CN104487898B - 检查方法及设备、光刻系统以及器件制造方法 - Google Patents

Abstract

一种检查方法确定了衬底图案的轮廓参数的值。制造具有基准图案目标(BP)的基准衬底，其具有由例如CD(中间临界尺寸)、SWA(侧壁角)和RH(抗蚀剂高度)等轮廓参数所描述的轮廓。散射量测用于获得来自第一和第二目标的第一和第二信号。微分图案轮廓参数的值通过使用贝叶斯微分成本函数基于基准光瞳和受扰光瞳之间的差并且光瞳对图案轮廓参数的依赖性来计算。例如，测量基准过程和受扰过程之间的差，用于光刻过程的稳定控制。正向反馈微分叠层参数也由与图案目标相同的衬底上的叠层目标的观测来计算。

Description

检查方法及设备、光刻系统以及器件制造方法

相关申请的交叉引用

本申请要求于2012年7月23日递交的美国临时申请61/674,505的权益和于2012年11月27日递交的美国临时申请61/730,474的权益，这两个临时申请的全部内容通过引用并入本文中。

技术领域

本发明涉及例如可用于由光刻技术制造器件中的检查方法。

背景技术

光刻设备是一种将所需图案应用到衬底上，通常是衬底的目标部分上的机器。例如，可以将光刻设备用在集成电路(IC)的制造中。在这种情况下，可以将可选地称为掩模或掩模版的图案形成装置用于生成待形成在所述IC的单层上的电路图案。可以将该图案转移到衬底(例如，硅晶片)上的目标部分(例如，包括一部分管芯、一个或多个管芯)上。所述图案的转移通常是通过将图案成像到设置在衬底上的辐射敏感材料(抗蚀剂)层上。通常，单个衬底将包含连续形成图案的相邻目标部分的网络。公知的光刻设备包括：所谓的步进机，在所述步进机中，通过将整个图案一次曝光到所述目标部分上来辐射每一个目标部分；以及所谓的扫描器，在所述扫描器中，通过辐射束沿给定方向(“扫描”方向)扫描所述图案、同时沿与该方向平行或反向平行的方向同步扫描所述衬底来辐射每一个目标部分。也可能通过将图案压印(imprinting)到衬底的方式从图案形成装置将图案转移到衬底上。

为了监测和控制光刻过程，需要测量图案化的衬底的参数，例如形成在图案化衬底内或图案化衬底上的特征的线宽(临界尺寸)和侧壁角(SWA)。存在多种技术用于测量在光刻过程中形成的微观结构(特征)，包括使用扫描电子显微镜和各种的专用工具。一种形式的专用检查工具是散射仪，其中辐射束被引导至衬底表面上的目标上，并且测量被散射或反射的束的属性。通过比较被衬底反射或散射前后的束的属性，可以确定衬底的属性。这例如可以通过比较反射束与和已知的衬底属性相关的已知测量结果库内存储的数据来完成。已知两种主要类型的散射仪。光谱散射仪将宽带辐射束引导到衬底上并且将束的属性(强度、偏振状态)作为散射到特定的窄的角度范围中的辐射的波长的函数来测量。角分辨散射仪使用单色辐射束，并且将散射辐射的属性作为被反射的束的角度的函数测量。

为了监测和控制测量结果的目的，可以专门形成所述目标。可替代地，所述目标可能已经出现在正形成在衬底上的产品特征中。所述目标可以由抗蚀剂材料形成，其已经在蚀刻衬底材料之前通过光刻过程形成图案。抗蚀剂材料可能被显影或可能没有被显影。不管所述实施方式的这些细节如何，我们可以说所述测量寻求测量表征所述目标的一个或更多的参数，诸如描述所述目标的轮廓或形状的参数。为了控制光刻过程，目标轮廓中的变化可以用于控制光刻设备(扫描器)。目标轮廓从参考过程到受扰过程(perturbed process)是变化的。参考过程可以例如是在特定时间在特定设备上的过程、具有最佳产率的单独的设备的过程或其中产生了OPC(光学邻近效应校正)模型的过程。受扰过程可以是在不同时间或不同的光刻设备或涂覆/显影设备(在本领域中被称为“轨道”)上曝光的过程。受扰过程可以通过引入具有偏置参数的目标与参考过程一起实施。事实上可以将这两个过程相对于理想的过程偏置，使得术语“参考”和“受扰”仅是称谓，并且为了测量的目的本身可以互换。在用于计算目标轮廓的变化的已知方法中，绝对的目标轮廓被针对于参考过程计算。接下来，绝对的目标轮廓被针对于受扰过程计算。目标轮廓中的变化之后通过这两个绝对轮廓的相减来获得。这样的方法是所述变化的偏置的预测器，因为必须使用之前的信息来进行基于由散射术进行的观测的轮廓的重构。任何被偏置的量测方法具有在测量的置信度上的固有的问题。另外，生成测量绝对的目标轮廓的选配方案(recipe)是单调冗长的工作，需要熟练的且有经验的工程师。

发明内容

期望改善参考过程和受扰过程之间的轮廓上的变化的精度。

根据本发明的第一方面，提供了一种用于确定衬底图案的轮廓参数的值的检查方法，所述方法包括步骤：支撑包括第一图案目标的衬底；用辐射照射第一图案目标并且检测被散射的辐射以获得第一图案信号；支撑包括第二图案目标的衬底；用辐射照射第二图案目标并且检测被散射的辐射以获得第二图案信号；和通过使用第一图案信号和第二图案信号之间的差来计算微分图案轮廓参数的值。

就上文论述的引入而言，第一和第二图案目标中的一个可以是通过参考过程制造的目标，而另一个是通过受扰过程制造的目标。之后，微分图案轮廓参数可以被使用，以直接地或间接地揭示这些过程之间的差别。

在提及信号之间的“差”时，应当理解其包含比例(百分比)差，不仅是通过相减获得的差。技术人员可以选择正确的比较技术，和最适合的表示差的方式。

依赖于所述应用，具有第一图案目标的衬底可以是与具有第二图案目标的衬底相同或不同。例如，在所述目标在不同的衬底上的情况下，微分轮廓参数可以用于揭示在不同的设备上执行的过程的差别和/或在不同的时间执行的过程之间的差别。在第一图案目标和第二图案目标两者在同一衬底上的情况下，微分轮廓参数可以用于揭示在同一衬底上或在该衬底的一部分内的不同的位置执行的过程之间的差别。可替代地，第一图案目标和第二图案目标可以是一对被不同地偏置的目标，通过在同一衬底上的在大致相同的位置的相同的过程形成。在这种情形中，被不同地偏置的目标意味着两个目标被设计成使得它们的轮廓参数对在它们所形成的过程中的感兴趣的参数具有不同的灵敏度。

根据本发明的第二方面，提供了一种用于确定衬底图案的轮廓参数的值的检查设备，所述检查设备包括：用于衬底的支撑件；光学系统，配置成用辐射照射衬底上的一个或更多的图案目标并且检测被散射的辐射以获得对应的图案信号；和处理器，布置成通过使用利用所述光学系统从第一图案目标检测的第一图案信号和利用所述光学系统从第二图案目标检测的第二图案信号之间的差来计算微分图案轮廓参数的值。

根据本发明的第三方面，提供了一种计算机程序产品，包括用于使处理器执行根据第一方面所述的方法的步骤(e)的机器可读指令。

根据本发明的第四方面，提供了一种光刻系统，包括：光刻设备，所述光刻设备包括：照射光学系统，布置成照射图案；投影光学系统，布置成将所述图案的图像投影到衬底上；和检查设备，所述检查设备是根据第二方面所述的检查设备，其中所述光刻设备被布置成在将所述图案施加至另外的衬底时使用来自所述检查设备的测量结果。

根据本发明的第四方面，提供了一种制造器件的方法，其中器件图案被利用光刻过程施加到一系列衬底，所述方法包括利用根据第一方面所述的方法检查形成为在所述衬底的至少一个上的所述器件图案的一部分的至少一个周期性结构或检查形成在所述衬底的至少一个上的除所述器件图案之外的至少一个周期性结构，并且根据所述方法的结果控制用于之后的衬底的光刻过程。

本发明的其他特征和优点以及本发明不同实施例的结构和操作将在下文中参照附图进行详细描述。要注意的是，本发明不限于这里所描述的具体实施例。在这里给出的这些实施例仅是出于示例性目的。基于这里包含的教导，另外的实施例对相关领域技术人员将是显而易见的。

附图说明

这里附图并入说明书并且形成说明书的一部分，其示出本发明并且与所述描述一起进一步用来解释本发明的原理，和允许相关领域技术人员能够实施和使用本发明。

图1示出光刻设备；

图2示出光刻单元或光刻簇；

图3示出第一散射仪；

图4示出第二散射仪；

图5示出使用扫描器稳定性模块的光刻过程中的控制回路；

图6示出根据本发明的第一实施例的用于确定衬底图案的轮廓参数的值的检查方法；

图7示出通过双重图案化制造产品特征的过程，用于显示本发明的第二实施例的应用；

图8示出了在第二实施例中的图案目标的特定参数；

图9示出了在第二实施例中的图案信号的一部分的灵敏度；

图10示出了在第二实施例中使用的复合量测目标；

图11示出了用于一对偏置的目标的图案信号。

结合附图通过下面阐述的详细说明，本发明的特征和优点将变得更加清楚，在附图中相同的附图标记在全文中表示对应元件。在附图中，相同的附图标记通常表示相同的、功能类似的和/或结构类似的元件。元件第一次出现的附图用相应的附图标记中最左边的数字表示。

具体实施方式

本说明书公开一个或多个实施例，其包含本发明的多个特征。所公开的实施例仅给出本发明的示例。本发明的范围不限于这些公开的实施例。本发明由随附的权利要求来限定。

所述的实施例和在说明书中提到的“一个实施例”、“实施例”、“示例性实施例”等表示所述的实施例可以包括特定特征、结构或特性，但是每个实施例可以不必包括所述特定的特征、结构或特性。而且，这些措辞不一定指的是同一个实施例。此外，当特定特征、结构或特性与实施例结合进行描述时，应该理解，无论是否明确描述，结合其他实施例实现这些特征、结构或特性在本领域技术人员所知的知识范围内。

本发明的实施例可以在硬件、固件、软件或其任何组合中实施。本发明实施例还可以实施为存储在机器可读介质上的指令，其可以通过一个或更多个处理器读取和执行。机器可读介质可以包括任何用于以机器(例如计算装置)可读形式存储或传送信息的机制。例如，机器可读介质可以包括：只读存储器(ROM)；随机存取存储器(RAM)；磁盘存储介质；光学存储介质；闪存装置；传播信号的电、光、声或其他形式(例如，载波、红外信号、数字信号等)，以及其他。此外，这里可以将固件、软件、例行程序、指令描述成执行特定动作。然而，应该认识到，这些描述仅为了方便并且这些动作实际上由计算装置、处理器、控制器或用于执行所述固件、软件、例行程序、指令等的其他装置来完成的。

然而，在详细描述这些实施例之前，给出实施本发明的实施例的示例环境是有利的。

图1示意地示出一种光刻设备。所述设备包括：照射系统(照射器)IL，其配置用于调节辐射束B(例如紫外(UV)辐射或深紫外(DUV)辐射)。支撑结构(例如掩模台)MT，其构造用于支撑图案形成装置(例如掩模)MA，并与配置用于根据特定的参数精确地定位图案形成装置的第一定位装置PM相连。衬底台(例如晶片台)WT构造用于保持衬底(例如涂覆有抗蚀剂的晶片)W，并与配置用于根据特定的参数精确地定位衬底的第二定位装置PW相连。投影系统(例如折射式投影透镜系统)PL配置成用于将由图案形成装置MA赋予辐射束B的图案投影到衬底W的目标部分C(例如包括一根或更多根管芯)上。

照射系统可以包括各种类型的光学部件，例如折射型、反射型、磁性型、电磁型、静电型或其它类型的光学部件、或其任意组合，以引导、成形、或控制辐射。

所述支撑结构支撑图案形成装置，即承载图案形成装置的重量。支撑结构以依赖于图案形成装置的方向、光刻设备的设计以及诸如图案形成装置是否保持在真空环境中等其他条件的方式保持图案形成装置。所述支撑结构可以采用机械的、真空的、静电的或其它夹持技术保持图案形成装置。所述支撑结构可以是框架或台，例如，其可以根据需要成为固定的或可移动的。所述支撑结构可以确保图案形成装置位于所需的位置上(例如相对于投影系统)。这里使用的任何术语“掩模版”或“掩模”可以看作与更为上位的术语“图案形成装置”同义。

这里所使用的术语“图案形成装置”应该被广义地理解为表示能够用于将图案在辐射束的横截面上赋予辐射束、以便在衬底的目标部分上形成图案的任何装置。应该注意的是，赋予辐射束的图案可能不与衬底的目标部分上的所需图案精确地对应(例如，如果图案包括相移特征或所谓的辅助特征)。通常，被赋予辐射束的图案将与在目标部分上形成的器件中的特定的功能层相对应，例如集成电路。

图案形成装置可以是透射型的或反射型的。图案形成装置的示例包括掩模、可编程反射镜阵列以及可编程LCD面板。掩模在光刻技术中是熟知的，并且包括诸如二元掩模类型、交替型相移掩模类型、衰减型相移掩模类型和各种混合掩模类型之类的掩模类型。可编程反射镜阵列的示例采用小反射镜的矩阵布置，每一个小反射镜可以独立地倾斜，以便沿不同方向反射入射的辐射束。所述已倾斜的反射镜将图案赋予由所述反射镜矩阵反射的辐射束。

这里使用的术语“投影系统”可以广义地解释为包括任意类型的投影系统，包括折射型、反射型、反射折射型、磁性型、电磁型和静电型光学系统、或其任意组合，如对于所使用的曝光辐射所适合的、或对于诸如使用浸没液或使用真空之类的其他因素所适合的。这里使用的任何术语“投影透镜”可以认为是与更上位的术语“投影系统”同义。

如这里所示的，所述设备是透射型的(例如，采用透射式掩模)。替代地，所述设备可以是反射型的(例如，采用如上所述类型的可编程反射镜阵列，或采用反射式掩模)。

光刻设备可以是具有两个(双台)或更多衬底台(和/或两个或更多的掩模台)的类型。在这种“多台”机器中，可以并行地使用附加的台，或可以在一个或更多个台上执行预备步骤的同时，将一个或更多个其它台用于曝光。

所述光刻设备还可以是这种类型，其中衬底的至少一部分可以由具有相对高的折射率的液体覆盖(例如水)，以便填充投影系统和衬底之间的空间。浸没液体还可以被施加到光刻设备中的其他空间，例如掩模和投影系统之间的空间。浸没技术在本领域是熟知的，用于提高投影系统的数值孔径。这里使用的术语“浸没”并不意味着必须将结构(例如衬底)浸入到液体中，而仅意味着在曝光过程中液体位于投影系统和该衬底之间。

参照图1，照射器IL接收来自辐射源SO的辐射束。所述源和光刻设备可以是分立的实体(例如当该源为准分子激光器时)。在这种情况下，不会将该源考虑成形成光刻设备的一部分，并且通过包括例如合适的定向反射镜和/或扩束器的束传递系统BD的帮助，将所述辐射束从所述源SO传到所述照射器IL。在其它情况下，所述源可以是所述光刻设备的组成部分(例如当所述源是汞灯时)。可以将所述源SO和所述照射器IL、以及如果需要时设置的所述束传递系统BD一起称作辐射系统。

所述照射器IL可以包括用于调整所述辐射束的角强度分布的调整器AD。通常，可以对所述照射器IL的光瞳平面中的强度分布的至少所述外部和/或内部径向范围(一般分别称为σ-外部和σ-内部)进行调整。此外，所述照射器IL可以包括各种其它部件，例如整合器IN和聚光器CO。可以将所述照射器IL用于调节所述辐射束，以在其横截面中具有所需的均匀性和强度分布。

所述辐射束B入射到保持在支撑结构(例如，掩模台MT)上的所述图案形成装置(例如，掩模MA)上，并且通过所述图案形成装置MA来形成图案。已经穿过掩模MA之后，所述辐射束B通过投影系统PL，所述投影系统将辐射束聚焦到所述衬底W的目标部分C上。通过第二定位装置PW和位置传感器IF(例如，干涉仪器件、线性编码器、二维编码器或电容传感器)的帮助，可以精确地移动所述衬底台WT，例如以便将不同的目标部分C定位于所述辐射束B的路径中。类似地，例如在从掩模库的机械获取之后或在扫描期间，可以将所述第一定位装置PM和另一个位置传感器IF(在图1中没有明确地示出)用于相对于所述辐射束B的路径精确地定位掩模MA。通常，可以通过形成所述第一定位装置PM的一部分的长行程模块(粗定位)和短行程模块(精定位)的帮助来实现掩模台MT的移动。类似地，可以采用形成所述第二定位装置PW的一部分的长行程模块和短行程模块来实现所述衬底台WT的移动。在步进机的情况下(与扫描器相反)，掩模台MT可以仅与短行程致动器相连，或可以是固定的。可以使用掩模对准标记M1、M2和衬底对准标记P1、P2来对准掩模MA和衬底W。尽管所示的衬底对准标记占据了专用目标部分，但是它们可以位于目标部分之间的空间(这些已知为划线对齐标记)中。类似地，在将多于一个的管芯设置在掩模MA上的情况下，所述掩模对准标记可以位于所述管芯之间。

可以将所示的设备用于以下模式中的至少一种中：

1.在步进模式中，在将掩模台MT和衬底台WT保持为基本静止的同时，将赋予所述辐射束的整个图案一次投影到目标部分C上(即，单一的静态曝光)。然后将所述衬底台WT沿X和/或Y方向移动，使得可以对不同目标部分C曝光。在步进模式中，曝光场的最大尺寸限制了在单一的静态曝光中成像的所述目标部分C的尺寸。

2.在扫描模式中，在对掩模台MT和衬底台WT同步地进行扫描的同时，将赋予所述辐射束的图案投影到目标部分C上(即，单一的动态曝光)。衬底台WT相对于掩模台MT的速度和方向可以通过所述投影系统PL的(缩小)放大率和图像反转特征来确定。在扫描模式中，曝光场的最大尺寸限制了单一的动态曝光中的所述目标部分的宽度(沿非扫描方向)，而所述扫描移动的长度确定了所述目标部分的高度(沿所述扫描方向)。

3.在另一模式中，将用于保持可编程图案形成装置的掩模台MT保持为基本静止，并且在将赋予所述辐射束的图案投影到目标部分C上的同时，对所述衬底台WT进行移动或扫描。在这种模式中，通常采用脉冲辐射源，并且在所述衬底台WT的每一次移动之后、或在扫描期间的连续辐射脉冲之间，根据需要更新所述可编程图案形成装置。这种操作模式可易于应用于利用可编程图案形成装置(例如，如上所述类型的可编程反射镜阵列)的无掩模光刻术中。

也可以采用上述使用模式的组合和/或变体，或完全不同的使用模式。

如图2所示，光刻设备LA形成光刻单元LC的一部分(有时也称为光刻元或者光刻簇)，光刻单元LC还包括用以在衬底上执行曝光前和曝光后处理的设备。通常，这些包括用以沉积抗蚀剂层的旋涂器SC、用以显影曝光后的抗蚀剂的显影器DE、激冷板CH和烘烤板BK。衬底处理装置或机械人RO从输入/输出口I/O1、I/O2拾取衬底，将它们在不同的处理设备之间移动，然后将它们传送到光刻设备的进料台LB。经常统称为轨道的这些装置处在轨道控制单元TCU的控制之下，所述轨道控制单元TCU自身由管理控制系统SCS控制，所述管理控制系统SCS也经由光刻控制单元LACU控制光刻设备。因此，不同的设备可以被操作用于将生产量和处理效率最大化。

为了由光刻设备曝光的衬底被正确地和一致地曝光，期望检查经过曝光的衬底以测量属性，例如连续层之间的重叠误差、线厚度、临界尺寸(CD)等。如果检测到误差，可以对后续衬底的曝光进行调整(尤其是如果检查能够即刻完成并且足够快到使同一批次的其他衬底仍然将要被曝光)。此外，已经曝光过的衬底也可以被剥离并被重新加工(以提高产率)，或可以被遗弃，由此避免在已知存在缺陷的衬底上进行曝光。在仅仅衬底的一些目标部分存在缺陷的情况下，可以仅对认为是完好的那些目标部分进行另外的曝光。

检查设备被用于确定衬底的属性，且尤其，用于确定不同的衬底或同一衬底的不同层的属性如何从层到层变化。检查设备可以被集成到光刻设备LA或光刻单元LC中，或可以是独立的装置。为了能进行最迅速的测量，期望检查设备在曝光后立即测量在经过曝光的抗蚀剂层上的属性。然而，抗蚀剂中的潜像具有很低的对比度(在经过辐射曝光的抗蚀剂部分和没有经过辐射曝光的抗蚀剂部分之间仅有很小的折射率差)，且并非所有的检验设备都对潜像的有效测量具有足够的灵敏度。因此，测量可以在曝光后的烘烤步骤(PEB)之后进行，所述曝光后的烘烤步骤通常是在经过曝光的衬底上进行的第一步骤，且增加了抗蚀剂的经过曝光和未经曝光的部分之间的对比度。在该阶段，抗蚀剂中的图像可以被称为半潜的。也能够在抗蚀剂的曝光部分或者非曝光部分已经被去除的点上，或者在诸如蚀刻等图案转移步骤之后，对经过显影的抗蚀剂图像进行测量。后一种可能性限制了有缺陷的衬底进行重新加工的可能性，但是仍旧可以提供有用的信息。

图3示出可以用在本发明中的散射仪。散射仪包括宽带(白光)辐射投影装置2，其将辐射投影到衬底W上。被反射的辐射传递至光谱仪检测器4，该光谱仪检测器4测量被镜面反射的辐射的光谱10(强度是波长的函数)。通过这个数据，导致被检测光谱的结构或轮廓可以通过处理单元PU(例如通过严格耦合波分析和非线性回归，或通过与图3底部示出的模拟光谱库进行比较)进行重构。通常，对于所述重构，所述结构的通常形式是已知的，且通过根据所述结构的制作工艺的知识假定一些参数，仅留有所述结构的几个参数根据散射测量数据确定。这种散射仪可以被配置为正入射散射仪或斜入射散射仪。

可以用于本发明的另一散射仪如图4所示。在该装置中，由辐射源2发出的辐射采用透镜系统12准直并且透射通过干涉滤光片13和偏振器17，由部分反射表面16反射并经由具有高数值孔径(NA)(优选至少0.9，更优选至少0.95)的显微镜物镜15聚焦到衬底W上。浸没式散射仪甚至可以具有超过1的数值孔径的透镜。然后，所反射的辐射通过部分反射表面16透射到检测器18中，以便检测散射光谱。检测器可以位于在透镜系统15的焦距处的后投影光瞳平面11上，然而，光瞳平面可以替代地通过辅助的光学装置(未示出)在检测器上重新成像。所述光瞳平面是在其上辐射的径向位置限定入射角而角位置限定辐射的方位角的平面。所述检测器优选为二维检测器，以使得可以测量衬底目标30的两维角散射光谱。检测器18可以是例如电荷耦合器件(CCD)或互补金属氧化物半导体(CMOS)传感器的阵列，且可以采用例如每帧40毫秒的积分时间。

参考束经常被用于例如测量入射辐射的强度。为此，当辐射束入射到分束器16上时，辐射束的一部分通过所述分束器作为参考束朝向参考反射镜14透射。然后，所述参考束被投影到同一检测器18的不同部分上。

一组干涉滤光片13可用于在如405-790nm或甚至更低(例如200-300nm)的范围中选择感兴趣的波长。干涉滤光片可以是可调的，而不是包括一组不同的滤光片。光栅可以被用于替代干涉滤光片。

检测器18可以测量在单一波长(或窄波长范围)处被散射光的强度，所述强度在多个波长上是独立的，或者所述强度集中在一个波长范围上。而且，检测器可以独立地测量横向磁场和横向电场偏振光的强度和/或在横向磁场和横向电场偏振光之间的相位差。

能够采用给出大集光率的宽带光源(即具有宽的光频率或波长范围以及由此具有宽的色彩范围的光源)，由此允许多个波长混合。在宽带中的多个波长优选每个具有Δλ的带宽和至少2Δλ(即带宽的两倍)的间距。多个辐射“源”可以是已经用光纤束被分割的扩展辐射源的不同部分。以这样的方式，角分辨散射光谱可以并行地在多个波长被测量。可以测量包含比二维光谱更多的信息的三维光谱(波长和两个不同角度)。这允许更多的信息被测量，这增加量测工艺的鲁棒性(robustness)。这在欧洲专利申请EP1,628,164A中进行了更详细的描述，该文档以引用的方式整体并入本文中。

衬底W上的目标30可以是光栅，其被印刷成使得在显影之后，所述条纹由实抗蚀剂线形成。所述条纹可以替代地被蚀刻到所述衬底中。该图案对于光刻投影设备(尤其是投影系统PL)中的像差和照射对称度敏感，且这种像差的存在将表明自身在所印刷的光栅中的变化。相应地，所印刷的光栅的散射测量数据被用于重构光栅。光栅的参数(例如线宽和线形)可以被输入到重构过程中，所述重构过程由处理单元PU根据印刷步骤和/或其他的散射测量过程的知识进行。

图5示出了包括扫描器稳定性模块500(实质上在本示例中在服务器上运行的应用程序)的整个光刻和量测系统。显示出三个主要过程控制回路。第一回路提供了使用扫描器稳定性模块500和监测晶片的本地扫描器控制。监测晶片505被显示从主光刻术单元510传送，已经被曝光以设定用于聚焦和重叠的基准参数。在随后的时间，量测单元515读取这些基准参数，其之后被扫描器稳定性模块500译码，以便计算校正例行程序550，该校正例行程序550被传送至主光刻单元510并且在执行另外的曝光时被使用。

第二先进过程控制(APC)回路用于对产品的本地扫描器控制(确定焦点、剂量以及重叠)。经过曝光的产品晶片520被传递至量测单元515并且之后被传递到先进过程控制(APC)模块525上。来自量测单元515的数据再次被传递到扫描器稳定性模块500。在制造执行系统(MES)535接管之前，进行过程校正540，从而与扫描器稳定性模块500通信，给主光刻单元510提供扫描器控制。

第三回路允许量测术集成到第二APC回路(例如用于双重图案化)。蚀刻后的晶片530被传递到量测单元515，并且之后传递到先进过程控制(APC)模块上。所述回路以与第二回路相同的方式继续。

如在引述中所提及的，从第一和第二图案信号获得微分轮廓参数的原理可以应用于宽范围的情形中。图4的散射仪将用作用在所述方法中的仪器的例子。由检测器从目标30所捕获的光瞳图像是在引述中所提及的图案信号的例子。第一例子现在将被更详细地描述，尤其是参考基准过程和受扰过程的比较。这可以被直接用在图5的稳定性控制回路的实施中。下面进一步描述的第二例子涉及在所谓的双重图案化过程中的间隔的平衡。这些仅是示例，并且不限制本发明的范围。

在第一示例中，为了控制光刻过程，目标轮廓中的变化可以直接由第一和第二图案信号来计算获得，而不是绝对的目标轮廓。所述目标可以是形成在已曝光的抗蚀剂材料中的光栅，目标轮廓还可以被称为“抗蚀剂轮廓”。本发明的实施例使用图案信号，该图案信号成来自两个图案目标的角度分辨的散射仪光瞳的形式。图案目标可以例如是表示基准过程的参考目标和表示受扰过程的对象目标。轮廓上的变化通过比较来自基准监测晶片的散射仪信号与来自下述的目标的信号获得，所述目标被用名义上与基准晶片相同的条件印刷但是在不同的时间、扫描器、轨道(即受扰条件)曝光。在这一示例中，微分成本函数被描述用于测量来自两个散射仪光瞳的轮廓变化，即基准光瞳和受扰光瞳。散射仪光瞳图像是意味着所述方法无偏置的测量量。两个光瞳图像之后被减去，并且计算目标轮廓中的变化。这极大地减小CD或其他参数的绝对测量所需要的之前的信息。其被用此处描述的差别测量的先前信息替代。例如，雅克比行列式(Jacobian)被基于一些初始参数设定计算。如果该初始参数设定远离实际情况，那么可能仍然是有问题的。因为假定所述雅克比行列式对于感兴趣区域中的不同的参数设定缓慢地变化，所以精确的初始参数设定可能不那么关键。然而，仍然使用合理的猜测，即先前的信息。因为所述光瞳被减去，所以所述散射仪的校准是较不关键的。另外，用于目标轮廓中的变化的散射仪设置的选配方案生成比用于绝对轮廓测量的所述选配方案生成更容易，这是因为微分轮廓需要不同的更加容易利用的先前的信息。由差参数u表示的轮廓上的变化的假定的先前信息接近零。

本发明的例子通过使用用于微分CD重构的不偏置的技术改善了在基准过程和受扰过程之间的轮廓上的变化的测量精度。所述技术使用已知为贝叶斯(Bayesian)最大后验估计(简称为Bayesian-MAP估计)的方法。

图6示出在第一例子中用于确定衬底图案的轮廓参数上的变化或差异的值的检查方法。参考图6，所述步骤是：产生包括基准图案目标(BP)的基准衬底，具有由轮廓参数描述的轮廓，例如CD(中间临界尺寸)、SWA(侧壁角)和RH(抗蚀剂高度)；用辐射照射基准图案目标(BP)以及检测被散射的辐射以获得基准光瞳或图案信号(I_BP)；产生包括受扰图案目标(PP)的受扰衬底，该受扰图案目标(PP)具有由轮廓参数(例如CD、SWA和RH)描述的轮廓；以及用辐射照射受扰的图案目标(PP)和检测被散射的辐射以获得受扰的光瞳或图案信号(I_PP)。通过使用图4的散射仪，对于一个或更多的入射辐射的波长，每个图案信号包括横跨光瞳图像的像素强度两维集合。

因为在这一例子中参考目标和对象目标可以在不同的衬底上，和/或可以被在不同的时间或不同的机器上形成，不仅图案目标而且底下的层或“叠层”也可以变化。这样的变化可以是通过设计的，或它们可以是过程变化的结果。在图6中示出的第一示例方法包括用于消除由底下的叠层中差异引起的差别的步骤，以便更加精确地分离图案目标自身中的差别。为此目的，基准衬底还具有由叠层参数H_i(层高度或厚度)和对于叠层的每一层i的复折射率参数n_i(折射率)以及k_i(消光系数)描述的基准叠层目标(BS)。受扰衬底还具有由所述叠层的每一层i的叠层参数H_i、n_i和k_i所描述的受扰叠层目标(PS)。这些叠层目标有效地仅是衬底的空白部分，其可以是除对应的图案目标之外或对应的图案目标旁边的部分，且除了缺少图案目标之外，这些叠层目标是相同的。所述示例方法还包括：用辐射照射基准叠层目标(BS)和检测被散射的辐射以获得基准叠层信号(I_BS)；和用辐射照射受扰的叠层目标(PS)和检测被散射的辐射以获得受扰的叠层信号(I_PS)。

所述方法之后包括通过使用所述基准图案信号(I_BP)和受扰图案信号(I_PP)来计算(600)一个或更多个微分图案轮廓参数(602)(ΔCD，ΔSWA，ΔRH)的值。作为额外的输入，可以利用图案信号对于图案轮廓参数(CD，SWA，RH)中的一个或更多个的已知的影响(604) 在这一例子中，仅使用光瞳图像信号的梯度P。然而，在其他的实施例中，可以使用泰勒展开式的海塞(Hessian)项。本发明的实施例因此不仅限于一阶微分。

在所述计算中还被使用的是基准叠层信号(I_BS)和受扰叠层信号(I_PS)之间的差(606)(Δstack)。在这一实施例中，这一步骤包括针对于所述叠层计算，通过利用基准叠层信号(I_BS)和受扰叠层信号(I_PS)之间的差(606)和叠层信号对叠层参数的依赖性(612)来计算微分叠层参数(610)(ΔH_i，Δn_i，Δk_i)的值(608)，并将微分叠层参数(610)(ΔH_i，Δn_i，Δk_i)的这些计算值前馈至微分图案轮廓参数(602)(ΔCD，ΔSWA，ΔRH)的计算(600)。

用于计算(600)微分图案轮廓参数(602)(ΔCD，ΔSWA，ΔRH)的值的线/空间计算步骤可以通过使用Bayesian微分成本函数来进行，如下文所述。所述叠层计算步骤(608)还可以使用Bayesian微分成本函数。

微分叠层参数(610)(ΔH_i，Δn_i，Δk_i)的前馈计算值可以在线/空间计算步骤(600)中保持恒定。

轮廓参数p的后验概率密度函数(PDF)可以根据贝叶斯定理计算，如下述：

$f\left(\underset{\‾}{p}\right|{\underset{\‾}{I}}_{measured})=\frac{f_{likelihood}\left({\underset{\‾}{I}}_{measured}\right|\underset{\‾}{p})\·f_{prior}\left(\underset{\‾}{p}\right)}{f_{normalizing}\left({\underset{\‾}{I}}_{measured}\right)}$

其中，f_posterior(p|I _measured)表示参数p的后验条件概率密度函数，假定所测量的强度I _measured出现。

其中f_likelihood(I _measured|p)表示所测量的强度I _measured的似然条件概率密度函数，假定参数p出现。

其中f_normalizing(I _measured)表示所测量的参数I _measured的概率密度函数。

在统计学上，我们将假定先验，即我们知道p是具有正态的多变量分布、具有期望值μ _prior以及具有协方差的随机变量。

先前的正态多变量概率密度函数被定义为：

$f_{prior}\left(\underset{\‾}{p}\right)=\frac{1}{\sqrt{\det (2\mathrm{\π}\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{p},prior})}}\·\exp \[-\frac{1}{2}\·{(\underset{\‾}{p}-{\underset{\‾}{\mathrm{\μ}}}_{\underset{\‾}{p},prior})}^T\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{p},prior}^{-1}\·(\underset{\‾}{p}-{\underset{\‾}{\mathrm{\μ}}}_{\underset{\‾}{p},prior})\]$

似然正态多变量概率密度函数被定义为：

$\begin{array}{c}{f}_{likelihood}\left({\underset{\‾}{I}}_{measured}\right|\underset{\‾}{p})=\\ \frac{1}{\sqrt{\det (2\mathrm{\π}\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_I)}}\·\exp \[-\frac{1}{2}\·{({\underset{\‾}{I}}_{measured}-{\underset{\‾}{I}}_{model}(p\left)\right)}^T\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_I^{-1}\·({\underset{\‾}{I}}_{measured}-{\underset{\‾}{I}}_{model}(\underset{\‾}{p}\left)\right)\]\end{array}$

其中表示所测量的强度的协方差矩阵。

为了测量德尔塔(delta)轮廓测量值，具有两个被测量的光瞳和两个被测量的轮廓参数。所述两个被测量的光瞳是基准光瞳I_baseline和受扰光瞳I_perturbed。对应于这两个光瞳的轮廓参数是用于基准光瞳的b和用于受扰光瞳的p。我们对测量两个轮廓之间的差别感兴趣，其中u＝p-b。b是用于基准光瞳的矢量变量，而p是用于受扰光瞳的矢量变量。矢量变量b和p分别由用于基准光瞳和受扰光瞳的CD，SWA和RH构成。H，n和k在用于基准光瞳和受扰光瞳的矢量变量b和p中。在这一示例中的Bayesian方法被使用两次。首先，Bayesian方法用于确定薄膜参数H，n和k的u。其中p＝b+u。u是Δ(H)，Δ(n)，Δ(k)。在确定了u_thin-flim之后，它被前馈至CD，SWA和RH的第二Bayesian重构。并且，图案的u之后被计算，其中图案的u是Δ(CD)，Δ(SWA)和Δ(RH)。因此，具有{u_thin-film，b_thin-film，p_thin-film}和{u_pattern，b_pattern，p_pattern}。

在下文显示在被测量的数据I _measured的情况下的用于差别u的PDF，其中贝叶斯定理被应用：

$\begin{array}{c}f\left(\underset{\‾}{u}\right|{\underset{\‾}{I}}_{measured})=\frac{f_{likelihood}\left({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}\right|\underset{\‾}{p})\·f_{prior}\left(\underset{\‾}{p}\right)}{f_{normalizing}\left({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}\right)}-\frac{f_{likelihood}\left({\underset{\‾}{I}}_{baseline}\right|\underset{\‾}{b})\·f_{prior}\left(\underset{\‾}{b}\right)}{f_{normalizing}\left({\underset{\‾}{I}}_{baseline}\right)}\\ =\frac{f_{likelihood}\left({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}\right|\underset{\‾}{u}+\underset{\‾}{b})\·f_{prior}(\underset{\‾}{u}+\underset{\‾}{b})}{f_{normalizing}\left({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}\right)}-\frac{f_{likelihood}\left({\underset{\‾}{I}}_{baseline}\right|\underset{\‾}{b})\·f_{prior}\left(\underset{\‾}{b}\right)}{f_{normalizing}\left({\underset{\‾}{I}}_{baseline}\right)}\end{array}$

取上述等式的自然对数：

$\begin{array}{c}\ln \[f\left(\underset{\‾}{u}\right|{\underset{\‾}{I}}_{measured})\]=\ln \[f_{likelihood}\left({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}\right|\underset{\‾}{u}+\underset{\‾}{b})\]+\ln \[f_{prior}(\underset{\‾}{u}+\underset{\‾}{b})\]-\ln \[f_{normalizing}\left({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}\right)\]\\ -\ln \[f_{likelihood}\left({\underset{\‾}{I}}_{baseline}\right|\underset{\‾}{b})\]-\ln \[f_{prior}\left(\underset{\‾}{b}\right)\]+\ln \[f_{normalizing}\left({\underset{\‾}{I}}_{baseline}\right)\]\end{array}$

如果我们假定相同的散射仪工具被用于测量受扰晶片和基准晶片并且散射仪工具不随着时间变化，那么我们进行下述的关于PDF的假设：

f_normalizing(I _perturbed)＝f_normalizing(I _baseline)

并且，上述等式简化成：

ln[f(u|I _measured)]＝

ln[f_likelihood(I _perturbed|u+b)]+ln[f_prior(u+b)]-ln[f_likelihood(I _baseline|b)]-ln[f_prior(b)]

我们希望通过计算u的最大似然估计(u的MLE)来最大化u的后验解。为了获得u的MLE，需要四个PDF，两个用于基准光瞳，两个用于受扰光瞳。两个基准PDF是：

$f_{prior}\left(\underset{\‾}{b}\right)=\frac{1}{\sqrt{\det (2\mathrm{\π}\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{b},prior})}}\·\exp \[-\frac{1}{2}\·{(\underset{\‾}{b}-{\underset{\‾}{\mathrm{\μ}}}_{\underset{\‾}{b},prior})}^T\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{b},prior}^{-1}\·(\underset{\‾}{b}-{\underset{\‾}{\mathrm{\μ}}}_{\underset{\‾}{b},prior})\]$

$\begin{array}{c}{f}_{likelihood}\left({\underset{\‾}{I}}_{baseline}\right|\underset{\‾}{b})=\\ \frac{1}{\sqrt{\det (2\mathrm{\π}\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}})}}\·\exp \[-\frac{1}{2}\·{({\underset{\‾}{I}}_{baseline}-{\underset{\‾}{I}}_{model}(\underset{\‾}{b}\left)\right)}^T\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}}^{-1}\·({\underset{\‾}{I}}_{baseline}-{\underset{\‾}{I}}_{model}(\underset{\‾}{b}\left)\right)\]\end{array}$

两个受扰PDF是：

$f_{prior}(\underset{\‾}{u}+\underset{\‾}{b})=\frac{1}{\sqrt{\det (2\mathrm{\π}\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{p},prior})}}\·\exp \[-\frac{1}{2}\·{(\underset{\‾}{u}+\underset{\‾}{b}-{\underset{\‾}{\mathrm{\μ}}}_{\underset{\‾}{p},prior})}^T\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{p},prior}^{-1}\·(\underset{\‾}{u}+\underset{\‾}{b}-{\underset{\‾}{\mathrm{\μ}}}_{\underset{\‾}{p},prior})\]$

$\begin{array}{c}{f}_{likelihood}\left({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}\right|\underset{\‾}{u}+\underset{\‾}{b})=\\ \frac{1}{\sqrt{\det (2\mathrm{\π}\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{perturbed}})}}\\ \·\exp \[-\frac{1}{2}\·{({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}-{\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{u}+\underset{\‾}{b}\left)\right)}^T\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{perturbed}}^{-1}\·({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}-{\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{u}+\underset{\‾}{b}\left)\right)\]\end{array}$

在将PDF代入到上文的u的MLE等式中之前，可以进行四个假设。前两个假设是良好的假设，第三个假设已经被测试并且证明是有效的。

假设的列表：

1.b和p的期望值(b和p)是相等的，因为我们假定小的变化，即u小。

2.b和p的协方差(C _{b ，prior}和C _{p ，prior})是相等的，因为我们假定u小。对于这一工作，我们可以例如使用与假设相等同的对角线矩阵。重要的是注意到所述矩阵不是真正的对角线矩阵。例如，当所述图案被离焦地印刷时，抗蚀剂的厚度减小，侧壁增大，并且依赖于柏桑(Bossung)曲线或曲率，CD减小。使用前向模拟，可以获得协方差矩阵的更好的估计。

3.受扰模型光瞳I _model(u+b)可以通过使用泰勒级数展开式计算获得，如下：

$\begin{array}{c}{\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{u}+\underset{\‾}{b})=I_{\mathrm{mod}el}\left(\underset{\‾}{b}\right)+\underset{\‾}{u}\·{\▿}_{\underset{\‾}{b}}{I}_{\mathrm{mod}el}\left(\underset{\‾}{b}\right)+{\underset{\‾}{u}}^T\·{\▿}_{\underset{\‾}{b}}{\▿}_{{\underset{\‾}{b}}^{\′}}{I}_{\mathrm{mod}el}\left(\underset{\‾}{b}\right)\·\underset{\‾}{u}+\mathrm{...}\\ \≈I_{\mathrm{mod}el}\left(\underset{\‾}{b}\right)+\underset{\‾}{u}\·{\▿}_{\underset{\‾}{b}}{I}_{\mathrm{mod}el}\left(\underset{\‾}{b}\right)\end{array}$

4.上文的假设3假定I _model(b)的Jacobian仅需要通过使用基准轮廓参数b来计算。它假定Jacobian不需要随着u变化而被更新。如果所述假设是不正确的，那么可以允许Jacobian被更新。然而，这将会增加计算时间。利用这些假设，用于u的MLE的成本函数可以被写成：

$\begin{array}{c}\ln \[f\left(\underset{\‾}{u}\right|{\underset{\‾}{I}}_{perturbed})\]=-\frac{1}{2}\ln \[\det (2\mathrm{\π}\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{perturbed}})\]\\ -\frac{1}{2}\·{({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}-I_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{b})-\underset{\‾}{u}\·{\▿}_{\underset{\‾}{b}}{I}_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{b}\left)\right)}^T\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{perturbed}}^{-1}\·({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}-I_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{b})-\underset{\‾}{u}\·{\▿}_{\underset{\‾}{b}}{I}_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{b}\left)\right)\\ -\frac{1}{2}\ln \[\det (2\mathrm{\π}\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{b},prior})\]-\frac{1}{2}{(\underset{\‾}{u}+\underset{\‾}{b}-{\underset{\‾}{\mathrm{\μ}}}_{\underset{\‾}{b},prior})}^T\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{b},prior}^{-1}\·(\underset{\‾}{u}+\underset{\‾}{b}-{\underset{\‾}{\mathrm{\μ}}}_{\underset{\‾}{b},prior})\\ +\frac{1}{2}\ln \[\det (2\mathrm{\π}\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}})\]+\frac{1}{2}{({\underset{\‾}{I}}_{baseline}-I_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{b}\left)\right)}^T\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}}^{-1}\·({\underset{\‾}{I}}_{baseline}-I_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{b}\left)\right)\\ +\frac{1}{2}\ln \[\det (2\mathrm{\π}\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{b},prior})\]+\frac{1}{2}{(\underset{\‾}{b}-{\underset{\‾}{\mathrm{\μ}}}_{\underset{\‾}{b},prior})}^T\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{b},prior}^{-1}\·(\underset{\‾}{b}-{\underset{\‾}{\mathrm{\μ}}}_{\underset{\‾}{b},prior})\end{array}$

具有被测量的光瞳的两个协方差矩阵，它们被需要以进一步简化上文的等式。被测量的协方差矩阵例如被给出如下：

${\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}}=diag({\mathrm{\α}}^2{\underset{\‾}{I}}_{baseline}+{\mathrm{\ϵ}}^2)$

${\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{perturbed}}=diag({\mathrm{\α}}^2{\underset{\‾}{I}}_{perturbed}+{\mathrm{\ϵ}}^2)$

这些是被测量的强度上的示例性的协方差矩阵。可以使用其他的协方差矩阵。本发明的实施例不仅限于这一模型。在这些矩阵中，²I项来自散射仪传感器的散粒噪声，²来自散射仪传感器的暗电流。的行列式是

$\det (2\mathrm{\π}\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}})=2\mathrm{\π}\underset{i}{\mathrm{\Π}}({\mathrm{\α}}^2{I}_{i,baseline}+{\mathrm{\ϵ}}^2)$

其中i是光瞳像素位置的编号。

的逆是：

${\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}}^{-1}=diag\left(\frac{1}{{\mathrm{\α}}^2{\underset{\‾}{I}}_{baseline}+{\mathrm{\ϵ}}^2}\right)$

如果我们定义所述两个被测量的光瞳I _baseline和I _perturbed之间的差为I _u＝I _perturbed-I _baseline，那么I _perturbed的协方差可以被写成如下文所示：

$\begin{array}{c}{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{perturbed}}=diag\left({\mathrm{\α}}^2\right(I_u+{\underset{\‾}{I}}_{baseline})+{\mathrm{\ϵ}}^2)\\ =diag\[({\mathrm{\α}}^2{\underset{\‾}{I}}_{baseline}+{\mathrm{\ϵ}}^2)(1+\frac{{\mathrm{\α}}^2{\underset{\‾}{I}}_u}{{\mathrm{\α}}^2{\underset{\‾}{I}}_{baseline}+{\mathrm{\ϵ}}^2})\]\end{array}$

的行列式和逆两者都是需要的。所述行列式被给出为：

$\det (2\mathrm{\π}\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{perturbed}})=2\mathrm{\π}\underset{i}{\mathrm{\Π}}({\mathrm{\α}}^2{I}_{i,baseline}+{\mathrm{\α}}^2{I}_{i,\underset{\‾}{u}}+{\mathrm{\ϵ}}^2)$

则：

$\begin{array}{c}-\frac{1}{2}\ln \[\det (2\mathrm{\π}\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{perturbed}})\]+\frac{1}{2}\ln \[\det (2\mathrm{\π}\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}})\]\\ =-\frac{1}{2}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{{\mathrm{\α}}^2{I}_{\underset{\‾}{u}}}{{\mathrm{\α}}^2{I}_{i,baseline}+{\mathrm{\ϵ}}^2}\end{array}$

其中对于小的x使用ln(1+x)≈x。

所述逆被给出为：

$\begin{array}{c}{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{perturbed}}^{-1}=diag\[\frac{1}{{\mathrm{\α}}^2{\underset{\‾}{I}}_{baseline}+{\mathrm{\ϵ}}^2}\·\frac{1}{1+\frac{{\mathrm{\α}}^2{I}_u}{{\mathrm{\α}}^2{\underset{\‾}{I}}_{baseline}+{\mathrm{\ϵ}}^2}}\]\\ \≈diag\[\frac{1}{{\mathrm{\α}}^2{\underset{\‾}{I}}_{baseline}+{\mathrm{\ϵ}}^2}(1-\frac{{\mathrm{\α}}^2{I}_u}{{\mathrm{\α}}^2{\underset{\‾}{I}}_{baseline}+{\mathrm{\ϵ}}^2})\]\\ =diag\[\frac{1}{{\mathrm{\α}}^2{\underset{\‾}{I}}_{baseline}+{\mathrm{\ϵ}}^2}\]-diag\[\frac{{\mathrm{\α}}^2{I}_u}{{({\mathrm{\α}}^2{\underset{\‾}{I}}_{baseline}+{\mathrm{\ϵ}}^2)}^2}\]\\ \≈diag\[\frac{1}{{\mathrm{\α}}^2{\underset{\‾}{I}}_{baseline}+{\mathrm{\ϵ}}^2}\]\\ ={\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}}^{-1}\end{array}$

将这些等式代入到u的MLE：

$\begin{array}{c}\ln \[f\left(\underset{\‾}{u}\right|{\underset{\‾}{I}}_{measured})\]=-\frac{1}{2}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{{\mathrm{\α}}^2{I}_u}{{\mathrm{\α}}^2{I}_{i,baseline}+{\mathrm{\ϵ}}^2}-\frac{1}{2}\·{\underset{\‾}{u}}^T\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{b},prior}^{-1}\·\underset{\‾}{u}\\ -\frac{1}{2}\·{({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}-{\underset{\‾}{I}}_{baseline}-\underset{\‾}{u}\·{\▿}_{\underset{\‾}{b}}{I}_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{b}\left)\right)}^T\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}}^{-1}\\ \·({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}-{\underset{\‾}{I}}_{baseline}-\underset{\‾}{u}\·{\▿}_{\underset{\‾}{b}}{I}_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{b}\left)\right)\end{array}$

由于我们希望最大化上文的似然性，所以，丢弃第一项，因为其相对于u的导数是零。上文的MLE需要相对于u被最大化。在当前的方法中，所述成本函数被最小化。这通过将上文的等式乘以-1来实现：

$\begin{array}{c}\ln \[f\left(\underset{\‾}{u}\right|{\underset{\‾}{I}}_{measured})\]=\frac{1}{2}\·{\underset{\‾}{u}}^T\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{b},prior}^{-1}\·\underset{\‾}{u}\\ +\frac{1}{2}\·{({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}-{\underset{\‾}{I}}_{baseline}-\underset{\‾}{u}\·{\▿}_{\underset{\‾}{b}}{I}_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{b}\left)\right)}^T\\ \·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}}^{-1}\·({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}-{\underset{\‾}{I}}_{baseline}-\underset{\‾}{u}\·{\▿}_{\underset{\‾}{b}}{I}_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{b}\left)\right)\\ =\frac{1}{2}\·\left|\right|{\underset{\‾}{I}}_{perturbed}-{\underset{\‾}{I}}_{baseline}-\underset{\‾}{u}\·{\▿}_{\underset{\‾}{b}}{I}_{\mathrm{mod}el}\left(\underset{\‾}{b}\right)|{|}_{{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}}^{-1}}^2\\ +\frac{1}{2}\left|\right|\underset{\‾}{u}|{|}_{{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}}^{-1}}^2\end{array}$

上文的MLE可以被重写到下文的加权最小二乘问题中：

$\left\{\begin{array}{c}{\underset{\‾}{u}}_{MAP}=\arg \min \{\ln \[f\left(\underset{\‾}{u}\right|{\underset{\‾}{I}}_{measured})\]\}=\arg \min (\frac{1}{2}\·|\left|{\underset{\‾}{R}}^{\′}\right(\underset{\‾}{u}\left)\right|{|}_2^2)\\ {\underset{\‾}{R}}^{\′}\left(\underset{\‾}{u}\right)=\left[\begin{array}{c}{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}}^{-1/2}\·({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}-{\underset{\‾}{I}}_{baseline}-\underset{\‾}{u}\·{\▿}_{\underset{\‾}{b}}{I}_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{b}\left)\right)\\ {\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{b},prior}^{-1/2}\·\underset{\‾}{u}\end{array}\right]\end{array}\right.$

该加权最小二乘最小化问题的Jacobian矩阵等于：

$\begin{array}{c}{\underset{\‾}{\underset{\‾}{J}}}^{\′}\left(\underset{\‾}{u}\right)=\frac{\∂{\underset{\‾}{R}}^{\′}\left(\underset{\‾}{u}\right)}{\∂\underset{\‾}{u}}\\ =\frac{\∂}{\∂\underset{\‾}{u}}\left[\begin{array}{c}{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}}^{-1/2}\·({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}-{\underset{\‾}{I}}_{baseline}-\underset{\‾}{u}\·{\▿}_{\underset{\‾}{b}}{I}_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{b}\left)\right)\\ {\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{b},prior}^{-1/2}\·\underset{\‾}{u}\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{c}-{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}}^{-1/2}\·{\▿}_{\underset{\‾}{b}}{I}_{\mathrm{mod}el}\left(\underset{\‾}{b}\right)\\ {\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{b},prior}^{-1/2}\end{array}\right]\end{array}$

$=\left[\begin{array}{c}-{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}}^{-1/2}\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{J}}}_{\mathrm{mod}el}\left(\underset{\‾}{b}\right)\\ {\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{b},prior}^{-1/2}\end{array}\right]$

上文提出的微分成本函数可以被称为BDIF(贝叶斯微分(BayesianDifferential))。

${\underset{\‾}{u}}_{BDIF}=\arg \min \left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\·{({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}-{\underset{\‾}{I}}_{baseline}-\underset{\‾}{u}\·{\▿}_{\underset{\‾}{b}}{I}_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{b}\left)\right)}^T\\ \·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}}^{-1}\·({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}-{\underset{\‾}{I}}_{baseline}-\underset{\‾}{u}\·{\▿}_{\underset{\‾}{b}}{I}_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{b}\left)\right)\\ +\frac{1}{2}\·{\underset{\‾}{u}}^T\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{b},prior}^{-1}\·\underset{\‾}{u}\end{array}\right]$

在BDIF中，出现了正则项因此，所述矩阵应当是良态的。因为u的期望值是零矢量，所以不必提供所述差的期望值。另外，这一方法可以被相继地使用，如参考图6所描述的。首先，在薄膜叠层参数n，k和厚度上的差u _thin-film可以通过比较在两个晶片(基准晶片和受扰晶片)上的未曝光的区域来确定。薄膜叠层差可以被前馈到CD测量，在第二序列中，仅轮廓参数u_CD被允许在保持薄膜叠层差u _thin-film恒定的同时改变。优选地，u _BDIF＝[u _thin-film u _CD]^T。

如在假设4中所论述的，I_model的梯度仅基于基准参数b计算一次。然而，I_model的梯度可能必须被更新。如果需要更新所述梯度，那么u _BDIF变成下文的等式。这导致了在参数差u的计算中的更好的精确度，但是其将增加计算时间。

${\underset{\‾}{u}}_{BDIF}=\arg \min \left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\·{({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}-{\underset{\‾}{I}}_{baseline}-\underset{\‾}{u}\·{\▿}_{\underset{\‾}{u}+\underset{\‾}{b}}{I}_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{u}+\underset{\‾}{b}\left)\right)}^T\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{{\underset{\‾}{I}}_{baseline}}^{-1}\\ \·({\underset{\‾}{I}}_{perturbed}-{\underset{\‾}{I}}_{baseline}-\underset{\‾}{u}\·{\▿}_{\underset{\‾}{u}+\underset{\‾}{b}}{I}_{\mathrm{mod}el}(\underset{\‾}{u}+\underset{\‾}{b}\left)\right)\\ +\frac{1}{2}\·{\underset{\‾}{u}}^T\·{\underset{\‾}{\underset{\‾}{C}}}_{\underset{\‾}{b},prior}^{-1}\·\underset{\‾}{u}\end{array}\right]$

附录：

$f\left(b\right)=e^{-b^2}$

$f(u+b)=e^{-{(u+b)}^2}=e^{-u^2-2ub-b^2}$

通过在下文使用对于小的x的exp(x)约等于1+x的事实，

$\begin{array}{c}\ln \[f\left(b\right)-f(u+b)\]=\ln \[e^{-b^2}-e^{-u^2-2ub-b^2}\]=\ln \[e^{-b^2}-e^{-u^2-2ub}{e}^{-b^2}\]\\ =\ln \[e^{-b^2}(1-e^{-u^2-2ub})\]\≈\ln \[e^{-b^2}(1-(1-u^2-2ub\left)\right)\]\\ =\ln \[e^{-b^2}(u^2+2ub)\]\\ =-b^2+\ln (u^2+2ub)\end{array}$

$ln\[f\left(b\right)\]-ln\[f(u+b)\]=ln\left(e^{-b^2}\right)-ln\left(e^{-u^2-2ub-b^2}\right)=u^2+2ub$

进行求导：

$\frac{\∂ln\[f\left(b\right)-f(u+b)\]}{\∂u}=\frac{u+b}{\frac{1}{2}{u}^2+ub}$

$\frac{\∂\{ln\[f\left(b\right)\]-ln\[f(u+b)\]\}}{\∂u}=2u+2b$

比较对于小的u的导数：

$\frac{\∂ln\[f\left(b\right)-f(u+b)\]}{\∂u}>\frac{\∂\{ln\[f\left(b\right)\]-ln\[f(u+b)\]\}}{\∂u}$

因此，是的下界。因为我们相对于u进行最大化处理，所以我们可以使用下界：

我们现在转向示出了图案信号之间的差的使用的第二示例，例如散射量测光瞳图像之间的差。作为背景，图7示出了在衬底上执行的所谓的双重图案化过程。间隔物过程技术是一种利用已有的光刻工具实现高分辨的产品图案的这样过程。其例如在J.Finder等人的Proc.SPIE 6924，692408(2008)的文章“Double patterning for 32nm and below：an update”(http：//dx.doi.org/10.117/12.772780)中被描述。所述方法在示意性显示的且标记为700-712的步骤中被执行。包括例如精细的线的阵列的器件图案将被制造在衬底722的材料层720中。材料层720可以是在例如在硅衬底上的栅极氧化物层(在附图中太薄以至于不能被看到)顶部上的多晶硅层。在光刻步骤700中，具有期望的器件图案的节距的一半的线图案已经形成在抗蚀剂层724中。为了光刻过程的目的，在抗蚀剂和氧化物层720之间设置额外的层。这些是不定形碳(a-C)硬掩模层726、SiOC或氮化物层728以及抗反射涂层(BARC)730。

通过使用在光刻步骤中印刷的线或抗蚀剂，线被蚀刻(702)到硬掩模中，用间隔物材料732覆盖(704)，并且被再次蚀刻(706)。在另一蚀刻(708)中，移除了硬掩模材料。线双重化形成，且剩余的间隔物材料可以用作掩模，以在多晶硅材料层720中蚀刻(710)一对较薄的线。在712处，我们看到了较大的图案的一部分，其中成对的线被并排形成以形成精细线的阵列。这些线是我们测量方法示例的目标或对象，它们可以是功能器件特征，例如在存储器产品中。它们还可以是专门用于测量功能的光栅，但是代表了在同一衬底上的其它位置处的器件特征。

另外，参考在图8中显示的放大的轮廓，定义了各种尺寸的已形成的线。每个线具有诸如CD，SWA和H等参数，但是这些由于它们已经通过双重化过程形成的方式而不都是相同的。在来自一个线对的线之间的空间S1是在光刻过程中形成的抗蚀剂线的剩余部分。相邻的线对之间的空间S2是抗蚀剂层中印刷的线的节距减去S1和两条线的CD的结果。重要的是控制S1和S2之间的平衡，因为不平衡将导致奇数线和偶数线之间的有效的重叠误差。对于在最终的刻蚀之后测量S1-S2的不平衡的技术，现有技术由P.Dasari等人在Proc.SPIE 7971，797111(2011)的“Metrologycharacterization of spacer double patterning by scatterometry”(http：//dx.doi.org/10.117/12.879900)中描述。

第一种已知的技术是直接用CD-SEM(扫描电子显微镜)测量轮廓。类似于图8的横截面图像可以被获得，并且特征被直接从所述图像测量。不利的是，每一CD-SEM测量是耗费时间的，并且另外难以在空间S1和S2之间进行区分。

第二种已知的技术是用散射术测量，通过使用在图3和4中显示的所述类型的设备来进行。

参数CD，S1，S2等可以通过利用从目标获得的图案信号(光瞳图像强度等)的计算进行重构。该方法的第一个问题是在不平衡为零(S1＝S2)的情况下，由于在这种情形中所获得的对称性，散射量测对于S1-S2的不平衡的灵敏度减小至零。在图9中，粗体的曲线900表示散射量测信号I对所述不平衡的依赖性，由S1-S2表示。另外显示为曲线902的是所述信号的导数。标度是任意的。在不平衡为零的区域中，导数为零，并且因此灵敏度为零。

可以以两种方式打破所述对称，并且恢复所述灵敏度。第一种方式是如果所述处理具有剩余的不对称度，例如在空间S1中的所述蚀刻深度d1和在空间S2中的蚀刻深度d2之间的不平衡，如图8所示。然而，所述处理将被优化以减小在最终的蚀刻之后的这些类型的不对称度。因此，该测量方法随着产品品质的改善而有用性变低。所述第二种方法是使用专门的量测目标，其中在S1-S2的值中引入故意的偏置b。所述信号从零灵敏度的点移动偏离至在导数相当大的曲线上的点904。这种方法的问题是量测目标占据了空间，并且可以实际上是相当大的，例如40平方微米以避免邻近的特征的干扰。测量的灵敏度甚至很弱，并且易于与其他的过程变化串扰。

直接从两个目标的散射量测信号计算微分轮廓参数的上述的原理允许诸如在双重图案中的间隔不平衡等困难的参数的更精确和/或更便利的测量。现在描述的第二示例方法是基于如图9所见的散射量测信号是(S1-S2)的偶函数。因此，灵敏度(原始信号对(S1-S2)的导数)是(S1-S2)的奇函数。通过施加偏置，可以产生灵敏度，符号依赖于偏置的标记(参见下文的附图)。新的目标设计被结合基于散射术的量测方法产生。

图10示意性地示出了新的目标1000，其是至少两个子目标1002，1004的组合。所述目标中的特征是用全SPT过程形成的线/空间图案，如图7所示。如利用其他的量测目标，可以针对于X和Y方向的线(未显示)制造独立的目标。图11示出了在一个示例中的散射量测信号I的依赖性，在该示例中子目标都形成有偏置的特征，但是对于S1-S2具有不同的偏置值，标记为b1和b2。所述偏置是相反的。这样，从所述两个目标获得的信号差是(在第一近似中)(S1-S2)的平均值的线性函数。

所述目标通过散射术进行测量，并且表示S1-S2的不平衡的微分轮廓参数通过使用已经相对于图6描述的方法的修改来计算。具体地，通过散射仪所获得的原始信号被相减以获得差信号，所述差信号被与所述偏置和其他模型参数的知识一起使用，以确定不平衡(S1-S2)在目标之上的平均值。这是在(未偏置的)产品线和空间的S1-S2上的变化的度量。因为在这一示例中，子目标被在同一过程中并排地形成，所以不需要步骤606、608测量和减去校正，以补偿在底下的叠层中的差。另外，因为在被散射的辐射上的差在第一阶近似中仅是(S1-S2)的函数，所以可以使用全散射量测信号以确定S1-S2。(不需要重构所述结构的其他参数)。所述目标设计可以被优化以减小其他参数和过程变量的影响，以便于提高所述近似的精确度。

使用全反射确定参数(S1-S2)可以带来一个或更多的下述的优点。可以获得改善的精度。通过从一个偏置的目标的全部重构移动到使用与偏置相反的微分目标的信号差，在实际的示例中已经获得了五倍的改善。所述目标尺寸可以被减小，甚至比测量斑更小。不是测量散射仪的光瞳平面中的强度，而是通过使用已知的散射仪(未在图3和4中显示)的成像支路，可以测量在物平面上的变化。用于在小的目标上执行散射量测的这样的技术的原理从公开的诸如US 2010328655和US 2011043791A1的专利申请中是已知的，这些专利文献以引用的方式并入本文。在这些公开内容中感兴趣的参数通常是摞在一起形成的图案之间的重叠，但是所述过程可以被容易地修改以测量由诸如双重图案化过程中的空间不平衡等其它效应所引起的不对称度。复合目标1000可以尤其足够小，以致于由两个子目标1002和1004所衍射的辐射可以在单个图像中被捕获。通过选择所述图像的对应的区域，可以确定强度差。

具有技术的读者可以容易地设想上文的示例的修改，用于测量如上文所论述的相同的微分轮廓参数和测量用于过程和成像监测目的的其它参数两者，或用于测量如上文所论述的相同的微分轮廓参数和测量用于过程或成像监测目的的其它参数。

所需要的是设计微分目标对，其中在至少原始的被散射的辐射信号的特定部分中的反射差在第一阶近似中仅与感兴趣的单个参数的值成比例。在每一应用中，用于表示两个目标之间的差的微分轮廓参数可以在没有计算用于每一目标的绝对参数的中间步骤的情况下被计算。依赖于所述情形，所述目标和它们的轮廓可以方便地被称为“基准”对“扰动”或“参考”对“目标或对象”，而不限制所依据的技术的通用性。

依赖于应用，具有第一图案目标的衬底可以是与具有第二图案目标的衬底相同或不同。在上述的第一示例中，所述目标可以是在不同的衬底上，而微分轮廓参数可以用于揭示在不同的设备上执行的过程和/或在不同的时间执行的过程之间的差别。在第一图案目标和第二图案目标两者在同一衬底上的情况下，微分轮廓参数可以用于揭示在同一衬底上或在该衬底的一部分内的不同的位置执行的过程之间的差别。可以在这种情形中测量叠层目标，如果认为需要补偿底下的叠层的参数的变化。可替代地，如在上述的第二示例中，第一图案目标和第二图案目标可以是一对被不同地偏置的子目标，通过在同一衬底上的在大致相同的位置的相同的过程形成。在这种情形中，被不同地偏置的子目标意味着两个或更多的目标被设计成使得它们的轮廓参数对于在它们被执行的过程中的感兴趣的参数具有不同的灵敏度。原则上，所述子目标可以是未被偏置的子目标。子目标对可以包括一个对感兴趣的参数不敏感的子目标和一个对感兴趣的参数敏感的(被偏置的或未被偏置的)子目标。

显示出可以被测量的不同的参数的另一示例是用于监测透镜像差。为此，已经开发出微分目标，其中CD差是透镜像差的函数。根据如上述的本发明，应用微分测量技术将在改善的精度以及可选地减小的目标尺寸方面上具有类似的优点。

在提及信号之间的“差”时，应当理解其包含比例(百分比)差，而不仅是通过相减获得的差。技术人员可以选择正确的比较技术，以及表示差的最合适的方式。

虽然在本文中详述了检查方法和设备用在制造IC(集成电路)，但是应该理解到，这里所述的检查方法和设备可以有其他的应用，例如制造集成光学系统、磁畴存储器的引导和检测图案、平板显示器、液晶显示器(LCD)、薄膜磁头等。本领域技术人员应该认识到，在这种替代应用的情况中，可以将这里使用的任何术语“晶片”或“管芯”分别认为是与更上位的术语“衬底”或“目标部分”同义。这里所指的衬底可以在曝光之前或之后进行处理，例如在轨道(一种典型地将抗蚀剂层施加到衬底上，并且对已曝光的抗蚀剂进行显影的工具)、量测工具和/或检验工具中。在可应用的情况下，可以将此处的公开内容应用于这种和其他衬底处理工具中。另外，所述衬底可以处理一次以上，例如为产生多层IC，使得这里使用的所述术语“衬底”也可以表示已经包含多个已处理层的衬底。

虽然上面详述了本发明的实施例在光学光刻术的情形中的应用，但是应该理解，本发明可以用在其它的应用中，例如压印光刻术，并且只要情况允许，不局限于光学光刻术。在压印光刻术中，图案形成装置中的拓扑限定了在衬底上产生的图案。可以将所述图案形成装置的拓扑印刷到提供给所述衬底的抗蚀剂层中，在其上通过施加电磁辐射、热、压力或其组合来使所述抗蚀剂固化。在所述抗蚀剂固化之后，所述图案形成装置从所述抗蚀剂上移走，并在抗蚀剂中留下图案。

这里使用的术语“辐射”和“束”包含全部类型的电磁辐射，包括：紫外辐射(UV)(例如具有或约为365、355、248、193、157或126nm的波长)和极紫外(EUV)辐射(例如具有在5-20nm范围内的波长)，以及粒子束，例如离子束或电子束。

在允许的情况下，术语“透镜”可以表示不同类型的光学部件中的任何一种或其组合，包括折射式的、反射式的、磁性的、电磁的以及静电的光学部件。

尽管以上已经描述了本发明的具体实施例，但应该认识到，本发明可以以与上述不同的方式来实现。例如，本发明可以采用包含用于描述一种如上面公开的方法的一个或更多个机器可读指令序列的计算机程序的形式，或具有存储其中的所述计算机程序的数据存储介质(例如半导体存储器、磁盘或光盘)的形式。

上文的描述意图是示例性的，不是限制性的。因此，本领域技术人员将明白可以在不背离下文所阐述的权利要求的范围的情况下对如上所述的本发明进行修改。

应该认识到，具体实施部分，而不是发明内容和摘要部分，用于解释权利要求。发明内容和摘要部分可以阐述本发明的一个或更多个示例性实施例、但不是如发明人所构思的本发明的全部示例性实施例，因而不能够以任何方式限制本发明和随附的权利要求。

上面借助示出具体功能及其关系的实施的功能性构造块描述了本发明。为了方便说明，这些功能性构造块的边界在此被任意限定。只要特定功能及其关系被适当地实施就可以限定替代的边界。

具体实施例的前述说明将充分地揭示本发明的一般性质，以致于其他的实施例通过应用本技术领域内的知识可以在不需要过多的实验、不脱离本发明的一般概念的情况下容易地修改和/或适应不同应用。因此，基于这里给出的教导和启示，这种修改和适应应该在所公开的实施例的等价物的范围和含义内。应该理解，这里的术语或措辞是为了描述的目的，而不是限制性的，使得本说明书的术语或措辞由技术人员根据教导和启示进行解释。

本发明的宽度和范围不应该被上述的任何示例性实施例限制，而应该仅根据下面的权利要求及其等价物限定。

Claims (17)

1.一种用于确定形成在衬底上的图案的轮廓参数的值的检查方法，所述方法包括步骤：

(a)支撑包括第一图案目标的衬底；

(b)用辐射照射第一图案目标并且检测被散射的辐射以获得第一图案信号；

(c)支撑包括第二图案目标的衬底；

(d)用辐射照射第二图案目标并且检测被散射的辐射以获得第二图案信号；和

(e)通过使用第一图案信号和第二图案信号之间的差和关于图案信号对于图案轮廓参数的依赖性的预定的信息来计算微分图案轮廓参数的值。

2.根据权利要求1所述的方法，其中计算微分图案轮廓参数的值的步骤(e)使用正则化的成本函数。

3.根据权利要求2所述的方法，其中所述成本函数是贝叶斯微分成本函数。

4.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其中用于承载第一图案目标的衬底与具有第二图案目标的衬底相同。

5.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其中步骤(e)使用关于在第一和第二图案目标被形成时在第一和第二图案目标之间产生的差的信息。

6.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其中在步骤(a)中，所述衬底还包括第一叠层目标，在步骤(c)中，所述衬底还包括第二叠层目标，以及所述方法还包括步骤：

(b’)用辐射照射第一叠层目标，并且检测被散射的辐射以获得第一叠层信号；和

(d’)用辐射照射第二叠层目标，并且检测被散射的辐射以获得第二叠层信号，和

步骤(e)还使用第一叠层信号和第二叠层信号之间的差，由此减小在图案目标下面的叠层之间的变化的影响。

7.根据权利要求6所述的方法，其中步骤(e)包括：

(e1)通过使用第一叠层信号和第二叠层信号之间的差和关于叠层信号对叠层参数的依赖性的预定的信息来计算微分叠层参数的值；和

(e2)在计算微分图案轮廓参数的值的过程中，使用所述已计算的微分叠层参数的值。

8.根据权利要求7所述的方法，其中所述计算微分叠层参数的值的步骤使用贝叶斯微分成本函数。

9.根据权利要求7或8所述的方法，其中在步骤(e1)中的所述计算在计算微分图案轮廓参数的值的步骤(e2)中保持恒定。

10.一种用于确定衬底图案的轮廓参数的值的检查设备，所述检查设备包括：

用于衬底的支撑件；

光学系统，配置成用辐射照射衬底上的一个或更多的图案目标并且检测被散射的辐射以获得对应的图案信号；和

处理器，布置成通过使用利用所述光学系统从第一图案目标检测的第一图案信号和利用所述光学系统从第二图案目标检测的第二图案信号之间的差和使用关于图案信号对图案轮廓参数的依赖性的预定的信息来计算微分图案轮廓参数的值。

11.根据权利要求10所述的检查设备，其中所述处理器布置成还在所述计算中使用关于在所述第一图案目标和第二图案目标被形成时在第一图案目标和第二图案目标之间所产生的差的信息。

12.根据权利要求10或11所述的检查设备，其中所述光学系统还是能够操作用于用辐射照射第一叠层目标并且检测被散射的辐射以获得第一叠层信号，和用辐射照射第二叠层目标并且检测被散射的辐射以获得第二叠层信号，且其中所述处理器还被布置成在所述计算中使用所述第一叠层信号和第二叠层信号之间的差，由此减小在图案目标下面的叠层之间的变化的影响。

13.根据权利要求12所述的检查设备，其中所述处理器布置成通过使用第一叠层信号和第二叠层信号之间的差和关于叠层信号对叠层参数的依赖性的预定的信息来计算微分叠层参数的值，并且还布置成在计算微分图案轮廓参数的值的过程中使用所述已计算的微分叠层参数的值。

14.一种光刻系统，包括：

光刻设备，所述光刻设备包括：

照射光学系统，布置成照射图案；

投影光学系统，布置成将所述图案的图像投影到衬底上；和

检查设备，所述检查设备是根据权利要求10-13中任一项所述的检查设备，

其中所述光刻设备被布置成在将所述图案施加至另外的衬底时使用来自所述检查设备的测量结果。

15.一种制造器件的方法，其中器件图案被利用光刻过程施加到一系列衬底，所述方法包括利用根据权利要求1-9中任一项所述的方法检查形成为在所述衬底的至少一个上的所述器件图案的一部分的至少一个周期性结构或检查形成在所述衬底的至少一个上的除所述器件图案之外的至少一个周期性结构，并且根据所述方法的结果控制用于之后的衬底的光刻过程。

16.一种光刻系统，包括：

光刻设备，所述光刻设备包括：

照射光学系统，布置成照射图案；

投影光学系统，布置成将所述图案的图像投影到衬底上；和

检查设备，所述检查设备包括：

用于衬底的支撑件；

光学系统，配置成用辐射照射衬底上的一个或更多的图案目标并且检测被散射的辐射以获得对应的图案信号；和

处理器，布置成通过使用利用所述光学系统从第一图案目标检测的第一图案信号和利用所述光学系统从第二图案目标检测的第二图案信号之间的差和使用关于图案信号对图案轮廓参数的依赖性的预定的信息来计算微分图案轮廓参数的值，

其中所述光刻设备被布置成在将所述图案施加至另外的衬底的过程中使用来自所述检查设备的测量结果。

17.一种制造器件的方法，其中器件图案被使用光刻过程施加至一系列衬底，所述制造器件的方法包括：

利用一方法检查形成为在所述衬底的至少一个上的所述器件图案的一部分的至少一个周期性结构或检查形成在所述衬底的至少一个上的除所述器件图案之外的至少一个周期性结构，所述方法包括：

支撑包括第一图案目标的第一衬底；

用辐射照射第一图案目标并且检测被散射的辐射以获得第一图案信号；

支撑包括第二图案目标的第二衬底；

用辐射照射第二图案目标并且检测被散射的辐射以获得第二图案信号；和

通过使用第一图案信号和第二图案信号之间的差和关于图案信号对于图案轮廓参数的依赖性的预定的信息来计算微分图案轮廓参数的值；和

根据所述方法的结果控制用于之后的衬底的光刻过程。