WO1997034276A1 - Verfahren zur erkennung eines kollisionsrisikos und zur vermeidung von kollisionen in der luftfahrt - Google Patents

Verfahren zur erkennung eines kollisionsrisikos und zur vermeidung von kollisionen in der luftfahrt Download PDF

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WO1997034276A1
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Jens Schiefele
Richard Schulze
Harro Von Viebahn
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Vdo Luftfahrtgeräte Werk Gmbh
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    • G—PHYSICS
    • G08—SIGNALLING
    • G08G—TRAFFIC CONTROL SYSTEMS
    • G08G5/00—Traffic control systems for aircraft, e.g. air-traffic control [ATC]
    • G08G5/04—Anti-collision systems
    • G08G5/045—Navigation or guidance aids, e.g. determination of anti-collision manoeuvers
    • G—PHYSICS
    • G08—SIGNALLING
    • G08G—TRAFFIC CONTROL SYSTEMS
    • G08G5/00—Traffic control systems for aircraft, e.g. air-traffic control [ATC]
    • G08G5/0047—Navigation or guidance aids for a single aircraft
    • G08G5/006—Navigation or guidance aids for a single aircraft in accordance with predefined flight zones, e.g. to avoid prohibited zones

Definitions

  • the invention relates to methods for detecting a
  • TCASII Traffic Collision Avoidance System
  • TCASII Aircraft operators have the opportunity to recognize and react to potential conflicts in good time.
  • the algorithm underlying the TCASII is not designed to control regular air traffic. It should only in the case of misconduct by aviation participants or the
  • This algorithm is based on the TAU criterion, which is the relative approach time of two aircraft to
  • the object of the method according to the invention is to visually visualize the pilot's existing conflict potential so that the pilot can make reliable decisions for alternative routes.
  • the object according to the invention is achieved in that probabilities exist for the individual aircraft
  • Probabilities of residence of your own aircraft and residence probabilities of other objects are the probabilities of the simultaneous stay of the own aircraft and at least one of the other objects in a spatial element
  • Space elements and the selected times can be calculated.
  • the method according to the invention is not intended to control regular air traffic, but merely to prevent a collision in the event of misconduct by aircraft operators or ground control or in the absence of ground control and to support the choice of an alternative route.
  • the method according to the invention has the advantage that the expected behavior of more than two aircraft involved is taken into account and that there is no risk to third parties, in particular not if all of them
  • an alternative route is calculated and displayed if the probability of at least one space element simultaneous stay of your own and at least one other object exceeds a predetermined value.
  • An advantageous further development enables a particularly favorable calculation of an alternative route by trial and error by calculating several alternative routes with increasing excursion from alternative route to alternative route according to recognized or specified alternative rules, by selecting and displaying the calculated alternative route or by converting it into a control command that is the smallest
  • Aircraft is provided in the inventive method that for others within a relevant
  • floor-fixed objects are considered with a probability of 1 in the representation of the room elements and / or in the calculation of alternative routes.
  • objects for example buildings or
  • Ground surveys can be stored in a database and can be called up for each airspace under consideration.
  • the method according to the invention can thus be designed in such a way that it works as a pure traffic collision avoidance system without a database for floor-mounted objects or detects collision risks on the ground and in the air with a database. Finally, training as a ground collision avoidance system is also possible, in which other aircraft in the air are not detected.
  • Aircraft can be treated.
  • the room elements can have different shapes
  • the size of the room elements is variable, the size increasing with increasing flight altitude. It is preferably provided that the size of the room elements can be changed in three classes, namely the smallest room elements when rolling on the ground, medium room elements at flight altitudes below 10,000 feet and large room elements at larger ones
  • Flight altitudes The size of the spatial elements is thus adapted to the prevailing speed and the distance accuracy required due to the traffic density.
  • the procedure consists in that the probabilities - also called residence probabilities in the following - from the respective position, course and course over the reason of the
  • Ground speed, course change speed and climb / sink speed are calculated using a variety of calculations with variations in Airspeed, course change speed and climb / sink speed is performed.
  • Airspeed, the course change speed and the climb / sink speed can be varied statistically and that with each of these variations counters are incremented for those spatial elements in which the aircraft is at the selected times.
  • Another advantageous embodiment of the method according to the invention is that the probabilities from the respective position, course and course over the
  • Ground speed, course change speed and climb / sink speed are calculated, with measures for statistical dispersion of the airspeed, the course change speed and the
  • Aircraft (GPS-Sqitter) can be obtained.
  • Another development of the method according to the invention consists in that the probabilities are only calculated for an air space in which one's own
  • Aircraft may be within a period of time that includes all selected times. This limits the number of room elements for which residence probabilities are calculated.
  • 1 is a schematic representation of the air space with several aircraft
  • Fig. 2 is a block diagram of a device for
  • Fig. 3 shows a plane of the detection area with an aircraft and its
  • Fig. 4 is a side view of the detection area with an aircraft and its
  • Fig. 5 shows a level of the detection area with two
  • Fig. 6 is a side view of the detection area with a
  • Fig. 7 shows the same flight situation as in Fig. 6, but with
  • Fig. 8 is a flow chart for explaining the
  • 9 shows a representation for calculating an alternative route
  • the aircraft 1 flies into a detection area 2, in which the own aircraft 1 itself and other aircraft
  • Aircraft receive data, in particular the
  • Detection area can be corresponding if available
  • Prerequisites also include the position of your own aircraft 1 - for example if it is flying a curve.
  • Aircraft 7, 8 which are further away will not be able to in the foreseeable future
  • the aircraft 3 is located within the detection space 2 at the time in question. For a part 9 of the flight space, a probability distribution for the stay of the aircraft 3 at different points in time is calculated within a period of, for example, 30 to 90 seconds. When using the method according to the invention on the ground, shorter times are preferred.
  • Aircraft 4 gives the calculation of
  • the subspaces 9 to 12 are shown in FIG. 1 as areas provided with clear boundaries, although the
  • Computing capacity is not carried out - i.e. only room elements with a value above a threshold
  • the device shown in Fig. 2 for performing the method consists of several units, the function of which is basically known and which is therefore in individual is not further described.
  • Navigation unit 21 is provided with two antennas 22, 23 and receives signals from a GNS system, such as the Global Positioning System.
  • the antenna 22 is set up to receive satellite signals, while the antenna 23 can receive differential signals to increase the accuracy of the position determination. There are still more in the navigation unit 21
  • Equipment required for navigation such as a compass and an altimeter. From the received data and the signals from the compass and the altimeter, the navigation unit calculates the position and location of the aircraft and the changes to this data, in particular the changes
  • Airspeed, course change speed and climb / sink speed Airspeed, course change speed and climb / sink speed.
  • This data is fed to a main computer 24 which is connected to a computer via a bidirectional data connection
  • Transponder 25 is connected. This is one
  • Transceiver unit with one or more antennas 26 for exchanging data with other aircraft,
  • the device shown also includes a database 27, in which, among other things, cartographic data relating to the area flown over are stored. Since the calculation of the probability of residence of the other aircraft can be made dependent on the type of the other aircraft, the database 27 can also do this
  • Aircraft mobility such as maximum acceleration and the tightest curve radii.
  • the data stored in the database 27 can be called up by the main computer 24 in accordance with the respective need. Insofar as the data are provided directly for graphic display using the display 30, they can also be fed directly to a symbol generator 28.
  • the main computer 24 is also connected to other computers of the avionics system 29 of the aircraft in order to calculate the probabilities of stay and the
  • An audio system is also connected to the main computer 24
  • Aircraft at a time t0 in each shown detection area flies in and that at that time the for the calculation of the
  • the probabilities of residence are measured, calculated and, in the case of the other aircraft, transferred to one's own aircraft.
  • Space elements 33 can only be guessed at time t1 (FIG. 3a), but this becomes clearer after n ⁇ ⁇ t. Moreover,
  • FIGS. 4a and 4b likewise show the probabilities of stay in individual room elements 33 at two different times, but as a side view. While the spatial elements are shown square in FIGS. 3a and 3b, FIGS. 4a and 4b then show rectangular ones Room elements. This takes into account that in air traffic the individual flight levels are located close to one another, so that an exact maintenance of the altitude in controlled airways is necessary. In studies of the method according to the invention, it has therefore proven to be advantageous to choose the height of the space elements in the range of approximately 200 m or less and the horizontal dimensions, which are preferably dependent on the flight height of the aircraft, can be approximately 100 m on the ground. which is about the size of a largest aircraft, and about 900 m at heights of up to 10,000 feet.
  • FIGS 5a and 5b represent the distributions of the
  • the probabilities of residence of the aircraft 1 can be determined by a straight flight in the plane symbol
  • the aircraft 34 is in a right-hand curve, which shows the flight path of the aircraft 1 that has just been assumed
  • the display is recognizable so that the pilot can choose an alternative route that contains the room elements with a high level
  • the method according to the invention also includes fixed obstacles and weather-related dangers, such as thunderstorms, in the method according to the invention.
  • FIGS 6a and 6b show two different ones
  • Aircraft 1 as a side view.
  • the aircraft 1 flies over a partly flat, partly hilly terrain, which is represented by a line 37.
  • Each of the spatial elements 38, into which the terrain at least protrudes, are with one
  • Terrain 37 is punctiform, so that it is possible to fly around from the side
  • FIG. 7 shows the same flight situation of an aircraft 1 when approaching an aviation obstacle 41, with a not negligible one at time t1 + n ⁇ ⁇ t
  • Recommendation to the pilot of aircraft 1 may be that he should in any case maintain the current flight altitude.
  • FIG. 8 shows in the form of a flow chart the sequence of an embodiment of the method according to the invention. After a start at 51, an initialization takes place at 52.
  • the data of the own aircraft DAT.E are then read in at 53 and converted into a separate coordinate system with units favorable for further calculation.
  • the airspace L is initialized, that is in
  • Procedures on the ground can be used to read in and convert data from other vehicles, such as motor vehicles and aircraft.
  • program part 56 the data of foreign aircraft are sorted according to their "temporal" distance, with aircraft that are far away being sorted out. Then it is done at 57 the determination of the residence probabilities AW.E and AW.F of the own aircraft and the non-sorted aircraft.
  • program part 58 a section from the database is determined which contains the terrain and aviation obstacles.
  • 59 room elements are determined by elements of the database, ie
  • collision probabilities KW are calculated, that is, probabilities with which at least one other is involved simultaneously with one's own aircraft
  • the program then branches at 61 depending on whether one of the calculated ones
  • Collision probabilities is greater than a predetermined value KWS. If this is the case, a becomes 62
  • RE (AW.F, AW.H) is output. Afterwards and not
  • Fig. 9 shows a top view of the room elements
  • Evasion route 77 represents an evasion maneuver which requires an excessively high rotational speed and is therefore not proposed. With alternative route 78 there is still one
  • the equations of motion result from FIGS. 10 and 11.
  • the system is chosen as the fixed coordinate system for determining the whereabouts, the xy plane of which coincides with that of the geodetic system and the x axis of which is aligned with the course of the aircraft at the start of the observation is (index e).
  • the wind vector is constant for the forecast period. Since the airspeed is the determining factor for air traffic control and air traffic control, it is assumed that the
  • Amount is subject to only minor changes, which are appropriate for the
  • the airspeed is aligned along the X a axis of the aerodynamic axis system.
  • ⁇ 0, the x a z a plane coincides with the X e z e plane. This applies to the speed shown in the horizontal plane
  • the velocity vectors have to be in the predefined e-
  • the course angles are not a function of time, but reflect the course angles at the beginning of the observation period.
  • the movement of the aircraft during the prediction is determined by the variable sizes and the absolute value and direction as a constant wind vector.
  • Airspeed vector rotated so that the time-dependent
  • the determination of the location of a vehicle is characterized by a number of uncertainties. Depending on the navigation devices and methods used, accuracies in determining the position from less than one meter to several kilometers are achieved. For the following considerations it is assumed that all vehicles involved are equipped with navigation systems that achieve the following accuracies when determining the position:
  • the location is not important in terms of a point in Euclidean space, but rather as the probability with which the object in question is located in a discrete sub-volume of the air space.
  • the air space L located around the aircraft to be viewed is divided into discrete spatial elements.
  • the expansion of the airspace is selected depending on the speed, the maneuvering potential and the flight phase of the aircraft.
  • L has the dimension
  • the air space thus consists of n x ⁇ n y ⁇ n z space elements.
  • Space elements are possible in the form of cuboids in the form of spherical shell segments or hexahedra, which generate the same volume for each sub-element.
  • Speeds can be subject to changes within the forecast period, so that there are considerable deviations from the location that results from a purely aerodynamic view. While the flight speed - except for take-off and landing - is usually only subject to low change speeds, the speed of rotation can change significantly within seconds, e.g. when initiating a turn.
  • a symmetrical, triangular probability function is possible.
  • the speed at the beginning of the observation t 0 has the highest probability, which then drops to the right and left in an interval to be defined.
  • a symmetrical triangular distribution gives high probabilities for speeds that cannot be achieved due to flight physics conditions.
  • the symmetrical triangular distribution can also only inadequately reflect a conservative behavior, ie a change in the instantaneous speed has a low probability.
  • a probability density has therefore proven itself, in which the probabilities in the vicinity of the maximum decrease sharply on both sides and in the further course less strongly and asymmetrically.
  • the aircraft is moving at a time to with an airspeed V c .
  • the probability p c that this speed is maintained within the observation period is highest and thus represents the maximum of the probability density function f (x).
  • the high gradient in the interval V b ⁇ x ⁇ V t reflects the conservative behavior.
  • the probability function defined in six sections is defined with the parameters described above as follows:
  • V min and V max are the minimum and maximum flight speeds
  • V c is the speed with the highest probability
  • V b and V t are the speeds at the transitions between strong and less severe drop.
  • f (x) is valid for V t ⁇ V max and V b ⁇ V min . If V t > V max is omitted
  • Section (5) of the definition and section (4) apply to V c ⁇ x ⁇ V max . The same applies to the approximation of V c to V min .
  • the sizes S i indicate the partial areas below f (x).
  • the random variable x which indicates a speed at time t 0 + ⁇ t, must be determined. If you pull the random variable n times, n new positions can be determined according to the equations of motion given above. The probability that the aircraft is in a specific subspace of airspace L at time t 0 + ⁇ t can thus be determined.
  • the expected movement dynamics of an aircraft can also be represented by a suitable choice of these variables.

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Abstract

Bei einem Verfahren zur Erkennung eines Kollisionsrisikos und zur Vermeidung von Kollisionen in der Luftfahrt ist vorgesehen, daß für das jeweils eigene Luftfahrzeug Wahrscheinlichkeiten berechnet werden, mit welchen sich das Luftfahrzeug zu mehreren ausgewählten Zeitpunkten in vorgegebenen Raumelementen befinden wird (Aufenthaltswahrscheinlichkeiten), und daß aus den Aufenthaltswahrscheinlichkeiten des eigenen Luftfahrzeugs und Aufenthaltswahrscheinlichkeiten von anderen Objekten die Wahrscheinlichkeiten des gleichzeitigen Aufenthalts des eigenen Luftfahrzeugs und mindestens eines der anderen Objekte in jeweils einem Raumelement (Kollisionswahrscheinlichkeiten) für die vorgegebenen Raumelemente und die ausgewählten Zeitpunkte berechnet werden.

Description

Verfahren zur Erkennung eines Kollisionsrisikos und zur Vermeidung von Kollisionen in der Luftfahrt
Die Erfindung betrifft Verfahren zur Erkennung eines
Kollisionsrisikos und zur Vermeidung von Kollisionen in der Luftfahrt.
Zur Verhinderung von Zusammenstößen ist das TCASII (Traffic Collision Avoidance System) bekanntgeworden und
beispielsweise in der Druckschrift FAA, Reprint by BFS, "TCASII System Description", Washington, DC, USA 1993 beschrieben. Die Ausrüstung aller in den USA zugelassenen Luftfahrzeuge mit mehr als 30 Sitzplätzen mit diesem System ist in den USA seit 1993 vorgeschrieben. Es warnt
Luftfahrzeugführer direkt vor möglichen Konflikten mit anderen Luftfahrzeugen in der Umgebung. Unabhängig von der Bodenkontrolle und den Sichtverhältnissen erhält der
Luftfahrzeugführer die Möglichkeit, potentielle Konflikte rechtzeitig zu erkennen und zu reagieren. Der dem TCASII zugrundeliegende Algorithmus ist nicht dazu bestimmt, den regulären Flugverkehr zu kontrollieren. Er soll lediglich bei Fehlverhalten von Luftfahrtteilnehmern oder der
Bodenkontrolle eine Kollision verhindern. Dieser Algorithmus basiert auf dem TAU-Kriterium, das die relative Annäherungszeit zweier Luftfahrzeuge bis zum
Zeitpunkt der nächsten Annäherung bestimmt. Dazu werden die Transponder der beteiligten Luftfahrzeuge wiederholt aktiv abgefragt. Die Zeit bis zur weitesten Annäherung wird dann bei konstantem Flugverhalten errechnet. Wird ein gewisser Zeitschwellwert bis zur weitesten Annäherung unterschritten, reagiert das System und schlägt dem Luftfahrzeugführer ein vertikales Ausweichmanöver vor.
In Bodennähe ist die Funktion von TCAS eingeschränkt, und im Bodenrollverkehr kann TCAS nicht eingesetzt werden. Ferner sind vertikale Ausweichmanöver nicht konform zu den
anerkannten Ausweichregeln. Bei den vorgeschlagenen
vertikalen Ausweichmanövern besteht die Gefahr, daß andere Flugebenen durchflogen werden und eine Gefährdung weiterer Luftverkehrsteilnehmer eintritt.
Dem erfindungsgemäßen Verfahren liegt die Aufgabe zugrunde, tatsächlich bestehende Konfliktpotentiale dem Piloten in anschaulicher Weise zu visualisieren, so daß der Pilot sichere Entscheidungen für Ausweichrouten treffen kann.
Ferner soll außer der Erfassung des tatsächlich bestehenden Konfliktpotentials ein automatisches Vorschlagen von
Ausweichrouten möglich gemacht werden, ohne daß dabei weitere Risiken entstehen.
Bei einem Verfahren zur Erkennung eines Kollisionsrisikos wird die erfindungsgemäße Aufgabe dadurch gelöst, daß für das jeweils eigene Luftfahrzeug Wahrscheinlichkeiten
berechnet werden, mit welchen sich das Luftfahrzeug zu mehreren ausgewählten Zeitpunkten in vorgegebenen
Raumelementen befinden wird,
(Aufenthaltswahrscheinlichkeiten) und daß aus den
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten des eigenen Luftfahrzeugs und Aufenthaltswahrscheinlchkeiten von anderen Objekten die Wahrscheinlichkeiten des gleichzeitigen Aufenthalts des eigenen Luftfahrzeugs und mindestens eines der anderen Objekte in jeweils einem Raumelement
(Kollisionswahrscheinlichkeiten) für die vorgegebenen
Raumelemente und die ausgewählten Zeitpunkte berechnet werden.
Wie das bekannte TCASII-Verfahren soll das erfindungsgemäße Verfahren nicht den regulären Flugverkehr kontrollieren, sondern lediglich bei Fehlverhalten von Luftfahrzeugführern oder der Bodenkontrolle oder bei fehlender Bodenkontrolle eine Kollision verhindern und die Wahl einer Ausweichroute unterstützen.
Das erfindungsgemäße Verfahren hat den Vorteil, daß das voraussichtliche Verhalten von mehr als zwei beteiligten Luftfahrzeugen berücksichtigt wird und daß keine Gefährdung Dritter erfolgt, insbesondere dann nicht, wenn alle
beteiligten Luftfahrzeuge mit Einrichtungen zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgerüstet sind.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ist eine für den
Luftfahrzeugführer leicht erfaßbare Darstellung der
Risikopotentiale möglich. Dies kann insbesondere dadurch geschehen, daß die Raumelemente mit der jeweils berechneten Aufenthaltswahrscheinlichkeit des eigenen Luftfahrzeugs und der anderen Objekte graphisch auf einer Anzeigevorrichtung dargestellt werden und/oder daß Raumelemente, für die die Kollisionswahrscheinlichkeit einen vorgegebenen Wert
übersteigt, hervorgehoben dargestellt werden.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren kann ferner zur
Vermeidung von Kollisionen für das eigene Luftfahrzeug eine Ausweichroute berechnet und angezeigt werden, wenn für mindestens ein Raumelement die Wahrscheinlichkeit des gleichzeitigen Aufenthalts des eigenen und mindestens eines anderen Objekts einen vorgegebenen Wert übersteigt.
Eine vorteilhafte Weiterbildung ermöglicht eine besonders günstige Berechnung einer Ausweichroute dadurch, daß probehalber mehrere Ausweichrouten mit von Ausweichroute zu Ausweichroute steigender Auslenkung nach anerkannten oder festgelegten Ausweichregeln berechnet werden, daß diejenige berechnete Ausweichroute ausgewählt und angezeigt oder in ein Steuerkommando umgesetzt wird, die bei kleinster
Auslenkung eine Wahrscheinlichkeit einer gefährlichen
Begegnung unterhalb eines vorgegebenen Schwellwertes ergibt und daß bei Erreichen einer Grenzauslenkung, ohne daß sich die Wahrscheinlichkeit einer gefährlichen Begegnung
entsprechend verringert, Ausweichrouten in eine andere
Richtung berechnet werden.
Zur Erkennung des Kollisionsrisikos mit anderen
Luftfahrzeugen ist bei dem erfindungsgemäßen Verfahren vorgesehen, daß für andere innerhalb einer relevanten
Entfernung befindliche Luftfahrzeuge
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten berechnet werden.
Gemäß einer anderen Weiterbildung der Erfindung ist
vorgesehen, daß bodenfeste Objekte bei der Darstellung der Raumelemente und/oder bei der Berechnung von Ausweichrouten mit einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit von 1 berücksichtigt werden. Diese Objekte, beispielsweise Bauwerke oder
Bodenerhebungen, können in einer Datenbank gespeichert sein und jeweils für einen betrachteten Luftraum abgerufen werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann somit derart ausgebildet sein, daß es ohne Datenbank für bodenfeste Objekte als reines Traffic Collision Avoidance System arbeitet oder mit Datenbank Kollisionsrisiken am Boden und in der Luft erfaßt. Schließlich kommt auch eine Ausbildung als Ground Collision Avoidance System in Frage, bei der in der Luft befindliche andere Luftfahrzeuge nicht erfaßt werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren hat ferner den Vorteil, daß es auch bei Bewegungen am Boden zur Verhinderung von
gefährlichen Begegnungen bzw. Kollisionen benutzt werden kann, wobei feste Hindernisse in einer Datenbank gespeichert sind und Kraftfahrzeuge in ähnlicher Weise wie andere
Luftfahrzeuge behandelt werden können.
Die Raumelemente können an sich verschiedene Formen
annehmen. Eine für die einzelnen Berechnungen vorteilhafte Ausführungsform sieht jedoch vor, daß die Raumelemente quaderförmig sind.
Eine andere Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß die Größe der Raumelemente variabel ist, wobei mit zunehmender Flughöhe die Größe ansteigt. Dabei ist vorzugsweise vorgesehen, daß die Größe der Raumelemente in drei Klassen veränderbar ist, nämlich kleinste Raumelemente beim Rollen am Boden, mittlere Raumelemente bei Flughöhen unter 10.000 Fuß und große Raumelemente bei größeren
Flughöhen. Damit wird die Größe der Raumelemente an die jeweils vorherrschende Geschwindigkeit und an die aufgrund der Verkehrsdichte erforderliche Entfernungsgenauigkeit angepaßt.
Eine vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen
Verfahrens besteht darin, daß die Wahrscheinlichkeiten - im folgenden auch Aufenthaltswahrscheinlichkeiten genannt - aus der jeweiligen Position, Kurs und Kurs über Grund des
Luftfahrzeugs, der Fluggeschwindigkeit und der
Geschwindigkeit über Grund, der Kursänderungsgeschwindigkeit und der Steig/Sink-Geschwindigkeit berechnet werden, wobei eine Vielzahl von Berechnungen mit Variationen der Fluggeschwindigkeit, der Kursänderungsgeschwindigkeit und der Steig/Sink-Geschwindigkeit durchgeführt wird.
Insbesondere ist dabei vorgesehen, daß die zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten angenommenen Werte der
Fluggeschwindigkeit, der Kursänderungsgeschwindigkeit und der Steig/Sink-Geschwindigkeit statistisch variiert werden und daß bei jeder dieser Variationen Zähler für diejenigen Raumelemente inkrementiert werden, in welchen sich das Luftfahrzeug zu den ausgewählten Zeitpunkten befindet.
Bei der statistischen Variation der Geschwindigkeiten kann das Flugverhalten der jeweiligen Luftfahrzeuge
berücksichtigt werden. So kann beispielsweise bei
Großraumflugzeugen eine größere Trägheit und damit auch eine geringere Änderung der Fluggeschwindigkeit angenommen werden als beispielsweise bei Kampfflugzeugen.
Eine andere vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß die Wahrscheinlichkeiten aus der jeweiligen Position, Kurs und Kurs über Grund des
Luftfahrzeugs, der Fluggeschwindigkeit und der
Geschwindigkeit über Grund, der Kursänderungsgeschwindigkeit und der Steig/Sink-Geschwindigkeit berechnet werden, wobei Maße für die statistische Streuung der Fluggeschwindigkeit, der Kursänderungsgeschwindigkeit und der
Steig/Sink-Geschwindigkeit mitgeführt werden, so daß zu jedem ausgewählten Zeitpunkt eine statistische Verteilung der Positionen des Flugzeugs berechnet wird, und daß die statistischen Verteilungen in Wahrscheinlichkeiten des
Aufenthalts in einzelnen Raumelementen umgerechnet werden. Zur Durchführung dieser Berechnung stehen verschiedene analytische Rechenverfahren zur Verfügung.
Vorzugsweise ist bei dem erfindungsgemäßen Verfahren
vorgesehen, daß die zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten erforderlichen Daten der anderen Luftfahrzeuge in den anderen Luftfahrzeugen gemessen und durch
Datenübertragungssysteme zum eigenen Luftfahrzeug übertragen werden. Dieses setzt zwar voraus, daß die beteiligten
Luftfahrzeuge mit geeigneten Übertragungssystemen
ausgestattet sind; es werden jedoch dabei besonders genaue und zuverlässige Ergebnisse über die Bewegungen der anderen Flugzeuge gewonnen. Insbesondere wird bei einer allgemeinen Einführung des DGNSS (Differential Global Navigation
Satellite System) eine hohe Genauigkeit der jeweiligen
Positionsbestimmung möglich.
Für den Fall, daß die anderen Luftfahrzeuge nicht mit entsprechenden Einrichtungen versehen sind, ist es zur
Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens jedoch auch möglich, daß die zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten erforderlichen Daten der anderen Luftfahrzeuge durch Peilung oder durch wiederholte Positionsmeldungen der anderen
Luftfahrzeuge (GPS-Sqitter) gewonnen werden.
Eine andere Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß die Wahrscheinlichkeiten nur für einen Luftraum berechnet werden, in dem sich das eigene
Luftfahrzeug innerhalb eines alle ausgewählten Zeitpunkte umfassenden Zeitraums befinden kann. Damit ist die Zahl der Raumelemente, für die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten berechnet werden, begrenzt.
Zu einer verbesserten Abschätzung des Flugverhaltens der anderen Luftfahrzeuge kann bei dem erfindungsgemäßen
Verfahren vorgesehen sein, daß bei der Berechnung der
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten mindestens eines anderen Luftfahrzeugs eine Reaktion des anderen Luftfahrzeugs nach dem erfindungsgemäßen Verfahren berücksichtigt wird. Die Erfindung läßt zahlreiche Ausführungsformen zu. Eine davon ist schematisch in der Zeichnung anhand mehrerer Figuren dargestellt und nachfolgend beschrieben. Es zeigt:
Fig. 1 eine schematische Darstellung des Luftraumes mit mehreren Luftfahrzeugen,
Fig. 2 ein Blockschaltbild einer Einrichtung zur
Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
Fig. 3 eine Darstellung einer Ebene des Erfassungsraumes mit einem Luftfahrzeug und dessen
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten zu zwei
verschiedenen Zeitpunkten,
Fig. 4 eine seitliche Ansicht des Erfassungsraumes mit einem Luftfahrzeug und dessen
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten zu zwei
verschiedenen Zeitpunkten,
Fig. 5 eine Ebene des Erfassungsraumes mit zwei
Luftfahrzeugen und deren
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten zu zwei
verschiedenen Zeitpunkten,
Fig. 6 eine Seitenansicht des Erfassungsraumes mit einem
Luftfahrzeug und mit bergigem Gelände und
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten zu zwei
verschiedenen Zeitpunkten,
Fig. 7 die gleiche Flugsituation wie in Fig. 6, jedoch mit
Gebäuden als Hindernis,
Fig. 8 ein Flußdiagramm zur Erläuterung des
erfindungsgemäßen Verfahrens, Fig. 9 eine Darstellung zur Berechnung einer Ausweichroute und
Fig. 10 eine Darstellung zur Flugbahnberechnung.
Gleiche Teile sind in den Figuren mit gleichen Bezugszeichen versehen.
Bei der Darstellung nach Fig. 1 fliegt das Luftfahrzeug 1 in einen Erfassungsraum 2 hinein, in welchem für das eigene Luftfahrzeug 1 selbst und für andere Luftfahrzeuge
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten berechnet werden, was später noch genauer beschrieben wird. Dazu werden von anderen
Luftfahrzeugen Daten empfangen, die insbesondere die
Position, Geschwindigkeit, die Kursänderungsgeschwindigkeit und die Steig/Sink-Geschwindigkeit betreffen. Der
Erfassungsraum kann bei Vorliegen entsprechender
Voraussetzungen auch die Position des eigenen Luftfahrzeugs 1 einschließen - beispielsweise, wenn dieses eine Kurve fliegt.
In die Berechnungen werden nur Luftfahrzeuge 3, 4, 5
einbezogen, die eine Entfernung vom eigenen Luftfahrzeug 1 aufweisen, bei welcher unter Berücksichtigung der
Annäherungsgeschwindigkeit an das eigene Luftfahrzeug eine Gefährdung nicht völlig ausgeschlossen ist. Weiter entfernte Luftfahrzeuge 7, 8 können in absehbarer Zeit keine
gefährliche Begegnung mit dem eigenen Luftfahrzeug 1
erleiden. Wenn nicht bereits die Entfernung zum eigenen Luftfahrzeug 1 zu groß für eine Datenübertragung ist, wird aufgrund der übertragenen Position und der eigenen Position für diese Luftfahrzeuge 7, 8 von einer weiteren Einbeziehung in die Berechnung abgesehen. Das Luftfahrzeug 3 befindet sich zum betrachteten Zeitpunkt innerhalb des Erfassungsraumes 2. Für einen Teil 9 des Flugraums wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Aufenthalt des Luftfahrzeugs 3 zu verschiedenen Zeitpunkten innerhalb eines Zeitraums von beispielsweise 30 bis 90 Sekunden berechnet. Bei der Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens am Boden sind kürzere Zeiten vorzuziehen.
Für ein außerhalb des Erfassungsraumes 2 liegendes
Luftfahrzeug 4 ergibt die Berechnung der
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten einen Teilraum 10 innerhalb des Erfassungsraumes 2.
Die Berechnung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten für das Luftfahrzeug 5 ergibt einen Teilraum 11 , der vollständig außerhalb des Erfassungsraumes 2 liegt. Deshalb wird das Luftfahrzeug 5 ebenfalls außer Betracht gelassen. Das eigene Luftfahrzeug 1 bewegt sich während der vorgegebenen Zeit voraussichtlich in einem Teilraum 12.
Die Teilräume 9 bis 12 sind in Fig. 1 als mit eindeutigen Grenzen versehene Flächen dargestellt, obwohl die
Wahrscheinlichkeit bei Entfernung von Orten mit hoher
Wahrscheinlichkeit allmählich gegen 0 gilt. Diese
Darstellung erfolgte einerseits der Anschaulichkeit halber, entspricht aber insofern der tatsächlichen Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens, als eine Berücksichtigung von Raumelementen mit einer äußerst geringen
Aufenthaltswahrscheinlichkeit aus Gründen der
Rechenkapazität nicht erfolgt - also nur Raumelemente mit einer oberhalb eines Schwellwertes liegenden
Aufenthaltswahrscheinlichkeit berücksichtigt werden.
Die in Fig. 2 dargestellte Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens besteht aus mehreren Einheiten, deren Funktion als solche grundsätzlich bekannt ist und die deshalb im einzelnen nicht weiter beschrieben wird. Eine
Navigationseinheit 21 ist mit zwei Antennen 22, 23 versehen und empfängt Signale eines GNS-Systems, wie beispielsweise des Global Positioning Systems. Dabei ist die Antenne 22 zum Empfang von Satellitensignalen eingerichtet, während über die Antenne 23 Differenzsignale zur Erhöhung der Genauigkeit der Positionsbestimmung empfangen werden können. In der Navigationseinheit 21 befinden sich noch weitere zur
Navigation erforderliche Einrichtungen, beispielsweise ein Kompaß und ein Höhenmesser. Aus den empfangenen Daten und den Signalen des Kompasses und des Höhenmessers berechnet die Navigationseinheit die Position und Lage des Flugzeugs sowie die Änderungen dieser Daten, insbesondere die
Fluggeschwindigkeit, die Kursänderungsgeschwindigkeit und die Steig/Sink-Geschwindigkeit.
Diese Daten werden einem Hauptcomputer 24 zugeleitet, der über eine bidirektionale Datenverbindung mit einem
Transponder 25 verbunden ist. Dieser ist eine
Sende/Empfangs-Einheit mit einer oder mehreren Antennen 26 zum Austausch von Daten mit anderen Flugzeugen,
Bodenstationen und Fahrzeugen. Derartige
Datenübertragungssysteme sind an sich bekannt und brauchen im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung nicht näher erläutert zu werden. Ein für das erfindungsgemäße Verfahren geeignetes System ist beschrieben im Tagungsband: The
International Air Transport Association, Global Navcom '94, Genf, 18. bis 21. Juli 1994, J. Nilsson, Swedavia: "The Worldwide GNSS-Time Synchronized Self-Organising TDMA Data Link - A Key to the Implementation of Cost-Effective
GNSS-Based CNS/ATM Systems!"
Sollte es im Einzelfall zweckmäßig sein, kann die
Übertragung der von der Navigationseinheit 21 erzeugten Daten, soweit sie zur Übertragung zu anderen Luftfahrzeugen vorgesehen sind, auch unmittelbar zum Transponder 25 erfolgen .
Die dargestellte Einrichtung umfaßt ferner eine Datenbank 27, in der unter anderem karthographische Daten zu dem überflogenen Gelände abgelegt sind. Da die Berechnung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit der anderen Luftfahrzeuge vom Typ des jeweils anderen Luftfahrzeugs abhängig gemacht werden kann, können in der Datenbank 27 auch dazu
erforderliche Daten der relevanten Luftfahrzeuge gespeichert werden. Solche Daten beschreiben im wesentlichen die
Bewegungsfähigkeit des Luftfahrzeugs, wie beispielsweise die maximale Beschleunigung und die engsten Kurvenradien. Die in der Datenbank 27 gespeicherten Daten sind vom Hauptcomputer 24 entsprechend des jeweiligen Bedarfs abrufbar. Soweit die Daten unmittelbar zur graphischen Darstellung mit Hilfe des Displays 30 vorgesehen sind, können sie auch direkt einem Symbolgenerator 28 zugeleitet werden.
Der Hauptcomputer 24 ist ferner mit anderen Computern des Avionik-Systems 29 des Luftfahrzeugs verbunden, um für die Berechnung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten und der
Ausweichrouten erforderliche Daten abfragen zu können.
Ferner ist an den Hauptcomputer 24 ein Audiosystem zu
Zwecken einer Sprachausgabe angeschlossen.
Zur Veranschaulichung verschiedener Werte der
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten wurden die in den Figuren 3 bis 7 dargestellten Raumelemente verschieden dicht
schraffiert, wobei eine dichte Schraffur eine hohe
Aufenthaltswahrscheinlichkeit wiedergibt. Nicht schraffierte Raumelemente weisen eine so geringe
Aufenthaltswahrscheinlichkeit auf, daß sie bei der Ausgabe von Warnhinweisen und bei der Berechnung von Ausweichrouten nicht berücksichtigt werden. Bei den Darstellungen gemäß den Figuren 3 bis 7 wird jeweils angenommen, daß das
Luftfahrzeug zu einem Zeitpunkt t0 in den jeweils dargestellten Erfassungsraum einfliegt und daß zu diesem Zeitpunkt die für die Berechnung der
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten erforderlichen Größen gemessen, berechnet und im Falle der anderen Luftfahrzeuge zum eigenen Luftfahrzeug übertragen werden.
Für eine große Anzahl statistisch verteilter Werte und Wertekombinationen der Fluggeschwindigkeit, der
Kursänderungsgeschwindigkeit und der
Steig/Sink-Geschwindigkeit werden jeweils Punkte innerhalb des Erfassungsraumes berechnet, welche das Luftfahrzeug zu ausgewählten Zeitpunkten einnimmt, nämlich t = t1+n·δt, wobei n ganzzahlig ist und beispielsweise Werte zwischen 0 und 10 einnimmt, während sich für öt bei Erprobungen Werte zwischen 1 und 5 Sekunden als günstig herausgestellt haben. Die Berechnungen der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten und der Ausweichrouten erfolgt wesentlich schneller, als die
Fortbewegung des Luftfahrzeugs, so daß die Ergebnisse vorausschauend angezeigt bzw. weiterverarbeitet werden.
Bei dem in Fig. 3 dargestellten Beispiel hat das
Luftfahrzeug einen leichten Trend nach rechts, was die
Verteilung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten über
Raumelemente 33 im Zeitpunkt t1 (Fig. 3a) nur ahnen lassen, was sich jedoch nach n·δt deutlicher zeigt. Außerdem
verteilen sich zum späteren Zeitpunkt die
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten wegen des größeren
Vorhersagezeitraumes auf eine größere in Fig. 3b
dargestellte Fläche - d.h. in Wirklichkeit über einen größeren Raum.
Die Figuren 4a und 4b zeigen ebenfalls zu zwei verschiedenen Zeitpunkten die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten in einzelnen Raumelementen 33, jedoch als Seitenansicht. Während in den Figuren 3a und 3b die Raumelemente quadratisch dargestellt sind, zeigen dann die Figuren 4a und 4b rechteckige Raumelemente. Dieses berücksichtigt, daß im Luftverkehr die einzelnen Flugebenen dicht übereinander liegen, so daß eine genaue Einhaltung der Höhe in kontrollierten Luftstraßen erforderlich ist. Es hat sich daher bei Untersuchungen zum erfindungsgemäßen Verfahren als günstig herausgestellt, die Höhe der Raumelemente im Bereich von etwa 200 m oder weniger zu wählen und die waagerechten Abmessungen, die vorzugsweise von der Flughöhe der Luftfahrzeuge abhängig sind, können am Boden etwa 100 m betragen, was etwa der Größe eines größten Luftfahrzeugs entspricht, und in Höhen bis zu 10.000 Fuß etwa 900 m.
An der Verteilung der Wahrscheinlichkeiten über die
Raumelemente 33 kann man erkennen, daß sich das Luftfahrzeug 1 in einem leichten Sinkflug befindet, was sich bei der Verteilung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten zum Zeitpunkt t = t1 nur äußerst gering, in dem um n·δt späteren Zeitpunkt jedoch deutlich in Erscheinung tritt.
Die Figuren 5a und 5b stellen die Verteilungen der
Aufenthaltswahrscheinlichkeit zweier Luftfahrzeuge 1, 34, die sich begegnen, zu zwei verschiedenen Zeitpunkten dar. Zum Zeitpunkt t1 sind die Luftfahrzeuge 1, 34 soweit
entfernt, daß mit einer Wahrscheinlichkeit, daß sich die Luftfahrzeuge im gleichen Raumelement aufhalten, nicht gerechnet wird. An der Verteilung der
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten des Luftfahrzeugs 1 kann auf einen Geradeausflug in der durch das Flugzeugsymbol
angegebenen Richtung geschlossen werden. Das Luftfahrzeug 34 befindet sich jedoch in einer Rechtskurve, welche die als gerade angenommene Flugbahn des Luftfahrzeugs 1
möglicherweise schneidet. Dieses zeigt die Vorausberechnung um n«δt nach Fig. 5b. Zu diesem Zeitpunkt ist die
Wahrscheinlichkeit, daß sich beide Luftfahrzeuge 1, 34 in einem der Raumelemente 35, 36 befinden, nicht mehr zu vernachlässigen. Dieses kann in ähnlicher Weise, wie in Fig. 5b dargestellt, auf einem Display angezeigt werden. Dabei können beispielsweise die Felder 35, 36 mit einer Warnfarbe versehen sein. Die in Fig. 5b durch die unterschiedliche Schraffurdichte dargestellten unterschiedlichen
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten sind ebenfalls auf dem
Display erkennbar, damit der Pilot eine Ausweichroute wählen kann, welche die Raumelemente mit hoher
Aufenthaltswahrscheinlichkeit des anderen Luftfahrzeugs meidet. Eine automatische Ermittlung eines Vorschlags für eine Ausweichroute wird später im Zusammenhang mit Fig. 9 erläutert.
Außer anderen Luftfahrzeugen können bei dem
erfindungsgemäßen Verfahren auch feststehende Hindernisse und wetterbedingte Gefahren, wie beispielsweise Gewitter, in das erfindungsgemäße Verfahren einbezogen werden.
Die Figuren 6a und 6b zeigen zu zwei verschiedenen
Zeitpunkten die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten eines
Luftfahrzeugs 1 als Seitenansicht. Das Luftfahrzeug 1 fliegt über ein teils ebenes, teils hügeliges Gelände, das durch eine Linie 37 dargestellt ist. Jedes der Raumelemente 38, in die das Gelände mindestens hineinragt, sind mit einer
Aufenthaltswahrscheinlichkeit von 1 belegt. Die
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten des Luftfahrzeugs 1
entsprechen denjenigen in Fig. 4. Zum Zeitpunkt t = t1 ergeben sich noch keine relevanten Wahrscheinlichkeiten dafür, daß das Luftfahrzeug sich in Raumelementen befindet, die auch vom Gelände belegt sind. Dieses hat sich jedoch zum Zeitpunkt n·δt wesentlich geändert, was an der doppelten Schraffur der Raumelemente 38, 39 und 40 erkennbar ist. Wenn dieser Zustand eintritt, erhält der Pilot des Luftfahrzeugs 1 eine geeignete Warnung, die aus einer Darstellung gemäß Fig. 6b, einer anderen geeigneten optsschen oder einer akustischen Anzeige besteht. Geht man davon aus, daß die bezeichnete Erhöhung des
Geländes 37 punktformig ist, so daß ein seitliches Umfliegen möglich ist, wird eine Ausweichrouten-Empfehlung des
Computers eine Kursänderung nach rechts vorschlagen.
Alternativ kommt eine Kursänderung nach links oder notfalls auch ein Vorschlag zum Steigen auf eine größere Flughöhe in Frage.
Fig. 7 stellt die gleiche Flugsituation eines Luftfahrzeugs 1 bei Annäherung an ein Luftfahrthindernis 41 dar, wobei zu der Zeit t1+n·δt eine nicht zu vernachlässigende
Wahrscheinlichkeit besteht, daß das Luftfahrzeug 2 sich gemeinsam mit dem Gebäudekomplex in den Raumelementen 42, 43, 44 befindet. Gegenüber der Bodenerhebung gemäß Fig. 6 sind jedoch die Gebäude niedriger, so daß auch eine
Empfehlung an den Piloten des Luftfahrzeugs 1 lauten kann, daß er auf jeden Fall die derzeitige Flughöhe einhalten soll.
Fig. 8 zeigt in Form eines Flußdiagramms den Ablauf eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens. Nach einem Start bei 51 erfolgt eine Initialisierung bei 52.
Danach werden bei 53 die Daten des eigenen Luftfahrzeugs DAT.E eingelesen und in ein eigenes Koordinatensystem mit zur weiteren Berechnung günstigen Einheiten konvertiert. Bei 54 wird der Luftraum L initialisiert, das heißt im
wesentlichen der Erfassungsraum 2 festgelegt. Bei 55 werden Daten fremder Luftfahrzeuge DAT.F eingelesen und
konvertiert. Bei der Anwendung des erfindungsgemäßen
Verfahrens am Boden können hier Daten anderer Fahrzeuge, wie Kraftfahrzeuge und Luftfahrzeuge, eingelesen und konvertiert werden.
Im Programmteil 56 werden die Daten fremder Luftfahrzeuge nach ihrer "zeitlichen" Entfernung sortiert, wobei weit entfernte Luftfahrzeuge aussortiert werden. Dnnach erfolgt bei 57 die Bestimmung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten AW.E und AW.F des eigenen Luftfahrzeugs und der nicht aussortierten Luftfahrzeuge.
Im Programmteil 58 wird ein Ausschnitt aus der Datenbank bestimmt, welche das Gelände und Luftfahrthindernisse enthält. Für diesen Ausschnitt werden bei 59 Raumelemente bestimmt, die durch Elemente der Datenbank, also
Luftfahrthindernisse oder Bodenerhebungen, belegt sind und daher die Aufenthaltswahrscheinlichkeit AW.H = 1 erhalten.
Bei 60 werden Kollisionswahrscheinlichkeiten KW berechnet, das heißt Wahrscheinlichkeiten, mit denen sich gleichzeitig mit dem eigenen Luftfahrzeug mindestens ein anderes
Luftfahrzeug oder ein anderes Objekt jeweils in einem
Raumelement RE befindet. Danach verzweigt sich das Programm bei 61 in Abhängigkeit davon, ob eine der berechneten
Kollisionswahrscheinlichkeiten größer als ein vorgegebener Wert KWS ist. Ist dieses der Fall, wird bei 62 eine
Ausweichroute AR bestimmt, die bei 63 gegebenenfalls zusammen mit einer Darstellung des Konfliktgebietes
RE(AW.F,AW.H) ausgegeben wird. Danach und im nicht
zutreffenden Fall nach der Verzweigung 61 wird nach Ablauf einer vorgegebenen Zeit T bei 64 das Programm bei 53 beginnend wiederholt.
Fig. 9 dient zur Erläuterung der Bestimmung einer
Ausweichroute, wobei in einem vorangegangenen Schritt das Risiko einer Kollision dadurch erkannt wurde, daß die
Kollisionswahrscheinlichkeit für ein oder mehrere
Raumelemente einen zulässigen Wert überschritt, wie es beispielsweise in Fig. 5b für die Raumelemente 35, 36 dargestellt ist. Fig. 9 zeigt eine Draufsicht des
Erfassungsraumes 2 für eine ausgewählte Höhe mit einem eigenen Luftfahrzeug 1 und einem fremden Luftfahrzeug 3. Ferner befindet sich im Erfassungsraum 2 eine Bodenerhebung 71 , welche die Belegung von sechs Raumelementen mit einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit von 1 zur Folge hat. Außerdem ragt ein Gewitter 72 in den Erfassungsraum 2 hinein, dessen Aufenthaltswahrscheinlichkeit für ein Raumelement relativ hoch ist und nach außen hin abnimmt.
Außerdem sind in Fig. 9 die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten des Luftfahrzeugs 3 dargestellt, wobei im Raumelement 79 für das Luftfahrzeug 3 eine relativ hohe
Aufenthaltswahrscheinlichkeit herrscht.
Es sei angenommen, daß ein Erkennen eines Kollisionsrisikos das Luftfahrzeug 1 ohne Kurskorrektur eine durch den Pfeil
73 dargestellte Kurve fliegen wird. Entsprechend den
allgemeinen Ausweichregeln werden probehalber Ausweichrouten
74 bis 76 mit kleiner werdenden Kurvenradien berechnet.
Ausweichroute 77 stellt ein Ausweichmanöver dar, das eine zu hohe Drehgeschwindigkeit erfordert und deswegen nicht vorgeschlagen wird. Bei Ausweichroute 78 wird noch ein
Raumelement durchflogen, dessen
Aufenthaltswahrscheinlichkeit für das fremde Luftfahrzeug 3 nicht vernachlässigbar ist, aber unterhalb einer
festgelegten, noch tolerierbaren Schwelle liegt, so daß dem Piloten des Luftfahrzeugs 1 beispielsweise diese Route vorgeschlagen wird.
Die Bewegungsgleichungen ergeben sich nach den Figuren 10 und 11. Als raumfestes Koordinatensystem für die Bestimmung der Aufenthaltsorte wird das System gewählt, dessen xy-Ebene mit dem des geodätischen Systems zusammenfällt und dessen x-Achse nach dem Kurs des eigenen Luftfahrzeugs zum Anfangszeitpunkt der Betrachtung ausgerichtet ist (Index e). Es wird bei der Betrachtung der Bewegung davon ausgegangen, daß der Windvektor für den Vorhersagezeitraum konstant ist. Da die Fluggeschwindigkeit gegenüber der Luft die bestimmende Größe für die Flugführung und Flugsicherung ist, wird angenommen, daß der
Betrag nur geringen Änderungen unterworfen ist, die entsprechend für die
Figure imgf000021_0001
Vorhersage modelliert werden. Dadurch ergibt sich die Geschwindigkeit über Grund als „freie" Größe, die erhebliche Änderungen nach Betrag und Richtung erfahren kann. Damit ergibt sich fürdie xeyβ-Ebene
Figure imgf000021_0002
Die Geschwindigkeit gegenüber der Luft ist entlang der Xa-Achse des aerodynamischen Achsensystems ausgerichtet. Für β =0 fällt die xaza-Ebenen mit der Xeze-Ebene zusammen. Damit gilt für die in der Horizontalebene dargestellte Geschwindigkeit
Figure imgf000021_0003
Setzt man cosγ = 1, so liegt der Fehler bis zu γ = 16°unter 4%, was durch eine angenommene Unsicherheit für VA mit berücksichtigt werden kann, sodaß für die folgenden Betrachtungen gilt
Figure imgf000021_0004
Die folgenden Bestimmungsgleichungen für die Geschwindigkeit gelten zunächst für das e- System jedes beteiligten Luftfahrzeugs mit i = [θ, 1...,n], wobei für das eigene Luftfahrzeug i = 0 gilt.
Figure imgf000021_0005
Figure imgf000022_0001
Die Geschwindigkeitsvektoren müssen in das für die Prädiktion festgelegte e-
Figure imgf000022_0005
Koordinatensystem des eigenen Luftfahrzeugs transformiert werden. Es gilt
$
J
Figure imgf000022_0002
wobei die Kurswinkel keine Funktion der Zeitsind, sondern die Kurswinkel zum Beginn des Betrachtungszeitraumes wiedergeben.
Die Bewegung derLuftfahrzeuge während derPrädiktion wird bestimmt durch die veränderlichen Größen
Figure imgf000022_0006
und dem nacn Betrag und Richtung als konstant angenommenen Windvektor. Durch die Kursänderung aufgrund von
Figure imgf000022_0007
wird der
Fluggeschwindigkeitsvektor gedreht, sodaß sich für die zeitabhängige
Figure imgf000022_0008
Bestimmungsgleichung ergibt
Figure imgf000022_0003
Für die Geschwindigkeit über Grundergibt sich danach im e-System
Figure imgf000022_0004
Die Positionsänderung in der Xeye -Ebene läßt sich nun bestimmen nach
Figure imgf000023_0001
Für die z-Komponente gilt die einfache Beziehung
Figure imgf000023_0002
MitHilfe derbekannten Additionstheoreme fürtrigonometrische Funktionen führen die Integralgleichungen aufdie Bestimmungsgleichungen für die Positionänderung. Mit den Anfangsbedingungen ergeben sich daraus die drei Gleichungen für die Positionsbestimmung, wobei für das eigenen Luftfahrzeug Δ ΨH,i = 0 gilt.
Figure imgf000023_0003
Die Bestimmung des Aufenthaltsortes eines Fahrzeugs ist von einer Reihe von Unsicherheiten gekennzeichnet. Je nach verwendeten Navigationseinrichtungen und -verfahren werden Genauigkeiten bei der Positionsbestimmung von unter einem Meter bis hin zu mehreren Kilometern erreicht. Für die nachfolgenden Betrachtungen wird davon ausgegangen, daß alle beteiligten Fahrzeuge mit Navigationssystemen ausgerüstet sind, die folgende Genauigkeiten bei der Positionsbestimmung erreichen:
Für den Reiseflug, bzw. Flughöhe über FL100 Sigmaxy<100m Sigmaz<30m Für alle übrigen Flugabschnitte Sigma xy < 30m Sigma z < 30m
Für alle Bewegungen amBoden Sigmaxy < 3mDetektion On Ground
Für die Prädiktion des Aufenthaltsortes ergeben sich zusätzliche Unsicherheiten durch atmosphärische Einflüsse und die Steuereingaben des Fahrzeugführers bzw. eines Autopiloten. Weiterhin müssen die Abmessungen des Fahrzeugs, die bei Großraumflugzeugen in der Größenordnung von 70m für Länge und Breite (Spannweite) liegen, - insbesondere bei Bewegungen am Boden - mitberücksichtigt werden. Für die Bestimmung eines Kollisionsrisikos ist daher der Aufenthaltsort nicht im Sinne eines Punktes im euklidischen Raum von Bedeutung, sondern als Wahrscheinlichkeit, mit der sich das betrachtete Objekt in einem diskreten Teilvolumen des Luftraums aufhält.
Dazu wird der sich um das zu betrachtende Luftfahrzeug befindliche Luftraum L in diskrete Raumelemente aufgeteilt. Die Ausdehnung des Luftraums wird dabei abhängig von der Geschwindigkeit, dem Manöverpotential und der Flugphase des Luftfahrzeugs gewählt. L hat die Dimension
L:= [1..nx]x[1..ny]x[1..nz].
DerLuftraum besteht somit aus nx · ny · nz Raumelementen. Die Einführung von
Raumelementen ist außer in Form von Quadern in Form von Kugelschalsegmenten oder von Hexaedern, die fürjedes Teilelement ein gleiches Volumen erzeugen, möglich. Um ein
Kollisionsrisiko bestimmen zu können, muß nun fürjedes Raumelement von L, die
Aufenthaltswahrscheinlichkeit aller in Frage kommender Objekte bestimmt werden. Dazu wird im folgenden einVerfahren erläutert. Wie in den Gleichungen für die Positionsbestimmung angegeben ist der Ort
Figure imgf000025_0001
den ein Luftfahrzeug zu einer bestimmten Zeit erreicht, von der Fluggeschwindigkeit VA , der
Vertikalgeschwindigkeit VVS und der Drehgeschwindigkeit
Figure imgf000025_0002
abhängig. Diese
Geschwindigkeiten können innerhalb des Vorhersagezeitraumes Änderungen unterliegen, sodaß sich gegenüber dem Ort, der sich aus einer rein flugmechanischen Betrachtung ergibt, erhebliche Abweichungen ergeben. Während die Fluggeschwindigkeit - außer bei Start und Landung - meist nur geringen Änderungsgeschwindigkeiten unterworfen ist, kann sich die Drehgeschwindigkeit innerhalb von Sekunden stark ändern, wie z.B. bei der Einleitung eines Kurvenflugs.
Um die stochastischen Einflüsse zu berücksichtigen, wird für die Berechnung des Aufenthaltsortes statt konstanten Geschwindigkeiten Wahrscheinlichkeitsfunktionen für die drei genannten Geschwindigkeiten eingeführt, wodurch
Figure imgf000025_0003
keine deterministische Größe mehrist.
An sich ist eine symmetrische, dreiecksförmige Wahrscheinlichkeitsfunktion möglich. Dabei hat die Geschwindigkeit zum Anfangszeitpunkt t0 der Betrachtung die höchste Wahrscheinlichkeit, die dann in einem zu definierenden Intervall nach rechts und links auf Null abfällt. Bewegt sich das Luftfahrzeug jedoch nahe an einer Maximal- oder Minimalgeschwindigkeit, so ergibt eine symmetrische Dreiecksverteilung hohe Wahrscheinlichkeiten für Geschwindigkeiten, die aufgrund flugphysikalischer Bedingungen nicht erflogen werden können. Auch kann die symmetrische DreiecksVerteilung ein konservatives Verhalten, d.h. eine Änderung der momentanen Geschwindigkeit hat eine geringe Wahrscheinlichkeit, nur unzureichend wiedergeben. Es hat sich daher eine Wahrscheinlichkeitsdichte bewährt, bei welcher die Wahrscheinlichkeiten in der Nähe des Maximums zu beiden Seiten stark und im weiteren Verlauf weniger stark und unsymmetrisch abfällt.
Das Luftfahrzeug bewege sich zu einem Zeitpunkt to mit einer Fluggeschwindigkeit Vc. Die Wahrscheinlichkeit pc, daß diese Geschwindigkeit innerhalb des Betrachtungszeitraumes beibehalten wird, ist am höchsten und stellt somit das Maximum der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f(x)dar. Der hohe Gradient im Intervall Vb≤ x≤ Vt gibt das konservative Verhalten wieder. Die Wahrscheinlichkeit p fällt zu den Grenzgeschwindigkeiten Vmin, Vmax stetig ab und ist außerhalb des Intervalls Vmin≤ X≤ Vmax p = 0. Die in sechs Abschnitten definierte Wahrscheinlichkeitsfunktion ist mit den oben beschriebenen Parametern wie folgt definiert:
Figure imgf000026_0001
Dabei sind Vmin und Vmax die minimale und maximale Fluggeschwindigkeit, Vc die Geschwindigkeit mit der höchsten Wahrscheinlichkeit und Vb und Vt die Geschwindigkeiten bei den Übergängen zwischen starkem und weniger starkem Abfall.
Die Definition von f(x)ist gültig für Vt≤Vmaxund Vb≥Vmin. Wird Vt >Vmax so entfällt
Abschnitt (5) der Definition und Abschnitt (4) gilt für Vc≤ x≤Vmax . Entsprechendes gilt für die Annäherung von Vc an Vmin .
Die Verteilungsfunktion ergibt sich nach
Figure imgf000026_0002
Die abschnittsweise Integration liefert die Bestimmungsgleichungen für F(x).
Figure imgf000027_0001
Dabei geben die Größen Si die Teilflächen unterhalb f(x) an.
Zur Bestimmung der Position eines Luftfahrzeugs muß die Zufallsvariable x , die eine Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t0 + Δ t angibt, ermittelt werden. Zieht man die Zufallsvariable n-mal, so können nach den oben angegebenen Bewegungsgleichungen n neue Positionen bestimmt. Damit kann die Wahrscheinlichkeit, daß sich das Luftfahrzeug zum Zeitpunkt t0 + Δ t in einem bestimmten Teilraum des Luftraumes L aufhält, ermittelt werden. Neben der aktuellen Geschwindigkeit Vc sind die Größen Vmax und Vmin durch die Konfiguration des Luftfahrzeugs festgelegt. Durch die Wahl von Vb und Vt und des Verhältnisses pc /pt mit pb = Pt ist die Wahrscheinlichkeitsfunktion bestimmt. Durch eine geeignete Wahl dieser Größen läßt sich auch die zu erwartende Bewegungsdynamik eines Luftfahrzeuges abbilden. Wählt man pc /Pt klein, so sind hohe Geschwindigkeitsänderungen innerhalb des Betrachtungszeitraumes zu erwarten. Ein großes Verhältnis pc /pt dagegen führtzu dem bereits erwähnten konservativen Verhalten. Da Rechner in der Regel nur rechteckverteilte ( R[0,1] ) Zufallsvariablen liefern, sollte die Bestimmung der Zufallsvariable mittels der Invertierungsmethode erfolgen. Es gilt, daß eine Variable y wie F verteilt ist, wenn y bestimmt wird nach
y-F-1(u).
wobei u eine R[0,1] verteilte Zufallsvariable ist. Die Bestimmung der Umkehrfunktion für die abschnittsweise streng monoton verlaufende Funktion führt für jeden Abschnitt zu einer quadratischen Gleichungen, die sich mittels der pq-Formel einfach lösen läßt. Die Bestimmungsgleichungen für die vier Abschnitte der Umkehrfunktion lauten wie folgt :
Figure imgf000028_0002
Die Zufallsvariable berechnet sich damit nach
Figure imgf000028_0001
Für die Abschnitte (2) und (3) ergibt sich die Zufallsvariable durch Addition des Wurzelterms, für (4) und (5) ergibt sich x durch Subtraktion. Damit ergibt sich für eine genügend hohe Anzahl von Ziehungen einer R[0,1] verteilten Zufallsvariable eine für das erfindungsgemäße Verfahren vorteilhafte Verteilung.

Claims

Ansprüche
1. Verfahren zur Erkennung eines Kollisionsrisikos in der Luftfahrt, dadurch gekennzeichnet,
- daß für das jeweils eigene Luftfahrzeug
Wahrscheinlichkeiten berechnet werden, mit welchen sich das Luftfahrzeug zu mehreren ausgewählten Zeitpunkten in vorgegebenen Raumelementen befinden wird,
(Aufenthaltswahrscheinlichkeiten) und
- daß aus den Aufenthaltswahrscheinlichkeiten des eigenen Luftfahrzeugs und Aufenthaltswahrscheinlchkeiten von anderen Objekten die Wahrscheinlichkeiten des
gleichzeitigen Aufenthalts des eigenen Luftfahrzeugs und mindestens eines der anderen Objekte in jeweils einem Raumelement (Kollisionswahrscheinlichkeiten) für die vorgegebenen Raumelemente und die ausgewählten Zeitpunkte berechnet werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Raumelemente mit der jeweils berechneten
Aufenthaltswahrscheinlichkeit des eigenen Luftfahrzeugs und der anderen Objekte graphisch auf einer Anzeigevorrichtung dargestellt werden.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß Raumelemente, für die die
Kollisionswahrscheinlichkeit einen vorgegebenen Wert übersteigt, hervorgehoben dargestellt werden.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet,
- daß zur Vermeidung von Kollisionen für das eigene
Luftfahrzeug eine Ausweichroute berechnet und angezeigt wird, wenn für mindestens ein Raumelement die
Wahrscheinlichkeit des gleichzeitigen Aufenthalts des eigenen und mindestens eines anderen Objekts einen
vorgegebenen Wert übersteigt.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß probehalber mehrere Ausweichrouten mit von Ausweichroute zu Ausweichroute steigender Auslenkung nach anerkannten oder festgelegten Ausweichregeln berechnet werden, daß diejenige berechnete Ausweichroute ausgewählt und angezeigt oder in ein Steuerkommando umgesetzt wird, die bei kleinster
Auslenkung eine Wahrscheinlichkeit einer gefährlichen
Begegnung unterhalb eines vorgegebenen Schwellwertes ergibt und daß bei Erreichen einer Grenzauslenkung, ohne daß sich die Wahrscheinlichkeit einer gefährlichen Begegnung
entsprechend verringert, Ausweichrouten in eine andere
Richtung berechnet werden.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß für andere innerhalb einer relevanten Entfernung befindliche Luftfahrzeuge
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten berechnet werden.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß bodenfeste Objekte bei der
Darstellung der Raumelemente und/oder bei der Berechnung von Ausweichrouten mit einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit von 1 berücksichtigt werden.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Raumelemente quaderförmig sind.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe der Raumelemente variabel ist, wobei mit zunehmender Flughöhe die Größe ansteigt.
10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe der Raumelemente in drei Klassen veränderbar ist, nämlich kleinste Raumelemente beim Rollen am Boden, mittlere Raumelemente bei Flughöhen unter 10.000 Fuß und große
Raumelemente bei größeren Flughöhen.
11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten aus der jeweiligen Position, Kurs und Kurs über Grund des Luftfahrzeugs, der
Fluggeschwindigkeit und der Geschwindigkeit über Grund, der Kursänderungsgeschwindigkeit und der
Steig/Sink-Geschwindigkeit berechnet werden, wobei eine Vielzahl von Berechnungen mit Variationen der
Fluggeschwindigkeit, der Kursänderungsgeschwindigkeit und der Steig/Sink-Geschwindigkeit durchgeführt wird.
12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die zur Berechnung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten angenommenen Werte der Fluggeschwindigkeit, der
Kursänderungsgeschwindigkeit und der
Steig/Sink-Geschwindigkeit statistisch variiert werden und daß bei jeder dieser Variationen Zähler für diejenigen
Raumelemente inkrementiert werden, in welchen sich das
Luftfahrzeug zu den ausgewählten Zeitpunkten befindet.
13. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Wahrscheinlichkeiten aus der
jeweiligen Position, Kurs und Kurs über Grund des
Luftfahrzeugs, der Fluggeschwindigkeit und der
Geschwindigkeit über Grund, der Kursänderungsgeschwindigkeit und der Steig/Sink-Geschwindigkeit berechnet werden, wobei Maße für die statistische Streuung der Fluggeschwindigkeit, der Kursänderungsgeschwindigkeit und der
Steig/Sink-Geschwindigkeit mitgeführt werden, so daß zu jedem ausgewählten Zeitpunkt eine statistische Verteilung der Positionen des Flugzeugs berechnet wird, und daß die statistischen Verteilungen in
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten in einzelnen Raurr.elementen umgerechnet werden.
14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die zur Berechnung der
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten erforderlichen Daten der anderen Luftfahrzeuge in den anderen Luftfahrzeugen gemessen und durch Datenübertragungssysteme zum eigenen Luftfahrzeug übertragen werden.
15. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß die zur Berechnung der
Wahrscheinlichkeiten erforderlichen Daten der anderen
Luftfahrzeuge durch Peilung gewonnen werden.
16. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß die zur Berechnung der
Wahrscheinlichkeiten erforderlichen Daten der anderen
Luftfahrzeuge durch wiederholte Positionsmeldungen der anderen Luftfahrzeuge gewonnen werden.
17. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten nur für einen Luftraum berechnet werden, in dem sich das eigene Luftfahrzeug innerhalb eines alle ausgewählten Zeitpunkte umfassenden Zeitraums befinden kann.
18. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Berechnung der
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten mindestens eines anderen Luftfahrzeugs eine Reaktion des anderen Luftfahrzeugs nach dem erfindungsgemäßen Verfahren berücksichtigt wird.
PCT/DE1997/000484 1996-03-12 1997-03-07 Verfahren zur erkennung eines kollisionsrisikos und zur vermeidung von kollisionen in der luftfahrt WO1997034276A1 (de)

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