Verfahren zur Korrektur von Abbildungsfehlern
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von Abbildungsfehlern bei Elektronenstrahl- oder Laserstrahl - Schreibern nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 sowie ein Verfahren zur Korrektur von Abbildungsfehlern bei optischen Systemen, insbesondere Steppern, nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 6.
Bei der Herstellung hochintegrierter Schaltkreise werden typischerweise Maskenschreiber und optische Stepper eingesetzt. Bei Verwendung derartiger Vorrichtungen treten jedoch Abbildungsfehler (Englisch: proximity effect) auf, die es zur Gewährleistung einer ausreichenden Güte der hochintegrierten Schaltkreise zu korrigieren gilt. Je höher integriert die Schaltkreise, desto mehr steigen die Anforderungen an die Abbildungsverfahren der Maskenherstellung und der optischen Projektionsbelichtung. Bei höchstintegrierten Schaltkreisen stößt man mittlerweile an die Auflösungsgrenze der Maskenschreiber, so daß, bedingt durch physikalische Effekte wie Streuung oder Beugung, Verzerrungen auftreten. Derartige Verzerrungen führen dazu, daß die Figuren auf der Maske in unzulässiger Weise vom Bild eines Entwurfes abweichen und in der Folge in fehlerhafter Weise auf einer Siliziumscheibe, auf welcher der integrierte Schaltkreis aufgebracht werden soll, abgebildet werden. Dies führt letztlich zu elektrischem Fehl erhalten aufgrund von Kurzschlüssen oder Unterbrechungen.
Abbildungsfehler, welche typischerweise von der Nähe (Englisch: proximity) zu Nachbarstrukturen abhängen, kann man durch verschiedene Verfahren korrigieren, so daß das Bild auf der Maske dem Entwurf weitgehend nahekommt.
Bei anschließenden optischen Abbildungs- bzw. Projektionsverfahren, insbesondere unter Verwendung von Steppern, bei welchen die Maskenstrukturen auf ein Halbleitersubstrat übertragen werden, treten bei den höchstintegrierten Schaltkreisen ferner nicht zu vernachlässigende Fehler, verursacht insbesondere durch Aberrationen eines verwendeten optischen Abbildungssystems, insbesondere des Steppers, auf.
Zur Herstellung von Masken werden üblicherweise Elektronenoder Laserstrahlschreiber eingesetzt. Erstere weisen, lediglich begrenzt durch die Streuung der Elektronen in der Materie, ein sehr hohes Auflösungsvermögen auf. Letztere besitzten ein geringeres Auflösungsvermögen, insbesondere begrenzt durch die Beugung des Lichts, sind jedoch vor allem wegen ihrer hohen Schreibgeschwindigkeit sehr verbreitet. Streuungs- bzw. beugungsbedingte Abbildungsfehler sind durch verschiedene bekannte Verfahren kompensierbar, wobei Freiheitsgrade ausgenutzt werden, die das verwendete Belichtungsgerät bietet. Es ist beispielsweise eine Korrektur der Abbildungsfehler über eine Variation der Belichtungsdosis möglich: bei diesem Verfahren wird die Dosis des Belichtungsgeräts Punkt für Punkt derart geändert, daß die resultierende Energieverteilung bei Berücksichtigung der Streuung möglichst konstant ist. Dieses Verfahren setzt Geräte voraus, bei denen die Dosis zur Schreibzeit änderbar ist. Typische Vertreter derartiger Geräte sind Elektronenstrahlschreiber vom Typ " Punktstrahl " oder "Formstrahl". Die Korrektur wird mittels eines entsprechenden Softwareprogramms durchgeführt, und ist bei heutigen Speicherbausteinen im allgemeinen sehr rechenintensiv. Das Verfahren ist nicht anwendbar bei Elektronenstrahlschreibern vom Typ
"Raster-Scan", da diese mit konstanter Dosis schreiben. Gleiches gilt für Laserstrahldrucker.
Die vorliegende Erfindung betrifft die beiden letztgenannten Gerätetypen, so daß im folgenden ein weiteres Verfahren zur Korrektur von Abbildungsfehlern beschrieben wird, welches bei diesen Gerätetypen anwendbar ist : die Figurengeometrie eines Maskenentwurfs ist in gewissen Grenzen derart änderbar, daß eine resultierende Maskenstruktur unter Berücksichtigung der Abbildungsfehler dem Sollmaß möglichst nahekommt. Auch hierzu sind, wie beim ersten beschriebenen Verfahren, umfangreiche Rechnungen nötig, die von Softwareprogrammen durchgeführt werden. Das Verfahren ist für alle Belichtungsgeräte geeignet, insbesondere für diejenigen, bei welchen das erste Verfahren nicht anwendbar ist.
Wie erwähnt, stellen beide beschriebenen Verfahren bei der heutigen Generation von Speicher- (z.B. 46MB) bzw. Logikbausteinen hohe Anforderungen an die Software. Zur Gewährleistung der Praxistauglichkeit muß zunächst jeweils eine Korrekturgenauigkeit vorgebbar sein, ferner erweist es sich in der Praxis als vorteilhaft bzw. notwendig, daß eine Korrektur auf herkömmlichen bzw. üblichen Rechnern über Nacht durchführbar ist. Schnelligkeit und Speicherbedarf sind daher wichtige Randbedingungen, dies insbesondere unter Berücksichtigung der Tatsache, daß man seit nun mehr dreißig Jahren eine etwa exponenti- ell anwachsende Komplexität von Schaltkreisen beobachten kann.
Mit Hilfe der fertiggestellten Masken wird anschließend der Schaltkreisentwurf durch einen fotolithographischen Prozeß auf eine Halbleiterscheibe abgebildet. Als optisches Abbildungssystem werden insbesondere optische Stepper verwendet, welche die Maske beispielsweise im Verhältnis von fünf zu eins oder vier zu eins verkleinern. Die Beugung des Lichtes an diesem optischen System bzw. Stepper sowie an Strukturen der Maske
ist ebenfalls korrigierbar. Die Kompensation einer Beugung des verwendeten Lichts im Stepper ist durch Kompensationsverfahren möglich, welche dem oben beschriebenen Verfahren zur Änderung der Figurengeometrie ähneln.
Sämtliche der beschriebenen Korrekturverfahren setzen ein physikalisches Modell der Abbildungsfehler voraus. So wie die Modelle bisher in Softwareprogrammen implementiert wurden, wird pro Aufpunkt , mindestens pro Figur, eine nachbarschaftsabhängige Korrektur durchgeführt. Es sind also beispielsweise bei einer Anzahl von n Figuren größenordnungsmäßig n2 Rechnungen durchzuführen, da man den Einfluß jedes Elements auf jedes andere berechnen muß. Durch geeignete Maßnahmen, beispielsweise Berücksichtigung jeweiliger Reichweiten der Einflüsse, läßt sich die Ordnung auf n x log(n) vermindern, was in der Praxis eine gewaltige Ersparnis an Rechenaufwand bedeutet. Das dargestellte Problem verschärft sich jedoch ständig, da die Zahl der Figuren auf einem integrierten Schaltkreis mit der Zeit exponentiell zunimmt. Nach dem empirischen "Gesetz" von Moore vervierfacht sich die Anzahl der Bauelemente pro Chip alle drei Jahre. Daher hat jeder vorgeschlagene Lösungsansatz eine Anzahl lokaler Korrekturen zu verkraften, deren Anzahl entlang der Ordnung 0(n x t x et 3) ansteigt. In Worten ausgedrückt bedeutet dies, daß der Rechenbedarf zur Herstellung größerer Schaltkreise schneller anwächst als die Schaltkreise selbst. Entgegen eines weitverbreiteten Irrtums ist mit den Jahren daher keine Entlastung, sondern eher eine Verschärfung des Problems zu erwarten.
An der Vorfront der technologischen Entwicklung stellt sich ferner heraus, daß weitere Abbildungsfehler entstehen, welche bislang nicht zutage traten. Hierzu zählen sämtliche Arten von Geräteaberrationen, welche sowohl bei Maskenschreibern als auch bei optischen Abbildungssystemen, insbesondere Steppern, auftreten. Derartige Geräteaberrationen sind mit keinem der
bisher implementieren, oben dargestellten Verfahren korrigierbar, da sie zu örtlich, das heißt über die Fläche der Maske, veränderlichen Verzerrungen führen.
Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Entwürfe elektronischer Schaltungen in vertretbarer Zeit, vorzugsweise als Nachtlauf, so zu konvertieren bzw. zu realisieren, daß ein ursprünglich erdachter Entwurf nach Belichtung durch einen Maskenschreiber maßhaltig auf eine Maske übertragbar ist .
Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1. Mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren mit wesentlich geringerem Rechenaufwand, das heißt wesentlich schneller, möglich, Maskenstrukturen zur Erzeugung hochintegrierter Schaltkreise effektiv zu korrigieren. Das erfindungsgemäße Verfahren kann in einfacher Weise an künftige Generationen von Schaltkreisen angepaßt werden, so daß es auch bei einem zu erwartenden Fortschritt in der Mikrolithographie weiterverwendet werden kann.
Gemäß einer besonders bevorzugten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens berücksichtigt das erfindungsgemäß eingesetzte Regelwerk zur Korrektur des elektronischen Entwurfes geräteabhängige Aberrationen des Maskenschreibers, indem es ortsabhängige Korrekturen durchführt, dies mit dem Ziel, auf der Maske strukturtreue, symmetrische bzw. gleichmäßige Figuren zu erzeugen. Dadurch, daß erstmals ortsabhängige Korrekturen über den Gesamtbereich der Maske durchgeführt werden, können gerätebedingte Verzerrungen, insbesondere Aberrations- effekte, wirksam kompensiert werden. Es sei angemerkt, daß unter dem Begriff "symmetrisch" insbesondere zu verstehen ist, daß analoge Strukturen (in gleichen Umgebungen) über die gesamte Fläche der Maske gleichmäßig abgebildet werden.
Zweckmäßigerweise wird der elektronische Maskenentwurf m dis- π unkte, repräsentative Teile unterteilt, wobei auf der Grundlage dieser Teile eine Anzahl von Regeln für eine durchzuführende Korrektur ermittelt wird. Mittels spezieller Algorithmen ist es möglich, eine relativ kleine, jedoch vollständige Zahl von Regeln für eine anschließend durchzuführende Korrektur festzusetzen.
Gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden, auf der Grundlage der ermittelten Regeln, Korrekturtabellen erstellt, welche Korrekturwerte zur Durchführung einer Korrektur der Geometrie des elektronischen Entwurfs der Maske enthalten.
Zweckmäßigerweise werden m die Korrekturtabellen Korrekturwerte berücksichtigt, welche eine Durchführung einer Korrektur gerätebedingter Verzerrungen, insbesondere aufgrund von Aberrationseffekten, ermöglichen.
Eine anschließende Korrektur durchläuft den gesamten Schaltungsentwurf, identifiziert Stellen, an denen eine Regel anzuwenden ist, und modifiziert den Entwurf entsprechend der Korrekturwerte aus der genannten Tabelle. Durch diese Maßnahme kann auf eine aufwendige Berechnung konkreter Korrekturwerte während der Laufzeit der Korrektur verzichtet werden. Eine Korrektur ist beispielsweise durchführbar, indem, entsprechend einer anzuwendenden Regel, Kanten oder Teile von Kanten um festgelegte Beträge ("Vorhalt") derart verschoben werden, daß nach der Belichtung die Maskengeometrie dem nominalen elektronischen Entwurf innerhalb vorgegebener Toleranzen entspricht.
Die Korrekturwerte kompensieren insgesamt Beu- gungs/Brechungseffekte innerhalb einer betrachteten Figur ( "Intraeffek " ) , Wechselwirkungseffekte aufgrund einer Inter-
aktion mit benachbarten Figuren ( " Intereffekt " ) und geratebedingte Aberrationseffekte.
Der Erfindung liegt als weitere Aufgabe zugrunde, Entwürfe elektronischer Schaltungen m vertretbarer Zeit, vorzugsweise als Nachtlauf, derart zu konvertieren bzw. zu realisieren, daß ein ursprunglich erdachter Entwurf maßhaltig auf eine Halbleiterscheibe, insbesondere Siliziumscheibe, übertragbar ist.
Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 6. Mittels dieses Verfahrens ist es möglich, beispielsweise aufgrund von Aberrationen des optischen Abbildungssystems auftretende Verzerrungen, welche auf der integrierten Halbleiterscheibe auftreten würden, zu kompensieren.
Aberrationen der abbildenden Optik, das heißt beispielsweise des Steppers, können erfindungsgemäß m dem Sinne berücksichtigt werden, daß gleiche Figuren m gleicher Umgebung, jedoch an unterschiedlicher Position auf der Siliziumscheibe, unterschiedlich korrigiert werden.
Die Erfindung wird nun anhand der beigefügten Zeichnungen weiter erläutert. In dieser zeigt bzw. zeigen:
Figur 1 eine rasterelektronenmikroskopische Aufnahme einer mit einem Laserstrahlschreiber belichteten Maske,
Figur 2 ein Blockschaltbild zur Darstellung des Datenflusses der erfindungsgemäßen Verfahren,
Figur 3 - Figur 7 typischerweise bei einem integrierten Schaltkreis auftretende Figurentypen, bei denen eine vorbestimmte Korrektur durchfuhrbar ist,
Figur 8 zur Erläuterung einer bevorzugten Einsatzmöglichkeit der vorliegenden Erfindung eine Rasterelektronenaufnahme eines Kontaktlochs, und
Fig. 9 eine schematische Darstellung zur Erläuterung der Möglichkeit einer asymetrischen Korrektur des Kontaktlochs der Figur 7.
In Figur 1 ist eine rasterelektronenmikroskopische Aufnahme einer Maske, welche mit einem Laserstrahlschreiber belichtet wurde, dargestellt. Man erkennt ein kritisches Detail der Maske, nämlich ein etwa 1 μm großes Kontaktloch 1 nach der Lackentwicklung. Das Rechteck 2 zeigt die Sollgeometrie. Die Abweichung, insbesondere in den Ecken, welche durch Beugung des Laserstrahls bedingt ist, ist deutlich zu erkennen. Wird eine derartige Maske anschließend bei einem fotolithographischen Prozeß zur Abbildung eines Entwurfes auf eine Siliziumscheibe verwendet, kommt es, beispielsweise bei einer Kontaktierung, zu entsprechenden Abweichungen von der Sollgeometrie.
Zur Vermeidung derartiger Effekte, wie sie unter Bezugnahme auf Figur 1 beschrieben werden, wird ein Korrekturverfahren angewendet, wie es schematisch in Figur 2 dargestellt ist. Hierbei wird ein elektronischer Entwurf einer Maske (CAD) von einem Korrekturmodul eingelesen, welches einen modifizierten Entwurf CADmθd erzeugt. 'Hierzu wird für sämtliche Punkte bzw. Bereiche des Entwurfes eine Korrektur durchgeführt. Die Werte zur Durchführung der Korrektur werden hierbei aus einer Korrekturtabelle gelesen. Die in der Tabelle enthaltenen Korrekturwerte werden beispielsweise aus Messungen oder Simulationen gewonnen .
Die Korrekturtabelle ist erstellt auf der Grundlage eines modellgestützten und optimierten Regelwerkes, in welchem festgelegt ist, welche Figuren bzw. Figurenkombinationen des elek-
tronischen Entwurfes Korrekturen erfordern. Die Größe der tatsächlichen Korrekturen ist dann in der Korrekturtabelle festgelegt .
Eine "vollständige" Korrektur eines elektronischen Entwurfes besteht daher aus drei Teilen, nämlich der Bestimmung des Regelwerks, der Ermittlung der Korrekturtabelle und dem eigentlichen Korrekturlauf. Die Bestimmung des Regelwerks und der Korrekturtabelle können entfallen, wenn die Prozeßtechnologie sich nicht ändert. In diesem Fall werden "festverdrahtete" Werte verwendet .
In der folgenden Beschreibung wird jedoch von dem in der Praxis am häufigsten auftretenden Fall ausgegangen, daß nämlich das Regelwerk festgelegt ist, nicht jedoch die Korrekturtabelle. Die Korrekturtabelle muß bestimmt werden, und auf ihrer Grundlage ein Korrekturlauf durchgeführt werden. Wie bereits erwähnt, können Einträge in die Korrekturtabelle auf verschiedene Weise erfolgen. Ein Weg, der im folgenden geschildert wird, ist die Korrekturterme aus Simulation zu bestimmen. Äquivalent hierzu können die Einträge in die Tabelle auch aufgrund von Messungen (Experimenten) erfolgen. Andere Verfahren müssen auf jeden Fall die Kriterien "Genauigkeit" und "Schnelligkeit" erfüllen. Bei Vorliegen der endgültigen Korrekturtabelle kann die eigentliche Korrektur durchgeführt werden.
In dem Regelwerk ist festgelegt, welche Figuren und Konstellationen von Figuren korrigiert werden müssen. Dies ergibt sich aus den konkret vorliegenden Prozeßbedingungen. Unter Prozeßbedingungen werden hierbei "globale" Bedingungen, wie etwa die Art der verwendeten elektromagnetischen Strahlung, sowie "konkrete" Bedingungen verstanden, wie etwa eine verwendete Laserwellenlänge, eine Beschleunigungsspannung der Elektronen, eingesetzte Lacke usw. Es sei angemerkt, daß beispielsweise bei Verwendung von Elektronenstrahlen es aufgrund von Streuungsef-
fekten eher zu Verschmelzungen benachbarter Strukturen bzw. Muster kommt, während eine Verwendung von Licht, insbesondere Laserlicht, zu Beugungseffekten führt, so daß einzelne Figuren nur relativ schlecht aufgelöst werden können.
Eine typische Ausführung des Regelwerks ist in der folgenden Liste schematisch vereinfacht wiedergegeben:
1. Korrektur an einem Linienende: bei einer Linienbreite von b verschiebe die Stirnseite der Linie um y,
2. Korrektur der Linienbreite: bei einer Linienbreite von b, und einem Nachbarn im Abstand a, der d breit ist, verschiebe die Kante der Linie um y, und
3. Korrektur an Ecken: bei einer Breite von b füge an die Ecke ein Quadrat der Größe y an, wenn die Ecke konvex ist, bzw. schneide ein entsprechendes Quadrat aus, wenn die Ecke konkav ist.
In den Figuren 3 - 7 sind einige in einem typischen Regelwerk festgelegte Figurentypen, bei denen eine vorbestimmbare Korrektur durchführbar ist, dargestellt. Die Größen der jeweiligen Korrekturwerte sind in den zugeordneten Korrekturtabellen enthalten, welche nicht im einzelnen dargestellt sind.
In Figur 3a ist ein Originalentwurf dargestellt. Er zeigt ein Linienende einer Breite von 180 nm, wobei die Sollstruktur S ausgefüllt bzw. schwarz dargestellt ist. Am oberen Rand der Darstellung ist ein weiteres Linienende E erkennbar. Die gekrümmte Konturlinie K (hier und in den Figuren 4 bis 7 als weiße Punktlinie zu erkennen) zeigt (hier als Ergebnis einer Simulation) einen typischen Verlauf der Lackstruktur nach einer Belichtung der Maske. Insbesondere an der Spitze der Linie erkennt man eine Abweichung von der SollStruktur von etwa 50 nm. Die Abweichung der Kontur K vom Sollverlauf ist unter an-
derem durch Intereffekte zwischen den Bereichen S und E bedingt .
In Figur 3b sind geeignete Korrekturstrukturen dargestellt, mittels der die unzureichende Übereinstimmung zwischen Soll- und Iststruktur gemäß 3a korrigierbar ist. Die Korrekturstrukturen, welche rechts und links an die Linie bzw. Sollstruktur S angefügt sind, sind mit C bezeichnet. Man erkennt, daß die nun erhaltene Korrekturlinie K^d eine wesentlich geringere Abweichung von der ursprünglichen Sollstruktur S aufweist. Insbesondere an der Spitze der Linie ist die Abweichung von der Sollstruktur S vernachlässigbar.
In Figur 4a ist eine Sollstruktur S in Form einer freistehenden Linie dargestellt. Bei Belichtung einer derartigen Struktur erhält man einen Konturverlauf, wie er wiederum mit K bezeichnet ist. Zur Anpassung der tatsächlich erhaltenen Struktur an die Sollstruktur wird, wie in Figur 4b dargestellt, ein Korrekturbereich C an die Spitze der Linie bzw. Sollstruktur S angefügt. Auch hier ist zu erkennen, daß die nach einer Belichtung erhaltene Struktur, insbesondere an der Spitze der Linie, der Sollstruktur S weitgehend entspricht.
Unter Bezugnahme auf Figur 5a, 5b wird eine Korrektur einer Eckstruktur dargestellt, welche verwendet wird, wenn die Fläche eines Rechtecks durch Verrundung der Ecken zu klein wird. In Figur 5a ist wiederum die Sollstruktur sowie die bei Belichtung dieser Struktur erhaltene Korrekturlinie K dargestellt. Figur 5b zeigt die durch Anfügung einer Korrekturstruktur C erhaltene modifizierte Konturlinie Kmod, welche wiederum eine wesentlich geringere Abweichung von der Sollstruk- tur S aufweist.
In Figur βa, 6b ist eine erfindungsgemäß durchführbare Korrektur einer Linienbreite dargestellt. Eine derartige Korrektur
wird bei einer Linie bzw. linearen Struktur L angewendet, deren Breite durch Einfluß eines Nachbarn N zu stark schwankt, wie anhand der Konturlinie K dargestellt ist. In Figur 6b erkennt man, daß die lineare Struktur L links und rechts um ungleiche Beträge verschmälert ist, so daß man insgesamt die modifizierte Konturlinie Kmθ erhält, welche gegenüber dem Soll- maß der linearen Struktur L wesentlich geringere Abweichungen aufweist .
In Figur 7a, 7b ist schließlich eine Möglichkeit zur Korrektur einer gegenüber der Figur 5a, 5b inversen Eckstruktur dargestellt. In Figur 7a ist wiederum die Sollstruktur E sowie die bei Belichtung dieser Struktur erhaltende Korrekturlinie bzw. Konturlinie K dargestellt. Figur 7b zeigt die durch Weglassen einer Korrekturstruktur Q erhaltene modifizierte Konturlinie Kmod/ welche wiederum eine wesentlich geringere Abweichung von der Sollstruktur E aufweist.
Die Korrekturtabelle wird durch einen Regelgenerator aufgefüllt, welcher mittels geeigneter Algorithmen bzw. diese implementierender Software jede Parameterkombination in der Tabelle durchrechnet, indem er eine Simulation des zugrundeliegenden physikalischen Prozesses durchführt. Aus der Simulation ergeben sich parameterabhängige Korrekturwerte (x, y) welche bei der zu korrigierenden Figur anzuwenden sind. Liegt kein Modell eines physikalischen Prozesses vor, können die Tabelleneinträge auch aus Messungen gewonnen werden, wobei jede Parameterkombination einen Meßwert liefert. Da die Tabelle lediglich vom Prozeß abhängt, nicht jedoch von einem Entwurf, ist eine Änderung bzw. Neubestimmung der Tabelle nur dann erforderlich, wenn sich die Prozeßbedingungen ändern. Pro Bestimmung eines Tabelleneintrags müssen so viele Simulationen gerechnet werden, wie es Tabellenplätze gibt. Dies sind Größenordnungen weniger als bei einer modellbasierten Korrektur.
Hierin liegt der wesentliche Zeitvorteil gegenüber dem Stand der Technik.
Der anschließende Korrekturlauf durchläuft den gesamten elektronischen Entwurf und filtert die Stellen heraus, auf welche das Regelwerk zutrifft. An derartigen Stellen werden die dort vorliegenden Figuren entsprechend einer jeweils anwendbaren Regel geändert . Die Größe der Korrektur ergibt sich hierbei aus den zugeordneten Tabellen. Alle Figuren des Entwurfs, die bei einer derartigen Filterung durchfallen bzw. als nicht dem Regelwerk entsprechend erkannt werden, bleiben unverändert. Der wesentliche Zeitvorteil liegt dann darin, daß für die erkannten Figuren, auf welche eine Regel zutrifft, eine aufwendige Korrekturrechnung nicht mehr durchgeführt werden muß, da diese Rechnung bereits bei der Erstellung der Tabelle durchgeführt wurde. Die Anzahl lokaler Korrekturen bei einem modeil - basierten Ansatz wäre von der Ordnung 0(n x log (n) ) .
Eine Korrektur gerätebedingter optischer Aberrationen, beispielsweise der Aberrationen eines Steppers, welcher in einem optischen System zur Abbildung von Maskenstrukturen auf Halbleiterscheiben verwendet wird, erfolgt in der Weise, daß zunächst die Aberrationen, beispielsweise des Steppers, bestimmt werden müssen, entweder auf indirekte, bevorzugt jedoch auf direkte Art durch Vermessung geeigneter TestStrukturen. Anschließend werden die Aberrationen als ortsabhängige Störungs- terme mit eventuell ermittelten Korrekturtermen zur geometrischen Kompensation der Abbildung der Maske auf die Halbleiterscheibe multipliziert.
Eine erfindungsgemäß durchführbare Korrektur für Laserstrahl - Schreiber wird nun anhand der Figuren 8 und 9 erläutert .
Die Korrektur der optischen Aberration eines Steppers erfolgt in der Weise, daß zunächst die Aberrationen des Steppers be-
stimmt werden müssen, entweder auf indirekte, bevorzugt jedoch auf direkte Art durch Vermessung geeigneter Teststrukturen. Anschließend werden die Aberrationen als ortsabhängige Stö- rungsterme mit den erfindungsgemäß erzeugten Korrekturtermen multipliziert .
Die typische Ausführung für Laserstrahlschreiber ist gegenüber dem bereits beschriebenen Ansatz um eine entscheidende Eigenschaft zu erweitern. Wie beispielhaft in der Rasterelektronenaufnahme der Figur 8 zu sehen ist, werden Figuren durch die Beugung des Lichts verzerrt. Hinzu kommt, daß die Aberrationen des Geräts zu asymmetrischen Figuren führen, wobei die Asymmetrie sich um so mehr auswirkt, je kleiner die Figuren sind. In Figur 8 ist zu erkennen, daß das Kontaktloch, in einem ursprünglichen Entwurf als Quadrat gezeichnet, im Maskenherstellungsprozeß durch einen Laserstrahlschreiber verzerrt wird. Die Abweichung gegenüber der Sollform ist deutlich erkennbar. Typisch für Laserstrahlschreiber ist, wie erwähnt, die Asymmetrie der Verzerrung, wobei die Diagonale von links oben nach rechts unten länger als die Diagonale von links unten nach rechts oben ist.
Um diesem Effekt Rechnung zu tragen, erfolgt die Korrektur zweckmäßigerweise asymmetrisch. Hierzu sind auch die entsprechenden Regeln zu erweitern. In Figur 9 ist eine typische Korrektur für den in Figur ' 8 zu beobachtenden Effekt dargestellt. In Figur 9 ist ein zweckmäßigerweise zu verwendendes Entwurfs- muster für das Kontaktloch der Figur 8 gezeigt. Die Serifen Si in der Diagonalen von links unten nach rechts oben sind größer als die Serifen S2 der anderen Diagonalen. Zur Verdeutlichung ist in der Figur 9 die Asymmetrie der Korrektur übertrieben groß dargestellt.
Auch das gemäß den Figuren 8 und 9 erläuterte Ausführungsbei- spiel weist eine zweizählige Symmetrie auf. Diese kann im all-
gemeinen Fall eines mit Aberrationen behafteten Gerätes vollständig verschwinden. Im obigen Fall eines quadratischen Kontaktlochs sind an den Vierecken vier unterschiedlich große Serifen anzubringen. Hierzu muß das verwendete Regelwerk entsprechend erweitert werden.