TWI658249B - 度量衡方法及其相關電腦程式產品 - Google Patents

Abstract

本文中揭示一種方法，其包含：獲得一器件製造程序或其一產品之量測結果；藉由分別對照該等量測結果擬合一分佈而獲得該分佈之一或多個參數的一或多個值之集合；使用一電腦藉由對照該等參數之值之該等集合擬合一超分佈而獲得該超分佈之一或多個超參數的一或多個值之一集合。

Description

度量衡方法及其相關電腦程式產品

本發明係關於用於可用於(例如)藉由微影技術進行之器件製造中的度量衡之方法及裝置。

微影裝置為將所要圖案施加至基板上(通常施加至基板之目標部分上)之機器。微影裝置可用於(例如)積體電路(IC)之製造中。在彼情況下，圖案化器件(其替代地被稱作光罩或倍縮光罩)可用以產生待形成於IC之個別層上之電路圖案。可將此圖案轉印至基板(例如，矽晶圓)上之目標部分(例如，包括晶粒之部分、一個晶粒或若干晶粒)上。通常經由成像至提供於基板上之輻射敏感材料(抗蝕劑)層上而進行圖案之轉印。一般而言，單一基板將含有經順次地圖案化之鄰近目標部分之網路。在微影程序中，需要頻繁地對所產生結構進行量測，例如，以用於程序控制及驗證。用於進行此等量測之各種工具係已知的，包括常常用以量測臨界尺寸(CD)之掃描電子顯微鏡，及用以量測疊對(器件中兩個層之對準準確度之量度)之特殊化工具。可依據兩個層之間的未對準程度來描述疊對，例如，對為1奈米之經量測疊對之參考可描述兩個層未對準達1奈米之情形。

已開發供微影領域中使用的各種形式之散射計。此等器件將輻射光 束導向至目標上且量測散射輻射之一或多個屬性-例如，依據波長而變化的在單一反射角下之強度；依據反射角而變化的在一或多個波長下之強度；或依據反射角而變化的偏振-以獲得可供判定目標之所關注屬性之繞射影像或圖案。繞射影像或圖案可包括繞射輻射之所有屬性。

為了使照射於基板上之輻射繞射，將具有特定形狀之物件印刷至基板上，且該物件常常被稱為散射量測目標或簡稱目標。如上文所提及，有可能使用橫截面掃描電子顯微鏡及其類似者來判定散射量測物件之實際形狀。然而，此判定涉及大量時間、工作量及特殊化裝置且較不適合於在生產環境中量測，此係因為需要使分離特殊化裝置與(例如)微影製造單元中之正常裝置排成一行。

可藉由各種技術來執行所關注屬性之判定：例如，藉由為了找到諸如嚴密耦合波分析或有限元素方法之最佳擬合反覆途徑而使用諸如反覆途徑之各種數值技術將模型擬合至經量測信號而進行的目標之重建；庫搜尋；及為縮減找到最佳擬合之時間之主成份分析。

為了執行此等重建，可使用目標之剖面模型(「剖面」)。用於參數(表示整體上之資料)之良好標稱值可使得剖面較穩固。

本文揭示一種方法，其包含：獲得一器件製造程序或其一產品之量測結果；藉由分別對照該等量測結果擬合一分佈而獲得該分佈之一或多個參數的一或多個值之集合；使用一電腦藉由對照該等參數之值之該等集合擬合一超分佈而獲得該超分佈之一或多個超參數的一或多個值之一集合。

根據一實施例，該等量測結果具有一相同統計分佈。

根據一實施例，該統計分佈為一正常分佈。

根據一實施例，獲得該等量測結果包含使用複數個量測配方來量測單一目標。

根據一實施例，該複數個量測配方在偏振、波長、入射角或其一組合方面不同。

根據一實施例，獲得該等量測結果包含量測一目標之標稱相同複本。

根據一實施例，獲得該等量測結果包含：自一基板上之一圖案，使用一散射計獲得繞射影像、獲得自重疊目標之疊對、獲得臨界尺寸、獲得側壁角(SWA)、獲得高度、獲得消光係數、獲得折射率、分散模型參數，或其一組合。

根據一實施例，獲得該等量測結果包含獲得該器件製造程序之處理參數。

根據一實施例，該方法進一步包含將該一或多個超參數之該等值回饋至對照該等量測結果進行的該分佈之該擬合。

本文中揭示一種方法，其包含：獲得一模擬模型之一參數之一值；使用該模擬模型獲得複數個經模擬量測結果；使用以上該等方法中之任一者來獲得一超參數之一值；使用一電腦使用該超參數之該值及該參數之該值而判定該超參數之該值的可信度或該參數之該值的可信度。

根據一實施例，判定該超參數之該值的可信度或該參數之該值的可信度包含使用該超參數之該值與該參數之該值之間的一差之一標準偏差。

根據一實施例，該方法進一步包含使用該可信度而判定該等經模擬量測結果之一品質。

根據一實施例，判定該超參數之該值的可信度或該參數之該值的可 信度包含使用一平均預測不確定度。

本文中揭示一種方法，其包含：使用以上該等方法中之任一者自一第一條件下之量測結果而獲得一超參數之一第一值或一第一超分佈；使用以上該等方法中之任一者自一第二條件下之量測結果而獲得該超參數之一第二值或一第二超分佈；使用該超參數之該第一值或該第二值或該第一超分佈或該第二超分佈來判定該第一條件下之量測與該第二條件下之量測之間的一致性。

根據一實施例，該等量測為以繞射為基礎之疊對、以繞射為基礎之聚焦、以重建為基礎之CD、以微分為基礎之CD、以成像為基礎之CD或以重建為基礎之剖面參數。

本文中揭示一種方法，其包含：獲得一超參數之一值或一超分佈；獲得未用於判定該超參數之該值之一量測結果；使用一電腦使用該量測結果來更新該超參數之該值或該超分佈。

本文中揭示一種方法，其包含：獲得一超參數之一值或一超分佈；使用該超參數之該值或該超分佈來模擬另一參數之一或多個值；使用一電腦自該等經模擬值而判定該另一參數之一值或分佈。

根據一實施例，該另一參數為一繞射影像、疊對、臨界尺寸、側壁角、高度、消光係數、折射率、一器件製造程序之一處理參數，或其一組合。

本文中揭示一種方法，其包含：獲得一超參數之一值；獲得一量測結果；使用該超參數之該值來設定一模型之一參數之一初始值；使用一電腦將該模型擬合至該量測結果。

本文揭示一種電腦程式產品，其包含經記錄有指令之一電腦可讀媒 體，該等指令在由一電腦執行時實施上文之該等方法中的任一者。

2‧‧‧寬頻帶輻射投影儀/輻射源

4‧‧‧光譜儀偵測器

10‧‧‧光譜

11‧‧‧背向投影式光瞳平面

12‧‧‧透鏡系統

13‧‧‧干涉濾光器

14‧‧‧參考鏡面

15‧‧‧顯微鏡接物鏡/透鏡系統

16‧‧‧部分反射表面/光束分裂器

17‧‧‧偏振器

18‧‧‧偵測器

30‧‧‧基板目標

100‧‧‧電腦系統

102‧‧‧匯流排

104‧‧‧處理器

105‧‧‧處理器

106‧‧‧主記憶體

108‧‧‧唯讀記憶體(ROM)

110‧‧‧儲存器件

112‧‧‧顯示器

114‧‧‧輸入器件

116‧‧‧游標控制件

118‧‧‧通信介面

120‧‧‧網路鏈路

122‧‧‧區域網路

124‧‧‧主機電腦

126‧‧‧網際網路服務提供者(ISP)

128‧‧‧網際網路

130‧‧‧伺服器

402‧‧‧步驟

403‧‧‧步驟

404‧‧‧步驟

406‧‧‧步驟

408‧‧‧步驟

410‧‧‧步驟

412‧‧‧步驟

414‧‧‧步驟

502‧‧‧步驟

503‧‧‧步驟

504‧‧‧步驟

506‧‧‧步驟

508‧‧‧步驟

510‧‧‧步驟

512‧‧‧步驟

514‧‧‧步驟

516‧‧‧改進步驟

701-1‧‧‧量測結果

701-2‧‧‧量測結果

701-n‧‧‧量測結果

702‧‧‧分佈/模型

703-1‧‧‧值/分佈

703-2‧‧‧值/分佈

703-n‧‧‧值/分佈

704‧‧‧分佈

705‧‧‧值

706‧‧‧步驟

707‧‧‧步驟

801‧‧‧值

802‧‧‧模擬模型

803‧‧‧經模擬量測結果

804‧‧‧統計階層重建流程

805‧‧‧值

1001‧‧‧值之集合

1002‧‧‧值之集合

1003‧‧‧步驟

1110‧‧‧超分佈

1120‧‧‧超分佈

1130‧‧‧超分佈

1140‧‧‧超分佈

1150‧‧‧超分佈

1160‧‧‧超分佈

1201‧‧‧現有超分佈

1202‧‧‧新量測結果

1203‧‧‧流程

1204‧‧‧經更新超分佈

1301‧‧‧超分佈

1302‧‧‧模擬

1303‧‧‧分佈

1401‧‧‧值

1402‧‧‧量測結果

1403‧‧‧步驟

AD‧‧‧調整器

AS‧‧‧對準感測器

B‧‧‧輻射光束

BD‧‧‧光束遞送系統

BK‧‧‧烘烤板

C‧‧‧目標部分

CH‧‧‧冷卻板

CO‧‧‧聚光器

DE‧‧‧顯影器

IF‧‧‧位置感測器

IL‧‧‧照明光學系統/照明器

IN‧‧‧積光器

I/O1‧‧‧輸入/輸出通口

I/O2‧‧‧輸入/輸出通口

LA‧‧‧微影裝置

LACU‧‧‧微影控制單元

LB‧‧‧裝載匣

LC‧‧‧微影製造單元

LS‧‧‧位階感測器

M1‧‧‧光罩對準標記

M2‧‧‧光罩對準標記

MA‧‧‧圖案化器件

MT‧‧‧圖案化器件支撐件或支撐結構/光罩台

P1‧‧‧基板對準標記

P2‧‧‧基板對準標記

PM‧‧‧第一定位器

PS‧‧‧投影光學系統

PU‧‧‧處理單元

PW‧‧‧第二定位器

RO‧‧‧基板處置器或機器人

SC‧‧‧旋塗器

SCS‧‧‧監督控制系統

SO‧‧‧輻射源

TCU‧‧‧塗佈顯影系統控制單元

W‧‧‧基板

WTa‧‧‧基板台

WTb‧‧‧基板台

圖1描繪微影裝置。

圖2描繪微影製造單元。

圖3描繪第一散射計。

圖4描繪第二散射計。

圖5為描繪用於根據散射計量測重建結構之第一實例程序的流程圖。

圖6為描繪用於根據散射計量測重建結構之第二實例程序的流程圖。

圖7示意性地展示根據一實施例的統計階層重建之流程。

圖8示意性地展示驗證圖7中所說明之統計階層重建之有效性的流程。

圖9展示圖8之驗證流程之結果的實例。

圖10示意性地展示評估在不同條件下之量測之間的一致性之流程。

圖11A展示並不絕對不一致之超分佈之實例。

圖11B展示不一致之超分佈之實例。

圖12示意性地展示用於使用統計階層重建以導引未來量測之流程。

圖13示意性地展示用於使用統計階層重建以導引不同數量之量測的流程。

圖14示意性地展示用於對照量測結果擬合模型之流程。

圖15為說明可輔助實施本文中所揭示之方法及流程之電腦系統的方塊圖。

圖1示意性地描繪微影裝置LA。該裝置包括：照明光學系統(照明器) IL，其經組態以調節輻射光束B(例如，UV輻射或DUV輻射)；圖案化器件支撐件或支撐結構(例如，光罩台)MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如，光罩)MA，且連接至經組態以根據某些參數來準確定位圖案化器件之第一定位器PM；基板台(例如，晶圓台)WT，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓)W，且連接至經組態以根據某些參數來準確定位基板之第二定位器PW；及投影光學系統(例如，折射投影透鏡系統)PS，其經組態以將由圖案化器件MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C(例如，包括一或多個晶粒)上。

照明光學系統可包括用於導向、塑形或控制輻射的各種類型之光學組件，諸如折射、反射、磁性、電磁、靜電或其他類型之光學組件，或其任何組合。

圖案化器件支撐件以取決於圖案化器件之定向、微影裝置之設計及其他條件(諸如，圖案化器件是否被固持於真空環境中)之方式來固持圖案化器件。圖案化器件支撐件可使用機械、真空、靜電或其他夾持技術以固持圖案化器件。圖案化器件支撐件可為(例如)框架或台，其可根據需要而固定或可移動。圖案化器件支撐件可確保圖案化器件(例如)相對於投影系統處於所要位置。可認為本文中對術語「倍縮光罩」或「光罩」之任何使用皆與更一般之術語「圖案化器件」同義。

本文中所使用之術語「圖案化器件」應被廣泛地解譯為係指可用以在輻射光束之橫截面中向輻射光束賦予圖案以便在基板之目標部分中產生圖案的任何器件。應注意，舉例而言，若被賦予至輻射光束之圖案包括相移特徵或所謂的輔助特徵，則該圖案可不確切地對應於基板之目標部分中之所要圖案。通常，被賦予至輻射光束之圖案將對應於目標部分中所產生 之器件(諸如，積體電路)中之特定功能層。

圖案化器件可為透射的或反射的。圖案化器件之實例包括光罩、可程式化鏡面陣列及可程式化LCD面板。光罩在微影中係熟知的，且包括諸如二元、交變相移及衰減相移之光罩類型，以及各種混合光罩類型。可程式化鏡面陣列之一實例使用小鏡面之矩陣配置，該等小鏡面中之每一者可個別地傾斜，以便使入射輻射光束在不同方向上反射。傾斜鏡面在由鏡面矩陣反射之輻射光束中賦予圖案。

如此處所描繪，裝置屬於透射類型(例如，使用透射光罩)。替代地，裝置可屬於反射類型(例如，使用如上文所提及之類型之可程式化鏡面陣列，或使用反射光罩)。

微影裝置亦可屬於如下類型：其中基板之至少一部分可由具有相對高折射率之液體(例如，水)覆蓋，以便填充投影系統與基板之間的空間。亦可將浸潤液體施加至微影裝置中之其他空間，例如，光罩與投影系統之間的空間。浸潤技術在此項技術中被熟知用於增加投影系統之數值孔徑。如本文中所使用之術語「浸潤」不意謂諸如基板之結構必須浸沒於液體中，而僅意謂液體在曝光期間位於投影系統與基板之間。

參看圖1，照明器IL自輻射源SO接收輻射光束。舉例而言，當源為準分子雷射時，源及微影裝置可為分離實體。在此等狀況下，不認為源形成微影裝置之部件，且輻射光束係憑藉包括(例如)合適導向鏡面及/或光束擴展器之光束遞送系統BD而自源SO傳遞至照明器IL。在其他狀況下，舉例而言，當源為水銀燈時，源可為微影裝置之整體部件。源SO及照明器IL連同光束遞送系統BD(在需要時)可被稱作輻射系統。

照明器IL可包括用於調整輻射光束之角強度分佈之調整器AD。通 常，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈的至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包括各種其他組件，諸如積光器IN及聚光器CO。照明器可用以調節輻射光束，以在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

輻射光束B入射於被固持於圖案化器件支撐件(例如，光罩台MT)上之圖案化器件(例如，光罩)MA上，且係由該圖案化器件而圖案化。在已橫穿圖案化器件(例如，光罩)MA之情況下，輻射光束B傳遞通過投影光學系統PS，投影光學系統PS將光束聚焦至基板W之目標部分C上，藉此將圖案之影像投影於目標部分C上。憑藉第二定位器PW及位置感測器IF(例如，干涉量測器件、線性編碼器、2D編碼器或電容性感測器)，可準確地移動基板台WT，例如，以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。相似地，第一定位器PM及另一位置感測器(其未在圖1中被明確地描繪)可用以(例如)在自光罩庫之機械擷取之後或在掃描期間相對於輻射光束B之路徑來準確地定位圖案化器件(例如，光罩)MA。

可使用光罩對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化器件(例如，光罩)MA及基板W。儘管所說明之基板對準標記佔據專用目標部分，但該等標記可位於目標部分之間的空間中(此等標記被稱為切割道對準標記)。相似地，在多於一個晶粒提供於圖案化器件(例如，光罩)MA上之情形中，光罩對準標記可位於該等晶粒之間。小對準標記亦可包括於器件特徵當中之晶粒內，在此狀況下，需要使標記儘可能地小且無需與相鄰特徵不同的任何成像或處理條件。下文中進一步描述偵測對準標記之對準系統。

此實例中之微影裝置LA屬於所謂的雙載物台類型，其具有兩個基板 台WTa、WTb及兩個站-曝光站及量測站-在該兩個站之間可交換基板台。在曝光站處曝光一個基板台上之一個基板的同時，可在量測站處將另一基板裝載至另一基板台上且進行各種預備步驟。預備步驟可包括使用位階感測器LS來映射基板之表面控制，及使用對準感測器AS來量測基板上之對準標記之位置。此實現裝置之產出率之相當大增加。

所描繪裝置可用於多種模式中，包括(例如)步進模式或掃描模式。微影裝置之構造及操作為熟習此項技術者所熟知，且為理解本發明，無需對其進行進一步描述。

如圖2中所展示，微影裝置LA形成微影系統之部分，其被稱作微影製造單元LC(lithographic cell/lithocell)。微影製造單元LC亦可包括用以對基板執行曝光前程序及曝光後程序之裝置。通常，此等裝置包括用以沈積抗蝕劑層之旋塗器SC、用以顯影經曝光抗蝕劑之顯影器DE、冷卻板CH及烘烤板BK。基板處置器或機器人RO自輸入/輸出通口I/O1、I/O2拾取基板、在不同程序裝置之間移動基板，且接著將基板遞送至微影裝置之裝載匣LB。常常被集體地稱作塗佈顯影系統(track)之此等器件係在塗佈顯影系統控制單元TCU之控制下，塗佈顯影系統控制單元TCU自身受到監督控制系統SCS控制，監督控制系統SCS亦經由微影控制單元LACU而控制微影裝置。因此，不同裝置可經操作以最大化產出率及處理效率。

檢測經曝光基板以量測諸如後續層之間的疊對誤差、線厚度、臨界尺寸(CD)等等之屬性可改良藉由微影裝置進行之曝光之一致性及保真度。若偵測到誤差，則可對後續基板之曝光進行調整，尤其在檢測可足夠迅速地且快速地進行而使得同一批量之其他基板仍待曝光的情況下。又，已經曝光之基板可被剝離及重工-以改良良率-或被捨棄，藉此避免對已知 有缺陷之基板執行曝光。在基板之僅一些目標部分有缺陷之狀況下，可僅對良好的彼等目標部分執行進一步曝光。

檢測裝置用以判定基板之屬性，且特別判定屬性在一基板內及/或在不同基板間如何局域地變化。檢測裝置可經整合至微影裝置LA或微影製造單元LC中，或可為單機器件。為了實現最快速量測，需要使檢測裝置緊接在曝光之後量測經曝光抗蝕劑層中之屬性。然而，抗蝕劑中之潛影具有極低對比度-在已曝光至輻射的抗蝕劑之部分與尚未曝光至輻射的抗蝕劑之部分之間僅存在極小折射率差-且並非所有檢測裝置皆具有足夠敏感度來進行潛影之有用量測。因此，可在曝光後烘烤步驟(PEB)之後進行量測，曝光後烘烤步驟(PEB)通常為對經曝光基板進行之第一步驟且增加抗蝕劑之經曝光部分與未經曝光部分之間的對比度。在此階段，抗蝕劑中之影像可被稱作半潛影(semi-latent)。亦有可能進行經顯影抗蝕劑影像之量測-此時，抗蝕劑之經曝光部分或未經曝光部分已被移除-或在諸如蝕刻之圖案轉印步驟之後進行經顯影抗蝕劑影像之量測。後者可能性限制重工有缺陷基板之可能性，但仍可提供有用資訊。

圖3描繪可用於本發明中之散射計。該散射計包含將輻射投影至基板W上之寬頻帶(白光)輻射投影儀2。經反射輻射傳遞至光譜儀偵測器4，該光譜儀偵測器量測鏡面反射輻射之光譜10(依據波長而變化的強度)。自此資料，可藉由處理單元PU(例如)藉由嚴密耦合波分析及非線性回歸或藉由與圖3之底部處所展示之經模擬光譜庫的比較而重建引起經偵測光譜之結構或剖面。一般而言，對於重建，結構之一般形式係已知的，且自供製造結構之程序之知識來假定一些參數，從而僅留下結構之幾個參數以自散射量測資料予以判定。此散射計可組態為正入射散射計或斜入射散射計。

圖4展示可供本發明使用之另一散射計。在此器件中，由輻射源2發射之輻射係使用透鏡系統12而準直且透射通過干涉濾光器13及偏振器17、由部分反射表面16反射且經由顯微鏡接物鏡15而聚焦至基板W上，顯微鏡接物鏡15具有高數值孔徑(NA)，較佳為至少0.9且更佳為至少0.95。浸潤散射計可甚至具有數值孔徑超過1之透鏡。反射輻射接著通過部分反射表面16而透射至偵測器18中，以便使散射光譜被偵測。該偵測器可位於背向投影式光瞳平面11中，該背向投影式光瞳平面係在透鏡系統15之焦距處，然而，該光瞳平面可代替地運用輔助光學件(圖中未繪示)而再成像至該偵測器上。光瞳平面為輻射之徑向位置定義入射角且角度位置定義輻射之方位角之平面。偵測器較佳為二維偵測器，使得可量測基板目標30之二維角度散射光譜。偵測器18可為(例如)CCD或CMOS感測器陣列，且可使用(例如)每圖框40毫秒之積分時間。

參考光束常常用以(例如)量測入射輻射之強度。為了進行此量測，當輻射光束入射於光束分裂器16上時，使輻射光束之部分朝向參考鏡面14作為參考光束而透射通過該光束分裂器。參考光束接著投影至同一偵測器18之不同部分上或替代地投影至不同偵測器(圖中未繪示)上。

干涉濾光器13之集合可用以選擇在(比如)405奈米至790奈米或甚至更低(諸如，200奈米至300奈米)之範圍內之所關注波長。該干涉濾光器可為可調諧的，而非包含不同濾光器之集合。可使用光柵來代替干涉濾光器。

偵測器18可量測在單一波長(或窄波長範圍)下之散射光之強度、分離地在多個波長下之散射光之強度，或遍及一波長範圍而整合之散射光之強度。此外，偵測器可分離地量測橫向磁偏振光及橫向電偏振光之強度，及 /或橫向磁偏振光與橫向電偏振光之間的相位差。

使用寬頻帶光源(亦即，具有寬光頻率或波長範圍且因此具有寬顏色範圍之光源)係可能的，其給出大光展量(etendue)，從而允許多個波長之混合。寬頻帶中之複數個波長較佳地各自具有為△λ之頻寬及為至少2 △λ(亦即，為該頻寬之兩倍)之間隔。若干輻射「源」可為已使用光纖束分裂的延伸型輻射源之不同部分。以此方式，可並行地在多個波長下量測角度解析散射光譜。可量測3-D光譜(波長及兩個不同角度)，其相比於2-D光譜含有更多資訊。此情形允許量測更多資訊，此情形增加度量衡程序穩固性。

基板W上之目標30可為1-D光柵，其經印刷成使得在顯影之後，桿體係由固體抗蝕劑線形成。目標30可為2-D光柵，其經印刷成使得在顯影之後，光柵係由抗蝕劑中之固體抗蝕劑導柱或通孔形成。桿體、導柱或通孔可替代地經蝕刻至基板中。此圖案對微影投影裝置(特別是投影系統PL)中之色像差敏感，且照明對稱性及此等像差之存在將使其自身表現為經印刷光柵之變化。因此，經印刷光柵之散射量測資料用以重建光柵。自印刷步驟及/或其他程序之知識，可將1-D光柵之參數(諸如，線寬及形狀)或2-D光柵之參數(諸如，導柱或通孔寬度或長度或形狀)輸入至藉由處理單元PU執行之重建程序。

如上文所描述，目標係在基板之表面上。此目標將常常採取光柵中之一系列線之形狀或2-D陣列中之實質上矩形結構之形狀。度量衡中之嚴密光學繞射理論之目的為實際上計算自假想目標反射之繞射影像。所計算光譜與經量測光譜之比較揭露哪一假想目標對應於經量測目標。換言之，獲得關於臨界尺寸(CD)均一性及疊對或聚焦度量衡之目標形狀資訊。疊 對度量衡為供量測兩個目標之疊對以便判定基板上之兩個層是否對準的量測系統。聚焦度量衡判定形成目標時所使用之聚焦(及/或劑量)設定。CD均一性簡單地為用以判定微影裝置之曝光系統如何運行的光譜上之光柵之均一性之量測。具體言之，臨界尺寸(或CD)為「書寫」於基板上之物件之寬度，且為微影裝置實體地能夠在基板上書寫之極限。

在結合諸如目標30之目標結構及其繞射屬性之模型化而使用諸如上文所描述之散射計的散射計之情況下，可以數種方式執行該結構之形狀及其他參數之量測。在由圖5表示之第一類型之程序中，計算基於目標形狀之第一估計(第一候選結構)之繞射影像且比較該繞射影像與所觀測之繞射影像。接著系統地變化模型之參數且以一系列反覆重新計算繞射，以產生新候選結構且因此達到最佳擬合。在由圖6表示之第二類型之程序中，預先計算用於許多不同候選結構之繞射光譜以產生繞射光譜「庫」。接著，比較自量測目標觀測之繞射影像與所計算光譜庫以找到最佳擬合。兩種方法可一起使用：可自庫獲得粗略擬合，接著進行反覆程序以找到最佳擬合。

貫穿圖5及圖6之描述，在假定使用圖3或4之散射計的情況下，將使用術語「繞射影像」。繞射影像為在本發明之內容背景內的檢測資料元素之實例。熟習此項技術者可易於使教示適於不同類型之散射計，或甚至適於其他類型之量測器具。

圖5為概括描述的目標形狀及/或材料屬性之量測方法之步驟的流程圖。步驟如下，且接著此後對其進行更詳細描述：402-量測繞射影像；403-定義模型配方； 404-估計形狀參數p1(0)、p2(0)、p3(0)、……；406-計算模型繞射影像；408-比較經量測影像與所計算影像；410-計算成本函數；412-產生經修訂形狀參數p1(1)、p2(1)、p3(1)、……；414-報告最終形狀參數

對於此描述，將假定目標在僅1個方向(1-D結構)上係週期性的。實務上，目標可在2個方向(2維結構)上係週期性的，且將相應地調適處理。

402：使用諸如上文所描述之散射計的散射計來量測基板上之實際目標之繞射影像。將此經量測繞射影像轉遞至諸如電腦之計算系統。計算系統可為上文所提及之處理單元PU，或其可為分離裝置。

403：建立剖面，其依據數個參數pi(p1、p2、p3等等)定義目標結構之經參數化模型。在1D週期性結構中，此等參數可表示(例如)側壁之角度、特徵之高度或深度、特徵之寬度。目標材料及底層之屬性亦係由諸如折射率(在存在於散射量測輻射光束中之特定波長下)之參數表示。下文中將給出特定實例。重要的是，雖然目標結構可由描述其形狀及材料屬性之許多參數定義，但出於以下程序步驟之目的，剖面將此等參數中之許多參數定義為具有固定值，而其他參數將為可變或「浮動」參數。此外，將引入參數可被准許變化而不為完全獨立浮動參數之方式。出於描述圖5之目的，僅可變參數被認為是參數pi。剖面亦定義針對給定目標結構之量測輻射之設定(例如，劑量、波長、入射方向)且定義如何藉由將模型擬合至檢測資料而估計參數值。

404：藉由設定用於浮動參數之初始值pi(0)(亦即，p1(0)、p2(0)、 p3(0)等等)來估計模型目標形狀。將在配方中所定義之某些預定範圍內產生每一浮動參數。

406：(例如)使用諸如RCWA之嚴密光學繞射方法或馬克士威方程式之任何其他求解程序使用表示模型之不同元件之所估計形狀連同光學屬性之參數以計算散射屬性。此計算給出所估計目標形狀之所估計或模型繞射影像。

408、410：接著比較經量測繞射影像與模型繞射影像，且使用經量測繞射影像與模型繞射影像之相似性及差以計算用於模型目標形狀之「成本函數」。視情況，在成本函數之計算中，亦可使用如剖面配方中所定義之其他準則，諸如用於參數之預定範圍。

412：在假定成本函數指示在模型準確地表示實際目標形狀之前需要改良模型的情況下，估計新參數p1(1)、p2(1)、p3(1)等等且將該等新參數反覆地回饋至步驟406中。重複步驟406至412。

為了輔助搜尋，步驟406中之計算可在參數空間中之此特定區中進一步產生成本函數之偏導數，其指示增加或減低參數將會增加或減低成本函數之敏感度。成本函數之計算及導數之使用在此項技術中通常為吾人所知，且此處將不對其進行詳細描述。

414：當成本函數指示此反覆程序已以所要準確度收斂於一解時，將當前所估計參數報告為實際目標結構之量測。

此反覆程序之計算時間係主要地藉由所使用之前向繞射模型判定，亦即，使用嚴密光學繞射理論自所估計目標結構來計算所估計模型繞射影像。若需要更多參數，則存在更多自由度。計算時間原則上隨著自由度數目之冪而增加，但此情形可在使用有限差以近似亞可比行列式(Jacobian) 之情況下得以緩解。可以各種形式來表達406處所計算之所估計或模型繞射影像。若以與步驟402中所產生之經量測影像相同之形式(例如，光譜、光瞳影像)來表達所計算影像，則會簡化比較。

圖6為概括描述的目標形狀及/或材料屬性之一替代量測方法之步驟的流程圖。在此方法中，預先計算用於對應於形狀參數pi(j)之不同集合的不同目標形狀(候選結構)之複數個模型繞射影像，且將該等模型繞射影像儲存於庫中以供與真實量測進行比較。基礎原理及術語與用於圖5之程序的基礎原理及術語相同。步驟如下，且接著此後對其進行更詳細描述：502-產生庫；503-定義模型配方；504-樣本形狀參數p1(0)、p2(0)、p3(0)、……；506-計算及儲存模型繞射影像；508-新樣本形狀參數p1(1)、p2(1)、p3(1)、……；510-量測繞射影像；512-比較經量測影像與庫影像；514-報告最終形狀參數；516-改進形狀參數。

502：開始產生庫之程序。可針對目標結構之每一類型來產生一分離庫。庫可由量測裝置之使用者根據需要而產生，或可由裝置之供應商預產生。

503：建立剖面，其依據數個參數pi(p1、p2、p3等等)定義目標結構之經參數化模型。考慮因素相似於反覆程序之步驟503中的考慮因素。

504：(例如)藉由產生所有參數之隨機值而產生參數p1(0)、p2(0)、 p3(0)等等之第一集合，其各自在其預期值範圍內。

506：計算模型繞射影像且將其儲存於庫中，該模型繞射影像表示自由參數表示之目標形狀預期的繞射影像。

508：產生形狀參數p1(1)、p2(1)、p3(1)等等之新集合。重複步驟506至508數十次、數百次或甚至數千次，直至包含所有經儲存經模型化繞射影像之庫被判斷為足夠完整為止。每一經儲存影像表示多維參數空間中之一樣本點。庫中之樣本應以足夠密度填入樣本空間以使得將足夠接近地表示任何真實繞射影像。

510：在產生程式庫之後(但可在產生程式庫之前)，將真實目標30置放於散射計中且量測該真實目標之繞射影像。

512：比較經量測影像與儲存於庫中之經模型化影像以尋找最佳匹配影像，最佳匹配影像可為導致成本函數之最低值的影像。可對庫中之每一樣本進行比較，或可使用較系統性搜尋策略，以縮減計算負擔。

514：若找到匹配，則可將用以產生匹配庫影像之所估計目標形狀判定為近似物件結構。將對應於匹配樣本之形狀參數輸出為經量測形狀參數。可直接地對模型繞射信號執行匹配程序，或可對經最佳化以供快速評估之取代模型執行匹配程序。

516：視情況，將最接近匹配樣本用作起始點，且使用改進程序以獲得最終參數以供報告。舉例而言，此改進程序可包含極相似於圖5中所展示之反覆程序的反覆程序。

是否需要改進步驟516取決於實施者之選擇。若庫被極密集地取樣，則因為將總是找到良好匹配，所以可無需反覆改進。另一方面，此庫可能太大而不能實務使用。因此，一實務解決方案係針對粗略參數集合使用庫 搜尋，接著使用成本函數進行一或多次反覆而以所要準確度判定較準確參數集合以報告目標基板之參數。在執行額外反覆時，將所計算繞射影像及關聯經改進參數集合作為新輸入項添加於庫中將為一種選項。以此方式，可使用最初係基於相對少量計算工作量但使用改進步驟516之計算工作量而建置成較大庫的庫。不管使用哪一方案，亦可基於多個候選結構之匹配良好度而獲得經報告可變參數中之一或多者之值的進一步改進。舉例而言，可藉由在兩個或多於兩個候選結構之參數值之間內插而產生最終報告之參數值(在假定彼等候選結構之兩者或全部具有高匹配記分的情況下)。

此反覆程序之計算時間係主要地藉由步驟406及506處之前向繞射模型判定，亦即，使用嚴密光學繞射理論自所估計目標形狀來計算所估計模型繞射影像。

對將經參數化形狀及材料模型擬合至經量測信號替代地，亦有可能僅判定目標之與目標之生產程序之條件相關的一個或幾個參數，諸如微影系統之聚焦或劑量、蝕刻器之程序條件，或沈積工具之沈積溫度。經驗校準可用以將經量測信號與相關程序參數相關。

剖面之產生涉及剖面之多個改進，其中實體模型經逐漸地調整以最佳地表示檢測資料且最佳地滿足選用其他準則。檢測資料可包含檢測資料元素。檢測資料元素可為影像、繞射影像(在使用以繞射為基礎之散射量測術的情況下)、光譜或光瞳影像；否則可為自此等繞射影像等等獲得的經重建參數值。可藉由(例如)使用諸如上文所描述之散射計的散射計而檢測對應目標結構來獲得檢測資料元素中之每一者。可由複數個強度值來描述此等檢測資料元素中之每一者。調整係通常係基於重建之結果。如所描述，重建使模型擬合至檢測資料，藉此將檢測資料元素變換成參數值。在 工序開始時，當不確定性可較大時，重建可出故障。因此，可更有效的是重建僅一個或幾個量測而非完整資料集合。

為了使剖面較穩固，應良好地選擇用於剖面之標稱參數值。理想地，為了適當地估計此等標稱參數值，應重建許多目標結構。然而，此重建可花費過多時間。因此，可能的狀況為重建僅一個或幾個目標結構以提供標稱參數值。若選定目標結構通常不為目標結構之良好表示，則可存在經量測值之顯著偏誤，且剖面將不為最佳的。

為了獲得標稱參數值，可隨機地選擇一或多個目標結構以供重建。典型改進應為僅選擇處於距基板中心之距離在30毫米與120毫米之間的區帶內之目標結構(過於接近中心或邊緣之目標結構不被認為理想的)。然而，可示範出：可存在針對某些參數甚至針對符合此準則之目標結構之值的顯著變化。在使用中間CD(在物件高度之一半處量測之CD)之實例作為考慮中之參數的情況下，可展示出：在30毫米至120毫米區帶內之目標結構可仍具有遠離平均值之在2σ與2.5σ之間的標準偏差。選擇用於重建之此等目標結構中之一者以找到標稱參數值將遠非理想的。

統計階層重建可用以自量測結果之群組提取有用資訊。舉例而言，統計階層重建可用以判定參數之很可能值，該值可用作標稱參數值。統計階層重建當然不限於判定標稱參數值之用途。

圖7示意性地展示根據一實施例的統計階層重建之流程。獲得量測結果701-1、701-2、……、701-n之群組。量測結果701-1、701-2、……、701-n之群組可具有相同統計分佈。此等量測結果之實例可為藉由使用不同量測配方(例如，具有不同偏振、不同波長或不同入射角等等)之群組量測單一目標而獲得的結果。量測結果之另一實例可為藉由量測一目標之標 稱相同複本(例如，在基板之不同部位處或根據不同處理條件而製造)之群組而獲得的結果。量測結果之又一實例可為藉由量測自基板上之膜反射之光而獲得的結果。量測之實例包括：使用諸如上文所描述之散射計的散射計來獲得繞射影像；自基板上之圖案獲得形狀及材料參數，諸如來自重疊目標之疊對、CD、側壁角(SWA)、高度、消光係數、折射率、分散模型參數等等；及獲得器件製造程序之處理參數，諸如微影程序、蝕刻程序或沈積程序。量測亦可為以繞射為基礎之疊對、以繞射為基礎之聚焦、以重建為基礎之CD、以微分為基礎之CD、以成像為基礎之CD或以重建為基礎之剖面參數。可對微影程序(例如，光微影、電子束微影)或微影程序之產品進行量測。對器件製造之量測可包括對用於器件製造中之裝置之量測。接著對照量測結果701-1、701-2、……、701-n之群組中之每一者而擬合關於一或多個參數之分佈702。分佈702可對照量測結果701-1、701-2、……、701-n之群組中之每一者個別地擬合-分佈702並未擬合使得其同時與量測結果701-1、701-2、……、701-n之群組中之每一者匹配。分佈702之一或多個參數的值703-1、703-2、……、703-n之集合係自分別對照量測結果701-1、701-2、……、701-n之群組之擬合而獲得。舉例而言，參數可包括量測結果701-1、701-2、……、701-n中之每一者之標準偏差且可用作擬合誤差之量化。對照值703-1、703-2、……、703-n之集合而擬合關於一或多個參數之分佈704。分佈704可含有關於分佈702之一或多個參數的值703-1、703-2、……、703-n之平均值以及此等值之變化的資訊，且可含有擬合殘差之統計量之資訊。分佈704可用以量化分佈702之一或多個參數之值703-1、703-2、……、703-n的方差。因為分佈704為分佈702之參數的分佈，所以分佈704可被稱作「超分佈」且分佈 704之參數可被稱作「超參數」。自此擬合獲得分佈704之一或多個超參數之值705。

視情況結合先前擬合誤差之分佈704可用以修改分佈702之擬合，且又用以更新值703-1、703-2、……、703-n，且結合更新超參數。分佈704或超參數可含有在擬合分佈702時之擬合誤差之資訊。分佈702之擬合可使用成本函數來完成，該成本函數包括特性化擬合誤差之至少一項及特性化超參數之至少一項。一種用以修改擬合之方式係藉由在每一反覆中運用超參數更新成本函數。此程序重複直至收斂為止。即在706中，判定是否發生收斂。若否，則流程返回用值705擬合分佈702。若是，則流程在707處結束。可經由包括檢查變化下限至貝葉斯(Bayesian)模型證據之收斂之不同方法來量測收斂。存在用於階層結構之其他擬合機構，包括MCMC取樣，諸如梅特羅波利斯-黑斯廷斯(metropolis hastings)或吉布斯(Gibbs)取樣。

以下實例可用以說明圖7中之流程。量測結果701-1、701-2、……、701-n之群組可為成像至基板上之不同部位上的同一特徵之複本之SEM影像的群組。模型702可為CD之機率分佈。舉例而言，分佈702可為關於兩個參數(期望值及標準偏差)之正常分佈。模型702可與SEM影像中之每一者擬合，此得到針對SEM影像中之每一者的CD之期望值及標準偏差之值之一集合(亦即，集合703-1、703-2、……、703-n中之一者)。對SEM影像之期望值可被認為是自彼影像量測之CD。分佈704可為期望值之機率分佈。舉例而言，分佈704可為關於兩個參數(期望值及標準偏差)之正常分佈。可藉由對照分佈702之期望值擬合分佈704而獲得分佈704之期望值。分佈704之期望值可用以估計CD之標稱值。

可使用圖8中之流程來驗證圖7中所說明的統計階層重建之有效性。獲得模擬模型802之參數之值801。模擬模型802用以獲得複數個經模擬量測結果803。可將經模擬量測結果803提供至統計階層重建流程804(例如圖7之流程)。統計階層重建流程804得到應對應於值801(例如為值801之期望值)的超參數之值805。值805愈接近值801，值805就愈可信。

圖9展示圖8之驗證流程之結果的實例。水平軸線為參數(例如SWA)之值801，且垂直軸線為來自統計階層重建之對應值805。圖9展示基本上直線，其中約略為一之斜率及約略為零之截距指示統計階層重建為高度可信的。

亦可藉由(1)值805與值801之間的差(重建誤差)之標準偏差與(2)平均預測不確定度(亦即，分佈703-1至703-n之標準偏差之平均值)之間的接近性來指示超參數之值之可信度或參數之值之可信度。分佈703-1至703-n之標準偏差直接地取決於分佈704。表1展示針對數個參數之此兩個標準偏差。

統計階層重建可用以評估在不同條件下之量測之間的一致性。舉例而言，當量測為以繞射為基礎之疊對時，不同條件可為在不同波長下之繞射。如圖10之流程中所展示，在每一條件下之量測結果可用於圖7之流程 中以獲得超參數之值之集合(例如1001及1002)及超分佈。在該等條件中之每一者下之超參數之值之集合或超分佈可用以在1003處判定在此等條件下之量測之間的一致性。舉例而言，克默果夫-史密諾夫測試(KS測試)可用以判定不同條件下之超分佈是否一致。

圖11A展示自三個不同波長下之SWA之量測而獲得的三個超分佈1110、1120及1130。該等超分佈1110、1120及1130具有不同平均值。因為此等超分佈1110、1120及1130足夠寬而具有某些重疊，所以其並非絕對地不一致。與此對比，圖11B展示自三個不同波長下之SWA之量測而獲得的另外三個超分佈1140、1150及1160。超分佈1140、1150及1160亦具有不同平均值且比超分佈1110、1120及1130窄得多。超分佈1140、1150及1160基本上不具有重疊且因此不一致。

可在進行新量測時更新統計階層重建。經更新統計階層重建可接著用以藉由修改未來量測之擬合準則而導引未來量測。圖12示意性地展示用於使用統計階層重建以導引未來量測之流程。將超參數之現有值或現有超分佈1201及新量測結果1202提供至圖12之流程1203。此處之字「新」意謂不使用量測結果1202以獲得超參數之現有值或現有超分佈1201。流程1203提供超參數之經更新值或經更新超分佈1204。

超參數之值或超分佈可用以導引不同數量之量測。圖13示意性地展示用於使用統計階層重建以導引不同數量之量測的流程。可在模擬1302中使用超參數之值或超分佈1301以判定另一數量之值或分佈1303。舉例而言，當超參數或超分佈特性化CD時，其可用以判定微影程序之良率之值或分佈。

超參數之值可在對照量測結果來擬合模型時用作該模型之參數之初 始值。圖14示意性地展示用於對照量測結果擬合模型之流程。可將模型之參數之初始值設定為超參數之值1401，且接著在1403中，可對照量測結果1402擬合模型。舉例而言，量測之結果可為自重疊目標量測之繞射影像；模型可經組態以自該繞射影像判定疊對；超參數之值可為如使用圖7之流程根據先前量測而判定的疊對之期望值。當初始值接近參數之真值時，為了對照量測結果擬合模型而需要較少計算成本。

圖15為說明可輔助實施本文中所揭示之方法及流程之電腦系統100的方塊圖。電腦系統100包括用於傳達資訊之匯流排102或其他通信機構，及與匯流排102耦接以用於處理資訊之一處理器104(或多個處理器104及105)。電腦系統100亦包括耦接至匯流排102以用於儲存待由處理器104執行之資訊及指令的主記憶體106，諸如隨機存取記憶體(RAM)或其他動態儲存器件。主記憶體106亦可用於在待由處理器104執行之指令之執行期間儲存暫時性變數或其他中間資訊。電腦系統100進一步包括耦接至匯流排102以用於儲存用於處理器104之靜態資訊及指令的唯讀記憶體(ROM)108或其他靜態儲存器件。提供諸如磁碟或光碟之儲存器件110，且該儲存器件110耦接至匯流排102以用於儲存資訊及指令。

-電腦系統100可經由匯流排102而耦接至用於向電腦使用者顯示資訊之顯示器112，諸如陰極射線管(CRT)或平板顯示器或觸控面板顯示器。包括文數字按鍵及其他按鍵之輸入器件114耦接至匯流排102以用於將資訊及命令選擇傳達至處理器104。另一類型之使用者輸入器件為用於將方向資訊及命令選擇傳達至處理器104且用於控制顯示器112上之游標移動的游標控制件116，諸如滑鼠、軌跡球或游標方向按鍵。此輸入器件通常具有在兩個軸線(第一軸線(例如，x)及第二軸線(例如，y))上之兩個 自由度，其允許該器件指定在平面中之位置。亦可將觸控面板(螢幕)顯示器用作輸入器件。

-根據一項實施例，可由電腦系統100回應於處理器104執行主記憶體106中含有之一或多個指令之一或多個序列而執行最佳化程序之部分。可將此等指令自另一電腦可讀媒體(諸如，儲存器件110)讀取至主記憶體106中。主記憶體106中含有之指令序列之執行使處理器104執行本文中所描述之程序步驟。亦可使用呈多處理配置之一或多個處理器以執行主記憶體106中所含有之指令序列。在一替代實施例中，可代替或結合軟體指令而使用硬連線電路系統。因此，本文中之描述不限於硬體電路系統與軟體之任何特定組合。

-如本文中所使用之術語「電腦可讀媒體」係指參與將指令提供至處理器104以供執行之任何媒體。此媒體可採取許多形式，包括但不限於非揮發性媒體、揮發性媒體及傳輸媒體。非揮發性媒體包括(例如)光碟或磁碟，諸如儲存器件110。揮發性媒體包括動態記憶體，諸如主記憶體106。傳輸媒體包括同軸纜線、銅線及光纖，其包括包含匯流排102之電線。傳輸媒體亦可採取聲波或光波之形式，諸如在射頻(RF)及紅外線(IR)資料通信期間產生之聲波或光波。電腦可讀媒體之常見形式包括(例如)軟碟、可撓性碟、硬碟、磁帶、任何其他磁性媒體、CD-ROM、DVD、任何其他光學媒體、打孔卡、紙帶、具有孔圖案之任何其他實體媒體、RAM、PROM及EPROM、FLASH-EPROM、任何其他記憶體晶片或卡匣、如下文所描述之載波，或可供電腦讀取之任何其他媒體。

-可在將一或多個指令之一或多個序列攜載至處理器104以供執行時涉及各種形式之電腦可讀媒體。舉例而言，最初可將該等指令承載於遠端 電腦之磁碟上。遠端電腦可將指令載入至其動態記憶體中，且使用數據機經由電話線而發送指令。在電腦系統100本端之數據機可接收電話線上之資料，且使用紅外線傳輸器以將資料轉換成紅外線信號。耦接至匯流排102之紅外線偵測器可接收紅外線信號中攜載之資料且將資料置放於匯流排102上。匯流排102將資料攜載至主記憶體106，處理器104自該主記憶體106擷取及執行指令。由主記憶體106接收之指令可視情況在供處理器104執行之前或之後儲存於儲存器件110上。

-電腦系統100亦較佳地包括耦接至匯流排102之通信介面118。通信介面118提供對網路鏈路120之雙向資料通信耦合，網路鏈路120連接至區域網路122。舉例而言，通信介面118可為整合式服務數位網路(ISDN)卡或數據機，以提供至對應類型的電話線之資料通信連接。作為另一實例，通信介面118可為區域網路(LAN)卡以提供對相容LAN之資料通信連接。亦可實施無線鏈路。在任何此實施中，通信介面118發送且接收攜載表示各種類型之資訊之數位資料流的電信號、電磁信號或光學信號。

-網路鏈路120通常經由一或多個網路向其他資料器件提供資料通信。舉例而言，網路鏈路120可經由區域網路122而向主機電腦124或向由網際網路提供者(ISP)126操作之資料設備提供連接。ISP 126又經由全球封包資料通信網路(現在通常被稱作「網際網路」)128而提供資料通信服務。區域網路122及網際網路128兩者使用攜載數位資料串流之電信號、電磁信號或光學信號。經由各種網路之信號及在網路鏈路120上且經由通信介面118之信號(該等信號將數位資料攜載至電腦系統100及自電腦系統100攜載數位資料)為輸送資訊的載波之實例形式。

-電腦系統100可經由網路、網路鏈路120及通信介面118發送訊息及 接收資料(包括程式碼)。在網際網路實例中，伺服器130可能經由網際網路128、ISP 126、區域網路122及通信介面118而傳輸用於應用程式之所請求程式碼。一個此類經下載應用程式可提供(例如)實施例之照明最佳化。所接收程式碼可在其被接收時由處理器104執行，及/或儲存於儲存器件110或其他非揮發性儲存器中以供稍後執行。以此方式，電腦系統100可獲得呈載波之形式的應用程式碼。

本發明之實施例可以硬體、韌體、軟體或其任何組合予以實施。本發明之實施例亦可被實施為儲存於機器可讀媒體上之指令，該等指令可由一或多個處理器讀取及執行。機器可讀媒體可包括用於儲存或傳輸呈可由機器(例如，計算器件)讀取之形式之資訊的任何機構。舉例而言，機器可讀媒體可包括：唯讀記憶體(ROM)；隨機存取記憶體(RAM)；磁碟儲存媒體；光學儲存媒體；快閃記憶體器件；電學、光學、聲學或其他形式之傳播信號(例如，載波、紅外線信號、數位信號等等)及其他者。另外，韌體、軟體、常式、指令可在本文中被描述為執行某些動作。然而，應瞭解，此等描述係僅僅出於方便起見，且此等動作事實上係由計算器件、處理器、控制器或執行韌體、軟體、常式、指令等等之其他器件引起。

本文中所使用之術語「輻射」及「光束」涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線(UV)輻射(例如，具有為或為約365奈米、355奈米、248奈米、193奈米、157奈米或126奈米之波長)及極紫外線(EUV)輻射(例如，具有在5奈米至20奈米之範圍內之波長)；以及粒子束(諸如，離子束或電子束)。

術語「透鏡」在內容背景允許時可指各種類型之光學組件中之任一者或其組合，包括折射、反射、磁性、電磁及靜電光學組件。

對特定實施例之前述描述將如此充分地揭露本發明之一般性質而使得在不脫離本發明之一般概念的情況下，其他人可藉由應用此項技術之技能範圍內的知識、針對各種應用而容易地修改及/或調適此等特定實施例，而無需進行不當實驗。因此，基於本文中所呈現之教示及指導，此等調適及修改意欲在所揭示實施例之等效者的涵義及範圍內。應理解，本文中之措辭或術語係出於藉由實例進行描述而非限制之目的，使得本說明書之術語或措辭待由熟習此項技術者按照該等教示及該指導進行解譯。

本發明之廣度及範疇不應受到上述例示性實施例中之任一者限制，而應僅根據以下申請專利範圍及其等效者進行界定。

Claims (20)

1. 一種度量衡方法，其包含：獲得一器件製造程序或其一產品之量測結果；藉由分別對該等量測結果擬合一分佈而獲得該分佈之一或多個參數的一或多個值之集合；使用一電腦藉由對該等參數之值之該等集合擬合一超分佈(hyperdistribution)而獲得該超分佈之一或多個超參數(hyperparameters)的一或多個值之一集合。
2. 如請求項1之方法，其中該等量測結果具有一相同統計分佈。
3. 如請求項2之方法，其中該統計分佈為一正常分佈。
4. 如請求項1至3中任一項之方法，其中獲得該等量測結果包含：使用複數個量測配方來量測一單一目標。
5. 如請求項4之方法，其中該複數個量測配方在偏振、波長、入射角或其一組合方面不同。
6. 如請求項1至3中任一項之方法，其中獲得該等量測結果包含：量測一目標之標稱相同複本。
7. 如請求項1至3中任一項之方法，其中獲得該等量測結果包含：自一基板上之一圖案，使用一散射計獲得繞射影像、獲得自重疊目標之疊對、獲得臨界尺寸、獲得側壁角(SWA)、獲得高度、獲得消光係數、獲得折射率、分散模型參數，或其一組合。
8. 如請求項1至3中任一項之方法，其中獲得該等量測結果包含：獲得該器件製造程序之處理參數。
9. 如請求項1至3中任一項之方法，其進一步包含：將該一或多個超參數之該等值回饋至對照該等量測結果進行的該分佈之該擬合。
10. 一種度量衡方法，其包含：獲得一模擬模型之一參數之值；使用該模擬模型獲得複數個經模擬量測結果；使用如請求項1至7中任一項之方法獲得一超參數之值；使用一電腦，使用該超參數之值及該參數之值而判定該超參數之值的可信度或該參數之值的可信度。
11. 如請求項10之方法，其中判定該超參數之值的可信度或該參數之值的可信度包含：使用該超參數之值與該參數之值之間的一差之一標準偏差。
12. 如請求項10之方法，其進一步包含：使用該可信度而判定該等經模擬量測結果之一品質。
13. 如請求項11之方法，其中判定該超參數之值的可信度或該參數之值的可信度包含：使用一平均預測不確定度。
14. 一種度量衡方法，其包含：使用如請求項1至7中任一項之方法自一第一條件下之量測結果而獲得一超參數之一第一值或一第一超分佈；使用如請求項1至7中任一項之方法自一第二條件下之量測結果而獲得該超參數之一第二值或一第二超分佈；使用該超參數之該第一值或該第二值或該第一超分佈或該第二超分佈，來判定該第一條件下之量測與該第二條件下之量測之間的一致性。
15. 如請求項14之方法，其中該等量測為以繞射為基礎之疊對、以繞射為基礎之聚焦、以重建為基礎之CD、以微分為基礎之CD、以成像為基礎之CD或以重建為基礎之剖面參數。
16. 一種度量衡方法，其包含：獲得一超參數之值或一超分佈；獲得未用於判定該超參數之值之一量測結果；使用一電腦，使用該量測結果來更新該超參數之值或該超分佈。
17. 一種度量衡方法，其包含：獲得一超參數之值或一超分佈；使用該超參數之值或該超分佈來模擬另一參數之一或多個值；使用一電腦自該等經模擬值而判定該另一參數之一值或分佈。
18. 如請求項17之方法，其中該另一參數為一繞射影像、疊對、臨界尺寸、側壁角、高度、消光係數、折射率、一器件製造程序之一處理參數，或其一組合。
19. 一種度量衡方法，其包含：獲得一超參數之值；獲得一量測結果；使用該超參數之值來設定一模型之一參數之一初始值；使用一電腦將該模型擬合至該量測結果。
20. 一種電腦程式產品，其包含經記錄有指令之一電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦執行時實施如請求項1至19中任一項之方法。