JP6889656B2 - 画像生成装置および画像生成方法 - Google Patents
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Description
式(1):z=f0(x,y,t),t=0
において前記長方形の内部においてz=0とし、
式(2):z=f1(x,y,t),t=0
を初期条件として、
式(1):z=f0(x,y,t),t=0
において前記長方形の内部においてz=0とし、
式(2):z=f1(x,y,t),t=0
を初期条件として、
式(1):z=f0(x,y,t),t=0
において前記長方形の内部においてz=0とし、
式(2):z=f1(x,y,t),t=0
を初期条件として、
なる面積となるようにしてもよい。ボロノイ図形に分割するときの母点の分布はたとえば以下のように決定される。ユーザー入力された単位面積当たりの多角形の数から、ボロノイ図の母点の分布を決定することができる。ボロノイ図形の形状は、母点の分布パターンに依存するため、おおよそ正方形格子状に分布した母点からは正方形状のボロノイ図形が生成され、おおよそ正三角形格子では、六角形状のボロノイ図形が生成される。母点の分布は、いくつかの基本パターン、それらの組み合わせ、ランダムな擾乱の付加等をインタラクティブに調整して決定することが望ましい。図5は、ボロノイ分割された平面の一例を示す図である。ボロノイ図形に分割する条件は、ステップS102におけるユーザーの入力に従って行うようにすることができる。
式(1):z=f0(x,y,t),t=0
f0は、表面である平面からの深さを定義する関数である。f0は定数でもよいし分布を与えてもよい。tは後述の計算を行うためのパラメータであり、便宜的に時間相当量と定義する変数である。z=0は深さゼロであり、つまり表面の平面上とする。
式(2):z=f1(x,y,t),t=0
これを初期条件として以下の偏微分方程式を解析する(S110)。
限差分法や有限要素法で離散化して数値解を求めることができる。式(3)の解析は、画像生成システム100の解析部158により行うことができる。図8は、図7に示される図形f1に対して、式(3)の処理をした図形z(x,y,T)を示している。図9は、このようにして作成された図形の表面パターンを示している。かかる表面パターンは、図1Bに示されるキクメイシサンゴの表面パターンに類似している。
102…入力部
104…記憶部
106…出力部
150…処理部
152…写像処理部
154…ボロノイ処理部
156…長方形生成部
158…解析部
160…逆写像処理部
Claims (6)
- コンピュータにより画像を生成する方法であって、
画像を生成する対象となる立体の表面の曲面が平面となるように写像するステップと、
前記平面をボロノイ図形に分割するステップと、
前記ボロノイ図形を構成する各線分に有限の太さを与えることで、前記各線分を長方形として定義するステップと、
式(1):z=f0(x,y,t),t=0
において前記長方形の内部においてz=0とし、
式(2):z=f1(x,y,t),t=0
を初期条件として、
t=Tの時に得られた解z(x,y,T)に対して、逆写像することで前記曲面上にマッピングするステップと、を有し、
x、yは前記平面上の直交座標であり、zは前記平面上を0とする前記平面に直交する座標であり、dは正の値を持つ拡散係数である、
方法。 - 請求項1に記載の方法であって、
前記ボロノイ図形を構成する各線分を、各線分の長さ方向に延長してから有限の太さを与えて、各線分を長方形として定義するステップを有する、
方法。 - プロセッサにより実行されることにより以下を含むステップを実行する指示を保存した不揮発性のコンピュータ可読記録媒体であって、前記ステップは、
画像を生成する対象となる立体の表面の曲面が平面となるように写像するステップと、
前記平面をボロノイ図形に分割するステップと、
前記ボロノイ図形を構成する各線分に有限の太さを与えることで、前記各線分を長方形として定義するステップと、
式(1):z=f0(x,y,t),t=0
において前記長方形の内部においてz=0とし、
式(2):z=f1(x,y,t),t=0
を初期条件として、
t=Tの時に得られた解z(x,y,T)に対して、逆写像することで前記曲面上にマッピングするステップと、を有し、
x、yは前記平面上の直交座標であり、zは前記平面上を0とする前記平面に直交する座標であり、dは正の値を持つ拡散係数である、
不揮発性のコンピュータ可読記録媒体。 - 請求項3に記載の不揮発性のコンピュータ可読記録媒体であって、
前記ボロノイ図形を構成する各線分を、各線分の長さ方向に延長してから有限の太さを
与えて、各線分を長方形として定義するステップを有する、
不揮発性のコンピュータ可読記録媒体。 - コンピュータにより画像を生成するシステムであって、
画像を生成する対象となる立体の表面の曲面が平面となるように写像する写像処理部と、
前記平面をボロノイ図形に分割するボロノイ処理部と、
記ボロノイ図形を構成する各線分に有限の太さを与えることで、前記各線分を長方形として定義する長方形生成部と、
式(1):z=f0(x,y,t),t=0
において前記長方形の内部においてz=0とし、
式(2):z=f1(x,y,t),t=0
を初期条件として、
t=Tの時に得られた解z(x,y,T)に対して、逆写像することで前記曲面上にマッピングする逆写像処理部と、を有し、
x、yは前記平面上の直交座標であり、zは前記平面上を0とする前記平面に直交する座標であり、dは正の値を持つ拡散係数である、
システム。 - 請求項5に記載のシステムであって、
前記ボロノイ図形を構成する各線分を、各線分の長さ方向に延長してから有限の太さを与えて、各線分を長方形として定義する、
システム。
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JP2019101966A JP2019101966A (ja) | 2019-06-24 |
JP6889656B2 true JP6889656B2 (ja) | 2021-06-18 |
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JP2017235186A Active JP6889656B2 (ja) | 2017-12-07 | 2017-12-07 | 画像生成装置および画像生成方法 |
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