TWI724705B

TWI724705B - 工作件之設計圖像的補償方法及處理系統

Info

Publication number: TWI724705B
Application number: TW108146915A
Authority: TW
Inventors: 曾紹崟; 蘇彥禎; 劉進男; 陳建偉
Original assignee: 財團法人工業技術研究院
Priority date: 2019-12-20
Filing date: 2019-12-20
Publication date: 2021-04-11
Also published as: US11341628B2; TW202125404A; CN113012043B; US20210192711A1; CN113012043A

Abstract

一種工作件之設計圖像的補償方法及處理系統，補償方法包括取得工作件之具有多個對位點的實際圖像。計算每個對位點的斜率。依據每個對位點的斜率，決定該些對位點中各相鄰之二對位點間的內插點的點數。取得該些對位點所界定的多個區塊中的多個控制點的位置，每個區塊由該些對位點中的多個對位點在實際圖像上所圈圍形成且包含該些控制點中的多個控制點，且每個區塊中控制點的點數關聯於圈圍所述區塊的對位點之間內插點的點數。依據該些對位點、該些內插點及該些控制點的位置補償工作件的設計圖像以產生並輸出映射圖像用於映射在工作件。

Description

工作件之設計圖像的補償方法及處理系統

本發明係關於一種工作件之設計圖像的補償方法及處理系統。

在各種產業中，常需要將設計完成的設計圖像映射在一工作件上，然而，在實際的製造過程中常因各種因素導致工作件本體發生漲縮的情形。在工作件發生漲縮變異的情況下，若是原始的設計圖像沒有對應地進行補償就直接映射在工作件上，最終恐導致產品的品質受到影響。

以印刷電路板（printed circuit board，PCB）的產業為例，在當前市場需求朝向更薄且更小的趨勢發展的同時，PCB板的線路佈局越趨密集且各線寬變得更小。PCB基材在製作過程中可能因吸濕而膨脹以及脫濕而收縮而導致尺寸發生變異或扭曲。此時，為了因應PCB基材的翹曲，原始的電路圖需要適當地進行補償方以將適當的電路圖輸出成像在PCB基材。

本發明提出一種工作件之設計圖像的補償方法及處理系統，可以快速且精準地對設計圖像進行漲縮補償，兼顧產品的製作效率及良率。

依據本發明之一實施例揭露一種工作件之設計圖像的補償方法，包括取得一工作件的一實際圖像，其中該實際圖像具有多個對位點；計算每一該對位點的斜率；依據每一該對位點的斜率，決定該些對位點中各相鄰之二對位點間的內插點的點數；取得該些對位點所界定的多個區塊中的多個控制點的位置，其中該些區塊的每一該區塊係由該些對位點中的多個對位點在該實際圖像上所圈圍形成，每一該區塊中包含該些控制點中的多個控制點，且每一該區塊中的控制點的點數關聯於圈圍該區塊的對位點之間的內插點的點數；依據該些對位點的位置、該些內插點的位置及該些控制點的位置補償該工作件的一設計圖像以產生一映射圖像；以及輸出該映射圖像，其中該映射圖像用於映射在該工作件上。

依據本發明之一實施例揭露一種工作件之設計圖像的處理系統，包括處理器、記憶體及運算組件。處理器用以將工作件的設計圖像劃分為多個子圖像。記憶體耦接處理器且用以存放該些子圖像。運算組件耦接處理器且運算組件依據多個對位點的位置、多個內插點的位置及多個控制點的位置補償該些子圖像並且儲存補償後的該些子圖像。處理器將補償後的該些子圖像重新排列產生映射圖像，並且處理器係經由配置以取得一工作件的一實際圖像，其中該實際圖像具有該些對位點；計算每一該對位點的斜率；依據每一該對位點的斜率，決定該些內插點之中位於該些對位點中各相鄰之二對位點間的內插點的點數；以及取得該些對位點所界定的多個區塊中的該些控制點的位置，其中該些區塊的每一該區塊係由該些對位點中的多個對位點在該實際圖像上所圈圍形成，每一該區塊中包含該些控制點中的多個控制點，且每一該區塊中的控制點的點數關聯於圈圍該區塊的對位點之間的內插點的點數。

綜上所述，在本發明提出的工作件之設計圖像的補償方法及處理系統中，主要利用工作件之曲面的幾何連續性，透過多項式曲線方程式搭配工作件的對位點之斜率以取得內插點的點數，並且依據內插點的點數進一步地取得控制點，其中所述的控制點即為工作件發生明顯漲縮的位置，因此依據所述的控制點對設計圖像進行漲縮補償，可以在不增加過多生產效率之負擔的情況下，維持工作件的精度。

以上之關於本揭露內容之說明及以下之實施方式之說明係用以示範與解釋本發明之精神與原理，並且提供本發明之專利申請範圍更進一步之解釋。

以下在實施方式中詳細敘述本發明之詳細特徵以及優點，其內容足以使任何熟習相關技藝者了解本發明之技術內容並據以實施，且根據本說明書所揭露之內容、申請專利範圍及圖式，任何熟習相關技藝者可輕易地理解本發明相關之目的及優點。以下之實施例係進一步詳細說明本發明之觀點，但非以任何觀點限制本發明之範疇。

請一併參照圖1、圖2及圖3，圖1係依據本發明之一實施例所繪示的工作件之設計圖像的處理系統的功能方塊圖，圖2係依據本發明之一實施例所繪示的工作件之設計圖像的補償方法的方法流程圖，其中此方法可由圖1的工作件之設計圖像的處理系統（以下簡稱「處理系統」）來執行，圖3係依據本發明之一實施例所繪示的工作件之實際圖像的示意圖。如圖1所示，處理系統1包括第一處理器10、第一記憶體12及運算組件14，且第一記憶體12與運算組件14均耦接第一處理器10。在本實施例中，所述「耦接」一詞可以是意指「直接連接」或「間接連接」。在本發明的實施例中，處理系統1可以透過電腦系統、伺服器系統或其他具有運算與處理功能的系統來實現，其中第一處理器10可以係為中央處理器（Central Processing Unit, CPU）、第一記憶體12可以係為伺服器或電腦系統的主記憶體，而運算組件14包含第二處理器140以及第二記憶體141，其中第二處理器140可例如是圖形處理器（Graphics Processing Unit, GPU），而第二記憶體141可例如是此GPU的記憶體，但本發明不以此為限。在另一實施例中，第一處理器10也可以是圖形處理器，第二處理器140也可以是中央處理器。

為了方便說明本發明的工作件之設計圖像的補償方法，以下將工作件以印刷電路板（printed circuit board，PCB）基板舉例說明，然而本發明所意指的工作件不限於PCB基板。首先，在步驟S1中，第一處理器10取得如圖3的工作件之實際圖像，其中實際圖像具有多個對位點AP1~AP15。所述的實際圖像可以是從實驗或模擬機台取得的翹曲工作件（PCB基板）的圖像，其中對位點AP1~AP15可係為工作件（PCB基板）的標靶孔。於本實施例中，在工作件未翹曲的情況下，上述對位點係為圈圍出多個矩形區塊的頂點，然而對位點所圈圍的形狀也可以例如是三角形、多邊形等，本案不以矩形為限。如圖3所示，對位點AP1~AP15將實際圖像劃分為多個漲縮翹曲的區塊E1~E8。

在步驟S2中，第一處理器10計算每個對位點的斜率。在一實施例中，第一處理器10係先取得各對位點AP1~AP15的座標位置，根據各對位點AP1~AP15的座標位置，分別計算出水平方向與垂直方向的多個多項式方程式，例如水平方向的多項式方程式

以及垂直方向的多項式方程式

。透過各個水平方向及垂直方向上的多項式方程式，第一處理器10可以計算出每個對位點在水平方向及垂直方向上的斜率。

舉例來說，第一處理器10可根據對位點AP1~AP5的座標位置計算出水平方向的一個多項式方程式，並且對此多項式方程式進行一次微分，且代入各對位點AP1~AP5的座標位置即可得到在水平方向之各對位點AP1~AP5的斜率。其餘在水平方向的對位點AP6~AP10及AP11~AP15之斜率計算方式相仿，不再贅述。

另一方面，第一處理器10也可根據對位點AP1、AP6、AP11的座標位置計算出垂直方向的一個多項式方程式，並且對此多項式方程式進行一次微分，且代入各對位點AP1、AP6、AP11的座標位置即可得到在垂直方向之各對位點AP1、AP6、AP11的斜率。其餘在垂直方向的對位點AP2、AP7、AP12及AP3、AP8、AP13及AP4、AP9、AP14及AP5、AP10、AP15之斜率計算方式相仿，不再贅述。

在取得水平與垂直方向上每個對位點的斜率之後，接著在步驟S3中，第一處理器10依據每個對位點的斜率，決定這些對位點中各相鄰之二個對位點間的內插點的點數。在步驟S4中，第一處理器10取得這些對位點所界定的多個區塊中的多個控制點的位置。所述的多個區塊中的每個區塊係由該些對位點中的多個對位點在實際圖像上所圈圍形成，例如區塊E1係由對位點AP1、AP2、AP6及AP7所圈圍形成，區塊E2係由對位點AP2、AP3、AP7及AP8所圈圍形成，依此類推。每個區塊中包含該些控制點中的多個控制點（圖1中未繪示），且每個區塊中的控制點的點數關聯於圈圍該區塊的對位點之間的內插點的點數。關於內插點與控制點的取得之具體內容將於本文後續段落中有詳細描述。

在第一處理器10取得多個控制點的位置後，在步驟S5中，運算組件14的第二處理器140依據第一處理器10所取得的該些對位點的位置、該些內插點的位置及該些控制點的位置來補償工作件的設計圖像，據以產生映射圖像。在一實施例中，可以該些對位點的座標位置、該些內插點的座標位置及控制點的座標位置表示PCB基板圖像在各點的漲縮位置，運算組件14的第二處理器140從第一記憶體12讀入設計圖像並且根據該些對位點的座標位置、該些內插點的座標位置及該些控制點的座標位置對設計圖像的各對應的點位進行位置調整補償，並且將補償後的設計圖像儲存於第二記憶體141，使第一處理器10得以據此產生映射圖像。在一實施例中，運算組件14的第二處理器140可以例如開放式圖形庫（Open Graphics Library, OpenGL）、DirectX（Direct eXtension, DX）等方法啟動硬體加速來進行設計圖像的補償，以提升運算速度，但本發明不以此為限。在步驟S6中，第一處理器10將映射圖像輸出，此映射圖像係用於映射在工作件上。更具體來說，所述的設計圖像可以是用於映射在工作件（PCB基板）上的原始電路圖，而映射圖像係以設計圖像為基礎經過補償過程所產生的補償圖像。亦即，此映射圖像係因應工作件的實際漲縮翹曲的狀態而經過適當地漲縮補償後所取得的圖像。透過上述的補償方法，即使PCB板之設計圖像的電路線寬非常密集，仍然可以在不耗費大量時間成本的情況下，達到良好的精度。在一實施例中，根據映射圖像製造工作件，例如將映射圖像以印刷、蝕刻及/或曝光顯影的方式製成印刷電路板或其光罩母片。

請進一步參照圖4A~4B，其分別係依據本發明之圖2實施例所繪示的工作件之設計圖像的補償方法的細部方法流程圖。於圖4A中，步驟S3包括步驟S31~S33。在步驟S31中，第一處理器10依據每個對位點的斜率，計算該些對位點中各相鄰之二對位點的斜率差。在步驟S32中，第一處理器10由該些斜率差中取得一非零之最小斜率差。在步驟S33中，第一處理器10依據該非零之最小斜率差決定各相鄰之二對位點間的內插點的點數。

在一實施例中，第一處理器10計算得到對位點AP1、AP2、AP3、AP4及AP5的斜率分別為y ₀’、 y ₁’、 y ₂’、 y ₃’、 y ₄’。第一處理器10進一步計算各相鄰二個對位點的斜率差，例如計算出對位點AP1與AP2的斜率差為

，對位點AP2與AP3的斜率差為

，對位點AP3與AP4的斜率差為

，對位點AP4與AP5的斜率差為

。

在取得各相鄰二個對位點的斜率差之後，第一處理器10在所述的多個斜率差中選取一個非零的最小斜率差。假設上述的非零最小斜率差係為

，則第一處理器10將以此非零最小斜率差作為決定各相鄰之二對位點間的內插點之點數的依據。

於一實施例中，第一處理器10依據非零之最小斜率差決定各相鄰之二對位點間的內插點的點數係包括將各相鄰之二對位點的斜率差除以此非零之最小斜率差，以決定各相鄰之二對位點間的內插點的點數。於一實施例中，第一處理器10將各相鄰的二個對位點的斜率差分別除以所述的非零之最小斜率差並且向上取其整數，以決定相鄰之二個對位點間的內插點的點數。以上述的實施例來說，若非零最小斜率差係為

，則第一處理器10可計算得到對位點AP1與AP2之間的內插點的點數為

，對位點AP2與AP3之間的內插點的點數為

，對位點AP3與AP4之間的內插點的點數為

，對位點AP4與AP5之間的內插點的點數為

。其餘對位點的計算方式相仿於前述範例，於此不再贅述。關於垂直方向上各相鄰二個對位點的內插點的點數計算方式也可參照上述範例進行，於此亦不再贅述。

在取得各相鄰二個對位點的內插點的點數後，第一處理器10便可以依據這些內插點的點數來進一步地取得實際圖像的各區塊中之控制點的位置。更具體來說，如圖4B所示，步驟S4包括步驟S41~S43。在步驟S41中，第一處理器10取得各相鄰四個對位點所界定之區塊在水平方向及在垂直方向上的最大之內插點的點數。詳言之，每個區塊在水平與垂直方向具有二組內插點的點數，例如區塊E4在水平方向上具有對位點AP4與AP5間內插點的點數及對位點AP9與AP10間內插點的點數，並且在垂直方向上具有對位點AP4與AP9間內插點的點數及對位點AP5與AP10間內插點的點數。第一處理器10係以每個區塊為單位基準，比較每個區塊本身的水平方向的兩組內插點的點數，並且比較每個區塊本身的垂直方向的兩組內插點的點數，並分別取得最大內插點的點數值。

以下將以區塊E4來說明上述係如何取得最大之內插點的點數。請進一步參照圖5及圖6，圖5係依據本發明之一實施例所繪示的工作件之實際圖像在水平方向上的內插點示意圖，圖6係依據本發明之一實施例所繪示的工作件之實際圖像在垂直方向上的內插點示意圖。假設第一處理器10計算得到對位點AP4與AP5間內插點的點數為4，且對位點AP9與AP10間內插點的點數為8，則第一處理器10將選取最大內插點的點數（即8個內插點）作為區塊E4在水平方向上的內插點的點數，如圖5所示。換言之，區塊E4的對位點AP4與AP5間內插點的點數以及對位點AP9與AP10間內插點的點數皆為8。在此基於圖式精簡度，在區塊E4的水平方向僅個別標示內插點PH1與PH2，其餘內插點則不另外標示。

另一方面，在圖6中，假設第一處理器10計算得到對位點AP4與AP9間內插點的點數為3，且對位點AP5與AP10間內插點的點數為4，則第一處理器10將選取最大內插點的點數（即4個內插點）作為區塊E4在垂直方向上的內插點的點數，如圖6所示。亦即，區塊E4的對位點AP4與AP9之間內插點的點數以及對位點AP5與AP10之間內插點的點數皆為4。類似地，在此基於圖式精簡度，在區塊E4的垂直方向僅個別標示內插點PV1與PV2，其餘內插點則不另外標示。

上述係以區塊E4作為舉例說明，其他的區塊則可依據相同方式取得各別之水平與垂直方向的內插點的點數。在第一處理器10決定各區塊的水平與垂直方向的內插點之後，在步驟S42中，第一處理器10依據所述的水平方向及垂直方向上的最大之內插點的點數，取得各相鄰四個對位點所界定之區塊對應的該些內插點的位置。更詳細來說，由於每個區塊的水平及垂直方向之內插點係依據多項式方程式的曲線而平均分佈在對應的兩對位點之間，故第一處理器10可透過對位點座標位置與多項式方程式的曲線取得內插點的座標位置。舉例來說，圖5的對位點AP4與AP5之間的八個內插點PH1係根據其多項式方程式的曲線平均等分，因此第一處理器10可以透過對位點AP4與AP5的座標位置計算得到此八個內插點PH1的座標位置。另一方面，圖6的對位點AP5與AP10之間的四個內插點PV1係根據其多項式方程式的曲線平均等分，因此第一處理器10可以透過對位點AP5與AP10的座標位置計算得到此四個內插點PH1的座標位置。

如前述，在第一處理器10已取得區塊E4之水平與垂直方向的內插點的座標位置之後，接著在步驟S43中，第一處理器10依據該些內插點的位置，計算該些對位點中的各相鄰四個對位點所界定之區塊中的該些控制點的位置。進一步來說，請參照圖7，圖7係依據本發明之一實施例所繪示的工作件之實際圖像中一區塊的控制點的示意圖。在此實施例中，第一處理器10依據該些內插點的位置，分別計算各相鄰四個對位點所界定之區塊對應的多個水平多項式方程式及多個垂直多項式方程式。

同樣以區塊E4來進行說明，第一處理器10在取得區塊E4的水平方向的多個內插點座標位置後，便可以根據該些內插點座標位置透過計算取得多個垂直多項式方程式。另一方面，第一處理器10在取得區塊E4的垂直方向的多個內插點座標位置後，便可以根據該些內插點座標位置透過計算取得多個水平多項式方程式。

接著，第一處理器10透過計算取得所述的水平多項式方程式及垂直多項式方程式的多個交點，如圖7所示。這些交點的位置即為此區塊E4中多個控制點(例如控制點PC)的座標位置，其中圖7基於圖式精簡度，僅標示單一個控制點PC，其餘控制點不另標示。上述實際範例係以區塊E4為主進行說明，第一處理器10可根據相同的方式取得其餘各區塊E1~E3、E5~E8中的控制點之座標位置，在此不予贅述。

請一併參照圖8與圖9，圖8係依據本發明之另一實施例所繪示的工作件之設計圖像的補償方法的方法流程圖，圖9係依據本發明之一實施例所繪示的工作件之設計圖像的示意圖。如圖8所示的步驟S1’~S4’及步驟S6’、S7’分別與圖2、圖4A、圖4B的步驟S1~S4及步驟S5、S6相同或相似。圖8的補償方法更包括步驟S5’，並且步驟S6’包括子步驟S61’與S62’。

在步驟S5’中，第一處理器10依據多個原始定位點將工作件的設計圖像分割為多個子圖像F1~F8。具體來說，第一處理器10可利用多執行緒根據原始定位點BP1~BP15而將設計圖像分割為子圖像F1~F8。在本實施例中，所述的原始定位點係為設計圖像（原始電路圖）上所繪示的標準工作件之對位孔的預設位置。第一處理器10可以連續存放的方式將所述的子圖像F1~F8儲存在第一記憶體12，其中子圖像F1~F8分別對應到前述實際圖像的區塊E1~E8。於圖8的實施例中，步驟S5’係在步驟S4’之後執行。然而在其他實施例中，步驟S5’可以在步驟S1’之前執行或者在步驟S1’至S4’中任兩步驟之間執行。

在步驟S6’中依據該些控制點的位置補償工作件的設計圖像以產生映射圖像包括子步驟S61’及S62’。在子步驟S61’中，第二處理器140依據各相鄰四個對位點的位置、所述各相鄰四個對位點之相鄰二對位點間內插點的位置、以及所述各相鄰四個對位點所界定之區塊中的該些控制點的位置，補償該些子圖像中對應的一個子圖像。詳細來說，第二處理器140從第一記憶體12將子圖像F1~F8依序讀入，並且根據第一處理器10所取得的多個區塊E1~E8的控制點來分別對子圖像F1~F8進行補償，例如第二處理器140依據圖7的區塊E4的控制點搭配對位點及內插點而對子圖像F4進行補償。更詳細來說，由於區塊E4具有的對位點、內插點及控制點的總數為60，區塊E4總共可細分為45個子區塊，因此第二處理器140據以將子圖像F4進一步地對應劃分為45個小圖像。第二處理器140依據區塊E4中圈圍每個子區塊的四個點的位置來調整子圖像F4中圈圍對應的小圖像的四個點的位置，藉此達到圖像補償的效果。

為詳細說明上述的圖像補償，請進一步參照圖10，圖10係依據本發明之一實施例所繪示的實際圖像之區塊的局部放大圖。詳言之，圖10係為區塊E4的局部放大圖，其包括前述45個子區塊中的其中四個子區塊SE1~SE4。在此實施例中，第二處理器140依據圍圈所述子區塊SE1的四個點，即對位點AP5、內插點PH1、PV1及控制點PC，以對所述子圖像F4中對應的小圖像之四個點的位置進行調整。

另一方面，第二處理器140依據圍圈所述子區塊SE2的四個點，即二個內插點PV1及二個控制點PC，以對所述子圖像F4中對應的小圖像之四個點的位置進行調整。第二處理器140依據圍圈所述子區塊SE3的四個點，即二個內插點PH1及二個控制點PC，以對所述子圖像F4中對應的小圖像之四個點的位置進行調整。第二處理器140依據圍圈所述子區塊SE4的四個點，即四個控制點PC，以對所述子圖像F4中對應的小圖像之四個點的位置進行調整。子圖像F4中其他對應的小圖像的位置調整方式可參照上述方式進行，於此不予贅述。

在一實施例中，第二處理器140可利用硬體加速(例如OpenGL及/或DirectX)來執行子圖像F1~F8的補償。第二處理器140進一步將補償後的子圖像F1~F8以連續存放的方式儲存在第二記憶體141。接著，第一處理器10從第二記憶體141取得補償後的該些子圖像，在子步驟S62’中，第一處理器10對補償後的該些子圖像重新排列以作為映射圖像。

綜上所述，在本發明一實施例提出的工作件之設計圖像的補償方法及處理系統中，利用工作件之曲面的幾何連續性，透過多項式曲線方程式搭配工作件的對位點之斜率以取得各個區塊的內插點及控制點，並且依據該些區塊的內插點及控制點對設計圖像的子圖像個別進行漲縮補償。使用本發明一實施例所提出的補償方法，可針對工作件發生明顯漲縮翹曲的位置進行補償，如此不但可以維持工作件的高精度，也可以節省生產時間而提升效率，從而兼顧工作件之生產效率與精度的目的。

雖然本發明以前述之實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明。在不脫離本發明之精神和範圍內，所為之更動與潤飾，均屬本發明之專利保護範圍。關於本發明所界定之保護範圍請參考所附之申請專利範圍。

1:處理系統 10:第一處理器 12:第一記憶體 14:運算組件 140:第二處理器 141:第二記憶體 AP1~AP15:對位點 E1~E8:區塊 PH1、PH2、PV1、PV2:內插點 PC:控制點 F1~F8:子圖像 BP1~BP15:原始定位點 SE1~SE4:子區塊

圖1係依據本發明之一實施例所繪示的工作件之設計圖像的處理系統的功能方塊圖。圖2係依據本發明之一實施例所繪示的工作件之設計圖像的補償方法的方法流程圖。圖3係依據本發明之一實施例所繪示的工作件之實際圖像的示意圖。圖4A與圖4B分別係依據本發明之圖2實施例所繪示的工作件之設計圖像的補償方法的細部方法流程圖。圖5係依據本發明之一實施例所繪示的工作件之實際圖像在水平方向上的內插點示意圖。圖6係依據本發明之一實施例所繪示的工作件之實際圖像在垂直方向上的內插點示意圖。圖7係依據本發明之一實施例所繪示的工作件之實際圖像中一區塊的控制點的示意圖。圖8係依據本發明之另一實施例所繪示的工作件之設計圖像的補償方法的方法流程圖。圖9係依據本發明之一實施例所繪示的工作件之設計圖像的示意圖。圖10係依據本發明之一實施例所繪示的實際圖像之區塊的局部放大圖。

Claims

一種工作件之設計圖像的補償方法，包括：取得一工作件的一實際圖像，其中該實際圖像具有多個對位點；計算每一該對位點的斜率；依據每一該對位點的斜率，決定該些對位點中各相鄰之二對位點間的內插點的點數；取得該些對位點所界定的多個區塊中的多個控制點的位置，其中該些區塊的每一該區塊係由該些對位點中的多個對位點在該實際圖像上所圈圍形成，每一該區塊中包含該些控制點中的多個控制點，且每一該區塊中的控制點的點數關聯於圈圍該區塊的對位點之間的內插點的點數；依據該些對位點的位置、該些內插點的位置及該些控制點的位置補償該工作件的一設計圖像以產生一映射圖像；以及輸出該映射圖像，其中該映射圖像用於映射在該工作件上。
如請求項1所述的補償方法，其中依據每一該對位點的斜率，決定該些對位點中各相鄰之二對位點間的內插點的點數包括：依據每一該對位點的斜率，計算該些對位點中各相鄰之二對位點的斜率差；由該些斜率差中取得一非零之最小斜率差；以及依據該非零之最小斜率差決定各相鄰之二對位點間的內插點的點數。
如請求項2所述的補償方法，其中依據該非零之最小斜率差決定各相鄰之二對位點間的內插點的點數包括：將各相鄰之二對位點的斜率差除以該非零之最小斜率差，以決定各相鄰之二對位點間的內插點的點數。
如請求項1所述的補償方法，其中取得該些對位點所界定的該些區塊中的該些控制點的位置包括：取得各相鄰四個對位點所界定之區塊在水平方向及在垂直方向上的最大之內插點的點數；以及依據所述的水平方向及垂直方向上的最大之內插點的點數，取得各相鄰四個對位點所界定之區塊對應的該些內插點的位置；以及依據該些內插點的位置，計算該些對位點中的各相鄰四個對位點所界定之區塊中的該些控制點的位置。
如請求項4所述的補償方法，其中依據該些內插點的位置，計算該些對位點中的各相鄰四個對位點所界定之區塊中的該些控制點的位置包括：依據該些內插點的位置，分別計算各相鄰四個對位點所界定之區塊對應的多個水平多項式方程式及多個垂直多項式方程式；以及取該些水平多項式方程式及該些垂直多項式方程式的多個交點，其中該些交點的位置係為該些控制點的位置。
如請求項1所述的補償方法，更包括：依據多個原始定位點將該工作件的該設計圖像分割為多個子圖像；其中依據該些對位點的位置、該些內插點的位置及該些控制點的位置補償該工作件的該設計圖像以產生該映射圖像包括：依據各相鄰四個對位點的位置、該各相鄰四個對位點之相鄰二對位點間的內插點的位置以及該各相鄰四個對位點所界定之區塊中的該些控制點的位置，補償該些子圖像中對應的一個子圖像；以及將補償後的該些子圖像重新排列以作為該映射圖像。
一種工作件之設計圖像的處理系統，包括：一處理器，用以將一工作件的一設計圖像分割為多個子圖像；一記憶體，耦接該處理器，該記憶體用以存放該些子圖像；以及一運算組件，耦接該處理器，該運算組件依據多個對位點的位置、多個內插點的位置及多個控制點的位置補償該些子圖像，並且儲存補償後的該些子圖像；其中，該處理器將補償後的該些子圖像重新排列產生一映射圖像；並且該處理器係經由配置以：取得該工作件的一實際圖像，其中該實際圖像具有該些對位點；計算每一該對位點的斜率；依據每一該對位點的斜率，決定該些內插點之中位於該些對位點中各相鄰之二對位點間的內插點的點數；以及取得該些對位點所界定的多個區塊中的該些控制點的位置，其中該些區塊的每一該區塊係由該些對位點中的多個對位點在該實際圖像上所圈圍形成，每一該區塊中包含該些控制點中的多個控制點，且每一該區塊中的控制點的點數關聯於圈圍該區塊的對位點之間的內插點的點數。
如請求項7所述的處理系統，其中該處理器係依據每一該對位點的斜率，計算該些對位點中各相鄰之該些對位點的斜率差，並且由該些斜率差中取得一非零之最小斜率差，據以決定各相鄰之二對位點間的內插點的點數。
如請求項8所述的處理系統，其中該處理器係將各相鄰之該些對位點的斜率差除以該非零之最小斜率差，以決定各相鄰之二對位點間的內插點的點數。
如請求項7所述的處理系統，其中該處理器係分別取得各相鄰四個對位點形成之區塊在水平方向及垂直方向上的最大之內插點的點數，並且依據所述的水平方向及垂直方向上的最大之內插點的點數，取得各相鄰四個對位點形成之區塊所具有的該些內插點的位置，該處理器進一步依據該些內插點的位置，計算該些對位點中的各相鄰四個對位點所界定之區塊中的該些控制點的位置。
如請求項10所述的處理系統，其中該處理器係依據該些內插點的位置，分別計算各相鄰四個對位點形成之區塊對應的多個水平多項式方程式及多個垂直多項式方程式，並且取該些水平多項式方程式及該些垂直多項式方程式的多個交點，其中該些交點的位置係為該些控制點的位置。