uq H ti c P "• O ti < CD er tr P rt tr P o rt 5: P O Z ? h. CΛ Φ d rt rt ts ^Q N N er Φ s ti Q→ CΛ P d N t→ P Φ d er ISJ φ rt d Z rt 3 N t→ - fr c C z c Q→ H P Q→ rt 3 3 CΛ g d CΛ p. d P Φ
Φ Hl φ d CD z Φ CΛ CΛ h→ -j φ tr H c Hi Φ 3 vQ P y Q→ O P H CΛ
P O P P i p, uq φ CD P CD CD t→ ιQ t→ c Q→ ti φ CΛ er C • tr •jq d t→ er Φ Φ D. d H CΛ CΛ CD d t→ c rt rt rt Q→ CΛ 3 rt P> P ^ Φ d d Q H tr « P
Φ 3 φ rt p. M 3 Q→ Hi N N ω g Q→ ι_ι Φ o Φ u3 P CD uq • CD Φ o CD uq
0) D 3 uq Φ σ h→ h→ Q→ •< Φ Φ t→ Φ φ p. 1 P- d d d P rt* Q→ H rt ti z Φ h→ P t→ 1 1 ti 1 l t→ tr tr Φ 1 tr Φ P n rt
P P) "• 1 • φ 1 o n φ φ P Φ t→ N d d Φ er P)
O CΛ tr er ti φ P 1 •c d 1 1 Φ 1 uq
Identifikationskennung des autonomen Fahrzeugs sein. Auch können weitere Daten des autonomen Fahrzeugs, wie etwa sein Fahrtziel oder spezielle Transportauftrage, übertragen werden.
Eine weitere vorteilhafte Anwendung des Verfahrens ist die Positionsbestimmung eines Behältnisses m einem Hochregallager. Diese Verwendung ist ähnlich zur Positionsbestimmung von autonomen Fahrzeugen, nur daß hierbei vorzugsweise mindestens zwei Abfragegerate innerhalb einer Regallagergasse angeordnet sind, mit denen dann wie beschrieben die Hohe und Position des Behältnisses bestimmt wird.
Hierzu wird das Behältnis, typischerweise eine Transportbox oder eine Einheit des Transportfahrzeuges, welches die Transportbox enthalt, mit einer aktiven Reflektoremheit versehen. Dadurch kann die Transportbox gezielt von einer Position im Hochregal genommen oder auf eine bestimmte Position gestellt werden. Daten über die zum entnehmende Box bzw. Daten über die entnommene Box (beispielsweise Inhalt, Große etc.) können mit der beschriebenen Kommunikationsanordnung vom Abfragegerat zur Transporteinheit bzw. umgekehrt übertragen werden.
Sehr vorteilhaft kann das Verfahren zur Positionsbestimmung auch zur Positionsbestimmung von Werkzeugen eingesetzt werden. Hierbei wird ein Werkzeug, vorzugsweise möglichst nahe an seinem mechanischen Angriffspunkt zum Werkstuck, mit einem aktiven Reflektor versehen. Je nach Freiheitsgrad der Bewegung des Werkzeugs wird dann mit einem oder mehreren wie oben beschriebenen Verfahren bzw. Anordnungen die Entfernung des Werkzeugs zum jeweiligen Radarsystem bestimmt. Durch Kombination der Entfernungswerte wird dann die exakte Position des Werkzeugs bestimmt und/oder geregelt.
Als Werkzeuge kommen beispielsweise Werkzeuge zur Werkstoffbearbeitung wie etwa Dreh-, Fräs-, Bohr-, Stanz- und/oder Schneidwerkzeuge, Greifwerkzeuge oαer auch medizmiscne In-
strumente in Betracht. Die Aufgabe des Meßsystems ist es, möglichst exakt die Position und/oder die Lage des Werkzeugs im Raum zu bestimmen. Der Vorteil gegenüber einem mechanischen Meßsystem besteht darin, daß die Position des Werkzeu- ges beruhrungslos direkt am Werkzeug meßbar ist und ein Fehler aufgrund einer mechanischen Verformung (Torsion, Biegung etc.) vermieden wird. Das Prinzip des aktiven Reflektors eignet sich insbesondere deshalb, weil eine passive Reflektoranordnung aufgrund einer Vielzahl starker Storreflexionen an den bei Werkzeugmaschinen üblichen metallischen Flachen in der Regel keine ausreichend präzisen Meßergebnisse liefert. Eine Störung durch Storreflexionen werden durch den aktiven Reflektor verhindert, so daß auch m stark reflektierenden Umgebungen sicher und genau gemessen werden kann.
Bei allen genannten Anordnungen können sowohl der Anbringungsort von Reflektor und Radargerat als auch die Zahl der aktiven Reflektoren und Radarsensoren vertauscht werden. Der erzielbare Informationsgewinn wird lediglich durch die Zahl und geometrische Position der Meßwege bestimmt.
Die Methode ist gleichermaßen geeignet zur Messung einer Abstandsanderung, eines Abstands, einer (zwei- oder mehrdimensionalen) Position bzw. Lage und/oder einer Geschwindigkeit.
In den folgenden Ausfuhrungsbeispielen wird die Methode zur Abstandsmessung schematisch naher dargelegt.
Figur 1 zeigt eine Vorrichtung zum Abstandsmessung, Figur 2 zeigt einen FMCW-Radarsensor,
Die Figuren 3a bis 3d zeigen Ausfuhrungsformen einen aktiven Reflektors,
Figur 4 zeigt eine Skizze eines Spektrums eines am Radarsensor empfangenen Signals.
In Figur 2 ist ein schematisches Schaltbild einer typischen Mikrowellen-Meßanordnung m Form eines CW-Mikrowellensensors
MS m Form eines FMCW-Radarsensors RS abgebildet mit Oszillator (VCO) , Signalgenerator / Lmearisierer (SGLIN) , Radare p- fanger (EMIX) und Antenne (ANT) . Weiterhin sind eine Auswer- teemheit (FFT) zur schnellen Fouπer-Transformation (Fast Fourier Transformation, FFT) und eine Referenzeinheit (REF) vorhanden.
Über ein Steuersignal, z. B. eine von Außen angelegte Spannung, kann die Frequenz des Oszillators VCO eingestellt wer- den. Das vom Oszillator VCO ausgesandte Signal wird als Radarsignal über die Antenne ANT emittiert und die sich ergebenden Reflexionen wieder empfangen (angedeutet durch die Pfeile) . Zwischen Oszillator VCO und Antenne ANT befindet sich der Radarempfanger EMIX, der einer ersten Teil des vom Oszillator VCO abgegebenen Signals zur Antenne ANT transmit- tiert und mit einem zweiten Teil des Signals eine Frequenzmischung mit dem empfangenen Signal durchfuhrt. Der Radarbzw. Mikrowellenempfanger EMIX ist hier als Detektormischer ausgeführt .
Dieser Radarsensor RS liefert ein Sensorsignal SES, dessen Phase oder Frequenz proportional zu einem Abstand dr des Meßobjektes MO ist. Durch Auswertung von Phasenwerten und/oder Phasendifferenzwerten und/oder Frequenzwerten kann nach be- kannten Methoden der Abstand dr von Meßobjekten und/oder die Abstandsanderung und/oder die Geschwindigkeit bestimmt werden.
In diesem Ausfuhrungsbeispiel wird eine lineare Frequenzmodu- lation zur Bestimmung des Objektabstands dr angewendet, welche mittels einer schnellen Fourier-Transformation m der Auswerteeinheit FFT ausgewertet wird. Die Auswerteeinheit FFT erhalt das Sensorsignal vom Radarempfanger EMIX. Das Ergebnis der schnellen Fourier-Transformation ist ein Echoprofil, das die Radar-Reflexionen m Abhängigkeit von der Entfernung darstellt.
Ein vom Oszillator VCO abgeleitetes Signal wird m den Si- gnalgenerator/Lmearisierer SGLIN eingespeist, welcher die Frequenz des Oszillators VCO so steuert, daß sich eine lineare Frequenzmodulation ergibt. Als Basis zur Steuerung der Mo- dulationsspannung dient üblicherweise ein Vergleich mit einer stabilen Referenz REF.
In dieser Figur befinden sich ein Meßobjekt MO und mehrere Storobjekte SO m einem etwa gleichen Abstand dr, z. B. dr = 100 m - 200 m, zur Antenne ANT des Radarsensors RS .
Im Spektrum des Sensorsignals überlagern sich die Einzelechos zu einem Gesamtechound können nicht mehr diskriminiert werden. Im schlimmsten Fall ist die Reflexion der Storobjekte SO großer als die Reflexion des Meßobjekts MO. Bei bewegten Objekten MO, SO kann es zudem durch Interferenzeffekte zu einer starken Amplitudenfluktuation der Echos kommen. Insgesamt hat dies zur Folge, daß sich die Meßgenauigkeit reduziert bzw. die Messung verhindert wird.
In Figur 1 ist nun das Meßobjekt MO mit einem aktiven Reflektor AR ausgestattet. Der aktive Reflektor AR weist als Teilkomponenten eine Antenne A2 , ein Richtelement RE und einen Modulator MOD auf. Der Modulator MOD enthalt einen Verstarker AMP und einen diesem nachgeschalteten Freqenz-Modulator FMOD.
Der Radarsensor RS kann, aber muß nicht, dem Radarsensor RS in Figur 2 entsprechen. Zur Übersichtlichkeit der Meßsituati- on ist die Antenne ANT des Radarsensors RS mit eingezeichnet.
Das vom Radarsensor RS emittierte Radarsignal wird vom aktiven Reflektor AR mittels der Antenne A2 aufgenommen, über das Richtelement RE zum Verstärker AMP geleitet und von dort aus m den Frequenzmodulator FMOD. Das frequenzmodulierte und verstärkte Signal wird sodann m einen dritten Anschluß des
Richtelementes RE eingespeist und danach über die Antenne A2 des aktiven Reflektors AR zurück zum Radarsensor RS gesendet.
In einer dem Radarsensor RS nachgeschalteten Filtereinheit FIL/DEM wird das empfangene Signal wieder gefiltert bzw. demoduliert und danach als Sensorsignal SES in eine Auswerteeinheit FFT eingegeben. Selbstverständlich können Filtereinheit FIL/DEM und Auswerteeinheit FFT auch in den Radarsensor RS integriert sein.
In Figur 3a ist ein aktiver Reflektor AR aufgezeichnet, welcher eine Amplitudenmodulation erzeugt. Im Gegensatz zum aktiven Reflektor AR in Figur 1 fehlt hier der Frequenzmodula- tor MOD.
Die Amplitudemmodulation wird erzeugt, indem der Verstärker AMP mit einem Modulationssignal MSIG mit einer Taktfrequenz fM geschaltet, das heißt hier: ein- und ausgeschaltet, wird. Die Taktfrequenz fM wird deutlich größer als die Meßfrequenz gewähl, hier: 100 kHz < fM ≤ 10 MHz. Durch diese im aktiven Reflektor AR durchgeführte Amplitudenmodulation tritt vorteilhafterweise im Spektrum des Sensorsignals SES das Nutzsignal als moduliertes Signal bei einer Modulationsfrequenz auf. Die Störsignale hingegen sind unmoduliert und treten im Basisband auf.
Schon durch eine in der Filter- und/oder Demodulationseinheit FIL/DEM durchgef hrte einfache Hochpaß- oder Bandpaßfilterung mit anschließender Demodulation werden die Storsignale somit wirksam unterdrückt. Selbstverständlich ist die Demodulation auf die Modulation im aktiven Reflektor AR abgestimmt.
Bei einer Amplitudenmodulation ist es generell nicht notwendig, die Verstärkung des Signals lediglich zu variieren. Ebenso können zur Modulation Verstarkungsanderungen in analogen Schritten verwendet werden.
Es kann bei der Amplitudenmodulation auch vorteilhaft sein, die Verstarkungsanderung nicht mit einem konstanten Taktver- haltnis durchzufuhren, sondern mit bestimmten pseudozufalli- gen Modulationssequenzen. Die bekannten Codesequenzen wie et- wa Barker-Codes, Schieberegister-Sequenzen (M-Sequenzen) , Go- lay-Codes, Gold-Codes oder Huffmann-Sequenzen können unter anderem hierzu verwendet werden.
Bei einem gleichzeitigen Vorhandensein mehrerer aktiver Re- flektoren AR werden bevorzugt solche Sequenzen verwendet, die nicht oder nur sehr wenig korreliert sind, so daß durch eine Korrelation im Radarsensor RS eine Trennung und eindeutige Zuordnung der reflektierten Signale möglich ist.
Auch können mittels einer Kodierung der Pulsfolgen, z. B. der oben genannten Code-Sequenzen, Daten übertragen werden. Die Datenübertragung kann ebenfalls so geschehen, daß der Ver- starkertakt m seiner Frequenz umgeschaltet wird (hoch/tief) oder m seinem Taktverhaltnis .
In Figur 3b ist als Skizze ein weiterer aktiver Reflektor AR abgebildet. Dieser beinhaltet nun einen Mischerbaustein MIX, welcher das von der Richteinheit RE ausgegebene Signal mit einem Referenzsignal der Frequenz fR, das auch als Modulationsfrequenz bezeichnet werden kann, mischt und an den Verstarker AMP weiterleitet.
Je nach Ausfuhrungsform des Mischerbausteins MIX handelt es sich um einen Einseitenbandmischer oder einen Zweiseitenband- mischer. Im Falle eines Einseitenbandmischers wird aas eintreffende Signal frequenzversetzt zum Radarsensor RS zurückgesandt und tritt im Spektrum des Sensorsignals SES mit einer Versatzfrequenz fR auf. Durch eine geeignete Bandpaßfilterung mit anschließender Demodulation können Storsignale unterdruckt werden.
In diesem Ausfuhrungsbeispiel kann eine Datenübertragung zum Beispiel mittels einer Änderung der Modulationsfrequenz fR geschehen, was einer sog. FSK (frequency key shiftmg)- Modulierung entspricht.
Figur 3c zeigt einen weiteren aktiven Reflektor AR. Dieser weist nun einen steuerbaren Phasenschieber PHS auf, der das eintreffende Signal bezüglich der Phase über ein Phasensignal PSIG, das auch als Modulationsfrequenz angesehen werden kann, ändert. Die Phase wird dabei nach bekannten Schemata (siehe z. B. Mausl . et al. ) .
In diesem Ausfuhrungsbeispiel ist zur Datenübertragung die aus der Kommunikationstechnik bekannte Phasenmodulation (pha- se key shiftmg) gunstig.
Figur 3d zeigt einen weiteren aktiven Reflektor AR, bei dem die Signale im aktiven Reflektor AR um einen definierten Zeitversatz im die Zeitverzogerung bestimmenden Laufzeitglied DEL verzögert werden, welches zwischen Richtelement RE und Verstarker AMP angebraccht ist. Es ist vorteilhaft, wenn das Laufzeitglied DEL mit einer oder mehreren Verzögerungsleitungen m Form eines Oberflachenwellen-Bauelementes (OFW) ausgeführt sind.
Figur 4 zeigt ein Frequenzspektrum eines am Radarsensor empfangenen Signals als Auftragung einer Signalhohe in beleibi- gen Einheiten gegen eine Frequenz f m beliebigen Einheiten.
Das vom Radarsensor MS,RS ausgesendete Signal sei gegeben durch
Stx(t) = cos( (ω0 + 0,5μt) t) (1) ,
wobei ω0 bzw. f0 die Modulations-Start-Frequenz ("Sweep- Start-Frequenz") und μ die Durchstimmrate ( "Sweep-Rate" ) dar-
stellt. Das vom Radarsensor MS,RS empfangene Signal ist eine Summe mehrerer zeitverzögerter Abbildungen des ausgesandten Signals; allerdings ist nur die vom aktiven Reflektor AR ausgesandte Signalkomponente mit einer Frequenz ωm0d bzw. fmod mo- duliert. Dadurch ist das vom Radarsensor MS,RS empfangene Signal darstellbar als
srx = stx (t-τr)- cos((ωmod-t + φm0) + ∑* stx (t-τn) (2)
mit τr der Laufzeit vom Radarsensor MS,RS zum aktiven Reflektor RS und zurück und τn der Laufzeit der anderen Objekte. Zur Einfachung werden Änderungen der Amplitudenhöhe nicht mitberücksichtigt . Ebenfalls zur Vereinfachung wird die mit rechteckförmige Amplitudenmodulation durch eine Cosinusmodu- lation (Frequenzmodulation) angenähert, höhere Terme werden also vernachlässigt. In der Praxis kann eine Unterdrückung höherer Terme mittels eines einfachen Bandpaßfilters durchgeführt werden.
Der Radarempfänger EMIX multipliziert die vom Radargerät
MS,RS ausgestrahlten und empfangenen Signale, was zu einem überlagerten Signal
Sm(t)= cos(ωmθd*t + μ-τr-t + ω0-τr) + cos (ωmod-t + μ-τr-t + ω0-τr) + (3)
∑π cos (ω0-τn + μ-τn-t)
führt. Höhere Frequenzanteile und Phasenterme, welche für die Abstandsmessung nicht von Bedeutung sind, sind hierbei ver- nachlässigt.
Die zwei Spektralkomponenten mcl,mc2 des aktiven Reflektors AR sind um die Modulationsfrequenz fmod herum zentriert, während die anderen Signale im Basisband ("Baseband") angesie- delt sind. Falls also die Modulationsfrequenz fmo und die
Sweep-Rate μ geeignet gewählt sind, kann das gewünschte, vom
aktiven Reflektor AR ausgestrahlte Signal klar von den Störsignalen getrennt werden.
In dieser Figur ist dazu ein typisches Spektrum von Empfangs- Signalen aufgetragen, bei der die Frequenzanteile gemäß Gl . (3) aufgetragen sind.
Aus einer Betrachtung der zwei durch den aktiven Reflektor AR verursachten Spektrallinien ml,mc2 ergibt sich ein Abstand dr zwischen Radarempfänger MS,RS und aktivem Reflektor AR nach
Δf = μ-τr / π → dr = c-τ r = π-c-Δf / (2-μ) (4)
Δφ *= 4 π f0 τr → dr = c-Δφ / (8-π-f0) (5),
mit Δf der Frequenzdifferenz und Δφ der Phasendifferenz. Aufgrund der Periodizität der Phase kann die Phasendifferenz Δφ aus Gl . (5) nicht zur Messung eines absoluten Abstands dr verwendet werden, sie ist aber sehr nützlich zur präzisen Bestimmung einer Abstandsanderung. Es ist sinnvoll, die absolu- te Distanz dr aus Gleichung (4) zu bestimmen, und eine Verfeinerung der Messung mit Hilfe von Gl . (5) vorzunehmen.
Bei dieser Methode wird also statt einer Absolutmessung von Frequenz oder Phase eine Differenzmessung Δf bzw. Δφ durchge- führt, welche aus den zwei einander angrenzenden Modulationskomponenten mcl,mc2 gewonnen wird. Dadurch sind die aus den Gl . (4) und (5) gewonnenen Werte nicht von der Modulationsfrequenz fmθd abhängig. Somit ist auch bei einer Drift der Modulationsfrequenz fmod eine sehr präzise Messung möglich.
Eine Meßungenauigkeit kann durch eine sich ändernde Zeitverzögerung des Laufzeitglieds DEL verursacht sein, die z. B. durch eine Temperaturänderung eines OFWs hervorgerufen wird.
Bei einem OFW ist die Verzögerungszeit proportional zur Modulationsfrequenz fmθ so daß eine sich ändernde Zeitverzögerung erkennbar und kompensierbar ist durch eine Überwachung
der Modulationfrequenz fmod. Die Modulationsfrequenz fmod, die dem Mittel der beiden vom aktiven Reflektor AR reflektierten Frequenzkomponenten entspricht, kann über viele Meßzyklen sehr präzise vermessen werden.